Размерные эффекты в магнитооптических спектрах гетерогенных стекол с включениями кубической сингонии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР "ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОПТИЧЕСКИИ ИНСТИТУТ имени С.И. ВАВИЛОВА"

На правах рукописи УДК 538.61

ПЕХОЕСКИИ Тимур Сахиевич

РАЗМЕРНЫЕ ЭФФЕКТЫ В МЛГНИТООПТИЧЕСКШ С1 ¡ЕКТРАХ ГЕТЕРОГЕННЫХ СТЕКОЛ С ВКЛЮЧЕНИЯМИ КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ.

01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург

1 993

Наоота выполнена научно-исследовательском и технологическом институте оптического материаловедения Всероссийского научного центра "Государственный оптический институт имени С.11. Вавилова"

Научные руководители: кандидат физико-математических наук,

Доренко Л.В.

кандидат физико-математических наук, Кучинскнй С.А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Лойко В.А.

кандидат физико-математических наук, Конилевич Ю.И.

Ведущая организация: Московский Государственный Университет

ЗЭ-уби&Уькъж. в ¿Р..

Защита состоится ¡хУ 1эазг. .....часов

на заседании специализированного совета К105.01.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в ВНЦ "Государственный оптический институт имени С.И. Вавилова" по адресу.- тээозд, Санкт-Петербург, Биржевая линия, д.а.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке института

<Г7

Автореферат разослан ЙРУ/^Л. 1ээзг.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук И,Н. Абрамова

© ВНЦ "Государственный оптический институт имени С.И.Вавилова",1ээз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Создание новых технологий по изготовлению гетерогенных стекол, представляющих собой ансамбль микрокристаллов, выращенных в прозрачной диэлектрической матрице, стимулировало ряд научных исследований, направленных, в частности, на изучение магнитооптических свойств подобных систем. В настоящее время теоретические работы, посвященные списанию магнитооптических свойств подобных гетерогенных стекол в магнитном поле без учета аффектов размерного квантования и пространственной дисперсии, базируется в основном на методе эффективного тензора диэлектрической проницаемости гетерогенной среды и ограничиваются позтому размерами микрокристаллов много меньших длины волны падающего света * . Теоретические исследования магнитооптических свойств подобных гетерогенных систем в случае, когда размеры микрокристаллов соизмеримы с х , не наилп пока своего отражения в литературе, хотя разработанная методика выращивания микрокристаллов в обЪеме матрицы стекла позволяет направленно варьировать их размер в широких пределах: от нескольких десятков до тысяч ангстрем. Это подчеркивает актуальность исследования, направленного на изучение размерной .зависимости магнитооптических свойств гетерогенных стекол. Актуальность подобных исследований в случае полупроводниковых включении состоит также еще и в том, что в настоящее время отсутствуют теории, описывающие магнитооптические свойства гетерогенных стекол с учетом аффектов размерного квантования и пространственной дисперсии в окрестности частоты экситонного резонанса.

Цель работы. Цель работы состояла в теоретическом исследовании размерной зависимости линейных магнитооптических эффектов для гетерогенных систем о однородными сферическими включениями кубической сн!: гони и (классов симметрии г й,т,,о ) в слабом магнитном поле. При нтом в качестве объектов исследования выбирались гетерогенные стекла с ультрадисперсной фазой феррита кобальта, а также системы, представляющие собой ансамбль сферических полупроводниковых микрокристаллов, выращенных в прозрачной диэлектрической матрице силикатного стекла .

Задачи исследования. В рамках поставленной цели были решены следующие задачи:

1.С помощь» формализма диадьои функции Грина получено в 1-ом оорнокском ирпблихении метода искаженных волн (МШ) решение задачи

светорассеяния на однородном изотропном шаре в слабом магнитном поле без учета эффектов пространственной дисперсии и размерного квантования.

2. Построена амплитудная асимптотическая матрица рассеяния для изотропного однородного шара в магнитном поле без учета с /фектов пространственной дисперсии и размерного квантования.

3. Для монодисперсного ансамбля магнитооптических сферическим частиц произвольного радиуса получены в приближении однократного рассеяния выражения для эффекта Фарадея и магнитного циркулярного дихроизма в направлении вперед.

д. На основании общего квзнтовомеханического расчета получен в окрестности изолированного [Г х Г ]1е-экситона общий вид макротензора диэлектрической проницаемости сЬц, ь(">к>Н0) Лля полупроводникового монокристалла класса симметрии т в слабом магнитном поле.

5. С помощью формализма диадной функции Грина в интегральном виде решена задача светорассеяния на однородном изотропном шаре с учетом пространственной дисперсии в окрестности частоты изолированного 1в-акситона. Получена функция Грина этой задачи.

6. С помощью формализма диадной функции Грина в 1-ом борноЕс-ком приближении МИЗ получено решение задачи светорассеяния на полупроводниковом шаре в слабом магнитном поле с учетом пространственной дисперсии в окрестности частоты [Г? * Г' ] 1 я-экоптона.

7. В приближэнии однократного рассеяния получено выражение для эффекта Фарадея в направлении вперед для монодисперсного слоя полупроводниковых частиц радиуса много меньших х^ с учетом эффектов размерного квантования.

Защищаемые положения и их научная новизна.

1. С помощью формализма диадной функции Грина получено в 1-ом борновском МИВ решение задачи светорассеяния на однородном изотропном шаре е слабом магнитном поле без учета эффектов пространственной дисперсии и размерног'о квантования.

2. Спектры фарадеевского вращения (СФВ) и спектры циркулярного дихроизма (СЦД) монодисмерсного ансамбля частиц радиуса порядка хо имеет качественно той (несимбатньгй) вид по сраЕненив с СФВ и СЦД массивного монокристалла, а также имеют при этом ярко-выраженнус размерную зависимость, которая целиком обусловлена размерной зависимостью сечений поглощения и рассеяния циркулярно-поляризоьанных компонент падащей на частицу линейно-поляризованной волны.

3. Процессы поглощения и процессы рассеяния циркулярно-

поляризованных компонент линейно-поляризованной волны, падайте .'I на магнитооптическую частицу радиуса порядка \п, 'даст в эффект Фасадея и магнитни! циркулярнь-й дихроизм вклады одного порядка.

4. С пемскьс формализма дпадной функции Грина в интегральном виде ре:;'йпа задача светорассеяния нз однородном изотропном шаре о учетом пространственной дисперсии в окрестности частоты изолированного 1&-зксптона с простым параболическим законом дисперсии. Получена функция Грина птои задачи. С пометы, полученной функции Грпно, в 1-ом борновском приближении У.ПЗ решена задача светорассеяния на полупроводниковом ааре в слабом магнитном поле с учетом пространственной дисперсии в окрестности частоты 1н-эксптона

5. ѻ гетерогенной «истомы полупроьодкик-мзтрииз в окрестности частоты [Г., х Г( ] 1 я-окентонз для радиусов полупроводниковых мик-рокристзллор. мно-о больших, чем боровскии радиус эксктона, но много меньших \ , имеет структуру, обусловленную размерным квантование!.) сьетозкситснл ;ч полупроводниковом ;::аре. При зт.)'( о увеличением радиуса мпкрокриоталлов происходит длинноволновый сдвиг пиков фарзде-евского крашения, соответствую:«,!!?, уровням размерного квантования, и усилен;:« максимума этих пиков в спектре на частоте Фрелиха.

ь. В случае пренебрежения эффектами размерного квантования и пространственной дисперсии структура СФВ и СИЛ монодисперсного ансамбля полупроводниковых иикрокрпсталлов в окрестности частоты из-экситона обусловлена возбуждением поперечных собственных мод шара и аффектом Кристиансена.

Все перечисленные результаты получены впервые.

Практическая значимость. Интерес к магнитооптическим исследованиям этих гетерогенных систем связан в основном с перспективой использования их в области создания, устройств для управления световыми потоками записи информации, где в настоящее время в качестве ма.нитооптических материалов широко использустся дна- и парамагнитные оксидные стекла и кристаллы ферримагнитных окислов. В последнее время появился новый перспективный в атом прикладном отношении класс материалов: гетерогенные системы, представляющие собой оксидные стекла с ультрадисперсной ферримагнитной фазой. Исследование е диссертации размерной зависимости спек ¡ров фарадеер.ской добротности подобных гетерогенные систем, а также гетерогенных стекол с полупроводниковым!'. включениями показало что, варьируя радиус микрокрис-таллег., можно изменять характеристик;!: магнитооптических устройств, разрабатываемых на основе этих стекол. В теоретическом аспекте,

- ь -

значимость подобных исследования е случае полупроводниковых включений состоит также еще и в том, что эти исследования объединяет достоинства двух методов изучения зонной структуры полупроводников, а именно таких методов, как исследование размерной зависимости оптических свойств гетерогенной системы без наложения внешнего магнитного поля и традиционного магнитооптического метода исследования зонной структуры массивного полупроводника.

Личний вклад автора. Все основные теоретические результаты

диссертационной работы получены лично автором. Участие руководителей заключается в обсуждении постановки задач и полученных результатов .

Структура и обЪем работы. Диссертация состоит из введения, трех глаЕ, заключения, и списка цитированной литературы. Изложена на 164 печатных страницах, включая 11 рисунков, два приложения объемом в 16 страниц текста и список литературы, содержаний 129 наименований .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении дано обоснование актуальности темы исследования, сформулированы его цель и задачи. Изложены научная новизна и практическая значимость работы. Охарактеризована структура диссертации.

В первой главе представлен обзор литературы, в котором кратко изложено современное состояние макроскопической теории, описывающей линейные магнитооптические эффекты для ансамбля 'микрокристаллов кубической сингонии. А именно, дана классификация магнитооптических эффектов в массивном монокристалле произвольной симметрии, помещенном в однородное постоянное магнитное поле Но. Разобраны основные два класса .макроскопических методов, описывающих магнитооптику гетерогенных сред, состоящих из диэлектрической прозрачной матрицы и включенных в нее микрокристаллов различной формы и размера. К первому классу отнесены методы, основанные на описании гетерогенной среды с помощью эффективного тензора диэлектрической проницаемости; ко второму классу - методы, основывающиеся на решении одночастичной задачи светорассеяния е магнитном поле. Методы эффективного тензора диэлектрической проницаемости В свою очередь разделены на два типа: использующие приближение Максвелла-Гарнеттз, ь котором предусмотре-

но наличие в гетерогенной среде четко выраженных части;!., и приближение эффективной среды, используемом при больших значениях параметра относительного объемного содержания включений f (равного по определение отношению обЪема включений в единице обЪема гетерогенной среды к самому удельному обЪему среды: f- т.а2с)1, где ск- концентрация включений, а - радиус частиц), когда уже нельзя точно сказать, что в двухкомпонентнои смеси является матрицей, а что -включением. Рассмотрены рамки применимости этих двух классов методов. Так при освещении методов, основанных на рг юнии задачи дифракции на псхусственно-гпротропнои сфера, в обзоре обсуждены два метода решения задачи светорассеяния: дифференциальный, использующий в качество базиса решение задачи Ми, и смешанный, когда задача на определенных этапах решается и дифференциальными, и интегральными методами. Как известно, а настоящее время строгова решения задачи дифракции на искусственно-гпротрспкон сфере ье существует, и все подходы к этой проблеме используют различные приближения (в основном слабость внешнего магнитного поля). Я обзоре отмечена неопределенность в границах применимости этих двух методов решения задачи дифракции на искусстЕенно-гиротропной сфере, по отношению к радиусу сферы, а также отмечена громоздкость окончательного аналитического вида решения задачи дифракции, которая сильно затрудняет численную реализацию этих методов. В обзоре указано также, что к существенным ограничениям методов, основанных на использовании аффективного тензора диэлектрической проницаемости гетерогенной среди, относится условие малости размера частицы по сравнению с длиной волны света х и напротив, методы, основанные на решении задачи дифракции на изотропной сфере в слабом магнитном поле, работают при более широких диапазонах изменения размера частицы. В атом смысле второй класс методов является единственным инструментом при исследовании магнитооптики ансамбля сферических частиц радиуса порядка х . Однако, в то время как методы эффективного тензора диэлектрической проницаемое:'!! работают в довольно широком диапазоне параметра * от значений, соответствующих пределу низких концентраций включений до достаточно больших f а и.а; метода, основанные на одночастичном решении накладывают жесткое ограничение на концентрацию включений и применимы только в приближении однократного рассеяния.

Во второй глаЕе, в пункте 2.1, дана постановка общей задачи, которая ставилась следующим образом: требуется теоретически на макроскопическом уровне исследовать классические размерные, эффекты

(т.е. з^фчкты.не связанные с размерной зависимостью тензора диэлектрической проницаемости микрокристалла, а также с аффектами пространственной дпсперс!!И и размерного квантования) в СФВ и С'ЦД гетерогенных систем для общего случая магнитоупорядоченных и магнитонеу-порядэчекных микрокристаллог. вклочения кубической сингонни классов симметрии: Т ,Т ,0 , без учета эффектов пространственной дисперсии и размерного квантования. Таки;,', образом, частица вклочения в магнитном поле Н характеризовалась тензором диэлектрической проницаемости массивного монокристалла:

* ^,,1к(а>Н0) = + (1)

где е' ■ е' ; е с в - е .5 Г у у

= ' = 0(О)|Н0|, Нс = !Н01-

е^е , е - орты декартового базиса, а индекс сивному монокристаллу.

Для достижения этой цели предполагалось сначала получить решение задачи светорассеяния на искусственно-гпротропном паре произвольного радиуса. Для решения задачи рассеяния был выбран интегральный метод, использующий формализм диадной функции Грина. Этот выбор обусловлен следующими достоинствами метода диадной функции Грина. Во-первых, это полная аналогия его с методами квантовой теории рассеяния, математический аппарат которой достаточно разработан. Последнее обстоятельство очень важно при использовании в одночастичнЬьч задачах рассеяния различных приближений, имеющих аналог в квантовой теории рассеяния, т.к. при отом мы автоматически получаем четко сформулированные критерии применимости этих приближений. Во-вторых, что не менее Еажно, метод функции Грина, апробированный ранее другими авторами для решения задачи светорассеяния на сферической частице, имеющей естественную анизотропию, дает менее громозкре выражения для рассеянных на частице полей, чем другие Известные методы решения задачи дифракции на изотропной сфере в слабом магнитном поле.

Как показано в пункте 2.2, в интегральной формулировке задача светорассеяния на искусственно-гиротрспном шаре сводится к следующему интегральному уравнению

« • 3

Е(г) = Е^«-) + Сд(г,г/:)/г(г-1)Е(г')с1г', (2)

где Ех(г-)- поле падающей плоской волны, (г, г')-функция Грина задачи светорассеяния на искусственно-гиротропчом шаре, 0-обЪем чзс-тицы, ка- величина волнового вектора падающей еолны. В работе также показано, что ннте: рлльное уравнение (2) можно свести к точному уравнению, учитывающему в явном виде рассеяние света на .двух потенциалах = и v, = к^с':

Е(г)= Е с) +

3 Г- - 3

С(г>г/)^ц(еС|-1 )Е(г')г!г'' + \Ыг1Г')кгос'Ыг')йг', (а)

О О

(где ¿(г, г')- функция Грина задачи Ми) котгрсе имеет аналог в квантовой теории рассеяния, известный под названием двухпотенциальной формулы Гелл-Мзна-Гольдбергера. Рассматривая V, как возмущение и накладывая на частицу условия (а зто ограничения на величину поля Н0 " радиус частицы а):

{ |гл, - п^] « 1 , ¡,-п^- тв|акд «1, (4)

где т к и м / / С() - приведенные показатели преломления для

волн, а (ы] - мй) = г'/ / с (I. (я) - левая (правая) круговая поляризация), мы получим решение нашей задачи рассеяния в 1-ом бор-ноесксм приближении метода искаженных р.олн:

е1!!сг)= е/г> + е*0>сг) + б(г,г')к=ё' е;°'(г')ог', (5)

о

где Е'°М, ~ рассеянное и внутреннее поля задачи Ни. Далее

в пункте 2.а на основании решения (5) была построена асимптотическая амплитудная матрица рассеяния искусственно-гиротропного шара.

В пункте 2.а с помощью амплитудной матрицы рассеяния были найдены в приближении однократного рассеянья выражения для величин угла поворота плоскости поляриззции: ф и магнитного циркулярного дихроизма: 9 линейно-поляризованного света, прошедшего монодисперсный слой единичной толщины в направлении вперед:

10 = ~ТС«[51.(0) "Vе0] > (в)

Ф + 1

Где я (о),йп(о)- диагональные компоненты амплитудной матрицы вперед

Ь к

в ' представлении круговой поляризации. Далее в пункте 2.з был рассмотрен физический смысл формулы (6).

В пунктах 2.4 и 2.5 были рассмотрены различные предельные слу-

- э -

чаи вышеразвптой теории. А именно, изотропный (классический) реле-еЕский предел теории, при котором размеры частицы настолько малы по сравнение с длиной волны света хп, Что удовлетворяет условиям:

р0 « 1, «1, i')

и гиротропное" приближение Релея-Ганса, при котором непоглещавэдя искусственно-гиротроиная сфера (не рассеивающая до включения магнитного поля Н0 свет: е0(") Е 1) удовлетворяет •условиям приближения Релея-Ганса -.

Iе' I « 1, « 1, (и)

Как показано в зтих пунктах, развитая в пунктах а.г и 2. з теория удовлетворяет обоим этим пределам и обладает поэтому надежным теоретическим статусом. В работе показано, что в обоих этих приделах нормированные величины ФН и О/г монодиоперсного ансамбля частиц ке зависят от радиуса микрокристалла.

В пункте 2.6, развитая в пунктах 2.2 и 2. , теория была применена для расчета СФВ и СЦД, конкретной гетерогенной системы СоРе.ьатп - матрица. Расчеты проводились в окрестности широкой полосы, структура которой связана с двумя переходами, парамагнитного

типа в ионах со2*: - и 4т, ('и - "д., ;"т, (V),

2 : 15

с энергиями соответственно е * 1,на эВ и £ •» эВ. Численные расчеты показали, что СФВ и СЦД монодиоперсного ансамбля частиц радиуса порядка хо имеет качественно иной (несимбатный) вид по сравнении с СФВ и СЦД массивного монокристалла. Показано также, что процессы поглощения и процессы рассеяния I.-, я- компонент линейно-поляризованной падающей на магнитооптическую частицу радиуса порядка ха волны давт в эффект Фарадея и магнитный дихроизм вклады одного порядка, при этом размерная зависимость СФВ и СВД мснодисперсной системы целиком обусловлена размерной зависимостью- сечений поглощения и рассеяния 1-, я- компонент падающей, на частицу волны. Показано, что максимальная величина е спектре фзрадееиской добротности гетерогенной системы в окресности широкой полосы монотонно падает с увеличением радиуса частиц монодисперсного ансамбля.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию размерной

зависимости СФВ и СЦД в окрестности изолированного экситонного резонанса для ансамбля полупроводниковых микрокриоталлов куоической сингонии класса т^, выращенных в прозрачной диэлектрической матрице и находящихся в слабом магнитном поле Н0- Исследование.размерной

- ю -

зависимости проводилось с учетом аффектов пространственной дисперсии и размерного квантования в окрестности частоты [Г? х Г .]1в-эк-ситона в широком диапазоне изменения радиуса микрокристаллов: от нескольких десятков до тысяч ангстрем.

В третьей главе, как и во второй,' при описании микрокристалла бил использован макротензор диэлектрической проницаемости еЬи1к, который при ориентации магнитного поля Н0 вдоль вектора е_ имеет вид (1), и:> компоненты тензора зависят теперь от ёолкоеого вектора к светоэкситона.

В пункте з.г, исходя из общего квантовомеханического расчета, был получен в окрестности частоты изолированного [Г„хГ ]1я-экситона общий вид компонент макротензора диэлектрической проницаемости сьи1 кк*Н0' лля массивного полупроводникового монокристалла класса симметрии т в слабом магнитном поле, как функций от и и к:

де, е де

»1

Е +

(9)

где 1а(и,к) ' ет + ок" - йо - 1Г ; с « ъг/2п (м - эффективная трансляционная масса экситона); ¿е1Т_ продольно- поперечное расщепление; Го - полуширина экситонного резонанса, равная обратному времени рассеяния экситона на фононах и дефектах, - коротковолновый вклад в диэлектрическую проницаемость с0; зеема-

новское расщепление; $ - эффективный ^-фактор экситона, и0~ магнетон Бора; р - энэргпя дна экситонной подзоны.

Такой общий подход позволил без использования яеного вида функций кристалла, независимо от ЕЫбора модели экситона, лишь с привлечением соображений симметрии строго обосновать общий вид мак-оотензора. При выводе тензора е (и, к, ) 1 гаи использованы следующие федположения и приближения:

а) величина внешнего магнитного поля |Н0| должна удовлетворять условию: йЕгев « ЛЕЕО< чтобы структура зееманоЕского расщепления нё накладывалась на структуру спин-орбитального расщепления

б) параметры г (ы.а-.т), двх¡.к) - зависят от к нерезонансньа» образом, и в работе использовались значения этих параметров в точка к= о. Кроме того, в работе рассматривался только случай гелиевых температур т = т . Для этих температур форма экситонной полосы поглощения хорошо описывается лоренцевым контуром, что позволило пренебречь зависимостью го(а=о,о,то) = Го от частоты о в окрестности частоты экситонного резонанса.

в) в работе рассматривался [Г хГ631в-эксктон, с простым параболическим законом дисперсии = Е0(*-о) + ок2, что дало возможность. работать в сферическом приближении.

г) в работе рассмотрен случай изолированного 16-эксптона, полуширина которого гц » зеемановского расщепления.

В пункте з.з показано, что в массивном полупроводниковом монокристалле в магнитном поле в окрестности частоты изолированного [Г хГ ]1е-экситона вдоль оси 2 могут распространяться без изменения своей поляризации 7 волн: з поперечных I,- поляризованных волн, з поперечных н- поляризованных волн и одна продольная волна. Тогда как в случае отсутствия наложения магнитного поля Н0> имеют место три линейно-поляризованные волны Пекара {две поперечные волны с

волновыми векторами к и к , и одна продольная волна с волновым 12

вектором кх), распространяющиеся едоль вектора е2 в изотропной среде. Найдены законы дисперсии продольных и поперечных светоэкситонов в обоих 'случаях.

В пункте 3.4 с помощью формализма диадноп функции Грина в интегральном виде решена изотропная задача светорассеяния на полупроводниковом таре с диэлектрической проницаемостью с из (а) без наложения внешнего магнитного поля и с учетом пространственной дисперсии в окрестности изолированного [Г * Гь]чэ-гжситона. Найдена функция Грина этой задачи.

При построении функции Грина было учтено, что внутри частицы с диэлектрической проницаемостью со распространяются три поляризованные едоль оси х волны Пекара, и поле внутри частицы имеет вид;

Е'0>-(<-) » Уе" - ЕЬ'(г) + еЧг) + Е* (г). (Ю)

1 п 1 1Л I Г I г» I п

где II = {^.^Л}, Е поперечные и = 1,2), а £ (г)- продольное

I п ¡П

поля. Поле же вне частицы строго поперечно. Соответственное обобщение было сделано и для функции Грина изотропной задачи дифракции, которая должна удовлетворять тем же граничным условиям, что и внешнее и внутреннее поля частицы. Из-за наличия в частице в случае диэлектрической проницаемости е0 добавочных волн Пекара, граничные условия Максвелла для полей необходимо дополнить добавочными граничными условия (ДГУ), которые выбирались в пекаровском виде: Ре)|(а) = о (т.е. экситонный вклад в макрополяризацию на границе шара должен быть равен нулю).

В рэботе была рассмотрена только задача светорассеяния, • и в этом случае для функции Грина мотао ограничиться следующей системой граничных условии Максвелла н Пеяара:

+ G j i = r'x ig'^G^G'II

L 31 3 3 J + 1-31 3 1 3 1J _ *

I а I а"

г'" vr,x¡á(ko) + G ¡ = +Ü\G]

L 31 33 j. L 31 31 31-1

(11)

.t

Ut - ca)G - cx)G a- G

Л

где г- радиальный орт сферического базиса, съ ) (л = 1,2), а

. ц . (» ) J 1

набор функций й,отражает неоднородность функции Гри-

на 0(г.г') задачи светорассеяния на полупроводниковом шаре. Из системы (11) были наи/'эны обобщенные амплитудные коэффициенты Ми для внешнего и внутренних полей такой частицы, которые полностью совпали с коэффициентами, полученными ранее другими авторами стандартным дифференциальным методом разделения переменных. При этом в пункте 2.а предусматривалось рассмотрение только такого случая, когда бо-ровскии радиус яксптона а <-. а - радиуса микрокристалла.

В пункте з.ь с помощью формализма диадной функции Грина в 1-ом борновсксм приближении МИЗ было г.олучено решение задачи светорассеяния на полупроводниковом шаре в слабом магнитном поле с учетом пространственной дисперсии в окрестности изолированного [Г,хГ ]1в--экситона для случая, когда аех « а. Показано, что первое борнов-ское приближении МИЗ равносильно з-х волновому приближению: ц = = и рассеянное в этом приближении на искусственно-гиро-

тропном шаре поле имеет следующий еид:

Е, (г)

(г) +

(12)

и V

гДе С311 Е,(г). Ещ " соответственно функция Грина, рассеяные и внутренние поля обобщенной задачи Ми, найденные в пункте з.4. и используемые как затравочные, при решении задачи светорассеяния на искусственно-гиротропном шаре методами теории возмущения. Представ-

з 1

лена система условий, при которой это приближение применимо. На основании решения (12) построена асимптотическая амплитудная матрица рассеяния искусствекна-гиротропного шара в направлении вперед.

Далее в пункте з.б в приближении однократного рассеяния получены выражение для аффекта Фарадея в направлении' йТеред для монодисперсного слоя полупроводниковых частиц радиуса а « \ с учетом аффектов размерного квантования. Были рассчитаны СФВ гетерогенной системы: сист - матрица в окресности частоты [Г х Г&]1к-экситона для случаев монодисперсного и полидпсперсного ансамблей микрокристаллов сис1.

Показано, что в случае монодисперсного ансамбля мпкрокристал-лов радиуса » а ■» а( , СФВ гетерогенной системы имеет" четкую размерно-квантовую структуру, обусловленную размерным квантованием светоэксптона в полупроводниковом шаре. При этом положение пиков фарадеевского вращения подчиняется той-же зависимости от радиуса микрокристалла, что и положения уровней размерного квантования в опектре поглощения полупроводникового шара. Показано также, что при увеличении радиуса микрокристалла происходит длинноволновый сдвиг пиков ФР, соответствующих уровням размерного квантования и усиление •максимума этих пиков при прохождении последних в спектре частоты Фрелиха. Показано, что при увеличении величины радиуса микрокристаллов к значениям порядка х , развитая в третьей главе теория выходит к своему классическому пределу, построенному взвторой главе. Отмечено, что учет полидисперсности гетерогенной системы приводит к размытию размерно-кЕантованНой структуры СФВ системы.

В пункте а. 7 была исследована структура структура СФВ и СПД системы: сис1 - матрица в окрестности частоты [Г * Г ]1я-эксптона для монодисперсного ансамбля микрокристаллов в случае пренебрежения эффектами размерного квантования и пространственной дисперсии. Показано, что в этом случае структура СФЗ и СЦД гетерогенной системы в окрестности частоты 1е-эк'ситона обусловлена возбужденном поперечных собственных мод шара и эффектом Кристиансена, в частности, при

о

радиусе микрокристалла а = ггои а и го- о..о2 зВ происходил- инвертирование СВФ и СПД гетерогенной системы.

Показано, что фарадеевская добротность к.! частоте Фрелиха для монодисперсного ансамбля магнитооптических частиц с. окрестности частоты изолированного зкеитонного резонанса обратно-пропорциональна полуширине зкеитонного резонанса г^.

В заключении сформулированы основные результаты диосергацион-

ной работы.

1.С помощью формализма диадной функции Грина получено в 1-ом борновском приближении М11В решение задачи светорассеяния на однородном изотропном шаре е слабом магнитном поле без учета эффектов пространственной дисперсии и размерного квантования.

л В приближении однократного рассеяния получены выражения для зф<£екта Фарадея и магнитного циркулярного дихроизма в направлении вперед. В аналитическом виде получены выражения для сечений ослабления и рассеяния цнркулярно- и линейно-поляризованных падающих волн на изотропном таре в слабом магнитном поле.

з. Показано, что развитая на основе решения в 1-ом борновском приближении МИВ задачи светорассеяния на пскусственно-гиротроп'ном :ааре теория удовлетворяет гпротропному приближение' Релея-Ганса и изотропному релеевскому пределу.

д. На примере конкретной гетерогенной системы: c°Fb,jA101o4 ~ - матрица, показано, что СФВ и СЦД мснодисперсного ансамбля частиц радиуса порядка хо имеет качественно иной (несимбатный) еид по сравнению с СФВ и СЦД массивного монокристалла. Показано также, что процессы поглощение и процессы рассеяния L-, R-компонент линейно-поляризованной волны, падающей на магнитооптическую частицу радиуса порядка дают в эффект Фарадея и магнитный дихроизм вклады одного порядка, при этом размерная зависимость СФВ и СЦД монодисперснОй системы целиком обусловлена размерной зависимостью сечений поглощения и рассеяния l-, r- компонент падающей на частицу волны.

5. С помощью формализма диадной функции Грина в интегральном виде решена задача светорассеяния на однородном изотропном шаре с учетом пространственной дисперсий в окрестности частоты 1я-экситона. Получена функция Грина этой задачи.

в.С помощью формализма диадной функции Грина в 1-ом борновском приближении Mlffi получено решение задач; светорассеяния на полупроводниковом шаре в слабом магнитном поле с учетом пространственной дисперсии в окрестности частоты 1s-экситона.

7.На примере конкретной гетерогенной системы.- cuci - 'матрица, показано, что в окрестности частоты [Г х Г6] 1 s-экситона' в области радиусов микрокристаллов, актуальной для эффектов размерного кеэн-товання, СФВ системы имеет структуру, обусловленную размерным квантованием сЕетоэкситонз в полупроводниковом шаре. Показано также, что при увеличении радиуса микрокристалла происходит длинноволновый сдвиг пиков фарадеевского вращения, соответствующих уровням размер-

кого квантования, и усиление максимума этих пиков в спектре на частоте Фрелиха.

ь. Показано, что в случае пренебрежения эффектами размерного квантования и пространственной дисперсии структура СФЗ и СЦД монодисперсного ансамбля полупроводниковых микрокристаллов в окрестности частоты is-экситона обусловлена возбуждением поперечных собственных мод шара и эффектом Кристиансена.

Основные результаты работы доложены на лабораторных семинарах

и опубликованы £ следующих работах:

[1] Кучинскии С. Л.-, Пеховский Т. С. Расчет магнитооптических свойств малых сферических частиц // Опт. и спектр., iüku, t.tw, е.ь,

С . 1 360-1.ЗЬ4.

[2] Dotsenkc A.V., Kuchinskii S.A., Pehovskii T.S., °atHkhina I.Yu. // Pror.. XV Internat. Congress of Glass, Loningrad, 1УВ9, v.4, p.134.

[3] Пеховскин Т. С. Классические размерные аффекчу в спектрах фара-деевского вращения и циркулярного дихроизма малых частиц в окрестности частоты электронного перехода/'/' Опт. и спектр., 1зы, Т.70, К.Л, c.ö14.-ö18.

[4] Пеховский Т.С. Функция Грина задачи светорассеяния на изотропном однородном шаре с учетом пространственной дисперсии // Опт. И спектр., 1992, Т.72, В.2, С.472.

[ь] Пеховский Т.С., Потехина П.Ю., Доценко Д.Б. Раэмерно-кванто-Еанный эффект Фарадея в полидисперсных гетерогенных стеклзх. // ОПТ. И criöKTp., 1993, Т.74, В.4, C.7-.6-72C.

Подписано к печати •"»■.<;■.■ и;.:* Формат 60 * в4 / t6.

Печать офсетная. Усл. печ. л. o,9j. Уч. изд. л.о.ьа. Тираж 100 экз. Заказ ^ Тип. БНЦ ГОН . Ь'есплатно.

-а-