Процессы атомной миграции и напряженно-деформированное состояние кристалла при локальном диффузионном легировании кремния (численное исследование) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение

Глава I. Состояние вопроса. Место и цель исследования . II

1.1. Миграция примеси при диффузионном легировании кристаллов кремния.

1.1.1. Модели диффузии элементов ill иУ групп в кремнии.

1.1.2. Особенности локального диффузионного легирования полупроводниковых кристаллов

1.2. Напряженно-деформированное состояние полупроводниковых кристаллов при диффузионном легировании

1.2.1. Температурные напряжения и деформации.

1.2.2. Структурные напряжения и деформации.

1.2.3. Концентрационные напряжения и деформации

1.2.4. Влияние напряжений на процессы диффузии.

1.3. Влияние НДС и вида распределения примеси на надежность и электрофизические характеристики планарных полупроводниковых структур.

1.3.1. Надежность полупроводниковых структур с защитными покрытиями.

1.3.2. Влияние особенностей распределения примеси на электрофизические характеристики полупроводниковых структур.

1.3.3. Влияние механических напряжений и деформаций на электрофизические характеристики полупроводниковых приборов

1.4. Применение метода конечных элементов к исследованию диффузионных процессов и расчету напряженно-деформированного состояния

1.5. Место и цель исследования.

Глава П. Модель физико-механических процессов при диффузионном легировании кремния фосфором с высокой поверхностной концентрацией.

2.1. Модель диффузии фосфора в кремнии.

2.1.1. Основные положения механизма диффузии фосфора в кремнии.

2.1.2. Построение полной модели диффузии фосфора в кремнии

2.2. Влияние поля упругих напряжений на процессы диффузии.

2.2.1. Энергия упругого взаимодействия дефектов-центров дилатапии. Термодинамический потенциал Гибоса кристалла с несколькими типами дефектов

2.2.2. Поток дефектов с учетом упругих напряжений

2.2.3. Влияние упругих напряжений на состав вакансионной подсистемы и эффективный коэффициент диффузии.

2.3. Математическая формулировка модели физико-механических процессов при диффузионном легировании кремния фосфором (бором)

Глава Ш. Методика численного исследования физико-механических процессов при диффузионном легировании полупроводниковых кристаллов

3.1. Конечно-элементная методика и особенности решения нестационарных нелинейных задач диффузии

3.1.1. Конечно-элементная постановка задач нестационарной диффузии на основе метода Галеркина.

3.1.2. Рекуррентные соотношения во Бремени (двухслойные схемы)

3.1.3. Достаточные условия отсутствия осципляций -"шума" по временной и пространственной координатам.

3.2. Конечно-элементная формулировка квазистатической задачи термоупругости на основе принципа

Геррманна.

3.2.1. Вариационная постановка задачи на основе принципа Геррманна.

3.2.2. Матричная запись функционала.

3.2.3. Составные тела

3.2.4. Осесимметричное НДС

3.2.5. Конечные элементы для расчета НДС

3.3. Формирование проблемно-ориентированного математического обеспечения численного исследования физико-механических процессов при диффузионном легировании полупроводниковых кристаллов методом конечных элементов.

3.3.1. Возможности инструментальной системы БАЗШ для решения задач математической физики методом конечных элементов

3.3.2. Формирование физико-инженерного пакета программ решения нестационарных нелинейных задач диффузии.

3.3.3. Формирование физико-инженерного пакета программ решения задач теории упругости с использованием принципа Геррманна.

3.3.4. Организация вычислительного процесса исследования физико-механических процессов при диффузионном легировании полупроводников

Глава 1У. Исследование процессов диффузии, НДС и их взаимного влияния при легировании кристаллов кремния.

4.1. Напряженно-деформированное состояние полупроводникового кристалла при локальном диффузионном легировании без учета защитной маски.

4.2. Напряжения и деформации в системе полупроводник-защитная маска при локальном диффузионном легировании

4.3. Численная идентификация модели "аномальной" диффузии фосфора в кремнии

4.4. Исследование влияния механических напряжений на диффузию фосфора при локальном легировании.

Выводы.

Актуальность проблемы. Одним из направлений современной микроэлектроники является увеличение степени интеграции микросхем. При этом существенно повышаются требования к технологическим операциям, в частности, к локальному легированию, осуществляемому обычно либо путем диффузии, либо ионной имплантацией. Имплантированные слои требуют последующего отжига, при котором процессы миграции дефектов также играют важную роль. Поэтому для получения полупроводниковых устройств с большой плотностью активных элементов и обладающих высокой надежностью необходимо знание закономерностей диффузионных процессов в таких локальных областях. Однако экспериментально найденные распределения примеси и соответствующие параметры планарных полупроводниковых структур, как правило, существенно отличаются от расчетных. Это связано, в частности, с тем, что в реальных кристаллах при высоких уровнях легирования диффундирующая примесь может занимать различные положения в кристаллической решетке. Компоненты примеси в этих положениях существенно отличаются подвижностью, электрическим зарядом и вызывают разные искажения решетки. Это приводит к затруднениям в построении адекватных моделей диффузии и, как следствие, к невозможности теоретического расчета профилей распределения примеси (особенно для сложной геометрии легированных областей) и электрофизических параметров получаемых приборов. Высокий уровень легирования отдельных элементов схем приводит к появлению в кристалле макроскопических механических деформаций и напряжений, которые, с одной стороны, влияют на сами процессы миграции, а с другой, при определенных условиях могут вызвать в нем механические нарушения.

В связи с этим в настоящее время возникла проблема описания связанных физико-механических процессов, сопровождающих легирование, в двумерной, а в некоторых случаях в трехмерной постановке с учетом реальной конфигурации области легирования и соответствующих граничных условий.

Поэтому актуальным является: развитие модельных представлений о физико-механических явлениях, сопровождающих процессы диффузии в полупроводниковых кристаллах; разработка методик численного изучения этик явлений; численное исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) получаемых при этом структур.

Целью работы является построение модели физико-механических процессов при диффузии примеси замещения в полупроводниковых кристаллах (на примере фосфора в кремнии); разработка методик, алгоритмов и программного обеспечения численного исследования методом конечных элементов (МКЭ) этих процессов; исследование НДС полупроводниковых структур при локальном легировании с учетом комплексного температурного и концентрационного деформирований; исследование связанных процессов миграции примеси и деформирования кристаллов при локальном легировании.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней выполнено следующее:

I. По специальности 01.04.10 -- Предложена модель диффузии фосфора в кремнии на основе связанного двухпоточного механизма миграции по узлам и междоузлиям. В рамках модели объяснено явление политропии фосфора, а также появление на диффузионном профиле аномалий типа "перегиба" и "хвоста1'. При построении модели учтена концентрационная зависимость соответствующих коэффициентов диффузии и параметров, описывающих взаимодействие потоков. Сформулирована система дифференциальных

- 8 уравнений, описывающих предложенную модель.

- Проведена идентификация модели с рядом имеющихся в литературе экспериментальных профилей распределения примеси при однородном легирований поверхности пластины на основе постановки численных экспериментов.

- Получено распределение примеси при локальном легировании на основе предложенной модели.

2. По специальности 01.02.04

- Исследовано НДС систем полупроводник-защитная маска на примере Sl - и bi- Sl^N^ при температурном и концентрационном деформированиях для ряда практически важных с технологической точки зрения случаев легирования путем постановки численных экспериментов с использованием метода конечных элементов,

- Для реализации численного решения нестационарных задач диффузии и теории упругости на основе МКЭ проведено исследование методик решения этих задач. Получено достаточное условие отсутствия осцилляций решения по времени и по пространству при использовании двухслойных неявных схем для исследования нестационарных процессов диффузии. Проведена алгоритмизация смешанного вариационного принципа Геррманна при решении задач теории упругости для материалов произвольной сжимаемости в рамках имеющегося программного обеспечения, реализующего метод перемещений.

3. На стыке специальностей 01.04.10 и 01.02.04

- Предложена замкнутая модель физико-механических процессов при диффузионном легировании кремния фосфором.

- Получены зависимости коэффициента диффузии узловой заряженной примеси, концентраций связанных и свободных вакансий от величины упругих напряжений, возникающих в результате температурного и концентрационного деформирования кристаллов с учетом парного взаимодействия дефектов. Сформулирована система дифференциальных уравнений, описывающая предложенную модель.

- Получено распределение примеси при локальном диффузионном легировании с использованием полной модели. Исследовано влияние мехаг нических напряжений, возникающих при этом, на процессы миграции примеси.

Практическая ценность. Сформулированная в работе система уравнений, описывающая модель физико-механических процессов при диффузионном легировании полупроводниковых кристаллов, позволяет как качественно, так и количественно исследовать эти процессы. Выявленные закономерности и полученные результаты исследования НДС систем пленка-подложка позволяют проводить априорные сравнительные оценки надежности пленарных структур при локальном диффузионном легировании. Полученные результаты по исследованию взаимного влияния процессов диффузии и НДС полупроводниковых кристаллов позволяют оценить возможные изменения электрофизических характеристик изготовляемых приборов. Построение полной комплексной модели физико-механических явлений, происходящих при диффузионном легировании на примере кремния, является необходимым шагом для дальнейшего развития физических осное технологии полупроводниковых приборов, в частности, для построения моделей многокомпонентной диффузии, диффузии в сложных полупроводниковых соединениях, а также миграционных явлений при отжиге имплантированных слоев.

Исследованные и разработанные методики, алгоритмы и фязико-янженерные пакеты программ решения нестационарных задач диффузии и расчета НДС могут быть использоеэны при разработке программного обеспечения для автоматизированного управления технологическим процессом.

Апробация работы. Отдельные разделы докладывались на П и Ш Всесоюзных научно-технических конференциях "Методы расчета изделий из высокоэластичных материалов" (г.Рига,1980, 1983 гг.), на УП, УШ Всесоюзных семинарах "Комплексы программ математической физики" (г.Горький, 1981 г., г.Ташкент, 1983 г.), на Всесоюзной конференции "Численная реализация физико-механических задач прочности" (г.Горький, 1983 г.), на У1 Всесоюзной школе-семинаре "МКЭ в строительной механике" (г.Киев, 1983 г.), на П Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (г.Шапк Волынской области, 1984 г.), а также неоднократно на итоговых научных конференциях ПУ (1979-1982 гг.), семинарах кафедр экспериментальной физики и люминесценции физического факультета ГГУ (1980-1984 гг.). Полностью работа докладывалась на семинарах кафедры люминесценции, института механики при ГГУ, а также в ФГИ АН СССР им.А.Ф.Иоффе.

Публикации. По теме диссертации опубликовано II научных работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов, изложенных на 114 страницах машинописного текста, а также 30 рисунков, 4 таблиц, списка литературы из 171 названия и приложения, содержащего справку об использовании результатов работы.

- 144 -ВЫВОДЫ

1. Сформулирована замкнутая модель физико-механических процессов, происходящих при диффузионном легировании полупроводниковых кристаллов кремния фосфором с высокой поверхностной концентрацией. Развиты представления о связанном двухпоточном механизме диффузии по узлам и междоузлиям; предложен механизм образования неподвижных незаряженных комплексов, объясняющий различие в профилях концентрации всей примеси и узловой электрически активной компоненты; объяснен механизм образования перегиба на профиле последней; сформулирована нелинейная система разрешающих уравнений для исследования вышеописанных связанных физико-механических процессов с использованием модели центров дилатации.

2. Проведена идентификация модели на основе сравнения численных экспериментов по исследованию однородного легирования поверхности пластин кремния с имеющимися экспериментальными профилями при различных температурах диффузии; проведен расчет соответствующих характеристик модели.

3. С использованием предложенной модели диффузии получены профили распределения примеси при локальном диффузионном легировании; показано, что использование модели существенно меняет вид распределения примеси по сравнению с имеющимися в литературе расчетами с постоянным коэффициентом диффузии узловой электрически активной компоненты.

4. Исследованы БДС планарных структур с защитными масками из ^я SljNz, , которые наиболее часто используются на практике, на примере локального диффузионного легирования бором и фосфором через окна круглой формы; получено, что максимальные напряжения возникают у края защитной маски; исследованы

- 145 зависимости ВДС этих систем от времени диффузии, толщины защитного покрытия, размеров окон, углов скоса и т.д.

5. Исследовано влияние НДС на процессы диффузии при локальном легировании полупроводниковых кристаллов через круглые окна в маске; получено, что НДС существенно влияет на диффузионные процессы, а именно изменяется глубина проникновения, форма р-п перехода, величина подплывания под защитную маску и др.

6. Развита методика численного расчета процессов нестационарной диффузии и НДС полупроводников методом конечных элементов; исследованы двухслойные неявные схемы решения нестационарных задач диффузии, получены достаточные условия отсутствия ос-пилляций - "шума" по времени и по пространству; разработаны физико-инженерные пакеты программ решения задач нестационарной диффузии и теории упругости.

Автор выражает глубокую благодарность В.А.Пантелееву и Н.А.Угодчикову за научное руководство.

1. Ажажа Э.Г., Верховский Е.И. Экспериментальное определение внутренних напряжений в окисных пленках, термически Еыращенных на кремнии.- Электр.техн., сер. 2 (п/п приборы), 1969, JS 3,с.28-33.

2. Александров О.В., Ашкинадзе Н.В., Тумаров Р.З. Комплекс©образование при диффузии фосфора в кремний.- ФТТ, 1984, т.26, JS 2,с.632-634.

3. Александров О.В., Кютт Р.Н., Алкснис Т.Г. Деформация решетки в слоях кремния, высоколегированного фосфором.- ФТТ, 1980, т.22, JS 10, с.2892-2895.

4. Блинов Ю.Ф., Сеченов Д.А. Некоторые особенности локальной диффузии примесей в полупроводниках.- Электронная промышленность, 1973, J& I, с. 17-19.

5. Болтакс Б.И. Диффузия в полупроводниках.- М.: Физматгиз, 1961.462 с.

6. Болтакс Б.И. Диффузия и точечные дефекты в полупроводниках.-Л.: Наука, 1972.- 384 с.

7. Буколова И.Г., Хухрянский Ю.П., Щевелев М.И. Обратные токи пилин дрических и сферических р-п переходов.- В кн.: Сборник труД°впо полупроводниковым материалам, приборам и их применению,Воронеж, 1968, с.88-92.- 147

8. Бурак Я.И. , Галапац Б.П., Чапля Е.Я. Деформация электропроводных тел с учетом гетеродиффузии заряженных примесных частиц.-Физ.-хим.мех.материалов, 1980, № 5, с. 8-14.

9. Вайнберг Д.В. и др. Метод конечных элементов в механике деформированного твердого тела.- Прикл.механика, 1972, т.8, А* 8,с.3-28.

10. Валиев К.А. и др. Распределение термоупругих деформаций в приповерхностной области термически окисленного кремния.- В кн.: Микроэлектроника, М.: Сов.Радио, 1972, №5, с.282-295.

11. Василегский М.й., Муравьев В.А., Пантелеев В.А. О влиянии внутреннего электрического поля на миграцию примесей замещения в полупроводниках со структурой алмаза.- ФТТ, 1982, т.24, В 9, с.2589-2594.

12. Василевский М.И., Пантелеев В.А. Влияние собственного электрического поля на диффузию элементов У группы в кремний.- ФТТ, 1984, т.26, & I, с.60-64.

13. Верховский Е.И., Епифанов Г.И. Внутренние напряжения в пленках моно- и дьуокиси кремния.- Обзоры по элект.техн., сер.2 (п/п приборы), 1972, & 9, с.1-42.

14. Воронкова Г.И. и др. Фосфор внедрения в кремнии.- ДАН СССР, 1969, т.186, № 3, с.588-589.

15. Гаврилюк В.К. и др. Напряжения в системе Si St О, .- Электронная техн., сер. 2 (п/п приборы), 1977, Л 5, с.63-68.

16. Гаврилюк В.К., Концевой Ю.А., Фаттахов Э.А. Механическая прочность структур с диэлектрической изоляцией.- В кн.: Сб.науч. тр. по проблемам микроэлектроники/Под ред.А.А.ОрликоЕского.-М.: МИЭТ, 1976, й 27, с.217-222.

17. Гайдуков Г.Н., Дюбов Б.Я. Термодинамическая теория неоднородных твердых растворов, обладающих концентрационным- 148 расширением.- ФТТ, 1979, т.21, # 6, с.1701-1709.

18. Геррманн Л.Р. Вариационный принцип для уравнений упругости несжимаемых и почти несжимаемых материалов.- Ракетная техника и космонавтика, 1965, т.З, с.139-144.

19. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию.- М.: Наука, 1977.- 439 с.

20. Големшток Г.М., Пантелеев В.А., Урман П.Н. Напряжения и деформации в полупроводниковом кристалле при локальном легировании.- Микроэлектроника, 1983, т.12, Л 5, с.472-475.

21. Големшток Г.М., Пантелеев В.А., Угодчиков Н.А. Напряженно-деформированное состояние приповерхностной области полупроводникового кристалла при локальном легировании.- Поверхность -Физика, химия, механика, 1983, Л 4, с.109-114.

22. Големшток Г.М., Пантелеев В.А., Угодчиков Н.А. Напряжения и деформации в системе полупроводник-защитная маска при локальном легировании.- Микроэлектроника, 1984, т.13, В I, с.41-46.

23. Големшток Г.М. К автоматизации расчета конструкций из несжимаемых и почти несжимаемых материалов.- В кн.: Всесоюз. научно-техническая конференция по методам расчета изделий извысокоэластичных материалов: Тез.докл. / Рижск.политех.ин-т, 1983, с.141-142.

24. Горский B.C. Исследование упругого последействия в сплавес упорядоченной решеткой (упругое последействие первого рода).-ЖЭТФ, 1936, т.6, № 2, с.272-277.

25. Девятко Ю.Н., Трошин В.Н. Восходящая диффузия вакансий и неустойчивость облучаемого вещества.- Письма ЖЭТФ, 1983, т.37, В 6, с.278-280.

26. Емцев В.В., Машовец Т.В. Примеси и точечные дефекты в полупро-. водниках,- М,: Радио и связь, 1981.- 248 с.

27. Еремеев B.C. О влиянии кониентранионных напряжений на диффузию.- ФММ, 1978, т.45, В 3, с.599-607.

28. Ершов С.Н. и др. Энергии миграции собственных точечных дефектов в различных зарядовых состояниях в кремнии и германии.- ФТТ,1977, т.19, Ш I, с.322-323.

29. Жога JI.B., Степанов В.А., Шпайзман В.В. Хрупкое разрушение монокристаллов кремния.- В кн.: Физика и электроника твердого тела.- Ижевск: Удм.ун-т, 1976, с.75-81.

30. Замула Г.И., Иванов С.Н., Тесленко С.Ф. О формулировке метода конечных элементов в задачах теплопроводности авиаконструкций.-Ученые записки ЦАГИ, 1982, т.13, # 3, с.88-98.

31. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов от интуиции к общности.-Механика: Периодический сб. перев.иностр.статей, 1970, В 6,с.90-103.

32. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 541 с.

33. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика.- М.: Наука, 1971.- 415 с.

34. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды.- М.: Изд-во Моск.ун-та,1978.- 287 с.

35. Карслоу Г., Егер У. Теплопроводность твердых тел.- М.: Наука, 1964.- 487 с.

36. Квяткевич Н.М., Трутко А.Ф., ДорофееЕ А.А. Лавинный пробой и барьерная емкость р-п перехода.- Эл.техника, сер.2 (п/п приборы), 1968, В I, с.59-111.

37. Колобов Н.А., Самохвалов М.М. Диффузия и окисление полупроводников.- М.: Металлургия, 1975.- 454 с.

38. Константинов О.В., Мезрин О.А. Емкость резкой асимметричной р-п структуры.- ФТП, 1982, т.16, В I, с.68-76.

39. Концевой Ю.А., Литвинов Ю.М., Фаттахов Э.А. Пластичность и прочность полупроводниковых материалов и структур.- М.: Радио и связь, 1982.- 240 с.

40. Косевич A.M. Физическая механика реальных кристаллов.- Киев: Наук.думка, 1981.- 327 с.

41. Крутикова М.Г. и др. Полупроводниковые приборы и осноеы их проектирования.- М.: Радио и связь, 1983.- 352 с.

42. Кучер Т.И. Диффузия из паровой фазы в кристалл с учетом двух возможных механизмов диффузии и обмена между ними.- ФТТ, 1964, т.6, Ш 3, с.801-810.

43. Ландау Л.Д., Лифшип Е.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1965.202 с.

44. Левин С.Н. Основы полупроводниковой микроэлектроники.- М.: Сов.Радио, 1966.- 243 с.

45. Литвиненко С.А., Митрофанов В.В., Соколое В.И. Внутренние напряжения в системе кремний-окис ел и их Елияние на образование пор е окисле.- ЖТФ, 1981, т.51, £ 4, с.828-830.

46. Любов Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твердых средах.- М.: Наука, 1981.- 295 с.

47. Любов Б.Я., Фастов Н.С.- Влияние концентрационных напряжений на процессы диффузии е твердых растворах.- ДАН СССР, 1952,т.84, й 5, с.939-941.

48. Макара В.А., Новиков Н.Н., Швидкий В.А. Деформации и напряжения е пластинах Si , окисленных с обеих сторон.- Укр. Физ.Журнал, 1977, т.22, JS 10, с.1684-1688.

49. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах.- М.: Мир, 1971.- 277 с.- 152

50. Метод суперэлементое в расчете инженерных сооружений / Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионое А.А. Под общ.ред.В.А.Постнова.-1.: Судостроение, 1979.- 288 с.

51. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными.- М.: Мир, 1981.- 216 с.

52. Муравьев В.А., Пантелеев В.А. Новый механизм реориентадии и миграции дефектов типа E-центроЕ в кремнии.- ФТТ, 1980, т.22, JS 3, с.780-784.

53. Муравьев В.А., Пантелеев В.А. Кинетика комплексообразования и диффузии в кристаллах со структурой алмаза.- ФТТ, 1979, т.21, № 6, с.1663-1668.

54. Норри Д., де Фриз S. Введение в метод конечных элементов.- М.: Мир, 1981,- 304 с.

55. Обэн Ж.-П. Приближенное решение эллиптических краевых задач.-М.: Мир, 1977.- 384 с.

56. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.- М.: Мир, 1976.- 464 с.

57. Олетин Г.И., КостенкоЕ В.А., Ладо J1.H. Растрескивание покрытий, нанесенных газофазным методом.- В кн.: Тезисы докладов

58. Ш Всесоюзного совещания по применению металлоорганических соединений для получения металлических и окисных покрытий. Горький, 1980, с.70.

59. Ортега №., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными,- М.: Мир, 1975.558 с.

60. Пантелеев В.А. Механизм диффузии фосфора в кремнии,- ФТТ, 1979, т.21, JS II, с.3388-3392.

61. Пантелеев В.А., Урман П.Н., Скрягин В.Н. Распределение примеси в случае селективной диффузии из круглого источника.- Изв.вузов. Физика, 1970, 12, с.146-149.

62. Пантелеев В.А., Муравьев В.А. Влияние упругих напряжений на диффузионные процессы в полупроводниках.- ФТТ, 1977, т.19, JS 3, с.682-686.

63. Пантелеев В.А., Гугина Т.С., ЛеоноЕ В.Н. Исследование влияния упругих напряжений на диффузионное перераспределение примесей е кремнии.- Изв.вузов. Физика, 1977, т.19, й 6, с.124-127.

64. Пантелеев В.А. и др. Влияние упругих напряжений на диффузионные процессы в полупроводниках.- ФТТ, 1977, т.19, J£ I, с.181-184.

65. Пантелеев В.А., Василевский М.И., Калинкин ЮЛ. Микроскопическое рассмотрение влияния упругих напряжений на миграцию замещающих примесных атомов в кремнии.- ФТТ, 1983, т.25, 1Ь 10, с.2930-2935.

66. Пантелеев В.А., Гугина Т.С., Муравьев В.А. Влияние упругих напряжений на диффузионные процессы в полупроводниках.- ФТТ, 1978, т.20, гё 2, с.562-564.

67. Пантелеев В.А., Рудой Н.Е. Влияние комплексообразования на равновесную концентрацию Еакансий в полупроводнике при наличии двух типов примеси.- ФТТ, 1971, т.13, й 12, с.2802-2804.

68. Пантелеев В.А., Окулич В.И. Межатомные связи и потенциал образования вакансий в легированных элементарных полупроводниках при диффузионной температуре.- Неорганические материалы, 1981, т.17, В 12, с.2199-2202.

69. Петерсен К.Э. Кремний как механический материал.- ТИИЭР, 1982, т.70, В 5, с.5-49.

70. Пиан Т., Ли С. О методе конечных элементов для почти несжимаемых материалов.- Ракетная техника и космонавтика, 1976, т.14, В 6, с.146-149.

71. Подстригач Я.С., Шевчук П.Р. Вариационная форма уравнений теории термодиффузионных процессов в деформируемом твердом теле.- Прикладная механика, 1969, т.33, J& 4, с.774-776.

72. Привер JI.C., Селянога П.Н. Распределение примесей в полупроводниках в случае селективной диффузии из разового источника. Вопросы радиоэлектроники, сер. 2, 1964, JS 4, с.13-19.

73. Привер I.C., Селянова П.Н. Приближенное решение задачи о селективной диффузий в полупроводниках из постоянного источника примесей.- Электронная техника, сер.2 (п/п приборы), 1966, В 4, с.19-23.

74. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам.- М.: Стройиздат, 1977.- 130 с.

75. Розин Л.А. Расчет гидротехнических сооружений на ЭЦВМ. Метод конечных элементов.- JI.: Энергия, 1971.- 214 с.

76. Розин JI.A. О связи метода конечных элементов с методами Бубнов а-Галеркина и Ритпа.- В кн.: Строительная механика сооружений: Сб.науч.работ /Под ред. Л.А.Розина. JI.: ЛПИ, 1971,с.6-27.

77. Романов А.С., Щеглова В.В. Механические напряжения в тонких пленках.- Обзоры по электронной технике, сер. 2 (п/п приборы), 1981, JS 6, с.1-68.

78. Рудой Н.Е., Пантелеев В.А. Расчет энергии образования и концентрации дефектов типа Е-центров в кремнии.- ФТП, 1973, т.7, В 8, c.I6II-I6I4.

79. Рябченко Г.В. Влияние кривизны р-п перехода на величину напряженности электрического поля.- В кн.: Диэлектрики и полупроводники.- Киев, 1973, is 3, с.88-92.

80. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики.- М.: Наука, 1980.- 352 с.

81. Самарский А. А. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1977.656 с.

82. Сахаров А.С. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел.- Киеи: Вища школа, Лейппиг: ФЕБ Фахбухберлаг, 1982.- 480 с.

83. Светличный A.M. Исследование елияния дислокаций несоответствия на характеристики р-п переходов.- В кн.: Активируемые процессы технол.микроэлектрон. Таганрог, 1976, JS 2, с.170-174.

84. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.- 392 с.

85. СедоЕ J1.H. Механика сплошной среды: В 2-х т.- М.: Наука, 1976.- т.1, 536 е., т.2, 573 с.

86. Соколов В.И. и др. Влияние механических напряжений на диффузию бора в кремний.- ФГТ, 1979, т.21, $ 5, C.I4II-I4I5.

87. Тимошенко С.П., Гудвер Дж. Теория упругости.- М.: Наука,1979.- 560 с.

88. Толок В.А., Щурин В.А. Модифицированный метод подконструкпий и его алгоритмизация.- В кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Статика и динамика деформируемых систем. Всесоюз.межвуз.сб. /Горьк.ун-т, вып.10, с.81-95.

89. Толок В.А., Фиров А.Н., Щурин В.А. Программа расчета осесим-метричных конструкций.- В кн.: Применение численных методов в строительной механике корабля.- Л.: Судостроение, 1976, с.116-120.

90. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.- М.: Мир, 1975.- 592 с.

91. Угодчиков Н.А. Об одном вариационном представлении квазистатической задачи магнитотермопластичности.- Б кн.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз.Межвуз.сб./Горьк. ун-т, 1983, в.24, с.3-9.

92. Урман П.Н. Исследования распределения примеси при локальном диффузионном и ионном легировании полупроводников.: Автореферат дис. . канд.физ.-мат.наук.- Горький, 1975.- 14 с.

93. Уское В.А., Шутов Ю.Н. Определение степени ионизации примесей в полупроводниках из диффузионных исследований.- ФТТ, 1966,т.8, В 3, с.595-597.

94. Фистуль В.И., Синдер М.И. Диффузионные приповерхностные примесные профили в полупроводниках.- ФТП, 1984, т.18, й 5,с.797-801.

95. Ху С. Диффузия е кремнии и германии.- В кн.: Атомная диффузия в полупроводниках /Под ред.Д.Шоу.- М.: Мир, 1975, с.248-405.

96. Чапля Е.Я. Определение напряженно-деформированного состояния упругих электропроводных тел с учетом гетеродиффузии примесных частил: Автореф.дис. . канд.физ.-мат.наук.- Львов, 1982.- 18 с.

97. Эшелби Д.Д. Континуальная теория дислокаций.- М.: ИЖ, 1963. 247 с.

98. ЮнусоЕ М.С. и др. Исследование радиационных дефектов в кремнии, облученном протонами с энергией 20 мэВ.- ФТП, 1981,т.15, В 12, с.2352-2356.

99. Anderson J.R., Gibbon J.F. New model for boron diffusion in silicon. Appl. Phys. Lett., 1976, v.28,№2,p.184-186.

100. Antoniadis T).A., Moskovitz I. Diffusion of substitutional impurities in silicon at short oxidation times: An insight into point defect kinetics. J. Appl. Phys., 1982,v.53, №10, p.6788-6796.

101. Authier A., Simon T). , Senes A. Correlation between lattice defects and electrical properties of silicon Zener diodes.- Phys. St. Sol. (a), 1972, v.10,№2,p.233-239.

102. Baccarani G. et al. Recent developments in silicon-device technology at "LAMEL". Alta "Frequenza (English Issue), v.XLII, №10,p.589E-600E.

103. Blech I.A., Merieran E.S. Enhanced X-ray diffraction from substrate crystals containing discontinuous surface films.- J. Appl. Phys., 1967, v.38, №7, p.2913-2919.

104. Brotherton S.D. et al. Surface charge and stress in Si-Si02 system. -Sol. St. Elect., 1973,v.16, №12, p.1367-1375113. Ghezzo M., Brown "D.M. Arsenic glass source diffusion in

105. Si and Si02. J. Electrochem. Soc., 1973, v.120,№1, p.110-116.

106. Glaenzer R.H., Wolf C.J. Recombination in ^ -irradiated silicon. J. Appl. Phys., 1969, v.36,№10,p.2197-2201.

107. Gohen B.G. X-ray measurement of elastic strain and lattice constant of diffused silicon diodes. Sol. St. Electr., 1967, v.10,№1, p.33-35.

108. Comini G. et al. "Finite element solution of non-linear heat conduction problems with special reference to phase change. Int. J. Num. Meth. Engng., 1974» v.8,№5, p.613-624.

109. Comini G., Lewis R.W. A numerical solution of two-dimensional problems involving heat and mass transfer. Int. J. Heat Mass Transfer, 1976, v.19,$12, p.1383-1392.

110. Ghoshtagore R.N. Intrinsic diffusion of boron and phosphorus in silicon free from surface effects. "Phys. Rev., 1971, v.B3, №2, p.389-396.

111. Ghoshtagore R.N. Donor diffusion dynamics in silicon.-Phys. Rev., 1971, v.B3, №2, p.397-403.

112. Harris R.T)., Newton J.L., Watkins G.D. Negative-U properties of interstitial boron in silicon. Phys. Rev. Lett., 1982, v.48, n 18, p.1271-1274.

113. Hauser J.R., Wortman J.J. Some effects of mechanical stress on the breakdown voltage of p-n junctions. J. Appl. Phys., 1966, v.37,№10, p.3884-3892.

114. Hirata M., Hirata M., Saito H. The interaction of point defects with impurities. J. Phys. Soc. Japan, 1969,v.27, $2, p.405-414.

115. Hu S.M., Fahey P., "Outton R.W. On models of phosphorus diffusion in silicon. J. Appl. Phys., 1983» v.54» f?12, p.6912-6922.

116. Ни S.M. Film-edge-induced stress in substrates. J. Appl. Phys., 1979, v.50,№7» p.4661-4666.

117. Ни S.M. Pilm-edge-induced stress in silicon substrates.-Appl. Phys. Lett., 1978, v.32, №1, p.5-7.

118. Irons B.M. A frontal solution program for finite element analysis. Int. J. Num. Math. Engng., 1970, v.2,№l,p.5-32.

119. Isomae S. Stress distributions in silicon crystal substrates with thin films. J. Appl. Phys., 1981, v.52, i\-4,p.2782-2791.

120. Jain R.G. j Chakravarty B.C., Prasad A. Effect of interfaci . al stress at the Si/SiC>2 interface on the diffusion of Ga in Si through Si02 Phys. St. Sol., 1981, v.A64,№2, p.485-491.

121. Jain R.K., Overstraeten R.J. Theoretical calculation of the Fermi level and of other parameters in phosphorus doped silicon at diffusion temperatures. IF.F/R Trans., 1974, v. KD-21• №2, p.155-165.

122. Jain R.K., Overstaeten R.J. Accurate theoretical AS diffusion profiles in Si from processing data. J. Electro-chem. Soc., 1975, v.122, №4, p.552-557.

123. Lawrence H. , Warner R.M. "Diffused Junction Depletion Layer Calculations. The Bell System Technical Journal, 1960, XXXIX, №2, p.389-403.

124. Malkus D.S. A finite element displacement model valid for any value of the compressibility. Int. J. Solids and Structures, 1976, v.12, №6, p.731.

125. Mathiot D., Pfister J.C. On the diffusion of donors into silicons high concentration and nonequilibrium defect effects. Physica, 1983, v. 116B, №1, р.95~ЮО.

126. Matsumoto S., Ishikawa J., Niimi T. "Fraction of intersti-tiality mechanism in impurity diffusion in solids (silicon). In: Extended abstrs 15 conf. Solid State Devices and Mater. (Tokyo, 30 Aug.-l Sept. 1983), p. 19-22.

127. McCormick P.G. "Diffusion in a pressure gradient. -Scrip-ta Metallurgica, 1969, v.3, №6, p.405-408.

128. McQuhae K.G., Brown A-.S. The Lattice contraction coefficient of boron and phosphorus in silicon. Sol. St. TClectr., 1972, v.15, p.259-264.

129. Platinga G.H. Influence of dislocations on properties of shallow diffused transistors. IEEE Trans., 1969,v.ять 16»p.394-400.

130. Prussin S. Generation and distribution of dislocations at diffusion. J. Appl. Phys., 1961, v.32, №10,p.1876-1882.

131. Rank E., Katz C. On the importance of the discrete maximum principle in transient analysis using EEM's.- Int. J. Num. Meth. Engng., 1983, v.19, №12, p.1771-1782.

132. Schwettmann "P.N., Kendall T).L. Carrier profile change for phosphorus diffused layers on low-temperature heat treatment. Appl. Phys. Lett., 1971, v.19, №7, p.218-22G.

133. Schwettmann F.N., Kendall "O.L. On the nature of the kink in the carrier profile for P-diffused layer in Si.- Appl. Phys. Lett., 1972, v.20, №1, p.2-4.

134. Serebrinsky J.H. Stress cencentration in silicon-insulator interfaces. Sol. St. Electr., 1970, v.13,p.1435-1444.

135. Shaw D. The chemical diffusion of P in Si. Phys. Stat. Sol., 1975, v.A30, №2, p.139-142.

136. Sieverts E.G., Ammerlaan G.A.J. Electron paramagnetic resonance of new defects in heavily phosphorus doped silicon. In: Radiation effects in semiconductors, "Oubrovnic, 1977, p.213-220.

137. Sinha A.K. , Levinstein H.J. , Smith Т.Е. Thermal stresses and cracking resistance of dielectric films on Si substrates. J. Appl. Phys., 1978, v.49, №4, p.2423-2428.

138. Stevens R.N. , "Dutton R. Comments on "Diffusion in a pressure gradient".- Scripta Metallurgica, 1970, v.4, №7,p.509-512.

139. Stevens R.N., Dutton R. "Further comments on "Diffusion in: a pressure gradient".- Scripta Metallurgies, 1971» v.5» El, p.29-30.

140. Tong P. An assumed stress hybrid element method for an incompressible and near-incompressible materials. Int. J. Sol. Struct., 1969, v.5» fP4, p.455-461.

141. Tsai J.C.C. Shallow diffusion profiles on V in Si. Proc. TRF/R, 1969, v.57, IP9, p.1499-1506.

142. Tsunekawa Y., Wessmann S. Importance of microplasticity in the fracture of silicon. Metallurg. Trans., 1974» v.5 » №7» p.1585-1593.

143. Tsunoda J. Effects of stress on film roughening in Asdo-ped oxide. Japan. J. Appl. Phys., 1977» v.16» №10,p.1869-1874.

144. Vandorpe "0., Monnier J. Two-dimensional analysis of planar diffusion. Electronics Letters, 1972» v.8,№23»p.554-555.

145. Watkins G.D., Troxell J.A. Negative-U properties for point defects in silicon. Phys. Rev. Lett., 1980, v.44» IP9» p.593-596.

146. Willoughby A.F.W. Anomalous diffusion effects in silicon. J. Materials Science, 1968, v.3» №1» p.89-98.

147. Scripta Metallurgies, 1971, v.5, №11, p.1017-1022.

148. Wong J. Thermal stresses in СТО films: the case of binary arsenosilicate glasses. -J. Electrochem. Soc., 1972, v. 119, №8, p.1080-1084.

149. Wood W.L. , Lewis R.W. A comparison of time marching schemes for the transient heat conduction equation. Int. J. Num. Meth. Engng., 1975, v.9,№5, p.679-689.

150. Wortman J.J., Hauser J.R., Burger R.M. Effect of mechanical stress on p-n junction device characteristics. J. Appl. Phys., 1966, v.37, №7, p.2122-2131.

151. Yoshida M. Numerical solution of phosphorus diffusion equation in silicon. Japan. J. Appl. Phys., 1979,v.18, №3, p.479-484.

152. Zandveld P. Some properties of ion-implanted p-n junctions in silicon. Sol. St. Elect., 1976, v.19, f?8, p.659 -668.