Расчет электродинамических характеристик и оптических свойств ускоряющих структур в широком диапазоне длин волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Ветров Андрей Алексеевич

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ УСКОРЯЮЩИХ СТРУКТУР В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ ДЛИН ВОЛН

Специальность 01.04.20 -Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2005

Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействия атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им. М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Василий Иванович Шведунов (ОЭПВАЯ, НИИЯФ МГУ)

доктор физико-математических наук, профессор Василенко Олег Иванович (физический факультет МГУ) кандидат физико-математических наук Солодухов Геннадий Васильевич (ИЯИ РАН)

Физический институт имени П.Н. Лебедева Российской Академии Наук, Москва.

Защита состоится «27» октября 2005 года в «15» часов на заседании Диссертационного совета К501.001.06 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу:

119992, г. Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19 корп., ауд. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан «_»_2005 года.

Ученый секретарь

Диссертационного совета К501.001.06 кандидат физико-математических наук

Чуманова О.В.

- у

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Ускорители электронов находят все более широкое применение в фундаментальных и прикладных научных исследованиях, в медицине, промышленности и экологии. В зависимости от области применения имеют место следующие тенденции развития электронных ускорителей: увеличение ускоряющего градиента, увеличение заряда сгустков, снижение эффектов паразитных полей, уменьшение продольного и поперечного эмиттанса, увеличение коэффициента заполнения рабочего цикла, увеличение эффективности ускорения, увеличение средней мощности пучка. Неотъемлемой составной частью большинства современных ускорительных установок являются высокочастотные ускоряющие структуры. Выбор параметров и оптимизация ускоряющих структур играет важную роль в реализации указанных выше тенденций, что и определяет актуальность темы настоящей диссертации.

Основной целью диссертационной работы являлось создание методики и выполнение расчетов электродинамических характеристик и оптических свойств ускоряющих структур в широком диапазоне длин волн для проектов ускорителей электронов, реализуемых в НИИЯФ МГУ и других организациях.

Научная новизна работы заключается в методике и результатах трехмерных численных расчетов и оптимизации электродинамических характеристик ускоряющих структур, включая начальную нерегулярную часть и узел ввода мощности, трехмерного моделирования динамики и оптики пучка в ускоряющих структурах, трехмерного моделирования паразитных эффектов в ускоряющих структурах - продольных и поперечных кильватерных полей и вторично-электронного резонансного разряда.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты были использованы при разработке ускоряющих структур для ряда проектов ускорителей электронов, при проведении испытательных и пусковых работ на ускорителях электронов созданных в НИИЯФ МГУ и других организациях. Методики и программы расчета, созданные в настоящей работе, могут быть использованы при разработке новых проектов ускорителей электронов различного назначения.

Автор выносит на защиту следующие основные положения:

1. Методику и результаты трехмерной оптимизации электродинамических характеристик ускоряющих структур с внутренними ячейками связи для двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и мощного технологического ускорителя на энергию 10 МэВ.

2. Результаты расчетов трехмерной динамики пучка в ускоряющих структурах, в том числе результаты исс^щ^щ^^^^ф^^гергии сгустков

БИБЛИОТЕКА { СЯе О»

ЛЛШЕМ |

СВЧ пушки ускорителя электронов с большой яркостью пучка при работе в многосгустковом режиме и результаты расчета обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя.

3. Методику и результаты трехмерных расчетов оптики пучка в ускоряющих структурах с высокочастотной квадрупольной фокусировкой, включая результаты расчета оптики лазерного ускорителя на открытом резонаторе и оптики ускоряющей структуры импульсного разрезного микротрона.

4. Методику и результаты расчета эффектов продольных и поперечных кильватерных полей лазерного ускорителя на открытом резонаторе, полученные оценки предельного заряда ускоряемых сгустков.

5. Методику, программу и результаты трехмерного расчета вторично-электронного резонансного разряда, в том числе результаты оценок вероятности разряда для ускоряющей структуры двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ.

Все результаты, представленные в диссертации, получены самим автором, либо при его непосредственном участии. Научная достоверность результатов работы подтверждается хорошим соответствием измеренных характеристик расчетным данным.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации содержатся в 13-ти опубликованных работах (приведены в конце) и были представлены на конференциях:

• 2001 Particle Accelerator Conference, Чикаго, Иллинойс, США.

• Ломоносовские чтения 2003, НИИЯФ МГУ, Москва

• XIX Всероссийская Конференция по Ускорителям Заряженных Частиц RUPAC2004, Дубна, Московская область

• Ломоносовские чтения 2004, НИИЯФ МГУ, Москва

• Научная сессия МИФИ 2004, МИФИ, Москва

• Научная сессия МИФИ 2005, МИФИ, Москва

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В диссертации 138 страниц, 101 рисунок, 11 таблиц, список литературы содержит 102 ссылки.

Содержание диссертации

Во введении описаны актуальность, цель, научная новизна и структура диссертационной работы.

В первой главе содержится краткое описание ускорителей электронов, при разработке которых, либо при их пуске были использованы результаты, полученные в данной диссертации. В частности, описан проект технологического ус^орртеля электронов на энергию 10 МэВ и мощность пучка

50 кВт. В основе ускорителя лежит бипериодическая ускоряющая структура со стоячей волной, рассчитанная на ускорение значительного импульсного тока пучка при низкой скважности. Дано описание проекта двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и средний ток пучка 100 мкА, сооружаемого в Институте ядерной физики Университета г. Майнц, Германия. Ускорение пучка обеспечивается бипериодической ускоряющей структурой с внутренними ячейками связи. Представлено описание ускорителя электронов с большой яркостью пучка реализованного по схеме разрезного микротрона с инжектором на основе СВЧ пушки, ускоритель может работать как в односгустковом, так и в многосгустковом режимах, в последнем случае возникает проблема дрейфа энергии сгустков за счет уменьшения энергии, запасенной в резонаторе, исследование которой было выполнено в данной работе. Описан разрезной микротрон на энергию 70 МэВ, в основе которого лежит призматическая бипериодическая ускоряющая структура с высокочастотной квадрупольной фокусировкой и поворотные магниты на основе редкоземельного магнитного материала. В процессе пусковых работ для оптимизации оптики ускорителя потребовалось уточнение фокусирующих свойств ускоряющей структуры. Наконец, приведено описание принципа работы лазерного микроускорителя на основе открытого резонатора на длине волны 10.6 мкм. Для данного проекта были рассмотрены проблемы оптики пучка и ограничения заряда сгустка за счет возбуждения кильватерных полей.

Вторая глава посвящена описанию трехмерных расчетов электродинамических характеристик ускоряющих структур с внутренними ячейками связи.

В качестве инструмента численных расчетов был выбран пакет программ электродинамического моделирования MAFIA, предназначенный для вычисления электромагнитных полей путем численного решения уравнений Максвелла на трехмерной сетке. В первой части главы приводится описание принципов работы частотного и временного модулей MAFIA. Рассмотрена методика расчета ускоряющей структуры линейного ускорителя со стоячей волной, на примерах технологического ускорителя на энергию 10 МэВ, а также узла ввода мощности ускоряющей структуры двустороннего разрезного микротрона. В подобных ускоряющих структурах можно выделить четыре основные части, к каждой из которых требуется отдельный подход при расчетах:

• Регулярная часть, состоящая из набора идентичных ячеек, предназначенных для ускорения релятивистского пучка.

• Нерегулярная часть, представленная одной или несколькими ячейками переменной длины в начале ускорителя. В этих ячейках происходит группирование пучка и ускорение до релятивистской энергии, что накладывает определенные условия на характер распределения поля и, соответственно, геометрию ячеек.

• Концевая ячейка на выходе ускорителя, отличающаяся от регулярных ячеек наличием щелей связи только на одной стенке.

• Узел ввода мощности, представляющий собой ускоряющую ячейку, соединенную с волноводом через окно связи. Согласование волновода с ускоряющей структурой для определенной нагрузки током пучка является основной задачей расчета узла ввода мощности.

При расчетах первых двух частей ускорителя и концевой ячейки используется частотный модуль программы MAFIA, позволяющий найти собственные моды и другие электродинамические характеристики ячеек, составляющих данные части. Для расчета узла ввода мощности необходимо применение временного модуля.

Второй раздел главы посвящен расчетам регулярной части мощного технологического ускорителя. Макет для расчетов регулярной ячейки изображен на рис. 1.

Рисунок 1. Макет для расчетов регулярной ячейки.

Целью оптимизации являлось нахождение геометрии, обеспечивающей на рабочей частоте 2856 МГц величину эффективного шунтового сопротивления в пределах ~ 70 - 80 МОм/м, коэффициента связи 4-5%, коэффициента

перенапряжения Ктр ~ 2 - 2.5, добротности 0 ~ 13000 - 15000. Радиус пролетного канала был выбран достаточно большим (6 мм), исходя из необходимости снижения потерь тока пучка. Для размещения радиальных каналов охлаждения с целью эффективного отвода тепла из приосевой области толщина стенки между ускоряющей ячейкой и ячейкой связи была взята равной 6 мм. Следует отметить, что радиус пролетного канала и толщина стенки являются параметрами, существенно влияющими на величину эффективного шунтового сопротивления. В результате расчетов была найдена геометрия ячейки с параметрами, приведенным в таблице 1.

Таблица 1. Основные электродинамические характеристики регулярной части

Частота колебаний ускоряющей ячейки, 2855.41 МГц

Частота колебаний ячейки связи,/ёс 2855.46 МГц

Шунтовое сопротивление, 7Э<Ь 71.3 МОм/м

Добротность, £)0 13970

Коэффициент связи, Ксв 4.94 %

Коэффициент перенапряжения, Кпер 2.28

В соответствии с расчетами в ФГУП «НЛП Торий» сконструированы и изготовлены экспериментальные образцы ячеек регулярной части. В НИИЯФ МГУ произведены их измерения, которые показали хорошее соответствие расчетных и измеренных характеристик.

Следующий раздел второй главы посвящен описанию результатов оптимизации геометрии нерегулярной части технологического ускорителя. Основными функциями нерегулярной части данного ускорителя являются продольная группировка инжектируемого пучка, его поперечная фокусировка и ускорение до скорости близкой к скорости света В результате двухмерных расчетов динамики пучка были сформулированы требования к распределению ускоряющего поля на оси, реализация которого и являлась целью данной работы. Геометрия начальной части ускорителя изображена на Рис. 2.

Рисунок 2. Геометрия начальной части технологического ускорителя.

Для точного расчета такой структуры необходимо использование макета, состоящего из трех с половиной первых ускоряющих ячеек с ячейками связи между ними Однако использование такого макета в процессе оптимизации геометрии крайне затруднительно, ввиду большого числа степеней свободы и значительного времени счета каждого варианта. Для настройки геометрии начальной части мы осуществляли расчеты макетов состоящих из половин соседних ускоряющих ячеек и расположенной между ними ячейки связи. В силу того, что соседние ячейки группирователя не идентичны, такой расчет носит приближенный характер, поскольку граничные условия электрического или магнитного типа предполагают наличие бесконечной периодической системы, получаемой при отражении рассматриваемого участка структуры относительно плоскостей, на которых поставлены граничные условия. В этой связи, после выбора геометрии ячеек для контроля качества настройки

группирователя был произведен расчет распределения электромагнитного поля в первых четырех ячейках в полном макете (Рис. За). Результаты расчетов показали соответствие распределения поля на оси сформулированным требованиям (Рис. 36).

(б)

Рисунок 3. Макет для контроля настройки группирователя (а) и распределение электрического поля на оси макета (б).

Следующий раздел главы посвящен описанию методике расчета узла ввода мощности (УВМ) на примере УВМ ускоряющей структуры двухстороннего разрезного микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ с рабочей частотой 2450 МГц. Целью расчета УВМ с подводящим волноводом является решение двух задач:

1. оценка размеров отверстия связи, обеспечивающего необходимую связь ускоряющей структуры с подводящим волноводом

2. оценка изменения резонансной частоты узла ввода мощности с изменением размера окна связи.

Расчеты производились на макете, состоящем из ускоряющей ячейки без щелей связи и подводящего волновода, соединенного с ячейкой окном связи. Геометрия макета показана на Рис. 4.

Рисунок 4. Макет для расчетов УВМ.

На основании рассчитанных зависимостей резонансной частоты и коэффициента связи от размеров окна связи было выбрано оптимальное значение ширины окна связи и произведено изменение радиуса ячейки УВМ, чтобы частота ее собственных колебаний соответствовала 2450 МГц.

Первая часть третьей главы посвящена описанию принципа работы TS3-модуля MAFIA, позволяющего производить трехмерные расчеты динамики пучка в ускоряющих структурах с учетом сил пространственного заряда и электромагнитного поля, генерируемого пучком.

Данный модуль программы MAFIA был использован для расчета динамики пучка в СВЧ-пушке при работе в многосгустковом режиме. Схематический чертеж СВЧ пушки показан на Рис. 5. Она представляет собой ускоряющую структуру, состоящую из 1.5 ускоряющих ячеек В начале первой полуячейки на оси расположен фотокатод Система запитывается СВЧ мощностью по волноводу через окно связи, расположенное во второй ячейке.

Фотоэлектроны выбиваются из катода СВЧ-пушки излучением эксимерного лазера. Длительность импульса лазера при работе в многосгустковом режиме перекрывает около 15 периодов СВЧ поля, генерируя последовательность из 15 сгустков. В процессе пуска ускорителя было обнаружено, что суммарный заряд сгустков таков, что при ускорении они потребляют заметную часть энергии, запасенной в резонаторах СВЧ-пушки.

Были рассчитаны зависимости основных характеристик сгустков (энергии, заряда, эмиттанса) на выходе пушки от уровня ускоряющего поля на оси и эмиттированного заряда. Затем был выполнен анализа работы пушки в многосгустковом режиме. На Рис. 6 приведен энергетический спектр 1, 6 и 9-го сгустков в цуге. Можно видеть сдвиг энергетического спектра в сторону меньших энергий с ростом номера сгустка, что объясняется потреблением запасенной энергии СВЧ поля.

А

152

Рисунок 5. Чертеж СВЧ пушки

£(МэВ)

Рисунок 6 Энергетический спектр 1, 6 и 9 сгустков в цуге

Следующая часть главы посвящена проблеме обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя. В линейных ускорителях со стоячей волной с большой средней мощностью пучка электроны, не захваченные в режим ускорения и летящие по каналу в обратном направлении, могут попадать на катод, вызывая его перегрев и сокращая срок службы. Эффект обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя был исследован с помощью модуля TS3 программы MAFIA.

Зависимость от времени величины заряда, вернувшегося на катод, изображена на Рис. 7а, зависимость энергии электронов вернувшихся на катод (без вычета анодного напряжения) показана на Рис. 76. На графиках хорошо видны два пика. Первый пик соответствует электронам, вернувшимся из второй ускоряющей ячейки, второй - электронам прошедшим вторую ячейку и изменившим направление движения в третьей ускоряющей ячейке. Первая ускоряющая ячейка, играющая роль группирователя и имеющая малую амплитуду электрического поля на оси, не приводит к заметному потоку обратно движущихся электронов. Вклад электронов возвращающихся из последующих за третьей ячеек также является незначительным.

Результаты расчетов показали, что средняя энергия электронов, возвращающихся на катод, составляет Ек„т = 225 кэВ - 50 кэВ =175 кэВ, заряд падающий на катод за период составляет q^ = 15 пКл или 7.5 % от полного заряда сгустка. Таким образом, энергия, выделяемая на катоде обратно движущимися электронами за один период, составляет около 2.625 мкДж, импульсная мощность равна 7.5 кВт. На минимальной проектной скважности работы ускорителя средняя мощность, выделяющаяся на катоде, может достигать 80-90 Вт - т.е. величины вдвое превышающей мощность накала катода, что требует принятия специальных мер для снижения потока обратно движущихся электронов.

е

О) 2 1-

1(Г)

(а) (б)

Рисунок 7. Зависимость заряда (а) и энергии (б) электронов, падающих на катод

от времени.

Первая часть четвертой главы посвящена описанию результатов расчета оптики пучка в лазерном микроускорителе на энергию электронов от 10 МэВ до 50 ГэВ. На первом этапе были произведены расчеты фокусирующих свойств отдельного ускоряющего зазора и их зависимость от параметров пролетного

(а) (б)

Рисунок 8. Зависимость оптической силы (а) и прироста энергии (б) релятивистской частицы от фазы влета в ячейку

Для обеспечения фокусировки в обоих поперечных направлениях х и у была предложена следующая схема знакопеременной фокусировки (Рис. 9). Ускоритель представляет собой систему периодов. Каждый период состоит из п последовательных ячеек с фазой влета электронов 0, то есть с ненулевой фокусировкой, п ячеек с нулевой фазой, максимальным ускорением и фокусировкой, равной нулю, и п ячеек с фазой (~<р), обеспечивающей знак фокусировки, обратный знаку фокусировки первых п ячеек.

Phase = ф Phase = 0 Phase = — ф

1 2 п 1 г П 1 2 п

Рисунок 9. 'Период' ускорителя

На основе матричного подхода была написана программа, позволяющая изучить изменение параметров самосогласованного фазового эллипса пучка при прохождении структуры При вычислениях было учтено скольжение по фазе ускоряемых частиц при прохождении большого числа ячеек ускорителя вследствие неравенства скорости электронов скорости свста Также для обеспечения корректной фазы влета между периодами были установлены промежутки дрейфа необходимой длины

Исходя из полученных результатов были подобраны оптимальные параметры структуры, обеспечивающие максимальное значение аксептанса Зависимость нормализованных аксептансов от энергии электронов приведена на Рис. 10.

2 вша'-,

25*10'-

J 24*10'- / > /

_s 2 a«io' • / I

2 2*10'- '

10 100 1000 10000 Я(МэВ)

Рисунок 10. Зависимость нормализованных аксептансов от энергии электронов

Второй раздел главы посвящен расчетам высокочастотной квадрупольной фокусировки пучка в ускоряюще-фокусирующей призматической бипериодической ускоряющей структуре (ПБУС) разрезного микротрона на энергию 70 МэВ. В процессе пуска ускорителя было выяснено, что точность расчета оптических свойств ускоряющей структуры, выполненного на этапе проектирования, недостаточна для объяснения ряда экспериментально наблюдающихся эффектов. В частности, при испытаниях ускоряющей структуры с пучком электронов выяснилась неожиданная особенность поперечного распределения пучка на ее выходе. Для визуального наблюдения пучка и измерения распределения заряда в пучке в процессе испытаний использовалось переходное излучение. С этой целью фольга из алюминия толщиной 20 мкм была установлена на расстоянии 1.2 м от выхода ПБУС под углом 45° к направлению пучка. Переходное излучение, испускаемое под

углом 90° к направлению движения пучка при пересечении им границы вакуум - аллюминий, с помощью зеркала направлялось в CCD камеру, установленную в защищенном от излучения боксе. Фотография поперечного распределения пучка, полученная с помощью CCD-камеры изображена на Рис. 11 а. Выполненные ранее расчеты не объясняли данной формы пучка.

Рисунок 11. Фотография пучка с помощью ССО-камеры (а) и гистограмма поперечного распределения пучка на основе результатов численного моделирования (б)

Поскольку ПБУС содержит сравнительно небольшое число ускоряющих ячеек (семь), в настоящее время стало возможным произвести точные расчеты на макете, состоящем из полной структуры. Вид макета, использованного при расчетах ускоряющего поля и динамики пучка, изображен на Рис. 12 (с учетом симметрии ПБУС в расчетах использовалась V* структуры).

Рисунок 12. Макет для расчетов ПБУС

Для выяснения природы необычного характера распределения пучка на выходе из ПБУС нами было проведено моделирование динамики сгустка частиц. Сгусток был задан с равномерным распределением в пределах окружности с радиусом 2 мм, центром на оси ПБУС и равномерным распределением по фазе влета от 0 до 360 градусов. Все частицы в начальный момент времени двигались параллельно оси структуры со скоростью, соответствующей энергии 50 кэВ.

Гистограмма поперечного распределения пучка на основе результатов численного моделирования изображена на Рис. 116. Можно сделать вывод, что необычная крестообразная форма поперечного распределения, обнаруженная при испытаниях ПБУС, объясняется фокусирующими свойствами структуры.

В пятой главе рассматривается методика расчетов паразитных эффектов возникающих в ускоряющих структурах и анализа их влияния на работу ускорителя.

Первый раздел главы посвящен анализу кильватерных полей на примере структуры лазерного микроускорителя с длиной волны 10 мкм. Для расчетов кильватерных полей была использована программа MAFIA. Во временном модуле программы (ТЗ) имеется возможность задать пучок с определенным (обычно гауссовским) распределением заряда движущийся параллельно оси структуры. Программа представляет пучок частиц как источник электромагнитных полей, распределение и величина которых близки к полям создаваемым реальным пучком частиц.

Для расчетов продольных кильватерных полей был задан пучок с гауссовским распределением заряда летящий по оси ускорителя. На Рис. 13 изображен продольный кильватерный потенциал сгустка к/ вместе с распределением заряда в сгустке р. v[ нормирован на 1 В/пКл/м.

Рисунок 13. Продольный кильватерный потенциал сгустка

Путем изменения размера пролетного канала и длины сгустка, было изучено влияние этих параметров на величину продольного кильватерного потенциала. На Рис. 14а изображена зависимость максимального абсолютного значения продольного кильватерного потенциала сгустка К^ от размеров пролетного канала а при длине сгустка <т2=0,0139 или 5° рабочей частоты На Рис 146 изображена зависимость от длины сгустка <т1 при размере пролетного канала а = 0,2 Л,,. На графиках а и сг1 приводятся в единицах длин волн.

(а) (б)

Рисунок 14. Зависимость продольного кильватерного потенциала сгустка от апертуры пролетного канала (а) и длины сгустка (б)

Были произведены аналогичные расчеты поперечных кильватерных полей. С этой целью пучок, возбуждающий кильватерные поля, задавался с отклонением 1 мкм от оси ускорителя. Исходя из отсутствия аксиальной симметрии ускоряющей ячейки, расчеты проводились с отклонением как по оси х, так и по оси у.

На Рис 15 изображены поперечные кильватерные потенциалы сгустка У'х, Уу вместе с распределением заряда в сгустке р. Поскольку ускоряющая ячейка не является аксиально-симметричной, поперечные кильватерные потенциалы в х и у направлениях различаются по величине (У'х < У'у).

Рисунок 15. Поперечные кильватерные потенциалы сгустка

Была изучена зависимость поперечных кильватерных потенциалов сгустка V',, Уу от размеров пролетного канала а и длины сгустка ст.. На Рис. 16а изображена зависимость максимальных абсолютных значений К', У'у от а при <тг =0,01394, или 5° частоты На Рис 166 изображена зависимость максимальных абсолютных значений У'х, У'у от <тг при а = 0,2 Л,,.

5 5*10* 5 0x10*

~ 45*10' д 4АЮ*

■I 3 6x10* ^ 30*10* 25X10*

глчо*

1 5x10* • 10x10*

£0x10*

2вк10*

| 28*10* I

2.4x10^

. 2 21(6*'

019 0 20 0 29 ОЭО О.Эб а (>.)

0 005 0 010 0 01» 0020 0 025 0 030

<Т(Х)

(а)

(б)

Рисунок 16. Зависимость поперечного кильватерного потенциала сгустка от апертуры пролетного канала (а) и длины сгустка (б)

На основе полученных результатов была произведена оценка прироста нормализованного эмиттанса в лазерном ускорителе на энергию от 10 МэВ до 50 ГэВ для длины волны 10 мкм, оптическая схема которого была рассмотрена в Главе 4. Если поставить условие, что прирост эмиттанса не должен превышать 10% аксептанса, можно оценить значение максимально

допустимого заряда сгустка <2Ю сгустке.

! 0,5 фКл, что соответствует 3-4x10 частиц в

Вторая часть главы посвящена изучению явления вторично-электронного резонансного разряда (ВЭРР). Механизм возникновения ВЭРР состоит в том, что отдельные электроны ускоряемые ВЧ полем попадая на поверхность структуры генерируют вторичные электроны, которые в свою очередь могут создавать еще большее число вторичных электронов, если коэффициент вторичной эмиссии (КВЭ) поверхности больше единицы. При выполнении резонансных условий между траекторией движения электрона и колебаниями ВЧ поля процесс рождения электронов развивается лавинообразно, что приводит к поглощению СВЧ-мощности, а при больших токах разряда к необратимым последствиям на поверхности структуры.

Отличительной особенностью этого типа высокочастотного разряда является то, что он может развиваться в широкой области напряженностей ВЧ полей Особенную опасность ВЭРР представляет при низких напряженностях ВЧ полей, при которых невозможно существование других типов разрядов, например высокочастотного пробоя

Условия развития ВЭРР при низкой напряженности ВЧ поля возникают в ускоряющих структурах непрерывного действия, а также при относительно длительных переходных процессах нарастания амплитуды поля в высокодобротных структурах импульсного действия.

Для простого случая возникновения ВЭРР между двумя параллельными металлическими плоскостями условие резонанса можно записать аналитически, однако для структур со сложной геометрией изучить законы резонансного

разряда аналитически не представляется возможным и необходимо применение численного моделирования.

Основываясь на существующем опыте в области численного расчета ВЭРР, была разработана компьютерная программа трехмерного моделирования движения электронов в структуре со сложной геометрией и расчета вторичной эмиссии с последующим анализом возможности возникновения ВЭРР -MULTIP3D В программу была заложена возможность загрузки геометрии структуры и распределения полей из программы MAFIA.

С помощью созданной программы была рассмотрена возможность возникновения ВЭРР в ячейке связи ускоряющей структуры для двустороннего разрезного микротрона на энергию 1.5 ГэВ

На Рис. 17 изображено распределение электрического поля в ячейке связи. Пунктиром обозначена область от 7 до 20 мм в поперечном направлении от оси структуры у, в которой возможно возникновение ВЭРР.

г

к.-

г<ш)

Рисунок 17. Распределение поля в ячейке связи.

Были произведены расчеты по программе МЦЬПРЗО в нескольких точках обозначенной области для различных значений напряженности поля На Рис 18 точки указывают на повышенную вероятность возникновения ВЭРР. Как видим, в области напряженности электрического поля от 200 до 500 кВ/м существует опасность развития резонансного разряда.

i

... ♦ t I t ... ____

•

i ! ! .

« пикам

Рисунок 18. Возможность возникновения ВЭРР в ячейке связи

Заключение

Основные результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. С помощью методики трехмерных расчетов ускоряющих структур с внутренними ячейками связи была проведена оптимизация геометрии регулярной и нерегулярной частей ускоряющей структуры мощного технологического ускорителя на энергию 10 МэВ, а также узла ввода мощности ускоряющей структуры двустороннего разрезного микротрона.

2. Выполнено трехмерное моделирование динамики пучка в СВЧ-пушке и нерегулярной части мощного технологического линейного ускорителя Исследован эффект дрейфа энергии сгустков при работе СВЧ пушки в многосгустковом режиме и эффект обратной бомбардировки катода технологического ускорителя.

3. Произведены расчеты высокочастотной квадрупольной фокусировки пучка в лазерном микроускорителе электронов на энергию от 10 МэВ до 50 ГэВ, а также в призматической бипериодической ускоряющей структуре разрезного микротрона на максимальную энергию пучка 70 МэВ

4. На основе разработанной методики оценки паразитных эффектов в ускоряющих структурах, был произведен анализ роли кильватерных полей на роль на ограничение максимально-допустимого заряда сгустка в инфракрасной области длин волн в структуре лазерного микроускорителя. Исследовано явление вторично-электронного резонансного разряда на примере ускоряющей структуры непрерывного действия двухстороннего микротрона на энергию 1.5 ГэВ.

5. Полученные результаты нашли применение при разработке ряда ускоряющих структур, параметры работы которых показали соответствие численным расчетам.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Yu.K. Alekseev, S.V. Abramov, A.M. Gorokhov, V.I. Shvedunov, A. Vetrov, D.A. Zayarniy "Electron Micro-Accelerator". Proc. PAC2001, p. 4017.

2. R.A. Barday, V.P. Gorbachev, A.M. Gorokhov, E.A. Knapp, V.I. Shvedunov, N.P. Sobenin, A.A. Sulimov, W.P. Trower, A.A. Vetrov, D.A. Zayarny "High-Brightness racetrack microtron injector". Proc. PAC2001, p. 1601.

3. A.A. Ветров, В.И. Шведунов "MULTIP3D - трехмерный код для моделирования резонансного разряда". Препринт НИИЯФ МГУ - 2002 -15/699,13 стр.

4. Ю.К. Алексеев, А.А. Ветров, Д.А. Заярный, В.И. Шведунов "Кильватерные поля в лазерном микроускорителе". Научная сессия МИФИ-2004, сборник научных трудов, Том 7, стр. 201, Москва 2004

5. А.С.Алимов, А.А.Ветров, Б.С.Ишханов, А.А.Косарев, Н.И.Пахомов, О.В.Чубаров, В.И.Шведунов. "Численное моделирование и экспериментальные исследования ускоряющей структуры с внутренними

ячейками связи для двухстороннего разрезного микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ". Препринт НИИЯФ МГУ 2004-15/754, 30 стр

6. Ю.К Алексеев, А.А. Ветров, ДА. Заярный, Б.С. Ишханов, В.й Шведунов "Оптика электронного пучка в лазерном микроускорителе. Вестник Московского Университета, Серия 3 Физика, Астрономия, №3, 2004 г. стр 29

7. V.T. Shvedunov, R A Barday, D A. Frolov, V.P Gorbachev, IV Gribov, E A. Knapp, G A Novikov, N.I. Pakhomov, I.V. Shvedunov, V S. Skachkov, N.P. Sobenin, W.P. Trower, S.A. Tyurin, A.A. Vetrov, V.R. Yailijan, D.A. Zayarny "A racetrack microtron with high brightness beams". Nuclear instruments & methods in physics research, A 531 (2004) p. 346.

8. В.И. Шведунов, Ю.К. Алексеев, A.A. Ветров, Д.А. Заярный, МЮ. Знаменский, Б.С. Ишханов, А.А. Косарев, А.В. Лукин, Я.К. Лукашевич, Т А. Миронова, Н.И. Пахомов, А В Посеряев "Линейный дифракционный ускоритель заряженных частиц". Препринт НИИЯФ МГУ 2004-25/764 50 стр

9. Yu.K. Alekseev, A.A. Vetrov, D.A. Zayarniy, B.S. Ishkhanov, A.A. Kosarev, A. V. Poseryaev, V.I. Shvedunov "Diffraction accelerator of charged particles", Proc. RUPAC 2004, p. 222

10. Yu.K. Alekseev, B.S. Ishkhanov, A.A. Kosarev, AV. Poseryaev, V.I. Shvedunov, A.A. Vetrov, D.A. Zayarniy "Status of work on laser electron accelerator with energy gradient 1 GeV/m". Proc. RUPAC 2004, p. 216

11.Ю.К. Алексеев, A.A. Ветров, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, В.И. Шведунов "Электронная диагностика электромагнитного поля в дифракционном ускорителе". Научная сессия МИФИ-2005, сборник научных трудов, том 7, стр. 205

12. Ю.К. Алексеев, А.А. Ветров, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, А.А. Косарев, Н.И. Пахомов, А.В. Посеряев, В И. Шведунов "Состояние работ по лазерному электронному ускорителю с градиентом энергии 1 ГэВ/м". Научная сессия МИФИ-2005, сборник научных трудов, том 7, стр 207

13. A. S. Alimov, A. A. Vetrov, В. S. Ishkhanov, A. A. Kosarev, N. I. Pakhomov, О V. Chubarov, V. I. Shvedunov, H. Euteneur, and A. Jankowiak "Numerical Simulation and Experimental Study of the Accelerating Structure with On-Axis Coupled Cells for a Double-Sided CW Racetrack Microtron at an Energy of 1.5 GeV". Instruments and Experimental Techniques, Vol. 48, No. 1, 2005, p. 11

Для заметок

4«

г

Заказ № 1740 Подписано в печать 20.09.05 Тираж 80 экз. Усл. п.л.0,71

ООО "Цифровичок", тел. (095) 797-75-76 '' www.cfr.ru ; e-mail: info@cfr.ru

»1*993

РНБ Русский фонд

2006-4 19593

Введение.

1 Обзор ускоряющих структур, разработанных в НИИЯФ МГУ.

1.1 Технологический ускоритель электронов на энергию 10 МэВ

1.2 Двухсторонний разрезной микротрон непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ.

1.3 Компактный разрезной микротрон на энергию 35 МэВ.

1.4 Лазерный микроускоритель.

1.5 Разрезной микротрон на энергию 70 МэВ.

2 Трехмерный расчет ускоряющих структур с внутренними ячейками связи.

2.1 Принцип работы временного и частотного модулей MAFIA.

2.2 Оптимизация геометрии регулярной части.

2.3 Оптимизация геометрии нерегулярной части.

2.4 Оптимизация геометрии концевой ячейки.

2.5 Расчет узла ввода мощности.

3 Трехмерные расчеты динамики пучка в ускоряющих структурах.

3.1 Динамика пучка в СВЧ пушке.

3.2 Динамика пучка в нерегулярной части мощного технологического ускорителя.

4 Высокочастотная квадрупольная фокусировка пучка в ускоряющих структурах.

4.1 Расчет оптики пучка в протяженной периодической ускоряющей структуре с использованием высокочастотной квадрупольной фокусировки.

4.1.1 Расчет фокусирующих свойств отдельного ускоряющего зазора.

4.1.2 Оптика пучка в периодической структуре.

4.2 Расчет высокочастотной квадрупольной фокусировки пучка в ускоряюще-фокусирующей призматической бипериодической УС.

5 Паразитные эффекты в ускоряющих структурах.

5.1 Кильватерные поля и их влияние на ограничение заряда сгустка.

5.1.1 Введение в концепцию кильватерных потенциалов.98^

5.1.2 Продольные кильватерные поля.

5.1.3 Поперечные кильватерные поля.

5.2 Возникновение вторично-электронного резонансного разряда.

5.2.1 Загрузка геометрии и электромагнитных полей из MAFIA.

5.2.2 Трехмерное моделирование движения электрона в электромагнитном поле.

5.2.3 Анализ возможности возникновения ВЭРР.

Ускорители электронов находят все более широкое применение в фундаментальных и прикладных научных исследованиях, в медицине, промышленности и экологии. В зависимости от области применения имеют место следующие тенденции развития электронных ускорителей: увеличение ускоряющего градиента, увеличение заряда сгустков, снижение эффектов паразитных полей, уменьшение продольного и поперечного эмиттанса, увеличение коэффициента заполнения рабочего цикла, увеличение эффективности ускорения, увеличение средней мощности пучка. Неотъемлемой составной частью большинства современных ускорительных установок являются высокочастотные ускоряющие структуры. Выбор параметров и оптимизация ускоряющих структур играет важную роль в реализации указанных выше тенденций, что и определяет актуальность темы настоящей диссертации.

В НИИЯФ МГУ совместно с другими организациями, начиная с 1999г, ведутся работы по созданию ряда ускорителей электронов. В частности, разработан проект технологического ускорителя электронов на энергию 10

МэВ и мощность пучка 50 кВт [1]. В основе ускорителя лежит бипериодическая ускоряющая структура со стоячей волной, рассчитанная на ускорение значительного импульсного тока пучка при низкой скважности. В

Институте ядерной физики Университета г. Майнц (Германия) производятся работы по наладке и пуску двухстороннего разрезного микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и средний ток пучка 100 мкА [2].

Ускорение пучка обеспечивается бипериодической ускоряющей структурой с внутренними ячейками связи, разработка и конструирование которой было осуществлено в НИИЯФ МГУ. Создан ускоритель электронов с большой яркостью пучка на энергию до 35 МэВ, реализованный по схеме разрезного микротрона с инжектором на основе СВЧ пушки, ускоритель может работать как в односгустковом, так и в многосгустковом режимах [3,4]. Разработан 4 разрезной микротрон на энергию 70 МэВ, в основе которого лежит призматическая бипериодическая ускоряющая структура с высокочастотной квадрупольной фокусировкой [5-14] и поворотные магниты на основе редкоземельного магнитного материала [15-32] . Ведутся работы по созданию лазерного микроускорителя на основе открытого резонатора на длине волны 10.6 мкм [33-43].

При разработке этих ускорителей, либо при их пуске, возникала необходимость в выполнении расчетов электродинамических характеристик и оптических свойств ускоряющих структур.

Основной целью диссертационной работы являлось выполнение расчетов электродинамических характеристик и оптических свойств ускоряющих структур в широком диапазоне длин волн для проектов ускорителей электронов, реализуемых в НИИЯФ МГУ и других организациях.

В качестве инструмента численных расчетов был выбран пакет программ электродинамического моделирования MAFIA, предназначенный для вычисления электромагнитных полей путем численного решения уравнений Максвелла на трехмерной сетке [44-48].

Автор выносит на защиту следующие основные положения: ,

1. Методику и результаты трехмерной оптимизации электродинамических характеристик ускоряющих структур с внутренними ячейками связи для двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ и мощного технологического ускорителя на энергию 10 МэВ.

2. Результаты расчетов трехмерной динамики пучка в ускоряющих структурах, в том числе результаты исследования дрейфа энергии сгустков СВЧ пушки ускорителя электронов с большой яркостью пучка при работе в многосгустковом режиме и результаты расчета обратной бомбардировки катода мощного технологического ускорителя.

3. Методику и результаты трехмерных расчетов оптики пучка в ускоряющих структурах с высокочастотной квадрупольной фокусировкой, включая результаты расчета оптики лазерного ускорителя на открытом резонаторе и оптики ускоряющей структуры импульсного разрезного микротрона.

4. Методику и результаты расчета эффектов продольных и поперечных кильватерных полей лазерного ускорителя на открытом резонаторе, полученные оценки предельного заряда ускоряемых сгустков.

5. Методику, программу и результаты трехмерного расчета вторично-электронного резонансного разряда, в том числе результаты оценок вероятности разряда для ускоряющей структуры двухстороннего микротрона непрерывного действия на энергию 1.5 ГэВ.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты были использованы при разработке ускоряющих структур для ряда проектов ускорителей электронов, при проведении испытательных и пусковых работ на ускорителях электронов созданных в НИИЯФ МГУ и других организациях. Методики и программы расчета, созданные в настоящей работе, могут быть использованы при разработке новых проектов ускорителей электронов различного назначения.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Основные результаты диссертации содержатся в 13-ти опубликованных работах [3, 36-43, 57, 71, 99, 102] и были представлены на конференциях:

• 2001 Particle Accelerator Conference, Chicago, Illinois, USA

• Ломоносовские чтения 2003, НИИЯФ МГУ, Москва

• XIX Всероссийская Конференция по Ускорителям Заряженных Частиц RUPAC2004, Дубна, Московская область

• Ломоносовские чтения 2004, НИИЯФ МГУ, Москва

• Научная сессия МИФИ 2004, МИФИ, Москва

• Научная сессия МИФИ 2005, МИФИ, Москва

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю доктору физ.-мат. наук, профессору Шведунову В.И., за критические замечания и всестороннюю помощь при подготовке данной работы.

Заключение

1. Ишханов Б.С., Посеряев А.В., Шведунов В.И., Динамика пучка в сильноточном линейном ускорителе электронов. Препринт НИИЯФ МГУ — 2004-6/745. 2 . А. Jankowiak, К. Aulenbacher, И. Euteneuer, R. Herr, P. Jennewein, К.-Н.

2. Kaiser, H.-J. Kreidel, U. Ludwig-Mertin, M. Negrazus, S. Ratschow, M. Seidl, G.

3. Stephan, A. Thomas, A.S. Alimov, O.V. Chubarov, G.A. Novikov, V.I. Shvedunov,

4. Design and Status of the 1.5 GeV-Harmonic Double Sided Microtron for MAMI, in

5. Proc. of the 2002 European Particle Accelerator Conference, Paris, 03.-07.06.03,p.1085 3 . R.A. Barday, V.P. Gorbachev, A.M. Gorokhov, E.A. Knapp, V.I. Shvedunov,

6. N.P. Sobenin, A.A. Sulimov, W.P. Trower, A.A. Vetrov, and D.A. Zayamy, "I lighbrightness racetrack microtron injector", proc. PAC2001, 1601. 4 . A.S. Alimov, K. Halbach, E.A. Knapp, D.V. Kostin, G.A. Novikov, V.I.

7. Shvedunov, N.P. Sobenin, and W.P. Trower, "Generating High-Brightness Electron

8. Beams", Proc. РАС 1999, p. 2301.5 . Д.В.Костин, В.Е.Мазепов, П.П.Собенин, А.И.Карев, В.И.Мелехин,

9. В.И.Шведунов, Бипериодическая Призматическая Ускоряющая Структура для

10. Портативного Разрезного Микротрона, XV Совещание по УЗЧ, Протвино, ГНЦ

11. РФ ИФВЭ, 22-24 Октября 1996. Материалы Совещания (Аннотации Докладов,с. 13). 6 . D.V.Kostin, V.N.Melekhin, V.I.Shvedunov, N.P.Sobenin, and W.P.Trower,

12. High Frequency Focusing-Accelerating Structures, in Proc. 14th Intern. Conf,

13. Application of Accelerators in Reasearch and Industry, Nov.6-9,1996, Demon, Texas

14. USA, Ed. J.L.Dugan, I.L.Morgan, CP392 (AIP Press, Woodbury, New York, 1997),part two, pp. 1135-1137. 7 . D.V.Kostin, N.P.Sobenin, V.I.Shvedunov, A High-Power Radiofrequency

15. Focusing Continuous Wave Electron Linac, Proc. of the 17-th Particle Accelerator

16. Conference (PAC'97),Vancuver, 1997, v.2.8 . Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, Призматическая

17. Бипериодическая Ускоряющая Структура для ЛУЭ Непрерывного Режима,

18. Вопросы Атомной Науки и Техники, Серия. Ядерно-Физические Исследования,вып. 2-3(29-30), Алушта, 1997, с, 158- 161. 9 . Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, Призматическая

19. Бипериодическая Ускоряюще-Фокусирующая Структура, Научная Сессия

20. МИФИ-98, Сборник Научных Трудов, том 3, ММИФИ, 1998, с. 103-105..10 . Н.П.Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, Высшие Типы Волн в

21. Бипериодических Структурах, Научная. Сессия МИФИ-99, Сборник Научных

22. Трудов, том 4, М:МИФИ, 1999, 212с, с.84-85.11 . Н.П Собенин, Д.В.Костин, В.И.Шведунов, Ускоряющая Структура с

23. Высокочастотной Фокусировкой для Электронного Ускорителя Большой

24. Средней Мощности, Научная Сессия МИФИ-99, Сборник Научных Трудов,том 4, М:МИФИ, 1999. 212с, с.86-87. 12 . Д В Костин, Н.П Собенин, Экспериментальное Исследование

25. Призматической Бипериодическоп Ускоряющей Структуры, Научная Сессия

26. МИФИ-99, Сборник Научных Трудов, том 4, М:МИФИ. 1999. 212с, с.88-89.13 . D.V.Kostin, V.I.Shvedunov, N.P.Sobenin, and W.P.Trower, A Novel

27. Racetrack Microtron Accelerating Structure, Program of the 1999 Particle

28. Accelerator Conference (PAC99), New-York, March 29 - April 2, 1999.14 . D.V. Kostin, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, N.P. Sobenin, and W.P. Trower,

29. High Frequency Focusing-Accelerating Structures, in Applications of

30. Accelerators in Research and Industry, 14th International Conference, J. Duggan and

31. L. Morgan, eds. (Am. Phys. Soc, Woodbury, 1997) API Conference Proceedings v.392, p. 1135 15 . V.I. Shvedunov, A.N. Ermakov, A.I. Karev, E.A. Knapp, N.P. Sobenin, W.P.

32. Trower, 70 MeV electron racetrack microtron commissioning. Proceedings of the2001 Particle Accelerator Conference, p. 2596 16 . W.P. Trower, A.I. Karev, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, and N.P. Sobenin,

33. Design of a Mobile 70 MeV Race-Track Microtron for the Carbon/Nitrogen

34. Cameras, Nucl. Instrum. Meth. B99 (1995) 73617 . V.I. Shvedunov, A.I. Karev, V.N. Melekhin, N.P. Sobenin, and W.P. Trower, 1.proved Mobile 70 MeV Race-Track Microtron Design, in Proceedings of the 1995

35. Particle Accelerator Conference, L. Gennari, ed. (IEEE,Piscataway, 1995) Vol. 2, p.18 . N.P. Sobenin, V.N. Kandurin, A.I. Karev, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, and

36. W.P. Trower, Rectangular Microtron Accelerating Structure, in Proceedings of the1995 Particle Accelerator Conference, L. Gennari, ed. (IEEE,Piscataway, 1995) Vol. 3,p. 1827 19 . A.I. Karev, V.N. Melekhin, V.I. Shvedunov, N.P. Sobenin, and W.P. Trower,

37. A Permanent Race-Track Microtron End Magnet, in Proceedings of the 1995 Particle

38. Contraband Detection, L. Malotky and J.J. Pennella, eds.(SPIE, Bellingham, 1997) v.2936, p.58 22 . G.A. Novikov, O.V. Chubarov, K. Halbach, A.I. Karev, V.I. Shvedunov, and

39. W.P. Trower, Novel Race-Track Microtron End Magnets, Nucl. Instrum. Meth. В139(1998)527 23 . Е.А. Knapp, A.W. Saunders, V.I. Shvedunov, and W.P. Trower, A Mobile

40. Racetrack Microtron, Nucl. Instrum. Meth. В139 (1998) 51724 . К. Halbach, O.V. Chubarov, A.I. Karev, G.A. Novikov, V.I. Shvedunov, and

41. W.P. Trower, Hybrid race-Track Microtron End Magnets, IEEE Nucl. Symp. Conf.1. Rec. 15(1997)637 25 . V.S. Skachkov, A.N. Ermakov, and V.I. Shvedunov, A Fixed Gradient Rare

42. Earth Permanent a-Magnet, in Proceedings of the 2000 European Particle Accelerator

43. Proceedings of the 2000 European Particle Accelerator Conference, J.L. Laclare, W.

44. Mitaroff, Ch. Petit-Jean-Genaz, J. Poole, and M. Regler eds. (World Scientific,1. Singapore, 2000) p.889 27 . A.N. Ermakov, D.I. Ermakov, F. Nedeoglo, P.V. Nevsky, G.A. Novikov, V.A.

45. Pavlov, V.S. Skachkov, N.P. Sobenin, W.P. Trower, I.A. Frejdovich, and V.I.

46. Shvedunov, Pulsed Race-Track Microtron Injection and Accelerating Systems,

47. Pribory i Tekhnika Eksperimenta Instruments and Experimental Techniques(USSR)., 4 (2002) 1-8 (in Russian) 28 . I.V. Gribov, I.V. Shvedunov, and V.R. Yaliyan, Racetrack Microtron Control

48. System, in Proceedings of the 2001 Particle Accelerator Conference, P. Lucas and S.

49. Webber, eds. (IEEE, Piscataway, 2001) v. 2, p. 81929 . G.A. Novikov, N.I. Pakhomov, V.I. Shvedunov, V.S. Skachkov, and W.P.

50. Trower, Large Permanent Magnet Dipole Performance, in Proceedings of the 2001

51. Particle Accelerator Conference, P. Lucas and S. Webber, eds.. (IEEE, Piscataway,2001) v. 5, p. 3226 30 . V.S. Skachkov, A.N. Ermakov, and V.I. Shvedunov, Quasi-Sheet Quadruploe

52. Triplets, Nucl. Instnim. Meth. A524 (2004) 39

53. G.A. Novikov, A.N. Ermakov, N.I. Pakhomov, V.K. Semyachkin, V.I.

54. Shvedunov, V.S. Skachkov, and S.A. Tyurin, A Permanent Magnet Electron

55. Beam Phase-Shifter, Nucl. Instrum. Meth. A524 (2004) 6032 . V.I. Shvedunov, A.N. Ermakov, I.V. Gribov, E.A. Knapp, G.A. Novikov, N.I.

56. Pakhomov, I.V. Shvedunov, V.S. Skachkov, N.P. Sobenin, W.P. Trower and V.R.

57. Yajlijan, A 70 Mev racetrack microtron, NIM A In Press, Available online 5 July2005 33 . Yu.K. Alekseev and V.I. Shvedunov, " An Open Resonator Particle

58. Accelerator", Proc. EPAC 2000 Conf.34 . Алексеев Ю.К., Горохов A.M., Заярньш Д.А. и др. Приборы и техника эксперимента, 2003, т. 46, н. 6, с, 731. 35 . Yu.K. Alekseev and V.I. Shvedunov, " An Open Resonator Particle

59. Accelerator", Proc. EPAC 2000 Conf.36 . Ю.К. Алексеев, A.A. Ветров, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, В.И.

60. Шведунов, Оптика электронного пучка в лазерном микроускорителе. Вестник

61. Московского Университета, Серия 3 Физика, Астрономия, №3, 2004 г.37 . Yu.K. Alekseev, S.V. Abramov, A.M. Gorokhov, V.I. Shvedunov, A. Vetrov,

62. D.A. Zayamiy. Electron Micro-Accelerator. PAC2001, 4017.38 . Ю.К. Алексеев, A.A. Ветров, Д.А. Заярный, В.И. Шведунов,

63. Кильватерные поля в лазерном микроускорителе. Научная сессия МИФИ-2004,сборник научных трудов. Том 7, стр. 201, Москва 2004 39 . В.И. Шведунов, Ю.К. Алексеев, А.А. Ветров, Д.А. Заярный, М.Ю.

64. Знаменский, Б.С. Ишханов, А.А. Косарев, А.В. Лукин, Я.К. Лукашевич, Т.А.

65. Миронова, Н.И. Пахомов, А.В. Посеряев, Линейный дифракционныйускоритель заряженных частиц. Препринт НИИЯФ МГУ 2004—25/764 40 . Yu.K. Alekseev, А.А. Vetrov, D.A. Zayamiy, B.S. Ishkhanov, A.A. Kosarev,

66. A.V. Poseryaev, V.I. Shvedunov, "Diffraction accelerator of charged particles", Proc.1. RUPAC 2004. 41 . Ю.К. Алексеев, А.А. Ветров, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, В.И.

67. Шведунов, Электронная диагностика электромагнитного поля вдифракционном ускорителе, Научная сессия МИФИ-2005 42 . Ю.К. Алексеев, А.А. Ветров, Д.А. Заярный, Б.С. Ишханов, А.А. Косарев,

68. Н.И. Пахомов, А.В. Посеряев, В.И. Шведунов, Состояние работ по лазерномуэлектронному ускорителю с градиентом энергии 1 ГэВ/м, Научная сессия 1. МИФИ-2005 43 . Yu.K. Alekseev, B.S. Ishkhanov, А.А. Kosarev, A.V. Poseryaev, V.I.

69. Shvedunov, A. A. Vetrov, D.A. Zayamiy, " Status of work on laser electronaccelerator with energy gradient 1 GeV/m", Proc. RUPAC 2004, p 216. 44 . Klatt R., Krawczyk F., Novender W.R., Palm C, Weiland Т., Steffen В., Barts

70. Т., Browman MJ., Cooper R., Mottershead СТ., Rodenz G., and Wipf S.G., A Three

71. Dimensional Electromagnetic CAD System for Magnets, RF Structures and Transient

72. Problem in Three Dimensions, Particle Accelerator, 1985, vol.17, pp.227-230.(DESY 84-111, 1984) 47 . Cooper R.K., Browman M.J., Weiland Т., Three-Dimensional RF Structure

73. Design of a Cascaded 800 MeV Normal Conducting C.W. Race Track Microtron,

74. Nucl. Instr. and Meth. 138 (1976) 152 . H. Herminghaus, First Operation of the 850 MeV C.W. Electron Accelerator

75. MAMI, in Proc. of the 1990 Linear Ace. Conf., Albuquerque, N.M., 10.9. - 14.9.90,1.-12004-C, p.362 53 . H. Euteneuer, H. Herminghaus, P. Jennewein, K.-H. Kaiser, H.-J. Kreidel, D.

76. Mittwich, G. Stephan, Th. Weis, P. Zinnecker, Beam monitors at the Mainz

77. Triest, Italy, Oct. 99, p.64555 . U. Ludwig-Mertin, H. Euteneuer, K.-H. Kaiser, H.-J. Kreidel, S. Ratschow,

78. Three Dimensional Design of the Bending Magnets for a 1.5GeV Double Sided

79. Microtron, in Proc. of the 1998 European Particle Accelerator Conference,

80. Stockholm, 22.-26.6.98, p. 19356 . H. Euteneuer, A. Jankowiak, M. Negrazus, V.I. Shvedunov, The 4.9 GHz

81. Accelerating Structure for MAMI С , in Proceedings of the 2000 European Particle

82. Accelerator Conference, Wien, 26.-30.06.00, p. 195457 . Алимов A.C., Ветров A.A., Ишханов B.C., Косарев A.A., Пахомов Н.И.,

83. Чубаров О.В., Шведунов В.И., Численное моделирование и экспериментальныеисследования ускоряющей структуры с внутренними ячейками связи для двухстороннего разрезного микротрона непрерывного действия на энергию 1.5

84. ГэВ, Препринт НИИЯФ МГУ 2004-15/754.58 . А. Jankowiak, К. Aulenbacher, Н. Euteneuer, R. Ilerr, P. Jennewein, K.-II.

85. Kaiser, H.-J. Kreidel, U. Ludwig-Mertin, M. Negrazus, S. Ratschow, M. Seidl, G.

86. Stephan, A. Thomas, A.S. Alimov, O.V. Chubarov, G.A. Novikov, V.I. Shvedunov,

87. Design and status of the 1.5 GeV-harmonic double sided microtron for MAMI, Proc.1. EPAC2002,p. 1085. 59 . Лебедев A.H., Шальнов A.B., Основы физики и техники ускорителей,

88. A.V. Tiunov, P.L. Tkachev, Effect of the coupling slots on beam dynamics inaccelerator structure of Moscow CW RTM, РАС 1995. 64 . К. Halbach and R. F. Holsinger, "SUPERFISH - A Computer Program for

89. Evaluation of RF Cavities with Cylindrical Symmetry," Particle Accelerators 7 (4),213-222(1976). 65 . James H. Billen and Lloyd M. Young, "Poisson Superfish", Los Alamos

90. National Laboratory, LA-UR-96-1834, (2003).66 . D. Li, R. Rimmer, Sh. Kosta, Calculations of external coupling to a single cell

91. RF cavity. Proceedings of XIX International Linac conference, 1998, p. 97767 . J. Corlett, Derun Liy, R. Rimmer, N. Holtkamp, A. Moretti, H. Kirk, A High

92. Power RF Coupler Design forMuon Cooling RF Cavities, Proceedings of the 1999

93. А.А. Ветров, В.И. Шведунов, "MULTIP3D - трехмерный код длямоделирования резонансного разряда". Препринт НИИЯФ МГУ - 2002 - 15/699 72 . Ермаков А.Н., Ишханов Б.С., Недеогло Ф.Н., Чепурнов А.С., Шведунов

94. В.И., "Измерение параметров пучка электронов с использованием оптическогопереходного излучения". Приборы и Техника Эксперимента, 2001г., 4, 102. 73 . А.Н. Ермаков, Д.И. Ермаков, B.C. Ишханов, Г.А. Новиков, А.С. Чепурнов,

95. В.И. Шведунов, В.Р. Яйлиян, W.P. Trower, О.С. Милованов, Н.П. Собенин, А.И.

96. Карев, М.Ю. Воробьев, Н.А. Кокорев, П.В. Невский, А.С. Титов, И.А.

97. Фрейдович, B.C. Скачков, Н.А. Архангелов, В.А. Даниличев, В.А. Павлов, Ю.С.

98. Physics, 1983/1984, E-357.98 . A.A. Ветров, А.И. Карев, И.С. Кузьмин, Н.П. Собенин, А.И. Фадин,

99. Динамика электронов в разрезном микротроне на энергию 55 МэВ, Научнаясессия МИФИ-2004, сборник научных трудов. Том 7, стр. 162, Москва 2004 99 . V.I. Shvedunov, R.A. Barday, D.A. Frolov, V.P. Gorbachev, I.V. Gribov, E.A.

100. Knapp, G.A. Novikov, N.I. Pakhomov, I.V. Shvedunov, V.S. Skachkov, N.P.

101. O. V. Chubarov, V. I. Shvedunov, H. Euteneur, and A. Jankowiak Numerical

102. Simulation and Experimental Study of the Accelerating Structure with On-Axis

103. Coupled Cells for a Double-Sided CW Racetrack Microtron at an Energy of 1.5 GeV,1.struments and Experimental Techniques, Vol. 48, No. 1, 2005, p. 11