Рассеяние звука поверхностью океана: частотно-энергетический подход тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Акустический институт имени академика H.H. Андреева

рг 5 О А 4q правах рукописи

* УДК 551.463.2

КОПЫЛ Евгений Анатольевич

РАССЕЯНИЕ ЗВУКА ПОВЕРХНОСТЬЮ ОКЕАНА: ЧАСТОТНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

(01.04.06 - акустика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук Есипов И.Б. доктор физико-математических наук Каллистратова М.А. доктор физико-математических наук Курьянов Б.Ф.

Ведущая организация: Институт общей физики РАН

Защита состоится " ^^ " 1996 г.

в часов на заседании специализированного совета Д.130.02.01 Акустического института имени академика Н.Н.Андреева но адресу: 117036, г.Москва, ул.Шверника, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института имени академика Н.Н.Андреева по адресу: г.Москва, ул. Шверника, 4.

Автореферат разослан " " 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат физико-математических наук

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Переизлучише - отражение и рассеяние звука взволнованной поверхностью эт:еана - играет важную роль как в фундаментальной, так и в пр'лсладной гидроакустике. При дальнем распространении звука акустические сигналы практически всегда многократно контактируют с поверхностью, и сведения о претерпеваемых иш в процессе переизлучения изменениях необходимы для предсказания свойсчв сигнала в удаленной точке приема. Без учета характеристик нгих изменений невозможны ни надежные дистанционные оценки положения и иных параметров излучателя, ни, тем более, адехватная постановка обратных задач по акустическому зондирован™ океанской среды (например, томографических задач). Сказанное в полной мере относится также к формированию естественных и техногенных шумов океана, поскольку источники этих шумов расположены в приповерхностных слоях и, значит, шумовые поля не могут не испытывать влияния поверхностного рассеяния. Рассеяние звука поверхностью порождает реверберацию, которая служит помехой работе гидроакустических локационных систем различного назначения и которая может критическим оЭразом влиять на их работоспособность. Наконец, перзизлученное поверхностью акустическое поле служит источником информации о явлениях и процессах, происходящих на поверхности и в приповерхностных слоях воды, что может составить основу методов дистанционного зондирования поверхностных неоднородностей океана или иного водоема.

При рассмотрении распространения звука в океане со взволнованной поверхностью возможны, как минимум, два альтернативных подхода. Первый, по-видимому, более последовательный и теоретически обоснованный, заключается в постановке и решении краевой задачи для нахождения статистических моментоЕ акустического поля в волноводе с

неровной границей. Прд та:ом подходе в его наиболее общей 'формулировке нет нухды в "локальных" характеристиках однократного взаиюдействи! звука с поверхностью, и достаточно соответствующим образом статистически описать саму поверхность. Работы такого рода имеются, однако трудности, возникающие не только на пути их полного решения, но даже при выводе замкнутых уравнешй для статистических моментов поля, настолько велики, что да получения практически применимых результатов необходим рщ упрощающих предположений. Быть может, единственным призером практически осуществимых схем расчета акустического пош в валиоводе с неровной границей язляется приближение уравгения переноса, широко применяемое в последние годы. Но в этом приближении, как правило, используются локальные характеристпки процесса переизлучения, такие как коэффициент (индикатриса) рассеяния или частотно-угловой спектр однократно рассеянного поля, которые входят в ядро интегрального оператора переноса лучевой интенсивности. Упомянутые локальные характеристки однократного взаимодействия звука с поверхностью, тем более, являются достаточными в традиционных лучевых схемах расчетов, когда многократное переизлученле заменяется рядом последовательных переотражений. Перечисленные выше положения показывают актуальность научной проблемы реалистической оценки частотно-энергетических характеристистик переизлученного поверхностью акустического шля, которые служат основным предметом исследования в настоящей работе.

Несмотря на то, что разработке теоретических моделей переизлучения звука статистически неровными поверхностями вообще и поверхностью океана в частности посвящены многочисленные усилия исследователей различных стран, а история таких исследований восходит еще к прошлому веку, вряд ли даже сегодня рассматриваемую проблему можно считать полностью решенной. Сложность этой проблемы определяется

многими ее аспектами, но основной из них заключается в том, что поверхность океана характеризуется широким и непрерывным спектром неровностей, среди которых имеются обладающие пространственными масштабами порядка длин акустических волн, обычно используемых в гидроакустике. Последнее приводит к тому, что проблема рассеяния звука поверхностью океана, по существу, становится эквивалентной задаче дифракции в самой общей ее постановке, которая, разумеется, не мокет иметь точного решения.

Целью настоящей работы являются разработка единого подхода, называемого нами частотно-энергетическим, который позволяет рассчитывать энергетические и частотно-спектральные характеристики акустического поля, рассеянного поверхностью океана, для пироких диапазонов изменения

гидрометеорологических условий и параметров акустического излучения, а также обоснование адекватности разработанного подхода путем сопоставления даваемых им результатов с данными натурных измерений и с эталонными данными точных расчетов в поддающихся таковым модельных ситуациях.

С этой целью в работе получен и обоснован ряд результатов, обладающих научной новизной. Эти результаты могут быть сформулированы в виде следующих положений, выносимых на защиту.

I. Обоснованная теоретическими и экспериментальными океанологическими данными лоделъ взволнованной ветром анизотропной морской поверхности, включающая

четырехкомпонентный энергетический пространственно-углозой спектр волнения, охватывающая поверхностные неровности всех масштабов (гравитационные, гравитационно-капиллярные и капиллярные волны вплоть до частот вязкостного среза, то есть область диссипации Кокса^ и обеспечивающая реалистичные оценки параметров волнения, определяющих рассеяние звука поверхностью океана. Удобное для использования в акустических приложениях

представление этих параметров в виде спектральных моментов не только для неровностей поверхности всех масштабов вцелом, но и для произвольного диапазона частот (волновых чисел) составляющих волнения.

2. Концепция частотно-углового энергетического спектра переизлученного поверхностью акустического поля, отличающегося такой нормировкой, что, будучи проинтегрированным по всем частотам, содержащимся в переизлученном поле, этот спектр дает коэффициент (индикатрису) поверхностного рассеяния и коэффициент когерентного отражения (если поле содержит когерентную составляющую), удовлетворяет закону сохранения энергии при рассеянии и, тем самым, служит исчерпывающей частотно-энергетической характеристикой процесса рассеяния на уровне вторах статистических моментов поля.

3. Цву^шстабная модель процесса рассеяния, позволяющая единым образом рассчитывать частотно-угловой энергетический спектр переизлученного взволнованной поверхностью акустического поля и, как частный случай, индикатрису рассеяния для произвольных частот звука и широких диапазонов изменения направлений падения и рассеяния и состояний поверхности, а также алгоритм, реализующий эту модель.

4. Аналитические оценки форт и характерных параметров |положения максимумов и их ширины) индикатрисы рассеяния и частотно-углового спектра переизлученного . взволнованной поверхностью акустического поля, основанные на реалистичных приближениях и удобные для использования в различных гидроакустических приложениях.

5. Результаты натурных океанических экспериментов по измерению энергетических и частотно-спектральных характеристик рассеянных поверхностью акустических сигналов, охватывающие широкие диапазоны изменения гидрометеорологических условий, частот звука, а также- моностатическую и бистатическую геометрию переизлучения, в том числе, исследованный впервые

практически важный случай рассеяния звука "вперед" (в направлениях, включающих зеркальное) при малых (единицы градусов) углах скольжения.

6. Доказательство работоспособности предложенных расчетных моделей на основе сопоставления результатов расчетов с представительным набором данных натурных измерений, проведенных как автором так и другими исследователями, а также с результатами расчетов, выполненных с применением метода малых наклонов для тех упрощенных ситуаций, в которых последний практически осуществим.

7. Результаты применения предложенной универсальной модели рассеяния звука взволнованной водной поверхностью, которые представляют практическую ценность в гидроакустических и экологических приложениях и которые включают:

аналитические выражения, описывающие усредненную по азимутальному углу индикатрису рассеяния, имеющие широкие диапазоны применимости и удобные для использования в теории переноса излучения, а таете результаты расчетов на основе этих выражений;

- распределение интенсивности рассеянного поверхностью поля по временным задержкам и доплеровским сдвигам, то есть, функцию рассеяния, которая на уровне вторых статистических моментов характеризует передаточные свойства информационного канала "излучатель - поверхность - приемник";

физические основы и аппаратурную реализацию метода дистанционного акустического зондирования возмущений поля поверхностного волнения, обусловленных движением приповерхностных слоев воды (например, течением или перемещением водных масс, индуцированным внутренними волнами) или наличием на поверхности пленок поверхностно-активных веществ, а также экспериментальное подтверждение работоспособности этого метода в натурных условиях.

Перечисленные положения в совокупности решают научную

проблему описания характеристик акустического поля, переизлученного взволнованной водной поверхностью, в рамках единого частотно-энергетического полхода.

Личный вклад автора. Теоретические основы предлагаемой модели рассеяния звука поверхностью океана, полученные в рамках этой модели аналитические оценки, а также концепции экспериментальной проверки расчетных результатов принадлежат автору диссертационной работы и опубликованы им лично [2-4, 7, 10, 12, 14 - 16, 21, 23, 311. Большинство численных расчетов в рамках предложенной модели для частотно-углового спектра было выполнено A.B. Волковой под руководством автора. Эксперименты по измерению энергетических спектров акустических сигналов, рассеянных поверхностью океана, выполнялись совместно A.B. Волковой и автором под руководством последнего, эксперименты по дистанционному акустическому зондированию поверхностных неонородностей - совместно Л.Л. Тарасовым и автором под руководством последнего. Работы, опубликованные в соавторстве с другими исследователями, используются в части, принадлежащей лично автору.

Практическая значимость диссертации подтверждается непосредственным использованием ее результатов в ряде научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ общим числом более двадцати, выполненных в Акустическом институте ил. академика Н.Н.Андреева.

Настоящая работа прошла научную апробацию. Вошедшие в нее результаты докладывались и обсуждалзсь на v Школе-семинаре по статистической гидроакустике (г. Сухуми, 1973 г. [3]), на i и л Съездах советских океанологов (г. Москва, 1977 г. [6] и г. Севастополь, 1982 г. [Ill), на нескольких Межведомственных семинарах-совещаниях по проблеме "Отражение и рассеяние звука дном и поверхностью океана" (г. Москва, 1976, 1979, Г982 и 1985 г.г.), .на х всесоюзной акустической конференции (г. Москва, 1983 г., [14]), на iv Симпозиуме по физике

акустогидродинамических явлений и оптоакустике (г. АшхаОад, 1985 г. [17]), на iv Дальневосточной акустической конференции (г. Владивосток, 1986 г. [19]), на и, iv и vi Школах-семинарах по акустике океана (г. Звенигород, 1982, 1986 и 1990 г.г.), на и и iv Сессиях Российского акустического общества (г. Москва, 1993 г. [27] и 1995 г. [32]), а также на научных семинарах в Акустическом институте им. акад. H.H. Андреева (г. Москва), Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН (г. Москва), Институте физики атмосфера РАН tг. Москва), Институте космических исследований РАН (г. Москва), Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород).

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитированной литературы. Ее общий объем составляет 261 страницу, включая 61 рисунок. Список литературы включает 162 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность диссертационной работы и сформулированы ее цели.

В главе I введено описание взволнованной ветром морской поверхности, необходимое для расчета частотно-энергетических характеристик рассеянного ею акустического поля и используемое в последующих разделах работы.

Основной количественной характеристикой морского волнения, используемой в работе, служит

пространственно-угловой спектр j(k,/3) поверхности, задаваемый в факторизованном виде:

j(k,ß) = G (К) Qo(K.ß) , (i)

где g(k) - пространственный спектр в функции скалярного волнового числа к поверхностной гармоники, а q (к,|3) - функция

направленности, зависящая как от к, так и от угла /з относительно генерального направления распространения волн. Считая ветровое волнение развитым, спектральную плотность с (к) для разных диапазонов волновых чисел к мы аппроксимируем четырьмя выражениями [24]:

С(К)

СЗ^К) = ¿адк"4ехр {-0, 74д2К~ гу~4}, 0<КгК.,

огт

сз(к)

¿а К'4В (и ), К <К£К, , 2 Ч с • с V

С4(К) - а^гфс"10,

ку<к<=.

(2)

Здесь «= 8,1-Ю"3; «,= 3,1-10'

-4

с/м

.1/2.

-1

с3/см3;

-ь ----- -..........1,473-10'

к.= 166,4/у2- (1/м); к= (1/4)(а9/аь)гс^(и.)/уг (1/м); ^=3,63-Юг Г/м; 2,09• 102и\/г№>с (и.) ] ~1/6 С (1/м); и. -

динамическая скорость, задаваемая в см/с; г - скорость ветра (з м/с); °с(и.) - безразмерная функция ис(и.) = = (1,274+0,02б8и#+б, оз 'Ю"5«')2. Гравитационные волны

описываются спектральными формами Пирсона-Московитца в (к) и Лейкина (к). Спектр капиллярных волн (к) переходит в форму (^(Ю, учитывающую затухание высокочастотных поверхностных волн под действием сил вязкости. Границы четырех областей изменения волнового числа к выбраны так, чтобы обеспечить непрерывную сшивку спектральных форм без разрывов.

Функцию направленности о0(к,р) мы задаем в виде [13]:

0П(К,/3> =

2п

аГ(а) Г(а+1/2)

(Р л * СОВ £ }

2

(3)

30,3(4^-) 5, Qsfl ,

' \ Q J in m

<A)

i;0, ß>3n .

m

Здесь скорость ветра v задается в м/с, г(х) - гамма-функция, n=8,7/v - частота максимума спектра (в рад/с), а

tn

дисперсионное соотношение п=п(к) приводит к зависимости а=а(к). Такое задание функции qd обеспечивают, наибольшую направленность волновых составлюдах с частотами, близкими к частоте п максимума спектра. На частотах п>3п аппроксимация

m го

(4) дает изотропию волнения в том, однако, смысле, что от азимутального угла ß не зависит суммарная энергия j(K,ß)+j(K,ß+n) волновых составляющих, распространяющихся в противоположных направлениях, а не сама величина J(K,ß).

Как показано в диссертации, задание энергетического спектра волнения в виде (I) - (4) соответствует результатам большинства океанологических работ и волнографических измерений и обеспечивает адекватное описание развитых ветровых волн всех пространственных масштабов. Отметим также, что, насколько нам известно, столь подробная и реалистичная модель поверхности ранее не использовалось в акустических приложениях.

В главе I также получены аналитические выражения в виде спектральных моментов, описывающие необходимые для развиваемой далее модели рассеяния характеристики поверхности, а именно: средние квадраты возвышения «г2, наклона кривизны р^ в сечении поверхности вертикальной плоскостью, составляющей с направлением генерального распространения волн угол ß, и проекций орбитальных скоростей <v2>, <к2>, <v2>, а также

вторые производные

V.

| i

корре ляционной функции w(г,t)

поверхности по ее аргументам при нулевых значениях последних. Важно подчеркнуть, что полученные выражения определяют перечисленные характеристики поверхности не только для всех неровностей вцелом, но и для неровностей, волновые числа которых .ограничены сверху произвольной величиной к., что необходимо в рамках предлагаемой з работе модели рассеяния. Несмотря на учитываемую формулами (3), (4) анизотропию волнения, эти характеристики поверхности выражаются однократными квадратурами, что определяет удобство их практического использования.

В гдаве 2 введены основные понятия и определения, используемые в предлагаемом подходе к описанию поверхностного рассеяния, и содержится краткий аналитический обзор состояния проблемы.

Помимо обычно используемых энергетических характеристик рассеянного поля - коэффициента рассеяния тз и коэффициента когерентного отражения V - в работе используется величина шг, называемая нами коэффициентом когерентного "рассеяния" и определяемая как [21]

л. (Й ,Й) = £ яу-а (5 ) , (5)

4

где й и й - волновые векторы падающего и рассеянного излучения соответственно, а $ - горизонтальная проекция вектора д={<?А,д }=й -й. В главе 2 показано, что при использовании величины (5) как обычного коэффициента рассеяния она обеспечивает сохранение энергии при рассеянии и дает верный закон убывания интенсивности когерентного поля с тзасстоянием. Поэтому величина V обобщает понятие коэффициента

* г

рассеяния таким образом, что позволяет унифицировать описание обеих (регулярной и флуктуирующей) составляющих переизлученного поверхностью акустического поля.

В качестве основной характеристики рассеяния в работе

используется частотно-угловая спектральная плотность з¡к,и) акустического поля, переизлученного поверхностью на частоте ^ в направлении, задаваемом волновым вектором н при падении на поверхность излучения с волновым вектором к и частотой и. Эта спектральная плотность (в отличие от других работ) определяется нами [23] таким образом, что выполняются условия нормировки:

т {к ,к) = Гя(й ,ы ;й,и)аи . (6)

5 Б J 5 э г

В соответствии с определением коэффициента рассеяния и соотношением (6) частотно-угловой спектр должен также удовлетворять закону сохранения энергии в виде

Я'

з№ ,ы ;к,и)а& аи = а-г^ва-п* , (7)

В 3 Э 3 г

где % - угол скольжения падающей волны, а в> - телесный угол, охватывающий все направления рассеяния. Согласно приведенному выше определению коэффициента' когерентного "рассеяния" вводится частотно-угловой спектр 5 = т-$(ы-ы) регулярной

Г Г 8

составляющей дереизлученного поля. Определенный указанным способом спектр 5 удобен как с методической, так и с практической точки зрения и служит обобщающей коэффициент (индикатрису) рассеяния частотно-энергетической

характеристикой процесса рассеяния.

Содержащийся в главе 2 краткий обзор состояния проблемы характеризует место настоящей работы среди других работ по рассеянию звука поверхностью океана и показывает актуальность поставленных в диссертации целей.

В главе 3 построена двухмасшгабная модель (ДММ) для расчета индикатрисы рассеяния звука поверхностью океана.

Согласно основным идеям [153 построения ДММ рассеяние звука в направлениях, близких к направлению зеркального отражения от средней плоскости поверхности, описывается с

использованием приближения касательной плоскости (ПКП). (Если, конечно, частота звука не настолько низка, что параметр Рэлея 4 мал для всех неровностей поверхности.) Существенная разница по сравнению с общепринятым ПКП заключается в том, что характеристики поверхности, входящие в ПКП, вычисляются не для всех поверхностных волн, а только для крупных неровностей, называемых подстилающими и удовлетворяющих критерию вида

ктаЗ-П^зл-п3*, рсзв1п\з} > N > 1 , (8)

где под рс и рсз понимаются среднеквадратичные радиусы кривизны поверхности в вертикальных сечениях, содержащих направления падения и рассеяния соответственно, а константа N. определяется из наилучшего соответствия результатов расчета в рамках ДММ данным измерений или другим "эталонным" данным и, по сути дела, служит подгоночным параметром. В соответствии с формулами, полученными в. главе Г, р= рс(кк). Ре=Рсз(Кк)■ и неравенство (8) определяет максимальное волновое число к подстилающих неровностей. Неравенство (8), ограничивающее подстилающую поверхность, помимо частоты (волнового числа) звука зависит от направлений падения и рассеяния. Это существенно отличает нашу ДММ от других моделей, в том числе, двухмасштабных, и, как показано дальнейших разделах работы, повышает надежность даваемых ею оценок.

В главе 3 приведены выражения, описывающие околозеркальный максимум индикатрисы, образуемый "кирхгофовским" рассеянием на подстилающих неровностях, с учетом геометрических затенений при малых углах скольжения. Эти выражения отличаются от обычно используемых в геометрооптическом ПКП тем, что среднеквадратичные наклоны неровностей, определяющие индикатрису, в рамках ДММ зависят как от геометрии переизлучения, так и от частоты звука согласно неравенству (8).

Практически важный случай малых углов скольжения проанализирован наиболее подробно, и показано [3, 4, 9], что в условиях затенения максимум 'индикатрисы рассеяния не соответствует направлению зеркального отражения от средней плоскости поверхности, а образует с этой плоскостью угол, превышающий зеркальный. Это иллюстрирует рис.1, на котором показаны зависимости углового положения хя максимума индикатрисы от угла скольжения х падающего излучения для среднеквадратичных наклонов поверхности агсьдг^ от 4 до 10° (указаны над кривыми). Разница между величинами хт и х монет достигать нескольких градусов даже при умеренных наклонах поверхностных неровностей. Такая разница может оказаться существенной и, как показано далее в работе, вполне наблюдаемой, поскольку сам околозеркальный максимум индикатрисы узок. Как следует из рис.1, по мере увеличения угла скольжения х направление, соответствующее максимуму индикатрисы, приближается к зеркальному. В работе получены простые аппроксимирующие выражения, описывающие этот эффект.

Полученный результат допускает следующую интерпретацию. В условиях сильного затенения, когда угол х сравним с характерным углом наклона поверхностных волн, озвучиваются только те склоны неровностей, которые обращены в сторону падающей акустической волны, а противоположные склоны оказываются затененным!. Поэтому рассеивающие участки поверхности в среднем наклонены, и по отношению к ним направление зеркального отражения не совпадает с направлением зеркального отражения от средней плоскости.

Даже при больших параметрах Рэлея, а тем более при неровности поверхности не могут считаться "крупными" в том смысле, чтобы рассеяние в произвольном направлении описывалось ПКП: достаточно далеко от зеркального направления преобладающим оказывается рассеяние на ряби, волновые числа которой лежат в области к>кк. В рамках предлагаемой ДШ, при

РИС. I Рис. 2

условии, что характеристики такой ряби удовлетворяют критериям применимости метода малых возмущений (ММВ), коэффициент рассеяния звука шр на ней рассчитывается следующим образом:

ш (й ,к) = <ш (й ,Й)>Л , (9)

Р Б I В N

где т - коэффициент рассеяния мелкими неровностями на локально плоском участке длиннопериодной подстилающей волны ("фацете"), единичный вектор внутренней нормали к которому обозначен N. Угловые скобки означают усреднение по всем возможным направлениям нормали N к фацету. Если ф«1, то подстилающая поверхность вырождается в плоскость, и все рассеяние описывается величиной т , которая вычисляется в первом приближении ММВ. В работе подробно проанализировано угловое положение и ширина максимумов индикатрисы при ф«1 и получены [22] аналитические оценки этих величин, пригодные для различных сочетаний состояния поверхности и геометрии рассеяния.

Усреднение (9) по направлениям нормали г) сводится к двойному интегрированию 00

пМЙ^Й) = 4||(й5Л)г(№)2^(Кг) + -7<-^'г>] <1+*2)1/2 х

- со

X 1/(7 , к ) <1т сЗг , (Ю)

X у X у

где И?) - распределение наклонов подстилающей поверхности, которое определяется их среднеквадратичными значениям, зависящими от граничного волнового числа к , то есть от направлений падения и рассеяния и частоты звука согласно неравенству (8), ) - спектральная плотность резонансной гармоники поверхности. Как только изменяется какая-либо из характеристик падающего излучения или направление рассеяния, двойной интеграл (10) приходится считать заново. Однако

мзлость наклонов подстилающей поверхности позволяет получить [14, 15] приближенную оценку результата усреднения (10) в Хэкторизованном виде

т (.х ,Ф ;х,Ф) ~ та (х ,Ф ;х,Ф)^Нх >Ф ;х,Ф) , (II)

рЭБ рОЗЭ ЭЭ

где гп - коэффициент резонансного рассеяния рябью на плоскости, а множитель м, учитывающий "двухмасштабность", имеет структуру

и = 1 ь з<гУ> . (12)

■Здесь коэффициенты ь зависят только от углов скольжения х, ^ и азимутальных углов ф, ф , задающих направления падения и рассеяния соответственно, а средние величины, обозначенные угловыми скобками, вычисляются как спектральные моменты поверхности. (В численных расчетах мы ограничились значениями ^>4.) в работе анализируется точность приближения (II) -(12) и показано, как модифицируется выражение (12) на частично затененной подстилающей поверхности [12].

В главе 4 предложенная ДММ распространена на описание сведенного в главе 2 частотно-углового спектра рассеянного поля.

Как и в ранее, при .рассеяние в направлениях, близких к зеркальному, описывается в рамках ПКП для подстилающей поверхности, что приводит [23] к зависимости

(й-ы )г

Я (й ,ь> ;к,ы) = т {к , к) - ехр

К Б 5 КБ I—

РУП

Г \W~iO I -|

[-—=-], (13)

где 1п,(к - коэффициент рассеяния подстилающими

неровностями, ы=ы -и - "медленная" частота, и и и

5 гп

полуширина и смещение максимума спектра относительно частоты и падающего излучения. Спектр (13) имеет простую Гауссову форму е соответствии с нормальным распределением характеристик поверхности. Формула (13) обеспечивает необходимую нормировку

(6) и гарантирует сохранение энергии в соответствии с (7) в той степени, в которой сохраняет энергию геометрооптическое ПКП с учетом затенений.

Параметры ив и V спектра довольно громоздким обр=зом выражаются через производные V корреляционной функции подстилающей поверхности. Выражения для этих величин в виде спектральных моментов получены в Главе I и используются нами в численных расчетах. Однако приближенные, но реалистичные п представляющие практический интерес оценки, полученные в главе 4 в предположении об однонаправленности подстилающих поверхностных волн и малом отличии |Дх|«1 направления рассеяния от зеркального, имеют простой вид:

и

-0,75ГУ81щ;Дх, Ш) З Н- Г,. 73 • Ю^А'зз.п*. (14)

ш ¿Я т ¿ТГ

Здесь г - частота падающего излучения в кГц, скорость ветра у задается в м/с, а центральная частота ^ "медленного" спектра и его полуширина (лг) получаются в Гц. Из формул (14)

(а

следует, что как га, так и (дг) пропорциональны частоте звука и скорости ветра. В зеркальном направлении (д*=0) центральная частота не смещается. Заметим, что в первой из формул (14) важен знак величины д*: в случае падения по ветру максимум спектра рассеянного поля смещается в сторону более низких частот относительно е при рассеянии под большими, чем углами и в сторону более высоких частот при х <х. Если бы направление падения было противоположно направлению ветра (волнения), то имела бы место обратная ситуация.

Рассеяние звука на ряби в рамках предлагаемой ДММ дается результатом первого приближения ММВ, усредненным по характеристикам подстилающих неровностей, несущих рябь. Поскольку, в отличие от коэффициента рассеяния, частотный состав переизлученного поля определяется не только геометрией расположения ряби, но и ее движением, частотно-угловой

энергетический спектр рассеянного рябью поля можно записать в виде

5 (к ¡к,и) = «5, (й .и ;к,ю) >,->>- . (15)

Р Б б 1 Э 5 v n

Здесь "локальный" спектр подвергается двойному усреднению по наклонам фацета, то есть, по положениям внутренней нормали ы к подстилающим неровностям, и по орбитальным (лагранжевым) скоростям V движения частиц в подстилающей поверхностной волне. Усреднение по скоростям V легко осуществляется в силу их нормального распределения, а при усреднении по и мы вновь воспользовались малостью наклонов подстилающих неровностей, что приводит к результату, подобному (II), (12):

3 (к ;к,и) «я (к ,ы ;к,ы)М (к ,к,ш)

рзэ рОаэ ЭБ

где

Я (к ,и ;к, (о) = 4к481п2х аз-п2* —-—)ехр[

р0 5 3 5 ✓2ЙД«Л г I-

г (й - а )2

+ Л-К )ехр---

I- 2 (Ды) -Л

(йш)2 = <7г>д2 + <У2>д2 4* <уг>д2 , (18)

к х у у г г

з пг=п(кг) - частота резонансной поверхностной гармоники. Множитель м(й .й.й), характеризующий поправку на наклоны подстилающих неровностей, подчиняется соотношению

Г « (к ,к,и) йы = И (к ,к) , (19)

Л 5 Э 3

где величина м(& ,&) определяется формулой (12) и, таким образом, обеспечивает нормировку (6).

В численных расчетах используются эти довольно громоздкие выражения, но приближенные оценки для случая однонаправленных подстилающих неровностей, полученные в главе 4, имеют простой

(16)

(й + о )3 -I -|

2 (Ли) 2 -1

(17)

вид. Так, при обратном рассеянии (х=х, тг) в шюско;ти, содержащей направление ветра, полуширина спектра не зависит от угла скольжения и оценивается выражением

ДГ з Ди/{2тт) а 0,086^ , (20)

где частота звука г выражена в кГц, г - в м/с, дг - в Гц. Интересно сравнить полуширину (20) боковых полос спектра с величиной частотного сдвига максимумов этих полос

относительно частоты падающего излучения. Для гравитационных поверхностных волн (о=^дк) частота £г растет как корень из г, а м - линейно по е (20). Поэтому на низких звуковых частотах сдвиг спектра превышает его полуширину, а на высоких имеет место обратная ситуация. Эти величины становятся равна.®, когда звуковая частота составляет

Г, = 282 совх/у' , (21)

где скорость ветра задается в м/с, а величина получается в кГц. Зависимости свига боковых максимумов спектра и их полуширины от частоты звука иллюстрирует рис.2, соответствующий обратному рассеянию при скорости ветра 10 м/с и малых углах скольжения (сов*«1). В данном случае *>2,8 кГц. Эта оценка, которую не дает ни одна из известных моделей рассеяния, кроме ДМ, полезна при решении задачи о выделении слабого полезного сигнала на фоне поверхностной реверберации.

В главе 4 приведены также основные моменты алгоритма объединения описанных выше моделей в едином подходе, лежащего в основе программ численного расчета как частотно-углового спектра переизлученного поверхностью акустического поля, так и индикатрисы рассеяния при произвольных значениях параметра Рэлея.

Глава 5 содержит результаты численных расчетов индикатрисы рассеяния з рамках предложенной да и их сравнительный анализ, подтверждающий работоспособность модели!

В качестве примера на рис.3 приведены индикатрисы, рассчитанные для скорости ветра г=Ю м/с, акустической частоты £=1 кГц и угла скольжения падзщего излучения х=40°, что соответствует значению параметра Рэлея Ф=2,9. Два графика, приведенные на рис.3, отличаются друг от друга направлением падения относительно направления ветра: на рис.За ф=0, что отвечает падению "по ветру", на рис.30 ф-90°, что отвечает падению звука "поперек ветра". На этих "трехмерных" графиках по "горизонтальным" осям отложены углы в =л/2-х и Ф ,

5 Э 5

характеризующие направление рассеяния. Угол в , отсчитываемый от вертикали, принимает не только положительные, но и отрицательные значения, так что углы 0<е8<90° соответствуют рассеянию "вперед", а углы -90°<вз<0 - рассеянию "назад" (изменение азимутального угла <р , отсчитываемого в данном случае от угла ф, в пределах от -90° до 90° обеспечивает перебор всех возможных направлений рассеяния нижнего полупространства). По "вертикальной" оси отложены значения коэффициента рассеяния в логарифмическом масштабе, диапазон изменения которых составляет 60 дБ.

Индикатрисы, изображенные на рис.3, обладают характерной формой, подтверждающей интуитивные представления о "двухмасштабности" процесса рассеяния. В направлениях, близких к зеркальному (8^=6=50°, фз=ф), имеется выраженный максимум индикатрисы, обусловленный рассеянием на подстилающих неровностях. Этот максимум окружен "ореолом" более низкого уровня, соответствующим рассеянию на резонансной ряби, несомой постилающими неровностями. Изменение азимутального угла ф, характеризующего направление падения, от ф=0 (рис.За, падение по ветру) до 0=90° (рис.36, падение перпендикулярно ветру) затрагивает, в основном, околозеркальный максимум индикатрисы. Это связано с тем, что его ширина при е =ссн^ и при Ф^сопвь определяется среднеквадратичными наклонами подстилающих неровностей в соответствующих сечениях анизотропной

поверхности.

Хотя приведенный пример соответствует значению параметра Рэлея ф>1 , рассеяние на поверхности, если иметь в виду всю совокупность направлений рассеяния, нельзя назвать кирхгофовским: ореол индикатрисы в далеких от зеркального направлениях, определяемый резонансным рассеянием на ряби, имеет вполне заметный уровень. Это подтверждает утверждение о том, что ветровые волны на поверхности океана никогда не бывают крупными в том смысле, чтобы для описания рассеяния на них было достаточно одного ПКП.

Другие примеры индикатрис рассеяния, приведенные в главе 5, охватывают широкие диапазоны изменения условий, характерных для гидроакустической практики. Они, в частности, позволяют указать преобладающий механизм рассеяния в зависимости от величины параметра Рэлея: резонансный для любых направлений рассеяния при Ф«1, кирхгофовский для околозеркальных направлений и резонансный для прочих при ф»1, и "переходный" в случае

ДММ является приближенной по своей сути и содернит некоторый произвол в выборе параметров, входящих в модель. Хотя вариации этих параметров затрагивают, в основном, небольшую угловую область, являющуюся переходной от кирхгофовского рассеяния к резонансному, тем не менее ванную роль приобретает сопоставление результатов расчетов "двухмасштабных" индикатрис с данными экспериментов пли предсказаниями более точных расчетных моделей. Такое сопоставление содержится в Главе 5.

Для сравнения мы воспользовались представительным набором экспериментальных данных о коэффициентах обратного рассеяния \ъ(х,Ф)=т^х,Ф',х,Ф+-п), полученных Н.Н.Галыбиным в натурных измерениях в океане по взрывной методике и поэтому представляюпцсх собой значения т (х), усредненные по

азимутальному углу Ф. На рис.4, приведены угловые зависимости рассчитанные в рамках ДММ для разных частот звука от 0,5 до 10 кГц (указаны на рисунке) при падении-рассеянии по ззтру, когда ф=0 или ф=п (верхняя кривая), и в перпендикулярном направлении, когда ф=п/2 или ф=-п/2 (нижняя кривая). Здесь же вертикальными отрезками показаны 90%-ные доверительные интервалы значений коэффициента обратного рассеяния, полученных экспериментально при средней скорости ветра 5 м/с. Рис.4 демонстрирует согласие рассчитанных и измеренных угловых зависимостей коэффициента обратного рассеяния. Такое согласие, как показано в главе 5, имеет место и в других метеоусловиях.

Несомненную важность имеет сравнение результатов, даваемых ДМ»], с более строгими расчетными моделями и, в особенности, с такими, которые могли бы описать рассеяние при промежуточных значениях параметра Рэлея. Одной (и, быть может, единственной) из таких моделей является метод малых наклонов (ШН), создание которого связывается в первую очередь с именем А.Г.Вороновича. Принято считать, что применимость результатов, полученных в рамках ММН, ограничивается только пологостью неровностей поверхности независимо от значения параметра Рэлея, что делает эту модель особенно привлекательной в применении к поверхности океана. (Правда, согласно недавней работе И.М.Фукса с сотрудниками (Акуст.ж., 1990, т.36, /63) при многомасштабных неровностях проверхности ММН накладывает ограничения и на их кривизну.) Даже в идеализированных случае двумерной задачи (однонаправленное или изотропное волнение) уже первое приближение ММН для коэффициента рассеяния требует значительных вычислительных усилий. Поэтому для сопоставления с ММН мы ограничились случаем изотропной поверхности, описываемой спектром Пирсона-Московитца [28, 30).

На рис.5 приведены сечения индикатрис рассеяния плоскостью падения, то есть зависимости коэффициента рассеяния

т5 от угла скольжения х рассеянного излучения в вертикальной

плоскости, проходящей через направление падения и зеркальное

направление (х=г=30°). Здесь по оси абсцис отложен угол £

скольжения, отсчитываемый от горизонтали таким образом, что его значения 0<х5<90° соответствуют рассеянию "вперед", 90°<180° - рассеянию "назад" (например, обратному рассеянию отвечает угол ж5=180о-*=150о), Показанные сплошной линией результаты расчета с помощью ММН и показанные штриховой линией результаты расчета на основе ДОМ (при » =10) получены для акустической частоты 0,5 кГц при скорости ветра 10 м/с, то есть для наиболее интересного случая промежуточного значения параметра Рзлея ($=1,1), когда традиционные модели (ПКП и ШВ) не работают. Видно, что как ДММ, так и ММН сходным образом описывают переход от одного механизма рассеяния (резонансного) к другому (кирхгофовскому) при увеличении параметра Рэлея. Это подтверждают и результаты расчетов, относящиеся к другим условиям и приведенные в диссертации.

Для направлений рассеяния, включающих зеркальное, невозможно прямое экспериментальное измерение индикатрис рассеяния в силу существенной угловой зависимости коэффициента поверхностного рассеяния в этих направлениях. Поэтому единственная возможность сопоставления результатов расчета и эксперимента в данном случае состоит в сравнении рассчитанных и измеренных интенсивноетей рассеянного поля в точке приема, которые связаны с коэффициентом (индикатрисой) рассеяния интегрально.

Натурные океанические эксперименты [2, 10, 15] по измерению интенсивности поверхностного рассеяния "вперед", то есть в направлениях, включавших зеркальное, были проведены нами в нескольких экспедиционных рейсах научно-исследовательских судов Акустического института. Четыре серии измерений охватывали широкий диапазон изменения метеорологических условий: скорость ветра 2,5 - 13 м с,

30 60 90 120 150 Х,,град Рис. 5

15 30 45 60 РИС. 6

хг, град.

Дх. Зх . град.

Рис. 9

г л л ?

Рис. 10

/.»Гц

а

степень ветрового волнения 1-5 баллов при средних периодах волн I - 5 с.

Основным достоинством использованной методики экспериментов являлась возможность исследования бистатического рассеяния с одного судна. Ненаправленный приемник ззука, снабженный предварительным усилителем, подвешивался к плавучести и выпускался за борт лежащего в дрейфе судна. Кабель-трос, соединяющий гидрофон с бортом судна, поддерживался на поверхности воды большим числом лоплззков. Излучателем звука служил ненаправленный преобразователь, спущенный с борта судна. На частотах I, 2, 4 и 5 кГц излучались тонально-ишульсные посылки длительностью 15 - 30 мс. Длина вытравленного кабель-троса, глубины погружения преобразователей и период повторения импульсов выбирались таким образом, чтобы томимо отраженного поверхностью зсегда наблюдался прямой (водный) сигнал и чтобы обеспечивалось временное разделение отраженного и прямого прихода.

В качестве энергетической характеристики рассеянного поля, определяемой из эксперимента, была выбрана нормированная амплитуда переизлученных поверхностью сигналов, которая рассчитывалась следующим образом:

к

^ . 1*1 <Ро> 'гг

(22)

Здесь <р2> и <ро> - усредненные в пределах каждой серии измерений квадраты амплитуд переизлученного поверхностью и прямого сигналов, дг и я - расстояния от излучателя до приемника, отвечающие зеркальному отражению от средней плоскости поверхности л водному пути соответственно, а г и

Г г

гго - соответстствугаше этим путям факторы фокусировки, которые рассчитывались по данным гидрологических измерений, проводившихся во время экспериментов.

Величина г есть отношение среднеквадратичной амплитуды переизлученных поверхностью сигналов к амплитуде сигнала, отраженного плоской границей раздела сред. Для плоской поверхности выражение (22) просто дает экспериментальную оценку коэффициента отражения. По этой причине при узких индикатрисах рассеяния и не слишком малых углах скольжения нормированную амплитуду V иногда называют "эффективным коэффициентом отражения", хотя в обпем случае величина у не шкет считаться коэффициентом отражения.

Основным результатом измерений были зависимости нормированной амплитуды V от угла скольжения х , отвечающего зеркальному отражению от средней плоскости поверхности. Такие угловые зависимости были получены в каждой из четырех серий измерений для каждой из рабочих частот в отдельности. Однако анализ экспериментальных данных показал, что величина V, будучи интегральной характеристикой рассеянного поля, не обладает выраженной зависимостью ни от частоты звука, ни от гидрометеорологических условий во время измерений в исследованных пределах изменения этих параметров. Поэтому было предпринято усреднение измеренных угловых зависимостей нормированной амплитуды по частотам. Полученная в результате такого усреднения область значений V в зависимости от угла скольжения хг показана на рис.6. Штриховыми линиями обозначены 90?.—ые доверительные границы экспериментальных оценок V (верхняя кривая - верхняя граница для верхних -экспериментальных точек, нижняя криЕая - нижняя граница для нижних точек; сами точки не показаны.'.

Наиболее характерной чертой показанной угловой зависимости, является рост нормированной амплитуды с погашением угла скольжения хг. Более того, при больших углах скольжения величина v статистически значимо превосходит единичный уровень (что, конечно, не говорит о нарушении со5:ранения энергии при рассеянии, которое определяется

соотношением (7)). Превышение величиной и единичного уровня еще раз подверждает невозможность описания рассеяния в рамках лишь ПКП даже при больших параметрах Рэлея, поскольку это приближение приводит к значению у=I.. На рис.6 также приведены две кривые, представляющие собой результат численного расчета величины V в рамках ДШ. Расчет выполнен для частот звука I и 8 кГц (указаны на графиках), скорости ветра 7 м/с, которая приближенно соответствует средней скорости ветра во зремя измерений, и соответствующей эксперименту геометрии рассеяния. Видно, что расчетные кривые лежат внутри доверительного интервала экспериментальных оценок V и даже демонстрируют тенденцию к повышению с ростом угла скольжения.

К сожалению, в силу интегральной связи индикатрисы с нормированной амплитудой V приведенное сравнение мало показательно. Несколько более информативно сопоставление расчета и эксперимента применительно к измерениям с помощью акустических преобразователей, обладающих направленностью, сравнимой с шириной околозеркального максимума индикатрисы. Такое сопоставление расчета на основе ДММ и данных измерений V, выполненных Ю.Ю.лСитковским на частотах 4 и 8 кГц при полуширине диаграммы направленности излучателя 7,5°и 4° соответственно, иллюстрирует рис.7. Сплошные лиши результаты расчета в рамках ДММ для скорости ветра 5 м/с и двух упомянутых частот (указаны на графиках), а числа под кривыми - скорость ветра во время получения соответствующих экспериментальных точек, обозначенных треугольниками (4 кГц) и кружками (8 кГц). Рис.7 подтверждает согласие модели и эксперимента, а расхождение при малых углах скольжения, по-видимому, можно отнести на счет усиления скорости ветра до 7,5 м/с во время проведения измерений при *г=10° и соответствующего расширения околозеркального максимума индикатрисы.

В конце главы 5 описаны проведенные нами [7, 16] в трех

различных глубоководных районах океана измерения угловой структуры переизлученного поверхностью поля при малых (единицы градусов) углах скольжения. В измерениях участвовали два нучно-исследовательских судна. Одно из них несло излучающую акустическую систему, диаграмма направленности которой имела угловую ширину около 20° (в обеих плоскостях) на рабочих частотах 2,5 - 3,5 кГц. С другого судна была спущена приемная система с цилиндрически симметричной относительно вертикальной оси диаграммой направленности, главный лепесток которой, в зависимости от режима работы, имел ширину 1,5 - 3,0° в вертикальной плоскости. Имелась возможность сканирования этой диаграмы в пределах +30° относительно горизонта. Дистанция между судами в трех различных опытах варьировалась от 1680 до 3173 м, глубины погружения излучателя и (центра) приемника изменялись от опыта к опыту в пределах 30 - 180 и 30 - 120 м соответственно. Излучался■ непрерывный псевдошумовой сигнал в указанной выше (2,5 - 3,5 кГц) полосе частот. Скорость ветра во время различных измерений составляла от 3,6 м/с до 7,1 м/с. Волзографические работы, которыми сопровождались акустические измерения, обеспечивали оценку низкочастотной части энергетического спектра волнения. Проводились также гидрологические работы по измерению вертикальных профилей скорости звука.

С помощью сканирования диаграммы направленности приемной системы в процессе измерений были получены вертикальные разрезы угловой структуры акустического поля в точке приема и измерены углы прихода переизлученных поверхностью сигналов. Посредством лучевого расчета по измеренным профилям скорости звука углы прихода в точку приема сопоставлялись с углами прихода лучей, вышедших из излучателя на поверхность, и производилась оценка разности г* этих углов у поверхности, характеризующей "незеркальность" рассеяния. Расчетные оценки разности hx углов скольжения падающего на поверхность и

рассеянного излучения были получены в рамках ДММ с учетом затенения. На рис.8 сопоставлены измеренные ах и расчитэнные Ах (сплошные линии) разности углов в зависимости от угла скольжения падающего излучения. Расчет выполнен для указанных на графиках значений отношения глубин расположения излучателя и приемника, равных I и 2 (в экспериментах - от 0,8 до 1,7). Рис.8 можно считать экспериментальным подтверждением указанного в главе 3 отклонения преимущественного направления рассеяния от зеркального в условиях затенения.

В целом проведенное в главе 5 сопоставление результатов, даваемых предложенной моделью рассеяния, с данными экспериментов и расчетов на основе ММН (который при большей по сравнению с ДММ строгости гораздо более трудоемок) подтверждает работоспособность ДММ для реалистичных оценок индикатрисы рассеяния звука поверхностью океана.

В главе 6 приведены результаты численных расчетов частотно-углового спектра переизлученного поверхностью поля и проведено сопоставление этих результатов с данными натурных измерений.

Результаты численных расчетов частотно-углового спектра, определенного в главе 2 и описываемого расчетной моделью, введенной' в главе 4, охватывают широкие диапазоны изменения метеорологических условий и параметров падающего акустического излучения. Спектры, приведенные в главе 6, демонстрируют зависимость от анизотропии движения поверхностных волн, описываемой моделью Еолнения, предложенной в главе I. Как и индикатрисы рассеяния, приведенные в главе 5, рассчитаиные в рамках ДММ спектры позволяют проследить изменение преобладающего механизма рассеяния при изменении параметра Рэлея.

В случае индикатрисы рассеяния результаты расчетов были сопоставлены как с данными измерений, так и с более строгой моделью (ММН). Применительно же к частотно-угловому спектру

такая модель отсутствует, и при контрольном сопоставлении мы ограничились представительным набором данных океанических измерений частотных спектров акустических сигналов, рассеянных поверхностью в обратном направлении. Эти данные были получены нага [17, 19, 20, 23, 24] в пяти океанических рейсах нучно-исследовательских судов Акустического института.

Измерения проводились на глубоководных акваториях океана с дрейфующего судна. Гиростабилизированные приемно-излучающие антенны опускались на глубину н от нескольких десятков до 200 м, и оси главных лепестков их диаграмм направленности ориентировались в вертикальной плоскости под некоторым углом относительно горизонта. Полуширина этих лепестков диаграмм на прием-излучение не превышала 10° в обеих плоскостях на низпей из рабочих частот. Угол хл составлял не более 20°, то есть рассеяние происходило при малых углах скольжения у поверхности на достаточно больших (не менее 200 м) расстояниях от судна, что сводило к минимуму влияние его корпуса на поле ветровых волн в пределах рассеивающего участка поверхности. В экспериментах использовалось тонально-импульсное

излучение. Длительность т посылки выбиралась такой, чтобы

р

она, с одной стороны, содержала не менее 100 периодов несущей частоты, а с другой - ее пространственная протяженность не превосходила размеров площадки, "вырезаемой" на поверхности основным лепестком диаграммы направленности. Таким образом, геометрия рассеивающего участка поверхности задавалась как диаграммой приемника-излучателя и ее наклоном так и

длительностью т излученной посылки. Для обоснованного выбора р

параметров н, х и т перед проведением опыта каждый раз по

а Р

измеренному вертикальному профилю скорости звука делался лучевой расчет для различных комбинаций этих параметров. Предпочтение отдавалось такой геометрии эксперимента, которая обегпечивала максимально возможную длительность реверберавдонного сигнала и, таким образом, наилучшее

временное разрешение при спектральной обработке. Измерения проводились в светлое время суток, когда объемное рассеяние, связанное с приповерхностными звукорассеивающими слоями, незначительно. Это, а также временная селекция сигнала сводили к минимуму влияние объемного рассеяния на результаты измерений.

Для накопления необходимой статистики в каждом измерении на определенной частоте г при фиксированных я, х , г и

а р

азимутальном угле ф , образуемом горизонтальной проекцией оси диаграммы антенны с генеральным направлением ветра, излучалось не менее 100 посылок. Затем с шагом 30° или 45° изменялся угол ф , и вся процедура повторялась. С помощью судовых спутниковых навигационных систем измерялись направление и скорость дрейфа судна, которые использовались при интерпретации экспериментальных данных.

В процессе обработки записанные на магнитограф реверберационные сигналы преобразовывались в цифровую форму, и с помощью быстрого преобразования Фурье рассчитывался энергетический частотный спектр каждого сигнала. Полученные таким образом спектры после нормировки на уровень соответствующего излученного сигнала усреднялись по ансамблю из ста рассеянных сигналов, образованных ста последовательными посылками. Приведенные в главе 6 результаты получены в нескольких десятках серий измерений, охватывающих широкие диапазоны изменения гидрометеорологических условий, характеризовавшихся скоростями ветра от 2 до II м/с, и частот звука, дискретно изменявшихся от I до 80 кГц. Общий объем материалов составляет более трехсот усредненных спектров.

Основная особенность экспериментальных данных состоит в том, что все спектры, полученные при облучении поверхности в направлении, перпендикулярном направлению ветра, имеют один пик на частоте, близкой к частоте излучения £ (?=й/(2п)=0). Это вступает в противоречие с результатом теории резонансного

рассеяния на изотропно движущихся неровностях, согласно которому при 0=90° (0=270°) должны наблюдаться два спектральных пика с равными уровнями и максимумами на частотах, близких к резонансным: ?=±г . Дело обстоит так, как будто рассеяние происходит на "замороженной" поверхности с неровностями резонансных размеров, движущейся как целое в направлении ветра. В этом случае должен был бы иметь место обычный эффект Доплера с характерной для него зависимостью -совф частотного сдвига от азимутального угла. Именно такие зависимости были получены в экспериментах.

В главе 6 показано, что отмеченное противоречие не свидетельствует о неадекватности модели рассеяния звука, а объясняется существенно нелинейным взаимодействием поверхностных волн разных масштабов. Такое взаимодействие не учитывается линейной гидродинамической моделью поверхностного волнения, принятой в главе I и вообще являющейся общепринятой для расчета характеристик поверхности, определяющих рассеяние. Взаимодействие волн разных масштабов подтверждается анализом полученных в экспериментах частотных; зависимостей сдвигов максимумов спектров рассеянных сигналов при облучении поверхности вдоль ветра (ф=0 или ¿=180°). Такие сдвиги могут быть пересчитаны в доплеровские скорости и, переноса рассеивателей. Результат этой операции для скоростей ветра 8 -II м/с показан на рис.9. По горизонтальным осям отложены частота { падающего излучения и длина волны лг резонансной гармоники поверхности, по вертикальной - значения экспериментальных оценок скорости гв (вертикальные отрезки у экспериментальных точек соответствуют разбросу измеренных частотных сдвигов). Здесь же показана частотная зависимость фазовой скорости резонансной волновой компоненты,

рассчитанная в соответствии с дисперсионным соотношением для поверхностных волн. Наблюдаемые смещения максимумов спектров на частотах гМО кГц отвечают более высоким доплеровским

скоростям, чем предсказывает дисперсионное соотношение, причем отдельные измерения дзют оценку превышающую более чем в четыре раза.

Сообщения о нарушении дисперсионного соотношения для дециметровых и более коротких поверхностных волн в океанологических работах нередки. Такое нарушение связызается с присутствием в волновом поле нелинейных пространственных гармоник энергонесущих спектральных составляющих, распространяющихся со скоростью основной моды. Отмечалось настолько сильное увлечение волн с частотами выше 2Пл - ЗПт (Пт - частота максимума спектра волнения) более длинными поверхностными неровностями, что измеренная фазовая скорость этих короткопериодных волн превышает расчетную в 2 - 3 раза. Если имеет место интенсивный перенос резонансных неровностей более длинными, то он происходит в среднем направлении ветра. Это связано, во-первых, с тем, что движение низкочастотных составляющих волнения весьма анизотропно, и, во-вторых, с тем, что согласно большинству океанологических наблюдений рябь генерируется и существует на 'гребнях крупных волн, где орбитальная скорость частиц воды совпадает по направлению с групповой скоростью этих волн. С учетом указанных обстоятельств движение короткопериодных волновых составляющих, не может быть изотропным, хотя изотропия пространственного спектра "замороженной" поверхности вполне возможна.

Несмотря на указанные расхождения измеренных и рассчитанных частотных сдвигов спектров рассеянных сигналов, их ширина, определенная из эксперимента, находится в соответствии с предсказаниями ДММ и модели волнения, введенной в главе I. В качестве примера на рис.10 приведены экспериментальные оценки полуширины дг спектров (а точнее, их уширения по сравнению со спектрами соответствующих излученных сигналов) в зависимости от частоты излучения г. Экспериментальные точки получены при скоростях ветра 2-7 м/с

(I' и 8 - II м/с (2') и относятся к случаю облучения поверхности по (0=О±2О°) и навстречу (0=18Оо±2О°) ветру. Сплошными линиями показаны рассчитанные на основе ДДОМ значения полуширины дг для тех значений скорости ветра V и углов сксльжения х из имевших место во время измерений, которые приводят к наиболее низким (кривая I) и наиболее высоким (кривая 2) значениям дл Штриховые линии соответствуют простой приближенной оценке (20), полученной з главе 4, для скоростей ветра у-6 м/с (кривая 3) и у=Э м/с (кривая 4).

Рассмотрение рис.10 и аналогичного сопоставления измерений и расчетов, выполненного в главе 6 для других азимутальных направлений падения-рассеяния, показывает, что ДМЬ! дает результаты, согласующиеся с измеренными значениями Д1\ Даже простая приближенная формула (20) может быть использована для оценки максимальных значений полуширины спектров рассеянного поля. Подчеркнем, что никакая из известных моделей рассеяния, кроме ДММ, не позволяет рассчитать ширину спектров.

Материал, изложенный в главе 6, позволяет считать ДММ пригодной для реалистичных оценок частотно-углового спектра переизлученного поверхностью океана акустического поля с той лить оговоркой, что для расчета частотных сдвигов максимумов спектров при рассеянии в азимутальных направлениях, далеких от генерального направления ветра, требуется уточнение задания характеристик волнения по сравнению с моделью, изложенной в главе I. Впрочем, введение в ДММ любых изменений описания поверхности не встречает затруднений и практически сводится к замене одного из блоков расчетной программы, реализующей алгоритм ДММ. Пока же не имеется описания поверхностного волнения, учитывающего увлечение мелких поверхностных волн более крупными, практическая рекомендация по расчету частотно-углового спектра в рамках ДММ может заключаться в следующем. Формулу (17), описывгющую "двухмасштабное"

рассеяние в далеких от зеркального направлениях, следует модифицировать таким образом, чтобы вместо суммы двух членов в фигурных скобках, соответствующих двум пикам резонансного рассеяния, она содержала лишь один член, который, с точностью до множителей, полностью совпадающих с входящими в (17), должен иметь вид:

г (ы - п )г -,

Б [к I и ;к,и) ~ ехр--. (23)

р 3 5 1- 2 (Ли) -I

Здесь полуширина спектра ди рассчитывается в соответствии с изложенным в главе 4, а доплеровскую скорость (по

крайней мере, для случая обратного рассеяния) можно задать в соответствии с данными рис.9. При этом формула (17) в совокупности с поправкой (23) обеспечивает соответствие расчетных оценок и экспериментальных данных.

Глава 7 содержит описание некоторых применений индикатрисы рассеяния и частотно-углового спектра, введенных в предыдущих главах.

В ряде методов, применяемых для расчета акустического поля в открытых к поверхности океанических волноводах, учет поверхностного рассеяния основан на использовании коэффициента (индикатрисы) рассеяния тя{ха,Фа',х,Ф). Примером таких методов может служить приближение уравнения переноса излучения, в рамках которого величина та входит в ядро интегрального уравнения для лучевой интенсивности. Строго говоря, расчетные модели должны учитывать анизотропию поверхностного волЕения. Однако при практической реализации расчетов распространения звука чаще ограничиваются цилиндрически симметричной задачей, пренебрегая азимутальной анизотропией. При таком подходе, видимо, правильнее в смысле соблюдения баланса энергии использовать не сечение индикатрисы рассеяния плоскостью ф_=ф=сопвс, соответствующей расположению трассы распространения, а величину ¡п5, являющуюся результатом

усреднения (интегрирования) коэффициента рассеяния по азимутальному углу <Ps или <р, хотя ни то, ни другое, конечно, не заменяет "правильной" трехмерной постановки задачи.

Даваемые ДММ и учитывающие анизотропию поверхности угловые зависимости коэффициента рассеяния можно подвергнуть численному интегрированию по азимутальному углу, получив таким образом искомую величину ras, однако целесообразнее иметь аналитические оценки угловых зависимостей т(ха,х). Такие оценки, удобные для быстрого счета в приближении уравнения переноса излучения, получены в главе 7 при описании позерхностного волнения посредством изотропного спектра Пирсона-Московитца для случаев ф«1 и ф»1 [25] и показано, как на их основе построить ДММ для расчета величины . В работе приведены результаты расчетов усредненной по азимуту индикатрисы, описываемой полученвкми выражениями, для различных частот звука и направлений падения.

Одним из удобных способов описания флуктуаций параметров акустического поля, рассеянного поверхностью океана, является применение аппарата линейной теории связи. При выполнении ряда условий, самым жестким из которых служит предположение о некоррелированности рассеяния, на уровне вторых статистических моментов флуктуации полностью описываются так называемой функцией рассеяния e(x,v), которая характеризует распределение энергии рассеянного поля по временным задержкам т е доплеровским (частотным) сдвигам v. Если описывать излученный сигнал его временной зависимостью x(t), то средняя мощность w сигнала на выходе стохастического линейного фильтра, то есть, в данном случае, в результате рассеяния, дается сверткой функции рассеяния e(x,v) с функцией неопределенности сигнала x(t). в этом смысле функция рассеяния является исчерпывающей характеристикой передаточной функции канала "источник - поверхность - приемник".

Функция рассеяния может быть рассчитана [25] на основе

частотно-углового спектра переизлученного поверхностью поля, описываемого введенной в предыдущих главах ДММ. Глаза 7 содержит результаты расчетов функции e(t,i>) для различных ситуаций, охватывающих широкий диапазон изменения параметров Рэлея. В качестве примера на рис.II приведены две функции рассеяния, соответствующие ф=0,1 (а) и ф=2,0 (б). Все расчеты выполнены для скорости ветра v=I0 м/с и Оистатической геометрии расположения коореспондирующих точек, соответствующей углу скольжения зеркального луча *г=10°. Глубины погружения ненаправленных источника звука и приемника выбраны равными: z^z^OO м. По горизонтальной оси в плоскости рисунков отложена величина доплеровского сдвига (в Гц), отсчитываемого от частоты излучения f. По горизонтальной оси, "перпендикулярной" плоскости рисунков, отложены задержки г (в мс), отсчитываемые от момента прихода сигнала по зеркально отраженному лучу, причем "задняя" часть графиков соответствует значению т=о. По вертикальной оси отложены значения функции рассеяния e(x,v) в произвольных, но сопоставимых для двух рисунков единицах (масштаб линейный). Практическая ценность оценок функции рассеяния связана с тем, что они дают представление о разбросе частот и времен прихода сигналов, претерпевших поверхностное рассеяние. Особенно важными эти сведения могут быть в том случае, когда поверхностная реверберация служит помехой работе гидроакустической системы.

На частотно-угловой спектр рассеянного поверхностью акустического поля оказывает влияние движение приповерхностных слоев воды. Это, с одной стороны, должно учитываться при применении результатов, изложенных в главе 4, в гидроакустических расчетах, а, с другой стороны, может быть использовано при постановке задачи дистанционной оценки параметров приповерхностных движений воды, . что может представлять самостоятельный интерес во многих, в том числе,

- г Жо Ti оТ

Рис. II

f. Гц

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

экологических прилонениях. Для оценок в главе 7 мы ограничились простейшим случаем однородного стационарного течения с горизонтальной скоростью у-^сопэь. Воздействие такого течения на поверхностное волнение в рамках линейной гидродинамической модели определяется изменением дисперсионного соотношения, которое в этом случае может быть записано в виде

П(Ю = п (к) + КУ . (24)

О с

Здесь л и к - круговая частота и волновой вектор поверхностной гармоники, п=по(к) - закон дисперсии без течения, а второй член характеризует доплеровский сдвиг частоты. Однородное стационарное течение оставляет неизменными любые пространственные характеристики поверхностных волн, изменяя их временные характеристики согласно (24). Так, пространственный спектр волнения сохраняет свой вид: в(к)=в (к), в то время как частотный спектр в(п) отличается от спектра <^о(а) в отсутствие течения. В соответствии с этим изменяются дисперсии <у*> орбитальных скоростей и производные » функции корреляции подстилающих неровностей поверхности, входящие в ДМ для частотно-углового спектра. Глава 7 содержит результаты расчетов [27, 29], характеризующих влияние течения на спектры рассеянных поверхностью сигналов.

На рис.12 приведены расчетные оценки' частотно-угловых спектров акустического поля, рассеянного поверхностью в обратном направлении при скорости ветра у=6 м/с и скорости подповерхностного течения ^с=0,5 м/с. По оси абсцисс отложена частота отсчитываемая от частоты падающего излучения по оси ординат - спектральная плотность (в дБ относительно I Гц"1). Расчет выполнен для углов скольжения падающего и рассеянного излучения ха=х=2СР] частоты г составляют 0,5, I, 2, 4, 6, 8 и 12 кГц (от кривой с максимальным до кривой с минимальным уровнем). Отличаются друг от друга рисунки

наличием и направлением течения: на рис.12а направления ветра и течения противоположны, на рис.12з они совпадают, а на рис.126 течение отсутствует вовсе. В приведенном расчете падение звука на поверхность происходит в направлении ветра; при падении против ветра графики следовало бы зеркально отразить относительно прямой ?=0.

Как следует из приведенного примера, по мере перехода от случая противоположных к случаю совпадающих направлений ветра и течения (сверху вниз на рисунке) спектральные кривые "раздвигаются", отдаляясь друг от друга, а смещение их максимумов относительно частоты падающего излучения даже может изменить знак. Это - обычное проявление эффекта Доплера, которое может быть получено и с помощью общепринятой теории резонансно рассения. Однако изменения уровня и формы (ширины) спектров под влиянием течения не описывает никакая другая из имеющихся расчетных моделей, кроме ДММ. Отметим, что применимость полученных результатов не ограничивается случаем однородного стационарного течения, но охватывает любые "медленно" переменные (в масштабе периода волнения) движения вода, такие, например, как поверхностные проявления внутренних волн (слики, сулои). В главе 7 содержатся результаты расчетов, характеризующие влияние приповерхностных движений воды на переизлученное поверхностью поле и при бистатическом рассеянии.

Рассеянное взволнованной водной поверхностью акустическое поле может служить индикатором возмущений поверхностного волнения, обусловленных не только движением приповерхностных слоев воды, но и наличием поверхностно-активных веществ (ПАВ), которыми, в частности, являются такие загрязняющие водоемы вещества, как нефтепродукты и отходы целлюлозно-бумажной промышленности. В главе 7 описаны экспериментальные работы по исследованию возможности дистанционного акустического зондирования таких неоднородностей поля поверхностного

волнения.

Измерения [32] проводились в течение трех сезоиов на акваториях пресноводного водохранилища и прибрежной зоны Черного моря. Использовалась моностагическая схема зондирования при углах скольжения около 20°, что обеспечивало резонансное рассеяние звука в обратном направлении, далеком от зеркального. Для частот рабочего диапазона 40 - ICO кГц обратному рассеянию соответствовали резонансные поверхностные волны с длинами 20 - 8 мм и частотами (для чистой поверхности в отсутствие течения) около 6 - 36 Гц, Для достижения необходимого частотного разрешения применялось непрерывное тональное излучение. Принимаемые акустические сигналы подвергались цифровому спектральному анализу с помощью высокопроизводительного БПФ-анализатора, обеспечивавшего разрешение 0,25 Гц при ширине спектрального окна ICO Гц. Отдельные спектры" усреднялись со скользящим частичным перекрытием временных: окон по 16 - 64 реализациям, что занимало от нескольких десятков секунд до нескольких минут.

Бис. 13 иллюстрирует влияние загрязнения поверхности на характеристики рассеяния, В качестве загрязняющих веществ применялись бензин высокой очистки и бытовое рапсовое масло, которые тонким слоем искусственно наносились на рассеивающий участок поверхности. На рисунке приведены две спектрограммы, полученные на. частоте излучения 63 кГц при незначительном ветровом волнении (скорость ветра около 3 м/с). Облучение велось в направлении, близком к направлению ветра. Кривая I относится к случаю рассеяния на незагрязненной поверхности, кривая 2 - на поверхности, загрязненной бензином. (Центральный пик на показанных спектрограммах обусловлен паразитным приемом излученного сигнала по боковому шлю приемной антенны и объемной реверберацией.) Боковой пик спектра на кривой I, смещенный в сторону низких частот на величину около 20 Гц относительно частоты излучения, сформирован обратным

рассеянием. Этот пик имеет заметную ширину, определяемую влиянием более крупных, чем резонансные, подстилающих ветровых волн (см. главы 4 и 6).

Получение спектрограмм, показанных на рис.13, разделяет немногим более трех минут, так что никакие из условий проведения измерений, кроме появления пленки ПАВ, не могли заметно измениться. Тем не менее, подавление спектральных составляющих, отвечающих резонансному поверхностному рассеянию пленкой бензина, достигает 20 дБ. Такое подавление, наблюдавшееся также на других частотах . исследованного диапазона, может служить индикатором наличия ПАВ. Поскольку гравитационно-капиллярные и капиллярике волны даже в закрытых водоемах имеются почти всегда, так как для их развития достаточно действия ветра в течение минут при скоростях в единицы м/с, предложенный .метод зондирования мог бы быть практически "всепогодным".•В главе 7 анализируются механизмы подавления капиллярных и кравиташюшю-капиллярных волн пленками ПАВ, которые, в основном, сводятся к возникновению волн Марангони и сдвигу в сторону низких частот области диссипации Кокса.

На рис.14 приведены две спектрограммы рассеянных поверхностью сигналов, получение на частоте 63 кГц в описанных выше измерениях при почти полном беззетри и умеренном дожде. Доххь является аффективным генерзтором мелкомасштабных поверхностных волн, причем эти волны изотропны, что служит причиной наличия на спектрограммах двух пиков резонансного рассеяния, расположенных по обе стороны от частоты излучения. Различные сдвиги левых и правых спектральных максимумов указывают на наличие движения приповерхностных слоев воды. Пересчет этих сдвигов в соответствующую проекцию скорости течения согласно дисперсионному соотношению (24) приводит к значениям см/с (встречное течение) для кривой I и

кс-5,1 см/с (спутное течение) для кривой 2. Спектрограммы,

подобные показанным на рис.14 позволяют добиться точности оценок доплеровской скорости, достигающей единиц миллиметров в секунду. Приведенные результаты обосновывают предлоненный метод зондирования и подтверждают упомянутые выше расчетные оценки влияния приповерхностных движений воды на характристики рассеянного поверхностью звука.

В заключении сформулированы основные выводы, следующие из диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложена . основанная на многочисленных океанологических данных и называемая нами четырехкомпонентной модель взволнованной ветром анизотропной морской поверхности, учитывающая поверхностные неровности всех масштабов, включая гравитационные, гравитационно-капиллярные и капиллярные волны вплоть до частот (масштабов) вязкостного среза, и обеспечивающая реалистичные .оценки всех параметров поверхности, определяших рассеяние.

2. Введено понятие частотно-углового энергетического спектра переизлученного поверхностью акустического поля, отличающегося такой нормировкой, что будучи проинтегрированным по всем частотам, содержащимся в переизлученном поле, этот спектр дает ■ коэффициент (индикатрису) поверхностного рассеяния, а также коэффициент когерентного отражения, если поле содержит когерентную составляющую, и тем самым служит исчерпывающей энергетической характеристикой процесса рассеяния на уровне вторых статистических моментов.

3. Разработан частотно-энергетический подход, основанный на двухмасштабной модели поверхности и позволяющий единым образом рассчитывать частотно-угловой спектр переизлученного поверхностью поля (а, следовательно, и индикатрису рассеяния) для произвольных частот звука и широкого диапазона направлений

падения и рассеяния.

4. Получены простые аналитические оценки формы и характерных параметров индикатрисы рассеяния и частотно-углового спектра переизлученного поля, основанные на реалистичных приближениях и удобные для использования в гидроакустических приложениях.

5. Проведены натурные океанические измерения энергетических и частотно-спектральных характеристик рассеянных поверхностью акустических сигналов, охватывающие широкие диапазоны изменения гидрометеорологических условий, частот звука, а также моностатическую и бистатическую геометрию переизлучения, включая практически важный случай малых углов скольжения.

6. Результаты расчетов, выполненных на основе разработанного подхода, сопоставлены с представительным набором данных натурных измерений, полученных как автором так и другими исследователями, а. также с результатами расчетов, выполненных в рамках метода малых наклонов для тех упрощенных ситуаций, в которых последний практически осуществим. На основе сопоставления показана работоспособность предложенной модели для реалистичных оценок характеристик поверхностного рассеяния.

7. Получен ряд новых результатов применения предложенной модели рассеяния, представляющих практическую ценность в различных приложениях. Эти результаты зключают: усредненную по азимутальному углу индикатрису рассеяния, удобную для-использования в теории переноса излучения; распределение интенсивности рассеянного поверхностью шля по временным задержкам и доплеровским сдвигам, характеризующее качество канала передачи информации "излучатель - поверхность -приемник"; метод дистанционного акустического зондирования неоднородностей поля поверхностного золнения, обусловленных влиянием приповерхностных течений и пленок

поверхностно-активных веществ, который, в частности, применим в системах экологического контроля акваторий. Получено экспериментальное подтверждение осуществимости предложенной схемы зондирования.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1. Андреева П.Б., ГалыОин H.H., Копыл Е.А. Экспериментальные исследования отражения и рассеяния звука поверхностью океана//Морское приборостроение. Сер. Акустика, 1972, №2, с.14-24.

2. Копыл Е.А. Об эффективном коэффициенте отражения звука поверхностью океана//Изв. АН СССР, Физ. атм. и океана, 1973, Т.9, №12, С.1327-1330.

3. Копыл Е.А. О рассеянии звука поверхностью океана при малых углах скольжения//Всесоюзн. шк.-сем. по статист, гидроакустике, 5-я. Труды. Новосибирск, 1974, с.107-108.

4. Копыл Е.А. О рассеянии акустической волны, полого падающей на поверхность океана//Изв. АН СССР, Физ. атм. и океана, 1975, т.II, Jf6, с.664-667.

5. Житковский Ю.Ю., Копыл Е.А. Измерение коэффициента отражения когерентиой составляющей звукового поля, переизлученного поверхностью океана//Докл. АН СССР, 1975, Т.224, ЭЗ. с.577-579.

6. Андреева И.Б, Галыбин Н.Н, Копыл Е.А. Об отражении и рассеянии звука морской поверхностью в условиях затененлй//1 Съезд сов. океанологов. Тез. докл, вып. I. М., 1977, с.163-164.

7. Копыл Е.А. Угловая структура звукового поля, переизлученного поверхностью океана при малых углах скольжения//Вопросы судостроения. Сер. Акустика, 1977, Ш, с.67-73.

8. Бородин В.В., Копыл Е.А. О ненадежности оценки когерентности по амплитудам сигналов, переизлучешшх

морской поверхностью//Акуст. журн., 1979, т.25, №5, с.788-790.

9. Копыл Е.А., Чупров С.Д. О форме индикатрисы рассеяния звука крупньми неровностями морской поверхности в условиях затенения//Изв АН СССР, Физ. атм. и океана, 1980, т.16, J£2, с.201-203.

10. Копыл Е.А. Экспериментальное исследование энергетических характеристик акустических сигналов, отраженных морской поверхностью//Вопросы судостроения. Сер. Акустика, 1930, №14, с.14-20.

11. Андреева И.Б., Волкова A.B., Копыл Е.А. Энергетические спектры сигналов, рассеянных в обратном направлении взволнованной морской поверхностью//и Съезд сов. океанологов. Тез. докл., вып.4, ч.1. Севастополь, 1982, с.146-151.

12. Копыл Е.А. Энергетические характеристики акустического поля, рассеянного поверхностью океана: Дис. на соиск. уч. ст. канд. физ.-мат. наук. М: Акуст. ин-т,

1982. - 182 с.

13. Андреева И.Б., Волкова A.B., Копыл Е.А. Энергетические спектры сигналов, рассеянных в обратном направлении взволнованной морской поверхностью//Акуст. журн.,

1983, т.29, liZ, с.146-151.

14. Копыл Е.А. Упрощенный метод расчета коэффициента поверхностного рассеяния в рамках дзухмасштабной модели//Х Всесоюзн. акуст. конф. Тез. докл., разд. flvy-5. М., 1983, с.78-81.

15. Копыл Е.А. Интенсивность звука, отраженного и рассеянного поверхностью океана//Пробламы акустики океана/Под ред. Л.М. Вреховских, И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1984, с.143-153.

16. Копыл Е.А. Об угловом распределении интенсивности звука, переизлученного поверхностью океана при малых углах скольжения//Изв. АН СССР, Физ. атм. к океана, 1985, т.21. KI,

с. 98-101.

17. Андреева И.Б., Волкова A.B., Копыл Е.А. Характеристики дециметровых неровностей на поверхности океана и частотный спектр рассеянного ими звука/Ziv Всесоюзн. симпозиум по физ. акустогидродинам. явл. и оптоакуст. Тез. докл., разд. Н. Ашхабад, 1985, с. 47-48.

18. Копыл Е.А. Рассеяние звука поверхностью океана. Л.: Изд. ЦНИИ "Румб", 1985. - 47 с.

19. Андреева И.Б., Волкова A.B., Копыл Е.А. Дистанционное акустическое зондирование дециметровых волн на поверхности океана//1У Дальневост. акуст. конф. Тез. докл., ч.ху. Владивосток, 1986, с.81-83.

20. Андреева И.Б, Волкова A.B., Копыл Е.А. Азимутальная зависимость частотных спектров звука, рассеянного поверхностью океана//Докл. АН СССР, 1986, т.291, М, с.979-981.

21. Копыл Е.А. Коэффициент "когерентного рассеяния" звука поверхностью океаиз//Судостроит. пром-ность. Сер. Акустика, 1986, М, с.70-73.

22. Белоусов A.B., Копыл Е.А., Лысанов Ю.П. Об индикатрисе рассеяния низкочастотного звука поверхностью океана//Акуст. журн., 1989, т.35, Ш, с.223-228.

23. Копыл Е.А. Частотно-угловой спектр звука, переизлученного поверхностью океана. Двухмасштабная модель//Акустика океанской среды/Под ред. Л.М. Брехозских, И.Б. Андреевой. М.: Наука, 1989, с.153-159.

24. Волкова A.B., Копыл Е.А. Частотные спектры акустических сигналов, рассеянных поверхностью океана, и характеристики движения ветровых поверхностных волн//Акуст. журн., 1992, Т.38, №4, С.644-653.

25. Волкова A.B., Дудко Ю.В., Копыл Е.А. Распределение энергии акустических сигналов, переизлученных поверхностью океана, по временным задержкам и доплерсвским сдвигам//Океаническая зкустика/Под ред. Л.М. Бреховских, Ю.П.

Ливанова. M.: Ньука, 1993, с.162-171.

26. Волкова А.В., Копыл Е.А. -Усредненная по азимутальному углу индикатриса рассеяния звука поверхностью океана//Акуст. журн., 1993, т.39, 116, с.1025-1029.

27. Волкова А.В., Копыл Е.А. Дистанционное зондировзние подповерхностных течений по характеристикам поверхностного рассеяния звука/'/xr Сессия Рос. акуст. общества "Акустический мониторинг сред". Тез. докл. M., 1993, с.96-97.

28. Волкова А.В., Галактионов M.D., Копыл Е.А. Сравнение метода малых неклонов и двухмасштзбной модели для расчета инддкатрисы рассеяния звука поверхностью океана//Акуст. журл., 1994, т.40, М, с.63-66.

29. Волкова А.В., Копыл Е.А. Об оценке параметров приповерхностных движений воды по характеристикам рассеяния звука морской поверхностыо//Акуст. курн., 1994, т.40, Ji2, с.225-230.

30. Galaktionov M.lu., Kopyl Е.А. Modélisation du spectre angulaire et frequentiel du son diffuse par la surface agitee de 1'ocean//Aspects recents de l'acoustique sous-marine russe. Brest: Ed. de l'IFREMER, 1994, p.64-86.

31. Kopyl E.A. On. subsurface current remote sensing by surface sound-scattering measurements//OCEANS 94, Proceedings, v.II, Brest, 1994, p.423-427.

32. Копыл Е.А., Тарасов JI..1. Метод акустического зондирования неоднородностей поля поверхностного волнения//гу Сессия Рос. акуст. общества "Акустические измерения. Методы и средства", Тез. докл. М., 1995, с.101-103.

г

Отпечатано на ротапринте Акустического института

Заказ №

Тираж 80 экз.