Расчетно-теоретическое исследование возникновения и горения разряда вблизи тугоплавкой металлической мишени в луче непрерывного CO2-лазера тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Введение.

Глава I. НИЗКОПОРОГОВЫЙ ПРОБОЙ ГАЗОВ ВБЛИЗИ МИШЕНЕЙ ИЗЛУЧЕНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО С02-ЛАЗЕРА

I.I. Введение. Обзор экспериментальных данных по теме главы.

Т.2. Теплофизические свойства газовой среды вблизи поверхности металла, облучаемой лазером.

1.3. Оптический пробой в равновесной среде. Модель теплового взрыва".

1.4. Аналитическое исследование тепловой модели пробоя.

1.5. Численное исследование тепловой модели пробоя.

1.6. Пробой газов в отсутствие ионизационного равновесия. 59 Выводы.

Глава 2. ГОРЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО РАЗРДДА ВБЛИЗИ

ПОВЕРХНОСТИ МИШЕНИ

2.1. Введение. Обзор экспериментальных данных по теме главы.

2.2. Оптические свойства плазмы непрерывного разряда.

2.3. Постановка задачи.

2.4. Модель разряда с отводом энергии теплопроводностью вдоль и поперек луча.

2.5. Простейшие модели, учитывающие лучистые потери.

2.6. Модель разряда с учетом лучистых потерь и тепло^-про-водности в обоих направлениях.

2.7. Численное решение уравнения энергобаланса НОР.ТОЗ

2.8. Сравнение с экспериментом и двумерным расчетом.III

2.9. Разряд в парах мишени.TI

Выводы.

Глава 3. ПОДДЕРЖАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО РАЗРЯДА В СРВДЕ СО СКОРОСТЬЮ

3.1. Введение.

3.2. Оптический разряд в поперечном потоке газа.

3.3. Оптический разряд в потоке газа, направленном по лучу

3.4. Энергобаланс в канале глубокого проплавления и распространение в нем лазерного излучения.

3.5. Влияние оптического разряда на поглощение энергии лазерного луча в канале глубокого проплавления.

Выводы.Т

Область применения лазеров в науке и народном хозяйстве неуклонно расширяется /15-23/. При этом в центре внимания как ученых, тан и технологов неизменно остается проблема взаимодействия лазерного излучения с веществом /24-29/. Необычайно широкий диапазон частот, временных, пространственных и энергетических характеристик излучения, а также бесконечное разнообразие используемых материалов, сред и их состояния предоставляют исследователям практически неограниченное поле деятельности. Каждый шаг в расширении использования лазеров, как правило, выдвигает в физике взаимодействия излучения с веществом на первый план такие процессы и механизмы, влияние которых ранее было незначительно или вообще отсутствовало. Создание в 7СГХ годах достаточно простых и надежных конструкций СО^-лаз еров со средней мощностью в несколько киловатт дало технологии машиностроения уникальную возможность локального нагрева, плавления и испарения материалов в атмосфере различных газов /22,18,30/. Возникла настоятельная необходимость детального исследования физических процессов, происходящих при воздействии излучения непрерывных и импульсно-периодических (^-лазеров на металлы. Лазерная обработка, связанная с разрушением или глубоким проплавлением таких материалов, требует концентрации энергии на их поверхности на уровне I * 10 МВт/см^.

Одним из наиболее существенных и интересных с научной точки зрения явлений, возникающих при такой обработке, является оптический пробой (0П) и горение возникшего оптического разряда (0Р) над поверхностью мишени /31-34/. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что плазма этого разряда часто оказывает решающее влияние на эффективность поглощения материалом энергии лазерного излучения /35-37/. Успешное решение задачи об ослаблении или устранении негативного влияния оптического разряда на результаты лазерной обработки и о возможности использования этого явления для усиления эффекта воздействия излучения на материал невозможно без ясного понимания физики возникновения и горения оптического разряда вблизи поверхности металлической мишени. В настоящее время по данной теме уже накоплен достаточно большой объем экспериментальной информации /38-44/. Дальнейший прогресс в исследованиях, а также разработка эффективных технологических процессов лазерной обработки во многом зависят от развития теории данного явления. Или, другими словами, от наличия адекватных теоретических моделей механизмов зажигания и поддержания оптического разряда, в рамках которых имеющиеся экспериментальные факты получили бы достаточно полное объяснение. Шагом в этом направлении и является данная работа.

К 1979г. (время начала работы автора над темой диссертации) исследования по оптическому разряду имели уже пятнадцатилетнюю историю /34,45-47/. Впервые пробой газа в электромагнитном поле оптического диапазона был зарегистрирован в 1963г. /48/. Последующими экспериментами в течение ряда лет было детально изучено возникновение и развитие плазмы в различных газах при воздействии на них излучения рубинового или неодимового лазера с длительностью импульса 10 * 10 с. В это же время формулируются и основные теоретические идеи о природе этого явления. При этом оптический разряд рассматривается как явление, хотя и обладающее значительной спецификой, однако не выходящее из ряда других газоразрядных явлений. В основополагающих работах Райзера и других авторов, обзор которых дан в /34,45/, рассмотрен процесс нарастания энергии электрона в поле лазерного б. излучения за счет обратного тормозного эффекта и проведены расчеты таких механизмов пробоя как лавинная ионизация и многоквантовый фотоэффект. В результате этих исследований были, в частности, получены критерии пробоя газа в стационарном и нестационарном (для импульсного излучения) случаях.

Поскольку большинство газов и их смесей при нормальных условиях прозрачны для излучения видимого и ИК диапазона, то пробой чистых холодных газов требует очень больших уровней плотности мощности излучения (например, для воздуха Ю^Вт/см^ для рубинового лазера и ^ 10%т/см^ для СС^-лазера). Вскоре, однако, опытным путем было обнаружено, что этот порог можно резко снизить помещая в лазерный луч твердое тело /49/. Наличие мишени существенным образом изменяет условия пробоя. Установлено /32,33,38,39,50,51/, что возникновение плазмы часто решающим образом зависит от материала мишени и состояния его поверхности. Объяснение низкопорогового пробоя с помощью теоретических критериев, полученных для пробоя в чистом газе, оказывается неэффективным. Это связано не только с тем, что газ вблизи мишени смешан с парами материала, но также и с влиянием на порог пробоя затравочной термической и эмиссионной плазмы. В связи с относительно поздним появлением достаточно мощных лазеров непрерывного действия к концу семидесятых годов большая часть теоретических работ по низкопороговому пробою была посвящена пробою в луче импульсных лазеров с Tt ^ 10~5с. /32,52,53/. При этом много внимания уделялось объяснению зависимости от длительности импульса величины порога пробоя и задержке его относительно начала этого импульса. В ряде работ подробно рассчитана газодинамика возникновения плазмы, поскольку распространение, скажем, ударной волны по газу резко меняет условия поглощения излучения и, соответственно, скорость развития пробоя (см.обзор в /53/). Однако в условиях, характерных для поверхностной обработки металлов (закалка, легирование и т.д.) лучом непрерывного СОг)-лазера, эти факторы не играют решающей роли.

Предложенные к тому времени модели ОП, объяснявшие снижение порога наличием на поверхности различного рода примесей /32/, теплоизолированных слоев /32 /, микронеровностей /* хотя и объясняли некоторые экспериментальные факты, но достаточно подробно области их применимости исследованы не были, а результаты часто сводились к простейшим оценкам. В 1977г. для объяснения низкопорогового пробоя была предложена модель"теплового взрыва" (ниже называемая также тепловой моделью) /54/, которая достаточно полно соответствовала условиям лазерной обработки тугоплавких металлов. Поэтому именно она стала основой дальнейших исследований автора по этой теме.

Если интенсивность светового потока выше порога возникновения плазмы, то после пробоя значительная доля энергии излучения может поглощаться в образовавшемся оптическом разряде. Плазма разогревается до высоких ( ^ 15 * 20 кК) температур. При этом энергия передается окружающим слоям холодного газа, что приводит к их ионизации. Поскольку вновь ионизированный слой газа находится в поле лазерного излучения, то в нем начинается поглощение падающей энергии, разогрев и этот слой охватывается разрядом. Граница плазмы начинает двигаться - образуется так называемая волна поглощения. В зависимости от условий механизмы передачи энергии, создающие такую волну, различны. Это могут быть ударная волна /55/, диффузия электронов, лучистый теплообмен /57/, теплопроводность /58/. В луче непрерывного лазера механизмы поддержания волны поглощения могут последовательно сменяться. На поздних стадиях развития 0Р плазма всегда распространяется за счет теплопроводности. Скорость дви-/*-Ковалев А.С., Попов A.M. ЖТФ, 1980, т.50, с.333. жения фронта разряда при этом порядка десятка м/с. Существует глубокая аналогия между этим механизмом распространения ОР и дозвуковым движением фронта пламени по горючей смеси. Поэтому такая волна поглощения называется волной светового горения. Впервые такой режим на опыте наблюдался в 1969г. /58/. С тех пор дозвуковое"горение" в лазерном луче изучалось многими авторами, обзор работ которых дан в /47/. Теория такой волны поглощения была развита в /59/, где движение ОР вдоль луча рассматривалось в квазиодномерном приближении. Этот же подход использовался позднее в работах других авторов /60/ и, в частности, нами при исследовании горения разряда вблизи мишени /6-8/.

По мере движения плазменного фронта вдоль луча скорость его падает. Это происходит потому, что в расходящемся луче уменьшается плотность мощности, которой непосредственно определяется скорость волны светового горения /34/. При этом в зависимости от внешних условий плазма может либо распасться, либо остановившись образовать стационарный разряд (так называемый непрерывный оптический разряд: НОР). Возможность стационарного поддержания плазмы оптическим излучением была предсказана в 1970г. и в том же году НОР был получен экспериментально (см. обзор /46/). Теоретическое исследование стационарного горения плазмы проводилось на основе модели, предложенной Райзером (т.н. сферическая модель /34,61/). Она позволяет оценить такие характеристики НОР как максимальная температура плазмы, нижний порог поддержания стационара по мощности, размер разряда. В этой модели расположенный в фокусе луча НОР поддерживается сферически-симметричным излучением лазера. Поэтому все характеристики его одномерны. Указанная модель для разрядов, находящихся вне фокальной области, оказывается весьма грубым приближением.

Кроме того, ясно, что даже в фокусе свет заполняет лишь малую часть пространства. В более реальной модели, описывающей поддержание плазмы в световом конусе /62/, рассеяние энергии теплопроводностью учтено слишком грубо, что затрудняет ее применение для разрядов, горящих вблизи поверхности. А изучение именно таких разрядов представляет особый интерес для лазерной технологии. Численные расчеты, проведенные в рамках одномерной модели /60/, также были ориентированы на свободно-горящий разряд, не связанный с поверхностью. В этих расчетах, как и в опытах /43,62/, область устойчивого горения НОР имела как нижнюю, так и верхнюю границы по мощности, однако, удовлетворительного количественного согласия с экспериментом для верхнего предела получить не удалось. Кроме того, имевшиеся опытные данные /35/ указывали, что при прохождении лазерного луча через плазму важная роль может принадлежать рефракции. Одномерные модели в принципе не позволяют оценить ее влияние на распределение плотности мощности излучения внутри НОР и на поверхности мишени. Таким образом, к началу работы автора по данной теме исследованием одномерных моделей было достигнуто понимание ряда экспериментальных фактов. Однако применимость этих моделей вблизи поверхности мишени требовала дальнейшего изучения. Не были учтены многие важные факторы при исследовании границ области устойчивого горения НОР. Не известна была структура светового поля в разряде. Количественные данные о влиянии плазмы на проходящее излучение ограничивались экспериментальными измерениями прозрачности НОР в одном случае /35/. Поэтому в данной работе при изучении стационарного поддержания равновесной плазмы основное внимание уделено именно этим вопросам.

В некоторых видах лазерной технологии важнейшим способом снижения воздействия плазменного факела на результаты обработки является его сдув. На практике этот метод применяется давно. Тем не менее последовательного изучения влияния скорости газовой среды на возникновение и поддержание оптического разряда вблизи мишени не предпринималось. В работе /35/ измерена зависимость нижнего порога поддержания НОР по мощности от скорости сдувающего поперечного потока воздуха. Этим фактически и ограничиваются количественные данные по влиянию газового потока, направленного поперек лазерного луча. Влияние продольного сдува на свободно-горящий оптический разряд изучено в гораздо большей степени. Теоретическому и экспериментальному исследованию поддержания плазмы в так называемом оптическом плазмотроне посвящен целый ряд работ /63-64/ (обзор см. в /47/). При этом через НОР продувается холодный газ, который нагреваясь до очень высоких температур ( 20 кК) вытекает в виде плазменной струи. Имевшиеся к концу семидесятых годов теоретические модели явления /47/ позволяли рассчитать максимальную температуру в плазмотроне и величины минимальной и максимальной скоростей потока, между которыми возможно поддержание устойчивого горения. Таким образом, влияние на разряд скорости потока, направленной по лучу было явлением, многие стороны которого уже имели объяснение. Однако, в случае наличия поверхности могли появиться существенные отличия и применимость полученных результатов вблизи мишени оставалась неясной. Интересные возможности влияния на разряд связаны с потоком, скорость которого направлена против направления луча. Такая ситуация в некоторых отношениях моделирует наличие испарительного режима при лазерной обработке. Теоретического изучения воздействия такого потока, а также поперечного сдува на НОР не было.

Другая разновидность взаимодействия падающего излучения и газового потока, интересная и с научной точки зрения, возникает при лазерной сварке и резке. Такие процессы сопровождаются образованием в материале мишени глубокого канала, заполненного потоком паров /31,65,66/. Важным вопросом при этом является нахождение зависимости глубины кнала от параметров луча и свойств материала мишени. В частности, большой практический интерес имеет величина предельного проникновения луча в мишень. В ряде работ установлено, что загрубление луча решающим образом зависит от глубины каверны. Наличие металлической боковой поверхности изменяет условия прохождения излучения через поток пара. Возникает возможность рассеяния, фокусировки, дополнительного поглощения. Энергобаланс пара в этих условиях также коренным образом отлича-чается от нагрева и охлаждения газа над поверхностью или вдали от нее. Исследования возможности возникновения ОР и его поддержания в таком канале не проводилось.

Из всего вышеизложенного вытекает, что целью диссертационной работы является выяснение основных закономерностей возникновения и горения в луче непрерывного СС^-лазера плазмы оптического разряда вблизи металлической мишени. Конкретно в настоящей работе поставлены и решены следующие задачи:

- исследование механизмов, определение пороговых условий инициирования плазмы в атомарных и молекулярных газах вблизи тугоплавкой металлической мишени при отсутствии газодинамического течения пара;

- исследование роли различных каналов в диссипации энергии непрерывного оптического разряда, определение пороговых условий поддержания устойчивого горения плазмы, положения фронтов разряда и его прозрачности для падающего излучения;

- исследование влияния на положение разряда и пороги его поддержания скорости газового потока, направленного по лазерному лучу, либо поперек его. При этом отдельно исследована возможность горения ОР в канале глубокого проплавления.

Научная новизна и основные результаты работы заключены в следующем:

1. На основе тепловой модели впервые проведено подробное расчетно-теоретическое исследование оптического пробоя вблизи тугоплавкой металлической мишени. Определены пороги пробоя в атомарных и молекулярных газах, изучено влияние на их величину диффузии паров металла и плазмы от поверхности мишени, указаны пределы применимости тепловой модели.

2. В области низких температур поверхности, где тепловое равновесие нарушено, а функция распределения электронов отлична от макс-велловской, оптический пробой объяснен суммарным действием механизмов прямой и ступенчатой ионизации. При этом роль затравки играет термическая плазма, находящаяся в очень узком приповерхностном слое вблизи мишени. Исследованием одномерной модели определен порог пробоя в этих условиях.

3. В рамках модели, учитывающей как лучистые, так и теплопроводнос-тные потери из плазмы НОР, определены границы области стационарного горения разряда вблизи поверхности мишени. Найдены верхний и нижний пределы по мощности, предельные зачения для угла фокусировки и коэффициента поглощения лазерного излучения в плазме.

4. Впервые расчетно-теоретическими методами исследовано влияние плазмы на поглощение энергии непрерывного излучения лазера мишенью. Показано, что двумерность распределения величин в разряде оказывает слабое влияние на такие характеристики разряда как его размер, температура, прозрачность для лазерного луча. Расчет этих величин с помощью одномерной модели дает хорошее согласие как с двумерными расчетами, так и с экспериментом.

5. Впервые исследовано влияние потока газа, направленного навстречу лазерному лучу на НОР, горящий вблизи поверхности. Найдено, что в этом случае режим горения может иметь колебательный характер.

Определены зависимости порога поддержания по мощности, размеров и положения разряда от величины скорости газового потока, направленного поперек луча. б. Впервые исследована возможность инициирования и поддержания плазмы в канале глубокого проплавления, возникающего при лазерной обработке. В рамках модели, учитывающей лишь поглощение, диссипацию энергии и многократное отражение в таком канале, показано, что оптический разряд всегда располагается вне узкой части каверны, а его возникновение ограничивает рост глучины канала с увеличением мощности лазера.

Практическое значение работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы для разработки новых и совершенствования известных технологических процессов с использованием лазерного излучения.

Диссертация состоит из Введения, трех глав и заключения. Каждая глава предваряется небольшим вступительным разделом»где

Основные результаты проведенных исследований, которые автор выносит на защиту, состоят в следующем:

I. Численно и аналитически показано, что при высоких температурах поверхности (^ 5кК) тепловая модель с учетом диффузии паров и перегрева электронов плазмы описывает ряд существенных свойств низкопорогового оптического пробоя как молекулярных, так и атомарных газов. Плотность плазмы, необходимая для пробоя, обеспечивается в этих условиях термической ионизацией паров металла. В частности, показано, что в тепловой модели возникновение разряда имеет пороговый характер. В молекулярных газах необходимая мощность не зависит от размера облучаемой зоны. В отличие от этого в инертных газах от размера пятна слабо (примерно логарифмически) зависит пороговая величина плотности мощности на мишени. В этих газах порог пробоя снижается с ростом их молекулярного веса.

2. Найдено, что при слабом нагреве мишени имеется определенный диапазон температур поверхности, в котором оптический пробой связан с неравновесной ступенчатой ионизацией смеси инертного газа и паров металла. В этих условиях термическая ионизация паров существенна лишь на поверхности металла.

3. В рамках одномерной модели НОР, учитывающей как теплопроводность, так и лучистые потери энергии расчитаны положение разряда, его размеры, прозрачность для падающего излучения, верхний и нижний пределы устойчивого горения по мощности. Найдены выражения для предельных значений угла фокусировки и давления газа, определяющих границы области существования НОР.

4. Изучено влияние мишени на режим горения разряда вблизи ее поверхности. Показано, что отражние излучения от металла расширяет границы области устойчивого горения. Показано, что в определенных условиях наличие разряда может увеличивать поток энергии, поглощаемой мишенью.

5. Найдено, что движение газовой среды, в которой горит разряд может как расширять диапазон мощностей, в котором возможно устойчивое горение НОР, так и сужать его, а при определенных условиях приводить к возникновению в системе автоколебательного режима горения разряда.

6. Предложена модель энергобаланса в канале глубокого проплавления, учитывающая теплопроводность, конвективный вынос тепла с потоком пара, поглощение лазерного излучения в парах и на боковой поверхности металла при многократном отражении луча в канале. В рамках этой модели показано, что оптический разряд возникает вне узкой части канала и его наличие ограничивает рост глубины проникновения луча в металл с увеличением мощности.

7. Путем сравнения с результатами двумерных расчетов горения НОР показано, что одномерные численные и теоретические модели вполне удовлетворительно описывают такие практически важные характеристики оптического разряда как прозрачность, положение относительно фокуса, пределы области устойчивого горения.

Автор считает необходимым выразить искреннюю признательность своему научному руководителю старшему научному сотруднику к.ф.-м.н. ГЛАДУШУ Г.Г. за постоянную помощь и внимание ко всем вопросам, связанным с выполнением данной работы, а также профессору д.ф.-м.н.

ВВДЕНОВУ А.А. за неоднократные полезные обсуждения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Явохин А.Н. К теории стационарного оптического пробоя газов вблизи поверхности металлов.-Квантовая электроника, 1981, т.8, №7, с.1485-1490.

2. Звездочкой помечены работы автора, на основе которых написана данная диссертация.

3. Гладуш Г.Г., Морящев С.Ф., Старцев А.А., Явохин А.Н. Квантовая электроника, 1985, т.12, с. 414 .

4. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Кокора А.Н. Лазерная обработка материалов. М.: Машиностроение, 1975,

5. Прохоров A.M. Физические принципы обработки материалов импульсной лазерной плазмой. -В кн. Научные основы прогрессивной технологии. М.: Машиностроение, 1982, с.97-126.

6. Рэди Дне. Промышленные применения лазеров. М.: Мир, 1981, 638с.

7. Рыкалин Н.Н., Углов А.А. Поверхность, 1983, №6, с.5-15.

8. Стельмах М.Ф. Изв. АН СССР. Сер. физическая, Т980, т.44, с.1670-1676.

9. Велихов Е.П., Баранов В.Ю., Летохов B.C. и др. Импульсные СО^-лазеры и их применение для разделения изотопов. М.: Наука, 1983.

10. Новицки М. Лазеры в электронной технологии и обработке материалов. М.: Машиностроение, I98T, -150с.

11. Laser material processing. /Ed. M.Sass. dmsterclam : Morth-Holl. pu&l., 7983.23j. Мощные газоразрядные лазеры и их применение в технологии /Абильсиитов Г.А., Велихов Е.П., Голубев B.C., Григорьянц А.Г. и др. МЛ Наука, 1984.

12. Анисимов С.И., Имас Я.И., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. М.: Наука, 1970.

13. Рэди Дж. Действие мощного лазерного излучения. М.: Мир, 1974.

14. Миркин Л.И. Физические основы обработки материалов световыми лучами лазера. М.: Изд-во МГУ, 1975.

15. Взаимодействие мощного импульсного лазерного излучения с твердыми телами в газах. Итоги науки и техники. Сер. Радиотехн. т.31. М.: ВИНИТИ, 1983.

16. Веденов А/А. Физика электроразрядных лазеров. М.: Энерго-издат, 1982. 111с.

17. Бункин Ф.В., Кириченко Н.А., Лукьянчук Б.С. УФН, 1982, т.138, с.45-94.

18. Абильсиитов Г.А., Голубев B.C. Вестник АН СССР, 1982, №11 с37

19. Locke E.V., Hoag E.D., Helta RM. IEEE J., u.QE-8, p. 132.

20. Барчуков А.И., Бункин Ф.В., Конов В.И., Любин А.А. ШЭТФ, 1974, т.бб, с.965.

21. Арзуов М.И., Барчуков А.И., Бункин Ф.В., Конов В.И., Прохоров A.M. -Квантовая электроника, 1975, т.2, №5, с.963.

22. Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974.

23. Fowler M.C.j Smi th D.C. J. CLppi. Phys., 1975, u. 46, n. 1f p. 138.

24. Углов А.А., Гнедовец А.Г. Физ. и хим. обработки материалов, 1979, №5, с.З.

25. Григорьянц А.Г., Морящев С.Ф., Фромм В.А. Изв. вуз. Сер. Машиностроение, 1980, №5, с.109.

26. Даньщиков Е.В., Дымшаков В.А., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. Квантовая электроника, 1982, т.9, №1, с.99.

27. Даныциков Е.В., Дымшаков В.А., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. Квантовая электроника, 1982, т.9, №1, с.106.

28. Даныциков Е.В., Дымшаков В.А., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. Квантовая электроника, 1982, т.9, №9, с.1879.

29. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Низаметдинов М.М. Квантовая электроника, 1978, т.5, №1, с.89.

30. Углов А.А., Галиев А.Л. Квантовая Электроника, 1980, т.7, №2, с.244.

31. Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. ЖТФ, 1979, т.79, вып.II, с.2304.

32. Carlhoff С. et at. PhysLca, 1981, и. 103С, о 439.

33. Райзер Ю.П. УФН, 1965, т.87, вып.1, с.29.

34. Островская Г.В., Зайдель А.Н. УФН, 1973, т.III, вып.4, с.579.

35. Райзер Ю.П. УФН, 1980, т.132, вып.З, с.549.48. /77aker P.D., Terhune P. IV., Savage CM. Proc. Third1.iern. Quant. Elect г. Conf., Ports, -jg63.

36. Барчуков А.И., Бункин Ф.В., Конов В.И., Прохоров A.M.

37. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, вып.8, с.4ТЗ.

38. Бурмистров А.В. ЖТФ, 1978, т.48, с.2313.

39. V/aLiers С.Т., Barnes R.H., Beverly Р.Е. J. Clppl. Phys., 1978, tr.49, p* 2937.

40. Мажукин В.И., Углов А.А., Четверушкин Б.Н. Квантовая электроника, 1982, т.9, №5, с.906.

41. Немчинов И.В. Изв. АН СССР, Сер. физическая, 1982, т.46, №6, с.1026.

42. Веденов А.А., Гладуш Г.Г. Доклад на Всесоюзн. сем. "Физ. и хим. обработки материалов концентрироваными потоками энергии" Ин-т металлургии АН СССР. Тезисы доклада в Шиз. и хим. обработки материалов, 1979, №1, с.142.

43. Rpmsden S.Q.Dai/Us W.E. Phys. Ре v. Lett., 1964, и. 13, P. 221.

44. Воробьев B.C., Хомкин А.Л. Письма в ЖТФ, 1983, т.9, вып.19, с.1157.

45. Бергельсон В.И., Лосева Т.В., Немчинов И.В. ПМТФ, 1974, №4,с.22

46. Бункин Ф.В., Конов В.И., Прохоров A.M., Федоров В.Б. Письма в ЖЭТФ, 1969, т.9, вып.II, с.609.

47. Райзер Ю.П. ЖЭТФ, 1970, т.58, с.2127.

48. Козлов Г.И., Селезнева И.К. ЖТФ, 1978, т.48, вып.2, с.386.

49. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980.

50. Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. ЖЭТФ, 1974, т.66, с.954,

51. Козлов Г.И. Письма в ЖТФ, 1978, т.4, вып.10, с.586.

52. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А. Квантовая электроника, 1983, т.Ю, М, с.709.

53. Clndrews J.Q., CLtthey D.R. J. Phys. D--Clppl. Phys., 1976, U-.9, n. 15, p. 2181.

54. Антонов A.A., Козлов Г.И. Квантовая электроника, 1977, т.4, №8, с.1747.

55. Бондаренко А.В., Голубев B.C., Даныциков Е.В., Лебедев Ф.В. и др. ДАН СССР, 1980, т.253, М, с.867.

56. Даныциков Е.В., Дымшаков В.А., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В. Квантовая электроника, 1982, т.9, №8, с.1703.

57. Ковалев А.С., Попов A.M. ЖТФ, 1980, т.50, с.333.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: ГИФМЛ, 1959.

59. UJ с ha га И. J.Oppi. Phys., 1912., is. 43, p. 2376.72. drata Y.^Fflaruo //., /Tliyamoto 1. Tool Eng., 1931, v.25, p. 24.

60. Рыкалин H.H., Углов А.А., Ск^уров И.Ю. Физ. и хим. обработки материалов, 1979, №2, с.З.

61. Физика итехника низкотемпературной плазмы. /Под ред. С.В.Дре-с вина. М.: Атомиздат,1976.

62. Предводителев А.С. и др. Таблицы термодинамических функций воздуха. М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1962.

63. Devoto R.S. etoi. Phys. Fluids, 1978, v.21, p. 552.

64. Devoto R.2. Phys. Fluids, 1973, v. 16, p. 616.

65. Devoto R.S. Li C.R J. PLasma Phys., 1968, хт.2, р.ц.

66. Devoto P.9. Д1ДД J., 1969, u. 7; p. 199.

67. Термоэмиссионные преобразователи и низкотемпературная плазма. /Под ред. Б.Я.Мойжеса и Г.И.Пикуса. М.: Наука, 1973.

68. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967.

69. Зельдович Я.Б. ЖЭТФ, 1939, т.9, с.1530.

70. Ковалев А.С., Попов A.M. ЖТФ, 1981, т.51, вып.1, с.73.

71. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М.: Атом-издат, 1974.

72. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

73. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Т.4, Кн.2. М.: Наука, 1982.

74. Nlelson R.CL. Phys. Rev., 7960, v. 117, p. 1411.

75. Баранов В.Ю., Борисов В.М., Высикайло Ф.И., Кочетов И.В. и др. Препринт ИАЭ-3080, 1979.

76. Буфетов И.А., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Фомин В.К. Квантовая электроника, T98I, т.8, №4, с.751.

77. Буфетов И.А., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Фомин В,К. Письма в Ж©ТФ, 1980, т.32, вып.4, с.281.

78. HLosterman E.L., Byron s.R. j.dppL. Phys.1974, v.45, п. 11, р.к15Ь92. 111oodу C.D. J.dppL Phys., 1975, tf 46, n. 6, p. 24 75.

79. Генералов H.A., Козлов Г.И., Зимаков В.П. и др. ЖЭТФ, 1971, т.61, с.1434.

80. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А., Масюков В.А. Письма в ЖТФ, 1979, т.5,вып.15, с.1979.

81. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А. -В кн. У1 Всесоюзн. конф. по физ. низкотемп. плазмы. Тезисы докл. т.2.1. Л.: ЛИЯФ, Т983, С.Т79.

82. Даныциков Е.В., Дымшаков В.А., Лебедев Ф.В., Рязанов А.В.-В Кн. Взаимодействие излучения, плазменных и электронных потоков с веществом. Межотрасл. конф. М.: ЦНИИатоминформ, 1984, с.70.

83. Оптические свойства горячего воздуха. /Под ред. Л.М.Бибермана.1. М.: Наука, 1970.

84. Tonkin R., Evctns D. Phys. FLuLds, 1967, if. 10, p. 1127\

85. Нойбергер А. Ракетн. техн. и космонавтика, 1975, №1, с.З.

86. Райзер Ю.П. Квантовая электроника, 1984, т.ТХ, №1, с.64.

87. Герасименко М.В., Козлов Г.И., Кузнецов В.А. Письма в ЖТФ, 1980, т.6, вып.8, с.485.

88. Углов А.А., Игнатьев М.Б. Физ. плазмы, 1982, т.8, вып.6, с.1285.

89. Рыкалин Н.Н., УгловА.А., Скобелкин В.И. ЖЭТФ, 1983, т.85, вып.6(12), с.1953.

90. Веденов А.А., Гладуш Г.Г., Дробязко С,В., Левченко Е.Б. Изв. АН СССР. Сер. физическая, 1983, т.47, №8, с.1473.

91. Анисимов В.Н., Арутюнян Р.В., Малюта Д.Д., Себрант А.Ю. -В кн. Взаимодействие излучения, плазменных и электронных потоков с веществом. Межотрасл. научн.-техн. конф. М.: ЦНИИатоминформ, 1984,с.84.

92. Бобырев В.А., Бункин Ф.В., Кириченко Н.А., Лукьянчук Б.С. и др. Квантовая электроника, 1983, т.10, №4, с.793.

93. Кутуков В.Б. Письма в ШТФ, 1978, т.4, с.619.

94. Ш. VJeyl Gt> Pirru Root A1AA J. 11981, v. 19, p. 460.