Расчет электромагнитных моментов тяжелых ядер с учетом многочастичных эффектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

СЕНЬКОВ Роман Александрович

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МОМЕНТОВ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР С УЧЕТОМ МНОГОЧАСТИЧНЫХ ЭФФЕКТОВ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК-2004

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Дмитриев — доктор физико-математических наук,

Владимир Федорович профессор, Институт ядерной физики

им. Г.И.Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Сербо

Валерий Георгиевич

Борзов

Иван Николаевич

— доктор физико-математических наук, профессор, Новосибирский

государственный университет, г. Новосибирск.

— кандидат физико-математических наук, ГНЦ РФ "Физико-энергетический институт", г. Обнинск.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

— РНЦ "Курчатовский институт", г. Москва.

Защита диссертации состоится " 2.3 " ^С^СЬ^ХА^ » 2004 г. в " " часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.02 Института ядерной физики им Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН.

Автореферат разослан

« ¿г» но,

" 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук, профессор

В.С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Прогресс в развитии эксперимента, достигнутый в последнее время [11, 16], требует от теории серьезных усилий. Это в полной мере относится и к теории строения атомных ядер, где существующие феноменологические модели, точность которых 20 — 30%, с трудом справляются с поставленными задачами.

Учет эффектов многочастичного взаимодействия приводит к лучшему пониманию строения ядра и более четкому определению статуса существующих ядерных моделей. Принципиальная важность такого рода эффектов может быть продемонстрирована на примере задачи о вкладе внутренних электрических дипольных моментов (ЭДМ) нуклонов в Шиффовский момент ядра ртути. В модели невзаимодействующих нуклонов только ЭДМ валентного (неспаренного) нуклона дает ненулевой вклад в Шиффовский момент ядра. В случае 199Щ нечетной частицей является нейтрон. Однако, при учете остаточного квазичастичного взаимодействия между валентным нейтроном и протонами из кора ядра, вклад ЭДМ протона в Шиффовский момент ядра становится отличным от нуля. Оценки таких вкладов, сделанные в работе [23], показывают, что на основе этого эффекта может быть получено сильное ограничение на ЭДМ протона.

Основными целями работы являлось следующее:

• Расчет сверхтонкого расщепления в ионе висмута.

• Расчет Шиффовского момента ядра ртути и других близких ядер.

• Получение ограничения на константы Т-нечетного нуклон-нуклонного взаимодействия.

• Получение ограничения на внутренние электрические дипольные моменты нуклонов.

НОС НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА ]

Научная новизна. Основные результаты, выносимые на защиту

1. Рассчитано сверхтонкое расщепление в ионах висмута 209Bi82+ и свинца 207рЬ81+

2. Рассчитаны Шиффовские моменты следующих ядер:

199Hg> 129Хе)

211Rn, 213Ra, 225Ra, 133Cs, 223Fr.

3. Получены ограничения на константы Т-нечетного нуклон-нуклонного взаимодействия.

4. Получено лучшее на сегодняшний день ограничение на внутренний электрический дипольный момент протона.

Научная и практическая ценность работы

Проведенные вычисления различных характеристик ряда ядер позволили сделать лучшее на сегодняшний день ограничение на внутренний электрический дипольный момент протона. Сравнение расчетов данной диссертации с экспериментом и с расчетами других авторов позволило лучше понять статус приближения, в рамках которого производились вычисления, и сформулировать новые вопросы и задачи.

Апробация диссертации

Работы, которые послужили основой диссертации, докладывались на теоретических семинарах института ядерной физики им. Г.И.Будкера (2002-2004г., Новосибирск, Россия), научной сессии-конференции "Физика фундаментальных взаимодействий" (2-6 декабря 2002г., ИТЭФ, Москва), Международной конференции "Nuclear structure and related topics" (26 сентября 2003г., ОИЯИ, Дубна), научной сессии-конференции "Физика фундаментальных взаимодействий"(1-5 марта 2004г., ИТЭФ, Москва).

Объем и структура работы

Диссертация насчитывает 73 страниц, 11 рисунков и 11 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулированы основные цели работы и подчеркнута ее важность. Кратко изложено основное содержание всех глав диссертации.

Для описания ядерных возбуждений существует большое число теоретических подходов, разных по форме, но эквивалентных по существу,

которые можно условно объединить названием - приближение случайных фаз (ПСФ)1.

Во второй главе выводится основное уравнение ПСФ, которое учитывает эффекты многочастичного взаимодействия в ядре. Рассматривается классификация и некоторые свойства их решения. Полная система функций естественным образом разбивается на два класса. Класс I содержит собственные функции, связанные с возбуждениями четного ядра (возбуждения типа частица-дырка). К классу II относятся функции, описывающие переходы нечетной частицы в нечетном ядре. Отправной точкой для вывода уравнения ПСФ был выбран метод зависящего от времени самосогласованного поля. Практически в диссертации решалось уравнение для эффективного поля, которое следует из уравнения ПСФ:

Здесь V— эффективное поле, V- внешнее поле (затравочное), О— остаточное двухчастичное взаимодействие, числа заполнения, одно-частичные энергии. Физический смысл эффективного поля V прозрачен: при включении внешнего поля воздействие на квазичастицу складывается из прямого воздействия V0 и поляризационного поля О, возникающего в системе из-за перераспределения квазичастиц в результате их взаимодействия друг с другом. Графически это представлено на Рис. 2.

В Главе 2 также демонстрируется связь уравнения для эффективного поля (1) с теорией конечных ферми-систем. Кратко рассматриваются способы численного решения. Обсуждаются способы параметризации эффективного остаточного взаимодействия.

Третья глава посвящена расчету сверхтонкого расщепления в ионе висмута. Повышенный интерес к расчету сверхтонкого расщепления (СТР) в ионе висмута, возникший в последнее время [2-10], связан с высокой точностью измерения расщепления основного состояния в водородо-

В диссертации рассматриваются поправки к сверхтонкому расщеплению в ионе висмута, связанные с распределением магнитного момента ядра. Впервые вклад конечного распределения магнитного дипольного момента ядра в СТР рассматривался в работах Бора, Вейсскопфа (A.Bohr,

1 Впервые это словосочетание было введено Д.Бомом и Д.Пайнсом (D.Bohm, D.Pines, 1953) при изучении распространения волн в электронном газе или плазме.

(1)

подобном ^В^ЧИ]

АЕШи = 5.0840(8) еВ.

(2)

Weisskopf, 1950) [12, 13]. Величина обсуждаемого эффекта связана с параметрами распределения магнитного момента ядра, которые экспериментально плохо известны к настоящему времени. Однако, остается возможность теоретического расчета распределения магнитного момента в ядре и расчета сверхтонкого расщепления уровней. В рамках оболочеч-ной модели магнитный момент ядра определяется моментом внешнего неспаренного нуклона и его распределением в ядре.

Наиболее простой путь состоит в решении уравнения Шредингера для внешнего нуклона в приближении среднего поля, что дает распределение нуклона и магнитного момента в ядре. Такой подход был выбран в работах Шабаева и др. [2] и Густавссона и др. [3].

"Динамическая протонная модель "(ДПМ) - немного более сложный подход, дающий тот же результат для СТР в главном порядке, был предложен Лабзовским и др. [4]. В ДПМ неспаренный протон в ядре висмута рассматривается как дираковская частица, связанная средним полем. В первом порядке СТР в ионе висмута определяется однофотонным обменом между электроном и протоном.

Третий и наиболее серьезный подход был предложен Томазелли и др. [5, 6], т.н. "Динамическая корреляционная модель" (ДКМ). Этот подход, наряду со средним полем, включает рассмотрение эффектов многочастичного взаимодействия нуклонов.

В отличие от ДКМ, наш подход учитывает полный одночастичный спектр, включая континуум. Другое важное отличие связано с тем, что ПСФ учитывает корреляции в основном состоянии. Мы также учитывали поправки к электромагнитному току от взаимодействия, зависящего от скорости. Такого рода поправки отсутствуют в [5, 6], так как их взаимодействие не зависит от скорости.

Окончательное распределение плотности магнитного момента в показано на Рис. 1. Пунктирная линия соответствует вкладу внешнего неспаренного протона. Эффекты поляризации кора здесь опущены. Сплошная линия показывает окончательное распределение магнитного момента, включающее эффекты поляризации кора. Оба распределения имеют пик вблизи поверхности ядра. Положение пика для перенормированного магнитного момента немного сдвинуто в область малых г. Это имеет прямое отношение к уменьшению да внутри ядра. Такое уменьшение приводит к усилению магнитного момента в этой области из-за противоположных знаков спиновой и орбитальной части магнитного момента для уровня В свою очередь, сдвиг пика уменьшает

среднеквадратичный магнитный радиус. Рассчитанный среднеквадратичный магнитный радиус оказывается практически нечувствительным к

г [йп]

Рис. 1: Плотность распределения Рис. 2: Графическое представление магнитного момента в уравнения ПСФ.

вариациям свободных параметров теории. Его значение равно

{г»,}1/3 = 5.86 фи.

Что к приводит к следующему предсказанию для сверхтонкого расщепления основного состояния иона 209В1+82

Д£^Р = 5.111(+-30)(5) еВ.

Как видно, нельзя говорить о хорошем согласии расчетного значения СТР с экспериментом. Среди других вычислений эффекта Бора-Вейсскопфа, только в работе [6] было учтено частично-фононное взаимодействие в рамках ДКМ. В работах [2], [3] и других (см. ссылки в [3]) нечетный нуклон рассматривался как независимая частица, двигающаяся в некоем среднем поле. При таком подходе разница в СТР отражает разницу в выборе среднего поля. Интересно заметить, что СТР, рассчитанная в работе [6], лежит относительно экспериментального значения примерно на таком же расстоянии, что и наша, только с другой стороны. Такую разницу можно пытаться объяснить корреляциями в основном состоянии, которые вносят существенный вклад в вероятности переходов при маленьких энергиях возбуждения [14]. Фактически, надо признать неясной причину такого расхождения расчетного СТР с экспериментом.

Кроме этого, в Главе 3 рассчитаны распределения магнитных моментов в ядрах 207Т1, 207РЬ,209В1, и 209РЬ. Рассчитан также октуполь-ный момент

209Вь Рассчитано сверхтонкое расщепление в электронных (ядро плюс электрон) и в мюонных (ядро плюс мюон) ионах 207РЬ81+ и 209В182+. За исключением СТР в электронном 209В182+, все результаты находятся в хорошем согласии с экспериментом.

В четвертой главе рассчитывались Шиффовские моменты набора ядер. Наиболее сильное ограничение на Р- и Т- нарушающее нуклон-нуклонное взаимодействие было получено в экспериментах по измерению электрического дипольного момента атома ртути [16]

|d( Hg)| < 2.1 х 10"28 е см.

(3)

Адронная часть атомного дипольного момента, связанная с ЭДМ ядра, проявляет себя через Шиффовский момент - первое неисчезающее слагаемое в разложении ядерного электромагнитного потенциала с учетом экранировки ядерного ЭДМ атомными электронами [17,18, 19].

Наличие Шиффовского момента приводит к появлению Р- и Т- нечетного электростатического потенциала, который может быть записан в следующем виде

Л(г) = 4тг8 • 47<5(г). (4)

Взаимодействие атомных электронов с потенциалом (4) приводит к появлению дипольного момента атома

d,

atom

-Е

(0|

•eEfft(rQln)(n|-e£f^O)

Еп — Eq

+ э.с.

(5)

В силу короткодействия потенциала вклад в дипольный момент (5) будут давать только 5- и р- атомные орбитали.

Для системы, состоящей из точечных зарядов е9, оператор Шиффов-ского момента может быть представлен в виде [20]

(в)

Далее удобно разделить сумму в уравнении (6) на сумму по координатам нуклонов и сумму по координатам зарядов, которые находятся внутри фиксированного нуклона:

Здесь Гдт показывает положение нуклона и - положение г-ого заряда внутри нуклона. Собирая слагаемые при нулевом и первом порядках по р и подставляя следующие соотношения: = e^Pi = - по-

лучим выражение для Шиффовского момента, состоящее из двух частей.

Первая часть похожа на оператор Шиффовского момента из уравнения

(6), она связана с Р- и Т- нарушающим нуклон-нуклонным взаимодействием

81 = X/(ГЛ,Г^ - §(г2)сЬг^ ' (8)

где ец - это |е| для протона и ноль для нейтрона. Вторая часть оператора

(7) связана с внутренними дипольными моментами нуклонов

Яа-гХХй-И*)

N 1 А

+г£Мгг«1»)-<14/3). (9)

N

Большинство существующих вычислений Шиффовского момента для тяжелых ядер [20, 1] были выполнены в рамках упрощенных моделей, без учета эффектов поляризации кора. Только недавно появились более детальные расчеты Шиффовского момента для и в которых обсуждались эффекты поляризации кора с эффективным остаточным взаимодеиствием для и с октупольными деформациями для 225Яа, основанные на методе Скирма-Хартри-Фока.

Особый интерес представляют вклады внутренних ЭДМ нуклонов в Шиффовский момент ядра. В модели невзаимодействующих нуклонов только ЭДМ валентного (неспаренного) нуклона дает ненулевой вклад в Шиффовский момент ядра. В случае

нечетной частицей является нейтрон. Однако, при учете остаточного квазичастичного взаимодействия между валентным нейтроном и протонами из кора ядра, вклад ЭДМ протона в Шиффовский момент ядра становится отличным от нуля. Оценки таких вкладов, сделанные в работе [23], показывают, что на основе этого эффекта может быть получено сильное ограничение на ЭДМ протона. В Главе 4 были рассчитаны вклады внутренних электрических дипольных моментов (ЭДМ) нуклонов в ШМ ядра ртути. На основе этих расчетов и экспериментального ограничения на полный ЭДМ атома ртути удалось установить лучшее на сегодняшний день ограничение на электрический дипольный момент протона:

14,1 < 5.4 х 10~24е см.

Также в диссертации рассчитаны вклады в Шиффовские моменты ядер

199Нё) 129Хе) 211КП) 213^ 225Ка) 133^ 223^

от нарушающего Т-инвариантность нуклон-нуклонного взаимодействия.

Основные результаты, полученные в работе

1. С использованием численных методов рассчитаны распределения магнитных моментов в околомагических ядрах 207Т 1 , 207Pb, 209Bi, и 209РЬ. Рассчитан также октупольный момент 209Bi.

2. Рассчитано сверхтонкое расщепление в электронных (ядро плюс электрон) и в мюонных (ядро плюс мюон) ионах 207РЬ81+ и 2 0 9 B i8 2 +.

3. Рассчитаны вклады в Шиффовские моменты ядер 199Hg, 129Хе, 211Rn, 213Ra, 225Ra, 133Cs, 223FV нарушающего Т-инвариантность нуклон-нуклонного взаимодействия.

4. Рассчитаны вклады в Шиффовский момент ядра 199Hg внутренних электрических дипольных моментов нуклонов.

5. Получено лучшее на сегодня ограничение на электрический ди-польный момент протона: |dp| < 5.4 х 10_24е см.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Nuclear magnetization distribution and hyperfine splitting in Bi82+ ion, Дмитриев В.Ф., Сеньков Р.А., Nuclear Physics A, 706 (2002) 351-364, nucl-th/0112082.

2. P- and T-violating Schiff moment of the Mercury nucleus, Дмитриев В.Ф., Сеньков РА, Ядерная Физика, том 66, №10 (2003) 1988-1993, nucl-th/0304048.

3. Schiff moment of the Mercury nucleus and the proton dipole moment, Дмитриев В.Ф., Сеньков Р.А., Physical Review Letters 91 (2003) 212303.

4. Schiff moment of the Mercury nucleus and the proton dipole moment, Дмитриев В.Ф., Сеньков Р.А., Ядерная Физика, том 67, №10 (2004) 1827-1831, nucl-th/0306050.

5. Effects of core polarization on the nuclear Schiff moment, V.F. Dmitriev, R.A. Sen'kov, N. Auerbach, направлено в печать, nucl-th/0408065.

Список литературы

[1] V.V. Flambaum and J.S.M. Ginges. Nuclear Schiff moment and time-invariance violation in atoms, Phys. Rev. A, 65, 032113 (2002).

[2] V.M. Shabaev, M. Tomaselli, T. Kiihl, A. N. Artemyev, and V.A. Yerokhin. Ground-state hyperfine splitting of high-Z hydrogenlike ions, Phys. Rev. A, 56, 252 (1997).

[3] M.G.N. Gustavsson, C. Forssen, and A.-M. Martensson-Pendrill. Thallium hyperfine anomaly, Hyperfine Interactions, 127, 347 (2000).

[4] L.N. Labzowsky, W.R. Johnson, S.M. Schneider, and G. Soff Dynamic proton model for the hyperfine structure of the hydrogenlike ion 20983 Bi82 + , Phys. Rev. A, 51, 4597 (1995).

[5] M. Tomaselli, S.M. Schneider, E. Kankeleit, and T. Ktihl. Ground-state magnetization of 209 Bi in a dynamic-correlation model, Phys. Rev. C, 51, 2989 (1995).

[6] M. Tomaselli, T. Kiihl, P. Seelig, C. Holbrow, and E. Kankeleit. Hyperfine splittings of hydrogenlike ions and the dynamic-correlation model for one-hole nuclei, Phys. Rev. C, 58, 1524 (1998).

[7] S.M. Schneider, W. Greiner, and G. Soff. Vacuum-polarization contribution to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A, 50,118 (1994).

[8] H. Persson, S. M. Schneider, W. Greiner, G. Soff, and I. Lindgren, Self-Energy Correction to the Hyperfine Structure Splitting of Hydrogenlike Atoms, Phys. Rev. Lett., 76,1433 (1996).

[9] S.A. Blundell, K.T. Cheng, and J. Sapirstein. Radiative corrections in atomic physics in the presence of perturbing potentials, Phys. Rev. A, 55,1857 (1997).

[10] P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S.M. Schneider, G. Soff, and I. Lindgren. Radiative corrections to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike systems, Phys. Rev. A, 58,1055 (1998).

[11] I. Klaft, S. Borneis, T. Engel, B. FHcke, R. Grieser, G. Huber, T. Kiihl, D. Marx, R. Neumann, S. Schroder, P. Seelig, and L. Volker. Precision Laser Spectroscopy of the Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 209Bi82+) phys Rev. Lett) 73) 2425 (1994).

[12] A. Bohr and V.F. Weisskopf, The Influence of Nuclear Structure on the Hyperfine Structure of Heavy Elements, Phys. Rev., 77, 94 (1950).

[13] A. Bohr. Nuclear Magnetic Moments and Atomic Hyperfine Structure, Phys. Rev., 81, 331 (1951).

[14] G.E. Brown. Unified Theory of Nuclear Models and Forces (North-Holland, Amsterdam, 1967).

[15] R.A. Sen'kov and V.F. Dmitriev. Nuclear magnetization distribution and hyperfine splitting in Bi82+ ion, Nucl. Phys. A, 706, 351, (2002).

[16] M.V. Romalis, W.C. Griffith, and E.N. Fortson. New Limit on the Permanent Electric Dipole Moment of199Hg, Phys. Rev. Lett., 86, 2505 (2001).

[17] E.M. Purcell and N.F. Ramsey. On the Possibility of Electric Dipole Moments for Elementary Particles and Nuclei, Phys. Rev., 78, 807 (1950).

[18] L.I. Schiff. Measurability of Nuclear Electric Dipole Moments, Phys. Rev., 132, 2194 (1963).

[19] P.G.H. Sandars. Measurability of the Proton Electric Dipole Moment, Phys. Rev. Lett., 19, 1396 (1967).

[20] О.П. Сушков, В.В. Фламбаум, И.Б. Хриплович, К возможности исследования Р- и Т-нечеитных ядерных сил в атомных и молекулярных экспериментах, ЖЭТФ, 87,1521 (1984).

[21] V.F. Dmitriev and R.A. Sen'kov. P- and T-violating Schiff moment of the Mercury nucleus, Ядерная Физика, 66, (2003) 1988-1993, arXivmucl-th/0304048.

[22] J. Engel, M. Bender, J. Dobaczewski, J.H. de Jesus, and P. Olbratowski. Time-Reversal Violating Schif Moment of 225Ra, Phys. Rev. C, 68, 025501 (2003), arXiv:nucl-th/0304075.

[23] VA Dzuba, V.V. Flambaum, J.S.M. Ginges, M.G. Kozlov. Electric dipole moments of Hg, Xe, Rn, Ra, Pu, and T1F induced by the nuclear Schiff moment and limits on time-reversal violating interactions, Phys. Rev. A, 66, 012111 (2002).

Сеньков Роман Александрович

Расчет электромагнитных моментов тяжелых ядер с учетом многочастичных эффектов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Сдано в набор 17.11.2004 г. Подписано к печати 18.11.2004 г. Формат 60x90 1/16 Объем 0.7 печ.л., 0.6 уч.-изд.л. Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 64 Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.

»24304

1 Введение

2 Ядерные возбуждения в приближении случайных фаз

2.1 Метод зависящего от времени самосогласованного ноля

2.2 Классификация решений

2.3 Эффективное иоле.

2.4 Эффективное взаимодействие.

2.5 Учет парных корреляций.

3 Сверхтонкое расщепление в ионе висмута 209Bi

3.1 Введение.

3.1.1 Формула Ферми и релятивизм

3.1.2 Распределение заряда в ядре.

3.1.3 Распределение магнитного момента и КЭД поправки

3.2 Сверхтонкое расщепление и магнитные моменты.

3.3 Уравнение ПСФ

3.4 Эффекты поляризации кора

3.5 Результаты.

4.2 Нуклон-нуклонное Р- и Т- нечетное взаимодействие.36

4.3 Среднее поле.36

4.4 Поляризация кора. Часть I.38

4.4.1 Вычитание нулевой моды.41

4.5 Поляризация кора. Часть II.43

4.6 Результаты для 199Hg.45

4.7 Результаты для других ядер .49

4.8 Заключение.51

5 Заключение 51

А Приложения к Главе 2 52

А.1 Уравнение ПСФ .52

В Приложения к Главе 3 56

В.1 Сверхтонкое взаимодействие.5G

В.2 Поправки от взаимодействия, зависящего от скорости . GO

B.З Ядро интегрального уравнения ПСФ.G1

С Приложения к Главе 4 65

C.1 Шиффовский момент.G5

1 Введение

Прогресс в развитии эксперимента, достигнутый в последнее время [21,43], требует от теории серьезных усилий. Это в полной мере относится и к теории строения атомных ядер, где существующие феноменологические модели, точность которых 20 — 30%, с трудом справляются с поставленными задачами.

Учет эффектов многочастичного взаимодействия приводит к лучшему пониманию строения ядра и более четкому определению статуса существующих ядерных моделей. Принципиальная важность такого рода эффектов может быть продемонстрирована на примере задачи о вкладе внутренних электрических дииольных моментов (ЭДМ) нуклонов в Шиффовский момент ядра ртути. В модели невзаимодействующих нуклонов только ЭДМ валентного (неспаренного) нуклона дает ненулевой вклад в Шиффовский момент ядра. В случае 199Hg нечетной частицей является нейтрон. Однако, при учете остаточного квазичастичного взаимодействия между валентным нейтроном и протонами из кора ядра, вклад ЭДМ протона в Шиффовский момент ядра становится отличным от нуля. Оценки таких вкладов, сделанные в работе [51], показывают, что на основе этого эффекта может быть получено сильное ограничение на ЭДМ протона.

Диссертация состоит из введения, трех глав и приложений.

5 Заключение

В заключение сформулируем основные результаты работы:

• Рассчитано сверхтонкое расщепление в ионах висмута 209Bi82+ и свинца 207РЬ81+

• Рассчитаны Шиффовские моменты следующих ядер: 199Hg, 129Хе, 211 Rn, 213Ra, 225Ra, 133Cs, 223Fr.

• Получено лучшее на сегодняшний день ограничение на внутренний электрический дипольный момент протона.

Я искренне благодарен моему научному руководителю В.Ф.Дмитриеву за постоянное внимание, полезные советы и обсуждения. Также за огромную поддержку на протяжении всей работы. Особую благодарность хотел бы выразить И.Б.Хрииловичу. Работа и общение с Иосифом Бенционовичем во многом определили мое отношение к физике и к науке в целом. С благодарностью вспоминаю полезные обсуждения с А.И.Милыптейном и А.А.Померанским. Я признателен моей жене Олесе за помощь при подготовке текста диссертации и за поддержку.

1. R. Woods and D. Saxon, Diffuse Surface Optical Model for Nucleon-Nuclei Scattering, Phys. Rev. 95 577 (1954).

2. Jl. Д. Ландау, К теории ферми-жидкости, ЖЭТФ 35 97 (1958).

3. Г. Г. Бунатян и М. А. Микулинский, Изотопическое смещение и квадру-польные моменты околосферических ядер, Ядерная Физика 1 38 (19С5).

4. Т. Н. R. Skyrine, The effective nuclear potential, Nucl. Phys. 9 G15 (1959).

5. D. Vauntherin, and D. Brink, Hartree-Fock Calculations with Skyrme's Interaction. I. Spherical Nuclei, Phys. Rev. С 5 G2G (1972).

6. В.Б. Телицын, Эффекты взаимодействия квазичастиц в коллективных колебаниях и магнитные свойства атомных ядер, диссертация, библиотека ИЯФ, Новосибирск-1984.

7. R.A. Ferrel, Time-Dependent Hartree-Fock Theory of Nuclear Collective Oscillations, Phys.Rev. 107 1G31 (1957).

8. E. Fermi, Uber die magnetischen Momente der Atomkerne, Zeitschrift fiir Physsik GO (1930) 320.

9. V.M. Shabaev, Hypcrfme structure of hydrogen-like ions, J. Phys. В 27 5825 (1994).

10. A. Bohr and V. F. Weisskopf, The Influence of Nuclear Structure on the Hyperfine Structure of Heavy Elements, Phys. Rev. 77 94 (1950).

11. A. Bohr, Nuclear Magnetic Moments and Atomic Hyperfine Structure, Phys. Rev. 81 331 (1951).

12. V.M. Shabaev, M. Tomaselli, T. Kiilil, A. N. Artemyev, and V.A. Yerokhin, Ground-state hyperfine splitting of high-Z hydrogenlike ions, Phys. Rev. A 56 252 (1997).

13. M. G. N. Gustavsson, C. Forssen, and A.-M. Martensson-Pendrill, Thallium hyperfine anomaly, Hyperfine Interactions 127 347 (2000).

14. L. N. Labzowsky, W. R. Johnson, S. M. Schneider, and G. Soff,Dynamic proton model for the hyperfine structure of the hydrogenlike ion 209g3Bi82+, Phys. Rev. A 51 4597 (1995).

15. M. Tomaselli, S. M. Schneider, E. Kankeleit, and T. Kiilil, Ground-state magnetization of 209Bi in a dynamic-correlation model, Phys. Rev. С 51 2989 (1995).

16. M. Tomaselli, T. Kiihl, P. Seelig, C. Holbrow, and E. Kankeleit, Hyperfine splittings of hydrogenlike ions and the dynamic-correlation model for one-hole nuclei, Phys. Rev. С 58 1524 (1998).

17. S. M. Schneider, W. Greiner, and G. Soff, Vacuum-polarization contribution to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike atoms, Phys. Rev. A 50 118 (1994).

18. H. Persson, S. M. Schneider, W. Greiner, G. Soff, and I. Lindgren, Self-Energy Correction to the Hyperfine Structure Splitting of Hydrogenlike Atoms, Phys. Rev. Lett. 76 1433 (1996).

19. S. A. Blundell, К. T. Cheng, and J. Sapirstein, Radiative corrections in atomic physics in the presence of perturbing potentials, Phys. Rev. A 55 1857 (1997).

20. P. Sunnergren, H. Persson, S. Salomonson, S. M. Schneider, G. Soff, and I. Lindgren, Radiative corrections to the hyperfine-structure splitting of hydrogenlike systems, Phys. Rev. A 58 1055 (1998).

21. G. Breit, Possible Effects of Nuclear Spin on X-Ray Terms, Phys. Rev. 35 1447 (1930).

22. J. E. Rosenthal and G. Breit, The Isotope Shift in Hyperfine Structure, Phys. Rev. 41 459 (1932).

23. M. F. Crawford and A. K. Schawlow, Electron-Nuclear Potential Fields from Hyperfine Structure, Phys. Rev. 76 1310 (1949).

24. J. Hans, D. Jensen, and M. G. Mayer, Electromagnetic Effects Due to Spin-Orbit Coupling, Phys. Rev. 85 (1952) 1040.

25. A. Bohr, B.R. Mottelson, Nuclear Structure, v.l (W.A. Benjamin, Inc., NY, Amsterdam, 19G9).

26. Д. А. Варшалович и др., Квантовая теория углового момента (Наука, Ленинград, 1975).

27. А.Б. Мигдал, Теория конечных ферми-систем и свойства атомных ядер (М.: Наука, 1982).

28. М. G. N. Gustavsson and А.-М. Martensson-Pendrill, Need for remeasurements of nuclear magnetic dipole moments, Phys. Rev. A 58 (1998) 3611.

29. D.A. Landman, A. Lurio, Hyperfine Structure of the (Gp)3 Configuration of Bi209, Phys. Rev. A 1 (1970) 1330.

30. N.J. Stone, Table oj Nuclear Moments, http://www.nndc.bnl.gov/publications/preprints/niiclear-moments.pdf

31. S. Shlomo and G. Bertsch, Nuclear response in the continuum, Nucl. Phys. A 243 (1975) 507.

32. Н. de Vries, С. W. de Jager, and С. de Vriex, Nuclear Charge-Density-Distribution Parameters from Elastic Electron Scattering, Atomic Data and Nuclear Data Tables 36 (1987) 495.

33. R.A. Sen'kov and V.F. Dmitriev, Nuclear magnetization distribution and hyperfine splitting in Bi82+ ion, Nucl. Phys. A 706, 351, (2002).

34. P. Seelig et al., Ground State Hyperfine Splitting of Hydrogenlike 207Pb81+ by Laser Excitation of a Bunched Ion Beam in the GSI Experimental Storage Ring, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 4824.

35. A. Riietschi et al., Magnetic hyperfine structure in muonic 209Bi, Nucl. Phys. A 422 (1986) 461.

36. G.E. Brown, Unified Theory of Nuclear Models and Forces (North-Holland, Amsterdam, 1967).

37. Jacobs et al, Limit on the electric-dipole moment of 199Hg using synchronous optical pumping, Phys. Rev. A 52, 3521 (1995).

38. M.V. Romalis, W.C. Griffith, and E.N. Fortson, New Limit on the Permanent Electric Dipole Moment of 199Hg, Phys. Rev. Lett. 86, 2505 (2001).

39. E.M. Purcell and N.F. Ramsey, On the Possibility of Electric Dipole Moments for Elementary Particles and Nuclei, Phys. Rev. 78, 807 (1950).

40. L.I. Schiff, Measurability of Nuclear Electric Dipole Moments, Phys. Rev. 132, 2194 (1963).

41. P.G.H. Sandars, Measurability of the Proton Electric Dipole Moment, Phys. Rev. Lett. 19, 1396 (1967).

42. П. Сушков, В.В. Фламбаум, И.Б. Хриилович, К возможности исследования Р- и Т-нечеитных ядерных сил в атомных и молекулярных экспериментах, ЖЭТФ 87, 1521 (1984).

43. V.V. Flambaum and J.S.M. Ginges, Nuclear Schiff moment and time-invariance violation in atoms, Phys. Rev. A 65, 032113 (2002).

44. V.F. Dinitriev and R.A. Sen'kov, P- and T-violating ScliifT moment of the Mercury nucleus, Ядерная Физика 66 (2003) 1988-1993, arXivmucl-th/0304048.

45. J. Engel, M. Bender, J. Dobaczewski, J.H. de Jesus, and P. Olbratowski, Time-Reversal Violating Schiff Moment of 225Ra, Phys. Rev. С 68 025501 (2003), arXiv:nucl-th/0304075.

46. V.A. Dzuba, V.V. Flambaum, J.S.M. Ginges, M.G. Ко zlov, Electric dipole moments of Hg, Xe, Rn, Ra, Pu, and TIF induced by the nuclear Schiff moment and limits on time-reversal violating interactions, Phys. Rev. A 66 012111 (2002).

47. B. Khriplovich, Parity Nonconcervation in Atomic Phenomena, (Gordon and Breach, Philadelphia, 1991)

48. G. Barton, Notes on the Static Parity Non-Conserving Internucleon Potential, Nuovo Ch. 19, 512, (1961).

49. W.C. Haxton and E.M. Henley, Enhanced T-Nonconserving Nuclear Moments, Phys. Rev. Lett. 51, 1937, (1983).

50. P. Herczeg, P- and T-odd nuclear forces, Hyperfine Interactions 43, 77, (1988).

51. B. Khriplovich and R.V. Korkin, P and T odd electromagnetic moments of deuteron in chiral limit, Nucl. Phys. A 665, 365, (2000).

52. V.F. Dinitriev and V.B. Telitsin, Many-body corrections to the nuclear anapole moment, Nucl. Phys. A 613, 237, (1997), V.F. Dinitriev and V.B. Telitsin, Many-body corrections to the nuclear anapole moment II, Nucl. Phys. A 674, 168, (2000).

53. J. Speth, E. Werner and W. Wild, Theory of finite Fermi systems and application to the lead region, Phys. Rep. 33, 127 (1977).

54. F. Osterfeld, Nuclear spin and isospin excitations, Rev. Mod. Phys. 64, 491 (1992).

55. S. Krewald and J. Spetli, Microscopic Structure of the Magnetic High-Spin States in 208Pb, Phys. Rev. Lett. 45, 417 (1980).

56. I. Hamamoto and B.A. Brown, Polarization associated with the coupling to isoscalar dipole compression mode, Phys. Rev. С 62, 024318, (2000).

57. V.V. Flambaum, I.B. Khriplovich, and O.P. Sushkov, On the P- and T-nonconserving nuclear moments, Nucl. Phys. A 449, 750 (1986).

58. K. Hagiwara et al, Review of Particle Physics, Phys. Rev. D 66, 010001 (2002).

59. V.F. Dmitriev, R.A. Sen'kov, N. Auerbach, Effects of core polarization on the nuclear Schiff moment, nucl-th/0408065 (2004).

60. V. Spevak, N. Auerbach, and V. V. Flambaum, Enhanced T-odd, P-odd electromagnetic moments in reflection asymmetric nuclei, Phys. Rev. С 56, 1357 (1997).

61. J. Engel, J.L. Friar, and A.C. Hayes, Nuclear octupole correlations and the enhancement of atomic time-reversal violation, Phys. Rev. С 61, 035502 (2000).

62. S.T. Epstein and J.O. Hirschfelder, Hypervirial Theorems for Variational Wave Functions, Phys. Rev. 123, 1495 (1961).