Расширение диагностических возможностей вертикального зондирования ионосферы на основе измерения характеристик искажения отраженного сигнала тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Ратовский, Константин Геннадьевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Иркутск МЕСТО ЗАЩИТЫ
1999 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.03 КОД ВАК РФ
Диссертация по физике на тему «Расширение диагностических возможностей вертикального зондирования ионосферы на основе измерения характеристик искажения отраженного сигнала»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Ратовский, Константин Геннадьевич

Список основных сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Искажения отраженного сигнала при вертикальном зондировании ионосферы.

Глава 2. Методика измерений характеристик сигнала при учете искажений

2.1. Методика измерений характеристик однолучевого сигнала.

2.2. Методика разделения двух перекрывающихся во времени сигналов.

 
Введение диссертация по физике, на тему "Расширение диагностических возможностей вертикального зондирования ионосферы на основе измерения характеристик искажения отраженного сигнала"

Радиоволновая диагностика среды продолжает привлекать ученых. С одной стороны, радиозондирование является основным методом исследования ионосферной плазмы. С другой стороны, радиозондирование стимулирует развитие теории распространения радиоволн в неоднородной плазме и теории сигналов, выдвигает новые требования к аппаратуре формирования, излучения и регистрации сигналов.

Развитие радиозондирования происходило различными путями. К вертикальному зондированию (ВЗ), с которого все начиналось, добавилось наклонное и возвратно-наклонное зондирование ионосферы. После запуска искусственного спутника Земли наземное зондирование было дополнено внешним и трансионосферным зондированием с борта космического корабля. Использование обратного рассеяния электромагнитных волн на тепловых флуктуациях ионосферной плазмы дало рождение методу некогерентного рассеяния. Параллельно с наращиванием методов развивалось другое направление: информативность исследований повышалась за счет увеличения числа измеряемых характеристик сигнала. К измерению задержки добавилось измерение амплитуды, фазы и доплеров-ского сдвига частоты (ДСЧ) радиосигнала. Прием сигналов на пространственно разнесенные антенны позволил измерять углы прихода радиоволн. Прием сигналов на систему двух взаимно-ортогональных диполей дал возможность изучения характеристик поляризации радиоволн. Актуальным направлением развития радиозондирования было и остается до сих пор повышение точности измерения характеристик сигнала.

ВЗ является наиболее распространенным видом радиозондирования ионосферы. ВЗ представляет сбой излучение известных радиосигналов на частотах ниже критической, прием отраженных ионосферой сигналов в точке излучения, измерение характеристик радиосигналов и восстановление параметров среды по характеристикам радиосигналов. Измеряемыми характеристиками сигналов, как правило, являются задержка, амплитуда, фаза, углы прихода и характеристики поляризации.

При исследовании методом ВЗ различных процессов в ионосфере между характеристиками сигнала сложилось своеобразное "разделение труда". Измерение ряда задержек на сетке частот служит основой для восстановления регулярного профиля электронной концентрации Ие [1], [2]. Временные вариации задержки используются для изучения наиболее крупномасштабных вариаций электронной концентрации АЫе (АЫе / Ие -10%, горизонтальный масштаб ~ 1000км, период ~ 1ч.) [3], [4]. Возмущения электронной концентрации меньшего масштаба (ЛЛ^ / Ме ~ 1 - 5%, горизонтальный масштаб ~ 60-300/ш, период ~ 5-60мин.) исследуются на основе измерений временных вариаций фазы, ДСЧ и углов прихода [3], [4]. Амплитудные измерения используются для восстановления высотного хода эффективной частоты соударений, а также при исследовании мелкомасштабных вариаций электронной концентрации

АЫе / -0.01-0.1%, характерный масштаб ~ 1-10км, период ~ 1 -Юсек) [2],

5], [6].

Одним из перспективных путей расширения диагностических возможностей радиозондирования является более полное использование информации, содержащейся в форме сигнала, прошедшего ионосферу. Углубленное исследование искажений отраженного сигнала при ВЗ ионосферы стало основой работ [7]-[13], выполненных в ИСЗФ в 80-90-е годы. Искажения сигналов при прохождении ионосферы изучались давно, однако, в большинстве случаев рассматривались ситуации, когда искажения велики, например: дисперсионные расплы-вания, искажения вблизи критической частоты и.т.д. Под искажениями сигнала, как правило, понимались искажения огибающей сигнала. В отличие от предыдущих исследователей авторы работ [7]-[13] изучение искажений проводили на основе регистрации низкочастотных квадратурных компонент, характеризующих полную форму отраженного сигнала. Это позволило исследовать не только сильные, но и слабые искажения, рассматривать не только искажения огибающей сигнала, но и изучать внутриимпульсную фазовую структуру.

В ходе экспериментальных наблюдений [7]-[9] за полной формой отраженного сигнала при вертикальном зондировании ионосферы было установлено, что в большинстве случаев принятый сигнал характеризуется специфическими искажениями своей фазовой структуры. Первоначально амплитудно модулированный импульс приобретал паразитную фазовую модуляцию, заключающуюся в появлении дополнительной квадратурной компоненты отраженного сигнала, формой своей повторяющую производную сигнала зондирования. Теоретическое объяснение такого типа искажений было дано в работах [10]-[13], где была представлена линейная модель ионосферного канала распространения сигнала, учитывающая частотную зависимость модуля передаточной функции канала. Согласно этой модели искажения сигналов при ВЗ, в первую очередь, обусловлены непостоянством амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) ионосферного канала распространения. Степень искажения в первом приближении определяется параметром у, представляющим относительную производную модуля передаточной функции радиоканала по частоте. Таким образом, в арсенал исследователей был введен новый параметр, характеризующий степень искажения сигнала.

Введение нового параметра поставило перед исследователями следующие вопросы. Каким образом должна быть модифицирована методика измерений характеристик сигнала при учете искажений? С какими процессами в ионосфере связаны наблюдаемые искажения сигнала? Как характеристики искажения могут быть использованы при диагностики ионосферы? Исследованию этих вопросов посвящена настоящая работа.

Целью диссертационной работы является расширение диагностических возможностей ВЗ на основе использования характеристик искажения отраженного сигнала. Для этого в работе решались следующие основные задачи:

1. Разработка методики измерения характеристик сигнала при учете искажений, обусловленных наклоном АЧХ.

2. Разработка методики разделения двух перекрывающихся во времени сигналов с учетом искажений, обусловленных наклоном АЧХ.

3. Исследование связи характеристик искажения отраженного сигнала с ионосферными характеристиками.

Научная новизна выполненной работы состоит в том, что:

1. Впервые разработаны методики измерения характеристик сигнала, учитывающие искажения сигнала, обусловленные наклоном АЧХ.

2. Впервые установлена связь наклона АЧХ с характеристиками неоднородной структуры ионосферы. Продемонстрированы возможности использования наклона АЧХ для оценки характеристик мелкомасштабной структуры ионосферы.

Практическая ценность работы состоит в расширении диагностических возможностей ВЗ ионосферы на основе использования характеристик искажений отраженного сигнала. Разработанные методики измерения характеристик сигнала могут быть использованы в различных областях, использующих волновое зондирование среды распространения.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Новая методика измерения характеристик сигнала, учитывающая искажения, обусловленные наклоном АЧХ.

2. Новая методика разделения двух перекрывающихся во времени сигналов, учитывающая искажения, обусловленные наклоном АЧХ.

3. Новый метод оценки характеристик мелкомасштабной структуры ионосферы на основе измерения временных вариаций наклона АЧХ.

Объем и структура работы:

Общий объем диссертации - 93 страницы. Она состоит из списка основных сокращений и обозначений, введения, трех глав основного материала, заключения и списка цитируемой литературы. Излагаемый материал иллюстрируется 17 рисунками и 2 таблицами. Глава 1 носит, в основном, обзорный характер, главы 2,3 содержат оригинальные результаты автора.

Содержание работы.

Первая глава содержит обзор теоретических и экспериментальных методов исследования искажений отраженного сигнала при ВЗ ионосферы. Рассматриваются основные подходы к моделированию искажений. Приводятся результаты моделирования, полученные на основе разложения коэффициента отражения в ряд Тейлора и на основе численного моделирования, для различных видов излученного сигнала. Обсуждаются итоги моделирования искажений для вертикально- и трехмерно- неоднородной ионосферы.

Из экспериментальных методов исследования искажений наиболее подробно рассматриваются исследования с использованием фазовой диаграммы сигнала. Обсуждаются виды фазовых диаграмм, наблюдаемых в эксперименте.

Приводится модель отраженного сигнала [Ю]-[13], объясняющая большинство наблюдаемых фазовых диаграмм.

Во второй главе излагаются методики измерений характеристик сигнала с учетом искажений, обусловленных наклоном АЧХ.

В первом разделе описана методика измерения характеристик однолучево-го сигнала. На основе аналитической минимизации среднеквадратичного отклонения между отраженным и модельным [10]-[13] сигналами получены выражения для определения характеристик сигнала. С помощью численного моделирования производится сравнение разработанной методики измерения характеристик однолучевого сигнала с корреляционной обработкой.

Во втором разделе описана методика разделения двух интерферирующих сигналов. На основе аналитической минимизации среднеквадратичного отклонения между отраженным сигналом и модельной двухлучевой структурой получены выражения для определения характеристик сигнала. С помощью численного моделирования произведена оценка возможностей разделения двух интерферирующих сигналов при наличии шума. Показано, что разрешающая способность методики зависит от уровня шума, разности задержек между интерферирующими сигналами и вида зондирующего сигнала. Производится сравнение разработанной методики с пороговой обработкой.

Третья глава посвящена проблеме использования характеристик искажения отраженного сигнала для исследования неоднородной структуры ионосферы.

В первом разделе произведен общий анализ экспериментальных измерений наклона АЧХ. В разделе приводится типичный пример временных вариаций характеристик сигнала, пример нетипичных вариаций наклона АЧХ, гистограммы распределения среднеквадратичного значения и радиуса автокорреляции наклона АЧХ. Производится сопоставление временных масштабов различных характеристик сигнала.

На основе анализа физических факторов, влияющих на АЧХ ионосферного радиоканала, показывается, что наиболее вероятной причиной типичных вариаций наклона АЧХ является рассеяние на мелкомасштабных неоднородностях; нетипичные вариации могут объяснены интерференцией сигналов, обусловленных крупномасштабными неоднородностями ионосферы.

Во втором разделе установлена связь наклона АЧХ с характеристиками ионосферных неоднородностей в рамках модели фазового экрана.

В явном виде получены выражения для характеристик сигнала для случая, когда неоднородность представляет пространственно-временную гармонику. В рамках статистического подхода установлена связь среднеквадратичного значения наклона АЧХ с характеристиками ионосферных неоднородностей. В предположении горизонтального дрейфа получена связь временного спектра наклона АЧХ с пространственно-временным спектром ионосферных неоднородностей.

На основе анализа полученных выражений показано, что:

1) в приближении зоны Фраунгофера измерение среднеквадратичных значений наклона АЧХ и относительных амплитудных флуктуации дает возможность оценки характерного масштаба неоднородностей и эффективной амплитуды относительных флуктуаций электронной концентрации.

2) сопоставление временных спектров наклона АЧХ, амплитуды и фазы сигнала дает возможность верификации предположений о характере пространственного спектра неоднородностей.

В третьем разделе осуществлена интерпретация экспериментальных результатов измерения наклона АЧХ на основе модели фазового экрана. Проведен анализ экспериментальных временных спектров амплитуды, фазы и наклона АЧХ. Осуществлена классификация и интерпретация экспериментальных спектров.

Для сеансов, в которых высокочастотные части спектров характеристик сигнала достаточно хорошо аппроксимировались степенными функциями, произведена оценка параметров мелкомасштабной структуры ионосферы. Проведено сопоставление результатов оценки параметров с результатами, полученными другими радиофизическими методами.

В заключении главы выделены основные результаты использования дисперсионных искажений сигнала для исследования неоднородной структуры ионосферы.

В заключении диссертации сформулированы основные результаты работы.

Апробация работы. Основные результаты и выводы, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Региональной научной конференции, посвященной 100-летию изобретения радио (Иркутск, 1995); на Международной конференции «Информационные технологии и радиосети-96» (Омск, 1996); на ХУШ-ой Всероссийской конференции по распространению радиоволн (Санкт-Петербург, 1996); на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 1996); на ХХУ-ой Генеральной ассамблее 1Ж81 (Лиль, Франция, 1997), на Международной конференции по физике ионосферы и атмосферы Земли (Иркутск, 1998), на Международном симпозиуме "Оптика атмосферы и океана" (Томск, 1998), на семинарах в Иркутском Государственном Университете, в отделе распространения радиоволн Института солнечно-земной физики СО РАН, в центре атмосферных исследований Массачусетского Университета Лоувелл (США).

Публикации. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, опубликованы в 14 печатных работах.

 
Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты.

1. Разработана методика измерения характеристик отраженного сигнала при вертикальном зондировании ионосферы, учитывающая искажения, обусловленные наклоном АЧХ радиоканала.

2. Разработана методика разделения двух перекрывающихся во времени сигналов с учетом искажений, обусловленных наклоном АЧХ. Применение методики в эксперименте позволяет разделять магнитоионные компоненты, перекрывающиеся на -2/3 длительности излученного импульса.

3. Проведено исследование связи характеристик искажения отраженного сигнала с характеристиками ионосферных неоднородностей. Показано, что наиболее вероятной причиной большинства наблюдаемых искажений сигнала является рассеяние на мелкомасштабных неоднородностях ионосферы. В рамках модели фазового экрана разработан метод оценки характеристик мелкомасштабной структуры ионосферы на основе измерения наклона АЧХ. Показано, что сопоставление спектра наклона АЧХ со спектрами амплитуды и фазы дает возможность верификации модели пространственного спектра неоднороднстей.

Таким образом, в результате проведенной работы разработаны методики измерения характеристик искаженного сигнала и метод оценки параметров ионосферы, основанный на измерении наклона АЧХ. Полученные результаты явявляются вкладом в развитие диагностических возможностей метода ВЗ ионосферы.

В заключении автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук И.И. Орлову, чьи плодотворные идеи легли в основу настоящей работы. Хочу искренне поблагодарить за постоянное внимание к работе, ценные советы и замечания А.П. Потехина, В.Е. Носова и Н.В. Ильина. Неоценимый вклад в диссертацию внесла совместная работа с A.B. Медведевым. Настоящая работа была бы невозможна без содействия В.Е. Засенко, А.И. Орлова, Б.Г.Шпынева и В.Е. Заруднева при выполнении экспериментов.

 
Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Ратовский, Константин Геннадьевич, Иркутск

1. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М.: Мир, 1973. 502 с.

2. Альперт Я.Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. М.: Наука, 1972. 563 с.

3. Афраймович Э.Л. Интерференционные методы зондирования ионосферы. М.: Наука, 1972. 198 с.

4. Троицкий Б.В. Отклик сигнала радиозондирования на ионосферные неоднородности. Алма-Ата: Наука, 1983. 163 с.

5. Денисенко П.Ф. Энергетические потери декаметровых радиоволн в средне-широтной ионосфере. Диссертация. Ростов-на-Дону, 1989. 276с.

6. Гершман Б.Н., Ерухимов JI.M., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М.: Наука, 1984. 392 с.

7. Засенко В.Е., Пежемский А.И. О форме квадратурной составляющей сигнала // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1982. Вып.60. С. 194-197.

8. Засенко В.Е., Заворин A.B., Ильин Н.В. и др. О многолучевости сигналов при вертикальном зондировании ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1991. Вып.93. С. 197-203.

9. Засенко В.Е. Экспериментальное исследование внутриимпульсной фазовой структуры сигналов вертикального зондирования. Диссертация. Иркутск, 1993. 48с.

10. Засенко В.Е., Ильин Н.В., Орлов И.И. Искажение сигналов при вертикальном зондировании ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1991. Вып.96. С.128-136.

11. И. Орлов И.И. Об одном методе описания прохождения сигналов через линейные стационарные цепи // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1991. Вып.96. С.3-12.

12. Засенко В.Е., Ильин Н.В., Орлов И.И. Тонкая структура сигналов, отраженных от ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. Новосибирск: Изд-во "Наука", 1993. Вып. 100. С.152-168.

13. Ильин Н.В. Исследование дисперсионных искажений сигналов при вертикальном зондировании ионосферы. Диссертация. Иркутск, 1993. 46с.

14. Терехов Л.С., Шапцев В.А. Повышение точности радиозондирования ионосферы. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1997. 133с.

15. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.

16. Бушулкин Н.И., Захаров В.И., Миркотан C.B. Амплитудные и фазовые искажения радиоимпульса при отражении от ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1976. Вып.38. С.200-204.

17. Терина Т.И. Об искажении импульсов в ионосферной плазме // Радиотехника и электроника. 1967. Т.12, №1. С.123-126.

18. Анютин А.П. Об отражении АМ и ЧМ сигналов от неоднородной плазмы. // Распространение радиоволн в ионосфере. М. Издание ИЗМИР АН, 1978, С.29-36.

19. Анютин А.П. О расчете и интерпретации искажений сигналов, отраженных от неоднородной плазмы. // Вопросы распространения радиоволн в высоких и средних широтах. М. Издание ИЗМИР АН, 1979, С. 153-163.

20. Анютин А.П. Об особенностях искажений АМ и ЧМ сигналов при отражении от слоя Эпштейна // Изв.вузов Радиофизика. 1979. Т.22, №6. С.703-710.

21. Намазов С.А., Орлов Ю.И., Тропкин С.К. Дисперсионные искажения при импульсном зондировании ионосферы на частотах, близких к критическим // XII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл. М.:Наука, 1978. С.42-45.

22. Намазов С.А., Орлов Ю.И., Федоров Н.И. Сжатие ЧМ и ФМ-сигналов при отражении от области максимума концентрации ионосферного слоя. // XIII Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл. М.:Наука, 1981. С.14-15.

23. Намазов С.А., Орлов Ю.И., Федоров Н.И. Искажение радиоимпульсов при отражении от области максимума ионосферного слоя. // Радиотехника и электроника. 1984. Т.29, №4. С.609-619.

24. Бушулкин H.И., Миркотан C.B. Искажения импульсного радиосигнала в области критической частоты ионосферного слоя // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1976. Вып.38. С.194-199.

25. Бушулкин Н.И., Захаров В.И., Миркотан C.B. К вопросу об искажениях импульсного радиосигнала в области критической частоты ионосферного слоя // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1989. Вып.84. С.90-98.

26. Бушулкин Н.И., Захаров В.И., Миркотан C.B. Эффект смещения несущей частоты радиосигнала в области максимума электронной концентрации ионосферного слоя // Радиотехника и электроника. 1989. Т.34, №9. С.1845-1849.

27. Захаров В.И. Исследование тонкой структуры ионосферы методом когерентного приема и частотной девиации. Диссертация. Москва, 1990. 171с.

28. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О форме и статистических характеристиках импульсного сигнала за слоем с хаотическими неоднородностями // Изв.вузов -Радиофизика. 1968. Т.11, №2. С.268-277.

29. Алимов В.А., Ерухимов JI.M. О статистике импульсного сигнала, отраженного от неоднородной ионосферы // Ионосферные исследования. 1972. №21. С.33-39.

30. Носов В.Е. Влияние крупномасштабных ионосферных неоднородностей на частотные и временные характеристики КВ радиосигнала при наклонном зондировании ионосферы. Диссертация. Иркутск, 1985. 200с.

31. Намазов СЛ., Васильев К.И., Васильев Г.В. и др. Применение сложного сигнала для повышения разрешающей способности ионосферной станции. // Геомагнетизм и аэрономия. 1974. Т.14, №2. С.282-286.

32. Намазов С.А., Рыжкина Т.Е. Структура отраженного сигнала при зондировании ионосферы короткими импульсами. // X Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: Тез. докл. М.:Наука, 1972. С.157-162.

33. Намазов С.А. Структура сигнала при диффузном отражении от ионосферы //Изв.вузов Радиофизика. 1975. Т.18, №9. С.1355-1364.

34. Намазов С.А., Коробейщиков В.В. К вопросу диагностики ориентированных неоднородностей в слоистой анизотропной ионосферной плазме. // VII Всесоюзный симпозиум по дифракции и распространению радиоволн: Кр. тексты докл. М., 1977. Т.З, С.266-270.

35. Кравцов Ю.А., Намазов С.А., Особенности рассеяния радиоволн на магни-то-ориентированных неоднородностях ионосферы на частотах ниже критической. // Радиотехника и электроника. 1984. Т.25, №3. С.459-466.

36. From W.R., Whitehead J.D., The use of phasor display in studying ionospheric radio echoes // J. Atmos. Terr. Phys. 1981, V.43, №.12, P. 1265-1266.

37. Ильин H.B., Орлов И.И. О влиянии дисперсии потерь на форму импульсного сигнала в подводном акустическом канале // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7, №11-12. С.1585-1591.

38. Дудаков А.К., Яковлев A.B. Численное определение параметров двух интерферирующих волн круговой поляризации // Автоматизация научных исследований. Апатиты, 1988. С.74-79.

39. Гительсон B.C., Глебова Г.М., Кузнецов Г.Н. Определение параметров коррелированных сигналов с использованием метода Прони. // Акустический журнал. 1988. Т.34, №1. С.170-172.

40. Петрова И.В., Гительсон B.C., Бездумный Г.М. Разрешение сигналов, основанных на свойствах векторных пространств, порожденных спектрально-корреляционной матрицей. // Радиотехника и электроника. 1988. Т.33, №5. С.992-998.

41. Побережский Е.С. Цифровые радиоприемные устройства. М.: Радио и связь, 1987, 184 с.

42. Бернгардт О.И., Заворин A.M., Заруднев В.Е., Медведев A.B., Шпынев Б.Г. Комплексная цифровая обработка при измерении спектров некогерентного рассеяния. // Материалы конференции. Информационные технологии и радио-сети-96, Омск: ОмГУД996. с.44.

43. Денисов Н.Г. О дифракции волн на хаотическом экране // Изв.вузов Радиофизика. 1961. Т.4, №4. С.630-638.

44. Денисов Н.Г., Ерухимов JI.M. Статистические свойства фазовых флуктуа-ций при полном отражении волн от ионосферного слоя // Геомагнетизм и аэрономия. 1966. Т.6, №4. С.695-702.

45. Гайлит Т.А., Гусев В.Д., Ерухимов JI.M., Шпиро П.И. О спектре фазовых флуктуаций при зондировании ионосферы // Изв.вузов Радиофизика. 1983. Т.26, №7. С.795-801.

46. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. М.: Наука, 1978. 464 с.

47. Гунцзе Е., Лю Чжохань. Мерцания радиоволн в ионосфере. // ТИИЭР. 1982. Т.70, № 4. С.5-45.

48. Алимов В.А., Ерухимов Л.М., Пыркова Т.С. К теории явления Fspread в ионосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1971. Т.11,№5. С.790-797.

49. Гайлит Т.А. Исследование быстрых флуктуаций фазы и амплитуды сигнала, отраженного от ионосферы // Ионосферные исследования. М.: Наука, 1968. № 15. С.85-92.

50. Алимов В.А., Ерухимов Л.М., Караванов B.C. и др. Исследование неоднородной структуры ионосферы методом наклонного зондирования // Ионосферные исследования. М.: Сов.Радио, 1980. № 30. С.102-109.