Проявление электрон-фононного взаимодействия в квантово-размерных структурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Т.Г. ШЕВЧЕНКО

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

ПРОЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В КВАНТОВО-РАЗМЕРНЫХ СТРУКТУРАХ

Специальность: 01.04.10 -Физика полупроводников

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ТИРАСПОЛЬ - 2006

Работа выполнена в Приднестровском государственном университете им. Т.Г. Шевченко, г. Тирасполь

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Берил Степан Иорданович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Звягин Игорь Петрович, кандидат физико-математических наук, доцент Никитенко Владимир Роленович

Ведущая организация:

ФИАН им. П.Н. Лебедева, г. Москва

Защита состоится " " (у-С-ИФ-кр^ 2006 г. в на заседании

диссертационного Совета Д-501.001.70 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2 г. Москва, Ленинские горы, физический факультет МГУ, ауд. 2-05 А криогенного корпуса

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан 2006

года

Ученый секретарь диссертационного Совета Д-501.001.70 МГУ им. М.В. Ломоносова доктор физико-математических наук, профессор ( Г.С. ПЛОТНИКОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Квантование электронного спектра сильно меняет характер физических процессов, и роль процессов квантования электронного спектра в наносистемах была хорошо и глубоко изучена. В то же время, в наносистемах меняется также и колебательный спектр — кроме объемных, появляются поверхностные моды. Для наносистем из полярного вещества последние оказывают очень сильное воздействие на кулоновское взаимодействие электронов и дырок, а также на их собственные состояния в этих системах (поляронный эффект).

Как показано в диссертационной работе, правильное объяснение оптических спектров в таких системах и экспериментальных измерений энергий состояния электрон-электронного и электрон-дырочного взаимодействий может быть дано только с учетом перенормировки как электронного, так и колебательного спектров, несмотря на сложность математических расчетов.

Использованные ранее модели с приближенными гамильтонианами электрон-фононного взаимодействия не могли вскрыть роль поляризационных размерных эффектов, а также влияние соседних сред на электрон-дырочно-фононные состояния в наноструктурах различной геометрии (квантовые ямы, квантовые нити, квантовые точки и т.д.). Точные гамильтонианы позволили всесторонне исследовать эти явления и предсказать возможность их прикладного использования для создания новых электронных приборов.

Объекты исследования. В работе теоретически исследованы кинетические свойства одиночных квантовых ям на основе СаАз/А^Са^Ав, вольтамперная характеристика контакта металл-диэлектрик и экситонные состояния в квантовых нитях.

Целью работы является: исследование эффектов электрон-фононного взаимодействия в квантово-размерных структурах: квантовых ямах, на контакте металл-диэлектрик и в квантовых нитях.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Учет перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое приводит к корректным зависимостям от толщины слоя коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах.

2. При расчете коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов необходимо учитывать перенормировку спектра оптических фононов в полярном слое.

3. Влияние квантового характера сил изображения на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл — вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

4. Учет вкладов от оптических фононов в энергию связи поляронного экситона существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

Научная новизна

Получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах с учетом перенормировки спектра полярных оптических фононов в полярном слое, которые приводят к корректным зависимостям от толщины слоя.

Получены выражения для коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое. Результаты расчетов дают правильные асимптотические зависимости от толщины полярного слоя благодаря учету точного гамильтониана электрон-фононного взаимодействия.

Показано, что влияние квантового характера сил изображения на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл - вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

Рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки. Показано, что учет вкладов от оптических фононов существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

Практическая значимость

Результаты работы можно применить при проектировании и создании новейших электронных и оптоэлектронных систем, применения развитой теории для описания ряда экспериментальных результатов по экситонному поглощению света в квантовых нитях и измерению вольтамперных характеристик на контакте металл-диэлектрик и в МДП-структурах.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных научных конференций: Международная научно-практическая конференция (28 июня -1 июля 1999 г.); Тирасполь, Юбилейная конференция профессорско-

5

преподавательского состава, посвященная 70-летию ПГУ им. Т. Г. Шевченко, Тирасполь, 2000 г.; Inf. conf. on materials science and matter physics. Chijinäu, Moldova, July, 5 — 7, 2001; II Международная научно-практическая конференция (27 — 30 июня 2001 г.), Тирасполь; Международная конференция по физике электронных материалов ФИЭМ 02, Калуга, Россия, 1—4 октября 2002 г.; III Международная научно-практическая конференция (17 — 20 сентября 2003 г.), Тирасполь; II Международная конференция по физике электронных материалов, 24 — 27 мая 2005 г., Калуга; IV Международная научно-практическая конференция (5-9 июня 2005 г.), Тирасполь; а также на научных семинарах кафедры общей физики и молекулярной электроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, отделения физики твердого тела ФИАН им. П.Н. Лебедева, физико-математического факультета ПГУ им. Т.Г. Шевченко и на научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава ПГУ им. Т.Г. Шевченко (2001 -2006 гг.).

Достоверность результатов теоретических исследований, полученных в диссертационной работе, обеспечена адекватностью выбора соответствующих физических моделей, надежностью аналитических и численных математических методов, положительно зарекомендовавших себя при решении близких по тематике задач. Результаты теоретических расчетов лучше согласуются с экспериментальными данными, чем имевшие место в других исследованиях.

Публикации. Содержание работы отражено в 17 публикациях. Список опубликованных работ, в котором отражены основные результаты диссертации, приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, одной обзорной и трех оригинальных глав, заключения и списка цитированной литературы из 117 наименований. Работа изложена на 117 страницах, включая 16 рисунков и 3 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность тематики диссертационной работы, описаны изучаемые объекты исследований, сформулированы цели и задачи работы, методы исследований, новизна и практическая значимость работы, а также выносимые на защиту положения. Приводятся сведения об апробации и данные о количестве публикаций по теме работы.

В первой главе диссертационной работы представлен краткий обзор исследований по теме диссертации.

В последующих оригинальных главах детально рассмотрены кинетические характеристики носителей заряда в квантовой яме с учетом взаимодействия с поверхностными и объемными фононами, влияние электрон-фононного взаимодействия на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик и экситонные состояния в квантовой нити.

Во второй главе получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах, основанные на точном гамильтониане электрон-фононного взаимодействия Верила — Покатилова — Фомина, учитывающем перенормировку не только электронного спектра, обусловленную эффектом размерного квантования, но и спектра оптических фононов в полярном слое. Последний находится при помощи процедуры квантования спектра нормальных колебаний в рассматриваемой структуре. По теоретическим результатам проведены численные расчеты, и их результаты сравниваются с экспериментальными данными и результатами,

полученными в рамках других теоретических моделей, не учитывающих перестройку спектра оптических колебаний. Показано, что выводы, следующие из результатов настоящей работы, согласуются с экспериментальными данными и дают корректные размерные зависимости рассчитанных величин, в отличие от результатов других исследований. Кроме того, показано, что величиной вкладов в рассеяние на поверхностных оптических фононах можно «управлять» специальным подбором параметров граничащих сред.

Далее в этой же главе теоретически исследовано ИК-поглощение света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов на основе точного гамильтониана электрон-фононного взаимодействия, полученного Берилом, Покатиловым, Фоминым. Показано, что, как и в случае рамановского рассеяния, в оптическом спектре поглощения появляются дополнительные пики, обусловленные поверхностными фононами. В результате анализа численных расчетов показано, что в области малых толщин результаты вычислений вероятности поглощения света с использованием объемного гамильтониана Фрелиха дают физически некорректные результаты для вероятности поглощения и коэффициента поглощения света, в отличие от результатов настоящей диссертационной работы; сделан вывод о возможности фотон-фононного резонанса для структур с квантовыми ямами из неполярного материала, граничащими с соседними полярными слоями, благодаря существованию поверхностных оптических фононов; показано, что подбором вещества соседних слоев с большими значениям диэлектрических проницаемостей можно существенно уменьшить коэффициент поглощения света в квантовой яме.

В третьей главе рассмотрено проявление квантовых сил изображения в авто- и термоэлектронной эмиссии на границе металл-

8

диэлектрик. Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что квантовая природа сил изображения начинает заметно проявляться в полях Р> 106 В/см. Как в случае автоэлектронной эмиссии, так и для термоэлектронной эмиссии влияние этого эффекта сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл — вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

Показано, что, как и при классическом описании сил изображения, при учете их квантового характера остаются справедливыми формулы Фаулера — Нордгейма (автоэлектронная эмиссия) и Ричардсона — Шоттки (термоэлектронная эмиссия), однако в области значений полей, при которых ширина туннельного потенциального барьера сравнима по порядку величины с радиусом электронного полярона (Р ~ 5'106 -ь5'107 В/см), отклонение в плотности тока, от результатов, полученных по точной формуле, составляет ~ 10-20%.

В четвертой главе рассмотрены экситонные состояния в квантовых нитях. Вариационным методом на основе гамильтониана электрон-фононного взаимодействия, полученного при помощи корректной процедуры квантования поляризационных оптических мод в цилиндрической структуре, рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки,. Проведено сравнение теории с экспериментом для квантовых нитей селенида кадмия и арсенида галлия в диэлектрической матрице из хризотиласбеста. Из сравнения теоретических и экспериментальных данных показано, что учет вкладов от оптических фононов существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе, и сделан вывод о перспективности применения

9

полученных результатов при проектировании и создании новейших электронных и оптоэлектронных систем.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое, которые приводят к корректным зависимостям от толщины слоя.

2. Показано, что величиной вкладов в рассеяние на поверхностных оптических фононах можно «управлять» специальным подбором параметров граничащих сред.

3. Получены выражения для коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое.

4. Показано, что в области малых толщин результаты диссертационной работы дают физически корректные результаты для вероятности поглощения и коэффициента поглощения света.

5. Показано, что подбором вещества соседних слоев с большими значениям диэлектрических проницаемостей можно существенно уменьшить коэффициент поглощения света в квантовой яме.

6. С учетом квантового характера сил изображения рассчитана вольтамперная характеристика контакта металл-диэлектрик. Получены предельные формулы Фаулера — Нордгейма для автоэлектронной эмиссии и Ричардсона — Шоттки для термоэлектронной эмиссии.

7. Показано, что влияние квантового характера сил изображения эффекта сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл - вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

8. Рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки.

9. Показано, что учет вкладов от оптических фононов существенно улучшает согласие теории и эксперимента при определении пика экситонного поглощения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Берил С.И., Старчук A.C.; «Критерии асимптотической аппроксимации туннельного тока в проблеме термо- и автоэлектронной эмиссии», в сб.: Математические методы в образовании, науке и промышленности. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции (28 июня — 1 июля 1999 г.), Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 45 (1999)

2. Берил С.И., Покатилов Е.П., Старчук A.C.; «Рассеяние электронов полярными оптическими колебаниями в структурах с квантовыми ямами». Вестник Приднестровского университета, № 2, стр. 28 — 38 (1999)

3. Берил С.И., Покатилов Е.П., Старчук A.C.; «Проявление квантовых сил самовоздействия в авто- и термоэлектронной эмиссии на границе металл-диэлектрик», Материалы юбилейной конференции преподавательского состава, посвященной 70-летию ПГУ им. Т. Г. Шевченко, Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 189- 195(2000)

4. Верил С.И., Покатилов Е.П., Старчук А .С.; «Биполяронные состояния в квантовой нити», В сб.: Математические методы в образовании, науке и производстве. Тезисы докладов II Международной научно - практической конференции (27 - 30 июня 2001 г.), Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 199 - 201 (2001)

5. Beril S.I., Sokovnich S.M., Starchuk A.S.; «Electron scattering by polarization optical vibrations in quantum well structures», Inf. conf. on materials science and matter physics. ChijinSu, Moldova, July, 5 - 7, p. 86 (2001)

6. Beril S.I., Sokovnich S.M., Starchuk A.S.; «1R-Light absorption by free charge carriers with participation of phonons in structures with quantum wells», Inf. conf. on materials science and matter physics. Chijiniu, Moldova, July, 5 - 1, p. 89 (2001)

7. Берил С.И., Старчук A.C.; «Проявление квантовых сил изображения электрона в авто- и термоэлектронной эмиссии на границе металл-диэлектрик», Вестник Московского университета, сер. 3 Физика и астрономия, № 5, стр. 46 - 49 (2002)

8. Берил С.И., Покатилов Е.П., Старчук А.С.; «Кулоновское взаимодействие в цилиндрических структурах», Международная конференция по физике электронных материалов, ФИЭМ 02, Калуга, Россия, 1 - 4 октября, стр. 1 (2002)

9. Берил С.И., Старчук А.С.; «Поляронные состояния и эффекты самовоздействия в цилиндрических полярных структурах», В сб.: Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Тезисы докладов III Международной научно-практической конференции (17 — 20 сентября 2003 г.), Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 96 (2003)

10. Берил С.И., Покатилов Е.П., Старчук А.С.; «Рассеяние электронов поляризационными оптическими колебаниями в структурах с квантовыми ямами», Известия ВГПУ, № 3, (04), стр. 27 - 36 (2003)

11. Верил С.И., Покатилов Е.П., Старчук A.C.; «Кулоновское взаимодействие и экситоны Ваиье-Мотта в полярных полупроводниковых квантовых нитях», Вестник Приднестровского университета, № 2, стр. 84 - 93 (2004)

12. Верил С.И., Старчук A.C.; «ИК-поглощение свободными носителями заряда с участием оптических фононов в структурах с квантовыми ямами»// Физика твердого тела, Т. 47, вып. 9, стр. 1698 - 1703 (2005)

13. С.И. Верил, И.Г. Стамов, Д.В. Ткаченко, В.В. Панасенко, С.Ю. Дубашевский, A.C. Старчук; «Фотоэлектрические свойства и перенос заряда в структурах металл-полупроводник на основе дифосфидов цинка и кадмия», И Международная конференция по физике электронных материалов, 24 - 27 мая, Калуга, Т. 2, стр. 131 - 133 (2005)

14. С.И. Верил, A.C. Старчук; «Влияние квантовых сил изображения на туннельные характеристики структуры металл-диэлектрик-металл», II Международная конференция по физике электронных материалов, 24 - 27 мая, Калуга, Т. 1, стр. 47 - 48 (2005)

15. С.И. Верил, A.C. Стамов, A.C. Старчук; «Влияние квантовых сил изображения на барьерный потенциал Шоттки в сильных электрических полях», В сб.: Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Тезисы докладов IV Международной научно-практической конференции (5-9 июня 2005 г.), Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 55 (2005)

16. A.C. Старчук; «Биполяронные состояния в цилиндрических квантовых структурах», В сб.: Математическое моделирование в образовании, науке и производстве. Тезисы докладов IV Международной научно-практической конференции (5-9 июня 2005 г.), Тирасполь, РИО ПГУ, стр. 70 (2005)

17. С.И. Верил, Е.П. Покатилов, A.C. Старчук. Кулоновское взаимодействие и экситоны Ванье-Мотта в полярных полупроводниковых квантовых нитях// Вестник Московского университета, сер. 3 Физика и астрономия (в печати).

Подписано в печать 10.10.06 Тираж 100 экз. Заказ №121.

Отпечатано в РИО ПГУ им. Т.Г. Шевченко, г. Тирасполь

Введение.

Глава I. Электрон-фононное взаимодействие в размерно-ограниченных системах.

§ 1. Электрон-фононное взаимодействие на контакте двух полярных кристаллов в полярной пластине и в многослойной полярной структуре.

§ 2. Электростатический потенциал в цилиндрических многослойных структурах.

§ 3. Проблема учета фононного экранирования кулоновского взаимодействия в полярных структурах пониженной размерности (проблема поляронного экситона).

3.1 Предел Хакена.

3.2 Предел Майера.

3.3 Эффективный гамильтониан электрон-дырочного взаимодействия при произвольном отношении аех/Яе?ь.

3.4 Энергия связи поляронного экситона на контакте двух кристаллов.

§ 4. Особенности поляронных состояний в квантовых ямах.

§ 5. Специфика сил изображения (сил самовоздействия) в квантовых структурах.

5.1 Потенциальная энергия самовоздействия заряда.

Глава II. Исследование явлений переноса носителей зарядов в пространственно-неоднородных системах.

§ 6. Рассеяние электронов полярными оптическими фононами в структурах с квантовыми ямами.

6.1. Введение.

6.2.Гамильтониан и волновые функции.

6.3. Коэффициент рассеяния и скорость релаксации импульса.

6.4. Результаты и обсуждение.

§ 7. ИК-поглощение свободными носителями заряда с участием оптических фононов в структурах с квантовыми ямами.

7.1 Введение.

7.2 Гамильтониан и волновые функции.

7.3 Вероятность поглощения света.

7.4 Результаты и обсуждение.

Глава III. Квантовые силы изображения в авто- и термоэлектронной эмиссии на границе металл-диэлектрик.

§ 8. Проявление квантовых сил изображения в авто- и термоэлектронной эмиссии на границе металл-диэлектрик (теория и эксперимент).

8.1 Введение.

8.2 Электронная эмиссия на контакте металл - диэлектрик.

Глава IV. Кулоновское взаимодействие в полярных полупроводниковых квантовых нитях.

§ 9. Экситонные состояния Ванье-Мотта в квантовых нитях: теория и эксперимент.

9.1 Введение.

9.2 Гамильтониан.

9.3 Вывод эффективного потенциала электрон-дырочного взаимодействия.

9.4 Энергия связи экситона в квантовой нити.

9.5 Сравнение теории и эксперимента.

Актуальность темы исследования. Квантование электронного спектра сильно меняет характер физических процессов, и роль процессов квантования электронного спектра в наносистемах была хорошо и глубоко изучена. В то же время, в наносистемах меняется также и колебательный спектр - кроме объемных, появляются поверхностные моды. Для наносистем из полярного вещества последние оказывают очень сильное воздействие на кулоновское взаимодействие электронов и дырок, а также на их собственные состояния в этих системах (поляронный эффект).

Как показано в диссертационной работе, правильное объяснение оптических спектров в таких системах и экспериментальных измерений энергий состояния электрон-электронного и электрон-дырочного взаимодействий может быть дано только с учетом перенормировки как электронного, так и колебательного спектров, несмотря на сложность математических расчетов.

Использованные ранее модели с приближенными гамильтонианами электрон-фононного взаимодействия не могли вскрыть роль поляризационных размерных эффектов, а также влияние соседних сред на электрон-дырочно-фононные состояния в наноструктурах различной геометрии (квантовые ямы, квантовые нити, квантовые точки и т.д.). Точные гамильтонианы позволили всесторонне исследовать эти явления и предсказать возможность их прикладного использования для создания новых электронных приборов.

Объекты исследования. В работе теоретически исследованы кинетические свойства одиночных квантовых ям на основе СаАз/А^Са^АБ, вольтамперная характеристика контакта металл-диэлектрик и экситонные состояния в квантовых нитях.

Целью работы является: исследование эффектов электрон-фононного взаимодействия в квантово-размерных структурах: квантовых ямах, на контакте металл-диэлектрик и в квантовых нитях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Учет перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое приводит к корректным зависимостям от толщины слоя коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых.

2. При расчете коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов необходимо учитывать перенормировку спектра оптических фононов в полярном слое.

3. Влияние квантового характера сил изображения на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл - вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

4. Учет вкладов от оптических фононов в энергию связи поляронного экситона существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

Методы исследований

В диссертационной работе получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах, основанные на точном гамильтониане электрон-фононного взаимодействия Верила - Покатилова -Фомина, учитывающем перенормировку не только электронного спектра, обусловленную эффектом размерного квантования, но и спектра оптических фононов в полярном слое. Последний находится при помощи процедуры квантования спектра нормальных колебаний в рассматриваемой структуре. По теоретическим результатам проведены численные расчеты, и их результаты сравниваются с экспериментальными данными и результатами, полученными в рамках других теоретических моделей, не учитывающих перестройку спектра оптических колебаний.

Теоретически исследовано ИК-поглощение света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов на основе точного гамильтониана электрон-фононного взаимодействия, полученного Берилом, Покатиловым, Фоминым.

Рассмотрена авто- и термоэлектронная эмиссии на границе металл-диэлектрик с учетом квантового характера сил изображения на основе точного потенциала электрон-плазмонного взаимодействия, полученного Берилом, Покатиловым, Фоминым.

Вариационным методом на основе гамильтониана электрон-фононного взаимодействия, полученного при помощи корректной процедуры квантования поляризационных оптических мод в цилиндрической структуре, рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки,. Проведено сравнение теории с экспериментом для квантовых нитей селенида кадмия и арсенида галлия в диэлектрической матрице из хризотиласбеста.

Научная новизна

Получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах с учетом перенормировки спектра полярных оптических фононов в полярном слое, которые приводят к корректным зависимостям от толщины слоя.

Получены выражения для коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое. Результаты расчетов дают правильные асимптотические зависимости от толщины полярного слоя благодаря учету точного гамильтониана электрон-фононного взаимодействия.

Показано, что влияние квантового характера сил изображения на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл - вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

Рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки. Показано, что учет вкладов от оптических фононов существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

Практическая значимость

Результаты работы можно применить при проектировании и создании новейших электронных и оптоэлектронных систем, применения развитой теории для описания ряда экспериментальных результатов по экситонному поглощению света в квантовых нитях и измерению вольтамперных характеристик на контакте металл-диэлектрик и в МДП-структурах.

Апробаиия работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных научных конференций: Международная научно-практическая конференция (28 июня -1 июля 1999 г.); Тирасполь, Юбилейная конференция профессорско-преподавательского состава, посвященная 70-летию ПГУ им. Т. Г. Шевченко, Тирасполь, 2000 г.; Inf. conf. on materials science and matter physics. Chi§inau, Moldova, July, 5-7, 2001; II Международная научно-практическая конференция (27 - 30 июня 2001 г.), Тирасполь; Международная конференция по физике электронных материалов ФИЭМ 02, Калуга, Россия, 1 - 4 октября 2002 г.; III Международная научно-практическая конференция (17 - 20 сентября 2003 г.), Тирасполь; II Международная конференция по физике электронных материалов, 24 - 27 мая 2005 г., Калуга; IV Международная научно-практическая конференция (5-9 июня 2005 г.), Тирасполь; а также на научных семинарах кафедры общей физики и молекулярной электроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, отделения физики твердого тела ФИАН им. П.Н. Лебедева, физико-математического факультета ПГУ им. Т.Г. Шевченко и на научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава ПГУ им. Т.Г. Шевченко (2001 - 2006 гг.).

Достоверность результатов теоретических исследований, полученных в диссертационной работе, обеспечена адекватностью выбора соответствующих физических моделей, надежностью аналитических и численных математических методов, положительно зарекомендовавших себя при решении близких по тематике задач. Результаты теоретических расчетов лучше согласуются с экспериментальными данными, чем имевшие место в других исследованиях.

Публикации. Содержание работы отражено в 17 публикациях. Список опубликованных работ, в котором отражены основные результаты диссертации, приведен в конце диссертации.

Заключение

Квантование электронного спектра сильно меняет характер физических процессов, и роль процессов квантования электронного спектра в наносистемах была хорошо и глубоко изучена. В то же время, в наносистемах меняется также и колебательный спектр - кроме объемных, появляются поверхностные моды. Для наносистем из полярного вещества последние оказывают очень сильное воздействие на кулоновское взаимодействие электронов и дырок, а также на их собственные состояния в этих системах (поляронный эффект).

Как показано в диссертационной работе, правильное объяснение оптических спектров в таких системах может быть дано только с учетом перенормировки как электронного, так и фононного спектров, несмотря на сложность математических расчетов.

Использованные ранее модели с приближенными гамильтонианами электрон-фононного взаимодействия не могли вскрыть роль поляризационных размерных эффектов, а также влияние соседних сред на электрон-дырочно-фононные состояния в наноструктурах определенной геометрии (квантовые ямы, квантовые нити, квантовые точки и т.д.). Точные гамильтонианы позволили всесторонне исследовать эти явления и предсказать возможность их прикладного использования для создания новых электронных приборов.

Целью данной работы является исследование эффектов электрон-фононного взаимодействия в квантово-размерных структурах: квантовых ямах, на контакте металл-диэлектрик и в квантовых нитях.

Научная новизна.

1. Получены выражения для коэффициента рассеяния и скорости релаксации импульса носителя заряда для рассеяния на полярных оптических фононах в квантовых ямах с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое, которые приводят к корректным зависимостям от толщины слоя.

2. Получены выражения для коэффициента поглощения света свободными носителями заряда в полярных полупроводниковых квантовых ямах с участием поверхностных и объемных продольных оптических фононов с учетом перенормировки спектра оптических фононов в полярном слое.

3. Показано, что влияние квантового характера сил изображения на вольтамперную характеристику контакта металл-диэлектрик сводится к эффективному изменению работы выхода электрона (в случае контакта кристалл - вакуум) и величины барьерной разности потенциалов (в случае контакта двух кристаллов).

4. Рассчитаны энергия связи поляронного экситона и поляронные -вклады в перенормировку ширины запрещенной зоны в полярной квантовой нити, помещенной в неполярную среду, с учетом размерного эффекта потери инерционной экранировки. Показано, что учет вкладов от оптических фононов существенно улучшает согласие теории и эксперимента.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения полученных результатов при проектировании и создании новейших электронных и оптоэлектронных систем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных научных конференций: Международная научно-практическая конференция (28 июня -1 июля 1999 г.); Тирасполь, Юбилейная конференция профессорско-преподавательского состава, посвященная 70-летию ПГУ им. Т. Г. Шевченко, Тирасполь, 2000 г.; Inf. conf. on materials science and matter physics. Chi§inäu, Moldova, July, 5 - 7, 2001; II Международная научно-практическая конференция (27 - 30 июня 2001 г.), Тирасполь; Международная конференция по физике электронных материалов ФИЭМ 02, Калуга, Россия, 1 - 4 октября 2002 г.; III Международная научно-практическая конференция (17 - 20 сентября 2003 г.), Тирасполь; II Международная конференция по физике электронных материалов, 24 - 27 мая 2005 г., Калуга; IV Международная научно-практическая конференция (5-9 июня 2005 г.), Тирасполь; а также на научных семинарах кафедры общей физики и молекулярной электроники физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, отдела физики твердого тела ФИАН им. П.Н. Лебедева, физико-математического факультета ПГУ им. Т.Г. Шевченко и на научно-исследовательских конференциях профессорско-преподавательского состава ПГУ им. Т.Г. Шевченко (2001 - 2006 гг.).

Достоверность результатов теоретических исследований, полученных в диссертационной работе, обеспечена адекватностью выбора соответствующих физических моделей, надежностью аналитических и численных математических методов, положительно зарекомендовавших себя при решении близких по тематике задач. Результаты теоретических расчетов лучше согласуются с экспериментальными данными, чем имевшие место в других исследованиях.

По материалам диссертации опубликовано 17 работ. Список опубликованных работ, в котором отражены основные результаты диссертации, приведен в конце диссертации.

1. Е. Evans, D.Z. Mills. Theory of inelastic scattering of slow electrons by long-wavelength surface optical phonons// Sol. State Comm., V. 11., pp. 1093 -1098 (1972)

2. J. Sac. Theory of Surface Polarons// Phys. Rev. В, V. 6, n 10, pp. 3981 39861972)

3. A. A. Lucas, E. Kartheuser, and R. G. Badro. Electron-Phonon Interaction in

4. Dielectric Films. Application to Electron Energy Loss and Gain// Phys. Rev. В, V. 2., n 7, pp. 2488 2499 (1970)

5. J.J. Licari, R. Evrard. Electron-phonon interaction in a dielectric slab: effect оthe electronic polarizability// Phys. Rev. В, V. 15, n 14, pp. 2254 2264 (1977)

6. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поверхностный полярон в ионныхкристаллах// ФТТ, Т. 19, с. 1627 1631 (1977)

7. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поверхностный полярон слабой связи вионных кристаллах// ФТТ, Т. 20, с. 2386 2390 (1978)

8. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поверхностные состояния в квантовомдиэлектрике// ФТП, Т. 12, с. 2030 2033 (1978)

9. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поверхностный полярон на контакте двухполярных кристаллов// ФТТ, Т. 23, с. 1181 1184 (1981)

10. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поляронные состояния в размерноограниченных кристаллах// Поверхность, № 8, с. 5 8 (1984)

11. С.И. Верил, Е.П. Покатилов, И.С. Чебан. Полярон на контакте двух сред и его фазовые диаграммы// Физика полупроводников и полупроводниковой микроэлектроники. Кишинев: Штиинца, с. 85 - 94 (1985)

12. С.И. Верил, Е.П. Покатилов, В.М. Фомин, Г.Ю. Рябухин. Поверхностный полярон на контакте двух полярных кристаллов//- Деп. в МолдНИИНТИ. 21.12.88. 1063, Кишинев, 18 с. (1988)

13. Е.М. Pokatilov, S.I. Beril, V.M. Fomin, G.Yu. Riabukhin. Surface Polarons at the contact of two polar crystals// Phys. Stat. Sol. (b), V. 156, pp. 225 234 (1989)

14. Покатилов Е.П., Фомин B.M., Берил С.И. Колебательные возбуждения, поляроны и экситоны в многослойных структурах и сверхрешётках. «Штиинца», Кишинёв (1990), 288 с.

15. В.В. Брыксин, Ю.А. Фирсов. Взаимодействие электрона с поверхностными фононами в пластине ионного кристалла// ФТП, Т. 13, №2, с. 496-503 (1971)

16. Y. Toyozawa. Theory of electronic polaron and ionization of trapped electron by an exciton// Progr. Teor. Phys., V. 12, n 3. pp. 421 442 (1954)

17. X.X. Liang, S.W. Gu. The polarons and their dead layers in semi-infinity polar crystals// Sol. St. Com., V. 50. n 6, pp. 505 508 (1984); Sol. St. Com., V. 55, n3, pp. 215-218 (1985)

18. M. Matsura. Polaron effects in surface electron in polar semiconductor// J. Phys. Soc. Jpn., V. 41, n 2, pp. 394 399 (1976)

19. H. Haken. Zur Quantumtheorie des Mehrelectronen systems im swingenden Gitter// Zeitschrift für Physik, V. 146, No 5, S. 527 554 (1956)

20. Г. Хакен. Теория экситонов в кристаллах// УФН, Т. 68, вып. 4, с. 566 619 (1959)

21. H.I.G. Meyer. Interaction of the excitons with lattice vibrations in polar crystals. 1. General theory// Physica, V. 22, pp. 109 121 (1956)

22. T.D. Lee, F.E. Low, D. Pines. The motion of slow electron in a polar crystals// Phys. Rev. В 90, n 2, P. 297-302 (1953)

23. A.J. Bobrysheva, V.l. Vybornov. The biexcitons in polar crystals// Phys. Stat. Sol. (b), V. 88, n 1, pp. 315-319 (1978)

24. A.B. Тулуб. К теории взаимодействия электрона с колебаниями решетки// Изв. Ленинградского ун-та. сер. физ., Т. 4, с. 53 - 58 (1957)

25. И.П. Ипатова. К теории экситона в ионных кристаллах// ЖТФ, Т. 26, с. 2787-2792(1956)

26. J. Polimann, H. Buttner. Upper bounds the ground state energy of the excitonphonon system// Sol. St. Com., V. 17, pp. 1171 1175 (1975)

27. H. Barentzen. Effective electron-hole interaction for intermediate and strong electron-phonon coupling// Phys. Stat. Sol. (b).,N 77, pp. 245 250 (1975)

28. K. Bajaj, C. Aldrich. Effective electron-hole interaction for intermediate and strong electron-phonon coupling// Phys. Stat. Sol. (b), V. 2, pp 663 666 (1977)

29. C. Aldrich, K. Bajaj. Binding energy of a Mott-Wannier exciton in a polarizable medium// Sol. St. Com., V. 22, pp. 157 160 (1977)

30. J. Polimann, H. Buttner. Effective Hamiltonian and binding energies of Wannier excitons in polar semiconductors// Phys. Rev. В, V. 16, pp. 4480 -4485 (1977)

31. S. Bednarek, J. Adamowski, M. Suffczynski. Effective Hamiltonian for few-participle system in polar semiconductor// Sol. St. Com.,W. 21, pp. 1 5 (1977)

32. M. Shinada, S. Sugano. Interband optical transitions in extremely anisotropic semiconductors. 1. Bound and unbound exciton absorption// J. Phys. Soc. Jpn., V. 21,n 10, pp. 1936 1946 (1966)

33. W. Kohn, J.M. Luttenger. Theory of donor states in silicon// Phys. Rev. В, V.98, n 4, pp. 915-922 (1955)

34. В.А. Зуев, Д.В. Корбутяк, В.Г. Литовченко и др. Коллективные эффекты на поверхности полупроводников GaAs// ЖЭТФ, Т. 69, вып. 4., с. 1289 -1300(1975)

35. V.A. Zuev, D.V. Korbutiak, V. G. Litovchenko. Surface radiative recombination in GaAs with surphon participation// Surf. Sci., V. 50, n l,.pp. 215-228(1975)

36. С.А. Москаленко. К теории экситона Мотта в щелочно-галлоидных кристаллах// Оптика и спектроскопия, Т. 5, с. 147 — 155 (1958)

37. J.J. Licari. Polaron self-energy in a dielectric slab// Sol. St. Com., V. 29, n 6, pp. 625-628(1979)

38. A.V. Sherman. Dependence of the polaron binding energy and effective mass in a crystal layer on its thickness// Sol. St. Com., V. 39, n 21, pp. 273 277 (1981)

39. X.X. Liang, S. Gu, D.L. Lin. Polaronic states in slab of a polar crystal// Phys. Rev. В, V. 34, n 4, pp. 2807 2814 (1986)

40. S. Gu, C. Li, L. Zheng. Intermediate-coupling polaron in polar crystal slab// Phys. Rev. В, V. 39, n 2, pp. 1346 1356 (1989)

41. В. Г. Литовченко, B.A. Зуев, Д.В. Корбутяк, B.B. Вейтц. Исследование границы раздела GaAs-Si3N4 методом поверхностной ФЛ// ДАН УССР (сер. А), № 1, с. 69-72(1974)

42. А.С. Батырев, В.А. Киселев, Б.В. Новиков, А.Е. Чередниченко. Локализация экситонов у поверхности полупроводников// Письма ЖЭТФ. 1984. - т. 39. - в. 9. - с. 436 - 438

43. В.А. Киселев. Экситонное отражение света при наличии барьера Шоттки// ФТТ, Т. 21, № 4, с. 1069 1074 (1979)

44. В.Г. Литовченко. Основы физики полупроводниковых слоистых систем. Киев: Наукова Думка (1980), 282 с.

45. Туннельные явления в твердых телах. Под ред. Э. Бурштейна, С. Лундквиста. М.: Мир (1973), 421 с.

46. С.И. Берил, Е.П. Покатилов, В.М. Фомин, Г.А. Погорилко. Влияние анизотропии и самовоздействия на энергетический спектр экситона Ванье-Мотта в трехслойной структуре. Оптические свойства полупроводников. Кишинев: Штиинца (1986)

47. С.И. Верил, Е.П. Покатилов, В.М. Фомин. Проявление эффекта самовоздействия в экситонных спектрах многослойных структур// ФТТ, Т. 27, вып. 6, с. 1892- 1895 (1985)

48. В.К. Ridley. The electron-phonon interaction in quasi-two-dimensional semiconductor quantum-well structures. J. Phys. C. : Solid State Phys., V. 15, pp. 5899-5917 (1982)

49. F.A. Riddoch, B.K. Ridley. On the scattering of electrons by polar optical phonons in quasi-2D quantum wells. J. Phys. C.: Solid State Phys., V. 16, pp. 6971-6982(1983)

50. S. Rudin, T.L. Reinicke. Electron LO-phonon scattering rates in semiconductor quantum wells// Phys. Rev. В, V. 41, n 11, pp. 7713-7717 (1990)

51. B.K. Ridley. Electron scattering by confined LO polar phonons in a quantum well// Phys. Rev. В, V. 39, n 8, pp. 5282-5286 (1989)

52. Я. Пожела, И. Юциене. Рассеяние электронов на оптических фононах вдвумерных квантовых ямах с независимым захватом электронов и фононов// ФТП, Т. 29, вып. 3, с. 459-468 (1995)

53. J. Pozela, V. Juciene, A. Namajunas, К. Pozela. Electron-phonon scatteringengineeringII ФТП, Т. 31, вып. 1, с. 85-89 (1997)

54. Д.Н. Мирлин, A.B. Родина. ФТП, 38, № 11, с. 3201 (1996)

55. Р. Bordone, P. Lugli. Effect of half-space and interface phonons on the transport properties of Al/ja^As/GaAs single heterostructures. I/Phys. Rev. В, V. 49, n 12, pp. 8178-8190 (1994)

56. K. Huang, B.-F. Zhy. Long-wavelength optic vibrations in a superlattice UPhys. Rev. В, V. 38, n 3, pp. 2183-2186 (1988)

57. K. Huang., B. Zhy. Dielectric continuum model and Fröhlich interaction insuperlattices// Phys. Rev. В, V. 38, n 18, pp. 13377-13386 (1988)

58. R. Fuchs, K.I. Kliever. Optical modes of vibration in an ionic crystal slab// Phys. Rev., V. 140, n 6A, pp. A2076-A2088 (1965)

59. V.M. Fomin, E.P. Pokatilov. Phonon and the electron-phonon interaction in multi-layer systems// Phys. Stat. Sol. (b), V. 132, n 1, pp. 69 (1985)

60. N. Mori, T. Ando. Electron optical-phonon interaction in single and double heterostructures// Phys. Rev. B, V. 40, n 9, pp. 6175-6188 (1989)

61. R. Lassnig. Polar optical interface phonons and Fröhlich interaction in double heterostructures// Phys. Rev. B, V. 30, n 12, pp. 7132-7137 (1984)

62. J.T. Devreese, J. De Sitter, E.J. Johnson, K.L. Ngai. New magneto-optical anomalies of impurity electrons in InSb at the two-LO-phonon region: Theory and experiment// Phys. Rev. B, V. 17, n.8, pp. 3207-3220 (1978)

63. W. Xiaoguang, F.M. Peeters, J.T. Devreese. Theory of the cyclotron resonancespectrum of a polaron in two dimensions// Phys. Rev. B, V. 34, n 12, pp. 8800-8809 (1986)

64. J.M. Shi, F.M. Peeters, J.T. Devreese. D' states in GaAs/Al^Gai^As superlattices in a magnetic field// Phys. Rev. B, V. 51, n 12, pp. 7714-7724 (1995)

65. G. Q. Hai, F. M. Peeters, J. T. Devreese. Polaron-cyclotron-resonance spectrum resulting from interface- and slab-phonon modes in a GaAs/AlAs quantum wellII Phys. Rev. B, V. 47, n 16, pp. 10358 10374 (1993)

66. K. Hess. Impurity and phonon scattering in layered structures// Appl. Phys.1.tt., V. 35, n 7, pp. 484-486 (1979)

67. P. J. Price. Polar-optical-mode scattering for an ideal quantum-well heterostructure. 11 Phys. Rev. B, V. 30, n 4, pp. 2234-2235 (1984)

68. M. Babiker, A. Ghosal, B. K. Ridley. Intrasubband transitions and well capture via confined, guided and interface L0 phonons in superlattices// Superlattices and Microstructures, V. 5, n 1, pp. 133-136 (1989)

69. R. Haupt, L. Wender. Electron-phonon interaction and electron scattering by modified confined LO phonons in semiconductor quantum wells// Phys. Rev. B, V. 44, n 4, pp. 1850-1860 (1991)

70. N. С. Constantinou, В. К. Ridley. Electron energy relaxation via LO-phonon emission in free standing GaAs wafersII J. Phys.: Condensed Matter, V. 2, n 36, pp. 7465-7473(1990)

71. H. N. Spector. Free-carrier absorption in quasi-two-dimensional semiconducting structures// Phys. Rev. В (2), V. 28, n 2, pp. 971-976 (1983)

72. H. Adamska, H. N. Spector. Free carrier absorption in quantum well structures for polar optical phonon scattering// J. Appl. Phys., V. 56, n 4, pp. 1123-1127 (1984)

73. H. H. Hassan, H. N. Spector. Optical absorption in semiconducting quantumwell structures: Indirect interband transitions// Phys. Rev. В, V. 33, n 8, pp. 5456-5460 (1986)

74. F. Comas, C. Trallero Giner, H. Leon. Quantum theory of free-carrier absorption in quasi-two dimensional semiconducting structures degenerate carrier GaSb// Phys. Stat. Sol. (b), V. 138, p. 219 (1986)

75. C. Trallero Giner, M. Anton. Quantum theory of free-carrier absorption in quasi-two dimensional semiconducting structures// Phys. Stat. Sol. (b), V. 133, n 2, pp. 563-572(1986)

76. B. Jl. Гуревич, Д. А. Паршин, К. Э. Штенгель. Поглощение света свободными носителями при участии оптических фононов к квазидвумерных системах// ФТТ, Т. 30, вып. 5, 1466-1475 (1988)

77. С. Sinha, S. Mikhopadkyay. Scattering of a polaron in the presence of a laser fieldII J. Phys.: Condens. Matter 9, № 44, 9597-9601 (1997)

78. В. В. Осипов, А. Ю. Селяков, M. Foygel. Межзонное поглощение длинноволнового излучения в delta -легированных сверхрешетках на основе монокристаллических широкозонных полупроводников// ФТП, V. 32, №2, с. 221-227(1998)

79. Ph. Lambin, J. P. Vigneron, A. A. Lucas, P. A. Thiry, M. Liehr, J.J. Pireaux, R. Caudano, T.J. Kuech. Observation of Long-Wavelength Interface Phonons ina GaAs/AlGaAs Superlattice// Phys. Rev. Lett., V.56, n 17, pp. 1842-18451986)

80. G. P. Schwartz, G. J. Gualtieri, W. A. Sunder, L. A. Farrow. Light scatteringfrom quantum confined and interface optical vibrational modes in strained-layer GaSb/AlSb superlattices//?/^. Rev. B, V. 36, n 9, pp. 4868-4877 (1987)

81. A. C. Maciel, L. C. Campelo Cruz, J. F. Ryan. Resonant Raman scatteringfrom confined phonons and interface phonons in a GaAs/GaAlAs superlattice// J. Phys. C.: Solid State Phys., V. 20, n 20, pp. 3041-3047 (1987)

82. E.-K. Suh, D. U. Bartholomew, A. K. Ramdas, S. Rodriguez, S. Venugopalan,

83. A. Kolodziejski, and R. L. Gunshor. Raman scattering from superlattices of diluted magnetic semiconductors// Phys. Rev. B, V. 36, n 8, pp. 4316-43311987)

84. A. Seilmeier, H. -J. Hiibner, G. Abstreiter, G. Weimann, W. Schlapp.

85. Al/ja^As quantum well structures observed directly by an infrared bleaching technique// Phys. Rev. Lett., V.59, n 12, pp. 1345-1348 (1987)

86. M. C. Tatham, J. F. Ryan, C.T. Foxon. Time-resolved Raman measurements ofintersubband relaxation in GaAs quantum wells// Phys. Rev. Lett., V. 63, n 15, pp. 1637-1640(1989)

87. P. Pokatilov, S. I. Beril. Electron-phonon interaction in periodic two-layerstructures// Phys. Stat. Sol. (b), V. 118, n 2, p. 561 (1983)

88. A. K. Sood, J. Menendez, M. Cardona, K. Ploog. Resonance Raman Scattering by Confined LO and TO Phonons in GaAs-AlAs Superlattices// Phys. Rev. Lett., V. 54, n 19, pp. 2111-2114 (1985)

89. M.V. Klein. Phonons in semiconductor Superlattices// IEEE Journal of Quantum Electronics, V. 22, n 9, p. 1760 (1986)

90. M. Cardona. Folded, confined, interface, surface, and slab vibrational modes in semiconductor superlattices// Superlattices and Microstructures, V. 5, n 1, pp. 27-42(1989)

91. Schiff. Quantum mechanics. N. J. McGram-Hill (1955)

92. К. Ridley. Quantum processes in semiconductors. Clarendon Press, Oxford1982)

93. E.L. Murphy, R.H. Good. Thermoionic emission, field emission and the transition region// Phys. Rev., V. 102, n 6, pp. 1464-1473 (1956)

94. A. Hartstein, Z. A. Weinberg, and D. J. DiMaria. Experimental test of thequantum-mechanical image-force theory// Phys. Rev. В, V. 25, n 12, pp. 7174-7182 (1982).

95. A. Harstein., Z.A. Weinberg. Unified theory of internal photoemission andphoton-assisted tunneling// Phys. Rev. В., V. 20 n 4, pp. 1335-1338 (1979).

96. A Hartstein and Z A Weinberg. On the nature of the image force in quantummechanics with application to photon assisted tunneling and photoemission// J. Phys. C: Solid State Phys. V. 11, n 11, pp. L469-L473 (1978)

97. С.И. Верил, Е.П. Покатилов. Поверхностные состояния в квантовомдиэлектрике// ФТТ, Т. 12, с. 2030 2033 (1978).

98. Е.П. Покатилов, С.И. Верил, В.М. Фомин. Потенциалы и силыизображения модели электронного полярона// Поверхность: Физика, химия, механика, Т. 5, с. 5 (1988)

99. Е.Р. Pokatilov, S.I. Beril and V.M. Fomin. Image potentials and image forcesin the polaron theory// Phys. Stat. Sol. (b), V. 147, n 1, pp. 163 172 (1988)

100. S.I. Beril, E.P. Pokatilov, E.R. Goriachkovskii, N.N. Semenovskaya. Polaron Theory of the Image Potential Considering the Spatial Dispersion// Phys. Stat. Sol. (b), V. 176, p. 347(1993)

101. J. Hermanson. Simple Model of Electronic Correlation in Insulators// Phys. Rev. В., V. 6, n 6, pp. 2427-2432 (1972)

102. E. Kapon, K. Kash, E. M. Clausen, Jr., D. M. Hwang, and E. Colas. Luminescence characteristics of quantum wires grown by organometallic chemical vapor deposition on nonplanar substrates// Appl. Phys. Lett., V. 60, n 4, pp. 477-479 (1992)

103. Y. Nagamune, Y. Arakawa, S. Tsukamoto, M. Nishioka, S. Sasaki, and N. Miura. Photoluminescence spectra and anisotropic energy shift of GaAs quantum wires in high magnetic fields// Phys. Rev. Lett., V. 69, n 20, pp. 2963-2966(1992)

104. E. Kapon. Proc. IEEE, 80, 398 (1992)

105. W. Wegscheider, L. N. Pfeiffer, M. M. Dignam, A. Pinczuk, K. W. West, S. L. McCall, and R. Hull, basing from excitons in quantum wires// Phys. Rev. Lett., V. 71, n 24, pp. 4071-4074 (1993)

106. S. Tsukamoto, Y. Nagamune, M. Nishioka, Y. Arakawa. Fabrication of GaAs quantum wires (~10 nm) by metalorganic chemical vapor selective deposition growthII Appl. Phys. Lett., V. 63, n 3, pp. 355-357 (1993)

107. D. Schooss, A. Mews, A. Eychmuller, H. Weller. Quantum-dot quantum well CdS/HgS/CdS: Theory and experiment// Phys. Rev. В, V. 49, n 24, pp. 1707217078 (1994)

108. T. Someya, H. Akiyama, and H. Sakaki. Enhanced Binding Energy of One-Dimensional Excitons in Quantum Wires// Phys. Rev. Lett, V. 76, n 16, pp. 2965-2968 (1996)

109. H. Weman, M. Potemski, M.E. Lazzouni, M. S. Miller, and J. L. Merz. Magneto-optical determination of exciton binding energies in quantum-wire superlattices// Phys. Rev. В, V. 53, n 11, pp. 6959-6962 (1996)

110. S. Glutsh, F. Bechstedt, W. Wegscheider, and G. Schedelbeck. Phys. Rev., B, V. 56, p. 4108 (1992)

111. B.C. Бабиченко, JI.B. Келдыш, А.П. Силин. Кулоновское взаимодействие в тонких полупроводниковых и полуметаллических нитях// ФТТ, Т. 22, вып. 4, с. 1238-1240(1980)

112. Е.А. Андрюшин, А.П. Силин. Экситоны в квантовых ямах и квантовых проволоках// ФТТ, Т. 35, № 7, с. 1947-1955 (1993).

113. Е. А. Муляров, С. Г. Тиходеев. Диэлектрическое усиление экситонов в квантовых нитях// ЖЭТФ, Т. 111, вып. 1, с. 274-282 (1997)

114. В. С. Днепровский, Е. А. Жуков, Е. А. Муляров, С. Г. Тиходеев. Линейное и нелинейное поглощение экситонов в полупроводниковых квантовых нитях, кристаллизованных в диэлектрической матрице// ЖЭТФ, Т. 114, вып. 2 (8), с. 700-710 (1998)

115. Е. A. Muljarov, Е. A. Zhukov, V.S. Dneprovskii, Yasuaki Masumoto. Dielectrically enhanced excitons in semiconductor-insulator quantum wires: Theory and experiment// Phys. Rev. В, V. 62, n 11, pp. 7420-7432 (2000)

116. С.И. Берил, Е.П. Покатилов, И.С. Чебан. Размерный эффект потери инерционной экранировки в пленке полярного кристалла. ФТТ, Т. 26, вып. 12, с. 3698-3700(1986)

117. S. Bednarek, J. Adamowski and M. Suffczynski. Effective Hamiltonian for few-participle systems in polar semiconductors// Solid. State Communications, V. 21, Issue 1, pp. 1 -3 (1977)

118. С.И. Берил, Е.П. Покатилов. Экситонные состояния на поверхности кристалла// ФТП, Т. 14, вып. 1, с. 37 42 (1980)

119. S.N. Klimin, Е.Р. Pokatilov, V.M. Fomin. Bulk and Interface Polarons in Quantum Wires and Dots// Phys. Stat. Sol. (b), V. 184, pp. 373-383 (1994)

120. E.P. Pokatilov, S.N. Klimin, S.N. Balaban, V.M. Fomin. Polarons in a Cylindrical Quantum Wire with Finite-Barrier Well// Phys. Stat. Sol. (b), V. 191, pp. 311-323 (1995)