Теоретическое исследование радиационно-индуцированной сегрегации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГБ ОД

2 7 Ш!В 1937

На правах рукописи

ЭПОВ Григорий Анатольевич

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИАЦИОННО-ИНДУЦИРОВАННОЙ СЕГРЕГАЦИИ

01.04.07- физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико - математических наук

Автор;^

МОСКВА - 1997

Работа выполнена в Государственном Научном Центре Российской Федерации "Физико - Энергетический Институт"

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

с.н.с. В. А. Печенкин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор В. В. Кирсанов

кандидат физико-математических наук, с.н.с. В. А. Бородин

Ведущая организация: Санкт-Петербургский Государственный

Технический Университет

Зашита диссертации состоится " / ® " 1997 года в ^

час. °° мин. на заседании диссертационного совета К053.03.02 в Московском Государственном Инженерно - Физическом Институте (Техническом Университете) по адресу: 115409, Москва, Каширское шоссе, д.31, тел. 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан " 1° " 199§г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного .

совета, к.т.н., доцент В. Н. Яльцев

Подписано к печати 9» 9 6 Заказ № М

2

Тираж »ОО

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. - ,Под действием частиц высокой энергии в кристаллических телах происходят сложные структурно

- фазовые превращения, приводящие к значительным изменениям и, как правило, к деградации их исходных свойств. Для установления общих закономерностей изменения физико - механических свойств, прогнозирования работоспособности конструкционных материалов активных зон действующих ядерных и разрабатываемых термоядерных реакторов необходимы исследования процессов зарождения и развития дефектов структуры металлов и сплавов под облучением. В результате многочисленных экспериментальных исследований было обнаружено, что возникающая в результате радиадионно - индуцированной сегрегации (РИС) неоднородность концентраций компонентов приводит к растворению термически устойчивых и образованию радиадионно

- индуцированных выделений вторичных фаз. Как РИС, так и распухание наблюдаются в одном и том же интервале температур облучения, что наводит на мысль о корреляции этих двух явлений в сплавах.

Цели диссертационной работы состоят в получении аналитических выражений, описывающих установившуюся сегрегацию компонентов (как в результате Гиббсовой адсорбции, так и под действием РИС) и в определении влияния РИС на устойчивость выделений вторичных фаз и распухание в сплавах.

Научная новизна. В работе впервые получены общие аналитические выражения для предсказания стациопарпых сегрегационных профилей в облучаемых многокомпонентных сплавах. Когда облучения нет, они преобразуются в известные уравнения Лэнгмюра - Маклина Гиббсовой адсорбции. ' С использованием разработанного метода проанализирована РИС в аустенитных нержавеющих сталях. На основе полученных сегрегационных профилей впервые определены высокотемпературная граница стабильности радиационно - индуцированных 7' п в фаз и низкотемпературная граница стабильности радиациопно -подавленной фазы Му^С^ в аустенитных нержавеющих сталях. Используя разработанную автором ЭВМ - программу, впервые удалось рассчитать до больших доз облучения самосогласованную систему уравнений, описывающих эволюцию пор. Данная методика позволила количественно проанализировать критическое влияние

кислорода на зарождение пор в ванадии при высоких температурах в показать неточность использованных ранее методов расчета эволюции пор под действием облучения. На основе развитого подхода показана ключевая роль РИС во влиянии выделений вторичных фаз на распухание сплавов. ~ - _

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:'

1. Метод нахождения стационарных сегрегационных профилей компонентов возле стоков точечных дефектов в многокомпонентных сплавах. • '

2. Способ расчета' температурных границ стабильности выделений вторичных фаз в облученных сплавах.

3. Результаты математического моделирования, эволюции в&кансионных пор в сплавах при больших дозах облучения. V-

Практическая значимость полученных в диссертации результатов несомненна, поскольку изменение фазового состава сплавов под облучением существенным образом: влияет на надежность их работы в качестве конструкционных материалов ядерных установок. Разработанная модель сегрегации может быть использована для предсказания стабильности. выделений вторичных фаз в облучаемых промышленных сплавах. Использование разработанной автором ЭВМ - программы эволюции вакансионной пористости позволяет по экспериментальным данным для малых доз предсказать высокодозное распухание в ряде перспективных сплавов.

Апробация. Основные результаты исследований докладывались ' на Международной конференции по радиационному материаловедению (Алушта, 1990), 1, 2 и 3 Международных конференциях"Радиационное воздействие на материалы термоядерных реакторов" (Ленинград, 1990, Санкт - Петербург, 1992,: Санкт - Петербург, 1994), 7 Международной конференции ЮЬ'НМ (Обнинск, 1995), 18-м Международном симпозиуме "Влияние облучения на. материалы" (Хайянис, США, 1996).

По теме диссертации опубликовано 9 основных работ, список которых приведен в конце автореферата. Диссертация состоит из Введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий

объем диссертации состаляет 137 страниц, включая 20 рисунков, 4 таблицы и списка литературы из 172 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В начале диссертации обоснована актуальность ее темы, отмечена новизна результатов, изложено ее содержание и сформулированы основные положения, выносимые на защиту. •

В диссертации приведен обзор основных достижений в исследовании РИС, модификации фазового состава и вакансионного распухания. Приводятся уравнения Гиббсовой адсорбции примесных атомов и выражения для потоков точечных дефектов и компонентов в бинарных разбавленных и концентрированных' и тройных концентрированных сплавах замещения. Обсуждаются существующие методы расчета сегрегации и обосновывается необходимость нахождения профилей компонентов в аналитическом виде. Обращается внимание па важность количественного описания сегрегации в многокомпонентных сплавах. Обсуждается влияние облучения на фазовый состав сплавов. Говорится о вызванной РИС модификации температурных границ стабильности выделений вторичных фаз. Анализируются существующие методы теоретического описания эволюции пор. На основе экспериментальных данных делается предположение о том, что РИС основных компонентов не может напрямую влиять на зарождение пор из - за большого времени, необходимого для установления профилей компонентов возле стоков точечных дефектов. Однако выделения вторичных фаз (поведение которых в .значительной степени определяется РИС) могут повлиять на распухание промышленных сплавов. Кроме того, при больших дозах облучения РИС может повлиять на рост пор. Таким образом, основываясь на литературном обзоре, в конце первой главы были определены цели диссертационной работы.

В диссертации излагаются результаты автора по количественному описанию сегрегационных профилей. Стационарные концентрации ТД в облученных металлах устанавливаются за малые времена порядка (Д^!)-1 где:

4 = + ,

г+**£*) пуор'/

р, - плотность стоков, /хд - коэффициент рекомбинации, -

коэффициент диффузии вакансий, К - скорость генерации свободно

мигрирующих ТД. Профиль концентраций ТД достаточно слабо меняется из - за действия РИС и это позволяет существенно упростить задачу нахождения профилей компонентов, выразив их через зависящую ог расстояния до стока концентрацию ТД, например вакансий. В диссертации вначале находятся профили концентраций ТД а затем выводятся профили компонентов в концентрированных двойных и тройных сплавах и в разбавленных двойных сплавах замещения. Анализируется применимость модели Бакая - Туркина для разбавленного сплава, в котором междоузельные атомы образуют комплексы с атомами примеси. В этом же разделе изложен разработанный автором метод нахождения сегрегационных профилей в тройных сплавах, в которых концентрация одного из компонентов мала. Для всех моделей производится сравнение с экспериментом и численными.расчетами других исследователей.

Одним из основных результатов работы является обобщенная модель стационарной сегрегации в сплавах с произвольно большим но конечным числом компонентов. Она базируется на более корректной форме уравнений для потоков атомов и точечных дефектов по сравнению с использованными ранее другими исследователями (уравнения содержат кроме чйенов, ответственных за РИС, также слагаемые, которые обусловлены термодинамическими силами со . стороны поверхностей стохов). При использовании условия равенства нулю потоков в стационарных условиях в диссертации получены следующие аналитические выражения для профилей компонентов:

- ¿Ц<1цу) п , ¿„I ¿пу .

ОуоУ '¿}/Вю+Пуо>

Здесь Р- Гиббсовы энтальпии адсорбции, <1- парциальные коэффициенты диффузии, символом 'оо' обозначаются величины, достаточно далекие ог стока, а символ 'о' относится к сплаву без сегрегации (в большинстве случаев С00 « С"). Форма уравнений (1) аналогична

в

формулам Лэнгмюра - Маклина для Гиббсовой адсорбции (если Су/Су=1 или 7 = 0). Эти уравнения симметричны относительно замены индексов компонентов, причем соблюдается условие Ej Cj — 1. В диссертации обращается внимание'на недостаток данных о зависимости F и d от состава сплавов. Для простого случая, когда величины F обусловлены энергией упругого взаимодействия между атомом примеси и плоской поверхностью, можно написать:

р,га,п_ У*")2 <G>J*

" 36тг<1 -U)' X3 К '

где < G > и f - усредненные модуль сдвига и отношение Пуассона, b - вектор Бюргерса, ы ~ П,0fute — f2J0(v£ni ф 0. Следует отметить, что упругая энергия, вычисленная на расстоянии х = а (а -параметр решетки) от границы зерна при — ^solvent в несколько раз меньше Гиббсовой энтальпии адсорбции межузельных примесей в первом монослое (например, кислород в нержавеющей стали имеет F° = — 1.8eV). Реальная зависимость энтальпий F этих компонентов неизвестна, но но аналогии с упругой энергией можно предположить, что:

а,

ptmp _ ро .

3

X

На Рис.1 показаны вычисленные по формулам (1) сегрегационные профили в сплаве Ге-15Сг-20№-131-0.5Т, содержащем 10 аррт кислорода, Гиббсова энтальпия адсорбции для произвольного химического элемента Т вычислялась но формуле (2) при шт = Пт — '= Адсорбция кислорода учитывалась ур.(2'). Для других

компонентов Гиббсовы энтальпии адсорбции полагались пулевыми. Концентрации вакансий рассчитывались по формуле:

СУ ^ < Су > •(! - ехр(-кц • х)}

С? си- < Су > [ 1

< CV >= 0.5(

. + [*]*_£.)

МД Оуо МД №

Из Рис.1 видно, что характерный размер тепловой сегрегации Хтз гораздо меньше характерного размера области РИС Хрцс- Эти величины можно оценить из соотношения:

« И

о

н ®

о

¡ю-

5! &

Я 1 £10

К

0.1

ИГ" '»' "» Г1 и'11| ' 1 |'1 НИЦ' "I I нищ 1 10 100 1000

РАССТОЯНИЕ ДО ПОВЕРХНОСТИ (ни)

Рис.1 .Вычисленные около границы фольги сегрегационные профили в сплаве Ре-15Сг-20№-131-0.5Т с 10 аррш кислорода. Температура облучения 500°С, плотность стоков 10м*~2.

600 нейтронное облучение 316 сталь

^550 "о

о

н500

450

М2аС

■23*-' е

400 10

"*"" 1 " Г 1' I < |*| 11.....

** < г» 14

10 " -2 , 10 14 А<т )

Рис.2. Зависимость низкотемпературной границы стабильности выделений М% з<7в (7^) и высокотемпературной границы стабильности выделений У (Та) от плотности стоков.

в

О- - 1 = 0.01

с?

и в результате получить:

v .100- (1 + v)* <<?>сА1/3 2 _ 10

• =( 36,(1-,) ;} : X*1S = TRlnJT\ (4)

В диссертации сформулирован физически обоснованный критерий стабильности выделений под облучением. С этой целью сравниваются термические пределы растворимости Се элементов, контролирующих образование выделений, с их концентрацией С"г, устанавливающейся на границах стоков под действием РИС (учет РИС ведется на основе выражений, полученных во второй главе диссертации). Если С"гг меньше Се, то в результате облучения фаза будет растворяться. Следовательно, граница стабильности выделений будет определяться параметрами, при которых Сх" = С'.

В диссертации рассматриваются радиационно - подавленные выделения на примере карбида МцС^. "Критическим" элементом для этой фазы является хром, который "уходит" от стоков в результате РИС. Для этих выделений в 304 и 316 нержавеющих сталях определена низкотемпературная граница стабильности Ти, ниже которой C'qtt <

Ссг

Стабильность радиационно - индуцированных выделений 71 и G фаз определяется накоплением кремния на стоках в результате РИС. С"' начинает, превышать С|( с ростом интенсивности облучения и поэтому образование- данных силицидов может происходить при более высоких температурах. В диссертации вычислена высокотемпературная граница стабильности Тц таких выделений, которая неплохо согласуется с имеющимися экспериментальными данными в облученпых нейтронами сталях.

В качестве примера на Рис.2 изображены Т£ и Тц для условий реакторного облучения 316 стали.

В диссертации большое внимание уделено эволюции пор под облучением. Уравнение непрерывности для функции распределения пор 1т(х, 0 (т=с для изолированных пор и т=ср для пор на выделениях) имеет вид:

¿/т(х, 4)/Л = /и{* - 1,1)Рт{х-1,4) + /«(*.+1,09«» (* + 1, 0 (5)

Для величин Р и С} можно получить:

рс(г,() = жв.гу5ад(1 + в;), (6)

дс(х, о = • + + . (1 + в')]

Рср(*,= *У„ + Щр) ■ (1 + [г,/ЛсГ)1/п, (7)

0 = 1У„ • • (1 + [Гр/Лс]")1/»^,^! + В') + 2?„Сие(х)(1 +

где ТУ» = 3(4тг/ЗП)2/3, В - факторы предпочтения, которые в чистом металле за счет упругого взаимодействия имеют вид : •

(8)

= (9)

т) = [А\ф]1[г\кТЫ2]-у ф = [<ЗП2(1 + ^)г]/[36гг(1 -и)] ; Л = [7 - 5^]/30 -[2^С2]/[ЗгеогГ2];

Здесь и £с внешний и внутренний радиусы обрезания для дислокации {Ьц — 1/-/7гр7,£<е = а), а- поляризуемость точечного дефекта, Г- поверхностная энергия. В сплавах факторы предпочтения В могут иметь кроме "упругой" также "сегрегационную" составляющую, то есть: В — Ва + В'саг.

В диссертации подробно рассматривается эволюция пор на примере облученного нейтронами ванадия. Необходимо отметить, что в отличие от обычно используемых материалов распухание этого металла в меньшей мере зависит от гелия, что позволяет использовать классическую модель гомогенного зарождения пор.

Система (5) была сгруппирована по методу Киритани в 400 уравнений и впервые решена на ЭВМ вплоть до больших доз облучения.

Все параметры, связанные с выделениями, принимались равными нулю и рассматривались только "упругие" преференсы. Считалось, что величины Р(х,1) и равны их Средним значениям для всех пор

в группе Лп( < х < г,- + Дп,).

Энергии пор с х„ вакансиями были взяты в форме:

Ее = 4хг*Г(1 - 0.8/(*, + 2)) (10)

Отмечено, что при больших значениях Г теория предсказывает чрезвычайно малые высокотемпературные концентрации пор по сравнению с экспериментом. В то же время хорошо известно, что находящийся в металле кислород, сегрегируясь на порах, снижает их поверхностную энергию. Количественно это можно описать следующим уравнением:

кт&,а* '

Г = Г(в) = Г„ + —~~Ьп(1 - тв) (11)

а

где Г0 поверхностная энергия чистого металла, А-атомарная площадь на поверхности, 0"" это значение О в условиях насыщения, т—1/©"'. Значение О может быть найдено из частного случая ур.(1):

1 + Хехр(-Г'/кТ) (12)

где - Гиббсова активационная энергия поверхностной -активации и адсорбции а X - концентрация кислорода в объеме материала.

С целью откалибровагь модель были выбраны данные Спрейга, где ванадий был облучен нейтронами до дозы 24сва при 650°С. Расчеты автора показали, что для достижения такой концентрации пор как И* = 5.5 • 10ит*5 при рл — 1013т-2, Г должно быть меньше 1.2Дж/м? и минимальное значение энергии миграции вакансий'.Е^* должно быть взято 1.5еУ. Чтобы согласовать распухание (3.6%), значение каскадной эффективности с должно быть взято 0.03.

Среди параметров, наиболее сильно влияющих на эволюцию пор, наиболее важны следующие: Г , рл , ЕЦ1 , К. Рис.З(а,Ь) иллюстрирует зависимость .Л/Т"* и Ф* (дозы, необходимой для достижения 0.9А/,т") от этих параметров. Для того чтобы' ограничить число кривых, сплошная линия выбрана в качестве основной с Г = 1.2Дж[м? , Pi = 10,3ле"г, == 1.5еУ, Кцит = 10~6еха/с и только один параметр меняется на других пунктирных кривых. На Рис.З(а) показаны также

Н

N Г(.//го3) КиМ^Ь)

1 (Ьа5е) 1.2 1.5 10й 10"'

2 (Г) 2.0 1.5 10" ю-»

з (£;") 1.2 1.2 10» 10"*

4 Ы 1.2 1.5 10" 10-»

5<КУ 1.2 1.5 10» ю-

350

450650660 ТЕМПЕРАТУРА (*С)

360

4бО б5о ебо

ТЕМПЕРАТУРА ('С)

Рис.3.а)Сравнение теоретических и экспериментальных' максимальных концентраций пор

Ь) Вычисленные дозы ф', необходимые дм достижения. 0.9*//™".

460650660 ТЕМПЕРАТУРА (*С)

<&> ' б5о ' б5о~

ТЕШЕРАТУРА (*С)

Рис.4. Вычисленные значена« Б (части объема, занимаемого порами) и параметра коалессениии £ = д(ЬодМ„)/д(ЬодФ) при различных температурах и плотностях дислокаций: 1 - 10", 2 - 5 • 10», 3 - 10», 4 - 5 • 10", 5 - 1015*"г.

■12

наибольшие экспериментально измеренные концентрации пор. Как видно из этого рисунка, с увеличением температуры /У™1 уменьшается сравнительно медленно при низких температурах и очень резко при больших. Влияние Г на N™" проявляется только при высоких температурах облучения. С увеличением плотности дислокаций значение М™" существенно увеличивается при низких температурах, в то время как при высоких температурах поведение противоположное. -В экспериментах Брессерса и ван Витденбурга была обнаружена та же тенденция.

Интересно сравнить эти результаты с приближенной Теорией Дубин-ко и сотрудников. Согласно их модели при довольно низких температурах и/или высоких скоростях генерации ТД радиационно - индуцированная коалесценция ограничивает максимальную концентрацию растущих пор А^ (при этих условиях и •/У™") до величины, зависящей от плотности дислокаций и независимой от скорости зарождения пор:

Вычисления, проведенные в данной диссертации, подтверждают очень сильную зависимость от рл (линии 1 и 4 на Рис.З(а)) но

скорость генерации ТД и, следовательно, скорость зарождения пор, влияют на JV¿'",X во всем интервале исследованных температур (линии ' 1 и 5).

Согласно результатам Дубинхо и сотрудников, значения Ф* заключены в интервале 0,1-1 сна. Более точные вычисления автора диссертации, однако, свидетельствуют о немонотонной зависимости Ф* от температуры облучения (Рис.З(Ь)). Уменьшение Ф" в области от низких до промежуточных температур может быть легко объяснено ускорением диффузионных процессов с увеличением температуры (линии 1 и 3 на Рис.З(Ь)). Рост Ф* при высоких температурах связан с затруднением зарождения пор из - за уменьшения вакаясионного пересыщения (Ф* значительно увеличивается с увеличением Г и рл при высоких температурах, но вариация этих параметров при низких температурах слабо сказывается на Ф*).

Рис.4(а,Ь) показывает З-долю объема, занимаемую порами и параметр коалесценции £ = д(ЬодМ„)/д(ЬодФ), вычисленные при 100 сна для различных температур и плотностей дислокаций.' При этой высокой повреждающей дозе скорость распухания почти

постоянна. Видно, что Б имеет максимум при промежуточных температурах облучения и влияние рл на распухание вызвано очень сильной зависимостью концентрации пор от плотности дислокаций. Уменьшение скорости распухания с уменьшением плотности дислокаций в облученном нейтронами чистом никеле наблюдалось ранее Стаббинсом и Гарнером. Очень большое распухание было зарегистрировало в облученных ванадиевых сплавах с Ре или Сг. В то же время, эти сплавы под облучением имеют самые высокие плотности дислокаций по сравнению с другими сплавами на основе ванадия и/или чистым ванадием.

Из Рис.4(Ь) видно, что при низких температурах и низких плотностях дислокаций расчет предсказывает радиационно - индуцированную коалесденцию пор. Сравнивая Рис.4(а),4(Ь) можно убедиться, что для заданной плотности дислокаций температура наибольшего распухания совпадает с температурой, при которой пропадает коалесценция.

В диссертации приводятся результаты' моделирования эволюции функции распределения пор в сложных сплавах. Для этого кроме обычно применяемых параметров для "чистого" металла в модель эволюции пор вводятся уже упомянутые ранее сегрегационные факторы предпочтения для стоков точечных дефектов. . Данная методика используется вначале для анализа эксперимента Буутби - Вшгьямса по нейтронному облучению 12Сг-15№ (31,14) стали при 435°С до 17.4 и 34.9 сна. Функция распределения состоит из двух пиков: - первый пик, отвечающий изолированным порам и Jcp{x,t) -второй пик, отвечающий порам на выделениях в - фазы. Плотность дислокаций принималась либо постоянной, либо рассчитывалась по модели Вольфера - Глазгоу. Результаты расчетов показали, что одного "коллекторного" механизма, предложенного Мансуром, недостаточно для объяснения ускоренного роста пор на выделениях в - фазы и поры на выделениях должны иметь дополнительное предпочтение к вакансиям по сравнению с изолированными порами. Это может быть учтено введением преференса ф В?1', обусловленного различием сегрегационных профилей компонентов возле различных классов пор.

Кроме этого, в диссертации анализируется распухание при высоких дозах облучения в сплавах, содержащих различные типы выделений.

Для скорости изменения Б получена следующая формула:

м ' (В, - Ве) • (В, ~ Вер) • Н- [г,/Дд,]")1/п

, (Вр - Бс) • к* + [Вр - • к%{1 + [гр/Дср]")'/"

где Дт = — В^ (т—с,ср,р,с1). Это выражение позволяет

проанализировать распухание широкого класса сплавов, используемых в настоящее время в ядерной энергетике. Видно, что если к* — кср ~ 0 (нет выделений, ассоциированных с порами и плотность мелкодисперсных выделений пренебрежимо мала), то выражение для скорости распухания достигает максимума при к* = рл. Также необходимо отметить, что и при Вр = Ве = Вср (то есть преференсы к точечным дефектам у мелкодисперсных выделений, изолированных пор и пор, связанных с выделениями, одинаковы) изолированные выделения- могут существенно уменьшить распухание сплава из - за увеличения знаменателя в уравнении (14). Закономерности распухания современных промышленных сталей могут быть объяснены данной формулой, если принять, что мелкодисперсным карбидам титана и/или ванадия соответствует мощность стоков к*, а ускоренный рост пор происходит на выделениях Си г] фаз. . _

В Аргоннской Национальной Лаборатории США открыли уменьшение распухания с увеличением дозы при облучении некоторых ; промышленных сплавов на основе ванадия. Одновременно наблюдалось ' образование большой концентрации радиадионно - индуцированных мелкодисперсных выделений Тц^»,Р)з. Единственным объяснением данного эксперимента может быть увеличенная -скорость захвата вакансий на таких выделениях по сравнению с порами, т.е. Вр должно быть меньше (Вс, Вер) в уравнении (14).

Выводы:

1. Впервые получены аналитические выражения для стационарных

. профилей в многокомпонентных сплавах. . Для двойных и тройных сплавов эти формулы хорошо согласуются с результатами численного ЭВМ .- моделирования при " повышенных дозах облучения. В предельном случае, когда облучения нет, эти выражения преобразуются в изотермы Лэнгмюра - Маклина тепловой сегрегации. *

1. Вычисленные с помощью полученных сегрегационных профилей компонентов низкотемпературная граница стабильности радиа-ционно - подавленных выделений фазы М»С6 и высокотемпературные границы стабильности радиационно- индуцированных выделений У и в - фаз в аустенитных нержавеющих сталях хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

3. Впервые разработана ЭВМ - программа для расчета эволюции вакансионных пор в рамках классйческой гомогенной теории зарождения до повреждающих доз облучения, превышающих 100 сна. С помощью этой программы и аналитических оценок сделано следующее:

а) Предложена модель, которая учитывает влияние сегрегировавшегося на порах кислорода на распухание. Применение разработанной модели к ванадию показало хорошее согласие с экспериментальными данными.

б)Найдено, что радиационно - индуцированная сегрегация на частицах выделений, ассоциированных с порами, способна объяснить два пика функции распределения пор по размерам в облученной нейтронами стали 12Сг-15№ (Б!Д1).

в) Впервые теоретически ' показано, что только радиационно - индуцированные выделения могут быть ответственными за немонотонную дозную зависимость распухания в ряде облученных нейтронами ванадиевых сплавах.

Список опубликованных работ по теме диссертации.

1. Pechenkin V.A. and Epov G.'A. Calculation of point defect sink strengths in binary and ternary substitutional alloys. - In: Proc.Int.Conf.Radiation Materials Science, Alushta, USSR, May 22-25,

1990, v.5, pp.104-109.

2. - Пезеякин В.А. и Эпов Г.А. Теоретическое исследование радиационио - стимулированной сегрегации компонентов двойных и тройных сплавов замещения па стоках точечных дефектов. - ФММ,

1991, N3, с.58-66.

3. Pechenkin V.A. and Epov G.A. Analytical expressions for steady -state component profiles of irradiated substitutional alloys near point defect sinks.- J. Nucl. Mater. 1992, 186, pp.269-276.

4. Печенкин В.А. и Эпов Г.А. Анализ влияния облучения на устойчивость выделений МгзС^ на границах зерен в аустенитных нержавеющих сталях. - ФММ, 1992, N7, с.74-79.

5. Pechenkin V.A. and Epov G.A. The influence of radiation - induced segregation on precipitate stability in austenitic steels.- J. Nucl. Mater., 1993, 207, pp.303-312.

6. Печенкин В.А. и Эпов Г.А. Анализ радиационпо - ипдудировапной сегрегадии в Fe-Cr-Ni сплавах. - Препринт ФЭИ - 2469, 1995г., 56с. ,

7. Epov G.A. Void evolution simulation in neutron - irradiated vanadium. - J. Nucl. Mater., 1996, 230, pp.84-90.

.8. Pechenkin V.A. and Epov G.A. An analyses of growth rates of voids in the matrix and at precipitates in irradiated alloys. - J. Nucl. Mater., 1996, 233-237, pp.1009-1015.

9. Epov G.A. An unified model of steady - state segregation in multicom-ponent alloys. - j. Nucl. Mater., 1996, 232(2-3), pp.146-151.

Подписано в печать

9-Ы-96 Заказ ЮН Тираж УОО

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31