Пространственно-временная структура потока в каналах с элементами дискретной шероховатости на ламинарном и переходном режимах течения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ
Паерелий, Антон Александрович
АВТОР
|
||||
кандидата технических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Казань
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
2008
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.02.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
На правах рукописи
□□3458837
ПАЕРЕЛИЙ Антон Александрович
ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА ПОТОКА В КАНАЛАХ С ЭЛЕМЕНТАМИ ДИСКРЕТНОЙ ШЕРОХОВАТОСТИ НА ЛАМИНАРНОМ И ПЕРЕХОДНОМ РЕЖИМАХ ТЕЧЕНИЯ
01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Казань, 2008
003458837
Работа выполнена Исследовательском центре проблем энергетики Казанского научного центра РАН и Казанском государственном техническом университете им.АН.Туполева (КАИ).
Научный руководитель
доктор технических наук Молочников Валерий Михайлович
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор
Щукин Андрей Викторович
кандидат технических наук Леманов Вадим Владимирович
Ведущая организация
ОАО Казанское опытно-конструкторское бюро «Союз»
Защита состоится «/У » 200^ г. в /о часов на заседании
диссертационного совета Д212.079.02 в Казанском государственном техническом университете им.А.Н.Туполева по адресу: 420111, г.Казань, ул. К.Маркса, 10.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. АН. Туполева.
Автореферат разослан » 2008г.
Ученый секретарь диссертационного совета
к.т.н.,доцент ^ А.Г.Каримова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. В последние годы наблюдается существенный рост тепловой нагрузки на элементы энергетического оборудования и аппаратуры различного назначения. Кроме того, наметилась тенденция к снижению габаритов теплообменных аппаратов и появилась потребность в компактных и ультракомпактных теплообменниках для охлаждения элементов электроники, радарных устройств, лопаток турбин и т.д. Одновременно предъявляются все более жесткие требования к обеспечению температурного режима работы соответствующих агрегатов и устройств. В этих условиях особенно важными становятся вопросы интенсификации теплообмена, в том числе в каналах малого гидравлического диаметра, в которых чаще всего реализуется ламинарный и (или) переходный режимы течения теплоносителя. Именно на этих режимах использование интенсификаторов теплообмена наиболее эффективно (АЛЛеонтьев, Ю.Ф.Гортышов, В.В.Олимпиев, ИЛ.Попов, В.И.Терехов, Ю.Г.Назмеев, Р.М.Ыцгаш, и др.). Наибольший
прирост теплоотдачи по отношению к увеличению затрат энергии на прокачку при номинально ламинарном течении теплоносителя получен для каналов с элементами дискретной шероховатости в виде поперечных выступов (А.И.Леонтьев, Ю.ФГортышов, В.В.Олимпиев, Ю.Г.Назмеев). Данные об интенсификации теплообмена в таких каналах основаны, главным образом, на изучении их интегральных характеристик. Детальных исследований пространственно временной структуры течения в каналах с элементами дискретной шероховатости явно недостаточно.
Обтекание элементов дискретной шероховатости, сопровождается, как правило, отрывом потока, который при некотором сочетании режимных параметров может инициировать более ранний переход к турбулентному течению в канале. Именно с турбулизацией потока многие исследователи связывают существенную интенсификацию теплообмена в дискретно-шероховатых каналах при номинально ламинарном режиме течения теплоносителя. Изучению проблемы ламинарно-турбулентного перехода в отрывных течениях посвящено значительное количество исследований (А.В.Довгаль, В.В.Козлов, Б.Ю.Занин, А.М.Сорокин, А.В.Бойко, В.Р.Агша1у, C.P.Haggmark и др.), однако многое на сегодняшний день остается невыясненным. В литературе практически отсутствуют данные о влиянии формы, размеров и взаимного положения элементов дискретной шероховатости на положение границ ламинарно-турбулентного перехода, о характеристиках потока в переходной области, последствиях переходных процессов с позиций эффективности теплообмена. Неясно, при каких условиях ламинарно-турбулентный переход происходит в пределах отрывной области, а при каких -ниже точки присоединения потока, и какое влияние оказывают эти явления на основную область течения в интенсифицированных каналах. Крайне мало исследований динамики поведения областей отрыва потока за
интенсификаторами теплообмена различной формы на ламинарном и переходном режимах течения, практически отсутствуют результаты визуализации потока в этих условиях. Нет данных о критических значениях параметров подобия, при которых элементы дискретной шероховатости инициируют неустойчивость ламинарного течения и переход к турбулентному режиму.
Таким образом, экспериментальное изучение пространственно-временной структуры потока, систематизация полученной информации и выявление физических механизмов, приводящих к интенсификации теплообмена в каналах с элементами дискретной шероховатости на номинально ламинарном режиме течения, является на сегодняшний день весьма актуальной задачей.
Несмотря на очевидный прогресс в развитии методов моделирования сложных течений, на сегодняшний день основным источником информации о гидродинамических и тепловых процессах в каналах с интенсификаторами теплообмена остается эксперимент. Наиболее плодотворным является комплексный подход к выполнению экспериментальных исследований, включающий визуализацию потока в сочетании с комбинированными количественными измерениями на основе современных методов и средств диагностики.
Цель работы - развитие научных представлений о гидродинамических процессах в каналах с элементами дискретной шероховатости на ламинарном и переходном режимах течения на основе детального экспериментального исследования пространственно-временной структуры потока. Для достижения сформулированной цели поставлены и решены следующие задачи:
- разработать специализированную экспериментальную установки для исследований структуры потока в каналах с элементами дискретной шероховатости на номинально ламинарном режиме течения в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса;
- отработать методику комплексных исследований, включающих визуализацию течения, одновременные комбинированные измерения скорости и поверхностного трения при малых числах Рейнольдса, а также Р1У-измерений мгновенных векторных полей скорости потока;
- выполнить комплексные исследования пространственно-временной структуры течения в канале с элементами дискретной шероховатости в виде поперечных выступов;
-выявить особенности развития вихревой структуры и динамики поведения областей отрыва потока за элементами дискретной шероховатости в канале на ламинарном и переходном режимах течения;
-получить и обобщить экспериментальную информацию о пространственно-временной структуре течения в канале при варьировании размеров и взаимного положения выступов, определить значения режимных параметров и критериев подобия, при которых отрыв потока за элементами дискретной шероховатости вызывает потерю устойчивости и переход к турбулентному режиму течения в канале.
Научная новизна.
1. Создана специализированная экспериментальная установка, позволяющая проводить комплексные исследования структуры потока в каналах с элементами дискретной шероховатости при номинально ламинарном режиме течения в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
2. На основе экспериментальных исследований, включающих визуализацию течения, термоанемометрические измерения параметров потока и Р1У-измерения мгновенных векторных полей скорости выявлены особенности пространственно-временной и вихревой структуры потока за выступом и системой выступов на ламинарном и переходном режиме течения.
3. Обнаружен ячеистый характер течения в рециркуляционных областях с наличием зон движения в трансверсальном направлении. Установлен диапазон чисел Рейнольдса, в котором наблюдается существенное искривление средней линии присоединения потока по ширине канала.
4. Выявлены закономерности изменения осредненных характеристик течения в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса: продольного размера рециркуляционной области, интегрального временного масштаба вихревых структур.
5. Определены критические значения чисел Рейнольдса, при которых отрыв потока за элементами дискретной шероховатости вызывают потерю устойчивости и переход к турбулентному режиму течения в канале. Показано влияние на этот параметр взаимного положения выступов.
Практическая значимость.
Полученные результаты позволяют глубже понять физические механизмы, приводящие к интенсификации теплообмена в дискретно шероховатых каналах на номинально ламинарном режиме течения за счет турбулизации потока и установить режимные параметры, определяющие границы этих явлений. Они дают возможность более обосновано подходить к выбору параметров элементов дискретной шероховатости, и содержат информацию, необходимую для верификации методов моделирования течения и теплообмена в таких каналах и определения границ применения этих методов.
Основные результаты работы вошли в отчеты по грантам Президента РФ (НШ-8574.2006.8; НШ-4334.2008.8), РФФИ (05-02-16263 ; 07-08-00330;), по контракту с ФАНИ (№02.516.11.6025), по аналитической ведомственной целевой программе Минобрнауки ("Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)").
Автор защищает:
1. Специализированную экспериментальную установку для комплексного исследования пространственно-временной структуры течения в дискретно шероховатых каналах на ламинарном и переходном режимах течения. 2. Результаты комплексных экспериментальных исследований течения в канале с элементами дискретной шероховатости на номинально ламинарном
режиме, включающих визуализацию течения, термоанемометрические измерения параметров потока и PIV-измерения мгновенных векторных полей скорости.
3. Экспериментальные данные о пространственно-временной и вихревой структуре потока за выступом и системой выступов в канале, включая наличие ячеистого характера течения в рециркуляционной области и формирование крупномасштабных вихревых структур при потере устойчивости оторвавшегося сдвигового слоя, в том числе при варьировании взаимного положения препятствий, а также данные о пространственных временных масштабах течения.
4. Результаты определения критических значений числа Рейнольдса, при которых в канале с элементами дискретной шероховатости начинается более ранний по сравнению с гладким каналом переход к турбулентному режиму течения, и влияния на эти эффекты размеров и взаимного положения препятствий.
Личный вклад автора.
Автором спроектирована и изготовлена специализированная экспериментальная установка для проведения исследований, разработано устройство визуализации течения, освоены и апробированы методы визуализации, термоанемометрических измерений и техника PIV. Им проведены все экспериментальные исследования, обработаны и совместно с научным руководителем д.т.н. В.М.Молочниковым проанализированы и обобщены результаты исследований.
Апробация работы.
Основные материалы и результаты исследований докладывались и обсуждались на V школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика В.Е.Алемасова «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», г.Казань, 2006 г., VII и VIII Международной школе-семинаре «Модели и методы аэромеханики», г.Евпатория, 2007 и 2008 гг., XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика А.ИЛеонтьева «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках", г.С.-Петербург, 2007г., VI Минском Международном Форуме по Тепломассообмену ММФ 2008, г.Минск, 2008 г., 14 Международной конференции по методам аэрофизических исследований, г.Новосибирск, 2008 г., на итоговых научных конференциях Казанского научного центра РАН (2006 и 2007 гг.), на аспирантских семинарах Исследовательского центра проблем энергетики КазНЦ РАН в 2006,2007 и 2008 гг.
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованных источников, включающего 71 наименование. Объем
диссертации насчитывает 124 страницы машинописного текста, включая 84 рисунка и 1 таблицу.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении приводится обоснование актуальности темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, перечислены основные положения, которые выносятся на защиту, показан личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты исследований.
В первой главе проанализированы имеющиеся в литературе исследования интегральных характеристик и структуры течения в каналах с элементами дискретной шероховатости. Констатируется, что использование интенсификаторов теплообмена наиболее эффективно при номинально ламинарном режиме течения. Этот эффект связан с более ранней турбулизацией потока по сравнению с гладким каналом, вызванной организацией областей отрыва при обтекании элементов дискретной шероховатости. Показано, что наибольший прирост коэффициента теплоотдачи имеет место в каналах с поперечными выступами. Выполнен анализ результатов экспериментальных и численных исследований отрыва потока за препятствиями на ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения. Обсуждаются вопросы двумерности таких течений и факторов, вызывающих нарушение этого условия. При анализе турбулентного отрыва потока основное внимание уделяется физической картине нестационарной структуры течения в рециркуляционной области за препятствиями. Детально рассмотрены вопросы, связанные с ламинарно-турбулентным переходом в отрывных течениях. Отмечается существование двух типов неустойчивости оторвавшегося сдвигового слоя: нарастание возмущений слоя смешения, и неустойчивость к сходу периодических вихрей, которые не коррелируют между собой. На основании проведенного анализа сформулированы проблемы, связанные с изучением пространственно-временной структуры течений в каналах с элементами дискретной шероховатости и достоверным прогнозированием параметров таких течений.
Во второй главе дано описание разработанной автором специализированной экспериментальной установки, представлены данные об объектах исследования, используемом экспериментальном оборудовании и средствах измерения, методике проведения исследований.
Разработанная экспериментальная установка (рис.1) позволяет удовлетворить двум противоречивым требованиям. С одной стороны, размеры рабочего участка и параметры потока в нем обеспечивают номинально ламинарный режим течения. С другой стороны, эти размеры приемлемы для проведения измерений и визуальных исследований. Установка состоит из корпуса 1, который при помощи герметичного разъема соединяется со стаканом 20. Внутри корпуса располагается рабочий участок 2 прямоугольного поперечного сечения шириной В = 50 и высотой Я = 20 мм (рис.2). Выходной
Рис.1. Схема экспериментальной установки
патрубок рабочего участка шлангом 8 соединяется с ресивером 10, на герметичном фланце которого располагаются критические сопла 5. Движение воздуха в тракте установки обеспечивается вакуумным насосом 7. Установка монтируется на столе 18. Для расширения диапазона реализуемых в эксперименте чисел Рейнольдса предусмотрена возможность создания в тракте установки необходимого разрежения. Оно варьируется комбинацией критических сопел 4, установленных на входе в установку (фланце 6) и сопел 5 выходе из рабочего участка.
Глава содержит также подробное описание методики и техники проведения визуальных исследований, выполняемых методом «дымящейся» проволочки, термоанемометрических измерений скорости потока в рабочем участке (рис.2) и продольной компоненты вектора поверхностного трения за выступами, измерений мгновенных векторных полей скорости потока с использованием метода Р1У. Описаны используемые в работе методы обработки экспериментальных данных. Указаны варьируемые параметры: высота выступов И и расстояние между ними /х. Приведены диапазоны изменения режимных параметров потока: Кен= 1/0Я/у = 94...4240 (Кеь= С/, /г/у = 24...1060 для И = 4 мм и Яеь = 12...550 для Н = 2,3 мм), где {/о-среднерасходная скорость потока в канале, а 11\-в зазоре между выступом и стенкой канала. V-кинематическая вязкость.
В третьей главе представлены результаты визуализации течения при обтекании единичного выступа и системы из двух выступов при варьировании их взаимного положения. Установлено, что при Яеь<94 течение в рециркуляционной области сохраняет слоистый характер (рис.3/г), а при Яе,,« 90 в области присоединения потока начинается формирование продольных
Рис.2. Схема рабочего участка: 1,2- датчики скорости потока; 3-5 -датчики продольной компоненты вектора трепня; б - выступы
вихревых сгруктур, подобных вихрям Тейлора-Гфтлера (периодические изменения интенсивности струек дыма на рис.3,б). При Reh~ 140 1 50 на расстоянии хг от выступа сдвиговой слой теряет устойчивость, в нем формируются крупномасштабные вихревые структуры, которые затем сносятся вниз по потоку (рис.3,в)- При Ret,» 230 начало формирования крупномасштабных вихрей смещается вверх по потоку (рие.3,г). При этом Re, =хт Utf'v ~ 1000 сохраняет свое значение.
Установлено, что при обтекании системы из двух выступов развитие возмущений в канале зависит от взаимного положения выступов. При IJh « 4 начало формирования продольных вихревых структур в области присоединения потока (рис.4,а), а также начало потери устойчивости сдвигового слоя (рис.4,б) затягиваются па более высокие числа Рейнольдса (Reh~ 160 и 230 соответственно), что связано со стабилизирующим влиянием устойчивого вихря, расположенного между выступами. С увеличением 1К структура вихря между выступами меняется и описанный эффект исчезает.
Показано, что за единичным выступом и системой выступов развивается ячеистая структура потока, которая характеризуется формированием в областях соединения выступа с боковыми стенками канала в плоскости xOz двух симметрично расположенных угловых вихрей (рис.3.г) и 4,«). Описаны особенности структуры потока и динамики ее развития при увеличении расстояния между выступами.
Результаты тер моанемо метрических измерений скорости потока и продольной компоненты вектора поверхностного трения за выступом, приведенные в четвертой главе, подтвердили результаты визуализации. Получены зависимости изменения продольной компоненты вектора
Рис.3. Структура течения за выступом h — 4 мм: а - Rch= 46; б - 93;« - 150; г - 230; д - в горизонтальной плоскости вблизи стенки, Rc,= 150
поверхностного трения <ctK> (рис.6л и 7,а) и вероятности обратного течения у но длине отрывной области (рис.6,6), а также длины самой области от числа Рейнольдса (рис.5). Установлено, что Лк изменяется по трансверсальной координате, наиболее существенно в диапазоне Reh = 50...3 i0. Показано, что при Reh < 150 амплитуда колебаний точки присоединения мала - изменение у от I до 0 происходит в очень узкой области (рис.6,6). С увеличением Reh отличие в положении точки присоединения потока по ширине канала уменьшается, форма распределения <ctx> = /(.г//;) все больше соответствует турбулентному режиму течения (рис.7). В спектральном распределении пульсаций скорости потока на оси канала за выступом появляется так
Рис.4. Структура течения за системой из двух выступов/? = 4 мм, IJh =3,75: a- Reh= 150; б-230; в - в горизонтальной плоскости вблизи стенки Reh= 150.
называемый инерционный интервал, ширина которого возрастает и при Reh = 1060 режим течения в канале приобретает черты развитой турбулентности (рис.8).
Детальный анализ осциллограмм скорости потока (рис.9) показал, что при Reh и 140 в канале вниз по течению от выступа появляются низкочастотные колебания скорости, частота которых составляетда 11... 14 Гц (число Струхаля Sh =fxhlU0K.Q,\) и увеличивается с ростом числа Рейнольдса. Полученный
результат свидетельствует, что начало неустойчивого режима течения в канале с единичным тонким выступом соответствует Rej, « 140. Для выступа h = 2,3 мм неустойчивость течения в канале проявляется приблизительно при таком же значении Reí,« 145. Следовательно, определяющее значение в инициировании ламинарно - турбулентного перехода в канале с единичным выступом имеет высота выступа h. В случае системы из двух
XJh
12
¥
V % V • i % s Í ч
•
V -1 • -2 .
О
1
4 Re ,10
Рис.5. Изменение длины отрывной области по числу Рейнольдса: / — в плоскости симметрии канала; 2 - на расстоянии 13 мм от нее
x/h
Рис.6. Распределение продольной компоненты вектора поверхностного трения (а) и вероятности обратного течения у за выступом при Reh = 150 (б): Обозначения см. рис.5
0.02
ООО
-0.02
°0 98 з 8
о • 2 9 * 8 О 1 _ • 2
12 X/h
10' 10°
•с 10
к
о 10
U
э 10
10
10'
V г
fcs
\ ^
10
10"'
10"
10'27rf/Uo,nr
Рис.7. Распределение коэффициента продольной компоненты вектора поверхностного трения <сгх> за выступом й = 4мм при Иеь - 1060: Обозначения см. рис.5.
Рис.8. Спектральные плотности продольных пульсаций скорости потока в канале за выступом при Яеь = 1060. Точки -эксперимент, линия—Щ/) ~
выступов первые признаки потери устойчивости течешм в канале (низкочастотные колебания скорости потока) зафиксированы: для /Х/Л=3,75 -при Reh« 230, а доя IJh = 6,25 и 11,25 - при Reh и 150.
Определены спектральные характеристики возмущений. Показано, что для Reh и 140 при обтекании единичного выступа в спектрах можно выделить максимумы пульсаций скорости и поверхностного трения (в области присоединения потока) на частотах, соответствующих Sh -fh/U0« 0,05; 0,1 и 0,21, что согласуется с известными данными. С увеличением числа Рейнольдса отмеченные максимумы размываются и происходит заполнение более высокочастотной части спектра
Полученное влияние относительного расстояния между выступами IJh на начало ламинарно-турбулентного перехода в канале подтверждается данными об изменении интенсивности пульсаций скорости потока в зависимости от числа Рейнольдса и величины IJh (рис.10).
0.2 0.3 0.4 I, С Рис.9. Осциллограммы скорости потока на оси капала вниз по течению от выступа (Л = 4 мм) для Яеь = 93; 140; 230,5; 460; 731,3 и 1060.
По результатам измерения мгновенных значений скорости потока за единичным выступом с использованием корреляционного анализа определен интегральный
линейный масштаб Lm пульсаций скорости потока, определяющий осредненный масштаб наиболее энергосодер-жащих вихревых структур. Величина Lint была определена для h = 4 и 2,3 мм в предположении, что энергонесущие пульсации переносятся со среднерасходной скоростью течения. Зависимость Z,m///=y(Rell) свидетельствует, что при Reh> 150 значение Lmi в канапе при возникновении и развитии возмущений, вызванных отрывом потока за выступом, определяется не высотой выступа, а размерами (высотой) канала (рис.11).
В пятой главе информация, полученная по данным визуализации течения и термоанемометрическим измерениям параметров потока, дополняется результатами измерений мгновенного векторного поля течения в канале с единичным выступом h = 4 мм, выполненных при помощи системы «ПОЛИС», в которой реализован метод цифровой трассерной визуализации PIV (Particle Image Velocimetry).
Мгновенные поля скорости и завихренности были получены в плоскости симметрии канала, а также в двух плоскостях, параллельных стенке рабочего участка, на которой установлен выступ, на расстоянии 0,5 мм и 10 мм от нее в диапазоне Reh = 46,5... 1060.
Установлено, что при Reh > 150 завихренность в слое смешения отличается слабой интенсивностью и отражает, по-видимому, наличие поперечного градиента скорости потока, а вблизи стенки рабочего участка формируются угловые вихри,
г 1и
0,1
0.0
О -1
* -г
V -3 А
г
о.о
Re
Рис.10. Зависимость интенсивности пульсаций скорости потока на оси канала от числа Рейнольдса: I - единичный выступ; 2-4- система из двух выступов' 2 - /Ч/А = 3,75; 3 - 6,25; 4 - 11,25
направление вращения которых противоположно. При Reh«150, в слое смешения формируются крупномасштабные вихревые
структуры, отчетливо видные на поле завихренности (рис. 12,а). Интенсивность этих структур снижается по мере перемещения от выступа С ростом числа Рейнольдса частота следования вихревых структур и их интенсивность увеличиваются. Данные измерений подтверждают существование продольных вихревых структур в области присоединения потока (рис.12, б). Результаты анализа полученных полей скорости и завихренности позволяют предположить, что крупные вихри, сформированные в сдвиговом слое за выступом, состоят из некоторого количества более мелких вихревых образований различной интенсивности. Особенно отчетливо отмеченная тенденция проявляется при значении числа Рейнольдса Reh = 1060, соответствующего режиму течения с признаками развитой турбулентности (рис.13).
В заключении сформулированы следующие основные выводы:
1. Создана специализированная экспериментальная установка, позволяющая выполнять комплексные исследования структуры потока в каналах с элементами дискретной шероховатости при номинально ламинарном режиме течения в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
2. На основе экспериментальных исследований, включающих визуализацию течения, термоанемометрические измерения параметров потока и PIV-измерения мгновенных векторных полей скорости выявлены особенности пространственно-временной и вихревой структуры потока за выступом и системой выступов на ламинарном и переходном режимах течения. Установлено, что течение в области отрыва потока является существенно трехмерным с выраженной ячеистой структурой и наличием зон с движением в трансверсальном направлении. На режимах, близких к началу развития неустойчивости течения в канале, обнаружено формирование продольных вихревых структур в области присоединения потока за единичным выступом и системой из двух выступов при малом расстоянии между ними.
3. Установлен характер зависимости длины отрывной области от числа Рейнольдса на ламинарном и переходном режимах течения. Показано, что при ламинарном течении в рециркуляционной области эта зависимость имеет линейный характер. Выявлено существенное изменение длины отрывной области по ширине канала при Reh < 310.
к rto * 1
-^Ут] о с « о1 * i * А. 1 0 2
0.0---
0-0 4 0х102 8 0x102 Reh
Рис. 11. Зависимость относительного линейного масштаба продольных пульсаций скорости потока на оси канала от числа Рейнольдса: 1 — И = 4 мм; 2 - 2,3
а
б
Рис.12. Векторное поле скорости потока и поле завихренности в канале с выступом /г = 4 мм при Ней = 150 (направление потока справа налево): а- в плоскости симметрии рабочего участка; б -на расстоянии 0,5 мм от стенки, на которой установлен выступ, параллельно ей
Рис. 13. Векторное поле скорости потока и поле завихренности в канале с выступом h = 4 мм при Ret, = 1060 (направление потока справа налево).
4. Установлено, что определяющее значение в инициировании ламинарно-турбулентного перехода в канале с поперечными выступами имеет высота выступа. Критическое число Рейнольдса, соответствующее началу развития неустойчивости течения в канале с единичным выступом, составляет Reh ~ 140. Основные признаки развитого турбулентного течения в канале начинают проявляться при Reh ~ 1000. В системе из двух выступов при IJh « 3.. .4 формирование между ними устойчивой крупномасштабной вихревой структуры способствует затягиванию ламинарно-турбулентного перехода в канале на более высокие значения числа Рейнольдса.
5. Показано, что линейный интегральный масштаб пульсаций скорости потока в канале с единичным поперечным выступом на переходных режимах течения определяется размерами канала и слабо зависит от числа Рейнольдса.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных
результатов диссертации.
1. ПаерелийАА, Гидродинамические и тепловые процессы в отрывных течениях за препятствиями при организации пристенных струй / Молочников В.М., Михеев НИ, Давлепиин ИЛ И Изв. РАН Энергетика. 2008. №1. С. 137-144.
2. ПаерелийАА Визуализация и измерения параметров потока при ламинарном обтекании препятствий в канале / Михеев НИ, Молочников В.М-, Хаирнасов КР. // Вестник КГТУ им. АНТуполева. 2008. №2(50). С. 12-15.
3. Паерелий А. А Отрыв потока за выступом в канале при ламинарном режиме течения / Молочников В.М, Михеев Н.И, Хайрнасов К.Р. // Теплофизика и аэромеханика. 2008. - Т.15. №4, С.611-621.
Материалы конференций:
1 .Паерелий А А Структура ламинарного отрыва потока за обратным уступом. Визуализация течения / Молочников В.М., Михеев Н.И., Душин НС. // Тр. XVI Шк.-сем. мол. уч. и спец. под рук. акад. Леонтьева "Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках". 21-25 мая 2007г., С.-Петербург. М.: Изд. дом МЭИ, 2007. Т.1. С. 255-258.
2. Паерелий А А. Визуализация ламинарных отрывных течений / Молочников
B.М., Михеев Н.И. // Материалы VII Межд. Шкалы-семинара «Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5-14 июня 2007 г. М.: МЦНМО. 2007.
C.192-193.
3. Паерелий А.А Структура ламинарного отрыва штока в канале за системой выступов // Материалы XV Международной молодежной тучной конференции «Туполевские чтения». 9-10 ноября 2007г. Изд-во Казан.гос. техн. ун-та, 2007, ТА, С. 296-298.
4. Паерелий АА., Пространственно-временная структура ламинарного течения в канале с ингенсификаторами теплообмена / Молочников В.М., Михеев НИ // Тезисы докл. VI Минского Международного Форума по Тепломассообмену ММФ2008, Май 19-23, Минск: ИТМО. 2008. т.1. - С. 135-136.
5. Паерелий А.А. Термоанемометрия и визуализация потока в канале с элементами дискретной шероховатости на ламинарном и переходном режимах течения / Молочников В.М, , Занько Ф.С., Еронин М.В // Материалы VIII Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики». Евпатория, 4-13 июня 2008 г. - М.:МЦНМО, 2008. -С.112-113.
6. Paereliy АА Space-time structure of separated flow behing an obstacle in laminar stream / Molochnikov V.M., Mikheev N.I. // International Conference on the Methods of Aerophysical Research: Abstracts. Part 1. Novosibirsk, Russia, June 30 - July 6,2008 -Novosibirsk: Parallel, 2008. -P.l87-188.
Отпечатано рекламно производственной фирмой «Окей»
Заказ № 107/08 Бумага офсетная. Печать ризографическая. Формат 60x84 1/16 Тираж 100шт.
г. Казань, Лушникова 8 тел. (843) 543-96-25
Введение.
Глава 1. Проблема описания структуры ламинарных отрывных течений.
Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика исследований.
2.1. Экспериментальная установка.
2.2. Рабочий участок, объекты исследования и условия проведения экспериментов.
2.3. Методика проведения исследований и средства измерения.
Глава 3. Визуализация течения в канале с единичным препятствием и системой препятствий.
3.1. Обтекание единичного препятствия.
3.2. Обтекание системы двух препятствий.
Глава 4. Термоанемометрические измерения параметров течения за выступом и системой из двух выступов.
4.1. Параметры течения в канале за единичным выступом
4.2. Параметры течения в канале за системой из двух выступов.
Глава 5. Структура потока за выступом в канале на основе
Р1У-измерений мгновенных полей скорости.
В последние годы наблюдается существенный рост тепловой нагрузки на элементы энергетического оборудования и аппаратуры различного назначения. Кроме того, наметилась тенденция к снижению габаритов теплообменных аппаратов и появилась потребность в компактных и ультракомпактных теплообменниках для охлаждения элементов электроники, радарных устройств, лопаток турбин и т.д. Одновременно становятся более жесткими требования к обеспечению температурного режима работы соответствующих агрегатов и устройств. В этих условиях особенно важными становятся вопросы интенсификации теплообмена, в том числе в каналах малого гидравлического диаметра, в которых чаще всего реализуется ламинарный и (или) переходный режимы течения теплоносителя. Именно на этих режимах использование интенсификаторов теплообмена наиболее эффективно (А.И.Леонтьев, Ю.Ф.Гортышов, В.В.Олимпиев, И.А.Попов, Р.М.1Л§гаш, В.И.Терехов, и др.).
Наибольший прирост теплоотдачи по отношению к увеличению затрат энергии на прокачку при номинально ламинарном течении теплоносителя получен для каналов с элементами дискретной шероховатости в виде поперечных выступов. Данные об интенсификации теплообмена в таких каналах основаны, главным образом, на изучении их интегральных характеристик. Детальных исследований пространственно временной структуры течения в каналах с элементами дискретной шероховатости явно недостаточно.
Обтекание элементов дискретной шероховатости, сопровождается, как правило, отрывом потока, который при некотором сочетании режимных параметров может инициировать более ранний переход к турбулентному режиму течения в канале. Именно с турбулизацией потока многие исследователи связывают существенную интенсификацию теплообмена в дискретно-шероховатых каналах. Изучению проблемы ламинарно-турбулентного перехода в отрывных течениях посвящено значительное количество исследований (А.В.Довгаль, В.В.Козлов, Б.Ю.Занин, А.М.Сорокин, А.В.Бойко, В.Р.Агша1у, C.P.Haggmark и др.), однако многое на сегодняшний день остается невыясненным. В литературе практически отсутствуют данные о влиянии формы, размеров и взаимного положения элементов дискретной шероховатости на положение границ ламинарно-турбулентного перехода, о характеристиках потока в переходной области, последствиях переходных процессов с позиций эффективности теплообмена. Неясно, при каких условиях происходит ламинарно-турбулентный переход в пределах отрывной области, а при каких — ниже точки присоединения потока, и какое влияние оказывают эти явления на основную область течения в интенсифицированных каналах. Крайне мало результатов исследований динамики поведения областей отрыва потока за интенсификаторами теплообмена различной формы на ламинарном и переходном режимах течения, практически отсутствуют результаты визуализации потока в этих условиях. Нет данных о критических значениях параметров подобия, при которых элементы дискретной шероховатости инициируют неустойчивость ламинарного течения и переход к турбулентному режиму.
Таким образом, экспериментальное изучение пространственно-временной структуры потока, систематизация полученной информации и выявление физических механизмов, приводящих к интенсификации теплообмена в каналах с элементами дискретной шероховатости на номинально ламинарном режиме течения, является на сегодняшний день весьма актуальной задачей.
Несмотря на очевидный прогресс в развитии методов моделирования / 1 сложных течений, наиболее плодотворным является комплексный подход к решению этой задачи, включающий визуализацию потока в сочетании с комбинированными количественными измерениями на основе современных методов и средств диагностики.
Цель работы — развитие научных представлений о гидродинамических процессах в каналах с элементами дискретной шероховатости на ламинарном и переходном режимах течения на основе детального экспериментального исследования пространственно-временной структуры потока.
Научная новизна.
1. Создана оригинальная экспериментальная установка, позволяющая выполнять комплексные исследования структуры потока в каналах с элементами дискретной шероховатости при номинально ламинарном режиме течения в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
2. На основе экспериментальных исследований, включающих визуализацию течения, термоанемометрические измерения параметров 4 потока и Р1У-измерения мгновенных векторных полей скорости потока выявлены особенности пространственно временной и вихревой структуры потока за выступом и системой выступов на ламинарном и переходном режиме течения.
3. Обнаружен ячеистый характер течения в рециркуляционных областях с наличием зон движения в трансверсальном направлении. Установлен диапазон чисел Рейнольдса, в котором наблюдается существенное искривление средней линии присоединения потока по ширине канала.
4. Выявлены закономерности изменения осредненных характеристик течения в исследуемом диапазоне чисел Рейнольдса: продольного размера рециркуляционной области, интегрального временного масштаба вихревых структур.
5. Определены критические значения чисел Рейнольдса, при которых отрыв потока за элементами дискретной шероховатости вызывают потерю устойчивости и переход к турбулентному режиму течения в канале. Показано влияние на этот параметр взаимного положения выступов.
Практическая значимость.
Полученные результаты позволяют глубже понять физические механизмы, приводящие к интенсификации теплообмена в дискретно шероховатых каналах на номинально ламинарном режиме течения за счет турбулизации потока и установить режимные параметры, определяющие границы этих явлений. Они дают возможность более обосновано подходить к выбору параметров элементов дискретной шероховатости и содержат информацию, необходимую для верификации методов моделирования течения и теплообмена в таких каналах и определения границ их применения.
Основные результаты работы вошли в отчеты по грантам Президента РФ (НШ-8574.2006.8; НШ-4334.2008.8), РФФИ (05-02-16263; 07-08-00330;), по контракту с ФАНИ (№02.516.11.6025), по аналитической ведомственной целевой программы Минобрнауки ("Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы)").
На защиту выносится:
1. Экспериментальная установка для комплексного исследования пространственно-временной структуры течения в дискретно шероховатых каналах на ламинарном и переходном режимах течения.
2. Результаты комплексных экспериментальных исследований течения в канале с элементами дискретной шероховатости на номинально ламинарном режиме ' течения, включающих визуализацию течения, термоанемометрические измерения параметров потока и РГУ-измерения мгновенных векторных полей скорости потока.
3. Экспериментальные данные о пространственно-временной и вихревой структуре потока за выступом и системой выступов в канале, включая наличие ячеистого характера течения в рециркуляционной области и формирование крупномасштабных вихревых структур при потере устойчивости оторвавшегося сдвигового слоя, в том числе при варьировании взаимного положения препятствий, а также данные о пространственных временных масштабах течения.
4. Результаты определения критических значений числа Рейнольдса, при котором в канале с элементами дискретной шероховатости начинается более ранний по сравнению с гладким каналом переход к турбулентному режиму течения и влияния на эти эффекты размеров и взаимного положения препятствий.
Личный вклад автора.
Автором спроектирована и изготовлена специализированная экспериментальная установка для проведения исследований, разработано устройство визуализации течения, освоены и апробированы методы термоанемометрических измерений и техника Р1У. Им проведены все экспериментальные исследования, обработаны и совместно с научным руководителем, д.т.н. В.М.Молочниковым проанализированы и обобщены результаты исследований.
Основные результаты диссертационной работы докладывались' и обсуждались на 4-х международных форумах и конференциях (г.г.Минск, Новосибирск, Евпатория), на 2-х Всероссийских конференциях (г.г.Казань, Санкт-Петербург), на семинарах и конференциях в КазНЦ РАН и КГТУ им. А.Н.Туполева (г. Казань).
Автор имеет 12 научных трудов. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 работах [25-31, 36, 57], в том числе 3 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций [25, 26, 28], а также в трудах международных симпозиумов и конференций [27, 29-31, 36, 57].
1. Алемасов В.Е., Глебов Г,А., Козлов А.П. Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. - Казань: Казанский филиал АН СССР.- 1990.- 178 с.
2. Альбом течений жидкости газа // Сост. М.Ван-Дайк. М.:Мир- 1986— 184с.
3. Бойко A.B., Грек Г.Р., Довгаль A.B., Козлов В.В. Возникновение турбулентности в пристенных течениях. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН. 1999,- 328 с.
4. Гей C.JT. Заметка о течении с малой скоростью перед уступом // Теоретические основы. 1978.-Т.100, №1. С.253-254.
5. Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Байгалиев Б.Е. Теплогидравлический расчет и проектирование оборудования с интенсифицированным теплообменом. Казань: Изд-во Казан. Гос. техн. ун-та, 2004. 432 с.
6. Диковская И.Д., Довгаль A.B., Сорокин A.M. Переход к турбулентности и образование регулярных вихрей в зоне отрыва пограничного слоя // Теплофизика и аэромеханика- 1999 т.6, №1. — С.27-36.
7. Диковская И.Д., Довгаль A.B., Сорокин A.M. Переход к турбулентности и образование регулярных вихрей в зоне отрыва пограничного слоя // Теплофизика и аэромеханика- 1999 т.6, №1. — С.27-36.
8. Довгаль A.B., Козлов В.В. Устойчивость отрывного течения при обтекании поверхности с точкой излома // Докл. АН СССР- 1983.— Т.270 (6).~ С.1356-1358.
9. Довгаль A.B., Козлов В.В., Симонов O.A. Развитие пространственного волнового пакета возмущений в пограничном слое скользящего крыла // Изв. СО АН СССР. Серия технических наук.- 1988 вып.3(11).-С.43-47.
10. Довгаль A.B., Козлов В.В., Симонов O.A. Устойчивость трехмерного течения с отрывом потока от излома поверхности // Изв. СО АН СССР. Серия технических наук 1988 - вып. 1(4).- С.17-21.
11. Довгаль A.B., Сорокин A.M. Неустойчивость течения в зоне отрыва ламинарного пограничного слоя к сходу периодических вихрей //Теплофизика и аэромеханика 2001.- Т.8, №2 - С.189-197.
12. Довгаль A.B., Сорокин A.M. Экспериментальное моделирование периодического вихреобразования при отрыве течения за уступом поверхности // Теплофизика и аэромеханика 2002 - т.9, №2. - С. 193201.
13. Итон Д.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. Т. 19. №10. С.7-19.
14. Козлов А.П. Михеев Н.И. Молочников В.М., Давлетшин И.А. Процессы переноса импульса и теплоты в пристенных турбулентных течениях // Тр. 3-й Рос. Нац. конф. по теплообмену. Москва,21-25 октября 2002г. Москва: Изд.МЭИ. Т.2. С. 174-177.
15. Козлов А.П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях//Докл. РАН. 1994. Т.338. №3. С.337-339.
16. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. Казань: АБАК, 1998. 134 с.
17. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях // Известия РАН. Энергетика.-1998. -№4. -С.3-31.
18. Козлов В.В. Физические процессы в потоках // Физика и студенты.-Новос. гос. ун-т.- http://psi.nsu.ru/lector/kozlov/article/97part3.html
19. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров // М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 832 с.
20. Леонтьев А.И., Гортышов Ю.Ф., Олимпиев В.В., Попов И. А. Эффективные интенсификаторы теплоотдачи для ламинарных (турбулентных) потоков в каналах энергоустановок // Изв. РАН. Энергетика.- 2005.- №1.- С.75-91.
21. Михеев Н.И., Молочников В.М., Кратиров Д.В., Хайрнасов K.P. Основы метода термоанемометрических измерений без градуировки датчика// Изв. РАН Энергетика. 2008.- №5 С.34-38.
22. Михеев H.H., Молочников В.М., Паерелий A.A., Хайрнасов K.P. Визуализация и измерения параметров потока при ламинарном обтекании препятствий в канале // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. 2008. №2(50). С.12-15.
23. Молочников В.М., Михеев Н.И., Паерелий A.A., Хайрнасов K.P. Отрыв потока за выступом в канале при ламинарном режиме течения // Теплофизика и аэромеханика. 2008. Т. 15. №4, С.611-621.
24. Молочников В.М., Михеев Н.И., Давлетшин И.А., Паерелий A.A. Гидродинамические и тепловые процессы в отрывных течениях за препятствиями при организации пристенных струй // Изв. РАН Энергетика. 2008. №1. С.137-144.
25. Молочников В.М., Михеев Н.И., Паерелий A.A. Визуализация ламинарных отрывных течений / // Материалы VII Межд. Школы-семинара «Модели и методы аэродинамики. Евпатория, 5-14 июня 2007 г. М.: МЦНМО. 2007. С. 192-193.
26. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. 4.2. М.: Наука. 1967. 720 с.
27. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1998. 376 с.
28. Нейланд В.Я., Столяров Г.И. Об одном виде отрывного течения на прямоугольном крыле малого удлинения // Учен. зап. ЦАГИ. 1982 — Т.13, №1- С.83-88.
29. Нейланд В.Я., Столяров Г.И., Табачников В.Г. Влияние относительной толщины прямоугольного крыла малого удлинения и числа Рейнольдса на режимы перестройки структуры обтекания // Учен. зап. ЦАГИ. -1985- Т.16, №3-С .1-10.
30. Паерелий А.А. Структура ламинарного отрыва потока в канале за системой выступов // Материалы XV Международной молодежной научной конференции «Туполевские чтения». 9-10 ноября 2007г. Изд-во Казан:гос. техн. ун-та, 2007, Т.1, С. 296-298.
31. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Особенности течения и теплообмена при отрыве потока за уступом и ребром. 1. Структура течения//ПМТФ.-2002.-Т.43, №6-126-133.
32. Aidun С.К. Triantafillopoulos N.G., Benson J.D. Global stability of a lid-driven cavity with through flow. Flow visualization studies // Phys. Fluids A.- 1991. V.3, N9, PP.2081-2091.
33. Armaly B.F., Durst F., Pereira J.C.F., Schoenung B. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow // J. Fluid Mech.-1983.- Vol.127.- P.473-496.
34. Armaly B.F., Li A., Nie J.H. Measurements in three-dimensional laminar separated flow // Int. J. Heat Mass Transfer 2003.- N 46.- P.3573-3582.
35. Arnal M., Friedrich R. Large-Eddy Simulation of a Turbulent Flow with Separation / 8th Int. Symp. "Turbulent Shear Flows 8". 1993. Pp.169-187.
36. Arnal M., Friedrich R. The Instantaneous Structure of a Turbulent Flow overa Back-Ward-Facing Step / Separated Flows and Jets. Springer-Verlag, Berlin, 1991. Pp.709-717.
37. Chiang T.P., Sheu T.W.H. A numerical revisit of backward-facing step flow problem // Physics of Fluids.- 1999.- Vol.11, No.4.- P:862-874.
38. Dovgal A.V., Kozlov V.V., Michalke A. Laminar boundary layer separation: instability and associated phenomena // Prog Aerospace Sei.- 1994.- 30.-Pp.61-94.
39. Eaton J.K., Johnston J.P. Low Frequency Unsteadiness of a Reattaching Turbulent Shear Layer // Proceedings of the Third International Symposium on Turbulent Shear Flows, Davis, CA, Sept. 1981. Pp.162-170.
40. Gaster M. The structure and behaviour of laminar separation bubbles / Proc. Conf. AGARD, Rhode-Saint-Genese, Belgium, 10-13 May 1966, paper no.4.- Pp.813-854.
41. Görtler H. Dreidimensionales zur Stabilitätststheorie laminarer Grenzshichten // ZAMM. 1955.- Vol.35.- P.326-364.
42. Haggmark C.P., Bakchinov A.A., Alfredsson P.H. Experiments on a two-dimensional laminar separation bubble // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A.~ 2000.-359.-Pp.3193-3205.
43. Hammad K.J., Otugen M.V., Arik E.B. The Laminar Axisymmetric Sudden Expansion Flow: A PIV Study / JSME International Conference- on Fluid Engineering, Tokyo, Japan, July 13-16, 1997,- P.675-680.
44. Hasan M.A.Z. The flow over a backward-facing step under controlled perturbation: laminar separation // J. Fluid Mech.- 1992.- 238.- Pp.73-96.
45. Huang H.T., Fiedler H.E. A DPIV Study of a Starting Flow Downstream of a Backward-Facing Step // Experiments in Fluids. 1997. 23. Pp.395-404.
46. Kiya M., Mochizuki O., Tamura H., Nozawa T., Ishikawa R., Kushioka K. Turbulence properties of an axisymmetric separation-and-reattaching flow // AIAA J.-1991.- Vol.29.-P.936-941.
47. Le H., Moin P., Kim J. Direct Numerical Simulation of Turbulent Flow overa Backward-Facing Step // J. Fluid Mech. 1997,- 330. Pp.349-374.
48. Pauley L.L., Moin P., Reynolds W.C. The structure of two-dimensional separation // J. Fluid Mech.- 1990.- 220.- Pp.397-411.
49. Pronchick S., Kline S. An Experimental Investigation of the Structure of a Turbulent Reattaching Flow Behind a Backward-Facing Step // Stanford University. Mechanical Engineering Dept. Rept. MD-42. 1983.
50. Sigurdson L.W., Roshko A. The structure and control of a turbulent reattaching flow / Turbulence Management and Relaminarization.- SpringerVerlag, 1988.- P.497-514.
51. Spazzini P.G., Iuso G., Onorato M. et al. Unsteady Behaviour of Back-Facing Step Flow // Experiments in Fluids. 2001. 30. Pp.551-561.
52. Stüer H. Investigation of separation on a forward facing step / Schriftenreihe des Instituts für Hydromechanik und Wasserwirtschaft. Zürich. 1999-Band 5.— 170 s.
53. Tafti D.K., Vanka S.P. A Numerical Study of Flow Separation and Reattachment on a Blunt Plate // Phys. Fluids A. 1991. Vol.3. No.7. Pp. 1749-1759.
54. Tafti D.K., Vanka S.P. A Three-Dimensional Numerical Study of Flow Separation and Reattachment on a Blunt Plate // Phys. Fluids A. 1991. Vol.3. No. 12. Pp.2887-2909.
55. Zanin B.Yu., Kozlov V.V., Zverkov I.D., Pavlenko A.M. Receptivity of subsonic separated flows to external influence // Proc. 13th Int. Conf. On the Methods of Aerophysical Research. Pt 1. Novosibirsk: Publ. House "Parallel".- 2007.- P. 210-215.