Разделение потоков ионов по массам и энергиям в квазистатических электрических полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

9 4

£ т r.ini

11;| правах р\ копнем

ФЛЫОПТОВЛ I кагершт Юрьепна

РЛ^ЛКЛЕПИР ПОТОКОВ ИОНОВ ПО МАССАМ И )П1 I'! ИЯМ В КВАЧИСЛАТИЧИКИХ "ЗЛ Р" к'ТРИ Ч ЕС К И X ПОЛЯХ

(01 04 04 - фишчсская гчсюроикка )

А В ТО Р I- Ф I Р А I дисссрпщии на сомскамис >ченоп еюнеин капли.(¡иа (|)и ¡ико-чаюмашческих иа\к

СА11КТ-1И'ТЕРЬУРГ 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Ю.К.Голиков

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

С.И.Молоковский,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Г.Б.Сочилин.

Ведущая организация - Институт аналитического приборостроения РА11

Защита состоится "28" 1997 г. в часов

на заседании диссертациошюто совета К 063.38.16 в Санкт-Петербуркком юсударст венном техническом университете по адресу: 194021, С.-Петербурт, 1 (одшечническая ул., 29.

С диссертацией можно ознакомился в бибилио1Ске 0161 ГУ. Автореферат раюслан С^-^з&иЛС 1^7 ;

Ученый секретарь диссертационно! о совета К 063 38 16

О Д 11одсвирои

Актуальность темы.

Развитие масс-спектоометрических и энергоаналитических методик в области физической электроники, химйиГ научного Приборостроения и технологий тесно связано с неуклонным усовершенствованием электронно-оптических сг.ем, приборов и выработки новых принципов энерго- и масс-анализа При анализе сверхтонких структур в диапазоне низких энергий требуются разрешения порядка десятых и даже сотых долей процента без предварительного торможения. Биология и медицина требуют определения масс очень тяжелых фрагментов вещества (до десятков н сотен тысяч атомных единиц), для чего требуется разрешение КГ'-Ю4'. Особую роль в последнее, время приобрели времяпролетные и динамические масс-спектрометры. благодаря их высоким функциональным характеристикам при сравнительно небольших затратах на их создание по сравнению, например, со статическими магнитными спектрометрами.

Кроме того, налицо тенденция к более широкому использованию интегральных математических методов с применением компьютеров, осуществляющих оптимальное управление всеми электронными схемами и " ' математическую обработку результатов измерения. Арсенал существующих приборных средств, при всем их многообразии, не поспевает за развитием фундаментальных идей, и одной из главных причин является' не технический барьер при изготовлении, прецизионных систем.! а недостатки корпускулярно-оптической идеологии синтеза главной части масс-энергоанализируюшнх инструментов - фокусирующих и дисперсионных элементов. В связи с эгим требуются новые подходы к энерго- и масс-анадизу заряженных частиц. Они могут быть связаны, с одной стороны, с не рассмотренными ранее пз-за невозможности технической реализации методами анализа, например, интегральными с компьютерной обработкой результатов измерения, а с другой стороны - с использованием в новых перспективных режимах особенно удачно зарскомендов.эашнх себя раньше электродных конфигураций." Стремление осуществить, некоторые из-этих— подходов на практике, . з именно, ьо-первых, предложить несколько конкрешых интегральных методов анализа потоков заряженных частиц по разным характеристикам (в разных описанных в работе случаях это угловой, энергетический и массовый спектр), а во-вторых, использовать в новом качестве уже известную в энергоанализе электродную конфигурации) "Удав", ;особым достоинством которой является возможность совмещения в единой .электродной конфигурации энергоанализа к нескольких масс-спекгрометрических методик, продиктовало выбор темы диссертации и ее композицию.

Цель работы.

Исследование новых функциональных возможностей ряда простых по геометрии систем преобразования потоков в статических и ^ квазистатических режимах электрического питания и разработка новых интегральных математических методов анализа спектров.

Исследование новых режимов работы полевых структур квазиконичеекого типа.

Научная новизна.

В работе исследуются новые интегральные режимы разделения . потоков в плоском зеркале в условиях постоянного и переменного поля, а также ь дрейфовом пространстве, которое рассматривается как электронно-оптическая среда.

Исследованы полевые структуры квазиконического типа, на основе которых ранее построены различные модификации энергоанализатора "Удав" Новым является рассмотрение многопериодных времяпролетных масс-спектрометров, которые являются перспективным обобщением схемы масс-рефлектронов. Предложена и исследована новая ионная ловушка, принципиально отличающаяся оп инерболоидных ловушек.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Новые иптсфальлые методы определения энергетических и массовых спектров в плоском зеркале в статическом и квазистатическом режиме,

2. Теория новою врсмяпролетного мнотмериодного масс спектрометра с идеальной пространственно-временной фокусировкой.

3. Теория новой динамической ионной ловушки, совместимой ' с энертанализатором цедимой нолевой ирукгуре.

! 1рактическая значим ос п. работ ы

Все результаты, работы направлены на ео)дани1: новых приборов и фишческих методик, и ноюму имею! большое практическое шачение ' "Ионная ловушка" новою типа "Удав" находшеи » стадии расчет и оптнм1нации реальной конструкции

Дш' Ш'.!! С'.'иУ1!1У.

Маюриалы диссеркщии докладывались на научшах семинарах 1'<>И . им С И.Вавилона. ИДИ РАН. .фншко-юхннчеемно ннстнта

им.Л.Ф.Иоффе, СПбГТУ. российской научно-технической конференции "Инновационные наукоемкие технологии для России".

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 4 работы, список которых приведен в конце автореферата.

Структура работы. ....

Диссертация состоит из введения, 5 глав, выколов и списка литературы, включающего в себя 56 наименований. Полным объем диссертации 145 страниц, из них 17 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и новизна исследования. Сформулирована цель работы и защищаемые положения. В первой главе сделан обзор литературы. В первых трех параграфах обсуждаются работы, посвященные интегральным методам, времяпролетным масс-спектрометрам и гиперболоидным масс-спектрометрам. Сравниваются отдельные свойства "Удава" и описанных в литературе чпектродных конфигураций, применяемых в существующих приборах. В параграфе I 4 приводится постановка рассмотренных в диссертации задач.

Во второй главе предложен интегральный метол анализа функции распределения потока заряженных частиц применительно к двум конкретным случаям: анализу углового распределения потока частиц в дрейфовом пространстве (в параграфе 2.1) и анализу энергетического распределения потока ионов в плоском конденсаторе (в параграфе 2.2)

В параграфе 2 1 рассмотрен точечный источник, про узловое • распределение которого известно лишь го. что что дифференцируемая акчдтхчьно-симмсгричпаяфуукция. Поток от него частично проходит через макроскопическую подвижную диафрагму Зависимость прошедшего потока от положения диафрашы и узловое распределение источника

связаны шна ральным уравнением...... . ........ .......-..................

] \Л/(з) с1(о(а, г) =1(г)- (I)

им

где Г • положение диафрагмы. - телесный угол, под которым

.знафрат ма видна из источника

В парат рафе рассмотрены две конкретных реализации подвижной днафратмы, каждая из которых имеет спои достоинства, и соответственно

получены два интегральных уравнения, первое из которых решалось дифференцированием по. переменному верхнему пределу, а второе -методом отображений. Общее достоинство этой и последующих -( постановок - аналитическая форма окончательного решения задачи. Это позволяет избежать неустойчивостей численных процедур, характерных для решения обратных задач другими методами.

В параграфе 2.2 источник выбран также точечный, его угловое распределение д(Э) считается известным, но никаких ограничений на эту функцию не накладывается. Как источник, так и макроскопический коллектор' переменного размера а расположены в нижней плоскости плоского конденсатора. Геометрически систему можно интерпретировать как двумерную или как трехмерную аксиально-симметричную, это не сказывается на математических выражениях. Искомое энергетическое распределение источника <р(Е) связано с зависимостью потока ионов, прошедшего через коллектор, от размера/ коллектора, интегральным уравнением ■ '

1(г) = |ф (А) с1А]д(»)с1Э +

+

г

]<1Аф(А)

^сэп* "5.1 (2)

Г д(Э)с!Э + I д(Э) аз

О * 1 2

2-2агсапд

где г = эдЕ/2, £ - напряженность электрического поля. Полученное интегральное уравнение Вольтерра первого рода решается приведением к уравнению типа свертки. В третьей главе сделана попытка, отойти от анализа движения потока заряженных частиц с точки зрения отдельных траекторий и извлечь полезную информацию из рассмотрения эволюции фазовой плотности потока. Для этого выбрана простая модельная система: плоский конденсатор с поданным на него медленно меняющимся во времени по закону сигналом. (Критерий "медленнности"' -

возможность пренебречь электромагнитными эффектами).

В параграфе 3.1 рассмотрены две возможных схемы перехода к безразмерным координатам в нестационарном поле. Цель такого перехода -упростить математические выражения и сделать их более прозрачными, а иногда - привести их к каноническому виду.

В' параграфе 3.2 рассмотрена эволюция фазовой плотности потока ионов в модельном поле. Предполагается, что -функция распределения источника - произвольная функция координат шестимерного фазового

/

пространства, массы и времени F0(|i,f ,у,у Математически задача

сводится к решению уравнения Лиувилля, записанного в виде уравнения в . частных производных первого порядка. Получена фазовая плотность в произвольный момент времени t, если источник действует начиная et =t0: t

'о

Здесь ф,;2 з 4(ц, у, у, X, X ,t ,t0) - характеристики уравнения Лиувилля.

В параграфе 3.3 разработанный в первых двух параграфах математический аппарат применен для анализа распределения по массам точечного монохроматического источника с узким угловым распределением.

Здесь также используется, интегральный метод. Источник помещен в плоском конденсаторе, па .обкладки которого, кроме постоянного напряжения, подан синусоидальный сигнал.. Коллектор переменного размера расположен перпендикулярно обкладкам конденсатора на некотором расстоянии от источника, причем его положение симметрично относительно точки прилета ионов при отсутствии переменного сигнала В . Поток ионов через коллектор находится с помощью выражения для эволюции фазовой плотности. Интегральное уравнение связывает распределение источника по массам G (ц) с зависимостью потока ионов ' - через коллектор от переменной-части напряжения а -После перехода к безразмерным координатам, оно принимает вид:

а

N («) =^rív(s) 4aresin- ds + х0 Jv(s) ds,

0 a a

где h - полуширина коллектора, S - функция h, ц, В ; v^ds-^d».

Это уравнение решается приведением к уравнению Шлемильха, для которого известна формула обращения.

В четвертой главе исследовалась возможность нового применения.....

с.истемы "Удав". Показано, что "Удав" может работать как компактный времяпролетный масс-анализатор с высокой дисперсией и идеальной — -пространственно-временной фокусировкой.----------—..................

Параграф 4.1 посвящен математическому описанию электростатического поля "Удава", потенциал которого имеет вид:

Ф= ф||пг+(д--г2]|

Приведен его эквипотенциальный портрет, прослеживается логика, ведущая к выбору именно такой электродной конфигурации, и выводятся уравнения движения в "Удаве" в безразмерных переменных.

В параграфе 4.2 использовано то обстоятельство, что движение по координате г в "Удаве" полностью отделено от движения в азимутальной плоскости и описывается уравнением гармонических колебаний

рг + 27 =0.

Доказано, что в "Удаве" существует идеальная пространственно-временная фокусировка по энергиям и углам вылета, это и есть основное преимущество использования его для времяпролетного масс-анализа. Анализируются характеристики времяпролетного масс-спектрометра на основе "Удава". Сравнивается дисперсия по массам в "Удаве" за одно колебание и в дрейфовом пространстве с длиной, равной амплитуде колебания в "Удаве" частицы с усредненной энергией, Показано, что их отношение

ЛтДАт^р.) =я.

В иара! рафе 4.3 рассматривалось движение в азимутальной плоскости "Удава". Проинтегрированы уравнения движения по координатам Г и у. Полученные при этом выражения содержат неэлементарные интегралы, полому дальше движение необходимо было анализировать с помощью модельных задач.

Вначале рассматривался случай, когда скорость в начальный момент времени направлена по касательной к окружности При этом трехмерные траектории мот бьнь замкнутыми (фигура Лисеажу) или незамкнутыми. Оба случая показаны на приведенных в пом параграфе иллюстрациях. Траектории замкнуше, если омюшение периодов вращения и продольною колебания - целое число. Приведены условия замкнугости траекторий, связывающие радиус ючкивлема и азимутальную часть начальной энерши.

'28 ~ \ - г г 2 ,' Г0 • . 1

\'2л -1

Замкнутые траектории мог>1 раеемафивам.ся как мноюобраше -носитель основною потока Далее исследовалась устойчивость движений часIим с начальными данными, коюрые не удовлемворяю! условию круювой траектории "Зю исследование \apaKiepntyei удерживающие свойства ноля "Удава" в ашмукыыюй плоскости Движение определяемся )ф(|)сктивным потенциалом, >авнсмщим 01 начальник условий В

Я = л, С

. 2г' 2

У

Это потенциальная яма с бесконечным левым берегом и конечным правым, за которым идет склон. Изучено поведение семейства таких ям при изменении начальных данных. В результате всех этих исследований были получены . условия, при которых общее враиГатёльно-колебателыюе движение устойчиво и времяпролетный масс-спектрометр на основе . "Удава" может работать в многопроходном режиме, дисперсия в котором увеличивается прямо пропорционально числу проходов.

. В параграфе 4 4 даны рекомендации по конструированию конкретных приборов на .основании исследований, проведенных в предыдущих параграфах.

В пятой главе описан еще один режим использования все-той же электродной конфигурации "Удава", на этот раз в качестве антирезонансного масс-спектрометра Для этого на электроды "У;;ппп" кроме постоянною подается переменный периодический сигнал. Уравнение движения вдоль оси z "Удава" линеАю fio самой своей природе, а вот уравнения радиального движения, чтобы принять каноническую форму уравнений Хилла, на которых основан анализ в антирезонансных масс-спектрометрах, тре'буют линеаризации. Но и после линеаризации они остаются уравнениями с правой частью, что отличает и\ ох канонического уравнения 'Хилла. В главе рассмотрены разные виды периодического сигнала и разные способы линеаризации. Принципиальна!) -разница между' уравнениями .ишжеии'д но 'координате z иочышишмнея "обычным" путем, и по координате г, полученными в результате линеаризации, приводит к ряду интересных свойств "Удава" в режиме аншрсзонансного масс-спектрометра, как вредных, так и полезных' Они-ю и служат главным предмсюм исследования

В napaipai|ie 5 I уравнения движения по координате f линеаризовались в предположении, что движение происходи! вблизи круговой траектории 1'accMoipeiio влияние правой части уравнении на устойчивость решения. Оказалось, что в таком приближении устойчивость решения завиеш oí начальных'данных, а именно - ог азимутальной/част начальной энергии В и радиуса круговой траектории т0.

И парафафе 5.2 использованы линеаризованные в приближении предыдущего парат рафа уравнения . при. периодическом сшнаде синусоидальной формы f (t) =а + рcos(i>í. Уравнения движения превратились в уравнения Maihc:

А г ♦ (а, ' 2qr eos 2т) • А г = D + A cos2x z i (а, з 2qг cos2t) z - О

Получены и приведены наложенные диаграммы стабильности уравнения Матъе для движения по координатам г и г в зависимости от начальных данных, рассмотрены возможные режимы работы, некоторые, уже ясные на этом этапе, свойства возможного прибора сравниваются со свойствами его аналогов с чисто гиперболоидными электродами.

В параграфе 5.3, все в том же приближении, в качестве периодического сигнала выбрана последовательность прямоугольных импульсов. Вновь были получены наложенные диаграммы стабильности, ' которые приведены на рисунках.

В параграфе 5.4 применен другой способ линеаризации уравнений движения по координате Г, пригодный только для стационарного поля (и для сигнала в виде последовательности прямоугольных импульсов, во время каждого из которых поле стационарно), а именно - подстановка г2 = 4- Оказалось, что она позволяет значительно расширить область действия линеаризации и изгнать влияние начальных условий на устойчивость.

В параграфе 5.5 антирезонансный масс-спектрометр на основе "Удава" сравнивается с хорошо изученными гиперболоидными масс-' спектрометрами, чтобы определить возможные в будущем направления исследования характеристик прибора.

—- Основные научные результаты:

1. Показана целесообразность восстановления углового распределения источника из зависимости величины потока через диафрагму конечных размеров от положения диафрагмы..

' Исследованы, погре1шюсти, возникающие за счет математической обработки процедуры восстановления и приведены оптимальные алгоритмы математического восстановления распределения.

Показано, что благодаря такой математической процедуре можно значительно увеличить отношение сигнал/шум при измерении углового ' спектра и тем самым уменьшить результирующую погрешность после ■ математического восстановления.

2. Разработан новый тип разрезного электростатического эйергоанализатора на основе однородного поля с интегральным методом регистрации потока, и последующим математическим восстановлением энергетического спектра из интегрального уравнения.

• Энергетический спектр получен в квадратурах.

Показана возможность реализации двух модификаций прибора: с коллектором в виде диска ограниченного радиуса и в.виде диафрагмы с источником в центре. ____1_____ _________________

3. Разработан интегральный метод масс-анализа с помощью пространственно-однородного нестационарного поля. Функция распределения по массам точечного монохроматического источника с узким угловым распределением определяется как аналитическое решение интегрального уравнения, связывающего ток на коллекторе с амплитудой переменной части напряжения.

4. Предложен и математически описан новый тип многопериодного времяпролетного масс-спектрометра на основе электродной конфигурации "Удав". -

Доказано, что такой прибор обладает идеальной пространственно-1 временной фокусировкой и многократным запасом временной дисперсии (в 3-12 раз больше, чем у масс-рефлектрона аналогичных размеров).

Даны конкретные рекомендации по расчету прибора с заданным , разрешением по массам.

5. Предложен новый тип компактной центробежной "ионной ловушки" . на основе той же электродной кофигурациии "Удав".

Построена теория новой ловушки, рекомендованы оптимальные режимы ее использования.

'" Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах: «

1. А.А.Матышев, Е.Ю.Флегонтова. О фокусирующих свойствах дублета квадрупольных линз с потенциалами, убывающими как Г2 степени. // Тезисы докладов IX семинара "Методы расчета электронно-оптических систем". Алма-Ата, 1992 г., с.60.

2.Ю.К.Голиков, Е.Ю.Флегонтова. Преобразование фазовой плотности в нестационарных электрических полях. // Тезисы докладов. Российская научно-техническая конференция "Инновационные наукоемкие технологии для России". 4.9, СПб, 1996 г.

3. Ю.К.Голиков, Е.Ю.Флегонтова. Интегральный метод восстановления энергетического спектра в однородном электрическом поле. II Письмав журнал технической физики, т.22, вып. 15, с.28.

4. Ю.К.Голиков, Е.Ю.Флегонтова. Восстановление распределения заряженных частиц по массам в периодическом электрическом поле. // Письма в журнал технической физики, т.23, в.2, с. 1.