Расчетный анализ напряженного состояния и оценка прочности несущих систем тракторов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ

РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ТРАКТОРОВ

Специальности:

01.02.06-динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры; 05.05.03 - колесные и гусеничные машины

На правах рукописи

2 7 АВГ 2009

Русанов Олег Александрович

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 2009

003475705

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении «Московский государственный индустриальный университет» (МГИУ) и в ОАО «Научно-исследовательский тракторный институт «НАТИ»

Дмитриченко Сергей Семёнович

Научные консультанты:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Скопинский Вадим Николаевич

Агапов Владимир Павлович Зузов Валерий Николаевич Карцов Сергей Константинович

Ведущая организация - ФГУП «Центральный научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт «НАМИ»

Защита диссертации состоится «30» сентября 2009 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного Совета Д212.129.01 МГИУ по адресу 115280, г, Москва, ул. Автозаводская, д. 16.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке МГИУ.

Автореферат разослан «<Ш> 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета Д212.129.01 кандидат технических наук, доцент

Ю.С. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Повышение требований к показателям производительности, металлоемкости, надежности колесных и гусеничных машин связано с обеспечением прочности их систем, узлов и деталей. Перспективы отечественных предприятий транспортного, тракторного и сельскохозяйственного машиностроения в условиях конкуренции с зарубежными производителями во многом определяются способностью наладить выпуск продукции, соответствующей мировому уровню качества. Необходимость сокращения сроков проектирования и доводки новой техники и высокие затраты на проведение экспериментальных исследований повышают роль расчетных методов в оценке прочности конструкций. Разработка и обоснование таких методов является комплексной задачей, требующей глубокого анализа вопросов теории расчетов на прочность несущих систем машин, обоснования новых расчетных моделей, разработки и совершенствования математических методов, алгоритмов и программ, что в совокупности представляет собой крупную научную проблему, имеющую важное хозяйственное значение. В настоящее время возможности расчетных методов в прикладных задачах анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем мобильных машин используются не в полной мере, и области их применения могут быть расширены. Поэтому тема диссертации актуальна.

Цель работы: создание единого методологического подхода в теории, методах, алгоритмах и программном обеспечении расчетов на прочность для повышения точности анализа напряженного состояния и оценок прочности конструкций и его реализация в исследованиях высоконагруженных несущих систем гусеничных и колесных тракторов.

Объекты исследования: несущие системы промышленных гусеничных тракторов Т-170, ТЗ ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК», сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170 ВгТЗ-НАТИ; стрелы кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК».

Методы исследования: методы теории упругости, теории пластичности, теории устойчивости механических систем, механики оболочек, теории колесных и гусеничных машин, метод конечных элементов, метод граничных элементов, методы теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, геометрического моделирования, компьютерной графики.

Научная новизна:

1. Прикладные методы расчета на прочность, расчетные схемы и конечно-элементные модели несущих систем промышленных гусеничных тракторов Т-3, Т-170, сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170, отражающие упругую податливость рам, корпусов модулей трансмиссий, взаимодействие с ходовыми и навесными системами, конструктивные особенности (стенки, фланцы, ребра жесткости, перегородки, отверстия, болтовые соединения, оси, шестерни, зубчатые зацепления), при обоснованных типичных режимах нагруже-ния в соответствии с закономерностями нагруженности несущих систем тракторов.

а

2. Метод определения коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей на основе обобщения статистических закономерностей на-груженности тракторов с учетом оценок по данным экспериментов среднего значения в распределении максимумов процессов нагружения.

3. Новая модель треугольного конечного элемента для линейного и геометрически нелинейного анализа тонкостенных конструкций при статических и динамических воздействиях.

4. Новые методы вычислительной математики в задачах механики при расчетах на прочность конструкций машин: метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка, ускоренный за счет специальной структуры разреженных матриц; метод редуцирования матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью за счет смешанного представления степеней свободы в виде смещений по физическим и нормальным координатам.

5. Комплексная прикладная методика двухмерного и трёхмерного анализа геометрической концентрации напряжений в сварных швах с дефектами в виде подрезов в нахлесточных и стыковых сварных соединениях несущих систем и результаты исследования концентрации напряжений в упругой и упругопласти-ческой постановке.

6. Метод исследования устойчивости тонкостенных конструкций при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.

7. Результаты исследования нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на основе моделей, учитывающих особенности тонкостенных балок стрел, сварных кронштейнов, накладок, косынок, при вне-центренном сжатии и неоднородном напряженном состоянии конструкции.

Достоверность результатов обеспечена строгим математическим обоснованием разработанных методов расчета, подтверждена сравнением расчетных напряжений в рамах и корпусных узлах тракторов с данными экспериментов, достигнутой степенью сходимости при решении тестовых задач, результатами эксплуатационных испытаний усовершенствованных конструкций.

Практическая значимость:

1. Создан программный комплекс методов конечных и граничных элементов для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках с использованием новых эффективных вычислительных алгоритмов. Применение этого комплекса позволило решить актуальные научные и прикладные задачи анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем ряда отечественных гусеничных и колесных тракторов промышленного и сельскохозяйственного назначения.

2. По результатам проведенных расчетов несущих систем гусеничных тракторов Т-170, Т-3 рекомендованы и внедрены практические меры по повышению прочности конструкций.

3. Для несущей системы колесного трактора ВК-170 на основе расчетного анализа напряженного состояния обоснованы усовершенствованные варианты

конструкций повышенной прочности (рамы, корпусов проставки, картера коробки передач, заднего моста).

4. Полученные закономерности влияния геометрических параметров дефектов сварных швов на величину коэффициентов концентрации напряжений положены в основу расчетной оценки прочности и практических мер по совершенствованию сварных конструкций.

5. По результатам расчетов и оценки прочности и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 разработаны практические рекомендации, направленные на совершенствование конструкции стрел и технологии их изготовления.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс и результаты проведенных расчётных исследований использованы на разных этапах проектирования, доводки и модернизации несущих систем тракторов и транспортной техники различного назначения:

-тракторов Т-10, Т-3, бульдозерно-рыхлительного агрегата Б-190 на базе трактора Т-170, стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК» (г. Челябинск);

-трактора ВК-170 ОАО «ВгТЗ» (г. Волгоград), ОАО «Научно-исследовательский тракторный институт НАТИ» (г. Москва);

- трактора ВТ-150Д ОАО «ВгТЗ»;

- кузовов вагонов электропоездов ЭД9М, ЭД4Э, ЭД4МКМ ОАО «ДМЗ» (г. Демихово);

- конструкций железнодорожного подвижного состава в совместных работах ОАО «ВНИИЖТ» (г. Москва) и предприятий-изготовителей железнодорожной отрасли.

Имеющиеся акты внедрения приведены в приложении диссертации.

Программные и методические разработки использованы в учебном процессе в МГИУ (по специальности «Автомобили и тракторы») и в МГУИЭ (по специальности САПР).

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации доложены и обсуждались на 9 Международной научно-технической конференции по динамике и прочности автомобиля, Москва, ИМАШ РАН, МАМИ (2005 г.); на Международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем - 2005», Волгоград, ВолГТУ (2005 г.); на Международной научно-технической конференции «Динамика, прочность и ресурс машин и конструкций», Киев, Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины (2005 г.); на Международной научной конференции, посвященной 90-летию В.И. Феодосьева «Ракетно-космическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006 г.); на Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию каф. «Колесные машины», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 100-летию Д.Н. Решетова «Машиноведение и детали машин», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2008 г.) и на дру-

гих научных конференциях, имеющих Всероссийский или международный статус.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 61 печатной научной работе, в том числе в 19 работах в ведущих рецензируемых научных журналах Перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, десяти глав, выводов и списка литературы (304 наименований), изложена на 312 стр. (основной текст), содержит 79 рис., 26 табл., 3 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, научная новизна, методы и объекты исследования, практическая значимость и реализация результатов работы.

В главе 1 приведен обзор работ по оценке прочности и долговечности несущих металлоконструкций мобильных машин. Ранние исследования прочности рам автомобилей и тракторов выполнили Е.А.Чудаков, М.К.Кристи, Н.Ф. Бочаров, A.A. Лапин, Д.В. Гельфгат, В.А. Ошноков и другие ученые. Методы расчета на прочность рам совершенствовались благодаря работам В.З. Власова, A.A. Уманского, Б.Н. Горбунова, А.И. Стрельбицкой. Исследования режимов и закономерностей нагружения с оценкой прочности металлоконструкций мобильных машин выполнены в НАТИ большим научным коллективом. Развитию теории и прикладных методов расчета на прочность, исследованиям динамики, изучению нагруженности конструкций мобильных машин способствовали своими научными разработками отечественные ученые: В.Б. Альгин, И.В. Балабин, В.Н. Белокуров, И.Я. Березин, О.В. Берестнев,

B.Л. Бидерман, И.А. Биргер, В.В. Болотин, Б.В. Бойцов, В.Е. Боровских, Н.Ф.Бочаров, Р.К. Вафин, C.B. Вершинский, Ф.Р.Геккер, З.А. Годжаев, A.C. Горобцов, Э.И. Григолюк, А.С.Гусев, А.П. Гусенков, И.В. Демьянушко, А.А.Дмитриев, С.С. Дмитриченко, H.A. Забавников, М.Н. Закс, В.Н.Зузов,

A.C. Иванов, С.К. Карцов, В.П. Когаев, К.С. Колесников, В.А. Колокольцев, Л.В. Коновалов, Г.О. Котиев, И.П. Ксеневич, Р.В. Кугель, Г.М. Кутьков, H.H. Малинин, H.A. Махутов, О.С. Нарайкин, Л.Н. Орлов, А.Н. Панов, М.Д. Перминов, Г.С. Писаренко, В.Ф. Платонов, Б.М. Позин, A.A. Полунгян,

C.Д. Пономарев, Д.Н. Решетов, A.B. Рославцев, В.А. Савочкин, A.C. Садрид-динов, В.А. Светлицкий, А.И. Свитачев, А.Ф. Селихов, C.B. Серенсен, Л.А. Сосновский, Н.С. Стрелецкий, B.C. Стреляев, О.Ф. Трофимов,

B.Т. Трощенко, Х.А. Фасхиев, В.И. Феодосьев, Э.Я. Филатов, К.В. Фролов, В.М. Шарипов, P.M. Шнейдерович, Б.Ф. Шор, Н.Н.Яценко и др. Прочность сварных соединений исследована в работах Н.П. Алешина, A.B. Вертинского, В.А. Винокурова, М.М. Гохберга, И.В. Кудрявцева, С.А.Куркина, А.С.Куркина, В.П.Ларионова, Л.М.Лобанова, В.Ф.Лукьянова, ЭЛ.Макарова, Г.А.Николаева, В.А. Ряхина, В.И. Труфякова и др.

Рост энергонасыщенности машин, форсирование режимов работы, тяжёлые условия эксплуатации связаны с увеличением нагрузок на несущие системы. При создании современной техники совершенно недостаточно использовать

упрощенные методы расчета на прочность. Необходимо применять современные вычислительные методы (в первую очередь, метод конечных элементов), в развитие которых значительный вклад внесли отечественные и зарубежные ученые: В.П. Агапов, A.B. Александров, H.A. Алфутов, А.Е. Белкин, З.И.Бурман, В.В.Васильев, С.С.Гаврюшин, A.C. Городецкий,--В,Н. Зузов, Б.Я. Лащенков, В.И. Мяченков, И.Ф. Образцов, Б.Г. Попов, В.А. Постнов, А.О. Рассказов, В.Н. Скопинский, H.H. Шапошников, О. Зенкевич, К. Бате, Е. Вилсон, Дж. Оден, Р. Галлагер, Д. Норри, Ж. де Фриз, Л. Сегерлинд и др.

На основе обзора и анализа состояния вопроса сформулированы основные задачи исследования.

В главе 2 представлены основные уравнения и зависимости метода конечных элементов (МКЭ) на основе принципа виртуальной работы. В результате создания конечно-элементной модели (КЭМ) расчетного объекта получены:

• для задач линейной статики - глобальная система линейных алгебраических уравнений К-U=R;

• для задач динамики - система дифференциальных уравнений динамического равновесия М-Ü + C-U + K-U=R;

• для анализа собственных колебаний - уравнение задачи на собственные значения KQ=MQL;

• для исследования устойчивости в линеаризованной постановке - уравнение ^' Qycm ~^уст ' Qycm ' ^уст >

где Q и L - матрица собственных форм колебаний и матрица квадратов собственных круговых частот соответственно; Qycm ~ матрица форм потери устойчивости; Lycm - матрица собственных чисел; С - матрица демпфирования;

U, Ü, U - векторы перемещений, скоростей и ускорений.

Для одномерного, двухмерного и трехмерного моделей конечных элементов получены матричные характеристики:

Ке = fBT D BdV, Me=pjNT-NdV, Rep=jNT-pdS, Reb = {Nr • bdV ,

V' Vе St V'

Ken,-(1)

Vе

где Ke, Mc, Keycm - матрицы жесткости масс, устойчивости; R*, - векторы эквивалентных узловых сил от поверхностной и объемной нагрузок; N, В, D -матрицы функций формы, деформаций, упругости; р - плотность материала; Нх, Ну, - матрицы аппроксимации производных от поперечных прогибов (для пластины) по координатам х и у (в плоскости); axQ, cryQ, тху0 - компоненты

напряженного состояния (в срединной плоскости пластины) из предварительного статического расчета; р, b - векторы распределенных поверхностных и объемных нагрузок соответственно.

1/7, IV1

\ фг_', ф,-2

Разработана усовершенствованная модель треугольного плоского элемента оболочки (рис. 1) постоянной толщины, с тремя узлами, с шестью степенями свободы в каждом узле (три линейных и три угловых перемещения), предназначенного для [(/ решения задач статики, динамики, * устойчивости, геометрически нелинейного Фд/ анализа. Предложенные функции формы в Ь-координатах для прогиба уу имеют вид:

(2)

Рис. 1

V = /V, ■ IV, +N2■(Pл+NJ■<Pyl+N^■ и>2 + /V, • <Рп + • <РУ1 + /V, • + Л?8 • + Щ ■ РУг , Ы, = -21?! + , ^4=34 -24 + , Ы^Зь] - 24 + ¿2^3,

^ = + (Уп-Уп)^^Ц- ^^¡Кх^-хаЦ) +(хп-хгъ)ЦЬгЦ,

где N1, ..., Ы9 - функций формы; лг12 = х2,... у12 = У1 ~ У2>--- ~~ разности координат узлов.

В главе 3 представлены основные уравнения и разработанные соотношения метода граничных элементов (МГЭ) для трехмерного анализа. В основу положена прямая формулировка метода. Соотношения получены из теоремы взаимности работ для двух состояний

И^Л^/о^ ¿V. (3)

V V

Первое (основное) состояние определяет равновесие тела под действием системы заданных внешних нагрузок с учетом кинематических ограничений, для которого необходимо определить перемещения и,, напряжения а у и деформации Еу. Второе (вспомогательное) состояние (обозначено *) соответствует нагружению трехмерной неограниченной упругой среды единичной сосредоточенной силой. Для него существует аналитическое решение (называемое фундаментальным) - тензор влияния Кельвина-Сомильяны и* . Индекс / соответствует направлению действия единичной силы, индекс / - направлению перемещения, вызванного этой силой. После интегрирования (3) по частям с учетом уравнения равновесия: Эсг,у/Элу- + = 0, устремив точку с единичной силой к границе тела, в пределе получаем:

С и »/(<?) + ! Ру и/Я = ] Ь, 4 с1У +\р, , (4>

5 V Э

где Б - поверхность, ограничивающая тело; Ь,-, р, - компоненты объемной и поверхностной нагрузок; и,{д) - перемещение основного состояния в точке д в на-

правлении единичной силы; с,- коэффициенты, зависящие от особенностей поверхности модели МГЭ. Поверхность тела представлена совокупностью граничных элементов с линейной аппроксимацией перемещений и поверхностной нагрузки. Дискретные варианты интегральных уравнений типа (4) образуют систему линейных алгебраических уравнений МГЭ для определения неизвестных в задаче.

В главе 4 представлены эффективные вычислительные алгоритмы и методы для решения прикладных задач статического и динамического нагруже-ния несущих систем. Предложены методы итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений МКЭ высокого порядка вида К ■ и = К, требующие меньше, чем прямые методы, компьютерной памяти. Они являются развитием методов сопряженных градиентов и алгоритма Ланцоша. Алгоритм Ланцоша основан на использовании трехчленной формулы

Дч>+1 =К'Ч, . =ч/-К-д,, Д (5)

для расчета вектора Ланцоша q,+1 по вычисленным ранее q¡ и q1_1. На г-м шаге алгоритма вектор перемещений и. разложим по векторам Ланцоша и объединим все проекции перемещений в векторе X,- = ■ и, где <2, - прямоугольная матрица, имеющая г столбцов с векторами Ланцоша. Система уравнений может быть переписана в базисе векторов Ланцоша

ТГХ,=<Ьт*, (6)

где Т; - симметричная трехдиагональная матрица с коэффициентами на главной диагонали а¡, около диагонали - Д. Из (6) определяются векторы X,- и вектор II,- = <3,- • X,- приближения к решению и. Сходимость оценивают по норме вектора неуравновешенной нагрузки г, = Л - К • . Предложено выполнять решение (6), используя метод Холецкого и одновременно вычислять и,-без сохранения ранних векторы Ланцоша. У множителя Холецкого Ь, в разложении Т, = • Ь,т отличными от нуля являются коэффициенты на главной диагонали (ау) и рядом с главной диагональю (й ■), вычисляемые по формулам:

а1=(а1)х'2, Ь] = =(а;+1 -ь/^2, ] = \...../-1.

Приближения перемещений вычисляются по формуле

и, = и.

Параллельно с вычислением векторов qI• и коэффициентов ап Д определяются коэффициенты а},Ъ} и векторы направлений р^, группируемые в столбцах вспомогательной матрицы Р;:

ЬГ'-О.^Р;7 или ЬгР,г=0(г, (7) откуда р1=Ч1а1ч, р . у =2.....¿. (8)

На г'-м шаге алгоритма для вычисления столбца / матрицы Р, требуется только ее столбец с номером г -1, сохранять остальные для 1-ой итерации нет необходимости. Приближения перемещений определяют как

и, =р; р;г и . (9)

Разработан ускоренный вариант алгоритма, в котором сокращается число арифметических операций за счет использования специальной структуры матриц в следующей блочной форме:

к =

(10)

где Ок, - блоки с блочно-диагональнои структурой; Кй, Кв - блоки с произвольной структурой. В результате выполнения переобуславливания системы матрицу К преобразуем к виду

К =

1 ЬЦ' % | Ск

Лв Кв'^к : I. . _св ! 1в.

(11)

где 1к, 1в - единичные матрицы, Ьк, Ьв - множители Холецкого при разложении блоков Бв соответственно; Сй, Св - внедиагонапьные блоки. Вектор перемещений может быть представлен состоящими из подвекторов 11 = (ики1>}'/. Если стартовый вектор Ланцоша q) = содержит один из

подвекторов или qв со всеми нулевыми компонентами, то первый диагональный коэффициент а, матрицы Т,, а затем и все последующие диагональные коэффициенты с^ оказываются равными 1, а у всех генерируемых на основе трехчленных формул векторов Ланцоша один из подвекторов qR или qв будет также полностью нулевым. Трехчленные формулы с учетом используемой структуры матриц для двух последовательных итераций преобразуют к виДУ

0Аъм = Св -Чл/ - Д-Лвы. Д-+1Чк(+2 = Ск ,Ч1 - Д qRг. (12)

Число арифметических операций на одну итерацию в данной схеме уменьшается. Предложены также варианты алгоритмов с одновременным участием в итерациях нескольких векторов направлений, образующих подпространство, на котором минимизируется потенциальная энергия, определяются приращения перемещений. Данные варианты позволяют сократить число обменов с внешней памятью при размещении матрицы системы на жестком диске компьютера.

Для расчета конструкций с нелинейно упругими и упругопластическими характеристиками материалов по теории малых упругопластических деформаций реализован метод переменных параметров упругости И.А. Биргера. На каждой итерации система уравнений с новой матрицей коэффициентов (вследствие изменения параметров упругости) решается предложенными итерационными методами.

На основе этого метода разработаны алгоритм и итерационная процедура решения контактных задач. Применяются конечные элементы, моделирующие

условия контакта, характеристики которых подбираются в итерационном алгоритме из условия отсутствия проникновения одной из контактирующих поверхности в другую. Алгоритм использует схему перевычисления жесткости контактных элементов в зависимости от величины фактических зазоров между контактирующими поверхностями.

Разработаны алгоритмы понижения порядка матриц МКЭ для решения динамических задач, основанные на смешанных формах представления неизвестных. Часть неизвестных - физические координаты моделей (смещения в направлении степеней свободы узлов), другая часть - координаты, определяемые формами собственных колебаний подконструкций или векторами Ланцо-ша.

Полная модель МКЭ разделена на подконструкции. Выделены редуцируемые (исключаемые) степени свободы U, и глобальные U2. Линейную комбинацию К-йь^М матриц жесткости К и масс М 0 для статической конденсации, a%äe * 0 - для динамической конденсации) и LDL7 разложение данной комбинации можно представить в блочном виде

"Кц К12 Lu 0 ' 0 " Гьг 4i ir 1

»21 К22. L21 L22. 0 »22. 0 ь22.

-L-D-lI ■ (13)

На первом шаге редуцированные матрицы К22, М22 вычисляются разработанным методом неполного LDLr разложения:

K22 = K22-L21-Dn-L^ , (14)

M22=M22 + L21-LT{-Mn -L][ -L21 -L2[-Ц\ -M|2 - M21 -L^f -\I2V (15) При определении частот а? и форм Q2 собственных колебаний по уравнению К22 -Q2 = M22 Q2 (ог - üJ~tia) погрешности могут быть значительными. Для повышения точности предложено дополнить глобальные степени свободы U2 смещениями q2 по нормальным координатам, определяемым собственными векторами Qt (или векторами Ланцоша). На втором шаге для подконструкций решается задача на собственные значения с закрепленными глобальными степенями свободы: Кп -Q[ =МИ -Qj • А,, где Л] - диагональная матрица собственных чисел. Перемещения U, выражены через U2 и q, в виде

Ui=-L7f-l/2rU2+Qrq).

Уточненная матрица жесткости пониженного порядка имеет вид ~Л| — Ü/^Ij 0 "

О К22_

Редуцированная матрица масс записывается в форме

I, Q[-(M12-Mu-L7[-Lr21)"

(Mjj-L^-LII-MH)- Q, М2

к =

м =

(16)

, Ij - единичная матрица. (17)

(18)

При использовании в качестве уточняющих степеней свободы векторов Ланцоша (группируемых в <2,), рассчитанных для подконструкций, матрица жесткости имеет вид

Гт, О

К =

(19)

О К22.

Матрица масс вычисляется по (18). Основой построения системы векторов Ланцоша q, и определения коэффициентов (диагональных а. и поддиагональ-ных Д) трехдиагональной матрицы Т, является рекурсивное соотношение

КГ.1 -М!! • Ч, = Д-1Ч,- + ОД, +Д<1м ■

Предложенный способ понижения порядка матриц сочетает преимущества методов разложения по собственным формам и прямого динамического анализа: учет инерционных нагрузок в методе подконструкций; исследование динамических процессов во времени и частотной области при значительной редукции матриц без существенной потери точности; понижение порядка матриц в задачах с нелинейными элементами, связывающими глобальные степени свободы; использование для уточнения векторов Ланцоша (вместо собственных векторов), определяемых более стабильно.

Предложен метод расчета на устойчивость конструкций при сложном неоднородном напряженном состоянии с зонами сжатия и растяжения одновременно. Линеаризованная формулировка МКЭ для задач устойчивости имеет вид

КЧ = К>0,,ЧЛ , (20)

где К, Куст - матрицы жесткости и устойчивости; q - собственный вектор

(форма потери устойчивости); Я - собственное число (отношение критической нагрузки к расчетной, запас по устойчивости). Предложены модификации алгоритма Ланцоша и метода одновременных итераций, устраняющие вычислительные проблемы при расчетах критических нагрузок у конструкций с зонами сжатия и растяжения одновременно. Матрица К в (20) для закрепленной системы положительно определена. Матрица Куст не является положительно определенной для конструкций, имеющих одновременно сжатые и растянутые зоны. Тогда в уравнении (20) появляются как положительные, так и отрицательные Л, Запас по устойчивости определяют только минимальные положительные Л. В исходном варианте метод итераций подпространства обеспечивает сходимость к минимальным по модулю Л, алгоритм Ланцоша - к максимальным. Предлагаемые модификации позволяют определять собственные значения Л в любом участке спектра. Задача (20) для метода итераций подпространства преобразована к эквивалентной форме

КЧ = КЧ??, К = К -Лс0вКуап, (21)

где Яи)я - назначенный параметр со значением в области спектра, где необходимо обеспечить сходимость. Собственные векторы q в решении (21) совпадают с собственными векторами исходной задачи (20), а собственные значения г]

л,.,,......

Рис.2

связаны с исходными Л соотношением г) = \- Лсш /Я. Отраже-ние спектра собственных значений Л в спектр Г] проиллюстрировано на рис. 2. Непосредственное использование метода итераций в

подпространстве со сдвигами для уравнения (20) (как ...... --"' 1

при определении частот и форм собственных колебаний) связано с вычислительными проблемами для О объектов, имеющих одновременно зоны растяжения и сжатия. Модификация (20) для алгоритма Ланцоша имеет вид

= (22) Собственные векторы в (22) совпадают с собственными векторами в (20), собственные числа £ связаны с Л уравнением ^ = 1/(\- Ла11,/Л). Максимальные по модулю £ соответствуют тем Л, которые ближе к выбранному Лакг

Предложена методика конечно-элементного анализа геометрически нелинейного деформирования конструкций, основанная на модифицированном подходе Лагранжа для задач в приращениях

|[(о£ + Д*о-,) 3А*(?ц -(Ь: +А ¿>,)<УДи1 -1(/;,+Д5Аи, <181 = 0, (23)

V

где Су + Д*<х^ - модифицированный тензор напряжений Кирхгоффа, состоящий из суммы компонент а? тензора напряжений Эйлера и компонент А*сгу модифицированного тензора приращений напряжений Кирхгоффа, записанных в от-счетной конфигурации; А*е^ - модифицированный тензор приращений деформаций Грина (вычисленный по приращениям перемещений относительно от-счетной конфигурации); (£, +ДЬ,), (/>, +Д р() - суммарные объемная и поверхностная нагрузки на шаге нагружения; Л к, - приращения перемещений (варьируемые параметры); д - символ вариации; Д - символ приращения величины на шаге нагружения. Из (23) получено основное уравнение МКЭ для геометрически нелинейного анализа

5Диг-[(К + Кс)-Ди-ДК-К^] = 0, (24)

где Ди - вектор приращений перемещений; К,КС - матрицы жесткости и геометрической жесткости модели в конфигурации, соответствующей предыдущему шагу нагружения (отсчетной конфигурации); ДИ - вектор приращения нагрузки, КЛ,5 - вектор неуравновешенной части нагрузки, соответствующей предыдущему шагу нагружения. Реализованы условия обеспечения глобальной сходимости метода. Алгоритмы устойчивы на участках спада жесткости системы.

В главе 5 представлен разработанный единый методологический подход к расчетному анализу напряженного состояния и оценке прочности высокона-груженных несущих систем тракторов, который включает следующие структурные составляющие.

1. Анализ типичных наиболее тяжелых режимов нагружения на основе результатов экспериментальных исследований конструкций тракторов рассматриваемого типа и машин-аналогов для разработки адекватных моделей нагру-жения.

2. Создание уточненных расчетных моделей несущих систем тракторов с учетом взаимодействия с ходовой, навесной системами, трансмиссией. Проработка в моделях несущих систем основных конструктивных элементов с высокой детализацией для получения подробной информации о распределении напряжений. Моделирование тонкостенных конструкций несущих систем конечными элементами тонкой оболочки, позволяющими для уточненных конечно-элементных моделей выполнить расчет целиком всей несущей системы.

3. Применение эффективных вычислительных методов и алгоритмов для расчетного анализа сложных несущих систем тракторов с высокой степенью детализации, связанной с существенным увеличением порядка систем разрешающих уравнений. Обоснованный выбор вычислительного аппарата, обеспечивающего устойчивость расчета (сходимость решения, контроль вычислений), непротиворечивость результатов при расчетном анализе в различной постановке (в линейной и нелинейной, при прямом решении и с использованием метода подконструкций) и приемлемые временные затраты.

4. Проведение расчётов для несущих систем с учётом влияния различных нелинейных факторов (упругопластического деформирования материала, геометрической и конструктивной нелинейностей) для более точного определения напряженного состояния и уточненных оценок несущей способности конструкции (в частности, для тонкостенных несущих конструкций может быть необходимо исследование устойчивости).

5. Оценка коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей несущих систем по усовершенствованной методике с учетом экспериментально определенного среднего значения распределения максимумов случайных процессов нагружения и вытекающей из закономерностей нагруженно-сти тракторов априорной информации о коэффициентах вариации максимальных нагрузок.

6. Исследование геометрической концентрации напряжений в двухмерной и трехмерной постановках в сварных соединениях несущих систем тракторов с учетом влияния дефектов сварных швов в виде подрезов при упругих и упругопластических свойствах материалов.

Численные методы и алгоритмы, представленные в главах 2-4, реализованы в разработанном автором программном комплексе Каприс-Динамика, который предназначен для решения по МКЭ и МГЭ задач статики, динамики, устойчивости, контактного взаимодействия упругих, упругопластических, геометрически нелинейных систем. Комплекс включает библиотеку конечных элементов различного типа (балок, пластин, оболочек, плоских и объемных элементов), позволяющих рассчитывать конструкции сложной структуры при статическом и динамическом воздействии. Пре- и постпроцессорный модули реализуют средства автоматизированной генерации и графического отображения моделей. Реализованы различные вычислительные методы: решения систем

линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные) и задач на собственные значения; интегрирования по времени (прямые и с разложением по тонам) уравнений динамического равновесия; исследования установившихся вынужденных колебаний. На основе многолетнего практического опыта автора по исследованиям в НАТИ и других организациях прочности конструкций с применением программного комплекса, сформулированы рекомендации для расчетного анализа несущих систем тракторов, направленные на повышение точности.

В главе 6 рассмотрен метод оценки коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей несущих систем при случайных нагрузках. В традиционном подходе для деталей из распространенных конструкционных сталей (низколегированные, малоуглеродистые, среднеуглеродистые) для оценки квазистатической прочности используют коэффициент запаса прочности п = ат/Срас,, и условие прочности п > [п], где от - предел текучести материала, страсч - максимальные расчетные напряжения. По опыту расчетов, испытаний и эксплуатации в различных областях машиностроения допускаемые значения коэффициента запаса прочности [и] назначают в широком диапазоне от 1,1, что нередко приводит к недостаточной прочности или излишней металлоемкости. При оценке прочности узлов несущих систем предложен подход, где учитывается изменчивость показателей прочности и нагрузок. Основными причинами рассеивания показателей прочности являются нестабильность свойств материалов (химического состава, условий выплавки, термообработки, хранения), технологии изготовления и другие факторы. Значения <гт в нормативных документах соответствуют 95% вероятности. Из испытаний стандартных образцов материалов известно, что коэффициент вариации предела текучести и07. = 50т 1тат =0,1, где пг„т , 5СТт - математическое ожидание и среднее квад-

ратическое отклонение распределения предела текучести. Экспериментальные оценки параметров распределений случайных процессов нагружения (в связи с ограничением объема опытов) являются случайными. Исследованиями нагру-женности мобильных машин установлено, что коэффициент вариации максимальных эксплуатационных напряжений иа1 ^ изменяется в широких пределах

(0,3-1,3). Процессы нагружения классифицированы как случайные квазистационарные, широкополосные с нормальным распределением ординат. В расчетах на прочность при случайном нагружении используют либо средние значения о них максимумов процессов, либо к а,ш1х добавляют до 3 среднеквадратичных отклонения 5„ максимумов: а„, =(с1Пм +и ), где (/ - количество единиц . Вероятность полученных расчетных значений о будет

различной. На практике величины оШм определены по нагрузкам, полученным из ограниченного числа N опытов и, следовательно, известны не точно, что влияет на расчетное значение п. Для оценки а „их предложено назначать односторонний доверительный интервал на уровне 95% вероятности (квантиль

Х0 95 ), смещая стюах к верхней границе доверительного интервала при априорных значениях 1>„ . Уточненное значение коэффициента запаса прочности

и 111.1 г.

обозначено как {«}. Обоснована целесообразность расчета вероятности неразрушения Л=Я(ат>ст1ШХ) методом Стрелецкого-Ржаницына, скорректированным с учетом статистической представительности экспериментальных данных о нагруженности. Значения {/¡} и /? соответственно определены по формулам:

1+

"Хо,95

1+и-ь„

Я=Ф

"Хо.95

К

где Ф[х) - функция нормированного нормального распределения.

На рис. 3 показаны графики зависимости {и} от при числе опытов N=10 в диапазоне значений /1=1,5-5.

о 0.3 0.6

Рис. 3

Из графиков видно, что для обеспечения {п} не менее 1,5 при N=10, вероятности максимальных напряжений 0,5 ({/ =0), рассеивании опих с коэффициентами вариации иСТт.х =0,3-1,3 в расчетах требуется назначать [и] не менее

1,8-2,5 соответственно.

В главе 7 рассмотрена реализация единого методологического подхода в разработанном прикладном методе расчета на прочность несущих систем промышленных гусеничных тракторов. Проанализированы типичные режимы нагружения, в которых по опыту испытаний и эксплуатации машин-аналогов отмечены повреждения. Для расчетов на прочность выбраны следующие режимы нагружения: 1) подъем отвала бульдозера при симметричном нагруже-нии отвала и максимальной силе тяги (по сцеплению); 2) подъем отвала бульдозера при несимметричном нагружении отвала (защемлен левый край отвала) и максимальной силе тяги (по сцеплению); 3) откат агрегата после рыхления и наезд ведущими колесами на неровности скального грунта при поднятом рыхлителе и поднятом отвале бульдозера; 4) рыхление скального грунта при под-

нятом отвале бульдозера; 5) заглубление зуба рыхлителя при поднятом отвале бульдозера, когда под действием сил тяги и веса бульдозерно-рыхлительного агрегата зуб стойки рыхлителя затягивается в грунт (трактор опирается на натяжное колесо и зуб стойки).

Основные положения и допугцения при разработке расчетных схем и оценке НДС: 1) квазистатическое нагружение несущей системы, нагрузки рассмотрены как случайные процессы с нормальным законом распределения максимумов; 2) КЭМ рамы трактора и рамы тележек гусениц представляют собой пространственные системы из балочных и оболочечных элементов; 3) нагрузки на несущую систему в расчетных схемах - сосредоточенные (кроме весовых нагрузок элементов несущей системы, которые приняты распределенными); 4) в режиме бульдозирования с защемлением краев отвала горизонтальные силы сопротивления движению воспринимаются в основном натяжными колесами;

5) оценка вероятности неразрушения конструкций может быть выполнена на основе статистических закономерностей нагружения машин-аналогов;

6) осуществляется оценка геометрической концентрации напряжений в зонах дефектов сварных швов сварных рам тракторов и рам тележек гусениц.

Метод применен для расчета на прочность несущей системы трактора Т-3 класса 15. Схема усилий при режиме нагружения 2 приведена на рис. 4.

Известны: силы тяжести трактора С7Э, бульдозера С/;1у/, рыхлителя СРЫХ, силы тяги Ркл, Ркп. Неизвестны: Рапл, РиП]! - вертикальные составляющие сил на правом и левом натяжных колесах, Р/П, Р/И - горизонтальные силы сопротивления движению на правой и левой гусеницах, Р1!п, Рвл - вертикальные составляющие сил на правом и левом краях отвала бульдозера, Р,п, Ргл - горизонтальные составляющие сил на правом и левом краях отвала бульдозера. Из уравнений равновесия при дополнительных условиях, связывающих силы Pjя, Рр, с Рот7, Р(тл, определены неизвестные усилия.

КЭМ несущей системы имеет более 1,5 млн. степеней свободы. Корпус рамы трактора - пространственная сварная конструкция из прокатных, штампованных и литых деталей. В КЭМ подробно отражены основные конструктивные особенности: ребра, отверстия, болтовые соединения, сварные швы, радиусы закруглений, изменения толщины стенок и т.п. Оценка нагруженности корпусных деталей бортового редуктора выполнена с учетом реактивных моментов в опорах. Учтены изгибные и крутильные жесткости валов. Смоделировано контактное взаимодействие в опорных узлах несущей системы (с валами, полуосями качания тележек, трубами силовых цилиндров, осью балки качания тележек). С помощью балочных элементов смоделированы болтовые соединения рамы с корпусами бортовых редукторов способом, исключающим изгиб болтов и сдвиг фланцев. Детали навесного оборудования представлены балками и пружинами, передающими внешние усилия на бульдозер и рыхлитель в местах крепления. Сосредоточенными массами выделены бульдозер, рыхлитель, мо-торно-трансмиссионный и трансмиссионный блоки, кабина, топливные баки.

На рис. 5 представлена модель несущей системы в деформированном состоя-

Анализ результатов расчетов показал, что у ряда сварных соединений высокий уровень напряжений при п <1,5. Назначение для деталей несущих систем тракторов коэффициента [л] не ниже 1,5 (по предел}' текучести) отражает исторически сложившуюся практику по оценке не только статической прочности, но и сопротивления усталости в условиях, когда не известны параметры кривых усталости натурных узлов. Сравнение значений интенсивности напряжений в несущей системе при режимах нагружения 1 и 2 показало, что при асимметричном нагружении (режим 2) уровень ст,- на 4-27% выше, чем при симметричном нагружении (режим 1) из-за деформации кручения.

Оценка вероятности неразрушения К и коэффициентов запаса прочности {л} в статистической постановке по формулам (25) выполнена для тех зон конструкции несущей системы, у которых «>1,5, поскольку в сварных соединениях при л<1,5 необходимо снижать уровень ст, независимо от Я. Методика расчета Я и {л} рассмотрена для сварного соединения верхней части внешнего бокового листа лонжерона портала с корпусом рамы трактора.

Рас. 5

При оценке по традиционной методике для режима 1 л=1,56. Материал детали - сталь 10ХСНД, ат=400МПа (на уровне 95% вероятности). Квантиль, относящаяся к 95% вероятности, равна 1,64485. Значения тСтт и Л0.г при коэффициенте вариации \)ат=0Д определены из решения системы уравнений тСТт-1,64485-5^=400; 5СТт=тСт : т„т=479 МПа, 5Ст =47,9 МПа. Напряжения Спшх при вероятности появления 0,5 равны 256 МПа. ^ ~а„ах ■ При назначении иСТ;^ учтены результаты тензометрировання трактора Т-10. Наиболее вероятное значение г>0 х =0,3 (при /V = 10), тогда < 0,3=76,8

МПа. По формуле (25) Р =0,9784, что выше рекомендуемой величины 0,9. Уточненный коэффициент {я}=1,35 меньше «=1,56, определенного по традиционной методике. В выявленных расчетом высоконагруженных узлах по мере роста числа реализаций режимов 1 и 2 в сравнительно небольшие сроки могут появиться трещины усталости (вдоль краев сварных швов, в местах дефектов | сварки: подрезов, непроваров, раковин), что подтверждает необходимость по! вышения прочности узлов.

Рекомендации по совершенствованию несущей системы Т-3 связаны с ! заменой материалов высоконагруженных деталей сварной конструкции несу' щей системы (применением сталей 10ХСНД, 27СГТЛ с лучшими механическими характеристиками вместо сталей 15ХСНД, 25Л), а также изменением конструкции ряда деталей с тем, чтобы усилить наиболее нагруженные сварные узлы конструкции и переместить сварные швы с потенциальными дефектами сварки (источниками концентрации напряжений) в менее нагруженный зоны.

В соответствии с разработанным методом выполнен расчет на прочность рамы с корпусом заднего моста (КЗМ) промышленного трактора Т-170 в агрегате с бульдозером и рыхлителем. В состав рамы входят два лонжерона замкнутого прямоугольного переменного профиля, КЗМ, бампер, силовой капот. Все

узлы рамы (кроме силового капота) сварены в единую конструкцию. Силовой капот болтами крепится к лонжеронам. КЗМ - сложная сварно-литая конструкция с гнездами для крепления осей ведущих колес (ОВК). Они являются опорами тележек гусениц и бортовых редукторов и передают на КЗМ тяговое усилие. Оценены значения интенсивности напряжений ст, для деталей рамы и КЗМ и определены коэффициенты п (диапазон 0,82-5,13). У ряда деталей л <1,5. Распределение ст, (в МПа) в элементах рамы и КЗМ показано на рис. 6. По результатам расчета рекомендованы конструкторско-технологические меры по обеспечению прочности конструкции.

Рис. 6

Приведен анализ результатов тензометрирования нагруженности несущей системы трактора Т-10, выполненного сотрудниками ЧФ НАТИ на испытательной базе ЧТЗ (ст. Мисяш Челябинской обл.). Измерены напряжения в полуосях, раскосах и лонжеронах рамы тележки гусениц, в раме трактора и корпусе заднего моста; усилия, действующие на полуось, кулаки раскосов, упряжной шарнир бульдозера, штоки гидроцилиндров бульдозера; крутящие моменты на ведущих колесах трактора.

Получены эмпирические распределения мгновенных и максимальных значений усилий и напряжений, а также параметры их распределений (среднее значение, среднее квадратическое значение, коэффициенты вариации оа).

Подтверждена возможность аппроксимации распределений нормальным законом. Сравнительный анализ расчетных (дня трактора Т-170) и экспериментальных значений напряжений показал расхождения напряжений в 16-23% в зонах, где выявлены повреждения в эксплуатации по данным ЧФ НАТИ (полуоси ведущего колеса, ребра КЗМ).

В главе 8 обоснован прикладной метод расчета на прочность несущих систем сельскохозяйственных колесных тракторов и выполнен анализ несущей системы трактора ВК-170 (тяговый класс 3, эксплуатационная мощность 170

л.с.) с модульной компоновкой. Рама и корпусные узлы трансмиссии соединены с помощью резьбовых соединений, что характерно для сельскохозяйственных колесных тракторов средней мощности. В КЭМ отражены особенности рамы и корпусов трансмиссии (проставки, картера коробки передач, корпуса заднего моста, корпусов полуосей). Учтены отсутствие упругой подвески у переднего моста и ограниченная величина вертикального хода передних колес при переезде через неровности.

Основные положения и допущения: 1) рассмотрено квазистатическое на-гружение несущей системы при наиболее вероятных значениях динамических коэффициентов, принятых по данным экспериментальных исследований НАТИ; 2) нагрузки на несущую систему в расчетных схемах - сосредоточенные (кроме весовых нагрузок элементов несущей системы, которые приняты распределенными); 3) продольные силы инерции и силы сопротивления движению учтены при оценке усилий на оси колес трактора; 4) величина силы тяги включает в себя динамическую составляющую преодоления неровностей пути колесами трактора; 5) действие реактивных нагрузок силовой передачи на несущую систему учтено увеличением коэффициента [л] с 1,5 до 2.

С учетом опыта исследований тракторов МТЗ (аналогов ВК-170) рассмотрены два режима нагружения несущей системы при транспортном движении с навесным культиватором КНК-4000. Режим 1 - движение по разбитой грунтовой дороге, режим 2 - по полю поперек борозд.

В КЭМ несущей системы оболочечными элементами представлены лонжероны и брус рамы, корпусные детали (проставка, картер коробки передач, КЗМ, рукава полуосей заднего моста). В стенках и перегородках учтено ореб-рение и отверстия. Балки использованы для имитации нагружения несущей системы задней навеской, балластным грузом, осью качания переднего моста, полуосями заднего моста (через подшипники с посадочными поверхностями на рукавах), для учета контактного взаимодействия оси качания с кронштейнами бруса рамы. Особенностью КЭМ является моделирование болтовых соединений КЗМ с рукавами и картером, картера с проставкой, проставки с рамой. В расчетной модели режима 2 (переезд неровностей высотой более 120 мм одним передним колесом, рис. 7) несимметричная нагрузка на переднем мосту вызывает кручение рамы.

На рис. 7 приняты обозначения: Рл./в, Рплг- вертикальная и горизонтальная реакции на левом колесе переднего моста; Рцлв, Рппг- нулевые вертикальная и горизонтальная реакции на правом колесе переднего моста; Рш, Рзпг -вертикальная и горизонтальная реакции на правом колесе заднего моста; Pj/я, Рзлг~ вертикальная и горизонтальная реакции на левом колесе заднего моста; Ркзп> Ркзл - силы тяги на правой и левой осях заднего моста. Оценка неизвестных сил выполнена по данным тензометрирования трактора-аналога. Расчетом выявлены наиболее нагруженные элементы: косынки в соединении с проставкой; кронштейны соединения рамы с проставкой; лонжероны в зонах приварки к кронштейну и косынкам; стенки корпуса проставки у фланцев; нижняя часть перегородки корпуса проставки и др. Обоснованы меры по совершенствованию конструкции несущей системы. В частности, на основании расчетного анализа

НДС с многовариантным моделированием по МКЭ предложена конструкция соединения рамы с проставкой (рис. 8). Деформированное состояние несущей системы в режиме 2 представлено на рис. 9.

■ 1,-2620

ж" , . О ■

1№Г2100„

^-.у--'- -

Ось передних колес.

Рис. 7

ш

й

16,

1(В;С

100

Д27-0

Варианты .конструкции 1,2

Варианты конструкции 3,4

У

_ Тоо _

-у"

280_

Варианты конструкции Толщина Ъ

16 14 16 14

Рис. 8

В главе 9 приведены результаты исследования концентрации напряжений в сварных соединениях несущих систем с дефектами сварки в зависимости от параметров подрезов для нахлесточного (с лобовым угловым швом) и стыкового соединений. Размеры дефектов приняты по данным МГТУ им. Н.Э.Баумана и НАТИ. Основные положения и допущения при расчетах: 1. Первоначально выполнен анализ НДС несущей системы при наиболее тяжелых режимах и выявлены сварные соединения в зонах высоких напряжений. Затем определено НДС в зоне дефектов сварных швов этих соединений с использованием специальных моделей МКЭ и МГЭ. 2. Не учитываются неоднородность механических свойств и структуры металла, термическое влияние сварки и начальные деформации в шве в связи с тем, что анализируется концентрация напряжений (определяется теоретический коэффициент концентрации напряже-I ний аа). 3. По условиям симметрии моделируется только половина сечения сварного шва. 4. Подрез расположен вдоль края шва. Поверхность дефекта -цилиндрическая (с радиусом гДЕФ) с осью, параллельной линии шва.

Относительное вертикальное расположение центра окружности определяет глубину И дефекта (рис. 10). Варьировался параметр /г при постоянной координате Ъ. В модели стыкового шва учтена наплавка металла. Глубина 1г =0 соответствует плавному сопряжению линий детали и контура наплавленного металла радиусом /дКФ. В полученных по МКЭ зависимостях коэффициента

аа от параметра й/гДЕФ (рис. 11) значения ас лежат в пределах от 2,0 до 4,5 для лобового шва (рис. 11,а) и от 1,7 до 3,3 - для стыкового (рис. 11,6). Значения интенсивности напряжений о, максимальны на поверхности подреза и уменьшаются с высоким градиентом внутрь объема металла.

Результаты расчета по МКЭ сопоставлены с расчетом по МГЭ на объемных моделях. Принято, что подрез распространяется на всю длину передней кромки шва. На рис. 12 показано распределение ст, (в МПа), полученное по

МГЭ, для ГдЕФ=1 мм, /г/гдЕФ=0,6. Отличия значений ас по МГЭ и МКЭ составляют не более 10%.

■Ш 5 85?Г 1

В объемном варианте максимальные меняются по длине раковины (см. рис. 12) от 351 МПа (ая=3,5) в средней части до 240 МПа у торцев. Расчет МКЭ дал ап=3,2 - ниже, чем в МГЭ, вследствие применения плоской модели. Высокий уровень концентрации напряжений характерен для весьма малой локальной зоны. Из проведенного упругопластического анализа следует, что область текучести локализуется в ограниченной зоне. При неоднократном действии нагрузок в таких зонах, как правило, фиксируют видимые трещины усталости. Этот вывод подтвержден исследованиями НАТИ, показавшими, что трещины в сварных несущих системах возникают и развиваются после определенного периода эксплуатации.

Рис. 11

Свариваемый лист

Рис. Ю

| 351 355 | 342.536

3ie.sc>?

295 087 27t.3-.ili 247 Л86

Стыковой1, сварной шов

В главе 10 рассмотрены особенности расчета и результаты исследования нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков ТР20, ТР12 на базе промышленных гусеничных тракторов Т-10Б с учетом особенностей конструкции стрел из тонкостенных балок и существенных силовых факторов, приводящих к внецентренному сжатию. При составлении матриц геометрической жесткости и устойчивости в использованных нелинейных дифференциальных зависимостях Коши-Грина, определяющих конечные деформации через перемещения, учтены квадратичные слагаемые с производными от нормальных прогибов к плоскости элемента и от перемещений в плоскости элемента.

Схема нагружения стрел трубоукладчиков приведена на рис. 13, где приняты обозначения: УСГР, 2СТР - координаты центра тяжести стрелы; , у -вылет и угол наклона стрелы; уПр0д> <Ргюп ~ Углы продольного и поперечного уклонов трактора; а, (3 - углы наклона грузового и стрелового канатов к плоскости хОу; РСТР, Рррп - усилия на осях подвесов стрелового и грузового полиспастов; йт - вес груза на крюке; С( ТР - вес стрелы; Ьпг - абсолютные значения координат осей подвеса стрелового и грузового полиспастов по оси г; 2Ьх - расстояние между центральными точками шарнирных опор; Рхл, Яу;!, /?2у/, Р \у7, Руп > Кул - реакции в опорах; А - точка на средней линии опорных катков со стороны стрелы в плоскости уОг ■

А

втСО^Рта)

Рис. 13

На рис. 14 представлено сравнение форм изгиба стрелы длиной 7 м по результатам линейного (рис. 14,а) и нелинейного (рис. 14,6) расчетов при симметричном нагружении (для наглядности деформации увеличены с одинаковым масштабом).

Причиной высоких напряжений в балках стрел в наиболее тяжелых режимах нагружения является внецентренное действие результирующих усилий,

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

приводящее к сжатию и существенному изгибу (рис. 15,а), что обусловлено конструкциями верхнего (рис. 15,6) и нижнего кронштейнов. Предложены подтвержденные расчетами варианты изменения конструкций (рис. 15,в) с целью уменьшения эксцентриситетов е. Форма потери устойчивости (Л-3,2) стрелы 7 м при наиболее тяжелом несимметричном нагружении представлена рис. 16.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан единый методологический подход к расчетному анализу напряженного состояния и оценке прочности несущих систем тракторов, включающий: обоснование моделей нагружения на основе закономерностей нагру-женности конструкций тракторов; применение уточненных расчетных моделей несущих систем совместно с элементами ходовой, навесной систем, трансмиссии; применение эффективных вычислительных алгоритмов; статистическую оценку коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей; расчетный анализ концентрации напряжений в зонах дефектов сварных швов.

2. На основе единого методологического подхода создан прикладной метод расчета на прочность несущих систем промышленных гусеничных тракторов. Обоснованы режимы нагружения и детализированные расчетные модели несущих систем промышленных тракторов Т-3, Т-170 с подробным отражением конструктивных особенностей рам тракторов, корпусов трансмиссии, рам тележек гусениц, деталей навесной и ходовой систем, болтовых соединений. Для трактора Т-170 сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений напряжений показал приемлемый уровень расхождения (16-23%) в наиболее тяжелом режиме нагружения (выглубление отвала с перекосом при бульдо-зировании с максимальным тяговым усилием). На основе результатов расчетного анализа предложены и внедрены в производство рекомендации по совер-

шенствованию рассмотренных несущих систем тракторов.

3. Разработан прикладной метод расчета на прочность несущих систем колесных тракторов сельскохозяйственного назначения модульной конструкции (реализован для колесного трактора ВК-170) с подробной детализацией в конечно-элементных моделях конструкции рамы и несущих корпусов трансмиссии. Показано, что наиболее опасный режим нагружения - переезд трактором поля с поперечными бороздами при максимальной нагрузке на задней навеске. Расчетный анализ позволил выявить наиболее напряженные зоны конструкции и предложить обоснованные меры по повышению прочности конструктивных узлов.

4. Предложенная новая модель треугольного конечного элемента показала приемлемую точность решения тестовых задач статического и динамического нагружения, устойчивости и эффективно использована при создании сложных моделей в прикладных задачах линейного и геометрически нелинейного анализа напряженного состояния несущих конструкций тракторов и других машин.

5. Для решения задач механики при исследованиях напряженного состояния несущих конструкций машин предложены новые эффективные методы вычислительной математики: ускоренный метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка; метод понижения порядка матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью, использующий смешанные формы представления неизвестных, часть из которых - физические координаты моделей (смещения узлов), другая часть -координаты, определяемые формами собственных колебаний или векторами Ланцоша суперэлементов. Методы реализованы в созданном автором программном комплексе на базе МКЭ и МГЭ для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках.

6. Усовершенствован метод оценки коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения Л узлов и деталей несущих систем на основе закономерностей нагружения с учетом коэффициентов вариации и,^, и0т распределений максимальных напряжений сгтах и пределов текучести от материалов, а также выявленных связей между и0п ^, допускаемым коэффициентом запаса прочности [л], /? и числом опытов N определения нагрузок. Показано, что для обеспечения значений уточненного коэффициента запаса прочности не менее 1,5 при малом числе опытов N=2, вероятности максимальных напряжений 0,5 (I/ =0), значениях и^ =0,3-1,3 в расчетах требуется назначать [л] не

менее 2-3,5 соответственно. При N=10 значение [и] должно быть не менее 1,82,5 соответственно, при N=20 - не менее 1,7-2,2 соответственно.

7. Выявлены закономерности изменения теоретических коэффициентов концентрации напряжений аа в зонах подрезов сварных швов сварных рам в зависимости от геометрических параметров дефектов. Для наиболее напряженных узлов корпуса заднего моста с рамой трактора Т-170 с помощью МКЭ и МГЭ оценены величины аа в стыковых и нахлесточных сварных соединениях

(с лобовым угловым швом). Установлено, что для лобового и стыкового швов значения аст достигают соответственно 4,5 и 3,3 (при радиусе цилиндрической поверхности подреза 0,3 мм и его глубине 0,3 мм) и снижаются до значений соответственно 3,5 и 2,2 (при нулевой глубине) по закону изменения а„ от глубины, близкому к линейному. Расчетные значений аа по МКЭ и МГЭ отличаются примерно на 10%, что является оценкой точности решения.

8. Разработанный метод исследования устойчивости обеспечивает определение критических нагрузок и форм потери устойчивости тонкостенных конструкций машин при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.

9. При исследованиях нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на базе промышленных тракторов выявлены причины высоких напряжений в конструкции стрел при внецентренном действием нагрузок (обусловленные конструкциями верхнего и нижнего кронштейнов). На основе полученных результатов расчетного анализа с использованием уточненных конечно-элементных моделей обоснованы изменения конструкции кронштейнов для снижения напряжений. В результате определения критических нагрузок в стрелах установлено, что в наиболее тяжелых режимах нагру-жения деформирование стрел будет близким к критическому, но устойчивым, что подтверждено геометрически нелинейным анализом.

Список основных опубликованных научных работ по теме диссертации

1. Русанов O.A. Применение динамической конденсации в алгоритмах решения проблемы собственных значений // Прочность и ресурс автомобильных и дорожных конструкций. Сб. науч. трудов МАДИ. - М.: Изд-во МАДИ. 1986. С. 51-54.

2. Демьянушко И.В., Русанов O.A. Метод расчета форм и частот собственных колебаний сложных конструкций на основе предварительного динамического анализа составных частей // Конструкционная прочность двигателей. Тезисы докладов XI Всесоюзн. науч.-техн. конф. Куйбышев, Изд-во Куйбыщ. политехи, ин-та. 1988. С. 59.

3. Демьянушко И.В., Русанов O.A., Матосова J1.B. Использование МКЭ для исследования нестационарного поведения жидкости в плоских и осесиммет-ричных областях // Гидроупругость и долговечность конструкций энергетического оборудования. Тезисы докладов II Всесоюзн. науч.-техн. конф., Каунас, изд-во Ин-та физико-техн. проблем энергетики АН Литвы, 1990. С. 40-41.

4. Русанов O.A., Подлитое Н.И._ Критические нагрузки при потере устойчивости в оболочке вагона// Вестник ВНИИЖТ. 1994. № 3. С. 26-29.

5. Русанов O.A. О методе расчета на прочность деталей горнопроходческих машин с использованием объемных моделей // Проблемы и перспективы развития горной техники. Матер, междунар. семинара. МГГУ, 1994. в кн.: Горная техника на пороге XXI века. - М.: МГГУ. 1996. С. 614-615.

6. Мостаков В.А., Русанов O.A. Основы моделирования и оценка прочности сложных корпусных деталей горнопроходческих машин методом конечных элементов // Проблемы и перспективы развития горной техники. Матер, ме-ждунар. семинара. МГГУ, 1994. в кн.: Горная техника на пороге XXI века. -М.: МГГУ, 1996. С. 610-614.

7. Русанов O.A., Карпенко Э.А., Акиишн В.В. Расчет формы трала с помощью метода конечных элементов в геометрически нелинейной постановке // Вопросы теории и практики промышленного рыболовства. Сб. науч. трудов. -М.: ВНИРО, 1998. С. 98-102.

8. Дмитриченко С.С., БорисовЮ.С., Губайдуллина Р.Г., Русанов O.A. Оценка вероятности неразрушения рамы тележки гусеницы трактора И Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1998. № 6. С. 37-39; 1998. №7. С. 34-35.

9. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов O.A., МицынГ.П., ПозинБ.М. Расчет на прочность рамы с задним мостом промышленного трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1999. №7. С. 23-26.

10. Русанов O.A. Концентрация напряжений в тонкостенных конструкциях с дефектами в виде раковин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №10, 1999. С. 35-37.

11 .Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Влияние технологических дефектов сварки на прочность металлоконструкций мобильных машин // Сучасне машинобу-дування, №3 - 4, 2000. С 24-28.

12.Дмитриченко С.С., Годжаев З.А., Русанов O.A., Борисов Ю.С., Губайдуллина Р.Г. Методы расчета на прочность тракторов и других мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, № 1,2001. С. 12-15.

13.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Влияние технологических дефектов сварки на прочность тракторных корпусных узлов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №7,2001. С. 25 - 27.

14. Русанов O.A., Зайцев A.C. Устойчивость обшивки кузовов пассажирских вагонов // Вестник машиностроения. № 5,2001. С. 26-28.

15. Русанов O.A. Моделирование и оценка прочности элементов конструкций мобильной техники // Приводная техника, №6, 2001. С. 11-15.

16. Дмитриченко С.С. Русанов O.A., Губайдуллина Р.Г. Концентрация напряжений и оценка прочности тракторного корпусного узла с учетом дефектов сварки // Вестник машиностроения, № 9, 2001. С. 33-36.

17. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов O.A., Губайдуллина Р.Г., Ми-цын Г.П., Позин Б.М. Расчет на прочность с оценкой вероятности неразрушения несущей системы трактора // Вестник машиностроения, №12,2001. С. 28-32.

18.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Влияние технологических дефектов сварки на концентрацию напряжений в металлоконструкции // Заводская лаборатория, №3, 2002. С. 41-46.

19.Русанов O.A. Анализ прочности конструкций машин с использованием современных численных методов II Тракторы и сельскохозяйственные машины, №2, 2002. С. 34-36.

20. Русанов O.A. Программная система методов конечных и граничных элементов оценки прочности конструкций // Математика, механика, экология. Вып. 1. Сб. науч. трудов. - М.: МГУИЭ, 2002. С. 193-200.

21 .Русанов O.A. Метод расчета устойчивости тонкостенных подкрепленных оболочечных конструкций кузовов и кабин машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Сб. докладов 3-й междунар. науч.-техн. конф. Ялта, Киев, ATM Украины, 2003, С. 202-204.

22. Русанов O.A. Алгоритм понижения порядка матриц в методе суперэлементов It Математика, механика, экология. Вып. 2. Сб. науч. трудов. - М.: МГУИЭ, 2003. С. 160-162.

23. Русанов O.A. Применение метода граничных элементов для оценки объемного напряженно-деформированного состояния // Математика, механика, экология. Вып. 2. Сб. науч. трудов. - М.: МГУИЭ, 2003. С. 162-169.

24. Русанов O.A. Применение методов конечных и граничных элементов для оценки прочности конструкций // Техника, технологии и перспективные материалы. Межвузовский сб. науч. трудов. - М.: МГИУ, 2003. С. 364-368.

25.Дмитриченко С.С., Русанов O.A., Борисов Ю.С. Накопление повреждений и характеристики сопротивления усталости узлов и деталей мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2003. №8. С. 26-31.

26.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Традиционный и статистический подходы к назначению коэффициентов запаса прочности деталей машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 4-ой Международн. науч.-техн. конф., Ялта, ATM Украины, 2004. С. 75-78.

27. Русанов O.A. Комплекс программ расчетов прочности сложных конструкций мобильных машин на основе методов конечных и граничных элементов // Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки и сборки в машиностроении и приборостроении. Сб. докладов 4-го междунар. науч.-техн. семинара. Свалява, Киев, ATM Украины, 2004. С 152-155.

28.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Основные методы и правила создания сварных несущих систем мобильных машин с требуемыми показателями ресурса и металлоемкости // Матер. 9-ой Междунар. науч.-техн. конф. по динамике и прочности автомобиля. - М.: ИМАШ РАН, МАМИ, 2005. С. 122-127.

29.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Опыт проектирования и оценки квазистатической прочности и ресурса сварных конструкций мобильных машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Материалы 5-ой Междун. на-уч.-техн. конф., Ассоциация технологов-машиностроителей Украины, Ялта, 2005. С. 72-79.

Ж Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Современные методы оценки несущей способности, металлоемкости и ресурса сварных металлоконструкций мобильных машин // Прогресс транспортных средств и систем - 2005. Матер. Междунар. науч.-практ. конф., Волгоград, Изд-во ВолГТУ, 2005. С. 647-648.

31. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Методы оценки прочности и металлоемкости сварных конструкций мобильных машин // Машиностроение и инженерное образов Деформированное состояние несущей системы в режиме 2 представлено на рис. 9. ание. 2005. №3. С. 28-40.

32.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Расчеты на прочность и правила проектирования металлоконструкций мобильных машин // Приводная техника. 2005. №6. С. 30-38.

33. Русанов O.A. Коэффициенты запаса прочности деталей машин, испытывающих действие случайных нагрузок // Экологические проблемы индустриальных мегаполисов Сб. трудов II междунар. науч.-практ. конф. - М.: МГУИЭ, 2005. С. 208-210.

34. Русанов O.A. Исследование динамики и прочности несущих систем транспортных средств современными численными методами // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 5-ой Междунар. науч.-техн. конф. Ялта, ATM Украины, 2005. С. 198-201.

35. Русанов O.A. Опыт применения и совершенствование численных методов оценки прочности и динамических характеристик несущих систем транспортных средств // Прогресс транспортных средств и систем - 2005. Материалы Междун. науч.-практ. конф. Волгоград, ВолГТУ, 2005. С. 645-646.

36. Русанов O.A. Панкратова И.Г., Шур Я.И. Обеспечение нормативных значений частоты изгибных колебаний кузовов вагонов электропоездов // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 5. С. 36-39.

37. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Опыт расчетов на прочность, проектирования и доводки сварных металлоконструкций мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2006. №1. С. 8-13.

38.Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Методы оценки квазистатической прочности и ресурса сварных несущих систем тракторов и других машин// Инженерия поверхности и реновация изделий. Материалы 6-ой Междун. науч.-техн. конф., Ялта, ATM Украины, 2006. С. 60-66.

У). Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Опыт создания сварных конструкций мобильных машин с требуемыми показателями ресурса и метаплоемко-сти//Надежность и долговечность машин и сооружений. Междун. науч.-техн. сборник, Вып. 27, Киев, Изд-во ин-та проблем прочности им. Г.С. Писаренко HAH Украины, 2006. С. 239-252.

40. Дмитриченко С.С., Русанов O.A., Кухтов В.Г. Методы конструирования, расчета, испытаний и прогнозирования ресурса сварных несущих и ходовых систем мобильных машин // Автомобиле- и тракторостроение. Вестник Национального техн. университета «ХПИ». Сб. научн. трудов, Харьков, Изд-во ХПИ. 2006. № 6. С. 60-63.

А\.Дмитриченко С.С.., Русанов O.A. Расчеты на квазистатическую и усталостную прочность металлоконструкций мобильных машин на основе каталога характеристик сопротивления усталости натурных деталей // Проектирование колесных машин. Матер, междун. научн.-техн. конф., посвященной 70-

летаю каф. «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 122-128.

42. Русанов O.A. Панкратова И.Г. Исследования собственных колебаний кузовов вагонов электропоездов методом конечных элементов // Развитие железнодорожного транспорта в условиях реформирования. Сб. научных трудов ВНИИЖТ. - М.: Интертекст, 2006. С. 62-68.

43. Русанов O.A. Применение метода конечных элементов в расчетах нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов - трубоукладчиков // Проектирование колесных машин. Матер, между нар. науч.-техн. конф., посвященной 70-летию каф. «Колесные машины» МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006. С. 116-122.

44. Русанов O.A. Оценка прочности и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков и других мобильных машин методом конечных элементов // Ракетно-космическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики. Тезисы докладов Междунар. науч. конф., посвященной 90 летию В .И, Феодосьева. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 118.

45. Русанов O.A., Аверин H.A. Оценка нагруженности полиамидных сепараторов для подшипников буксовых узлов железнодорожного подвижного состава // Машиностроение и инженерное образование. 2006. №3. С. 2-8.

46. Аверин H.A., Русанов O.A., Иванов С.Г. Исследования нагруженности полиамидных сепараторов для буксовых подшипников методом конечных элементов И Вестник ВНИИЖТ. 2007. №3. С. 24-29.

47. Русанов O.A., Аверин H.A., Галахов А.Н., Панкратова И.Г. Расчетная оценка нагруженности полиамидных сепараторов для буксовых подшипников // Вопросы развития железнодорожного транспорта в условиях рыночной экономики. Сб. науч. трудов ВНИИЖТ. - М.: Интертекст, 2007. С. 4-12.

48. Скопинский В.Н., Русанов O.A., Назаров H.A. Определение напряжений в сферическом сосуде давления, укреплённого накладкой возле штуцерного узла // Машиностроение и инженерное образование. 2007. №3. С. 23-33.

49. Скопинский В.Н., Берков H.A., Русанов O.A. Анализ напряжений в штуцерных узлах аппаратов, укрепленных накладным кольцом // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2007. №8. С. 15-19.

50. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Моделирование динамического нагружения несущих конструкций мобильных машин методом конечных элементов с применением алгоритма конденсации повышенной точности // Машиноведение и детали машин. Труды Всероссийск. науч.-техн. конф. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. С. 21-24.

Русанов Олег Александрович

РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ТРАКТОРОВ

Автореферат

Подписано в печать 25.06.09 Формат бумаги 60x84/16 Усл. печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,25. Тираж 100. Заказ № 317

Издательство МГИУ, 115280, Москва, Автозаводская, 16 wwvv.izdat.msiu.ni; e-mail; izdat@msiu.ru; тел. (495) 677-23-15

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. РАЗВИТИЕ РАСЧЕТНЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ КОЛЕСНЫХ И ГУСЕНИЧНЫХ МАШИН.

1.1. Роль расчетных методов при обеспечении прочности несущих систем

1.2. Исследования прочности несущих систем.

1.3. Задачи механики при анализе напряженного состояния и оценке прочности несущих систем.

1.4. Развитие численных методов и программного обеспечения расчетов на прочность несущих систем.

1.5. Выводы по главе 1 и частные задачи исследования.

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ

ИССЛЕДОВАНИЙ НЕСУЩИХ СИСТЕМ.

2.1. Основные соотношения метода конечных элементов.

2.2. Модели конечных элементов в расчетах металлоконструкций.

2.2.1. Конечный элемент тонкой оболочки.

2.2.2. Балочный конечный элемент.

2.2.3. Конечные элементы для решения плоской задачи теории упругости.

2.2.4. Конечные элементы для решения трехмерной задачи теории упругости.

2.3. Тестовые расчеты пластин и оболочек.

2.3.1. Прогибы квадратной пластины.

2.3.2. Собственные колебания прямоугольной пластины.

2.3.3. Потеря устойчивости цилиндрической оболочки при осевом сжатии.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ

АНАЛИЗА ТРЕХМЕРНОГО НАПРЯЖЕННО СОСТОЯНИЯ.

3.1. Теоретические основы метода граничных элементов

3.2. Тестирование алгоритмов метода граничных элементов.

3.3. Сравнение методов конечных и граничных элементов.

3.4. Выводы по главе 3.

Глава 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ПРИ

ИССЛЕДОВАНИИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ.

4.1. Использование итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.

4.2. Сравнение итерационных и прямых методов решения систем линейных-алгебраических уравнений.

4.3. Применение динамической конденсации повышенной точности.

4.4. Метод решения упругопластических задач.

4.5. Метод решения контактных задач.1134.6. Метод исследования устойчивости тонкостенных конструкций.

4.7. Метод исследования геометрически нелинейного деформирования тонкостенных конструкций.118'

4.8. Выводы по главе 4.

Глава 5. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РАСЧЕТУ НА ПРОЧНОСТЬ

НЕСУЩИХ СИСТЕМ ТРАКТОРОВ.

5.1. Основные принципы методологического подхода.

5.2. Разработка программного обеспечения для расчетов на прочность.

5.2.1. Программный комплекс Каприс-Динамика методов конечных и граничных элементов.

5.2.2 Схема хранения коэффициентов матриц в программах метода конечных элементов.

5.3. Рекомендации по проведению расчетов с помощью МКЭ в задачах анализа прочности несущих конструкций мобильных машин.

5.4. Выводы по главе 5.

Глава 6. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЗАПАСА

ПРОЧНОСТИ И ВЕРОЯТНОСТИ НЕРАЗРУШЕНИЯ ДЕТАЛЕЙ.

6.1. Основные положения и допущения метода.

6.2. Определение коэффициентов запаса прочности деталей.

6.3. Оценка вероятности неразрушения деталей

6.4. Выводы по главе 6.

Глава 7. ПРИКЛАДНОЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ НЕСУЩИХ

СИСТЕМ ПРОМЫШЛЕННЫХ ГУСЕНИЧНЫХ ТРАКТОРОВ.

7.1. Основные положения и допущения прикладного метода расчета на прочность

7.2. Режимы натр ужения несущих систем промышленных тракторов.

7.3. Расчет на прочность несущей системы трактора Т-3.

7.3.1. Расчетные схемы для выбранных режимов нагружения.

7.3.2. Конечно-элементные модели несущей системы трактора.

7.3.3. Анализ НДС узлов несущей системы и определение коэффициентов запаса прочности.

7.3.4. Оценка вероятности неразрушения и коэффициентов запаса прочности в статистическом аспекте.

7.4. Расчет на прочность рамы и корпуса заднего моста трактора Т-170 с оценкой вероятности неразрушения.

7.5. Анализ результатов тензометрирования нагруженности несущей системы трактора Т

7.6. Рекомендации по совершенствованию несущей системы трактора Т-170.

7.7. Выводы по главе 7.

Глава 8. ПРИКЛАДНОЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ НЕСУЩИХ

СИСТЕМ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КОЛЕСНЫХ ТРАКТОРОВ „

8.1. Основные положения и допущения метода расчета на прочность.

8.2. Обоснование расчетных схем и режимов нагружения.

8.3. Расчетные схемы и модели МКЭ несущей системы.

8.4. Напряженно-деформированное состояние несущей системы.

8.5. Рекомендации по обеспечению прочности несущей системы.

8.6. Выводы по главе 8.

Глава 9. ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ В СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯХ НЕСУЩИХ СИСТЕМ С ДЕФЕКТАМИ

СВАРКИ.

9.1. Основные положения и допущения.

9.2 Определение коэффициентов концентрации напряжений на основе плоских моделей МКЭ.

9.3. Исследование концентрации напряжений на основе объемных моделей

9.4 Учет упругопластических свойств материала в зоне концентрации напряжений.

9.5. Выводы по главе 6.

Глава 10. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТИ СТРЕЛ КРАНОВ-ТРУБОУКЛАДЧИКОВ

10.1. Исследование нелинейного деформирования стрел.

10.2. Исследование устойчивости стрел.

10.3. Рекомендации по совершенствованию конструкции и технологии изготовления стрел.

10.4. Выводы по главе 10.

Актуальность темы. Повышение требований к показателям производительности, металлоемкости, надежности колесных и гусеничных машин связано с обеспечением прочности их систем, узлов и деталей. Перспективы отечественных предприятий транспортного, тракторного и сельскохозяйственного машиностроения в условиях конкуренции с зарубежными производителями во многом определяются способностью наладить выпуск продукции, соответствующей мировому уровню качества. Необходимость сокращения сроков проектирования и доводки новой техники и высокие затраты на проведение экспериментальных исследований повышают роль расчетных методов в оценке прочности конструкций. Разработка и обоснование таких методов является комплексной задачей, требующей глубокого анализа вопросов теории расчетов на прочность несущих систем машин, обоснования новых расчетных моделей, разработки и совершенствования математических методов, алгоритмов и программ, что в совокупности представляет собой крупную научную проблему, имеющую важное хозяйственное значение. В настоящее время возможности расчетных методов в прикладных задачах анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем мобильных машин используются не в полной мере, и области их применения могут быть расширены. Поэтому тема диссертации актуальна.

Цель работы: создание единого методологического подхода в теории, методах, алгоритмах и программном обеспечении расчетов на прочность для повышения точности анализа напряженного состояния и оценок прочности конструкций и его реализация в исследованиях высоконагруженных несущих систем гусеничных и колесных тракторов.

Объекты исследования: несущие системы промышленных гусеничных тракторов Т-170, ТЗ ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК», сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170 ВгТЗ-НАТИ; стрелы кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК».

Методы исследования: методы теории упругости, теории пластичности, теории устойчивости механических систем, механики оболочек, теории колесных и гусеничных машин, метод конечных элементов, метод граничных элементов, методы теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, геометрического моделирования, компьютерной графики.

Научная новизна:

1. Прикладные методы расчета на прочность, расчетные схемы и конечно-элементные модели несущих систем промышленных гусеничных тракторов Т-3, Т-170, сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170, отражающие упругую податливость рам, корпусов модулей трансмиссий, взаимодействие с ходовыми и навесными системами, конструктивные особенности (стенки, фланцы, ребра жесткости, перегородки, отверстия, болтовые соединения, оси, шестерни, зубчатые зацепления), при обоснованных типичных режимах натр ужения в соответствии с закономерностями нагруженности несущих систем тракторов.

2. Метод определения коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей на основе обобщения статистических закономерностей нагруженности тракторов с учетом оценок по данным экспериментов среднего значения в распределении максимумов процессов нагружения.

3. Новая модель треугольного конечного элемента для линейного и геометрически нелинейного анализа тонкостенных конструкций при статических и динамических воздействиях.

4. Новые методы вычислительной математики в задачах механики при расчетах на прочность конструкций машин: метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка, ускоренный за счет специальной структуры разреженных матриц; метод редуцирования матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью за счет смешанного представления степеней свободы в виде смещений по физическим и нормальным координатам.

5. Комплексная прикладная методика двухмерного и трёхмерного анализа геометрической концентрации напряжений в сварных швах с дефектами в виде подрезов в нахлесточных и стыковых сварных соединениях несущих систем и результаты исследования концентрации напряжений в упругой и упругопластической постановке.

6. Метод исследования устойчивости тонкостенных конструкций при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.

7. Результаты исследования нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на основе моделей, учитывающих особенности тонкостенных балок стрел, сварных кронштейнов, накладок, косынок, при внецентренном сжатии и неоднородном напряженном состоянии конструкции.

Достоверность, результатов обеспечена строгим математическим обоснованием разработанных методов расчета, подтверждена сравнением расчетных напряжений в рамах и корпусных узлах тракторов с данными экспериментов, достигнутой степенью сходимости при решении тестовых задач, результатами эксплуатационных испытаний усовершенствованных конструкций.

Практическая значимость:

1. Создан программный комплекс методов конечных и граничных элементов для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках с использованием новых эффективных вычислительных алгоритмов. Применение этого комплекса позволило решить актуальные научные и прикладные задачи анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем ряда отечественных гусеничных и колесных тракторов промышленного и сельскохозяйственного назначения.

2. По результатам проведенных расчетов несущих систем гусеничных тракторов Т-170, Т-3 рекомендованы и внедрены практические меры по повышению прочности конструкций.

3. Для несущей системы колесного трактора ВК-170 на основе расчетного анализа напряженного состояния обоснованы усовершенствованные варианты конструкций повышенной прочности (рамы, корпусов проставки, картера коробки передач, заднего моста).

4. Полученные закономерности влияния геометрических параметров дефектов сварных швов на величину коэффициентов концентрации напряжений положены в основу расчетной оценки прочности и практических мер по совершенствованию сварных конструкций.

5. По результатам расчетов и оценки прочности и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 разработаны практические рекомендации, направленные на совершенствование конструкции стрел и технологии их изготовления.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс и результаты проведенных расчётных исследований использованы на разных этапах проектирования, доводки и модернизации несущих систем тракторов и транспортной техники различного назначения:

-тракторов Т-10, Т-3, бульдозерно-рыхлительного агрегата Б-190 на базе трактора Т-170, стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО «ЧТЗ-УРАЛТРАК» (г. Челябинск);

-трактора ВК-170 ОАО «ВгТЗ» (г. Волгоград), ОАО «Научно-исследовательский тракторный институт НАТИ» (г. Москва);

- трактора ВТ-150Д ОАО «ВгТЗ»;

- кузовов вагонов электропоездов ЭД9М, ЭД4Э, ЭД4МЕСМ ОАО «ДМЗ» (г. Демихово);

- конструкций железнодорожного подвижного состава в совместных работах ОАО «ВНИИЖТ» (г. Москва) и предприятий-изготовителей железнодорожной отрасли.

Имеющиеся aiobi внедрения приведены в приложении диссертации.

Программные и методические разработки использованы в учебном; процессе в МГИУ (по специальности «Автомобили и тракторы») и в МГУИЭ (по специальности САПР).

Апробация работы; Основные положения и отдельные результаты диссертации доложены и обсуждались на 9 Международной научно-технической конференции по динамике и прочности автомобиля, Москва, ИМАШ РАН, МАМИ (2005 г.); на Международной научно-практической конференции «Прогресс транспортных средств и систем - 2005», Волгоград, ВолГТУ (2005 г.); на Международной научно-технической конференции «Динамика, прочность и ресурс машин и конструкций», Киев, Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко HAH Украины (2005 г.); на Международной научной конференции, посвященной 90-летию В.И. Феодосьева «Ракетно-космическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006 г.); на Международной научно-технической конференции, посвященной .70-летию каф. «Колесные машины», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 100-летию Д.Н. Решетова «Машиноведение и детали машин», МГТУ им. Н.Э. Баумана (2008 г.) и на других научных конференциях, имеющих Всероссийский или международный статус.

Публикации; Основные результаты диссертации опубликованы в 61 печатной научной работе, в том числе в 19 работах в ведущих рецензируемых научных журналах Перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, десяти глав, выводов и списка литературы (304 наименований), изложена на 312 стр. (основной текст), содержит 79 рис., 26 табл., 3 приложения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан единый методологический подход к расчетному анализу напряженного состояния и оценке прочности несущих систем тракторов, включающий: обоснование моделей нагружения на основе закономерностей нагруженности конструкций тракторов; применение уточненных расчетных моделей несущих систем совместно с элементами ходовой, навесной систем, трансмиссии; применение эффективных вычислительных алгоритмов; статистическую оценку коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей; расчетный анализ концентрации напряжений в зонах дефектов сварных швов.

2. На основе единого методологического подхода создан прикладной метод расчета на прочность несущих систем промышленных гусеничных тракторов. Обоснованы режимы нагружения и детализированные расчетные модели несущих систем промышленных тракторов Т-3, Т-170 с подробным отражением конструктивных особенностей рам тракторов, корпусов трансмиссии, рам тележек гусениц, деталей навесной и ходовой систем, болтовых соединений. Для трактора Т-170 сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений напряжений показал приемлемый уровень расхождения (16-23%) в наиболее тяжелом режиме нагружения (выглубление отвала с перекосом при бульдозировании с максимальным тяговым усилием). На основе результатов расчетного анализа предложены и внедрены в производство рекомендации по совершенствованию рассмотренных несущих систем тракторов.

3. Разработан прикладной метод расчета на прочность несущих систем колесных тракторов сельскохозяйственного назначения модульной конструкции (реализован для колесного трактора ВК-170) с подробной детализацией в конечно-элементных моделях конструкции рамы и несущих корпусов трансмиссии. Показано, что наиболее опасный режим нагружения — переезд трактором поля с поперечными бороздами при максимальной нагрузке на задней навеске. Расчетный анализ позволил выявить наиболее напряженные зоны конструкции и предложить обоснованные меры по повышению прочности конструктивных узлов.

4. Предложенная новая модель треугольного конечного элемента показала приемлемую точность решения тестовых задач статического и динамического нагружения, устойчивости и эффективно использована при создании сложных моделей в прикладных задачах линейного и геометрически нелинейного анализа напряженного состояния несущих конструкций тракторов и других машин.

5. Для решения задач механики при исследованиях напряженного состояния несущих конструкций машин предложены новые эффективные методы вычислительной математики: ускоренный метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка; метод понижения порядка матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью, использующий смешанные формы представления неизвестных, часть из которых — физические координаты моделей (смещения узлов), другая часть - координаты, определяемые формами собственных колебаний или векторами Ланцоша суперэлементов. Методы реализованы в созданном автором программном комплексе на базе МКЭ и МГЭ для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках.

6. Усовершенствован метод оценки коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения Я узлов и деталей несущих систем на основе закономерностей нагружения с учетом коэффициентов вариации ис, иСТт распределений максимальных напряжений сттах и пределов текучести стт материалов, а также выявленных связей между иСТпшх, допускаемым коэффициентом запаса прочности [и], Я и числом опытов N определения нагрузок. Показано, что для обеспечения значений уточненного коэффициента запаса прочности не менее 1,5 при малом числе опытов N=3, вероятности максимальных напряжений 0,5 (17=0), значениях оСТпшх =0,3-1,3 в расчетах требуется назначать [я] не менее 2—3,5 соответственно. При N=10 значение [и] должно быть не менее 1,8-2,5 соответственно, при N=20 — не менее 1,7—2,2 соответственно.

7. Выявлены закономерности изменения теоретических коэффициентов концентрации напряжений аа в зонах подрезов сварных швов сварных рам в зависимости от геометрических параметров дефектов. Для наиболее напряженных узлов корпуса заднего моста с рамой трактора Т-170 с помощью МКЭ и МГЭ оценены величины аа в стыковых и нахлесточных сварных соединениях (с лобовым угловым- швом). Установлено, что для лобового и стыкового швов значения аст достигают соответственно 4,5 и 3,3 (при радиусе цилиндрической поверхности подреза 0,3 мм и его глубине 0,3 мм) и снижаются до значений соответственно 3,5 и 2,2 (при нулевой глубине) по закону изменения* аа от глубины, близкому к линейному. Расчетные значений аст по МКЭ и МГЭ отличаются примерно на 10%, что является оценкой точности решения.

8. Разработанный метод исследования устойчивости обеспечивает I определение критических нагрузок и форм потери устойчивости тонкостенных конструкций машин при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.

9. При исследованиях нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на базе промышленных тракторов выявлены причины высоких напряжений в конструкции стрел при внецентренном действием нагрузок (обусловленные конструкциями верхнего и нижнего кронштейнов). На основе полученных результатов расчетного анализа с использованием уточненных конечно-элементных моделей обоснованы изменения конструкции кронштейнов для снижения напряжений. В результате определения критических нагрузок в стрелах установлено, что в наиболее тяжелых режимах нагружения деформирование стрел будет близким к критическому, но устойчивым, что подтверждено геометрически нелинейным анализом.

1. Автоматизация расчетов транспортных сооружений / Городецкий A.C., ЗаворицкийВ.И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А.О. - М.: Транспорт, 1989.-232 с.

2. Аверин H.A., Иванов С.Г., Русанов O.A., Кучугов В.И. Чем полиамид лучше латуни // Motion, №4,2006. С. 19-21.

3. Аверин H.A., Иванов С.Г., Русанов O.A., Кучугов В.И., ХаликовР.Х. Работоспособность букс можно повысить // Локомотив, №12, 2006. С. 36.

4. Аверин НА., Русанов O.A., Иванов С.Г. Исследования нагруженности полиамидных сепараторов для буксовых подшипников методом конечных элементов // Вестник ВНИИЖТ, №3, 2007. С. 24-29.

5. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. Учебное пособие. -М.: Изд-во АСВ, 2000. 152 с.

6. АгаповВ.П., Гаврюшин С.С., КарунинА.Л., КрамскийН.А. Строительная механика автомобиля и трактора. М.: Изд-во МГТУ "МАМИ", 2002. -400 с.

7. Александров A.B., Лащенков Б.Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. -488 с.

8. АлфутовНА. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978. -312 с.

9. Алфутов H.A., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. -264 с.

10. Алъгин В.Б., Павловский В.Я., Поддубко С.Н. Динамика трансмиссии автомобиля и трактора. Минск: Наука и техника, 1986. - 214 с.

11. АнжовичВ.Я., Водолажчнко Ю.Т. Конструирование и расчет сельскохозяйственных тракторов: Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1976. -456 с.

12. Апанович Ю.Н. Комбинированные конечноэлементные модели напряженно-деформированного состояния рам грузовых автомобилей. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — Минск, 1988. 19 с.

13. Артемов В А. Оценка сопротивления усталости натурных конструкций (на примере тракторных деталей и сварных узлов). Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1986. - 22 с.

14. Балабух Л.И., Алфутов В.А., Усюкин В.И. Строительная механика ракет. — М.: Машиностроение, 1984.-392 с.

15. Барский И.Б. Конструирование и расчет тракторов. М.: Машиностроение, 1968. -376 с.

16. Барский КБ, Анилович В.Я., Кутъков Г.М. Динамика трактора. М.: Машиностроение, 1973: -280 с.

17. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. Л.: Стройиздат, 1982.-448 с.

18. БахаревА.П., БочаровН.Ф., ГелъфгатД.Б., Дмитриченко С.С., Ошноков В.А. О прочности рамы гусеничного трактора общего назначения // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №4, 1959. С. 412.

19. Бахмутов C.B. Научные основы параметрической оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости. Автореф. дисс. докт. техн. наук. М., 2001. — 48 с.

20. Безверхий С.Ф., Яцеяко H.H. Основы технологии полигонных испытаний и сертификация автомобилей. М.: Изд-во стандартов, 1996. - 600 с.

21. Белокуров В.Н. Пути снижения металлоемкости рам грузовых автомобилей// Автомобильная промышленность. № 10, 1982. С. 15—18.

22. Белокуров В.Н., ГрошевЛ.М., Махутов H.A., Петушков В.А., Спиченков В.В. Вопросы расчета и совершенствования несущей конструкции зерноуборочного комбайна// Машиноведение. № 6, 1987. С. 15—22.

23. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. - 494 с.

24. Берштин Р.Д. Совершенствование методов оценки нагруженности и долговечности металлоконструкций на основе теории случайных функций. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М., 1982. — 16 с.

25. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977.-488 с.

26. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высш. школа, 1980. -408 с.

27. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. — М.: Наука, 1986.-560 с.

28. Биргер И.А., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1993. 640 с.

29. Бондарь В.Б., МицынГ.П., Тарасенко С.И., Позин Б.М. Механизм навески тракторного рыхлителя: выбор схемы // Тракторы и сельскохозяйственные машины, № 5, 1994.

30. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984.-312 с.

31. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. -335 с.

32. Большее Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. — М.: Наука, 1983.-416 с.

33. Борисов Ю. С. Гипотеза подобия усталостного разрушения и ее практическое приложение к прогнозу ресурсов тракторных конструкцийна этапе проектирования и доводки // Обеспечение надежности тракторной техники. Труды НПО "НАТИ", М., 1984. С. 33-44.

34. Борисов Ю.С., Благовещенский Ю.Н. Совершенствование методов прогноза ресурсов изделий, разрушающихся от усталости. Использование банка данных. — М.: Машиностроение, 1990. 55 с.

35. Борисов Ю.С., Благовещенский Ю:Н., Дмитриченко С.С., Панкратов Н.М. Анализ применимости уравнений и исследование формы кривой усталости // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, №10, 2000. С. 41-52.

36. Борисов Ю.С., Дмитриченко С. С., Панкратов Н.М. Повышение точности оценок при сравнительных ресурсных испытаниях на основе априорной информации// Вестник машиностроения, №9, 1998. С. 21-26.

37. Боровик АЛ. Оценка нагруженности и долговечности кабин тракторов (на примере тракторов Т-150 и Т-150К). Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1984. - 24 с.

38. Бугон В.А. Исследование и расчет прочности пространственных несущих систем корнеклубнеуборочных машин. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1976. 18 с.

39. Боровских В.Е. Оценка долговечности и совершенствование несущих систем мобильных машин на стадии проектирования: Автореф. дисс. докт. техн. наук. Саратов, 1994. — 39 с.

40. Бочаров Н.Ф. Расчет на прочность рам грузовых автомобилей. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1954. - 21 с.

41. Боэм Б.У. Инженерное проектирование программного обеспечения, М.: Радио и связь, 1985. - 512 с.

42. Бреббия К, Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.: Мир, 1982.-248 с.

43. Бреббия К, Теплее Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.-524 с.

44. Бреббиа К, Уокер С. Динамика морских сооружений. JL, Судостроение, 1983.-232 с.

45. Бурман З.И., Артюхин Т.А., Зархин БЯ. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. -М.: Машиностроение, 1988. -256 с.

46. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М.: Мир, 1987.-542 с.

47. Вафин Р.К., Покровский A.M. Основные параметры и критерии механики разрушения. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998.-48 с.

48. ВдовинД.С. Разработка методики проектирования несущих систем колесных машин, выполненных с использованием сварных точечных и клеесварных соединений. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 2007. -16 с.

49. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. — М.: Транспорт, 1991.-360 с.

50. Винокуров В.А., Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности. М.: Машиностроение, 1996. - 576 с.

51. Bupm Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. М.: Мир, 1985. -406 с.

52. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1959. - 568 с.

53. Васильев A.B., Раппопорт Д.М. Тензометрирование и его применение в исследованиях тракторов. — М. Машгиз, 1963. —340 с.

54. Воеводин В.В. Линейная алгебра. М. Наука, 1974. - 303 с.

55. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. — М.: Мир, 1984. 428 с.

56. Гелъфгат Д.В., Ошноков В.А. Измерение напряжений в автомобильной раме при дорожных испытаниях// Автомобильная промышленность. № 8, 1954. С. 25 27.

57. Гелъфгат Д.В. Прочность автомобильных кузовов. — М:: Машиностроение, 1972. 144 с.

58. Годжаев З.А. Совершенствование динамических характеристик силовых передач тракторов на основе методов многокритериальной оптимизации. Автореф. дисс. докт. техн. наук. — М., 19941 47 с.

59. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: Изд. Физико-математической литературы, 2002. - 472 с.

60. ГорбацевичМ.И., Панов А.Н., Минюкович СМ. Проектирование транспортных средств: нагруженность, повреждение, ресурс. — Минск: изд-во Технопринт, 2005. -264 с.

61. Горбунов Б.Н., Стрелъбицкая А.И. Приближенные методы расчета вагонных рам из тонкостенных стержней. М.: Машгиз, 1946. - 168 с. Горбунов Б.Н, Стрелъбицкая А.И. Теория рам из тонкостенных стержней. - М.: Гостехиздат, 1948. -198 с.

62. Горобцов А.С. Разработка методов анализа пространственной кинематики и динамики механизмов и машин с произвольной структурой и нелинейными связями: Автореф. дисс. докт. техн. наук. — М., 2002. — 40 с.

63. ГрагВ.К., Дуккипати P.B. Динамика подвижного состава. — М.: Транспорт, 1988.-392 с.

64. Григолюк Э.И., Шалашипин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. — М:: Наука, 1988.-232 с.

65. Григолюк Э.И., Лопаницын Е.А. Конечные прогибы, устойчивость и закритическое поведение тонких пологих оболочек. М.: Изд-во МГТУ "МАМИ", 2004. - 162 с.

66. Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах. М.: Мир, 1990. - 303 с.

67. Гусев A.C. Сопротивление усталости и живучесть конструкции при случайных нагрузках. -М.: Машиностроение, 1989. —248 с.

68. Гусев A.C., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. - 240 с.

69. Гусев A.C. Основы оценки нагруженности и расчета долговечности деталей машин. Автореф. дисс. докт. техн. наук. Челябинск,ЧПИ 1973. -33 с.

70. Гусев A.C. О распределении амплитуд в широкополосных случайных процессах при схематизации их по методу полных циклов // Вестник машиностроения, №1, 1974. С. 65-71.

71. Гуськов В.В., ОпейкоА.Ф. Теория поворота гусеничных машин. — М.: Машиностроение, 1984. 168 с.

72. Дарков A.B., Шапошников H.H. Строительная механика — М.: Высш. шк., 1986. 607 с.

73. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. — М.: Наука, 1983. 176 с.

74. Демидов С.П. Теория упругости. М.: Высш. школа, 1979. — 432 с.

75. Демъянушко И.В., Русанов O.A. Метод расчета форм и частот собственных колебаний сложных конструкций- на основе предварительного динамического анализа составных частей //I

76. Конструкционная прочность двигателей. Тезисы докладов XI Всесоюзн. науч.-техн. конф. Куйбышев, Изд-во Куйбыш. политехи, ин-та, 1988. С. 59.

77. Денис Дж. мл., Шнабелъ Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988. - 440 с.

78. Джорж А., ЛюДж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. -М.: Мир, 1984.-333 с.

79. Дмитриченко С. С. Исследование прочности рам гусеничных тракторов с упругой подвеской. Дисс. канд. техн. наук. — М., 1959. 105 с.

80. Дмитриченко С.С. Расчет на прочность рам гусеничных тракторов с упругой подвеской // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №11, 1960. С. 8-11.

81. Дмитриченко С. С., Стариков В.М., Клинич КМ., Тетерятников В.Я. Коэффициенты вариации распределения амплитуд напряжений приширокополосных случайных процессах нагружения деталей машин // Вестник машиностроения, №10, 1972. С. 10 12.

82. Дмитриченко С.С., Панкратов Н.М. и др. Исследование усталостной долговечности несущих систем тракторов МТЗ — 50 и МТЗ 52 // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №5, 1973. С 6-7.

83. Дмитриченко С.С., Баландин П. А, Еремин В.В. Испытание на усталость рам тракторов на стенде с двумя вибраторами // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №8, 1976. С. 31-33.

84. Дмитриченко С. С. Анализ нагруженносги элементов машин. М.: Машиностроение, 1977. -36 с.

85. Дмитриченко С.С., Полев В.А., Боровик А.П. Автоматизация расчета на ЭВМ долговечности элементов машин при случайном нагружении // Вестник машиностроения, № 1, 1982. С. 7-11.

86. Дмитриченко С.С., Боровик А.П. Расчет усталостной долговечности конструкций машин // Вестник машиностроения, №2, 1983. С. 11-12.

87. Дмитриченко С.С. Современные методы оценки надежности машин. М. Машиностроение, 1986. - 56 с.

88. Дмитриченко С.С, Ротенберг В.А. Металлоемкость машин массового производства. М. Машиностроение, 1991. -40 с.

89. Дмитриченко С.С., Боровских В.Е. Расчет средней долговечности деталей машин по результатам тензометрирования // Вестник машиностроения, №9, 1975. С.34 36.

90. Дмитриченко С.С., Завьялов Ю.А., Артемов В.А. О параметрах случайных процессов нагружения металлоконструкций колесного трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №1, 1987. С. 21-26

91. Дмитриченко С.С., Артемов В.А. Совершенствование методов расчета на усталость металлоконструкций машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №3, 1991. С. 20-22.

92. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов O-Ai, Мйцын Г.П., Позин Б.М. Расчет на прочность рамы с задним мостом промышленного трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №7, 1999; С. 23-26.

93. Дмитриченко G.С. Создание тракторов с минимальной металлоемкостью и требуемой прочностью // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №4, 2000. С. 22-25.

94. Дмитриченко G.G., Годжаев З.А., Русанов О.А:, Борисов Ю.С., ГубайдуллинаР.Г. Методы расчета на прочность тракгоров и других мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, № 1, 2001. С. 12-15.

95. Дмитриченко С.С.,. Русанов O.A. Влияние технологических дефектов сварки на прочность тракторных корпусных узлов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №7, 2001. С. 25 —27.

96. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов O.A., Губайдуллина Р.Г., • МицынГ.П., ПозинБ.М. Расчет на прочность с оценкой вероятностинеразрушения несущей системы трактора // Вестник машиностроения, №12, 2001. С. 28-32.

97. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Влияние технологических дефектов сварки на концентрацию напряжений в металлоконструкции // Заводская лаборатория, №3, 2002. С. 41 -46.

98. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Традиционный и статистический подходы к назначению коэффициентов запаса прочности деталей машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 4-ой Межународн. науч.-техн. конф., Ялта, ATM Украины, 2004. С. 75-78.

99. Дмитриченко С.С., Русанов O.A., Борисов Ю.С. Накопление повреждений и характеристики сопротивления усталости узлов и деталей мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №8, 2003. С. 26 31.

100. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Современные методы оценки несущей способности, металлоемкости и ресурса сварных металлоконструкций мобильных машин // Прогресс транспортных средств и систем — 2005.

101. Матер. Междунар. науч.-практ. конф., Волгоград, Изд-во ВолГТУ, 2005. С. 647 648.

102. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Методы оценки прочности и металлоемкости сварных конструкций мобильных машин // Машиностроение и инженерное образование, №3, 2005. С. 28 40.

103. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Расчеты на прочность и правила« проектирования металлоконструкций мобильных машин // Приводная техника, №6, 2005. С. 30 38.

104. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Опыт расчетов на прочность, проектирования и доводки сварных металлоконструкций мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №1,2006. С. 8 — 13.

105. Дмитриченко С.С., Русанов O.A. Методы оценки квазистатической прочности и ресурса сварных несущих систем тракторов и других машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 6-ой Междунар. науч.-техн. конф., Ялта, ATM Украины, 2006. С. 60-66.

106. Емельянов Н.Я. Исследование прочности несущих систем седельных тягачей и самосвалов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М., 1980: 20 с.

107. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных динамических нагружениях. — JL: Судостроение 1989. — 200 с.

108. Ершов Н.Ф., Шахверди Г.Г. Метод конечных элементов в задачах: гидродинамшш и гидроупругости -JL: Судостроение 1984. — 240 с.

109. Журавлев В.Н., Николаева О.И. Машиностроительные стали. Справочник. -М.: Машиностроение, 1981. -391 с.

110. Забавников Н.А. Основы теории транспортных гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1975. -448 с.

111. Завьялов ЮЛ. Оценка долговечности металлоконструкций колесных тракторов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1987.-22 с.

112. Закс М.Н К расчету автомобильных рам на кручение с учетом жесткости узлов// Автомобильная промышленность. № 4,1964. С. 23-28.

113. Закс М.Н., ЛельчукЛ.М. Особенности кручения автомобильной рамы// Автомобильная промышленность. № 5, 1965. С. 33-35.

114. Закс М.Н., Белокуров В.Н. Исследование конструктивной схемы "мягкого" узла автомобильной рамы при кручении// Автомобильная промышленность. № 5, 1971. С. 29—33.

115. Закс М.Н., Белокуров В.Н., Захаров А.А. К расчету коротких тонкостенных стержней, открытого профиля автомобильной рамы // Автомобильная промышленность. № 6, 1974. С. 17—21.

116. Захаров А.А. Расчет системы рама — платформа автомобилей-самосвалов-на изгиб // Автомобильная промышленность. № 2, 1977. С. 18—20.

117. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -543 с.

118. Зенкевич О., Морган К Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

119. Зузов В.Н. Разработка методов создания несущих систем колесных машин с оптимальными параметрами. Дисс. докт. техн. наук. М., 2002. - 347 с.

120. Карельских Д.К., Кристи М.К Теория, конструкция и расчет тракторов. -М.: Машгиз, 1940. 519 с.

121. Карцов С.К. Вибрации и динамическая нагруженность конструкций колесных машин. Автореф. дисс. докт. техн. наук. М., 1995.-43 с.

122. Капур К, Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. М.: Мир, 1980.-608 с.296 '

123. Кириллов АЛ. Методика оценки напряженно-деформированного состояния и оптимизации деталей кузова легкового автомобиля с целью снижения его массы. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1987. - 16 с.

124. Кислое А.Г. Совершенствование конструкций ковшевых платформ большегрузных автомобилей-самосвалов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1986.-21 с.

125. КогаевВ.П., Махутов Н.А., ГусенковА.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. -224 с.

126. КогаевВ.П. Расчеты на прочность при ,напряжениях, переменных во времени: Справочник. М.: Машиностроение, 1993.-364 с.138: Колесников КС. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 1980. - 376 с.

127. Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение. -М.: Мир, 19841 — 624 с.

128. Колокольцев В.А.' Разработка метода оценки* нагруженности и долговечности рам троллейбусов. Автореф. дисс. канд. техн: наук. М., 1986. -17 с.

129. Колокольцев В.А. Расчет несущих систем машин при случайных стационарных колебаниях. Автореф. дисс. докт. техн. наук. Саратов, 2000.-32 с.

130. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. — Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния Рос. АН, 2000.-261 с.

131. Коссович Л.Ю. Нестационарные задачи теории упругих тонких оболочек. — Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1986. 176 с.

132. КотиевГ.О. Прогнозирование эксплуатационных свойств систем подрессоривания военных гусеничных машин. Автореф. дисс. докт. техн. наук. М., 2000.-32 с.

133. Кравец В.Н. Развитие научных методов проектирования и их реализация с целью совершенствования эксплуатационных свойств колесных машин. Автореф. дисс. докт. техн. наук. — Нижний Новгород, 2004. 32 с.

134. Крауч С., Старфшд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М:: Мир, 1987. - 328 с.

135. Ксеневич И.П., Скотников В А., Ляско М.К Ходовая система-почва-урожай — М.: Агропромиздат, 1985. 304 с.

136. Кудрявцев КВ., Наумченков Н.Б. Усталость сварных конструкций. М.: Машиностроение, 1976.-271 с.

137. Кутъков Г.М. Тяговая динамика трактора М.: Машиностроение, 1980. -215 с.

138. Лозовский Н.Т. Оценка нагруженности, несущей способности и долговечности кабин с учетом их крепления (на примере грузовых автомобилей ГАЗ). Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1993. - 18 с.

139. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. - 940 с.

140. Ляшенко М.В. Методы оптимизационного синтеза систем подрессорив ания и элементов ходовых систем гусеничных сельскохозяйственных тракторов, адаптированных к условиям эксплуатации. Дисс. докт. техн. наук. Волгоград, 2003. - 387 с.

141. Мавлютов Р.Р. Концентрация напряжений в элементах авиационных конструкций -М.: Наука, 1981. -141 с.

142. Малитт Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. — М.: Машиностроение, 1975. -400 с.

143. Маркин КВ. Разработка методики оценки пассивной безопасности грузовых автомобилей и тракторов в отношении ударно-прочностных свойств их кабин на стадии проектирования. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 2001.-16 с.

144. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. — М.: Машиностроение, 1981. — 271 с.

145. Майерс Г. Надежность программного обеспечения. — М.: Мир, 1980. — 360 с.

146. Машиностроение. Энциклопедия. T. IY-15. Колесные и гусеничные машины / В. Ф. Платонов, B.C. Азаев, Е.Б.Александров и др.; Под общ. ред. В.Ф. Платонова. -М.: Машиностроение, 1997. 688 с.

147. Методика выбора количества изделий для ресурсных испытаний и оценки достоверности их результатов / Кугелъ Р.В., Благовещенский Ю.Н.; Под ред. Р.В.Кугеля. М.: ОНТИ НАТИ, 1972. - 160 с.

148. МицынГ.П. Повышение эффективности тракторных агрегатов путем совершенствования навесных систем. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — Челябинск, 2002. 19 с.

149. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. -М.: Наука, 1980. —254 с.

150. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. -М.: Машиностроение, 1981. -216 с.

151. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. — М.: Машиностроение, 1984.-280 с.

152. НерсесянР.В. Исследование усталостной прочности несущих систем сельскохозяйственных самоходных шасси с применением электронныхвычислительных цифровых машин. Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М., 1968.-20 с.

153. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Прочность сварных соединений и деформации конструкций. М.: Высшая школа, 1982. - 272 с.

154. Никонов В.В. Оценка нагруженности и долговечности пространственных металлоконструкций (на примере кабин гусеничных тракторов класса 3-4 т). Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1976. — 30 с.

155. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир, 1981.-304 с.

156. Носко П.Л. Разработка методики оценки нагруженности остова колесного трактора с целью снижения его массы. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1986. 16 с.

157. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. -М.: Мир, 1977.-464 с.

158. Ониетема И.А. Расчет на прочность рамы гусеничного трактора на стадии проектирования: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1992. - 17 с.

159. Орлов JI.H. Комплексная оценка безопасности и несущей способности кабин, кузовов автомобилей, автобусов: Автореф. дисс. докт. техн. наук. — Нижний Новгород, 2001. 35 с.

160. Отчет о НИР № 3440. Комплексное исследование нагруженности полуоси рамы тележки и корпуса бортовых фрикционов с анализом силовых потоков. ЧФ НАТИ, 1990.

161. Отчет о НИР. Расчет на прочность рамы тележки гусеницы трактора Т-10 с определением вероятности неразрушения. Договор с ОАО "ЧТЗ " №9003, НАТИ, 1996. 81 с.

162. Отчет о НИР. Расчет на прочность рамы агрегата Б-190 с задним мостом и гидробаками методом конечных элементов с оценкой вероятностинеразрушения и коэффициентов запаса прочности. Договор с ОАО "ЧТЗ " №9459, НАТИ, 1999.

163. ОшноковВ.А. Теоретические и экспериментальные исследования прочности рам грузовых автомобилей: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1954.

164. Павленко П.Д. Влияние силового взаимодействия кузова и шасси на прочность рамы большегрузного автомобиля-самосвала. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1984. - 27 с.

165. Павленко П.Д. Методология разработки рациональных конструкций несущей системы и ходовой части большегрузных строительных автомобилей-самосвалов. Автореф. дисс. докт. техн. наук. Набережные Челны, 2005.-48 с.

166. Панкратов И.М., КугельР.В., Дмитриченко С.С. О предельных состояниях несущих систем тракторов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №10,1971. С. 4 — 7.

167. Панов А.Н. Научные основы системного планирования качества машин. Автореф. дисс. докт. техн. наук. Минск, 2007. — 48 с.

168. Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений. Численные методы. М.: Мир, 1983. - 384 с.

169. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. -М.: Наука, 1974.-416 с.

170. Перелъштейн Л.П. Оценка долговечности тракторных конструкций с учетом исходной дефектности. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1988. -19 с.

171. Перелъцвайг И.М. Расчет на прочность защитных каркасов кабин тракторов: Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М., 1983. 23 с.

172. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977. -304 с.

173. Петров Б.И. Расчетно-экспериментальная оценка ресурса металлоконструкций, находящихся под воздействием случайных нагрузок (на примере узловых соединений каркасов кабин) . Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1988.-20 с.

174. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. - 704 с.

175. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. М.: Мир, 1988. - 410 с.

176. Платонов В.Ф. Полноприводные автомобили. М.: Машиностроение, 1989.-312 с.

177. ПозинБ.М. Совершенствование параметров промышленных гусеничных тракторов (теория, эксперимент, внедрение). Дисс. докт. техн. наук в форме науч. доклада. М., 1991. — 62 с.

178. Поляков Ю.А. Оценка влияния параметров элементов подвесок на вибронагруженность автобусов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 2002.-26 с.

179. Пономарев С.Д., Андреева JI.E. Расчет упругих элементов машин и приборов. -М.: Машиностроение, 1980. -326 с.

180. Попов Б.Г. Расчет многослойных конструкций вариационно-матричными методами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. — 294 с.

181. Постное В А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в< расчетах судовых конструкций. JL: Судостроение 1974. - 344 с.

182. Постное В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JL: Судостроение, 1977. - 280 с.

183. Применение тензометрии в машиностроении / Под ред. ПетуховаП.З., Казанцева A.B. -М., Свердловск: Машгиз, 1956.-236 с.

184. Прохоренко В.Д. Исследование закономерностей распределения пластических деформаций с целью разработки метода оценки сопротивления разрушению сварных соединений: Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1975. 16 с.

185. Прочность материалов и конструкций / В.Т. Трощенко, A.A. Лебедев, В.В. Матвеев и др. Киев: Академпериодика, 2005. - 1088 с.

186. Расчет крановых конструкций методом конечных элементов/ Пискунов В.Г., Бузун И.М., Городецкий A.C. — М.: Машиностроение, 1991. -240 с.

187. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. и др. -М.: Машиностроение, 1989. — 520 с.

188. РегиетовД.Н. Расчет деталей станков. М.: Машгиз, 1945. - 140 с.

189. РешетовД.Н. Детали машин. М.: Высшая школа, 1989. - 496 с.

190. Решетов Д.Н. Работоспособность и надежность деталей машин. М.: Высшая школа, 1974. - 206 с.

191. Решетов Д.Н., Иванов A.C., Фадеев В.З. Надежность машин. — М.: Высшая школа, 1988. 238 с.

192. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом свойств материалов. — М.: Гос. изд-во по строительству и архитектуре, 1954. 288 с.

193. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высш. шк., 1991. - 439 с.

194. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. — 475 с.

195. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.-512 с.

196. Роджерс Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. — М.: Мир, 2001.-604 с.

197. Рославцев A.B. Теория движения тягово-транспортных средств. М.: УМЦ "Триада", 2003. - 172 с.

198. Ротенберг Р.В. Подвеска автомобиля. М.: Машиностроение, 1972. — 392 с.

199. Румянцев A.A. Оценка напряженности и повышение долговечности пружин подвесок, работающих в условиях сжатия и продольно-поперечного изгиба (на примере подвесок тракторов ДТ-75М, ДТ-75С, Т-150) . Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1981. - 25 с.

200. Русанов O.A. Применение динамической конденсации в алгоритмах решения проблемы собственных значений // Прочность и ресурс автомобильных и дорожных конструкций. Сб. науч. трудов МАДИ. М.: Изд-во МАДИ, 1986. С. 51-54.

201. Русанов O.A., Подлитое Н.И. Критические нагрузки при потере устойчивости в оболочке вагона // Вестник ВНИИЖТ, № 3, 1994. С. 26-29.

202. Русанов O.A., Карпенко Э.А., Акигиин В.В. Расчет формы трала с помощью метода конечных элементов в геометрически нелинейной постановке // Вопросы теории и практики промышленного рыболовства. Сб. науч. трудов. -М.: ВНИРО, 1998. С. 98-102.

203. Русанов О А. Концентрация напряжений в тонкостенных конструкциях с дефектами в виде раковин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №10, 1999. С. 35-37.

204. Русанов O.A. Анализ прочности1 конструкций машин с использованием современных численных методов // Тракторы т сельскохозяйственные машины, №2, 2002. С. 34-36.

205. Русанов O.A. Метод расчета устойчивости тонкостенных подкрепленных оболочечных конструкций кузовов и кабин машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Сб. докладов 3-й междунар. науч.-техн. конф. Ялта, Киев, ATM Украины, 2003, С. 202 204.

206. Русанов O.A. Алгоритм понижения порядка матриц в методе суперэлементов // Математика, механика; экология. Вьш. 2. Сб. науч. трудов. -М.: МГУИЭ, 2003. С. 160 -162.

207. Русанов O.A. Применение метода граничных элементов для оценки объемного напряженно-деформированного состояния // Математика^ механика, экология. Вьш. 2. Сб. науч. трудов. -М.: МГУИЭ, 2003. С. 162169.

208. Русанов O.A. Применение методов конечных и граничных элементов для оценки прочности конструкций // Техника, технологии и перспективныематериалы. Межвузовский сб. науч. трудов. М.: МГИУ, 2003. С. 364368.

209. Русанов O.A. Определение критических нагрузок при потере устойчивости тонкостенными оболочками // Творчество молодых в науке и образовании. Тезисы интернет-конф. Ч. I. М., МГУИЭ, 2003. С. 122-125.

210. Русанов O.A. Концентрация напряжений на стенках трубопроводов с раковинами коррозии // Технологическое управление качеством поверхности деталей машин. Сб. докладов Междунар. науч. конф. Киев, ATM Украины, 2003. С. 146-149.

211. Русанов O.A. Коэффициенты запаса прочности деталей машин, испытывающих действие случайных нагрузок // Экологические проблемы индустриальных мегаполисов Сб. трудов II междунар. науч.-практ. конф. М. МГУИЭ, 2005. С. 208 210.

212. Русанов O.A. Исследование динамики и прочности несущих систем транспортных средств современными численными методами // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 5-ой Междунар. науч.-техн. конф. Ялта, ATM Украины, 2005. С. 198-201.

213. Русанов O.A. Панкратова И.Г., Шур Я.И. Обеспечение нормативных значений частоты изгибных колебаний кузовов вагонов электропоездов //, Вестник ВЫИИЖТ, № 5, 2005, С. 36 39.

214. Русанов O.A. Панкратова И.Г. Исследования собственных колебаний кузовов вагонов электропоездов; методом конечных элементов // Развитиежелезнодорожного транспорта в условиях реформирования. Сб. научных трудов ВЫИИЖТ. М., Интертекст, 2006. С. 62 68.

215. Русанов O.A. Исследование деформирования сварных конструкций!стрел кранов-трубоукладчиков в геометрически нелинейной постановке // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 6-ой Междунар. науч.-техн. конф;, Ялта, ATM Украины, 2006. С. 158-159:

216. Ряхин В.А., Мошкарев Г.Н. Долговечность и устойчивость сварных конструкций строительных и дорожных машин.- М.: Машиностроение, 1984.-232 с.

217. Сборник нормативов надежности тракторов и их составляющих частей на 1991 1995 гг. -М:: НАТИ, 1986. -38 с.

218. Светлицкий В.А. Механика стержней: Учеб. для втузов. В 2 х ч. 4.1. Статика. — М.: Высш. шк., 1987. - 320 с.

219. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности — М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 504 с.

220. Светлицкий В.А., Нарайкин О.С. Упругие элементы машин. — М.: Машиностроение, 1989. 264 с.

221. Седякгм М.Н. Исследование и повышение долговечности несущих систем* самоходных шасси и5 прицепов (на примере Т-16М и БМЗ-887). Автореф: дисс. канд. техн. наук. М., 1973. - 23 с.

222. Секулович М. Метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1997. - 664 с.

223. Сервисен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М:: Машиностроение, 1975: — 488 с.

224. Сиратори М;, Миеси Т., МацуситаХ. Вычислительная механика разрушения. М.: Мир, 1986. - 334 с.

225. Скопинский ВН. Напряжения в пересекающихся оболочках. М.: Физматлит, 2008; - 400 с.

226. Скопинский В.Н., Захаров A.A. Сопротивление материалов: В 2-х ч. — М.: Изд. МГИУ, Ч. 1,2004. 137 е., Ч. 2, 2005. - 165 с.

227. Скопинский В.Н., Верков H.A., Русанов O.A. Анализ напряжений; в штуцерных узлах аппаратов, укрепленных накладным кольцом; И Химическое и нефтегазовое машиностроение, №8. 2007. С. 15 19.

228. Снитко Н.К. Теория расчета автомобильных рам. Дисс. канд. техн. наук. -М., 1943.

229. Сопротивление материалов деформированию и разрушению: В 2 х ч./ В.Т.Трощенко, А.Я. Красовский, В.В.Покровский и др. — Киев: Наук, думка, Ч. 1, 1993. - 288 е., Ч. 2, 1994. - 704 с.

230. Сосновский JI.A. Статистическая механика усталостного разрушения. — Минск: Наука и техника, 1987. 288 с.

231. Спицына Д.Н. Строительная механика стержневых машиностроительных конструкций. М. Высшая школа, 1977. - 248 с.

232. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний. — М.: Машиностроение, 1985. —232 с.

233. Стрелецкий Н.С., Гениев АН., БалдинВЛ, Беленя Е.И., Лессинг E.H. Стальные конструкции. М.: Гос. изд-во по строительству и архитектуре, 1952. — 852 с.

234. Стреляев B.C., Бородин Н.П. Сопротивление материалов. — Киев: Вшца школа, 1974.-239 с.

235. Сьярле Ф. Математическая теория упругости. — М.: Мир, 1992. 472 с.

236. Танки. Основы теории и расчета / А.С.Антонов, А.И. Благонравов, Я.Е. Бинович и др.; Под ред. М.К. Кристи. M.- JL: Изд-во ОНТИ-НКТП-СССР, 1937 г. - 436 с.

237. Теллес Д.К.Ф. Применение метода граничных элементов для решения неупругих задач. М.: Стройиздат, 1987. -160 с.

238. Термопрочность деталей машин / БиргерH.A., ШорБ.Ф., Демъянушко И.В. и др. М.: Машиностроение, 1975. - 455 с.

239. Тимошенко С.П., Гудъер Дж. Теория упругости. — М.: Наука, 1975. — 576 с.

240. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. — М.: Наука, 1971.-808 с.

241. Тракторы: Теория: / B.B. Гуськов, H.H. Велев, Ю.Е. Атаманов, Н.Ф.Бочаров, И.П. Ксеневич, A.C. Солонский; Под общ. ред. В.В. Гуськова.- М.: Машиностроение, 1988. 376 с.

242. Трофимов В.А. Исследование влияния скорости движения на нагруженность несущей системы гусеничной машины. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1966. -17 с.

243. Труфяков В.И. Усталость сварных соединений. Киев: Наукова думка, 1973.-216 с.

244. Уилшнсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра. М:: Машиностроение, 1976. — 389 с.

245. Уманский A.A. Специальный курс строительной механики. Т. 1. М.: ОНТИ, 1935.-238 с.

246. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.- М. Л.: Физматгиз, 1963. - 734 с.

247. Фараджев Ф.А. Многокритериальный выбор рациональных вариантов конструктивно-технологических решений рам автотранспортных средств на стадии проектирования (на примере автобуса "Московит"). Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 2007. - 25 с.

248. ФасхиевХА. Методы проектирования и доводки деталей ходовой системы грузовых автомобилей. Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 1995.-20 с.

249. Фельзенишейн B.C. Расчет несущих конструкций прицепов как тонкостенных пространственных систем методом конечных элементов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Челябинск, 1983. - 20 с.

250. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1970. - 544 с.

251. Филатов Э.Я. Исследования эксплуатационной нагруженности и оценка прочности рам тракторов. Дисс. канд. техн. наук. Киев, 1962. - 200 с.

252. Хаслингер Я., Нейтаанмяки П. Конечно-элементная аппроксимация для оптимального проектирования форм: теория и приложения М.: Мир, 1992.-368 с.

253. Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986. -448 с.

254. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М.': Мир, 1988. - 428 с.

255. ХрипуновДВ. Методы оценки« характеристик вибронагруженности промышленного трактора со стороны гусеничного движителя. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Челябинск, 2002. - 23 с.

256. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974. -640 с.

257. Черногоров А.Л. Обоснование требований к качеству сварных соединений с позиции влияния их- геометрии на работоспособность несущих систем сельскохозяйственных машин: Автореф. дисс. канд. техн. наук. — М., 1990.

258. Чудаков Е.А. Теория автомобиля.- М.: Машгиз, 1950. 252 с.

259. ШариповВ.М. Конструирование и расчет тракторов. — М.: Машиностроение, 2004. 592 с.

260. Шевченко А.И. Исследование эксплуатационной напряженности автомобильных рам.1 Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М., 1966. — 19 с.

261. Шевченко А.И., Дмитриченко С. С. Особенности учета неровности пути при оценке нагруженности несущих систем автомобилей и других машин // Автомобильная промышленность. № 5, 1968. С. 27 28.

262. Якушев А.И., Мустаев Р.Х., МавлютовР.Р. Повышение прочности и надежности резьбовых соединений. -М.: Машиностроение, 1979. -215 с.

263. Яценко Н.Н. Колебания, прочность.и форсированные испытания грузовых автомобилей.- М.: Машиностроение, 1972. 345'с.

264. Яценко Н.Н. Форсированные полигонные испытания грузовых автомобилей. М.: Машиностроение, 1984. - 328 с.

265. Alvaro L.G.A., Coutinho J.L.D., Alves L.L., Edison C.P.L., Nelson F.F.E. On the application of an element-on-element Lanczos solver no large offshore structural engineering problem // Computers & Structures, Vol. 27, No. 1, 1987. P. 27 37.i

266. Bahram Nour-Amid, Ray W.C. Dynamic analysis of structures using Lanczos co-ordinates // Earthquake engineering and structural dynamic, v. 12, No. 4, 1984. P. 565-577.

267. Bator J.L., Bathe K.J., Ho L. W. A study of three-node triangular plate bending elements //Int. J. Numer: Meth. Engng, v. 15, 1980. P. 1771 1812.

268. Collins R.J. Bandwidth reduction by automatic renumbering // Int. J. Numer. Meth. Engng, v.6, No. 3, 1973. P. 345 356.

269. Fricker A.F. An improved tree-noded triangular element for plate bending // Int. J. Numer. Meth. Engng, v.21, 1985. P. 105 114.

270. Jeyachandrabose C., Kirkhope J. Construction of new efficient tree node triangular thin plate bending elements // Computers & Structures, Vol. 23, No. 5, 1986. P. 587-603.

271. Razzaque A. Program for triangular bending elements with derivative smoothing // Int. J. Numer. Meth. Engng, v.6, 1973. P. 333 343.