Радиационное распухание металлов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Аль-Самави Ахмед Хамуд
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Барнаул
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2004
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
АЛЬ-САМАВИ Ахмед Хамуд РАДИАЦИОННОЕ РАСПУХАНИЕ МЕТАЛЛОВ
Специальность 01.04.07 — Физика конденсированного
состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Барнаул-2004
Работа выполнена в Алтайском государственном техническом университете им. И.И: Ползунова
Научный руководитель:
кандидат физико-математических наук, профессор Орлов В. Л.
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Плотников В.А.
кандидат физико-математических наук, профессор Воров Ю. Г.
Ведущая организация:
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, г. Томск
Защита состоится 3 июня 2004 г. В 10 часов на заседании диссертационного Совета Д212.004.04 при Алтайском государственном' техническом университете по адресу: 656099,г. Барнаул, пр. Ленина,46.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного технического университета им. И.И. Ползунова.
Автореферат разослан
Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организации, просим присылать в 2-х экз. на адрес университета.
Ученый секретарь диссертационного сове кандидат физико-математических наук
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Исследования механизмов радиационностимулированных процессов занимают одно из важнейших мест в радиационной физике твердого тела.
В настоящее время основным направлением создания новых более радиационностойких конструкционных материалов является модифицирование металлов примесями. С этой точки зрения представляет интерес рассмотрения эффекта радиационного распухания сплавов. Однако, образование радиационных пор в сплавах сопровождается целым рядом сопутствующих эффектов, что существенно затрудняет построение общей теоретической модели. И, так как в настоящее время детальное описание всех сторон процесса распухания отсутствует, целесообразно начать разработку новых теоретических представлений с наиболее простого случая-радиационного порообразования в чистых металлах. Случай с распуханием сплавов выходит за рамки данной работы.
СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ. Физический механизм радиационного распухания заключается в образовании в объеме материала пор в результате " конденсации пара" избыточных вакансий. Облучение создает в металлической матрице пары Френкеля (вакансия и междоузельный атом). Междоузельные атомы, имеющие значительно более высокую подвижность, чем вакансии, поглощаются стоками (дислокации, границы зерен и т.п.), либо образуют междоузельные дислокационные петли. В результате, при длительном облучении металлических образцов в их объеме устанавливается некоторая стационарная концентрация избыточных вакансий. При некоторых условиях система избыточных вакансий становится неустойчивой, т.е. вакансии, растворенные в металлической матрице, представляют собой распадающийся раствор. В процессе распада происходит образование новой фазы- фазы пустоты.
Наиболее перспективным с точки зрения объяснения всех основных закономерностей радиационного распухания представляется механизм диффузионно-деформационной неустойчивости. Суть этого механизма заключается в предположении о том, что избыточные вакансии в металлической матрице являются источником макроскопических упругих напряжений растяжения. Учет этих напряжений в энергии Гиббса, приводит к выводу о существовании восходящей диффузии вакансий, что и приводит к появлению пор.
1 РОС. НАЦИОНАЛЬНА* 3 I БИБЛИОТЕКА
! оТ^т
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - теоретическое описание явления радиационного распухания чистых металлов на основании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости.
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.
1.Вывод функции, характеризующей температурную зависимость радиационного распухания.
2.Теоретическое описание процесса возникновения отдельной поры, расчет вакансионных профилей в скоплениях вакансий, являющихся зародышами пор.
3.Расчет концентраций радиационных пор.
4.Расчет интегрального эффекта радиационного распухания (дозная зависимость эффекта распухания).
НАУЧНАЯ НОВИЗНА.
1. Получена функция, характеризующая температурную зависимость радиационного распухания.
2. Предложена модель возникновения поры, включающая этап предварительного роста вакансионного скопления.
3. Предложен метод расчета концентраций радиационных пор.
4. Проанализирована область влияния зародыша поры, получено выражение для параметра сверхрешетки пор.
5. Предложена модель, позволяющая рассчитывать дозную зависимость эффекта радиационного распухания.
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
1. Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости объясняет все основные закономерности радиационного распухания. Температурная зависимость радиационного распухания описывается функцией, полученной с учетом упругих напряжений.
2.Образованию собственно радиационной поры предшествует этап формирования большеразмерных вакансионных скоплений. Термодинамические ограничения на образование зародыша при этом автоматически снимаются.
3. Область влияния поры и параметр сверхрешетки радиационных пор определяются постоянной решетки матрицы, коэффициентом диффузии вакансий и упругими макроскопическими напряжениями.
4Линейныи характер дозной зависимости радиационного распухания объясняется тем, что после формирования резкой границы поры, вблизи этой границы существует область, внутри которой междоузельные атомы имеют преимущественный сток -пору.
НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Отсутствие теории, позволяющей с единых позиций описание всех закономерностей радиационного распухания существенным образом снижает результативность борьбы с указанным явлением. Хотя данная работа связана с порообразованием в чистых металлах, успех теории здесь позволяет утверждать, что перенесение основ теории на сплавы вполне возможен. С развитием теории радиационного распухания сплавов появляется возможность направленного конструирования радиационностойких материалов.
Полученные результаты являются основой для выработки рекомендаций по борьбе с распуханием. Результаты, могут быть использованы при описании распада твердых растворов, полезны специалистам, занимающимся проблемами радиационного материаловедения.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ И ПУБЛИКАЦИИ.
Результаты работы были доложены на:
VII Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование", Усть-Каменогорск, Казахстан, 25-29 июня 2003 г.;
III СЕМИНАР вузов Сибири и Дальнего Востока по "теплофизике и теплоэнергетике", Барнаул, 18-20 сентября 2003 г.;
Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы", 23-24 октября 2003 г., КГТУ, г.Красноярск;
Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ, г. Новосибирск.
Основные результаты опубликованы в 7 работах
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Автор проводил самостоятельно расчетную часть работы, сравнение с существующими экспериментальными результатами, активно участвовал в обсуждении результатов работы.
ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения,4 глав и заключения. Работа содержит 13° страницы, 27 рисунков, 6 таблиц и библиографию из 151 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
ВО ВВЕДЕНИИ рассмотрены актуальность темы и современное состояние вопроса исследования, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены защищаемые положения, отражена научная новизна и практическая ценность результатов. Приведены сведения об апробации работы и публикациях, объеме и структуре диссертации.
В ГЛАВЕ 1 представлен анализ литературных данных об основных экспериментальных закономерностях радиационного распухания чистых металлов и сплавов. Представлены данные о распухании конкретных деталей ядерноэнегетических установок.
Представлены основы, предложенного ранее, механизма диффузионно-деформационной неустойчивости. Именно этот механизм, по-видимому, способен вполне естественным образом объяснить все основные закономерности радиационного распухания.
При облучении одновременное действие процессов генерации пар Френкеля и исчезновения точечных дефектов вследствие рекомбинации и ухода на стоки" приводит к установлению стационарных избыточных концентраций точечных дефектов, причем концентрация междоузельных атомов на несколько порядков оказывается меньшей концентрации вакансий (преференс). Следовательно вакансионные перераспределения в облучаемом металле происходят в поле упругих растягивающих напряжений.
В ГЛАВЕ 2 анализируется температурная зависимость радиационного распухания. В первом приближении может быть использована простейшая зависимость интегральных упругих растягивающих напряжений а от квазиравновесной концентрации избыточных вакансий при облучении вида:
(1)
Коэффициент А определяется упругими константами материала. Уравнение (1) не учитывает размеров области развития неустойчивости, граничных условий на поверхности кристалла или кристаллита.
Учет упругих напряжений в энергии Гиббса приводит к выражению для потока вакансий в чистых металлах вида:
(2)
где /) = А, ехр
Е„ -оО" кТ ,
(3)
- коэффициент самодиффузии, Ещ,, — энергия миграции вакансий. Выражение (2) определяет условия возникновения восходящей диффузии вакансий:
аО, > кТ (4)
и критическое значение концентрации избыточных вакансий:
кТЛ
(5)
С„кр —
АП
Можно предположить, что квазиравномерное значение концентрации избыточных вакансий не слишком превышает критическое значение, т. к. при переходе в область неустойчивости появляются дополнительные эффективные стоки для вакансий -зародыши радиационных пор, а затем и сами поры.
Так как радиационное распухание является следствием объединения отдельных вакансии в скопления, величина скорости распухания определяется потоком восходящей диффузии вакансий. Исходя из этого может быть введена функция, характеризующая интервал радиационного распухания металла. За такую функцию разумно принять зависящую от температуры часть эффективного коэффициента восходящей диффузии:
(6)
Предполагается, что функция _Д7) пропорциональна радиационному распуханию:
5 = (А Г/Г0)'100% ~ /(Г)
(7)
Таким образом, для конкретного чистого металла, вид функции, характеризующей температурную зависимость радиационного распухания зависит от энергии миграции вакансий и определяется энергией упругих растягивающих напряжений, отнесенной к одному атому кристаллической решетки.
Микроскопические искажения кристаллической решетки вблизи отдельного точечного дефекта создают интегральное поле упругих напряжений. Для расчета подобных полей удобно использовать метод электростатической аналогии.
Расчеты функции ДТ), характеризующей температурную зависимость радиационного распухания, выполнены для никеля, молибдена, ниобия. В этом случае для определения упругой энергии использовались экспериментальны« данные но лайшодению решетки радиационных пор. Функция /"* (Т) — ОС ■У(7') подбором а — постоянного коэффициента нормирована на величину максимума радиационного распухания. Результаты расчетов приведены на рис. 1. Здесь же приведены экспериментальные результаты по радиационному распуханию металлов.
На следующем этапе проведены расчеты функции, характеризующей температурную зависимость радиационного распухания для меди. Для расчета были взяты следующие данные: Ету = 1,08 эВ — энергия миграции вакансий; Суо= 10"4— относительная избыточная концентрация вакансий; А' = 0,85-10'30 м3 — мощность вакансии; \ — 92 ГПа, ц = 44,5 ГПа — коэффициенты Ламе; у = 1,49 — постоянная Эшелби.
Рис. 1. Функция, характеризующая интервал радиационного распухания, экспериментальные результаты • Д-Мо;х->1Ь;
Рис. 2. Функция,
характеризующая интервал
радиационного распухания для меди,
экспериментальные результаты.
В результате расчета получено значение упругой энергии, приходящейся на один атом: о£2 = 0,056 эВ. На рис. 2 приведены результаты расчета функции /{Г) и экспериментальные результаты - по радиационному распуханию.
Из сравнения экспериментальных данных с расчетом может быть сделан вывод о том, что предложенная функция действительно
описывает
температурную
зависимость
радиационного
порообразования.
Среди выбранных в качестве примера имеются ГЦК и ОЦК — металлы. В механизме диффузионно-деформационной неустойчивости тип кристаллической решетки не учитывается. Более того, упругие напряжения рассчитываются в модели изотропного континуума. По-видимому, тип кристаллической решетки оказывает влияние на упругие константы, энергию миграции вакансий и т. п. и через эти параметры учитывается в рассматриваемом механизме.
Экспериментально обнаруженное влияние - сдвиг нижней границы распухания в область более низких температур для электронного облучения - может быть объяснено увеличением упругой энергии. Для ионного облучения характерно развитие каскадов радиационных повреждений. Периферийная область каскада оказывается обедненной вакансиями, уровень упругой энергии оказывается пониженным и вакансионные потоки уменьшаются.
ГЛАВА 3. посвящена описанию зарождения и роста радиационной поры. При описании процесса зарождения радиационной поры с необходимостью должна быть учтена поверхностная энергия, повышающая энергию Гиббса, и, таким образом, затрудняющая возникновение поры. В случае, если имеет место зародыш поры сферической формы с радиусом Я, то дополнительное давление определяется формулой Лапласа:
где величина а является коэффициентом поверхностного натяжения (типичное значение для ряда металлов составляет а ~ 0,1 эВ/А). Можно предположить, что дополнительная энергия имеет место не только в случае наличия свободной поверхности с нулевой кривизной, но и в случае неоднородного распределения вакансий в их скоплении. Считая распределение вакансий в скоплении сферически симметричным, полагаем, что тонкий сферический слой радиуса г дает вклад в давление Лапласа вида:
где Со — концентрация узлов решетки. Окончательно, для сферически симметричного скопления вакансий поле растягивающих напряжений определяется:
<т = 2сс/II
(8)
с1сгл =(2а/гС0)с1С,
и
(9)
. ч 2а °гёС,
а(г) = ЛСи+— Г—!
Со * г
и
Диффузионные процессы в системе избыточных вакансий определяются эффективным коэффициентом диффузии 0,ф:
Здесь £2 - атомный объем, ст — энергия миграции вакансии.
Процесс образования радиационной поры с учетом вышеперечисленного представляется в виде следующей последовательности. На первой стадии возникает малая флуктуация избыточных вакансий на фоне их средней концентрации, удовлетворяющей условию неустойчивости. Скопление вакансий меняет свой профиль, растет, и, наконец, превращается в пору, размер которой оказывается больше критического.
Процесс изменения вакансионного скопления во времени моделировался на ЭВМ.
Результаты, приведены для никеля при температуре облучения Т=800 К (вблизи максимума распухания) на рисунке 3.
1&
Рис.3. Профили концентраци и вакансий в
29 й
2!
скоплениях в
различные
моменты
процесса облучения.
й„ 2 I 8 (.ян й„ 2 « 6 ми
Анализ результатов- расчета позволяет сделать следующие основные выводы:
а) В процессе облучения имеющаяся (случайно возникшая) флуктуация концентрации вакансий - за счет потоков восходящей диффузии начинает расти, сохраняя крупномасштабную форму и практически плоскую вершину.
б) Заметные градиенты концентрации вакансий в растущем скоплении наблюдаются при радиусах больше критического.
в) При больших временах, когда в центральной части скопления концентрация вакансий по порядку величины становится сравнимой с концентрацией узлов кристаллической решетки расчет, по - видимому, должен быть прекращен. В это время должно происходить образование зародыша радиационной поры путем "прорыва" центральной части скопления и освобождения этой области от атомов металла. Важно отметить, что. образовавшаяся пора (имеющая явно выраженную поверхность, т. е. границу металл - вакуум) имеет радиус больше критического.
Таким образом снимаются все трудности, связанные с использованием общетермодинамического подхода к описанию процесса зарождение новой поры в материале.
Рассмотрены условия, приводящие к становлению стационарной концентрации избыточных вакансий при облучении металла. Уравнение баланса вакансий имеет вид
Здесь- скорость генерации вакансий, коэффициент К
описывает исчезновение вакансий на стоках, исключая стоки в виде растущих скоплений. В стационарном случае:
Предполагая, что при установлении стационарной концентрации избыточных вакансий порог неустойчивости оказывается преодоленным, и начинается формирование вакансионных скоплений.
Для простоты рассматривалась плоскую геометрию, считая все величины зависящими только от одной координаты X. В таком случае форма вакансионного скопления- определяется зависимостью Уравнение баланса вакансий во время формирования их растущих скоплений имеет вид (с учетом (13)):
дСу/д1 = К0-КС,
(12)
Ко — ка0
(13)
дС/д1 = -КС + 0(д2С/8х2).
ЗдесьБв=-0>0-коэффициент диффузии:
(16)
Уравнение (22) дает периодическое пространственное распределения вакансий вдоль оси X. Размер периодичности равен:
¿/ = 2ж.
Ш0 (аО.
К { кТ
/^ехр^-
Е„ —оО. кТ ,
(17)
Начальный этап развития скоплений вакансий характерен тем, что в это время концентрация избыточных вакансий мало отличается от С^ и, следовательно, может быть рассчитана концентрация скоплений (в дальнейшем - пор).
На рисунке 4 качественно представлены профили распределении С(х) в различные времена развития вакансионных скоплений.
Рис.4. Пространствен ные профили концентрации
А Су
Со
V /1
ОГ^"-— X ------—^
вакансий различные моменты времени, развития неустойчивост
в
На рисунке 5 приведены, в качестве примера результаты расчета зависимости концентрации радиационных пор в никеле от температуры облучения. Здесь же отмечены экспериментальные результаты.
Температурная
Рис.5.
•Т.к
(эксперимент альные. точки • - облучение ионами • №+, х- реакторное облучение).
зависимость концентрации пор для никеля
20
10
773
873
973
В ГЛАВЕ 4 описан интегральный эффект радиационного распухания. Прежде всего, в модели предполагается, что на установившейся стадии распухания концентрация пор не изменяется. Сделанное предположение существенным образом упрощает задачу описания эффекта радиационного распухания, сводя её к задаче скорости роста одиночной поры.
В процессе роста поры вакансионный поток на пору увеличивается вследствие, во-первых, уменьшения концентрации вакансий вблизи поры, и, во-вторых, увеличения' площади поверхности поры. Возрастающий вакансионный поток приводит к суперлинейной зависимости объёма поры от времени. Следовательно, зависимость распухания от дозы должна» быть суперлинейной. Экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что в широком диапазоне доз облучения зависимость распухания от дозы линейна, а при больших дозах даже сублинейна, следовательно для, описания интегрального эффекта радиационного распухания необходим учет вклада междоузельных атомов.
Можно предположить, что в некотором слое от R до Я+ДЯ все генерируемые излучением междоузельные атомы, избежавшие рекомбинации с вакансиями, поглощаются порой. Ранее эта часть атомов, создавая преференс вакансий поглощалась дислокациями, либо образовывала дислокационные петли. Уравнение кинетики вакансий и междоузельных атомов могут быть представлены в виде:
дCvlдt = g-{CJтv)\ ' дС,/81 = g- (С, / г() (19)
В уравнениях (19) включен член описывающий генерацию пор Френкеля, причем ту её часть, которая не связана с рекомбинацией
точечных дефектов. Времена жизни точечных дефектов Ху И X, определяют процессы исчезновения их на стоках. Считая процесс установления стационарных значений концентраций точечных дефектов достаточно быстрым, получаем выражение для скорости генерации:
g = CJтv=Ci/т¡. (20)
Так как точечные дефекты рождаются парами, а концентрация междоузельных атомов в установившемся режиме оказывается много меньше концентрации вакансий, то скорость генерации, определяющая поток междоузельных атомов на пору оказывается равной:
£ = С«,/г, (21)
Поток вакансий на пору определяется выражением:
Jv = = -4лОуСуиЯ (22)
Поток междоузельных атомов может быть определен из скорости генерации пар Френкеля:
^ = -4яЯ2№(Ст /Ту) (23)
Совместное действие потоков вакансий и междоузельных атомов приводит к изменению радиуса поры:
4пКЧК/Qdt = -Jv+Jí (24)
Подставляя в выражение (24) уравнения для потоков, получаем:
ЛЯ?
ДЛС..П
л
(25)
Л - (/>,г„/ДЛ) Ту
Интегрирование дифференциального уравнения (25) в пределах от Я=0 при г=0до Я дает:
£1 . (26)
Отт, В,:, ) О.т?
-1
Использование указанного нижнего предела интегрирования оправдано тем, что в данном случае рассматривается лишь период устойчивого роста радиационных пор и по сравнению с масштабом времени этого периода длительности инкубационного и переходного периодов очень малы.
Перейдём в уравнении (26) к безразмерным переменным:
X = (ДЛ/Дх„)Л; т = ((ДЛ)2СгаП/Дту2)* (27)
В этом случае, уравнение, описывающее изменение радиуса поры со временем принимает вид:
На рисунках 6,7 приведены зависимости X3 = /"(г) для малых и
больших значений *> . Так как величина X3 пропорциональна объёму растущей поры, то может быть сделан вывод о том, что в рамках предлагаемой модели изменение объёма отдельной растущей поры с хорошей точностью может описываться линейной зависимостью от времени облучения (дозы), вплоть до значений Г «0,5:; Таким образом, линейная зависимость радиационного распухания от дозы, экспериментально обнаруживаемая, согласуется с расчетами.
Расчеты показывают, что вплоть до значений
Рис.6. Зависимость X =/(т) для Рис.7. Зависимость X =/(т) для больших значений малых значений
Важным для описания скорости радиационного распухания различных материалов представляется параметр некоторый объём V/ = Ы„£3, представляющий собой часть объёма в 1 м3 материала, в которой для вакансий основными стоками являются поры.
Для анализа полученных результатов могут быть использованы соотношения:
т = 2 а 2О Л ; 5 = (2 / 3)(У,/У0)а-'П об*
(30)
Основные закономерности радиационного распухания, достаточно просто могут быть объяснены в рамках предлагаемой модели.
Так, для металлов с плотно упакованной решеткой (ГПУ, ГЦК) в очень широком диапазоне доз облучения зависимость скорости распухания от дозы является линейной. Это означает, что безразмерный параметр т находится в области линейной зависимости X3 = У(г) .Таким образом, можно считать, что для ГПУ, ГЦК
металлов, значения находятся в интервале Принимая
верхнее значение дозы облучения — 100 (с.н.а.), можно получить возможный (достаточно узкий интервал) значений параметра а в этом случае: 1,5.10"2<а<6.10".2
Например, при облучении никеля (ГЦК—решетка) ионами м"6'1' с
энергией 46.5 МэВ и С2+ с энергией 20 МэВ экспериментальные результаты указывают на линейный характер зависимости
Принимая для а значение
а =3.10'2 получаем: У^Уо ~ Ю'2. (31)
Следовательно, оценка отношения среднего расстояния между стоками для вакансий £ к среднему расстоянию между порами ^„дает
значение: . (32)
Для ОЦК металлов экспериментально наблюдаемый характер зависимости радиационного распухания от дозы несколько иной. В этом случае при возрастании дозы появляется участок с сублинейной зависимостью распухания от дозы. В рамках предлагаемой модели и проведённых расчетов этот факт может быть объяснён большими
значениями Принимая верхнее значение дозы
облучения - 100 с.н.а, получаем интервал значений параметра
а:6.10"г<а<8.10"2.
Например, при облучении молибдена (ОЦК — решётка) при реакторном облучении экспериментальные результаты указывают на
начальный линейный характер зависимости со скоростью
приблизительно Принимая для значение
получаем: ¥¡/70-Ю-6, и ¿/£„~10-2 (33)
Проведённые оценки показывают, что для металлических кристаллов любой сингонии отношение И £„ остаётся приблизительно одинаковым и его значение составляет
Главное различие в динамике радиационного распухания заключается в различных значениях параметра
Интерес представляет сравнение экспериментальных результатов по зависимости распухания магния [ГПУ], алюминия [ГЦК], никеля [ГЦК] при реакторном облучении от интегрального потока нейтронов Скорости распухания для представленных материалов относятся как 8:2:1. Для алюминия и никеля с ГЦК решёткой различия в скоростях распухания от дозы является мнимым, т.к. эти материалы имеют существенно различные атомные массы. Взаимодействие быстрых нейтронов с веществом приводящее к образованию смещённых атомов являются упругими и число смещённых атомов с ростом атомной массы уменьшается. Дополнительное влияние оказывает меньшее значение атомного объёма, для никеля. Оценки показывают, что меньшее значение видимой скорости распухания никеля легко объяснимо указанными причинами.
В этом случае различие в 4 раза скоростей распухания магния и алюминия представляет интерес, т.к. атомные массы данных материалов близки. В этом смысле распухание магния может считаться аномальным.
В рамках предлагаемой модели можно предположить, что для ГПУ - металлов параметр а приблизительно в 4 раза меньше, чем для ГЦК - металлов. Имея в виду оценку интервала значений параметра а для плотноупакованных решеток 1,5.10"2< ОТ <6.10"2 можно указать оценочные значения параметра а для различных решёток:
ГПУ - а~1,5.10'2; ГЦК - а-5.10* ОЦК - а-<64-8). 10 2.
Предлагаемая модель достаточно полно и подробно описывает закономерности интегрального эффекта радиационного распухания:
а) Линейная зависимость радиационного распухания от дозы облучения объясняется в установившемся режиме совместным действием двух факторов. Во-первых, это диффузионный поток вакансий, вызванный градиентом концентрации вакансий, а, во-вторых, показанием на пору междоузельных атомов, из слоя толщиной
ДЯ, окружающего растущую пору. Для этих междоузельных атомов пора является основным стоком.
б) Интегральный эффект радиационного распухания полностью определяется параметром СХ, характеризующим соотношение между величиной и средним расстоянием между стоками вакансий Интерес представляет слабая зависимость (или её отсутствие) параметра а от плотности дислокаций. Объяснение этого факта, по-видимому, объясняется тем, что плотность дислокаций контролируется самим облучением. Тогда исходная, дислокационная структура оказывает влияние на распухание лишь при малых дозах облучения.
в) Параметр а возрастает при переходе типа решётки в ряду ГПУ-ГЦК-ОЦК. В работе проведены оценки параметра <Х для каждого типа решётки.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Температурная зависимость радиационного распухания описывается функцией полученной на основании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости.
2. Образование зародыша радиационной поры на ранней стадии заключается в формировании больших вакансионных скоплений, рост которых вызван восходящей диффузией избыточных вакансий. В результате образующаяся пора имеет размеры больше критического.
3. Концентрация радиационных пор определяется диффузионными параметрами и скоростью исчезновения на стоках вакансий, генерируемых излучением.
4. Линейный характер дозной зависимости радиационного распухания связан с существованием вблизи поверхности поры области, подпитывающей ее междоузельными атомами.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
1- Орлов В.Л., Орлов А.В., Аль-Самави А.Х., Гребенков А.А. Температурный интервал радиационного распухания.// Известия вузов «физика», -2004, вып. № 3, с.34 -38.
2- Евстигнеев В.В., Орлов В.Л., Орлов А.В., Гребенков А.А Аль-Самави Ахмед Хамуд. Радиационная стойкость конструкционных материалов ядерно-энергетических установок.// Ползуновский вестник, -2004, вып. №1,с.29-35.
3- Орлов ВЛ., Орлов А.В., Аль-Самави Ахмед Хамуд. Температурный интервал радиационного распухания.//Сборник тезисов докладов по материалам VII Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах ", Усть-Каменогорск, Казахстан, 25-29 июня 2003 г.;
4- Евстигнеев В.В., Орлов В.Л., Орлов А.В., Гребенков А.А. Аль-Самави Ахмед Хамуд. Радиационная стойкость конструкционных материалов ядерно-энергетических установок.// Сборник тезисов докладов по материалам III СЕМИНАР вузов Сибири и Дальнего Востока по "теплофизике и теплоэнергетике", Барнаул, 18-20 сентября 2003 г.;
5- Аль-Самави А.Х. Модель образования зародыша радиационной поры.// Сборник тезисов докладов по материалам всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы", 23-24 октября 2003 г., КГТУ, г. Красноярск;
6- А.Х. Аль-Самави, А.А. Гребенков. Модель Скопления радиационных пор// Сборник материалы докладов Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ, г. Новосибирск.
7- А.А. Гребенков, А.Х. Аль-Самави. Температурная зависимость радиационного распухания.// Сборник материалы докладов Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ г. Новосибирск.
*М07$
Подписано в печать 23.04.2004 г. Формат 60x84 1/16 Печать - ризография. Усл.п.л. 1,16 Тираж 100 экз. Заказ 2004 - £
Отпечатано в типографии АлтГТУ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. РАДИАЦИОННАЯ СТОЙКОСТЬ
КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ
ЯДЕРНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
1.1. Проблема радиационного распухания
1.2. Основные типы радиационных пор, механизмы и закономерности их формирования
1.3. Влияние различных структурных факторов на радиационное распухание
1.4. Теоретические подходы к описанию распухания
1.5. Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости
1.6. Постановка задачи
Глава 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ИНТЕРВАЛ
РАДИАЦИОННОГО РАСПУХАНИЯ
2.1. Экспериментальные результаты
2.2. Влияние температуры облучения на радиационное распухание материалов
2.3. Функция, характеризующая температурный интервал радиационного распухания
2.4. Методы расчета упругой энергии
2.5. Сравнение с экспериментом
2.6. Влияние различных факторов на температурный интервал радиационного распухания
2.6.1. Влияние типа кристаллической решетки
2.6.2. Влияние сорта бомбардирующих частиц
2.6.3. Влияние скорости повреждения
2.6.4. Влияние энергии бомбардирующих ионов 70 2.7. Выводы к главе
Глава 3. ЗАРОЖДЕНИЕ И РОСТ РАДИАЦИОННОЙ ПОРЫ
3.1. Квазитермодинамическая теория зарождения пор
3.2. Противоречия квазитермодинамической теории зарождения пор
3.3. Зарождение поры в рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости
3.4. Расчеты образования радиационной поры
3.5. Концентрация радиационных пор
3.6. Концентрация радиационных пор в рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости
3.7. Выводы к главе
Глава 4. ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ
РАДИАЦИОННОГО РАСПУХАНИЯ 104 4.1.Зависимость радиационного распухания материалов от дозы
4.2. Модель роста радиационной поры
4.3. Основные положения модели
4.4. Расчет роста объема одиночной поры
4.5. Обсуждение результатов
Актуальной задачей радиационного материаловедения является выработка рекомендаций по борьбе с радиационным распуханием металлических конструкционных материалов. Физический механизм радиационного распухания - образование в объеме материала пор в результате "конденсации пара" избыточных вакансий. Облучение создает в металлической матрице пары Френкеля (вакансия + междоузельный атом). Междоузельные атомы, имеющие более высокую подвижность по сравнению с вакансиями, поглощаются стоками (дислокации, границы зерен и т.п.), либо образуют междоузельные дислокационные петли. В результате, при длительном облучении металлических образцов в их объеме устанавливается некоторая стационарная концентрация избыточных вакансий. При некоторых условиях система избыточных вакансий становится неустойчивой, т.е. вакансии, растворенные в металлической матрице, представляют собой распадающийся раствор. В процессе распада происходит образование новой фазы - фазы пустоты.
Наиболее перспективным с точки зрения объяснения всех основных закономерностей радиационного распухания представляется механизм диффузионно-деформационной неустойчивости. Суть этого механизма заключается в предположении, что избыточные вакансии в металлической матрице являются источником макроскопических упругих напряжений растяжения. Учет этих упругих напряжений в энергии Гиббса приводит к возникновению явления восходящей диффузии вакансий, что и приводит к появлению пор.
В настоящее время основным направлением создания новых более радиационностойких конструкционных материалов является модифицирование металлов примесями. С этой точки зрения представляет интерес рассмотрение эффекта радиационного распухания сплавов. Однако образование радиационных пор в сплавах сопровождается целым рядом сопутствующих эффектов (сегрегация элементов, упорядочение, возникновение и растворение новых фаз и т.п.). А так как детальное описание всех сторон процесса распухания отсутствует, целесообразно начать разработку новых теоретических представлений с наиболее простого случая - радиационного порообразования в чистых металлах.
Цель и задачи работы
Цель работы - теоретическое описание явления радиационного распухания чистых металлов на основании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
- вывод функции, характеризующей температурную зависимость радиационного распухания;
- теоретическое описание процесса возникновения отдельной поры, расчет вакансионных профилей в скоплениях вакансий, являющихся зародышами пор;
- расчет концентраций радиационных пор;
- расчет интегрального эффекта радиационного распухания (дозная зависимость эффекта распухания).
Научная новизна
Научная новизна работы заключается в том, что впервые:
- предложена функция, характеризующая температурную зависимость радиационного распухания;
- предложена модель возникновения поры, включающая предварительный процесс роста вакансионного скопления;
- предложен метод расчета концентраций радиационных пор;
- определена область влияния радиационной поры, получено выражение для параметра сверхрешетки пор; предложена модель, позволяющая рассчитывать дозную зависимость эффекта радиационного распухания.
Практическая ценность работы
Отсутствие теории, позволяющей с единых позиций описывать все закономерности радиационного распухания, существенным образом снижает результативность борьбы с указанным явлением. Хотя данная работа связана с порообразованием в чистых металлах, успех теории здесь позволяет утверждать, что перенесение основ теории на сплавы вполне возможен. С развитием теории радиационного распухания сплавов появляется возможность направленного конструирования радиационностойких материалов.
Полученные результаты являются основой для выработки рекомендаций по борьбе с распуханием. Результаты могут быть использованы при описании распада твердых растворов, могут быть полезны специалистам, занимающимся проблемами радиационного материаловедения.
Структура работы
Первая глава носит обзорный характер и посвящена описанию процессов, происходящих при радиационном порообразовании. Проведен обзор как имеющихся экспериментальных фактов, так и теоретических подходов к описанию таких фактов. Описан механизм диффузионно-деформационной неустойчивости, лежащий в основе всей работы. В соответствии с этим механизмом избыточные вакансии, создаваемые облучением, приводят к возникновению в объеме металлического кристалла макроскопическое поле упругих растягивающих напряжений. В свою очередь упругие напряжения способны значительно изменять энергию Гиббса системы. При определенных критических значениях отклонения системы избыточных вакансий от равновесия происходит распад раствора вакансий с образованием пор. Распад раствора вакансий непосредственно связан с явлением восходящей диффузии. В конце главы сформулированы цель и задачи данного исследования.
Вторая глава посвящена описанию температурной зависимости радиационного распухания. Предложена функция, описывающая температурный профиль распухания для различных металлов. Проведено сравнение с экспериментальными результатами.
В третьей главе теоретически рассматривается процесс зарождения радиационной поры. Зарождение новой фазы практически во всех случаях наталкивается на термодинамический запрет, суть которого сводится к тому, что на начальной стадии при малом размере поры поверхностное натяжение с необходимостью требует рассасывания зародыша. Для уверенного дальнейшего роста поры необходим зародыш размером больше критического. Допускать возникновение такого зародыша флуктуационным путем достаточно трудно.
Принятый в данной работе механизм диффузионно-деформационной неустойчивости предполагает возникновение (вследствие явления восходящей диффузии) скопления вакансий значительных пространственных размеров. Описывается изменение профиля этих скоплений в процессе облучения. В результате возникшая пора имеет размер больше критического. Таким образом, противоречия, связанные с использованием в данном случае "квазитермодинамической теории" зарождения новой фазы, оказываются устраненными.
Предложенная модель позволяет дополнительно произвести расчет концентрации радиационных пор, рассчитать размер области влияния поры, либо параметра сверхрешетки пор.
Четвертая глава посвящена интегральному эффекту радиационного распухания. Линейный характер дозной зависимости распухания объяснен существованием вблизи поверхности поры некоторой области, в которой для создаваемых облучением междоузельных атомов единственным эффективным стоком является пора. Введен параметр, определяемый типом кристаллической решетки матрицы, который регламентирует интегральный эффект радиационного распухания.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Механизм диффузионно-деформационной неустойчивости объясняет все основные закономерности радиационного распухания. Температурная зависимость радиационного распухания описывается функцией, полученной с учетом упругих напряжений.
2. Образованию собственно радиационной поры предшествует этап формирования большеразмерных вакансионных скоплений. Термодинамические ограничения на образование зародыша при этом автоматически снимаются.
3. Область влияния поры и параметр сверхрешетки радиационных пор определяются постоянной решетки матрицы, коэффициентом диффузии вакансий и упругими макроскопическими напряжениями.
4. Линейный характер дозной зависимости радиационного распухания объясняется тем, что после формирования резкой границы поры, вблизи этой границы существует область, внутри которой междоузельные атомы имеют преимущественный сток - пору.
Апробация работы
Основные положения и результаты работы были доложены на конференциях:
- VII Международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах. Компьютерное моделирование", Усть-Каменогорск, Казахстан, 25-29 июня 2003 г.;
- Ill СЕМИНАР вузов Сибири и Дальнего Востока по "теплофизике и теплоэнергетике", Барнаул, 18-20 сентября 2003 г.;
- Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы", 23-24 октября 2003 г., ЬСГТУ, г. Красноярск;
- Всероссийская научная конференция молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ, г. Новосибирск.
Публикации
По материалам выполненных в диссертации исследований опубликовано 7 работ.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, выводов, списка публикаций по теме диссертации и списка литературы.
ВЫВОДЫ
1. Температурная зависимость радиационного распухания описывается функцией полученной на основании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости.
2. Образование зародыша радиационной поры на ранней стадии заключается в формировании больших вакансионных скоплений, рост которых вызван восходящей диффузией избыточных вакансий. В результате образующаяся пора имеет размеры больше критического.
3. концентрация радиационных пор определяется диффузионными параметрами и скоростью исчезновения генерируемых вакансий на стоках.
4. Линейный характер дозной зависимости радиационного распухания связан с существованием вблизи поверхности поры области, подпитывающей ее междоузельными атомами.
Публикации по теме диссертации
1. Орлов В.Л., Орлов А.В., Аль-Самави А.Х., Гребенков А.А. Температурный интервал радиационного распухания.// Известия вузов, серия «Физика», -2004, вып. № 3, с.34 -38.
2. Евстигнеев В.В., Орлов B.JL, Орлов А.В., Гребенков А.А. Аль-Самави Ахмед Хамуд. Радиационная стойкость конструкционных материалов ядерно-энергетических установок.// Ползуновский вестник, -2004, вып. № 1, с.29-35.
3. Орлов В.Л., Орлов А.В., Аль-Самави Ахмед Хамуд. Температурный интервал радиационного распухания.//Сборник тезисов докладов по материалам VII Международной школы-семинара "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах ", Усть-Каменогорск, Казахстан, 25-29 июня 2003 г.
4. Евстигнеев В.В., Орлов В.Л., Орлов А.В., Гребенков А.А. Аль-Самави Ахмед Хамуд. Радиационная стойкость конструкционных материалов ядерно-энергетических установок.// Сборник тезисов докладов по материалам III семинара вузов Сибири и Дальнего Востока по теплофизике и теплоэнергетике, Барнаул, 18-20 сентября 2003 г.
5. Аль-Самави А.Х. Модель образования зародыша радиационной поры.// Сборник тезисов докладов по материалам всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Ультрадисперсные порошки, наноструктуры, материалы", 23-24 октября 2003 г., КГТУ, г. Красноярск.
6. А.Х. Аль-Самави, А.А. Гребенков. Модель Скопления радиационных пор// Сборник материалов докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ, г. Новосибирск.
7. А.А. Гребенков, А.Х. Аль-Самави. Температурная зависимость радиационного распухания.// Сборник материалов докладов Всероссийской научной конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации", 04-07 декабря 2003 г., НГТУ г.
Новосибирск.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Для создания реакторов на быстрых нейтронах и реакторов термоядерного синтеза требуются материалы, способные выдержать жесткие условия реакторной среды. Так, дозы облучения оболочки топливного элемента реактора на быстрых нейтронах, изготавливаемой обычно из аустенитной нержавеющей стали (рабочие температуры 600-900К), достигают за 3 года значений 150 с.н.а. Очевидно, при конструировании внутренних элементов реакторов необходимо учитывать распухание и радиационную ползучесть материалов, в особенности -нержавеющей стали. В свое время в различных странах были приняты программы, направленные на создание сплавов с высоким сопротивлением распуханию. Изучение проектов энергетических реакторов синтеза привело к осознанию того факта, что существующие сплавы, а также сплавы, специально создаваемые для быстрых реакторов, не удовлетворяют новым требованиям, и что эти материалы должны быть приспособлены к вполне конкретным условиям. До настоящего времени решение проблемы борьбы с радиационным распуханием связывалось, главным образом, с модификацией состава материала как по основным элементам, так и по малым добавкам, определяемым экспериментально.
Следует иметь в виду, что целенаправленные действия по созданию радиационностойких материалов не имеют надежды на успех при отсутствии установившихся теоретических представлений о механизме тех физических процессов, которые регламентируют изменения свойств материала в поле ионизирующих облучений, в том числе и радиационного распухания. К сожалению, необходимо признать, что существующие теоретические описания (представления) не дают возможности всестороннего объяснения всех закономерностей радиационного распухания.
В данной работе используется механизм диффузионно-деформационной неустойчивости. Суть механизма заключается в том, что создаваемые облучением избыточные вакансии в кристалле создают макроскопические упругие напряжения растяжения. Поле упругих напряжений снижает энергию Гиббса, что приводит к явлению восходящей диффузии вакансий.
Данная работа посвящена теоретическому описанию радиационного распухания чистых металлов. Выбор в качестве объекта чистых металлов вполне оправдан, так как радиационное воздействие на сплавы приводит к целому ряду дополнительных эффектов. К числу таких эффектов относятся как радиационностимулированная сегрегация элементов сплава, так и различного рода фазовые превращения. На первом этапе целесообразным представлялось апробирование механизма диффузионно-деформационной неустойчивости на наиболее простом случае - распухании чистых металлов.
В работе представлены результаты теоретического описания фактически всех сторон радиационного распухания чистых металлов и проводится сравнение с имеющимися экспериментальными результатами.
Во-первых, показано, что температурная зависимость радиационного распухания непосредственно связана с величиной растягивающих упругих напряжений и, в конечном счете, с концентрацией избыточных вакансий, создаваемых облучением. Радиационное распухание имеет место в температурном интервале, соответствующем восходящей диффузии вакансий.
Во-вторых, детально проанализирован процесс зарождения радиационной поры. В рамках механизма диффузионно-деформационной неустойчивости зарождению собственно поры предшествует процесс формирования и роста вакансионных скоплений. Проведены расчеты, которые дают представление о пространственных распределениях вакансий в скоплениях в различные моменты времени. В данном случае рассмотренный механизм неустойчивости позволяет избежать обычной трудности описания возникновения новой фазы. С точки зрения классической термодинамики появление зародыша новой фазы запрещено в связи с действием сил поверхностного натяжения. Зародыш новой фазы должен возникнуть флуктуационным путем, причем иметь размер больше критического. Вероятность подобного процесса, очевидно, очень мала. При использовании механизма диффузионно-деформационной неустойчивости постепенное изменение концентрационного профиля вакансионного скопления приводит к возникновению поры размером больше критического, при этом законы термодинамики не нарушаются.
В третьих, в работе показана возможность расчета концентрации радиационных пор, показано, что область влияния поры определяется также величиной упругих растягивающих напряжений. Полученные при расчете концентрации радиационных пор дают основание для объяснения явления возникновения сверхрешетки радиационных пор и расчета параметра сверхрешетки.
В четвертых, в работе рассмотрен интегральный эффект радиационного распухания. Для этого использована дополнительная модель, суть которой заключается в том, что вблизи поверхности растущей поры имеется область, в которой возникающие под облучением междоузельные атомы имеют преимущественный сток - растущую пор. Проведенные расчеты способны достаточно просто объяснить линейный характер дозной зависимости радиационного распухания. Введен параметр, который определяется типом кристаллической решетки и регламентирует вид дозной зависимости радиационного распухания.
Полученные в работе результаты указывают на эффективность использования механизма диффузионно-деформационной неустойчивости для описания радиационного распухания чистых металлов. Дальнейшая работа, по-видимому, должна заключаться в использовании указанного механизма в других подобных задачах. К числу таких задач может относиться задача радиационного распухания сплавов с последующими рекомендациями по формированию радиационностойких металлических систем.
1. Аброян И.А., Андронов А.Н., Титов А.И. Физические основы электронной и ионной технологий. - М.: Наука, 1984. - 204 с.
2. Ахиезер И.А., Давыдов Л.Н. Введение в теоретическую радиационную физику металлов. Киев: Наук, думка, 1985. - 142 с.
3. Бойко В.И., Евстигнеев В.В., Введение в физику взаимодействия сильноточных пучков заряженных частиц с веществом. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 136 с.
4. Быковский Ю.А., Неволин В.Н., Фоминский В.Ю. Ионная и лазерная имплантация металлических материалов. М.: Энергоатомиздат, 1991. -240 с.
5. Делоне Н.Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом. М.: Наука, 1989.-278 с.
6. Кирсанов В.В., Суворов А.Л., Трушин Ю.В, Процессы радиационного дефектообразования в металлах. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 272 с.
7. Конобеевский С.Т. Действие излучения на материалы. Введение в радиационное материаловедение. М.: Атомиздат, 1967.-402 с.
8. Лейман К. Взаимодействие излучения с твердым телом и образование элементарных дефектов. М.: Атомиздат, 1979. - 296 с.
9. Риссел X., Руге И. Ионная имплантация в металлы. М.: Наука, 1983, 392 с.
10. Модифицирование и легирование поверхности лазерными, ионными и электронными пучками /под ред. Дж. М. Поута/. М.: Машиностроение, 1987,424 с.
11. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Зуев В.В. Лазерная и электронно-лучевая обработка материалов. Справочник. -М.: Машиностроение, 1985.-184с
12. Томпсон М. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. — М.: Мир, 1971,368 с.
13. Фазовые превращения при облучении./под ред. Нолфи Ф.В./. -Челябинск: Металлургия, 1989. -312с.
14. Агапова Н.П., Владимиров Б.Г., Гусев В.М. Образование вакансионных микропор при бомбардировке никеля одноименными ионами с энергией до 300 кэВ.//Атом. энергия, -1976, т. 41, вып. 6, С. 402 -405.
15. Быков В.Н., Бахтин А.Г. Наблюдение пор в никеле, облученном ионами никеля с энергией 40 кэВ.//ФТТ, -1973, т.15, № 3, С. 910 -912.
16. Быков В.Н., Бахтин А.Г., Дмитриев В.Д. Исследование распухания конструкционных сталей активной зоны реактора БР -5.// Атом, энергия, -1973, т. 34, вып. 4, С. 247 -250.
17. Гольцев В .П., Барбышев К.Т. Изучение зарождения и; роста вакансионной пористости методом аннигиляции позитронов. //Вопр. атом, науки и техники, -1976, вып.2, С. 16 -29.
18. Елесин В.Ф. О механизме образования скоплений дефектов в твердых телах. //ДАН СССР, -1988, т. 298, №6, С. 1377 -1379.
19. Реутов В.Ф., Фархутдинов К.Г. Окружная неравномерность радиационного распухания оболочек периферийных твэлов быстрых реакторов.//Атомная энергия,-1973,т.43, вып.1,С.12 -15.
20. Шалаев A.M. Свойства облученных металлов и сплавов. Справочник. — Киев: Наук. Думка, -1985,308 с.
21. Щербак В.И., Быков В.Н. Радиационные повреждения в облученном нейтронами вольфраме. //ФММ, -1975,т. 40, № 5, С. 1095 -1099.
22. Antesberger G., Sonnenberg К., Wienhold P. Vacancy migration energies and stage 111 annealing kinetics in electron irradiated metals. //Ibid., P. 660 -663.
23. Appleby W.K., Eloom E.E. Swelling in neutron -irradiated 300 -series stainless steels. In: Radiat. Eff. breed, reactors struct. Mater.: Int. conf. (USA), Scottsdale, New York, 1977, P. 32 -43.
24. Bagley K.Q., Bramman J.I. Fast neutron induced void in nonfissile metals and alloys. In: Voids formed by irradiation of reactor materials: Proc. BNES Europ. Conf., Harwell: AERE, 1971, P. 1 -26.
25. Braman J.I., Cawthorne C. Density changes in cladding, materials irradiated in DFR. In-Void formed by irradiation of reactor materials. Proc. BNES Europ. conf., Harwell: AERE, 1971, P. 27 -33.
26. Cawthorne C. Fulton E.J. Voids in irradiated stainless steel. //Nature, -1967, 216, №5, P. 575 -576.
27. Elen J.D. Some electron microscope observation on void in V, Nb,Mo. — In Void formed by irradiation of reactor materials. — In: Proc. BNES Europ. conf., Harwell: AERE, 1971, P. 51 -62.
28. Flin J.E., Vay G.L. In reactor deformed of solution annealed type 304 stainless steel. //J. Nucl. Mater., -1977, 65, №1, p. 210 -223.
29. Hudson J.A. Void formation in solution treated A1 Si 316 and 321 steinless steels under 46,5 MeV Ni+ irradiation. //J. Nucl. Mater, -1976, 60, № 1, P. 89-106.
30. Hudson J.A. Mazey D.J. Voids formed by irradiation of reactor materials. — In: Proc. BNES Europ. conf., Harwell: AERE, -1971, P. 213 -215.
31. Konfield T.A., Appleby W.K. Stress free swelling in type 304 stainless steel at high fluences. //Trans. ANS, -1976,24, №1, P. 141 -152.
32. Moreau G., Cornet J.A., Calnis D. Acceleration de la diffusion chimique sous irradiation dans le systeme aluminium - magnesium. //J. Nucl. Mater, -1971,38, №2, P. 197-202.
33. Nelson R.S., Marey D.J. Void formation during ion irradiation of metals at elevated temperature. In: void formed by irradiation of reactor-materials. Proc. BNES Europ. conf., Harwell: AERE, -1971, P. 191 -203.
34. Patter D.I., Okamoto F.R. Radiation induced segregation in nickel alloys . - In: Radiation effect in breeder reactors structural materials.: Int. conf. (USA), New York, -1977, P. 22 -37.
35. Rao P., Tomas G. Defect in neutron irradiated molybdenum. //Acta met, -1967,15, P. 1163 -1167.
36. Singh B.N. Effect of grain size on void formation during high — energy electron irradiation of austenitic stainless steel. //Phil. Mag., -1974, 29, № 1, P. 25 -42.
37. Thomas L.E., Fisher R.M. HVEM studies of radiation swelling of reactor stels. -In: Physical metallurgy of reactor fuel elements; Proc. of int. conf. London,-1975, P. 161-169.
38. Vtnker H., Giesecke P., Ehrlich K. The influence of fast diffusing substitutional elements on the swelling behavior of Ni and Cu alloys. -In: Radiat. Eff. breed, reactors struct. Mater.; Int. conf. USA., New York, -1977, P. 26-35.
39. Westmacott K.H., Smallman R.E. The formation stability and effects of yield stress of cavities in neutron -irradiated aluminum. //Mater. Sci. and Eng.,-1975,5,6, P.325 -333.
40. Щербак В.И., Захарова М.И., Быков B.H. Решетки пор в молибдене и вольфраме.-//Вопр. атом, науки и техники,-1976, вып.1, С. 61-65.
41. Evans J.H. Observation of regular void array in high purity molybdenum irradiated with 2MeV nitrogen. //Nature,-1971,229, p.403.
42. Evans J.H. Some experimental results on the role of solute impurities in void lattice formation. //Scr. Met. -1976, 10, 6, P.561 -562.
43. Kulinski G.L., Brimhall J.L., Kissinlger H.E. Production of voids in nickel with high energy selenium ions. //J.Nucl.Mater.,-1971, 40, 2, P. 166 -172.
44. Kulinski G.L., Brimhall J.L., Kissinger H.E. Production on of voids in pure metals by high energy -ions bombardment. -In: Radiation incudet voids in metals; Sump. Ser. Albany:AES-1971, P.449 -522.
45. Mazey D.J., Fruncis S., Hudson J.A. Observation of aparticflle void lattice in aluminum irradiated with 400 keV A1 -ion. //J.Nucl.Mater.,-1973, 47, 1, P.137 -141.
46. Rubert A., Levy V. Order de cavites dans le magnesium et aluminium irradies aux neatrons repides. //J.Nucl.Mater.,-1974, 50,1, P. 116-122.
47. Stoneham A.M. The void lattice and other regular arrows of defects. -U.K.Atom.Energy Anth. Harwell,-1975, R7934, P.319 -329.
48. Stoneham A.M. The origin and stability of defect structures; the void lattice and similar phenomena. -In: Fundam. Aspects radiat. damage in metals. Proc. Int. conf., Washington, 1976, P.256 -262.
49. Brailsford A.D., Bullough R. The rate theory of swilling due to void growth in irradiated metals // Ibid. -1972. 44. -N2. -P.121-135.
50. Brailsford A.D., Bullough R. The stress dependence of high temperature swelling // Ibid. -1973. 48. -N2. -P.87-106.
51. Konobeev Y.V., Subbotin A.V., Golubov S.I. The theory of void and interstitial dislocation loop growth in irradiated metals //Radiat. Eff.-1973. — 20, N4. -P.265-271.
52. Fisher S.B., White R.J. The dislocation preference for interstitials and void swilling rates //Radiat. Eff. -1976. 30, -Nl. -P.17-25.
53. Fisher S.B., White R.J. the analysis of void swilling experiments // Ibid. — P.27-36.
54. Heald P.T., Speight M.V. Point defect behavior in irradiated materials //Acta met. -1975. -23, N11.-P. 13 89-1399.
55. Зеленский В. Ф., Воевдин В.Н., Матвиенко Б.В. и др. О существовании двух систем пор в никеле, облученном ионами ксенона // Атом, энергия, -1978.-45, вып.1.-С. 61-62.
56. Конобеев Ю.В. Рост пор и дислокационных петель в облученных металлах //радиационные и другие дефекты в твердых телах. -Тбилиси: Мецниерба, 1974. -С 3-60.
57. Конобеев Ю.В., Печенкин В.А. О механизме зарождения вакансионных пор в металлах под облучением //Вопр. атом, науки и техники. Сер. Физика радиац. повреждений и радиац. материаловедение. —1978. — Вып1. -С. 3-7.
58. Маргелашвили И.Г., Саралидзе З.К. Влияние упругого поля дислокаций на стационарные диффузионные потоки точечных дефектов //Физика твердого тела. -1973. -15, вып. 9. -С. 2665-2668.
59. Саралидзе З.К. Теория зарождения пор в облучаемых материалах //Вопр. атом. Науки и техники. Сер. Физика радиац. повреждений и радиац. материаловедение. -1984. -Вып.1/2. -С. 158-171.
60. Субботин А.В. О зарождении пор. //Атом, энергия, -1978, т. 45, вып.4, С. 276-280.
61. Bates J.F. Heterogeneous void nucleation in irradiated materials //Scr. met. -1977.-11, N4.-P. 265-269.
62. Bullough R. Recent advances in the rate theory of void swilling cascade effects // The physics of irradiation produced voids : Proc. consult. Symp., Harwell, 9-11 Sept. 1974. -P. 275-286 (Report AERE-R-7934).
63. Farrell K., Packan N.H. damage structure in nimonic PE16 alloy ion bombarded to high dose and gas levels // J. Nucl. Mater. -1981. -103/104, N 1/3.-P. 1059-1062.
64. Foreman A.J.E., Singh B.N. A theory for void nucleation and its comparison with experiments //Irradiation behavior of metallic materials for fast reactor core components: Proc. int. conf., Ajaccio, 4-8 June, 1979. -France, 1979. -P. 113-121.
65. Green W.V., Green S.L., Singh B.N., Leffers T. Effects of high helium productions rate on microstructural evolution in aluminum during 600 MeV proton irradiation //Ibid. -1981. -P. 1221-1226.
66. Harkness S.D., Che-Yu-Li. A model for void formation in metals irradiated in fast-neutron environment //Radiation damage in reactor materials: Proc. IAEA. Symp., Vienna, 2-6 June 1969. -Vienna, 1969. -Vol.2. -P.l89-214.
67. Igata N., Shibata K., Sato S. FIM observation of defect clusters in tungsten irradiated with 200 keV C+ ions //Radiat. Eff. -1979. -41, N4. -P. 251-260.
68. Lanore J.M., Glowinski L., Risbet A. et al. Studies of void formation in pure metals //CONF-751006-P.2: Fundamental aspects of radiation damage in metals: Proc. int. Cjnf., Gatlinburg, 6-10 Oct. 1975. -Washington (D.C.), 1976.-Vol.2.-P. 1169-1180.
69. Mayer R.M. Nucleation and growth of voids in radiation //J. Nucl. Mater. — 1980. -95, N 1/2. -P.83-91.
70. Nelson R.S., Hudson J.A. The influence of different inter gases on void nucleation in stainless steel bombarded by 46.5 MeV Ni+6ions //Ibid. -1975. -58, N1.-P.l 1-17.
71. Parker C.A., Russell K.C. Cavity, Nucleation calculation for irradiated metals //Ibid. -1983. -119, n 1. P. 82-91.
72. Russel K.C. Nucleation of voids in irradiated metals. Acta vet., 1971, 19, N 8, P. 753-758.
73. Shimada M., Katei H. Ion irradiation mode effects on void formation // Ibid. -1981.-103/104, N 1/3. —P.1481—1486.
74. Tekeyata T.S., Ohnuki S., Takahashi H. Effect of precipitation on void formation in copper-ion alloy during electron irradiation //J. Nucl. Mater. — 1980. -89, N 2/3. -P. 235-262.
75. Van Witzenburg W., Mastenbroek A., Elen J.D. The influence of preimplanted helium on the microstructure of neutron irradiated vanadium /Л did. -1981. -103/104, N 1/3. -P. 1187-1192.
76. Williams T.M., Eyre B.L. Void swilling in soluted -treated FV548 steel irradiated in high-voltage electron microscope //Ibid.-1976.-59,N1-P. 18-28.
77. Андреев B.B., Жуков O.H., Курсевич И.Н. и др. Влияние облучения быстрыми нейтронами на механические свойства и распухание аустенитной стали в различном структурном состоянии. Вопросы судостроения. Сер. Металловедение. 1975, вып.22, С.39-41.
78. Асташов С.Е., Козманов Е.А., Огородов А.Н. и др. Формоизменение элементов активной зоны БН-600. //Атомная энергия, -1993, т. 75, вып.З, С.167-175.
79. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и физическая кинетика. М.: Изд-во Московского университета, 1989,240 с.
80. Барабаш О.М., Коваль Ю.Н. Кристаллическая структура металлов и сплавов. Справочник. Свойства облученных металлов и сплавов. Справочник. -Киев: Наук. Думка, -1986,600 с.
81. Брык В.В., Воеводин В.Н., Матвиенко Б.В. и др. Структурно-фазовые изменения в стали Х16Н15МЗБ при облучении заряженными частицами // ВАНТ. Сер. ФРП и РМ. 1983. Вып.5(28). С.3-21.
82. Брык В.В., Воеводин В.Н., Матвиенко Б.В. и др. Влияние холодной деформации на радиационное распухание стали Х16Н15МЗБ при облучении тяжелыми ионами // ВАНТ. Сер. ФРП и РМ. 1981. Вып.3(28). С.56-60.
83. Брык В.В., Зеленский В.Ф., Кирюхин Н.М. и др. Эволюция выделений т.-фазы в аустенитной нержавеющей стали при облучении тяжелыми ионами // Письма в ЖТФ. 1985. Т.П. Вып.24. С.1487-1490.
84. Быков В.Н., Конобеев Ю.В. Радиационные повреждения конструкционных материалов быстрых реакторов. //Атом, энергия, — 1977, т. 43, вып. 1, С. 20 -27.
85. Васильев А.А., Корольков М.Д., Мелькер А.И. Влияние упругой анизотропии на рост пор в облученных кристаллах. //ФТТ, -1990, т. 32, №11, С. 3345-3349.
86. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973.
87. Дамаск Н., Дине Дж. Точечные дефекты в металлах. М., "Мир", 1966.
88. Демин Н.А., Конобеев Ю.В. Влияние истории облучения на распухание стали. //Атомная энергия, -1982, т.53, вып.5, С.327-328.
89. Диффузия и структура металлов. Серия "Успехи современного металловедения". Бокштейн С.З. М., "Металлургия", 1973,208 с.
90. Дружков А.П., Арбузов B.JL, Перминов Д.А. Накопление и отжиг радиационных дефектов в деформированных аустенитных сплавах. //ФММ, -2000, т. 94, вып. 1, С. 75 -79.
91. Емельянов В.И., Панин И.М. Нелинейная многомодовая динамика образования дефектно -деформационных мезоструктур в кристаллах под действием внешних потоков энергии. //ФТТ, -2000, т.42, вып.6, С. 1026-1033.
92. Емельянов В.И., Панин И.М. Образование нанометровых упорядоченных дефектно-деформационных структур в твердых телахпри воздействии на них потоков энергии. //ФТТ, -1997, т.39, №11, С.2029 -2035.
93. Елесин В.Ф., Подливаев А.И. Образование кластеров в системе вакансий и междоузлий при диффузионно-рекомбинационной неустойчивости. //ФММ, -1996, т.81, №5, С.27-31.
94. Елесин В.Ф. О возможности диффузионно-рекомбинационной неустойчивости в твердом теле с двумя типами дефектов. //Письма в ЖЭТФ, -1984, т. 59, вып. 7, С. 451 -454.
95. Зеленский В.Ф., Неклюдов И.М., Воеводин В.Н. и др. Структурные аспекты радиационного распухания металлов. //Физика и химия обработка материалов. 1991. № 4. С.5-12.
96. Козлов А.В., Портных И.А. и др. Влияние вакансионной пористости на прочностные характеристики аустенитной стали ЧС-68.//ФММ, 2003, т.95, № 4, с.87-97.
97. Кантор М.М., Колотинский В.Н., Новиков И.И. и др. Распухание холоднодеформированной стали типа 0Х16Н15МЗБ при облучении в высоковольтном электронном микроскопе. //Атомная энергия, —1982, Т.53, Вып.З, С. 167-171.
98. Конобеев Ю.В. Температурная зависимость параметра решетки вакансионных пор. //ФТТ, -1978, т.20, №5, С. 1560 -1562.
99. Конобеев Ю.В. Вакансионное распухание металлов и сплавов // Вопр. атом, науки и техники. Сер. Физика радиац. повреждений и радиац. материаловедение. -1978. -Вып1. -С. 172-186.
100. Красноселов В.А., Прохоров В.И. и др. Влияние предварительной термической и механической обработки на распухание нержавеющей стали 0Х16Н15МЗБ. //Атомная энергия, -1983, т. 54, вып.2, С.111 -114.
101. Красноселов В.А., Колесников А.Н., Прохоров В.И. Исследование радиационного изменения формы шестигранного чехла материаловедческой сборки реактора БОР-бО. //Атомная энергия, -1987, т. 63, вып.4, С.240 -242.
102. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. -3-е изд., и доп. -М.: Наука, 1965.
103. Ломер В.М. В сб. "Вакансии и другие точечные дефекты в металлах и сплавах". М., "Металлургиздат", 1961.
104. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах. М., "Мир", 1971.
105. Михайлова Ю.В., Максимов А.А. Кинетика образования пор из пересыщенного раствора вакансий. //ЖЭТФ, -1970, т. 50, вып. 10, С.1368 -1377.
106. Михайловский В.В., Рассел К.С., Сугаков В.И. Образование сверхрешеток плотности дефектов в бинарных соединениях при ядерном облучении. //ФТТ, -2000, т.42, вып. 3, С.471 -477.
107. Неустроев B.C., Голованов В.Н., Шамардин В.К. Радиационное охрупчивание материалов ТВС в температурном интервале максимума распухания. //Атомная энергия, -1990, т. 69, вып.4, С.223 -226.
108. Неустроев B.C., Шамардин В.К. О связи микроструктуры и характера разрушения стали Х18Н10Т, облученной нейтронами до 70 с.н.а. //Атомная энергия, -1991, т. 71, вып.4, С.345 -348.
109. Николаев В.Ф., Курсевич И.П. и др. Влияние состава и структурного состояния на радиационное распухание высоконикелевых сплавов. // Атомная энергия,т. 59, вып.З, 1985, С. 200-204.
110. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. -М.: Мир, 1979.
111. Орлов А.В. Самоорганизация радиационных пор в металлах: Автореф. дис. . канд. физико-математ. наук / Алт. гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова. Барнаул, 2000. -20с.
112. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Энергия точечных дефектов в металлах.-М.: Энергоатомиздат, -1983., 80 с.
113. Орлов А.Н., Трушин Ю.В. Равновесные концентрации радиационных дефектов. -В кн.: Материалы Всес. сов. "Радиационные дефекты в металлических кристаллах", г. Алма-Ата, 1978, С.30-40.
114. Орлов А.Н. Вопросы теории дефектов в кристаллах.-Jl.: Наука, -1987,202 с.
115. Орлов В.Л., Орлов А.В., Малышкина А.Г. Образование нанометровых упорядоченных структур радиационных пор в металлах.// Изв. выс.учеб.зав., -2003, № 2, С.31-35.
116. Основное оборудование реакторного отделения. "Ядерное топливо на АЭС с ВВЭР-1000". Материалы Центра подготовки персонала. Балаковская атомная станция, 2000, С. 37-41.
117. Петреня Ю.К., Яцкевич С.Ф. Диффузионный рост пор в стационарных и нестационарных условиях нагружения. //ФММ, -1994, т. 78, вып. 5, С. 129-137.
118. Паршин A.M. и др. Радиационная повреждаемость и свойства сплавов., 1995.
119. Портных И.А., Сагарадзе В.В., Козлов А.В., Скрябин Л.А. Размерные характеристики ансамбля радиационных пор холоднодеформированной стали Х16Н15М2Г, облученной высокими флюенсами нейтронов. //Перспект. Материалы, -2002, № 2, С. 50-55.
120. Портных И.А., Сагарадзе В.В., Козлов А.В., Скрябин Л.А. Связь характеристик радиационной пористости в стали Х16Н15М2ГТР (ЧС68. с температурой и дозой нейтронного облучения. //ФММ, -2002, т.94,№1. С. 105-112.
121. Решетников Ф.Г., Митенков Ф.М., Троянов М.Ф. Состояние и перспективы разработки в СССР радиационно стойких конструкционных материалов для активной зоны быстрых реакторов. //Атомная энергия, -1991, т. 70, вып.2, С. 104 -107.
122. Саралидзе З.К. Изменение плотности дислокаций и условий распухания при облучении сильно деформированных кристаллов. //Атомная энергия, -1985, т.59, вып.4, С.273-277.
123. Саралидзе З.К. Неоднородное поглощение дислокациями избыточного числа межузельных атомов вблизи растущей поры. //Атомная энергия, -1988, т.65, вып.4, С.261-264.
124. Смирнов А.А. Теория сплавов внедрения.-М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1979.
125. Трушин Ю.В. Физическое материаловедение. Санкт-Петербург: Наука, 2000.С. 248-252.
126. Трушин Ю.В. Теоретические представления о радиационном распухании материалов и характеристики стоков. //ЖТФ, -1994, т. 64, № 6, С.83 -93.
127. Трушин Ю.В., Угаров Ю.В. Кластеры радиационных точечных дефектов с различными подвижностями. //ЖТФ, -1992, т.62, вып.2, С. 98-104.
128. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов: Справочник./ Под ред. И.Н. Францевича-Киев.: Наук. Думка, 1982.
129. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. —Л.: Наука, 1972.-424 с.
130. Чакин В.П. Радиационное повреждение бериллиевых блоков реактора СМ. //ФММ, -1999, т.88, вып.2, С. 103 -107.
131. Щербак В.И., Быков В.Н., Дмитриев В.Д. Влияние механико-термической обработки на распухание стали 0Х16Н15МЗБ. //Атомная энергия, -1985, т.59, вып.4, С.267-269.
132. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций: Пер. с англ./Под ред. Б .Я. Любова.—М. :ИЛ, 1963.
133. Adda Y. Report on the CEA program of investigation of radiation induced cavities in metals: presentation of some results // Ibid. -P.31-83.
134. Brailsford A.D., Mansur L.K. Effect of self-ion injection in simulation studies of void swilling // Ibid. -1977. -71, N 1. -P. 110-116.
135. Glowinski L.D., Lanore J.M. Etude de la formation des cavites d'irradiation dans le cuivre //J. Nucl. Mater. -1976. -61, N1. -P. 41-52.
136. Heald P.T., Speight M.V. Point defect behavior in irradiated materials //Acta met. -1975. -23, N11.-P.1389-1399.
137. Hill R. The elastic behavior of crystalline aggregate.-Proc. Phys. Soc. 1952, 65, P. 349-354.
138. Homogeneous nucleation and growth of droplets in vapours // J. Ferder, K.C. Russell, J. Lothe, G.M. Pound. Adv. Phys., 1966,15, n 57, P.l 11-178.
139. Johnston W., Rjsjkjwski J., Turkalo F., Lauritztn P. An experimental survey of swelling in commercial Fe -Cr -Ni alloys bombarded with 5 MeV Ni ions. -J. Nucl. Mater., 1974. V. 54, N 1, p. 24-40.
140. Katz J.L., Wiedersich H. Nucleation of voids in materials supersaturated with vacancies and interstitials. -J. Chem. Phys., 1971, 55, N 3, P. 14141425.
141. Krishan K. Void ordnerung in metals during irradiation. //Phil. Mag. A., -1982,45,3,P.401 -417.
142. Menzinger F., Sacchetti F. Dose-rate dependence of swelling and damage in ion-irradiated nickel // Ibid. 1975. - 57, - N 2. - P. 193-197.
143. Russel R.C. The theory of void nucleation in metals. //Acta met.,-1978, 26,10, P.1615 -1630.
144. Saechetti F. Simulation of the fast neutron void swelling in AISI316 stainless steel. Dose and dose-rate dependence //J. Nucl. Mater. -1977. -64, N1/2.-P. 115-120.
145. Wiedersich H., Burton J. J. Effect of mobile helium on void nucleation in materials during irradiation //J. Nucl. Mater. -1974. -51. N 3. -P.287-301.
146. Wiedersich H.W. Theory of defect clustering and void formation In: ASM seminar on material science (Nov. 9, 1975 Cincinnati, Ohio, USA), s. a., p. 1 -A\ (CONF —751160 -3).
