Расчет и моделирование высокоразрешающих градиентных и дифракционно-градиентных объективов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Методы исследования оптических систем, включающих дифракционные и градиентные элементы.

1.1. Методы параксиального и аберрационного расчета.

1.1.1. Параксиальный расчет.

1.1.2. Расчет монохроматических аберраций.

1.2. Расчет хода реальных и псевдолучей через оптические системы с дифракционными линзами, структура которых выполнена на асферической поверхности.

1.2.1. Лучи в однородной среде, ограниченной асферическими поверхностями.

1.2.2. Расчет хода лучей через дифракционную структуру, выполненную на асферической поверхности.

1.3. Аттестационная оценка качества высокоразрешающих оптических систем-монохроматов. г.

1.3.1. Оценка качества по интегральным характеристикам дифракционного изображения точки.

1.3.2. Вычисление волновой аберрации.

1.3.3. Расчет интегральных характеристик дифракционного изображения.

Глава 2. Принципы компоновки исходной оптической схемы, алгоритмы и программные средства расчета и оптимизации систем.

2.1. Компоновка схемы и получение исходных конструктивных параметров оптической системы.

2.2. Оценка качества оптических систем на этапе оптимизации.

2.3. Алгоритмы и программные средства расчета и оптимизации систем.

Глава 3. Синтез и оценка потенциальных возможностей оптических систем, склеенных из радиально-градиентных элементов.

3.1. Компонент, состоящий из трех склеенных плоскопараллельных радиально-градиентных пластин.

3.2. Объектив, склеенный из четырех плоскопараллельных радиально-градиентных пластин.

3.3. Трехлинзовые склеенные радиально-градиентные объективы.

Глава 4. Синтез и оценка потенциальных возможностей систем, включающих радиально-градиентные и дифракционные элементы.

4.1. Объектив, состоящий из двух плоских дифракционных линз и склеенной линзы Вуда.

4.2. Объектив, состоящий из трех плоских дифракционных линз, разделенных неоднородными средами.

4.3. Схемы и расчет дифракционно-линзовых антенн микроволнового диапазона.

Диссертация посвящена разработке принципов построения, методов и алгоритмов расчета высокоразрешающих оптических систем, включающих градиентные и дифракционные элементы, а также анализу таких систем и оценке их потенциальных возможностей.

Актуальность темы.

Создание и развитие новых прогрессивных технологий в различных областях науки и техники и, прежде всего, технологий, основанных на использовании лазерного излучения, значительно расширило поле применения оптики, усложнило решаемые с ее помощью задачи. Это, в свою очередь, привело к существенному повышению требований, предъявляемых к оптическим системам, в частности, к необходимости все более тесного сочетания высоких, часто физически предельных оптических характеристик с не менее высокими эксплуатационными характеристиками. Вышеперечисленное потребовало, наряду с непрерывным совершенствованием оптических систем, выполненных на традиционной основе, расширения элементной базы. Работы в этой области ведутся как в нашей стране, так и за рубежом, и сегодня одним из наиболее перспективных представляется направление, предполагающее использование дифракционных и градиентных элементов. Преобразование фронта волны первыми из них осуществляется в результате дифракции света на микроструктуре элемента, выполненной на поверхности заданной формы. Вторые преобразуют волновой фронт в результате рефракции на поверхностях раздела сред и при распространении волны в неоднородной среде. Выбор дифракционных и градиентных элементов обусловлен специфичностью их свойств и, прежде всего, широкими возможностями коррекции аберраций.

Прообраз современной дифракционной линзы (ДЛ) - амплитудная зонная пластинка - была предложена О. Френелем в начале 19-го века [1]. В 1898 г. Р. Вуд, реализуя идеи Дж. Рэлея, впервые изготовил фазоинверсную зонную пластинку [2], а в 1957 г. Г.Г. Слюсарев предложил зонную пластинку с фазовым профилем зон [3], который сегодня отечественные и зарубежные специалисты называют киноформным. Термин «киноформная линза» введен в работах Л. Лезема, П. Хирша и Дж. Джордана [4]. Дифракционная эффективность (под которой понимается отношение энергии света, дифрагировавшего в один рабочий порядок, к энергии падающего на элемент света) амплитудной пластинки Френеля не превышает 10,1%, а фазоинверсной пластинки Рэлея-Вуда - 40,5%. Работа же Г.Г. Слюсарева показала принципиальную возможность создания дифракционных элементов с эффективностью близкой к 100%. Однако практическая возможность изготовления таких элементов открылась лишь в последние десятилетия с развитием микроэлектронных и лазерных технологий [5-15]. Сегодня электронно-лучевые устройства синтеза дифракционных структур позволяют изготавливать киноформные рельефно-фазовые структуры с пилообразным профилем штриха и периодом менее 1мкм [15].

Успехи в области технологии изготовления дифракционных элементов интенсифицировали и теоретические исследования их оптических свойств. Так в последние два-три десятилетия были всесторонне исследованы фокусирующие и аберрационные свойства одиночных ДЛ, структура которых выполнена как на плоской, так и на сферической поверхностях [16-25].

Показано, что сферическая аберрация ДЛ любого порядка легко управляется путем внесения соответствующих поправок в закон изменения пространственной частоты микроструктуры. Условие Петцваля, т.е. условие, при котором в приближении третьего порядка малости меридиональная и сагиттальная кривизны поля изображения равны между собой [26], выполняется автоматически, независимо от кривизны поверхности на который размещена микроструктура ДЛ. Наконец, апланатизм, т.е. одновременное устранение сферической аберрации и комы во всех порядках аберрационного разложения легко достигается при любом увеличении выбором соответствующей кривизны сферической поверхности ДЛ.

Созданы методики расчета аберраций третьего и высших порядков оптических систем с ДЛ [27-31]. Предложены схемы гибридных систем различного функционального назначения, чьи улучшенные оптические характеристики достигаются благодаря сочетанию дифракционных и традиционных элементов [32-48]. Разработаны принципы построения и методики расчета объективов, состоящих из двух и трех дифракционных линз [49-57, 30, 31]. Была продемонстрирована сопоставимость таких объективов по своим коррекционным возможностям с многолинзовыми объективами на основе традиционных линз со сферическими преломляющими поверхностями [30,31].

Несмотря на значительные успехи в разработке гибридных объективов, включающих дифракционные и традиционные элементы, следует признать, что с точки зрения сочетания простоты конструкции и степени коррекции монохроматических аберраций эти системы уступают объективам, состоящим только из ДЛ. Одной из причин этого является проблема выполнения условия Петцваля. Для систем, состоящих из ДЛ, это условие выполняется автоматически [19, 30], а требование его выполнения у простых по конструкции систем, состоящих из однородных линз, приводит к большим кривизнам преломляющих поверхностей и, следовательно, к большим остаточным аберрациям высших порядков.

Фокусирующие свойства неоднородной среды впервые были исследованы в 1854 г. Дж. Максвеллом [58, 59]. Эта среда имела сфероконцентрическое распределение показателя преломления и вошла в историю науки под названием «рыбий глаз» Максвелла. «Рыбий глаз» формирует стигматическое изображение любой точки трехмерного неоднородного пространства и, в этом плане, является «абсолютным прибором» [58]. Однако подобие протяженного стигматического изображения предмету достигается лишь тогда, когда поверхность предмета является сферой, концентричной центру симметрии распределения показателя преломления. Волновые поверхности в «рыбьем глазе» сферические [60] и это позволяет изготовить из такой среды элемент, идеально фокусирующий излучение точечного источника, расположенного в фиксированной точке однородного пространства [31].

В 1944 г. Р. Лунебург рассмотрел фокусирующие свойства среды также имеющей сфероконцентрическое распределение показателя преломления, но подчиняющееся иному закону [58,61]. В соответствии с ним показатель преломления от центра симметрии к периферии изменяется от до 1. Шарообразный элемент, выполненный из такой среды и помещенный в вакуум или воздух, будет идеально фокусировать на свою собственную поверхность любой падающий на него пучок параллельных лучей. Благодаря всенаправленности такой элемент, названный линзой Лунебурга, нашел широкое применение в антеннах микроволнового диапазона [62,63]. К сожалению, стигматическое изображение бесконечно удаленного плоского предмета строится линзой Лунебурга на сфере, и к тому же в оптическом диапазоне ее реализация весьма проблематична.

Экспериментально фокусирующие свойства неоднородной среды впервые продемонстрировал в 1899 г. Р. Вуд [64,65]. Его элемент представлял собой плоскопараллельную пластину с радиальным, т.е. симметричным относительно оси нормальной к преломляющим поверхностям пластины, распределением показателя преломления, который непрерывно убывал от оси к периферии. Ось симметрии распределения показателя преломления являлась оптической осью этого элемента, названного в последствии линзой Вуда. Закон распределения показателя преломления, при котором лучи, входящие в линзу Вуда параллельно оптической оси, идеально фокусируются на ее задней поверхности, был найден А. Л. Микаэляном [66]. В среде с таким распределением показателя преломления лучи, выходящие из любой точки, лежащей на оптической оси, многократно фокусируются в точках, расположенных на этой же оси. Точки фокусировки удалены друг от друга на период, независящий от угла, под которым лучи выходят из источника, т.е. имеет место идеальная фокусировка. Это позволяет изготавливать радиально-градиентные линзы, формирующие стигматическое изображение осевого точечного источника. Изображение же протяженного предмета, формируемое такими линзами будет искажено аберрациями.

Из изложенного следует, что, одиночная идеально фокусирующая линза и со сфероконцентрическим и с радиальным распределением показателя преломления не способна формировать резкое изображение плоского протяженного предмета на плоской поверхности. Это вынуждает для получения требуемого качества изображения идти по пути построения систем из нескольких неидеально фокусирующих элементов. Решение этой задачи, как и в случае построения систем из традиционных оптических элементов требует, во-первых, наличия развитых методов лучевого, параксиального и аберрационного расчета, а во-вторых, глубоких и всесторонних представлений об аберрационных свойствах используемых элементов.

В связи с этим в последние 30 лет был предложен ряд методов расчета хода луча через неоднородную среду [67-81]. Разработаны методы параксиального расчета [82-86], расчета первичного хроматизма [87-89] и монохроматических аберраций различных порядков [90-97, 31]. Проведены исследования аберрационных свойств градиентных элементов.

Исследование коррекционных возможностей линзы Вуда показали, что одновременно со сферической аберрацией у нее можно устранить либо астигматизм, либо дисторсию. При неустраненной сферической аберрации можно одновременно обнулить любую пару полевых аберраций, не содержащую кривизну Петцваля, которая у этой линзы принципиально неустранима. Наибольший интерес в этом случае представляет пара, включающая кому и астигматизм [98, 99, 31]. В целом же, по количеству комбинаций одновременно устранимых монохроматических аберраций третьего порядка линза Вуда уступает однородной рефракционной линзе со сферическими поверхностями. Однако плоскостность преломляющих поверхностей линзы Вуда и возможность полного устранения сферической аберрации при высокой апертуре позволяют весьма эффективно использовать ее в качестве фокусирующего объектива или коллиматора [100-103].

Исследование коррекционных возможностей радиально-градиентной линзы, ограниченной сферическими преломляющими поверхностями, показали, что у нее условие Петцваля может выполняться независимо от знака оптической силы и в весьма широком диапазоне кривизн преломляющих поверхностей. Более того, такая линза может быть свободна одновременно от любых четырех из пяти монохроматических аберраций третьего порядка. В результате, по коррекционным возможностям она существенно превосходит как однородную, так и дифракционную линзы [104-106, 31].

В эти годы были также рассмотрены оптические свойства среды, у которой показатель преломления изменяется только вдоль одного выбранного направления. Такую среду называют средой с осевым градиентом показателя преломления. Она не обладает фокусирующими свойствами, но деформирует фронт распространяющейся в ней волны и, следовательно, может использоваться для коррекции аберраций, в известной степени, подобно асферической поверхности [107].

Параллельно с теоретическими исследованиями фокусирующих и аберрационных свойств неоднородных сред интенсивно разрабатывалась технология изготовления градиентных оптических материалов. Сегодня имеется ряд методов получения градиента показателя преломления как в традиционном оптическом материале - стекле, так и в полимерах. Однако все они имеют существенные ограничения как по максимально достижимому перепаду показателя преломления, так и по геометрическим размерам элемента. Так, например, метод ионного обмена позволяет получать оптические элементы относительно большого диаметра с перепадом показателя преломления до 0,1 [108], а с помощью фотосополимеризации мономерных систем или диффузии мономеров можно получать градиентные пластмассы с перепадом 0,05-0,095 и значительной глубиной [109, 110]. Кроме создания градиентного стекла и полимеров разрабатываются также специальные методы выращивания кристаллов с градиентом показателя преломления [108].

Успехи в области технологии получения градиентных материалов резко стимулировали работы по исследованию возможностей улучшения характеристик оптических систем за счет использования градиентных элементов. Сегодня есть все основания надеяться, что серьезные успехи в области синтеза оптических систем и продемонстрированные потенциальные возможности достижения высоких оптических характеристик, за счет использования новой элементной базы, приведут к интенсификации работ в области неоднородных оптических материалов и, в конечном счете, к качественному скачку в технологии изготовления градиентных элементов.

К настоящему времени сложились два основных направления разработки оптических систем с градиентными элементами. Одно из них предполагает использование существующих и, в частности, классических схемных решений с последующей заменой в них одного или нескольких традиционных оптических элементов градиентными. В работах авторов, создавших и развивающих это направление, показано, что замена традиционных элементов градиентными, имеющими как радиальное, так и осевое распределение показателя преломления, приводит к улучшению оптических характеристик [107, 111-116]. Степень же улучшения характеристик в результате замены, зависит от выбора исходной схемы и заменяемых элементов. Причем выбор этот, как следует из цитируемых работ, основывается, в основном, на опыте и интуиции авторов.

Другое направление предполагает поиск принципиально новых схемных решений, которые позволили бы в максимальной степени использовать преимущества новой элементной базы. В рамках этого направления предложены методики расчета и опубликованы результаты исследования фотообъективов [99, 117], окуляров [118] и апланатических систем для устройств записи и считывания информации с оптических дисков [119]. Разработаны принципы построения и методики расчета объективов-монохроматов, состоящих из силовой радиально-градиентной линзы и дифракционного или однородного рефракционного корректора аберраций [120, 31]. Предложена методика проектирования и опубликованы результаты исследования дублета, включающего радиально-градиентную и дифракционную линзы, а так же симметричного триплета, компонуемого из двух дублетов указанного типа [121, 31]. Исследованы аберрационные свойства и коррекционные возможности склеенной линзы Вуда, т.е. оптического элемента, имеющего внешние плоские преломляющие поверхности и изготовленного из двух неоднородных материалов, разделенных сферической поверхностью склейки [122, 123]. Показана возможность создания телескопической градиентной линзы с видимым увеличением, отличным от единицы, и исправленной сферической аберрацией [124]. Разработаны схемы технических и медицинских эндоскопов, построенных на основе градиентной оптики [125, 126]. Предложена схема и исследованы возможности коррекции аберраций третьего и пятого порядков склеенного радиально-градиентного триплета [127-129]. Проведены исследования возможностей упрощения конструкции объектива очков ночного видения. Показано, что одновременное использование в одной схеме двух асферических поверхностей, дифракционного и радиально-градиентного элементов, позволило заменить восемь однородных линз тремя элементами без ухудшения оптических характеристик [109].

Анализ опубликованных работ показывает, что в рамках ни одного из двух рассмотренных направлений разработки оптических систем с градиентными элементами, не предложено обоснованных принципов компоновки оптимальной оптической схемы. Не разработаны методы и алгоритмы получения конструктивных параметров систем, обеспечивающих близость оптических характеристик к предельным для выбранной оптической схемы. Ряд уже исследованных схемных решений весьма узок и не позволяет составить, сколь-нибудь полное, представление о предельных возможностях даже простейших градиентных и градиентно-дифракционных систем. Вышеперечисленное и обусловило выбор цели и задач, решаемых в настоящей диссертации.

Целью работы является разработка теоретического аппарата и программных средств расчета высокоразрешающих оптических систем, включающих градиентные и дифракционные элементы, поиск новых схемных решений таких систем и анализ их потенциальных возможностей.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

- распространить известные методики расчета монохроматических аберраций и расчетной оценки качества изображения на системы, рассматриваемые в диссертации;

- доработать и развить методики компоновки исходной схемы и получения начальных конструктивных параметров таких систем;

- разработать универсальный алгоритм и программные средства, позволяющие производить расчет систем, содержащих градиентные и дифракционные элементы и оценивать их потенциальные возможности;

- используя разработанный аппарат произвести поиск и исследование новых схемных решений градиентных и дифракционно-градиентных объективов-монохроматов;

- исследовать возможности использования идей и методов дифракционной оптики в микроволновом диапазоне.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые:

1. Разработана методика расчета хода псевдолучей через системы, включающие ДЛ на асферических поверхностях.

2. Разработана методика проектирования высокоразрешающих градиентных и дифракционно-градиентных объективов-монохроматов.

3. Предложены и исследованы схемы систем, способных формировать изображение с высоким разрешением по большому полю:

- компонента, состоящего из трех склеенных плоскопараллельных радиально-градиентных пластин, возможности коррекции монохроматических аберраций которого аналогичны коррекционным возможностям склеенной линзы Вуда.

- объектива, выполненного из четырех склеенных радиально-градиентных плоскопараллельных пластин. У данного объектива возможно полное устранение всех монохроматических аберраций третьего порядка и восьми из девяти аберраций пятого порядка.

- склеенного объектива, выполненного из трех неоднородных материалов, ограниченных сферическими преломляющими поверхностями. Для него найдены четыре группы схемных решений, обеспечивающих одновременное и полное устранение всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядка.

- объектива, включающего две плоские дифракционные линзы и склеенную линзу Вуда. У этой системы возможно полное и одновременное устранение всех монохроматических аберраций третьего порядка и восьми из девяти аберраций пятого порядка при весьма низком уровне остаточных аберраций высших порядков.

- объектива, по принципиальной схеме и коррекционные возможностям аналогичного предыдущему, но у которого сферическая поверхность склейки заменена плоской дифракционной линзой.

4. Продемонстрирована целесообразность использования дифракционной линзы, выполненной на поверхности вращения, в качестве фокусирующего элемента антенны миллиметрового диапазона. Показано, что развитые в настоящей работе оптические методы расчета, оптимизации и оценки качества эффективны и при проектировании микроволновых антенн.

На защиту выносятся: 1. Методика расчета хода псевдолучей, позволяющая проектировать системы, включающие ДЛ на асферических поверхностях.

2. Методы, алгоритмы и программные средства, позволяющие получать схемы и конструктивные параметры высокоразрешающих градиентных и дифракционно-градиентных объективов-монохроматов, а также производить оценку их предельно достижимых полевых характеристик.

3. Результаты исследований предложенных в диссертации градиентных и дифракционно-градиентных объективов-монохроматов, продемонстрировавшие их потенциальные возможности формировать изображение с высоким разрешением по большому полю.

4. Схемы и результаты исследования микроволновых дифракционно-линзовых антенн, по своим параметрам удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к антеннам автомобильных локаторов.

Практическая ценность работы определяется следующими результатами:

- созданный программный комплекс позволяет осуществлять расчет, оптимизацию и анализ потенциальных возможностей высокоразрешающих оптических систем, включающих градиентные и дифракционные элементы;

- схемы высокоразрешающих градиентных и дифракционно-градиентных объективов, а также дифракционно-линзовых антенн микроволнового диапазона, разработанные в диссертации существенно расширяют представления о возможностях, открывающихся благодаря использованию новой элементной базы;

- выработанные рекомендации по расчету волновой аберрации и по получению на ее основе функции распределения интенсивности и концентрации энергии в дифракционном изображении точки, позволяют достоверно оценивать разрешение и качество изображения, формируемого оптической системой, при неустраненных аберрациях в ее зрачках.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Выводы.

У объектива, состоящего из двух плоских ДЛ и склеенной линзы Вуда, возможно полное и одновременное устранение всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядка. Однако значительный остаточный астигматизм высших порядков, резко ограничивающий поле высококачественного изображения, лишает такое решение практического значения. При отказе от устранения дисторсии пятого порядка превалирующий над другими аберрациями остаточный астигматизм снижается до столь низкого уровня, что данный объектив выдвигается в ряд самых широкоугольных из числа известных дифракционных и дифракционно-градиентных объективов.

Сферическая поверхность склейки вышеописанного объектива, может быть заменена плоским дифракционным корректором, т.е. ДЛ с близкой к нулю оптической силой. Уровень остаточных аберраций высших порядков, получаемого в результате такой замены объектива, столь же низок, как и у прототипа.

Развитые в настоящей работе оптические методы компоновки схемы и определения основных конструктивных параметров эффективны и при проектировании микроволновых антенн. Использование в качестве фокусирующего элемента таких антенн ДЛ, выполненных на поверхностях вращения, и вынос апертурной диафрагмы в пространство между облучателем и фокусирующим элементом позволяют находить решения, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к антенным системам автомобильных локаторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны теоретический аппарат, алгоритм и программные средства расчета высокоразрешающих оптических систем, включающих градиентные и дифракционные элементы, найден и исследован ряд новых схемных решений систем, способных формировать изображение с высоким разрешением по большому полю.

Получены следующие основные результаты.

1. Разработана методика расчета хода псевдолучей через системы, включающие ДЛ на асферических поверхностях.

2. Выработаны рекомендации по расчету волновой аберрации и по получению на ее основе функции распределения интенсивности и концентрации энергии в дифракционном изображении точки, позволяющие достоверно оценивать разрешение и качество изображения, формируемого оптической системой, при не устраненных аберрациях в ее зрачках.

3. Разработаны методы, алгоритмы и программные средства, позволяющие получать схемы и конструктивные параметры высокоразрешающих градиентных и дифракционно-градиентных объективов-монохроматов, а также производить оценку их предельно достижимых полевых характеристик.

4. Предложены и исследованы пять схем систем, способных формировать изображение с высоким разрешением по большому полю:

- компонента, состоящего из трех склеенных плоскопараллельных радиально-градиентных пластин, возможности коррекции монохроматических аберраций которого аналогичны коррекционным возможностям склеенной линзы Вуда.

- объектива, выполненного из четырех склеенных радиально-градиентных плоскопараллельных пластин. У данного объектива возможно полное устранение всех монохроматических аберраций третьего порядка и восьми из девяти аберраций пятого порядка.

126

- склеенного объектива, выполненного из трех неоднородных материалов, ограниченных сферическими преломляющими поверхностями. Для него найдены четыре группы схемных решений, обеспечивающих одновременное и полное устранение всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядка.

- объектива, включающего две плоские дифракционные линзы и склеенную линзу Вуда. У этой системы возможно полное и одновременное устранение всех монохроматических аберраций третьего порядка и восьми из девяти аберраций пятого порядка при весьма низком уровне остаточных аберраций высших порядков.

- объектива, по принципиальной схеме и коррекционные возможностям аналогичного предыдущему, но у которого сферическая поверхность склейки заменена плоской дифракционной линзой.

5. Продемонстрирована целесообразность использования дифракционной линзы, выполненной на поверхности вращения, в качестве фокусирующего элемента антенны автомобильного локатора. Показано, что развитые в настоящей работе оптические методы расчета, оптимизации и оценки качества эффективны и при проектировании микроволновых антенн.

1. Френель О. Избранные труды по оптике: Пер. с англ. М.: ГИТТЛ, 1955.

2. R. W. Wood. Phase-reversal zone-plates and diffraction-telescopes // Philos. Mag. 1898. - Vol. 45. - P. 511-522.

3. Слюсарев Г.Г. Оптические системы с фазовыми слоями// ДАН СССР.- 1957. Т. 113,№4.-С. 780-782.

4. Lesem L. В., Hirch P. М., Jordan J.A. The kinoform: a new wavefront reconstruction device // IBM J. Res. Dev. 1969. - Vol. 13. - P. 150.

5. Кирьянов В.П., Коронкевич В. П., Наливайко В.И., и др. Киноформы. Оптическая система для синтеза элементов. Препринт. - Новосибирск, 1979. - 38 с. - (ИаиЭ СО АН СССР; № 99).

6. Коронкевич В. П., Пальчикова И. Г., Полещук А.Г., и др. Киноформные оптические элементы с кольцевым импульсным откликом. Препринт. -Новосибирск, 1985. - 20 с. - (ИаиЭ СО АН СССР; № 265).

7. Koronkevitch V.P., Korolkov V.P., Poleshchuk A.G. et al. Kinoforms: technologies, new elements, and optical systems // Preprint N 421.- Novosibirsk: IAE, S.B. USSR Ac. Sci., 1989.- 54 p.

8. Корольков В.П., Коронкевич В. П., Михальцева И.А., и др. Киноформы: технологии, новые элементы и оптические системы // Автометрия. 1989. -№ 3.- С. 95 - 102, № 4. с . 47-64.

9. Полещук А.Г. Изготовление элементов дифракционной оптики с помощью полутоновой и растровой технологий // Автометрия. 1991. - № 3. - С. 66 -76.

10. Полещук А.Г. Изготовление рельефно-фазовых структур с непрерывным и многоуровневым профилем для дифракционной оптики // Автометрия. -1992.-№1.-С.66-79.

11. Методы компьютерной оптики / А.В. Волков, Д.Л. Головашкин, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.В. Котляр, B.C. Павельев, Р.В. Скиданов,

12. B.А. Сойфер, B.C. Соловьев, Г.В. Успльеньев, С.И. Харитонов, С.Н. Хонина; Под ред. В.А. Сойфера. М.: «Физматлит», 2000.- 688 с.

13. Kodate К., Takenaka Н., Kamiya Т. Fabrication of high numerical aperture zone plates using deep ultraviolet lithography // Applied Optics. 1984. - Vol. 23, № 3.-P. 504-507.

14. Kathman A., Hochmuth D., Brown D. Efficiency considerations for diffractive optical elements // Proceedings SPIE. 1995.- Vol. 2577. - P. 114-122.

15. Baber S.C. Application of high resolution laser writers to computer generated holograms and binary diffractive optics // Proceedings SPIE. 1989.- Vol. 1052. -P. 66-76.

16. Ogata S., Tada M., Yoneda M. Electron-beam writing system and its application to large and high-density diffractive optic elements // Applied Optics. 1994. -Vol. 33, № 10. - P. 2032-2036.

17. Latta J.N. Computer-based analysis of hologram imagery and aberrations // Applied Optics. -1971. Vol.10, № 3. - P. 599-608.

18. Latta J.N. Computer-based analysis of holography using ray tracing // Applied Optics. 1971. - Vol.10, № 12. - P. 2698-2710.

19. Власов Н.Г., Мосякин Ю.С., Скроцкий Г.В. Фокусирующие свойства голограмм сходящихся пучков // Квантовая электроника. 1972. - № 7.1. C.14-19.

20. Young М. Zone plate and their aberrations // Journal of Optical Society of America. 1972. - Vol.62, № 8. - P. 972-976.

21. Мустафин K.C. Аберрации тонких голограмм, изготовленных на сферических подложках // Проблемы голографии. М.: МИРЭиА, 1973. -Вып.1. - С. 58-61.

22. Welford W.T. Isoplanatism and holography // Optics Communications. 1973. -Vol.8, № 3. - P. 239-243.

23. Welford W.T. A vector raytracing equation for hologram lenses of arbitrary shape // Optics Communications. 1975. - Vol.14, № 3. - P. 322-323.

24. Ган. М.А. Лучевой метод анализа голографических оптических элементов // Журнал научн. и приклад, фотогр. и кинемат. 1976. - Т.21. - С.202-205.

25. Smith R.W. A flat field holographic lens with no first order astigmatism // Optics Communications. 1976. - Vol.19, № 2. - P.245-247.

26. Mehta P.C., Syam Sunder Rao K., Hradaynath R. Higher order aberrations in holographic lenses // Applied Optics. 1982. - Vol.21, № 24. - P. 4553-4558.

27. Чуриловский B.H. Теория оптических приборов. М.-Л.: Машиностроение, 1966.- 760 с.

28. Бобров С.Т., Туркевич Ю.Г. Методика расчета волновых аберраций сложных голографических систем // Опт. и спектр.- 1979. Т.46, вып.5. -С.986-991.

29. Ган М.А. Теория и методы расчета голограммных и киноформных оптических элементов. Л.: ГОИ, 1984.- 140 с.

30. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Аберрационный анализ оптических систем, включающих дифракционные элементы // Опт. и спектр. 1983. - Т.54, вып.1. - С. 164-166.

31. Бобров С. Т., Грейсух Г. И., Туркевич Ю. Г. Оптика дифракционных элементов и систем. Л.: Машиностроение, 1986. - 223 с.

32. Greisukh G. I., Bobrov S. Т., Stepanov S. A. Optics of diffractive and gradient-index elements and systems. Bellingham: SPIE Press, 1997. - 414 p.

33. A. c. 1176281 СССР. Монохроматический объектив однократного увеличения / Г.И. Грейсух, С.А. Степанов. Опубл. 1985, Бюл. №32.

34. Ган М.А., Богатырева И.И. Киноформные оптические элементы и их возможности при проектировании оптических систем для широкого спектрального диапазона // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1987. -Вып.1.-С.67-73.

35. Ган М.А., Богатырева И.И. Коррекционные возможности оптических систем с киноформными элементами // Сборник материалов Всесоюзного семинара по теории и расчету оптических систем. Л., 1989. С. 185-191.

36. Ган М.А., Первеев А.Ф. Киноформная оптика свойства и проблемы рационального использования // Известия АН СССР. Сер. Физическая. -1988.-Т.52,№ 2.- С. 210-216.

37. Левин В.Я., Соскин С.И., Аберрационные свойства объектива с киноформным корректором // Киноформные оптические элементы. -Новосибирск, 1981. С. 93-106.

38. Бобров С.Т., Туркевич Ю.Г. Объектив с дифракционным корректором для лазерного проигрывателя // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1990. -Вып.7. - С.26-32.

39. Донцова В.В., Клевцов Ю.А., Коронкевич В.П., Полегцук А.Г. Микрообъективы с дифракционным корректором для дисковой памяти // Автометрия. 1994. - Вып. 1. - С. 3-10.

40. Kimua Y., Sugama S., Ono Y. Compact optical head using a holographic optical elements for CD players // Applied Optics. 1988. - Vol. 27, № 4. - P. 668-872.

41. Dobson S., Sun P., Fainman Y. Diffractive lenses for chromatic confocal imaging // Applied Optics. 1997. - Vol. 36, № 20. - P. 4744-4748.

42. Maruyama K., Iwaki M., Wakamiya S., Ogawa R. A hybrid achromatic objective lens for optical data storage // Proceedings SPIE. 1995.- Vol. 2577. -P. 123-129.

43. Missing D.M., Morris G.M. Diffractive optics applied to eyepiece design. // Applied Optics. 1995. - Vol. 34, № 16. - P. 2452-2461.

44. Ebstein S. M., Achromatic diffractive optical elements // Proceedings SPIE. -1995.- Vol. 2404.-P. 211-216.

45. Koth S., Nowak J., Zajac M. Achromatic hybrid lens with corrected astigmatism and field curvature // Optik. 1997. - Vol. 106, № 2. - P. 63-68.

46. Blattner P., Herzig H.P., Weible K.J., Teijido J.M., Heimbeck H.J., Langebach E., Rogers J. Diffractive optics for compact space communication terminals // Journal of modern optics. 1996. - Vol. 43, № 7. - P. 1473-1484.

47. Wood A.P. Design of infrared hybrid refractive-diffractive lenses // Applied Optics. 1992. - Vol. 31, № 13. - P. 2253-2258.

48. Knapp W., Blough G., Khajurivala K., Michaels R., Tatian В., Volk B. Optical design comparison of 60° eyepieces: one with a diffractive surface and one with aspherics // Applied Optics. 1997. - Vol. 36, № 20. - P. 4756-4760.

49. Sauer H., Chavel P., Erdei G. Diffractive optical elements in hybrid lenses: modeling and design by zone decomposition // Applied Optics. 1999. - Vol. 38, № 31. - P.6482-6486.

50. A. c. 892399 СССР. Монохроматический объектив для проекционной фотолитографии / С.Т.Бобров, Б.П. Котлецов, Ю.Г. Туркевич. Опубл. 1981, Бюл. № 47.

51. А. с. 913318 СССР. Монохроматический объектив / С.Т.Бобров, Ю.Г. Туркевич. Опубл. 1982, Бюл. № 10.

52. А. с. 995053 СССР. Монохроматический объектив десятикратного увеличения / Г.И. Грейсух, В.Г. Шитов. Опубл. 1983, Бюл. № 5.

53. А. с. 1045203 СССР. Монохроматический объектив / С.Т.Бобров. Опубл. 1983, Бюл. № 36.

54. А. с. 1053055 СССР. Монохроматический объектив / С.Т.Бобров, Г.И. Грейсух. Опубл. 1983, Бюл. № 41.

55. А. с. 1103180 СССР. Монохроматический объектив / Г.И. Грейсух, В.Г. Шитов. Опубл. 1984, Бюл. № 26.

56. Бобров С.Т., Грейсух Г.И. Монохроматические аберрации дифракционной двухкомпонентной оптической системы // Опт. и спектр. 1980. - Т.49, вып.4.-С. 809-813.

57. Бобров С.Т., Грейсух Г.И. Высокоразрешающие проекционные объективы на основе дифракционных линз // Автометрия. 1985. - № 6. - С. 3-7.

58. Грейсух Г.И. Коррекция монохроматических аберраций третьего порядка дифракционного двухлинзового объектива // Опт. и спектр. 1980. - Т.49, вып.6.-С. 1212-1215.

59. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 720 с.

60. W.D. Niven, ed. The Scientific Papers of James Clerk Maxwell.- New York: Dover, 1965.- P. 76-78.

61. Stavroudis О. N. The optics of rays, wavefronts and caustics. New York: Academic Press, 1972. - 313 p.

62. R.K. Luneburg, Mathematical theory of Optics, Brown Univ., Providence, R.I., 1944.-213 p.

63. Cornbleet S. Microwave Optics.- London: Academic Press, 1976.

64. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин O.H. Антенны УКВ, 4.1, 2. М.: Связь, 1977.

65. Вуд Р. Физическая оптика. Л., М.: ОНТИ, 1936. - 895 с.

66. R.W. Wood. Physical Optics. New York, 1905.- P. 71-77.

67. Микаэлян А. Л. Применение слоистой среды для фокусировки волн // Доклады Академии Наук СССР. -1951. T.L.XXXI, № 4. - С. 569-571.

68. Morgan S.P. General solution of the Luneburg lens problem // Journal of Applied Physics. 1958. Vol.29, № 11. - P. 1358-1368.

69. Montagnino L. Ray tracing in inhomogeneous media // Journal of Optical Society of America. 1968. - Vol.58, № 11. - P. 1667-1668.

70. Marchand E.W. Ray tracing in gradient-index media // Journal of Optical Society of America. 1970. - Vol.60, № 1. - P. 1-7.

71. Streifer W., Paxton К. B. Analytic solution of ray equation in cylindrically inhomogeneous guiding media. 1. Meridional rays // Applied Optics. 1971. -Vol.10, № 3 . - P. 769.

72. Paxton К. В., Streifer W. Analytic solution of ray equation in cylindrically inhomogeneous guiding media. 2. Skew rays // Applied Optics, 1971. Vol.10, №5.-P. 1164-1171.

73. Buchdahl H.A. Rays in gradient-index media: separable systems // Journal of Optical Society of America. 1973. - Vol. 63, № 1. - P. 46-49.

74. Moore D. T. Ray tracing in gradient-index media // Journal of Optical Society of America.- 1975. Vol. 65, № 4. P. 451-455.

75. Marchand E.W. Gradient-index optics. New York: Academic, 1978. 123 p.

76. Brown S.J.S. Geometrical optics of tapered gradient-index rods // Applied Optics. 1980. - Vol.19, № 7. - P. 1056-1060.

77. Whitehead L.A. Simplified ray tracing in cylindrical systems // Applied Optics. -1982. Vol.21, № 19. - P. 3536-3358.

78. Moore D.T., Stagaman J.M. Ray tracing in anamorphic gradient-index media // Applied Optics. 1982. - Vol. 21, № 6. - P. 999-1003.

79. Sharma A., Kumar D. V., Ghatak A. K. Tracing rays through graded-index media: a new method // Applied Optics. 1982. - Vol. 21, № 6. - P. 984-987.

80. Southwell W.H. Ray tracing in gradient-index media // Journal of Optical Society of America. 1983. - Vol. 72, № 7. - p. 908-911.

81. Hewak D. W., Lit J. W. Y. Numerical ray tracing for gradient-index media // Can. J. Phys. 1985. - Vol. 63. - P. 234-239.

82. Bociort F., Kross J. New ray-tracing method for radial gradient-index lenses // Proceedings SPIE. 1993. - Vol. 1780. -P. 216-225.

83. Kapron F.P. Geometrical optics of parabolic index-gradient cylindrical lenses // Journal of Optical Society of America. 1970. - Vol. 60, № 11. - P. 1433-1437.

84. Sands P. J. Inhomogeneous lenses, III. Paraxial optics // Journal of Optical Society of America. -1971. Vol. 61, № 7. - P. 879-885.

85. Gomez-Reino C., Larrea E. Imaging and transforming transmission through a media with nonrotation-symmetric gradient index // Applied Optics 1983. - Vol. 22, №3.-P. 387-390.

86. Harrigan M. E. Some first-order properties of radial gradient lenses. Compared to homogeneous lenses // Applied Optics. 1984. - Vol. 23, № 16. - P. 2702-2705.

87. Ilinsky R. Calculation of ray beams limitation by a lens with refractive index radial distribution using the equivalent hyperbolic hood method // J.Opt. A: Pure Appl. Opt. 2001. - Vol. 3 - P. 82-84.

88. Sands P. J. Inhomogeneous lenses, II. Chromatic paraxial aberrations // Journal of Optical Society of America. -1971. Vol. 61, № 6. - P. 777-783.

89. Nishizawa K. Chromatic aberration of the selfoc lens as an imaging system // Applied Optics 1980. - Vol. 19, № 7. - P. 1052-1055.

90. Ryan-Howard D. P., Moore D. T. Model for the chromatic properties of gradient-index glass // Applied Optics. 1985. - Vol. 24, № 24. - P. 127-137.

91. Sands P. J. Third-order aberrations of inhomogeneous lenses // Journal of Optical Society of America. 1970. - Vol. 60, № 11. - P. 1436-1443.

92. Moore D. Т., Sands P. J. Third-order aberrations of inhomogeneous lenses with cylindrical index distributions // Journal of Optical Society of America. 1971. -Vol. 61,№9.-P. 1195-1201.

93. Theory of fifth-order aberration of graded-index media / Gupta A., Thyagaijan K., Goyal I. C., Ghatak A. K. // Journal of Optical Society of America. 1976. -Vol. 66,№12.-P. 1320-1325.

94. Magiera L. Seventh-order aberrations of gradient-index media with axial symmetry // Journal of Optical Society of America. 1995. - Vol. 12, № 4. - P. 794-800.

95. Ильинский P.E., Ровенская T.C. Аберрации второго порядка градиентной среды: методы расчета // Компьютерная оптика. М.: МЦНТИ, 1996. - Вып. 16. - С. 62-65.

96. Ильинский Р. Е. Аберрации второго и третьего порядков градиентной среды // Оптика и спектроскопия. 1999. - Т. 86, вып. 6. - С. 1033-1036.

97. Грейсух Г. И., Ефименко И. М., Степанов С. А. Оптика градиентных и дифракционных элементов. М.: Радио и связь, 1990. - 136 с.

98. Fantone S.D. Fifth-order aberration theory of gradient-index optics // Journal of Optical Society of America. 1983. - Vol. 73, № 9. - P. 1149-1161.

99. Marchand E.W. Third-order aberrations of the photographic Wood lens // Journal of Optical Society of America. 1976. - Vol. 66, № 12. - P. 1326-1330.

100. Caldwell J.B. Optical design with Wood lenses // Proceedings SPIE. 1990. -Vol. 1354. - P. 593-599.

101. Ohtsuka Y. Light focusing plastic rod // Applied Physics Letters. 1973. - Vol. 23, № 5. - P. 247-248.

102. Gradient-index slab lens with high numerical aperture / Asahara Y., Sakai H., Ohmi S., et al. // Applied Optics. 1986. - Vol. 25, № 19. - P. 3384-3387.

103. Moore D.T. Gradient-index optics: a review // Applied Optics. 1980. - Vol. 19,№7.-P. 1035-1038.

104. Marchand E.W. Gradient-index imaging optics today // Applied Optics. -1982. Vol. 21, № 6. - P. 983-985.

105. Moore D.T. Design of singlets with continuously varying indices of refraction // Journal of Optical Society of America. -1971. Vol. 61, № 7. - P. 886-894.

106. Moore D.T., Salvage R.T. Radial gradient-index lenses with zero Petzval aberration // Applied Optics. 1980. - Vol. 19, № 7. - P. 1081-1086.

107. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Возможности коррекции монохроматических аберраций градиентных линз с радиальным распределением показателя преломления // Опт. и спектр. 1995. - Т. 79, № 1.-С. 173-176.

108. Gradient-index binocular objective design / Caldwell J.B., Gardner L. R., Houde-Walter S. N., Houk M. Т., et al // Applied Optics. 1986. - Vol. 25, № 19. -P. 3345-3350.

109. Houde-Walter S. Lens designers: gradient-index optics are in your future // Laser Focus World. 1989. - № 4. - P. 151-160.

110. Design of three-element night-vision goggle objectives / Rouke J.L., Crawford M.K., Fischer D. J., Harkrider C.J., et al // Applied Optics. 1998. - Vol. 37, № 4. - P. 622-626

111. Koike Y., Asakawa A., Wu S. P., Nihei E. Gradient-index contact lens // Applied Optics. 1995. - Vol. 34, № 22. - P. 4669-4673.

112. Pfisterer R. N. Design of a 35-mm photographic objective using axial GRIN materials // Proceedings SPIE. 1993. - Vol. 2000. - P. 359-563.

113. Tsuchida H., Aoki N., Hyakumura K., Yamamoto K. Design of zoom lens systems that use gradient-index material // Applied Optics. 1992. - Vol. 31, № 13.-P. 2279-2283.

114. Caldwell J.B, Moor D. T. Design of gradient-index lens systems for disc format cameras // Applied Optics. 1986. - Vol. 25, № 18. - P. 3351-3355.

115. Atkinson L. G., Downie J. D., Moor D. Т., Stagaman J. M., Voci L. L. Gradient-index Wide-angle photographic objective design // Applied Optics. -1984.-Vol. 23, № 11.-P. 1735-1741.

116. Effect of axial and radial gradients on Cooke triplets. / Blough C. G., Bowen J. P., Haun N., Kidred D. S., et al // Applied Optics. 1990. - Vol. 29, № 28. - P. 4008-4015.

117. Moor D. T. Catadioptric systems with a gradient-index corrector plate // J. Opt. Soc. Am. 1977. - Vol. 67, № 9. - P. 1143-1146.

118. Atkinson L. G., Houde-Walter S., Moor D. Т., Ryan D. P. , Stagaman J. M. Design of gradient-index photographic objective // Applied Optics. 1982. - Vol. 21,№6.-P. 993-998.

119. Gradient-index eyepiece design / Forer J. D., L. G., Houde-Walter S., Miceli J.J., Moor D. T., et al // Applied Optics. 1983. - Vol. 22, № 3. - P. 407-412.

120. Kitano I. Current status of aplanatic gradient-index lens systems // Applied Optics. 1990. - Vol. 29, № 28. - P. 3992-3997.

121. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Высокоразрешающие объективы-монохроматы, состоящие из градиентной линзы и корректора // Опт. и спектр. 1996. - Т. 80, № 1. - С. 159-165.

122. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Гибридные объективы-монохроматы с градиентными и дифракционными линзами // Опт. и спектр. 1996. - Т. 80, №6.-С. 1018-1022.

123. Степанов С.А., Грейсух Г.И. Аберрационные свойства и коррекционные возможности склеенной линзы Вуда // Опт. и спектр. 1999. - Т. 86, № 3.- С. 522-527.

124. Степанов С.А. Расчет и анализ оптических систем, включающих дифракционные и градиентные элементы: Дис. . док. физ.-мат. наук.-Самара, 1998 .- 268 с.

125. Ильинский Р. Е. Телескопическая градиентная линза // Оптический Журнал. 2000. - Т. 67, № 6. - С. 93-98.

126. Дьяконов С.Ю. Отечественные технические и медицинские эндоскопы, построенные на основе градиентной оптики // Оптический Журнал. 1996. -Т. 63, № 9. - С. 46-48.

127. Ильинский Р. Е. Расчет апертурных и полевых характеристик жесткого градиентного эндоскопа методом «эквивалентной гиперболической бленды» // Оптический Журнал. 2000. - Т. 67, № 2. - С. 101-103.

128. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Возможности коррекции монохроматических аберраций склеенного радиально-градиентного триплета // Оптический Журнал. 1998. - Т. 65, № 2. - С. 64-66.

129. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Трехлинзовый склеенный радиально-градиентный объектив-монохромат // Оптический Журнал. 1998. - Т. 65, № 2. - С. 67-69.

130. Greisukh G. I., Stepanov S. A. Design of cemented radial gradient-index triplet // Applied Optics. 1998. -Vol. 37, № 13.- P. 2687-2690.

131. Вычислительная оптика. Справочник / Русинов М.М., Грамматин А.П., Иванов П.Д. и др.; Под ред. М.М.Русинова. JL: Машиностроение, 1984. -423 с.

132. Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. Теория оптических систем (учебное пособие для втузов).- М., «Машиностроение», 1973. 488 с.

133. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. М.: Иностранная литература, 1962. - 487 с.

134. Buchdahl Н.А. Optical aberrations coffecientes.- New York: Dover, 1968.

135. Бутусов M. M., Грейсух Г. И., Степанов С. А. Коррекция монохроматических аберраций двухлинзового дифракционно-градиентного объектива // Опт. и спектр. 1984. - Т. 56, вып.4. - С. 752-754.

136. Грейсух Г.И., Степанов С.А. Методика аберрационного расчета оптических систем, включающих градиентные и дифракционные элементы // Тезисы докладов Всесоюзной конференции «Теоретическая и прикладная оптика» / ГОИ.- Л. 1984. - С. 105.

137. Грамматин А.П. Зависимость концентрации энергии в изображении точки от аберраций, расфокусировки и экранирования на квадратных площадках. // Оптический Журнал. 2000. - Т. 67, № 9. - С. 46-48.

138. Бобров С. Т., Грейсух Г. И. Взаимная корреляция числовых критериев оценки качества изображения // Опт. и спектр. 1985. - Т. 58, вып.5. - С. 1068-1073.

139. Родионов С. А. Об изопланатизме в произвольных оптических системах // Опт. и спектр. 1979. - Т. 46, вып. 3. - С. 566-573.

140. Sharma A. Computing optical path length in gradient-index media: a fast and accurate method // Appl. Opt. 1985. - Vol. 24, No.24. - P. 4367-4370.

141. Чуриловский В. H. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка. -JL: Машиностроение, 1968. 312 с.

142. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. -832 с.

143. Корнейчик B.JI. Дифракционные эффекты в осветителе с линзовым растром. // Оптический Журнал. 2000. - Т. 67, № 11. - С. 83-87.

144. European Radiocommunications Committee, ERC Decision of 22 October, 1992.140

145. Минин И.В., Минин О.В. Дифракционная квазиоптика и ее применения. Новосибирск: СибАгс, 1999. - 308 с.

146. J.E.Garret, J.C.Wiltse. Fresnel Zone Plate antennas at mm-wavelength. Int. J. Of Infrared and mm-waves, Vol. 12, N 3,1991.