Процессы переноса излучения в планарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Савченко Оксана Викторовна

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ В ПЛАНАРНЫХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИОННЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД ^ /

01 04 07 — Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Волгоград - 2007

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет».

доктор технических наук, профессор Руденок Игорь Павлович.

доктор физико-математических наук, профессор Нефедов Евгений Иванович, Институт радиотехники и электроники РАН, г Москва,

доктор технических наук, профессор Яцышен Валерий Васильевич, ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

ГОУ ВПО «Волгоградский государственный технический университет»

Защита состоится « 14 » ноября 2007г. в 10 00 часов на заседании диссертационного совета К.212 026.01 при ГОУ ВПО «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу 400074, г Волгоград, ул Академическая, 1,ВолгГАСУ, ауд Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель-

Официальные оппоненты

Ведущая организация

Автореферат разослан « » октября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета

Федорихин В А.

Общая характеристика работы Актуальность темы В настоящее время бурно развивается новое поколение элементной базы современного приборостроения интегральной оптики и оптоэлектроники, успехи которых полностью основаны на достижениях различных разделов физики конденсированного состояния Основой разнообразных устройств оптического диапазона являются композиционные структуры, где в качестве волноведущей среды используются сложные среды различной физической природы, материальные характеристики которых меняются во времени или пространстве К ним можно отнести кристаллические стеклоподобные объекты, твердые растворы, неньютоновские жидкости, газообразные вещества и тд Различные вариации состояний компонент приводят к значительному изменению физических свойств искусственных или природных сложных сред В частности, введением в поры гетерогенного кристалла определенного вещества можно формировать тот или иной вид энергетических зон центрального слоя композиционного волновода. Если окружающие слои этой структуры имеют периодическую диэлектрическую проницаемость, то имеем фотонно-кристаллический волновод с уникальными передающими свойствами Таким образом, сложные среды, с точки зрения практических приложений, позволяют создавай, оптические элементы с заранее заданными физическими характеристиками, и могут быть использованы для решения задач дальнейшей микроминиатюризации оптических объемных интегральных схем, а также открывают новые возможности управления световыми потоками в инфракрасном и видимом диапазонах спектра

Сказанное определяет актуальность задач, теоретически решаемых в диссертационной работе Основное внимание в ней уделено анализу распространения несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах, у которых диэлектрическая проницаемость

меняется в зависимости от пространственных координат, и импульсным процессам в этих структурах

Тематика диссертационной работы соответствует «Перечню приоритетных направлений фундаментальных исследований», утвержденных Президиумом РАН.

Цели и задачи исследования. Цель работы заключается в теоретическом исследовании распространения несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах с кусочно-градиентной внутренней средой Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи.

1. конструктивный анализ целого ряда семейств распределений диэлектрической проницаемости кусочно-неоднородных и градиентных сред, которые получены на основе современных технологий,

2 вывод и исследование волновых уравнений несущих волн дискретного и непрерывного волновых спектров,

3. исследование дисперсионных свойств планарных и цилиндрических композиционных структур,

4 анализ импульсных волн с различной шириной частотного спектра Научная новизна. В работе впервые

1 проведено аналитическое и численное исследование несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структур с совокупностью обобщенных пространственных профилей диэлектрической проницаемости волноведуших систем с распределенными параметрами,

2 построена система поверхностных и псевдоповерхностных волн дискретного и непрерывного волновых спектров Изучены их свойства ортогональность, норма, структура амплитудных коэффициентов и их зависимость от параметров градиентности материальных характеристик волноведущей среды,

3.предложена эффективная методика аналитического решения волновых уравнений в частотной и временной областях,

4 проведен анализ дисперсионных свойств и их взаимосвязей с неоднородными материальными характеристиками планарных и цилиндрических волноводов,

5 изучено распространение различных импульсных волн и зависимость их параметров от вида профилей диэлектрической проницаемости центрального слоя композиционной структуры

Научная и практическая ценность полученных результатов. Полученные новые результаты могут быть полезными для исследования композиционных волноведухцих структур с более сложными внутренними средами, в частности, сверхструктур и твердотельных полупроводниковых растворов с квантовыми точками Кроме того, результаты диссертационного исследования необходимы для обоснованного проектирования и оптимизации многоцелевых оптических устройств, способных эффективно модулировать, отклонять, селектировать оптическое излучение

Основные положения, выносимые на защиту:

1 обобщенные пространственные профили диэлектрической проницаемости с параметрами неоднородности, которые однозначно зависят от физических характеристик волноведущей конденсированной среды (температуры, давления, концентрации ионов, поляризуемости и т д ),

2 системы несущих волн смешанного волнового спектра планарных и цилиндрических композиционных структур, свойства и характеристики (энергетические, частоты отсечки, внутренние и внешние волновые числа, групповое и фазовое замедления) которых определяются профилями диэлектрической проницаемости среды,

3 нестационарные и непериодические гармоники электрического и магнитного полей, пространственно-временные характеристики которых существенно отличаются от характеристик поля монохроматических волн, описывающие быстро переменные непериодические поля и предельно короткие импульсы в композиционных структурах

Методы исследования. Основу работы составляют методы математического моделирования, математический аппарат специальных волновых решений, математический аппарат обобщенных функций, основы математического аппарата сингулярных задач Штурма-Лиувилля Численные результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПЭВМ в интегрированной среде МаШСАВ 2001

Обоснованность и достоверность результатов работы достигается использованием строгих математических методов, подробным исследованием общих физических положений, лежащих в основе изучаемых физико-математических моделей, тестированием выведенных алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев, совпадением некоторых характеристик, полученных различными методами, всесторонним сравнением с современными экспериментальными данными

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на различных научных конференциях IV Международной научно-технической конференции «Физика и техничеекие приложения волновых процессов» (г Нижний Новгород, 2005г ), XIV Международной конференции «Математика Экономика Образование» (г Ростов-на-Дону, 2006г.), II Международной научно-практической конференции «Современные достижения - 2006» (г Днепропетровск, 2006г), V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г Самара, 2006г.), Международной научно-технической конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г Самара, 2007г.), II Международной научно-практической конференции «Наука и технологии- шаг в будущее - 2007» (г Днепропетровск, 2007г.), 1П Международной научно-практической конференции «Эффективные инструменты современных наук - 2007» (г Днепропетровск, 2007г), IV Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открыты систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и

систем искусственного интеллекта» (г. Вологда, 2007г), VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г Казань, 2007г ), научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых и реферируемых журналах, включенных в число изданий, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени доктора наук и 10 тезисов докладов на различных научных конференциях Список публикаций приведен в конце автореферата

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы Обвдии объем диссертации составляет 162 страницы, включая 33 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 169 наименований

Личный вклад автора. Постановка задач, обобщение полученных данных, интерпретация и обсуждение результатов осуществлены диссертантом совместно с научным руководителем и соавторами публикаций Проведение целого ряда аналитических и всех численных расчетов, графическое представление результатов были выполнены диссертантом самостоятельно

Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность решаемых в работе задач, кратко освещено состояние проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, раскрыты научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации

В первой главе рассматриваются макроскопические модели сред различной физической природы, образующих искусственные композиционные структуры, и их материальные характеристики

Параграф 1.1 посвящен обзору литературы по теме диссертации. Здесь обобщены и систематизированы данные, характеризующие современное состояние исследований переноса излучения в композиционных структурах с разнообразными свойствами Подчеркнуто, что в большинстве работ, посвященных анализу структур со сложной внутренней средой, не учитываются конечные размеры волноведущего канала и смешанный волновой спектр направленных волн Показано, что существуют различные модели композиционных сред, волноводов и световодов на их основе, монокристаллические волокна ВцОезОп из обогащенного висмутом состава, полимерные оптические волокна, легированные бензолом (4-дифениламиностирол) или подвергнутые дейтерированию и фторированию фотонные перфторпояимеры На основании этого предложено новое поколение оптических волноводов с выровненной дисперсией, улучшенной фоторефрактивной способностью, которые демонстрируют очень низкую дисперсию в широком спектральном диапазоне, и их дисперсионные характеристики оптимизированы для наземных сетей связи со сверхвысокой пропускной способностью

В последнее время появились своеобразные по электромагнитным свойствам искусственные кристаллы К ним можно отнести киральные магнитодиэлектрические анизотропные и бигиротропные среды Распределение материальных характеристик у таких сред, как правило, является даже в самом простейшем случае неоднородным Например, распределение показателя преломления в кристаллических структурах М-УзА^О^ является градиентным Концентрация ионов неодима на оси волокна в 1,4 раза больше, чем на его поверхности Изменение показателя преломления в радиальном направлении составляет 0,0282

Таким образом, была подтверждена возможность существования двух типов пространственно различных компонент изменения материальных характеристик фосфорно-сшшкатных волноводов с введенным водородом под

действием УФ-облучения Один из них связан с изменениями в объеме сердцевины волокна, а другой - с изменениями вблизи поверхности раздела сердцевина-оболочка Разработан новый тип оптических волокон с сердцевиной и оболочкой из чистого кварца Покрытие сердцевины выполнено из нанопористого кварца, полученного непосредственно из олигомерного органосиликата с помощью модифицированной золь-гель технологии Предложены широкополосные и компенсирующие дисперсию двухмодовые волноводы с сердцевиной, имеющей двухслойные профили материальных характеристик Установлено, что кроме указанных преимуществ волокна такого типа имеют меньшие потери при передаче и на изгибах по сравнению со структурами, сердцевина которых имеет однослойный профиль Успешно осуществлено внедрение ионов неодима, празеодима и эрбия в сердцевину волокна на основе дейтерированной пластмассы Предложена конструкция нового типа многомодового оптического волновода, которая может быть выполнена без химического легирования. Центральная область волновода состоит из одного материала, вокруг которого аксиально расположены элементы (обычно протянутые вдоль всей длины волокна), которые создают градиентный профиль эффективного показателя преломления или обеспечивают более сфокусированное взаимодействие с выделенными модами Все больший интерес привлекают микроструктурированные оптические волноводы из-за возможности поддерживать одномодовый режим в очень широком диапазоне длин волн при заданной дисперсии и больших размеров поперечного сечения волноведущего канала.

Обращено внимание на недостаточность асимптотических методов для строго и корректного анализа целого ряда физических эффектов в структурах такого типа, в частности, существования перестраиваемых фотонных запрещенных зон, нанорезонаторного рассеяния излучения, специальных зависимостей групповых задержек, кросс-поляризации, зон ветвления волновых чисел и т д.

В параграфе 1.2 анализируется распространение по волноведущим структурам монохроматических волн, волновых пакетов, световых пучков, сигналов и импульсов Представлены основные особенности их исследования Обозначены трудности, связанные с изучением переноса сверхшироких импульсных волн

Параграф 1.3 посвящен анализу различных моделей (газовых, жидких, твердотельных) композиционных сред, волноводов и световодов на их основе В соответствии с формулой Г Лоренц - П Лоренца диэлектрическая проницаемость е вещества с электронной поляризуемостью составляющих его частиц однозначно связана с величиной этой поляризуемости е2 -1 т __ 4

ег+2р~3 ^

здесь N - число поляризующихся частиц в единице объема, т - молекулярная масса, р - плотность вещества К ним можно отнести твёрдые растворы полиокса и другие неньютоновские жидкости, что позволяет проектировать градиентные двоякопреломляющие структуры, гидроксилы, дающие возможность создавать волноводы со смещенной нулевой или убывающей дисперсией, жидкие и газообразные стационарные среды, жидкие и газообразные среды с ламинарным течением рабочей среды, приводящие к волокнам с полой сердцевиной, обладающим сверхнизкими потерями, полимерные среды на основе метилметакрилата, фторсодержащие синтетические смолы и целый ряд мономеров (этилакрилат, бутилакрилат и др ), позволяющие создавать градиентные анизотропные структуры с высокой термической устойчивостью ширины полосы пропускания

В параграфе 1.4 рассмотрены обобщенные распределения материальных характеристик волноведущих сред изучаемого вида, полученных экспериментально и теоретическими методами Интерес вызывает получение аналитических выражений для пространственных профилей диэлектрической проницаемости композиционной среды через ее геометрические, физические

параметры Такие зависимости характеристик реальных сред от пространственных координат весьма разнообразны Поэтому разлагаем их в функциональные ряды и их частные случаи (степенные ряды) Как правило, уже несколько первых членов ряда хорошо аппроксимируют свойства экспериментально определённой диэлектрической проницаемости рабочей среды, и оказывается достаточным вместо ряда ограничиться полиномом При этом необходимо учитывать технологическую реализуемость этих симметричных и несимметричных профилей материальных характеристик На основании этого для сложных структур используют более узкие классы аппроксимации распределений в ее поперечном сечении

е{х,у) = е(0,0)£(-1)" ^ (х,у), (2)

е{х,у) = е{0,0)£е,г*(х,у), (3)

где е(0,0) - значение диэлектрической проницаемости в серединной плоское ги волноведущего канала, а g¡, g2, , - параметры его неоднородности Например, для жидкой волноведущей среды при ее ламинарном течении в плоском канале выражения для этих параметров можно представить в виде 80 ХЧГ^Рд^

о —-^--(4)

2 80 10~6Р 7 80 Ю '-Рд^У

А 7?

=-

1 Г0 24А70

80 Ш 6Рдг(1

4А Г02

_ 2 80 10~6Р 7 80 10 Ра (I

£, Ч----Ь

-I ^ I -г

Т0 24АГ0

(5)

где Р, Т0 - давление, температура рабочей среды на входе в слой, цс - тепловой поток на границе слоя, с? - поперечный размер центрального слоя й = 2х0, А -коэффициент теплопроводности, Щ - составляющая диэлектрической проницаемости рабочей среды, не зависящая от температуры

Во второй главе рассматриваются несущие волны в планарных структурах для описания импульсных волн на основе кусочно-градиентных сред типа монокристаллического волокна ВцОезО^ из обогащенного висмутом состава, у которых диэлектрическая проницаемость меняется по законам (2), (3)

В параграфе 2 1 получены строгие волновые уравнения, описывающие несущие магнитные и электрические волны, для решения которых применен новый класс направляемых волн дискретного спектра. Исследованы линейно-независимые решения этих уравнений в зависимости от величины входящих в них параметров композиционных материалов, которые в рассматриваемом интервале имеют колебательный характер

В параграфе 2.2 проанализированы свойства системы поверхностных магнитных волн дискретного спектра Например, для поперечных составляющих электрического поля в центральном слое при пространственных профилях (2), (3) получаются выражения вида

, п, ж, х) + А1Эг ^, и, ж, х)] ехр (~лг), (6)

здесь Э, и Э2(^2,п,ж,х) - специальные волновые решения, ж и 7 -

внутреннее поперечное и продольное волновые числа

Получены собственные волны непрерывного волнового спектра. В параграфе 2.3 рассмотрены несущие электрические волны дискретного спектра Показано, что соответственные волны ортогональны с весом, пропорциональным пространственному профилю диэлектрической проницаемости композиционной структуры Построены псевдоповерхностные волны сплошного спектра при условии ограниченности составляющих полей волн в поперечном сечении структуры Определен вид амплитудных функций, зависящих от материальных характеристик внутренней среды и условий сопряжения полей на границах пленарного волновода Проведен аналитический анализ ортогональности между волнами дискретного и непрерывного спектров Получены выражения для составляющих электрического и магнитного полей псевдоповерхностных волн

В параграфе 2.4 получены дисперсионные уравнения для магнитных и электрических волн в планарных композиционных структурах Для электрических несущих волн характеристическое уравнение при распределениях (2) можно записать в виде

-5-+

+-, £' -= 0, (7)

где ^(йЬ&'&Л) и Е2(£Р£2,£4Д) " специальные волновые решения, х и внешние поперечные волновые числа покрытия и подложки, £5 диэлектрическая проницаемость покрытия

С использованием этих уравнений проведены численные расчеты зависимостей внутреннего и внешнего волновых чисел, приведенного фазового и группового замедления от приведенного поперечного размера внутренней среды, параметров неоднородности распределения материальных характеристик структуры и максимального значения отношения диэлектрической проницаемости градиентного слоя к диэлектрической проницаемости внешних слоев Показано, что, варьируя параметрами неоднородности материальных характеристик, можно уменьшить или увеличить волновые числа и перемещать дисперсионные кривые по прямой критического режима в область больших или малых волновых чисел (рис 1)

Изучено влияние величины скачка диэлектрической проницаемости на границах слоев композиционной структуры на дисперсионные кривые и зависимости фазового и группового замедлений (рис. 2, 3), а также степени несимметричности распределения диэлектрической проницаемости центрального канала на его направляющие свойства

X /

/ / /

/ и ь_ -

/ / __

> / Н2

/ /

А / Г _

■о 0.5 i 1.5 2

Рис. 1. Зависимость внутреннего волнового числа от приведенного размера при £2=3-1(Г\ gi=-- 9-1<Г6 и ё, =0,625, е3=0,95.

О».,«' Н1

Н;уу^ Л -

//А у % У к

/ II г

к ( г

Рис. 2. Приведенное 1руиповое замедление при е{х) — е(0)(1 — g2x2^ и е3 = 0,99, g2 = 6-Ю"3.

Рис. 3. Приведенное фазовое замедление прие(л) = —

е,=0,625, ё, = 0,95 : 1) &,=3-10"3;

2) & = 2-1<Г'.

Исследовано распределение электрического и магнитного полей первых направляемых волн. Установлено, что связь по электромагнитному полю между соседними слоями определяется не только величиной параметров неоднородности, но и отношением значений диэлектрической проницаемости в серединной плоскости центрального слоя и диэлектрической проницаемости окружающих слоев.

В третьей главе исследовано распространение несущих волн в цилиндрических композиционных структурах на основе оптически прозрачных жидкостей и газов (четыреххлористого углерода, тетрахлорэтилена, трихлорброметана, гексахлорбутадиена и др.).

В параграфе 3.1 получены системы связанных волновых уравнений относительно поперечных составляющих электрического и магнитного полей для обобщенных профилей диэлектрической проницаемости Эти системы описывают несущие гибридные и тес„, г#0„ волны дискретного и сплошного волновых спектров Найдены их линейно независимые решения в виде специальных волновых решений, исследованы фундаментальные решения системы уравнений

Проанализированы несущие гибридные волны дискретного и непрерывного волновых спектров Получены выражения для азимутальных, радиальных и продольных составляющих электрического и магнитного полей Азимутальные составляющие электрического и магнитного полей представляются равенствами вида

= {ёг> ?4>ж„х)ехр[-7 (т<р + 7^)], (8)

нг = {™Р + %,*)]> (9)

где пх) ' специальные волновые решения, ж„ и

■уп - внутренние поперечное и продольное волновые числа несущих волн

Если на границе сердцевина-оболочка отсутствует скачок диэлектрической проницаемости, то, при прочих равных условиях, влияние переменных материальных характеристик на характеристики несущих волн максимально

Исследовано влияние вида пространственных профилей материальных характеристик сердцевины на распределение азимутальных составляющих электрического и магнитного полей Показано, что, меняя параметры неоднородности профиля диэлектрической проницаемости, можно эффективно влиять на величину связей по полю между цилиндрическими слоями Найдены выражения для нормы ортогональности гибридных волн дискретного спектра При условии ограниченности полей на границе бесконечной оболочки были найдены гибридные волны сплошного спектра Исследована зависимость свойств несущих волн от параметров материальных характеристик сердцевины

В параграфе 3.2 проведен анализ симметричных несущих волн дискретного и непрерывного спектров при симметричных и несимметричных распределениях диэлектрической проницаемости Получены выражения для поперечных и продольных составляющих электрического и магнитного полей Выражения для азимутальных составляющих электрического и магнитного полей можно представить в следующем виде-

= СА (£2^4>жиг)ехр(-;7лг), (Ю)

= А^(г2>£Лг)ехр(-77„2), (И)

где - специальные волновые решения, ж,И7,-

внутренние поперечное и продольное волновые числа несущих волн

Изучены некоторые свойства волн излучения, определен конкретный вид их амплитудных функций, зависящих от непрерывных волновых чисел и условия сопряжения на границах раздела диэлектрических слоев Найдены условия ортогональности между волнами дискретного и непрерывного спектров и между волнами непрерывного спектра Выведены выражения, имеющие смысл нормы симметричных электрических, магнитных и несущих волн

В параграфе 3.3 из решения граничной задачи получены трансцендентные уравнения для определения внешних и внутренних поперечных волновых чисел, постоянных распространения, приведенных фазового и группового замедлений несущих волн дискретного спектра Например, для электрических и магнитных волн при профилях (2), (3) они имеют следующий вид-

ж

Кг + ^ =

Ж

ж

Х'Я, ж) *,(*)'

Ю[г ^2,п,жт)+-Ю1 ,п,жи) ж

(12)

= 0, (13)

ХЮ^г,п,жт) е2К, (Х)

где К0(х), К^х) - функции Макдональда, и -

специальные волновые решения, е2 - диэлектрическая проницаемость подложки

Показано, что кривая зависимости внутреннего волнового числа от приведенного диаметра сердцевины с ростом параметра неоднородности возрастает с большей крутизной с одновременным ростом критических приведенных диаметров. Проанализированы виды распределений диэлектрической проницаемости, при которых несущие волны распространяются с одинаковыми групповыми замедлениями

В четвертой главе рассматриваются импульсные волны с различной шириной частотного спектра на основе несущих волн, проанализированных в главах 2, 3, где в качестве сложных сред могут быть полимерные среды на основе метилметакрилата, фторсодержащие синтетические смолы и целый ряд мономеров (этилакрилат, бутилакрилат и др )

В параграфе 4.1 рассмотрены сложные колебания (сигналы) с узким частотным спектром, где не учитывается деформация огибающей в пределах полосы частот, занятых сигналом Модулировалась переносимая мощность несущих волн На конце композиционной структуры получены уравнения, определяющие изменения огибающей полной мощности конечного числа несущих волн

В параграфе 4.2 проведен расчет амплитудно-частотных и фазово-частотных характеристик передачи сигналов и их зависимости от вида профилей диэлектрической проницаемости структуры Когда модулирующая частота и длина композиционного волновода имеют достаточно малые значения, совокупность несущих волн не успевает приобрести заметную разность групповых задержек волн, что приводит практически к независимости амплитуды модуляции от модулирующей частоты Когда профиль диэлектрической проницаемости близок к ступенчатому, то происходит существенное увеличение разности групповых задержек, что приводит к "падению" амплитудно-частотной характеристики волноведутцей структуры (мощности несущих волн складываются в различных фазах) Рост параметров неоднородности распределения материальных характеристик композиционного

волновода приводит к расширению диапазонов модулирующей частоты, в которых амплитуда сигнала максимальна, и уменьшению влияния диэлектрических потерь во всех слоях структуры на амплитуду модуляции мощности несущих волн

В параграфе 4.3 исследовано воздействие неоднородного положительного или отрицательного поглощения на распределение оптического импульса в композиционной среде волноведущего канала, когда прилегающие слои имеют постоянное по величине поглощение положительного или отрицательного знака. Анализ проводится для сложной среды, материальные характеристики которой зависят от пространственных координат

В параграфе 4.4 рассмотрено искажение прямоугольного импульса с распределением диэлектрической проницаемости близким к биквадратичному в центральном слое При этом в слабопоглащающих прилегающих слоях коэффициенты поглощения равны между собой Выяснено, что даже в одномодовом режиме распределения несущих волн в обычной волноведущей структуре происходит фазовое перемешивание различных частей импульса предвестника и переднего фронта, главной части и заднего фронта и хвоста Когда среда волновода становится композиционной, то групповое замедление несущей волны достигает своего максимального значения в частотном интервале, значительно меньшем полосы частот, занятых импульсом, и максимум его амплитуды деформируется незначительно Однако, даже наличие градиентного затухания (усиления), все равно искажает энергетический спектр импульса и определяется зависимостью коэффициента затухания (усиления) несущей волны от приведенного поперечного размера

В параграфе 4.5 проведен анализ распространения предельно коротких импульсов (видеоимпульсов), огибающая которых существенно отличается от синусоидальной, без использования преобразований Фурье Для обобщенных пространственных распределений диэлектрической проницаемости получены волновые уравнения во временной области типа Эйлера-Пуассона-Дарбу для

центрального слоя планарной композиционной структуры Найдены неразделяющиеся решения (непериодические и нестационарные), представляющие собой составляющие электрического и магнитного полей, без обычных предположениях о малости или медленности изменения амплитуды и фазы огибающей, выражения для составляющих электрического и магнитного полей в виде бесконечной суммы существенно непериодических функций для целого семейства случаев распределения материальных характеристик волноведущей среды Огибающая полевых функций меняется в процессе распространения под действием волноводной дисперсии, а их пространственно-временная структура коренным образом отличается от электрического и магнитного полей гармонических волн в композиционной среде Максимальное значение огибающих компонент электрического и магнитного полей меняется во времени Их дисперсионные изменения при прохождении композиционной структуры резко отличаются Непериодические функции, представляющие поперечные составляющие электрического поля, изменяются медленнее во времени, чем таковые представляющие компоненты магнитного поля Скорость движения фронтов составляющих функций (гармоник) определяется значением диэлектрической проницаемости в серединной плоскости центрального слоя

С помощью специальных преобразований волнового уравнения типа Эйлера-Пуассона-Дарбу оно сводится к обобщенному порождающему уравнению, частными случаями которого являются уравнения Эйри, Вебера, Бесселя, Гретца-Нусельта, Лежандра и т д На основе решения порождающего уравнения для определения нестационарных полей предложено описывать огибающую переносимых импульсов Это позволяет учитывать произвольную крутизну фронтов импульса, произвольные интервалы между нулевыми точками и его асимметрию

В заключении диссертации подведены итоги исследования, сформулированы основные результаты и выводы

Основные результаты

В диссертационной работе получены следующие результаты исследования

1 Получены симметричные и несимметричные многоэкстремальные распределения диэлектрической проницаемости композиционных газообразных, жидких и твердых сред, которые могут образовывать несколько регулярных волноведуших каналов Вид и структура волноведущей среды в них определяется величиной и диапазоном изменения параметров неоднородности

2 Для обобщенных распределений диэлектрической проницаемости найдены системы связанных волновых квазидифференциальных уравнений или их частные случаи (одиночные волновые уравнения) относительно поперечных составляющих электрического и магнитного полей несущих волн дискретного и непрерывного спектра.

3 Изучены существующие типы (гибридные, электрические, магнитные, симметричные и тд) несущих волн дискретного спектра Определены выражения поперечных и продольных составляющих электрического и магнитного полей, ортогональности, норма, амплитудные коэффициенты, исследованы дисперсионные свойства Построена аналитическая теория несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах Показано, что плавное изменение концентрации ионов в приосевой области структуры и на ее границе приводит к распространению волн с наперед заданной разностью фазовых и групповых задержек

4 Получены выражения поперечных и продольных компонент электрического и магнитного векторов полей излучения. Рассмотрена их ортогональность с весом между несущими волнами дискретного и непрерывного спектров Показано, что вес обратно пропорционален пространственным распределениям диэлектрической проницаемости Построены несущие волны непрерывного спектра планарных и цилиндрических композиционных волноводов

5 Найдены системы трансцендентных уравнений, позволяющих рассчитывать коэффициент усиления (затухания) несущих волн в зависимости от неоднородного поглощения (выделения) энергии в каждом из образующих слоев, приведенного поперечного размера, параметров градиентности и диэлектрических проницаемостей структуры. Проанализировано распространение несущих волн в планарных и цилиндрических структурах с обобщенными симметричными и несимметричными профилями положительного или отрицательного поглощения. Для сложной жидкой среды с ламинарным течением в каналах установлено, что при увеличении граничного теплового потока критические внутренние поперечные волновые числа несущих волн растут, а эффективное сечение композиционной структуры уменьшается

6 Рассчитаны амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики передачи сигналов с узким частотным спектром в зависимости от вида распределений материальных характеристик и параметров неоднородности поглощающего центрального слоя. Исследована передача сигналов на основе несущих волн в активных композиционных структурах. Когда профиль диэлектрической проницаемости близок к ступенчатому, происходит существенное увеличение разности групповых задержек, что приводит к сужению диапазонов модулирующей частоты, в которых амплитуда сигнала максимальна

7. Изучено влияние градиентного положительного (отрицательного) поглощения на прохождение прямоугольного импульса по волноводу, когда внешние слои имеют постоянное по величине поглощение (выделение) энергии Когда параметры неоднородности среды композиционной структуры возрастают, групповое замедление несущей волны достигает своего максимального значения в частотном интервале, значительно меньшем полосы частот, занятых импульсом, и максимум его амплитуды деформируется незначительно

8 Для описания распространения предельно коротких импульсов (видеоимпульсов) и электромагнитных полей, возбуждаемых ими, получены новые неразделяющиеся (непериодические и нестационарные гармоники) решения уравнений типа Эйлера-Пуассона-Дарбу во временной области без использования Фурье-разложений и предположении о малости или медленности изменения огибающих Установлено, что волноводная дисперсионная деформация гармоник, описывающих электрическую и магнитную составляющие поля, заметно отличается друг от друга.

Основные положения диссертации опубликованы в работах: 1. Савченко, О В. К теории конечных волноведущих структур со сложной средой / О В. Савченко [и др ] // Вестн Волгогр гос архит -строит ун-та Сер : Естественные науки. —Волгоград, 2005 -№4(14) - С 26-31 2 Савченко, О В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О В Савченко [и др ] // Тез. докл IV Междунар науч -техн конф «Физика и технические приложения волновых процессов» ~Н Новгород, 2005 —С 172 3. Савченко, О В. Исследование устойчивости решений систем дифференциальных уравнений прикладного характера / О. В Савченко // Теоретич и прикл аспекты современного естествознания - Волгарад, 2005 -С. 8-11

4 Савченко, О В О векторных волновых уравнениях в теории волн / О В Савченко, А И Руденок, Е А Медведева // Тез докл XIV Междунар конф «Математика Экономика Образование» - Ростов н/Д, 2006. - С 73-74

5 Савченко, О В Новые точные решения волновых квазидифференциальных уравнений / О В Савченко // Материалы II Междунар науч.-практ. конф «Современные научные достижения — 2006». - Днепропетровск, 2006 — Т. 11 -С 57-61

6 Савченко, О В О распространении сверхкоротких импульсов в композиционных структурах / О В Савченко, И П Руденок // Материалы И

Междунар. науч -практ. конф «Современные научные достижения - 2006» -Днепропетровск,2006 -Т 47.-С 12-14 7 Савченко, О В К теории распространения ультракоротких видеоимпульсов в пленарных композиционных волноводах / О В Савченко, И П. Руденок // Тез докл V Междунар. науч.-техн конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара, 2006. - С 27-28

8. Савченко, О В Оптические импульсы в активных планарных волноводах / О В Савченко // Материалы П Междунар науч-практ конф «Наука и технологии шаг в будущее — 2007». - Днепропетровск, 2007 -Т 5 -С 25-27

9. Савченко, О В Распространение сверхкоротких импульсов в круглых композиционных структурах / О В Савченко // Материалы Ш Междунар науч.-практ конф «Эффективные инструменты современных наук — 2007» -Днепропетровск,2007 -Т 9.-С.32-34.

10 Савченко, О. В О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О В. Савченко, И. П. Руденок, А И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы.-2007 -Т 10,№2 -С.33-38. 11. Савченко, О. В О распространении сигналов в планарных композиционных структурах / О. В Савченко, И П Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы -2007 -Т 10, №4 -С 29-34 12 Савченко, О. В Математическое моделирование распространения импульсов в волноводах / О. В. Савченко II Материалы IV Междунар науч -техн. конф «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта» - Вологда, 2007 -С. 172-174.

13. Савченко, О В. К теории оптических импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И П. Руденок // Тез. докл VI Междунар науч -техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов» -Казань,2007 -С 16-17.

Савченко Оксана Викторовна

Процессы переноса излучения в планарных и цилиндрических композиционных структурах на основе пространственных градиентных сред

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 05 10 2007г Формат 60x84/16 Бумага офсетная Уел печ л 1,0 Уч -изд л 1,0 Тираж 100 экз Заказ № 258

Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет 400074, г. Волгоград, ул Академическая, 1 Сектор оперативной полиграфии ЦИТ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КОМПОЗИЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ КУСОЧНО-ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД

РАЗЛИЧНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ ПРИРОДЫ.

1.1 Современное состояние исследований волноведущих структур со сложной внутренней средой (обзор).

1.2 Распространение монохроматических волн, волновых пакетов, световых пучков, сигналов и импульсов.

1.3 Макроскопические модели композиционных (газовых, жидких, твердотельных) сред и волноводов на их основе.

1.4 Обобщенные распределения материальных характеристик волноведущих сред.

Глава 2. НЕСУЩИЕ ВОЛНЫ В ПЛАНАРНЫХ СТРУКТУРАХ.

2.1 Волновые уравнения.

2.2 Магнитные волны.

2.3 Электрические волны.

2.4 Дисперсионные соотношения.

Глава 3. НЕСУЩИЕ ВОЛНЫ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ.

3.1 Гибридные волны.

3.2 Симметричные волны.

3.3 Дисперсионные свойства.

Глава 4. ИМПУЛЬСНЫЕ ВОЛНЫ

В НАПРВЛЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ.

4.1 Сигналы с узким частотным спектром в поглощающих волноводах.

4.2 Частотные характеристики и параметры неоднородности волноведущей среды.

4.3 Характеристики активных волноводов.

4.4 Распространение импульсов и их искажение в активных структурах.

4.5 Предельно короткие импульсы во временной области.

Актуальность темы

В настоящее время бурно развивается новое поколение элементной базы современного приборостроения интегральной оптики и оптоэлектроники, успехи которых полностью основаны на достижениях различных разделов физики конденсированного состояния. Основой разнообразных устройств оптического диапазона являются композиционные структуры, где в качестве волноведущей среды используются сложные среды различной физической природы, материальные характеристики которых меняются во времени или пространстве. К ним можно отнести кристаллические стеклоподобные объекты, твердые растворы, неньютоновские жидкости, газообразные вещества и т.д. Различные вариации состояний компонент приводят к значительному изменению физических свойств искусственных или природных сложных сред. В частности, введением в поры гетерогенного кристалла определенного вещества можно формировать тот или иной вид энергетических зон центрального слоя композиционного волновода. Если окружающие слои этой структуры имеют периодическую диэлектрическую проницаемость, то имеем фотонно-кристаллический волновод с уникальными передающими свойствами. Таким образом, сложные среды, с точки зрения практических приложений, позволяют создавать оптические элементы с заранее заданными физическими характеристиками, и могут быть использованы для решения задач дальнейшей микроминиатюризации оптических объемных интегральных схем, а также открывают новые возможности управления световыми потоками в инфракрасном и видимом диапазонах спектра.

Сказанное определяет актуальность задач, теоретически решаемых в диссертационной работе. Основное внимание в ней уделено не только импульсным процессам, но и анализу распространения несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах, у которых диэлектрическая проницаемость меняется в зависимости от пространственных координат.

Цели и задачи исследования

Цель работы заключается в теоретическом исследовании распространения импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах с кусочно-градиентной внутренней средой. Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

• конструктивный анализ целого ряда семейств распределений диэлектрической проницаемости кусочно-неоднородных и градиентных сред, которые получены на основе современных технологий;

• вывод и исследование волновых уравнений несущих волн дискретного и непрерывного волновых спектров;

• исследование дисперсионных свойств планарных и цилиндрических композиционных структур;

• анализ импульсных волн с различной шириной частотного спектра. Научная новизна работы

1. Впервые проведено аналитическое и численное исследование несущих и импульсных волн в планарных и цилиндрических композиционных структур с совокупностью обобщенных пространственных профилей диэлектрической проницаемости волноведущих систем с распределенными параметрами.

2. Впервые построена система поверхностных и псевдоповерхностных волн дискретного и непрерывного волновых спектров. Изучены их свойства: ортогональность, норма, структура амплитудных коэффициентов и их зависимость от параметров градиентности материальных характеристик волноведущей среды.

3. Впервые предложена эффективная методика аналитического решения волновых уравнений в частотной и временной областях.

4. Впервые проведен анализ дисперсионных свойств и их взаимосвязей с материальными характеристиками планарных и цилиндрических волноводов.

5. Впервые изучено распространение различных импульсных волн (с узким и сверхшироким спектрами) и зависимость их параметров от вида профилей диэлектрической проницаемости центрального слоя композиционной структуры.

Обоснованность и достоверность результатов работы

Достоверность достигается использованием строгих математических методов; подробным исследованием общих физических положений, лежащих в основе изучаемых физико-математических моделей; тестированием выведенных алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев; совпадением некоторых характеристик, полученных различными методами, всесторонним сравнением с современными экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность полученных результатов Полученные новые результаты могут быть полезными для исследования композиционных волноведущих структур с более сложными внутренними средами, в частности, сверхструктур и твердотельных полупроводников растворов с квантовыми точками. Кроме того, результаты диссертационного исследования необходимы для обоснованного проектирования и оптимизации многоцелевых оптических устройств, способных эффективно модулировать, отклонять, селектировать оптическое излучение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. обобщенные пространственные профили диэлектрической проницаемости с параметрами неоднородности, которые однозначно зависят от физических характеристик волноведущей конденсированной среды (температуры, давления, концентрации ионов, поляризуемости и т.д.);

2. системы несущих волн смешанного волнового спектра планарных и цилиндрических композиционных структур, свойства и характеристики (энергетические, частоты отсечки, внутренние и внешние волновые числа, групповое и фазовое замедления) которых определяются профилями диэлектрической проницаемости среды;

3.нестационарные и непериодические гармоники электрического и магнитного полей, пространственно-временные характеристики которых существенно отличаются от характеристик поля монохроматических волн, описывающие быстро переменные непериодические поля и предельно короткие импульсы в композиционных структурах.

Методы исследования

Основу работы составляют методы математического моделирования, математический аппарат специальных волновых решений, математический аппарат обобщенных функций, основы математического аппарата сингулярных задач Штурма-Лиувилля. Численные результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов, реализованных на ПЭВМ в интегрированной среде MathCAD 2001.

Апробация результатов диссертации

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на различных научных конференциях: IV Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Нижний Новгород, 2005г.); XIV Международной конференции «Математика. Экономика. Образование» (г. Ростов-на-Дону, 2006г.); II Международной научно-практической конференции «Современные достижения - 2006» (г. Днепропетровск, 2006г.); V Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, 2006г.); Международной научно-технической конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения» (г. Самара, 2007г.); II Международной научно-практической конференции «Наука и технологии: шаг в будущее - 2007» (г. Днепропетровск, 2007г.); III Международной научно-практической конференции «Эффективные инструменты современных наук - 2007» (г. Днепропетровск, 2007г.); IV Международной научно-технической конференции «Информатизация процессов формирования открыты систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта» (г. Вологда, 2007г.); VI Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Казань, 2007г.); научных конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Публикации

По результатам диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых и реферируемых журналах, включенных в число изданий, в которых рекомендуется публикация основных результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени доктора наук и 10 тезисов докладов на различных научных конференциях:

1. Савченко, О. В. К теории конечных волноведущих структур со сложной средой / О. В. Савченко [и др.] // Вестн. Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Естественные науки. - Волгоград, 2005. - № 4(14). - С. 26-31.

2. Савченко, О. В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О. В. Савченко [и др.] // Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». - Н. Новгород, 2005. - С. 172.

3. Савченко, О. В. Исследование устойчивости решений систем дифференциальных уравнений прикладного характера / О. В. Савченко // Теоретич. и прикл. аспекты современного естествознания. - Волгоград, 2005. -С. 8-11.

4. Савченко, О. В. О векторных волновых уравнениях в теории волн / О. В. Савченко, А. И. Руденок, Е. А. Медведева // Тез. докл. XIV Междунар. конф. «Математика. Экономика. Образование». - Ростов н/Д, 2006. - С. 73-74.

5. Савченко, О. В. Новые точные решения волновых квазидифференциальных уравнений / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Современные научные достижения - 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 11. - С. 57-61.

6. Савченко, О. В. О распространении сверхкоротких импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Материалы II

Междунар. науч.-практ. конф. «Современные научные достижения - 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 47. - С. 12-14.

7. Савченко, О. В. К теории распространения ультракоротких видеоимпульсов в планарных композиционных волноводах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Тез. докл. V Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». - Самара, 2006. - С. 27-28.

8. Савченко, О. В. Оптические импульсы в активных планарных волноводах / О. В. Савченко // Материалы II междунар. науч.-практ. конф. «Наука и технологии : шаг в будущее - 2007». - Днепропетровск, 2007. - Т. 5. - С. 2527.

9. Савченко, О. В. Распространение сверхкоротких импульсов в круглых композиционных структурах / О. В. Савченко // Материалы III Междунар. науч.-практ. конф. «Эффективные инструменты современных наук - 2007». -Днепропетровск, 2007. - Т. 9. - С. 32-34.

Ю.Савченко, О. В. О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О. В. Савченко, И. П. Руденок, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2007. - Т. 10, № 2. - С. 33-38.

П.Савченко, О. В. О распространении сигналов в планарных композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2007. - Т. 10, № 4. - С. 29-34.

12.Савченко, О. В. Математическое моделирование распространения импульсов в волноводах / О. В. Савченко // Материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. «Информатизация процессов формирования открытых систем на основе САПР, АСНИ, СУБД и систем искусственного интеллекта». -Вологда, 2007.-С. 172-174.

13.Савченко, О. В. К теории оптических импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Тез. докл. VI Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и технические приложения волновых процессов». -Казань, 2007.-С. 16-17.

Личный вклад автора

Постановка задач, обобщение полученных данных, интерпретация и обсуждение результатов осуществлены диссертантом совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Проведение целого ряда аналитических и всех численных расчетов, графическое представление результатов были выполнены диссертантом самостоятельно.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 162 страницу, включая 33 рисунка, 4 таблицы и список литературы из 169 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью и задачами были получены следующие результаты:

1. Получены симметричные и несимметричные многоэкстремальные распределения диэлектрической проницаемости композиционных газообразных, жидких и твердых сред, которые могут образовывать несколько регулярных волноведущих каналов. Вид и структура волноведущей среды в них определяется величиной и диапазоном изменения параметров неоднородности.

2. Для обобщенных распределений диэлектрической проницаемости найдены системы связанных волновых квазидифференциальных уравнений или их частные случаи (одиночные волновые уравнения) относительно поперечных составляющих электрического и магнитного полей несущих волн дискретного и непрерывного спектра.

3. Изучены существующие типы (гибридные, электрические, магнитные, симметричные и т.д.) несущих волн дискретного спектра. Определены выражения поперечных и продольных составляющих электрического и магнитного полей, ортогональности, норма, амплитудные коэффициенты, исследованы дисперсионные свойства. Построена аналитическая теория несущих волн в планарных и цилиндрических композиционных структурах. Показано, что плавное изменение концентрации ионов в приосевой области структуры и на ее границе приводит к распространению волн с наперед заданной разностью фазовых и групповых задержек.

4. Получены выражения поперечных и продольных компонент электрического и магнитного векторов полей излучения. Рассмотрена их ортогональность с весом между несущими волнами дискретного и непрерывного спектров. Показано, что вес обратно пропорционален пространственным распределениям диэлектрической проницаемости.

Построены несущие волны непрерывного спектра планарных и цилиндрических композиционных волноводов.

5. Найдены системы трансцендентных уравнений, позволяющих рассчитывать коэффициент усиления (затухания) несущих волн в зависимости от неоднородного поглощения (выделения) энергии в каждом из образующих слоев, приведенного поперечного размера, параметров градиентности и диэлектрических проницаемостей структуры. Проанализировано распространение несущих волн в планарных и цилиндрических структурах с обобщенными симметричными и несимметричными профилями положительного или отрицательного поглощения. Для сложной жидкой среды с ламинарным течением в каналах установлено, что при увеличении граничного теплового потока критические внутренние поперечные волновые числа несущих волн растут, а эффективное сечение композиционной структуры уменьшается.

6. Рассчитаны амплитудно-частотные и фазово-частотные характеристики передачи сигналов с узким частотным спектром в зависимости от вида распределений материальных характеристик и параметров неоднородности поглощающего центрального слоя. Исследована передача сигналов на основе несущих волн в активных композиционных структурах. Когда профиль диэлектрической проницаемости близок к ступенчатому, происходит существенное увеличение разности групповых задержек, что приводит к сужению диапазонов модулирующей частоты, в которых амплитуда сигнала максимальна.

7. Изучено влияние градиентного положительного (отрицательного) поглощения на прохождение прямоугольного импульса по волноводу, когда внешние слои имеют постоянное по величине поглощение (выделение) энергии. Когда параметры неоднородности среды композиционной структуры возрастают, групповое замедление несущей волны достигает своего максимального значения в частотном интервале, значительно меньшем полосы частот, занятых импульсом, и максимум его амплитуды деформируется незначительно.

8. Для описания распространения предельно коротких импульсов (видеоимпульсов) и электромагнитных полей, возбуждаемых ими, получены новые неразделяющиеся (непериодические и нестационарные гармоники) решения уравнений типа Эйлера-Пуассона-Дарбу во временной области без использования Фурье-разложений и предположении о малости или медленности изменения огибающих. Установлено, что волноводная дисперсионная деформация гармоник, описывающих электрическую и магнитную составляющие поля, заметно отличается друг от друга.

1. Чекан, П. Пропускная способность оптического волокна. Беспредельна! / П. Чекан // Сети и телекоммуникации. 2003. - № 6/7. - С. 32-37.

2. Goffin, A. Les fibres optiques polymers dans les reseaux locaux / A. Goffin, M. Levy, C. Vloeberghs // Rev. E. Soc. roy. beige, elect. 2003. - V. 119, № 1. -P. 25-33.

3. Ishigure, Takaaki. Novel photonics polymers in highspeed telecommunication / Takaaki Ishigure, Yasuhiro Koike // Mol. Cryst. And Liq. Cryst. Sci. and Technol. 2000. - V. 353. - 451-469.

4. Yablonovitch, E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics and electronics / E. Yablonovitch // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58, № 20. - P. 2059-2962.

5. Astratov, V. N. Optical spectroscopy of opal matrices with CdS embedded in its pores-quantum confinement and photonic band gap effects / V. N. Astratov et al. //Nuovo Cimento, D. 1995.-V. 17,№ 11/12.-P. 1349-1354.

6. Слепов, H. Фотонные кристаллы и их использование / Н. Слепов // Электроника : НТБ. 2000. - № 2. - С. 32-35.

7. Fokine, Michael. Formation of thermally stable chemical composition gratings in optical fibers / Michael Fokine // J. Opt. Soc. Amer. B. 2002. - V.19, № 8. -P. 1759-1765.

8. Russell, Philip. New Age Fiber Crystals / Philip Russell // IEEE LEOS Newsletter, Feb. 2003. - P. 14-15.

9. Голубев, В. Г. Фотонные кристаллы с перестраеваемой запрещенной зоной на основе заполненных и инвертированных композитов опал-кремний / В. Г. Голубев и др. // Физика и техника полупроводников. 2001. - Т. 35, № 6.-С. 710-713.

10. Богомолов, В. H. Трехмерная решетка из параллельно ориентированных нанокластеров теллура в опаловой матрице / В. Н. Богомолов, JL М. Сорокин // Письма в журнал техн. физики. 1997. - Т. 23, № 15. - С. 19-24.

11. З.Богомолов, В. Н. Особенности теплопроводности NaCl, помещенного в регулярно расположенные нанопустоты монокристаллического синтетического опала / В. Н. Богомолов и др. // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т. 46, №10.- С. 1893-1900.

12. Н.Горелик, В. С. Оптика глобулярных фотонных кристаллов / В. С. Горелик // Квантовая электроника. 2007. - Т. 37, № 5. - С. 409-432.

13. Busch, К. Photonic band gap formation in certain self-organizing systems / K. Busch, S. John // Phys. Rev. E. 1998. -V. 58. - P. 3896-3908.

14. Joannopoulos, J. D. Photonic crystals: putting a new twist on light / J. D. Joannopoulos, P. R. Villeneuve, S. Fan // Nature. 1997. - V. 386. - P. 143149.

15. Bjarklev, A. Photonic Crystal Fibers / A. Bjarklev, J. Broeng, A. S. Bjarklev // Springer. 2001. - № 1. - p. 316.

16. Желтиков, A. M. Дырчатые волноводы / A. M. Желтиков // Успехи физ. наук.-2000.-Т. 170, № 11.-С. 1203-1215.

17. Kristiansen Rene Engel. Guiding light with holey fibers / Kristiansen Rene Engel // OE Mag. 2002. -V. 2, № 6. - P. 25-27.

18. Федотов, А. Б. Волноводные свойства и спектр собственных мод полых фотонно-кристаллических волокон / А. Б. Федотов и др. // Квантовая электроника. 2003. - Т. 33, № 3. - С. 271-274.

19. Коноров, С. О. Изменение спектров пропускания и оптических потерь полых фотонно-кристаллических волокон при заполнении их жидкостью / С. О. Коноров и др. // Квантовая электроника. 2005. - Т. 35, № 9. - С. 839-843.

20. Sahu, J. К. Jacketed air-clad cladding pumped ytterbium-doped fibre laser with wide tuning range / J. K. Sahu et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 18. -P. 1116-1117.

21. Ibsen, M. Broad-band continuously tunable all-fiber DFB lasers / M. Ibsen et al. // IEEE Photon. Technol. Lett. 2002. - V. 14, № 1. - P. 21-23.

22. Kim Do-Hyun. Cascaded Raman self-frequency shifted soliton generation in an Er/Yb-doped fibre amplifier / Kim Do-Hyun, U. Kang Jin, B. Khurgin Jacob // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 81, № 15. - P. 2695-2697.

23. Lo Chia-Yao. Efficient Nd: Y3AL50i2 crystal fiber laser: Letters / Lo Chia-Yao et al. // Jap. J. Appl. Phys. Pt2. 2002. - V. 41, № 11 A. - P. L1228-L1231.

24. Sorensen, T. Macro-bending loss properties of photonic crystal fibre / T. Sorensen et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 5. p. 287-289.

25. Refi, J. Optical fibers for optical networking / J. Refi // Bell Labs Technical Journal, January-March. 1999. - P. 246-261.

26. Листвин, А. В. Оптические волокна для линий связи / А. В. Листвин, В. Н. Листвин, Д. В. Швырков. М.: ЛЕСАРарт, 2003. - 288 с.

27. Galtarossa, Andrea. Measurement of local beat length and differential group delay in installed single-mode fibers / Andrea Galtarossa et al. // J. Lightwave Technol.-2000.-V. 18, № 10.-P. 1389-1394.

28. Производство оптического волокна // Техн. заметки, FOC. 2000. - № 1. -С. 1-11.3l.Shutnik Bolesh, J. New silica optical fibers with nano porous silica cladding/coating / J. Shutnik Bolesh // Proc. SPIE. 2000. - № 4215. - P. 4452.

29. Kuriki, K. Fabrication and optical properties of neodymium-, praseodymium-and erbiumchelates-doped plastic optical fibres / K. Kuriki et al. // Electron. Lett. 2001. - V. 37, № 7. - P. 415-417.

30. Sato Masataka. Thermally stable high-bandwidth yraded-index polymer optical fiber / Sato Masataka, Ishigure Takaaki, Koike Yasuhiro // J. Lightwave Technol. 2000. - V. 18, № 7. - P. 952-958.

31. Eguchi Masashi. Dispersion-compensating dual-mode optical fibers desirable for erbium-doped-fiber-amplified systems / Eguchi Masashi // J. Opt. Soc. Amer. B. 2001. -V. 18, № 6. - P. 737-742.

32. Слепов, H. Фотонно-кристаллическое волокно уже реальность. Новые типы оптических волокон и их применение / Н. Слепов // Электроника: НТБ. - 2004. - № 5. - С. 80-84.

33. Мезенцев, А. В. Термооптика твердотельных лазеров / А. В. Мезенцев, Л.

34. H. Соме, А. И. Степанов- JL : Машиностроение, 1986. 199 с.

35. Громов, А. К. Температурная зависимость термооптической постоянной W фосфатных стекол / А. К. Громов и др. // Физика и химия стекла. 1976. -Т. 2, №5.-С. 444-448.

36. Галант, Е. И. Спектроскопические и люминесцентные свойства кварцевых стекол с неодимом / Е. И. Талант и др. // Физика и химия стекла. 1976. -Т. 2, №.5-С. 438-443.

37. Koronkevitch, V. P. Interference properties of zone plates / V. P. Koronkevitch,

38. G. Palchikova // Optoelectronics, Instrumentation & Data Processing. 1994. -№ 3. - P. 85-100.

39. Пальчикова, И. Г. Сравнительное изучение самоизображения прозрачных решеток / И. Г. Пальчикова, С. С. Попова, С. В. Смирнов // Компьютерная оптика : сб. М.: МЦНТИ, 2000. - № 20 - С. 60-70.

40. Garcia, F. С. Mach-Zehnder interferometer using single standard telecommunication optical fiber / F. C. Garcia et al. // Electron. Lett. 2000. -V. 37,№24.-P. 1440-1442.

41. Левченко, A. E. Измерение дисперсии в волоконных световодах с микроструктурированной оболочкой / А. Е. Левченко, А. С. Курков, С. Л. Семенов // Квантовая электроника. 2005. - Т. 35, № 9. - С. 835-838.

42. Ларионов, Ю. В. Исследование динамики преобразования точечных дефектов в фосфорно-силикатных световодах по наведенному показателю преломления / Ю. В. Ларионов и др. // Квантовая электроника. 2003. -Т. 33, №10.-С. 919-925.

43. Canning John. Direct evidence of two types of UV-induced glass changes in silicatebased optical fibers / Canning John et al. // Adv. Mater. 2001. - V. 13, № 12/13.-P. 970-973.

44. Гапонов, В. А. Оптические свойства микроструктурированных волоконных световодов на основе теллуритного стекла / В. А. Гапонов, А. С. Бирюков // Квантовая электроника. 2006. - Т. 36, № 4. - С. 343-348.

45. Маркузе, Д. Оптические волноводы / Д. Маркузе. М.: Мир, 1974. - 574 с.

46. Бреховских, Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских. М. : Наука, 1973.-436 с.

47. Федоров, Ф. И. Оптика анизотропных сред / Ф. И. Федоров. М. : Едиториал УРСС, 2004. - 384 с.

48. Гончаренко, А. М. Гауссовы пучки света / А. М. Гончаренко. Минск. : Наука и техника, 1977. - 144 с.

49. Гончаренко, А. М. Основы теории оптических волноводов / А. М. Гончаренко, В. А. Карпенко. М.: Наука, 1983. - 237 с.

50. Garten, W. H. Electromagnetic field of a danssion beam with an elliptical cross section / W. H. Garten // J. Optic. Soc. Amer. 1972. - V. 62, № 10. - P. 11952004.

51. Гончаренко, A. M. К теории гауссовых эллиптических пучков / А. М. Гончаренко // Докл. АН БССР 1974. - Т. 18. - С. 122-124.

52. Пейн, Г. Физика колебаний и волн / Г. Пейн. М.: Мир, 1979. - 389 с.

53. Литвиненко, О. Н. Основы радиооптики / О. Н. Литвиненко. Киев : Наукова думка, 1974. - 324 с.

54. Вайнштейн, Л. А. Распространение импульсов / Л. А. Вайнштейн // УФН. 1976. - Т. 118, № 2. - С. 339-367.

55. Ахманов, С. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин. М.: Наука, 1988. - 310 с.

56. Spielman, Ch. Ultrabroadband femtosecond lasers / Ch. Spielman et al. // IEEE J. Quant. Electron. 1994. - V. 30, № 4. - P. 1100-1114.

57. Baltuska, A. Optical pulse compression to 5 fs at a 1 MHz repetition rate / A. Baltuska et al. // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 2. - P. 102-104.

58. Nisovi, M. Compression of high-energy laser pulses below 5fs / M. Nisovi et al. // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 8. - P. 522-524.

59. Albert, O. Single optical cycle laser pulse in the visible and near-infrared spectral range / O. Albert, G. Mourou // Appl. Phys. B. 1999. - V. 69, № 1. - P. 207-209.

60. Gallmann, L. Pulse compression over a 170-THz bandwidth in the visible by use of only chirped mirrors / L. Gallmann et al. // Opt. Lett. 2001. - V. 26, № 15.-P. 1155-1157.

61. Scrinzi, A. Attosecond cross correlation technique / A. Scrinzi, M. Geissler, T. Brabec // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86, № 3. - P. 413-415.

62. Auston, D. H. Cherenkov radiation from femtosecond optical pulses in electro-optic media / D. H. Auston et al. // Phys.Rev. Lett. 1984. - V. 53, № 16. - P. 1555-1558.

63. Jaroszynski, D. A. Superradiance in a short-pulse free-electron-laser oscillator /

64. D. A. Jaroszynski, P. Chaix, N. Piovella // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78, № 9.-P. 1699-1702.

65. Ким, А. В. От фемтосекундных к аттосекундным импульсам / А. В. Ким, М. Ю. Рябикин, А. М. Сергеев // Успехи физич. наук. 1999. - Т. 169, № 1.-С. 85-103.

66. Belini, М. Two-photon Fourier spectroscopy with femtosecond light pulses / M. Belini, A. Bartoli // Opt. Lett. 1997. - V. 22, № 8. - P. 540-542.

67. Бакланов, E. В. Оптические стандарты частоты и фемтосекундные лазеры /

68. E. В. Бакланов, П. В. Покасов // Квантовая электроника. 2003. - Т. 33, № 5.-С. 383-399.

69. Шварцбург, А. Б. Оптика нестационарных сред / А. Б. Шварцбург // Успехи физич. наук. 2005. - Т. 175, № 8. - С. 833-861.

70. Шварцбург, А. Б. Видеоимпульсы и непериодические волны в диспергирующих средах (точно решаемые модели) / А. Б. Шварцбург // Успехи физич. наук. 1998. - Т. 168, № 1. - С. 85-103.

71. Shith, S. D. Optics and optical computers / S. D. Shith // Nature. 1985. - V.316, №6026.-P. 319-323. 78.Колесников, П. M. Теория неоднородных световодов и резонаторов / П. М. Колесников. Минск.: Наука и техника, 1982. - 296 с.

72. Neff, J. A. Parallel computing and photonics / J. A. Neff // Photonics Spectra.1989.-V. 23, №8.-P. 135-142.

73. Унгер, X. Г. Планарные и волоконные оптические волноводы / X. Г. Унгер. М.: Мир, 1980. - 656 с.

74. Дианов, Е. М. Волоконные световоды видимого и ближнего ИК-диапазона / Е. М. Дианов, О. Г. Охотников // Микроэлектроника. 1990. - Т. 19, № 2. -С. 198-207.

75. Андрушко, JI. М. Диэлектрические неоднородные волноводы / Jl. М. Андрушко. Киев : Техника, 1983. - 24 с.

76. Bogdanoff, D. W. Gasdynamic light guide / D. W. Bogdanoff // Appl. Optics.1990.-V. 19, № 17.-p. 2880-2889.

77. He, G. S. Stimulated Ray leight kerr scattering in a CS2 liquid-core fiber system / G. S. He, P. N. Prasad // Opt. Commun Appl. 1989. - V. 73, № 2. - P. 161164.

78. Казанцев, Ю. H. Полые диэлектрические и металлодиэлектрические волноводы для передачи быстрых Н-волн / Ю. Н. Казанцев, О. А. Харлашкин, А. Б. Маненков // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 1974. - Т. 17, № 10.-С. 1529-1538.

79. Wu, М. S. How-loss ZnO optical waveguides for SAWAO applications / M. S. Wu et al. // IEEE Trans. Ultrason., Ferroelec. and Freq. Contr. 1989. - V. 36, №4.-P. 442-445.

80. Shum, S. Standing-wave electric field in inhomogeneous film with exponential index profile / S. Shum, J. Zhou // Acta Opt. sin. 1989. - V. 9, № 5. - P. 429433.

81. Адхалев, В. И. Технологические требования к элементам плоской оптики для компонентов волоконно-оптических систем передачи информации / В. И. Адхалев, М. А. Голуб // Компьютер. Оптика. 1989. - № 5. - С. 23-25.

82. Beguim, С. Spezielle Empfang sarten und systembetrachtungen der koharenten optischen Ubertragung / C. Beguim // Techn. Mitt. PTT. 1989. -V. 67, №7.-P. 315-319.

83. Beguim, С. Spezielle Empfang sarten und systembetrachtungen der koharenten optischen Ubertragung / C. Beguim // Techn. Mitt. PTT. 1989. -V. 67, № 6. - P. 282-286.

84. Trasatti, L. Optical fibers and their applications / L. Trasatti // Nucl. Instrum. and Meth. Phys. Res. A. 1989. -V. 279, № 1/2. - P. 354-358.

85. Majewski, A. Propagation characteristics of multiclad F-doped silica fibers / A. Majewski, Z. Wawrzyniak // Rozpr. eliectrotechn. 1988. - V. 34, № 4. - P. 1149-1158.

86. Теумин, И. И. Волноводы оптической связи / И. И. Теумин. М. : Связь, 1978.- 168 с.

87. Calvo, М. L. Holographic Coupler optical fiber system: mathematical model for the coupling optimization / M. L. Calvo, L. De Pedraza // Appl. Opt. - 1989. - V. 28, № 11. - P. 2031-2038.

88. Shibata, N. Longitudinal a coustic modes and Brillouim-gain Spectra for Ge02 doped - core - single - mode fibers / N. Shibata, K. Okamoto, Y. Azuma // J. Opt. Soc. Amer. B. - 1989. - V. 6, № 6. - P. 1167-1174.

89. Мартыненко, О. Г. Введение в теорию конвективных газовых линз / О. Г. Мартыненко, П. М. Колесников, В. А. Колпащиков. Минск : Наука и техника, 1972. - 312 с.

90. Семенов, И. А. Диэлектрические волноводы оптического диапазона / И. А. Семенов, Г. А. Черенков // Радиотехника : (Итоги науки и техники) : сб. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1974. - Т. 5. - С. 110-177.

91. Uchida, Т. Light-focusing fiber guide / Т. Uchida et al. // IEEE J. Quant. Electron. 1969. -V. 5, № 7. - P. 331-351.

92. Miller, S. E. Integrated Optics: An Introduction / S. E. Miller // Bell. Syst. Techn. J. 1969. - V. 48, № 7. - P. 2059-2071.

93. Rawson, E. B. Refractive index distributions in cylindrical graded glass rods (grid rods) used as image relags / E. B. Rawson, D. R. Herriott, J. Mickenna // Appl. Opt. 1970. - V. 9, № 3. - P. 753-759.

94. Pearson, A. D. Preparation of a light focusing glass rod by for exchange techniques / A. D. Pearson, W. G. Frenck, E. G. Rawson // Appl. Phys. Lett. -1979.-V. 15, №7.-P. 76-77.

95. Ashley, P. R. Low loss optical waveguides by direct Ti ion implantation in LiNb03 / P. R. Ashley, C. Buchal // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. -1987.-№835.-P. 113-117.

96. Dorn, R. Preform technologies for optical fibres / R. Dorn, C. Le Sergent // Int. J. Mater, and Prod. Technol. 1989. - V. 4, № 3. - P. 300-308.

97. Radelaar, S. Recent developments in electron beam lithography / S. Radelaar // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1987. - № 800. - P. 3-9.

98. Андриеш, A. M. Модификации планарных волноводов из стеклообразного сульфида мышьяка излучением С02 лазера / А. М. Андриеш и др. // Изв. АН СССР. Сер.: Физика. - 1989. - Т. 53, № 8. - С. 1626-1632.

99. Ganshin, V. A. The study of proton exchange in lithium tantalate crystals / V. A. Ganshin et al. // Phys. Stadus solidi A. 1989. - V. 114, № 2. - P. 457465.

100. Valentini, A. Structural properties of ZnO films prepared by R.F. sputtering for optical applications / A. Valentini et al. // Thin Solid Films. 1989. -№ 175.-P. 255-259.

101. Дианов, E. M. Лазеры и волоконная оптика / Е. М. Дианов, А. М. Прохоров // Успехи физич. наук. 1986. - Т. 148, № 2. - С. 289-309.

102. Dawar, A. L. Fabrication of optical waveguides in Y lithium niobate from dilute melts proton exchange technique / A. L. Dawar, J. C. Joshi // Opt. Commun. - 1989. -V. 73, № 3. - P. 199-202.

103. Khyt, С. Production of optical fibres for tell communucation with the PCVD process / C. Khyt // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1989. - № 3. -P. 1211-1217.

104. Руденок, И. П. Волновые процессы в плоских и круглых световодах с ламинарным течением рабочей среды и расчет их тепловых и оптических характеристик : дис. . канд. физ.-мат. наук / Руденок И. П. Минск, 1983. -192 с.

105. Руденок, И. П. О тепловых и оптических характеристиках градиентной среды при ламинарном течении в каналах / И. П. Руденок // Прикладные вопросы теплообмена и гидродинамики. Киев : Ин-т техн. теплофизики, 1982.-С. 62-67.

106. Хомченко, А. В. Влияние состава материала подложки на параметры тонкопленочных оптических волноводов / А. В. Хомченко, В. П. Редько // Журнал техн. физики. 1989. -Т. 59, № 10.-С. 134-137.

107. Devlin, J. С. A novel light trapping phenomenon in fluid media / J. C. Devlin, W. M. Tolles // Am. J. Phys. 1979. - V. 46, № 6. - P. 503-507.

108. Gevorgyan, S. S. Float glass: an industrial substrate for integrated optics / S. S. Gevorgyan, M. H. Zabunyan, G. S. Vrtanessyan // Opt. And Quantum Electron. - 1989. - V. 21, № 4. - P. 307-319.

109. Raden, C. J. Characterization of Ga A1 As optical waveguide heterostructures grown by molecular beam epitaxy / C. J. Raden et al. // Proc. Soc. Photo.-Opt. Instrum. Eng. 1987. - № 800. - P. 199-202.

110. Assanto, G. Ti indiffused LiNb03 optical waveguides: A. Range of different technologies / G. Assanto et al. // Mater, chem and Phys. - 1989. - V. 23,№4.-P. 408-415.

111. Карпенко, В. А. Аналитические методы в теории неоднородных и анизотропных оптических волноводов : дис. . докт. физ.-мат. наук / Карпенко В. А. Минск, 1987. - 285 с.

112. Руденок, И. П. Волновые процессы в плоских и круглых световодах с ламинарным течением рабочей среды и расчет их тепловых и оптическиххарактеристик : автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук / Руденок И. П. -Минск, 1983.-23 с.

113. Kim, С. М. Modeling of graded-index channel waveguides using nonuniform finite difference method / С. M. Kim, R. V. Ramaswamy // J. Lightwave Technol. 1989. -V. 7, № 10. - P. 1581-1589.

114. Kubo, H. Numerical analysis of three-parallel embedded optical waveguides / H. Kubo, K. Yasumoto // J. Lightwave Technol. 1989. - V. 7, № 12.-P. 1924-1931.

115. Тихонравов, А. В. Полосовые свойства спектральных характеристик слоистых сред / А. В. Тихонравов // Вест. МГУ. Сер.: Физика. 1984. - Т. 25, № 1.-С. 52-55.

116. Miyamoto, Т. Higorous analysis of an embedded optical waveguides / T. Miyamoto, K. Yasuura//IEEE Proc.-1984.-V. 131, № l.-P. 45-48.

117. Rahman, В. M. Finite element analysis of optical and microwave waveguide problems / В. M. Rahman, D. J. Azizur // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 1984. - V. 32, № 1. - P. 20-28.

118. Войтенко, И. Г. Исследование характеристик дифракционных решеток на планарных диэлектрических волноводах / И. Г. Войтенко, В. П. Редько, А. В. Томов // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук 1990. - № 1. - С. 39-42.

119. Руденок, И. П. К теории трехмерных открытых градиентных волноводов / И. П. Руденок // ДАН БССР 1990. - Т. 34, № 1. - С. 37-41.

120. Савченко, О. В. О векторных волновых уравнениях в теории волн / О. В. Савченко, А. И. Руденок, Е. А. Медведева // Тез. докл. XIV Междунар. конф. «Математика. Экономика. Образование». Ростов н/Д, 2006. - С. 73-74.

121. Колесников, П. М. Теория неоднородных регулярных открытых диэлектрических волноводов / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Методы исслед. и оптимизации процессов переноса : сб. Минск : Институт тепло-и массообмена АН БССР, 1979. - С. 3-78.

122. Савченко, О. В. Оптические импульсы в активных планарных волноводах / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Наука и технологии : шаг в будущее 2007». - Днепропетровск, 2007. - Т. 5. - С. 25-27.

123. Ponath, Н. Е. ТЕ mode photon echo in slab waveguides / H. E. Ponath, К. E. Susse, D. G. Welsch // Opt. and Quantum Electron. 1984. - V. 16, № 2. - P. 103-108.

124. Hardy, A. Use of a variational moment method in calculating propagation constants for waveguides with an arbitrary index profile / A. Hardy, M. Itzkowitz, G. Griffel // Appl. Opt. 1989. - V. 28, № ю. - P. 1010-1013.

125. Кузьмина, H. В. Аппроксимация профиля показателя преломления планарного градиентного волновода / Н. В. Кузьмина, С. А. Цыпляев // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т. 67, № 5. - С. 1215-1219.

126. Арутюнян, Э. А. Точное решение задачи определения профиля показателя преломления S-волноводов / Э. А. Арутюнян, С. X. Галоян, С. П. Погосян // Изв. АН Арм.ССР. Сер.: Физика. 1989. - Т. 24, № 5. - Р. 215-219.

127. Колесников, П. М. Распространение электромагнитных волн в планарных градиентных волноводах / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Изв. АН БСС. Сер. физ.-энерг. наук. - 1981. - № 1.-С. 120-126.

128. Руденок, И. П. Распространение волн в композиционных градиентных диэлектрических волноводах / И. П. Руденок // Радиотехника и электроника. 1980. - Т. 25, № 10. - С. 2228-2232.

129. Руденок, И. П. О поверхностных волнах трёхслойного градиентного диэлектрического волновода / И. П. Руденок // Изв. АН БССР Сер. физ.-энерг. наук. -1981. - № 3. - С. 130.

130. Марков, С.Е. Расчет дисперсионных характеристик плоского градиентного оптического волновода / С. Е. Марков, А. Н. Евсеенко, С. В. Терещенко // Радиотехника и электроника. 1990. - Т. 35, № 6. - С. 11701173.

131. Антонец, М. А. Тонкая структура дисперсионных кривых для волн в слоистой среде / М. А. Антонец, И. А. Шерешевский, JI. В. Шерстнёва // Изв. вузов. Сер.: Радиофизика. 1990. - Т. 33, № 1. - С. 72-77.

132. Савченко, О. В. К теории импульсных волн в композиционных структурах / О. В. Савченко и др. // Тез. докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. «Физика и техн. приложения волновых процессов». Н. Новгород, 2005.-С. 172.

133. Maron, Е. Uppen limit of band width improvement by optical equalization of graded index fibres / E. Maron, P. Meron // Opt. and Quantum Electron. -1984. -V. 16, № l.-P. 77-83.

134. Плотниченко, В. Г. Оптимизация параметров одномодовых волоконных световодов из фторидных стекол для среднего инфракрасного диапазона / В. Г. Плотниченко, JI. А. Френкель // Радиотехника и электроника. 1990.-Т. 35, №8.-С. 1730-1738.

135. Шевченко, В. В. Критические частоты одномодовых волоконных световодов с усеченной сердцевиной / В. В. Шевченко // Радиотехника и электроника. 1984. - Т. 29, № 5. - С. 484-495.

136. Ainslie, В. J. Monomode fibre with ultralow loss and minimum dispersion at lt55m / B. J. Ainslie et al. // Electron. Lett. 1989. - V. 25, № 25. - P. 3941.

137. Белов, А. В. Волноводные свойства одномодовых волоконных световодов / А. В. Белов, А. С. Курков // Ин-т общ. физики АН СССР, 1989.-№23.-С. 49-66.

138. Савченко, О. В. О передаче и искажении оптических импульсов в активных планарных волноводах со сложной внутренней средой / О. В. Савченко, И. П. Руденок, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. 2007. - Т. 10, № 2. - С. 33-38.

139. Koriguchi, М. Spectral losses of low OH content optical fibres / M. Koriguchi, H. Osanai // Electron. Lett. - 1989. - V. 25, № 25. - P. 20-21.

140. Calvo, M. L. Holographic coupler optical fiber system: mathematical model for the coupling optimization / M. L. Calvo, L. De Pedraza // Appl. Opt. - 1989. - V. 28, № 11. - P. 2031-2038.

141. Колесников, П. M. Волноводные свойства фокусирующих оптических волокон / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Журнал техн. физики. 1979. -Т.49, № 12.-С. 2576-2584.

142. Kolesnikov, P. М. Waves in the open flat inhomogeheous resonator / P. M. Kolesnikov, I. P. Rudenok // III rd International conference on electronic circuits, Czechoslovac scientific and technical society, Praha, 2 dill, 1979. P. 118-119.

143. Колесников, П. M. Численное исследование полей волн в неоднородных средах / П. М. Колесников, И. П. Руденок // Методы исслед. и оптимизации процессов переноса сб. Мн. : Ин-т тепло- и массообмена АН БССР, 1979.-С. 105-122.

144. Савченко, О. В. Новые точные решения волновых квазидифференциальных уравнений / О. В. Савченко // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Совр. науч. достижения 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 11. - С. 57-61.

145. Руденок, И. П. К исследованию одного класса специальных функций / И. П. Руденок // Мат. методы энергопереноса в неравновесных и неоднородных средах : сб. Мн.: ИТМО АН БССР, 1982. - С. 63-73.

146. Колесников, П. М. Симметричные волны в термогидродинамических световодах / П. М. Колесников, О. Г. Мартыненко, И. П. Руденок // Изв. АН БССР. Сер. физ. энерг. наук 1981. - № 1. - С. 117-124.

147. Kolle, V. Polarisations moden dispersionin glasfasernmessen / V. Kolle, W. Reiners, J. Rybach // NTZ: Informationstechn.+ Telecommun. 1999. - V. 52, №8.- P. 64-66.

148. Shake, I. Quality monitoring of optical signals influenced by chromatic dispersion in a transmission fiber using a veraged Q-factor evaluation /1. Shake et al. // IEE Photon. Technol Lett. 2001. - V. 13, № 4. - P. 385-387.

149. Bosco, G. Pulsewidth distortion monitoring in a 40 Gb/s optical system affected by PMD / G. Bosco, В. E. Olsson, D. J. Blumental // IEE Photon. Technol. Lett. 2002. - V. 14, № 3. - P. 307-309.

150. Ishigure, T. Graded-index polymer optical fiber with thermal stability of bandwidth / T. Ishigure et al. // Jap. Appl. Phus. Pt.l. 1998. - V. 37, № 7. -P. 3986-3991.

151. Ishigure, T. Which is a more serious factor to the bandwidth of GIPOF: differential mode attenuation or mode coupling? / T. Ishigure, M. Kano, Y. Koike // J. Lightwave Technol. 2000. - V. 18, № 7. - P. 959-965.

152. Гауэр, Д. Оптические системы связи / Д. Гауэр. М. : Радио и связь, 1989. - 500 с.

153. Als, A. A. Simulation of the passive recirculating fiber loop buffer / A. A. Als et al. // Proc. SPIE. 2001. - V. 4532. - P. 500-509.

154. Bakke, T. Polimeric buried core adiabatic optical spot-size transformer / T. Bakke, С. T. Sullivan, S. D. Mukherjee // Electron. Lett. 2002. - V. 38, № 7. -P. 319-321.

155. Руденок, И. П. О некоторых краевых задачах теории базовых композиционных волноведущих структур / И. П. Руденок, Н. Н. Агишева, А. И. Руденок // Физика волновых процессов и радиотехн. системы. -2003.-Т. 6, №4.-С. 5-12.

156. Савченко, О. В. К теории конечных волноведущих структур со сложной средой / О. В. Савченко и др. // Вестн. Волгогр. гос. архит,-строит. ун-та. Сер.: Естественные науки. Волгоград, 2005. - № 4(14). - С. 26-31.

157. Руденок, И. П. Энергетические характеристики и затухание гибридных волн в термогидродинамических световодах / И. П. Руденок, В. П. Колиенко // Инж.-физ. журнал. 1989. - Т. 57, № 6. - С.1034-1036.

158. Савченко, О. В. О распространении сверхкоротких импульсов в композиционных структурах / О. В. Савченко, И. П. Руденок // Материалы II Междунар. науч.-практ. конф. «Совр. науч. достижения 2006». -Днепропетровск, 2006. - Т. 47. - С. 12-14.

159. Савченко, О. В. Распространение сверхкоротких импульсов в круглых композиционных структурах / О. В. Савченко // Материалы III Междунар. науч.-практ. конф. «Эффективные инструменты совр. наук 2007». -Днепропетровск, 2007. - Т. 9. - С. 32-34.