Псевдопотенциальная модель мартенситных структур пониженной симметрии в AuCd и CuZn тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

по делам науки л зизсзЯ лко.тьг &1011рск1!:1 етзшгс-те»П!Ч2сякй :иституг га. В.Д.Кузнецова

Л!

.Тшскоы(г/Ьударстветноа университете ¿ты. В.ВЛСуЯЗкгева

Ка правах рукспкс"

БОРИСОВА Светлана Давидовна

ПСЕВДСПОТЕНЩЙЛЫЙЯ ЙОЛЕЛЬ МАРГЕНСШННХ СТРУКТУР

псшйеннсй ашгггеи в Ли (Л к Си.£п.

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидате фипико-ыатематических наук

Томск - 1993

Работа Еыполнена в Сибирском физико-техническом инстит> им. "В.Д.Кузнецова при Томском государственном университете

Научный руководитель: Кандидат физико-математических наук, доцент

Паскаль Ю.И.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических

наук, профессор

■Козлов Э.В.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Симаков В.И.

Ведущая организация: Институт физики прочности и материалов СО РАН, г. Томск

К 063.53.05 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Томском государственном университете по адресу.: 634010, г. Томск, пр, Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского университета.

Автореферат разослан " /О* 1993 р.

. Ученый секретарь Специализированного совета

Анохтад и.Н,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Весьма актуальной задачей физики твердого тела является теоретическое исследование мартенситных превращений в сплавах на основе благородных металлов (меди, серебра, золота), в никелиде титана и в ряде других сплавов, благодаря наблюдаемому в этих материалах эффекту памяти формы (ЭГКБ). ЭПФ является замечательным свойством материал у, заключающимся в способности самопроизвольно принимать ту или иную форму при охлаждении и при нагреве, что позволяет широко использовать их в технике и медицине. Основным условием проявления свойства памяти формы в материале является протекание в нем термоупругого мартенсигного превращения.

Однако, несмотря на широкое практическое применение сплавов с ЭШ>, остаются нерешенными многие теоретические аспекты как самих эффектов памяти, так и лежащих в их основе мартенситных превращений и кристаллической структуры мартенситных фаз. Одним из актуальных направлений теоретического исследования является выведение этих структур из свойств чистых компонентов прикладными методами квантовой механики.

В ряде работ при расчете равновесных кристаллических структур и фазовых переходов между ними используется теория псевдопотенциала. Она позволяет сравнительно просто выполнить такие расчеты для сплавов на основе благородных металлов и в настоящее время успешно развивается применительно к сплавам на основе переходных металлов.

Цель работы. Целью настоящей работы явилось теоретическое исследование кристаллогеометрических и энергетических характеристик низкосимметричных мартенситных структур в сплавах, обладающих эффектами памяти формы. Конкретная задача состояла в расчете методом псевдопотенциала структур тетрагональной, ромбической и ромбоэдрической симметрии ( Ll0, BI9, 9Я, структуры ^'"Ф®311) в сплавах AuCcL и Си.Хп. и в сравнении результатов расчета с экспериментальными данными. Для выполнения этой задачи следовало разработать вариационную процедуру поиска пути реакции в пространстве параметров перехода.

Научная новизна. Впервые метод псевдопотенциала применен к расчету структур тетрагональной, ромбоэдрической и ромбической сингонии посредством специальной вариационной процедуры.

Данная вариационная процедура позволяет найти заранее неустановленные низкосимметричные структуры в пространстве параметров перехода между высокосимметричными фазами ОЦК (структурный тип А2), ГЦК (AI) и ГПУ (A3). Установлено существенное отклонение энергии структур'пониженной симметрии BI9, Li0 при температуре (Т) = О К от близких к ним структур с ГЦК и ГПУ решетками. Теоретически показана возможность структуры BI9 с параметрами, близкий" к параметрам высокотемпературной фазы В2, а также воз-можни-.- существования неупорядоченной структуры BI9 и перехода А2--»В19. Теоретически показана энергетическая выгодность экспериментально наблюдаешх в AuCd. и Ti Ni поперечных смещений с волновыми векторами 1/3 <110> в плоскостях (III) и их стабилизирующее влияние на ромбоэдрическую фазу ( %' в ЛиСЫ. или ñ(u>) в Ti/Vi ).

Научная и практическая ценность. Наблюдающееся хорошее согласие рассчитанных характеристик с экспериментальными данными позволяет расширить область успешного применения метода псевдопотенциала ка мартенситные структуры пониженной симметрии. Показана позможность теоретического расчета энергий образования, параметров решетки мартенситных структур и концентрационных ин-. тервалов их существования, деформации решетки при мартенситных превращениях в сплавах с ЭШ>.

Результаты исследования вносят ясность в природу равновесности мартенситных фаз в сплавах ЛиСЫ. и Cuín, и подсказывают целесообразность проведения специальных экспериментов для проверки теоретических предсказаний.

Некоторые результаты расчетов сопоставимы со структурными характеристиками мартенситных превращений в сплавах на основе TiNl » весьма сходными с характеристиками AuCd. . Это свидетельствует о возможности эффективного применения метода псевдопотенциала к сплавам на основе Ti Ni (при соответственном развитии метода), нашедших широкое применение в качестве материалов с Э®.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Вариационный метод поиска низкоэнергетических структур с применением псевдопотенциала.

2. Результаты расчета методом псевдслотенциала основных состояний мартенситных фаз пониженной симметрии (тетрагональной, ромбической и ромбоэдрической).

3. Установление стабильности при Т => О К различных мартен— 1тных фаз в АиСс1 в хорошем согласии с экспериментальны»® .аннымк.

Аппробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной научной конференции "Сверхупругость, эффекты памяти формы и их применение В новой технике" (Воронеж, 1982 г; Томск, 1985 г), 18, 19 семинару "Эволюция дефектной, структуры кристаллов: моделирование На ЭВМ" (Ростов н/Д, 1983 г; Свердловск, 1984 г), 1У и У Всесоюзно»! конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений (Львоз, 1983, 1989 гг), 1У Всесоюзной школе "Применение математических методов для описания и изучения физико-химических раи-новесий" (Новосибирск, 1985 г), П Всесоюзной конференции по квантовой химии твердого тела (Рига, 1935 г), У Всесошком соьи-■цании по термодинамике металлических сплавов (Москрс, 1985 г), У Иколе "Исследование энергетических спектров электронов и теория фаз сплавов" (Майкоп, 1988 г).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в II работах, список-которых приводится в конце, автореферата.

Структура и объем работа. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Содержит 147 страниц, включая 40 рисунков, 12 таблиц и список литературы, содержащей 113 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕШАШЕ РАБОТУ

Во введении обоснована актуальность тема, сформированы цель и задачи работы, дана краткая характеристика основных разделов диссертации, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Перрдя глава содержит обзор литературы по тско диссертации. В ней рассматриваются общие принципы построения теории псевдопотенциала, да»тел основные формулы, по которым рассчитывается полная энергия иистех "металлов и сплавов. С применением теории псевдопотенциала -исследована устойчивость высоко-симметричных структур ОЦК, ГЦК и ГПУ в ряде щелочных, благородных и переходных металлов и в полностна щеупорядоченных сплавах на основе меди. Показана принцяпяалшшя ¡возможность применимости метода псевдопотенциала к 'структурная фазовьйл переходам. Завершает главу перечень нерешенных Тфа'блсй,, 'связанных с исследованием мар-

- б -

тенситных: структур пониженной симметрии (BI9, Lla , ЗП. , структура - фазы) в AuCd и CitZn , релению котср'лс посвящена оригинальная часть диссертации.

Вторая глава посвящена разработке вариационной процедура поиска пути реакции в пространстве параметров переходов ме*ду высокосимметри'.;.„:.;:! структурами ОЦК (А2), ЩК (AI) и ГПУ (АЗ). Эта же процедура определяет равновесные (при Т = О К) геометрические к энергетические параметры конечной структуры. Путь реакции ,-,елен как линия долин, то есть линия наиболее крутого спуска и наиболее пологого подъема на энергетической гиперповерхности (при Т = О К) в пространстве геометрических парлметров перехода. В работе Келли /I/ использована вычислительная процедура расчета изменения энергии системы вдоль пространственной диагонали гиперкуба в пространстве геометрических параметров перехода. Та:ая процедура не решает задачу о нахождении заранее неустановлетшх структур в пространстве параметров перехода. В качестве объекта для отработки процедуры был взят натрий, так как для иг-го наблюдается наиболее хорокее совпадение многих рассчитанных с применением метода псевдопотенциала равновесных свойств ЩК, ГПУ и СЩ структур с экспериментальными данными, то есть он наиболее изучен в этом плане.

Общую энергию системы рассчитывали методом псевдопотенциала во втором порядке теории возмущения при Т - О К, были использованы модельные потенциалы и значения их параметров, которые согласно работам Вакса и др. /2,3/ дгвали наилучпее согласие рассчитанных структурных характеристик с экспериментальными. Согласно выполненным расчетам, все три исследованные равновесные структуры являются термодинамически устойчивыми и отделены друг от друга энергетическими барьерами вдоль путей реакции. Рассчитанная высота энергетического барьера для перехода AI "АЗ в 5-7 раз превышает высоту барьера для перехода А2 -*■ АЗ и А2-* AI. Во всех случаях высота барьера по порядку величины очень мала в сравнении с энергиями активации всех известных термически активируемых процессов; рассчитанное значение высоты энергетического барьера близко к значениям, которые в своей работе получил Келли /I/. Таким обрезом, в применении к натрию разработанная вариационная процедура скорректировала результаты Келли. Ее эффективность в полной мере проявилась в дальнейшем при применении к сплавам JUiCcL и СиЯп .

Третья глава посвящена расчету мартенситных структур пониженной симметрии Ц0 , В19 <н 9И в сплаы..; АиС&п Си-2л.

Из анализа экспериментальных фазовых диаграмм видно, что с уменьшением концентрации -металла группы 1Ь в сплавах Ш-Розери ( ЛдСЫ. , Аи&г , СиЛп , Au.CU. ), П в Тс-Ш чередуются области стабильности фаз со структурами А1, В2, АЗ (наряду с другими фазами). !ожно ожидать, что концентрационные Зависимости энергий таких 'структур в указанных сп.-авах однотипны.

Общую энергию рассчитывали во втором порядке гроту.:и возмущений , используя псевдопотенциал Краско-Гурского, о фот? .уле /4'5/ ,

где Е(Л) — часть энергии, зависящая только от объе?'^ (сумг/п энергии свободных электронов в ■металле, определяемая • .левый первым порядком теории возмущений « сбмеото-(к«рр;;лкцк';;гной энергии однородного электронного газа);

ЕЬл - энергия зонной структуры, она явпо зависит л тпь-- ьдопотенциала;

Ее$ - электростатическая энергия точечных »ионов, кенных в однородный электронный газ.

При сравнении рассчитанных концентрационных зависимостей разностей энергий Ег*к - Ег2_ и :Егпд ~ Ейг для сплавов Аи.-Сс1 , Си-2л , Ад-СП и Au.-S.ti с экспериментальными диаграммами состояний вцдно, что метод псевдопотенциала в основном правильно предсказывает выгодность тех или иных структур в определенных интервалах концентрации. Здесь Е-гцк ~ энергия . структуры с дальним порядком как у Ь10 (сверхструктура типа-

Ли Си. ), но с неискаженной ТЦК решеткой; Е£,у - энергия структуры с дальним порядком как у В19 (сверхструктура типа МдСЫ ), но с неискаженной ГПУ решеткой при идеальном с/а .

Так, на рис. I представлены рассчитанные концентрационные зависимости разностей энергий Е*пк - £д, и Е*Яу - 2 для АчСЛ. . Видно, что в интервале между • С-са = 0,4 и 0,5 при С-сл < 0,475 наиболее низкоэнергетической при Т = О К структурой среди сравниваемых является упорядоченная структура с ЩК решеткой, а при С^ > 0,475 - структура В2. Упорядоченная структура с идеальной ГПУ решеткой в указанном интервале нестабильна. Сходная с этой картина имеет место в Си.£п. .

- а -

'Cd. (2_п)

Экспериментально мартенсит-ные структура Lí0 , BI9 наблюдаются в концентрационном интервале примерно между С, 0,4 и 0,5.

В рамках единой геометрической схеш с использованием вариационной процедуры поиска пути реакции в пространстве параметров перехода были рассмотрены переходы В2 -» В19 и В2 -~L10 .

Поиск структуры Li0 осуществлен в пространстве главных деформаций , £г и £j (де-

0 Q2 ОМ 0.6 Q8 с Í0 формаций Бейна) вдоль векторов Рис. I. Разности энер- £001j, flIOj, fîio) исходной . гий^шрядочеш^с ст^ктур в структуры В2. Поиск структуры

2 - Ег'чя - Eei ; 3 - Ецз~ BI9 - в пространстве тех же главам ' ных деформаций и величины перета-совочного сдвига (модуля вектора поляризации волны смещения flIOj(IIO)).

Поиск структуры Li0 в CuZn при С^ =0,4 (в окрестности этой концентрации действительно наблюдается переход

в Си Ли ) приводит к результатам, показанным на

В2

рис. 2 в виде зависимости энергии системы от координаты £ пути реакции.

Каждому значению € соответствуют определенные значения £1 , £г > • За единичное значение ^ принято количество шагов, процедуры до фигуративной точки ГЦК решетки. Из рис.2 видно, что при Т = О К структура В2 неустойчива в отношении перехода В2 . Путь реакции имеет минимум в фигуративной

точке структуры Ца , расположенной вблизи фигуративной точки упорядоченной структуры с неискаженной ГЦК решеткой. Степень тетрагональности (с1о.)1 равна 0,96±0,01, что в пределах точности согласуется с экспериментальным /б/. Тетрагона» ьн.ость структуры Ь10 обусловлена дальним атомным порядком. На рис.2 представлены также данные об изменении вдоль пути реакции энергии Эвальда и з ото-структурной энергии. Видно, что энергия Эвальда монотонно возрастает вдоль пути реакции, не обнаруживая

даже локального минимума в фигуративной точке структуры Ll0 . Напротив, оонно-структурная энергия монотонно снижается. Результирующая же энерги,: имеет минимум в точке, соотвг -ст'тицей действительной структуре [0 . Таким -образом, неустойш'.; jcTb (при Т= О К) структуры В2 в отношении перехода В2 Ltq и ^норгети-ческая выгодность пор-" .'да полги-стью обусловлен.! зонн'.-структурным вкладом в полную оргию г.ш звальда Л-U, зонной (.¿j и системы.

РТЦИИ Аналогичные результат полу-

Си2п ( Ст. = 0,4). чены и для .JluCcL при С си -

.0,4; отличие состоит лишь в том, что равновесное значение (c!a)¿ ¡j пределах точности расчета неотличимо здесь от единицы, и структура Ll0 неотличима от упорядоченной структуры с ГЦК решеткой, что такие согласуется с экспериментальными данными.

Поиск структуры BI9 в AiiCdL показал следующее.

При Cqcl = 0,,4 наблюдается энергетическая яма при небольших значениях € ,'не отделенная барьером от В2 (рис. 3). Энергетическая яма соответствует значениям с/а. = 1,502i0,011,

,510±0,026, хорошо согласующимся с экспериментальными значениями с/а '= 1,511 и s/a. = 1,542 для BI9 /7/. Очевидно, именно этот минимум соответствует структуре В19. Аналогичные результаты получены для структуры BI9 в Cuín.

Нужно отметить, что переход В2 -»■ BI9 является деформационным, так как деформация Вейна в начале пути реакции не сопрово-вдается заметным "перетасовочным" сдвигом. Структуре BI9 при

Cea. = 0,4 соответствует значение $ ~ 0,017, что на порядок меньше, чем в случае идеальной ГПУ решетки.

На рис. 4 представлены в укрупненном масштабе участки путей реакций для малых -С при разных Сш . Наблюдается два минимума на пути реакции, соответствующие двум изоструктурным фазам BI9j и В192> различающимся только значениями параметров.

На рис. 5 изображена концентрационная зависимость разности £ -£ в интервале существования структуры BI9. Выход ли-

о az а в w с

Рис. 2. Изменение энер-

о -в

4

вг Цо ;

а

вг 1319 / гпу

л________1 Я: * , . 1 '

V аг оз ю с ■

Рис. 3. Изменение энергии вдоль пути реакции при переходах Е2 -> ¿¿о (а) и В2 -»1319 (б'1 <з

ний на нулевую горизонталь соответствует безбарьерном.у концентрационному переходу.

Рассматриваемая структура В19 выступает как самостоятельная структура, а не как искаженная модификация ГПУ структуры. Более основательно рассматривать В19 как результат ромбического искажения структуры В2, что и било показано экспериментально в работе /8/ :на системе .сплавов

Гет-х РЛ* и Т1Б0Со50_хРих,

Лиса ( сс

0,4),

ом и (базовые переходы того не

в .которых наблюдаются структу-г.ипа, что и в Ли-СсС.

Расчеты, выполненные с варьированием степени дальнего ато(.яого порядка ( Ч ) при фиксированном составе показали, что с уменьшением вплоть до нуля структура В19 сохранится. Таким образом, оказывается возможным переход из неупорядоченной структуры с ОЦК решеткой в неупорядоченную структуру В19, что дейст-

0 0.1 . 0.2 Дд ОЛ вительно имеет место, напри-

Рис. 4. Изменение энергии Ло^ЛС /6/

вдоль пути реакции пои переходе Р» а

В2 -» В19 в сплавах ' Ли - СсС с Была рассчитана также

различной концентрацией Сы.= „ мяптрн^итняя отт/-

0,2 (I), 0,3 (2),0,4 (3), 0,45 политипная мартенситная стру-

(4), 0,5 (5к ктура с укладкой плоскостей

типа 9Я для полностью .неупорядоченных (7 = 0) сплавов АиСЫ.

и 0.1 <.•■!. . Ввиду сложности расчетов экспериментально наблюдаемая

упорядоченная фаза (9Я) не рассматривалась. Получили,

что структура 9Я. стабильна при более низких концентрациях

Лп и С<± , чем структура А1, экспериментально наблюдается

обратная картина.

Результаты вычислений энергий образования структур А1

( Ы. - фаза), Б2 ( fi- фаза), АЗ ( i и i¿ фаза) сопоставлены с зксперимешальными данными /9/. Расхождение составляет приблизительно 20<£. В действительности расхождение может быть большим, так как данные расчета при О К сопоставлены с экспериментальными данными для Т = 973 К. Следует, однако, учесть низкую точность экспериментального определения энергий образования, расхождения между данный» различных авторов достигает 50 % и более.

Таким образом, получили, что в порядке увеличения Ссц от 0,4 до 0,5 стабильными при 0 К структурами являются ЩК структура с дальним порядком как у И0 , BI9 и В2 (рис. I). В действительности мартенситные структуры наблюдаются в AuCd. от

Cüí =■ 0,46. По мере увеличения реализуются структуры

ЩК, 9R , BI9, структура С,' - фазы /9,10/. В целом результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом. Концентрационные интервалы существования различных структур несколько (~ 3%) смещены в сторону золота. Следует, однако, иметь в вида', что сравнивать приходится теоретические данные для Т = О К и экспериментальные вблизи кошатной температуры.

Четвертая глава посвящена расчету ромбоэдрической мартен-ситной структуры в эквиатомном сплаве AuCd. . Расчет проводился с использованием псевдопотенциала Краско-Гурского во второй порядке теории возмущений. Использованы те же значения параметров, что и при расчете структур Lia и BI9. Полную энергию системы рассчитывали через эффективное взаимодействие между ионами, вычисления проводились в прямом пространстве. Существует различная интерпретация экспериментальных данных по рентгеновской дифракции о ромбоэдрической структуре <?' - фазы, которая наблюдается в эквиатомном сплаве AuCd.. Наиболее обоснованной можно считать версию Ватанайона и Хегемана /II/. Она основана на геометрической схеме структурного фазового перехода, включающей в себя наряду с продольными - смещениями смещения атомов в плоскости (III) одновременно в трех направлениях типа

Рис. 5. Разность Сплошная линия - фаза В19т, прерывистая - В1?2.

<112 >, то есть смещения плоскостей вдоль <III> необходимо дополнить суперпозицией трех продольных волн смещения с волновым вектором 1/3 <110 > в плоскостях <1Ш.

На рис. 6 представлена решетка ' - фазы, которая содер-—£¿11] жит восемнадцать атомов и имеет

тригональную симметрию. С учетом известной неопределенности в интерпретации дифракционных картин в основу расчета были положены следующие схемы перехода, которые обеспечивают ромбоэдрическую симметрию фазы . Простое а) -смещение "('Встречное продольное смещение близлежащих плоскостей 'ЦПШ типа lb и С ) и анти- и) -смещение '("взаимное удаление плоскостей Ь и с ). Обозначим эти смещения в плоскостях а. , b и с соответственно как (ООО). Наряду с и> - смещениями, смещения атомов в плоскостях (III), вариант •предложенный Ватанайоном и Хегема-ном и представленный на рис. 6а обозначим - (0++). И вариант представленный на рис. 66 обозначим как (О—).

В расчете учтена также однородная деформация, хотяj как найдено из сравнения параметров решеток, она для этого превращения очень мала. Были рассмотрены три ва-•рианта однородной деформации: £„ > О (растяжение вдоль ГШ]),

'£„<0 (сжатие вдоль [IIIJ) и £„ = 0. Таким образом, из указанных "перетасовочных" смещений и однородной деформации могут иыть составлены 18 комбинаций, все они были рассчитаны.

Геометрическими параметрами перехода при неизменном объеме являются деформация £„ , величины S смещения плоскостей (IHK S >0 для и) - и 5< О для анти- и) - смещений) и д смещения атомов вдоль каждого из направлений < 112 > в плоскостях (III). В проведенных расчетах установлено,

5)

Рис. 6. Тригонаяьная элементарная ячейка, полу-■чешая из структуры В2 для 'проекции «а (111}по и смещение атомов в ' 'плоскостях (III) исходной структуры В2: а) (0++) по Вата-•каиону и Хегеману; б)

41.) учет однородной деформации не влияет существенно на караиму перехода; в пределах точности вычислений вдоль пути реакции В1 пространстве параметров ( 3 , д ) выполняется условие

На рис. 7 представлен график зависимости энергии от параметра ■$ . Видно, что снижение энергии имеет место лишь в случае Ш- и анти-

и) - смещений, сопровождаемых смещениями (0—) в плоскостях (III). Обе ромбоэдрические фазы (¿^О) и

(5 >о) не отделе-

ны энергетическим барьером от исходной структуры В2. Согласно вычислениям, структура В2 при Т = О К не только неустойчива, но и неравновесна в отношении обеих ромбоэдрических фаз.

В отличие от переходов В2 В19 и В2 Иа переход из В2 в ромбоэдрическую структуру контролируется "перетасовочными" смещениями, а не однородной деформацией. Полученные результаты подтвердили установленную в главе 3 принципиальную применимость метода псевдопотенциала к. расчету структур с пониженной симметрией. Рассчитанная структура

^' - фазы не противоречит экспериментальным данным, но не соответствует в точности интерпретации Ватанайона и Хегемана.

Таким образом, показано, что в сплаве ЛиСЫ. не могут образоваться простые и) - или анти- и) - фазы. Необходимы сме-щзния (0—) в плоскости (III), к торые являются результатом суперпозиций трех продольных волн смещения с волновыми векторами. I .'3 < 110 > .

По-видимому, это утверждение справедливо для ромбоэдрических структур, образующихся в других ув - фазных сплавах, например в 72М' , где дифракционные картины имеют такой же вид, как и в случае- е;' ЛиСсС /II/.

ч 0СН0ЕНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ I. Разработана вариационная процедура для поиска заранее

Uj <

- о

_.._. . .... " \ » V » \ » "л \ 1 1 1 1 1 1 1 / '' / 1 1

— j 1 , „!....1 . .. VA .. ..i 111

■0.08 -0,04 О 004 0,03$ Рис. 7. Энергия ромбоэдрических фаз (отсчитанная от энергии структуры В2) в функции смещения:

--- д * о ( íü-H анти- и) -

фазы);--- д * о , смещения |0++); - у*о ■ смещения

4

г

неустановленных структур в пространстве параметров переходов чежду высокосимметричными фазами СЦК, ЩК и ГПУ, которая позво-rnira обнаружить последовательность энергетических минимумов различной глубины, 'то есть наряду со стабильными и метастабиль-«ые состояния системы при. Т = О К, Данная процедура была исгГро-'бована На натрии и привела к результатам сходным с экспериментальными и рассчитанными по методу псевдопотенциала другими авторами.

2. Теоретические расчеты, проведенные для AuCd, и Си. i п. показали, что устойчиво равновесными при Т = О К (соответствующие энергетическим минимумам) являются экспериментально наблюдаемые структуры понияенной симметрии BI9, Lla и 9Я , между ними и структурой В2 (или А2) возможны фазовые переходы. Показана также возможность существования структуры BI9 без дальнего атомного упорядочения и перехода А2~*В19, что действительно имеет место в Ад~Л£.

3. Для сплавов AuCd и Си£п определены концентрационное интервалы существования низкосимметричных структур BI9,

Lia и 9Ü и параметры решеток. Рассчитанные концентрационные интервалы и параметры решеток согласуются с экспериментальной э пределах ~ 3 %. Теоретически показана возможность существования структуры BIS с исчезатеце малым отличием параметров от высокотемпературной фазы В2. Возможность фазы с такой структурой подтверждена экспериментально на сплавах Tl50 FeS0.K Pdx и Tlso CoSoK Pdx, в которых наблюдаются структуры и фазовые переходы того яе типа, что и в AuCd. .

4. Результаты расчета концентрационной зависимости энергии образования различных структур в системе Au~Cd■ согласуются с экспериментальными данными качественно и количественно в пределах 20 %.

5. Расчеты показали, что для переходов В2 Lía в CtZn пЛ2-»АЗ, А2-*А1 в Na , энергетический барьер разделягаций исходную и конечную структуры обусловлен вкладом энергии Эваль-да. Kt ечную (низкотемпературную) структуру во всех указанных случрях стабилизирует зонная энергия.

5. Показано, что в AuCd. ке могут образоваться простые UJ - или анти- и! --фазы с продельными смацепияки "плоскостей ■ только вдоль < III > . Их необходимо дополнить -суперпозицией трех продольных волн смешения с волновым вектором 3/3<110"> в

плоскостях (III), что согласуется с интерпретацией экспериментальных дифракционных картин, предложенной Ватанайоном и Хеге-маном.

7. Выполненные расчеты теоретически предсказывают следующие закономерности:

а) малая (в сравнении с переходом А2 -*АЗ) величина модуля вектора смещения при переходе В2-*В19;

б) отсутствие заметного влияния дальнего порядка на параметры структуры BI9;

в) существование двух изоструктурных фаз одинакового химического состава со структурой BI9.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах.

1. Борисова С.Д., Паскаль Ю.И. Моделирование деформации решетки при мартенситном превращении в натрии с использованием метода псевдопотенциала // ФТТ.- 1983.- Т. 25, № 7.- С. 21752179.

2. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Псевдопотенциальная модель мартенситных структур в интерметаллических фазах

Cuín и ЛиСЫ. // ФТТ,- 1985.- Т. 27, вып. 3.- С. 645651.

3. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль'Ю.И. Псевдопотенциальный расчет ромбоэдрической мартенситной структуры в сплаве

AxLCd// ФММ.- 1988.- Т. 65, вып. 6.- С. 1054-1058.

4. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Псевдопотенциаль-1 ный расчет основных фазовых состояний в системах Ли-Cd и

Cu-¿n // Расшир. тез. докл. У Всесоюзной школы: Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий.- Новосибирск, 1985.- Ч. П.- С. 43-46.

5. Борисова С.Д., Паскаль Ю.И. Моделирование деформации решетки при мартенситном превращении // Тез.докл. Всесоюзной научной конференции "Сверхупругость, эффекты памяти формы и их применение в новой технике".- Воронеж, 1982,- С. 12-13,

6. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Псевдопотенциальный расчет энергетики мартенситных превращений в ИМС Cuín. // Тез.докл. 1У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений.- Львов, 1983.- С. 234-235.

7. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Моделирование однородной деформации решетки при мартенситном превращении в

натрии и интерметаллиде СаЖл // Тез.докл. 18 семинара "Эполиция дефектной структуры кристаллов: моделирование на ЭВМ".- Ростов н/Д, 1983, Л., 1984.- С. 100-101.

8. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Моделирование преобразования кристаллической решетки при мартенситных' превращениях в CuZn. и AuCcL // Тез.докл. 19 семинара "Эволюция дефектной структуры кристаллов: моделирование на ЭВМ".- Свердловск, 1984, Л., 1984.- С. 102-103.

9. Борисова, С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Псевдопотенциальная модель низкосимметричных структур в All-Cd. и Си -<¡Ln // Тез.докл. Всесоюзной научной конференции "Сверхупругость, эффект памяти формы и их применение в новой технике".-Томск, 1985.- С. 61

10. Жоровков М.Ф., Борисова С.Д. Расчет эффективного межатомного взаимодействия повышенной точности // Тез.Докл. П Всесоюзной конференции по квантовой химии твердого тела.- Латвийский университет, 1985.- С. 10.

11. Борисова С.Д., Жоровков М.Ф., Паскаль Ю.И. Псевдопотенциальная модель мартенситных структур интерметаллидов типа ß -. фаз Юм-Розери // Тез.докл. У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений, Львов, 1989.-' С. 128.

Литература

1. Хз11у n.J. Encrgotics oí tho martensitic. phaae transition in sodiun // J.Phys.3?.: Metal Phys.- 1979.- V. 9, II 10.-P. 1921-1938.

2. Вакс В.Г., Трефилов A.B. К теории атомных свойств щелочных металлов // ФТТ.- 1977.- Т. 19, вып. I.- С. 244-258.

3. Вакс В.Г., Кравчук С.П., Трефилов A.B. Зависимость точности описания атомных свойств щелочных металлов от вида используемого псевдопотенциала // ФММ.- 1977,- Т. 44, № 6.- С. II5I-IIf--\

4. Кацнельсон A.A., Ястребов Л.И. Псевдопотенциальная теория кристаллических структур,- М.: Изд-во МП/, 1981.- 192 с.

5. Наумов И.И. О влиянии электронной концентрации и размерного эффекта на решеточную устойчивость фаз со структурой В2: Дис. ... канд. физ,- мат. наук.- Томск, 1980.- 187 с.

6. Варлимонт X., Дилей Л. Мартенситние превращения в сплавах на

основе меди, серебра и золота,- М.: Наука, 1980.- 208 с.

7. Либерман Д.С., Шмерлинг М.А., Карц Р.В. Ферроупругая "память" и механические свойства сплавов системы Ли-Cd. / Эффект памяти формы в сплавах.- М.: Металлургия, 1979.-С. 171-205.

8. Воронин В.П., Хачин В.Н. Мартенситные превращения и эффект памяти формы в T¿so Fe ¡o-л PdK и Tií0 Coso-x Pdx // ФММ,-1989.- Т. 68, № З.-.С. 526-530.

9. Вол А.Е., Каган И.К. Строение и свойства двойных металлических систем. Т. И.- М.: Наука, 1976.- С. 22-36.

10.Toth R.S., Sato Н. Structure of martensites in ß - Au-Cd alloys // Acta met.- 1968.- V. 16.- P. 413-433.

П.Ватанайон С., Хегеман Р.Ф. Мартенситные превращения в сплавах со структурой ß - фазы / Эффекты памяти формы в сплавах.-М.: Металлургия, 1979.- С. II0-I28.