Проявление среднего диэлектрического порядка в оптических и туннельных характеристиках сверхпроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

РГб од

^ 4 шон 1993

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи УДК 539.2

Л

ИСМАГШЮВ АЛЬБЕРТ МАРСОВИЧ

Проявление среднего диэлектрического порядка в оптических и туннельных характеристиках сверхпроводников

01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени ядидата физико-математических наук

Москва 1993 г.

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени Институте электронной техники.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Копаев Ю.В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Молотков С.Н. кандидат физико-математических наук Успенский Ю.А.

Ведущая организация - Институт Молекулярной физики

РНЦ "Курчатовский Институт"

Защита состоится " 25 " июня_ 1993 г.

в 10.00 часов на заседании специализированного совета Д 002.74.01. по адресу: 103907, Москва, ГСП-З,

ул.Моховая, д.II, ИРЭ РАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан " 24 " _мая_ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета д.ф.-м.н.

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Как известно, сверхпроводимость в высокотемпературных сверхпроводниках (ВТШ) реализуется в условиях близости к фазовому переходу в антиферромагнитное (для меднооксидных сверхпроводников) либо зарядовоупорядоченное (для систем Ъа(К,?&)Ы0} состояние. Многочисленные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что точку электронной неустойчивости ВТСП относительно перехода в состояние с дальним диэлектрическим порядком предваряет широкий интервал (как функция температуры и уровня легирования) развитых спиновых либо зарядовых флуктуаций, захватывающий и область сверхпроводящих составов (см. например /71, 2Л). В этом интервале межэлектронные корреляции формируют средний (спадающий на масштабах больше межатомных расстояний) порядок, означающий существование локальных долгоживущих флуктуаций заряда или спина. При сверхпроводящих составах ВТСП проявляют также близость к фазовому переходу сегнетоэлектрического типа

обусловленному неустойчивостью этих систем относительно переноса заряда с меди (в меднооксидных сверхпроводниках) либо висмута (в системах 8с/(К, на кислород. В связи с этим

естественно ожидать, что свойства ВТСП как в нормальном, так и в сверхпроводящем состоянии в значительной степени обусловлены существованием в них сильных г.едэлектронных корреляций диэлектрического типа, последовательный учет которых представляет собой одну из основных задач теории высокотемпературной сверхпроводимости.

В результатах многочисленных экспериментов по туннельной и оптической спектроскопии ВТСП (см., например, £~4-7_7) имеется ряд существенных расхождений с предсказаниями "классической" тео-

рии сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера (ЕКШ). Обращает на себя внимание, во-первых, нетрадиционная (не но ЕКШ) температурная зависимость сверхпроводящей щели й(Т) ; большой разброс и, как цравило, завышенная величина определяемого из этих экспериментов отношения ?Д(0)/Тс ( Тс - температура перехода системы в сверхпроводящее состояние), равного-3.5 в схеме БКШ. Во-вторых, в рамановских спектрах комбинационного электронного рассеяния в ВТСП, как правило, невозможно выделить порог, который соответствовал бы отличной от нуля минимальной энергии двухчастичного возбуждения /~6_7. И, в-третьих, в спектрах ИК-отражения системы YBfyCUjOg+x (при сверхщюводящих составах) зарегистрированы две особенности сверхпроводящего типа, отвечавшие двум порогам поглощения, на частотах 430 см"1 ) и 150 см-1 (~2.lTfi ) [7].

Анализ этих экспериментальных фактов приводит к естественной постановке актуальной для ВТСП задачи о проявлении диэлектрических корреляций в туннельных и оптических характеристиках сверхпроводников.

Цель работы состояла в выяснении причин, которыми обусловлено существование в BICH широкой области развитых диэлектрических флукгуаций (спинового либо зарядового типа), и исследовании влияния возникающего в этой области среднего диэлектрического порядка на свойства ВТСП в нормальной и сверхпроводящем состоянии. При этом ставились и решались следующие задачи:

- микроскопическое описание формирования межэлектронными корреляциями и рассеянием на примеси среднего диэлектрического порядка в системах с коллективизированными электронами;

- выяснение роли существования магнитных либо зарядовых сверхструктур в ВТСП в формировании в них широкой области' (как функции температуры и уровня легирования) диэлектрических кор-

реляций;

- исследование влияния среднего порядка на спектр одночас-тичных возбувдений и плотность электронных состояний в системах с коллективизированными электронами;

- исследование проявлений диэлектрических корреляций в туннельных характеристиках сверхпроводников;

- исследование спектра коллективных возбуждений и их проявления в оптических характеристиках сверхпроводников с диэлектрическими корреляциями.

Научная новизна работы определяется оригинальностью поставленных задач и сформулированных в результате их решения выводов.

Автор выносит на защиту следующие основные положения и ре-

зультаты работы:

1. Широкая область развитых диэлектрических флуктуаций (спинового либо зарядового типа) в ВТСП обусловлена существованием вблизи стехиометрических (несверхпроводящих) составов магнитных либо зарядовых сверхструтаур.

2. Средний порядок формирует в плотности электронных состояний псевдощель с характерным масштабом ^ , где ^ - скорость Ферт, ^ - модуль векторов неоднородного спаривания.

3. Вблизи (выше) линии фазового перехода в модулированное упорядоченное состояние существует область с отрицательным знаком флуктуанионного вклада в теплоемкость.

4. Туннельные характеристики сверхпроводников с диэлектрическими корреляциями существенно завиоят от знака параметра диэлектрического порядка У .

5. Появление сверхпроводимости в системе способно индуцировать смену знака £ вблизи (ниже) £ * что приводит к возникновению на туннельных ВАХ особенности сверхпроводящего типа. Пос-

ледняя может имитировать нетрадиционную (не по БКШ) температурную зависимость сверхпроводящей щели, большой разброс и завышенную величину отношения 2 áj^ (S)/ Тс в ВТСП.

6. В спектре коллективных возбуждений сверхпроводников с диэлектрическими корреляциями (типа переноса заряда, или волны зарядовой плотности (ВЗП)) обнаружена мода, не связанная с длинноволновыми колебаниями электронной плотности.

7. Найденная мода оптически активна и попадает в энергетический интервал сверхпроводящей щели в случае слабой фиксации фазы параметра диэлектрического порядка, что объясняет происхождение низкочастотной особенности в спектре ИК-отражения Ytytyfy+A (при сверхпроводящих составах).

Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты позволяют интерпретировать ряд имеющихся экспериментальных данных по ВТСП (в частности, нейтронографических исследований, оптических и туннельных характеристик, термодинамических свойств) и могут быть использованы для постановки новых экспериментов с цел(ЬЕ выяснения роли диэлектрических корреляций в механизме высокотемпературной сверхпроводимости.

Апробация работы. Материал, изложенных в диссертации опубликован, по теме диссертации имеется пяти- печатных работ. Основные результаты докладывались и обсуждались на Германо-Российско-Украинском симпозиуме по ВГСП (Kloster Baos, 92) и на семинарах ©IAH.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 104 страницы машинописного текста, включая 12 рисунков и список литературы из 137 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЗШИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика различных теоретических подходов к построению теории ВТСП и обоснована качественная применимость методов зонной теории и приближения слабой связи, используемых в диссертации. Сделан обзор литературы по теме работы, а также сформулированы основные проблемы, решаемые в диссертации.

Первая глада посвящена исследованию формирования среднего диэлектрического порядка, и его влияния на спектр одаочастичных возбуждений и плотность состояний (ПС) в системах с сильны!® мек-электронными корреляциями, существование которых обусловлено наличием вкладывающихся участков ("нестингом") поверхности Ферми (ПФ).

фазовый

К таким системам, в частности, относятся ВТСП, испытывающие4'пере-ход металл-дколектрик с антиферромагнитным (например, в системах La¿,x$rx C'jO^, Y3a¿CtíjDgH) либо зарядовым (в системах 3df.xKx5iúj , 80Р¿% ñi/.^O^ ) упорядочением вблизи стехиометрических ( X = 0) составов.

Нейтронографические исследования лантановой и итриевой систем показывают существование сильных спиновых корреляций по крайней мере на 100 К выше температуры Нееля и в сверхпроводящей фазе этих соединений ¿f~I_7'. В приближении сильной связи это объясняется сохранением нашого вше точки Нееля аншаатуды локализованных на атомах меди■ магнитных моментов, обменное взаимодействие мевду которыми приводит к формированию блгянего (спадающего на масштабах межатомных расстояний) аягиферромагнитного порядка. Однако подобный подход неприменим для объяснения существования широкого интервала (как функции температуры и уровня легирования) развитых зарядовых флуктуаций, захватывающего и область сверхпроводя-

тих составов, в системах Ва1т% Кх 81. ВаР6х 0} / В первой главе диссертации в рамках зонного подхода, позволяющего единым образом описывать все известные классы ВТСП, показано, что широкая область диэлектрических флуктуаций (спинового либо зарядового типа) в ВТСП обусловлена существование:,! вблизи стехиометри-ческих (несверхпроводящих) составов магнитных либо зарядовых сверхструктур.

Модельный гамильтониан системы с "нестингом" Ш> и экранированным кулоновским меяэлектронным взаимодействием имеет вид:

> ^щА^у V ф ■ ч>

Здесь сС , ^ - спиновые индексы; к , АГ7, ^Г- импульсы; ( , /, пь - 1,2 обозначают конгруэнтные участки ПФ: ¿¿¿(К) £(К~). где ^ - параметр неконгруэнтности, вызванной, например, легированием; (й¿-¡г.4) - оператор ровдения (уничтожения) частицы. Применительно к квадратной решетке, широко обсуждаемой в связи с проблемой ВТСП, конгруэнтные участки I и 2 разнесены на половину вектора обратной решетки Щ : ¿Г),

а импульсы к" и -К принадлежат одной зоне. В общем случае индексы I и 2 могут относиться к различным зонам с различной симметрией волновых функций.

Структура упорядоченного состояния определяется волновым вектором (или набором таких векторов), на котором вблизи (выше) точки фазового перехода достигает максимума обобщенная восприимчивость системы ¿(у, С) в статическом пределе (£ -*■ 0). Так, при половинном заполнении исходной зоны (¿4 = 0), соответствующем сте-хиометрпческим составам ВТСП, максимум лежит на половине

£о;:гора обратной решетки:

*сТ.0)~ [ггГ/'ГТ,' 12)

где £ - корреляционная, длина спиновых или зарядовых флуктуаций, определяющая эффективную ширину максимума Ж. Фазовый переход в однородное состояние с дальним диэлектрическим порядком осуществляется за счет спаривания электронов и дырок, импульсы которых отличаются на 0, . Средний порядок в такой системе формируется за счет корреляции электрона с импульсом К и целого ансамбля дырок, импульсы которых летат внутри сферы эффективного радиуса £ с центром в точке к-Ц (рис.1), базовый объе;.;, занимаемый этим ансамблем дырок, равен у-Х^" ^ , вследствие чего характерным энергетическим масштабом возникающей исевдощели в ПО яв-Ур

ляегся величина -у- ( - скорость ©ерш).

При отклонении составов БТСП от стехиометрических происходит нарушение "нестннга" П<1>, что приводит не только к уменьшению амплитуды дальнего спинового или зарядового порядка, но и к изменению структуры упорядоченного состояния. Л именно, вместо однородного диэлектрического состояния (удвоение периода) возникают магнитные либо зарядовые сверхструктуры (соизмеримые или несоизмеримые волны спиновой и зарядовой плотности (ВОТ и ВЗЩ), наблюдаете в многочисленных экспериментах в ВТСП. Возникновение такого модулированного диэлектрического состояния с микроскопической точки зрения связано с неоднородным электрон-дырочным спариванием (суммарный импульс пары отличается от половины вектора обратной решетки) , что приводит к значительному расширению области существования упорядочешюго состояния и, как помазано в первой главе, существенному усилению флуктуационшх эффектов в окрестности точки фазового перехода.

Вблизи точки фазового перехода из высокосимметричной фа:-:- •>. неоднородное состояния с периодической сверхструктурой восприимчивость достигает максимума не в отдельной точке галлу льс-

ного пространства (как это происходит в однородном случае (2)), а на целой линии (в двумерном случае) или поверхности (в трехмерном случае) векторов неоднородного спаривания сГ , таких'что Ь М -1 г г

. Например, в модели изотропного экситонного дк-

Ур *

электрика этой поверхностью является сфера, радиус которой

при Т«^ ( Г - температура) равен|^~£ у"/Гэ_7:

В §1.2-1.4 показано, что средний диэлектрический порядок в ВТСП формируется за счет корреляции электронных и дырочных состояний, импульсы которых "связаны" непрерывным классом волновых векторов, лежащих в слое эффективной толщины £ з окрестности поверхности векторов неоднородного спаривания (рис.1). Эффективный

< 9 т1 к -3

фазовый объем коррелирующих состояний велик и равен >7 ,

В плотности электронных состояний поэтому формируется слабо.зависящая от -температуры и уровня легирования псевдощель с характер-

Ур

ным масштабом . Показано, что корреляционная длина

в случае неоднородного спаривания в несколько раз (- 5) превышает соответствующую величину для однородного ( ^ = 0) случая (в условиях одинаковой близости к точке фазового перехода).

Подобное усиление флуктуационных эффектов следует ожидать и в сверхпроводниках с неоднородным спаривание!.;. В последнее время интерес к неоднородному сверхпроводящему состоянию (НСС) вызывается не только в связи с его самосогласованным возникновением в слабом ферромагнетике /ГЮ_7 (фазовая диаграмма которого в координатах температура Т - встроенное магнитное поле Ь изображена на рис.2, где ОСС обозначает область однородного сверхпроводящего состояния), но и в связи с возможностью реализации в ВТСП пространственно-неоднородной компоненты сверхпроводящего параметра по-

рядка, наведенной пространственно-неоднородными- диэлектрическими корреляциями £llj. Модуль <j0 векторов НСС при этом определяется пространственной модуляцией соответствующего неоднородного диэлектрического упорядочения. В окрестности (в том числе и ниже) перехода систеш в НСС возникнет слабо зависящая от температуры сверхпроводящая псевдощель, масштаб которой пропорционален величине ^. Возможно именно псевдощель регистрируется в оптических и туннельных экспериментах на ВТСП, имитируя "неклассическое" (не по ЕКШ) -температурное поведение истинной сверхпроводящей щели Д(Т)

при т-~те).

Для оцешеи области существенной роли флуктуаций выше линии фазового перехода в НСС в §1.7 вычислен флуктуационный вклад ДС в теплоемкость сверхпроводящего ферромагнетика в области низких по сравнению со встроенным магнитным полей тегшератур (Т<<к)* Флук-туационная поправка â С содержит два слагаемых, первое из которых (положительное) связано со вкладом низкоэнергетической слабозатухающей коллективной моды куперовских пар. Второе слагаемое связано со вкладом одкочастичных возбуждений, в плотности состояний которых в окрестности ПФ формируется псевдощель с масштабом

~ 2.4 , вследствие чего знак этого слагаемого отрицательный.

F Т /

В результате, при — & т— поправка ДС < 0 . Получена оценка h ЧХ

температурного диапазона критической флуктуационной области: Ù<J(.Sp - энергия Ферми). Этот диапазон существенно шире соответствующего температурного интервала в однородном (^ а 0)

случае:| Т-Гс|< Т.С^.

Вторая глава посвящена исследованию туннельных характеристик сверхпроводников с диэлектрическими корреляциями.

Как известно, и сверхцроводящие, и диэлектрические корреляции приводят к возникновению когерентного конденсированного состояния

в фазе с дальним сверхпроводящим и диэлектрическим порядком, соответственно. В связи с этим следует ожидать своего рода "интерференции" сверхпроводящих и диэлектрических корреляций в области их" сосуществования. Наиболее ярко эта "интерференция" должна проявляться в отклике системы на различного рода внешние поля, т.е. в формировании кинетических коэффициентов. Формально возникновение дальнего порядка и "взаимодействие" диэлектрических и сверхпроводящих корреляций отражается в структуре соответствующих факторов когерентности, перенормирующих голую вершину взаимодействия электронов и дырок с внешним полем.

Если в системе существует лишь средний (а не дальний) диэлектрический порядок, качественно результаты, полученные в предположении сосуществования дальних диэлектрического и сверхпроводящего упорядочений, останутся в силе до тех пор, пока размер области среднего диэлектрического порядка будет превышать корреляционную длину § 0) сверхпроводимости в системе. В связи с этим

для объяснения ряда наблюдаемых в экспериментах по туннельной и оптической спектроскопии ВТСП </~4-б_7 расхождений с предсказаниями теории ЕКШ имеет смысл описывать ВТСП в рамках модели системы с сосуществующими дальними сверхпроводящим и диэлектрическим упорядочениями. В приближении среднего поля для этой модели гамильтониан (I) приобретает вид:

Параметр диэлектрического порядка в общем случае имеет

/I

действительные (Hi) и мнимые (1т) синглетную ($) и триплетную (t) компоненты: ,

отвечающие, соответственно, волне зарядовой плотности^ ), волне спиновой плотности , волне плотности тока (

и волне плотности тока спина ( ) ; ф1- Z - матрица Паули.

у

Для параметров сверхпроводящего порядка А = ¿0 А.-:

s у Ч

((5 -у -матрица Паули, ùij выбраны вещественными) возможны два типа решения: симметричное ( S -тип) à^'à^^'âg, à^h^- антисимметричное (d-тп) ûfl-âfâ* à а > ~0™етш> что реализация БЗП в системе способствует S -типу, а ВСП - ¿-типу сверхпроводимости /§7. Спектр элементарных возбувдений системы имеет вид:

¿¿¡(^(jjtEirftA2, Е2(к)=ег(Ю*1г (4)

и приведен на рис.3 (пунктиром обозначены ветви, существующие только в сверхпроводящей фазе). ПС имеет в точках экстремума ветвей корневые (одномерные) особенности, появляющиеся с диэлектрической 2£ и сверхпроводящей 2Л щелями. Соответствующие особенности назовем диэлектрическими (в точках - 2 + - рис.3) и сверхпроводящими (в точках ÏJ ). Все они являются. кандидатами на проявление в туннельных характеристиках системы.

Расчет вольт-амперных характеристик (ВАХ) SIS- и контактов (сверхпроводник-диэлектрик-сверхпроводник и сверхпроводник-диэлектрик-нормальный металл) в главе 2 проводится в рамках метода туннельного гамильтониана:

Нгунн "¿LТЦ

описывающего дерепутшзание состояний "левого" (соответствующего

модели (3)) и "правого" (обычный металл в нормальном либо сверхпроводящем (типа ЕКШ) состояний) берегов контакта.

Выражения для одночастичного и нестационарного джозефсоновс-кого токов через контакт в зависимости от напряжения V на барьере получены в §2.2. В частности, если в системе (3) реализуется B3n£f=£^\ то одночастичный ток описывается диаграммами рис.4,

соответствующими следующему аналитическому выражению:

где и запаздывающие функции Грина "левого" и

"правого" берегов контакта, соответственно, И - сопротивление перехода в нормальном состоянии. Две последние диаграммы рис.4 дают в ток вклад, зависящий от знака , поскольку

В случае, когда ненулевыми оказываются компоненты и ¿^параметра диэлектрического порядка, эти две диаграммы тождественно равны нулю в силу спиновой структуры туннельного гамильтониана, а в случае Е = последние диаграммы компенсируют друг друга.

Туннельные характеристики -контактов исследуются в §2.3. Выражение (5) приводится к виду:

ее ос

(6)

где 6р>№**>+)+Ср

сгЪ±(/-Ц//л£1)- (7) в?} г £ А ;> лг \ ги Е ' 0.)

факторы когерентности. '

Зависимости (6) при Т = 0 изображена на рис.5, где кривые I соответствуют случаю , а (для определенности

принято ^ У о).

Структура факторов когерентности (7) такова, что особенности дифференциальной туннельной проводимости ^ ■ повторяют

особенности ПС в точках спектра возбуждений (4) , -2+при 2 г!) ив точках! ¿3 при 2,^0 .а особенности ПС в точ-

ках спектра _ при 2, 0 ив точках £ Ъ + при £ ¿0 подав ляются факторами когерентности.

Показано, что зависимость туннельных БАХ от знака обусловлена различием в структуре волновых функций элементарных возбуждений в фазах с 2, >0 и < 0 . Для меднооксидных ВТСП это различие может проявляться, например, в различном изменении электронной плотности вблизи атомов кислорода 0(2) и 0(3), лежащих в плоскости CuO¿ , соответственно, вдоль осей Ct ж § кристаллической решетки. При одном знаке 2 происходит увеличение электронной плотности вблизи атомов 0(2) и уменьшение - вблизи атомов 0(3), при другом знаке £ - атомы 0(2) и 0(3) меняются ролями.

Показано, что переход системы в сверхпроводящее состояние способен индуцировать смену знака Z вблизи (ниже) Ts , если в системе существует слабый источник k параметра диэлектрического порядка(lk¡ << l£¡)' Его роль в ВТСП может играть, например, потенциал СиО цепочек в Y5o¿ Ci/jú^.^. При Т> Тс реализуется фаза с большей по величине диэлектрической щельюI (т.е.Л^г^-= как энергетически более выгодная. При T<T¿ в определенном

интервале по легированию энергетически более выгодной оказывается фаза с меньшей диэлектрической щелью ). т.к.

именно эта фаза больше способствует сверхпроводимости и проигрыш в "диэлектрической" энергии при смене знака Z перекомпенсируется выигрышем в "сверхпроводящей" энергии за счет увеличения А .

Допустим, что вше £ реализуется фаза ¿ < Q , тогда вблизи (ниже) £ при конечном значении напряжения fV--на зависимости возникнет пик, положение которого будет слабо зависеть от температуры. Значение может быть ошибочно принято за величину сверхпроводящей щели, тем более что интенсивность пика

значительно (^^j^3} ^Т" ^ ет интенсивность связанного со сверхпроводящей щелью пика .

Аналогичные рассувдепия справедливы и в случае перехода системы

из фазы О в Фазу 0 (при этом сверхпроводящую щель может

имитировать величина Z. _ ).

Таким образом, особенности туннельных характеристик ВТСП, -

завышенная величина ^ ту(м(0) ^ 3<5> (существенно не по

'С

ЕКШ) температурная зависимость Дтунн(Т) (см., например, С4_7), -

могут быть обусловлены наличием в них развитых диэлектрических

корреляций, "интерферирующих" со сверхпроводимостью; аналогичная

интерпретация Ж - спектроскопии в ВТСП дана в работе Z~I2_7.

Отметим, что близость к неустойчивости типа ВЗП (средний

ВЗП-порядок) не может быть исключена в сверхпроводниках на основе

YBa2 Си3 Qf.x в области сверхпроводящих составов в связи с наличием

почти конгруэнтных участков их поверхности Ферми при л—0 /~13_7.

Большой разброс величины в УВа^С^О?.* (от 4 до 13)

.С

в экспериментах разных групп объяснен в §2.3 разбросом величины 2 в приповерхностной (на масштабе длины диэлектрических корреляций вблизи барьера) области, формирующей особенности ВАХ, связанные с диэлектризацией спектра. Разброс Z в этой области обусловлен неоднородностью состава системы по кислороду, которая, оказывая сильное влияние на величину £ , может слабо влиять на 4 вследствие большой длины сверхпроводящих корреляций.

В §2.4 приведены результаты расчетов токов, протекающих через туннельный SIS -контакт. Показано, что при>0 одночастичный ток IQ(V) будет иметь скачки, а амплитуда Jc (У) джозефооновского тока - риделевские особенности ( Rë Ic(V) - логарифмическую расходимость, XnIc(V)- скачки) в точках S\VI = à +, ^ + ( ùj -сверхпроводящая щель в правом сверхпроводнике (ЕШ-типа)). При 2.< 0 одночастичный ток имеет скачки в точках £ \У\ = й + йз ,

КС

2, + ûj • а амплитуда даозефсоновского тока - риделевские особенности при â/VI Jj , 2 .

Основная задача третьей главы состоит в исследовании спектра коллективных возбуждений и их проявлений в оптических характеристиках сверхпроводников с диэлектрическими корреляциями. Актуальность этой задачи для ВТСП обусловлена повышенным интересом к низ-колежащим коллективным возбуждениям, характерные частоты которых попадают в энергетический интервал сверхпроводящей щели. О возможном присутствии последних в ВТСП свидетельствует ряд экспериментальных фактов. Во-первых, в спектрах комбинационного рассеяния в ВТСП, как правило, невозможно выделить порог, который соответствовал бы отличной от нуля минимальной энергии двухчастичного возбуждения /Гб_7. Во-вторых, в спектрах ИК-отражения системы УВа2 Си^ (при сверхпроводящих составах) присутствует низко-

частотная (л-150 см--1") особенность, положение которой слабо коррелирует с Тс для образцов с Т ~ 90 К С^З. В-третьих, в ВТСП неизбежно возникновение мягкой моды в связи с близостью этих материалов при сверхпроводящих составах к точке неустойчивости относительно перехода в сегнетоэлектрическую фазу /Г3_7. С микроскопической точки зрения такого рода неустойчивость связана с электронной неустойчивостью типа переноса заряда. В рамках зонного подхода удобным средством описания последней служит модель экситонного диэлектрика (I). Неустойчивость экситонного типа в слоях СиО^ рассматривалась в ряде работ (см., например, /Г14_7) в качестве причины радикального повышения вследствие немонотонной зависимости от энергии перенормированного кулоновского взаимодействия. Как показано в первой главе, средний ВСП - либо ВЗП - порядок, обусловленный "нестингом" ПФ в исходной антисвязывающей с( -зоне, формирует псевдощель, в энергетический интервал которой попадает кислородная р -зона. При некотором легировании (видимо соответствующем оптимуму сверхпроводимости) оказывается минимальным рас-

стояние между уровнями Ферми в р -зоне и пиком плотности состояний, который соответствует верхней ВСП- либо ВЗП-подзоне. Это легирование и соответствует максимальной близости системы к зарядовой неустойчивости, обусловленной взаимодействием носителей кислородно! р -зоны с носителями верхней ВСП- либо ВЗП-подзоны.

Если обратные времена жизни флуктуаций сегнетоэлектрического типа не превосходят энергии связи электронов в куперовской паре, то качественно спектр коллективных возбуждений в ВТСП можно исследовать, используя среднеполевой гамильтониан (3), где2^=£

1А "

параметр сегнетоэлектрического упорядочения (действительная величина).

Существенно, что сегнетоэлектрическое упорядочение в системах с межзонной неустойчивостью реализуется при отличном от нуля межзонном матричном элементе импульса ^ =< /1 —|Г>, в меру которого коллективные возбуждения, связанные с колебаниями фазы параметра сегнетоэлектрического порядка , оказываются оптически активными.

Главными кандидатами в низколежащие ветви спектра коллективных возбуждений являются голдстоуновские моды исследуемой системы, возникающие как следствие нарушения калибровочной инвариантности в гамильтониане (3). Действительно, исходный гамильтониан при учете членов взаимодействия только типа плотность-плотность инвариантен относительно сдвига фаз операторов и , т.е. относительно преобразований группы симметрии 6-11(1) ^ 0(1) , у которой два генератора. Для состояния, описываемого гамильтонианом (3), нельзя указать отличную от единичной подгруппу Н группы $ , преобразования которой оставляли бы (3) инвариантным. Отсвда следует, что число голдстоуновских мод в обсуждаемой системе равно двум. Сказанное относится к ситуации с синглетным диэлектрическим

параметром. 3 случае триплетного параметра имеется еще одна годц-стоуновская мода (поперечная спиновая волна). Этот случай требует отдельного рассмотрения и выходит за рамки настоящей работы.

Одна из этих мод соответствует коллективной моде Боголюбова-Андерсона /С15_7, вторая - аналогичной моде экситонного диэлектрика ¿716,7. Однако дальнодействующий кулоновский потенциал в первом случае выталкивает низколежащее возбувдение в область плазменных частот, а в экситонном диэлектрике при учете членов взаимодействия, отвечающих межзонным переходам частиц, фиксация фазы неизбежна л вторая мода обладает щелевым спектром . Для нее, однако, остается возможность попасть в энергетический интервал сверхпроводящей щели. Эта возможность исследуется в §3.2-3.3.

В §3.3 рассмотрен линейный отклик системы на внешнее поле, пндуцпрущее добавки к равновесным (среднеполевым) параметрам порядка. В результате получена система динамических уравнений на коллективные вершенные систеш, которая в квазидвумерном случае распадается на две независимые подсистемы размерностью 6x6 и 3x3. Первая из них содержит динамические уравнения для. амплитудных колебаний диэлектрического параметра порядка, колебаний суммарной амплитуды и фазы внутризокных компонент и еияшктуды и фазы мекзон-ной ш.шоненты параметра сверхпроводящего упорядочения, а также колебаний скалярного потенциала, возникающего из-за флуктуаций .электронной плотности. Эта подсистема исследовалась ранее в связи с экспериментами по рамановског.5у рассеянию в сверхпрово,цнике с

взп 2Н-Ше2ПъЗ.

Вторая., ранее не исследованная, подсистема (3x3) содержит связанные уравнения .для фазовых колебаний параметра диэлектрического порядка и колебаний разностей фаз и амплитуд сверхпроводящих конденсатов различных зон. В случае однозонной картины с "нестин-

гом" ПФ последние отвечают возбуждением $+1с{ и 5 +с1 типа, соответственно. В отличие от моды Боголюбова-Андерсона частота которой при учете дальнодействующего кулоновского потенциала уходит в область плазменной частоты, рассматриваемые нагла коллективные возбуждения не связаны с длинноволновыми колебаниями электронной плотности. В связи с этим и сохраняется возможность низко-летащей моды.

Получено решение исследуемой подсистеш динамических уравнений (3x3) в пределе низких частот )) и нулевого импульса коллективных возбуждений (/С—0) при Т = 0. Показано, что в случае слабой фиксации фазы параметра диэлектрического порядка, а именно при условии еС=щ {л"]г„ - Л#е )«(■—) ( л*е • ¿Хт ~ константы связи для действительного и мнимого синглетного 2 , М(0) - плотность состояний затравочной фазы на уровне Ферми), в системе имеется низколеяащая мода с частотой

= (8)

В §3.4 исследуется проявление низколекащего возбуждения (8) в ИК спектрах, в частности, определен его вклад в поперечную часть восприимчивости 0(ксистемы и показано, что вблизи частоты Л0 отклик системы становится резонансным:

а(к-~о а)

ии -хт*с л*т№ и '

где !Т1ф - ¡ласса свободного электрона.

Показано, что затухание возбуждения (8) в нормальной фазе больше, чем в сверхпроводящей, что связано, в частности, с запретом в последней процессов распада найденного возбуждения с испускание:." фонона.

Показано, что частотное положение особенности отклика, связанной с низколежащей модой (8) слабо зависит от Тй (фактически

от легирования), что качественно совпадает с обнаружением в эксперименте /~7_7 практическим отсутствием корреляции положения низкочастотной особенности спектра отражения с температурой сверхпроводящего перехода для образцов УВа^Си^О^^ с Тс ~ 90 К.

В условиях достаточно сильного электрон-фононного взаимодействия рассмотренные нами колебания могут проявляться и в спектрах комбинационного рассеяния, в частности, в виде особенностей формы фононных линий (антирезонанс Фопо). Однако однозначное выделение их вклада в спектрах комбинационного рассеяния, по всей видимости, представляет очень сложную заделу. Более надежным методом обнаружения рассмотренного коллективного возбуждения является ИК спектроскопия.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Микроскопически решена задача о формировании мекэлектрон-ными корреляциями и рассеянием на примеси среднего диэлектрического порядка в системе, находящейся вблизи фазового перехода в состояние с дальним порядком.

2. Широкая область развитых диэлектрических корреляций (спинового либо зарядового типа) в ВТСП обусловлена существованием вблизи стехиометрических (несверхпроводящих) составов магнитных либо зарядовых сверхструктур.

3. Решена задача о влиянии среднего диэлектрического порядка на спектр одночастичных возбуждений и плотность электронных состояний в системах с коллективизированными электронами.

4. Средний порядок формирует в плотности электронных состояний слабо зависящую от температуры и уровня легирования псевдощель с характерным энергетически!.! масштабом Ур ^ , где \J, - скорость Ферми, модуль векторов неоднородного спаривания.

5. Вблизи (выше) линии фазового перехода в модулироашшое

упорядоченное состояние существует область с отрицательным знаком флуктуационного вклада в теплоемкость.

6. Туннельные ВАХ сверхпроводников с диэлектрическими корреляция!® существенно зависят от знака параметра диэлектрического порядка.

7. Переход вблизи (ниже) Z из фазы с большей в фазу с мень-

С

шей диэлектрической щелью, обусловленный появлением сверхпроводимости в системе, приводит к возникновению на туннельных ВАХ особенности сверхпроводящего типа. Последняя может имитировать нетрадиционную (не по ЫШ1) температурную зависимость сверхпроводящей

щели, большой разброс и завышенную величину ^ тури(0) в

к

8. Рассмотрен спектр коллективных возбуждений системы с сосуществующими сверхпроводящими и диэлектрическими (типа переноса заряда или волны зарядовой плотности) корреляциями.

9. Обнаружены возбуждения, не связанные с длинноволновыми флуктуациями электронной плотности и, следовательно, не переходящие в плазменные возбуждения при учете кулоновского взаимодействия.

10. В случае слабой фиксации фазы параметра диэлектрического порядка в системе имеется оптически активное низколезкащее коллективно^ возбуждение с частотой, попадающей в энергетический интервал сверхпроводящей щели, что объясняет происхождение низкочастотной особенности в спектре ИК-отражения У&Т^ Сщ Og+ц (при сверхпроводящих составах).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I. йсмагилов A.M., Копаев Ю.В. Средний диэлектрический порядок в системах с коллективизированными электронаш//ЖЭТФ.- 1993,-

т.103.- с.266-284.

2. Исмагилов A.M., Копаев Ю.В. Проявления флуктуационного среднего порядка в сверхпроводниках с неоднородным спариваниегд//Письма

в ЕМ,- 1992.- г.56.- с.600-603.

3. Иалагилов A.M., Копаев Ю.В. Проявление диэлектрических корреляций в туннельных характеристиках сверхпроводников//ЖЭТФ.-1989.- т.96.- с.1492-1504.

4. Жуковский Е.А., Исмагилов A.M., Копаев Ю.В. Проявление диэлектрических корреляций в спектре коллективных возбуждений сверх-проводников//8ЭТФ.- 1992.- т.101.- с.217-230.

5. Жуковский Е.А., Исмагилов A.M. Низколежащие коллективные моды в сверхпроводниках с зарядовым упорядочениеад//СХФТ.- 1992.-т.5.- с.1014-1021.

Цитируемая литература

1. Birgeneau R.J., Shirane G. Physical Properties of High Temperature Superconductors//Ed. D.M.Ginsberg.-Singapore: World Scientific.- 1989.

2. Sato H., Tajiroa S., Takagi H., and Uchida S. Optical atudy of the metal-insulator tranaiton on Ba^K^BiOj thin films// Nature.- 1989.- "V.338.- p.241-243.

3. Testardi L.R., Muolton W.G., Mathiaa B. et.al. Large static

dielectric constant in the high - temperature phase of YBa^Cuy

«0. //Phys. Rev. B. - 1988.- v.37.- p.2324-2325. o**

4. Geerk J., Xi X.X., Linker G. Electron tunneling into thin films of YBa^CujOy/ZZ, Phys. B. - 1988.- v.73.- p.329-336.

5. Collins R.T., Schlesinger Z.t Koch R.H. et.al. Comparative Study of Superconducting Energy gaps in Oriented Films and

Policristalline Bulk Samples of Y-Ba-Cu-О//Phy s. Rev. Lett.-1987.- v. 59.- p.704-707.

6. Slakey P., Klein M.V., Rice J.P., and Ginsberg D.M. Behavior of Raman continuum and Raman "gap" in T = 60 К YBa^CujO^// Phys. Rev. B. - 1990,- v.42.- p.2643-2646.

7. Ornstein J., Thomas G.A., Millis A.J. et.al. Prequece - and temperature - dependent conductivity in YBa^Cu^O^j crystals// Phye. Rev. B. - 1990.- v.42.- p.6342-6362.

8. Копаев Ю.В. К теории взаимосвязи электронных и структурных превращений и сверхцроводимости//Труды ФИАН,- 1975. - т.86.-с.3-100.

9. Rice Т.М. Band - structure effects of itinerant antiferro-magnetism//Phys. Rev. B. - 1970,- v.2.- p.3619-3630.

10. Fulde P., Ferrell R.A. Superconductivity in a strong spin-exohange field//Phys. Rev. B. - 1964.- v.135.- P.A550-A563.

Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Неоднородное состояние сверхпро-водников//ЖЭТФ.- 1964.- т.47,- с.1136-1146.

П. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости (под ред. Гинзбурга В.Л. и Кирзшпща Д.А.))- М.: Наука,- 1977.

12. Жуковский Е.А., Копаев Ю.В. Интерференция сверхпроводящих и диэлектрических корреляций в ИК спектрах ВТСП//Письма в КЭТ§.-1989.- т.49.- с.284-286.

13. Picket W.E., Cohen R.E. Precise band structure and Fermi-surface calculation for YBa^CujO/: Importance of three-dimensional dispersion // Phys. Rev. B. - 1990. - v.42. -p.8764-8767.

14. Горбацевич A.A., Копаев Ю.В. Локально неустойчивые кристаллические конфигурации и электронный механизм сверхпроводимости// Письма в ЮТФ.- 1990.- т.51.- с.327-331.

15. Anderson P.W. Random - phase aproximation In the theory of superconductivity//Phys. Rev. B. - 1958. - v.112. - p.190Q-1916.

16. Козлов A.H., Максимов Л.А. Коллективные возбуждения в полу-металле//1Э'К&.- 1965,- т.49.- с.1284-1292.

17. Halperln B.I., Rice T.M.//The exitonic state at the semiconduotor-eemimetal transition. - Sol. St. Phys. -1968. - v.21. - p.115-140.

18. Littlewood P.В., Varna C.M. Amplitude collective modes in superconductor and their pairing to charge-density waves// Phys. Rev. B. - 1982. - v.26. - p.4883-4893.

рис.2 рис.5

рисЛ

Подписано в печать II.05.1993 г. Формат 60x84/16. Объем 1,63 усл.п.л. Тирах ТОО экз. Ротапринт ИРЭ РАН. Зак.107.