Разработка алгоритмов оптимизации оптических систем с градиентными средами на основе анализа их компенсационных свойств тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

РАЗДЕЛ 1 СВОЙСТВА ГРАДИЕНТНЫХ СРЕД И ТЕХНОЛОГИЯ ИХ ИЗГОТОВЛЕНИЯ.И

1.1 Понятие о градиентной среде.

1.1.1 Линза Вуда.

1.1.2 Математическая модель электромагнитного излучения.

1.2 Технологии получения градиентных материалов.

1.3 Свойства градиентных сред.

1.3.1 Самофокусировка в двумерной градиентной среде.

1.3.2 Трехмерные слоисто-неоднородные среды.

1.3.3 Неоднородные среды, полученные по заданным траекториям лучей.

РАЗДЕЛ 2 МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГРАДИЕНТНЫМИ СРЕДАМИ.

2.1 Функция показателя преломления.

2.2 Программы для расчета оптических систем с градиентными средами.

2.2.1 Использование MATLAB в расчетах оптических систем с градиентными средами.

2.2.2 Программа расчета оптических систем с градиентными средами - GRADSSGA.

2.2.3 Объектно-ориентированный подход к построению программ расчета оптических систем.

2.3 Расчет хода действительного луча в градиентной среде.

2.3.1 Расчет хода луча в декартовой системе координат.

2.3.2 Расчет хода луча в цилиндрической системе координат.

2.4 Оптические системы с градиентными средами.

2.4.1 Расчет действительных лучей.

2.4.2 Расчет псевдолучей.

2.4.3 Расчет нулевых лучей.

2.4.4 Гауссова модель градиентной среды.

2.4.5 Расчет параксиальных характеристик.

2.5 Расчет монохроматических аберраций.

2.5.1 Расчет сферической аберрации.

2.5.2 Расчет широкого наклонного пучка.

2.5.3 Расчет комы.

2.5.4 Расчет астигматизма.

2.5.5 Расчет дисторсгш.

2.6 Точечная диаграмма.

2.7 Расчет ФРТ и МПФ.

2.8 Дисперсионные свойства градиентных материалов и хроматические аберрации.

2.8.1 Расчет хроматизма положения.

2.8.2 Расчет сферохроматизма.

2.8.3 Расчет хроматизма широкого наклонного пучка.

РАЗДЕЛ 3 ОПТИМИЗАЦИЯ И СИНТЕЗ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД.

3.1 Оптические системы с градиентными средами, показатель преломления которых определяется аналитически.

3.2 Алгоритм оптимизации оптических систем с градиентными средами.

3.3 Расчет аксиального градиентного корректора.

3.4 Градиентная малогабаритная телескопическая система.

3.5 Градиентный компенсационный светофильтр.

3.6 Градиентная офтальмологическая линза.

3.7 Расчет селфока.

В настоящее время в науке и технике определилась необходимость достижения предельного - дифракционного - качества изображения в высокоразрешающих оптических системах различного назначения, таких, как оптические системы, работающие с ПЗС матрицами для передачи и обработки информации, в вычислительной технике (лазерные принтеры, системы считывания и записи информации) и микроэлектронике.

При синтезе оптических систем, базирующихся на традиционной элементной базе, которые изготовлены из номенклатуры оптических стекол (ГОСТ 3514-76, ГОСТ 13659-78 и ОСТЗ-7777), удовлетворить требованиям простоты конструкции, минимальным весовым характеристикам оптической системы в сочетании с высокой степенью коррекции остаточных аберраций, как правило, не удается.

Хорошие перспективы в этом направление обещает использование новой элементной базы - градиентных оптических материалов, которые позволяют, как фокусировать излучение, так и корректировать остаточные аберрации оптической системы.

Как известно, принципиальной особенностью проектирования оптических систем является невозможность экспериментальной оптимизации готовых систем. Только на математической модели можно оптимизировать конструктивные параметры оптической системы с целью компенсации остаточных аберраций.

Интегрированные пакеты прикладных программ (ИПП), ориентированные на персональные ЭВМ для расчета математических моделей оптических систем, нашли широкое применение в практике расчета. Эти программы позволяют пользователю рассчитывать геометрические и волновые аберрации, имеют полный набор определения оптико-физических критериев качества изображения. Известны ИПП, которые обеспечивают возможность расчета систем из градиентных элементов. Такая возможность имеется в программе DEMOS (ГОИ им. С.И. Вавилова, Санкт-Петербург) и реализована в 90-х годах в целом ряде отечественных программных комплексов, а именно в пакетах ОПАЛ (ГИТМО «ТУ», Санкт-Петербург), CAPO УАХ (ГОИ им. С.И. Вавилова, Санкт-Петербург), СПЕКТР (ГОИ им. С.И. Вавилова, Санкт-Петербург) КБТЭМ, (Минск), а также в зарубежных программах OSLO, Zemax, Synopsys.

Однако известные ИПП обладая универсальностью, не обеспечивают достаточной гибкости в расчете конкретных оптических систем, тем более с применением новой элементной базы. Оптимизация градиентных сред осуществляется по коэффициентам степенного многочлена, что на взгляд автора, зачастую не приводит к положительным результатам. Включение авторских оригинальных методик расчета в уже существующие пакеты программ является затруднительным. Проверка, отладка и использование алгоритмов требует написания собственных узкоспециализированных программ.

Практическое применение новых материалов в отечественной оптической промышленности требует комплексного подхода к синтезу оптических систем, всестороннего анализа их свойств, разработки и внедрения автоматизированных средств расчета и оптимизации.

Все вышеизложенное определяет актуальность темы диссертационной работы.

Целью работы является оптимизация оптических систем с градиентными средами путем компенсации их остаточных аберраций параметрами градиентной среды. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

• анализ компенсационных свойств градиентной среды;

• разработка новых способов, алгоритмов и моделей для расчета и оптимизации оптических систем с градиентными средами;

• разработка программных продуктов, использующих предложенные способы;

• расчет новых оптических систем на основе предложенных способов оптимизации, с использованием разработанных программ.

Объектом исследования является оптические системы с градиентными средами и их синтез на основе математических моделей, которые базируются на разделе «Геометрическая оптика».

Предметом исследования являются способы оптимизации оптических систем с градиентными средами на основе анализа их компенсационных свойств, с применением векторно-матричного аппарата; численных методов решения дифференциальных уравнений с использованием ЭВМ; современных пакетов прикладных программ для расчета и анализа качества изображения, даваемого оптическими системами.

Инструментариями для программной реализации разработанных в диссертации способов расчета и оптимизации служили интегрированный пакет программ математического моделирования MATLAB и среда программирования Delphi.

Методологические и теоретические основы исследования оптических систем с градиентными средами составили: комплексный подход к синтезу оптических систем, способы и методы расчетов оптических лучей через градиентные среды, оптимизация параметров градиентной среды с использованием коэффициентов полинома функции распределения показателя преломления, что нашло отражение в трудах Русинова М.М., Грамматина А.П., Микаэляна A.JL, Грейсуха Г.И., Ильинского Р.Е., Верхотурова О.П., Герцбергера М., Вуда P., Marchand Е., Luneburg R., Sharma А. и других авторов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке и исследовании алгоритмов оптимизации оптических систем с градиентными средами на основе анализа компенсационных характеристик градиентной среды, при этом впервые:

• проведен расчет действительных пространственных лучей в цилиндрической системе координат и анализ компенсационных свойств градиентной среды;

• разработаны алгоритмы оптимизации конструктивных параметров оптических систем с градиентными средами, способ автоматизированного определения параметров градиентного корректора остаточных аберраций оптической системы;

• разработаны программные продукты на основе автоматизированных методов, ориентированных на расчет оптических систем с градиентными средами, включая программную реализацию расчета хода луча в градиентной среде в цилиндрической системе координат, с использованием объектно-ориентированного метода проектирования программ расчета оптических систем. Автоматизированного определения параметров градиентной среды, в которой реализованы новые способы расчета и оптимизации этих параметров, численного решения обратной оптической задачи - получения параметров градиентной среды, которые обеспечивают минимум остаточных аберраций оптической системы в целом;

• для определения кардинальных точек и расчета остаточных аберрации оптической системы использована гауссова модель градиентной аксиально-симметричной среды;

• расчет новых оптических систем с использованием градиентных материалов, параметры которых рассчитаны на основе предложенных алгоритмов.

Практическая ценность работы определяется следующими результатами: • разработкой новых оптических систем на основе градиентных материалов: - градиентные офтальмологические линзы для плавной смены рефракции при изменении угла визирования (Офтальмологическая линза/заявка на патент 2002125846/027376 Приоритет от 27.09.2002 г.);

- градиентная офтальмологическая линза для коррекции афакического глаза, обладающая различной рефракцией в главных плоскостях визирования, (подана заявка на патент).

- градиентный компенсационный светофильтр, повышающий качество изображения при сохранении художественной и защитной функции, предназначенный для серийных фотообъективов (Градиентный компенсационный светофильтр / заявка на патент 2002125847 / 027377 Приоритет от 27.09.2002 г.);

- двукратный бинокль системы Галилея толщиной по оси 4,5 мм в виде очков, изготовленный из градиентных элементов (подана заявка на патент).

• программа GradSSGA, которая позволяет проводить анализ оптических систем, и оптимизацию по градиентному материалу, выдавая на выходе закон распределения показателя преломления в виде коэффициентов степенного многочлена.

• специализированная библиотека для интегрированного пакета программ математического моделирования MATLAB по расчету оптических систем, как с элементами традиционной оптики, так и с градиентными оптическими элементами, которая используется в учебном процессе ряда ВУЗов РФ.

Результаты и внедрения. Результаты диссертационной работы получены в процессе выполнения госбюджетных №№0199.0008689, 01.2001.11891 и кафедральных НИР. Разработка способа оптимизации оптических систем с градиентными средами на основе анализа их компенсационных свойств позволила получить ряд новых оптических систем, расчет которых производился с использованием разработанных программных продуктов.

Результаты работы внедрены в ряд фирм, занимающихся оптическим производством:

• Конструкторско-технологический институт вычислительной техники СО РАН;

• ООО НПО «ЭЛОР» г. Новосибирск; 8

• ООО «УРАЛ-СЕРВИС» г. Новосибирск; а также в учебный процесс:

• Санкт-Петербургского института точной механики и оптики (ТУ);

• Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК);

• Сибирской государственной геодезической академии (кафедра оптико-электронных приборов, дисциплины компьютерная и прикладная оптика) г. Новосибирск

На защиту выносятся следующие основные научные положения:

• методы расчета и анализа компенсационных свойств градиентной среды;

• алгоритмы оптимизации конструктивных параметров оптических систем с градиентными средами;

• приемы разработки программных продуктов на основе автоматизированных методов, ориентированных на расчет оптических систем с градиентными средами;

• использование гауссовой модели градиентной аксиально-симметричной среды для определения кардинальных точек и расчета остаточных аберрации оптической системы;

• расчет новых оптических систем с использованием градиентных материалов, параметры которых рассчитаны на основе предложенных алгоритмов

Апробация работы. Результаты работы докладывались и представлялись на научно-технических конференциях:

1. Современные проблемы геодезии и оптики. LI Научно-техн.конф. СГГА, 1619 апреля 2001 года.

2. Проблемы метрологического обеспечения топографо-геодезического производства и землеустроительных работ. Научно-техн.конф. СГГА, 17-21 декабря 2001 года.

3. L студенческая Научно-техн.конф. СГГА, 25-29 марта 2002 года.

4. Современные проблемы геодезии и оптики, LII Научно-техн.конф. СГГА, 22-26 апреля 2002 года.

5. LM-2002 (7-th International Symposium on Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday, Novosibirsk, September 9-13, 2002).

Заключение

В диссертационной работе разработан алгоритм оптимизации оптических систем с градиентными средами на основе анализа компенсационных характеристик градиентной среды.

1. Проведен расчет действительных пространственных лучей в цилиндрической системе координат и анализ компенсационных свойств градиентной среды. Применение цилиндрической системы координат позволило проводить расчет, напрямую оперируя параметрами градиентных аксиально-симметричной сред.

2. Разработанные алгоритмы оптимизации конструктивных параметров оптических систем с градиентными средами легли в основу способа автоматизированного определения параметров градиентного корректора остаточных аберраций оптической системы.

3. Разработаны программные продукты на основе автоматизированных методов, ориентированных на расчет оптических систем с градиентными средами. Программы включают реализацию расчета хода луча в градиентной среде в цилиндрической системе координат, что позволило проводить аберрационный анализ оптической системы на лучевом уровне, а также рассчитывать ФРТ и МПФ оптических систем с градиентными средами, анализировать компенсационные свойства градиентной среды. Использование объектно-ориентированного метода проектирования программ для расчета оптических систем с градиентными средами, позволяет формализовать подход к построению программ, при этом введение новых способов расчета происходит без перекомпиляции основной программы. Автоматизированное определение параметров градиентной среды, в котором реализованы новые способы расчета и оптимизации этих параметров, численно решает обратную оптическую задачу - получения параметров градиентной среды, обеспечивающую минимум остаточных аберрации оптическои системы в целом.

146

4. Использована гауссова модель градиентной аксиально-симметричной среды для определения кардинальных точек и расчета остаточных аберрации оптической системы;

5. Рассчитаны новые оптические системы с использованием градиентных материалов, параметры которых получены на основе предложенных алгоритмов.

5.1.синтезированы офтальмологические линзы на основе градиентной среды для плавной смены рефракции при изменении угла визирования, предназначенные для устранения недостатков миопического и гиперметропического глаза.

5.2. офтальмологическая линза для коррекции афакического глаза, обладающая различной рефракцией, в главных плоскостях визирования, за счет применения радиально-несимметричных градиентных сред.

5.3.синтезирован двукратный бинокль системы Галилея толщиной по оси 4,5 мм в виде очков, изготовленный из градиентных элементов.

5.4. компенсационный светофильтр на основе градиентной среды для повышения художественных эффектов и улучшения качества изображения у серийных фотообъективов.

Анализ компенсационных свойств градиентной среды и разработанный в диссертации алгоритм оптимизации оптических систем, с применением комплексного подхода к их синтезу, разработка и внедрение автоматизированных средств расчета и оптимизации создают условия для ускорения работ по созданию новой элементной базы в отечественной оптической промышленности и решения перспективных задач в новых областях применения оптических приборов.

1. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. - М.:Изд-во Ин. лит., 1962.-487 с.

2. Верхотуров О.П. Градиентная оптика. -Новосибирск: СГГА, 2003.103 с.

3. Верхотуров О.П. Введение в вычислительную оптику. -Новосибирск: СГГА, 1998.- 273 с.

4. Майер В.В. Простые опыты по криволинейному распространению света. М.: «Наука», 1984. - 127 с.

5. Лекционные демонстрации по физике / Под ред. Ивероновой В.И.-М.: Наука, 1972, с. 528-529.

6. Поль Р. В. Оптика и атомная физика.—М.: Наука, 1966, с. 300—303.

7. Вуд Р. Физическая оптика.-JI.: М.: ОНТИ, 1935, с. 104-105.

8. Selfoc Product Guide (NGS Europe). Belgium, 1997. - 40 p.

9. Архипова Л.Н., Карапетян Г.О., Таганцев Д.К Проблемы градиентной оптики. Изв. вузов. Приборостроение. 1996. - №5-6. - С.31 -61.

10. Доладугина B.C., КраейваВ.П. К проблеме получение термообработкой градиентных заготовок из оптических стекол средних размеров. Оптический журнал 1997-№12, С. 98-102.

11. Назарейшвили Л.И., ГватуаШ.Ш, Топуридзе Н.С. Исследование тонкослойного градана из хлорированного изотактического полипропилена. Оптический журнал 1997 - №12, С. 69-73.

12. Ильинский Р.Е. Синтез и анализ оптических систем с асферическими поверхностями и градиентными средами: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд.техн. наук М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999 г.

13. Contaz J.L., Jaussaud Р.С. High index gradient in glass by ion exchange Appl.Opt.-l 982.-Vol.21. N6 P. 1063-1065.

14. Ohtsuka Y., Sugano T. Studies on the light-focusing plastic rod. 14: GRIN rod of CR-39-trifluoroethyl methacrylate copolymer by a vapor-phase transfer process Appl. Opt. 1983 -Vol.22, N3.- P.413^17

15. Pat. 3 873 408 US. Method of producing a refractive index gradient in glass. J.R. Hansler

16. A.C. СССР 320128 Способ коррекции оптической системы/Филипп Синаи (Франция) 1968.

17. Микаэлян A.JI. Оптические методы в информатике: запись, обработка и передача информации. М.: Наука, 1990.-232 с.

18. Luneburg R.K., The mathematical theory optics. Los Angeles: Univ. Calif. Press, 1964-448 p.

19. Борн М, Вольф Э. Основы оптики.-М.: Наука, 1973 719 с.

20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике.-М.: Наука, 1970- 720 с.

21. Микаэлян А.Л. // ДАН СССР.- 1952. Т 83, № 2, С. 219.

22. Микаэлян А.Л. // ДАН СССР.- 1952. Т 86, № 5, С. 963.

23. Микаэлян А.Л. // ДАН СССР.- 1952. Т 86, № 6, С. 1101.

24. Микаэлян А.Л. Самофокусирующие волноводы и линзы с переменным показателем преломления. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1980.-60 с.

25. Mikaelian A.L. Self-Focusing Media with Variable Index of Refraction.-Progress in Optics XVII, North-Holland, 1980.-65 p.149

26. Вычислительная оптика: Справочник/ Под. ред. проф. Русинова М. М.- Л.: Машиностроение, 1984.-423 с.

27. Степанов С.А., Г.И. Грейсух. Расчет хода псевдолучей через оптические системы, включающие градиентные и дифракционные линзы. Оптика и спектроскопия, 1996, Т. 81, №4, с. 698-701

28. Дьяконов В.П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2000

29. Дьяконов В.П. MATLAB 6: Учебный курс. СПб: Питер, 2001

30. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. -Л.: Машиностроение, 1982.-270 с.

31. Дьяконов В.П. Круглов В.В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб: Питер, 2001

32. Бьерн Страуструп, AT&Labs, Флохэм-Парк, Нью-Джерси, пер.с английского С.Анисимова и М.Кононова, под ред. Ф.Андреева и А.Ушакова. Язык программирования С++, специальное издание, «Издательство Бином», Москва 2001

33. Гамма Э.,Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж.Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования.- СПб: Питер, 2001.-368с.

34. Sharma A., Kumar D.V., Gharak А.К. Tracing rays though gradient-index media: a new method. Appl.Opt.-1986.-Vol.25.-p.3336 3339.

35. Southwell W.H. Ray Tracing in Gradient-Index Media. J. Opt. Soc. Am. -1982.-Vol. 72.,N7-P.908-911

36. Montagnino L., Ray Tracing in Inhomogeneous Media. J. Opt. Soc. Am. -1968. Vol. 58. - P.1667-1669

37. Marchand E.W. Ray tracing in cylindrical gradient index media. Appl. Opt. 1972 -Vol.ll,N5.-P. 1104-1107

38. Marchand E.W. Gradient-index lenses. Progress in Optics.- 1973 -Vol.11.-P.305-337

39. Marchand E. W. Ray tracing in gradient-index media J. Opt. Soc. Am. -1970.-Vol.60,N l.-P. 1-7.

40. Moore D.T. Ray Tracing in Inhomogeneous Media. J. Opt. A: Pure Opt. 1975. Vol.65. №4. P.451-455

41. Moore D.T. Gradient-index optics: a review Appl. Opt. 1980. Vol.19. № 7. P.1035-1038

42. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Степанов C.A. Коррекцнонные возможности гибридного объектива, состоящего из двух дифракционных линз и склеенной линзы Вуда. Оптический журнал 2000 - том 67, № 10, С. 48-52.

43. Грейсух Г.И.,Степанов С.А., Ежов Е.Г. Коррекцнонные возможности компонента состоящего из трех склеенных плоскопараллельных пластин Оптический журнал 1999-том 66, № 2, С. 80-83.

44. Грейсух Г.И.,Степанов С.А., Ежов Е.Г. Тройные склеенные радиально-градиентные склеенные объективы: схемные решения и полевые характеристики. Оптический журнал 1999-том 66, № 10, С. 92-96.

45. Степанов С. А., Грейсух Г.И. Аберрационные свойства и коррекцнонные возможности склеенной линзы Вуда. Оптика и спектроскопия, 1999.- том 86, № 3, С. 522-527.

46. Грейсух Г.И., Ежов Е.Г., Степанов С.А. Высокоразрешающий дифракционно-градиентный объектив. Оптический журнал 2001. № 3, С. 5962.

47. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Возможности коррекции монохроматических аберраций склеенного радиально-градиентного триплета. Оптический журнал 1998 - № 2, С. 64-66.

48. Грейсух Г.И.,Степанов С.А. Трехлинзовый склеенный радиально-градиентный объектив монохромат. Оптический журнал 1998-№ 2, С. 67-69.

49. Грейсух Г.И., Ефименко И.М., Степанов С.А. Оптика градиентных и дифракционных элементов. М., 1990. 136 с.

50. Marchand E.W. Fifth-order analysis of GRIN lenses Appl.Opt. 1985. V. 24. № 24. P 4371-4374.

51. Marchand E.W. //Appl.Opt. 1988. V. 27. № 3. P 465-467.

52. Bociort F., Kross J. //SPIE. 1992. V. 1780. P 216-225.

53. ИльнскийР.Е. Определение реальных габаритов пучков в градиентных оптических средах. Оптический журнал 2001. - Т.68, №6 -С. 20-25.

54. Sand P.J. Inhomogeneous lenses, III. Paraxial optics. J. Opt. A: Pure Opt. -1971. Vol.61, № 7.- P879-885.

55. Sharma A., Visia Kumar D.V., Gharak A.K. Tracing rays though graded-index media: a new method. Appl.Opt.-1982.-Vol.21.-P.984 987.

56. Sharma A. Computing optical path length in gradient-media: a fast and accurate method. Appl.Opt.-1985.-Vol.24.-P.4367 4370.

57. Ильин В.Г., Меланьина T.M., Ремизов H.B. Расчет хода луча в граданах. Сравнение двух методов. Оптико-механическая промышленность. -1984.-№12.-С. 29-31.

58. Stone B.D., Forbes G.W. Differential ray tracing in inhomogeneous media. J. Opt. Soc. Am. 1997. - Vol. 14, №10. -P.2824-2836

59. Чуриловский B.H. Теория оптических приборов.-М.; JI.: Машиностроение, 1966 564 с.

60. Werkhoturov О.Р., Khakhalin А.А. Minimizing of residual aberrations in axially-symmetrical gradient-index media//Proceeding of SPIE 2002.-Vol. 4900. -Part Two. - P.973 - 976.

61. Поспехов В.Г., Ровенская T.C., СушковА.Л. Свойства граданов в области аберраций третьего порядка. Изв. вузов СССР. Приборостроение. -1988.-№12.-С. 64-67.

62. Ильинский Р.Е., Ровенская Т.С Аберрации второго и третьего порядка в градиентной среде. Изв. вузов. Приборостроение. 1997. Т.40 - №5. - С. 79 -83.

63. Ильинский Р.Е. Аберрации второго и третьего порядков градиентной среды. Оптика и спектроскопия. -1999. Т.86. №6 - С. 1033 - 1036.

64. Sand P.J. Third-order aberration of inhomogeneous lenses. J. Opt. A: Pure Opt. 1970. - Vol.60, № 11- P1436-1443.

65. Moore D.T. Sand P.J Third-order aberration of inhomogeneous lenses with cylindrical index distributions. JOSA. 1971. - Vol.61, № 9,- PI 195-1201.

66. Marchand E. Gradient Index Optics (Academic, New York, 1978)

67. Fantone S.D. Fifth-order aberration theory of gradient-index optics J. Opt. Soc. Am. 1983. - Vol. 73. N9- P. 1149-1161

68. Ilinsky R. Third-order aberration coefficiets of anamorphic GRIN optical system: a one-dimensional refractive index distribution J. Opt. A: Pure Opt. 2002-Vol.4 P. 221-232

69. Moore D.T., Salvage R.T. Radial gradient-index lenses with zero Petzval aberration. Appl. Opt. 1980 -Vol.19, N7.- P. 1081-1086

70. Moore D., RyanD. Measurement of optical properties index material. J. Opt. Soc. Am. 1979. - Vol.68.- PI 157-1166.

71. Properties, specifications, and tolerances of GRADIUM T glasses. Robert K. W., Boyd V. H., Bill Walters, et al. LightPath Technologies, Inc., 6820 Academy Parkway E., NE, Albuquerque, NM 87109

72. ZEMAX Optical Design Program User's Guide 1997

73. Buchdahl H.A., Ray in gradient index media: Separable systems J. Opt. Soc. Am. 1973.-Vol. 63.N1-P.46

74. Ильинский Р.Е. Поперечный хроматизм градиентной оптической системы с малыми нарушениями осевой симметрии. Оптический журнал. -1998. -Т.65. №9 С. 66-69.

75. Sand P.J. Inhomogeneous lenses II. Chromatic paraxial aberrations. J. Opt. A: Pure Opt. 1971. - Vol.61, № 6.- P777-783.

76. A.C. №41172 СССР, Устройства для измерения градиентов показателя преломления / С.В. Захарченко, С.М. Коломиец. Опуб. 1980, Бюл. №3.

77. А.С. №704339 СССР, Способ регистрации поля градиента показателя преломления и устройство для его реализации / О.А. Евтихеева, Б.С. Ринкявичус. Опуб. 1980, Бюл. №37.

78. Gregoris D., Iisuka К. Measuring cylindrically symmetrical refractive-index profiles: a method. Appl.Opt.-l983.-Vol.22. N3 P.424-429.

79. Марешаль А., Франсон M. Структура оптического изображения M.: Мир, 1964.- 295 с.

80. Слюсарев Г. Г. Методы расчета оптических систем- JL: Машиностроение, 1969.-670 с.

81. Maxwell J.S. Cambr. A. Dublin Math. J. 8.- 1854,- p. 188.

82. Микаэлян А.Л. // ДАН СССР.- 1951. Т 81, № 4, С. 569

83. А.С. №1337861, Тарханов В.И, G02 В 6/00

84. Ilinsky R. Gradient-index meniscus lens free of spherical aberration.- J.Opt. A: Pure Appl. 0pt.-2000.-p. 449-451.

85. Doric S., Munro E., Improvements of the Ray Trace Through the Generalized Luneberg Lens Appl.Opt.-l983.-Vol.22.- P.443.

86. Хахалин А. А. Автоматизированное определение параметров градиентного корректора остаточных аберраций оптической системы. Сборник научных трудов аспирантов и молодых ученых Сибирской государственной геодезической академии 2003. -С 118-120

87. Верхотуров О.П, Хахалин А.А. Расчет хода луча в градиентной аксиально-симметричной среде. Оптический журнал 2002. - Т.69, №2 - С. 2831.

88. Верхотуров О.П., Хахалин А.А. Расчет пространственных действительных лучей через аксиально-симметричную градиентную среду //154

89. Современные проблемы геодезии и оптики. LI научно-техн.конф., 16-19 апреля 2001 года. Тезисы докл./ Новосибирск: СГГА, 2001.-c.178

90. Прокофьев А.Е., Сизов О.В., Чистяков С.О.// Оптический журнал.-1997.-Т. 64, № 1, с. 67-69.

91. Houde-Walter, S.N. Gradient Index Optics and Miniature Optics, SPIE Proc. 935,2. (1988).

92. Design of gradient-index photographic objective Atkinson L.G., Houde-Walter S.N., Moore D.T, et al. Appl.Opt.-1982.-Vol.21. N6 P.993-998.

93. Gradient-index wide-angle photographic objective design. Atkinson L.G., Downie J.D., Moore D.T, et al. Appl.Opt.-1984.-Vol.23. N11 P.1735-1741.

94. Gradient-index binocular objective design Caldwell L.E., Gardner L.E., Houde-Walter S.N. et al. Appl.Opt.-1986.-Vol.25. N19 P.3345-3350.

95. Gradient-index objective lens for the compact disc system. Ishikawa H., Tojama M. et al. Appl.Opt.-1986.-Vol.25. N19 P.3340-3344.

96. Moore D.T. Design of singlets with continuously varying indices of refraction. J. Opt. Soc. Am. 1971. - Vol.61, № 7.- P886-894.

97. Pat. 3 486 808 US. Gradient refractive index optical lenses. D.P. Hamblen

98. Pat. 3 904 268 US. Optical waveguide having optimal index gradient. D.B. Keck., R. Olshansky

99. Tomlinson W.J., Applications of GRIN rod lenses in optical fiber communication systems. Appl.0pt.-I980.-Vol. 19, N7 - P. 1127-1138.

100. Ган M.A. Автоматизация проектирования оптических систем Оптический журнал. -1994.-№8.-С.4 12.

101. Тарханов В.И. Расчет телескопической линзы с градиентным распределением показателя преломления. Оптический журнал. 1999. - Т.66. №2-С. 75-79.

102. Ильинский Р.Е. Телескопическая градиентная линза. Оптический журнал. 2000. - Т.67. №6 - С. 93 - 94.

103. Авторское свидетельство СССР № 1377805, кл. G 02 В 5/20, 1986.

104. Авторское свидетельство СССР № 1642420, кл. G 02 В 5/22, 1988.155

105. Митчел Э. Фотография: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 420 е., ил.

106. Оптические цветные стекла. ГОСТ 9411-81

107. ГОСТ Р 51044-97. Линзы очковые. Общие технические условия.

108. Патент США № 3687528, кл. G 02 С 7/06, опубл. 1970

109. Авторское свидетельство СССР № 1765802, кл. G 02 В 5/20, 1990.

110. Ильнский Р.Е. Расчет апертурных и полевых характеристик жесткого градиентного эндоскопа методом «градиентной гиперболической бленды». Оптический журнал 2000. - Т.67, №2 - С. 101-103.

111. Marchand Е. Distortion in Gradient-Index Rod, Appl. Opt. 1983 -Vol.22, P.404

112. Kitano I., Toyama M., Nishi H Spherical aberration of gradient-index rod lenses. Appl.Opt.-1983.-Vol.22. N3 -P.396-399.

113. Marchand E.W. Aberration of wood and GRIN rod lenses. Appl. Opt. -1986 -Vol.25, N19.- P.3413-3417

114. Ohtsuka Y. Light-focusing plastic rod Appl.Phis.Lett. - 1973 -Vol.23, N5.-P.247-248

115. Верхотуров О.П, ХахалинА.А. Расчет радиального градиентного корректора. Оптический журнал 2002. - Т.69, №5 - С. 35-37.

116. Sharma A., Kumar D.V., Gharak А.К. Tracing rays though graded-index media: a new method//Appl.Opt,-1986.-Vol.25.-P.3336 3339.

117. Пашкеев С.Д., Минязов Р.И., Могилевский В.Д. Машинные методы оптимизации в технике связи Курс методов оптимизации. М.: Связь, 1976.272 с.

118. Сухарев А.Г., Тимахов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.-327 с.

119. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАГ-: i-BEIIIIAfJ БИБЛИОТЕКА "