Ралаксация, ориентация ядер и диссипативные процессы в полуквантовых жидкостях и неупорядоченных твердых телах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ



ТБИЛИССКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им.И.А.ДйАВАХИПВШИ

РЕЛАКСАЦИЯ, ОРИЕНТАЦИЯ ЯДЕР И ДЙССИПАТЙВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОЛУКБАЙТОВЫХ 2ЩК0СТЯХ И НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ ТВЕРДЫХ

ТЕЛАХ

(01.04.02 - Теоретическая физика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

Тугуши Александр Ильич

УДК 539.611

ТБИЛИСИ - 1990

Работа выполнена в Тбилисском ордена Трудового Красного Знамени государственном университете ям. И.А.Ддавахяшвиля.

Официальные оппоненты

Ведущая организация

доктор физико-математических наук, академик Ш ГССР Д. Г. ЛОМШАДЗЕ доктор физико-математических наук, профессор Д.Н.ЗУБАРЕВ доктор физико-математических наук, профессор Б.Н.ПРОВОТОРОВ

Институт физических проблем АН СССР

Защита состоится "

1990'г. в "

час. на заседании специализированного совета Д 057.03.02 по присуждению ученой степени доктора наук при Тбилисском государственном университете (380028, Тбилиси, пр.И.Чавчавадзе.З, TIT).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Тбилисского государственного университета.

Автореферат разослан

1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

доцент p. IVA'ffid^JK,

Р.В.Цитайшвили

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Методы магнитного резонанса с успехом применяют для исследования как газообразных, жидких, кристаллических твердых тел, так я твердых неупорядоченных систем.

Б последние десятилетия все больший интерес привлекают к себе исследования в области неупорядоченных систем (к таковым относится довольно-таки широкий класс объектов от кристаллов с дефектами и примесями до аморфных твердых тел и жидкостей). Этот интерес обусловлен как чисто практическими потребностями в создании новых материалов с заданными свойствами, сравнительной дешевизной приборов, построенных на основе неупорядоченных твердых тел, так л тем фактом, что некоторые неупорядоченные системы обладают свойствами, которых нет у кристаллов. Несомненный научный интерес к изучению неупорядоченных твердых тел обусловлен татае и тем обстоятельством, что для описания таких объектов многие положения довольно-таки хорошо развитой теории упорядоченных конденсированных тел требуют существенной переработки.

Важным нагом на пути понимания структуры низкоэнергетической области спектра аморфных ТЕердых тел явились эксперименты, поставленные в 1971 году в работах Зеллера и Пола. В этих экспериментах измерялась теплоемкость и теплопроводность различных стекол при температурах ниже I К. Модель, наиболее успешно позволяющая объяснить тепловые свойства аморфных твердых тел, бала предложена независимо в работах, с одной стороны, Филлипса в 1972 г. и Андерсона, Гальперина, Варма в 1972 г., с другой стороны. Согласно модели, утверждается, что в аморфной системе имеются локализованные элементарные возбуждения определенного типа - туннельные двухуровневые системы (ДУС).

В работах В.Г.Карпова я М.И.Клингера в 1983 году были заложены основы микроскопической теории, позволившей понять структуру и причину возникновения ДУС.

С помощью этой модели удалось объяснять целый ряд свойстЭ стекол при температурах Т4 I К, а именно поведение теплоемкости, теплопроводности, поглощение и изменение скорости звука, поглощение СВЧ, явления насыщения, явление фононного эхо и т.д.

Эта модель была в дальнейшем с успехом применена к совершенно иным объектам, а именно к полимерам, к кварцу, предварительно облученному нейтронами, к суперионным проводникам, к кристаллам с точечными дефектами, водородосодержащим металлам.

Другим объектом, к которому оказалось возмовдш применить модель ДУС, как было показано в работах А.Ф.Андреева, являются некоторые жидкости при температурах, удовлетворяющих неравенству Т«} <.Т<.0 (где Та. есть температура, связанная с неопределенностью энергии, вызванной делокализацией частиц жидкости, 6 - температура Дебая). Отмеченная область температур охватывает широкий класс жидкостей: сюда, кроме изотопов гелия и юс растворов, относятся также изотопы водорода и их растворы. Жидкости в отмеченной температурной области носят название полуквантовых жидкостей (ПЕ).

Целью работы являлось построение последовательной теории релаксации, ДЛЯ, изучение диссипативных процессов в полуквантовых жидкостях и неупорядоченных твердых телах с учетом туннельных элементарных возбуждений, присущих этим объектам, а также изучение некоторых вопросов ДЛЯ в кристаллических образцах, содержащих парамагнитные примеси. Изучение влияния туннельных ДУС на релаксацию ядерных спинов и на кинетику диссипативных процессов в неупорядоченных системах и полуквантовых жидкостях составляет направление исследований, проведенных в данной диссертации.

Другим направлением исследования, проводимого в данной диссертации, является изучение вопросов ДЛЯ в таких неупорядоченных системах, какими являются твердью тела с различного рода парамагнитными примесями.

Научная новизна определяется следующими новыми научными результатами, впервые полученными в данной диссертации:

- Построена теория диффузии примесей малой концентрации в Ш. Рассмотрены: случай "легких" и случай "тяжелых" примесей. Рассчитан коэффициент дифЬузии, которой в случае ПК не зависит от температуры во всех тех случаях, когда имеет место туннельное движение примесных частиц. Полученный результат находится й хорошем согласии с результатом экспериментального изучения коэффициента диффузии примесей атомов Не? в при температурах выше Л -точки.

- Создана последовательная теория спин-решеточной релаксации (СРР) ядер водорода при низких температурах ( Т < 20 К). Предложенная в данной диссертации теория позволяет с единой точки зрения объяснить аномальную температурную и концентрационную зависимости экспериментально измеренного времени СРР ядер водорода в отмеченной температурной области. Найдена универсальная -температурная зависимость времени ядерной СРР в ПЯ.

- Детально изучены вопросы нелинейного резонансного поглощения ультразвука в ПЖ, а также юпросы релаксационного поглощения звука.

- Предложен новый механизм поглощения ультразвука в ПЯ, аморфных твердых телах и водородосоцержащих металлах, который эффективен при достаточно высокой концентрации туннельных ДУС. Показано, что предложенный комбинационный механизм поглощения звука, который не зависит от температуры, может объяснить наличие постоянного по температуре члена в наблюдаемом значении коэффициента поглощения (КП).

- В диссертации детально изучены причины я механизмы экспериментально наблюдаемой ширины "выжженной днрн". Установлена роль процессов в формировании конечной ширины "выжженной днры" при низких температурах и сравнительно низких частотах насыщающего ультразвука.

- Подробно изучено влияние низкочастотного нерезонансного поля на ширину "выжженной дыры". Показано, что включение низкочастотного нерезонансного поля приводит я увеличению ширины "выжженной дыры", так как приводит к эффективному увеличению интенсивности случайных временных изменений энергий расщепления ДУС, а также приводит к увеличению интенсивности

процессов переноса энергии возбуждения по спектру ДУС.

- Детально изучена задача СРР ядер в аморфных ферромагнетиках при низких температурах. Выведено выражение для гамильтониана, описывающего СРР ядер- с учетом туннельных ДУС кан для случая магнитных, так и немагнитных ДУС.

- Впервые решена задача макроскопической релаксации ядер с учетом спиновой диффузии в том случае, когда время непосредственной релаксации ядер зависит от расстояния от быстрорелак-сирующих центров по закону Тю ~ г 4 . Именно с такой ситуацией приходится сталкиваться при наличии в системе магнитных

ДУС.

- Изучена релаксация яцер в аморфных диэлектриках, содержащих парамагнитные примеси в случае достаточной концентрации туннельных ДУС. Показано, что в некоторых случаях косвенное Езаимодействие туннельных ДУС играет важную роль в СРР ядер в неупорядоченных системах.

- Предложен новый механизм возбуждения ядерных спиновых уровней при распространении звука в неупорядоченных^ твердых телах, содержащих парамагнитные примеси.

- Изучены вопросы СРР и Д1Ш в полупроводниках, содержащих глубокие примесные центры. Получены выражения для времени СРР и стационарной температуры поляризованных ядер в слабых постоянных магнитных полях в случаях, когда ~ <Т1 д ^ > Тг (где X - время корреляции спина парамагнитного центра,Т^ -время поперечной релаксация ядер).

- Изучено влияние явления фононного узкого горла (ФУГ)

на динамическое охлаждение ядер в условиях неоднородного ущире-няя линии ЗПР в случаях сильного я промежуточного насыщения линии ЗПР при низких температурах.

- Исследовано влияние ядерных размагничивающих полей на процессы ДЛЯ. Показано, что последовательный учет этих полей

в определенных случаях не приводит к сдвигу оптимального положения лика поляризации.

Научная и практическая ценность работы определяется прежде всего установлением неизвестных ранее закономерностей поведения кинетических и релаксационных (диссипативных) коэффициентов в полуквантовых жидкостях, кристаллах с примесями, аморфных твердых телах.

Впервые в рамках предложенного в диссертации механизма удалось объяснить экспериментально наблюденное аномальное температурное и концентрационное поведение времени ядерной СРР водорода при низких температурах.

Полученный в диссертации коэффициент диффузии легких примесей в 1Ж находится в согласии с экспериментально измеренным коэффициентом диффузии атомов Не.1 в Че4 в той области температур, где Не1 должен проявлять свойства Ш.

Предложенный в диссертации комбинационный механизм поглощения ультразвука дает возможность объяснить экспериментально

измеренный не зависящий от температуры коэффициент поглощения ультразвука в водородосодержащих металлах.

Исследования по релаксации ядер в аморфных диэлектриках, содержащих парамагнитные примеси, в случае достаточно большой концентрации туннельных ДУС позволяют объяснить экспериментальные результаты по релаксации ядер в аморфных диэлектриках, содержащих парамагнитные примеси.

Исследования, проведенные в диссертации по релаксации и ДЛЯ, дали возможность объяснить результаты экспериментов по ДЛЯ оптическими методами в полупроводниках, содержащих глубокие примесные центры, а также удалось объяснить причину, по которой не происходит сдвига оптимального положения пика поляризации в ° примесью , к которому должны были бы приводить ядерные размагничивающие поля.

В то же время, ряд теоретических результатов, полученных в данной диссертации, еще не наблюдался экспериментально и будет стимулировать постановку новых экспериментов.

К некоторым из таких результатов, интересных с физической точки зрения, следует отнести результаты по СРР ядер в аморфных ферромагнетиках, предсказанную возможность насыщения ядерных подуровней в аморфных твердых телах, содержащих парамагнитные примеси, и водородосодержащих металлах при прохождении ультразвука через образец, предсказанные эффекты по нелинейному поглощению ультразвука в тонких пленках 1Ш.

Автор защищает:

1) установленные на основе предложенных моделей закономерности релаксационных и диссипативннх процессов в ГШ;

2) найденные особенности поведения скорости макроскопической релаксации ядер в аморфных ферромагнетиках, аморфных диэлектриках; предложенный метод ультразвукового воздействия на ядерные спиновые подуровни в неупорядоченных твердых телах;

3) результаты по ДПЯ в-случае неоднородного уширения линии ЭПР при низких температурах с учетом ФУГ, а также результаты по ДПЯ оптическими методами в полупроводниках, содержащих глубокие примесные уровни.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, представляющих результаты оригинальных исследований, заключения, списка сокращений и библиографии. Список ляте-

ратуры включает 260 наименований. Работа содержит 10 рисунков и излочена на 271 странице машинописного текста.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на совместном советско-финском рабочем совещании по физике низких температур (Телави,1980), ХХШ Всесоюзном совещании по физике низких температур (Таллинн,1984), на Всесоюзной школе-симпозиуме по магнитному резонансу (Кобулети,1985), на Всесоюзном семинаре по оптическому детектированию магнитного резонанса (Ленинград,1981), Всесоюзной зимней школе по физике низких температур (Бакуриани,1986), XX Всесоюзной конференции по магнетизму (Калинин,1988).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 18 научных трудах, перечень которых приведен в конце автореферата.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность выбранного направления исследований, дается общая характеристика диссертации, краткое изложение ноеых результатов и дан перечень основных научных положений, которые выносятся на защиту.

Глава I. Диффузия в полуквантовых жидкостях.

В главе рассмотрена задача диффузии примесей малой концен трации в полуквантовых жидкостях [1|. Концентрация примесей считается настолько малой, что взаимодействием примесных частиц преяебрегается.

При исследовании задачи диффузии примесных частиц следует различать два случая. Первый случай - "быстрых примесей", т.е. случай, когда характерное время делокализации частиц растворителя, каковой является 1Ж.-Т больше временя делокалязавдя примесных частиц ■Ь. (т.е. ~ ), и второй случай - "медленных примесей", когда выполняется обратное неравенство ^ < х0 . В зависимости от сорта примесных частиц и атомов растворителя практически могут быть реализованы как первый, так и второй случаи.

Задача диффузии для этих предельных случаев рассмотрена по отдельности.

В первом случае "быстрых" примесей движение "медленных" частиц растворителя не успевает подстраиваться к быстрому дви-

жеяяю примесных частиц, поэтому движение последних можно рассматривать в качестве возмущения, вызывающего переходы ме-хпу состояниями ДУС частиц растворителя. Коэффициент диффузии примесных частиц рассчитан методом, который является обобщением известного метода реакции системы на "термические возмущения". В результате для коэффициента диффузии "быстрой" примеси частиц получается выражение:

Р<в'а'>

и~ и "

где Р - плотность туннельных состояний ДУС, & - константа связи примесных частиц с атомами растворителя, <Х - характерное расстояние между соседними положениями примесных частиц.

Проведено сравнение полученного результата с экспериментами. В работах В.Е.Григорьева я Г.А.Михайлова измерялся коэффициент диффузии атомов Не.* в растворе Не4 в температурной области Т > (где - температура перехода Ц^ в сверхтекучее состояние; именно в этой области температур Но. должен проявлять свойства ПЕ) и было доказано, что в этой области температур коэффициент диффузии 7) практически не зависит от температуры. Оценки показывают, что совпадение значения Т) , даваемого по формуле (I), с экспериментальными значениями является разумным.

В другом предельном случае "медленных примесей" частицы растворителя успевают "подстроиться" к каждому полочсению примесной частицы, поэтому они формируют спектр состояний, между которыми происходят переходы примесных частиц. Расчет показывает, что коэффициент диффузия в этом предельном случае "медленных" примесей не зависит от температуры.

Во втором параграфе дается вывод формулы Кубо для коэффициента диффузии. Обычно при выводе коэффициента диффузии в ' рамках общего метода реакции-системы на действие 'различных сил, в качестве внешней силы (фиктивной), вызывающей диффузию, считают некое фиктивное гравитационное поле, либо поле центробежных сил. В § 2 данной главы вывод формул Кубо, представляющий методический интерес, не требует введения фиктивного гравитационного поля, либо поля центробежных сил.

Глава 2. Поглощение ультразвука в полуквантовых жидкостях

и аморфных телах.

Во второй главе рассмотрены различные аспекты поглощения ультразвука в ПК и неупорядоченных телах.

В § 3 изучено влияние нелинейных эффектов насыщения на поглощение ультразвука в ПК При рассмотрении этой задачи надо помнить, что имеется тесная аналогия со случаем стекол, но есть и существенное различие, и именно в нелинейном режиме насыщения следует ожидать наибольшего отличия от случая стекол.

Разница со случаем стекла заключается в том, что в жидкостях вероятность туннелирования большо, поэтому малость концентрации возбуждений обусловлена малостью температуры по сравнению с энергией взаимодействия Ц . Благодаря большой вероятности туннелирования однородная ширина уровней ДУС в ПК обуслов* лена именно частотой туннелирования, а не косвенным взаимодействием ДУС друг с другом, как в случае стекол. Кроме того, при рассмотрении вопросов насыщения важной является релаксация ДУС. Ввиду большой подвижности частиц жидкости механизм релаксации ДУС может быть обусловлен столкновениями частиц жидкости со' стенками сосуда, в отличие от фононного механизма релаксации, имеющего место в аморфных диэлектрических твердых телах, и это обстоятельство дает возможность нелинейное резонансное поглощение, а также релаксационное поглощение проанализировать в явном виде аналитически.

Время релаксации, обусловленное столкновениями частиц со стенками сосуда, с учетом диффузионного характера движения частиц имеет вид: = Ь^/оЛ (где Ь - размер сосуда, х. -время целокализации, о. - межатомное расстояние).

Для Ш Не.2, и и«.4 ^/И^Тд, где Т^ определяется температурой вырождения, ~ 3 К. Для водорода, также являющегося Ж, время "С оценивается с учетом связи между коэффициентом теплопроводности X . теплоемкостью С и коэффициентом температуропроводности -у и по порядку величины достигает значения тчд, ~ 10 К.

Среднее время релаксации ДУС, обусловленное взаимодействием с фононами, по порядку величины равно Тл ^ 10_3-10-2 с. Если размеры сосуда выбрать (10*410 )о. , то столкнови-тальный механизм релаксации будет преобладающим.

В предположении, что время релаксации ДУС определяется столкновитеяьннм механизмом, получено аналитическое выражение

для коэффициента поглощения .звука с учетом нелинейных эффектов насыщения состояний ДУС. Проанализированы условия достижения насыщения. Показано, что критическая интенсивность ультразвука, выше которой нелинейные эффекты насыщения являются определяющими, в поглощении срставяяет значение порядка 10 Вт/см2, что соответствует экспериментально достижимым значениям интенсивности. Рассмотрены различные предельные случаи. При условии иг'^ 1 (где'ол - частота ультразвука, (.^"Т1 является эффективной шириной уровней ДУС в условиях насыщения) коэффициент поглощения определяется по формуле:

где 0 - интенсивность зчука, распространяющегося в жидкости. Как в случае сильного насыщения, так и в условиях 3 < 0о частотная и температурная зависимость коэффициента поглощения для рассматриваемого столнновительного механизма релаксации ДУС одинаковы.

В другом предельном случае < ^ , \ (этот

случай чаще всего осуществляется в- ПК) для коэффициента поглощения получим выражение

_ 1 0 и-с*

<о ~ ^ ц ^

* ГТ

Если система далека от насыщения, то "= , и поглощение пропорционально из/т ; при сильном насыщении возникает дополнительная логарифмическая зависимость от интенсивности.

В заключение этого параграфа проанализированы полученные результаты применительно к жидкому гелию, проведено сравнение с экспериментами по поглощению звука в гелии.

В §.4 рассмотрен релаксационный механизм поглощения ультразвука. Показано, что в случае столкновительного механизма релаксации коэффициент релаксационного поглощения звука не зависит от -температуры.

Если же релаксация'ДУС определяется однофононными процессами, то выражение для коэффициента релаксационного поглощения будет иметь в 1Ш в точности такой же вид, как соответствующий коэффициент поглощения в аморфных диэлектриках.

В § 5 предложен механизм комбинационного поглощения уль-

тразвука в неупорядоченных системах.

При исследовании поглощения ультразвука в неупорядоченных системах, содержащих туннельные ДУС, обычно обсуждают два механизма поглощения - резонансный и релаксационный.

Однако, кроме этих двух механизмов поглощения имеется и совершенно иной механизм, который предложен в работе [з], происхождение которого связано с существованием косвенного взаимодействия ДУС друг с другом. Этот механизм поглощения в определенных случаях может быть весьма существенным.

Благодаря взаимодействию ДУС друг с другом осуществляется предложенный нами механизм поглощения, а именно механизм, при котором происходят переходы псевдоспинов ДУС, со-

провождающиеся поглощением или испусканием кванта энергии переменного поля, т.е. квант энергии поглощается не только резонансной ДУС, а всеми теми парами ДУС, разность энергии которых равна энергии кванта переменного поля. Этот механизм поглощения мы называем комбинационным.

Для исследования комбинационного поглощения выведены эффективные взаимодействия:

о ^

где & с ^ ■ ^ - константы косвенного взаимодействия ДУС друг с другом, С.4'*" - константы взаимодействия ультразвука с ДУС, со - частота ультразвуна.

Посредством ФДТ рассчитан коэффициент поглощения. Показано, что в условиях ¿Л и Т •> (где - минимальные значения энергии туннельных ДУС, дающих вклад во взаимодействие

, более эффективным является поглощение, за которое ответственно взаимодействие . Из полученных результатов видно, что коэффициент комбинационного поглощения звука не зависит от температуры).

В § 6 изучено поглощение ультразвука в водородосодержащих металлах [4\. Модель, используемая для описания свойств метал-

лов , содержащих О^Н^- (либо 0*2)^ ) комплексы, во мно-

гом аналогична той модели двухуровневых систем (ДУС), которая используется для описания низкотемпературных универсальных свойств стекол. Существенное отличие заключается в том, что в случае металлов, в отличие от случая стекол, не требуется вводить функцию распределения по энергии туннелирования А0 (ввиду её постоянства).,

В экспериментах обычно частоты ультразвука меньше минимального значения энергии расщепления ДУС, которые по порядку величины составляют 10® Гц, поэтому в существующих работах экспериментальные результаты анализируются в рамках теории релаксационного поглощения. С другой стороны, при достаточно большой концентрации ДУС конкурирующим механизмом поглощения становится комбинационный механизм поглощения. В данном параграфе проведено сравнение релаксационного и комбинационного механизмов поглощения и показано, что имеется некая температура *Т0 , ниже которой комбинационное поглощение превалирует над релаксационным поглощением. Приведенные оценки показывают, что Т0 - 0,1 К.

Коэффициент релаксационного поглощения, в зависимости от температуры достигает максимума в точке (где Т,

среднее время релаксации ДУС) и с ростом температуры и уменьшением частоты уменьшается. На этом фоне сильно зависящего от температуры релаксационного поглощения комбинационное поглощение будет давать не зависящий от температуры вклад, величина которого с уменьшением частоты возрастает.

В § 7 рассмотрена спектральная диффузия, а также влияние низкочастотного нерезонансного поля на процессы спектральной диффузии в туннельных ДУС

Среди ультразвуковых экспериментов, позволяющих изучать структуру ДУС, важный класс составляют эксперименты по насыще- ' няю состояний ДУС, в которых-экспериментально можно наблюдать за формой "выжженной дыры", изучать её динамику, ширину и т.п. Одной из причин ненулевой ширины "выжженной дыры" являются случайные изменения во времени энергии' расщепления (СВИЗР) ДУС. Другой причиной является передача энергии возмущения, вызванная насыщающим ультразвуком от резонансных ДУС к нерезонансным.

В этом параграфе показано, что стационарное значение ши-' рины "выжженной дыры", обусловленное процессами случайных вре-•

менных изменений энергий расщепления ДУС, обусловленное взаимодействиями вица Т и тепловыми флуктуациями, можно

рассчитать методом моментов.

Показано, что ширина "выжженной дыры", даваемая процессами, определяется по формуле:

где - частота насыщающего звука; ^ - численный коэффициент, выражаемый через константы взаимодействия ДУС друг с другом и плотность состояний ДУС; £ имеет иную (в отличие от ширины "выжженной дыры", к которой приводят процессы случайных временных изменений энергии расщеплений) температурную зависимость и, кроме того, зависит от частоты насыщающего импульса, то есть от того, в какой области спектра происходит "выжигание дыры".

Анализ показывает, что при сравнительно низких частотах насыщающего состояния ДУС импульсов механизм переноса энергии возбуждения по спектру ДУС, обусловленный процес-

сами, может быть достаточно эффективным.

В этом же параграфе изучен вопрос о влиянии низкочастотного нерезонансного поля на ширину "выжженной дыры".

Ддя изучения влияния низкочастотного переменного поля выведен эффективный гамильтониан взаимодействия, который содержит члены вида: V; ^ сл^ иА , дающие вклад в процесс спектральной диффузии, и члены вида: , приводящие к увеличению интенсивности процессов СВИЭР. Показано, что включение НЧ нерезонансного поля приводит к увеличению ширины "выжженной дыры", которая начинает зависеть от интенсивности НЧ поля.

С экспериментальной точки зрения, включение нерезонансного низкочастотного поля может оказаться очень удобным для анализа результатов эксперимента.

В § 8 рассмотрено косвенное взаимодействие локализованных частиц. При изучении комбинационного механизма поглощения ультразвука, а также при изучении индуцированной ультразвуком спектральной диффузии мы неоднократно пользовались гамильтонианом взаимодействия ДУС друг с другом.

Обычно оператор косвенного взаимодействия получают во П

порядке теория возмущений по константе связи между различными подсистемами. Методы получения оператора косвенного взаимодействия, на первый взгляц, довольно-таки различны, однако все они, по сути, являются различными вариантами теории возмущений. В данном параграфе дан вывод гамильтониана косвенного взаимодействия ДУС в аморфных диэлектриках методом, который является нвантовомеханическям аналогом известного метода усреднения, разработанного' в работах Н.Н.Боголюбова и М.М.Крылова применительно к решению задач нелинейных^колебаний.

' Во второй частя этого параграфа дан вывод косвенного взаимодействия ядерных спинов через магнонное поле в ферромагнетиках ¡б]. В ферромагнетиках собственные частоты магнонной системы (за исключением специальных случаев) гораздо выше частот ядер, благодаря наличию большой энергетической щели в магнон-ном спектре. Таким образом, в данном случае адиабатическое приближение заведомо справедливо, и не возникают ни проблема малых знаменателей, ни проблема перенормировки собственных энергий различных подсистем.

Полученное выражение для константы косвенного взаимодействия ядерных спинов через магнонное поле во П порядке теории возмущений совпадает с известным результатом Сула-Накамурн, а в высших приближениях дает температурную зависимость константы оператора косвенного взаимодействия; что же касается величины константы при Т , она имеет тот же порядок, что и кон-

станта косвенного взаимодействия Сула-Накамурн.

Глава Ш. Вопросы магнитной релаксации в неупорядоченных системах.

Целью данной главы диссертации является изучение вопросов влияния .туннельных ДУС на процессы магнитной релаксации в полуквантовых жидкостях, аморфных ферромагнетиках, аморфных диэлектриках.

В § 9 изучена ядерная епин-решеточная релаксация , в полуквантовых жидкостях. Измерения времени- спин-решеточной релаксации (СРР) ядер для жидкого водорода в температурной области 14-20 К приводили к аномальной температурной зависимости, а именно, на опыте наблюдалась обратно пропорциональная зависимость времени СРР от температуры, и, как известно, этот результат не может быть объяснен на основе теория классических

- Г6 -

жидкостей.

В отмеченной температурной области водород должен проявлять свойства полуквантовых жидкостей, поэтому следовало изучить, как влияют туннельные элементраные возбуждения (ДУС), присущие полуквантовым жидкостям, на температурную зависимость времени СРР [7].

В предложенной нами модели релаксации туннельные элементарные возбуждения являются "решеточными" степенями свободы. Время СРР яцер в Ж нами рассчитано в рамках общего метода реакции системы на термические возмущения, и показано, что время ядерной СРР Т, обратно пропорционально температуре Т Такая зависимость является универсальным следствием особых свойств ШС.

Конкретный механизм релаксации ядер ортоводорода в полу-квантоЕом жидком водороде рассмотрен в § 10. В экспериментах Блума измерялась температурная зависимость времени ядерной СРР Тл • а также зависимость Тл от относительной концентрации ортоводорода. Основанные на теории классических жидкостей попытки объяснения полученных результатов оказались несостоятельными. Водород в температурной области Т < 20 К должен проявлять свойства полуквантовых жидкостей, поэтому следовало ожидать, что учет туннельных элементарных возбуждений, присущих ПК, приведет к объяснению результатов опытов 18,9].

Взаимодействие ядерных спинов с фононами и псевдоспинов с фононами во втором порядке теории возмущений будет приводить к косвенному взаимодействию ядерных спинов с ДУС, тем самым будет реализовнваться описанное в предыдущем параграфе феноменологическое взаимодействие.

Однако, как известно, непосредственное взаимодействие ядерных спинов с фононами неэффективно, так как спины протонов! слабо реагируют на наводимые электрические поля, в то время как вращательный момент 0 гораздо более чувствителен к электрическим полям. Поэтому эффективный механизм связи ядерных спинов с фононами будет косвенным, обусловленный связыо^ядер молекулы ортоводорода с вращательным моментом молекул 3 и связью вращательного момента о с фононами, т.е. косвенное взаимодействие ддерных спинов с фононами будет реализовываться по схеме: I ~ Э ~ фононы.

У изолированной молекулы ортоводорода в отсутствие внешне-

-ТТ-

то магнитного поля состояния с Зг = 0, +1 яшяются трехкратно вырожденными по направлениям вектора 3 • Однако при наличии магнитного поля трехкратное вырождение снимается.

Кроме того, взаимодействие молекулы ортоводорода с окружающими молекулами (как орто-, так и лараводорода) в свою очередь приводит, как показано в работе Накамуры, к снятию вырождения по проекциям вращательного момента. Характерные интервалы получаемых расщеплений At по порядку величины составляют значения ~ 1,5 К, причем величину расщеплений можно представить в виде: лЕ = ck v Jb , откуда видно, что расщепление

kt обусловлено двумя причинами, двумя различными взаимодействиями. Первый член - <><, _ описывает расщепление вращательных состояний молекул ортоводорода, обусловленное её взаимодействием посредством анизотропных Ван-дер-Ваальсовых сил с окружающими молекулами либо пара-, либо ортоводорода. Второй член, JSK", описывает расщепление состояний =0,"±1, обусловленное квад-рупольной связью молекул ортоводорода с окружающими её молекулами ортоводорода; очевидно, что эта часть расщепления зависит от относительной концентрации

Выведен гамильтониан эффективного взаимодействия ядерных спинов с псевдоспинами ДУС, который для временя ядерной СРР дает

Т, ^ ™

Как видим, скорость СРР пропорциональна температуре, а от относительной концентрации ортоводорода зависит посредством величины , которая при увеличении концентрации К возрастает, поэтому скорость ядерной СРР при увеличении концентрации ортоводорода будет убывать. Численные значения величины Т., , полученные яри подстановке величин, входящих в (2), получаются равными 4\ сек, что находится и в количественном согласии с результатами экспериментов Елума.

В § II изучены вопросы релаксаций ядерной намагниченности в аморфных ферромагнетиках [ю].

В аморфных ферромагнетиках туннельные переходы между состояниями ДУС будут обусловлены не только фононами (как это имеет место в аморфных диэлектриках), но и спиновыми волнами.

Вначале рассмотрен случай, когда атомы, образующие ДУС.

являются немагнитными. Б этом случае непосредственного взаимодействия ядерных спинов с ДУС нет. Однако связь между ними может быть косвенной. Действительно, имеется взаимодействие ядерных спинов с магнонами, которые в свою очередь взаимодействуют с ДУС, именно по этой причине возникает косвенная связь ядерных спинов с ДУС.

Выведен гамильтониан косвенного взаимодействия ядерных спинов с ДУС, который содержит два члена: = . Га-

мильтониан "У\Л содержит члены вида *, а - • члены вида ^Т* Л4 * V; ».-а » гДе . - операторы рождения и уничтожения магнонов.

Константы взаимодействия ядерных спинов с псевдоспинами ДУС как в Л. , так и в зависят от расстояния между ниш Р„ по закону:

параметр.

Рассчитано время непосредственной релаксации ядер, которое зависит от расстояния от ДУС по закону

Поэтому ясно, что те ядра, которые находятся вблизи от ДУС, придут в равновесие с решеткой быстрее дальних. В результате этого возникнет градиент спиновой температуры с последующей спиновой диффузией.

Найдены выражения для макроскопической релаксации ядер в случаях быстрой и медленной спиновой диффузии. Показано, что при температурах ниже определенной ( Т < Т„ ) более существенным является механизм релаксации, определяемый гамильтонианом

. т.е. в релаксацию основной вклад дают процессы с участием магнонов, если же Т ">То , то в этом предельном случае более существенны процессы типа , описываемые оператором

Во второй части этого параграфа рассмотрен случай, когда атомы, образующие ДУС, являются магнитными. В этом случае, наряду с теми механизмами взаимодействия ядерных спинов с псевдо-

где Л - параметр щели в магнонном спектре, - обменный

"Ил •

спинами ДУС, которые были рассмотрены выше, имеется и диполь-дипольное взаимодействие между магнитными моментами атомов ДУС и ядерными спинами, константа которого флуктуирует при переходах атомов между состояниями ДУС, что, естественно, будет приводить к дополнительному каналу релаксации ядер.

Флуктуационная часть гамильтониана дилоль-ципольного взаимодействия ядерннх спинов, расположвнных в точках I с моментами атомов ДУС ? , находящихся в точках \\ , может быть записана в виде:

где , - гиромагнитные отношения ядерных спинов и атомов ДУС соответственно; Еч и параметры ДУС.

Взаимодействие ^ сильно падает с увеличением расстояния, поэтому ясно, что те ядра, которые находятся вблизи от ДУС, будут релаксировать сравнительно быстро, поэтому их можно рассматривать в качестве быстрорелаксирующях центров, а для далеких ядер, как я выше, возможным механизмом релаксации будет спиновая диффузия.

Для плотности намагниченности ядер, находящихся в "сфере влияния" рассматриваемой ДУС, справедливо уравнение диффузии с

, определяемым по формуле:

где - частота ШР, - время корреляции псевцоспинов ДУС. Это уравнение отличается от уравнения, исследованного в работах Г.Р.Хуцишвили, зависимостью . в работах Г.Р.Хуцишвили

быстро релаксирутощими центрами являлись фиксированные в пространстве парамагнитные примеси, флуктуация направления спина которых обуславливала ядерную релаксацию, поэтому зависимость

времени непосредственной релаксации от расстояния имела вид: ЧЧВ^-'Р.6 . в нашем же случае флуктуация магнитного поля на ядрах обусловлена пространственнши перескоками атомов, образующих магнитные ДУС, поэтому ТИС^"

Решена задача макроскопической релаксации ядер с учетом спиновой диффузии для случаев медленной и быстрой диффузии в тех случаях, когда время непосредственной релаксации ядер зависит от расстояния от быстрорелаксярующих центров по закону ТЧЙ^Р^ . Время макроскопической релаксации ядерных спинов в случае медленной диффузии дается выражением:

где Ъ - коэффициент спиновой диффузии ядерных спинов, 1\ -концентрация быстрорелаксирующих центров. Величина В определяется по Формуле: . а

К V

Физический смысл величины , имеющей'размерность длины, следующий: для ядер, находящихся внутри сферы радиуса с центром в магнитной ДУС, 'непосредственная релаксация более существенна, чем "спиновая диффузия; что же касается ядер, находящихся вне этой сферы, более существенна спиновая диффузия. В противоположном предельном случае быстрой диффузии спиновая диффузия устанавливает единую температуру в ядерной спин-системе, и в этом случае время ядерной релаксаций будет определяться быстрорелак-оирующимя близкими, ядрами и будет иметь вид:

т;4= ^Тссо • (4)

где *\х - ядерная концентрация. Для получения наблюдаемого на опыте выражения для времени макроскопической релаксации ядер в формулах (3) и (4) проведено усреднение по состояниям ДУС посредством вероятности'распределения по параметрам ДУС.

В заключение сравнивается эффективность предложенных вниз механизмов СРР ядер в аморфных ферромагнетиках, в которых нами учтено влияние ДУС, с теми механизмами релаксации ядер, которые обычно обсуждаются в литературе при рассмотрении релаксации ядер в ферромагнетиках, т.е. с двухмагнонным механизмом ралак-

Показано, что предложенный нами механизм релаксации более эффективен, чем обычный двухмагнонный механизм релаксации, если концентрация магнитных ДУС лежит в разумных пределах.

В § 12 изучается релаксация ядерных спинов в аморфных образцах, содержащих парамагнитные примеси [П^.

Вопросам теоретического и экспериментального изучения ядерной релаксации в аморфных диэлектриках посвящено большое количество работ. В этих работах, в основном, изучалась релаксация ядер, обладающих квадрупольнш моментом, и было показано, что механизмом релаксации ядер яшяется квадрупольное взаимодействие, модулированное во времени благодаря туннельным переходам между состояниями ДУС. Случай ядерных спинов 1 = 1/2 изучен менее подробно.

Между магнитным моментом парамагнитной примеси, расположенной в точке I , и моментом ядра атома, принимающего участие в туннельных переходах между состояниями ДУС, имеется диполь- дипольное взаимодействие, константа которого при переходах ядра между состояниями ДУС будет флуктуировать. Очевидно, что ядра, находящиеся вблизи от парамагнитной примеси, придут в равновесие с решеткой быстрее дальних, поэтому возникнет градиент спиновой температуры ядер с последующей спиновой диффузией.

Выражение для времени макроскопической релаксации ядер в случае медленной спиновой диффузии будет даваться по формуле (3), где концентрация быстрорелаксирующих центров п.л определяется по формуле: Гц = ^ги-"? (где ^ - относительная концентрация ДУС, ^ - число ближайших соседей, (\0 - концентрация парамагнитных примесей). В случае же быстрой диффузии время СРР ядер будет даваться по формуле (4) с заменой на .

В случае аморфных диэлектриков при сравнительно низкой концентрации ДУС следует считать, что ^ определяется связью ДУС с фононамя. Однако, если концентрация ДУС достаточно высока, то время Х- может определяться косвенным взаимодействием ДУС друг с другом.

Методом моментов исследована псевдоспиновая корреляционная функция; показано, что неплохой аппроксимацией для псевдоспиновой корреляционной функции является лоренцовая кривая. Несеку-лярное взаимодействие между ДУС учтено во втором порядке теории возмущений.

Из полученного выражения для времени СРР ядерТх видно, что скорость ядерной СРР зависит линейно от температуры в довольно-таки широкой'температурной области, до тех температур, пока "С , обусловленное косвенным взаимодействием ДУС друг с другом, не сравняется с t, обусловленным взаимодействием ДУС с фононами (что на самом деле происходит при очень высоких температурах). Это температурное поведение согласуется с экспериментами по наблюдению релаксации в аморфном бе.

При расчете времени ядерной СРР мы пользовались гамильтонианом дилоль-нипольннх взаимодействий ядерных спинов с.парамагнитными примесями, содержащего члены вида Однако гамильтониан диполь-дипольннх взаимодействий ядерных спинов с парамагнитными примесями содержит кроме рассмотренных и члены вида'"К*"«' ^ ' . которые, как показа-

но, при низких температурах могут играть определяюпую роль в СРР ядер.

Здесь показано, что в том случае, когда минимальная энергия расщеплений ДУС меньше зеемановской энергии ядерных спинов, время СРР ядер 7V~ , обусловленное взаимодействием X ~ , не зависит от температуры. Сравнивая с , можно видеть,

что при температуре' Т. = времена и

сравниваются, при температурах Т < t механизм релаксации ядер, описываемый оператором И+" , становятся более эффективным, а соответствующее время релаксации ядер не зависит от температуры. В области же температур Т "> Т„ релаксация ядер будет обусловлена, взаимодействием llVl't) , со-

ответствующее время СРР ядер Ть обратно пропорционально температуре.

В случае, когда минимальная энергия туннельных'ДУС больше "Vnwx , прямые процессы, описываемые оператором взаимодействия Ж' не идут. Однако, учитывая косвенное взаимодействие ДУС друг с другом, можно убедиться, что во втором порядке теории возмущений могут идти процессы вида.

Соответствующее время релаксации Т^ также не зависит от температуры, поэтому при достаточно низкой температуре TV более эффективным механизмом релаксации будет механизм, -описываемый оператором "Н^ . .

Имеющиеся экспериментальные результаты отвечают области температур Т >ГГ«.,Т. , в которой более эфф'ективным является

механизм СРР, описываемой гамильтонианом . Соответствующее время СРР обратно пропорционально температуре, что неплохо согласуется с результатами экспериментов.

В § 13 рассмотрено влияние ультразвука на ядеряп"г магнитный резонанс в неупорядоченных системах с парамагнитными примесями [12\. В данном параграфе показано, что благодаря связи ядерных спинов с псевдоспинами ДУС и благодаря сравнительно сильной связи туннельных ДУС с ультразвуком, распространяющимися в образце, имеется эффективная возможность осуществления косвенного механизма насыщения ядерных спиновых подуровней под действием ультразвука.

Предлагаемый метод резонанса на ядрах интересен тем, что дает принципиальную возможность устанавливать структуру ДУС, расположенных вблизи от парамагнитных примесей.

Выведен гамильтониан взаимодействия ультразвука с ядерными моментами; показано, что предложенный механизм косвенного ультразвукового воздействия на ядерные спиновые подуровни оказывается больше непосредственного.

Глава 17. Ориентация ядер в кристаллах с парамагнитными примесями.

■ В данной главе диссертации рассмотрены различные аспекты ДПЯ в кристаллах, содержащих парамагнитные примеси.

В § 14 рассмотрена оптическая поляризация ядер при наличии глубоких примесных уровней [13,14^.

В работах Н.Т.Баграева и Л.С.Власенко была изучена оптическая поляризация ядер в кремнии, содержащем примеси фосфора и золота, в слабых магнитных полях, удовлетворяющих неравенству < А ( - частота ЭПР, X - время корреляции электронного спина). Бшю показано, что в этих условиях диполь-дипольное ( Д-Д ) взаимодействие ядер с сильно локализованными электронами атомов золота, создающих глубокие примесные уровни, может привести к значительной поляризации ядер, если спиновая поляризация глубоких примесных центров отличается от равновесной и если имеет место модуляттия диполь-ципольного взаимодействия. В этих работах авторы предполага.151, что время корреляции электронного спина определяется процессами СРР. Для последовательного объяснения результатов экспериментальных работ необходимо включить в рассмотрение механизм релаксации-, обеспечивающий возникновение отличной от равновесной поляризации

- 24 -

электронных и соответственно ядерных спинов.

В данном параграфе в качестве такого механизма предлагается косвенный механизм динамической поляризации ядер глубокими примесными парамагнитными центрами.

Мн предполагали', что поляризация ядер обусловлена их диполь-дилольнвм взаимодействием с.электронами, сильно локализованными на глубоких примесных уровнях, которые, однако, помимо взаимодействия с решеткой, обменно рассеиваются на поляризованных электронах проводимости. Рассмотрение проведено для сла-бкх магнитных полей, поскольку из экспериментов следует, что наибольшая поляризация ядер достигается во внешних полях порядка локальных.

Получены выражения для времени СРР ядер и стационарной обратной температуры поляризованных ядер, которая имеет вид:

где - стационарная обратная температура локализованных электронов, Юс, , - частоты ЭЛР и ЯМР соответственно, Повторив моменты ядерной корреляционной функции.

В том случае, когда скорость релаксации примесных'центров, обусловленная обменным взаимодействием с электронами проводимости ( ТС«. ) меньше скорости СРР примесных электронов, стационарная обратная температура локализованных электронов имеет вид:~ обратная температура электронов проводимости). Если имеет место неравенство ^чч^т«.^. то ~ А^/ч« • и несмотря на то, что скорость релаксации парамагнитных центров к термостату больше, чем скорость к подсистеме электронов проводимости, достаточно большая оптическая поляризация электронов проводимости может обеспечить значительную поляризацию ядер. ■ ,

'В экспериментах по оптической поляризации ядер отношение может достигать значения 10' , откуда вытекает, что оптическая поляризацдя ядерных спинов может наблюдаться для ^/рч. вплоть до Ю-3. В случае Л*«»«. «Ты. имеем

- частота ВНР электронов проводимости, и динамическая поляризация ядер значительно возрастает.

В работе [14} наш показано, что ДЛЯ может быть обусловлена конечностью времени жизни поляризованного'электрона на

глубокой примеси (связанной, например, захватом поляризованного электрона примеси дыркой в валентной зоне). Из анализа следует, что конечность времени жизни поляризованного электрона на примесном уровне, как и обменное рассеяние спина парамагнитного центра электронами проводимости, в зависимости от соотношения времен релаксации Т°' и (где То - время жизни поляризованного электрона на примеси), приведет к той или иной степени поляризации ядер. При этом если Т«^ <ГУ0 , определяющим фактором ДЛЯ будет механизм обменного рассеяния, а при

- захват электрона парамагнитного центра дыркой в валентной зоне.

Б § 15 изучена оптическая поляризация ядер в слабых магнитных полях с учетом спиновой диффузии . Ввиду экспериментально доказанной определяющей роли локализованных электронов в ДНЯ при оптической ориентации электронов проводимости важная роль в процессах СРР ядер отводится процессам спиновой диффузия. В данном параграфе получены выражения для времени СРР ядер с учетом спиновой диффузии в слабых магнитных полях ( где ^х - частота ЯМР, - квант энергии диполь-ципольного взаимодействия ядер), а также выражение для стационарной температуры поляризованных ядер. Причем наряду со случаями, когда реализуется неравенство 'с <Тг (где Тг - время поперечной эелаксации ядер, "и - время корреляции электронного спина) эассмотрен случай х •> Тг

В случае т ? Тг получено выражение для обратной темпе-етурн поляризованных ядер, откуда видно, что окончательная по-:яризация при существенно меньше того значения, которое

меет место при "X <. .В такой ситуации наибольшая лоляри-ация ядер получается только для слабых полей, когда и^^сод ; этом случае увеличение поляризации ядер пропорционально

В случае т ^х совершенно по-иному зависит

г внешнего магнитного поля и т

Уточнено условие, при котором 4-4 взаимодействие ядер электронами может привести к ДПЯ. В случае т •> соот-

этствующее условие имеет вид: и)чТг < \

В § 16 изучено влияние насыщения неоднородно уширенной шии ЭПР при низких температурах на ДПЯ в условиях фононного того горла [16^.

- 26 -

Получена система связанных уравнений для обратной температуры ядер, электронной спин-системы и населенностей фононов. При выполнении неравенства 1 и.-Л^^и+б^Дк11^1 (где со0 центральная частота ЭПР, - частота насыщающего поля, Д* -неоднородная ширина ЭПР, б1 - коэффициент ФУГ) выражение для стационарной температуры ядерных спинов имеет вид:

а * __ ,

2

которое в различных предельных случаях переходит в известные результаты. Здесь же отмечено, что при понижении температуры коэффициент ФУГ увеличивается, и поэтому влияние эффекта ФУГ и насыщения неоднородно уширенной линии ЭПР при низких температурах становится более существенным.

В § 17 рассмотрен случай промежуточного насыщения В отличие от рассмотренно в предыдущем параграфе случая, теперь уке зеемановский резервуар электронных спинов и их диполь-дипольный резервуар следует рассматривать в качестве отдельных термодинамических подсистем со своими температурами.

В диссертации показано, что при слабом отклонении фононо! от состояния равновесия (когда , где

обратная температура фононов с частотой ^ ) в условиях, коп выполняется неравенство Д*"^И<»}+ч\> А* и в случае сильного насыщения (т.е. при { ) обратная температура р(

зердуара примесных электронов принимает вид:

й, &

При выполнении противоположного неравенства Л1 А * в случае сильного насыщения, при условии\ГЦ>-<оД> ¿?Уи>0 для стационарного значения получена оценка

со» ((О.-'ПЛ

Случай сильного отклонения фононов от состояния равновесия исследован в модели независимых изолированных спиновых пакетов. Из анализа полученной системы уравнений видно, что при

условий насыщения, когда расстройка резонанса удовлетворяет условию Д < , в случае б"А ^умень-

шается за счет неоднородности линии ЭПР, тогда как в случае неоднородное уширение несущественно, и уменьшение обусловлено влиянием ФУГ.

Проанализирован такие противоположный предельный случай слабого насыщения.

В § 18 рассмотрено влияние размагничивающих полей на динамическое охлаждение ядерных спинов [18].

Размагничивающее поле, созданное ядерными спинами, зависят от формы образца и температуры ядерной зеегановской подсистемы (ЯЗП). С учетом размагничивающего поля, созданного ядерными спинами, частоту ЭПР можно записать в виде ю-ь+л^-х (где соь - частота ЭПР без учета размагничивающего поля, константа, зависящая от формы образца, - обратная температура ЯЗП. Практически всегда выполняется неравенство « «ь , поэтому ^ и> ь , и размагничивающее поле в частоте ЭПР можно не учитывать. Однако, в тех случаях, когда на электронную спин-систему действует переменное поле, обусловливающее связь между резервуаром электронных спин-спиновых взаимодействий (ЭССВ) и электронной зеемановской подсистемой (ЭЗП), существенным параметром, от которого зависит температура резервуара ЭССВ, является параметр Л = (где - частота переменного поля), который может быть как больше, так и меньше параметра с* ^х . Поэтому в тех случаях, когда в уравнения входит параметр Д , размагничивающее поле необходимо принимать во внимание.

Стационарное значение обратной температуры ЯЗИ в условиях динамического охлаждения дается решением кубического уравнения. В случае Л = 0 уравнение имеет три решения, два из которых отличаются друг от друга знаком: ю

1 £ А

Случай Л ^ О проанализирован численно. Показано, что при выполнении неравенств < и^а^Ьь имеется

два устойчивых решения. В результате численного расчета получены зависимости ^ = ^при Дг . Наблюдаемое на опыте значение ^ соответствует среднему значению двух устойчивых решений, максимальное значение которого наблюдается в области &-0,> т<е> ^ет размагничивающего поля в случае не приводит к сдвигу положения максимума ^^ в зависимости от параметра расстройки А . Именно такая ситуация имела место в экспериментах по ДЛЯ в СоЛОУА^ с примесью , проведенных М.Гольдманом в 1974 году.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ■

В данной диссертации построена последовательная теория релаксации, ДЛЯ, изучены диссипативные процессы в Ш и неупорядоченных твердых телах с учетом туннельных элементарных возбуждений, присущих этим объектам, а также изучены вопросы ДПЯ в кристаллических образцах, содержащих парамагнитные примеси.

Основными результатами работы являются:

1. Построена теория диффузии примесей малой концентрации в ПК (как в случае, когда время делокализации частиц растворенного вещества меньше Бремени делокализации частиц растворителя, так и в обратном предельном случае). Показано, что коэффициент диффузии примесных частиц малой концентрации в Ж в обоих отмеченных предельных случаях не зависит от-температуры, что является универсальным свойством Ш.

2. Создана последовательная теория СРР ядер, водорода при низких температурах: 14'К<ГТ<*20 К, основанная на косвенной связи ядерных спинов с псевдоспинами туннельных элементарных возбуждений Ш. Предложенная теория позволяет с единой точки зрения объяснить экспериментально измеренную аномальную температурную и концентрационную зависимость времени СРР ядер водорода в отмеченной области температур. Найдена универсальная температурная зависимость времени ядерной СРР в Ш, согласно которой скорость СРР ядер прямо пропорциональна температуре.

3. Исследовано'нелинейное резонансное поглощение ультразвука в 1Ж. Проанализированы различные' возможные механизмы -релаксации туннельных элементарных возбуждений.'Установлена важность процессов столкновений со стенками сосуда в релаксации возбуждений Ж в случае тонких пленок. Изучен механизм релакса-

ционного поглощения, проведено сравнение зффективностей релаксационного и резонансного поглощений. Показано, что в ПК, в отличие от диэлектрических стекол, коэффициент релаксационного поглощения в случае тонких пленок Ш не зависит от температуры.

4. Предложен комбинационный механизм поглощения ультразвука в ПЗ, водородосодержащих металлах и других неупорядоченных твердых телах, который эффективен при достаточно высокой концентрации ДУС и сравнительно низких частотах ультразвука. Показано, что-комбинационный механизм поглощения ультразвука в случае, когда частота звука удовлетворяет неравенству ки><Т , дает ке зависящий от температуры постоянный вклад в поглощение звука,

о. Изучены причины я механизмы установления конечной ширины в ультразвуковых экспериментах по "вккиганию дыры". Теоретически исследована роль ^бдр - ^ор процессов в формировании конечной ширины "выжженной дыры" при низких температурах и сравнительно низких частотах насыщающего звука. Показано, что метод моментов дает возможность найти установившееся значение ширины "выжженной дыры", определяемое процессами спектральной диффузии Клаудена-Андерсона.

Теоретически изучено влияние НЧ нерезснансного поля на ширину "выжженной дыры"; показано, что включение нерезонансного НЧ поля приводит к увеличению этой ширины. Найдена зависимость ширины "выжженной дыры" от интенсивности К? нерезонаяс-ного поля.

6. Исследована задача СРР ядер в аморфных ферромагнетиках при низких температурах как в случае магнитных, так и з случае немагнитных ДУС. Установлена роль процессов спиновой диффузии

в релаксации ядер в аморфных ферромагнетиках. Показано, что предложенный механизм СРР ядер, в котором туннельные ДУС играют определяются роль, в определенных случаях дает аналогичную температурную зависимость времени СРР, что и обсуждаемый в литературе двухмагнонннй механизм релаксации, но гораздо эффективнее последнего.

7. Решена задача макроскопической релаксации ядер с учетом спиновой диффузии в том случае, когда время непосредственной релаксации ядер зависит от расстояния по закону ТЧ^-' Теоретически изучена СРР ядер в аморфных диэлектриках с пара-

магнитными примесями и достаточно высокой концентрацией туннельных ДУС. Показано, что с понижением температуры роль процессов диполь-дипольного взаимодействия, которые сопровождаются переворотами лсевдоспиноЕ ДУС, возрастает, и в области температур является определяющей.

8. Предложен новый механизм возбуждения ядерных спиновых подуровней под действием ультразвука в неупорядоченных твердых телах (водородосодержащих металлах), содержащих парамагнитные примеси. Этот механизм косвенного воздействия на ядерные спиновые подуровни гораздо эффективнее непосредственного. х- 9. Изучена ДПН в полупроводниках, содержащих глубокие примесшле уровни, во внешних магнитных полях порядка локальных. Получено выражение для времени СРР и стационарной температуры поляризованных ядер в случаях, когда время электронной корреляции больше времени поперечной релаксации ядер ив противоположном предельном случае. Показано, что в том случае, когда "X < ^ , достигается большая поляризация ядер, чем в противоположном случае. Уточнено условие, при котором возможна ДЛЯ при диполь-дипольном взаимодействии ядер с электронами для случая 'Х > .В этом случае соответствующие условия

имеют вид со ьг\,г с, \

10."Изучено влияние явления ФУГ на динамическое охлаждение ядер в условиях неоднородного уширения линии ЭПР (в случае сильного и промежуточного насыщения линии ЭПР). Показано, что ФУГ оказывает существенное влияние на процессы ДО. Получено выражение для обратной температуры ядерного зеемановского резервуара с учетом. ФУГ в модели независимых спиновых пакетов.

11. Исследовано влияние ядерных размагничивающих полей на ДО ядер. Показано, что в определенных условиях ядерные размагничивающие поля не приводят к сдвигу оптимального пика поляризации ядер.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Буишвили Л.Л., Тугуши А.И. Диффузия примесей: малой концентрации в юлукзантовых жидкостях // ЖЭТФ .- 1986. Т.31, N.6(12). - С.2097-21 GO

2. Буишвили Л.Л., Тугуши А.И. Поглощение ультразвука в полуквантовых жидкостях // ЖЭТФ 1383. Т. 84, N.3.- С.970-974

3. Абесадзэ Т. ¡П., Тугуши А. 11. Мзханкзм комбинационного поглощения ультразвука в неупорядоченных системах // Сообщен. АН ГССР.- 1387. Т.127, И.2.- С.277-280

4. Bokuchava G.G.,Tugushi A.I. Ultrasonic Absorption in Hydrogen Containing Metals // Phys. Stat. Sol.(b).- 198T. V.141 .- p.К 1-K 6

5. Abesadse T.Sh., Bokuchava G.G., Buishvili b.L.,Tugushi A.I. Dynamics of rimnellng Systems Induced by Ultrasound // Workshop on Quantum Aspects of Molecular Motions In Solids / Turku, August 1588, Finland

G. Bokuchava G.G.,Buishvili b.L., Tugushl A.I. Indirect Nuclear Spin Interaction in Ferromagnets (Highest Approximations) // Phys.Stat.Sol.(b).- 1988. V. 146.- p.217-221

7. Буишвили Д.Л., Тугуши А.И. Ядерная спин-решеточная релаксация в полуквантовых жидкостях // ЖЭТФ.- 1980. Т.79, N.5(11).-С. 1898-1901

8. Буиивили Л.Л., Тугуши А.И. Спин-решеточная релаксация ядер в полуквантовом зхидком водороде // Письма в ЖЭТФ. - 1984. Т.40, N.3.- С.85-87

9. Буишвили Л.Л., Тугуши А.Ж. Ядерная спин-решеточная релаксация в полуквантовом жидком водороде // XXIII Всэсоюзн.совещ.по фаз.низк.темпер. Таллинн, 1984. 4.1.- С.64-65

10. Буишвили Л.Л., Меликадзэ А.И., Тугуши А.И. Релаксация ядерной намагниченности в аморфных ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1988. Т.94, N.6.- С.227-234; XYIII Всесоюзн.конф.по физ. магн. явлен.: Калинин, 1988.- С. 54S-547

11. Bokuchava G.G., Bulshvili L.L., Tugushi A.I. Spin lattice Relaxation of Huclee in Amorphous Dielectrics Containing Paramagnetic Impurities // Phys. Stat. Sol. (b).- 1989. V.155.-p.K 153-K 156

12. Abesaclse T.Sh., Tugushi A.I..Khelashvili V.N. The Influence of Ultrasound on Nuclear Magnetic Resonance in Disordered Materials Containing Paramagnetic Impurities with Two Level Tunneling Systems //<Phys. Stat. Sol.(b).- 1990.- V.156.- p.К 67 -К 70 .

13. Буиивили Л.Л., Гиоргадзе Н.П., Тугуши А.И. Оптическая поляризация ядер при наличии глубоких примесных уровней // ФГТ.-1930. Т.22, N.5.- C.I502-I506

14. Еуишвили Л.Л., Гиоргадзе Н.П., Тугуши А.И. Оптическая поляризация ядер при наличии глубоких примесных уровней // Известия АН СССР. Сер.физич.- 1982. Т.46, N.3.- С.480-481

15. Еуишвили Л.Л., Тугуши А.И. Оптическая поляризация ядер в слабых магнитных полях с учетом спиновой диффузии // ФГТ.- 1980. Т.22, М.8.- С.2345-2348

16. Midodashvlll I.L., Tugushi A.I. Saturation of the Inhomoge-neously Broadened EPR line at Low Temperatures under Bottleneck Conditions // Phys. Stat.Sol.(b).- 1985. V. 132.- p.K12T-K130

17. Мидодашвили Л.Л., Тугуш А.И. Влияние фононного узкого горла на поляризацию ядер в случав неоднородно уширенной линии магнитного резонанса (Изолированные пакеты) // Известия Вузов Радиоф.- 1936. Т.ШХ, N.6.- С.683-685

18. Бокучава Г.Г., Бушвили Л.Л., Мидодашвили Л.Л..'Тугуши А.И. Влияние размагничивающих полей на динамическое охлаждение ядерных спинов // ФГТ.- 1987. Т:29, N.9.- С.2859-2861