Равновесие, устойчивость и продольное удержание плазмы в газодинамической ловушке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Государственный научный центр Российской Федерации "Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН"

Г Б ОД

3 Щй 1386

На правах рукописи

АНИКЕЕВ Андрей Витальевич

РАВНОВЕСИЕ, УСТОЙЧИВОСТЬ И ПРОДОЛЬНОЕ УДЕРЖАНИЕ ПЛАЗМЫ В ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЛОВУШКЕ

01.04.08 - физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1996

Работа выполнена в Государственном научном центре РФ "Инст! тут ядерной физики им. Г.И.Будкера Сибирского отделения Российско Академии Наук".

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Багрянский Петр - кандидат физико-математических наук,

Андреевич ГНЦ РФ "Институт ядерной физики С<

РАН", г. Новосибирск

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Давыденко Владимир Иванович

Сковорода Александр Алексеевич

Ведущая организация:

- кандидат физико-математических наук, ГНЦ РФ "Институт ядерной физики С( РАН", г. Новосибирск

- доктор физико-математических наук, Российский Научный Центр

"Курчатовский Институт", г.Москва

- Институт общей физики РАН, г. Москва

Защита состоится 199 . года в ^^ часс

на заседании диссертационного совета Д .002.24.02 в ГНЦ РФ " Институ ядерной физики им Г.И.Будкера СО РАН" по адресу: 630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ ил Г.И.Будкера СО РАН".

Автореферат разослан < > ¿З^/Д^З/^ 199.<€. г.

Ученый секретарь диссертационного совета академик Б.В. Чирике

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Газодинамическая ловушка (ГДЛ) предъявляет собой осесимметричный пробкотрон с большим пробочным тношением и длиной, превосходящей среднюю длину пробега ионов тносительно рассеяния в конус потерь, В этих условиях удерживаемая ГДЛ плазма является столкновительной, а время продольного удержа-ия определяется простой газодинамической оценкой (соответствующей ремени истечения газа из сосуда с маленьким отверстием).

Такая схема удержания была впервые предложена в ИЯФ им. .И.Будкера СО РАН в конце семидесятых годов В.В.Мирновым и .Д.Рютовым [1].

Время жизни плазмы в ГДЛ, определяемое истечением через пробки, 2 зависит от частоты рассеяния частиц. Поэтому время продольных утерь вещества и энергии в ГДЛ нечувствительно к возбуждению в тазме микрофлуктуаций, приводящих к аномально быстрому рассеяно частиц. В этом отношении ГДЛ сильно отличается от традицион-з1Х пробкоторонов и других типов открытых ловушек.

Наиболее привлекательным и важным возможным термоядерным жменением ГДЛ является создание на ее основе относительно деше-1Го и компактного источника нейтронов Б-Т реакции с энергией 14 эВ. Необходимость такого источника для ускоренного испытания ма-риалов и узлов будущего термоядерного реактора в настоящее время щепризнанна. Помимо применений в фундаментальных исследова-[ях в области физики твердого тела и термоядерного материалове-ния, он имеет также перспективы в качестве устройства для "дожи-ния" радиоактивных отходов, получения радиоизотопов, а также в честве гибридной ядерно-энергетической установки с высокой степе-ю внутренней безопасности.

В 1986 году в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера были даты исследования на установке ГДЛ - экспериментальной модели га-шнамической ловушки. Программа исследований на установке ориен-рована на накопление плазмофизической базы данных, необходимой я создания источника нейтронов.

В период с 1986 по 1991 год на установке ГДЛ была проведена серия шериментов, включающая в себя отработку оптимального сценария юлнения ловушки плазмой, детальное изучение продольного удержа-I и МГД-устойчивости теплой мишенной плазмы, первые экспери-зты по нагреву атомарной инжекцией и формированию популяции ищущихся ионов, первые эксперименты по исследованию ВЧ-нагрева.

Данная работа включает в себя ряд экспериментальных исследова ний, выполненных на Остановке ГДЛ с 1992 по 1996 год.

Цель работы состояла:

• в экспериментальном подтверждении предсказания теории относи тельно влияния эффектов КЛР на пространственный спектр же лобковых колебаний плазмы;

• в исследовании равновесия плазмы в ГДЛ при наличии мультн польных возмущений в запробочной области ловушки;

• в детальном изучении параметров продольного удержания плазм! в ГДЛ при нагреве атомарной инжекцией.

• в экспериментальном изучении влияния эмиссии приемника плаз\ на продольное удержание в ГДЛ.

•Научная новизна. В экспериментах по изучению влияния эффекте КЛР на пространственный спектр желобковой неустойчивости впервы экспериментально удалось проследить переход от режима с широки азимутальным спектром (до т=5), к режиму, в котором остается » устойчивой практически только мода т=1.

Экспериментально изучено равновесие плазмы в ГДЛ при наличи мультипольных возмущений в запробочной области ловушки. Измере! ные величины смещения и эллиптичности плазменного столба хороп согласуются с результатами расчетов.

Впервые исследован бесстолкновительный режим продольного уде] жания плазмы в газодинамической ловушке (ранее изучен газодинам: ческий режим).

Впервые экспериментально изучено влияние эмиссии плазмоприе: ника на параметры течения плазмы в расширителе ГДЛ.

Научная ценность работы В ходе эксперимента по изучению пр странственного спектра желобковых колебаний разработан и испыт; диагностический комплекс для изучения азимутального состава колеб ний плазмы, включающий в себя азимутальный набор зондов, систем регистрации и обработки сигналов, способный уверенно разрешать аз мутальный спектр колебаний вплоть до 12 гармоники.

Проведены эксперименты прямо подтверждающие предсказания те рии о влиянии эффектов КЛР на пространственный спектр желобков! колебаний.

Предложен и опробован метод компенсации нарушений равновесия шазмы в ГДЛ, основанный на создании специальными обмотками ма-тых магнитных полей в области расширителя.

Исследование продольного удержания плазмы позволили понять провесы в расширителе ГДЛ и сделать вывод о механизме подавления »лектронного потока тепла на торцевую стенку плаэмоприемника. В ре-|ультате проведенных исследований продольного удержания получены грямые экспериментальные значения продольных потерь вещества и »нергии из центральной части в расширитель ГДЛ, эти данные широко гспользуются в расчетах энергобаланса плазмы в газодинамической ло-)ущке.

В ходе эксперимента с эмиттирующей стенкой показано, что пере-1ад между магнитным полем в пробке и полем вблизи плаэмоприемника юлее чем в 40-50 раз позволяет полностью исключить негативное вли-шие вторичной эмиссии плаэмоприемника на продольное удержание в ЛДЛ и других типах открытых ловушек.

Результаты исследований, описанных в диссертации, могут быть по-гезны при подготовке и проведении экспериментов на установке ГДЛ, а ?акже на других плазменных установках открытого типа. Результаты >аботы могут быть использованы при проектировании, постройке и экс-шуатации мощного генератора термоядерных нейтронов на основе ГДЛ (ля материаловедческих испытаний по программе ИТЕР и его водород-гого прототипа (установка Водородный Прототип, ИЯФ).

Апробация диссертации Основные результаты работы доклады-(ались и обсуждались на Международной конференции по открытым истемам удержания для УТС ("Open System'93") в г. Новосибирск в 993 году, на Международной конференции по физике плазмы (IEEE COPS'95) в г. Мэдисон США в 1995 г, на Европейской конференции :о физике плазмы и УТС в г. Бернемуд Великобритания в 1995 году, а 'акже на Звенигородских конференциях в 1993-1996 годах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из Введения, :яти глав и Заключения. Текст диссертации содержит 93 страницы, 26 исунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дано краткое описание принципа работы газодинамиче с кой ловушки, приведена оценка времени жизни плазмы в ГДЛ, перечислены ее достоинства и возможные приложения. Обсуждены цели I программа экспериментов на модели газодинамической ловушки. Определено место и значение диссертационной работы в общей программ« экспериментов. Приведено краткое, по главам, содержание работы.

В цервой главе представлены основы физики удержания плазмь в газодинамической ловушке, приведен обзор теоретических и экспериментальных работ по теме диссертации.

При рассмотрении вопросов продольного удержания плазмы в ГДЛ проанализированы два предельных случая: бесстолкновительный кнуд-сеновский режим истечения плазмы через пробки и противоположны! предельный случай частых столкновений, когда течение плазмы ш участке сужающегося вблизи пробки магнитного поля можно описывать уравнениями магнитной гидродинамики.

Поскольку режим бесстолкновительного течения реализовывался I ГДЛ при нагреве атомарной инжекцией и экспериментально изучалс5 в данной работе, он рассмотрен более подробно. Для этого случая рас смотрены три различные ситуации:

- режим когда в расширителе нет накопления запертых частиц и от сутствует вторичная эмиссия со стенки плазмоприемника;

- режим с сильной вторичной эмиссией плазмоприемника при отсут ствии накопления запертых частиц;

- режим с сильной вторичной эмиссией плазмоприемника в случае I накоплением запертых частиц.

Для всех рассмотренных случаев дан вывод соотношений для рас чета величин продольных потерь вещества и энергии из центрально! части в расширитель ГДЛ. Приведены расчеты перепада амбиполяр ного потенциала между центром и торцевой стенкой для всех случаев.

Далее в главе 1 описан подход к анализу МГД-устойчивости плазмь в газодинамической ловушке основанный на энергетическом принципе Также рассмотрено стабилизирующее действие эффектов конечной ларморовского радиуса, изложены основные аспекты модели использо ванной для расчета спектров желобковых инкрементов с учетом эффек тов КЛР.

В заключительном разделе главы 1, следуя [3], рассмотрено равно весие плазмы в ГДЛ при наличии малых мультипольных возмущенш

Таблица 1: Параметры установки ГДЛ.

Параметр Значение

Полная длина установки 14 м

Расстояние между пробками 7 м

Объем центральной вакуумной камеры 5 м3

Длина бака расширителя 1.8 м

Объем торцевых баков по 5 м3

Магнитное поле в пробках:

без внутренних катушек до 5.5 Т

с внутренними катушками до 15 Т

Магнитное поле в центре до 0.22 Т

Энергия инжекции 8-^15 кэВ

Мощность инжекции до 2.7 Мвт

Длительность инжекции 1.2 мс

Угол инжекции 45°

Начальное давление .5-1-20 х 10~5Па

льно-снмметричного магнитного поля ловушки. Получены выра-я для смещения и деформации плазменного шнура под действием возмущений.

торая глава посвящена описанию экспериментальной установки истем, сценарию эксперимента, диагностическому комплексу уста,-

I.

кспериментальная установка подробно описана в работе [4], основ-гехнические характеристики установки представлены в Таблице

ишенная плазма создавалась плазменным источником, располо-ым в расширителе, нагрев плазмы осуществлялся с помощью си-I атомарной инжекции, состоящей из шести инжекторов СТАРТ-3. 1Я обеспечения МГД-устойчивости плазмы в аксиально - сим-1чной газодинамической ловушке необходимы торцевые МГД-лизаторы, в качестве которых использовались расширитель и

1ава 3 посвящена описанию экспериментов по изучению влияния с то в конечного ларморовского радиуса ионов (КЛР) на пространный спектр колебаний плазмы при развитии жепобковой неустой-

чивости.

Положительной особенностью газодинамической ловушки являе: возможность изменения в широких пределах параметра опре

ляющего действие эффектов КЛР, и таким образом влиять на шару азимутального спектра желобковых инкрементов.

Эксперименты проводились с выключенными катушками расши] телей, так что средняя кривизна силовых линий была неблагоприятна и в системе развивалась желобковая неустойчивость. В описываем экспериментах было исследовано несколько режимов:

1. Обычный неустойчивый режим без дополнительного нагрева и в мущений магнитного поля.

2. С помощью специальной катушки осуществлялось изменение вс; чины Ь, характеризующей среднюю кривизну силовых линий в систе! что приводило к существенным изменениям характеристик неустой' вых желобковых мод (замечу, что радиус катушки был достаточно м. и магнитное поле в месте ее расположения заметно отличалось от 1 р аксиального).

3.» Чтобы упростить трактовку данных были проведены также изме] ния с отключением одной из катушек основной магнитной системы. 3 давало близкие значения средней кривизны силовых линий, но при эт не нарушалось условие параксиальности.

4. Средний ионный ларморовский радиус можно было менять, вар] руя ионную температуру плазмы с помощью дополнительного ИБ нагрева. Изучены два режима с нагревом: - нагрев на частоте / = МГц - в этом режиме большим инкрементом обладала также мода т= это связано с близостью точки резонанса к центру ловушки, так ч наряду с ростом среднего ларморовского радиуса ионов происходит < новременно увеличение средней кривизны;

- режим, когда зона циклотронного резонанса была сдвинута от цент системы на большее расстояние 2.5ж), для чего частота генератс была увеличена до / = 3.3 Мгц, а магнитное поле ловушки соотв< ственно уменьшено на 20%.

Азимутальный спектр желобковых колебаний изучался с помощ двух кольцевых систем ленгмюровских зондов, которые располагал! на расстоянии г — ±315см от центральной плоскости ловушки. Зон, располагались на различных азимутах на радиусе 10 см в пересчете магнитному потоку на экваториальную плоскость ловушки. Кажд: азимутальный набор зондов состоял из двух групп. В первой груг было 11 зондов, они имели длину 1.52 см и занимали сектор 240° . Втор

2

1

О

0 12 _ 3

Mr,

Гр

с. 1: Зависимость ширины спектра неустойчивых гармоник от па-метра pilm/r%.

рппа состояла из 15 зондов по 0.56 см и охватывала сектор 120° . Обработка данных, полученных с помощью зондовых систем осуще-злялась при помощи ЭВМ и позволяла уверенно разрешать спектр крементов до 12 азимутальной гармоники.

Результаты измерений зависимости ширины спектра неустойчивых шутальдых гармоник от величины Pi¡m/r'p, которая определяет влия-з эффектов KJIP приведены на Рис.1. Эта экспериментальная зависи-сть позволяет провести количественное сравнение с теорией, которое э-видимому, следует оценить как удовлетворительное. Результаты описанных выше экспериментов хорошо соответствуют юльзованной модели развития желобковой неустойчивости с учетом }>ектов KJIP. Изменяя среднюю кривизну силовых линий и поперечное зление ионов удалось проследить переход от режима, в котором про-:одит развитие относительно широкого спектра азимутальных гар-íhk (до т— 5) к режиму, в котором остается неустойчивой практики только мода т = 1.

Глава 4 посвящена экспериментальному изучению влияния муль-

типольных возмущений магнитного поля на равновесие плазмы в Г, После выключения источника плазмы, плазменный шнур имел ( чайное начальное смещение "центра тяжести" от геометрической установки, а затем релаксировал практически в одно и тоже поле ние за время ~ 300-500 мкс. Характер и величина равновесного < щения "центра тяжести", а также форма плазменного шнура сил зависели от величины и характера возмущений создаваемых в прс воположном от источника расширителе. В описываемых эксперимен исследовались два типа возмущений: дипольное, имеющее вид ма по амплитуде поперечных магнитных полей 6НГ> и квадрупольное в 8НХ = —2Ь(г)х, 8Ну = +2Ь(г)у. Возмущения поля создавались в ] ширителе специальными катушками радиуса 0.5 м расположенным! баке расширителя.

Положение плазменного шнура и его профиль измерялся с помою линеек ленгмюровских зондов расположенных в центральной части вушки и за магнитными пробками. Каждая линейка состояла из 13 п мюровских зондов, которые работали в режиме измерения тока иош насыщения, при этом сигналы с обеих линеек были достаточно ко] лированы. Эллиптичность плазменного шнура также определялаа показаний СВЧ-интерферометра, как отношение линейной плотно {№Ь), измеренной вдоль перпендикулярных осей.

На Рис.2 представлено экспериментально измеренное смеще "центра тяжести" плазменного шнура в зависимости от величины в речного поля в одном из расширителей. Здесь представлены также ] четные смещения для различных (кр^сгц. Наилучшее согласие с эк риментальными данными достигается при использовании (кр{)сгц= На рис.3 показана экспериментально измеренная эллиптичне плазменного шнура в зависимости от амплитуды квадрупольного мущения (а). На этом же рисунке (Ь) приведена расчетная зависимс для креги — 0.3. Видно, что используемая модель описания хорошс ответствует экспериментальным данным.

Соотношение между смещением шнура в центре ловушки и в< - чиной дипольного возмущения поля удобно использовать для диа: стических целей, поскольку величина смещения обратно пропор] нальна усредненной с весом давления плазмы кривизне силовых лш Именно эта величина входит в критерий МГД-устойчивости плаз: ного шнура. Таким образом, измерение смещения плазменного шг под действием заданного дипольного искажения поля в расшири' может дать независимую оценку запаса устойчивости.

В», Гс

Рис. 2: Зависимость смещения шнура от возмущающего поля.

Ь0, Гс/см

Рис. 3: Эллиптичность плазменного шнура.

Глава 5 посвящена экспериментам по изучению параметров течени: плазмы в расширителе ГДЛ в режиме с нагревом атомарной инжекцией При нагреве электронная температура плазмы возрастает до 20-30 эВ, • плотность снижается до 1 — 2 х 1013сл1~3. При этих параметрах плазмь реализовывается бесстолкновительный (кнудсеновский) режим течени: через пробки. Этот режим течения был подробно изучен в данной главе

В ходе экспериментов измерялся поток ионов и плотность поток энергии из центральной части в расширитель. По полученным данньп получено среднее значение энергии, выносимой на пару элекгрон-иоь равное 8.7 ± 1.8 температуры плазмы в центральной ячейке.

Также в ходе эксперимента изучены функции распределения ионо! приходящих на стенку плазмоприемника, по продольным энергиям. ] результате обработки этих функций распределения получены значени полного перепада амбиполярного потенциала и средней энергии ионо в расширителе: < ец >= (6.3 ± 0.1)Т, е(7ш = (4.6±0.1)Т.

Один раздел главы 5 посвящен экспериментам по изучению подавл* ния электронного потока тепла расширяющимся магнитным полем, эксперименте был измерен профиль потенциала и средней энергии эле! тронов в расширителе. Из полученных данных видно, что потенциал расширителе монотонно спадает от пробки к приемнику плазмы (потег циал на стенке приемника считается равным нулю). Средняя энерги электронов также спадает вдоль всего расширителя, что указывает н наличие популяции "холодных" электронов, запертых между пробке и стенкой, способных эффективно подавлять аномальный электронны поток тепла.

Для проверки эффекта подавления электронного потока тепла бы проведен следующий эксперимент. Измерялся потенциал плазмы в це] тральной ячейке при разных положениях сильно эмиттирующего пла моприемника. При больших степенях расширения (> 50), потенций зонда в центральной части практически не зависел от положения эми' тирующей стенки. С уменьшением обратного пробочного отношен! (1 /Я < 40 — 50), происходило существенное уменьшение перепада а! биполярного потенциала. В этом случае продольные потери энерг* из центральной части по электронному каналу значительно увелич: вались.

В заключении кратко суммированы основные результаты эксп риментального изучения равновесия, устойчивости и продольного уде; жания плазмы в газодинамической ловушке.

Основные результаты, полученные в работе:

1. Проведены эксперименты прямо подтверждающие предсказания теории относительно влияния эффектов КЛР на пространственный спектр желобковых колебаний. Впервые экспериментально удалось проследить переход от режима, в котором происходит развитие относительно широкого спектра азимутальных гармоник (до т=5), к режиму, в котором остается неустойчивой практически только мода ш=1. Полученные экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами расчетов, использующих модель развития желобковой неустойчивости с учетом эффектов КЛР.

2. Экспериментально изучено равновесие плазмы в ГДЛ при наличии мультипольЕ1ых возмущений в запробочной области ловушки. Измеренные величины смещения и эллиптичности плазменного столба хорошо согласуются с результатами расчетов для параметра кр = 0.3. Полученные данные позволяют уточнить модель, используемую для анализа МГД-устойчивости плазмы в газодинамической ловушке.

3. На основании измерений отклика плазмы на возмущения магнитного поля-в расширителе, предложена система управления равновесием плазменного шнура, основанная на создании небольших мультипольных возмущений магнитного поля в запробочной области ГДЛ с помощью специальных обмоток.

4. Изучено продольное удержание плазмы в ГДЛ при нагреве атомарной инжекцией. Показано, что продольный поток энергии определяется, главным образом, ионами. Вид функций распределения ионов по энергиям в расширителе указывают на реализацию режима бесстолкновительного истечения плазмы через пробку.

5. Поток энергии, выносимый в среднем одной ион-электронной парой, составляет 8.7 ± 1.8 температуры плазмы в центральной ячейке, при этом средняя энергия, выносимая ионом равна (6.3 ± 0.1) Т, а полный перепад амбиполярного потенциала (4.6 ±0.1) Т.

6. Перепад магнитного поля от пробки к плазмоприемнику более чем в 40-50 раз приводит к подавлению электронного потока тепла из центральной части ГДЛ, независимо от эмиссионных свойств плазмоприемника.

7. Результаты измерения профилей электростатического потенциала и средней энергии электронов в расширителе указывает на присутствие в нем популяции запертых электронов, которые удерживаются между стенкой и магнитной пробкой. Как показывает теория, это обстоятельство позволяет существенно снизить негативное влияние эмиссии приемника плазмы на продольные потери энергии в ГДЛ и других типах открытых ловушек.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах [5, 6, 7, 8, 9, 10]

Список литературы

[1] Мирное В.В., Рютов Д.Д. Газодинамическая линейная ловушка для удержания плазмы. // Письма в ЖТФ — 1979 — т.5. — С.678.

[2] Мирное В.В., Рютов Д.Д. Газодинамическая ловушка. // Итоги науки и техники. Серия Физика плазмы. — 1988. — Т.8. — С.77.

[3] Котельников И.А. Ошибки магнитного поля в квадрупольной ам-биполярной ловушке. —Новосибирск, 1983. (Препринт / Ин-тядер.

. физики СО АН СССР, 83-36.)

[4] Экспериментальная модель газодинамической ловушки./ В.И.Давыденко, А.Л.Иванов, Ю.Л.Козъмипых, и др. — Новосибирск, 1986. — (Препринт/Ин-т ядер, физики СО АН СССР; 86-104.)

[5] Аникеев A.B., Багряпский Л.А., Иванов A.A., Кузьмин C.B.., Са-ликова Т.В.. "Экспериментальное исследование спектра неустойчивых крупномасштабных мод в газодинамической ловушке." Препринт ИЯФ СО РАН, No.91-78. Новосибирск, 1991.

[6] Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Kuzmin S.V., Salikova T.V. "Experimental observation of non-MHD effects in the curvature driven flute instability." Plasma Physics and Controlled Fusion, v.34 p.1185 (1992).

[7] Ivanov A.A., Anikeev A. V., Bagryansky P.A., Bocharov V.N., Deichul, P.P., Karpushov A.N., Maximov V.V., Pod'minogin A.A., Rogozir, A.I., Salikova T.V., and Tsidulko Yn.A.. "Experimental study o:

curvature-driven flute instability in the gas-dynamic trap." Phys. Plasmas, Vol.1, No.5, May 1994.

| Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Beklemishev A.D., Deichuli P.P., hanov A.A., Karpushov A.N., Maximov V.V., Siupishin N.V., Pod'minogin A.A.. "Plasma Endloss Measurements in the Gas Dynamic Trap." In: Abstracts of 1995 IEEE International Conference on Plasma Science. Madison, Wisconsin, USA, p.199, University of Wisconsin - Madison (1995).

Anikeev A.V., Bagryansky P.A., Ivanov A.A., Kotelnikov I.A.. " Measurements of plasma equilibrium response to external multipole magnetic fields in an axisymmetric mirror." Preprint Budker INP 954, Novosibirsk, 1995. /Plasma Physics and Control Fusion, v.37 (1995) p.1239-1247

A. V. Anikeev, P.A. Bagryansky, A.D. Beklemishev, P.P. Deichuli, A.A. Ivanov, A.N. Karpushov, V.V.Maximov, N.V. Siupishin, A.A. Podminogin. "Characterization of the plasma endlosses in the gasdynamic trap." XXII Conf. on Phenomena in Ionized Gases, (Hoboken, USA July 31- Aug. 4,1995), Contributed Papaers, 3, p.81