Расчетно-теоретические исследования циклотронного излучения и генерации стационарного тока ЭЦ-волнами в токамаках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции Институт атомной энергии им. И.В. Курчатова

На правах рукописи УДК 533.951

КУЗНЕЦОВА Лариса Константиновна

РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЦИКЛОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ГЕНЕРАЦИИ СТАЦИОНАРНОГО ТОКА ЭЦ-ВОЛНАМИ В ТОКАМАКАХ

01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва — 1992

Раоотэ выполнена б Институте атомной энергии им. И.В.Курчатова

Нзучный руководитель:

доктор физико-математических наук В.В.Паракл

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических нэук А.В.Тимофеев

кандидат физико-математических наук М.Д.Токман

Ведущая организация:

Физико-технический институт им.А.Ф.Исхйе

Защита состоится "_" _1932г. в_часов

на заседании Специализированного ученого совета по физике плазиы и управляемому термоядерному синтезу Института атомной энергии им.И.В.Курчатова по адресу:123182, Москва, пл. И.В.Курчатова, Институт атомной энергии.

С диссертацией нохно ознакомиться в библиотеке ИАЭ им.И.В.Курчатова

Автореферат разослан "_"_1932г.

Ученый секретарь Специализированного совета каншшэт физ.нют. наук

К.Е.Карташев

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

"«^^¿^^Акгуальность темы.

Вопросы, связанмьга с ¡»лучением, распространением и iioi лощением электромагнитных волн с частотой, близкой к гармоникам электронной гирочастоты в магнитоактивной плазме, исследуются достаточно давно. В настоящее время интерес к подобный исследо-' ваниям в значительной мере обусловлен их приложениями в ранках программы УТС. Так, при соответствующей обработке данных измерений собственного электронно-циклотронного излучения (ЭЦП) плазмы в магнитной ловушке можно получать информацию как о макропараметрах (пространственном распределении температуры, плотпости электронов и т.п.), так и о функции распределения электронов.

Интерпретация измерений 01111 является, строго говоря, .некорректной обратной задачей. Более простой подход состоит в-сопоставлении данных эксперимента с результатами расчета спектров ЭШ1. Выбор вила функции распределения электронов в модельных расчетах должен соответствовать условиям и специфике эксперимента. Таким образом, проблему интерпретации можно свести к решению ряда "прямых" задач расчета спектров. Однако и при ре-\ шении "прямой" задачи возникает немало сложных вопросов, • связанных, например, с учетом ненаксвелловского распределения электронов по скоростям, релятивистских эффектов, перекрытия гармоник гирочастоты, переотражений •излучения от стенок камеры и др.

В проектируемых токамаках-реакторэх, в том числе, в D-3He

системах немаловажную роль ЭЦИ будет играть и в энергобалансе плазмы. Обычно при анализе потерь энергии по циклотронному каналу используют формулы Б.А.Трубникова [I], которые позволяют оценить среднюю мощность потерь энергии из обьема. Однако с их помощью нельзя учесть влияние реальных профилей температуры и плотности плазмы, вытеснение магнитного поля за счет диамагнетизма. Учет этих эффектов позволит иметь более точное представление о* характере ЭЦИ термоядерной плазмы, что имеет принципиальное значение в энергобалансе, когда циклотронные потери соизмеримы с тормозными. 1

В последнее время большой интерес вызывает возможность использования в тороидальных установках ЭЦ-поглощения микроволновой мощности с целью генерации стационарного . тока (eccd), в том числе и для подавления тиринг неустойчивости на периферии плазменного шпура. Согласно современным представлениям анализ поглощения вопн в плазме и генерации тока применительно к указанным проблемам должен включать в себя учет тороидальных, релятивистских эффектов, а также эффектов, связанных с немаксвел-ловским распределением электронов по скоростям.

В представляемой диссертационной работе рассмотрен ряд задач, связанных с электронно-циклотронным излучением, поглощением и генерацией стационарного тока ЭЦ-волнами в токамаках. Методы их "решелия едины с общефизической точки зрения. Однако, каждая задача имеет специфику, обусловленную рассматриваемым частотным диапазоном, направлением распространения излучения, температурным режимом и т.п. Полученные результаты важны, в частности, для исследовательских токамаков Т-Ю, T-I5, T-I4 (7СП) и проекта реактора-тасамака iter.

Цели работы.

1. Создание численных программ для определения спектров ЭЦИ и мощности потерь энергии за счет ЭЦИ.

2. Проведение расчетов спектров ЭЦИ и мощности потерь энергии за счет ЭЦИ ь юкамакв T-I4.

3. Разрэоотка численного кода для исследования генерации тока ОЦ-волнами в токамаках.

4. Изучение оптимальных режимов ввода ЭЦ-волн для поддержания стационарного тона в установках Т-10, 1-15, iter.

б. Исследование возможностей локалыюИ генерации тока ЭЦ-волнами для подавления неустойчивости тиринг моды m=2, в

токамаке iter.

Научная новизна.

1. Розраоотан алгоритм для описания спектров ЭЦИ плозии токанаков. В рампах одномерной модели учтено излучение ускоренных электронов; эффекты, обусловленные тепловым движением электронов, конечностью ларморовского радиуса и релятивистские поправки в, коэффициенте поглощения; перекрытие гармоник в пространственно неоднородном магнитном поле и многократное ограже-ние излучения от стенок камеры с учетом деполяризации,

2. Разработана теоретическая модель, а также простой и эффективный численный код на ее основе, позволявший исследовать генерацию стационарного тока волнами с циклотронной частотой в рамках линейной геометрооптической теории распространения и поглощения волн. При определении коэффициента поглощения учтены релятивистские эфГекты. Модель использует в качестве входных данных значения локальной эффективности генерации токи, полу-

ченпые в (2) с учетом релятивистских и тороидальных эффектов.

Научное и практическое значение.

1. Полученные результаты расчетов ЭЦИ могут оыгь использованы для анализа экспериментальных спектров и оценки роли ЭЦП в энергобалансе плазмы. Сопоставление модельных спектров .с экспериментами и известными расчетами других авторов демонстрируют достоверность полученных результигов.

2. С помошью численного кода проведено моделирование спектров ЭЦП, оценена таюке мощное 1ь связанных с УЦИ потерь для токамаки I 14.

3. Разработанный комплекс ¡¡¡юграмм для иослолоиакин распространения волны, ее поглощения и генерации тока позволяет достаточно оперативно и надежно определять величину тона и ею пространственное распределение, расчеты по генерации стационарного тока использованы при анализе проведенных' экспериментов на Т-10 и планируемых экспериментов на T-I5. Расчеты по оптимизации ввода ЭЦ мощности и стабилизации тирииг моды исиолызовани при ооосновинии проекта ИГУР,

Автор зайднцоет следующие результаты,

],.' Физическую модель и численный код для расчетов 01Ш в

TOIÜIMUKUX. ч

2. Результаты численного моделирования спектров ЭЦП.

3. Физическую модель и численный код для расчета поглощении ЭЦ-волн в плазми и генерации стационарною тока.

4. Результаты численных расчетов по оптимизации _ ввода 011-волн с -целью получения максимальной эодектиьности генерации

тога в Т—50, T-I5, ITER.

б. Результату численных .расчетов по' стабилизации тиринг

МОДЫ В ITER.

Апробация.

Результаты диссертационной работы обсуждались на семинарах в. ИАЭ и <ШАЭ им. И.В.Курчатова, докладывались На н" Европейской конференции по физике плазмы и УТС (Мадрид, 1987), на 17й Европейской конференции по УТО и нагреву плазмы (Амстердам, 1990), на 18й Европейской конференции (Берлин, 1991), на Между-' народном рабочем совещании . ''Мощное СВЧ-излучение в . плазме" (Суздаль, 1990) и на совещаниях Рабочей группы iter в Гархишё-в 1969, 1990 и 1991 г.

Структура диссертации.

Раоото состоит из введения, четырех глав, заключения и списка иити|юван1юй литературы, оощий обьем раооты составляет 145 стр., включая 45 рис., 4 табл., 115 иаим. пит. литературы.

Содержание диссертации.

Во Введении анализируется современное' состояние исследований в области электронно-циклотронного' излучения и генерации тока ЭЦ-волнами. Обосновывается актуальность - работы, формулируются цели диссертации, лается краткое" изложение содержания диссертационной работы по глаьаи. Первые две главы поевшей» электронному циклотронному И! л учении, а две последние - геие^шии тока ЭЦ-волиами.

В первой главе рассматриваются вопросы, связанные с ¡мече

тени спектров электронного циклотронного излучения плазмы тока-маков. § 1.1 посвящен проблеме моделирования спектров ЭЦ11 и интерпретации с их ,ломощью экспериментальных данных. Наибольшую сложность представляет моделирование нетеплового спектра, формируемого в условиях мощного ЭЦ-нагрева. Простые аналитические модели, характеризуемые несколькими параметрами, чувствительны к глобальным параметрам' функции распределения и могут дать лишь ограниченную дополнительную информацию для анализа экспериментальных данных. Наиболее адекватным приближением для интерпретации экспериментов является использование функций распределения, рассчитанных при помощи кинетических кодов, основанных на решении уравнений Фоккерэ-Ппанкэ. эти коды позволяют моделировать спектры, чувствительные к топким кинетическим процессам.

В § 1.-2 дается теоретическое обоснование физической модели, положенной в основу численного кода "шш". Это одномерная модель, позволяющая решить прямую задачу , определения спектра ЭЦП для токамака, исходя из заданных профилей температуры и плотности тепловых электронов и распределения "горячих" электронов в пространстве и по энергиям. В модель включены помимо указанных эффектов основные наиболее существенные факторы, определяющие спектр. Именно, учтено нетепловое излучение "убегающих" электронов, его поглощение и переизлучепие тепловыми электронами; эффекты, обусловленные тепловым движением электронов, конечностью ларморовского радиуса и релятивистские поправки в коэффициенте поглощения; перекрытие гармоник в. пространственно неоднородном магнитном поле; эффекты "многократного отражения излучения от стенок камеры, сопровождаемого изменением поляризации.

• б

В § 1,3 отмечаются преимущества и недостатки описанной в §1.2 модели. Анализ расчетных и экспериментальных спектров для авсаток и аяпех, проведенный в 5 1.3, показал, что модель хоро- -ню согласуется с расчетными и экспериментальными данными, относящимися к твплоппи плазме. Однако, если в пдэзто присутствует пучок ускоренных электронов*, то для , интерпретации экспериментальных результатов . модель дает лишь качественное согласие с . экспериментом. В § 1.4 представлены наиболее важные расчетные спектры, демонстрирующие на примере токамаков ТУМАН, Т-10, Т-15 и Т—14 возможности модели.

. Вторая глава посвяшена расчетам мощности электронного циклотронного излучения плазмы токамаков. В § 2.1 приводится обзор теоретических исследования по электронному шислбтронному излучении и поглощению, нацеленных на установление роли данного излучения в энергобалансе термоядерной плазмы. Рассматриваются постановки задач, методы их решения, основные результаты исследований и анализируются важнейшие соотношения для средней мощности потерь из обьема. § 2.2 посвяшен анализу существующих вычислительных моделей расчета переноса интенсивности ЭЦП в токамаках. В § 2.3 обсуждается выражение для оценки средней мощности ЭЦП, полученное в^ [3] с учетом вытеснения магнитного поля за "счет диамагнетизма плазмы, отражения излучения от стенок камеры, учетом неоднородных профилей температуры и плотности электронов. В диссертационной работе получены аналитические выражения для соответствующих профильных коэффициентов. Погаза-но, что учет профильных коэффициентов и коэффициента отражения излучения от стенок камеры в условиях Т-14 является существенным. Расчеты, проведенные в § 2.4, показали, что циклотронные

потери для начального режима и режима после адиабатического сжатия плазменного шнура по малому радиусу значтельно слабее тормозных и лишь на стадии сжатия по большому радиусу эти два кана".ч утечки энергии могут стать сравнимыми.

Т|ютья глава посвящена теоретическому обоснованию молили генерации стационарного тока 011-волнами. В ¡} 3.1 рассматриваются Физические основы ЭИ-мвтода генерации юка в тороидальных системах. В § 3.2 оосуждпеюя посшноика задачи. Методика нахождения эффеминиосчи операции тока включает в сеоя расчеты распространения и noi ношении ЗЦ волн, определение профилей тока и полного генерируемо!о о пламенном шнуре тока, в § 3.3, § 3,4 И § 3.t> обсуждается физическая модель и вычислительные методы, ни- otiiuBb которых проведены расчет. Facnj-Xicгранение волн описано с помощью метода лучевых i [виктории. Рассматривалось как круглое, так и эллиптическое сечениы плазменного шнура со смещенным центром, В. расчетах коэффициента noi лощении учтены релятивистские эдмиы. Влияние релятивизма на распространение"" и поляризацию волн не учишьылось, что допустимо в случае наклон-лого падения и оольшй оптичеыюИ тшшипы, ко!"да волна ' поглощается не дохолн до венгра линии поглощения. Дли расчетов эффективности генерации тока модель использует в качестве входных данных значения локальной эф^кгиыюеш генерации тока, полученные в |2] с учетом тороидальных и релятивистских эффектов.^

В четертой главе рассматриваю1ся результаты численного -моделирования эффективности генерации стационарного тока в то-камаках,' имеющие важное прикладное значение. В § 4.1 приведены роэуиьтнш {^счетов по оптимизации ввода OU-волн для Г-10, Т—1С» и ггьк. определились условия вводи пучки волн, при которых эф-

в

фективность генерации тока i достигала максимального значения (?)= r.ercd«o/Po , где п^- плотность электронов, усредненная по сечспию плазменного шнура, - генерируемый ток, f>o~ большой

радиус тора, р - вводимая мощность пучка). Расчеты для Т-10 провелшш 'также .та сср;;;; зксперименюв по УЦ-генерации тока, осуществленных на этой установке в I990-I99I г. Расчеты продемонстрировали совпадение с аналогичными расчетами других групп, однако показали несколько большие значения эц-тока, чем полученные в экспериментах. Максимальная эфективиость генерации

тока для T-I5 и *0.0140.045(А/Вт-ю20н~2) постигается, если max .

угол инжекнии в экваториальной плоскости (угол между проекнией луча на экваториальную плоскость и направлением вдоль большого радиуса в точке ввода луча) составляет £0*п°*2о° соответственно для те0=2*ю кэВ. Расчеты, проведенные для iter ввода пучка волн в горизонтальной плоскости или под некоторым углом к пеИ показали, что можно ожидать эффективность генерации тока jpo. з(А/Ьт-1020-и'2).

В § 4.2 обсуждаются возможности использования локальной генерации тока ЭЦ-волнами для стабилизации неустойчивости ти-

РИНГ МОДЫ т=2, п«1.

В § 4.3 исследуется возможность использования локальной генерации тока ОЦ-волнами для стабилизации неустойчивости ти-ринг моды m-2, n-i в iter вблизи поверхности q=2 при вводе волн в экваториальной плоскости. Для этого определялась эффективность генерации тока по описанной в третьей главе методике и рассчитывалась полуширина профиля тока. Использовалось условие на амплитуду и локализацию генерируемого тока (4,5), определяющее подавление тиринг-неустойчнвости. Расчеты показали, чт-0

при ' болыиих обратных аспект них отношениях с-е. з*о.з5, что имеет, место в iter, . на периферии плазменного шнура происходит резкое снижение эффективности генерации тока вследствие возникновения т IV называемою тока Окавы, обусловленного то{юилальными эффектами. Стабилизировать тиринг моду m=2, n--i при вводе воли снаружи тора, по-видимому, будет возможно лишь в плазме с током

I 315 НА. р

Расчеты но проекту пек hard (большое аспектное отношение A 4) показали, что в ном влияние тороидальных эффектов на генерацию гока уменьшается по срвыкшво с iter, однако требуется увеличение частоты ЭЦ-волн со НО. Ггц до 180 Ргц для подавлении неустойчивости тиринг ПОДЫ B6HHjH поверхности q-2. -

В Заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы:

у '

1. Разработан алгоритм для описания спектров ЭШ плазмы токамакоа с учетом наиболее важных, влияющих на формирование спектров, эффектов.

2. Получен алгоритм для оценок мощности ЭЦ11 токамаков с учи/он . радиальных профилей темпорагуры и плотности и учетом диамагнитных эфрекюв.

3. II роьедеш расчеты спектров ЭШ1, оценена также мощность связанных с ОЦИ потерь для токамака TI4.

4. Создана модель для исследования распространения, по-глшонин воли и генерации тона ЭЦ-волнами.

5. выполнены расчеты по оптимизации ввода волн с целью получения максимальной э№ктионости генерации тока.

6. . Исследован вопрос об использовании локальной геиера-

ции тока эц-волнами для стабилизации тиринг ноли m=2, n=i в ITER.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Chuyanov V.A. , Kuznetsova L.K. , Lazarev V.D., "Thn interpretation of electron cyclotron emission spectra in tokamak-type instalations". Proc. of 14t'1 European- Conference on Controled Fusion and Plasma Physics. Madrid, 1987. Vol.llD, part III, p.856-856C.

2. Кузнецова Л.К., Лазарев В.Б., Чуянов В.А., "Численное моделирование спектров электронного циклотронного излучения для установок типа токамак". - Физика плазмы, 1988, том 14, вып.Ю, с. JI66-II7I.

3. Alikaev V.V., Bazdenkov S.V., Kuznetsova L.K., Parail V.V., "Steady-state current drive by EC-waves in ITER". ITER Working Session. Garching, February, 1989. ITER-IL-Ph-6-9-S-l.

4. Kuznetsova L.K., "Stabilization of m=2 tearing mode by EC waves in ITER". ITER Working Session. Garching, March, 1990.. ITER-II.-Ph-06-0-S-4.

5. Kuznetsova L.K., Parail V.V., Shishkin A.G., Smirnov A.P., Zaiteev F.S., "Electron cyclotron current drive and tearing node stabilization in ITER". Proc. of 17th EPS Conference' on Controlled Fusion and Plasma Heating, 25-29 June 1990. Amsterdam! __ -6. Аликаев В.В., Базленков С.В., Кузнецова Л.к., Параил В.В., "Оптимизация параметров ввода обыкновенной волны .на первой гармонике электронного циклотронного резонанса для поддержания тока в токамаке T-I5"., - Препринт ИАЭ-5152/6, М.,1390, 21 стр.

7. Kuznetsova L.K. "The numerical calculation of electron cyclotron current drive in tokamaks T-10, T-15 and ITER". Proc.of Intern. Workshop of Strong microwaves in plasmas, Sept. 18-23, 1990, Suzdal, USSR, p.246-251.

8. Alikaev V.V., Bagdasarov A.A., Borschegovskij A.A.et al. "ECCD experiments on T-10".,. Proc. of 18th Europ Conf. on Controlled Fusion and Plasma Phis. 3-7 June. 1991, Berlin, Vol.150 part III,p. 361-36.4.

Цитированная литература.

1. Трубников Б.А., "Универсальный коэффициент выхода циклотронного излучения из плазменных конфигураций". В сб. "Вопросы теории плазмы" под ред. - Леонтовича М.А. вып.7, Москва, Атомиэ-дат, 1973, с.274-300..

2. Smirnov А.P., Shishkin A.G., "The effect of trapped particles and relativistic resonance condition on ECRH-current drive". ITER-IL-PH-6-9-S-247 Garching, 1989.

3. Atzeni S., Coppi В., Rubinacci G., "Ignition experiments with advanced fusion fuels". Report PTP-81/7, April-1981.

4. Westerhof E. , "Requirements on heating or current drive for tearing mode stabilization by current profile taloring". Nuclear Fusion, 19C7, Vol.27, p.1929-1934.

5. Westerhof E., "Tearing mode stabilization by local current density perturbations". Nuclear Fusion, 1990, Vol.30, p.1143-1147. -