Процессы разделения изотопов в низкотемпературной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ
|
Потанин, Евгений Петрович
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Москва
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1997
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.14
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
Р Г Б ОД
РОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР "КУРЧАТОВСКИЙ ИНСТИТУТ"
I':.; к,.
На правах рукописи УДК 537.521
ПОТАНИН ЕВГЕНИЙ ПЕТРОВИЧ
ПРОЦЕССЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЕ
01.04.14 — теплофизика и молекулярная физика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
МОСКВА-1997
Работа выполнена в Институте молекулярной физики Российского научного центра "Курчатовский институт"
Официальные оппоненты:
член-корреспондент РАН, профессор
Максимов Леонид Александрович
доктор физико-математических наук, профессор
Рухадзе Анри Амвросьевич
доктор физико-математических наук, профессор
Старостин Андрей Никонович
Ведущая организация: Московский государственный инженерн физический институт - технический университет (МИФИ)
Защита состоится " " 1997г. на заседании Специализированно! Совета Д. 034. 04. 04 при РНЦ "Курчатовский институт" по адресу 123182, Москва, пл. И.В.Курчатова
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ "Курчатовский институт"
Автореферат разослан " " 1997г.
Ученый секретарь Специализированного Совета / А.В.Мерзляков
I. ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
Разделение стабильных изотопов - необходимая область со-юменного промышленного производства, обслуживающая меди-дну, сельское хозяйство, науку, атомную энергетику. Без ряда ста-шьных изотопов невозможны проведение крупных ядерно-изических исследований в области фундаментальной физики, раз-ггие ядерной энергетики, повышение ее эффективности и без-тасности.
Существующие промышленные методы разделения изотопов ;рвоначально были нацелены главным образом на получение Изотов урана [1]. В этом случае использовались методы, основанные I газовой диффузии и центрифугировании. Однако существенным эментом в данном случае являлось то, что имелась возможность элучения газообразных соединений урана при нормальных усло-шх (гексафторид урана иБб). Целый ряд элементов периоди-;ской системы Д.И.Менделеева не имеет летучих соединений при шнатной температуре, вследствие чего такой экономически вы-дный метод разделения как центробежный не позволяет получать иогие изотопы. Сюда относятся в первую очередь элементы пер->й и второй групп периодической таблицы, а также редкие земли, другой стороны, практически универсальный электромагнитный ;тод [2] не является производительным и достаточно дешевым.
Исследование и развитие новых методов разделения дикту-ся не только необходимостью расширения ассортимента изотоп->й продукции, но и возросшими требованиями экологии, по-:ольку ряд изотопов производится с применением экологически юдных компонентов. Все это и послужило в свое время толчком к [Зработке альтернативных и, в частности, плазменных методов □деления изотопов. На основе плазменных методов можно разде-ггь изотопы любых элементов металлов, в том числе и тугоплав-
ких. Однако, в силу относительно больших энергетических затр они, по-видимому, смогут быть конкурентно-способными только случае разделения элементов, не имеющих летучих соединений п] нормальных условиях и которые нельзя делить в механическ« центрифуге.
Плазменные методы условно удобно разделить на две кат
гории:
"диффузионные" и "селективные". К первому типу относятся спос< бы, в которых, как и в традиционных методах ( газовая диффузи термодиффузия, центрифугирование), разделение вызывается аз тивным действием силовых полей, а собственно выделение проду] та происходит за счет взаимной диффузии компонентов смеси. О' сюда и термин - "диффузионные" методы.
К ним можно отнести плазменные газоразрядные системы бегущей магнитной волной [3], прямой разряд постоянного тока и плазменные центрифуги [5].
Ко второй категории относится метод ионно-циклотронного резс нанса (ИЦР-нагрев) [6,7]. При реализации процесса разделения соответствии с этим методом сначала осуществляется изотопическ селективный нагрев одного из ионных компонентов, а затем н основе различия физических свойств нагретых и ненагретых со ставляющих производится их разделение.
Цель работы заключалась в исследовании различных меха низмов разделения изотопов в плазменных системах, разработка единого подхода к расчету эффективности этих механизмов и про ведении последующего сравнительного анализа затратных энерге тических аспектов различных плазменных методов разделения.
В ходе работы решались следующие задачи; а) применитель но к "диффузионным" методам проводилось изучение возможны? механизмов разделения в системах с бегущим магнитным полем разрядах постоянного тока и плазменных центрифугах; б) проводилось сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными, что позволило в ряде случаев определил характер основного разделительного процесса или уточнить расчетную модель явления; в) исследовались оптимальные условия функционирования разделительных устройств; г) определялись энергетические затраты различных плазменных методов разделения изо-
пов и проводилось их сравнение с аналогичными харакгеристи-ми некоторых существующих промышленных методов; д) иссле-вались различные аспекты ИЦР-метода разделения изотопов с чки зрения изотопически селективного процесса нагрева целевого мпонента; е) изучены гидродинамические аспекты ионного цик-гронного нагрева плазмы с помощью ВЧ-полей.
Научная новнзна работы заключается в анализе различных ханизмов разделения изотопов в плазменных разделительных гройствах диффузионного типа, выявление общих закономерно-зй разделительного процесса в различного рода установках. При-нительно к методу ИЦР впервые выполнен анализ селективности деления целевого компонента в условиях одновременного дей-вия времяпролетного и доплеровского механизмов уширения. осмотрены гидродинамические аспекты ионно-циклотронного зонансного нагрева.
На защиту выносятся следующие положения: На основе единого подхода к анализу диффузионных раздели-аьных процессов в различных силовых полях выполнен расчет зделительных эффектов в разнообразных плазменных системах. В стности, проведены теоретические исследования механизмов раз-ления изотопов в прямом разряде постоянного тока и системе с гущей магнитной волной. Выполнено сравнение с данными экс-риментов.
Получено обобщенное уравнение массопереноса в разделитель-й колонне с учетом продольного и поперечного механизмов раз-ления, которое в дальнейшем использовалось для расчета про-льного разделения в системе с бегущим магнитным полем. Предложен механизм разделения изотопов в системе с бегущим тнитным полем, основанный на умножении поперечного термо-ффузионного эффекта за счет электромагнитной циркуляции. Предложен механизм разделения в плазме, основанный на раз-чии сил диффузионного трения, действующих на нейтральные мпоненты изотопной смеси со стороны потока ионов ( "ионный гер").
5. Предложен механизм разделения изотопов, связанный с различ ем степеней ионизации изотопных компонентов в разряд; ("изотопный катафорез").
6. Дано теоретическое обоснование известным экспериментальны данным по разделению изотопных смесей в разрядах постоянно) тока и ВЧ-системе с бегущим магнитным полем.
7. Применительно к импульсным плазменным центрифугам выпо; нены оценки нестационарных процессов установления гидродиш мических потоков и градиентов концентрации. Изучены услови) при которых возможно достижение квазистационарного умножени радиального эффекта за счет циркуляции. Исследованы услови оптимального процесса умножения.
8. Изучены отличные от центробежного процессы разделения изо топов в плазменных центрифугах со слабой ионизацией среды. Ис следованы вольтамперные характеристики плазменной центрифуп в условиях больших чисел Гартмана.
9. Проведен анализ удельных энергетических затрат различны: плазменных диффузионных методов разделения изотопов.
10. Выполнены расчеты селективности нагрева ионных изотопных компонентов в ИЦР-методе и отбора компонентов на пластину коллектора. При этом одновременно учтены как доплеровское, та* и времяпролетное уширения линии резонанса.
11. Рассмотрены гидродинамические аспекты ионного циклотронного резонанса. Предпринята попытка решения сложной гидродинамической задачи, в которой имеет место замагниченность плазмы как по внешнему продольному магнитному полю, так и по переменному поперечному вращающемуся полю. Показано, что многокомпонентный гидродинамический подход в данной сложной задаче полностью эквивалентен магнитогидродинамическому, в котором учитывается эффект Холла в рамках обобщенного закона Ома. Как установлено, в случае осуществления ИЦР-нагрева ионов вращающаяся компонента поперечного магнитного поля может приводить к раскрутке и расширению плазменного столба, что является нежелательным с точки зрения эффективного разделения. Установлено, что гидродинамические эффекты накладывают ограничение на величину электрического тока в нагревающей антенне.
Научная и практическая ценность работы. Проведенные в боте исследования позволили разработать единый подход к ана-□у диффузионных разделительных процессов в газовых смесях и [азме, вызываемых действием различного рода силовых полей, шная методика обладает логической стройностью и нагляд->стыо, позволяя легко оценивать разделительные свойства любых стем, использующих силовые поля. Полученное обобщенное авнение переноса в колонне позволяет проводить расчеты разде-ггельных аппаратов колонного типа, в которых одновременно йствуют два или несколько разделительных механизмов (и в том [еле в различных направлениях).
Проведенные в работе расчеты удельных энергетических за-ат плазменных диффузионных методов позволяют дать рекомен-ции к их практическому использованию. Показано, что плазмен-ле установки диффузионного типа могут быть эффективны только >и разделении изотопов элементов, не имеющих газообразных со-инений при нормальных условиях. Выполненные в работе оценки дродинамических аспектов ИЦР-метода указывают на необходи->сть ограничения интенсивности электромагнитного воздействия I плазму в процессе селективного нагрева. Проведенные в работе счеты селективности процесса разделения изотопов методом ре-нансного ионного циклотронного нагрева позволяют оценить рспсктивы использования этого метода для разделения изотопов малыми относительными различиями масс.
Апробаиия работы.
Материалы, вошедшие в диссертацию, прошли апробацию I следующих общесоюзных и международных конференциях: Третьей Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям, инск, 1976.
14-ой Международной конференции по явлениям в ионизован-.к газах, Гренобль, 1979.
15-ой Международной конференции по явлениям в ионизован->1х газах, Минск, 1981.
16-ой Международной конференции по явлениям в ионизован-.ix газах, Дюссельдорф, 1983.
17-ой Международной конференции по явлениям в ионизован->к газах, Будапешт, 1985.
6. 19-ой Международной конференции по явлениям в ионизова ных газах, Белград, 1989.
7. 18-ом Международном симпозиуме по динамике разреженно газа, Ванкувер, 1991.
8. 4-ом Международном совещании по разделительным процессам жидкостях и газах, Пекин, 1994.
9. 22-ой Международной конференции по явлениям в ионизова] ных газах, США, 1995.
Часть результатов докладывалась на научных семинарах ИМФ РН КИиИОФ РАН.
По теме диссертации опубликовано 63 печатных работы, которых соискатель является автором или соавтором. Из них 45 п< чатных работ, положены в основу написания диссертации. Списо этих публикаций приведен в конце автореферата. Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, двух частей, содержащих соответственно пять и две главы, заключения и списка цитируемой литературы.
Диссертация содержит 215 страниц, включая 40 рисунков. Список цитируемой литературы состоит из 173 наименова
ний.
II. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении приводится обоснование актуальности темы ) выбора направлений исследований, указаны основные цели работы излагается краткое содержание диссертации и формулируются за щищаемые положения.
ЧАСТЬ I. ДИФФУЗИОННЫЕ МЕТОДЫ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ
К плазменным диффузионным разделительным устройствам относятся газоразрядные системы с бегущим магнитным полем, разряды постоянного тока и плазменные центрифуги. Во всех устройствах
иного типа разделительный эффект связан с различием сил, дей-зующих на молекулярные частицы разделяемых компонент со эроны некоторого силового поля в условиях сравнительно боль-га давлений смеси, когда реализация разделительного процесса условлена взаимной диффузией разделяемых компонентов.
1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ РАЗДЕЛЕНИЯ
ИЗОТОПОВ В ГАЗОВОЙ И ПЛАЗМЕННОЙ ФАЗАХ
В первой главе рассмотрены общие положения теории раз-пения изотопов в газовой и плазменной фазах и даны определе-:я основных характеристик разделительного процесса: коэффици-та разделения и "разделительной способности". В общем случае )бого силового поля дана физическая интерпретация понятия зделительная способность элемента. Показано, что всякий разде-тельный элемент развивает некоторую разделительную мощность, язанную с механической работой внешних сил, которая описы-гтся формулой
рм=+*ф(сЛ - >
; // -молекулярный вес изотопной смеси; р, и g - отбор, отвал
питание элемента, Ф(с) - потенциал Дирака-Пейерлса. Отметим,
э механическая мощность Рм не совпадает с минимально необ-
цимой, связываемой обычно с уменьшением энтропии газовой еси при разделении. Последняя конечна при разделении на чис-е компоненты и, потому, не может служить мерой работы разде-ния.
На основе единого подхода рассмотрены диффузионные зделительные процессы в бинарных изотопных смесях в любом ловом поле и показано удобство рассмотрения взаимной диффу-и на основе представлений о бародиффузии ПРИ НАЛИЧИИ 'АДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ. Такое определение бародиффузии не впадает с данным в работе Чепмена-Каулинга [8], согласно кото-му разделение протекает ПОД ДЕЙСТВИЕМ ГРАДИЕНТА ДАВ-
ЛЕНИЯ. В [8] под бародиффузией понимается "процесс", инте сивность которого описывается вторым членом в правой части в] ражения для диффузионного потока целевого компонента бинарн! газовой смеси в проекции на направление действующих внешн сил
где и -ускорения, сообщаемые молекулам внешними силам; ап -коэффициент, определяющий диффузионное трение меж; компонентами, СС р -бародиффузионная постоянная, описываем; зависимостью
Соотношение (2) удобно для расчета диффузионного потока в сл> чае чисто массовых силовых полей, так как при этом, в силу услс
вия = , второй член в правой части (2) обращается в нуль.
случае же другой зависимости сил от массы следует учитывать об слагаемых, и интенсивность диффузионного процесса уже не опре
деляется величиной ОС . Отмеченное обстоятельство указывает н
возможность обобщения понятия бародиффузии на случай любог силового поля, понимая под ней реальный диффузионный процесс протекающий при наличии градиента давления. Действительно, вы ражение (2) можно представить в другом виде
т, - т
2
а
р
(3
г силовая бародиффузионная постоянная ^/- описывается вы-жением
V
А-Л
а --^- (5)
' /,с+/2(1-с)
и /2 -силы, действующие на молекулы компонент. Отметим,
э в [9] такая бародиффузионная постоянная в неявном виде была логически введена при рассмотрении диффузии в вязком потоке, соответствии с развиваемыми представлениями причину всякого ффузионного процесса можно выявить на основе представлений действующих на молекулы разделяемой смеси "внешних" силах, эи этом под внешними понимаются силы любого происхождения, ветственные за возникновение в разделяемой смеси градиента вления д (р | + р 2 ) . К внешним нельзя отнести силы взаимно-
диффузионного трения между изотопами при их относительном ижении, поскольку они не могут быть причиной градиента полого давления в самой разделяемой смеси. Оправданность введения рмина внешняя сила связана с тем, что эта сила действительно ляется внешней по отношению к разделяемой смеси.
Внешние силы можно разделить на: чисто внешние силы, обусловленные различного рода силовыми 1лями (поля тяготения, электрические и электромагнитные поля); силы инерции (например, центробежные); силы вязкости;
силы, возникающие при взаимодействии молекул смеси со стен-ми капилляра в кнудсеновском потоке.
К разряду внешних сил относятся также силы диффузионно трения, развивающиеся при относительном движении разде-емых и какого-либо дополнительного компонента смеси и обус-вленного передачей импульса при соударениях частиц.
В ряде устройств, таких, например, как исследуемая ниже [азменная система с бегущим магнитным полем, помимо первич->го поперечного эффекта, умножаемого за счет циркуляции, имеет :сто продольный разделительный процесс [10]. При этом возника-
ст ситуация, когда циркуляция оказывает двойственное влияние н разделение, поскольку с одной стороны, она способствует умноже нию поперечного эффекта по длине колонны, а с другой - вызы вает перемешивание смеси и уменьшение первичного продольного В этой связи возникает необходимость разработки теории массопе реноса в "сложных" колоннах при наличии как поперечного, так 1 продольного механизмов разделения. В этой главе методом инте грирования по поперечной координате получено уравнение массо переноса в колонне, учитывающее как продольные так и попереч ные первичные процессы. В дальнейшем, оно использовано пр! анализе разделения в системе с бегущим магнитным полем.
1.2. АНАЛИЗ РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ С БЕГУЩИМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ
Во рторой главе рассмотрены разделительные процессы в газоразрядной системе с бегущей магнитной волной. Первые эксперименты с бегущим магнитным полем, выполненные Демирхановым Р.А. и др.[3], показали существование заметных продольных разделительных эффектов. Интерес к разделению в плазме связывался с попыткой разработки методов разделения изотопов элементов, не имеющих удобных газообразных соединений при нормальных условиях. Необходимо было в первую очередь выяснить механизмы разделения. Такие работы начались в ИАЭ им. Курчатова (ИМФ) в Лаборатории новых методов разделения изотопов в середине 70-ых годов. Первоначально предполагалось [3], что именно возникновение в смеси перепада давления приводит к разделению за счет так называемой "бародиффузии" в терминологии Чепмена-Каулинга [И]. Обогащение в этом случае должно быть пропорционально (при не очень больших перепадах) величине Др/р (р-среднее давление в разряде), причем тяжелый компонент концентрируется в области повышенного давления. Эксперименты подтвердили существование продольного разделительного процесса и преимущественный перенос тяжелых изотопов в направлении распространения волны (или зоны повышенного давления). Однако величины эффектов обогащения не описывались "бародиффузионными" зависимостями. Ана-
13 экспериментальных данных и их сравнение с различными рас-!тными моделями позволил не только выяснить механизмы разделил изотопных и газовых смесей, но и уточнить смысл самого жятия "бародиффузия".
Во-первых было показано, что процессы типа ародиффузии" в терминологии Чепмена-Каулинга могут иметь ;сто только в случае чисто массовых силовых полей и примени-льно к разделительному устройству с бегущей магнитной волной 1чем не обоснованы. Поэтому первоначально было высказано (едположение, что наблюдаемые эффекты разделения связаны с диальной термодиффузией, преобразуемой в продольный эффект счет циркуляции. В работе на основе гидродинамического подхо-описываются физические процессы в системе, связанные с воз-
пеновением перепада давления и циркуляционного потока V, (V) ,
13ываемого радиальной неоднородностью действующей на плазму
едней за период поля продольной электромагнитной силы зультаты расчета сравниваются с экспериментальными данными, г рис.1 сплошной линией показаны результаты выполненного счета перепада давления по длине устройства АР в зависимости начального давления в камере Р0 применительно к параметрам
спериментальной установки Лидула. Точками показаны экспери-¡нтальные результаты работы [12]. На рис.2 представлены резуль-гы расчета зависимости перепада давления от мощности вы-ляющейся в плазме. Величина перепада давления определяет не лько эффективность продольного силового воздействия на изо-пную смесь, но и интенсивность циркуляционного- гидродинами-ского потока, приводящего к умножению первичного радиально-термодффузионного эффекта по длине разрядной камеры. На с.З. пунктирной линией 1 показана зависимость продольного ко-|фициента обогащения Е от давления для "бародиффузии" в эминологии Чепмена-Каулинга. Как видно, эта зависимость даже чественно не объясняет экспериментальные результаты. Однако, едположение о действии в данном случае только радиальной рмодиффузии, умножаемой за счет "электромагнитной конвек-и", хотя и позволяет объяснить экспериментальные данные в об-
ласти больших давлений (кривая 2), приводит к заниженному р зультату для продольного коэффициента обогащения в области м лых давлений.
Существенным следствием продольного воздействия бегущ! электромагнитной волны на плазму, особенно при значителъш вкладываемых мощностях, является образование в разряде зс "сжатия" и "разрежения". Очевидно, что в этих зонах по-разно! протекают процессы ионизации и рекомбинации. Если в зоне п< ниженного давления преобладает ионизация, то существует, пом] мо радиального, продольный амбиполярный поток заряженных ча! тиц в зону повышенного давления, где преобладает рекомбинаци Наличие продольного потока ионов в свою очередь может привс дить к возникновению разделительных эффектов в нейтрально компоненте плазмы. Один из таких эффектов связан с различием величине продольных сил диффузионного трения ионов о нейтрал различных сортов. Этот механизм, названный "ионным ветром", л своему характеру аналогичен масс-диффузионному эффекту обычных газовых смесях [13,14]. Он основан на том, что пр упругом соударении двух частиц передаваемый импульс пропор ционален первой степени их приведенной массы. По этой причин тяжелой частице при каждом соударении передается больший им пульс, нежели легкой. В результате на тяжелую нейтральную ком поненту со стороны потока ионов будет действовать большая сред няя сила диффузионного трения, что и приводит к возникновенш неравновесного состояния и разделению. При расчете сил диффу зионного трения в случае чисто изотопных смесей необходимо бы ло учесть влияние резонансной перезарядки. Оказалось, что в это: случае структура выражений для сил диффузионного трения отли чается от обычной, характерной для чисто упругих взаимодействий Так если сила трения, действующая на нейтральную компонент первого сорта при упругих соударениях описываются выражением
К = Щ(^1 - *$) + " У3) , (6)
где а у - коэффициенты диффузионного трения, VJ макроскопическая скорость частиц, ^-числовые плотности компо
ент , то в случае чистои перезарядки она определяется как ¿з = Яз3-1^1-4^3"2, (7)
[с Щ ~ — ^з)-соответствует потере и приобрете-
те импульса за счет перезарядочых столкновений между соб-
гвенными компонентами, -^3 ~ п\^14 - характеризует риобретение импульса за счет появления нейтралов первого сорта следствие перезарядки ионов первого сорта на нейтралах второго,
? 3-2 — — * Г/
^3 — пъп1аъ2 3 -соответствует потере импульса за счет :чезновения нейтралов первого сорта в результате перезарядки энов второго сорта на нейтралах первого.
Различие структур выражений (6) и (7) приводит к принципи-гьному отличию в характере разделения изотопов в случаях, когда гренос тока осуществляется ионами другого легкоионизуемого гемента, либо собственными ионами разделяемых изотопов. Так, :ли при упругих соударениях имеется селективность по массам в ;редаче импульса, то при чисто перезарядочных взаимодействиях 1а отсутствует. В общем случае перезарядка уменьшает величину □делительного эффекта. Ниже приведены выражения для коэф-ициентов обогащения при действии механизма ионного ветра в гедуюицих случаях:
перенос тока осуществляется частицами третьего сорта с мас->й М
2т М + т рх
е Рг и Р1 - давления разделяемой смеси, т - средняя масса моле-гл смеси;
перенос тока осуществляется собственными ионами в чисто гатопной смеси и учитываются упругие соударения ионов и ней-альных атомов, диффузионное трение между нейтральными ком-шентами в обратном потоке нейтральных атомов, а также резо-ьнсная перезарядка
где £?,„ - диффузионное сечение упругого рассеяния ионов на ней тральных атомах, £>„„ - диффузионное сечение упругого расссянш
нейтральных частиц, 0*п~ сечение резонансной перезарядки.
Оказалось, однако, что несмотря на качественно правильнук зависимость эффекта от давления, в области малых давлений учет ионного ветра не позволяет получить количественное совпадение теории и эксперимента (рис.3, кривая 3). Последнее в основно?, связано с тем обстоятельством, что перезарядка и обратный поток нейтральных атомов, образующихся в результате нейтрализации ионов в области большего давления, уменьшают действие ионногс ветра. Эксперименты, выполненные в работе [15] показали, что в сложных смесях более эффективно разделяются изотопы легкоио-низуемых составляющих. Это натолкнуло на мысль о принципиально новом механизме разделения, связанном с различием степеней ионизации изотопов в разряде, который по аналогии с механизмом разделения газовых смесей с различающимися потенциалами ионизации был назван "изотопным катафорезом". Поскольку потенциалы ионизации изотопов практически одинаковы и их разница не может привести к сколько-нибудь заметному различию степеней ионизации, мы предположили, что последнее связано с неодинаковой скоростью потерь заряженных частиц на стенки разрядной камеры. Действительно, в процессе радиальной амбиполярной диффузии тяжелые ионы испытывают большую силу торможения о нейтральный газ, нежели легкие, в результате чего степень ионизации тяжелой компоненты оказывается несколько выше и соответствующая относительная разница степеней ионизации описывается соотношением
дт а„+бе; р 41и(а,+2е;)(1+в)'
■¡п
5е Д/? = /?,-/?2, Рх=п,1пъ, Р2 = п2 / пА,
3 тл2
/?-радиус разрядной камеры. Со-
местное действие продольных ионных механизмов и термодиффу-ии описывается соотношением
Ат Ар £ = а--—
т р
(Н)
(?,+3) . © 1 Л О Я„„
- ад - = 2ёГ • При "0"
[ами учитывается как обратный поток нейтральных атомов сечение так и резонансная перезарядка (сечение 0'„)■ Отме-
им, что применительно к параметрам установки Лидула, величина [араметра а изменяется в диапазоне 0,5-0,2 при увеличении дав-ения от 6.10 "2 мм.рт.ст. до 2.10 мм.рт.ст ,и не равна единице, ак это должно иметь место согласно теории бародиффузии Чепме-[а-Каулинга. Как видно из рис.3, кривая 4 дает качественно пра-ильный ход зависимости от давления и хорошо описывает экспе-1имент при больших давлениях.
1.3. РАЗДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ В РАЗРЯДАХ ПОСТОЯННОГО ТОКА
В третьей главе рассмотрены разделительные процессы 6 разрядах постоянного тока.
В 1980 г. появилось сообщение [41 об успешном разделении [зотопов неона в сильноточном прямом разряде постоянного тока. Три этом была использована газоразрядная система, подобная [рименяемой в ионных газовых лазерах. Отметим, что тяжелым потопом в данном случае обогащалась не прианодная область юльшего давления, а прикатодная зона, куда направлен поток ио-юв. Данный результат подтверждает развиваемые нами выше пред-тавления о механизмах разделения в слабоионизованной плазме.
Дело в том, что перепад давления в нейтралах в случае прямой разряда вызывается потоком электронов к аноду, которые в сил своей малой массы (в уравнении (8) величина М=те ) вызываю пренебрежимо малые масс-диффузионые эффекты. При давлении ] разряде р=3 мм.рт.ст., плотности разрядного тока j=50 А/см2 I длине капилляра 10 см величина коэффициента разделения достигала а«1.4. Более подробное изучение процессов разделения в разряде постоянного тока было проведено в [16,17]. При этом исследовалось разделение изотопов неона, криптона и ксенона природного состава в "безотборном" режиме в чистых газах и их смесях Анализ изотопных разделительных эффектов в газовых смесях с различающимися потенциалами ионизации показал, что более эффективно разделяются изотопы легкоионизуемого компонента.
Первая попытка объяснения разделительного эффекта в прямом разряде была предпринята в [4]. Авторы основывались на представлении о различии импульса, передаваемого различным нейтральным компонентам со стороны ионов. В нашей терминологии ранее при рассмотрении систем с бегущим магнитным полем этот механизм был назван "ионным ветром". При сопоставлении с данными экспериментов в [4] используется следующее выражение для коэффициента обогащения по длине капилляра
где С-средняя по радиусу концентрации компонента, Ег -напряженность электрического поля в плазме, Та - температура нейтральных атомов, л - плотность. При этом не принималось во внимание существование обратного потока нейтральных атомов, являющегося следствием нейтрализации ионов в прикатодной области, а также не учитывалась роль перезарядки в процессе передачи импульса от ионов к нейтралам. Последние два явления противодействуют разделению, а выражение для коэффициента обогащения принимает значительно более сложный вид
А т п,еЕ гЬ 4 т пкТа
(12)
= Ат (6„ + 6б;.)(0,. - 6,.) п,еЕ,Ь т (б,. + 20,:)2 пкТа
При этом определенная согласно (13) величина в оказывается существенно меньше оцененной по соотношению (12). Если же учесть, как мы это делали ранее для системы с бегущим магнитным толем, изотопный катафорез, то получим следующее выражение щя коэффициента обогащения
„ _ Апг (Qm + 6Q:m¡n -OJ | А/3 0,т + 2g¿ nteEzL
4т {Оы+2<2У р Qb+2Q'J пкТа (14)
tía рис. 4 сплошной линией показаны результаты расчета по формуле (14) коэффициента обогащения, приходящегося на единичную зазность масс для изотопной смеси криптона в случае капилляра щиной L=0,17 м. Кружками представлены экспериментальные щнные, полученные в работе [16]. Пунктирная кривая учитывает голько действие ионного ветра (формула (13)).
Применительно к разряду низкого давления справедливо сле-1ующее выражение для коэффициента обогащения
А/и fleE 2 L
£ s —Гг <15)
а
В заключение этого раздела выполнены оценки влияния 1родольного магнитного поля на разделительные характеристики эазряда постоянного тока. Показано, что увеличение магнитного толя приводит к слабому уменьшению относительной разницы сте-1еней ионизации изотопов, а следовательно и продольного разде-тительного эффекта. Этот результат был подтвержден экспериментально вплоть до магнитных полей порядка Bz «О,IT [18]. Таким эбразом, использование магнитного поля может способствовать доеньшению энергетических затрат при разделении изотопов в слу-гае малого влияния потерь энергии на поддержание магнитного толя.
1.4. ПЛАЗМЕННЫЕ ЦЕНТРИФУГИ
Четвертая глава посвяшена исследованиям плазменных центрифуг со слабой ионизацией среды. В конце 70-х годов широкое внимание специалистов по разделению изотопов привлекла идея использования вращающейся плазмы для разделения изотопов [19-
23]. Этот интерес был связан, с возможностью достижения^ очен: высоких скоростей вращения плазмы и газовой смеси и больши: чем в механической центрифуге коэффициентов обогащения и ско ростей разделения. Кроме того привлекала простота конструкции I отсутствие движущихся узлов. Вращение плазмы обычно осуществлялось за счет скрещенных радиального электрического ток и осевого магнитного поля.
Наиболее полные физические результаты были получены на импульсных установках, которые позволяли реализовать значительные удельные энерговклады относительно простыми средствами и снизить требования к термостойкости материалов конструкции. Первая серьезная попытка создания эффективной плазменной центрифуги была предпринята Бонивье (изотопы водорода, [19]). Тщательные измерения разделительных эффектов в изотопной смеси ксенона были выполнены в работах [22,23]. В работе [23] при добавлении водорода в разделяемые изотопные смеси Не и N0 получены рекордные для импульсных систем результаты: радиальный коэффициент разделения в естественной смеси неона достигал 1.44, а для изотопов гелия - 5,7. Исследования разделения водородо-дейтериевых смесей в слабоионизованной плазме были проведены в работах [24,25], а спектральные измерения характеристик плазмы в [26]. В [27] обсуждалось возможное влияние возбуждаемых вторичных циркуляционных течений на распределение концентраций в камере. В [28] проведены эксперименты по разделению изотопов урана в плазме вращающейся дуги. Разделение изотопов во вращающейся плазме пучково-плазменного разряда исследовалась в работе [29], а в [30,31] предложен "поляризационный" механизм разделения изотопов вблизи торца разрядной камеры в полностью ионизованной плазме. В [32] в оторванной от стенок камеры и вращающейся по инерции плазме паров металлов получены положительные результаты по разделению изотопов никеля. Исследования плазменных вращающихся дуг продолжаются и в настоящее время [33,34]. Неустойчивости столкновительной вращающейся плазмы рассматривались в [35]. Подробный обзор исследований плазменных центрифуг выполнен в [36].
При попытке теоретического анализа процессов разделения в импульсных плазменных центрифугах приходится сталкиваться с
роблемой нестационарности протекающих процессов. В диссерта-ии были выполнены расчеты времен установления гидродинамикой скорости вращения плазмы и градиентов концентрации раз-■ляемой смеси. Поскольку в случае плазменных методов имеется >удность осуществления внешнего каскадирования, важное значе-ие для плазменной центрифуги представляет возможность умно-ения радиального эффекта за счет внутреннего противотока . В ■ой связи в работе рассмотрены в количественном отношении эичины возбуждения противоточных течений, связанные с дей-вием торцов (рис.5а), а также градиентов температуры (так на-шаемый термоцентробежный эффект, рис.56). Применительно к ационарному режиму впервые были выполнены расчеты эффектности процесса умножения первичного эффекта за счет цирку-щии, вызываемой внутренним осевым токонесущим стержнем ис.5в). Установлено, что для стационарных систем принципиаль->1х проблем осуществления эффективного умножения не су-ествует, поскольку оцененные оптимальные токи в осевом стерж-: имеют разумные величины. Величина коэффициента обогаще-1Я по длине камеры Ь описывается следующим выражением
= + (16)
К2
3 = у _^_ у = Р
1 2[ехр(«Г2)• («Г -1) +1]* 1 АягЬт1г{рО)г '
и N - величины, зависящие от профилей циркуляции и окруж-
>й скорости плазмы, £ го - поперечный центробежный раздели-
льный эффект, 1]2 - коэффициент динамической вязкости вблизи [ешнего электрода, /о - основной ток, И - коэффициент взаимной 1ффузии разделяемых изотопов, ~р - плотность наполнения, / -
к в стержне, & 1 - параметр сжимаемости, ¿-длина камеры, Яг -диус внешнего электрода. Величина максимального коэффициен-
та умножения, определяемого как отношение продольного эффекта
,м
£г к поперечному равновесному £г0, равна
Рм Г
= (17)
2
Так при характерных значениях параметров установки и свойств плазмы ( Хе, р0 =1 мм.рт.ст., 1о =50А, Ь/Иг =20, 7] 2 =2.10"5 кг/м.с)
величина тока в стержне, необходимая для достижения максимального эффекта умножения умножения, равна
Iм = 16(Ю^1ь(рС)2 ¿//4/^=2904 (18)
На рис.6 и 7 показаны рассчитанные зависимости коэффициента К х от циркуляции, а также оптимальной циркуляции V ™ от
т
параметра сжимаемости ОС , . Установлено, что при возрастании параметра сжимаемости для достижения эффективного умножения необходимо увеличивать циркуляцию.
Таким образом было показано, что в плазменной центрифуге в принципе возможен не только перевод радиального эффекта в продольный, но и существенное его умножение по длине колонны. Однако применительно к импульсной системе даже если циркуляционный поток сравнительно быстро достигает стационарной величины, постоянная времени релаксации осевого градиента концентрации Т^ может быть, в силу условия Ь/Лз »1, значительно больше продолжительности вращения плазмы Т р , вследствие чего продольный эффект разделения не успевает устанавливаться в течение промежутка времени Тр. Для расчета величины Т^ в работе получено нестационарное уравнение переноса в колонне на основе метода усреднения по поперечной координате. Предполагалось, что времена установления циркуляционных потоков Т^ значительно меньше времен релаксации продольных эффектов разде-
пения Т^, так что в момент времени 1=0 осевая скорость Уъ (г)
/же достигла стационарной величины, а продольный градиент концентрации отсутствует. В режиме относительно больших циркуляционных потоков
2
С = »1 (19)
рйЬ
(К'-
г - характерная скорость циркуляционного потока) получено
следующее выражение для оценки времени установления осевой разности концентраций
А рЬ2( \ + в л
ро1\ + в2ь2 / К
В режиме относительно слабой циркуляции (О < 1) на основании уравнения переноса выполнен более корректный расчет времени установления осевого эффекта
рЛ}
Л
где ¡Л = 2я"|ргс1г - масса газа, приходящаяся на единицу длины
о
камеры. Согласно выполненным на основании (20) и (21) с учетом характерных значений параметров импульсной плазменной центрифуги [37] расчетов установлено, что постоянная времени процесса установления продольного разделения.(Т^ ~8.10~3 с) значительно превышает длительность промежутка времени от начала импульса тока до момента отбора газа («2.10~3 с), что объясняет нестационарные эффекты осевого перераспределения концентрации, исследованные экспериментально в [37,27]. На основании проведенного анализа можно сделать вывод о том, что в известных к настоящему времени импульсных плазменных установках невозможно
достичь эффективного умножения первичного разделительного эф фскта по длине центрифуги в силу условия
ть>т
1 С ~ 1 р
Как было установлено, центробежный эффект разделения не является единственным механизмом, который может быть реализован в плазменной центрифуге. Наличие источников тепловыделения в плазме, связанных с протеканием электрических токов и вяз-кон диссипацией, приводит к возникновению в разделяемой смеси градиентов температуры, которые в свою очередь вызывают термодиффузионные процессы. Кроме того, в плазменной центрифуге со скрещенными радиальным электрическим и осевым магнитным полями радиальный ионный поток в условиях замагниченности электронной составляющей, вызывает разделительные эффекты, связанные с селективностью передачи направленного импульса от ионов к нейтралам ("ионный ветер") (38J.
Поскольку в рассматриваемой разновидности плазменной центрифуги потери заряженных частиц из разрядного объема в основном происходят вдоль магнитного поля на торцы камеры, в процессе продольной диффузии может возникать различие степеней ионизации изотопов, а следовательно проявляться катафоретические механизмы разделения. Как ионный ветер, так и изотопный катафорез при положительной полярности напряжения на разряде (внешний электрод - катод) увеличивают радиальный разделительный эффект, а при отрицательной - действуют навстречу центробежному. В работе выполнен подробный анализ отмеченных механизмов и показано, что они в определенных условиях могут давать заметный вклад в разделительный эффект. Отметим, что в специально реализованных режимах эти эффекты наблюдались в эксперименте |22).
В работе (30], был предложен применительно к случаю полностью ионизованной плазмы "поляризационный" механизм разделения, обусловленный действием торцов разрядной камеры. В предлагаемой авторами модели взаимодействия ионов с торцами в пределе высокой замагниченности ионов выражение для разности радиальных скоростей ионов принимает вид
гг . Ат Ег (и1-иг)ры==—-£> (22)
тао.т, .о,
> I
-де СО 1 Г(. -параметр замагниченности ионов, Ег -радиальное элек-
грическое поле, В2~ индукция осевого магнитного поля.
8 рамках рассмотренной нами приближенной модели взаимодей-гтвия ионов с торцами эффективная азимутальная сила трения, действующая на ион, пропорциональна корню квадратному из мас-:ы иона и разность радиальных скоростей ионов, обусловленная эазличием их азимутальных скоростей, в два раза меньше оценен-той по формуле (22):
,тт тт ч Дт Ег
-(23)
2 тсо1т1 В.
3 дальнейшем в рамках данной модели нами рассмотрен 'торцевой" эффект в случае плазмы со слабой ионизацией среды и токазано, что величина элементарного коэффициента обогащения кюжет бьпъ оценена по формуле
^ 2Атршг ж1} В,
£г= г2 п (24)
другой механизм разделения, связанный с различием азимутальных жоростей ионов и нейтральных атомов, может быть вызван нали-шем в разделяемой изотопной смеси третьего трудноионизуемого сомпонента. Действительно, ускоряемые под действием электромагнитных сил заряженные частицы увлекают во вращение ней-гральный газ, который тормозится за счет вязких сил. При этом следствие того, что процесс передачи импульса в азимутальном направлении также зависит от масс сталкивающихся частиц, изо-гопные составляющие приобретают различающиеся скорости вра-цения. Это вызывает, с одной стороны, радиальную взаимную шффузию в изотопных составляющих нейтрального газа в центробежном поле, а с другой стороны, радиальную диффузию изотоп-чых ионных составляющих за счет действия магнитного поля, что
также проводит к разделению. Впервые на возможность существования подобного эффекта применительно к случаю полностью ионизованной изотопной смеси было указано в [39]. В данной работе рассматривалось влияние компонента с высоким потенциалом ионизации с учетом конечной степени ионизации разделяемой изотопной смеси. Полученное выражение для коэффициента обогащения может быть представлено в виде
> М_ х) а^РеЕ^ г т М + т(1+ кТ '
где <2Л, и -диффузионные сечения упругого рассеяния ионов и нейтральных атомов разделяемой смеси на нейтралах трудноио-низуемого компонента, = Г(. Обогащение пропорционально
степени ионизации и возрастает с увеличением магнитного поля.
Важной характеристикой плазменной центрифуги являются затраты энергии электрического поля на вращение среды. Для решения этого вопроса необходимо выяснить связь требуемого для ускорения плазмы до высоких скоростей напряжения на разряде с магнитным полем и потребляемой мощностью. Как было теоретически показано Дробышевским [40], в пренебрежении вязкой диссипацией в нейтралах напряжение на разряде со скрещенными радиальным электрическим и осевым магнитным полями зависит от магнитного поля по линейному закону и описывается следующим соотношением
и = и0=н
^ХепкТе ^ (26)
2 гпе
где Xеп ~доля энергии, теряемая электроном при соударении с
нейтральной частицей, й-расстояние между электродами. В диссертации были выполнены расчеты вольтамперных характеристик такого разряда в режиме значительной вязкой диссипации, характерной для плазменной центрифуги. Показано, что учет конечности
динамической вязкости Т]п и теплопроводности в нейтралах приводит к видоизменению соотношения (26)
и = и\ЗХе"кТе.В2.л\И1(1 + 0) '
V 2 те V 1 + Л }
(27)
где К=Ь2УеппехЛ1 + ®)/ , е = Ьгпеуспте При
Л > @ —> 0 , что соответствует случаю бесконечных вязкости и теплопроводности, {] —> £/ , а уравнение (25) соответствует результату Дробышевского. Проведено сравнение данных расчета с результатами экспериментов и показано их качественное согласие.
1.5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗАТРАТЫ ПЛАЗМЕННЫХ МЕТОДОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ, ОСНОВАННЫХ НА ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССАХ
В пятой главе рассмотрены энергетические затраты на разделение в плазменных устройствах. Плазменные диффузионные методы разделения изотопов по характеру протекающих процессов в значительной степени аналогичны большинству современных промышленных методов, для которых разработаны методики оценки энергетических затрат. Применительно к газодиффузионной и центробежной технологиям обычно определяются удельные энергетические затраты, которые есть отношение мощности IV , потребляемой устройством, к его разделительной способности 51] • В первых главах диссертации были изучены механизмы разделения изотопов в различных плазменных разделительных устройствах. В этой главе на основании проведенного анализа выполнены расчеты удельных энергетических затрат прямого разряда постоянного тока, ВЧ-системы с бегущим магнитным полем, а также плазменной центрифуги со скрещенными полями.
Применительно к разряду постоянного тока показано, что удельные энергозатраты можно оценить в соответствии с выражением
512л*2Г2 ( т 2 (28)
¿и 9яг 2рО02е2 1аот/ '
где ]е -средняя по сечению плотность электронного тока в зоне
разделения, Г-температура нейтрального газа, /? -степень ионизации смеси. Если в качестве характерных значений параметров разряда и свойств плазмы принять [16,41]: 6 А/м2 , Т=10 3 К, рй =10 -4 кг/м.с, р = 10 , Е= 103 В/м, поучим
\¥ / 811 = 1200(т / Ат)2 кВт.ч/ерр (29)
В случае ВЧ-системы с бегущим магнигны^полем выражение для удельной мощности принимает вид
12*Ьр1К2У} Г т >|2 (30)
зи жрОШ т)1
где рп -среднее давление нейтрального газа, ^ -фазовая скорость
волны. Принимая в качестве характерных значений параметров системы и свойств плазмы [421]:
Ь=1 м, 11=0.03 м, рп=1 Н /м2 , У|=105 м/с, W=5.103 Вт, рО =10 кг/м.с, найдем
IV / 81] = 200(да / А/и)2 кВт.ч/ерр (31)
В заключение оценки удельные энергозатраты плазменной центрифуги со скрещенными радиальным электрическим и осевым магнитным полями в условиях слабой ионизации среды. Предполагается, что разделение осуществляется в пространстве между двумя
28
длинными соосными цилиндрическими электродами. В работе [43] впервые было обращено внимание на тот факт, что при увеличении скорости вращения разделяемой смеси в плазменной центрифуге со слабой ионизацией среды вследствие повышения температуры в результате вязкой диссипации может иметь место ограничение разделительного эффекта. В диссертации этот эффект был изучен в количественном отношении для различных профилей окружной скорости смеси. Исследовались случаи логарифмического и степенного профилей
ур=у0^пУ; 02)
Показано, что предельная степень сжатия, характеризующая в конечном итоге разделительный эффект, достигает величины
а* = — К> гае параметр ¿Гизменяется отг 1.2 для логарифмического профиля до 1.7 в случае степенного герц п=4. В случае преобладания вязкой диссипации и логарифмического профиля скорости минимальная величина удельных энергетических затрат может быть оценена в соответствии с выражением
* —Хт Г02(Г—] 2 (33)
8ишвл 12 Ча
где Ля - число Шмвдп. Если восшшэоваться данными относительно достижимых в экспериментах велтинах скорости вращения плазмы [40], можно оценить величину удельных энергозатрат при разделении изотопов ксенона как
Ж
- « 5
Л/-«
< \2
кВг-ч/ЕРР (34)
чДт,
Таким образом плазменная центрифуга имеет потенциальное преимущество перед системой с бегущей мапттной волной и, особенно перед разрядом постоянного тока. Тем не менее, как следует, например, из [44], дельное энергопотребление при разделении изотопов урана гаэодиффузионным методом составляет всего
£ о 2 ( т 1 кВт.ч/ЕРР. Последнее обстоятельство под-
813 ' \Ьт)
тверждает предположение о нецелесообразности применения плазменных методов при разделении изотопов элементов, имеющих молекулярные соединения с высокой упругостью паров при комнатных температурах.
Часть II. ИЦР-МЕТОД РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ
Плазменные устройства, основанные на диффузионных процессах, отличаясь простотой конструкции разделительных установок и большими (по сравнению с традиционными методами) коэффициентами разделения, тем не менее не обеспечили получение продукта с высокой степенью обогащения в одной ступени. В отличие от этих методов ионно-циклотронный резонансный (ИЦР) нагрев выгодно отличается от исследованных в первой части способов обогащения изотопных смесей. Он позволяет получать высокие степени разделения в одноступенчатом аппарате, хотя и характеризуется значительно более сложной техникой эксперимента. Этот метод находится сейчас на стадии технологических разработок. По сравнению с существующим электромагнитным методом разделения изотопов он должен позволить значительно поднять производительность отдельного разделительного модуля.
Предложение использовать для разделения ионно-циклотронный резонанс в плазме было сделано в 1975 г.[6]. В работе [7] был впервые осуществлен селективный нагрев изотопов калия. Доклад на конференции [45], состоявшейся в 1983 г.(США), свидетельствовал о значительном прогрессе в развитии ИЦР-метода. Во Франции в 1989 г. на ИЦР-установке со сверхпроводящими магнитными катушками проведены успешные эксперименты по разделению изотопов кальция [46]. В СССР в 1990 г. получено высокое обогащение изотопом У-6 на установке с обычными водо-охлаждаемыми катушками [47]. Наиболее полный обзор исследований метода дан в [48,49].
2.1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРИНЦИПОВ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В ПЛАЗМЕ МЕТОДОМ ИЦР
В первой главе этого раздела рассмотрены основные положения теории разделения изотопов методом ИЦР и в том числе принципы селективного нагрева целевого изотопа, механизмы уши-рения линий поглощения энергии, а также способы отбора продукта. В основе метода лежит селективный ионно-циклотронный нагрев ионов выделяемого компонента с последующим его извлечением из потока плазмы в условиях отсутствия столкновений частиц. Принципиальная схема ИЦР-разделения может быть представлена в виде (рис.8). Стационарный плазменный поток направляется в область однородного магнитного поля, создаваемого соленоидом (1), где расположена ВЧ-антенна (2) нагревающего поля. За зоной нагрева помещена система сбора продукта, представляющая собой эквидистантно расположенные параллельные пластины (3) для отбора нагретых ионов (7) , защищенные экранами (4), и поперечную к потоку пластину (5) для осаждения "холодной" составляющей (6).
Эффективность процесса ИЦР-разделения зависит от степени проникновения внешних полей антенны в плазму, устойчивости состояния нагретой плазмы и изотопической селективности нагрева, которая определяется степенью перекрытия кривых резонансного набора энергии ускоренных ионов, принадлежащих соседним изотопам. В диссертации не затрагивается первая из этих проблем, решение которой в достаточно полной постановке представляет собой отдельную самостоятельную область физики плазмы (наиболее полно, эта задача исследовалась в [40,51], а непосредственно в приложении к разделению изотопов в [52,53}). Вторая рассматривается только с гидродинамической точки зрения. Последний аспект, связанный с изотопической селективностью, исследуется в рамках гидродинамического приближения в случае столкновительного уширения и кинетически для конечного времени нагрева в случае бесстолкновитсльной плазмы.
На основе многокомпонентного гидродинамического приближения для трехкомпонентной плазмы (однозарядные ионы двух сортов и электроны) рассмотрено ускорение ионных компонент в скрещенных постоянном продольном магнитном и поперечном пе-
ременном электрическом полях . Получены аналитические выражения для гидродинамической скорости ионных компонент в зависимости от частоты нагревающего переменного электрического поля О). Так, например, вблизи области ионного циклотронного резонанса составляющая направленной скорости компонента первого сорта вдоль оси х равна
Г1х = еЕ0[(ае + а12)2п2 + (со - ш^т^112 Ее о^-Д), (35)
где Е = (с2 +Ь2)~У2, 0=6Я,
ь = п]ае(ае +а12) + (й)-а)1)(с0-й)2 )т,т2, с = п\{со - со^аепе + апщ) + т2(а> - со2){аепе + апп2),
ае и а12 -соответствующие коэффициенты диффузионного трения, Ео -амплитуда переменного поля, С0Х (Ог -циклотронные частоты
изотопных ионов , агс^р _ 1с(а< + аиУ. -Ь{<о -о)2)т2]
1 [с{<о - а2)т2 + пе(а< + я12>] Анализ показал что ширина линии ускорения ионов порядка 3 У12 ( У12 -частота соударений ионов) и имеет место смещение резонанса в сторону циклотронной частоты ионов второго сорта. Причина смещения резонанса связана с инерцией нерезонансных ионов при их колебательном движении под действием переменного поля.
Исследован также циклотронный резонанс в плазме, содержащей два сорта ионов и нейтральные атомы добавки. Показано, что условие селективного "нагрева" в этом случае можно представить в виде
Л/и 3(у12 + у А
-=-» 4 — 7, (36)
т со.
с
где У [п -частота соударения ионов с нейтралами добавки.
При рассмотрении изотопической селективности нагрева в бес-столкновительной литиевой плазме выполнен одновременный учет доплеровского и времяпролетного уширений. На основе рассмотрения движения иона в скрещенных переменном во времени и постоянном в пространстве электрическом и стационарном продольном магнитном полях было показано, что времяпролетное ушире-ние можно определить на основе соотношения ___
А СОт«— (37)
Г
На практике обычно ВЧ-вращающееся электрическое поле имеет вид бегущей вдоль направления магнитного поля и плазменного потока волны
Ex=EQzos(cot-yz-(p0), Еу = Е 0 sin {o)t - yz - tp Д
(38)
где у - волновое число. Функция распределения ионов по поперечным скоростям определяет не только величину степени разделения, но и влияет на коэффициент извлечения целевого компонента. Она рассчитывались на основе кинетического уравнения для бесстолк-новительной плазмы
Sir ч \ £?Ф
+ — (E0sm((at-rz-<Po)+ B2Vx)—f-= О (39) m,. ' oVy
Предполагалось, что начальная поперечная функция распределения является равновесной
т.
= О ЕгТ еХР
2 лкТ10
2kTi0
("о +wo)
(40)
где 710 - начальная "поперечная" температура ионов.
Функция распределения по продольным скоростям влияет на доплеровское уширение резонансных линий и определяет распределение по поперечным скоростям. Предполагалось, что про-
дольное распределение можно аппроксимировать сдвинутой макс-велловской функцией
ехр
2кТ„
(41)
где Ко - параметр сдвига, Гц - "параллельная" температура ионов. Расчет потоков на переднюю часть коллектора производился интегрированием по всему дозволенному пространству скоростей и времени
т„
т, = 2,
т:
2лкТ„ Т,
- ¿0 аи аи со
0 о
х ехр
2кТ„
(42)
где 7о =2л/® •
На рис.9 приведена зависимость 'безразмерного среднего потока
ионов литиевой плазмы (>1Л + ) на пластину коллектора Т (П,)
1 1
при длине зоны нагрева Ь=0,8 м и трех различных значениях длины волны нагревающего поля Л: Л —> °о(кривая 1), Л = 1,6м
(кривая 2) и Л = 0,8 м (кривая 3). На рис.10 аналогичная зависимость представлена для случая длины зоны нагрева Ь=2,4 м. Как видно из рис.9 значительное изменение длины волны практически не влияет на ширину резонансных кривых, в то время как при втрое большей длине зоны нагрева (рис.10) уже весьма заметно возрастание ширины линии с увеличением волнового числа. Этот результат связан с тем, что времяпролетное уширение при Ь=0,8 м больше или порядка доплеровского, в то время как при Ь=2,4 м последнее становится преобладающим. Действительно, используя (35), получим для случая Ь=0,8 м
АЮт£1,6.Ю51/С. (43)
V
В то же время при средней скорости плазменного потока V =2.104 м/с доплеровское уширение уУг =10 5 '/с меньше времяпролетно-го Ао?т. Однако при Ь=2,4 м доплеровское уширение уже заметно
больше времяпролетного, которое составляет Д<У т = 5.104 м/с.
Другое важное обстоятельство, следующее из полученных результатов, заключается в том, что в общем случае для вычисления полного ущирения линии для потока нагретых ионов простое суммирование отдельно оцененных ширин линий для доплеровского и времяпролетного уширений может приводить к заметным ошибкам.
В диссертации, рассмотрены основные принципы осуществления отбора продукта на коллекторные пластины. Выполнен расчет характеристик углубленного коллектора, работающего в условиях направленного плазменного потока.
Во второй главе данной части изучены гидродинамические аспекты ионного циклотронного нагрева. Следует отметить, что возбуждение переменных электрических полей в замагниченной плазме в случае цилиндрической геометрии плазменного столба обычно осуществляется с помощью специальных спиральных антенн, которые представляют собой скрученные в азимутальном направлении токопроводящие стержни, которые приближенно можно представить суперпозицией вращающегося и бегущего токовых слоев. Такие антенны, помимо нагревающих ионы электрических полей, создают в рабочем объеме поперечную компоненту магнитного поля, вращающуюся вокруг продольной оси системы и бегущую в осевом направлении. Поскольку движущиеся магнитные поля вызывают среднемассовые движения плазмы при анализе ВЧ-нагрева компонентов в методе ИЦР необходимо рассматривать и гидродинамические стороны явления.
Вращающаяся компонента магнитного поля ускоряет плазму в азимутальном направлении. В результате действия центробежных сил это способствует радиальному расширению среды и, в принципе, может привести к ее быстрому выбросу на стенки устройства до того, как целевой компонент успеет нагреться.
В работе предпринята попытка оценки влияния вращающейся компоненты магнитного поля на гидродинамические характеристики плазменного столба. Следует отметить, что задача определения гидродинамических параметров в достаточно общей постановке сталкивается со значительными трудностями, поскольку требует решения системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с учетом нестационарного процесса ускорения среды в условиях одновременного действия электромагнитных сил, связанных как с внешним осевым удерживающим магнитным полем, так и с ВЧ-нагревающим поперечным полем. В такой ситуации имеется два параметра замагниченности электронов: по осевому постоянному и поперечному переменному магнитным полям, причем фаза последнего по отношению к переменному осевому электрическому току в общем случае не равна 90 градусов. Кроме того необходимо учитывать силы Кориолиса. Первоначально анализ проводился в магнитогидродинамическом приближении. Использовалась система уравнений движения полностью ионизованной плазмы совместно с обобщенным законом Ома
р%-=-ЯгаЫ(р) + ЗхВ> <44> сН
—— + 1 = сг 0[Ё + V х В--—]' х В] , (45)
дг пе
где V - среднемассовая скорость плазмы, р-давление, у - плотность
электрического тока, В- магнитная индукция, Уе1- частота соударений, п-плотность плазмы. Расчет электромагнитных полей проводился на основе введения электрического (Пе) и магнитного
(Пв) векторов Герца, удовлетворяющих уравнению
д 2 п
Д П = ц о К 0 -^г- , (46)
где /И0 и К0 -магнитная и диэлектрическая проницаемости среды.
В процессе анализа гидродинамической задачи установлено, что в
случае левостороннего вращения поля (со ТТД) индуцированным
магнитным полем в плазме можно пренебречь при выполнении условия
^ = (47)
где = /¿0<Т0£УЛ!2 / (1 + р + -магнитное число Рейнольд -
са, учитывающее соотношение между частотой соударений и частотой ВЧ-поля (/? = —— ), а также замагниченность электронов в по-V ■
С1
перечном магнитном поле (^). Показано, что для реальных параметров экспериментальной установки и характеристик литиевой плазмы [47] проникновение поля в плазму в определенной степени может быть обеспечено малостью второго сомножителя
— У — %Х / (Л1/2 ^, связанного с гидродинамическими эффектами. Выполненные выше расчеты были проверены на основе многокомпонентного гидродинамического приближения. При этом решалась система уравнений
(IV
Щ", ~ = -ёгск1(р.) + п,е(Ё + Р1хВ)~ п,пеа^ - Ре),
(48)
тспс = -шгаа{ре)-пее(Ё + ?с х В) + п,псае1 (Р, ~К), .
(49)
а
где —-означает субстанциональную производную. Оба подхода
Ж
дали одинаковый результат. Показано что случаи совпадающего
со ТТЛ) и противоположного (®Т Щ направлении угловой
скорости вращения поля со и осевого стационарного поля В существенно различны. Установлено, что второй случай, характерный для ИЦР-нагрева является неблагоприятным для разделения, так как плазма в этой ситуации раскручивается за меньшие времена, а плазменный столб быстрее расширяется. Последнее связано с тем, что направления азимутальных индукционного и холловского токов противоположны и электромагнитная'радиальная сила не способна эффективно удерживать плазму от расширения. На рис.11 показаны величины рассчитанных безразмерных окружных скоростей после пролета плазмой зоны нагрела,длиной 80 см в зависимости от амплитуды нагревающего переменного магнитного поля В0 при различных значениях продольного поля применительно к параметрам установки Сирена [54]. Увеличение продольного магнитного поля
В приводит к возрастанию времени установления и, следовательно, к более благоприятным .условиям для гидродинамической устойчивости плазменного потока. Полученный результат показывает, что простое увеличение длины установки с целью уменьшения времяпролетного уширения может приводить к нежелательным эффектам, связанным с вращением плазменного потока. На рис.12 приведена зависимость безразмерной скорости вращения гадоли-ниевой плазмы от времени пролета применительно к более крупной проектируемой полупромышленной установке с большим продольным полем В=3 Т. Вертикальная пунктирная линия соответствует длине установки Ь=4 м. Как видно при таких параметрах системы влияние нежелательных гидродинамических эффектов менее значительно.
В заключении сформированы основные результаты и выводы диссертации, которые выносятся на защиту:
1. Получено обобщенное уравнение переноса в разделительной колонне, учитывающее продольный и поперечный механизмы разделения.
2. Предложен механизм разделения изотопов в системе с бегущим магнитным полем, связанный с умножением поперечного термодиффузионного эффекта за счет электромагнитной конвекции.
3. Предложен механизм разделения изотопов, основанный на различии сил диффузионного трения, действующих на нейтральные компоненты изотопной смеси со стороны потока ионов (ионный ветер).
4. Предложен механизм разделения изотопов в разрядах, связанный с различием степеней ионизации изотопных компонентов ( изотопный катафорез).
5. На основе разработанного метода расчета диффузионных процессов в газовых смесях, находящихся в поле действия различного рода внешних силовых полей, дано теоретическое обоснование известным экспериментальным данным по разделению изотопных смесей в плазменных разделительных устройствах. В случае системы с бегущим магнитным полем показано, что основной вклад в разделение изотопов при больших давлениях вносит термодиффузия, а при малых - ионный ветер и изотопный катафорез. Установлено, также, что определяющими механизмами разделения в прямом разряде постоянного тока являются: при низких давлениях изотопный катафорез, а при высоких - ионный ветер.
6. Применительно к импульсным плазменным центрифугам выполнены оценки характеристик нестационарных процессов установления гидродинамических потоков и градиентов концентрации. Определены условия, при которых возможно достижение эффективного умножения радиального эффекта в стационарной плазменной центрифуге. Исследованы отличные от центробежного процессы разделения изотопов в плазменной центрифуге со слабой ионизацией среды.
Исследованы вольтамперные характеристики разряда со скрещенными полями в условиях существенной вязкой диссипации, характерной для плазменной центрифуги.
7. Дана энергетическая трактовка понятия "работа разделения". Выполнены сравнительные расчеты, удельных энергетических затрат различных плазменных диффузионных методов разделения изотопов. Показано, что плазменная центрифуга с точки зрения энергетических затрат имеет потенциальное преимущество перед системой с бегущим магнитным полем и разрядом постоянного тока.
8. Выполнены расчеты селективности нагрева ионных изотопных компонентов применительно к ИЦР-методу разделения изотопов.
При этом одновременно учтены как доплеровское, так и времяпро-летное уширения линии резонанса.
9. Рассмотрены гидродинамические аспекты ионного циклотронного резонанса. Установлено, что вращающаяся компонента поперечного магнитного поля приводит к раскрутке и расширению плазменного столба, что накладывает ограничение на величину электрического тока в нагревающей антенне. Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
1. Потанин Е.П. Энергетический подход к определению понятия "работа разделения" в теории обогащения газовых смесей, Препринт ИАЭ им. И.В.Курчатова, N4635/12,1988.
2. Потанин Е. П. Энергетическая трактовка понятия "разделительная способность" в теории обогащения газовых смсссй, ЖТФ, 1993, т.63, в.7, с. 28.
3. Потанин Е.П. ИФЖ, 1980, 39, N1, с.81.
4. Потанин Е.П., ЖТФ, 1983, 53, в.9, с. 1717.
5. Потанин Е.П., ЖТФ, 1984, 54, в.4, с. 803.
6. Потанин Е.П., Итоги науки и техники, Физика плазмы, Москва, 1991, Т.12, "Разделение изотопов в плазме стационарных дуговых и ВЧ-разрядов". Под ред. проф. Карчевского А.И.
7. Потанин Е. П. Тезисы докладов 3-ей Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям, Минск, 1976, с. 199.
8. Карчевский А.И., Марцынкьян ВЛ., Попов И.А. и Потанин Е.П Тезисы докладов 3-ей Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям, Минск, 1976, с.201.
9. Карчевский А.И., Марцынкьян B.JI., Попов И.А. и Потанин Е.П. Физика плазмы, 1977, 3, в.2, с. 409.
10. Карчевский А.И., Потанин Е.П., ИФЖ, 1979, т.37, с.72.
11. Жданов В.М., Карчевский А.И., Потанин Е.П. Письма ЖТФ, 1978, т.4, в.9, с.509.
12. Жданов В.М., Карчевский А.И., Потанин Е.П., Устинов АЛ., ЖТФ, 1979, т.49, с. 1879.
13 Карчевский А.И., Потанин Е.П., ЖТФ, 1978, т.48, в. 10, с.2097.
14. Karchevsky АЛ., Potanin Е.Р. Journal de physique, Colloque C7, suppl. u7, 1979, C.7-213.
15. Карчевский А.И., Потанин Е.П., ЖТФ, 1980, т.50, в.2, с.433.
16. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Физика плазмы, 1981, т.7, в.2, с.318.
17. Думан E.J1., Евсеев A.B., Карчевский А.И., Потанин Е.П. Физика плазмы, 1991, т.17, в.2, с. 216.
18. Карчевский А.И., Потанин Е.П. Физика плазмы, 1982, 8, в.1, с.178.
19. Karchevsky, Potanin Е.Р., XV Int. Conf. Phen. loníz. Gases, 1981, Minsk, part 2, p. 1230.
20. Карчевский A.M., Потанин Е|П., Письма ЖТФ, 1982, т.8, в.21, с. 1285.
21. Карчевский А.И., Потанин Е.П., ЖПХ, 1985, N9, с.2041.
22. Potanin Е.Р., XVI Int. Conf. Phen. loniz. Gases, 1983, Dusseldorf, Э.494.
23. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Сазыкин A.A., Физика плазмы, 1979, т.5, в.6, с.1355.
24. Потанин Е.П., Карчевский А.И., Устинов АЛ. ЖТФ, 1978, т.48, з.З, с.472.
25. Жданов В.М., Карчевский А.И., Луковников А.И., Потанин Е.П., ЖТФ, 1982, т.52, с. 1093.
16. Жданов В.М., Карчевский А.И., Луковников А.И., Потанин Е.П., ЖТФ, 1983, т.53, N9, с.1740.
17. Потанин Е.П., Физика плазмы, 1983, т.9, в.6, с. 1322.
»8. Karchevsky, Potanin Е.Р., XVII Int. Conf. Phen. Ioniz. Gases, 1985, Budapest, part 1, p.20.
>9. Karchevsky, Potanin E.P., XIX Int. Conf. Phen. Ioniz. Gases, 1989, 3elgrade, part 1, p.186.
Ю. Потанин Е.П., ЖТФ, 1988, т.58, в.6, с.1112.
Я. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Физика плазмы, 1986, т.12, в.4,
:.489.
¡2. Потанин Е.П., Устинов АЛ., Физика плазмы, 1984, т.Ю, с.1040.
13. Потанин Е.П., Препринт ИАЭ-4882/6, 1989.
14. Потанин Е.П. ИФЖ, 1985, т.48, N 4, с.628.
15. Карчевский А.И., Потанин Е.П. Физика плазмы, 1994, т.20, N5, :.520.
16. Потанин Е.П., Физика плазмы, 1992, т.18, в.7, с.928.
¡7. Потанин Е.П., Препринт ИАЭ им.И.В.Курчатова, 1994, ИАЭ-¡722/7.
38. Потанин Е.П.,Препринт ИАЭ им.И.В.Курчатова, 1992, ИАЭ-5466/8.
39. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Физика плазмы, 1995, т.21, N5, с.416. .
40. Karclievsky A.I., Potanin Е.Р., XXII Int. Conf. Phen. loniz. Gases, 1995, Hoboken, part 4, p.l 19.
41. Karehevsky, Potanin E.P., Separation Phenomena in Liquids and Gases, Fourth Workshop Proceedings, August 19-23, 1994, Beijing.
42 Потанин Е.П., ЖТФ, 1992, т.62, в. 10, c.81. !>«$■
43. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Магнитная гидродинамика,
1991, N3, с.103.
44. Karehevsky F.I., Potanin Е.Р. Eighteenth International Symposium oil rarefield Gas Dynamics, Vancouver, Canada, 1991, July 26-31.
45. Карчевский А.И., Потанин Е.П., Магнитная гидродинамика,
1992, N3, c.111.
ЛИТЕРАТУРА, цитируемая в автореферате.
1. Бенедикт Му Пикфорд Т. Химическая технология ядерных материалов., Нью-Йорк, Торонто, Лондон, 1957.
2. Кащеев Н.А., Дергачев В.А. Электромагнитное разделение изотопов и изотопный анализ.-М.: Энергоатомиздат, 1989.
3. Демирханов Р.А. и др., Тезисы докладов 3-ей Всесоюзной конференции по плазменным ускорителям, Минск, 1976, с. 198.
4. Matsumura Y., Abe Т. Jap.Appl.Phys., 1980, 19, р. 1457.
5. Bonnevier В. Ark.Fys., 1966, 33, N15, р.255.
6. Аскарьян Г.А., Намиот В.А., Рухадзе А.А. Письма в ЖТФ, 1975, 1, с.820.
7. Dawson J.M., Kim Н.С., Arnush D. et al. Phys. Rev. Lett., 1976, 37, p. 1547.
8. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. - М., ИИЛ, 1960, 510с.
9. Жданов В.М., Каган Ю., Сазыкйн А.А., ЖЭТФ, 1962, т.32, N3, с.857.
10. Горбунова Е.Ф., Езубченко А.Н., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А, Бабичев А.П., Письма ЖТФ, 1977, 3, в.13, с.598.
11. Ландау JI.Д., Лнфшнц Е.М. Механика сплошных сред, ГИТТЛ, Москва, 1953, 786с.
12. Карчевский А.И., Марцынкьян ВЛ., Попов И.А. и Потанин Е.П.
Физика плазмы, 1977, 3, в.2, с. 409.
13. Розен А.М. Теория разделения изотопов в колонках. М. Ато-миздат, 1960.
14. Николаев Б.И., Сулаберидзе Г.А.,Тевзадзе Г.А., Чужинов В.А., Осипов Г.А., Атомная энергия, 1968, т.24, в.5, с.485.
15. Горбунова Е.Ф., Езубченко А.Н., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А., Письма ЖТФ, 1978, 4, в. 12, с.716.
16. Горбунова Е.Ф., Езубченко А.Н., Карчевский А.И., Мурбмкин Ю.А.,
Письма ЖТФ, 1981, 7, вып. 12, с.763.
17. Горбунова Е.Ф., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А., Физика плазмы, 1986, 12, вып.9, с.1087.
18. Gorbumiva E.F., Ezubchenko A.N., Karchcvsky A.I., Muromkiii Yu.A. XVI Int. Conf. Phen. Ioniz. Gases, 1983, Dusseldorf, p.492.
19. Bonnevier B. Plasma Physics, 1971, 13, p.763.
20. James B.M., Simpson S.W. Phys. Lett., 1974, 46A, N,5, p.347.
21. Cairns J.B.S. Uranium Isotope Separation Int. Conf., London, 1975, 9, p.l.
22. Белорусов A.B., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А., Потанин Е.П., Письма ЖТФ, 1976, 2, в.14, с.664.
23. Белорусов A.B., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А. и др., Письма ЖТФ, 1980, 6, в.6, с.358.
24. Коробцев C.B., Коеинова Т.А., Рахимбабаев Я.Р., Русанов В.Д., ДАН СССР, 1983, Т.270, с.876.
25. Коробцев C.B., Русанов В.Д., Плазменная центрифуга - плазмо-химический реактор нового типа: Обзор - Москва: ЦНИИатомин-форм, 1988, 46с.
26. Евтушенко А.М., Зверев В.Н., Полуэкгов Н.П., ЖТФ, 1981, т.51, С.450.
27. Белорусов A.B., Карчевский А.И., Потанин Е.П., Устинов АЛ. ЖТФ, 1980, Т.50, в.5, с.450.
28. Nathrath N.XIII Int. Conf. Phen. Ioniz. Gases, 1977, Berlin, p.697.
29. Бабарицкий А.И., Жужунашвилли А.И., Иванов А.А., Северный В.В., Черкасова Е.К., Шапкин В.В. Физика плазмы, 1978, т.4, в.4, с.842.
30. Иванов А.А., Лейман В.Г. Физика плазмы, 1978, т.4, в.З, с.668.
31. Иванов А.А., Лейман В.Г. Физика плазмы, 1983, т.9, в.З, с.786.
32. Geva М., Krishnan М., Hirslifield J.L. J. Appl. Phys., 1984, v.56, N5, p.1398.
33. Ikeliata T. et al. The 12-th Int. Conf. on Electromagnetic Isotope Separators and Tech. Related to their Applications, September 2-6, 1991, CYRIC, Tohoku University.
34. E. del Bosco, R.S.Dallaqua, S.W.Simpson, Fifth Workshop on separation Phenomena in Liquids and Gases SPLG/1996, p.26.
35. Курко O.B., Михайловский А.Б. Препринт ИАЭ им. И.В.Курчатова,
N3619/6, 1982.
36. Устинов А.Л. Итоги науки и техники, Физика плазмы, Москва, 1991, Т.12, "Плазменная центрифуга". Под ред. проф. Карчевского А.И.
37. Белорусов А.В., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А., Потанин Е.П., Бабичев А.П. ,Физика плазмы, 1979, 5, в.6, с.1239.
38. Донской К.В., Дробышевский Э.М., Назаров Е.В., ЖТФ, 1963, 33, с. 1328.
39. Иванов А.А., Тимченко Н.Н., Хрипунов Б.Н., Шапкин В.В., ЖТФ, 1980, т.50, в.11, с.2295.
40. Дробышевский Э.М. ЖТФ, 1963, 33, с. 1210.
41. SilfVast W.T. AppI.Phys.Lett., 1977^30, 4, р. 179.
42. Горбунова Е.Ф., Езубченко А.Н., Карчевский А.И. и др. ЖТФ, 1979, т.49, с. 1872.
43. Wijnakker М.М.В. Centrifugal effects in a weakly ionized rotating gas, thesis, Amsterdam, 1980, p.68.
44. Сазыкин A.A., Веселова M.B., Смирнов Ю.В. и Соколова И.Д. Атом, техника за рубежом, 1977, т.З, с. 19.
45. Mussetto М., Romesser Т.Е., Dixon D. at al. IEEE Int. Conf. on Plasma Science, San Diego, Calif., 1983, IEEE Conf. Records Abstracts, 1983, p.70.
46. La Fontaine A.C., Gil Ch., Louvet P., C.R. Acad. Sci. Paris. 1989, t.308, Serie II, p.821.
47. Карчевский А.И., Лазько B.C., Муромкин Ю.А. и др. Препринт N5239/7, М.: ИАЭ, 1990.
48. Муромкин Ю.А., Пашковский В.Г., Физика плазмы, 1988, т. 14, в.6, с.737.
49. Муромкин Ю.А. Итоги науки и техники, Физика плазмы, Москва, 1991, Т.12, "Разделение изотопов в плазме с помощью ионно-циклотронного нагрева". Под ред. проф. Карчевского А.И.
50. Звонков A.B., Тимофеев A.B. Физика плазмы, 1987, т.13, с.282.
51. Тимофеев A.B., Харитонов К.Ю. Физика плазмы, 1989, т.15, с.874.
52. Пашковский В.Г. Разделение изотопов лития методом ионного циклотронного резонансного нагрева, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 1994.
53. Устинов АЛ. Препринт, 1995, ИАЭ-5868/7.
54. Карчевский А.И., Лазько B.C., Муромкин Ю.А., Мячиков А.И., Пашковский В.Г., Устинов АЛ., Чепкасов A.B., Физика плазмы, 1993, т. 19, в.3,с.411.
3,0
и
О)
£2,0
1
+
•Г
0,1
0,2 0,3
Р0,мм рт.ст.
Рис. 1.Зависимость перепада давления между торцами камеры Др от начального давления в камере р0. Рабочий газ - Хе (бегущая волна), фазовая скорость волны У(=1.2 105 М/С) \у=2,8 кВт, сплошная линия -расчет.
Рис.2. Зависимость перепада давления ДР от мощности V/ ' (Уг.= 1.2.105м/с ).
Рис.3. Зависимость коэффициента обогащения б бинарной изотопной смеси Хе от давления в системе с бегущим магнитным полем (У,=1.2.105 м/с, \У=3 кВт). Кружки -экспериментальные данные работы 112]. 1-"чистая" бародиффузия", 2- термодиффузия, 3 -термодиффузия + ионный ветер , 4-термодиффузия + ионный ветер + катафорез
Рис.4. Зависимость коэффициента обогащения е, рассчитанного на единичную разность масс изотопной смеси криптона, от начального давления Ро в мм.рт.ст.:
сплошная кривая - расчет, учитывающий ионный ветер и изотопный катафорез; кружки - данные эксперимента, опубликованные в [16].
Рис.5. Схема возбуждения циркуляционных течений, а - циркуляция, обусловленная торможением газа о торцевые поверхности; б -циркуляция, вызываемая охлаждением газа у торцов; в - вынужденная электромагнитная конвекция, возбуждаемая за счет осевого токонесущего стержня.
Рис.6. Зависимость коэффициента умножения Кг от циркуляции для а1*=0 (кривая 7) и а]*=4 (кривая 2).
• ^ Иг (р О (а 1 = —-V—-
3 К Г,
Рис.7. Зависимость ляционного потока сжимаемости а/.
оптимального цирку-от параметра
Рис.8. Принципиальная схема ИЦР-разделения, /-соленоид основного поля, 2 - ВЧ-антенна, 3 - отборник нагретых ионов, 4 - экраны, 5 - отвальная пластина, 6 - траектория ненагретых ионов, 7 - траектория целевых ионов.
1.6
1.2
0.8
0.4
-8.0
-4.0
4.0
П.
Рис.9. Зависимость среднего потока ионов 1л-6 на коллектор от безразмерной смещенной частоты для случая Ь=0.8 м: кривая 1 - >.=»; 2 - Х=1.6 ми 3 -Я.=0.8 м.
4.0 2.0
-1.0
• г
-4.0
а,
4.0
Рис.10. Зависимость потока ионов 1л-6 на коллектор от безразмерной смещенной частоты для случая Ь=2.4 м:кривая 1 - Х=оо; 2 - >.= 1.6 ми 3- Х=0.8 м.
0.00
-0.10
-0.20
-0.30
-0.40
■
и \ Xх 0.8Т
1/1 э = 90 \ ■ ■ ч 0.4Т
\ 1 1 1 0.2Т
Во,С
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
Рис.П.Зависимость' безразмерной азимутальной скорости среды у=Уф/сог после пролета длины Ь=0,8 м со средней скоростью Уг=2.104 м/с от амплитудного значения напряженности переменного магнитного поля для различных значений напряженности продольного В2.
-0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
-0.10
0.00 1000.00 2000.00 3000.00
Рис.12. Зависимость безразмерной скорости вращения у от времени пролета длины Ь=4м со скоростью У2 =5.103 м/с, В2=ЗТ
У
\
Сс1
Во= 1С
1 \ 1
1
