Расчетно-теоретическое исследование механизмов инициирования детонации в газовых смесях при воздействии неравновесной плазмы электрического разряда тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

На правах рукописи

□□3447688 ЗАЕВ Иван Александрович

РАСЧЕТНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ ИНИЦИИРОВАНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ГАЗОВЫХ СМЕСЯХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО РАЗРЯДА

Специальность 01.04.08 — «Физика плазмы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

02 ОКТ2ОО0

Москва — 2008

003447688

Работа выполнена в Институте Водородной Энергетики и Плазменных Технологий РНЦ

«Курчатовский Институт»

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук Кириллов Игорь Александрович

Консультант по плазмохимии'

кандидат физико-математических наук Потапкин Борис Васильевич

Официальные оппоненты.

доктор физико-математических наук Смирнов Николай Николаевич, доктор физико-математических наук Напартович Анатолий Петрович

Ведущая организация

Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится 28 октября 2008 г. в час. 00 мин. на заседании диссертационного

совета Д 520.009.02 при РНЦ "Курчатовский институт" (123182, Москва, пл. Курчатова, д.

1, РНЦ «Курчатовский институт»),

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ «Курчатовский институт»

Автореферат разослан «_»_2008 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

А.В. Демура

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Истощение и рост стоимости традиционных углеводородных топлив с одной стороны и ужесточение норм экологической безопасности с другой требуют разработки новых типов энергетических установок на традиционных топливах с высокой термодинамической эффективностью их работы, а также развитие альтернативных традиционным видов энергетики, в частности водородной. Активно развиваемыми направлениями исследований для решения этих задач являются разработка энергосиловых установок, в основе которых лежит детонационное сжигание топлива -пульсирующих детонационных устройств (ПДУ), и формирование базиса для развития водородной энергетики

Как при разработке ПДУ, так и для обеспечения безопасного развития водородной энергетики важной является проблема инициирования детонации. С одной стороны, стадия формирования детонационной волны в прототипах ПДУ, работающих на широко распространенных углеводородных топливах (керосин, метан) ограничивает возможную частоту работы устройств и снижает общую эффективность установки. С другой стороны, определение критических условий инициирования и распространения детонации в водород-воздушных смесях в широком диапазоне начальных условий необходимо для проектирования объектов водородной энергетики и прогнозирования последствий аварий при выбросах водорода.

Воздействие неравновесной плазмы на газодинамические и химические процессы в реагирующей среде может стать эффективным инструментом управления инициированием детонации в ПДУ Теоретическое исследование механизмов инициирования под действием неравновесной плазмы электрических разрядов является актуальной задачей для совершенствования существующих и разработки новых методик инициирования детонации.

Формирование детонационных волн происходит при взаимодействии газодинамических процессов и процессов тепловыделения в химических реакциях. При теоретическом исследовании механизмов инициирования детонации важную роль играют модели горения топлив, которые отражают особенности кинетики воспламенения и тепловыделения. В связи с этим, задача развития методик моделирования кинетики процессов горения в детонационных волнах, приемлемых с точки зрения вычислительных

ресурсов и обеспечивающих высокую точность моделирования детонационных явлений является актуальной.

Цель и задачи исследования. Для достижения основных целей работы

• развитие эффективных с вычислительной точки зрения химических моделей горения топливо-кислородных смесей для моделирования динамики детонационных и ударных волн в реагирующих средах;

• исследование механизмов инициирования детонации под действием неравновесной плазмы электрических разрядов

в диссертации ставятся и решаются следующие задачи-

1. Для определения роли кинетики реакций горения в инициировании детонации провести теоретическое исследование механизмов формирования ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. Рассмотреть два типа кинетики модельных реакций горения' простая реакция первого порядка, разветвленно-цепная реакция

2 Усовершенствовать описание стадии тепловыделения в модели параметра индукции (Induction Parameter Model, IPM) с целью повышения точности моделирования динамики ударных волн при инициировании и распространении детонации.

3 Развить модель горения пропана для газодинамического моделирования инициирования детонации, учитывающую влияние неравновесной плазмы на кинетику воспламенения пропан-кислород-азотных смесей в диапазоне температур, давлений и химических составов реагирующих смесей, характерных для рабочих условий пульсирующих детонационных устройств.

4. Для обоснования предлагаемой модификации модели параметра индукции и подтверждения теоретических выводов о роли кинетики горения в детонационных явлениях провести моделирование ячеистой структуры детонационной волны на примере водород-кислородных смесей. Сравнить результаты моделирования с экспериментальными данными и предсказаниями на основе расчетов с детальной кинетической схемой

5. Исследовать механизмы и критические условия инициирования детонации за взрывными и падающими ударными волнами в условиях предварительного воздействия неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов.

Научная новизна. Новыми являются следующие результаты работы 1. Методика расчета константы скорости и энергии активации в одностадийной модели горения пропана для газодинамического моделирования инициирования детонации,

учитывающая влияние неравновесной химически активной плазмы импульсного разряда на кинетику воспламенения.

2 Демонстрация существенного снижения критической энергии прямого инициирования детонации взрывными волнами в среде с локальными неоднородностями (тепловыми или связанными со сверхравновесной концентрацией химически активных атомов и радикалов), образовавшимися при воздействии неравновесной плазмы электрических разрядов

3. Обоснование доминирующей роли многомерного механизма инициирования детонации над одномерным при инициировании детонации в среде с локальными неоднородностями, образовавшимися при воздействии неравновесной плазмы электрических разрядов

4 Транспортное уравнение, описывающее рождение и распространение газодинамических возмущений в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде

5 Модифицированная модель параметра индукции, обеспечивающая точное воспроизведение кинетики тепловыделения в химических реакциях и методика расчета ее коэффициентов

Практическое значение работы. Результаты работы представляются практически важными для следующих приложений'

1. Модифицированная модель параметра индукции позволяет проводить инженерную количественную оценку развития детонационных волн в двух- и трехмерном моделировании при доступных в настоящее время вычислительных ресурсах 2 Одностадийная модель горения пропана, учитывающая влияние неравновесной плазмы на кинетику воспламенения, может применяться для газодинамических расчетов инициирования детонации под действием неравновесной плазмы в пропан-кислород-азотных смесях для широкого диапазона условий, характерных для детонации (Т > 1200 К, Р > 1 атм).

3. Установленный эффект существенного снижения критической энергии прямого инициирования детонации (например, искровым разрядом) в топливо-кислородных смесях с локальными неоднородностями, сформировавшимися при воздействии неравновесной плазмы, может быть использован для оптимизации существующих и разработки новых схем плазменного инициирования детонации.

Апробация работы Результаты работы были представлены на научных семинарах НИИ механики МГУ, механико-математического факультета МГУ, ЦИАМ, ГУП ЦНИИМаш, а также на российских и международных конференциях ЬУШ Научная

Конференция Московского Физико-Технического Института, Москва, Россия, ноябрь, 2005, Non-Equilibrium Plasma, Combustion and Atmospheric Pollution (2nd NEPCAP), Sochi, Russia, октябрь 2005; 31st International Symposium on Combustion (31s1 ISC), Heidelberg, Germany, август, 2006, 21st International Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems (21st ICDERS), Poitiers, France, июль, 2007; 7th International Symposium on Hazards, Prevention and Mitigation of Industrial Explosions, Saint-Petersburg, Russia, июль, 2008

Публикации. За время работы над диссертацией опубликовано шесть печатных работ

Объём и структура диссертации. Работа изложена на 194 страницах, иллюстрирована 54-я рисунками и содержит 12 таблиц Диссертация состоит из введения, включая литературный обзор, и четырех глав. Список цитированной литературы содержит 115 наименований

Содержание работы Введение

Содержит обоснование актуальности работы, формулировку целей исследования и описание структуры диссертации, а также критический обзор литературы, посвященный следующим темам.

экспериментальные исследования по инициированию детонации с использованием электрических разрядов и теоретические исследования влияния неравновесной плазмы на воспламенение реагирующих смесей,

- модели кинетики реакций горения для численного моделирования распространения нестационарных детонационных волн,

- теоретические исследования механизмов инициирования детонации на примере систем с градиентом времени индукции

Исследование инициирования детонации с помощью плазмы электрических разрядов проводилось в основном экспериментально, теоретические модели и расчеты, учитывающие одновременно как химические, так и газодинамические процессы при инициировании под действием неравновесной плазмы, отсутствуют.

Общепринятые модели кинетики реакций горения, применяющиеся в газодинамических расчетах инициирования детонации, не отражают всех кинетических

особенностей процессов горения. Также отсутствуют общие методики вычисления их коэффициентов, в частности, основанные на расчетах с детальными кинетическими схемами.

Основной целью теоретических и расчетных работ, изучавших инициирование детонации в системах с градиентом времени индукции, было установление механизмов инициирования и проверка критерия Зельдовича для формирования детонации при Аррениусовой кинетике химических реакций Детального исследования влияния типа кинетики химических реакций и физико-химических параметров на механизмы и условия формирования детонации не проводилось

По результатам обзора литературы для достижения целей работы предложен следующий план:

- изучить роль кинетики химических реакций при формировании ударных волн и инициировании детонации и выработать основные требования к моделям реакций горения;

- предложить кинетические модели горения топлив, учитывающие особенности воспламенения и горения, в частности, при воздействии неравновесной плазмы разрядов;

используя развитые модели кинетики химических реакций, изучить механизмы инициирования детонации ударными волнами при воздействии неравновесной плазмы импульсного электрического разряда

Первая глава

Рассматривает задачу аналитического описания формирования ударных волн при инициировании детонации в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде с целью исследования влияния типа кинетики химических реакций и физико-химических параметров реагирующих смесей на процессы инициирования детонационных волн.

В разделе 1.1 развивается общий теоретический подход для описания формирования ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде.

Рассматривается ситуация, когда в реагирующей среде в начальный момент времени создана локальная тепловая неоднородность, горячее пятно, с линейным распределением температуры В пределах горячего пятна начинается самовоспламенение газа, приводящее к его расширенияю и образованию газодинамических возмущений.

Для теоретического анализа рассматриваемой физической системы методика транспортного уравнения, описывающего изменение градиентов газодинамических переменных вдоль характеристик уравнений газовой динамики, развивается на случай нестационарной неоднородной реагирующей среды (в продолжение результатов для инертной [1] и пространственно однородной реагирующей [2] сред).

Показано, что для условий, характерных для инициирования детонации, в системе имеется малый параметр е = со/и^, отношение скорости звука к скорости волны самовоспламенения (спонтанное пламя Зельдовича [3])

у/,р = 1/|ёга<3(^(лг))| (1)

где ¡¡„¡¡(х) - время индукции воспламенения, определяемое только начальными условиями. Существование малого параметра позволило представить решение уравнений Эйлера газовой динамики в виде суммы нулевого приближения - спонтанного пламени Зельдовича, и возмущений первого порядка малости

Для возмущений первого порядка малости выведено транспортное уравнение1, описывающее изменение градиента газодинамических переменных вдоль правой характеристики уравнений газовой динамики:

{ек/Ж\ = с„[х,1), лг(< = Г0,(т) = х0 ?) (2)

), 2 2 I Ф с0 др р„с0\ д! ),) 2/>0с0 где х - пространственная координата, / - время, <р - градиент скорости £, - параметр,

определяющий линию, вдоль которой распространяются звуковые возмущения, а -параметр, определяющий характеристику уравнений газовой динамики.

Для решения задачи об определения точки формирования ударной волны хсг (момент времени гсг) предложен алгоритм решения системы уравнений (2), основанный на малости введенного безразмерного парамера е

В разделе 1.2 проводится параметрическое исследование механизмов и условий формирования ударных волн в неоднородной воспламеняющейся среде для случая, когда процесс горения описывается простой реакцией первого порядка Б —> Р, скорость которой зависит от температуры по закону Аррениуса

и» = Ао (1-У) ехр(-£/Л7), (3)

1 данное уравнение является обобщением работы [2] на случай реагирующей среды с исходной пространственной неоднородностью параметров

где ко - предэкспоненциальный множитель, Е - энергия активации, У - массовая доля продукта реакции Р.

Решение системы ОДУ (2) в широком диапазоне изменения параметров задачи показало, что' 1) максимальная температура в центре горячего пятна оказывает влияние на формирование ударной волны, только если не превышает некоторого критического значения, 2) скорость спонтанного пламени в начальной точке критической характеристики не зависит ни от начального градиента температуры, ни от энергии активации химической реакции и равна \у!р* = 2,5-сь при у= 1.4, 3) формирование ударной волны происходит вблизи точки с максимальной скоростью тепловыделения Таким образом, энергия активации, градиент температуры и абсолютное значение времени индукции определяют условия формирования ударных волн через одну величину -скорость «спонтанного пламени». На основе полученных результатов предложен метод оценки пространственного масштаба формирования ударных волн

Решение полной системы уравнений газовой динамики для той же модели кинетики реакций горения (3) показало, что решение системы уравнений (2) предсказывает расстояние до формирования ударной волны с точностью до 8%, что можно считать приемлемым для развиваемой теоретической модели.

В разделе 1.3 исследование формирования ударных волн в неоднородной воспламеняющейся среде проводится для случая разветвленно-цепной кинетики химических реакций Реакция горения описывалась на основе двухстадийной модели

с! Ш! = 0 при 0< г </„ (1Ш = (1- У)"/¡Иг при I > с начальным условием У(0)=0, где У - массовая доля продуктов реакции, = Го'Схр{Е№Тт) - время индукции, - время тепловыделения, п - порядок реакции на стадии тепловыделения.

Проведенные параметрические расчеты показали, что основньм параметром, определяющим условия формирования ударной волны, является отношение времени тепловыделения ко времени индукции £ = в начальной точке критической

характеристики хосг Если £ < 0,1, то ударная волна формируется в хвосте зоны тепловыделения, в основном за счет газодинамической нелинейности Если £ > 0,1, то формирование ударной волны происходит в зоне интенсивного тепловыделения, значение порядка реакции п существенно влияет на положение точки формирования ударной волны

В разделе 1.4 подводится итог теоретического исследования роли кинетики химических реакций в задаче о формировании ударных волн при инициировании детонации в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде. В частности, сделан следующий вывод' моделирование особенностей кинетики тепловыделения в задачах инициирования детонации важно, если времена воспламенения и тепловыделения имеют один порядок величины.

Вторая глава

Посвящена развитию кинетических моделей процессов горения, отражающих особенности горения реальных топлив (согласно Главе 1), и приемлемых для проведения инженерных газодинамических расчетов инициирования детонации

В разделе 2.1 разрабатывается модификация модели параметра индукции 1РМ [4] для предсказательного

.2. 2500

02 X, ММ

Рис.

Структура

стационарной

детонационной волны в

моделирования динамики детонационных стеХиометрической смеси Н2/02 при

волн в водород-кислородных смесях,

температуре 300 К и давлении 1 атм,.

- детальная кинетическая схема; —

эффективной с вычислительном точки зрения модифицированная модель параметра

при моделировании взрывов и детонации. индукции 1РМ.

Проведенные расчеты времени тепловыделения при горении водорода с использованием детальной кинетической схемы показали, что недостатками модели 1РМ являются пренебрежение зависимостью скорости тепловыделения от давления, а также отсутствие общей методики расчета коэффициентов модели.

Для устранения указанных недостатков в диссертации предложена следующая модификация выражения для скорости тепловыделения, учитывающая ее зависимость от локальных условий течения (давление, температура) и допускающая порядок реакции л/ отличный от первого'

ЮкАУв. Т,Р) = а (Р/Р*)"Р-(Т/Т*У' Ув"/-ехр(-&/Г), (4)

где а, Ь, пр, Ы, л/- коэффициенты модели, Р*, Т* - давление и температура, при которых они вычисляются. Вычисление коэффициентов проводится с помощью формул:

а = 1 1ц,г(Т*,Р*,ЕР), пр = - й(\п(11„(Т*,Р,ЕК))1д\пР, м + ЫТ* = -а(1п(/4г(7,Р*,£Л)))/с11пГ, (5) и/= 1 для разбавленных водород-кислородных смесей. В (5) Ху - время тепловыделения при заданных условиях (7*, Р*) и составе смеси (ЕЯ), рассчитываемое с использованием детальной кинетической схемы горения водорода в модели адиабатического воспламенения

Для сокращения вычислительных затрат при расчете термодинамических функций реагирующей среды, в модификации модели 1РМ состав реагирующей смеси предложено описывать тремя эффективными веществами с учетом зависимости термодинамических функций от температуры (вместо десяти веществ в исходной версии модели 1РМ [4])

Предложенная модификация модели параметра индукции показала повышенную точность моделирования кинетики самовоспламенения водорода за фронтом ударных волн, а также расширение диапазона температур и давлений, в котором применимы рассчитанные коэффициенты модели, см. Рис 1

В разделе 2.2 развивается кинетическая модель самовоспламенения реагирующих смесей (на примере пропана, кислорода и азота) в присутствии неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов (предлагаемая модель может быть применена к смесям другого химического состава)

Развиваемая модель основывается на том факте, что при воздействии неравновесной плазмы на реагирующую среду в ней образуются химически активные частицы - возбужденные атомы и молекулы, радикалы, что при последующем воспламенении приводит к сокращению времени воспламенения Принимается, что сокращение времени воспламенения можно описать с помощью введения эффективных параметров химической реакции

С3Н8 + 502 = ЗС02 + 4Н20, скорость которой определяется выражением

п>* = к* [С3Н8] [02] ехр(-£*//г7) Для расчета коэффициентов к* и Е*, зависящих от состава реагирующей смеси и параметров импульсного разряда, предложены следующие соотношения.

Е* = -Л^(1п((,„ЛГо,Ро))/с1(1/Го), к* = (к/а) (Е/Е*) ехр((£*-£)/Д7), (6) где а = 1ш<1*к,„а, Е, к - значения параметров для случая без разряда, То (Ра) - давление и температура, при которых рассчитывается воспламенение, Г,„¿(То ,Ро) - время

воспламенения при этих условиях, t,„d*(To,Po) - время воспламенения при тех же условиях, но с учетом воздействия неравновесной плазмы импульсного разряда

Расчет коэффициентов к* и Е* был проведен на примере смеси состава СзН^Ог:^ ?= 0,2'1:1. Моделирование образования атомов и радикалов под действием неравновесной плазмы проводилось на основе совместного решения уравнения Больцмана для ФРЭЭ и системы уравнений химической и колебательной кинетики

= ^ • [бе/ (Л+вго, (/)+ в,п (/)+ вщ (/■)+&.« (/)+ Qee (/)],

dfft/dt = wt{f,NJ),k,j= 1 ...пр

где /- ФРЭЭ, Je - поток электронов в энергетическом пространстве, Q, - источниковые члены, отвечающие упругим и неупругим процессам с участием электронов, Л^ -концентрация /с-ой компоненты смеси, w* - полная скорость ее образования, пр - число компонент смеси на этапе расчета с участием плазмы, равное 48 Всего учитывалось 238 процессов с участием 48 частиц. Разряд моделировался прямоугольным импульсом напряжения длительности t, и амплитудой электрического поля 135 Тд. Длительность импульса подбиралась такой, чтобы энерговклад в разряд менялся в широком диапазоне, от 30 до 600 Дж/г, но воспламенения реагирующей смеси непосредственно под действием только плазмы не происходило.

Расчет времени воспламенения после стадии электрического разряда t,„d* и времени воспламенения t,„d проводился для модели адиабатического воспламенения при постоянном давлении, который описывался следующей системой уравнений

dNjdt = wk[N j,т), h(N JtT) = const ,k,j = \ ,nr, где wk - полная скорость образования к-ой компоненты смеси в химических реакциях, h -удельная энтальпия реагирующей смеси, пг - число компонент в реагирующей смеси на стадии воспламенения В расчете использовался набор из 54 веществ и 327 химических реакций из механизма GRI Mech 3.0, концентрации веществ в начале расчета совпадали с концентрациями веществ в конце стадии электрического разряда.

Модели кинетики, разработанные в Главе 2, позволили провести газодинамические расчеты инициирования детонации с учетом особенностей кинетики химических реакций.

Третья глава

Описывает результаты моделирования ячеистой структуры детонационной волны в смеси Н2-О2-АГ с использованием модифицированной модели параметра индукции (1РМ). Размер детонационной ячейки был выбран в качестве индикатора приемлемости предложенной модификации модели 1РМ, так как он определяется кинетикой химических реакций и является практически важной характеристикой реагирующих смесей

Проведенные расчеты решали две задачи: 1) сравнение результатов двухмерных расчетов размера ячейки, полученных с помощью модифицированной модели 1РМ и с помощью детальной кинетической схемы, 2) оценка чувствительности результатов моделирования к изменению параметров модифицированной модели 1РМ

В разделе 3.1 описывается исходная постановка задачи для двумерных расчетов. В качестве реагирующей смеси выбрана стехиометрическая смесь водорода и кислорода, разбавленная аргоном Нг'Ог Аг = 2.! .7. Начальные давление 6670 Па и температура 293 К Распространение детонационной волны исследовалось в канале шириной б и 8 см, длиной 1 м Решение системы двумерных уравнений газодинамики в Эйлеровом приближении проводилось с помощью кода САОУС. Для описания кинетики реакций горения использовалась модификация модели 1РМ, разработанная в Главе 2 Для оценки параметров модели использовался тот же детальный кинетический механизм [5] (10 веществ, 48 прямых реакций), что и в двумерных расчетах детонационной ячейки [б]

В разделе 3.2 представлены результаты моделирования распространения многофронтовой детонации в двумерном канале, полученные с помощью модифицированной модели 1РМ

На Рис 2 приведено сравнение записи максимального давления в канале ширины б см (верхняя половина канала), полученные в расчете с модифицированной моделью

параметра индукции (а) и детальной кинетической

схемой (б) [6] Коэффициенты

Рис. 2. а) Формирование многофронтовой структуры ,

„ „ модифицированной модели детонационной волны, вычисленной с помощью

модифицированной модели параметра индукции; б) то 1РМ вычислялись при Р* =

же самое, с детальной кинетической схемой [6]. , „тс п тч, .г™ т г

101325 Па, 7* = 1500 К.

Проведенные расчеты показали, что общие картины формирования многофронтовой

структуры детонационной волны хорошо согласуются друг с другом В расчетах,

проведенных для каналов ширины 6, 8, 9, 12 см было определено, что размер

а ^

6 - - , Т - ' V \ .. * -Г .» 1 '* - •• ... 4 ... ■ '.'/•'

детонационной ячейки 3 см < Я < 4 см, что согласуется с экспериментально

измеренной величиной 3,7 см [7].

Для выяснения роли параметра пр (см. стр. 10) в формировании ячеистой структуры детонационной волны в разделе 3.3 представлены результаты серии параметрических расчетов с разными значениями пр в каналах ширины б и 8 см (остальные параметры модели расчитывались при Р* = Р,ц = 1,7 атм, Т* = = 1860 К). Результаты расчетов показали, что учет зависимости скорости тепловыделения от давления (пр > 0) существенно меняет двумерную картину течения, приводит к уменьшению размера детонационной ячейки. На Рис. 3 приведены результаты расчетов с пр = 0 (а) и пр = 1,72 (б), которые показывают, что чувствительность скорости тепловыделения к локальному давлению приводит к усилению поперечных волн и существенному уменьшению размера детонационной ячейки в стационарном режиме распространения волны.

а

X г '-<.. ' ^ ""Ч •^.У 11

Рис. 3. Сравнение результатов моделирования многофронтовой структуры детонационной волны при пр = 0 (а) и пр = 1,72 (б). Ширина канала 6 см.

Для выяснения роли параметра п/(см. стр. 10) в формировании ячеистой структуры детонационной волны в разделе 3.4 представлены результаты серии параметрических расчетов с разными значениями п/ в каналах ширины б и 8 см (остальные параметры модели расчитывались при Р* = /V =1,7 атм, Т* = = 1860 К). Результаты расчетов показали, что изменение порядка реакции меняет двумерную картину течения. На Рис. 4 приведены результаты расчетов с п/= 0 (а) и п/= 1 (б) и «/= 2 (в), которые показывают зависимость размера детонационной ячейки в стационарном режиме от порядка реакции на стадии тепловыделения.

Рис.4. Сравнение результатов моделирования многофронтовой структуры детонационной волны при л/= 0 (а), п/= 1 (б), я/= 2 (в) . Ширина канала б см.

Таким образом, в Главе 3 показано, что' 1) модифицированная модель 1РМ, предложенная в Главе 2, позволяет проводить оценку размера детонационной ячейки для задач водородной безопасности с точностью, сопоставимой с точностью детальной кинетической схемы, 2) уточненное описание кинетики тепловыделения не менее важно, чем корректное описание задержек воспламенения реагирующей смеси за фронтом ударной волны, если времена тепловыделения и индукции имеют один порядок, что подтверждает теоретические выводы Главы 1.

Четвертая глава

Посвящена исследованию инициирования детонации ударными волнами (взрывной волной, падающей ударной волной) в пропан-кислородных смесях при взаимодействии с неоднородностями в среде, образовавшимися после воздействии неравновесной плазмы импульсных электрических разрядов. Так как воздействие неравновесной плазмы, в первую очередь, приводит к сокращению времени воспламенения реагирующей смеси, то при моделировании использовалась кинетическая модель, специально разработанная в Главе 2 для описания воспламенения пропана в присутствии химически активных частиц, образующихся в неравновесной плазме импульсного электрического разряда.

В разделе 4.1 исследуется влияние неоднородностей в реагирующей среде на прямое инициирование детонации (инициирование взрывной волной). Рассматриваются случаи как реакционных («реакционное пятно», РП), так и тепловых («теплое пятно», ТП) неоднородностей Реакционная неоднородность связывается с той частью реагирующей среды, в которой под действием неравновесной плазмы образовались химически активные частицы со сверхравновесной концентрацией

Исследование проводилось в цилиндрически симметричной постановке (см. Рис 5) Считалось, что взрывная волна создается цилиндрической искрой, которая моделируется областью высокого давления Ре (изменяется при варьировании энергии, затраченной на создание взрывной волны различной силы) с температурой Те - 3000 К и радиусом ге = 0.5 мм Неоднородность в реагирующей среде располагалась на расстоянии £ = 1 мм от центра искры и имела поперечный размер 1 мм. Если неоднородность тепловая (ТП), то температура в ней равнялась 700 К. В реакционной неоднородности начальная температура равнялась температуре окружающей среды, 300 К

а) б)

Рис 5. а) Схематическое изображение цилиндрической искры, создающей взрывную волну, и расположение неоднородностей в среде (ТП или РП), вызванных воздействием неравновесной плазмы испульсного разряда б) Геометрия двумерной расчетной области, начальные и граничные условия

Горение пропана описывалось на основе модели, предложенной в Главе 2 Скорость

реакции СзН? + 50г = ЗСО2 + 4Н2О как в основном объеме реагирующей среды, так и в

«теплом пятне» вычислялась из уравнения

и* = 3.5 Ю14-[СзН8]-[02] ехр(-45450//?7), (7)

где концентрации в моль/см3, К = 1.982 кал/моль. Для элеметнов среды, которые в

начальный момент времени находились в РП, скорость реакции вычислялась из уравнения

н>* = 10|2[СзН8]-[02]ехр(-18200//г70 (8)

Коэффициенты, приведенные в (8), отвечали энерговкладу 136 Дж/г в импульсном разряде в смеси СзНя'Ог.Ыг = 0 2.1:1 при начальных температуре 300 К и давлении 1 атм, длительность которого 10"7 с при напряженности поля ЕШ= 135 Тд (Глава 2, раздел 2.2).

Основной особенностью прямого инициирования детонации является существование критичекой энергии Е*, такой, что если на создание взрывной волны затречена энергия Ее < Ее*, то инициирования не происходит. Расчеты показали, что в однородной среде Ее* = 3.2 Дж/см.

Для исследования критических условий и механизмов прямого инициирования детонации в среде с неоднородностями (ТП или РП) было проведено параметрическое исследование, в котором величина Ее менялась в широком диапазоне - от 0 1 до 4 Дж/см Было установлено, что присутствие неоднородностей в реагирующей среде (на расстоянии Ь =1 мм от центра искры) приводит к существенному снижению критической энергии

прямого инициирования, £„2/= 0.3 Дж/см. Механизм инициирования детонации связан с формированием поперечных детонационных волн при взаимодействии затухающей пересжатой детонации (которой в первые моменты времени является взрывная волна) и РП или ТП, см. Рис. 6. Формирование поперечных детонационных волн обусловлено неустойчивостью плоского фронта детонационных волн к продольным и поперечным возмущениям.

На Рис. 6 приведены расчетные двумерные шлирен-фотограции взаимодействия фронта пересжатой детонационной волны с ТП (а) и РП (б). Видно формирование поперечных детонационных волн (3), распространяющихся в зоне индукции между фронтом цилиндрической падающей ударной волны (1) и фронтом самовоспламенения газа (2).

Рис. 6. Начальная стадия формирования поперечных детонационных волн сразу после взаимодействия взрывной волны с ТП (а) и РП (б).

Для обоснования доминирующей роли двухмерных эффектов (поперечные детонационные волны) в инициировании детонации были проведены расчеты с Ее = 0.4 Дж/см > Еец*, когда неоднородности (ТП и РП) занимали всю ширину расчетной области. В выбранной постановке задачи поперечные возмущения фронта взрывной волны не образовывались и инициирования детонации не происходило.

Дополнительное исследование показало, что критическая энергия Еец* зависит от расстояния между центром искры и неоднородностью Ь. Так, Еегл* = 0.3 Дж/см при Ь = 1 мм и Ем* = 0.4 Дж/см при Ь = 3.5 мм.

Проведенное исследование показало, что присутствие локальных неоднородностей в реагирующей среде, созданных плазмой импульсных разрядов (сверхравновесная концентрация химически активных частиц, незначительное повышение температуры реагирующей среды), существенно расширяет пределы инициирования детонации в

результате формирования поперечных детонационных волн на первоначально невозмущенном фронте взрывной волны.

В разделе 4.2 рассматривается задача об инициировании детонации падающей ударной волной (shock-to-detonation transition) в стехиометрической смеси пропан-кислород-азот (СзНз'.02:К2 = 0 2 1:1) Исследование проводилось в одномерной постановке, система уравнений Эйлера, описывающая течение реагирующего газа, решалась с помощью пакета газодинамических расчетов CFD++ [8]

Показано, что для условий работы ПДУ наиболее реалистичной является ситуация, когда неоднородности в среде являются локальными (время воспламенения смеси в них больше, чем время, за которое их пересекает падающая ударная волна). Исследование проводилось для случая, когда неоднородность в среде являлась тепловой («теплое пятно»), состав реагирующей смеси при этом не изменялся (химически активные частицы отсутствуют). В дальнейшем результаты проведенных расчетов распространялись на другой тип неоднородностей, связанный с образованием химически активных частиц в среде («реакционное пятно»).

Рис 7. Начальные условия для задачи о влиянии локальных неоднородностей в реагирующей среде, на инициирование детонации за падающей ударной волной.

В начальный момент времени (см, Рис. 7) ударная волна, интенсивность которой определялась числом Маха М\ = 4.0 - 4.85, начинала распространяться в реагирующей смеси при начальных температуре 300 К и давлении 1 атм. На пути ударной волны располагалась тепловая неоднородность - «теплое пятно» - с гауссовым распределением температуры, размеры которой определялись характерным радиусом го = 0 53 мм и общим диаметром ¿=2 мм, максимальная температура в центре «теплого пятна» Т- 400 - 700 К

Горение пропана как в основном объеме реагирующей среды, так и в тепловых неоднородностях описывалось одностадийной реакцией, скорость которой вычислялась из уравнения (7).

Проведенные параметрические расчеты (изменялись число Маха М\, температура Т)и) установили следующий механизм инициирования детонации в присутствии локальной неоднородности: («теплое пятно» нагревается в падающей ударной волне) -> (самовоспламенение среды в нагретом «теплом пятне») —» (столкновение ударных волн, образование вторичного «горячего пятна» вблизи контактной поверхности) (инициирование детонации на градиенте времени индукции во вторичном «горячем пятне»). Основываясь на описанном механизме инициирования детонации, предложена оценка для времени воспламенения газа во вторичном «горячем пятне» вблизи контактной поверхности и времени инициирования детонации:

/,„«0 2?, (9)

где /д, - время воспламенения газа в сжатом ударной волной «теплом пятне», - время воспламенения газа за исходной ударной волной, - время инициирования детонации в среде с неоднородностями

Соотношение (9) показывает, что в присутствии локальных неоднородностей в реагирующей среде время инициирования детонации снижается, но не более, чем на 80% от времени воспламенения газа за падающей ударной волной. То есть, в присутствии локальных неоднородностей на пути падающей ударной волны достигается ускорение инициирования детонации Однако расширения пределов инициирования не происходит.

В разделе 4.3 анализируются результаты экспериментов [9] по стимулированию инициирования детонации с помощью предварительной обработки реагирующей смеси плазмой импульсного коронного разряда, проведенных в РНЦ «Курчатовский институт»

Показано, что экспериментально наблюдаемое расширение границ инициирования детонации искровым разрядом может быть объяснено снижением критической энергии прямого инициирования в соответствии с механизмом, описанным в разделе 4 2

Выводы

1 Для исследования роли кинетики химических реакций в процессах инициирования детонации рассмотрена задача о формировании ударных волн в пространственно неоднородной воспламеняющейся среде Для двух типов кинетики реакции горения (простая реакция первого порядка, разветвленно-цепная реакция) показано, что условия формирования ударной волны при инициировании детонации в неоднородной воспламеняющейся среде определяются как градиентом времени задержки воспламенения,

так и порядком реакции тепловыделения, если времена воспламенения и тепловыделения сравнимы.

2. Предложена модификация модели параметра индукции 1РМ для описания кинетики горения в детонационных волнах, учитывающая зависимость скорости тепловыделения от локальных условий течения (давления, температуры). Установлено, что точность предсказаний размера детонационной ячейки с помощью модифицированной модели 1РМ сравнима с точностью предсказаний детального механизма горения водорода, Модифицированная модель 1РМ может использоваться для оценки детонационной чувствительности водород-воздушных смесей при решении задач водородной безопасности.

3 Для исследования инициирования детонации при воздействии плазмы электрических разрядов предложена двухпараметрическая модель горения пропана, учитывающая влияние неравновесной плазмы на время задержки воспламенения. Проведено моделирование инициирования детонации ударньми волнами и показано, что присутствие локальных тепловых и реакционных неоднородностей в реагирующей среде, образовавшихся под действием неравновесной плазмы, существенно снижает критическую энергию прямого инициирования детонации взрывной волной

4 Установлено, что инициирование детонации взрывной волной в среде с локальными тепловыми и реакционными неоднородностями происходит в результате формирования поперечных детонационных волн и распространения детонационной волны в многофронтовом режиме Обоснована доминирующая роль многомерного механизма инициирования детонации над одномерным в снижении критической энергии прямого инициирования детонации

Список публикаций по теме диссертации

1 И.А Заев, И.А Кириллов, Взрывоопасность на объектах водородной энергетики: модификация двухстадийной модели тепловыделения для моделирования детонации и последствий взрывов, Пожарная безопасность, 2007, № 4.

2 И А Заев И А Кириллов, Транспортное уравнение для газодинамических возмущений в пространственно неоднородной самовоспламеняющейся среде, Физика Горения и Взрыва, 2008, т 44, № 3.

3. И.А Заев И.А Кириллов, Кинетическое исследование стадии тепловыделения при горении смесей водород-кислород-разбавитель и оценка параметров моделей

тепловыделения в приложении к задачаммоделирования детонации, Тезисы XLVIJI Научной Конференции Московского Физико-Технического Института (том 4), Долгопрудный, ноябрь, 2005

4. I.A Zaev, I A. Kmllov, Shock wave formation behind the front of Zel'dovich spontaneous flame' role of the thermal and kinetic parameters, Proceedings of the 31" Symposium on combustion- Abstracts book, Heidelberg, Germany, August, 2006

5. I.A. Zaev, I.A Kirillov, Kinetics Based Adjustment of the Two-stage Combustion Model for Hydrogen, Proceedings of the 21s' Internation colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Poitiers, France, 23-27 July, 2007

6. I.A. Zaev, I.A. Kinllov, Birth and evolution of the gas dynamic disturbance and shock wave formation in spatially inhomogeneous self-igniting media, Proceedings of the 21" Internation colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Poitiers, France, 23-27 July, 2007

Литература

1. JI.В. Овсянников, Лекции по основам газовой динамики. М . Наука, 1981.

2. J F. Clarke, J. Fluid Mech , V. 89, Pt 2, P. 343 - 355.

3. Я.Б Зельдович, Классификация режимов экзотермической реакции в зависимости от начальных условий, Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 7 е., 1978

4. М. Sichel, N.A. Tonello, Е S Oran, D.A Jones. Proc. R. Soc. Lond A, vol. 458,49-82

5. Oran E S. and Bons J P , Combustion and Flame, 48 149-161, (1982)

6. R Deiterdmg, Parallel adaptive simulation of multi-dimensional detonation structures, PhD Theses, Brandenburgische Technische Universitat Cottbus, Sep. 2003.

7 C.A. Eckett, Numerical and Analytical Studies of Gaseous Detonations. PhD Theses, California Institute of Technology, Pasadena, California, 2001.

8 http.//www metacomptech.com

9. Г M. Коновалов, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Москва, 2007

Формат 60x90/16 Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 66 экз. Заказ 54.

Отпечатано в РНЦ «Курчатовский институт» 123182, Москва, пл. Академика Курчатова, д 1

Содержание.

Введение. Обзор литературы.

Предмет исследования.5

Цели работы.5

Методы исследования.6

Обзор литературы.7

Структура изложения материала.28

4.4 Выводы

В настоящей главе исследуется влияния плазмы неравновесных электрических разрядов на инициирования детонации падающими и взрывными ударными волнами.

Действие плазмы разрядов ассоциируется с созданием в реагирующей среде неоднородностей, либо тепловых, либо реакционных, когда образуется некоторое количество химически активных веществ, сокращающих время воспламенения реагирующей смеси.

Исследование инициирования детонации взрывной волной от искрового разряда в реагирующей среде в неоднородностями проводилось в двумерной осе-симметричной геометрии.

Основной целью расчетов было установить возможность снижения критической энергии прямого инициирования детонации и исследовать механизмы процесса в присутствии тепловых (ТП) или реакционных (РП) неоднородностей, образовавшихся в результате воздействия неравновесной плазмы электрических разрядов.

Расчеты инициирования детонации взрывной волной показали, что критическая энергия инициирования детонации в неоднородной среде Ee2d (0.3 Дж/см для условий проведенных расчетов) существенно меньше критической энергии прямого инициирования цилиндрической детонации Ее «3.2 Дж/см.

Анализ двумерных распределений температуры и давления, а также визуализация фронтов ударных волн и волн воспламенения показали, что механизм инициирования детонации в сверхкритических условиях обусловлен двумя тесно связанными причинами: наличием в реагирующей среде неоднородностей, где топливо-кислородная смесь является химически активированной, и возможностью существования многомерных эффектов (поперечных возмущений и детонационных волн), возникающих из-за неустойчивости фронта детонационной волны к продольным возмущениям. Продольные возмущения появляются при взаимодействии взрывной волны с неоднородностями в реагирующей среде.

Одномерные расчеты инициирования, проведенные для тех же значений основным параметров (Ее, L) показали, что в одномерной модели инициирования детонации не наблюдается. Таким образом, был подтвержден многомерный механизм возможного стимулирования инициирования детонации неравновесной плазмой импульсных разрядов.

Исследование возможности ускорения инициирования детонации падающей ударной волной (shock-to-detonation transition) проведено для чисел Маха падающей ударной волны в диапазоне 4.0 - 4.85 и температур в центре локального «теплого пятна» в диапазоне 400 - 700 К.

Проведенное исследование показывает, что искуственное создание локальных неоднородностей (как тепловых, так и реакционных) в реагирующей среде ускоряет инициирование детонации падающей ударной волной, но не более, чем в 5 раз в условиях проведенных расчетов (см. формулу (4.15)).

Анализ экспериментов, проведенных в РНЦ «Курчатовский институт» [37, 38], показал, что результаты исследований, представленных в настоящей главе, могут быть использованы для интерпретации результатов, а также планирования новых экспериментальных исследований и оптимизации экспериментального стенда.

Заключение

В диссертации теоретически исследуются явления, связанные с инициированием детонации. Выбранная область исследования актуальна в связи с разработкой нового типа перспективных двигательных установок -пульсирующих детонационных двигателей и решением задач промышленной безопасности.

Предметом исследований являются механизмы инициирования детонации под действием неравновесной плазмы электрических разрядов как перспективного способа инициирования, а также развитие методик моделирония кинетики горения в детонационных волнах.

В работе получены следующие основные результаты.

Неравновесная плазма электрических разрядов может существенно влиять на кинетику химических реакций горения, а исчерпывающее газодинамическое моделирования процессов инициирования детонации практически осуществимо только при использовании моделей кинетики химических реакций.

1. Поэтому была поставлена и решена задача теоретического исследования роли кинетики химических реакций при формировании детонационной волны на примере инициирования детонации в пространственно неоднородных средах (системах с градиантом времени индукции). В качестве объекта исследования был выбран процесс формирования ударных волн при воспламенениии неоднородной воспламеняющейся среды. Для его описания выведено транспортное уравнение, описывающее изменение градиентов газодинамических возмущений вдоль правой характеристики уравнений газовой динамики и позволяющее определить положение точки в пространстве где из первоначального газодинамического возмущения формируется ударная волна.

2. На примере двух основных типов кинетики реакций горения (простая реакция первого порядка, разветвленно-цепная реакция) выведенное транспортное уравнение применялось для параметрического исследования влияния физико-химических параметров реагирующей смеси на условия и механизмы формирования ударной волны в неоднородной воспламеняющейся среде. Показано, что условия формирования ударной волны определяются временем задержки воспламенения, а также особенностями кинетики тепловыделения реакций горения, если времена воспламенения и тепловыделения имеют один порядок.

Полученные теоретические результаты о роли кинетики горения при инициировании детонации послужили основой для развития моделей реакций горения, учитывающих как особенности кинетики тепловыделения, так и влияния неравновесной плазмы на времена воспламенения реагирующих смесей.

3. В диссертации предложена модификация модели параметра индукции для моделирования распространения детонационных волн в водород-кислородных смесях, учитывающая зависимость скорости тепловыделения от давления. Разработана методика вычисления коэффициентов модели, основанная на серии кинетических расчетов с детальным химическим механизмом горения водорода.

4. Предложена двухпараметрическая модель горения пропана, учитывающая влияние неравновесной плазмы импульсного разряда на время воспламенения. Предложенный алгоритм расчета параметров модели основывается на решении системы уравнений физической и химической кинетики, учитывающей элементарные процессы в плазме разряда и на стадии воспламенения реагирующей смеси.

Для проверки точности предложенной модификации модели параметра индукции и распространения теоретических результатов, описанных в пп. 1 и 2, на другой тип детонационных явлений было проведено двумерное моделирование многофронтовой структуры детонации в стехиометрической водород-кислород-аргоновой смеси. Результаты моделирования показали, что

5. Точность предсказаний модифицированной модели параметра индукции (динамика поперечных волн в много фронтовом режиме распространения волны) сравнима с точностью предсказаний детального химического механизма горения водорода. Полученный разультат важен для решения задач водородной безопасности, в частности, оценки детонационной способности водород-кислородных смесей в условиях сложной геометрии реальных промышленных объектов.

6. Кинетический закон тепловыделения (порядок по давлению, порядок реакции) существенно влияет на многфронтовую структуру детонационной волны.

Используя модель кинетики воспламенения пропан-кислородных смесей при воздействии неравновесной плазмы импульсного разряда, проведен анализ механизмов инициирования детонации ударными волнами в реагирующей среде, подвергшейся воздействию плазмы импульсного разряда.

7. Показано, что присутствие локальных тепловых и реакционных неоднородностей в реагирующей среде, образовавшихся под действием неравновесной плазмы, существенно снижает критическую энергию прямого инициирования детонации взрывной волной.

8. Установлено, что механизм инициирования детонации в этом случае связан с образованием поперечных детонационных волн при взаимодействии взрывной волны от искры и тепловой или реакционной неоднородности, образовавшейся в реагирующей среде под действием плазмы, а также обоснована доминирующая роль многомерного механизма инициирования детонации над одномерным

9. Показано, что использование неравновесной плазмы для создания локальных неоднородностей при инициирования падающей ударной волной приводит к ускорению инициирования детонации, но не более, чем в 5 раз в условиях проведенных расчетов.

Полученная информация о механизмах инициирования детонации под действием неравновесной плазмы электрических разрядов позволяет планировать последующие эксперименты с целью создания новых, а также улучшения и оптимизации существующих экспериментальных стендов, использующих электрические разряды для инициирования детонации.

Автор признателен научному руководителю Кириллову Игорю Александровичу за постоянное внимание к работе и плодотворные обсуждения ее результатов, а также научному консультанту Потапкину Борису Васильевичу за ценные советы и замечания, способствовавшие ее улучшению. Автор также благодарен Михаилу Владимировичу Окуню за обеспечение бесперебойной работы вычислительных ресурсов, на которых выполнялись многомерные расчеты детонации, представленные в работе.

1. J1.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика. Том 6.

2. Гидродинамика. 3-е издание. М.: Наука, 1986.

3. Я.Б. Зельдович, ЖТФ, 1940, том 10, 1455 1461

4. G.D. Roy, S.M. Frolov, А.А. Borisov, D.W. Netzer, Pulse Detonation

5. Propulsion: Challenges, Current Statut and Future Perspectives, Progress in Energy and Combustion Sciences, Vol 30, pp. 545 672, 2004

6. Зельдович Я.Б., Когарко С.М., Симонов Н.Н., Экспериментальноеисследование сферической газовой детонации, Журнал Технической Физики, Т. XXVI, вып. 8, сс. 1744 1768, 1956

7. Борисов А.А., Заманский В.М., Лисянский В.В., Скачков Г.И., Трошин

8. К.Я. Оценка критической энергии инициирования детонации газовых систем по задержкам воспламенения. Химическая физика, т. 5, № 12, 1986.

9. Lee J.H.S., Initiation of Gaseous Detonation, Annual Review of Physical

10. Chemistry, Vol. 28, pp. 75 104, 1977

11. Левин В.А. Марков В.В. Возникновение детонации приконцентрированном подводе энергии. // Физика Горения и Взрыва. Том 2. №4. с. 623-629. 1975.

12. Higgins A.J., Radulescu M.I., Lee J.H.S., Initiation of Cylindrical Detonation by

13. Rapid Energy Deposition Along a Line. Proceedings of the 27th Symposium (Intl.) on Combustions, pp. 2215 2223, Pittsburg, PA: The Combustion Institute, 1998

14. C.A. Eckett, J.J. Quirk, and J.E. Shepherd. The role of unsteadiness in directinitiation of gaseous detonation. Journal of Fluid Mechanics, Vol. 421, pp. 147183,2000.

15. Саламандра Г. Д., Баженова Т. В., Набоко И. М. Формирование детонационной волны при горении газа в трубах // Журнал Технической Физики. 1959. т. 29, в. 11. С. 1354-1359.

16. Саламандра Г. Д., Баженова Т. В., Зайцев С. Г. и др. Некоторые методы исследования высокоскоростных процессов и их применение к исследованию формирования детонации. М. Изд. АН СССР. 1959. 92 с.

17. Щелкин К. И. Два случая нестационарного горения. Журнал экспериментальной и теоретической Физики. 1959. № 36(2). С. 600 -609.

18. Н.Н.Смирнов, А.П.Бойченко «Переход горения в детонацию в бензино-воздушных смесях», Физика Горения и Взрыва, 1986, №2.

19. Смирнов Н.Н., Панфилов И.И. «Режимы развития горения и детонации в газовых смесях» Физика Горения и Взрыва, 1992, №5

20. Oppenheim А.К., Urtiew P. A. Experimental observations of the transition to detonation in an explosive gas. Proc Roy SocA. 1966. V. 295. P. 13-28.

21. E.S. Oran, V.N. Gamezo, Origins of Deflagration-to-Detonation Transition in Gas-Phase Combustion, Combustion and Flame, Vol. 148, pp. 4 47, 2007

22. Smirnov N.N., Panfilov I.I., Tyumikov M.V., Berdyugin A.G. «Theoretical and experimental Study of deflagration to detonation transition and instability of detonation structure in gases» Archivum Combustionis, 1996, № 1-2

23. Brophy CM, Sinibaldi JO, Netzer DW, Kailasanath K. In: Roy G, Frolov S, Santoro R, Tsyganov S, editors. Confined detonations and pulse detonation engines. Moscow: Torus Press; 2003. p. 59-72.

24. Frolov SM, Basevich VYa, Aksenov VS. Journal of Propulsion and Power Vol. 19, No. 4, pp. 573-80, 2003

25. Lee JH, Knystautas R, Yoshikawa N. Photochemical initiation of gaseous detonations. Astronautica Acta Vol. 5, pp. 971-982, 1978

26. Gelfand, В. E., S. V. Khomik, A. M. Bartenev, S. P. Medvedev, H. Gronig, H. Olivier, Detonation and Deflagration Initiation at the Focusing of Shock Waves in a Combustible Mixture, Shock Waves, Vol. 10, pp. 197-204, 2000

27. S.I. Jackson, J.E. Shepherd, Detonation Initiation via Imploding Shock Waves in Tube, 21st ICDERS Proceedings, Poitiers, France, July, 2007

28. Щелкин KM., ДАН СССР, Т. 47, С. 501, 1945

29. Peraldi О, Knystautas R, Lee JH, Criteria for transition to detonation in tubes. The 22nd Symposium (International) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh, pp 1629 1637, 1988

30. Smirnov NN, Nikitin VF, Tyurnikov MV, Boichenko AP,Legros JC, Shevtsova VM. In: Roy G, Frolov S, Netzer D, Borisov A, editors. Highspeed deflagration and detonation: fundamentals and control. Moscow: Elex-KMPubl; p. 3-30, 2001

31. S.A Bozhenkov, S.M. Starikovskaia, A. Yu. Starikovskii, Nanosecond Gas Discharge Ignition of H2- and CH4-containing Mixtures, Combustion and Flame, Vol. 133, pp. 133 146, 2003

32. S.M. Starikovskaia, E.N. Kukaev, A. Yu. Kuksin, M.M. Nudnova, A. Yu. Starikovskii, Analysis of the Spatial Uniformity of the Combustion of a Gaseous Misture Initiated by a Nanosecond Discharge, Combustion and Flame, Vol. 139, pp. 177- 187, 2004

33. Напартович А.П., Кочетов И.В., Леонов С.Б., Расчет динамики воспламенения водородно-воздушной смеси неравновесным разрядом в высокоскоростном потоке. Теплофизика Высоких Температур, 2005, т. 43, № 5, с. 677.

34. Кочетов И.В., Напартович А.П., Леонов С.Б., Плазменное инициирование горения в сверхзвуковом потоке в топливно-воздушныхсмесях. Проблемы моделирования. Химия Высоких Энергий, 2006, т. 40. № 2, с. 126

35. A.Yu.Starikovskii Deflagration-To-Detonation Control By Non-Equilibrium Gas Discharges And Its Applications For Pulsed Detonation Engine. 39th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit, 2003. AIAA Paper AIAA2003-4686.

36. Liu J.B., Ronney P.D., Gundersen M.A. Premixed Flame Ignition by Transient Plasma Discharges. Proceedings of the 3rd Joint Meeting of the U.S. Sections. The Combustion nstitute. B-25, 2003.

37. Wang F., Jiang C., Kuthi A., Gundersen M., Brophy C., Sinibaldi J., Lee L. Transient Plasma Ignition of Hydrocarbon-Air Mixtures in Pulse Detonation Engines. 42nd AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA Paper 2004-0834 2004.

38. Г.М.Коновалов, Исследование влияния импульсного коронного разряда на процесс развития детонации в газовых смесях, Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук,- Москва, 2007.

39. J.J. Erpenbeck, Stability of Steady-State Equilibrium Detonations, Phys of Fluids, Vol. 5, No.5, May 1962

40. J.J. Erpenbeck, Stability of Idealized One-Reaction Detonations, Phys of Fluids, Vol. 7, No.5, May 1964

41. Korobeinikov V.P., Levin V.A., Markov V.V., Chernyi G.G. Propagation of Blast Waves in a Combustible Gas, Astronautica Acta, 1972, Vol. 17, No. 5 -6, p. 529-537

42. Марков B.B., Численное моделирование образования многофронтовой структуры детонационной волны. ДАН СССР, 1981, т. 258, №2, с. 314 -317

43. Abouseif G and Toong T.Y., Theory of unstable one-dimensional detonations. Combustion and Flame, Vol. 45, p. 64 94, 1982

44. H.I. Lee, D.S. Stewart, Calculation of the Linear Detonation Instability: One-dimensional Instability of Plane Detonation, Journal of Fluid Mech, Vol. 216, pp. 103- 132, 1990

45. M. Short, A.K. Kapila, J.J. Quirk, The Chemical-Gas Dynamic Mechanism of Pulsating Detonation Wave Instability, Phil. Trans. R. Soc. bond. A, Vol. 357, pp. 3621 -3637, 1999

46. S. Yungster, K. Radhakrishnan, Computational Study of Near-Limit Propagation of Detonations in Hydrogen-Air Mixtures, AIAA paper 20023712, 2002

47. G.J. Sharpe, S.A.E.G. Falle, One-Dimensional Numerical Simulations of Idealized Detonations, Proc. R. Soc. bond. A, Vol. 455, pp. 1203 1214, 1999

48. V.N. Gamezo, D. Desborders, E.S. Oran, Formation and Evolution of Two-Dimensional Cellular Detonations, Combustion and Flame, Vol. 116, pp. 154 165,1999

49. S.B. Dorofeev, V.P. Sidorov, M.S. Kuznetsov, I.D. Matsukov, V.I. Alekseev, Effect of scale on the onset of detonation, Shock waves, 2000, vol. 10, pp. 137 -14950. http://www.galcit.caltech.edu/detn db/html.

50. M. Kaneshige, J.E. Shepherd, Detonation database. Explosion Dynamics Laboratory report FM97-8, California Institute of Technology, Pasadena, July 30, 1997

51. Shepherd J.E., Moen I.O., Murray S.B., Thibault P.A., Analyses of the Cellular Structure of Detonation, Twenty-first Symposium on Combustion, Combustion Inst., Pittsburg, PA, 1986, pp. 1649 1658.

52. A.A. Vasil'ev, Cell Size as the Maiin Geometrical Parameter of a Multifront Detonation Wave, Journal of Propulsion and Power, Vol. 22, No. 6, 2006

53. Oran E. S.,Weber J. E., Stefaniw E. I., Lefebvre M. H. and Anderson J. D,, A numerical study of two-dimensional H2-02-Ar detonation using a detailed chemical reaction model Combustion and Flame, Vol. 113, pp. 147-63

54. R. Deiterding, Parallel adaptive Simulation of Multi-dimensional Detonation Structures, PhD thesis, Brandenburgische Technische Universitat Cottbus, Sep 2003, 280 pages.

55. И.А.Кириллов, Е.В.Осинина, А.В.Панасенко, М.В.Стрелкова, Моделирование формирования детонации с использованием детальной химической кинетики, Математическое моделирование, Т. 17, № 11, С. 93, 2005.

56. X.Y. Ни, B.C. Khoo, D.L. Zhang, Z.L. Jiang, The cellular structure of a two-dimensional H2/02/Ar detonation wave, Combust Theory and Modeling, Vol. 8, pp. 339-359, 2004.

57. Sharpe G. J., Transverse waves in numerical simulations of cellular detonations Journal of Fluid Mech, Vol. 447, pp. 31-51, 2001.

58. Gavrikov, A. I., Efimenko, A. A., Dorofeev, S. В., A Model for Detonation Cell Size Prediction from Chemical Kinetics, Combustion and Flame, Vol. 120, No. 1-2, 2000, pp. 19-33.

59. Z. Liang, S. Browne, R. Deiterding and J.E.Shepherd, Detonation front Structure and Competition for Radicals, Proceedings of the Combustion Institute, Volume 31. Issue 2, January 2007, Pages 2445-2453

60. Frolov S. M., Aksenov V. S., Shamshin I. O. Detonation propagation through U-bends. In: Nonequilibrium Processes. Volume 1: Combustion and Detonation. G. Roy, S. Frolov, A. M. Starik, Eds. Moscow, Torus Press, 2005, pp. 348-364.

61. Eckett C.A., Numerical and Analytical Studies of Gaseous Detonations. PhD Theses, California Institute of Technology, Pasadena, California, 2001.

62. Eckett C.A., Numerical and Analytical Studies of Gaseous Detonations. PhD Theses, California Institute of Technology, Pasadena, California, 2001.

63. Taki, S and Fujiwara, T, Numerical analysis of. two-dimensional nonsteady detonations, AIAA Journal, 16(1978): pp. 73-77

64. Kailasanath, K., Oran, E. S., Boris, J. P., and Young, T. R.,"Determination of Detonation Cell Size and the Role of Transverse Waves in Two-Dimensional Detonations," Combustion and Flame, Vol. 61, No. 3, 1985, pp. 199-209.

65. M. H. Lefebvre and E. S. Oran. Analysis of the shock wave on a regular detonation. Shock Waves, 4:277-283, 1995.

66. Fujiwara Т., Fukiba K., Influence of transport processes on two-dimensional structure of detonation, In: High-Speed Deflagration and Detonation:

67. Fundamentals and Control. Ed. by G.D. Roy, S.M. Frolov, D.Netzer, and A.A. Borisov. ELEX-KM Publishers, Moscow, 2001.

68. M. Sichel, N.A. Tonello, E.S. Oran, D.A. Jones, A two-step kinetic model for numerical simulation of explosions and detonations in H2-02 mixtures. Proc, R. Soc. bond. A, vol. 458, 49-82

69. Ю.А. Николаев, Модель кинетики химических реакций при высоких температурах, Физика Горения и Взрыва, 1978. Т. 14, № 5, С 73

70. А. В. Троцюк, Численное моделирование структуры двумерной газовой детонации смеси Н2 02 - Аг, Физика горения и взрыва, 1999, № 5

71. А. В. Троцюк, Численное исследование отражения детонационных волн от клина. Физика горения и взрыва, 1999, № 6

72. Lefebvre М.Н., Oran E.S., Kailasanath К., and Van Tiggelen P.J. The influence of the heat capacity and diluent on detonation structure. Combustion and Flame, 95:206-218, 1993.

73. Meyer J. W., Urtiew P. A., Oppenheim A. K., On the Inadequacy of Gasdynamic Processes for Triggering the Transition to Detonation, Combustion and Flame, Vol. 14, No. 1, 1970.

74. Zajac L. J., Oppenheim A. K., Dynamics of an Explosive Reaction Center, AIAA Journal, Vol. 9, No. 4, pp. 545-553, 1971

75. Зельдович Я. Б., Либрович В. Б., Махвиладзе Г. М., Сивашинский Г. М. Развитие детонации в неравномерно нагретом газе. Журнал прикладной механики и технической физике. 1970. № 2. С. 76-82.

76. Зельдович Я.Б., Классификация режимов экзотермической реакции в зависимости от начальных условий, Препринт ОИХФ АН СССР, Черноголовка, 7 с., 1978.

77. Смирнов Н.Н., Панфилов И.И. «Численное моделирование перехода горения в детонацию в гомогенных горючих газовых смесях» Вестник МГУ, серия 1, математика и механика, 1993, N 3

78. Bartenev A.M., Gelfand В.Е., Spontaneous Initiation of Detonations, Progress in Energy and Combustion Science, Vol. 26, pp. 29 55, 2000

79. Б.Е. Гельфанд, А.Н. Поленов, С.М. Фролов, С.А. Цыганов. Возникновение детонации в системах с неоднородным распределением температуры и концентрации. Химическая Физика. 1986. Т. 5, № 9, С. 1277-1284.

80. Г.М. Махвиладзе, Д.И. Рогатых. Начальные неоднородности температуры и концентрации причина взрывного протекания химической реакции в горючем газе. Химическая Физика. 1989. Т. 8, № 2, С. 272-285.

81. Г.М. Махвиладзе, Д.И. Рогатых. Образование и распад квазистационарного детонационного комплекса в неравномерно нагретом реагирующем газе. Известия Академии Наук СССР. Механика Жидкости и Газа, № 2, 1991

82. J.W. Dold, А.К. Kapila, М. Short, Theoretical description of the Direct initiation of detonation for one-step chemistry. Dynamic structure of detonation in Gaseous and dispersed media (Borisov A.A. ed.). Kluwer Academic Publishers. 1991. P. 109-141.

83. M. Short, On the Critical Conditions for the Initiation of a Detonation in a Non-uniformly Perturbed Reactive Fluid. SI AM J. Appl. Math. V. 57. No. 5. P. 1242-1280, 1997

84. M. Short, J.W. Dold, Weak detonations, their paths and transition to strong detonation. Combustion Theory and Modeling. V. 6. P. 279-296. 2002

85. A. K. Kapila, D.W. Schwendeman, J.J. Quirk, T. Hawa. Mechanisms of detonation formation due to a temperature gradient. Combustion Theory and Modeling. V. 6. P. 553-594. 2002

86. G.J. Sharpe, M. Short, Detonation Ignition from a Temperature Gradient for a Two-step Chain-branching Kinetic Model, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 476, pp. 267-292, 2003

87. X.J. Gu, D.R. Emerson, D. Bradley, Modes of Reaction Front Propagation from Hot Sots, Combustion and Flame, Vol. 133, pp. 63 74, 2003

88. J1.B. Овсянников, Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.

89. J,F. Clarke. Small amplitude gasdynamic disturbances in an exploding atmosphere. Journal of Fluid Mechanics, 1978. V. 89. Part 2, P. 343-355

90. Тодес O.M. Адиабатический тепловой взрыв. ЖФХ, том 4, № 1, с. 71, 1933

91. J. Е. Shepherd. Chemical kinetics of hydrogen-air-diluent detonations. PAA, 106:263-293, 1986.

92. Marinov, N. M., Westbrook, С. K., and Pitz, W. J., «Detailed and Global Chemical Kinetic Model for Hydrogen» in Eighth (International) Symposium on Transport Processes, vol. 1, 1995, pp. 118-129

93. Petersen E., Davidson D., Rohrig M., Hanson R. "Hight-pressure shock-tube measurements of ignition times in stoichiometric H2/02/Ar mixtures" 20th International Symposium on Shock Waves (1996), 941-946

94. Chemkin 4.0. Theory Manual, Reaction Design, 2004, May.

95. S. Gordon, B.J. Mc Bride, 1994, Computer program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions and Applications, NASA Reference publication 1311, October 1994

96. Oran E.S. and Boris J.P., Combustion and Flame, 48: 149-161, (1982)

97. Frolov S., Aksenov V., Shamshin I. Shock-to-detonation transition in tubes with U-bends. In: Pulsed and Continuous Detonations, G. Roy, S. Frolov, J. Sinibaldi, Eds., Moscow, Torus Press, 2006, pp. 146-158

98. Ф.В. Шугаев, Взаимодействие ударных волн с возмущениями, М: Изд-во МГУ, 1983,-96 с.

99. В.А. Андрющенко, Л.А. Чудов, Взаимодействие плоской ударной волны и сферического объема горячего газа. Известия Академии Наук СССР, Механика жидкости и газа, 1988, №1, С. 96 100.

100. Левин В.А., Анненков В.А., Трифонов Е.В. Разрушение падающей ударной волны источником энерговыделения. Прикладная механика и техническая физика. 2006. вып. 2. С. 3-7.

101. Ryo Ono and Tetsuji Oda, Measurement of gas temperature and OH density in the afterglow of pulsed positive corona discharge, J. Phys. D: Appl. Phys. 41 (2008) 35204.

102. A.A. Borisov. On the origin of exothermic centers in gaseous mixtures. Acta Astronautica, 1:909-920, 1974.

103. Lee, J. H. S. & Moen, I. O., The mechanism of transition from deflagration to detonation, Prog. Energy Combust. Sci. 6 (1978) 359-389.

104. Д.А. Франк-Каменецкий, Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 2-е изд. М.: Наука, 1967

105. Я.Б. Зельдович. Теория ударных волн и введение в газодинамику. Москва-Ижевск: изд-во РХД, 2002.

106. Коробейников В.П., Задачи теории точечного взрыва, М.: Наука, 1985.

107. Т. Nirasawa, A. Matsuo, Multidimensional wave propagation of direct initiation on detonation, Proceedings of 21st ICDERS, July, 2007, Poitiers, France, available online http://www.icders2007-poitiers.org/ICDERS program/Authors.htm

108. J.-F. Haas, B. Sturtevant, Interaction of weak shock waves with cylindrical and spherical gas inhomogeneities, J. Fluid Mech., Vol. 181, pp. 41 76, 1987

109. С.М. Стариковская, И.Н. Косарев, Е.И. Минтусов, А.Ю. Стариковский Plasma Aided Combustion. 17th International Symposium on Plasma Chemistry (ISPC), 2005. August 7-12, 2005 Toronto, Canada

110. Ю.С. Акишев, А.А. Дерюгин, И.В. Кочетов, А.П. Напартович, Н.И. Трушкин, Эффективность генерации химически активных частиц в самостоятельном тлеющем разряде, Физика плазмы, 1994, т. 20, №6, с. 585-592.

111. Ю.С. Акишев, А.А. Дерюгин, В.Б. Каральник, И.В. Кочетов, А.П. Напартович, Н.И. Трушкин, Экспериментальное исследование и численное моделирование тлеющего разряда постоянного тока атмосферного давления, Физика плазмы, 1994, т. 20, № 6, с. 571 — 584.

112. A.A. Ionin, I.V. Kochetov, А.Р. Napartovich, N.N. Yuryshev, Physics and Engineering of singlet delta oxygen production in low-temperature plasma. J. Phys. D: Appl. Phys., 2007, 40, R25 R61.