Расчет расщепления дейтрона нуклоном или пионом при промежуточных энергиях в области малой относительной энергии конечних нуклонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Московский ордена Ленина,ордена Октябрьской революции и ордена Трудового красного знамени государственный университет имени М. а Ломоносова

Научно-исследовательский институт ядерной физики

На правах рукописи

Голышков Владимир Алексеевич

Расчет расщепления дейтрона нуклоном или пионом при промежуточных энергиях в области малой относительной энергии конечных иуклоног..

( 01.04.16 физтса ядра и элементарных частиц )

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1992 год

,Работа выполнена в Радиотехническом институте АН СССР

Научный руководитель - доктор физико-математических наук Дубово?

РТИ АН СССР.

Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,с. н. с. Сафронов А. Е

НИИ ядерной физики МГУ им. Ломоносова ;

Ведущая организация: Институт ядерной физики АН Узбекской респус

Зашита состоится "¿Ц" 1992 г. в 15 часов на заседании спе! зиропанного совета К.053.05.23 в МГУ по адресу: 119 89« г.Москва, Ленинские горы.НИИЯФ МГУ, 19 корпус,аудитория

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ Автореферат разослан "/3" ЯОр{{\Я 1992 г. Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физ.-мат. наук,с. н. с. Фетисов В. I Физический институт АН СССР .

К. 053.05. 23, канд. физ. - мат. наук

Чутианов!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Задача рассеяния на дейтроне представляет интерес для проверки адекватности теории,сравнения разных методов расчета амплитуды трехчастичной реакции.для получения информации о двухчастичной амплитуде Ш-рассеяния вне энергетической поверхности. Диссертация посвящена расчету итерационными методами всех измеренных характеристик (инклюзивные сечения,сечения кинематически полных экспериментов,коэффициенты поляризации и передачи поляризации) реакции развала дейтрона нуклоном или пионсм при промежуточных начальных энергиях (50;! 340 МзВ) в области взаимодействия в конечном состоянии (ВКС) двух нуклонов. Актуальность такой работы определяется тем, что при/^рэделре^ных начальных энергиях имеются,с одной стороны,многие измеренные'с хорошей точностью характеристики указанных реакций в области ВКС и небольшого переданного импульса я,а с другой - эффективные методы расчета реакции развала дейтрона в такой кинематике. Методы расчета учитывают одно и двукратное рассеяние быстрой налетающей частицы и применялись к расчету указанных реакций либо не полностью с без учета амплитуды двукратного рассеяния быстрой частицы),либо - с упрощениями двухчастичных амплитуд,неадекватными в рассматриваемой кинематике. Результаты применения указанных методов расчета в области квазисвободного рассеяния при значительных д удовлетворительно, с точностью 20г30 7. соответствуют экспериментальным

ДсшпЫм, тиЛНи идионеи си Ь, 410 п при тсдишпл ч ю иле чт,лс п п>

области ВКС при малых д) качество описания экспериментальных данных не ухудшится.

Целью работы является вычисление амплитуды двукратного рассеяния быстрой частицы,ее аналитических свойств и эксперимен-

тальных проявлений.расчет сечений и поляризационных коэффициентов реакций Nd и ird развала в области ВКС с учетом амплитудь двукратного рассеяния быстрой частицы (двухконтурной фейнмановс-кой диаграммы) в дисперсионном диаграммном подходе и в методе K-матрицы и сравнение с экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в том.что

- в области ВКС нуклонов при небольших переданных импульса) рассчитана и сравнена с измеренными совокупность характеристт (сечения кинематически полных экспериментов,инклюзивные сечения, поляризационные коэффициенты) зарядово обменных реакций развала дейтрона протонами или нейтронами при промежуточных начальных энергиях;при этом амплитуды одно и двукратного рассеяши быстрой частицы вычислены в дисперсионном диаграммном подходе i в методе К-матрицы с учетом виртуальности ядерно-кулоновскоп взаимодействия в амплитуде ВКС двух протонов;

- решены уравнения Ландау для собственной сингулярноси двухконтурной фейнмановской диаграммы вида "квадрат с диагональю" в случае Nd-развала и рассмотрена возможность наблюдени: сингулярностей этой диаграммы в поведении измеренных сечений Kai упругого Nd-рассеяния,так и Nd-развала;

- в области ВКС нуклонов рассчитаны и сравнены с эксперимен тальными дифференциальные сечения реакции ird-при при промежуточ ных энергиях с учетом механизмов одно и двукратного рассеяни (двухконтурной диаграммы) быстрого пиона.

Научная значимость работы определяется тем.что

- использованные методы расчета реакции Nd-> 3N при энергия 50т340 МэВ позволяют получить количественное (с точностью 20%

соответствие с экспериментальными инклюзивными сечениями и поляризационными коэффициентами в области ВКС при небольших я и качественное - с тройными дифференциальными сечениями кинематически полных экспериментов в указанной кинематике;

- относительная простота интерпретации использованных методов расчета в области ВКС и малых ц в сравнении с точными решениями уравнений Фаддеева позволяет оценить поведение двухнуклон-ного взаимодействия вне энергетической поверхности,зависимость от которого сосредоточена лишь в вершине развала дейтрона и в З-волновой амплитуде Ш-рассеяния при низкой энергии;

существенное превышение рассчитанной шириной спектра псЬразвала в области ВКС нуклонов измеренной ширины в распределениях сЛГ/сМ и с!*<г/с1 V йу2 при не слишком больших д является основанием для предложения повторить эксперимент в области ВКС,либо - для значительных изменений предположений,лежащих в основе расчета;

- обнаруженная корреляция между расположением проекции одной из ветвей сингулярности двухконтурной диаграммы вблизи физической области и наличием пика в сечении N<3-развала в симметричной кинематике в области коллинеарности позволяет предасазать наличие подобных пиков и вне области коллинеарности.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра,на Всесоюзных семинарах по программам экспериментов на мезонной фабрике. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из Введения,че-

тырех глав,первая из которых является обзорной.Заключения,дв; Приложений и списка литературы. Работа содержит 126 страниц т> та,в том числе Приложения на И страницах,33 рисунка на 30 с ницах и 4 таблицы на отдельных листах. Список литературы вклю1 142 наименования. Общий объем работы - 160 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во Введении дается обзор имеющихся экспериментальных да: и основных методов расчета амплитуды в области ВКС нуклонов небольших переданных импульсах ц. Сформулирована задача иссл< вашш, обоснованы астуальноеть,новизна и научная значимость р; ты, приведены результаты,выносимые на защиту.

В неркой главе диссертации содержится обзор итерационных тодов расчета амплитуды развала дейтрона при промежуточных Э1 гиях налетающей частицы. Рассмотрены импульсное приближ (ИП).дисперсионный диаграммный подход,унитаризованное импульс приближение в методе К-матрицы (УИП). Показано,что при указа! энергиях в области малых относительных энергий (ВКС) коне* нуклонов и при небольших переданных импульсах выполняются ус бия применимости этих методов расчета,учитывающих одно и д] ратные рассеяния быстрой частицы (полюсные,треугольные и д] контурные диаграммы рис. 1а,0,в).В указанной кинематической ласти выражения для амплитуды рассеяния в этих трех "методах с падают за исключением УЖ В УИП в амплитуде с двукратным расс ни-.м сыотроП частицы (двухконтурная диаграмма) учитывается . содержащая (Г-Функцию и сохраняющая энергию часть пропагач Биртуальной быстрой частицы (диагональ двухконтурной диаг;

мы). Приведены исходные формулы для диаграмм и вершинных функций, а также рассчитанные по этим формулам выражения для полюсных и треугольных диаграмм с вычисленными с потенциалом Ямагучи вершинами развала дейтрона й ВКС нуклонов.

Во второй главе рассчитана двухконтурная диаграмма вида "квадрат с диагональю",которая отвечает механизму двукратного рассеяния быстрой частицы на дейтроне. Величина амплитуды,отвечающей этой диаграмме,вычислена в дисперсионном диаграммном подходе и в УИП для реакций N(1 и пс1 развала при энергиях в сотни МэВ. Вершинные функции развала дейтрона и ВКС нуклонов взяты для потенциала Ямагучи,вершины рассеяния быстрой частицы - постоянными, нуклоны считаются нерелятивистскими,а в амплитуде тЮ развала использован релятивистский пропагатор виртуального пиона. Результаты вычислений как функции относительной энергии « в вершине ВКС нуклонов приведены на рис. 9Н2 (в диссертации) для энергий 50-150 МэВ в N<3 развале и на рис.14 для энергии 320 Ыэв - в

развале. Показано,что амплитуда слабо зависит от ч и » (кроме окрестности \/-0 в N(3 развале).

Решены уравнения Ландау для собственной сингулярности этой нерелятивистской диаграммы. При одинаковых массах внутренних частиц выражение для сингулярности получено в виде алгебраического уравнения четвертой степени по квадрату переданного импульса и третьей - по начальной энергии (второй степени - в случае упругого рассеяния).На физическом листе оказываются ветви этой сингулярности лишь при \к0.в том числе в случае упругого рассеяния (при V—6).Показано,что в соответствии с расположением особенностей наблюдаются иррегулярности в энергетической и угловой за-

висимостях разности экспериментального сечения упругого рассеяния назад и сечения,обусловленного вкладом полюсной диаграммы (независимо от использованных моделей Ш-взаимодействия),что свидетельствует в пользу проявления на опыте сингулярности двух-контурной диаграммы. В случае N(1 развала исходя из расположения сингулярностей двухконтурной диаграммы указаны кинематические области (больших ц и совпадающих относительных энергий пар конечных нуклонов) наиболее благоприятные для наблюдения вклада этой диаграммы в дифференциальные сечения.

В третьей главе при промежуточных начальных энергиях 50-340 ЫэВ рассчитаны характеристики зарядово-обменных реакций п<3 и рс1 развала в области ВКС тождественных нуклонов и возможно меньших переданных импульзов: инклюзивные спектры дгб~/дЛ сЗЕ, параметры поляризации нуклона Р и передачи поперечной поляризации сечения кинематически полных экспериментов с!1 (ГМЛ,йЛг6Е,. В расчете, проведенном с учетом одно и двукратного рассеяния быстрого нуклона (полюсных,треугольных и двухконтурных диаграмм) в дисперсионном диаграммном подходе и в УИП,учитывались только диаграммы, доминирующие в рассматриваемой кинематике. В вершинах развала дейтрона и ВКС нуклонов использован потенциал Ямагучи в Б-волне, а в вершинах рассеяния быстрого нуклона - фазовый анализ (с учетом орбитальных моментов ЫЭтЗ) на энергетической поверхности. Суммирование по спиновым индексам проведено численно для слагаемых.содержащих двухконтурные диаграммы,и аналитически -для остальных.

Показано,что

- в рассмотренной кинематике вклад в сечение амплитуды

двукратного рассеяния Сдвухконтурной диаграммы) быстрого нуклона является небольшой поправкой по сравнению со с гладом амплитуды однократного рассеяния (полюсных и треугольных диаграмм). Для начальной энергии 150 МэВ указанная поправка составляет 7т 15 7., а для 50 МэВ -15f25 X ; при расчетах в ИП эта поправка увеличивает сечение,а при расчетах в УИП - уменьшает,приблитая его величину к экспериментальному;

- характеристики реакции Nd развала практически не зависят от выбора обычно используемых моделей NN взаимодействия;

- учет схода с энергетической поверхности и в ядерно-куло-новской части амплитуды рр ВКС (методом "асимптотических куло-новских состояний") увеличивает сечения pd развала на 25f50 7. по сравнению с учетом виртуальности только сильного взаимодействия в этой амплитуде.

Указанные характеристики реакции Nd развала сравнены с экспериментальными при Е-50 и 150 МэВ и углах Or20*для сечений dV/d J?dE, при Е-200т340 МэВ и углах сГ-Г 40* для поляризационных коэффициентов и при Е-128 и 156 МэВ под углами 2о'55"для сечений dV/d^d^dE^npn этом обнаружено, что

- во всех рассчитанных сечениях положения и полуширины максимумов ВКС согласуются с экспериментальными (рис. 3). Абсолютные значения максимумов.рассчитанные в ИП,превышают измеренные при энергиях свыше ста МэВ в 1,3 раза в спектрах d'tr/йЛ dE и более, чем вдвое в спектрах dVd^di^dE, ,а при энергии 50 МэВ - в 1,4-1,9 раз в спектрах dV /dje dE. Рассчитанные в УИП сечения соответствуют измеренным лучше.чем рассчитанные в ШЬпри энергиях около 150 МэВ это улучшение мало,но становится существенным при умень-

- 8 -

шении начальной энергии до 50 МэВ;

- по мере увеличения переданного импульса я сечение.рассчитанное в приближении однократного рассеяния быстрого нуклона(в приближении полюсных и треугольных диаграмм).в области ВКС

О

уменьшается быстрее,чем экспериментальное.• и при углах около 40 близко к измеренному;при этом вклад в сечение механизма двукратного рассеяния быстрого нуклона (двухконтурной диаграммы),слабо зависящего от я.возрастает и становится при указанных углах доминирующим, так что сечение с учетом двухконтурной диаграммы вдвое превышает измеренное (рис.5);

- рассчитанные поляризационные коэффициенты в рассмотренной кинематике хорошо совпадают с измеренными,которые получены с недостаточным энергетическим разрешением (около 30 МэВ) и поэтому нечувствительны к ВКС (рис.4).

В четвертой главе для реакции развала дейтрона пионом при промежуточных энергиях в несколько сотен МэВ рассчитаны распре деления и с^^ук^ при малых относительных энергиях у/ ко-

нечных нуклонов (и<£0 МэВ).Расчет,использующий нерелятивистские по нуклонам фейнмановские диаграммы,проведен в ИП и в УИП с учетом одно и двукратных рассеяний быстрого пиона (рис. 2). В вершинах развала дейтрона и перерассеяния нуклонов при малых энергиях применены сепарабельные потенциалы Ямагучи и Монгана. Амплитуда иН рассеяния вычислена с помощью фазового анализа с учетом схода с энергетической поверхности посредством формфакторов вида Ямагучи. При этом показано,что

- абсолютная величина амплитуды двухконтурной диаграммы с двукратным рассеянием быстрого пиона оказывается малой по срав-

' - 9 -

ению с амплитудами полюсной и треугольной диаграмм;

- учет амплитуды двукратного рассеяния пиона не меняет ши-ины спектра,а заметно уменьшает абсолютную величину сечения по 1 равнению с приближением однократного рассеяния пиона;

- результаты расчетов сечений в ИП и в УИП близки друг к ругу (отличаются не более,чем на 10 %) и дают ширину спектра Неопределяемую энергетической зависимостью произведения фазо-ого объема -/ТТ на{£(уО|\где /^(и) - амплитуда триплетного КЯ-рас--еяния. Результаты расчетов сравнены с экспериментальными данны-и и обнаружено,что ширины рассчитанных максимумов в спектрах ущественно (в 5-6 раз) превосходят ширины измеренных,а абсолют-ые величины этих максимумов заметно меньше измеренных рис. 6). Показано,что предположения,использованные при вычислени-х вершинных функций.не изменяют заметно ширину рассчитанных пектров. Полученные результаты не позволяют интерпретировать

змеренный спектр при малых к* как пик ВКС нуклонов. В случае под-верждения результатов эксперимента.наличие указанного пика мог-э бы свидетельствовать о необходимости учета в расчете возможно дибарионного резонанса с изоспином единица. ..

' В заключении сформулированы основные результаты работы.

В ПриложенииТприведено решение системы уравнений Ландау оя собственной сингулярности нерелятивистской фейнмановской ди--раммы вида "квадрат с диагональю" в упругом и неупругсм N<1 юсеянии. Приложение Ц содержит вычисление амплитуд треуголь-)й и двухконтурной диаграмм с учетом схода с энергетической по-фхности в амплитуде ядерно-кулоновского взаимодействия в верше ВКС двух протонов.

- 10 -

Основные результаты диссертации,выносимые на защиту.

1. Результаты расчетов и сравнения с экспериментами характери (инклюзивных сечений,сечений кинематически полных экспери тов.поляризационных параметров)реакции неупругого рассеяния 1 лона на дейтроне в области малой относительной энергии двух нечных нуклонов и малого переданного импульса при начал] энергиях 504340 МэВ в приближениях одно и двукратного рассе! быстрого нуклона.в том числе и с учетом ядерно-кулоновской г литуды вне энергетической поверхности в вершине рр ВКС.

2. Результаты расчетов и сравнения с измеренными дифференциал! сечений реакции тй-кгпр в области малой относительной энег конечных нуклонов при промежуточных начальных энергиях в сс МэВ с учетом одно и двукратного рассеяния быстрого пиона.

3. Результаты решения уравнений Ландау для собственной сингул ности двухконтурной нерелятивистской фейнмановской диаграммы да "квадрат с диагональю" в рассеянии нуклона на дейтроне и и ледования проявлений этих сингулярностей в сечениях упругого рассеяния и ЫсЗ развала.

Основные результаты диссертации изложены .в следующих рабо1

1. Голышков Е А. .Дубовой Э. И. О наблюдении иррегулярности се1 ния, отвечающей многократному взаимодействию нуклонов при уп1 гом рассеянии нуклона на дейтроне// Известия АН СССР. сер. физ. 1975. Т. 39. С. 2172-2175.

2. Дубовой Э. И.,Голышков & А. Исследование механизма неупругм рассеяния нуклона на дейтроне в области средних энергий//Ядерг физика. 1978. Т. 27. С. 322

- и

3. Гольпжов К А. Расчет дифференциального сечения и параметров поляризации при неупругом рассеянии нуклона на дейтроне//Извес-тия АН СССР. сер. физ. 1980. Т. 44. С. 214

4. Голышков Е А. .Дубовой Э. И. Расчет сечений реакции с!(1Т" ЛГ~ р)п при промежуточных энергиях в области малых относительных импульсов нуклонов//Препринт РТИ АН СССР. N0 854.'М 1985 .24 С.

5. Голышков В. А. .Дубовой Э. И. . К вопросу о наблюдении особенности Ландау двухконтурной фейнмановской диаграммы в амплитуде рассеяния нуклона на дейтроне//Программа и тезисы доюгадов XX ¡V совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. 1974 г. Изд. ЛГУ. С. 325

6. Голышков В. А. О вкладе двухконтурной диаграммы в амлл;:туду упругого рассеяния нуклона на дейтроне// Тезисы.докладов Х/УЩ совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. 1978 г. Изд. ЛГУ. С. 287 " ['

7. Голышков Е А. Расчет неупругого рассеяния нуклона на дейтшне

' !■

в приближении тройного перерассеяния нуклонов// Тезисы докладов

1

XXIX совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. 1979 г. Изд. ЛГУ. С. 393

8. Голышков а А. Расчет параметров янии нуклона на дейтроне// Там же.

Т I

1! >

Рис.1. Ряд диаграмм для амплитуды развала, а - полюсная, б - треугольная, в - двухконт/рная диаграммы.

Рис.2 Ряд диаграмм для амплитуды ТГ(/ развала, а - полюсная, б - треугольная, в - двухконтурная диаграммы.

ю го зо 40

'0,2

-0,6

1,0

IX

/

' ' '

О 10 20 8МГ

Рис.'?-. Коэффициенты поляризации нуклона Р и передачи поперечной поляризации ^ реакции рс( развала.

Рис.5. Сечение кинематически полного эксперимента реакции </(р,р/?)р

Рис.6. Распределение по относительной анер-гин конечных нуклоноэ реакции С^^Р при Тр. =320 МсВ.