Рассеяние излучения диэлектрическими пористыми сотовыми слоями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ О" ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им. Б.И.СТЕПАНОВА

в Л» ^

УДК 535.36

Дынич Роман Анатольевич

РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОРИСТЫМИ СОТОВЫМИ СЛОЯМИ

(01.04.05-оптика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Минск -1998

Работа выполнена в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Верещагин В.Г.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Понявина А.Н.

Официальные оппоненты:

член-корр. АНБ,

доктор физико-математических наук Иванов А.П.

кандидат физико-математических наук, Кузьмин В.Н.

Оппонирующая организация:

Институт прикладной оптики HAH Беларуси (г. Могилев).

Защита состоится " Л/Э" а е-Г-СЯ cffi Я 1998 г. в часов

на заседании совета по защите диссертаций Д 01.05.01. в Институте физики HAH Беларуси (220072, г. Минск, пр. Ф.Скорины, 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики HAH Беларуси.

Автореферат разослан " Л У " Н.О$.$>$. 1998 г.

Ученый секретарь

совета по защите диссертаций,

доктор физ.-мат наук

А.А.Афанасьев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1. Актуальность темы диссертации

Диссертационная работа посвящена проблеме взаимодействия излучения с плсшгоупакованными дисперсными средами. Необходимость продолжения исследований в этом направлении обусловлена недостаточной разработанностью вопросов рассеяния излучения диэлектрическими пористыми слоями, в которых распределение пор характеризуется пространственной упорядоченностью. Тема диссертационной работы связана с решением актуальной в научном и прикладном плане задачи, связанной с изучением особенностей селективного рассеяния излучения системами частично коррелированных конечных диэлектрических цилиндров. Прикладная значимость обусловлена интенсивным использованием в прикладной оптике, а также в микроэлектронике нового прогрессивного материала - пористого сотового оксида алюминия (АЬОз), а также диэлектрических столбчатых структур, полученных на его основе. Научная ценность результатов состоит в том, что разработанный новый численный итерационный метод (метод У1ЕР-0СА), который успешно апробирован на структуре оксид тантала (Та^Оз) - пористый А1:Оз, может быть использован для анализа влияния оптико-геометрических параметров пористых сотовых структур на их спектральные характеристики.

2. Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является исследование закономерностей и построение теоретической модели взаимодействия излучения с диэлектрическими пористыми сотовыми слоями, в которых неоднородности имеют цилиндрическую форму.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработан эффективный метод нахождения распределения напряжен-иости электрического поля внутри конечного диэлектрического цилиндра, выявлены особенности и закономерности рассеяния им излучения;

- построена теоретическая модель взаимодействия излучения с диэлек-грическими слоями частично упорядоченных цилиндрических неоднородно-ггей;

- получены диэлектрические пористые слои А120з и проведен сравнительный анализ измерегашх.и рассчитанных спектральных зависимостей коэффициентов когерентного пропускания этих систем.

3. Объект и предмет исследования

Объектом исследований являются диэлектрические пористые сотовые тленки А1203, в которых неоднородности имеют форму цилиндров, пронизы-зающих пленку перпендикулярно ее поверхности. Предметом исследований яв-тяется селективное рассеяние излучения системами частично упорядоченных тиэлектрических конечных цилиндров.

4. Методология и методы проведенного исследования

Для решения задачи по определению характеристик рассеяния диэлектрических конечных цилиндров использовался метод объемного интегрального

уравнения (метод УГЕГ). Основу этого метода составляют интегральные урав нения Максвелла, описывающие поле в любой точке пространства через да полыюе представление среды. В этом случае каждая точка пространства с пока зателем преломления, не равным единице, излучает как диполь с амплитудны ми и фазовыми характеристиками, определяемыми локальными полем и пока зателем преломления.

Для нахождения распределения эффективного поля внутри каждого ди электрического цилиндра из рассматриваемого статистического ансамбля ; рамках теории многократного рассеяния волн (МРВ) использовалось квазикри сталлическое приближением (С>СА).

На основе метода УГЕБ и приближения С>СА теории МРВ разработан не вый численный итерационный метод (метод УШР-ОСА) для расчета коэффици ента когерентного пропускания диэлектрического пористого сотового слоя пр падении излучения перпендикулярно его поверхности. Особенностью разрабс тайного метода является многократное численное решение интегральных урав нений с целью постепенного приближения к искомому значению распределени поля внутри каждого диэлектрического цилиндра из статистического ансамбля.

5. Научная новизна и значимость полученных результатов

Научная новизна работы заключается в том, что в ее рамках впервые:

- подучены диэлектрические многослойные структуры, включающие не ристые пленки А1гОз с управляемыми параметрами пористости, обеспечивак щие селективное рассеяние излучения видимого диапазона;

- проведены экспериментальные исследования спектральных зависимс стей коэффициентов пропускания и отражения этих пленок в видимом и блия нем инфракрасном диапазонах;

- модифицирован метод объемного интегрального уравнения для расче! характеристик рассеяния конечных диэлектрических цилиндров;

- проведены теоретические исследования влияния оптических и геоме рических параметров конечных диэлектрических цилиндров на характеристик их светорассеяния;

- проведено исследование взаимного влияния двух параллельных диэли трических цилиндров на эффективность их рассеяния;

- разработан численный итерационный метод расчета когерентного пр| пускания диэлектрических слоев с пористыми неоднородностями цшшндрич' ской формы при нормальном падении излучения на слой (комплексный мете УШР-дСА).

Метод УШР-ОСА легко применим для определения когерентного пропу кания слоев частично упорядоченных монодисперсных частиц произвольнь форм и внутренних структур.

6. Практическая значимость полученных результатов

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при фо мировашш спектральных характеристик селективных оптических элементов ] основе канальных и столбчатых диэлектрических сред, а также для корректно; учета собственного селективного рассеяния такими пористыми системами, и

пользуемыми как матрицы пониженной размерности, при исследовании абсорбционных, люминесцентных и нелинейных свойств внедренных в них материалов.

7. Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1) Фактор эффективности ослабления конечного диэлектрического цилиндра при падении излучения вдоль его оси, рассчитанный методом объемного интегрального уравнения, достигает нулевого значения при определенных соотношениях между диаметром, длиной цилиндра и длиной волны падающего излучения;

2) Процессы когерентного переоблучения в пространственно-упорядоченном слое конечных цилиндров могут быть адекватно учтены в рамках модели эффективного поля, допускающей количественный расчет с помощью разработанного нового численного итерациошюго метода;

3) Экспериментальные и теоретические исследования спектральных характеристик пористых пленок А^Оз свидетельствуют о возможности создания на их основе рассеивающих фильтров отрезающего типа па видимую и ближнюю инфракрасную области спектра.

В. Личный вклад соискателя

Личный вклад автора состоит в решении поставленных научными руководителями задач:

- получении образцов пленок пористого А1203, оксида тантала Та205 и многослойных структур на их основе;

- проведении спектрального анализа полученных образцов пленок в видимой и ближней инфракрасной областях спектра;

- модификации метода объемного интегрального уравнения и его применении для расчета характеристик светорассеяния конечных диэлектрических цилиндров;

- разработке численного итерационного метода расчета коэффициента когерентного пропускания диэлектрических сотовых слоев с пористыми неод-нородностями цилиндрической формы при нормальном падении излучения на слой (комплексного метода УЕР-С^СА);

- проведении сравнительного анализа измеренных и рассчитанных методом УШР-дСЛ коэффициентов когерентного пропускания диэлектрических пористых сотовых пленок АЬО].

9. Апробация результатов диссертации

Вошедшие в диссертацию материалы исследований докладывались на научной конференции БГУИР (г. Минск, 1994), на Ш конференции по лазерной физике и спектроскопии (г. Гродно, 1997), на II Международной конференции "Взаимодействие излучений с твердым телом" (г. Минск, 1997), на научно-методических семинарах кафедры физики БГУИР (г. Минск, 1997, 1998 гг.) и на заседании кафедры физики БГУИР (г. Минск, 1998).

10. Опубликованность результатов

Вошедшие в диссертацию результаты исследований изложены в 8 статьях (6 из них опубликованы, 2 приняты к печати) и 2 тезисах докладов трудов конференций. Общее количество страниц опубликованных материалов - 36.

11. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит общей характеристики работы, 4-е: глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Полны] объем диссертационной работы составляет 138 страниц. Общее количество ри сунков - 37, таблиц - 1. Приложение занимает 18 страниц. Список использо ванных источников вкшочает 223 наименования.

Первая глава носит обзорный характер. В ней рассматриваются вопрось взаимодействия излучения с частично упорядоченными дисперсными средами.

Во второй главе приводится методика получения диэлектрических порис тых сотовых слоев А12Оз, а также рассматривается приближенное моделирова ние структурных и оптических характеристик таких пористых систем.

В третьей главе решается задача рассеяния излучения на конечном ди электрическом цилиндре, а также исследуется взаимное влияние двух конечны: параллельных диэлектрических цилиндров на характеристики их светорассея ния.

В четвертой главе рассматриваются вопросы определения коэффициент; когерентного пропускания пространственно-упорядоченных в монослое диэлек трических цилиндров в приближении однократного когерентного и некогерент ного рассеяния и квазикристаллическом приближении теории МРВ. Проводите; сравнение экспериментальных зависимостей направленного пропускания ди электрических пористых сотовых слоев AI2O3 с рассчитанными характеристи ками по разработанному численному итерационному методу VIEF-QCA.

В приложении к диссертационной работе приведена программа расчет« диэлектрических пористых сотовых слоев, в которых неоднородности имеют цилиндрическую форму, записанная на алгоритмическом языке Turbo Pascal.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Первая глава посвящена обзору литературы по вопросам взаимодействш излучения с частично упорядоченными дисперсными средами. В ней рассмотрены основные эффекты интерференциошюй природы, обнаруженные в экспериментальных исследованиях: отклонения от закона Бугера, трансформация индикатрисы рассеяния, концентрационные эффекты затемнения и просветления проявление зеркального отражения, образование спекл-структур, усиление обратного рассеяния, эффекты во фрактальных системах, образование провалов i когерентном пропускании Тс и максимумов в когерентном отражении Rc в стратифицированных плотноупакованных дисперсных средах, формирование фотонной запрещенной зоны в структурах типа "фотонный кристалл". Отмечено что наиболее полный учет этих эффектов может быть проведен в рамках теории МРВ, основы которой также изложены в первой главе.

Кроме того показано, что когерентные эффекты интересны не только с точки зрения изучения их физических механизмов, но и с точки зрения возможности использования этих эффектов для управления оптическими характеристиками дисперсных материалов за счет изменения их микроструктурных пара-

метров. В этом отношении перспективными оптическими материалами являются пористые среды. Исследованию различных аспектов рассеяния излучения диэлектрическими пористыми сотовыми слоями, в которых неоднородности имеют цилиндрическую форму, а пространственное расположение частично упорядочено, и посвящена диссертационная работа.

Во второй главе приводится методика получения диэлектрических пористых сотовых слоев Л120з, а также рассматривается приближенное моделирование структурных и оптических характеристик таких пористых систем.

Пористые пленки АЬОз получают методом электрохимического анодирования алюминиевых слоев. Такую пленку общепринято моделировать в виде совокупности ячеек шестигранной формы с расположенной внутри каждой ячейки воздушной цилиндрической порой, пронизывающей весь оксид. Оси цилиндров перпендикулярны поверхности пленки и совпадают с осями ячеек.

Для проведения спектрофотометрических исследований в видимой области спектра использовались пористые пленки на кварцевых подложках. Пористые образцы были получены методом электрохимического анодирования алюминиевых пленок в 4% водном растворе ортофосфорной кислоты Н3РО4 при температуре I» 20 °С. Алюминиевая пленка напылялась на кварцевую подложку с подслоем тантала методом электронно-лучевого испарения в вакууме. Тонкая танталовая пленка наносилась перед испарением алюминия. В результате электрохимического анодирования двухслойной структуры, полученной после вакуумного осаждения, Та превращается в оксид тантала Та205, а А1 - в пористый оксид алюминия А120з с цилиндрическими порами, распространяющимися перпендикулярно поверхности через всю пленку А^Од. Последующая термическая обработка образца, полученного после анодирования, в течение 1 часа при температуре 500 °С позволяла полностью избавиться от остатков островкового металла, присутствие которого приводит к уменьшению когерентного пропускания вследствие поглощения света металлом. Наиболее вероятный диаметр цилиндрических пор 2а определялся его пропорциональностью напряжению электрохимического анодирования и для используемого напряжения С/ = 100 В составлял 130 нм. Толщина пористой пленки оксида алюминия /, определяющая длину цилиндрических пор, варьировалась в зависимости от толщины исходной алюминиевой пленки от 240 до 3900 нм. Так как диаметр пористой ячейки £>«/; пропорционален напряжению электрохимического анодирования,- то для используемых режимов анодирования и состава электролита параметр перекрытия ц « 0.2.

Основным фактором, определяющим оптические характеристики непо-глощающих пористых систем, является рассеяние излучения на ультрадисперсной структуре. При этом в нашем случае, по крайней мере в одном из направлений, размер пор может быть значительно меньше длины волны излучения видимого диапазона. Поэтому для описания оптических характеристик такой неоднородной среды был применен подход, основанный на введении эффектив-

ных оптических параметров: эффективной диэлектрической проницаемости или эффективного комплексного показателя преломления.

Для определения эффективных оптических параметров дисперсных сред с размерами неоднородностей и расстоянием между ними, значительно меньшими длины волны падающего излучения, обычно используется одно из приближений эффективной среды, в которых дисперсная фаза характеризуется своей относительной объемной долей, а размеры неоднородностей считаются пренебрежимо малыми. Анализировалось применение двух моделей, модифицированных для пористой системы: 1) модели однократного рассеяния для системы одинаковых произвольных частиц, когда эффективное поле совпадает с падающим (при этом амплитудная функция рассеяния неоднородности задавалась с помощью диполыюго приближения с учетом обратного действия излучения на диполь); 2) модели Тверского для дисперсной среды с произвольными плотностью упаковки и размерами рассеивателей, рассмотренное им с позиций статистической теории многократного рассеяния волн. При этом цилиндрические поры моделировались сферическими порами, эквивалентными цилиндрам по объему.

Сравнение с экспериментом показало, что расчеты согласно этим моделям описывают экспериментальные закономерности лишь качественно. Представляется, что более сильно выраженная по сравнению с экспериментом зависимость от толщины пористого слоя (длины цилиндрических пор) связана с ограниченностью диполыюго приближения и указывает на необходимость более строгого задания амплитудной функции рассеяния отдельной частицы. В области применимости дипольного приближения (для малых толщин пористого слоя) лучшее количественное совпадение с экспериментом дает использование модели Тверского.

Точный расчет фактора эффективности ослабления цилиндра конечной длины представляет собой достаточно сложную задачу. Для практических приложений обычно пользуются различными упрощенными подходами, наиболее известным из которых является приближение Рэлея-Ганса. В этом приближении амплитудная фупкция рассеяния диэлектрического цилиндра в направлении падающей волны 5(0) (ось цилиндра совпадает с волновым вектором падающей волны) задается в виде: .

где к = 2тс/л - волновое число в вакууме; т - комплексный показатель преломления частицы.

В приближении однократного когерентного рассеяния учет интерференции волн, рассеянных цилиндрическими частицами в направлении распространения падающей волны, осуществлялся в рамках модели амплитудно-фазового экрана. Выражение для когерентного пропускания слоя имеет вид:

где пе - абсолютный показатель преломления среды, в которой находятся рас-сеиватели.

Использование приближения однократного когерентного рассеяния при моделировании характеристик рассеяния конечного диэлектрического цилиндра с помощью модели Рэлея-Ганса позволяет получить некоторое соответствие экспериментальным данным лишь для / < 300 нм. Кроме того показано, что

Поэтому совершенствование модели в дальнейшем проводилось в двух направлениях. Во-первых, привлекались методы задания характеристик рассеяния отдельной частицы с более широкой областью применимости, и, во-вторых, учитывалось переоблучение частицами друг друга. Методы решения этих задач и полученные результаты описаны в 3-ей и 4-ой главах настоящей диссертации.

В третьей главе решается задача рассеяния излучения на конечном диэлектрическом цилиндре, а также исследуется взаимное влияние двух конечных параллельных диэлектрических цилиндров на характеристики их светорассеяния.

Для расчета рассеивающих свойств конечных цилиндров перспективным оказалось применение метода объемного интегрального уравнения (УГЕБ метода). Основой метода УШБ являются интегральные уравнения Максвелла, описывающие поле в любой точке пространства через дипольное представление среды. В этом случае каждая точка пространства с показателем преломления не равным единице излучает как диполь с амплитудными и фазовыми характеристиками, определяемыми локальными полем и показателем преломления. Основное интегральное уравнение при этом имеет вид:

0)

<0 для г\к212(т-1)2 — к2а2-ц >1.

Е(г,) = Е' (г,) + £ Ш [т2 (г2) - 1]Е(г2) С(г, ,тг)с1\

(2)

где Е - напряженность электрического поля в рассматриваемой точке, Е' - напряженность электрического поля падающей волны,

к2

Г = —(от -1)С - тензорная функция Грина. 4п

Для перехода от интегрирования по объему к суммированию частицу представляют в виде ансамбля одинаковых элементарных кубических ячеек, по возможности более точно аппроксимирующих форму частицы. Внутри каждой элементарной ячейки показатель преломления вещества частицы, а также электрическое поле предполагаются постоянными.

При разбиении частицы на N кубических элементарных ячеек, нумеруемых от 1 до N. уравнение (2) сводится к матричному уравнению, определенному в ЗЛ'-мерном пространстве комплексных чисел:

АЕ(/ - Е'к,

где А - квадратная матрица комплексных чисел, учитывающих взаимодействия элементарных ячеек,

Ер- вектор-столбец, содержащий значения искомого поля в каждой ячейке, И'у - вектор-столбец, содержащий значения падающего поля в ячейках.

Использованный метод разбиения дает возможность определить распределение электрического поля внутри частицы нахождением действительной и мнимой частей вектора напряженности электрического поля Е(г) в каждой элементарной ячейке. Для волны, распространяющейся вдоль оси цилиндра (ои OZУ и линеййо-поляризованной в плоскости элементы амплитудной матрицы рассеяния имеют вид:

Зо)(0) = Ят(0) = Ая [т\г) - ) ехр(гТЬ) . (3;

471 у

Это позволяет рассчитать основные характеристики светорассеяния конечных диэлектрических цилиндров и выявить особенности и закономерность рассеяния ими излучения. В диссертационной работе проведены расчеты угловых и интегральных характеристик рассеяния диэлектрических цилиндров пр! изменении их длин / = 300 4- 2200 нм, диаметров 2а = 100 4 300 нм и показате лей преломления т = 1.33 4 1.65. Проанализировано влияние этих параметро] на характеристики светорассеяния конечных цилиндров в области длин волн 1 = 65 1000 нм.

При рассеянии электромагнитного излучения в частично упорядочении: дисперсных системах важную роль играют эффекты когерентного переоблуче ния частицами друг друга. При этом эффективное поле, в котором находите: каждая из частиц ансамбля, определяется интерференцией волн, рассеянны:

остальными частицами. Изменение эффективного поля оказывает влияние на спектральные, угловые и поляризационные характеристики рассеяния. Особенности этого влияния проанализированы на примере взаимодействия двух одинаковых параллельных диэлектрических непоглощаюхцих цилиндров, центры которых расположены на линии, перпендикулярной их осям. Расчеты выполнены для цилиндров с / = 300 600 им, 2а = 100 160 нм и т = 1.3 -г- 1.65 в области длин волн X - 400 -г 800 нм при изменении расстояния между осями цилиндров 5 = 100 ч- 2000 нм.

В четвертой главе рассматриваются вопросы определения коэффициента когерентного пропускания пространственно-упорядоченных в монослое диэлектрических цилиндров в приближении однократного когерентного и некогерент-' ного рассеяния и квазикристаллическом приближении теории МРВ. Проводится сравнение экспериментальных зависимостей направленного пропускания диэлектрических пористых сотовых слоев АЬОз с рассчитанными характеристиками по разработанному численному итерационному методу УГЕР-С^СА.

Определение пропускания системой цилиндров в приближении однократного рассеяния при расчете амплитудной функции рассеяния цилиндра методом УШР приводит к существованию областей с нефизичными значениями Тс (отрицательными и превышающими единицу). Наиболее вероятной причиной этого является пренебрежение когерентным переоблучением в модели однократного рассеяния. Поэтому следующим шагом стала разработка метода расчета эффективного поля, в котором находится каждая частица ансамбля, с использованием теории МРВ.

Среднее поле в некоторой точке пространства, возникающее при взаимодействии падающей волны Е'(г) с системой цилиндров определяется выражением:

{Е(г)) = Е'(г)+рЯ^2Л|Я{Е(г'))аГ(г,гЧК)./У,

С V

где р - поверхностная концентрация частиц.

Внутреннее интегрирование ведется по объему частицы с центром в точке И, а внешнее - по поверхпости монослоя.

Для нахождения распределения поля внутри каждого диэлектрического цилиндра из рассматриваемого статистического ансамбля в рамках теории МРВ использовалось квазикристаллическое приближением (ОСА), которое предполагает нахождение среднего поля лишь с одним фиксированным рассеивателем:

<Е)арЧЕ)а.

В этом приближении среднее поле в точке г внутри частицы определяется выражением:

(E(r))a=Ei(r)+pJig(i?)c/2/?jJJ(E(r'))ar(r!r'4-R)jV +

a

С V

JfJ{E(r'))ar(r,r')^V

X/ ,

v ■

где g(R) - радиальная функция распределения.

Учет статистического характера пространственного распределения частиц осуществляется с помощью радиальной функции распределения g(R), характеризующей степень локального отклонения от статистической однородности на расстоянии R от любой частицы. Конкретный вид радиальной функции, используемый в дальнейших расчетах, определялся в результате статистической обработки микрофотографии поверхности пористого слоя.

Для решения уравнения (4) и нахождения распределения электрического поля внутри диэлектрических непоглощаюхцих цилиндров все пространство, включая цилиндрические частицы, разбивалось на элементарные кубические ячейки. Это позволило решить уравнение (4) численными методами, перейдя в дальнейшем от интегральной формы записи к суммированию по элементарным ячейкам. В пределах каждой элементарной ячейки показатель преломления вещества, а также электрическое поле считалось постоянным. В работе рассматривался случай падения линейно-поляризованной волны параллельно осям одинаковых цилиндров. Начало прямоугольной декартовой системы координат связывалось с центром основания фиксированного произвольного цилиндра. Ось QZ направляли вдоль волнового вектора падающего излучения, то есть параллельно осям цилиндров. В уравнении (4) сумма первого и второго слагаемых представляет собой эффективное поле, в котором находится фиксированный цилиндр, а третье слагаемое учитывает переоблучения внутри него. Поэтому каждая итерация осуществлялась в два этапа. На первом этапе находили эффективное поле, а на втором этапе определяли распределение поля внутри фиксированного рассеивателя. В качестве первого приближения использовали приближение однократного рассеяния, когда поле в каждой частице, кроме рассматриваемой, (и соответственно в каждой элементарной ячейке, на которые разбита частица), соответствует падающему полю Е'(г). Таким образом, перед выполнением первой итерации уравнение (4) для численных расчетов представлялось в виде:

(s;

v

Е1 (г ) = Е1 (г ) + р JJ g (iî) J2 iî J]J Е' (г ') Г (г, г ' + R ) J

(б:

с

V

и

Для нахождения эффективного поля Е)(г) сечение монослоя, совпадающего с плоскостью ХОУ, разбивали на круговые слои с шагом АН и центром в начале системы координат (центре основания фиксированного цилиндра). По мере удалетм от выделенной частицы площади таких круговых слоев возрастали. Значение радиальной функции в пределах каждого кругового слоя полагалось постоянным. Каждый круговой слой в свою очередь разбивался на определенное количество одинаковых секторов с равными площадями. Таким образом, интегрирование по плоскости ХОУ заменяли на суммирование по образовавшимся секторам. При этом достаточно учесть только сектора, находящиеся на расстоянии Я < Кф начиная с которого радиальная функция g становилась практически равной 1. Таким образом, после выполнения первого этапа первой итерации получали первое приближение поля Е](г), в котором находилась фиксированная частица.

На втором этапе для нахождения распределения поля внутри фиксированной частицы также пользовались представлением частицы в виде набора плотноупакованных элементарных ячеек кубической формы. Это позволяло воспользоваться методом УШР, перейдя от интегрирования по конечному цилиндру к суммированию по этим ячейкам. В результате применения метода УШР находили распределения поля внутри фиксированного рассеивателя <Е.(0>.

Полученное после первой итерации распределение поля внутри фиксированного рассеивателя (Е](г)) являлось следующим приближением и подставлялось в уравнение (6) для нахождения второго приближения эффективного поля Е2(г), в котором находился фиксированный рассеиватель. Таким образом, перед выполнением второй итерации распределения полей в каждой частице, кроме рассматриваемой, были одинаковыми и равными (Е)(г)). Уравнения (5, 6) при этом приобретали вид:

(Е2(Г)) = Е2(г)+Ш{Е2(Г'))Г(Г,Г')^3/,

V

Е2(Г) = Е1'(г)+р1^(Л)^(Я(Е1(Г'))Г(Г,ГЧК)^У.

С У

Найденное после решения этой системы уравнений распределение поля в выделенном цилиндре (Е2(г)) являлось приближением для третьей итерации и т.д.

После каждой итерации по найденным значениям поля по формуле (3) определялось некоторое "эффективное" значение амплитудной функции рассеяния отдельной частицы в направлении вперед 5е/0). Итерационный процесс заканчивался, когда относительная ошибка

Z- —-т^г--I

Qefii)

= Qef(i + 0

(/ - номер итерации) после выполнения двух ближайших итераций не превышала 0.001%. Здесь £)е/~ фактор эффективности ослабления частицы, вычисленный по "эффективному" значению амплитудной функции рассеяния ¿'„/О). Полученные этим методом значения 5е/0) учитывают эффекты когерентного переоблучения в пространственно-упорядоченном монослое рассеивателей. Когерентное пропускание таких частично коррелированных дисперсных систем можно рассчитать, подставляя Бе/0) в формулу (1).

В ряде случаев (например, при расчете оптических характеристик многослойных структур) влияние монослоя рассеивателей на проходящую волну удобно описывать, вводя некоторый эффективный комплексный показатель преломления те/. С использованием (1) и 5^0) величину т^ можно определить, как

Для расчета эффективного показателя преломления монослоя цилиндрических воздушных пор, находящихся в диэлектрической матрице, в уравнение (7) необходимо подставить амплитудную функцию рассеяния цилиндрической воздушной поры в направлении падающей волны Sp(0).

Спектральная характеристика коэффициента когерентного пропускания пористой пленки AI2O3, находящейся на кварцевой подложке с подслоем Таг05. рассчитывалась матричным методом. Незначительное расхождение экспериментальной и рассчитанной спектральных характеристик может быть объясненс тем, что, во-первых, в расчетах учитывалась лишь когерентная составляющая прошедшей волны, тогда как спектральный прибор, обладая определенно! апертурой приема, регистрировал и некогерентную часть излучения При это\ доля некогерентной части возрастала с уменьшением X, где индикатриса рас сеяния цилиндрических частиц становилась более вытянутой вперед. Во вторых, в используемой модели пористой среды не учитывалась функция распределения цилиндрических частиц по размерам. В-третьих, с определенным! ограничениями связано само квазикристаллическое приближение. Наконец, ме тод вычисления интегралов с помощью суммирования приводит к возникнове шло ошибки, которая в данной работе не оценивалась.

В приложении к диссертационной работе приведена программа расчет; диэлектрических пористых сотовых слоев, в которых неоднородности имею' цилиндрическую форму, записанная на алгоритмическом языке Turbo Pascal.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами и выводами диссертационной работы являются:

1. Использование модифицированного метода объемного шггегральнога уравнения (метода VIEF) для численных расчетов характеристик рассеяния конечных диэлектрических щшиндров [6], показало, что:

- для цилиндра гостоягагого объема увеличение 1/2а приводит к монотонному увеличению Q при падении излучения параллельно оси цилиндра;

- в случае падения излучения перпендикулярно оси цилиндра постоянного объема наблюдается монотонное уменьшение О при увеличении 112а (Е перпендикулярен оси цилиндра) и немонотонная зависимость Q при изменении //2а (Е параллелен оси цилиндра);

- зависимость сечения ослабления диэлектрического цилиндра от его длины носит осциллирующий характер, при этом с увеличением диаметра цилиндра наблюдается увеличение частоты осцилляции, а положение первого максимума смещается в область меньших значений /,

а также позволило обнаружить вне рзлеевской области эффект достижения фактором эффективности ослабления диэлектрического цилиндра нулевого значения при падении излучения вдоль его оси и определенных соотношениях между ka и //2а.

2. Проведенное исследование спектральных зависимостей фактора эффективности ослабления Q при вариации одного из параметров диэлектрического цилиндра (длины /, диаметра 2а и показателя преломления от) [7] показало осциллирующий характер спектральных кривых. Увеличение /, 2а и т приводит к смещению положения первого максимума Qmax в длинноволновую область, при этом значение Qmax возрастает лишь при увеличении (и и, а увеличение 2а приводит к его уменьшению.

3. Исследование закономерностей трансформации фактора эффективности ослабления одного диэлектрического цилиндра в присутствии другого Qe¡ в зависимости от расстояния между их параллельными осями выявило:

- наличие осциллирующего затухающего характера £>е/с периодом колебаний s » X;

- существование предельного расстояния между частицами s,,/, при превышении которого взаимным влиянием частиц друг на друга можно пренебречь; при этом показано наличие зависимости se/ от оптических постоянных частиц, их размеров и отношения 112а,

а также позволило установить, что

- для ТМ поляризации отклонение Qer относительно Q проявляется более сильно на малых расстояниях между цилиндрами. На больших расстояниях необходим учет в большей степени ТЕ поляризации;

- увеличение параметра ка приводит к монотонному увеличению Qe/ для двух диэлектрических цилиндров, при этом для исследованных параметров цилиндров в области ка = 1.03 Qe/~ Q- Для ка < 1.03 Qe/> Q, для ка > 1.03 Qef< Q.

4. Применение разработанного численного итерационного метода (метода VBEF-QCA) для расчета спектральной зависимости коэффициента когерентного пропускания диэлектрических пористых сотовых систем с неоднородно-стями цилиндрической формы показало удовлетворительное совпадете с экспериментальными данными, полученными для пористых пленок А12Оз.

5. Показана возможность использования диэлектрических пористых сотовых пленок А120з для создания рассеивающих фильтров отрезающего тина на видимую и ближнюю инфракрасную области спектра [1-5, 8].

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Верещагин ВТ., Дынич P.A. Селективное рассеяние сотовьми структурами окиси алюминия // Научная конференция БГУИР. Сборник тезисов. -Минск, 1994.-С. 184-185.

2. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Понявина А.Н. Селекция излучения сотовыми диэлектрическими структурами // Труды III конф. по лаз. физ. и спектр. (2-4 июля 1997 г., Гродно): В 2 т. / Под ред. A.A. Афанасьева. - Минск, 1997. -Т. 1,-С. 254-257.

3. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Попявина А.Н. Диэлектрические пористые пленки // Тез. II Междун. конф. "Взаимодействие излучений с твердым телом" (23-25 сент. 1997 г., Минск). - Минск, 1997. - С. 252.

4. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Понявина А.Н. Применение приближения Рэлея-Ганса в модели амплитудно-фазового экрана для монослоя цилиндрических частиц // Журн. прикл. спектр. - 1996. - Т. 63, № 6. - С. 1045-1048.

5. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Поняеина А.Н. Эффективные оптические параметры пористых диэлектрических структур // Опт. и спектр. - 1998. - Т. 84, №3,- С. 486-490.

6. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Понявина А.Н. Численное моделирование рассеяния света на конечных цилиндрах // Весщ HAH Беларусь Сер. ф!з.-мат. навук. - 1998. -№ 2. - С. 86-90.

7. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Понявина А.Н. Рассеяние излучения конечными диэлектрическими цилиндрами // Журн. прикл. спектр. - 1998. - Т. 65, №2. -С. 256-260.

8. Верещагин В.Г., Дынич P.A., Черкас H.JI., Щукина КС. Спектральное пропускание пористых пленок // Вестник БГУ. - 1998. - Сер. 1, №. 3. - С. 35 -41.

—

РЭЗЮМЭ Дышч Раман Анатольевич "Рассеяние выпрамсньвання дыэлектрычным! порыстым! сотавым! слаялп"

Ключавыя словы: рассеяние выпраменьвання, кагерэнтнае прапусканне, дыэлектрычны цылшдр, порыстыя пленю, прастора-упарадкаваны слой, лшавы метад.

Аб'ектам даследавання з'яуляюцца дыэлектрычныя порыстыя сотавыя сла1 акс!да атомшк (А12Оз), у якк неаднароднасщ маюць форму иыл)"ндрау, якк прашзваюць плепку перпендикулярна яе паверхш.

Прадметам даследаванняу з'яуляецца селсктыунае рассеяние аптычнага вьшраменьвапня сыстэмам! часткова упарадкаваных дыэлектрычных канечпых цылшдрау.

Мэтай дысертацыйнай работы з'яуляецца даследаванне заканамернасцяу \ пабудова тэарэтычнай мадэл1 узаемадзеяння аптычнага выпраменьвання з дыэлектрычным! порыстым! сотавым! слаям!, у якк неаднароднасщ маюць цылшдрычную форму.

Кагерэнтнае прапусканне порыстых узорау вызначына пры дапамозе новага лкавага ¡тэрацыйнага метада УШР-ОСА, распрацаванага на аснове мадыфкаванага метада аб'емнага штэгральнага ураунення (метада VI ЕР) и квазкрыштал1чнага ирыбл!жэння тэорьп мнагакратнага рассеяния хваль.

Вынкам выконвання дысертацыйнай работы з'яуляецца агрыманне новых навукова абгрунтаваных тэарэтычных и эксиерыментальных вынкау, якк маюць грунто^нае значэнне для развщця уяуленняу аб узаемадзеянш выпраменьвання з часткова утпарадкаваным! дысперсньип асяроддзям1, 1 заключаючыхея у:

1) лжавым мадэл1раванш характарыстык святлорассеяння канечных дыэлектрычных цылшдрау пры дапамозе мадыфкаванага метада аб'емнага штэгральнага ураунення (метада УТЕР) I выяуленш асаблшасцяу 1 заканамернасцяу рассеяния 1м1 выпраменьвання;

2) распрацоуке новага лкавага ¡тэрацыйнага метада \nEF-QCA для разлка каэфщыента кагерэнгнага прапускання манаслаеу часткова упарадкаваных манадысперсных дыэлектрычных цылшдрау пры нармальным падзенш выпраменьвання на сло1, а таксама дыэлектрычных порыстых сотавых слаеу;

3) абгрунтавант магчымасщ выкарыстання порыстых пленак А1203 для стварэння рассешаючых 1 рассешаюча-штэрферэнцыйных фшьтрау адразаючага тыпа на бачную \ бл^жэйшую шфрачырвоную вобласщ спектра.

РЕЗЮМЕ Дынич Роман Анатольевич "Рассеяние излучения диэлектрическими пористыми сотовыми слоями"

Ключевые слова: рассеяние излучения, когерентное пропускание, диэлектрический цилиндр, пористые пленки, пространственно-упорядоченный слой, численный метод.

Объектом исследований являются диэлектрические пористые сотовые пленки оксида алюминия (А120з), в которых неоднородности имеют форму цилиндров, пронизывающих пленку перпендикулярно ее поверхности.

Предметом исследований является селективное рассеяние оптического излучения системами частично упорядоченных диэлектрических конечных цилиндров.

Целью диссертационной работы является исследование закономерностей и построение теоретической модели взаимодействия оптического излучения с диэлектрическими пористыми сотовыми слоями, в которых неоднородности имеют цилиндрическую форму.

Когерентное пропускание пористых образцов определено с помощью нового численного итерационного метода УГЕР-ОСА, разработанного на основе модифицированного метода объемного интегрального уравнения (метода УГСГ) и квазикристаллического приближения теории многократного рассеяния волн.

Итогом выполнения диссертационной работы является получение новых научно обоснованных теоретических и экспериментальных результатов, имеющих существенное значение для развития представлений о взаимодействии излучения с частично упорядоченными дисперсными средами, и заключающихся в:

1) численном моделировании характеристик светорассеяния конечных диэлектрических цилиндров с помощью модифицированного метода объемного интегрального уравнения (метода УТЕР) и выявлении особенностей и закономерностей рассеяния ими излучения;

2) разработке нового численного итерационного метода \'ГСР-ОСА для расчета коэффициента когерентного пропускания монослоев частично упорядоченных монодисперсных диэлектрических цилиндров при нормальном падении излучения на слой, а также диэлектрических пористых сотовых слоев;

3) обосновании возможности использования пористых пленок А^Оз для создания рассеивающих и рассеивающе-шггерференционных фильтров отрезающего типа на видимую и ближнюю инфракрасную области спектра.

SUMMARY Dynich Roman Anatolevich "The scattering of radiation by dielectric porous honeycomb layers"

Keywords: the scattering of radiation, coherent transmission, dielectric cylinder, porous films, spatially-ordered layer, numerical method.

The object of the investigations are dielectric porous honeycomb films of oxide aluminum (AI2O3) in which inhomogeneities have the shape of cylinders, advanced normally its surface.

The item of the investigations is the selecting scattering of optical radiation by the systems of partially ordered dielectric finite cylinders.

The target of the work is the investigation of regularities and the construction of the theoretical model of the interaction of optical radiation with dielectric porous honeycomb lays in which inhomogeneities have the cylindrical shape.

The coherent transmission of porous patterns is defined by means of novel numerical iteration method VIEF-QCA which was developed on the basis of the modified method of the volume integral equation (of method VIEF) and quasi-crystalline approximation of the theory of the multiple scattering waves.

The total of the carrying out of the given work is in obtaining new scientifically grounded theoretical and experimental outcomes having significant value for the development of formulations about the radiation interaction with partially ordered dispersed mediums, and consisted in;

1) the numerical modeling of the characteristics of the light scattering of finite dielectric cylinders by means of the modified method of the volume integral equation (of method VIEF) and the detection of features and the regularities of scattering radiation by them;

2) the elaboration of original numerical iteration method VIEF-QCA for the calculation of the coefficient of the coherent transmission of the partially ordered monolayers of dielectric cylinders at the case of normal incidence of radiation on layer and of dielectric porous honeycomb layers as well as;

3) the ground of the capacity of the employment of porous films AI2O3 for the building up of the scattering and scattering-interference high-cut filters on visual and the nearest infrared range of spectrum.

Дынич Роман Анатольевич

РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПОРИСТЫМИ СОТОВЫМИ СЛОЯМИ

Подписано к печати " № " // 1998 г. Формат 60x90 1/16. Тип бумаги - типографический. Печать офсетная. Печ. л. /,&) . Уч. изд. л. . Тираж 100. Заказ Ш . Бесплатно.

Институт физики им. Б.И.Степанова HAH Беларуси. 220072 Минск, пр. Ф.Скорины, 70.

Отпечатано на ризографе Института физики им. Б.И.Степанова HAH Беларуси. Лицензия ЛП № 20 от 20.08.1997.