Расчет внутризонной электронной радиолюминесценции диэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Харитонова Светлана Валерьевна

РАСЧЕТ ВНУТРИЗОННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ РАДИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

01.04.07 — физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск — 1998

Работа выполнена в научно-исследовальской лаборатории нелинейной физики при кафедре теоретической и экспериментальной физики Томского политехнического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук.

профессор Вайсбурд Д.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Соколова И.В.

доктор физико-математических наук Яковлев В.Ю.

Ведущая организация: Институт электрофизики Уральского

отделения Российской Академии наук (г. Екатеринбург)

Защита состоится «-*?1998 г. в ^ час. на заседании диссертационного совета К 063.53.05 при Томском государственном университете по адресу: 634010, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ТГУ.

Автореферат разослан « ^ » м фи. 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук ОфЦ-гр^л*/*, И. Н. Анохина

Общая характеристика работы

Диссертация является продолжением работ по исследованию свечения ионных кристаллов под действием мощных электронных и лазерных пучков, выполненных в Лабораториях нелинейной физики Томского политехнического университета и Института сильноточной электроники СО РАН, н посвящена теоретическому расчету и компьютерному моделированию спектров двух сравнительно новых видов фундаментальной люминесценции диэлектриков — внутризонной электронной и межзонной дырочной при импульсном возбуждении плотными электронными и 'лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности.

Актуальность проблемы. Созданные в 60-70х годах наносекундные сильноточные ускорители электронных пучков и пикосекундные лазеры с эффективными генераторами ультрафиолетовых (УФ) гармоник являются сегодня, наряду с ядерным взрывом, самыми мощными искусственными источниками ионизирующих излучений. Их применение в научных экспериментах привело к существенному прогрессу в исследовании люминесценции оптических диэлектриков. Авторами [1, 2] было обнаружено свечение щелочно-галоидных кристаллов, возбуждаемое плотными электронными пучками. По своим свойствам оно сильно отличалось от всех исследованных ранее видов свечения диэлектриков, прежде всего широким бесструктурным спектром (от ближней ИК до вакуумного УФ), независимостью от температуры и структурных дефектов и др. Они идентифицировали наблюдаемую люминесценцию как внутризон-ную электронную. В работе [3] было получено прямое экспериментальное доказательство того, что источником этого свечения являются излуча-тельные переходы неравновесных ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии (подзонами) зоны проводимости. В работах [4, 5] были выполнены теоретические оценки спектров и других свойств внутризонной электронной люминесценции, которые показали, что предложенная модель объясняет основные свойства свечения, установленные экспериментально. Один из результатов расчёта: основной вклад в свечение вносят прямые излучательные переходы неравновесных электронов между ветвями закона дисперсии внутри зоны проводимости на фоне интенсивной безызлучательной релаксации их энергии путём испускания фононов всех видов (акустических, оптических и коротковолновых). Вклад непрямых переходов внутри подзон в 10 — 100 раз меньше, чем прямых. Теоретические оценки спектров внутризонной

электронной люминесценции были выполнены в предположении, что вероятность появления высокоэнергетических электронов в зоне проводимости одинакова для всех состояний и не зависит от их энергии, то есть упрощенно считалось, что вероятность появления электрона на уровне Е в зоне пропорциональна плотности одноэлектронных состояний д{Е).

Таким образом, сложилась следующая ситуация. Накоплен большой объем экспериментальных данных по внутризонной электронной люминесценции, выполнены основные теоретические оценки, но нет достаточно полного теоретического расчета этого свечения.

Необходимость детального теоретического расчета спектров внутри-зонной электронной люминесценции и компьютерной модели явления обусловлена тем, что, во-первых, область измерения спектра внутризон-ного свечения ограничена в УФ области собственным поглощением диэлектрика, а в ИК — возможностями измерительной аппаратуры. Расчет дает полный спектр свечения, в том числе и в области, недоступной экспериментальному наблюдению. Эго позволяет более полно изучить свойства люминесценции. Во-вторых, экспериментальное исследование является трудоемким и дорогостоящим. Создание компьютерной модели внутризонной электронной люминесценции на нескольких кристаллах дает возможность прогнозировать спектры свечения для других кристаллов, не прибегая к эксперименту, или выполняя ограниченные экспериментальные исследования для уточнения каких-либо характеристик свечения.

В экспериментах специально создают условия, чтобы выделить вну-тризонную электронную люминесценцию в чистом виде. Однако, в обычных условиях она часто смешана с другими видами люминесценции, и возникает проблема выяснения природы свечения. Такая проблема возникла для Сб1, возбужденного нано- и пикосекундными электронными и лазерными пучками. Экспериментальные исследования были выполнены в Риге и Томске. Результаты в основном совпали за исключением коротковолновой части спектра. Выли высказаны различные объяснения природы свечения. В [6] предположили, что это свечение есть суперпозиция внутризонной электронной и межзонной дырочной. Только теоретический расчет позволяет выяснить насколько объективным является это предположение.

Цель работы — разработать метод расчета спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценции оптических диэлектриков, возбуждаемых импульсами электронных и лазерных пучков;

- выполнить расчет 1) внутризонной электронной люминесценции

и 2) пикосекундной люминесценции СэГ как суперпозиции внутризонной электронной и межзонной дырочной;

- сравнить результаты расчета с известными экспериментальными данными.

Конкретные задачи работы

1. Разработать алгоритм расчета спектров внутризонной электронной люминесценции при возбуждении оптических диэлектриков импульсными электронными и лазерными пучками. Для этого:

1.1. Вычислить «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов в диэлектрике, возникающий до начала электрон-фононной релаксации.

1.2. Получить уравнение, описывающее эволюцию энергетического распределения ионизационно-пассивных электронов за счет электрон-фононной релаксации. Выполнить расчет квазистационарного спектра электронов в пассивной области для ионизации.

1.3. Вычислить спектр внутризонной электронной люминесценции как результат прямых излучательных переходов ионизационно-пассивных электронов зоны проводимости.

2. Произвести расчет спектров внутризонной электронной люминесценции ^таС1 и С*Л и сравнить с экспериментальными данными.

3. Выполнить расчет спектров пикосекундного свечения Сь1. возбуждаемых плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности, как суммы двух видов люминесценции

— внутризонной электронной и межзонной дырочной. Сравнить результаты расчета и эксперимента.

Научная новизна работы

1. Впервые рассчитан «мгновенный» энергетический спектр ионизационно-пассивных электронов в диэлектриках, которые облучаются пучком быстрых электронов. Даже прогресс фемтосекундной лазерной техники не обеспечивает пока временного разрешения, достаточного для измерения «мгновенных» спектров. Компьютерный расчет

— единственный способ их получения.

2. Выполнен достаточно полный теоретический расчет внутризонной электронной радиолюминесценции, возбуждаемой плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекупдной длительности. Созданная компьютерная модель этого свечения дает хорошее согласие с экспериментально наблюдаемыми спектрами внутризон-ного свечения кристаллов МаС1 и Сз1. Это позволяет применять её для расчета внутризонной электронной люминесценции других кристаллов.

3. Впервые рассчитан спектр пикосекундного свечения Сй1 как сумма двух видов люминесценции — внутризонной электронной и межзонной дырочной. Согласие результатов расчета с экспериментальными данными позволило объяснить природу наблюдаемого свечения этого кристалла.

Практическая значимость работы

1. Разработанный алгоритм расчета спектров внутризонной электронной люминесценции диэлектриков, возбуждаемых плотными электронными и лазерными пучками пико- и ианосекундной длительности, проверенный на кристаллах Св1 и ЬтаС1, позволяет прогнозировать полный спектр внутризонного свечения оптического диэлектрика, не прибегая к эксперименту.

2. Создание компьютерных моделей фундаментальных видов свечения диэлектриков — внутризонной электронной и межзонной дырочной позволило выяснить природу экспериментально наблюдаемой смешанной пнкосекундной люминесценции кристалла Св1, который является одним из самых эффективных и широко используемых сци нтилляторов.

Защищаемые положения

1. Впервые вычислен двумя методами «мгновенный» энергетический спектр ионизационно-пассивных электронов в диэлектрике, который облучается пучком электронов. Конкретный вид «мгновенного» спектра для каждого материала определяется зависимостью дифференциального сечения ударной ионизации среды от переданной энергии вторичному электрону и структурой спектра плотности состояний зоны проводимости.

2. Алгоритм расчета спектров внутризонной электронной люминесценции диэлектриков состоит из следующих стадий:

- расчет «мгновенного» энергетического спектра нонизационно-пасспвных электронов, то есть их распределения по состояниям до начала электрон-фононной релаксации;

- вычисление эволюции спектра неравновесных ионизационио-пассивных электронов, релаксирующих в кристалле путем испускания - поглощения фононов.

- расчет спектра внутризонного свечения диэлектриков как результата прямых излучательных переходов ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии зоны проводимости.

3. Вычисленные свойства внутризонной электронной люминесценции NaCl и Csl:

- широкий и практически бесструктурный спектр,

- пикосекундная инерционность,

- абсолютный квантовый выход 10~4 — Ю-3 фотонов на электрон-дырочную пару.

- выход очень слабо зависит от температуры и дефектов — совпадают с экспериментальными.

4. Вычисленный спектр люминесценции Csl при возбуждении электронными и лазерными пучками как сумма двух видов фундаментальной люминесценции — внутризонной электронной и межзонпоп дырочной имеет пологую коротковолновую часть и резкий подъем п области 1 -г 1,1 эВ и согласуется с экспериментальными спектрами, измеренными ранее, что доказывает модель пикосекундной люминесценции Csl как суммы двух названных видов люминесценции.

АпИробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на: Международной конференции по люминесценции (Москва, 1994 г.); II Международной конференции «Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул» (Томск, 1995 г.); IX Международной конференции по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 1996 г.); XI Международной конференции IEEE по мощной импульсной технике (Балтимор, США, 1997 г.); II Международном симпозиуме KORUS'98 (Томск, 1998 г.); 4 школе-семинаре «Люминесценция и сопутствующие явления» (Иркутск, 1998 г.)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 112 страниц. Из них основной текст и 38 рисунков занимают 99 стр., список литературы из 90 наименований -10 стр., оглавление - 2 стр., титульный лист - 1 стр.

Содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы и защищаемые положения.

Первая глава — обзор литературы по люминесценции нелокадизован-ных электронов и дырок в диэлектриках, облученных плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности. Обсуждаются возможные стадии релаксации энергии электронов и дырок, генерируемых в диэлектриках плотными электронными и лазерными пучками, и их временная последовательность. При высоких плотностях и уровнях ионизации, создаваемых при указанных способах возбуждения диэлектрика, и для времен ~ Ю-12 с основными источниками свечений являются излучательные переходы высокоэнергетических зонных электронов и дырок характерного участка энергетического спектра — «пассивной области для ионизации» [4, 5]. Их отличительное свойство в том, что они не могут ионизовать среду и отдают энергию преимущественно решетке. Приведена классификация видов люминесценции нелокализованных ионизационно-пассивных электронов и дырок в диэлектрике. В настоящее время экспериментально изучены только два вида свечения этого класса — внутризонная электронная и межзонная дырочная люминесценции, возбуждаемые плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности. Приведены результаты экспериментальных исследований спектров и других свойств внутризонной электронной люминесценции [2, 5], опираясь на которые автором [4] была предложена модель этого свечения как результата из-лучательных переходов ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии и сделаны теоретические оценки спектров и других свойств внутризонного свечения. Изложены результаты экспериментального исследования межзонной дырочной люминесценции [7, 8]. Необходимое условие ее существования: наличие в области пассивной для оже-ионизации двух валентных зон, разделенных щелью в спектре плотности состояний. Частный случай межзонной дырочной люминесценции

— кросслюминесценция. Описаны свойства и характерные особенности межзонной дырочной люминесценции. В конце главы поставлены цель и конкретные задачи работы.

Вторая глава посвящена вычислению «мгновенного» энергетического спектра иопизационно-пассивных электронов в диэлектриках, облученных плотными электронными пучками наносекундной длительности.

В результате элементарного акта ударной или оже-ионизации среды электрон переходит из основного состояния, принадлежащего валентной зоне, или одному из нижележащих квазиатомных уровней, в возбужденное состояние, принадлежащее ионизационно-пассивной области зоны проводимости, которая простирается от дна зоны Ес = 0 вверх до граничной энергии £д, за время Ю-17—Ю-16 с (характерное для электромагнитных взаимодействий) и остается в этом состоянии 10~15-10~14 с (частота электрон-фононных столкновений в полярных диэлектриках 10м — 1015 Гц) до первого столкновения с фононом.

Вероятность или число заполнения состояний ионизационно-пассивной области зон проводимости электронами в результате всевозможных актов ионизации и возбуждения среды до электрон-фопонной релаксации называется «мгновенной» функцией распределения.

В целом «мгновенное» распределение иопизационно-пассивных электронов по координатам, импульсам, энергии и времени можно представить в следующем виде:

dn( Г ре t) = 2-G(r,t).m.dV(r).dS(e,p)

где \де(р)/др\ — градиент закона дисперсии электрона s(p), dS(e,p) — элемент изоэнергетической поверхности в импульсном пространстве, dV(r) — элемент объема координатного пространства в окрестности точки с координатами г, /(г) — «мгновенное» число заполнения одноэлек-тронного состояния на уровне е (изоэнергетической поверхности с энергией £■), G(t) — скорость генерации ионизаиионно-пассивных электронов. Интегрируя (1) по изоэнергетической поверхности в зоне Бриллго-эна импульсного пространства, получаем «мгновенное» распределение иопизационно-пассивных электронов по энергии, координатам и времени: n(e,r,t) = G(r,t) ■ g(e) ■ /(t), где g(e) — спектральная плотность одноэлектронных состояний.

Имеются программы, которые позволяют вычислять G(r, t) с погрешностью не больше 1%. Самая трудная часть вычисления «мгновенного»

распределения ионизационно-пассивных электронов — определение их «мгновенного» энергетического спектра: п*{е) = д(е) ■ /(с), где пг — спектральная плотность электронов в ионизационно-пассивной области зоны проводимости. В настоящей работе эта задача решается на конкретном примере: пластинка кристалла облучается электронным пучком

сильноточного электронного ускорителя. Разработанная методика применима к любым диэлектрическим материалам и электронным пучкам, Выбрана конкретная ситуация, для которой имелся достаточный объем исходных данных.

«Мгновенный» спектр вычислен двумя способами — 1) численное моделирование методом Монте-Карло; 2) теоретический расчёт. Алгоритмы расчёта устроены таким образом, что позволяют полностью учесть п использовать следующие данные: во-первых, конкретный (измеренный) спектр электронного пучка [9]; во-вторых, полный электронный спектр диэлектрика, включая спектр плотности заполненных состояний, непрерывный внутри валентных зон и дискретный в области нижележащих квазиатомных уровней д(1), и спектр плотности незаполненных состояний, который начинается зоной проводимости и плавно переходит в спектр квазисвободных электронов в кристалле [10, И]; в-третьих, дифференциальные сечения ионизации атомов электронным ударом. За основу выбрана формула для сечения ионизации атомов Не электронным ударом [12]. Во-первых, при больших переданных энергиях эта формула воспроизводит результаты Бете-Борновского приближения; во-вторых, дифференциальное и полное (проинтегрированное по всем переданным энергиям) сечения ионизации хорошо согласуются с экспериментальными, в-третьих, эта формула особенно удачно описывает ионизацию полностью заполненных оболочек инертных газов. А валентная зона и нижележащие квазиатомные уровни КаС1 и многих других диэлектриков сформированы атомными орбиталями полностью заполненных оболочек. Однако, для расчета ионизационного каскада в диэлектриках (в частности, КаС1) необходимо учитывать плотность состояний зонного электрона, которая существенно отличается от плотности состояний свободного, поэтому в формулу из [12] внесены функциональные поправки А(е),А(Е — I — г), корректирующие сечение с учетом спектра плотности состояний конкретного кристалла. В расчетах использовалась следующая формула для дифференциального сечения ионизации элек-

тронным ударом:

E + I

1 1 +

L (e + /)2 (U — е)'2 1

х M2!2 ln d + v^CÎ[£ - I)] |,

■ +

L (e + iy (Е-s)* J

(2)

где E — энергия налетающей частицы, I — потенциал ионизации, s = Е' — /, Е' — энергия, переданная ионизованной частице в результате взаимодействия, Eq, M,d,Ci — параметры расчета.

При расчете «мгновенного» спектра полагалось, что электроны 1) неупруго рассеиваются на всех внутренних оболочках с I < Е и на валентных электронах (С1~3р), если Е > Ед, где Е — энергия электрона (отсчет от дна зоны проводимости); 2) теряют энергию только путем ударной ионизации среды:

Численное моделирование «мгновенного» спектра методом Монте-Карло проводилось следующим образом.

1. Генерировалось случайное число, и по функции энергетического распределения электронов пучка F(E) [9] выбиралась энергия Е первичного электрона.

2. Выбранная энергия Е подставлялась в сечение ионизации а{Е. I, s), н для нее строилась нормированная функция распределения для случайного выбора потенциала ионизации I. Для каждого потенциала ионизации сечение интегрировалось по энергии выбитого электрона £

(E~li)/-2

a(EJi)= j <т(Е, Ij,e) de. (3)

о

Затем строилась нормированная функция распределения

¡a{EJ')g{l')dI'+ £ <х(Я,/,•)$/

-^-, (4)

/а(Е,Г)д(Г)ЛГ+ ¿2 <E,Ii)9i О ¡i^E

где интегрирование производилось по валентной зоне, а суммирование — по дискретным уровням. Генерировалось случайное число, и по функции распределения F\(E,I) выбирался потенциал ионизации.

3. Выбранные Е и I подставлялись в сечение ионизации <?(Е,1,е), и строилась нормированная функция распределения выбитых электронов по энергии

, е ч . , (Е-1)!2 .

( У (5)

^о ' ' 4 о '

Она использовалась для выбора энергии выбитого электрона е. Энергия замедленного электрона при этом определялась однозначно Е\ = Е~1~ е. Если энергии этих электронов больше = 1,75£^, то их истории продолжали разыгрывать дальше, рассматривая каждый из них как новый первичный. Если энергия выбитого электрона меньше Дд, то добавлялся один электрон в соответствующий интервал ионизационно-пассивной области. (Эффективная энергия образования электрон-дырочных пар

определялась как энергия, соответствующая полувысоте максимума пол-

(£-/)/2

ного сечения ионизации: аг=Ед(Е) = / 0"(-Е\ /, Были разыграны

о

истории тысячи первичных электронов. Накопленный методом Монте-Карло «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов приведен на рис. 1 б.

Теоретически «мгновенный» спектр вычислялся в рекуррентном процессе: по энергетическому спектру электронов первичного пучка щ(Е) рассчитывалась спектральная плотность вторичных:

Б,

д1 + 1(11-д(1) I а(Е,1,е)п0(Е)с1Е, (6)

Е

И 7 ■'с+1

где Е, — верхняя энергия электронов первичного пучка. Выражение в квадратных скобках следует рассматривать как оператор, действие которого предполагает интегрирование по непрерывному спектру потенциалов ионизации внутри валентной зоны и суммирование по дискретному спектру. Затем из п\(ё) вычитался спектр ионизационно-пассивных электронов с е € [0,Ед], а оставшаяся часть п\(е) играла роль щ(Е) для второго шага расчета и т.д. Процесс сходится за несколько циклов. Полученный «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов показан на рис. 1 а. Сравнение спектров, вычисленных теоретически и методом Монте-Карло, показывает, что они практически совпадают. Вычисленный «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов в зоне проводимости определяется зависимостью дифференциального се-

Рис. 1. «Мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов в 1\аС1, а — по данным теоретического расчета, б — по данным численного эксперимента методом Монте-Карло.

чения генерации свободных электронов путем ударной ионизации связанных состояний от переданной энергии: быстрый рост от нуля, максимум и медленный спад. Причем структура спектра, состоящая из резких максимумов и минимумов, определяется спектром плотности состояний электронов в зоне проводимости. Следует отметить, что спектр первичного пучка электронов не оказывает качественного влияния на «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов, а только количественное.

Совпадение «мгновенных» спектров, рассчитанных двумя различными методами, свидетельствует об устойчивости и надежности алгоритма вычисления. Точность расчёта определяется только исходными данными.

В третьей главе предложен алгоритм расчёта внутризонной электронной люминесценции. Он включает в себя три последовательных этапа.

1) Расчёт спектра начального («мгновенного») заполнения зоны проводимости ионизационно-пассивными электронами.

2) Вычисление спектра неравновесных ионизационно-пассивных электронов, релаксирующих в кристалле путем испускания - поглощения фо-нонов.

3) Расчёт спектра внутризонного свечения диэлектриков путем интегрирования интенсивностей прямых излучательных переходов ионизационно-пассивных электронов в зоне проводимости по квазистационарному спектру частиц.

Временная эволюция «мгновенного» энергетического спектра ионизационно-пассивных электронов происходит за счет релаксации энергии электронов путём спонтанного испускания фононов. Индуцированное по-

глощение и испускание фононов компенсируют друг друга.

Уравнение, описывающее эволюцию электронов в результате рассеяния на фононах, получено решением кинетического уравнения Больцма-на в предположении однонородности пространства и отсутствия внешних силовых полей. Показано, что в пространстве «энергия — возраст» частицы, в первом порядке теории возмущений, эволюция электронов в пассивной области для ионизации описывается волновым уравнением первого порядка:

9ПеЩг)_ еЦетг)

от os

где f(e{p) \ т) — функция распределения ионизационно-пассивных электронов; е и г — энергия и возраст частицы, соответственно; р — импульс электрона;

в(£) = -fT = ^ J wMwmM

— мощность, отдаваемая электроном решетке; q — импульс фонона, определяемый как разность импульсов электрона до и после взаимодействия; И е(з) — сумма квадратов матричных элементов; Ш(д) — энергия фонона; ge(q) — спектральная плотность состояний.

Длительность импульса облучения кристалла электронным пучком составляет (1 - 3)10~9 с, а квазистационарное распределение ионизационно-пассивных электронов по состояниям устанавливается за время ~ Ю-12 с (время, за которое электрон с энергией Ьд релаксируег ко дну зоны проводимости), следовательно, экспериментально наблюдается внутризонное свечение квазистационарного спектра частиц. Квазистационарное распределение ионизационно-пассивных электронов может быть получено более простым способом — из уравнения баланса частиц:

п£{Е) = D(E)/DqB(E). (8)

Здесь пе(Е) — спектральная плотность ионизационно-пассивных элек-

Еа Ел

тронов; Dq = / n'(e)ds и D(E) = J n'(s)d£ — число состояний на

О Е

соответствующем электронном участке ионизационно-пассивной области; п'(е) — «мгновенное» энергетическое распределение ионизационно-пассивных электронов.

Расчет квазистационарного энергетического спектра ионизационно-пассивных электронов выполнен в приближении постоянства скорости потерь энергии электроном ( В{Е) = const).

12 Е, эВ

Рис. 2. Вычисленный квазистационарный спектр иони-зационно-пассивных электронов в кристалле NaCl, возбужденном плотным электронным пучком наносекундной длительности.

Вычисленный спектр (рис. 2) является практически бесструктурным. Структура «мгновенного» спектра сгладилась со временем за счет рассеяния электронов на фононах.

Спектр внутризонной электронной люминесценции рассчитывался как результат прямых излучательных переходов ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии (вклад непрямых переходов в 10 - 100 раз меньше [4]). Число фотонов, излученных единицей возбужденного объема, в единицу времени, в единичный спектральный интервал:

nfkj -- (4e2y/ëZ/h2c3m2) Hui х

х/ dEin(Ei) dEf\Pfi\2S{Ei- Ef-hw), (9)

Jhu J 0

где Ei и Ef — энергии начального и конечного состояний излучающего электрона; — матричный элемент перехода; €œ — диэлектрическая проницаемость на оптических частотах; п(Е) — квазистационарный спектр неравновесных электронов в пассивной области для ионизации. Матричный элемент перехода считался постоянным, так как двойное интегрирование \Pi/\2 по энергетическому спектру дает усредненный и приблизительно постоянный вклад.

Вычисленный спектр внутризонной электронной люминесценции (рис. 3) имеет максимум, так как на длинноволновой стороне спектра свечения число излученных фотонов растет пропорционально их энергии, а на коротковолновой стороне убывает по мере приближения к верхней границе пассивной области для ионизации £д из-за уменьшения числа электронов, способных излучить коротковолновый фонон.

^ 2 -о

3 о -

О 2 4 6 8 10 12 14 /10), эВ

Рис. 3. Сравнение рассчитанного (сплошная линия) и измеренного (о) спектров внутризонной электронной люминесценции МаС1.

Основные свойства внутризонной электронной люминесценции: 1) широкий бесструктурный спектр, не зависящий от тонкой структуры зон; 2) ширина спектра свечения и абсолютный выход сильно зависят от ширины излучающей области диэлектрика (£д) (9); 3) независимость от структурных дефектов — собственных и примесных (они влияют только косвенно путём реабсорбции света) ; 4) очень слабая зависимость выхода от температуры (индуцированное испускание и поглощение фо-нонов взаимно компенсируются, а спонтанное — не зависит от температуры). 5) Пикосекундная инерционность. (Время релаксации энергии ионизационно-пассивных электронов с начальной энергией & Вд ко дну зоны проводимости путём испускания всех видов фононов порядка 10~12 с [4].) 6) Абсолютный квантовый выход порядка 10~4 — 10~3 фотонов на каждую еЛ-пару (определен интегрированием спектрального выхода по всему теоретическому спектру свечения [5]).

Сравнение рассчитанного и измеренного спектров внутризонной электронной люминесценции ^таС1 (рис. 3) дает хорошее согласие. Если вычесть из измеренного спектра свечения МаС1 спектры поглощения центров окраски (Г и дырочных центров в окрестности 2,7 и 5,6 эВ, соответственно) и остаточную люминесценцию автолокализованных эксито-нов (в коротковолновой части спектра), обуславливающих структуру наблюдаемого спектра, то измеренный спектр внутризонной электронной люминесценции приближается к рассчитанному во всей области наблюдения. Все теоретические свойства внутризонной электронной люминесценции ИаС1 совпадают с экспериментально наблюдаемыми.

В четвертой главе выполнен расчет спектров пикосекундного свечения Сэ1, возбуждаемых плотными электронными пучками нано- и пико-секундной длительности, как суперпозиции двух видов люминесценции диэлектриков — внутризонной электронной и межзонной дырочной.

Последняя возникает в результате того, что р-орбитали йода формиру-

0,024

0

Р о

0,008

0,000

0,3 0,6 bat, зВ

0 3 6 е.эВ

Рис. 4. Слева — вычисленный спектр межзонной дырочной люминесценции в Csl.

Рис. 5. Справа — «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов в Csl, построенный по данным теоретического расчета.

ют две валентные зоны, разделенные узкой щелью в спектре плотности состояний, которые попадают в пассивную область для оже-ионизацни. Спектр межзонной дырочной люминесценции рассчитывался так: п/ы = const • hui ■ g(htü). Здесь g{hjj) - плотность одноэлектронных состояний верхней валентной зоны Csl. Начало отсчёта для hu — потолок нижней валентной зоны.

Спектр межзонной дырочной люминесценции (рис. 4) приближённо воспроизводит структуру спектра плотности состояний верхней валентной зоны, умноженного на энергию фотона hui. Длинноволновый край спектра соответствует ширине энергетической щели между валентными зонами ~ 0.3 эВ, коротковолновый — 1,1 эВ (сумме ширины щели и верхней валентной зоны [13]). Спектр межзонной дырочной люминесценции генерируется при обоих способах возбуждения кристалла Csl, поскольку обе валентные зоны полностью попадают в область возбуждения.

Внутризонная электронная люминссцеиция, возникающая при облучении Csl электронным пучком, рассчитывалась по алгоритму, изложенному выше.

1. «Мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов Csl (рис. 5) рассчитан в рекуррентном процессе (6). Вид «мгновенного» спектра определяется зависимостью дифференциального сечения ионизации электронным ударом от энергии выбитого электрона (2). Сечение корректировалось с учетом спектра плотности одноэлектронных состояний в зоне проводимости Csl, который и определяет структуру «мгновенно-

1,0 -

0,8 -

ее

И 0,6 -

О 0,4 -

$

к 0,2 Н

0,0 -

Е, эВ 0 12 Е, эВ

Рис. 6. Вычисленный квазистационарный спектр ионизационно-пассивных электронов в кристалле Сз1, возбуждении^ а) плотным электронным пучком наносекундиоЙ длительности; б) путем двухфо-тонного поглощения УФ гармоники излучения КгЕ лазера.

го» спектра.

2. Квазистационарный спектр ионизационно-иасивных электронов, релаксирующих на фононах (рис. 6 а), а также спектр внутризонной электронной люминесценции Сз1, возбужденный плотным электронным пучком, вычислены согласно (8) (9), соответственно, с использованием тех же приближений.

Спектр свечения Сэ1, облученного плотным электронным пучком, как сумма внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценции показан на рис. 7 а. Спектр межзонной дырочной люминесценции расположен в длинноволновой части спектра и даёт в этой области всплеск интенсивности свечения. При движении в коротковолновую область спектр свечения резко переходит в широкий и пологий спектр внутризонной электронной люминесценции (рис. 7 а). Последняя имеет все свойства?характерные для внутризонного свечения: отсутствие структуры; большая ширина спектра свечения (она соответствует ширине пассивной области для ионизации зоны проводимости Сб1 Ед « 1,4Ед «9,1 эВ); сильная зависимость выхода от ширины излучающей области зоны проводимости; очень слабая зависимость выхода от температуры и структурных дефектов.

По тому же алгоритму вычислялся спектр внутризонной электронной люминесценции Сб1, возбужденный в результате двухфотонного поглощения излучения КгГ-лазера (2Ьи) и 9,96 эВ). Однако, в этом случае «мгновенный» спектр формируется сразу в ионизационно-пассивной

О 2 4 6 /1й),эВ о 1 2 Л&>, эВ

Рис. 7. Спектры пикосекундиой люминесценции СэГ, возбуждённого а) — импульсным пучком электронов: точки — эксперимент [6], сплошная линия — расчёт суммы спектров внутризонной электронной и межзопной дырочной для Е& = 1,4Ед; б) в результате двухфотонного поглощения излучения УФ гармоники КгГ лазера: точки — эксперимент [14], сплошная линия — расчёт суммы спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной при 21ш1 ~ 9,96 эВ, Ед — 6,5 эВ.

области зоны проводимости, так как ширина пассивной области для ионизации Сэ1 Еа & 9,1 эВ, а в результате двухфотонного поглощения излучения КгР-лазера заселяется область зоны проводимости (отсчет от ее дна) шириной 2— Ед и 3,46 эВ (Ед к 6, 5 эВ). Таким образом,

1) «мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов определяется так:

п'(Е) = д*{Е-2Пи>а)дс(Е), где д„(Е) и дс(Е) — плотности состояний в валентных зонах и зоне проводимости Сз1, соответственно.

2) Квазистационарное распределение электронов в пассивной области для ионизации имеет следующий вид:

2 Ни1ег~Ед ~Ед

/ 9с(Е/) йЕ; I

/ гп Е -2Пше1+Е

=---=

В(Е) / де(Е/) йЕг I д1,(Е;)<1Е<5(Е1-Е{-2Г1и;„)

О -2 Ли»«

2 Лиех—Ед .

В{Е) I п\Е)3.Е\, (10)

о '

где пг(Е) — «мгновенный» энергетический спектр ионизационно-пасивных электронов Сэ1. Вычисленный спектр имеет следующие ха-

рактерные особенности (рис. 6 б). Ширина спектра соответствует ширине заселяемой области зоны проводимости (2Тшех — Ед к 3,46 эВ). Количество электронов с ростом энергии уменьшается неравномерно. ПлатО на графике образуются в результате натекания электронов с постоянной скоростью (В(Е)) в энергетические области, в которых «мгновенное» распределение было равным нулю.

3) Спектр енутризонной электронной люминесценции, при лазерном возбуждении Сз1 рассчитывался по формуле (9) с учётом того, что интегрирование ведется не по всей ионизационно-пассивной области (£д), а только по заселяемой её части (2йшех — Ед).

Рассчитанный спектр свечения Сб1 как сумма внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценций, возбуждаемый излучением КгГ-лазера, приведен на рис. 7 б. Он является менее широким и интенсивным по сравнению со спектром свечения, возбуждаемым электронным пучком, так как интенсивность внутризонной электронной люминесценции зависит от ширины излучающей области зоны проводимости. Положение межзонной дырочной люминесценции в спектрах свечений и их структура абсолютно идентичны.

Результаты расчёта хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными (рис. 7). Резкое увеличение интенсивности люминесценции в длинноволновой части спектра обусловлено вкладом в свечение межзонной дырочной люминесценции, а широкий пологий участок спектра — внутризонной электронной. Измерения, выполненные в Риге [14] и Томске [б], дали близкие результаты для спектрального положения подъема, связанного с межзонной дырочной люминесценцией: 1,04-1,1 эВ. Наилучшим образом это согласуется с расчетами зонной структуры Св1, выполненными Опос1ега [13].

Основные результаты и выводы.

1. Разработан алгоритм расчёта спектров внутризонной электронной люминесценции диэлектриков, облучённых электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности. Он включает в себя:

- расчёт «мгновенного» энергетического спектра ионизационно-пассивных электронов, то есть их распределения по состояниям до начала электрон-фононной релаксации;

- вычисление эволюции спектра неравновесных ионизационно-пассив-ных электронов, релаксирующих в кристалле путём испускания - поглощения фононов.

- расчёт спектра внутризонного свечения диэлектриков как результата прямых излучательных переходов ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии зоны проводимости.

2. Разработана методика расчета «мгновенного» спектра ионизационно-пассивных электронов в диэлектриках, которые облучаются пучками быстрых электронов. Рассчитанный спектр совпадает с вычисленным методом Монте-Карло по тем же исходным данным. «Мгновенный» спектр отражает зависимость дифференциального сечения ионизации среды электронным ударом от переданной энергии. Структура спектра, состоящая из резких максимумов и минимумов,коррелирует со спектром плотности одноэлектронных состояний в зоне проводимости.

3. Получено уравнение, описывающее эволюцию во времени электронов в пассивной области для ионизации (волновое уравнение первого порядка), решением кинетического уравнения Больцмана в первом порядке теории возмущений при условии однородности пространства и отсутствия внешних силовых полей. Вычислен квазистационарный спектр электронов в пассивной области для ионизации.

4. Выполнен теоретический расчет спектров внутризонной электронной люминесценции кристаллов КаС1 и Сэ1 и определены ее основные свойства:

- широкий и практически бесструктурный спектр излучения;

- очень слабая зависимость выхода от температуры и статического беспорядка;

- пикосекундная инерционность;

- абсолютный квантовый выход порядка 10~4-10~3 фотонов на каждую еЛ-пару.

5. Результаты расчета спектров внутризонной электронной люминесценции КаС1 п Сз1 дают хорошее согласие с экспериментальными свойствами, полученными в [2, 5]. Спектры люминесценции измерены в ингер-чале 2 - 6,5 эВ вплоть до края фундаментального эксигонного поглощения. Все свойства измеренных спектров совпадают с рассчитанными.

6. Выполнен расчет спектров пикосекундпой люминесценции СяГ в предположении, что эта люминесценция является суперпозицией внутризонной электронной и межзонной дырочной. Рассмотрены два способа возбуждения этого свечения — наносекундными пучками электронов высокой плотности тока и в результате двухфотонного поглощения

УФ гармоник импульсных пучков лазерного излучения пикосекундной длительности.

7. Теоретические спектры свечения Csl, рассчитанные как сумма двух видов люминесценции — внутризонной электронной и межзонной дырочной, и вычисленные для двух способов возбуждения кристалла — электронным пучком и в результате двухфотонного поглощения излучения KrF-лазера, хорошо согласуются с экспериментальными спектрами, измеренными независимо в Риге и Томске. Внутризонная электронная люминесценция дает пологий участок спектра, а межзонная дырочная — резкий подъем в длинноволновой части. Измерения, выполненные в Риге и Томске?дали близкие результаты для спектрального положения этого подъема: 1,0 -1,1 эВ. Наилучшим образом это согласуется с расчетами зонной структуры Csl, выполненными Оноде-рой [13].

Список работ, опубликованных по теме диссертации.

1. Вайсбурд Д. И., Харитонова С. В., Расчет спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценции некоторых щелочно-галоидных кристаллов при импульсном возбуждении плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности // Изв. ВУЗов. Физика. 1995. 12. С. 103 - 115.

2. Вайсбурд Д. И., Королева О. С., Харитонова С. В., «Мгновенный» спектр ионизационно-пассивных электронов в диэлектрике, который облучается мощным электронным пучком // Изв. ВУЗов. Физика. 1996. 11. С. 136 - 144.

3. Вайсбурд Д. И., Харитонова С. В. Два вида фундаментальной люминесценции ионизационно-пассивных электронов и дырок в оптических диэлектриках - внутризонная электронная и межзонная дырочная (теоретический расчет и сравнение с экспериментом) // Изв. ВУЗов. Физика. 1997. И. С. 13 - 41.

4. Vaisburd D., Kharitonova S. Ixitrinsic radioluminescence of non-ionizing electrons and auger-free holes in dielectrics excited by high-current-density electron beams // Proc. 11-th Itern. Pulsed Power Conf. Baltimore. Maryland. USA. - 1997. - V2. C.1685 - 1691

5. Вайсбурд Д. И., Харитонова С. В. Расчет спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной радиолюминесценции ЩГК, возбу-

ждепных мощными электронными и лазерными пучками наио- и пи-косекуидной длительности // Международная конференция по люминесценции. Тезисы докладов. Москва. 1994. С. 371-372.

6. Харитонова С.В. Расчет спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной радиолюминесценции ЩГК, возбужденных мощными электронными и лазерными пучками нано- и пнкосекундной длительности // 9-я международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ-9. Тезисы докладов. Томск. 1996. С. 385.

7. Vaisburd D. I., Seinin В. N., Palyanov Р.А., Kharitonova S. V. Two kinds of intrinsic radioluminescence (intraband electron and band-to-band hole) in dielectrics excited by pulsed high-current-dencity electron beams // 9-я международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов РФХ-9. Тезисы докладов. Томск. 1996. С. 74.

8. Chernov A., Kharitonova S. Computation of intraband electron luminescence spectra in dielectrics, excited by pulsed lngh-current-density electron beams //II Международный симпозиум KORUS'98. Тезисы докладов. Томск, 1998. С. 41.

9. Вайсбурд Д. И., Харитонова С. В. Внутризонная электронная люминесценция оптических диэлектриков //4 школа-семинар «Люминесценция и сопутствующие явления». Тезисы докладов. Иркутск. 1998. С. 15.

Цитируемая литература

1. Vaisburd D. I. Radiation effects in ionic crystals at high ionization levels // Radiation Phys. Semicond. Related Materials. Proc. Intern. Conf. 1979.

— Tbilisi: University Press, 1980. — P. 198-210.

2. Вайсбурд Д. И., Сёмин Б. Н. Фундаментальная люминесценция ионных кристаллов при высоких уровниях ионизации // Письма в ЖЭТФ.

— 1980. — Т. 32, Вып. 3. — С. 197-200.

3. Вайсбурд Д. И., Пальянов П. А., Сёмин Б. Н. Прямое экспериментальное доказательство явления внутризонной радиолюминесценции диэлектриков // Доклады РАН. — 1993. — Т. 333. — С. 452-456.

4. Вайсбурд Д. И. Высокоэнергетическая сильноточная электроника твердого тела // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. — 1984. — Вып.З. № 31. — С. 103-105.

5. Вайсбурд Д. И., Сёмин Б. Н.. Таванов Э. Г. и др. Высокоэнергетическая электроника твёрдого тела. —■ Новосибирск: Наука, 1982. —

6. Вайсбурд Д. И., Пальянов П. А., Сёмин В. Н., Шумский О. М. Одновременное наблюдение внутризонной электронной и межзонной дырочной радиолюминесценции на кристаллах Csl // Доклады РАН. — 1994. — Т. 336. — С. 39-42.

7. Александров Ю. М., Махов В. Н., Родный П. А. и др. Собственная люминесценция BaF2 при импульсном возбуждении синхротронным излучением // ФТТ. — 1984. — Т. 26, № 9. — С. 2865-2867.

8. Валбис Я. А., Рачко 3. А., Янсонс Я. JL Коротковолновая ультрафиолетовая люминесценция кристаллов BaF2, обусловленная перекрестными переходами // Письма в ЖЭТФ. — 1985. — Т. 42, вып. 4. — С. 140-142.

9. Барденштейн A. JL, Вайсбурд Д. И., Каратеев В. П. Расчетно-экспериментальный метод определения пространственного распределения дозы плотного пучка электронов в твердом теле // Ред. журн. "Изв. ВУЗов. Физика". - Томск, 1991. - 11с. - Деп. в ВИНИТИ 07.06.91. № 2402.

10. Lipari N. О., Kunz А. В. Energy bands and optical properties of NaCl // Phys. Rev. B. — 1971. — V. 3. — № 2. — P. 491-497.

11. Эланго M. А. Рентгеновские возбуждения ионных кристаллов и их роль в создании радиационных дефектов // Труды Института физики и астрономии АН Эстонии. — 1970. — Т. 38. — С. 28-49.

12. Алхазов Г. Д. Эффективные сечения ионизации и возбуждения гелия электронным ударом // ЖТФ. — 1970. — Т. 40. — № 1. — С. 97-106.

13. Onodera Y. Energy bands in Csl //J. Phys. Soc. Japan. — 1968. — V. 25, № 2 — P. 469-480.

14. Deich R., Karklina M., Nagli L. Intraband luminescence of Csl crystal // Solid State Communications. — 1989. — V. 71. — P. 859-862.

C. 227.

¡Подписано к печати 18.11.98. Формат 60x84/16. Бумага ксероксная. Ш1ФПечать RISO. Усл.печ.л. 1,4. Уч.-изд.л. 1,26. Тираж 120 экз. Заказ № 268.

^¿Sfjs^^ ИПФ ТПУ. Лицензия ЯГ №1 от 18.07.94. Типография ТПУ.

1,1 у 634034, Томск, пр.Ленина, 30.

V # у с*> /

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Харитонова Светлана Валерьевна

РАСЧЕТ ВНУТРИЗОННОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ РАДИОЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ

01.04.07 — физика твёрдого тела

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Вайсбурд Д.И.

Томск — 1998

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 4

1 СВЕЧЕНИЕ НЕЛОКАЛИЗОВАННЫХ

ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК 18

1.1 Зонные электроны и дырки в диэлектриках........ 18

1.2 Классификация видов люминесценции.......... 22

1.3 Внутризонная электронная люминесценция оптических диэлектриков. Обзор экспериментальных данных. ... 24

1.4 Теоретические оценки свойств внутризонной электронной люминесценции................ 29

1.5 Прямое экспериментальное доказательство явления внутризонной электронной люминесценции диэлектриков......................... 31

1.6 Межзонная дырочная люминесценция диэлектриков (кросслюминесценция).................... 34

1.7 Цель и конкретные задачи работы............. 36

2 «МГНОВЕННЫЙ» СПЕКТР ИОНИЗАЦИОННО-

ПАССИВНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ 39

2.1 Что такое «мгновенный» энергетический спектр ионизационно-пассивных электронов в диэлектрике. . . 40

2.2 Расчет «мгновенного» спектра ионизационно-пассивных электронов........................... 44

2.3 Численное моделирование методом Монте-Карло. ... 56

2.4 Теоретический расчет «мгновенного» спектра...... 60

3 РАСЧЕТ СПЕКТРОВ ВНУТРИЗОННОЙ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ ЩГК 64

3.1 Алгоритм расчета спектров внутризонной электронной

люминесценции........................ 64

3.2 Временная эволюция электронов в пассивной области для ионизации. Квазистационарное распределение ионизационно-пассивных электронов............ 65

3.3 Спектры свечения КаС1................... 71

3.4 Сравнение расчета с экспериментальными данными. . . 77

4 РАСЧЕТ СПЕКТРОВ ПИКОСЕКУНДНОЙ

ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ С81 81

4.1 Модель свечения....................... 81

4.2 Спектр внутризонной электронной люминесценции кристаллов Сз1, возбуждаемых плотным электронным пучком............................... 82

4.3 Спектр внутризонной электронной люминесценции Сз1,

при лазерном возбуждении................. 89

4.4 Межзонная дырочная люминесценция........... 93

4.5 Спектр свечения Ся1 как суперпозиция внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценции. . 94

4.6 Экспериментальные данные по спектрам свечения Сз1. Сравнение с расчетом.................... 96

Основные результаты и выводы. 100

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация является продолжением работ по исследованию свечения ионных кристаллов под действием мощных электронных и лазерных пучков, выполненных в Лабораториях нелинейной физики Томского политехнического университета и Института сильноточной электроники СО РАН, и посвящена теоретическому расчету и компьютерному моделированию спектров двух сравнительно новых видов фундаментальной люминесценции диэлектриков — внутризонной электронной и межзонной дырочной при импульсном возбуждении плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длительности.

Исследование радиолюминесценции (люминесценции, возбуждаемой ионизирующим излучением,) началось с изучения свечения минералов, содержащих радиоактивные примеси [1]. Интерес к радиолюминесценции резко возрос после создания сцинтилляционного счетчика [2, 3]. Сцинтилляторы на основе щелочно-галоидных кристаллов (ЩГК) получили широкое применение для регистрации и спектрометрии ионизирующего излучения. Это привело к появлению огромного числа работ, посвященных поискам новых сцинтилляционных материалов и исследованию механизма явления люминесценции в ЩГК [4-9].

Основное внимание уделялось изучению центровой люминесценции, связанной с излучательными переходами электронов (дырок), локализованных на центрах свечения. В зависимости от центра локализации их люминесценцию разделяют на — примесную [10, 11]; — дефектов решетки [12, 13]; — рекомбинационную экситонную [14, 15].

Характерными свойствами этих видов люминесценции являются: 1) излучение в форме ярко выраженных полос; 2) смещение полос излучения относительно полос поглощения (смещение Стокса) и 3) сильная зависимость интенсивности свечения от температуры.

При наличии в кристаллах примесей возникает примесная реком-бинационная люминесценция, конкурирующая с собственной люми-

несценцией. Изучение свечения этого вида в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) представляет практический интерес. Обусловлено это тем, что в зависимости от типа активаторных центров, которые присутствуют в решетке кристалла, а также от способа приготовления активированных кристаллов и их температуры, ЩГК способны сильно изменять свои оптические свойства [10, 11, 16]. Это дает возможность создавать материалы, люминесцирующие в разной спектральной области и при разных температурах.

Множество публикаций посвящено изучению экситонной люминесценции [6, 14, 15, 17, 18]. В ЩГК существует два типа экситонных состояний — свободное и автолокализованное. Наличие барьера для авто локализации обеспечивает возможность их сосуществования.

Люминесценция свободных экситонов наблюдается при низких температурах [19] и существует благодаря тому, что увеличивается время жизни свободных экситонов (из-за наличия энергетического барьера для автолокализации). Существование люминесценции свободных экситонов было предсказано Ч.Б. Лущиком. Впервые такое свечение (краевая люминесценция) было обнаружено в ионных кристаллах при их облучении пучками электронов с энергией 1-5 кэВ [19]. Позднее более подробные исследования проведены авторами [20, 17]. Спектры краевой люминесценции ЩГК представляют собой слабые полосы свечения, совпадающие по положению с длинноволновым спадом полосы экситонного поглощения кристаллов. Для этого свечения характерна малая величина стоксова смещения и сильная зависимость интенсивности свечения от температуры [19, 17].

Люминесценция автолокализованных экситонов. Образование автол окализованного экситона (АЛЭ) возможно двумя способами. Первый — захват электрона авто локализованной дыркой. Второй — создание свободного экситона, с последующей авто локализацией.

Свечение АЛЭ достаточно хорошо изучено [6, 14, 15, 17, 18]. В большинстве ЩГК они имеют две широкие полосы. Коротковолновая полоса имеет короткое время свечения и <т-поляризацию; длинноволно-

вая имеет частичную 7Г-поляризацию и длительное время высвечивания (например в К! т « 10~6 - 1(Г3 с [21]) [22].

Для интерпретации спектров люминесценции АЛЭ, рассматривают состояния АЛЭ по аналогии с состояниями двухатомной молекулы благородного газа, что обусловлено сходством электронных конфигураций атома благородного газа и свободного экситона [23]. Электронная конфигурация таких квазимолекул характеризуется набором сингл етных и трип летных состояний (рис. 01).

Рис. 0.1. Потенциальные кривые для АЛЭ. II — межъядерное расстояние внутри молекулы АЛЭ. Пунктирами показаны состояния без учета спин-орбитального взаимодействия, дающего смешивание 1Пи и 3Е+ — состояний. Смешанные состояния показаны сплошными кривыми; стрелкой указана 7г-люминесценция [6].

При этом коротковолновая люминесценция приписывается разрешенному переходу 2Е+ —> Это объясняет и-поляризацию и короткое время высвечивания этой полосы спектра люминесценции АЛЭ. Длинноволновое свечение АЛЭ приписывается переходу из триплет-ного 3Е+-состояния в основное Такой переход осуществляется благодаря спин-орбитальному взаимодействию — к 3Е+-состоянию при-

Е

-Я

мешивается синглетное 1Пы-состояние и запрет по мультиплетности частично снимается. Таким образом, становится понятной аномально большая длительность свечения в длинноволновых полосах, связанная с частичным запретом на переход, и его поляризация. Корректность этой модели подтверждена многими экспериментальными фактами [22, 24, 25].

В некоторых ЩГК существует промежуточное состояние между свободным и двухгалоидным автолокализованным экситоном — одно-галоидный автолокализованный экситон [17, 26]. Процесс термолиза-ции экситона в этих кристаллах протекает по схеме: свободный экситон — одногалоидный автолокализованный экситон — двухгалоидный автолокализованный экситон. Возможные излучательные переходы из экситонных состояний таких кристаллов показаны на рис. 02.

Рис. 0.2. Зависимость энергии свободных и автолокализованных экси-тонов от обобщенной конфигурационной координаты. е° — свободный экситон; х°е — автолокализованный одногалоидный экситон; х^е — двухгалоидный автолокализованный экситон; и — энергетические барьеры, отделяющие состояния одногалоидного и двухгалоид-ного экситона от состояний свободного экситона [6].

Люминесценция одногалоидных автолокализованных экситонов была обнаружена в бромидах щелочных металлов при 80 К [17, 26]. Ха-

Е

Я

рактерными особенностями этого свечения, позволяющими его идентифицировать, являются: дублетная структура в контуре полосы с расстоянием между пиками 0,5 эВ, что соответствует спин-орбитальному расщеплению спектров поглощения экситонов; температурное смещение полосы, соответствующее аналогичному смещению спектра поглощения экситонов; стоксовы потери ~ 0,9 —0,8 эВ (теоретические оценки этой величины давали ~ 1 эВ [6]).

Люминесценция конденсированной фазы. В 1968 г. Л.В. Келдыш теоретически показал, что газ экситонов высокой плотности способен совершить фазовый переход в электронно-дырочную конденсированную фазу [27], создавая квазиметаллические электронно-дырочные капли. Развитию теории сопутствовали экспериментальные исследования. Авторы [28] наблюдали люминесценцию электронно-дырочной конденсированной фазы кристалла AgBr. Эта люминесценция была получена при возбуждении кристалла лазером на длине волны 380 нм, плотностью излучения 5 • 104 Вт/см2. Люминесценция возникает при пороговой плотности неравновесных носителей по = 8-1018 см~3. Энергия связи на одну электронно-дырочную пару, относительно свободного экситона и = 55 мэВ. Благодаря большой энергии связи люминесценция конденсированной фазы наблюдается вплоть до 100 К. Позднее, в 1990 г. было обнаружено явление конденсации экситонов и в щелочно-галоидных кристаллах на примере Шэ1 [29].

Следует упомянуть работы, посвященные изучению горячей люминесценции, связанной с излучательными переходами электронов из возбужденных колебательных уровней [30, 31]. Характерной особенностью полос горячей люминесценции является уменьшение стоксова сдвига, в сравнении с основной полосой свечения. Экспериментально наблюдали спектры горячей люминесценции примесных центров [32] и автолокализованных экситонов [33].

Все перечисленные виды центровой люминесценции достаточно хорошо исследованы. В изучении механизма люминесценции ЩГК под действием ионизирующего излучения сложилась следующая ситуа-

ция. Начальный этап — процесс взаимодействия первичной ионизирующей частицы с веществом и конечный — локализация низкоэнергетических электронных возбуждений на центрах свечения и их люминесценция изучены [6, 7, 9, 34]. Промежуточные же стадии, связанные с каскадными процессами создания вторичных электронов, их релаксацией, люминесценцией высокоэнергетических зонных (квазисвободных) электронов и дырок исследованы недостаточно. Рассмотрению процесса последовательной релаксации энергии высокоэнергетических электронов в кристаллах и расчету двух видов фундаментальной люминесценции зонных электронов в ЩГК — внутризонной электронной и межзонной дырочной — посвящена настоящая работа.

Актуальность темы исследования. Созданные в 60-70х годах на-носекундные сильноточные ускорители электронных пучков и пико-секундные лазеры с эффективными генераторами ультрафиолетовых (УФ) гармоник являются сегодня, наряду с ядерным взрывом, самыми мощными искусственными источниками ионизирующих излучений. Их применение в научных экспериментах привело к существенному прогрессу в исследовании люминесценции оптических диэлектриков. Авторами [35, 41] было обнаружено свечение щелочно-галоидных кристаллов, возбуждаемое плотными электронными пучками. По своим свойствам оно сильно отличалось от всех исследованных ранее видов свечения диэлектриков, прежде всего широким бесструктурным спектром (от ближней ИК до вакуумного УФ), независимостью от температуры и структурных дефектов и др. Они идентифицировали наблюдаемую люминесценцию как внутризонную электронную. В работе [37] было получено прямое экспериментальное доказательство того, что источником этого свечения являются излучательные переходы неравновесных ионизационно-пассивных электронов между ветвями закона дисперсии (подзонами) зоны проводимости. В работах [38, 40] были выполнены теоретические оценки спектров и других свойств внутри-зонной электронной люминесценции, которые показали, что предло-

женная модель объясняет основные свойства свечения, установленные экспериментально. Один из результатов расчёта: основной вклад в свечение вносят прямые излучательные переходы неравновесных электронов между ветвями закона дисперсии внутри зоны проводимости на фоне интенсивной безызлучательной релаксации их энергии путём испускания фононов всех видов (акустических, оптических и коротковолновых). Вклад непрямых переходов внутри подзон в 10 — 100 раз меньше, чем прямых. Теоретические оценки спектров внутризонной электронной люминесценции были выполнены в предположении, что вероятность появления высокоэнергетических электронов в зоне проводимости одинакова для всех состояний и не зависит от их энергии, то есть упрощенно считалось, что вероятность появления электрона на уровне Е в зоне пропорциональна плотности одноэлектронных состояний д{Е).

Таким образом, сложилась следующая ситуация. Накоплен большой объем экспериментальных данных по внутризонной электронной люминесценции, выполнены основные теоретические оценки, но нет достаточно полного теоретического расчета этого свечения.

Необходимость детального теоретического расчета спектров внутризонной электронной люминесценции и компьютерной модели явления обусловлена тем, что, во-первых, область измерения спектра вну-тризонного свечения ограничена в УФ области собственным поглощением диэлектрика, а в ИК — возможностями измерительной аппаратуры. Расчет дает полный спектр свечения, в том числе и в области, недоступной экспериментальному наблюдению. Это позволяет более полно изучить свойства люминесценции. Во-вторых, экспериментальное исследование является трудоемким и дорогостоящим. Создание компьютерной модели внутризонной электронной люминесценции на нескольких кристаллах дает возможность прогнозировать спектры свечения для других кристаллов, не прибегая к эксперименту, или выполняя ограниченные экспериментальные исследования для уточнения каких-либо характеристик свечения.

В экспериментах специально создают условия, чтобы выделить вну-тризонную электронную люминесценцию в чистом виде. Однако, в обычных условиях она часто смешана с другими видами люминес-ценций, и возникает проблема выяснения природы свечения. Такая проблема возникла для Ся!, возбужденного нано- и пикосекундными электронными и лазерными пучками. Экспериментальные исследования были выполнены в Риге и Томске. Результаты в основном совпали за исключением коротковолновой части спектра. Были высказаны различные объяснения природы свечения. В [47] предположили, что это свечение есть суперпозиция внутризонной электронной и межзонной дырочной. Только теоретический расчет позволяет выяснить насколько объективным является это предположение.

Цель работы. Разработать метод расчета спектров внутризонной электронной и межзонной дырочной люминесценции оптических диэлектриков, возбуждаемых импульсами электронных и лазерных пучков; выполнить расчет 1) внутризонной электронной люминесценции ЫаС1 и 2) пикосекундной люминесценции как суперпозиции внутризонной электронной и межзонной дырочной;

сравнить результаты расчета с известными экспериментальными данными.

Структура объем и содержание работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, раздела «Основные результаты и выводы» и списка цитируемой литературы. Общий объем работы 112 страниц. Из них основной текст и 38 рисунков занимают 99 стр., список литературы из 90 наименований 10 стр., оглавление 2 стр., титульный лист — 1 стр. В диссертации принята двойная нумерация параграфов, рисунков и формул. Например, рис. 2.2 — рисунок 2 из главы 2. Защищаемые положения сформулированы в конце введения.

Первая глава — обзор литературы по люминесценции нелокализо-ванных электронов и дырок в диэлектриках, облученных плотными электронными и лазерными пучками нано- и пикосекундной длитель-

ности. Обсуждаются возможные стадии релаксации энергии электронов и дырок, генерируе�