Расчёт датчика интерференционной лазерной термометрии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

□□3461742 На правах рукописи

ХОРУЖИЙ Денис Николаевич

РАСЧЁТ ДАТЧИКА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРМОМЕТРИИ

01.04.03 —Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

'¿о- ■

Волгоград 2009

003461742

<

Работа выполнена на кафедре радиофизики

ГОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Яцышен В. В.

доктор физико-математических наук, профессор Ивахник В. В. (ГОУ ВПО СамГУ);

доктор технических наук, профессор Руденок И. П. (ГОУ ВПО ВолгГАСУ)

Ульяновский филиал института радиоэлектроники РАН

Защита состоится 27 февраля 2009 г., в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.01 при ГОУ ВПО ПГУТИ по адресу: 443010, г. Самара, ул. Льва Толстого, 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО ПГУТИ.

Автореферат разослан: « 21 » января 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., доцент:

О. В. Осипов

Общая характеристика работы

Задача точного измерения температуры является важной составляющей многих технологических процессов. На термометрию • приходится 40-50% всех измерений, выполняемых в промышленности. Особенно актуальной задача термометрии становится, в частности, применительно к современным процессам микротехнологии, основанным на использовании химически-активной газоразрядной плазмы, электронных и ионных пучков, оптического излучения для целенаправленного воздействия на поверхность полупроводниковых кристаллов и тонких плёнок. Для управления этими процессами информация о температуре их протекания приобретает первостепенное значение.

Традиционные методы термометрии, такие как использование термопар, часто оказываются неэффективными при решении подобных задач. Универсального метода, пригодного для термометрии множества разнообразных объектов в широком диапазоне экспериментальных условий, встречающихся на практике, не существует.

Среди известных способов измерения температуры особое место занимают бесконтактные методы. Они способны во многих случаях обеспечить необходимые измерения, когда физический контакт образца с датчиком невозможен или имеются препятствия конструкционного плана, существенно снижающие точность измерений.

Основным носителем информации в бесконтактных методах измерения температуры является электромагнитное поле оптического диапазона частот. Отраженная нагретым телом электромагнитная волна несёт информацию о процессах, протекающих в исследуемом объекте. Эти процессы влияют на энергию отражённой волны. Таким образом, такие измерения относится к оптико-физическим методам исследования, в которых первичным носителем информации является оптический сигнал.

Бесконтактные методы измерения физических величин принято разделять на пассивные и активные, в зависимости от того, используется ли для создания оптического отклика внешний источник энергии.

Появление активной бесконтактной, чаще называемой лазерной, термометрии твёрдого тела является естественным этапом

после длительного развития пассивной бесконтактной термометрии по тепловому излучению объекта. В области микротехнологии традиционные методы измерения температуры столкнулись с серьёзными затруднениями. Технологические установки в ходе производственного процесса подвержены нагреву, в результате чего всегда имеется интенсивное фоновое излучение, существенно затрудняющее использование такого распространённого метода бесконтактного измерения температуры, как пирометрия. Развитие нанотехнологий, ещё более критичных к температурному режиму, способно сделать данные трудности непреодолимыми в рамках традиционных подходов.

Например, область эффективного применения пирометрии связана с высокотемпературными процессами (вблизи 10 ООО 0 С и выше), где другие методы трудно или невозможно использовать. В низкотемпературной области (от криогенных температур до 700 8 ООО 0 С), где сосредоточены многие процессы субмикронной и нанометровой технологи, радиационный метод едва ли сможет занять доминирующее положение в технологическом контроле из-за присутствия интенсивного неравновесного излучения в установках.

В течение нескольких десятилетий одной из основных задач при создании новых технологических приёмов в микротехнологии является снижение температуры процессов. Эта тенденция, возникшая вместе с микротехнологией, продолжается и в настоящее время. Тем самым, всё большее число технологических операций выходит из области температур, где возможен пирометрический контроль.

После длительных попыток усовершенствовать традиционные методы измерения, наступил этап разработки специализированных активных методов, при этом трудность их создания или освоения компенсируется удобством проведения экспериментов.

Лазерная поляризационная термометрия отличается такими достоинствами, как высокая точность, малая инерционность для некоторых методов. Также особо следует отметить возможность регистрации тепловых полей. В этой связи особую актуальность приобретает расчёт элементов системы бесконтактной активной оптической термометрии с целью подбора оптимальных для решаемой задачи характеристик.

Особенно информативным для данных приложений является использование поляризованного лазерного излучения в эллипсо-метрических схемах измерений, поскольку поляризация и её изменение в результате взаимодействия поля с веществом несут дополнительную информацию. Данное направление исследований также нуждается в дополнительной разработке.

Цель работы

Целью диссертационного исследования является исследование и расчёт параметров датчика интерференционной лазерной термометрии.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в том, что:

• Впервые исследована динамика изменения коэффициентов отражения и пропускания в присутствии изменяющегося теплового поля внутри изотропного и анизотропного диэлектрика применительно к методам оптической термометрии.

• Впервые для решения обратной задачи нахождения температуры по результатам измерения оптических величин предложено использование численной модели с вариацией параметров на основе калибровочной характеристики.

• Предложено использование в задачах интерференционной термометрии двухпараметрической зависимости 71(в, Л).

• Впервые предложена схема порогового термодатчика на основе смектического жидкого кристалла, особенностью которой является использование эффекта полного внутреннего отражения.

Практическая значимость

Практическая значимость работы состоит в возможности повысить точность бесконтактного измерения температуры диэлектриков, а также температурных распределений. Результаты применимы для контроля протекания процессов в плазменных и микроэлектронных технологиях, а также для мониторинга вакуумного напыления при создании специальных диэлектрических покрытий.

Проведён расчёт оптической схемы бесконтактной лазерной поляризационной термометрии. Использованная в его основе модель слоистой среды позволяет анализировать динамику температуры с использованием формализма матриц Мюллера.

Создан пакет прикладных программ, позволяющий выполнять расчёт термооптических явлений в многослойных диэлектрических средах, состоящих из изотропных, анизотропных и жидкокристаллических материалов.

Наиболее важной особенностью созданного программного продукта является возможность его использования для интерпретации непосредственных результатов измерений оптических величин и вычисления значения температуры на основе данных, полученных при предварительной калибровке.

Численная модель датчика совместно с созданным программным комплексом могут быть использованы для обработки результатов натурных экспериментов по измерению температуры интерференционным методом.

Методы исследования

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, основана на использовании строгих математических методов описания распространения электромагнитных волн в средах с учетом проводимости и анизотропии, кроме того, анализ физических процессов дополняется численным моделированием с использованием апробированных алгоритмов и численных методов. Анализ процесса распространения электромагнитных волн в изотропных и анизотропных диэлектриках производится с использованием хорошо себя зарекомендовавшего в смежных задачах аппарата характеристических матриц. На всех этапах исследований каждая модификация известных алгоритмов проверялась на соответствие путём сравнения с известными результатами в частных и предельных случаях.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2002 г.), II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения

волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2003), VIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2003 г.), III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, сентябрь 2004), X Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2005 г.), VII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2008).

Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 научных работах, включая 4 работы в центральных журналах и 10 тезисов докладов на конференциях регионального и международного уровня. Список публикаций по теме исследования приведён в конце диссертации.

Личный вклад

Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Диссертантом выполнено: адаптация метода характеристических матриц для случая анизотропных сред и для среды с потерями, развитие учёта взаимодействия теплопереноса в веществе и электромагнитных процессов, написание пакета компьютерных программ и постановка численных экспериментов. Совместно с научным руководителем диссертантом выполнялся анализ и обсуждение результатов работы. Тексты статей написаны диссертантом.

Структура диссертационной работы

Диссертация написана на русском языке, состоит из введения, 3 глав, заключения, приложения, списка публикаций диссертанта, списка цитируемой литературы. Общий объём работы — 143 страницы. В тексте имеется 57 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 92 наименований, 4 страницы приложений.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель исследования, показана научная новизна и практическая

значимость результатов, перечислены основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации материалов диссертации.

Первая глава посвящена обзору публикаций в периодической и специальной литературе, посвященных тематике методов бесконтактной термометрии, их областям применимости, а также определению круга задач, использование лазерной термометрии в которых наиболее предпочтительно. Особое внимание уделяется смежным задачам применения оптических методов в сенсорных устройствах различного рода. Определённое внимание уделяется работам, посвященным свойствам диэлектриков, включая анизотропные кристаллы и жидкокристаллические материалы.

Показано, что область применения методов активной лазерной термометрии может существенно расшириться в результате развития микротехнологий, имеющих тенденцию к снижению температуры процессов, что делает неэффективным использование такого классического метода измерения температуры, как пирометрия.

В главе рассматриваются основные схемы измерения температуры методом бесконтактной лазерной термометрии, в частности— стандартная рефлектометрическая схема для случая нормального падения света на датчик (рис. 1). Установка, выполненная по данной схеме, состоит из лазера, светоделительного кубика, датчика и фотоприемника. Фотоприёмник фиксирует временную динамику интенсивности отраженной электромагнитной волны вследствие интерференции, возникающую в результате изменения оптических параметров материала датчика и его конфигурации под действием изменения температуры.

Рис. 1 .Схема рефлектометрической измерительной системы Цифрами обозначено: 1 —лазер, 2 — светоделительный кубик, 3 — датчик, 4 — фотоприемник

Метод бесконтактной лазерной термометрии уже сейчас находит применение в промышленных установках плазмохимиче-ского травления

Таким образом, актуальной задачей является расчет характеристик датчиков бесконтактной интерференционной термометрии.

Во второй главе рассматривается датчик оптической интерференционной термометрии.

Под датчиком системы лазерной термометрии понимается измерительный преобразователь, выполняющий преобразование температуры Т в измеряемую оптическую величину — коэффициент отражения 72., пропускания Т , эллипсометрические углы

Д.

Далее для целей исследования характеристик данного преобразователя осуществляется выбор методики его расчёта.

Используемый в работе подход основан на использовании для расчётов слоистой модели (рис. 2).

О &

Я

1 1 —г— Е: -1

1 : :

1 1 1 1', е,- |

1

Т, ................1

г "

Рис. 2.Падение электромагнитной волны на диэлектрическую пластинку с неоднородным распределением температур

Все методы активной бесконтактной оптической термометрии предполагают, так или иначе, измерение спектров отражения и пропускания — зависимостей соответствующих коэффициентов Я и Г от изменяемых параметров экспериментов, таких как угол падения, длина волны. Поскольку имеет место температурная зависимость для материалов диэлектрика, при различных значениях

температуры интерференционная картина при изменении Я будет меняться. Особую роль в задаче термометрии приобретают временные зависимости для указанных величин.

Таким образом, начальной постановкой задачи является система уравнений (1), состоящая из уравнений Максвелла для комплексных амплитуд, граничных условий, а также уравнения теплопроводности

гогН = Ч—■£(!)■ Ё, с

пй £ = /•-• Я,

(1)

• <И\(ё(Т)-Ё) = О, сИУЯ = 0,

где Е, Н — комплексные амплитуды векторов поля, р — плотность материала датчика, сг — теплоёмкость при постоянном объёме, к — коэффициент теплопроводности, ё — комплексная диэлектрическая проницаемость вещества.

Далее осуществляется переход от задачи в данной постановке к использованию метода характеристических матриц и численному решению уравнения теплопроводности. Совместному решению задачи распространения электромагнитных волн и расчёту динамики температурного поля внутри изотропного диэлектрика посвящён п. 2.3. Далее, в п. 2.4 развивается аппарат характеристических матриц для случая анизотропных сред. На основе решения уравнений Максвелла выводятся коэффициенты характеристической матрицы анизотропного одноосного кристалла (2).

М,=е'р2-

С08(*й-Дг,)

■зш^-Дг,)

_-/ • р, • бш (£,г • Д^) со з(Аь • Дг,)

(2)

где

Р> = х — > Р = К<*п > К = К^аХ2а2Х . V Д12

ац —матричные элементы матрицы А \

А =

а.

\а21

о

а

22 У

12 К "

22 4

«г 22 с12 22 ^

где Ад = £33£22 -44> символ «°» означает нулевое приближение

для разложения компонентов тензора диэлектрической проницаемости:

£п =*п+М(г)» " £22=£°22+М2/2(2), еп = Е2Х = £12 +

Второй важной составляющей решения задачи является решение тепловой задачи, связанной с нахождением температурного профиля, возникающего в результате нагрева пластинки датчика. Данная задача выполнена с использованием численной методики расчёта уравнения теплопроводности.

Далее в главе приводятся результаты расчётов датчиков термометрии с использованием предлбженного метода. Прежде всего, приводятся проверочные результаты, соответствующие угловым спектрам отражения для плоской изотропной пластинки с постоянными параметрами, что соответствует классической задаче об отражении света, решённой Френелем. Также подвергается проверке модуль решения уравнения теплопроводности для различных типов граничных условий.

Основная часть результатов посвящена расчету зависимостей коэффициента отражения, а также эллипсометрических пара-

метров от температуры, до которой прогревается пластинка датчика.

Главный вывод, который следует из приведённых результатов, состоит в том, что для задачи оптической термометрии наибольший интерес представляет эллипсометрический метод. Так, на рис. 3 представлено изменение эллписометрического параметра ¥ при изменении температуры пластинки от 20 до 400°С. Диапазон этих изменений (360°) значительно шире, чем диапазон изменения коэффициента отражения Я при тех же условиях (рис. 4).

А

т---1 --i-1-1---1

О 100 200 300 400

Температура, градусы Цельсия Т

т эзи-

200150 10050-

И

И

И

Рис. 3.Динамика изменения эллипсометрического угла ¥ при прогреве анизотропной пластинки от 20 до 400°С

Температура, 1радусы Цельсия Т

Рис. 4. Динамика изменения коэффициента Я, при прогреве анизотропной пластинки от 20 до 400°С

В третьей главе обсуждаются общие схемы измерительных систем интерференционной лазерной термометрии, а также предлагаются две новые схемы. Первая из предложенных схем интерференционной термометрии основана на построении двумерных интерферограмм коэффициента отражения с использованием установки, представленной на рис 5.

Рис. 5.Постановка эксперимента по снятию двумерной зависимости коэффициента отражения от угла и длины волны Цифрами обозначено: 1 — лазер с распределённой обратной связью, 2 — датчик, 3 — фотоприемник

Основная идея эксперимента состоит в использовании лазера с распределённой обратной связью, позволяющего производить перестройку рабочей частоты. Кроме этого, необходимо обеспечить синхронное изменение углов падания и отражения. Всё это позволяет получить двумерную интерферограмму, которая может быть использована для диагностики температуры пластинки путём сопоставления теоретического и экспериментального графиков и вариации температурного параметра расчётной зависимости.

Результатом проведения таких измерений являются двумерные интерферограммы. На рис. 6 представлена расчётная интерфе-рограмма, полученная с использованием созданного программного комплекса.

В ходе анализа данных численного моделирования двумерных интерферограмм было установлено, что максимальной информативностью обладает частотная зависимость, в частности — разность длин волн соседних интерференционных максимумов. Установлено, что данная величина является температурно-

зависимой (рис. 7). Тагам образом, возможно упрощение схемы с сохранением главного достоинства предложенного метода — возможности измерения абсолютных значений температур без существенного усложнения существующих термометрических комплексов за счет использования лазера с распределённой обратной связью с фиксированным положением.

-20 -10 О 10 20

Угол падения, [градусы]

Рис. 6. Результаты численного расчёта двумерной зависимости коэффициента отражения от угла и длины волны

-11,00 ода 11,00 36,00 84,00 72,00 90,00 90,00 -72,00 -54,00 -36,00 -16,00 0,00 16,00

тын» [1 Т>мм

Рис. 7. Двумерная интерферограмма пластинки при прогреве с 293 К (слева) до 303 К (справа)

Вторая предложенная схема основана на использовании эффекта полного внутреннего отражения для фиксирования достижения порогового значения температуры в жидкокристаллическом термодатчике (рис. 8).

Рис. 8. Схема датчика на основе смектического ЖК для углов, использующего эффект полного внутреннего отражения

Основная идея данного метода заключается в подборе конфигурации датчика на основе смектического жидкого кристалла таким образом, чтобы при достижении температурой заданного порогового значения Тс возникал эффект полного внутреннего отражения.

Также в третьей главе рассматриваются вопросы постановки обратной задачи. Приводится явный вид выражения, позволяющего вычислить значение температуры в методе интерференционной лазерной термометрии. Рассматривается вопрос калибровки датчика.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

В приложении 1 приводится описание разработанного программного комплекса, предназначенного для расчета датчика оптической интерференционной термометрии.

Основные результаты работы

• Для анализа датчика интерференционной лазерной термометрии предложено использование модели слоистой среды совместно с аппаратом матричной оптики.

• Модель модифицирована для частного случая смектических жидких кристаллов, температурные зависимости параметров которых наиболее перспективны для использования в задачах термометрии.

• В рамках слоистой модели с использованием метода матричной оптики рассчитаны основные параметры датчика интерференционной лазерной термометрии.

• Предложена отражательная эллипсометрическая схема бесконтактной оптической поляризационной термометрии. Установлено, что чувствительность эллипсометрического метода оптической термометрии значительно превышает чувствительность, достижимую при непосредственном измерении коэффициентов Ни Т.

Список публикаций по теме диссертации

1. ХоружийД. Н., Яцышен В. В. Расчёт температурной зависимости интерференции электромагнитного поля в неоднородной пластинке. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, т. 10 (X), вып. 2(34), Москва, 2002. С. 243.

2. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт динамики температурного поля в неоднородной пластинке при падении на неё СВЧ-излучения. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, т. 10 (X), вып. 2(34), Москва, 2002. С. 255-256.

3. ХоружийД. Н., Яцышен В. В. Численное моделирование оптических свойств неоднородных диэлектрических пластинок с учётом температурных явлений. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2003. С. 110.

4. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Обобщение задачи о нахождении коэффициентов отражения и пропускания для неоднородной диэлектрической пластинки на случай анизотропных сред. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2003. С.264-265.

5. Хоружий Д. Н. Объектно-ориентированный подход к созданию пакета прикладных программ по моделированию оптических процессов с учетом эффектов переноса. // VII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области. Тезисы докладов. Волгоград, 2003. С. 176-178.

6. Хоружий Д. Н. Задача численного расчета коэффициентов отражения и пропускания для неоднородного анизотропного диэлектрика. // VII Межвузовская конференция студентов и молодых ученых г. Волгограда и Волгоградской области. Физика и математика, Вып. 4, Волгоград, 2004. С. 44^46.

7. Хоружий Д. Н. Задание модельных зависимостей для физических величин при объектно-ориентированном подходе к написанию программ численного счёта. // VIII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. Волгоград, 2004. С. 197-199.

8. Хоружий Д. Н., Яцышен В.В. Моделирование прохождения света через холестерический слой методом характеристических матриц. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Волгоград, 2004. С. 126-127.

9. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Вывод коэффициентов характеристической матрицы анизотропного слоя. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Волгоград, 2004. С. 150-160.

10. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Применение метода характеристических матриц при расчете оптических свойств ди-

электрика с учетом температурных эффектов. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т.8, №1,

2005. С. 22-25.

11. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт двумерных интерферо-грамм плоской диэлектрической пластины. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов IV Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Нижний Новгород, 2005. С. 65.

12. Хоружий Д. Н. Программный комплекс для расчета датчиков бесконтактной лазерной термометрии. // X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 8-11 ноября 2005 года): тезисы докладов. — Волгоград: изд-во ВолгГТУ, РПК «Политехник» —

2006. С. 190-191.

13. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Модифицированная схема бесконтактной лазерной термометрии // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов VII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов», Самара, 2008. С. 21-23.

14. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Модификация метода интерференционной лазерной термометрии // Журнал «Физика волновых процессов и радиотехнические системы», Т. 12, №1,2009. С. 54-57.

ХОРУЖИЙ Денис Николаевич

РАСЧЁТ ДАТЧИКА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ ЛАЗЕРНОЙ ТЕРМОМЕТРИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

на правах рукописи

Подписано в печать 19.01.2009. Формат 60*84 '/16. Печать оперативная. Уч.-изд.л. 0,56; усл.-печ.л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ № 14.

Отпечатано: Издательство ВолГУ 400062, г. Волгоград, ул. Богданова, д. 32.

Введение

Глава 1. Оптические датчики бесконтактной термометрии.

1.1. Температурные шкалы.

1.2. Методы измерения температуры.

1.3. Область применимости и общие характеристики оптических бесконтактных методов измерения температуры.

1.4. Оптические датчики.

1.5. Оптические схемы измерительных систем.

1.6. Калибровка датчиков.

1.7. Выводы.

Глава 2. Датчик активной лазерной термометрии.

2.1. Измерительный преобразователь.

2.2. Выбор метода решения задачи.

2.3. Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе анизотропного кристалла с учётом температурных эффектов.:.

2.4. Расчёт отражения и прохождения электромагнитной волны на границе смектического жидкого кристалла с учётом температурных эффектов.

2.5. Результаты расчётов и их анализ.

2.6. Выводы.

Глава 3. Расчёт термометрической измерительной системы.

3.1. Оценка влияния погрешностей на точность измерения температуры в методе интерференционной лазерной термометрии.

3.2. Схема измерительной установки с жидкокристаллическим датчиком на основе использования эффекта полного внутреннего отражения.

3.3. Установка для снятия зависимости 72.(0, А).

3.5. Постановка обратной задачи.

3.6. Выводы.

Актуальность работы

Задача точного измерения температуры является важной составляющей многих технологических процессов. На термометрию приходится 4050% всех измерений, выполняемых в промышленности [11, 22]. Особенно актуальной задача термометрии становится, в частности, применительно к современным процессам микротехнологии, основанным на использовании химически-активной газоразрядной плазмы, электронных и ионных пучков, оптического излучения для целенаправленного воздействия на поверхность полупроводниковых кристаллов и тонких плёнок [26, 27]. Для управления этими процессами информация о температуре их протекания приобретает первостепенное значение.

Традиционные методы термометрии, такие как использование термопар, часто оказываются неэффективными при решении подобных задач. Универсального метода, пригодного для термометрии множества разнообразных объектов в широком диапазоне экспериментальных условий, встречающихся на практике, не существует.

Среди известных способов измерения температуры особое место занимают бесконтактные методы. Они способны во многих случаях обеспечить необходимые измерения, когда физический контакт образца с датчиком невозможен или имеются препятствия конструкционного плана, существенно снижающие точность измерений.

Основным носителем информации в бесконтактных методах измерения температуры является электромагнитное поле оптического диапазона частот. Отраженная нагретым телом электромагнитная волна несёт информацию о процессах, протекающих в исследуемом объекте. Эти процессы влияют на энергию отражённой волны. Таким образом, такие измерения относится к оптико-физическим методам исследования, в которых первичным носителем информации является оптический сигнал.

Бесконтактные методы измерения физических величин принято разделять на пассивные и активные, в зависимости от того, используется ли для создания оптического отклика внешний источник энергии.

Появление активной бесконтактной, чаще называемой лазерной, термометрии твёрдого тела является естественным этапом после длительного развития пассивной бесконтактной термометрии по тепловому излучению объекта. В области микротехнологии традиционные методы измерения температуры столкнулись с серьёзными затруднениями. Технологические установки в ходе производственного процесса подвержены нагреву, в результате чего всегда имеется интенсивное фоновое излучение, существенно затрудняющее использование такого распространённого метода бесконтактного измерения температуры, как пирометрия. Развитие нанотех-нологий, ещё более критичных к температурному режиму, способно сделать данные трудности непреодолимыми в рамках традиционных подходов [23, 24].

Например, область эффективного применения пирометрии связана с высокотемпературными процессами (вблизи 10 ООО °С и выше), где другие методы трудно или невозможно использовать. В низкотемпературной области (от криогенных температур до 700 8 ООО °С), где сосредоточены многие процессы субмикронной и нанометровой технологи, радиационный метод едва ли сможет занять доминирующее положение в технологическом контроле из-за присутствия интенсивного неравновесного излучения в установках.

В течение нескольких десятилетий одной из основных задач при создании новых технологических приёмов в микротехнологии является снижение температуры процессов. Эта тенденция, возникшая вместе с микротехнологией, продолжается и в настоящее время. Тем самым, всё большее число технологических операций выходит из области температур, где возможен пирометрический контроль [26].

После длительных попыток усовершенствовать традиционные методы измерения, наступил этап разработки специализированных активных методов, при этом трудность их создания или освоения компенсируется удобством проведения экспериментов.

Лазерная поляризационная термометрия отличается такими достоинствами, как высокая точность, малая инерционность для некоторых методов. Также особо следует отметить возможность регистрации тепловых полей. В этой связи особую актуальность приобретает расчёт элементов системы бесконтактной активной оптической термометрии с целью подбора оптимальных для решаемой задачи характеристик.

Особенно информативным для данных приложений является использование поляризованного лазерного излучения в эллипсометрических схемах измерений, поскольку поляризация и её изменение в результате взаимодействия поля с веществом несут дополнительную информацию. Данное направление исследований также нуждается в дополнительной разработке.

Целью диссертационного исследования является исследование и расчёт параметров датчика интерференционной лазерной термометрии.

Задачи исследования

1. Предложить физико-математическую модель, описывающую данный вид датчика на основе изотропного диэлектрика, анизотропных веществ, а также смектических жидких кристаллов.

2. Проанализировать характеристики датчика активной оптической интерференционной термометрии.

3. Разработать численную модель для расчёта оптических схем бесконтактных термометрических установок с целью сравнительного исследования различных вариантов метода активной оптической поляризационной термометрии и реализовать её в программном комплексе.

4. Рассмотреть постановку и возможность решения обратной задачи. Личный вклад

Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Диссертантом выполнено: адаптация метода характеристических матриц для случая анизотропных сред и для среды с потерями, развитие учёта взаимодействия теплопереноса в веществе и электромагнитных процессов, написание пакета компьютерных программ и постановка численных экспериментов. Совместно с научным руководителем диссертантом выполнялся анализ и обсуждение результатов работы. Тексты статей написаны диссертантом.

Положения, выносимые на защиту

1. Модель слоистой среды совместно с аппаратом характеристических матриц адекватно описывают датчик интерференционной лазерной термометрии.

2. Метод характеристических матриц модифицирован для частного случая смектических жидких кристаллов, температурные зависимости параметров которых наиболее перспективны для использования в задачах термометрии.

3. Установлено и обосновано, что чувствительность эллипсометриче-ского метода для оптической термометрии существенно превышает чувствительность, достижимую при непосредственном измерении коэффициентов Ни Т.

4. В рамках модели слоистой среды с использованием метода матричной оптики и учётом температурной зависимости коэффициента преломления воздуха рассчитаны основные параметры датчика интерференционной лазерной термометрии.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в том, что:

• Впервые исследована динамика изменения коэффициентов отражения и пропускания в присутствии изменяющегося теплового поля внутри изотропного и анизотропного диэлектрика применительно к методам оптической термометрии.

• Впервые для решения обратной задачи нахождения температуры по результатам измерения оптических величин предложено использование численной модели с вариацией параметров на основе калибровочной характеристики.

• Предложено использование в задачах интерференционной термометрии двухпараметрической зависимости Щв,Л).

• Впервые предложена схема порогового термодатчика на основе смектического жидкого кристалла, особенностью которой является использование эффекта полного внутреннего отражения.

Практическая значимость

Практическая значимость работы состоит в возможности повысить точность бесконтактного измерения температуры диэлектриков, а также температурных распределений. Результаты применимы для контроля протекания процессов в плазменных и микроэлектронных технологиях, а также для мониторинга вакуумного напыления при создании специальных диэлектрических покрытий.

Проведён расчёт оптической схемы бесконтактной лазерной поляризационной термометрии. Использованная в его основе модель слоистой среды позволяет анализировать динамику температуры с использованием формализма матриц Мюллера.

Создан пакет прикладных программ, позволяющий выполнять расчёт термооптических явлений в многослойных диэлектрических средах, состоящих из изотропных, анизотропных и жидкокристаллических материалов.

Наиболее важной особенностью созданного программного продукта является возможность его использования для интерпретации непосредственных результатов измерений оптических величин и вычисления значения температуры на основе данных, полученных при предварительной калибровке.

Численная модель датчика совместно с созданным программным комплексом могут быть использованы для обработки результатов натурных экспериментов по измерению температуры интерференционным методом.

Методы исследования

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, основана на использовании строгих математических методов описания распространения электромагнитных волн в средах с учетом проводимости и анизотропии, кроме того, анализ физических процессов дополняется численным моделированием с использованием апробированных алгоритмов и численных методов. Анализ процесса распространения электромагнитных волн в изотропных и анизотропных диэлектриках производится с использованием хорошо себя зарекомендовавшего в смежных задачах аппарата характеристических матриц. На всех этапах исследований каждая модификация известных алгоритмов проверялась на соответствие путём сравнения с известными результатами в частных и предельных случаях.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2003), III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, сентябрь 2004), VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2002 г.), VIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2003 г.), X Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2005 г.), VII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2008),

Публикации

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 научных работах, включая 4 работы в центральных журналах и 10 тезисов докладов на конференциях регионального и международного уровня. Список публикаций по теме исследования приведён в конце диссертации.

Структура диссертационной работы

Диссертация написана на русском языке, состоит из введения, 3 глав, заключения, приложения, списка публикаций диссертанта, списка цитируемой литературы. Общий объём работы — 143 страницы. В тексте имеется 57 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 92 наименований, 4 страницы приложений.

3.6. Выводы

1. Оценка погрешностей метода интерференционной лазерной термометрии показывает, что данный бесконтактный метод позволяет достичь высокой точности за счет минимизации ошибок, типичных при использовании массивных контактных термометров.

Вместе с тем дифференциальный характер метода требует измерения опорной температуры. Данное обстоятельство не умаляет достоинств метода, делая его оптимальным для непрерывного мониторинга технологических процессов, начальная температура которых может быть измерена с помощью платинового эталона.

2. На получаемые с помощью метода интерференционной лазерной термометрии результаты существенное влияние оказывает такой фактор как используемый материал датчика. Показано, что использование жидких кристаллов представляет особый интерес для рассматриваемой задачи, поскольку данные вещества обладают рядом уникальных свойств, главным из которых является сильно выраженная температурная зависимость

Вместе с тем нельзя не учитывать существенное влияние на состояние жидкокристаллического вещества со стороны электрического и магнитного полей.

Некоторые типы жидких кристаллов обладая свойством смены знака анизотропии внутри своей жидкокристаллической мезофазы позволяют строить датчики на основе использования эффекта полного внутреннего отражения.

Как и в остальных термометрических методах, для устранения основных погрешностей, присущих моделям, для практического использования метода необходима поверка с использованием эталона.

3. Для устранения основного недостатка интерференционной лазерной термометрии предложена схема, предусматривающая снятие двумерной зависимости для коэффициента TZ от угла падения (за счёт механического сканирования) и длины волны (с использованием перестраиваемого лазера).

Установлено, что применение данной схемы позволяет получать информацию об абсолютном значении температуры, основываясь на таком параметре как разность длин волн между соседними интерференционными максимумами.

Основываясь на том, что основную информационную нагрузку несёт частотная зависимость, полученная в узком диапазоне частот (зависящим, прежде всего, от толщины датчика) предлагается упрощение данной модифицированной схемы исключающее угловое сканирование, но оставляющее в составе измерительной схемы лазер с перестраиваемой длиной волны.

Заключение

В ходе проведения диссертационного исследования был исследован датчик активной оптической термометрии, представляющий собой плоский однородный слой диэлектрика. В результате эволюции теплового поля в толще диэлектрика создаётся пространственная неоднородность, вызванная температурной зависимостью комплексного показателя преломления. Это влечёт, в свою очередь, изменение коэффициентов отражения и пропускания И и Т, которые могут быть непосредственно измерены на практике, что является основой метода активной оптической термометрии. Помимо изменения диэлектрической проницаемости от температуры, на значение коэффициентов отражения и пропускания оказывает влияние температурное расширение датчика, что также необходимо учитывать. В решении поставленной задачи можно выделить следующие этапы:

1. Для решения задачи о нахождении Л и Т был применён метод характеристических матриц. Особенностью применения данного метода является нестационарность рассматриваемой задачи. Метод характеристических матриц был модифицирован для двух случаев: а) изотропная среда с учётом поглощения, б) анизотропный кристалл с учётом поглощения.

2. Вариант метода характеристических матриц для анизотропной среды был также использован при расчёте датчика на основе жидких кристаллов с учётом следующих ограничений: а) рассматривалась модель нематических жидких кристаллов, б) директоры молекул расположены в плоскости падения, для чего необходимо использование внешнего ориентирующего электрического поля.

3. Для расчёта тепловых полей использовалось численное решение уравнения теплопроводности с заданными граничными условиями. Для задачи термометрии рассматривались как граничные условия первого рода (с фиксированной температурой на границе среды), так и граничные условия второго рода с заданным потоком.

4. Для дальнейшего увеличения точности метода был рассмотрен метод эллипсометрии. Для этого во всех трёх случаях наряду с вычисление 71 и Т выполнялись расчёты эллипсометрических параметров. Было установлено, что чувствительность эллипсометрического метода оптической термометрии на несколько порядков превышает чувствительность, достижимую непосредственным измерением коэффициентов 71 и Т, но при этом необходим тщательный подход к обработке поверхности датчика.

5. Для численного решения всего спектра рассматриваемых задач был написан специализированный программный продукт, учитывающий всю рассмотренную специфику проблемной области.

С помощью полученного программного продукта, реализующего предложенный метод, был рассчитан ряд случаев, когда в качестве материала датчика были использованы: а) изотропная среда, б) анизотропный кристалл, в) нематический жидкий кристалл.

6. В работе выполнена оценка основных погрешностей, влияющих на общую точность метода лазерной термометрии. Предложен программный комплекс, позволяющий автоматизировать расчёт задачи определения значения температуры по результатам измерения оптических величин.

7. Помимо расчёта датчика, работающего с использованием стандартной схемы установки для интерференционной термометрии, в работе предложены две новые схемы: основанную на снятии двухпараметрической зависимости для оптических величин, а также схему порогового термодатчика, использующую эффект полного внутреннего отражения.

8. Численный расчёт схемы, основанной на снятии двухпараметриче-ской зависимости, показал, что схема может быть упрощена путём исключения сканирования по углам. В таком виде она может служить основой модифицированного метода лазерной термометрии, позволяющего осуществлять точное измерение абсолютного значения температуры.

1. Агранович В. М., Гинзбург В. JL Кристаллооптика с учетом пространственной дисперсии и теория экситонов. — М.: Наука, 1979, 432 с.

2. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. — М.: Мир, 1980, 584 с.

3. Афанасьев А. М., Подгорный В. В., Сипливый Б. Н., Яцышен В. В., Расчет теплового воздействия СВЧ излучения на плоские водосо-держащие объекты слоистой структуры. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 1998. — № 2-3, С. 83-90.

4. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клер Ч. мл. Некорректные задачи теплопроводности: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 312 с.

5. Беляев Б. А., Дрокин Н. А., Шабанов В. Ф. Диэлектрические и оптические свойства жидкого кристалла 5-пропил-2-(п-цианфенил)-пиридин. // Физики твёрдого тела, 2003, Т. 45, Вып. 4. С. 756-760.

6. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1970, 856 с.

7. Поглощение монохроматического света в пленках и слоях с учетом многолучевой интерференции. // П. Г. Буяновская, А. Н. Магунов. Препринт ИМ АН СССР, Ярославль, 1990, 35 с.

8. Василенко Г. И. Теория восстановления сигналов: о редукции к идеальному прибору в физике и технике. — М.: Сов. радио, 1979. — 272 с.

9. Власова Е. А., Зарубин В. С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина,

10. A. П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им Н. Э. Баумана, 2001, 700 с.

11. Гордов А. Н. и др. Основы температурных измерений / А. Н. Гордов, О. М. Жагулло, А. Г. Иванова — М.: Энергоатомиздат, 1992 — 304 с.

12. ГОСТ 8.080-80. ГСИ. Государственный первичный эталон и общесоюзная поверочная схема для средств измерения температуры в диапазоне 273,15-6300 °К.

13. ГОСТ Р 51086-97. Датчики и преобразователи физических величин электронные. Термины и определения.

14. Джеррард А, Бёрч Дж. М. Введение в матричную оптику. / Пер. с англ. к.ф.-м.н. А. И. Божкова, Д. В. Власова. Под ред.

15. B. В. Коробкина — М.: Мир, 1978, 344 с.

16. Жё Вилем де. Физические свойства жидкокристаллического вещества. / Пер. с англ. под ред. А. А. Веденова. — М.: Мир, 1982, 152 с.

17. Зуев В. Е., Наац И. Э. Современные проблемы атмосферной оптики (монография): Т. 7. Обратные задачи оптики атмосферы. С.П-б.: Гидрометеоиздат, 1990, 232 с.

18. Зуев В. Е., Зуев В. В. Современные проблемы атмосферной оптики (монография): Т. 8. Дистанционное оптическое зондирование атмосферы. С.П-б.: Гидрометеоиздат, 1992, 232 с.

19. Калдыбаев К. А., Константинова А. Ф., Перекалина 3. Б. Гиротропия одноосных поглощающих кристаллов. — М.: Изд-во Институт социально-экономических и производственно-экологических проблем инвестирования, 2000 — 300 с.

20. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред (Серия: «Теоретическая физика», том VIII) — М.: Наука, 1982 — 624 с.

21. Лифантьев Н. А., Дьяченко П. П. Определение энергетических коэффициентов пропускания, отражения и поглощения тонких пленок. 1. Методика определения энергетических коэффициентов пленки. Обнинск, 1998, 20 с.

22. Магунов А. Н. Лазерная термометрия твердых тел.— М.: Физмат-лит. — 2001. — 224 с.

23. Магунов А. Н. Теплообмен неравновесной плазмы с поверзно-стью. — М: Физматлит — 2005. — 312 с.

24. Магунов А. Н. Лазерная интерференционная термометрия полупроводников и диэлектриков (обзор). // Приборы и техника эксперимента. — 1998. — №3. — С. 6-18.

25. Магунов А. Н. Лазерная термометрия твердых тел в плазме (обзор). // Приборы и техника эксперимента. — 2000. — №2. — С. 3-28.

26. Магунов А. Н. Лазерная термометрия твердых тел: состояние и проблемы. // Измерительная техника. — 2002. — №2. — С. 40-46.

27. Магунов А. Н., Лукин О.В. Оптические методы измерения температуры полупроводниковых кристаллов в диапазоне 300-800°К (обзор). // Микроэлектроника. — 2000. — Т. 25. — №2. — С. 3-28.

28. Мардежов А. С., Чикичев С. И., Швец В. А.// Сб.: Эллипсометрия: теория, методы, приложения. / Под ред. К. К. Свиташева,

29. A. С. Мардженова. Новосибирск: Наука, 1991. С. 127.

30. Мартинсон Л. К., Малов Ю. И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред.

31. B. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002, 368 с.

32. Материалы в приборостроении и автоматике: Справочник / Под ред. Ю. М. Пятина — М.: Машиностроение, 1982. — 528 с.

33. Москалев В. А. Теоретические основы оптико:физических исследований: Учеб. пособие для вузов. — Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. — 318 с.

34. Новицкий Л. А., Кожевников И. Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. Справочник. — М.: Машиностроение, 1975, 216 с.

35. Новицкий Л. А., Гоменюк А. С., Зубарев В. Е., Хорохоров А. М. Оптико-электронные приборы для научных исследований: Учеб. пособие. — М.: Машиностроение, 1986. — 432 с.

36. Пытьев Ю. П. Методы анализа и интерпретации эксперимента. — М.: Изд-во МГУ, 1990. — 288 с.

37. Сухарев Ю. И., Юдина Е. П., Сухарева И. Ю. Влияние электрического и магнитного полей на оптические свойства гелей оскигидрата иттрия. // Известия Челябинского научного центра, Вып. 4(17), 2002.1. C. 109-113.

38. Таблицы физических величин. Справочник. Под. ред. акад. И. К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

39. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979, 286 с.

40. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М: Изд-во МГУ им. Ломоносова, 2004, 798 с.

41. Хауф В., Григуль У. Оптические методы в теплопередаче. М.: Мир, 1973,240 с.

42. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт температурной зависимости интерференции электромагнитного поля в неоднородной пластинке. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, Т. 10 (X), Вып. 2(34), Москва, 2002. С. 243.

43. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Расчёт динамики температурного поля в неоднородной пластинке при падении на неё СВЧ-излучения. // Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот, Т. 10 (X), Вып. 2(34), Москва, 2002. С. 255-256.

44. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Вывод коэффициентов характеристической матрицы анизотропного слоя. // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы»: Тезисы докладов III Международной научно-технической конференции

45. Физика и технические приложения волновых процессов», Волгоград, 2004. С. 150-160.

46. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Применение метода характеристических матриц при расчете оптических свойств диэлектрика с учетом температурных эффектов. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т. 8, №1, 2005. С. 22-25.

47. Хоружий Д. Н., Яцышен В. В. Модификация метода интерференционной лазерной термометрии // Журнал «Физика волновых процессов и радиотехнические системы», Т. 12, №1, 2009. (В печати).

48. Чандрасекар С. Жидкие кристаллы. — М.: Мир, 1980, 344 с.

49. Шибаев В. П. Необычные кристаллы и загадочные жидкости. // Со-росовский образовательный журнал, №11? 1996, С. 37-46.

50. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука, 1968, 940 с.

51. Яковлев Д. А. Расчет характеристик пропускания плавно неоднородных анизотропных сред в приближении пренебрежимой малости объемного отражения. II. Численные методы. Оптика и спектроскопия, 2003, Т. 94, №4, С. 655-662.

52. К. Bohnert, A. Frank, Е. Rochat, К. Haroud, Н. Brandle. Polarimetric fiber laser sensor for hydrostatic pressure // Applied Optics, Vol. 43, No. 1,1 January 2004, pp. 41-48.

53. Martina Gerken, David A. B. Miller. Multilayer thin-film structures with high spatial dispersion. // Applied Optics, Vol. 42, No. 7, 1 March 2003, pp.1330-1345.

54. Martina Gerken, David A. B. Miller. Multilayer thin-film stacks with steplike spatial beam shifting // Applied Optics, Vol. 22, No. 2,

55. February 2004, pp. 613-618.

56. Hocker G. B. Fiber-optic sensing of pressure and temperature. // Applied Optics, Vol. 18, No. 9, 1979, pp. 1445-1448.

57. Jacob M. Hammer, Gary A. Evans, Gokhan Ozgur, Jerome K. Butler. Isolator, polarizers, and other optical waveguide devices using a resonant-layer effect. // Journal of Lightwave Technology, Vol. 22, No. 7, July 2004, pp. 1754-1762.

58. N. P. M. Huch, I. Saupe, A. Thirouard, D. K. G. De Boer. Light polarization by cholesteric layers. // Japan Journal of Applied Physics, Vol. 42, August 2003, Part 1, No. 8, pp. 5189-5194.

59. I. J. Hodgkinson, Q. H. Wu, N. L. Moise. Anisotropic antireflection coatings: use as a laser intracavity polarization-direction selector. // Optics & Laser Technology, No. 31, 1999, pp. 295-298.

60. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology (VIM). ISO 2004. // http://www.ntmdt.ru/download/vim.pdf

61. R. C. Kemp, W. R. G. Kemp, L. M. Besley. Interpolation Methods for Platinum Resistance Thermometers Between 13.81 and 273.15 K.// Metrologia, No. 17, 1981, pp. 43-48.

62. H. El-Kashef, M. A-. Atia. Wavelength and temperature dependence properties of human blood-serum.// Optics & Laser Technology, No. 31, 1999, pp. 181-189.

63. G. W. С. Kaye, Т. H. Laby. Tables of physical and chemical constants, Longman, London, UK, 15th edition, 1993.

64. H. El-Kashef, G. E. Hassan. Thermo-optical properties of a solar energy storage material.// Optics & Laser Technology, No. 31, 1999, pp. 431435.

65. KyumaK., Tai S., Sawada Т., Nunoshita M. Fiber-optic instrument for temperature measurement. // IEEE Jouranl of Quantum Electronics, Vol. 18, 1982, pp. 676-679.

66. Alexandre F. Michels, Thiago Menegotto, and Flavio Horowitz. Interfer-ometric monitoring of dip coating// Applied Optics, Vol.43, No. 4, 1 February 2004, pp. 820-823.

67. P. Markos, С. M. Soukoulis, Structures with negative index of refraction. // Physics Status Solidi A, Vol. 197, No. 3, 2003, pp. 595-604.

68. E. Nichelatti. Complex refractive index of a slab from reflectance and transmittance: analytical solution. // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, No. 4, 2002, pp. 400-403.

69. M. Ohlidal, I. Ohlidal, P. Klapetek, M. Jakl, V. Cudek, M. Elias. New method for the complete optical analysis of thin films nonuniform in optical parameters // Japan Journal of Applied Physics, Vol. 42, July 2003, Part 1, No. 7B, pp. 4760-4763.

70. Steven L. Prins, Alan C. Barron, William C. Herrmann, John R. McNeil. Effect of stress on performance of dense wavelength division multiplexing filters: optical properties. // Applied Optics, Vol. 43, No. 3, 20 January 2004, pp. 626-632.

71. Steven L. Prins, Alan C. Barron, William C. Herrmann, John R. McNeil. Effect of stress on performance of dense wavelength division multiplexing filters: thermal properties. // Applied Optics, Vol. 43, No. 3, 20 January 2004, pp. 633-637.

72. Daniel Poitras and J. A. Dobrowolski. Toward perfect antireflection coatings. 2. Theory // Applied Optics, Vol. 43, No. 6, 20 February 2004, pp. 1286-1295.

73. Yeonsang Park and Heonsu Jeon. Double-layer antireflection coating design for semi-infinite one dimensional photonic crystals. // Journal of Lightwave Technology, Vol. 22, No. 8, August 2004, pp. 1987-1989.

74. R. Rabady, K. Zinoviev, I. Avrutsky. High-resolution photometric optical monitoring for thin-film deposition. // Applied Optics, Vol. 43, No. 1, 1 January 2004, pp. 143-148.

75. Borja Sepulveda and Laura M. Lechuga. Matrix analysis of discontinuities in nonreciprocal waveguides: analytical description for magnetooptical slab waveguides. // Journal of Lightwave Technology, Vol. 22, No. 7, July 2004, pp. 1772-1781.

76. M. Saito, T. Yasuda. Complex refractive-index spectrum of liquid crystal in the infrared. // Applied Optics, Vol. 42, No. 13, 1 May 2003, pp. 23662371.

77. U. Schulz, U. B. Schallenberg, N. Kaiser. Symmetrical periods in antire-flective coatings for plastic optics. // Applied Optics, Vol. 42, No. 7, 1 March 2003, pp. 1346-1351.

78. G. Shkerdin, J. Stiens, R. Vounckx. Nonlinear and bistable reflection minima at /1=10.6 jim in an attenuated total reflection configuration with a highly doped n-GaAs film. // Applied Optics, Vol. 42, No. 6, 20 February 2003, pp. 2366-2371.

79. Henry E. Sostmann. Foundamentals of Thermometry. Part I — Temperature Scales. //.

80. A. V. Tikhonravov, M. K. Trubetskov, A. A. Tikhonravov, A. Dupaire. Effects of interface roughness on the spectral properties of thin films and multilayers. // Applied Optics, Vol. 42, No. 25, 1 September 2003, pp. 5140-5148.

81. TomitaT., KinosadaT, YamashitaT. et al.// Jap. J. Appl. Phys. 1986. V. 25, № 11. P. L925.

82. R. Vernhes, О. Zabeida, J. E. Klemberg-Sapieha, L. Martinu. Single-material inhomogeneous optical filters based on microstructural gradients in plasma-deposited silicon nitride// Applied Optics, Vol.43, No. 1, 1 January 2004, pp. 97-103.

83. V. Wilkens, C. Wiemann, Ch. Koch, H.-J. Foth. Fiber-optic dielectric multilayer temperature sensor: in situ measurement in vitreous during Er:YAG laser irradiation.// Optics & Laser Technology, No. 31, 1999, pp. 593-599.

84. G. Xu, T. Tazawa, P. Jin, K. Yoshimura. Diffuse reflection of ceramics coated with dielectric thin films. // Applied Optics, Vol. 42, No. 7, 1 March 2003, pp. 1352-1359.

85. Zhiwei Zhao, Beng Rang Tay, and Guoqing Yu. Room-temperature deposition of amorphous titanium dioxide thin film with high refractive index by a filtered cathodic vacuum arc technique. // Applied Optics, Vol. 43, No. 6, 20 February 2004, pp. 1281-1285.