Пространственное распределение температуры в потоке нестационарной электродуговой плазмы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ЗАКИРОВ ИЛЬГИЗ МУНАИСОВИЧ

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОТОКЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЫ

01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

19 ДЕК 2013

005544074

Казань-2013

005544074

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. А.Н. ТУПОЛЕВА-КАИ»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор, Тухватуллин Рафкат Сафарович

Официальные оппоненты:

Исрафилов Ирек Хуснемарданович,

доктор технических наук, профессор, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский

(Приволжский) федеральный университет», заведующий отделением «Энергетики и информатизации»

Киреев Радик Маратович,

кандидат технических наук, доцент ФГБОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет, доцент кафедры «Технология машиностроения»

Ведущая организация

ОАО «Вакууммаш», г. Казань

Защита состоится «27» декабря 2013 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 при ФГБОУ ВПО «Казанский национальный исследовательский технологический университет» по адресу: 420015, г. Казань, ул. К.Маркса, д. 68 (зал заседаний Ученого Совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского национального исследовательского технологического университета.

Автореферат разослан « » ^^ 2013 г.

Ученый секретарь /j/ Сс'

диссертационного совета fy Герасимов A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Для успешного решения многих задач современной промышленности требуются высокотемпературные потоки газов. В настоящее время основным средством для получения таких потоков служат электродуговые нагреватели (ЭДН), которые просты в конструктивном исполнении и позволяют легко управлять тепловой мощностью, температурой и другими параметрами потока. Существует большое число различных схем ЭДН. В настоящий момент разработаны основы теории нагрева газов в стационарно работающих ЭДН постоянного тока и накоплен значительный экспериментальный материал. В известных теоретических исследованиях в основном рассматривается стационарный нагрев. Однако, как показывают эксперименты, процессы в ЭДН являются существенно нестационарными. Крупномасштабные пульсации напряжения в ЭДН постоянного тока, которые могут доходить до 50% от его среднего значения, вызывают колебания тока, температуры и ряда других параметров. Для ЭДН переменного тока роль нестационарности еще более возрастает. В общем случае различным проявлениям нестационарности подвержены сила тока, напряжение, интенсивность излучения потока плазмы в канале и на выходе из плазмотрона. Постоянно меняют свое положение анодное и катодные пятна, а также положительный столб дуги. Кроме того, пульсациям подвержена температура внутри плазменного потока. Эксперименты с использованием потока электродуговой плазмы свидетельствуют о том что, главными факторами, оказывающими влияние на точность определения температуры плазмы, являются пространственные колебания потока плазмы в канале, и высокочастотные пульсации интенсивности излучения плазмы. На данный момент в литературе тема исследования нестационарности плазменного потока практически не освещена. Отсутствуют работы, в которых рассматривались бы влияние пространственных колебаний потока на точность измерения температуры, а также излагались бы методики определения температуры с учетом пульсаций. Таким образом, данная диссертационная работа, посвященная изучению радиального распределения температуры в потоке нестационарной электродуговой плазмы, является чрезвычайно актуальной.

Цель работы - изучение влияния нестационарности на точность определения радиального распределения температуры в потоке электродуговой плазмы спектроскопическими методами.

Задачи исследования ^ 1. Теоретическое исследование влияния колебаний плазмы, физических свойств, расхода газа и размеров дуговой камеры на термические характеристики ЭДН;

2. Численное решение интегрального уравнения Фредгольма I рода, описывающего влияние пространственных колебаний и пульсации потока на точность определения температуры спектроскопическими методами;

3. Разработка и создание экспериментальной установки, для исследования пространственных колебаний и расчета температуры потока электродуговой плазмы;

4. Разработка методики получения и обработки данных спектроскопической диагностики для расчета параметров потока плазмы в ЭДН.

Научная новизна

1. Создан экспериментальный стенд для измерения характеристик пространственных колебаний и радиального распределения температуры в потоке плазмы, включающий в себя, оригинальный исследовательский плазмотрон, спектроанализатор, скоростную фотокамеру, систему электрического питания, охлаждения и газоснабжения, а также измерительные приборы.

2. Определены характеристики пространственных колебаний потока плазмы в канале электродугового плазмотрона с вихревой стабилизацией.

3. Установлены зависимости параметров пространственных колебаний от тока, расхода газа и расстояния от катода.

4. Рассчитано радиальное распределение температуры в потоке электродуговой плазмы для различных газов.

5. Впервые теоретичеркирассчитано влияние высокочастотных пульсаций температуры в потоке электродуговой плазмы на точность определения радиального распределения температуры спектроскопическими методами.

6. Создана методика определения радиального распределения температуры в потоке электродуговой плазмы с учетом нестационарности.

Практическая ценность

Существующие спектроскопические методы определения температуры не учитывают нестационарность плазмы. Между тем исследования показывают, что пульсации параметров плазмы могут значительно исказить истинный профиль радиальной температуры. Методика, приведенная в данной работе, позволяет определять оптические характеристики разряда с учетом нестационарности. Результаты работы могут быть рекомендованы для использования в расчетах установок, основанных на электродуговом способе нагрева газов. Установленные закономерности создают предпосылки для совершенствования существующих методов управления электродуговым разрядом, и создания новых систем контроля для различных производственных процессов.

На защиту выносятся

1. Результаты экспериментального исследования пространственных колебаний потока плазмы в канале ЭДН.

2. Математические модели, описывающие влияние пульсации параметров разряда на распределение интенсивности излучения и радиальной температуры в потоке электродуговой плазмы. /

I

3. Результаты экспериментального определения распределения температуры потока плазмы в канале ЭДН с учетом высокочастотных пространственных колебаний.

4. Результаты теоретических расчетов влияния пульсаций температуры на точность определения радиального распределения температуры в потоке электродуговой плазмы.

Степень достоверности научных результатов. Достоверность и обоснованность, полученных в работе результатов подтверждается следующими факторами: эксперименты проводились с применением современных измерительных приборов высокого класса точности на стабильно функционирующей установке с хорошей воспроизводимостью опытных данных, результаты экспериментов обработаны на ЭВМ с применением методов математической статистики, использованы физически обоснованные методики измерений; расчет погрешностей измерений выполнен с применением методов математической статистики и результаты экспериментов сопоставлены с известными опытными и теоретическими данными.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих международных конференциях: Международная научная конференция «Туполевские чтения» Казань, 2010, 2012; Международная конференция "ICMAR-2012" Казань, 2012; Международная конференция «2012 Winter Conference on Plasma Spectrochemistry» Тусон, США. 2012 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ. Из них: 6 - тезисы докладов на международных и республиканских конференциях, 5 — статьи в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных результатов диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 110 страниц, состоит из введения, 4-х глав, содержащих 56 рисунков и 2 таблицы, выводов, библиографического списка из 120 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, изложены научная новизна, практическая значимость работы и основные положения, выносимые на защиту. Дан обзор литературы по вопросам, связанным с получением, исследованием и применением дуговой плазмы. В конце сформулированы цель и задачи диссертации.

В первой главе представлен обзор основных свойств дуговой плазмы. Рассмотрены существующие спектроскопические методы и очерчен круг проблем при определении температуры потока электродуговой плазмы. Выявлено, что пространственные колебания плазмы могут являться причиной отклонения расчетного значения температуры от истинного. Представлен обзор методов по учету колебаний при измерении температуры спектроскопическими методами.

Вторая глава содержит описание экспериментального стенда, состоящего из электродугового плазмотрона, измерительных приборов, источника питания,

системы газоснабжения и охлаждения.

Электрическое питание обеспечивалось специальным источником питания 3-х фазный переменный ток попадал на выпрямительный блок через предохранители, видимый разрыв Р, и развязывающий трансформатор 380/400. Выполненный по схеме Ларионова выпрямительный блок состоит из шести полупроводниковых вентилей типа ВЛ-200. На выходе из выпрямителя напряжение составляло 500В, а номинальный ток - 600А. Контроль над напряжением обеспечивался посредством жидкостного реостата с погружным электродом. Средства управления системой были выведены на специальный

"^Подача рабочего газа осуществлялась системой газоснабжения. Сжатый газ из баллона подавался в плазмотрон через редуктор и вентиль. Расход газа измерялся ротаметром типа РС-5, с подключенным к нему манометром.

Отвод тепловой энергии из частей плазмотрона обеспечивался системой охлаждения. В качестве охлаждающей жидкости использовалась вода из водопроводной системы. Сначала она попадала в ресивер, а затем через регулирующие вентили и расходомеры - во внутренние каналы катода, анода и

секций МЭВ.

Непосредственная генерация плазмы происходила в экспериментальном плазмотроне собственной разработки. Основными частями плазмотрона являлись катодный и анодный узлы, секции межэлектродной вставки, кольцо закрутки, изолирующие прокладки. Плазмотрон имел секционную конструкцию, что позволяло менять длину осевого канала. Одна из секции была снабжена просмотровым окошком, прикрытым оптическим стеклом К8. Данная секция могла чередоваться с остальными, и, тем самым, позволяла наблюдать плазму в канале на различных расстояниях от катода.

Запуск плазмотрона осуществлялся пробоем межэлектродного пространства искрой от импульсного источника высокого напряжения. Для проведения экспериментов было подготовлено 2 стенда:

1) стенд для фиксации колебаний плазмы в канале плазмотрона;

2) стенд для определения наблюдаемой интенсивности излучения. Принципиальная схема экспериментального стенда для исследования

колебаний плазмы представлена на рис. 1.

Фиксация колебаний потока плазмы в канале производилась скоростной фотокамерой 2, через специальную оптическую секцию 3. Снимки с камеры передавались на обработку в компьютер 1. Съемка велась на различных расстояниях от катода, путем изменения положения оптической секции и

обычных секций 4. 5

Колебания потока фотографировались при скорости съемки 10 кадров в

секунду, 3= 100-200 А, С= 0.25-2 г/с, г= 2.2-7.8 см.

Снимки со скоростной фотокамеры передавались для обработки на компьютер. Из отдельных снимков, путем компьютерной обработки, формировались регистрограммы.

Принципиальная схема стенда для определения температуры потока плазмы представлена на рис.2. Излучение плазмы через оптическую секцию резко проецировалось на шель спектроанализатора. Спектроанализатор имеет блок из 3648 фотоприемников, цифровой сигнал с которых передается в компьютер. Первоначально спектральный прибор наводился на линию азота N I 493.5 нм, а затем, путем поворота блока фотоприемника на 90 градусов, наблюдалась картина распределения интенсивности излучения данной линии по высоте щели оптической секции. Эксперименты проводились при J = 100200 А, О = 0.25-2 г/с, 2 = 2.2-7.8 см.

□

□

1

з—

4-

Е

Рис.1. Стенд для фиксации колебаний плазмы в канале плазмотрона

□

□

-I

ь.

V \

Рис.2. Стенд для определения наблюдаемой интенсивности излучения

Данные о распределении интенсивности фиксировались в электронные таблицы для последующей обработки.

В третьей главе представлена методика анализа регистрограмм колебаний, полученных для различных токов, расходов газа, расстояний от катода, а также приведена методика по определению влияния пространственных колебаний на картину распределения интенсивности.

Изучение регистрограмм показало, что при малых расходах газа (С = 0.252 г/с) колебания носят случайных характер и подчиняются закону нормального распределения.

На рис.3-6 приведены зависимости ах = а/С), ах = <т((.!) и ах = ах(г), полученные путем обработки регистрограмм.

ох,см 0.05 0.040.03'

У ■ г - 7.8 см 3 = 100А

/ / /

О,.см 0.07 0.06 0.05 0.04.

ч \

2 = 7.8 см 0 = 2 г/с

------

0 0.5 1 1.5 е. г/с

Рис.3. График функции ох от С

100 150 200 З.А

Рис.4. График функции ох от 3

./ = 100А в = 2 г/с

;

Рис.5. График функции ох от г

80 120 160 200 .//С. (А-с/г) Рис.6. График функции ох от//О

Анализ полученных графиков показывает, что с увеличением расхода газа О и расстояния от катода г амплитуда колебаний растет, в то же время при росте рабочего тока 3 наблюдается обратная картина.

Изучение опытных данных показывает, что в рассмотренном интервале изменения параметров величина ах преимущественно зависит от .//С и г (рис.6). С учетом этого для ах получается эмпирическая формула:

: А—)е и

, =2.2 см.

Обобщенный график в координатах \|/" = оге 0 0|5<- -°> _ ,//(] представлен

на рис.7.

0.4

О 2= 0 8 см

° 7. = 2.2 см

^ 2 — 3.6 СМ

* 2 = 5.0 см

■ 2 = 6.4 см

V г = 7.8 см

40 80 120 160 200 а'в. (А с/г) Рис.7. График функции у " от У/С?

Таким образом, выявлено, что при малых расходах газа, колебания подчиняются закону нормального распределения. Причиной случайных колебаний являются, взаимодействие дуги с собственным магнитным полем и стенкой канала, вращение прианодного участка положительного столба и мелкомасштабное шунтирование разряда.

Также в третьей главе приведены точное и численное решения интегрального уравнения Фредгольма I рода. Решение данного уравнения требуется для учета влияния пространственных колебаний на наблюдаемую картину интенсивности. Исследован случай, когда поток плазмы подвержен

пространственным колебаниям, при этом связанная с ней система координат является стационарной.

Далее приведена методика, позволяющая определить аналитическое решение уравнения Фредгольма для учета нестационарности потока:

я

/д*)= \чЛхЖх-хУх' (1)

-я

Согласно результатам экспериментов, функцию распределения колебаний при малых расходах газа можно принять в виде (2).

( \ 1 2а,г

<Р(х) =—7п= &

а х-42п

Подразумевая, что д,(х) = 0 при | х' \ > Я, в (1) границы интегрирования можно расширить от - со до + оо. Тогда уравнение (1) запишется в виде:

1 °° (Х~Х?

=-2<Т' (3)

ах-42п и

Далее применяем к уравнению (3) преобразование Фурье 1(/") = ^?7"(0)е"ае£/9'ЧТОДаеТ:

. СО СО

о(2пу

стл/2л 1 2тг ^

Пользуясь значением известного интеграла:

Получим ВД = ] или

(х-Ч)1

4 а1!

(4)

о t К

L(qv) = e~L(Iv)

rasL(qv) = j-]qr{Q)e-™dQ

—00

Используя обратное преобразование к (5)

со

gr(x) = J Liqje-'^dk'

—«о

получим решение интегрального уравнения (3) в виде:

1 к К с V

Irr —--Л'(*-в)

qv(x) = — \\iA^y 2 ^е (6)

Данное решение исследовалось путем представления наблюдаемой интенсивности /,,(х) в виде:

/,.(х) = /,,(0)е-2 (7)

Для этого случая Iv(x) из (6) с учетом (3) находим:

/,(0) Т^?

<?,■(*) = -7=" е

у]\~2аах

(8)

В случае же когда реальное распределение имеет вид:

<1Лх) = яЛ0)е-а'х\ (9)

тогда регистрируемое распределение определяется формулой:

ф + 2а'ах2 (10)

Для упрощения введем безразмерные величины: х'= x/R; г'— r/R; Ох' =

aJR.

На основе этих выводов рассмотрены прямая и обратная задачи спектроскопии. В рамках этих задач рассчитаны значения наблюдаемой и истинной интенсивности, построены графики распределения температуры по наблюдаемым и истинным интенсивностям.

График распределения температуры для прямой задачи спектроскопии представлены на рис.8. График распределения температуры для обратной задачи спектроскопии представлены на рис.9.

- истинное

наблюдаемое —с— ст.-«0.1 —а:<« 0.2 —■?— Ох = с.З

14000-

) 0 2 0 4 0.6

Рис.8. Истинное и наблюдаемое распределение температуры при Тсо = 12000 К

10000-

вооо-

0 2 0 4 0 6

Рис.9. Наблюдаемое и истинное

распределение температуры при Т«, = 12000 К

Для расчета влияния колебаний на распределение интенсивности снятой в ходе опытов было выведено численное решение уравнения Фредгольма первого рода. Это уравнение относится к классу обратных задач математической физики, т.е. когда по следствию (/,(*)) ищется причина (</,.(*))■ В общем случае обратные задачи восстановления и разрешения сигналов оказываются некорректными, когда малые ошибки данных приводят к значительному изменению ответа. Поэтому для решения вводилось понятие регуляризации, которая сводилась к двум этапам: 1) формулированию дополнительных условий, исключающих физически абсурдное решение; 2) построению формального алгоритма задачи, который автоматически включал бы исходную "плохую" задачу вместе с дополнительными условиями.

Экспериментальная функция /,.(х) аппроксимируется разложением в ряд Фурье по полиномам Чебышева и уравнение (1) решается методом итераций, где п-ое приближение (¡г определяется по формуле:

д

<7," = С\х') + /„(*)- | дГ\х'Щх-х')с1х', (П)

-я

А, (*) = <(*).

Замена интеграла прямоугольников дает:

в формуле (11) конечной суммой

Я

2Ы-\

N ^

'Л'

формуле

(12)

Конец итераций определяется по критерию:

£

7=1

Ъ-яТ

4 = 0,01,

(13)

либо по неулучшаемости решения.

Данная методика стала основой для построения алгоритма программы на

языке С++ для решения интегрального уравнения (1). Возможности программы позволяют получить истинное распределение интенсивности излучения на основе наблюдаемого с учетом пространственных колебаний различного характера.

Также в третьей главе рассмотрено влияние пульсаций температуры на точность определения радиального распределения температуры потока спектроскопическими методами. В ходе исследований было выявлено, что пульсации носят гармонический характер с наложенными на него случайными колебаниями.

Теоретически рассмотрен случай, когда температура в каждой точке плазмы колеблется вблизи среднего значения. Функция распределения пульсаций была определена формулой(14), обобщающей гармонические и случайные колебания:

<тл/2л -а^а 04)

где £, = Т- Тс, а - амплитуда колебаний.

Первоначально было определено влияние пульсаций температуры на зависимость излучательной способности от температуры. Графики показали, что влияние пульсаций становится значительным для температур свыше 12000К.

Для определения влияния пульсаций на радиальное распределение излучательной способности и температуры было использовано распределение интенсивности, заданное выражением (15).

/(*) = /( 0)е~ах2 (15)

Результаты расчетов излучательной способности показали, что пульсации температуры заметно завышают профиль радиального распределения в приосевой области. Анализ графиков радиального распределения температуры с учетом и без учета пульсаций показал, что данный вид нестационарности может привести к погрешности в измерении температуры около 10% на оси канала и свыше 20% на периферии. Результаты расчета радиального распределения температуры при различных значениях амплитуды и среднеквадратичного отклонения представлены на рис.10.

В четвертой главе представлена методика расчета радиального распределения температуры по наблюдаемой интенсивности, расчет зависимости излучательной способности от температуры, а также результаты по расчету радиального распределения температуры потока нестационарной электродуговой плазмы.

Основу методики расчета радиального распределения температуры составляют метод Ларенца и метод Абеля, для осесимметричной оптически тонкой плазмы.

0,0 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 г'

Рис.10. Радиальные распределения температуры при отсутствии пульсаций (1) и при их наличии. а - от = 1 ООО К; а = 1000 К (2); 2000 К (3); 3000 К (4); 6-а = 1000К; ст = 1000 К (2); 2000 К (3); 3000 К (4)

Метод Ларенца потребовал расчета зависимости излучательной способности от температуры. Соответствующие расчеты по формуле (16) проводились для линий азота N I 493,5 нм и аргона Аг 1418,5 нм.

Е,

кт

4л: 7 ° га(Т)

га(Т) = ^,е~кТ (16)

/

На рис.11-12 приведены сравнительные графики распределения интенсивности излучения и температуры потока плазмы по радиусу без учета колебаний, и полученные из решения уравнения Фредгольма I рода.

х,см

0.2 0.3

Рис.11. Распределения интенсивностей Цх) и дг(х) при г = 50 мм, О = 1,55 г/с, полученные фотографическим способом (I, 3) и из решения уравнения Фредгольма I рода (2,4) при;= 100(1,2) и 200 (3,4) А

16000

й-О-О-о,

14000-

12000-

10000-

0,0

\\

X. X.

_о-1

-0-3

_._4

V

V

0,1

• о

•X

\\

02

А

\\ \\

Рис. 12 Распределения температуры по радиусу дуги при г = 50 мм, О = 1,55 г/с, полученные фотографическим способом (1, 3) и из решения уравнения Фредгольма I рода (2, 4) при У= 100 (1, 2) и 200 (3,4) А

Таким образом, проведенные исследования потока электродуговой плазмы для различных газов позволили определить поля температур в широком диапазоне изменения параметров. Результаты показали, что учет нестационарности приводит к более точным значениям температуры.

ВЫВОДЫ:

В данной работе проведены исследования влияния нестационарности дуговой плазмы на точность определения её температуры спектроскопическими методами. Результаты показали, что электрическая дуга не является стационарным явлением. Пространственные колебания потока и пульсации температуры внутри плазмы вносят значительную погрешность в измеряемые величины. Кроме указанных причин, которые вызваны случайными процессами в источнике излучения, существуют и систематические ошибки, которые возникают из-за несовершенства регистрирующего прибора и приемника излучения. Созданная методика позволяет уменьшить погрешность, вызванную несгационарностью плазмы, до значений соответствующих измерению параметров стационарной плазмы, порядка 5-7%. В то же время, ошибки, связанные с определением параметров нестационарности, численным определением истинного распределения интенсивности излучения, сводятся к минимуму.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1 Проведены экспериментальные исследования пространственных колебаний потока электродуговой плазмы в широком диапазоне изменения параметров I С, г для различных газов. Выявлено, что при малых расходах газа, колебания подчиняются закону нормального распределения. Построена функция распределения этих колебаний и изучена зависимость параметров колебаний от тока, расхода газа и расстояния от катода.

2. Экспериментально определены радиальные распределения температуры потока электродуговой плазмы с учетом пространственных колебаний дуги. Учет колебаний производился методом, основанным на решении интегрального уравнения Фредгольма I рода. Результаты показывают, что пренебрежение пространственными колебаниями приводит к занижению температуры потока в приосевой части дуги (до 1500К) и ее завышению на периферии дуговой камеры (до 2000К). Эксперименты подтверждают теоретические выводы о влиянии колебаний на характер распределения интенсивности излучения температуры.

3. На основании экспериментальных исследований пульсации интенсивности излучения потока, сделан вывод, что плазма подвержена пульсациям температуры в каждой точке. В связи с этим была разработана модель, позволяющая учитывать влияние этого фактора на распределение температуры по радиусу потока плазмы. Согласно этой модели плазма стационарна в пространстве, и в каждой ее точке температура совершает пульсации по гармоническому закону, с наложенными случайными отклонениями. Исследования проводились в зависимости от амплитуды и среднеквадратичного отклонения пульсаций. Результаты исследовании показали, что наблюдаемый профиль радиальной температуры потока плазмы может значительно отличаться истинного профиля.

4. Составлены и внедрены программные средства, способные быстро обрабатывать сигнал с измерительных приборов и получать на выходе радиальные распределения излучательной способности и температуры потока. Данные средства содержат модуль для численного решения уравнения Фредгольма I рода, позволяющего получить распределение интенсивности излучения с учетом пространственных колебаний плазмы.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

Научные статьи, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК:

1. Закиров И.М. Определение температуры плазмы в колеблющейся дуге / Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф., Тухватуллин P.C., Ашрапов Т.Ф. // Теплофизика высоких температур. -2013. Т.51. -№6.-С.820-824.

2. Закиров И.М. Учет пространственных колебаний дуги при определении радиальной температуры осесимметричной дуговой плазмы / Закиров И.М, Залялиева Ф.Ф., Тухватуллин P.C., Ашрапов Т.Ф.// Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. -2012. -№1. - С. 29-32.

3. Закиров И.М. Экспериментальное исследование пространственных перемещений электродуговой плазмы / Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф., Тимеркаева Д.Б., Тухватуллин P.C. // Теплофизика высоких температур. -2011. Т.49. -№3.-С.338-342.

4. Закиров И.М. Исследование пульсаций в электродуговой плазме / Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф., Тимеркаева Д.Б., Тухватуллин P.C. // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. -2010. -№3. - С. 221-228.

5. Закиров И.М. Разложение углеводородов в потоке электродуговой плазмы / Арсланов А.Ш., Залялетдинов Ф.Д., Закиров И.М. Тимеркаева Д.Б. // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева. -2010. -№3. - С. 250-259.

Работы, опубликованные в других изданиях:

6. R.S. Toukhvatoulline, D.B. Timerkaeva, Г.М. Zakirov, F.F. Zalyalieva. Determination of Temperature in Non Stationary ICP-AES Plasma Torch // ICP Information Newsletter, 2012, v.38, p.713-720.

7. I.M. Zakirov, T.F. Ashrapov, F.F. Zalyalieva, R.S. Tukhvatullin, International Conference on the Methods of Aerophysical Research Kazan, Russia, 2012, P. 23-24.

8. Закиров И.М. Учет поперечных колебаний при определении температуры дугового разряда / Тухватуллин P.C., Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф. Сборник трудов научно-технической конференции «Низкотемпературная плазма в процессах нанесения функциональных покрытий» АН РТ г. Казань, 2012 г.-С. 112-119.

9. Закиров И.М. Определение распределения температуры и концентрации электронов спектроскопическими методами / Закиров И.М.,

Залялиева Ф.Ф. Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2012 Т. 2. - С. 119-120.

10. Закиров И.М. Определение температуры плазмы спектроскопическим методом / Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф. Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2010 Т. 2. - С 141142.

11. Закиров И.М. Исследование колебаний электрической дуги / Закиров И.М., Залялиева Ф.Ф. Туполевские чтения. Материалы международной молодежной научной конференции. Казань, 2010 Т. 2. - С. 145-146.

Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл.печ.л. 1,69. Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии ООО «Татполиграф» 420111, Казань, ул. Миславского, 9. Тел.: (843) 292-24-22

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н.Туполева-КАИ

04201455248

на правах рукописи

Закиров Ильгиз Мунаисович

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В ПОТОКЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ЭЛЕКТРОДУГОВОЙ ПЛАЗМЫ

Специальность: 01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы.

На соискание степени: кандидат технических наук.

Научный руководитель: Тухватуллин Рафкат Сафарович,

доктор технических наук, профессор.

Казань - 2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.......................................................................................4

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................6

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОТОКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ......................................................................12

1.1. Некоторые свойства низкотемпературной дуговой плазмы...................12

1.1.1. Локальное термодинамическое равновесие.................................13

1.1.2. Локальное термическое равновесие (ЛТР)..................................15

1.2. Основные методы спектроскопического определения температуры.....18

1.3. Нестационарность дугового разряда..........................................................24

1.4. Методы определения температуры потока с учетом нестационарностиЗО ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДУГОВОГО РАЗРЯДА.................................................................................................36

2.1. Система электрического питания...............................................................36

2.2. Система газоснабжения и охлаждения......................................................41

2.3. Экспериментальный ЭДН...........................................................................42

2.4. Экспериментальный стенд..........................................................................46

2.5. Методика измерений...................................................................................49

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПУЛЬСАЦИЙ НА ХАРАКТЕР РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ......51

3.1. Результаты исследования пространственных колебаний........................51

3.1.1. Высокочастотные колебания при малых расходах газа.............52

3.2. Точное решение интегрального уравнения Фредгольма 1 рода.............57

3.2.1. Прямая задача спектроскопии.......................................................60

3.2.2. Обратная задача спектроскопии...................................................63

3.3. Численное решение уравнения Фредгольма первого рода.....................65

3.4. Влияние пульсаций температуры на радиальные распределения

излучательной способности и температуры [117]...........................................67

3.4.1 Зависимость излучательной способности от температуры...................68

3.4.2. Радиальное распределение излучательной способности и температуры

...............................................................................................................................70

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПО РАДИУСУ С УЧЕТОМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

КОЛЕБАНИЙ [118].......................................................................................................74

4.1. Определение радиального распределения температуры по наблюдаемой интенсивности излучения..................................................................................74

4.2. Определение температуры путем решения уравнения Фредгольма первого рода........................................................................................................77

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................................................82

ЛИТЕРАТУРА...............................................................................................................85

ПРИЛОЖЕНИЕ.............................................................................................................94

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

3, С, Ь, I, е - сила тока, емкость, индуктивность, интенсивность излучения, излучательная способность;

Т, р- температура, давление;

и1г - первый ионизационный потенциал;

А11 — разность потенциалов между секцией и плазмой;

е - заряд электрона;

Те - электронная температура;

Г, - ионная температура;

Та - температура нейтрального газа;

Тс, Тсо - осредненные по времени температуры потока в канале и на оси; Т - температура, полученная спектроскопическим методом; Я, В. - радиусы дуги и дуговой камеры соответственно;

г, г - цилиндрические координаты в канале плазмотрона. Положение z - О соответствует острию катода;

пе, - концентрация электронов и ионов;

па - концентрация нейтральных частиц;

щ{Т) - равновесная плотность излучения;

1С— интенсивность излучения, усредненная во времени;

/ - интенсивность излучения, полученная спектроскопическими методами;

q - интенсивность излучения с учетом нестационарности потока;

ет - максимум излучательной способности;

8 - относительная излучательная способность, е = е/ет;

ес- излучательная способность, усредненная во времени;

£ - излучательная способность, полученная спектроскопическим методом;

ку - показатель поглощения света в плазме;

/ - толщина излучающего слоя в направлении наблюдения;

А - оптическая толщина;

2а- статистическая сумма по электронным состояниям для атома;

- статистическая сумма по электронным состояниям для иона; Ау — возможность перехода атома между уровнями г и у; gi — статистический вес / - того состояния; И7,- - энергия г - того квантового состояния; с, у, X - скорость света, частота излучения, длина волны; к, к- постоянные Больцмана и Планка; те, та - масса электрона и атома; уе - скорость теплового движения электрона; АТ- погрешность измерения температуры; <р ~ функция изменения положения оси потока; о - среднеквадратичное отклонение; С - расход газа; Яе - число Рейнольдса;

ВВЕДЕНИЕ

Для успешного решения многих проблем современной науки, техники и производства требуются высокотемпературные потоки газов. В настоящее время основным инструментом для получения таких потоков служат электродуговые нагреватели (ЭДН), которые просты в конструктивном исполнении и позволяют легко управлять тепловой мощностью, температурой и другими параметрами потока. В связи с этим уделяется большое внимание созданию ЭДН различных схем и исследованию происходящих в них процессов. Разработаны основы теории нагрева газов в стационарно работающих ЭДН постоянного тока и накоплен значительный экспериментальный материал. Эти результаты обобщены в ряде монографий отечественных и зарубежных ученых[1-20].

Температура является одной из важнейших величин при исследовании электродуговой плазмы. Без информации о температуре невозможно охарактеризовать состояние системы. Соответственно, затруднен и контроль над протеканием технологического процесса. Информация о температуре различных компонентов плазмы позволяет определять такие характеристики плазмы, как электропроводность, теплопроводность, вязкость, концентрацию электронов, ионов и нейтральных частиц, коэффициент поглощения, параметры протекания физических и химических реакций и т.д. [1-11].

На текущий момент в науке и промышленности находят применение множество методов определения температуры плазменного потока [12-15]. Контактные (зондовые) методы успешно применяются при низком давлении [12-13]. Существенным недостатком данного метода является то, что при измерении сам зонд способен вносить возмущения в объект исследования. Также вызывают споры использование контактного метода для определения температуры при высоком давлении. Отличной альтернативой зондовым методам являются спектроскопические методы исследования плазмы. При использовании этих методов на исследуемый объект не оказывается никакого влияния. При этом основным достоинством спектроскопических методов является высокая информационная наполненность спектра излучения плазмы.

Спектроскопические методы позволяют проводить диагностику плазмы в большом интервале изменения температур. В случае когда температура находится в диапазоне 1000-5000 К изучению подвергается молекулярная область спектра [15-17]. Начиная с температур свыше 5000 К, в спектре проявляются линии атомов и ионов, и температура определяется по относительной или абсолютной интенсивности этих линий [18-22]. Наличие самопоглощения у различных линий, позволяет определять термические параметры по методу Бартельса [18]. Если наблюдается уширение линий спектра, температуру можно определять по контурам линий [19-21]. И наконец, для измерения температуры высокоэнергетических потоков плазмы применяется метод Ларенца [19-21]. Таким образом, спектроскопические методы применимы для измерения температуры широкого круга объектов: небесные светила, электродуговая, высокочастотная (ВЧ) и сверхвысокочастотная (СВЧ) плазмы, МГД генераторы, лазеры и т.д. [19-29].

При сопоставлении результатов спектроскопической диагностики потока электродуговой плазмы нередко возникают значительные расхождения в показателях [26, 30-36]. Подобная же картина наблюдается при сопоставлении теоретических расчетов и экспериментальных измерений [37,38]. Причиной тому является в частности тот факт, что основные спектроскопические методы успешно применимы лишь тогда, когда свойства исследуемого объекта постоянны во времени и пространстве. В случае нестационарной плазмы исследуемая величина будет измерена с определенной погрешностью, которая зависит от характера нестационарности и степени усреднения.

Имеющиеся теоретические и экспериментальные данные еще не достаточны для расчета процесса нагрева газов в ЭДН с удовлетворительной для практики точностью. В известных теоретических исследованиях, в основном, рассматривается стационарный нагрев. Эксперименты показывают, что процессы в ЭДН являются существенно нестационарными. Крупномасштабные пульсации напряжения в ЭДН постоянного тока, которые могут доходить до 50% от его среднего значения, вызывают колебания тока, температуры и ряда других параметров. Для ЭДН переменного тока роль нестационарности еще более возрастает. В общем

случае различным проявлениям нестационарности подвержены сила тока, напряжение, интенсивность излучения потока плазмы в канале и на выходе из плазмотрона. Постоянно меняют свое положение анодное и катодные пятна, а также положительный столб дуги. Кроме того, пульсациям подвержена температура внутри плазменного потока. Характер нестационарности может зависеть от целого ряда факторов: параметры электрической цепи, неустойчивость потока, шунтирование разряда и другие.

Эксперименты с использованием потока электродуговой плазмы свидетельствуют о том что, главными факторами, оказывающими влияние на точность определения температуры плазмы, являются пространственные колебания потока плазмы в канале [32, 34], и высокочастотные пульсации интенсивности излучения плазмы [33]. Частоты пространственных перемещений разряда и пульсаций интенсивности излучения может достигать значений 105 Гц [32, 34]. Следовательно, классические методы определения интенсивности излучения, такие как фотографирование и спектрометрия, предоставляют усредненную во времени информацию об измеряемой величине. Этого эффекта можно избежать, если фиксировать мгновенное распределение интенсивности излучения в каждом сечении потока плазмы, однако, реализация подобного эксперимента на данный момент не представляется возможным.

На данный момент в литературе тема исследования нестационарности плазменного потока практически не освещена. Отсутствуют работы, в которых рассматривались бы влияние пространственных колебаний потока на точность измерения температуры, а также излагались бы методики определения температуры с учетом пульсаций. Целью данной диссертационной работы является создание методики, позволяющей измерять термические параметры потока электродуговой плазмы с учетом различных проявлений нестационарности.

В первой главе приведен обзор экспериментальных и теоретических методов исследования характеристик электродуговой плазмы. В ней основное внимание уделяется работам, в которых учитываются или рассматриваются нестационарные явления. В этой главе представлен обзор работ, посвященных исследова-

ниям пульсаций в потоке электродуговой плазмы, рассмотрены методы определения температуры плазмы при наличии в ней колебаний. На основе анализа известных работ сформулированы задачи и цели диссертации.

Вторая глава содержит описание экспериментального стенда, состоящего из электродугового плазмотрона, измерительных приборов, источника питания, системы газоснабжения и охлаждения.

Раздел 2.1 посвящен устройству системы питания плазмотрона. В этом разделе представлены электрические схема стенда и системы запуска. Устройство систем газоснабжения и охлаждения подробно описано в разделе 2.2. Система газоснабжения служит для подачи рабочего газа в камеру плазмотрона. Система охлаждения обеспечивает циркуляцию охлаждающей жидкости в деталях плазмотрона, а также позволяет регулировать уровень воды в погружном реостате. В разделе 2.3 представлена принципиальная схема секционного электродугового плазмотрона, кроме этой схемы раздел содержит фотографии составных частей плазмотрона: катодного и анодного узлов, кольца закрутки газа, изолирующих прокладок, секций МЭВ. В разделе 2.4 приведены принципиальные схемы экспериментальных стендов, на которых проводились опыты. Методики измерений представлены в разделе 2.5.

Третья глава посвящена исследованию влияния нестационарности дуги на распределения интенсивности излучения, излучательной способности и температуры.

В разделе 3.1 приведен анализ результатов исследования колебаний дуги в плазмотроне. Изучение фоторегистрограмм позволило предположить о возможности описания колебаний распределением Гаусса. Путем графической обработки фоторегистрограмм, получены значения среднеквадратичных отклонений оси дуги для различных значений тока, расстояния от катода и расхода газа.

В следующем разделе рассмотрены математические модели, описывающие влияние пространственных колебаний на параметры плазмы. Данные модели основаны на решении интегрального уравнения Фредгольма первого рода. В рамках этих моделей наблюдаемая картина интенсивности рассматривается как результат

влияния колебаний на истинную картину распределения. Для наглядности приведено как точное решение уравнения Фредгольма, так и численное - как наиболее оптимальное для компьютерного моделирования.

В разделе 3.4 исследовано влияние пульсаций температуры на радиальное распределение излучательной способности и температуры. Согласно рассмотренной модели, пульсации представляют собой гармонические колебания температуры с наложенными на них случайными отклонениями.

В четвертой главе представлены расчеты температуры осесимметричной плазмы, совершающей пространственные колебания.

В разделе 4.1 представлены результаты экспериментального определения температуры по наблюдаемой интенсивности с использованием средств вычислительной техники. Расчеты были проведены для различных газов в широком диапазоне изменения параметров.

В разделе 4.2 представлены результаты расчета температуры электродуговой плазмы с учетом пространственных колебаний. Истинное распределение интенсивности излучения определялось путем решения интегрального уравнения Фредгольма I рода. Путем сопоставления графиков, определенных по наблюдаемой и рассчитанной интенсивности излучения, определены масштабы отклонения результатов.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе сформулированы в Заключении

На защиту выносятся следующие основные положения и выводы:

1. Результаты экспериментального определения параметров пространственных колебаний потока плазмы в канале ЭДН.

2. Математические модели, описывающие влияние пульсации параметров разряда на распределение интенсивности излучения и радиальной температуры потока электродуговой плазмы.

3. Результаты экспериментального определения распределения температуры потока плазмы в канале плазмотрона с учетом высокочастотных пространственных колебаний.

4. Результаты теоретических расчетов влияния пульсаций температуры на точность определения радиального распределения температуры потока электродуговой плазмы.

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОТОКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ

1.1. Некоторые свойства низкотемпературной дуговой плазмы

Электродуговая плазма представляет собой установившийся (или почти установившийся) разряд, который отличается большой плотностью катодного то-

2 2

ком (1К> 10 10 А/см ), и малым падением потенциала на катоде. Несмотря на то что впервые данный вид разряда был описан еще в работах Петрова В.В.(1802 г.), однако до сегодняшнего дня остаются неизученными некоторые механизмы. Существует две общепринятых классификации электродуговых разрядов. Они подразделяются делятся давлению рабочего газа и по виду/происхождению като-

л

да. Так, по давлению рабочего газа различают: а) низкого давления (р <10" -М атм); б) высокого (р ~ 1 ^ 5 атм); г) сверхвысокого (р> 10 атм); по виду катода: а) подогревные; б) горячие; в) холодные; г) угольные. Структура самого разряда имеет следующий вид: 1) прикатодный слой- тонкий, падение напряжения порядка потенциала ионизации атомов газа; 2) положительный столб, физические процессы на этом участке опр