Распространение и изучение электромагнитынх волн в открытой структуре с двумерной электронной плазмой и периодической металлической решеткой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

ПОЛИЩУК Ольга Витальевна

РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ОТКРЫТОЙ СТРУКТУРЕ С ДВУМЕРНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛАЗМОЙ И ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ' МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКОЙ

Специальность 01.04.03 - радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов - 1998

Работа выполнена в Саратовском филиале Института радиотехники и электроники РАН

Научный руководитель: - кандидат физико-математических наук, доцент Попов В.В.

Официальные оппоненты: - доктор физико-математических наук,

Иванченко Владимир Афанасьевич кандидат технических наук ,

Михайлов Александр Иванович

Ведущая организация - Институт проблем точной механики и управления РАН

Защита состоится 1998 года в ¿О

на заседании диссертационного совета Д.063.74.01 в Саратовском государственном университете им. Н.Г.Чернышевского (410026, г.Саратов, ул. Астраханская, 83).

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Саратовского государственного университета.

Автореферат разослан £ _ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук,

доцент Л М%И/Г2^ Аникин В.М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследуемой проблемы. В последние годы интенсивно исследуются двумерные (2£>) электронные системы в полупроводниках. Плазменные волны, которые могут возбуждаться и распространяться в таких двумерных электронных системах, называются двумерными плазменными волнами (2Р плазмонами). Экспериментальные исследования 2Х) плазменных волн на частотах далекого инфракрасного диапазона начались в конце 70-х годов за рубежом, хотя первые теоретические работы по этой проблеме появились гораздо раньше, в том числе в нашей стране. Экспериментальные и теоретические исследования свойств 2Б плазмонов находят свое применение в основном для решения задач спектроскопии поверхности и границ раздела полупроводников с помощью электромагнитных волн. Для связи внешней электромагнитной волны с плазменными колебаниями обычно применяются элементы связи типа периодической металлической решетки с периодом, кратным длине возбуждаемой плазменной волны. В субмиллиметровом диапазоне электромагнитных волн период решетки составляет величину порядка микрона.

Двумерные плазменные волны в структурах с периодической металлической решеткой до настоящего времени в основном рассматривались в электростатическом приближении. Это было оправдано для плазменных волн, существующих в инверсионных слоях МДП структур на основе кремния, для которых диссипативные потерн на порядок превышают радиационные, но с появлением гетероструктур СаАБ/АЮаАв с высокой подвижностью электронов ситуация изменилась. В рамках электростатического приближения удается объяснить основные особенности спектров возбуждения 2£> плазмонов при слабой связи электромагнитных и 2И плазменных волн (то есть при малом радиационном затухании последних). Однако, если ситуация не соответствует случаю слабой связи, электростатическая теория становится неприменимой. В частности, с ее помощью не удается объяснить

экспериментально наблюдаемые ширины линий электронных плазменного и циклотронного резонансов, а также сдвиг плазменного резонанса при изменении геометрических параметров решетки.

Из вышесказанного следует, что исследования взаимодействия электромагнитных и 2В плазменных волн на периодической металлической решетке на основе общего строгого электродинамического подхода представляется актуальным.

Цель данной работы. Основной целью настоящей диссертационной работы является строгое решение электродинамической задачи о колебаниях 2.0 электронной плазмы в структурах с периодической металлической решеткой.

Научная новизна результатов:

- впервые в строгой электродинамической постановке решена задача о спектре колебаний 213 электронной плазмы в открытой полупро-водниково-ди электрической структуре с металлической решеткой для случаев изотропной и магнитоактивной 20 электронной плазмы;

- с помощью разработанных алгоритма и программы расчета вычислены дисперсия и затухание 2Ю плазменных колебаний, распределение неравновесной плотности заряда и амплитуда электрического поля плазменных колебаний в плоскости 2И электронного слоя в зависимости от коэффициента заполнения решетки (отношение ширины проводящей полоски решетки ии к ее периоду Ь ), расстояния от решетки до слоя 2£> электронной плазмы и от поверхностной концентрации электронов в слое;

- исследовано распространение неизлучающих медленных 2£> плазменных волн в открытой полупроводниково-диэлектрической .структуре, содержащей слой 2И электронной плазмы и металлическую решетку.

- исследован спектр электромагнитного излучения 21? плазменных волн с учетом радиационных и диссипативных потерь в зависимости от

геометрических и физических параметров структуры для изотропной и магнитоактивной 2£> плазмы.

- рассчитаны частота и радиационное затухание циклотронных колебаний 2Р электронной плазмы в структуре с частопериодической металлической решеткой.

Обоснование и достоверность полученных в работе результатов. Достоверность полученных в работе результатов численных расчетов подтверждается их совпадением с известными результатами, полученными ранее в аналитической форме для предельных случаев поверхностно однородных структур, а так же соответствием результатов данным экспериментов других авторов.

Практическая значимость результатов.

Полученные в работе теоретические результаты исследований плазменных и электромагнитных колебаний в структурах с 2£> электронной плазмой и металлической решеткой позволяют интерпретировать экспериментальные данные спектроскопических исследований 2И электронных систем с помощью электромагнитных волн.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Ширина частотной полосы непропускания на границе зоны Бриллюэна спектра двумерных плазменных волн в полупроводниково-диэлектрической структуре с расположенной на ее поверхности часто-периодической (период решетки намного меньше длины электромагнитной волны на данной частоте) металлической решеткой не зависит от поверхностной концентрации электронов в двумерном электронном слое в широком диапазоне изменения концентрации. Наибольшая величина ширины частотной полосы непропускания реализуется, при коэффициентах заполнения решетки 0.8-0.9.

2. Радиационное затухание двумерных плазменных колебаний в структуре с периодической металлической решеткой может достигать значений, сравнимых по величине с диссипативвым затуханием, свя-

занным с рассеянием электронов в двумерном электронном слое. Радиационное затухание возрастает при уменьшении ширины щелей решетки.

3. Существует оптимальное значение толщины dmax зазора между металлической решеткой и двумерным электронным слоем, при котором достигается наибольшее радиационное затухание плазменных колебаний. Величина dmax возрастает при увеличении поверхностной концентрации электронов или коэффициента заполнения решетки. Уменьшение радиационного затухания при d > dmaz происходит из-за уменьшения связи плазменных колебаний с полями решетки, а при d < dmax - связано с шунтированием поля плазменных колебаний металлическими полосками решетки.

4. В случае частопериодической решетки радиационное затухание циклотронных колебаний практически не зависит от коэффициента заполнения решетки и составляет половину величины, радиационного затухания однородного циклотронного движения в структуре без решетки. Это связано с действием частопериодической металлической решетки в качестве эффективного линейного поляризатора для электромагнитных полей излучения.

5. В сильных магнитных полях (циклотронная частота больше частоты 2D плазменного резонанса в нулевом магнитном поле) эффективное время электронной релаксации магнитоплазменных колебаний в общем случае не совпадает с циклотронным временем релаксации.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

1. Международной конференции молодых ученых "Горячие электроны и коллективные явления в полупроводниках" (Нида, Литва, 2327 апреля 1990);

2. III Всесоюзной школе-семинаре "Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом" (Саратов, 2-8 сентября 1991);

3. 1-ом Украинском симпозиуме "Физика и техника миллиметровых п субмиллиметровых радиоволн" (Харьков, 15-18 октября 1991);

4. 1-ой Российской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород, 10-14 сентября, 1993);

5. International Kharkov Simposium "Physics and Enginering of Millimeter and Submillimeter Waves" (Kharkov, 7-10 June 1994);

6. NATO Advanced Study Institute on Fabrication, Properties and Applications of Low-Dimensional Semiconductors (Bulgaria, Sosopol, September 1995);

7. Всероссийской научно-технической конференции "Электроника и информатика" (Зеленоград, 15-17 ноября 1995);

8. 2-ой Российской конференции по физике полупроводников (Зеле-ногорск, 26 февраля-1 марта 1996);

9. 4th International Conference on Electrical Transport and Optical Properties of Inhomogeneous Media (Moscow - St.Petersburg, 23-30 July 1996).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ, из которых 4 статьи в центральной российской печати, 2 статьи в зарубежных журналах, 7 тезисов докладов. В указанных работах Полшцук О.В. решены поставленные научным руководителем задачи, совместно интерпретированы численно полученные автором результаты.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и приложения, содержит 23 рисунка и изложена на 120 страницах текста. Список литературы содержит 88 наименований цитируемых источников, в том числе 13 пу- ' бликаций автора по теме диссертации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и основные положения, выносимые на защиту, изложены новизна, практическое значение и краткое содержание диссертации.

В первой главе, имеющей обзорный характер, кратко изложены основные свойства 2£> плазменных колебаний в регулярных структурах, дан анализ состояния теоретических исследований свойств 21) плазменных и магнитоплазменных колебаний в структурах с 22? электронной плазмой и металлической решеткой, отмечено несовпадение данных известных экспериментальных работ и теоретических результатов. В конце первой главы сформулирована задача диссертационной работы.

Вторая глава посвящена решению задачи о спектре электромагнитных колебаний в открытой полупроводниково-диэлектрической структуре с 2В электронной плазмой и периодической металлической решеткой (предполагается, что полоски решетки бесконечно тонкие), в том числе в присутствии внешнего постоянного магнитного поля, нормального к плоскости 2И электронной плазмы. В строгой электродинамической постановке без введения каких-либо параметров малости, связанных со слабостью влияния решетки на электромагнитное поле 2Г> плазмонов, изложен алгоритм нахождения их дисперсии, а также амплитуды электрического поля и неравновесной плотности заряда в плоскости 2.0 электронного слоя в рассматриваемой структуре. Для этого найдено самосогласованное решение уравнений Максвелла для электромагнитного поля в области комплексных частот с соответствующими данной структуре граничными усл<рвиями. При длинах плазменных волн, значительно больших, чем среднее меж,электронное расстояние, электронную плазму можно описывать пользуясь локальной комплексной проводимостью в модели Друде. В этом случае наиболее просто учитывается влияние внешнего магнитного поля на отклик плазмы. В присутствие периодической плоской металлической решет-

кп, расположенной на поверхности структуры, решение не может быть выражено в аналитической форме. Численное решение задачи заключается в переходе от дифференциальных уравнений Максвелла к интегральным уравнениям относительно неизвестных физических величин (плотностей поверхностных токов в плоскости решетки) на периоде решетки. Полученные интегральные уравнения сводятся к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений с использованием процедуры Галеркина при представлении искомых физических величин в виде ряда по базисным функциям, в качестве которых выбирались полиномы Чебышева первого и второго рода. Так как процедура Галеркина является сходящейся, решение задачи может быть найдено с помощью ЭВМ с любой заданной точностью при удержании конечного числа аппроксимирующих базисных функций и соответственно конечного числа уравнений в системе.

Разработанные в данной главе алгоритм и программа расчета позволяют исследовать как распространение неизлучающих 21? плазменных волн, так и процессы электромагнитного излучения из структуры, связанного с радиационным распадом плазменных волн из-за их дифракции на периодической решетке, а также учитывать омические потерн в металлических полосках решетки и диэлектрические потери в слоях структуры. Влияние диэлектрических потерь оценивалось путем использования в расчетах комплексной диэлектрической проницаемости материалов гетероструктуры е = е — ге" .

В третьей главе рассчитаны дисперсионные зависимости неизлучающих медленных 2£) плазменных волн и проведены расчеты частот и ширин линий электромагнитного излучения 21) плазменных колебаний в открытой полупроводниково-диэлектрической структуре ,с периодической металлической решеткой в зависимости от коэффициента заполнения решетки, расстояния от решетки до электронного 21? слоя и поверхностной концентрации электронов в слое.

Обнаружено, что идеально проводящая ленточная решетка, распо-

ложенная вблизи тонкого полупроводникового слоя, существенно влияет на дисперсию медленных неизлучающих 2D плазменных волн. Наибольшее влияние решетки реализуется при значении коэффициента заполнения решетки 0,8 — 0,9. Влияние решетки на дисперсию медленных неизлучающих 2D плазменных волн не зависит от поверхностной концентрации электронов в слое в широком интервале изменения концентрации.

При исследовании электромагнитного спектра излучения показано, что с ростом коэффициента заполнения решетки w/L от нуля до единицы частоты излучения падают от значений частот, совпадающих с частотами плазменных колебаний в неэкранированной структуре до значений частот, совпадающих с частотами 2D плазмонов в структуре со сплошным металлическим экраном, при условии что волновые числа 2D плазмонов принимают значения к = 2~n/L (п = 1,2,3...). Радиационное затухание растет с увеличением w/L .

Найдено оптимальное значение толщины dm0I зазора между металлической решеткой и 2D электронным слоем, при котором достигается наибольшее радиационное затухание двумерных плазменных колебаний. Величина dmax возрастает при увеличении поверхностной концентрации электронов или коэффициента заполнения решетки. Уменьшение радиационного затухания при d > dmax происходит из-за уменьшения связи плазменных колебаний с полями решетки, а уменьшение радиационного затухания при d < dmaz связано с шунтированием поля плазменных колебаний металлическими полосками решетки.

Проведено сравнение теоретических результатов с известными экспериментальными данными (E.Batke, D.Heitmann and C.W.Tu// Phys. Rev. B. 1986. V.34. P.6951). Вычисленная частота совпала с экспериментальным значением в пределах погрешностей эксперимента.

Показано, что радиационное затухание определяет значительную часть ширины линии 2D плазменного резонанса в реальных экспери-

ментальных структурах АЮаАэ/СаАв и приблизительно равно дисси-пативному электронному затуханию, определяемому экспериментальным значением времени релаксации.

Показало, что учет диэлектрических потерь в материала« гетеро-структуры АЮаАз/СаАв дает значительный вклад в наблюдаемую ширину линии плазменного резонанса. Наилучшее согласие между экспериментальной и теоретической ширинами линии излучения имеет место при е ~ 0,3, что является вполне реалистичной величиной для полупроводника ваАэ, получаемого методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Установлено, что учет конечного удельного поверхностного сопротивления металлических полосок решетки практически не влияет на значение частоты и затухания 2В плазменных колебаний.

В четвертой главе проведены исследования спектра электромагнитного излучения магнитоплазменных и циклотронного колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с решеточным элементом связи.

Показано, что частота радиационных магнитоплазменных колебаний в структуре с решеткой увеличивается с ростом магнитного Доля в хорошем соответствии с известной формулой:

иI +

где - циклотронная частота, полученной для поверхностно-однородной структуры, если под и>р в этой формуле понимать частоту плазменных колебаний в структуре с решеткой в нулевом магнитном поле.

Показано,

что сдвиг частоты Дс^ = ш — шс циклотронной моды возрастает с увеличением магнитного поля, однако величина этого сдвига незначительна. Предложена физическая картина явления, объясняющая сдвиг частоты циклотронного резонанса в структуре с решеткой за счет электродинамической связи однородного циклотронного движения с неоднородными вынужденными магнитоплазменными колеба-

ниями.

Расчеты показали, что радиационное затухание магнитоплазменных колебаний (как и в случае отсутствия магнитного поля) значительно увеличивается при уменьшении ширины щелей решетки из-за возрастания связи поля плазменных колебаний с однородным электрическим полем излучаемой электромагнитной волны.

Показано, что в случае частопериодической решетки радиационное затухание циклотронных колебаний практически не зависит от коэффициента заполнения решетки и составляет половину величины радиационного затухания однородного циклотронного движения в структуре без решетки. Это связано с действием частопериодической решетки в качестве эффективного линейного поляризатора для полей излучения.

С использованием разработанного алгоритма расчитана суммарная ширина линии циклотронного резонанса для характеристических параметров известного эксперимента (E.Batke, D.Heitmann and C.W.Tu// Phys. Rev. B. 1986. V.34. P.6951.). Полученное значение ширины линии совпало с экспериментальной величиной в пределах погрешности эксперимента.

Расчетная и экспериментальная величины суммарной ширины линии магнитоплазменного резонанса в сильных магнитных полях и)с > 2-Jp совпадают только в предположении о том, что эффективное время электронной релаксации магнитоплазменных колебаний примерно в два раза меньше циклотронного времени релаксации.

В заключении приведены основные результаты работы.

Приложение представляет собой текст разработанных автором программ "GRATING" на £3biKe-FORTRAN-77 для проведения численных расчетов, результаты которых представлены в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. В строгой электродинамической постановке решена задача о

спектре 21) плазменных колебаний в открытой полупроводниково-диэлектрнческой структуре, содержащей слой 2Ю электронной плазмы и металлическую решетку для случаев изотропной и магнитоак-тивной 2.0 электронной плазмы.

2. Разработанные алгоритм и программа позволяют рассчитывать как дисперсию и затухание медленных неизлучающих 21) плазменных волн в зависимости от коэффициента заполнения решетки, расстояния от решетки до слоя 2.0 электронной плазмы и поверхностной концентрации электронов в слое, так и спектр электромагнитного излучения 20 (магнито)плазменных волн на решеточном элементе связи, что особенно важно для интерпретации экспериментов по спектроскопии 20 плазменных волн с помощью электромагнитных волн.

3. Рассчитаны дисперсионные зависимости неизлучающих медленных 2£) плазменных волн в открытой полупроводннково-диэлектрической структуре с периодической металлической решеткой. Обнаружено, что идеально проводящая ленточная решетка, расположенная вблизи 2.0 электронного слоя, существенно влияет на дисперсию 20 плазменных волн. Наибольшее влияние решетки на дисперсию медленных неизлучающих 2.0 плазменных волн реализуется при значениях коэффициента заполнения решетки 0,8 — 0,9. Влияние решетки на дисперсию медленных неизлучающих 20 плазменных волн не зависит от поверхностной концентрации электронов в слое в широком интервале изменения концентрации.

4. Проведены расчеты частот и ширин линий электромагнитного излучения 2.0 плазменных колебаний в структуре с металлической решеткой. С ростом коэффициента заполнения решетки хи/Ь от нуля до единицы частоты излучения падают от значений частот, совпадаю-, ших с частотами плазменных колебаний в неэкранированной структуре до значений частот, совпадающих с частотами 2£> плазмонов в структуре со сплошным металлическим экраном при условии что волновые числа 2£> плазмонов принимают значения к = 2хп/Ь (п = 1,2,3...).

Радиационное затухание растет с увеличением ы/Ь .

5. Найдено оптимальное значение толщины <1тах зазора между металлической решеткой и двумерным электронным слоем, при котором достигается наибольшее радиационное затухание двумерных плазменных колебаний. Величина ётах возрастает при увеличении поверхностной концентрации электронов или коэффициента заполнения решетки. Уменьшение радиационного затухания при с1 > йтах происходит из-за уменьшения связи плазменных колебаний с полями решетки, а уменьшение радиационного затухания при (1 < ётах связано с шунтированием поля плазменных колебаний металлическими полосками решетки.

6.Показано, что радиационное затухание определяет значительную часть ширины линии 2Б плазменного резонанса в реальных экспериментальных структурах АЮаАэ/СаАБ и приблизительно равно дисси-пативному электронному затуханию, определяемому экспериментальным значением времени релаксации.

7. Диэлектрические потери в материалах гетероструктуры АЮаАБ/СаАэ дают значительный вклад в наблюдаемую ширину линии плазменного резонанса. Наилучшее согласие между экспериментальной в теоретической ширинами линии имеет место при е" ~ 0,3, что является вполне реалистичной величиной для ваАБ, получаемого методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Учет конечного удельного поверхностного сопротивления металлических полосок практически не влияет на значение частоты и затухания 21) плазменных колебаний.

8. Проведены исследования спектра электромагнитного излучения магнитоплазменных и циклотронного колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с решеточным элементом связи. Показано, что частота радиационных магнитоплазменных колебаний в структуре с решеткой увеличивается с ростом магнитного поля в хорошем соответствии с формулой и2 = Шр + , полученной для поверхностно-однородной структуры, если под и>р в этой формуле понимать частоту плазменных

колебаний в структуре с решеткой в нулевом магнитном поле.

9. Показано, что сдвиг частоты Аш = ш — шс циклотронной моды возрастает с увеличением магнитного поля, однако величина этого сдвига незначительна. Предложена физическая картина явления, объясняющая сдвиг частоты циклотронного резонанса в структуре с решеткой за счет электродинамической связи однородного циклотронного движения с неоднородными вынужденными магнитоплазменными колебаниями.

10. Радиационное затухание магнитоплазменных колебаний значительно увеличивается при уменьшении ширины щелей решетки из-за возрастания связи поля колебаний с однородным электрическим полем излучаемой электромагнитной волны. Радиационное затухание циклотронных колебаний в случае частопериодической решетки практически не зависит от коэффициента заполнения решетки и составляет половину величины радиационного затухания однородного циклотронного движения в структуре без решетки. Это связано с действием частопериодической решетки в качестве эффективного линейного поляризатора для полей излучения.

11. Расчетная и экспериментальная величины суммарной ширины линии магнитоплазменного резонанса в сильных магнитных полях (ис > 2шр) совпадают только в предположении о том, что эффективное время электронной релаксации магнитоплазменных колебаний примерно в два раза меньше циклотронного времени релаксации.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ РАБОТЫ

1. О.В.Полищук/ КВЧ спектроскопия магнетоплазмонов в тонких пленках СаАэ// В кн.: Международная конференция молодых ученых "Горячие электроны и коллективные явления в полупроводниках". Тезисы докладов. Нида, Литва, 23-27 апреля 1990, с. 14.

2. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ Дисперсия двумерных плазменных волн в полупроводниково-диэлектрической структуре//

13 кн.: "Взаимодействие электромагнитных волн с твердым телом". Труды III Всесоюзной школы семинара, 2-8 сентября, 1991, Саратов: Изд-во СГУ, 1991, с.55.

3. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ Спектр излучения электромагнитных волн двумерными плазмонами в полупроводниково-диэлек-трической структуре с металлической решеткой// В кн.: 1-й Украинский симпозиум "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых радиоволн". Харьков, 15-18 октября, 1991. Тезисы докладов. 4.1. - Харьков: Институт радиофизики и электроники АН УССР, 1991, с.96.

4. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ О радиационном затухании двумерных плазменных волн в открытой структуре с металлической решеткой// Письма в ЖТФ. 1992. Т.18. вып.16. С.86-89.

5. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ Влияние плоской металлической решетки на дисперсию плазменных волн в тонком полупроводниковом слое// Радиотехника и электроника. 1992. Т.37. N12. С.2242-2250.

6. O.R.Matov, .O.V.Polischuk, V.V.Popov/ Electromagnetic emission from two-dimensional plasmons in a semiconductor-dielectric structure with metal grating: rigorous theory// Int. J. Infrared and Millimeter Waves. 1993. V.14. P.1455.

7. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ Влияние диссипации на ширину линии поглощения электромагнитных волн двумерными плазмонами в AlGaAs/GaAs гетероструктуре// В кн.: 1 Российская конференция по физике полупроводников, Нижний Новгород, 10-14 сентября 1993. Тезисы докладов. - Нижний Новгород, 1993. Т.1, с.64.

8. О.Р.Матов, О.В.Полищук, В.В.Попов/ Влияние диссипации на ширину линии поглощения электромагнитных волн двумерными плаз-' монами в AlGaAs/GaAs гетероструктуре// Письма в ЖТФ. 1993. Т.19. N17. С.37-39.

9. O.R.Matov, O.V.Polischuk, V.V.Popov/ Difraction of two-dimensional

plasma waves from lamellar metal grating in a GaAs/AlGaAs heterostruc-ture// Conference Proceeding.- Kharkov, Institute of Radiophysics and Electronics of National Academy of Sciences of Ukraine. 1994. Vol.1. P.204-207.

10. O.R.Matov, O.F.Meshkov, O.V.Polischuk, V.V.Popov/ Grating assisted electromagnetic emission from magnetoplasmon and cyclotron modes in two- dimensional plasma layer on GaAs: a rigorous theory// In: NATO Advanced Study Institute on Fabrication, Properties and Applications of Low-Dimensional Semiconductors (Bulgaria, Sosopol, September 1995), Series 3, Vol.37, p.237-238.

11. О.Р.Матов, О.В.Полшцук, В.В.Попов/ Расчет, перестраиваемого фильтра субмиллиметрового диапазона на основе плазменных волн в полупроводниковой гетероструктуре// В кн.: Всероссийская научно-техническая конференция "Электроника и информатика'7, Зеленоград, 15-17 ноября 1995г.: Тезисы докладов. Москва, 1995, с.330-331.

12. О.Р.Матов, О.Ф.Мешков, О.В.Полшцук, В.В.Попов/ Теория электромагнитного излучения двумерных магнитоплазменных и циклотронных колебаний в полупроводниковой гетероструктуре с 1Гери-одическим экраном// ЖЭТФ. 1996. Т.109. Вып.З. С.876-890.

13. О.Р.Матов, О.Ф.Мешков, О.В.Полшцук, В.В.Попов/ Расчет уши-рения линии магнитоплазменного резонанса в двумерном электронном газе с латеральной металлической решеткой// В кн.: 2-ая Российская конференция по физике полупроводников, Зеленогорск, 26 февраля-1 марта 1996 г. : Тезисы докладов, 1996, Том II, с.181.

Объем 1 печ.лист: Тираж 100 экз.