Псевдопараболическая модель и ее применение к объяснению гальвано- и термомагнитных свойств твердых растворов BI1-xSBx (X<=0.12) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ

На прввах рукописи УДК 621.316.692

ШБАШЕВ ЛЛЬТАДГРАМЗИ оглы

ПСЕВДОПАРАБОЛИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И' БЕ ПРИМЕНЕНИЕ К ОБЪЯСНЕНИЮ ГАЛЬВАНО - И ТЕРМОМАГНИТНЫХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ

В11-х ^х ( х " ?'12 > 01.^4.10 - физика полупроводников и диэлектриков.

АВТОРЕФЕРАТ

.диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Б А К У — 1992

Работа выполнена в Институте физики Академии Нау* Азербайджанской республики.

Научный руководитель:

Академик АН Азербайджанской республики, доктор физико-математических наук, профессор ипшактахтинсжий

Официальные оппоненты:

член-корреслондент АН Азербайджанской республики,докто физико- математических наук, профессор

«.нгашикзаде (ИФАН Азерб.респ.)

доктор физико- математических наук, профессор

в.и.танров (БГУ им М.Э.Расулзаде)

Ведущая.орган' заиия: Научно- исследовательский Институ Фотоэлектрс-.'ихи

Зашита диссертации состоится "__, 1932 I

в _часов на заседании Специализированного Соаеп

-'шифр Д-004.04.01^ по зашите диссертацип но соискание учен« степени доктора фигчко-математических наук при Институт физики Академии Йаук Азербайджанской республики. Адрес: 370143, Баку, пр. Азизбекова, 33. С диссертацией можно ознакомиться в бийл^отеке Институ физики Академии наук Азербайджанской республики. Автореферат разослал " _;_____1Э92 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета, доктор физико-математических

наук, профессор ШаФИЗЛДБ р.!

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.Благодаря уникальным физическим свойствам висут и его тверда сплавы с сурьмой дввно привлекают внимание как физиков - теоретиков, так экспериментаторов и практиков. Теоретический интерес вызван тем, что благодаря характерным энергетическим параметрам данного объекта в одном и том жэ кристалле сравнит .¡льно легко монно дост'чь раз личные ( от сильно вырожденного состояния до невыровненного состояния ) степени вырождения электронного газа. Кроме того в системе В1под воздвйствийм различных внешних факторов и ото .проследить эволюцию полуметал пичэского, бвсколевого, полупроводникового состояний,а также наблюдать различные топологические переходы ( образование гантелообразной формы, разделение и слияние электронных энергетических кеазилллип-соидов, изменг'иэ их анизотропии и т.д .). Поэтому эти материала являются удобными модельными объектами для разработки теории электрофизических свойств анизотропных кристалл ^в. Экспериментальный интерес ' вызван тем, что в системе В1-ЭЬ легко можно создать экспериментальные условия для наблюдения различных квантовых и классических1 эффектов.И поэтому неудивительно, что многие интереснейшие физические эффекты ( эффект Холлэ,изменение сопротивления, в >.. гнитном поле,продольный н поперечный эффекты Нернста-Эттингсгаузена,эффекч Риги-Ледака, эффект де. Гааза-ван Альфена, Шубникова-,де Гааза,

размерное квантование, и ряд других ) впервые были обнарушкьг «

н эсесторонно исследоввны именно в этих материалах. Пректи-

чеокил интерес к-этим материалам главным образом вызван тем, что ña их основе можно создать высокоэффективные малогабаритные источники глубокого охлаадения, комбинируя термоэлектрические, магнмтотермоэлоктрическне и гальванотермомагнит-ные каскады, работающие, соответственно, на эффектах Пелтьв, Пелтье в магнитном поле и Эттингсгаузена. Перспективность этих материалов связана также с возможностью их использования в качестве высокочузствигелы-ш магниторезистивных датчиков, ИК-приемников и рядом других применения.

Само по себе изучение транспортных явлений в ¿цртеме Bi-Sb является mol ым инструментом для исследован;;! энерге-гртическоя зонной структуры и механизмов рассеяния носителей Тока в этих веществах. Но изучение транспортных свойств этой системы становится неоамв''чмым методом в случаэ промежуточных (77К + 300К) и высоких температур, так как все осталные мошные средства ясследоивния их энергетических, кинетических и статистических .параметров перестают работать выше 60К. Из обзора литературы по исследованию транспортных явлений в системе Ш-SbY приведенного в I главе, можно сделать следующие выводы:

1. Экспериментально гальвано- и термомагнитныв эффекты Э этих веществах ( в основном, в Si ) изучались неоднократно в различных интервалах температур и магнитных полей,но к сожалению, эти исследования большей частью фрагментарны, не.» полны и часто различаются количественно. Основная причина разброса в значениях экспериментальных данных заключается в том, что ранние работы проводились не ка качественных крис-

тэллах ( недостаточная чистота исходных компонент ; наличие прослоек, кластеров, двндряшш об; озооанип, концентрационных кеоднородностеи, механичь.ких напряжении и прочих дефектов связанных с технологией вырэшнвания этих материалов),измерения кино-.лческих коэффициентов п оводились, в основном, не на одном и том жэ обрпзие. Кроме того, многие измерения проведены при некоторых фиксиропаннчх температурах и часто охватывают малое количество кинетических коэффициентов.

2. Несмотря на существенные успехи в разработке теории энергетической зонной структуры этой системы, до настоящего времени отсутствует правильное представление о релаксации носителей тока в этих материалах, что обус. явлено, в первую очередь, сложностями расчет« кинетических коэффициентов для таких сильноанизотропных материалов иотсутствием необходимой экспериментальной информации о температурной зависпости матричных элементов электрсн-фононного взаимодействия. Из-за отсутствия последовательной микроскопической теории явлений переноса в таких анизотропных материалах приходится довол-ствоватся разными упрошенными моделями и делать ряд допущений относительно температурной зависимости некот ,>рых экспериментально недоступных ( на сегоднешний день !) параметров.

Следовательно, для разработки последовательной теории явлений переноса в этих кристаллах необходимо провести

п

комплексное экспериментальное исследование кинетическ .{ явлений на одних и тех же образцах в широком интервале темпе-ператур и магнитных полей. Исходя из этого, в данной работе сДелвна попытка частично восполнить некоторые пробелы в изу-

- е -

че'чи явления переноса в системе 31 -5Ь, исследовав гальвано-и термомагнитный эффекты в слава:: магнит, лх полях .для сплавов В! 4_(<Зо)< ( х * 0.12 ) в температурном интервале 7'Ж £ Т £ 300К н^1 одних и тох же образцах,изготовленных из совершенны); мснокристяллическта слитков.

Це-ль рябг-ц. Цель настоящей работы - выявление воз-, можнссти применения псавдопараболическоя модели для интерпретации гальвано- и териомагниткых явлении а твердых растворах (х< 0.12) в интервале температур ','7К£?< ЗООК.

Дня достижения указанной цели в работе решаются следующие основнка задачи :

выращивание качественных монокпистааллоз твердых раст-растворов висмут-сурьма.

комплексное изучен,.з температурной зависимости гальвано- и термочагнитных свойств зтих монокристаллов на одних и тех же образцах.

определение кинетических параметров носителей тока в изученных сплавах.

исследование закономерностей изменения знергии Ферми носителей тока в этих сплавах.-

Научная новие ~в приведенных • ^следований состоит в следующем :

проведено комплексное исследование сльоополных гальвано- И термомагнитных эффектов на качественных образцах твердых растворов ( х £ 0.ш ) в интарввло температур 77К + .3001.

показана возможность количественно» интерпретации ела'-

бополькых термомэтннтннх эффектов в сплавах В1 -ЗЬ.

определены псевдопараболическиэ.энергии Ферми носителей тока в этих сплавах в интервале температур 77 К •>■ ЗСО К.

установлено, что значение угла наклона электронных эллипсоидов к базисной плоскости в исследованных сплавах увеличивается по мере возрастания температуры.

Показано, что для полупроводникового твердого раствс-Ра о оо а„ а угап наклона электронного эллипсоида базисной плоскости меньше,чем в случае полуметаллических сплавов.

Проанализированы возможности различных энергетических моделей для объяснения гальвано- и тер 'омагниткнх эффектов в этих сплавах

Практическая ценность работы. Кинетические параметры и их зависимось от температуры, опредэяеиш в данной работе, могут быть испс. ьзованы при проектировании термоэлектрических и термомагнитных • преобразовзтэлея , а также магниторезистивных датчиков.

Основные положения выносимые на защиту.

Слабопольные термомагнитные явления в твердых растворах ЕЯ^З*^ ( х £ 0.12 ) в интервале температур 77К*300К могут быть количественно интерпретированы псовдоп'араболической моделью. ч

Интерпретация сльбопольных гальваномагнитных эффектов в полуметалличэских твердых растворах В14 хЭЬх ( х < 0;06 ) в интервале температур 77 К+300 К на основе трехэллипсоидальной поверхности Ферми для электронов и эллипсоида вращения

для дарок приводит к согласованной интерпретации термомагнитных эффектов в рамках псевдопараболичэскоя модели.

Слабопольныв. гальваномагнитныв свойства полупроводникового твердого раствора Bi0 e„Sbo tJ в интервале температур 77K+300K могут быть количественно интерпретированы в рейках трехэллипсоидальноП поверхности Ферми электронов и трехэл-липсоидальной поверхности Ферми для дырок.

Углы наклона электронных эллипсоидов к базисной плоскости в исследованных сплавах увеличиваются по мере возрастания температуры.

Для полупроводникового твердого раствора Б1о ви Sb,o iz угол наклона электронного эллипсоида к базисной плоскости меньше, чем в случае полуметаллических сплавов.

При комнатной температуре кинетические параметры слабо зависят от деталей зонной ст.уктуры рассмотренных сплавов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 работ, список которых приведен в конце автореферата.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Всесоюзной конференции по физики полупроводников. ( Баку, 1962 г. ) и II Всесоюзной конференции по росту кристаллов. ( г.Харьков,1982 г. >.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы.

Работа содержит страниц, включая 33 рисунков, 12 таблиц и список литературы на 185 наименований.

- 9 -СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ьзадании обоснована актуальность выбранной темы, Формулированы ивль, научная новизна, практическая ценность, ¡боты и основные положения,выносимые на защиту. Там же придано краткое содержание работы.

В первой главе приведен обзор работ, посвяшенных иссле-эванига гальвано- и термомвгнитных явления а снстемо 81-5Ь. 5зор преследовал, в основном, две цели:

во- первых,из огр-много количества литературы по инте-эсукдан нас проблемы выбрать новые и наиболее достоверные аботы и произвести их классификацию по объектам исследова-ия, по исследованным эффектам и по областям температуры и агнитного поля, з которых производились эксперименты.

во- втори:', показать степень изученности данной проб-емы, вьлвить пробелы в этих исследованиях и выяснить причи-ы возникновения трудностей в интерпретации рассмотренных абот. Из первого параграфа следует, что экспериментальные аботы по термомагнитяым явлениям в сплавах В1-ЗЬ большей астью фрагментарны, не полны и често различаются количест-1бнно. Во втором параграфе кратко рассмотрены теоретические юдоли используемые при интерпретации я&лений переноса в .ристаллах типа Вх. В конце главы приведены основные сведе-1ИЯ об энергетической зонной структуре сплавов

Вторая глава посзяшена исследованию гальваномагнитных ;вопотв твв[ щх растворов В1-ЭЬ. Вначале главы описывается заноменологическая теория гальваномагнитных эффектов в крис-

таллах типа Э1,а объеме необходимом для правильной постановки .эксперимента.Во втором параграфа рассматривается технология внрашивания монокристаллов твердых растворов В^-х 5Ь„ ( х £ 0.12 ) методом Чохральского с питанием расплава твердой подпиткой. Преимущество этого метода заключается з том, что он 'позволяет получить гомогенные по составу и совершенные по структура 'монокристаллы твердых растворов висмут-сурьма при скоростях кристаллизации почти 100 раз выще, чем при зонной плавке.Применение такого метода позволяет дополь-нитвльно перемешивать расплав', исключает 'влияние стенок кон-тайнерь на рост кристалла,а непрерывное подпитывание расплава обеспечивает постоянство состава в процессе роста. Получение совершенных и гомогенных монокристаллов требует строгой стабилизации температуры у фронта кристаллизации. Поэтому подробно описывается разработанная методика поддержания температуры тигля-печи, основанная на нвгреве двумя независимыми источниками '^лла. Далее описывается методика измерений слабопольных гальваномагнитных эффектов в твердых растворах В1-Зэ в интервале температур 77 К + 300 К и приводятся результаты измерений зависимости компонентов ри, рм, р211, р„..' рз89Э от температуры для

сплавов В1й ^о оз , X. В1в.мЯ>0-1,.

. Третья глава посвящена;исследованию термомагнитных эффектов в твердых растворах Ш-Ээ. Вначале главы описывается феноменологическая теория термомагнитных эффектов в кристаллах типа В1 и приводятся основные формулы, которые испомьзу-(ртся при обработке зкспе; сантальных данных. Далее раосмат-

.- 11 -

ривается методика эксперимента по изучению слабопольных термомагнитных эффектов в твердых растворах В1-аз при температурах 77:1 + 300К. Для получения однородного магнитного поля в большем объеме разработана и сконструирована катушки Гельм гольца.Далее приведены результаты измерений эффекта Зеебека, поперечного и продольного эффектов Нернста от температуры и магнитного поля. Показано, что с ростом температуры значение магнитного поля при котором происходит инверсия знака эдс поперечного эффекта Нернста, а также значрчие магнитной индукции при котором эта эдл испытывает максимум,смешается в сторону больших магнитных полей. Далее определены слабсполыше компоненты магнитотврмоэдс о^, й>1141, а1112, а1М в тем-пературнсм интервале 77К + 300К для сплавов В1о т 5Ь0_йа , В1 БЬ „ н В1„ а . При этом показано, что предел

О. Р4 О. 0<4 О. вв О. 17 г ' '

слабого поля дгч каадой компоненты зависит от температуры и ориентации магнитного поля относительно кристаллографических осей. Угловые зависимости поперечного и продольного эффектов Нернста в области слабых полея хорошо описываются феноменологической теорией.Наблюдаемое приблизительное равенство коэффициентов и с<зз для сплавов 010 „ЗЬ^ 12 обьясняется том, что топология поверхности Ферми обоих групп актуальных экстремумов и анизотропия времени релаксации носителей в них подобны.

Четвертая глава посвящена описанию псевдопараболической модели и применению ее для согласованного объяснения ксмплек зи гальвано й термомагнитнш эффектов в твердых растворах; Н-йЬ.Возникновение этой модели было вызвано трудностями при

объяснении термоэлектрических и термомагнитных явлений в вис-муг&. Экспериментальные данные по терноэдс в магнитном поле для В1 хоророшо согласуются с теоретическими вычислениями основывающийся на предположении, что энергетический спектр * электронов и дарок параболичен, а механизм рассеяния внут-

ризонный акустический. Но с другой стороны магнитооптические

/

измерения проведенные в висмуте явно указывали на то.что существует малый энергетический зазор в Ь - точке зоны Брил-лшэна, который приводит к непарабалическому закону дисперсии для Ь -носителей тока , т.е. описывается Лэксовской моделью

г = а)

Но при.у; ленив более реалистической Лэксовской модели в вычислениях диффузионной термоэдс з магнитном поле для висмута приводит к расхождений с экспериментальными данными как в случае внутризоннога рассеяния на акустических фононах ( как зависящих, так и нэ зависящих от энергии носителей тока ) , так и в случав рассеяния на мэждолинкых оптических фононах Так как выражения для диффузионной термоэдс определяются природой дисперсионного соотношения носителей тока и знергети-

«

ческой зависимостью их времени рлаксаиии, то в случае принятия более реалистической Лэксовской модели для Ь - носителей, надо найти более подходящий мехг 'изм рассьяния для этих носителей. Вышеприведенные трудгсти можно обойти,если энергетическую зависимость квадрата матричного элемента электрон-фононного взаимодайстви.. представить а вида

М^-рь» (2)

где штрих означает дифференцирование по энергии, и предположить, что основным механизмом рвссея .ля является внутризон-ьое рассеяние на акустических фснонах. Зависимость описываемая соотношением (2)' приводит к следумшэму ви,п.у времени рэ-лрксеции

Г = т0- ЬЛТ) "*• / (3)

Здесь то константа, независящая от энергии. Использование т задаваемое выражением (3; приводит к тому, что транспортные выражения выглядят так, как если бы при нх выводе использовалась бы параболическая модель. Исходя из этого, модель вклэд-чэюшая в себе репераболическин закон дисперсии (1) и .ремя релаксации (3) называется псездолареболичвссоя моделью.

Дня проведения расчетов термомагнитных коэффициентов по этой модели надо иметь определенный небор исходных данные. На основе модели поверхности ОВерми, представляющую собой три эллипсоида обшего вида для электронов и эллипсоида врашвния для дарок, из гальваномагнитных измерений вычислены кинети-чсские параметры для полумотаплических сплавов в интервале температур 77К + 300К. Показано, что гальваномагнитные свойства полупроводникового твердого раствора 310 аа^Ь0 12 хорошо описываются модели поверхности Ферми, представляющую собой три эллипсоида обшего зида для электронов и три эллипсоида общего вида для дырок. Из расчетов вытекает,что углы наклона энергетических эллипсоидов электронов к базисной плос-

кости в интервале температур 77К + 300К для всех сплавов по мере возрастания температуры увеличиваются. Далее концентрационным методом определены энергии Ферми носителей тока. в интервале температур 77К + 300К при различных моделях энергетического спектра электронов. Здесь же приведены расчеты энергии Ферми электронов по псевдопараболичзскоя модели. При расчетах учитывалась так же зависимость энергетического .за-• зора в точке Ь зоны Бриллюэна и компонент тензора эффективных масс от температуры. Далее изучено влияние выбора модели энергетического спектра на результаты расчета слабо-польных термомагнитных коэффициентов. Показано,что термомагнитные коэффициенты, определенные на основе псевдопараболической модели хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫ30.СУ ПО РАБОТЕ ■ ■

1. Выращены монокристаллические сплавы ВЛ^ЭЬ^ (х 5 0.12). Совокупность физико- химических исследований показала, что полученные сплавы характеризуются макрооднородностыо на большей частью своей длины.

2. . Показано, что комплекс гальвано- и термомагнитных эффек-

I

тов в твердых растворвх В11_х5Ьх (х < 0.12) согласованно 'объясняются в рамках псевдопарзболическоя модели.

3. Показано, что по мере возрастания температуры ( в интервале 77К + 300К ) углы наклона энергетических эллипсоидов

- 15 -

электронов к базисной плоскости в сп-авах Bl^Sfc^ ( к s

0.12.) увеличиваются.

4. Установлено, что для полупроводниковых сплаэов угол наклона электронного эллипсоида к базисной плоскости меньше, чем для полумэталличоских сплавов.

5. Показано, что для согласованного объ;. мнения кинэ'ппаскнх эффектов 48обходимо учитывать изменения онэргвтнчеокого зазора в точке L зоны Бриллкша и компонент тензора эффективных масс от температуры.

6. Показано, что пр, увеличении с-одерк 1ния сурьмы в сплаве Bi-Sb до 12 ат.%, благодаря значительному удалению Т зоны относительно потолка L- валентной зоны, гальваномаг-нитныэ эффекты могут быть ннтерпр&тированы ц рамках двух. зоннои модэли.

исновше результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Мусаэз A.A., Таиров H.A., Ювбашев Э.Р., Рустамбековэ С.А. Стабилизация темп&ратуры расплава пр-< вытягивании однородных монокристаллов твердых растворов бинарных систем. — Труды II Всесоюзной каферомиии по росту криоталлов., Харьков, 1982 Г.

2. Акперов М.А., Иэбашев Э.Р., Рустамбекдва O.A. Галь-ваномагнитныэ свойства и энергетический спектр носителоя тока в мышьяке. — Известия АН Аззрб. ССР, сер. Ш и "Н, 1983, Ü 5, сс. .3-73. . . -

3. Муоеоэ A.A., Таиров В.Д., Юзбашев З.Р., Мустафаев Н.Б.

Шахтахтинский M.F. Мввдолинное рассеяние носителей тока : Bl0 MSbo ов. —Труда Всесоюзной конференции по физики полу проводникор., Баку, 1982 г.

4. Таиров Б.А., Томтиев Д.С., Мусаев A.A., Юзбашев Э.Р Шахтэхтинскии М.Г. Дисперсия магнитоплазменныя волн в спла вах Bi-Sb, легированных оловом.— СО. " Физические свойств сложных полупроводников, Баку, 1982, сс. 161-168.

5. Акпвров М.А., Юзбашев Э.Р., Рустамбекова С.А. Опрэ деление кинетических параметров твердах растворов Asi xSbx

х=0.05, 0.1, 0.15, 0.2 ). — Известия АН Азерб. ССР, сер ФТ и МН, 1984, А 2, сс. 80-84.

6. Юэбс.1аев З.Р., Шахтахтинский М.Г. Температурная за висимость кинетических параметров сплава Bio MSbo оа. -— Сб. Труды Института физики АН Азерб.ССР, " Физика и техник полупроводников ", Баку, 1992 г. (в печати ).

7. Юзбашев Э.Р., Шахтахтинский М.Г. Энергия Ферми пс луметаллического сплава Bi0 MSb0 ов в области температур 1 +- 300K. —Сб. Труда Института физики АН Азерб.ССР, " Физт и техника полупроводников ", Баку, 1932 г. ( в печати ).