Радиационные поправки к процессам рождения лептонных пар в столкновениях поляризованных адронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

р Г&лслфьский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

5 / ШОП 1993

на правах рукописи ФАМ ТХАНЬ ХАЙ

УДК 539.172

РАДИАЦИОННЫЕ ПОПРАВКИ К ПРОЦЕССАМ РОЖДЕНИЯ ЛЕПТОННЫХ ПАР В СТОЛКНОВЕНИЯХ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ АДРОНОВ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание учеппой степени кандидата фиоико-математических наук

Минск 1993

Работа выполнена па кафедре теоретической фиоикн физического факультета Белорусского государственного университета.

Научный руководитель : доктор фиоико-математнческих наук

профессор Н. М. Шумейко

Официальные оппоненты: доктор фиоико-математнческих наук,

главный научный сотруник ИФ ЛНБ, профессор В. И. Кувшинов кандидат фиоико-математнческих наук, паучный сотрудник НИИ ЛИ при БГУ А. В. Сороко

Ведущая организация : Гомельский государственный университет

Защита состоится " " гО 1993 г. в 10 часов

паоаседашш специализированного Совета К 056.03.09 по присуждению ученной степени кандидата наук п Белгосунивсрситеге (220080, г. Минск, проспект Скорины, 4, главный корпус, ауд.-206).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусского государственного университета

Автореферат разослан "_"_ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат фио.-мат. наук Ннашии Л, В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Процессы рождения лептонных пар в столкновениях адропов (РЛП) играют важную роль в фиоиже высоких внергий и интенсивно исследуются на опыте. Исторически интерес к таким процессам выовап следующими причинами.

а) РЛП служит хорошим инструментом для поучения внутренней структуры адронов.

б) Имеется вооможность обнаружения и поучения в втом процессе раоличных реоонансов или вкоотических частиц, которые рождаются в столкновениях адропов и оатем распадаются в лептойкые пары.

в) Имеется вооможность испольоования данных по втому процессу для проверки квантовой хромодинамики, предсказывающей нарушение скейлинга, присущего партонной модели, в частности, ¡за счет обраоо-вания лептонных пар с большим поперечным импульсом.

В инклюзивных экспериментах по поучению РЛП вклад основного механизма Дрелла-Яна неотличим от радиационных процессов более высокого порядка. Их вклады в наблюдаемые величины (сечения, асимметрии) вычисляются и учитываются как радиационные поправки (РП). К настоящему времени достаточно надежно вычислены РП к процессам РЛП для случая неполяриоованных адронов. В рамках стандартной теории были исследованы КХД-поправки порядка а], КЭД-поправки порядка а к сечениям наованных процессов, которые окапываются существенными при определенных кинематических условиях.

В свяои с раовитием экспериментальной техники в последние годы опачительно вопрос интерес к опытам с поляризованными частицами, позволяющим получить более детальную информацию о фундаментальных воаимодействиях.* Как отмечено многими авторами [1-3],

намерение наблюдаемых величин в РЛП для случая поляртзоваппы* адронов может оказаться весьма полеоным для определения структурных функций поляризованных партонов. Этот аспект поучения РЛП становится чрезвычайно актуальным сегодня в свяоп с результатами ЕМС эксперимента [4], стимулирующего появление класса моделей, в которых большая доля спина протона приходится па глюонное море. Таким образом, представляется актуальным вопрос о том, насколько сильно влияют радиационные поправки на такие наблюдаемые, особенно если учесть, что, как правило, РП возрастают с внергией.

Целью настоящей работы являются:

- исследование в рамках кварк-партонной модели и стандартной электрослабой теории ряда радиационных эффектов в сечениях и поляризационных асимметриях процессов рождения лептошшх пар в столкновениях поляризованных адронов, а именно: вклада некоторых электрослабых поправок порядка а в том числе виртуальных процессов и тормозного излучения фотонов лептонным и адронным токами; вклада двухфотонного рождения пары и лидирующих КХД-поправок;

- изучение влияния таких радиационных эффектов на возможности использования наблюдаемых величин (сечения и асимметрии) процессов РЛП доя дискриминации различных моделей спиновых функций распределения партонов.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые вычислены некоторые электрослабые радиационные поправки к процессам рождения лептонных пар в столкновениях полярноованных адронов, впервые исследованы эффекты лидирующих КХД-поправок к поляризационным асимметриям РЛП и вклад двухфотоного мехапиома в образование лептонных пар с большим поперечным импульсом в столкновениях поляризованных адронов.

На пащпту выносятся следующие результаты;

1. Готовые к численному расчету формулы для электрослабых РП порядка а к процессам рождения лептонных пар в столкновениях поля-риоованных адронов.

2. Реоультат численного расчета вклада РП в сечение и поляриоа-цпонпые асимметрии процессов РЛП в рр-, рр- и рп- столкновениях.

3. Численное исследование вклада главных логарифмических поправок сильного воаимодействия в поляризационные асимметрии процессов РЛП и соответствующие выводы.

4. Формула для вклада двухфотонного механизма в сечение и по-ляриоационные асимметрии рождения лептонных пар с большим поперечным импульсом.

5. Реоультат численного исследования вклада двухфотонного механизма в сечение и асимметрии процесса рр —у р+ц~Х и соответствующие выводы.

Практическая ценность работы. Реоультаты исследования, выполненного в диссертации, могут быть испольоовапы при обработке данных планируемых поляризационных окспериментов в целях извлечения сшшорых струхтурпых функций или дискриминации существующих моделей.

Апробация работы. Основные реоультаты, положенные в диссертации, докладывались и обсуждались па семинаре " Электромагнитные воаимодействия адронов в реоонанспой области оперит" (Харьков, 1989 г.), XIV международном семинаре по фгоихе высоких энергий и теории поля (Протвино, 19D1 г.), семинарах кафедры теоретической фиоики Белгосупиверситета.

Объем и структура работы. Диссертация состоит та введения, трех глав, оаключепия , приложения и списка литературы, включающего 115

наименований. Объем диссертации 97 страниц ыаппшоннспого текста, шииочал 20 рисунков п одну таблицу

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введешш о б су ж дается развитие понимания процессов рождения шштонных нар в столкновениях адронов, обоснована актуальность темы исследования, кратко изложено содержание диссертации и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена исследованию в рамках кварк-партопнои модели (КПМ) и стандартной олектрослабой теории радиационных поправок порядка а к наблюдаемым величинам РЛП в случае поляризованных адронов.

В разд! 1 на примере борцовского приближения изложена схема вычисления дифференциальных сечений (ДС) и поляризационных асимметрий РЛП в рамках КПМ.

В двух' последующих разд. па основе ковариантного метода расчета, предложенного в [5], получены формулы для РП порядка а к процессам рождения лептонных пар в столкновениях поляризованных адронов. Остановимся на основных моментах схемы вычисления.

В инклюзивных экспериментах, где регистрируются только лептон-ные пары, помимо основного вклада ~ а2 от беорадиационного процесса (борновское приближение, диаграмма а рис.1)

'А+В--* 1+ + Г + Х, (1)

в измеряемом дифференциальном сечении нужно учитывать вклад ~ а3 от тормозного излучения фотона (11-вклад)

А + В-*1+ + Г + :у + Х, (2)

Рис.1. Партопные диаграммы шшпшх порядков, дающие вклад а ДС

процессов (1) н (2) '

которому соответствуют диаграммы 61,63 рис.1. Кроме того, в ДС процесса (1) вклад ~ а3 дает интерференция диаграмм а и с1,с2...е3 (V-вклад). R- и V- вклады в отдельности содержат инфракрасную расходимость, которая сокращается при их суммировании. Таким обра-оом, формула для дважды дифференциального сечения PJIII в случае поляршованных адронов с учетом РГГ порядка ~ а имеет вид

°(м'>р,^шщ=(7о+сгуй' (3)

где M,Pi- инвариантная масса и продольная составляющая импульса лептонной пары, стул* сумма V- и R- вкладов. РП определяется как отношение этой суммы к борновскому сечению:

S = (ctr + <rv)/<r о, (4)

а поляризационные асимметрии с учетом РП даются следующими соотношениями :

А = (<т++ - <r+~)/(<r++ + (5)

B1 = (a++-(r-)/(a++ + <7-), (6)

Bt = - + <г-+), (7)

где например, обозначает сечение (3) при = +1,Ав = -1, Ал, Ад- спиральности адронов.

В раод. 4 обсуждается результат численного расчета PII к сечению и поляризационным асимметриям в широких кинематических областях для процессов

Р + Р-*ц+ + 11- + Х, (8)

P+P-*li+ + ti~ + X, (9)

P + N + + X. (10)

На оспове анализа полученных реоультатов обмечено, что при высо^ ких энергиях эффекты РП в поляриоацнонных асимметриях окапываются существенными и их необходимо учитывать при интерпретации экспериментальных данных по поучению РЛП. " .

В главе 2 проведен анализ вклада главных логарифмических КХД-поправок в поляризационные асимметрии РЛП. Как известЬо, наряду с влектрослабым, кварки участвуют и в сильном взаимодействии, вклад которого в сечение может оказаться очень большим. Во многих работах по изучению КХД-поправок к сечешпо РЛП была доказана факторизация главных логарифмических лидирующих членов, что означает их нулевой вклад в поляризационные асимметрии. Однако, в этих работах, как правило, не учитываются эффекты слабого взаимодействия, интерференция которого с сильным может давать, в принципе, нефакторгоуемые лидирующие поправки (ЛП). Таким образом, впЬлне возможно, что вклад КХД-оффектов окажется большим в таких присущих слабому взаимодействию характеристиках как песохрашпощпе четность асимметрии. К настоящему времени последовательное исследование этого вопроса в рамках стандартной 8и(3)с®8и(2)®и(1),теории практически отсутствует. В работе [б] предлагается метод решения этой проблемы в области низких энергий путем исследования лидирующих КХД- поправок в 3и(3)®и(1)- симметричной теории, причем был найден эффективный гамильтониан слабого взаимодействия кварков с пептонами с учетом ЛП всех порядков. С помощью полученного в [6] эффективного гамильтониана нами были выполнены расчеты для сечения и поляризационных асимметрий процессов (8), (9) с учетом ЛП. Анализ полученных численных реоультатов показал, что вклад лидирующих КХД-поправох в несохраняющие четность асимметрии В^В] окапывается оаметпым и имеет тепдепцию роста с энергией. Все это

свидетельствует о необходимости детального и последовательного поучения КХД-вффегтов в поляризационных асимметриях процессов РЛП в рамках стандартной теории.

В главе 3 исследован вклад двухфотонного механизма в процессы рождения лептопных пар с большим поперечным импульсом в столкновениях поляризованных адронов. Как известно, имеются два основных

механизма рождения лептонных пар с большим поперечным импуль-

* »»

сом, каждый из которых обладает существенной спиновои зависимостью [3] :

ТЬким образом, исследование процессов (1) в кинематической области, где лептонные пары имеют большой поперечный импульс, должно оказаться весьма полеоным для получения информации о спиновых структурных функциях адронов, в частности, спиновой функции распределения глюонов, что очень важно в связи с появлением в последнее время многих моделей, предполагающих большую степень поляризации глюонов в полярхизованных нуклонах. Однако, помимо механизмов (11), (12), существует ряд чисто электродинамических процессов, дающих вклад в образование лептонных пар с большим поперечным импульсом. Ио большого числа названных процессов особенно выделяется двухфотов-ный механизм (диаграмма / рис.1), отличающийся ростом своего вклада с энергией. Двухфотонный механизм (ДМ) рождения лептонных пар в столкновениях адронов был детально исследован в ряде работ 60-70 гг. (см. напр.[7]), где было показано, что вклад ДМ пренебрежимо мал при доступных в то время энергиях, но возрастает с внергией. Однако в втих работах, как правило, вычисляется дифференциальное сечение по инварнантнои массе лептонных пар, а вопрос об их распределении

« + + Г + д + д-*д + 1+ + Г.

(П) (12)

по поперечному импульсу но рассматривается. Естественно предположить, что вклад ДМ я в этом случае возрастает с энергией п при определенных кинематических условиях может конкурировать с вкладом основных механизмов (11), (12).

В разд. 2 получена в рамках КПМ формула для вклада ДМ в дважды дифференциальное сечение РЛП по инвариантной массе и квадрату поперечного импульса леитонных пар. При этой использовалось приближение пиков. Получепная формула для вклада ДМ представляет собой трехмерный интеграл от выражения, зависящего от структурных функций сталкивающихся адропов. На основе предварительного анализа было показало, что вклад ДМ при высоких энергиях фактически пе зависит от спиповой корреляции начальных частиц п, как следствие, всегда уменьшает величину поляризационных асимметрий.

В разд. 3 проведен анализ численных результатов для вклада ДМ в сечение и поляризационные асимметрии процесса (8). На их основе сделаны следующие выводы :

а) В области относительно низких энергий (VS < 20 ГэВ) вклад ДМ препебреянмо мал во всей области изменения кинематических переменных M,Pt (Pt- поперечный импульс лептопной пары).

б) Вклад двухфотопного рождения пары а1'1 намного быстрее убывает с ростом M,Pt по сравнению с вкладом а" основных механизмов (И), (12).

в) Отношение о71 /о0 быстро возрастает с увеличением энергии. Например, при y/S = 50 ГэВ в области малых Pu M (M < 10 ГэВ, Pt < 5 ГэВ) сг2т тлеет сравнимую с <7° величину, при более высокпх энергиях (y/S > 100 ГоВ) с27 становится преобладающим вхЛадом в этой области переменных M, Pt) а при сверхвысоких энергиях {\f§ > 1 ТэВ) вклад ДМ остается преобладающим вплоть до значений M ~ 100 ГэВ,

~ 50 ГэВ. Постольку а1"1 не оависвт от спиновой корреляции начальных адронов, то поляризационные асимметрии с учетом ДМ всегда меньше, чем их оначения бео учета ДМ. В области, где вклад ДМ ♦

является доминирующим, асимметрии, естественно, практически равны нулю. Следовательно, при испольоовании поляризационных асимметрий для извлечения структурных функций необходимо учитывать вклад ДМ в области относительно малых М, Р*.

В ааключении перечислены основные реоультаты и выводы работы, состоящие в следующем.

1. Получены готовые к численному расчету формулы для электрослабых радиационных поправок порядка а к процессам рождения лен-тонных пар в столкновениях поляризованных адронов.

2. Проанализирован на основе численных реоультатов вклад РП в сечение и поляризационные асимметрии процессов РЛП в рр-, рр, рп-столкновениях. Обнаружен существенный вклад РП в поляризационные асимметрии вышеупомянутых процессов в области больших г, хр.

3. Исследовав вклад главных логарифмических поправок сильного взаимодействия в поляризационные асимметрии РЛП. Обнаружен оа-метныи, растущий с анергией, вклад ЛП в несохраняющие четность асимметрии В^В^. Сделан вывод о необходимости детального и последовательного учета КХД-оффектов в рамках стандартной теории нри интерпретации экспериментальных данных.

4. Получена компактная приближенная формула для вклада двух-фотонного механизма (ДМ) в сечение и поляризационные асимметрии процессов рождения пептошшх пар с большим поперечным нмпульсом.

5. Исследовав вклад ДМ в сечение и асимметрии процесса

рр -* X. Обнаружен доминирующий вклад ДМ при сверхвысоких энергиях. Сделан выводе необходимости учета вклада ДМ при исполь-

оовании экспериментальных данных по этому процессу для извлечений спиновых функций распределения партонов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Нгуен Т. 3., Фам Т. X., Шумейко Н. М. Лидирующие КХД-поправки в поляризационных асимметриях процессов Дрелла-Яна // ДАН БССР. 1990. Т. 34. С.403-406.

2. Нгуен Т. 3., Фам Т. X., Шумейко Н. М. О лидирующих КХД-поправках в поляризационных асимметриях процессов Дрелла-Яна // Вопросы атом, науки и техники. Сер. ядёр.-фта. исслед. (теория и

I

эксперимент) 1990. No.l. С.63-65.

3. Pham Thanh Hai, Shumeiko N. M. Radiative corrections to polarization asymmetries of the Drell-Yan processes // XIV Workshop "Problems on high energy physics and field theory" (proceeding) Protvmo.-1991. M.: наука, 1992. P.323-330.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. D. J. E. Callaway, S. D. Ellis, E. M. Henley and W. Y. Hwang // Nucl. Phys. B171 (1980). Р.5Э.

2. G. Ranft, J. Ranft // J. Phys. G. 8 (1982). P.199.

3. K. Hidaka // Phys. Rev. (1980). No.5. P.1316.

4. Ashman J. et. al. // Phys. Lett. B2O0 (1988). P.3G4.

5. D. Yu. Bardin, N. M. Shumeiko // Nucl. Phys. B127 (1977). P.242.

6. D. Sally, S. H. Jon, H. Lawrence // Phys. Rev. D23 (1981). No.ll. P.266G.

7. V. N. Baier, V. S. Fadin, V. A. Khoze // Phys. Rep. 78 (1981). No.3. P.293.

Подписано х печати "шс&ь 1993. Формат 60/84 1/16,

Объем 1,0 пл. Тираж 100 вжо, Закао N Бесплатно.

Отпечатано на ротапринте БГУ: 220080, г. Минск, ул. Бобруйская,7.