Разностные модели релятивистских составных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

6 од

_ ic3üicTE?cTBO CBPÍSCSES

h t»M Ь-О /ЗЕРБАЯКАВСЯСЯ ГЕСПЭТКПЗТ

гсг/дшягтгл укзерсгггет

Î-ji. М.Э.РЛСУЛ-ЗЛчЕ

На npsssx рует.с.гс;:

ILtflŒB Dffiî !LMS3 orjty

УЛХ 530.1 <15.S; 523.12.01

- РАЕЕОСГВЫЕ MOÜE.ÜÍ гЕЛЯГ12;:СГС;С1л

• ^сст-'сзгем "

01 .01.02 — ТСОЕОТГГ-ТСС!СЭЯ Ч Т'.^Т^'.'СПГГЭСГКЯ

Л 3 Г О Р Е О Е ? л Г

дессзртгцкч на со:гскэ2::э утзпса стг-гг! докгорз ф^з5псо-матс:лгт:г-:ссгс!2 яру.:

БАК У -

19 9 5

РаЗота ьипапюиа в Институте физики АН Аззрйгадааца

Официальные оппонента:

доктор физикэ-иатематичееких наук, гласзыа научньа сотрудник

В.Н.Саврин

доктор фазихо-матсмзтичесгагс наук, профессор

Ю.А.Макодов

до:стор физико-матокзтичзских наук, профессор

И.Г.Дкафаров

Ведущая организация: Тбялисскад Государственный

УЕКзэретггэт

Зозэта состоятся 1995 года

в Н ^ часов на заседании Разового Специали-

зированного совата Б/Д 054.03.Ой по защгге диссертация на соксканиэ ученой стегюнк доктора наук при Бакинском Государственном Университете им. М.Э.Расул-задз по адресу: 370073, Баку - 73, ул. 3.халилава,23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека Бакинского Государственного Университета.

Авторофср^: разослан " / / " Сллл^р1295 г.

Учс.г^.'Л сокротпр Совета - ^-ЬЛ/

дс'огср ц.зжо-мзтснзгичоских наук Г.А.Керимов

ОБЩАЯ ХДОШШЮКЯА ГЛЕОШ

Актуальность тзкы. 'Георзтичесхса ссзсзея для пострсснип последовательного гсПЬшепстскоГо аппарата доя ошсаякя 5увда?/!энтзльвьпс взжгюдегсгзга эдзгзнтарзьн; частиц явяязтся ивазтовая теория поля (КТП> . Дааявлгка прогресс в области Зетжси злеиэнтарных ~асгац . саязатгьа с пробхгмеа тучен*?;» строения катории, будвт ззззеоть в порвух! счсрздь ст сгаражоирго развития теории фундакЕгальных взсхслодзсгтиа .

КТП в рз5»ах теернз аокаутдаЕГ дгзт гоехздэззтзлкгоз' описание дкгаь ' ргссзякпя бзсструктурпыг, то^з-зн» »гзапзц » з сбозпрянятоа рэдяткзпстской теории состгггьп, струзд'ргпд схгстеа ко суезствузт :: по ссз дззь.- ■ . ..

- Посхэговатэгьнкз • шдгед к црс-Злз1,:о спгкгнля рзлтпззтстск^ составил: сквтгм дог^гп осяозкёзться еэ сйггя шяздзазг КГП. Поэтому данпал гссЗ.^та ггагггзт одзо ~з гоятрахьпы^ ;лзет г, КТП.

С другой стороны, С росгс:.! аргк Г5 стрг-тг

уокорлгглзз появляется еяс::о:кзость ::сс.л?лсв*ть струэтттз? пэтерт! 88 вез ■ онкскг -.кзспггебЕГ '^регстояза. Сд::?. сгагктгея, яапргкзр.кеаггдавззю -процэоссз 1 рзссглзкя

легггонов па алропг:-:- , отторг га.чедтл 'осгошгп ггэтотаз^п ;оЛор::а1Г21 о ¿огялгоп' структура ,-хгго=ог>. Этт: ггсйг;гснй!тпл, а

:бл>сгл спзглрсспигг: здрогс^, сгстсптг хггг-т :т"р::а-. [рлсгг ::о:с~*гп'зхк1о гэтугхыго:: сгг;-;„:

зостсвзых сп^стс::. Ззгзгст» "I трусость гтег: сел

зеозпаиа дагно. Эта проблема Е-схэтгст в еебя, в "'„гтпсст:: . , зовросы опрэхзл?пг<! во^охйк фунжи я сЕзргупгтзссэго статора ^зхяпзкетегег-: состаг.^-'П ехдагеп. £згвгэ

:о-:огезт находить дазггзггзехк* состг:::::; слетте,

гают как структурнь-з фузгаки, £ерг.£;::тсрч и ¡гттгхы рогпадов.

Села поста"ог.?:з згдачя об опр-?дзлзнкя восотег ^уячига г. ;::зргзт7"сс1:сгс сх5?етрз сслтгзгл; состзпг ?

ГгочЕЯДзгь и со^ркгнстЕОзаггсь к> КТП, С сп^-т г.

сзэрковса структуры г,пра"сз « тзалогез грс^с^г--:^:-; (П.Ш к

■¿nz ;ч.т.ачзво.'1 ъробгз.-^ ssozzsszz шиэ ¿вдеты. Праде всзго« сто Еосбгодалосгь обьлгвгггь я&гзасз «ефззнгштз (нвЕьштания) изгркой внутри адраяа. Дщ» в таз » *£ra« sas нараао тазгостзо, в рз;ггэх ККЕ ¿'Даотсл оЗьясзигь ^арастзрзуз чйгоу дваадовия кварков . согтожкю с тс:л, что вг иагыя рссстсяяаяг сип «диетически еэ 'вгйлаодагствуют .фуг с лруго*: (ас;вагготкчэокая свобода). Однако оззят es прхзд^гшо^ы:^ вопрос - о судаствсвавш кварков вне адроноз в paaiMS КХД остается открыта,:. . Только на оснозо ::з-1зетвзн2ьгг рззсувдхгЕй в рамках KXS кояшо .ожидать» что усшэнш ss3ia:oi3,iCTE;irs кснду кварками с расстоянизм но позволит маркам щяздягься ь свободно;.'. состоянии т.е. должно пркЕзсти к коафггекенту кварков.

Благодаря явлениям асжстгстическог свобода » естсствонной областью цр:а:опения КДЦ в рам?;зх теорж возмущение наряду с ¿рупии socns&aï процэссгми являются процессы гдубоконоупрутого лзщок-здродного рассэянкл, где существенны малые расстояния. ОДЗЭГЭТ, чтобы ПОЛУЧЗПЪ •• ЯБЕК2 . ввд структурных фувнциа rjyfir.Kcr.'iyxipô-Toro лзгггоя-здронного рассеяния необходима dojœe. .fct&stkafi ипйориадая и о вззюаодакгаша 1шарков не болыпвс ракстояЕша?, где Езкрклекинз тверда возкущошм з КХЦ. Другими елоzzwi, нооЗаодкд учет сффзкггоз са&зашгасти кварков в адронах, расеяатривзоаш: как составной ' систош.

В раггказ КТП суг?зстзуют два подхода к. описании рел/гашистскж составных систем. .Первый подход основан на кспольгйьагаш полостью ковариантногр уразкониия. Бзтэ-Солпкгора. Зс^здетвио ягяой ковзриагавости гарояорглировка .и изучешзз &2ая11тичз0г5;х СН02С7В гдось нэ встречают' сатрудаевий.' Однако, я'£хая чэтырекмераого подхода язлявтег» зависимость

еох?сг»з йу&кцйк от врекоа частиц, что затрудняет

г:ят?рпруг£.н;ю волновой -gymecra к фораулироаку ipaii!rjiirr ус.оь::*! zsii слитых, состояния.

В гор»-.: тдцзддеа »»¿кггзл гсчзкгто:вдгдг.-Е» подгод в КТП, кото'.ъа с^оЗрдзг с г кггзуказашпж нодсютков, обладая той этом глдаши i »-¿ронорйфуеиссть,, азадигкчность)

шд-остя-? кезарааствзга кэдидз. Квьзт^отавд-йльЕыэ уравнения дли ьллллтуду рассеивая и волновой функции имеют

раовзтхвзнЕЯ энергетических урознза , Позтоцу изучение q-aнглoгc физических систем представляет в настоящее время также актуальна задачу. ■

Цашз диссертационной работы является вывод в рамка галильтонозой КТП ка световод фронте трехмерных урззнони квазшотенциалыюго типа для релятивистской амплитуда рассеяния (волновой функции; разаигиэ общего формализма описания процессе глубокоЕеупругого легсгоЕ-адрошого рассеяния, учишваздэ1 эрфзкты связанности квзрхоа в адронах; предложение механизм коафэзяюзта; развитие ч-аналога штода факторизации; построена волновых функции и данаавнесиой группы симметрии до кокзчно-разностных релятивистских осциллягорных, д-ссцАмяторзых иедэлэя; . изучение свойств симштра . релятивистской кулоновской задачи, описываемой .конзчно-разностнь: урзвдвпиэм.

Езучзак новизна. В диссертации рассмотрен квазипотэнаиадьвы яэдюд в шреязнных светового фронта, опирающийся на диаграммну такнкку гамидьтоновоа КШ на конусе. Выведены различные форм ураанэкий каазипстенцкаяького типа дзя релягивкстской амплитуд рассеязия и дзухчзсткчноа" боляобой функции.

Рассмотренный ЕБазкитенциальньш подход бьш использован да развития оберго формализма описания глубоконзуирупо: процессе рассеяния. Получена общая интегральная формула, сзязьгвавдз структура» функции лэпгон-адзронного рассзяяия явазипотенца&шюй волновой функцгаэй адрона в пвронзнны сготового Фронта. В шзульснсм приЗликэнии явно вычислено яд получезнай фаркуш, яеляюшрсся суккай всех диаграмм дг сюйтигочэчноп функции Грива. Для простых модзлзй исследован гсзхттотичэское повадьЕио структурных функций псзвдоскаллраог сезона & глуОсконсуиругоа области.

Оссоьаьгяс». не свэзстьгк. юла&;ш-ле»шизлъЕ0Г0 урашенкя •рывтшстсис* ю&^ур&цаоннз* предстапшдии грвдаяг»и пеха&и» ксафг-жаатз» который и данном алг-ж. яадлется чист рэ.£вг/Бистсяий кааьтсшк аффектом. Согласно предеояшвок »зхактгму кгжкоз'А'й готошдал ьз обкзав бить "удератаюшш*'*, т.е растут --С

- ? -

'Zwrz'.zu cTii* cran с.~*гтгт:'""т р^'.тгттлч.та'* ^'.гггсзохс^ задзчл, опксдатакоп ксгзчю-р^'гсс'гг ^ jTñic,Пггтг^г^.' TS3iK22SE3«j н понг-ла.-ттгэ ср?:п\?.~-гсз ;г С-'^ть^сэ ггзгггегуз згораторы и езктоо Р/гтз-.йяцз.

Для рвАЯггвизтсдаа ксдагт огаил'.тгсрз . в кскфягуржокпск лр^^стаззсзтлтгт кагггзл ÎXSKS гсд ЕОЛГСГ!'".: ^укклл З метено яооркпат. тгс рзл'з.^'гзя -петь r^osss

йжэдая Екрсзготсл луа^ггз тгзкг-ч rr-ïrçscrj

гт>;71~г.з г;г--.:стг~:« :: пскит/хся rsc^'c"-»

зрййгагьззо :: xssr.vxm:.co :сззтсгл- чгай cmrwrcr:.

Ргсвяг q-готод Огстсргтзгг^?! л ~го,пзо пзггг'-.'-о сбо&зпного kc?rtyt8t0p3,, по.'уг/гггго д-:гс:г;утатсрз. ■ .

q-oci'i-глтсрл.. йсетрозк! " лст^'К'о ' • ;;г' г^гг-"*. i

с-испх^^лтсрз. '

сртогоязлкгк:: ~сх~::ггс-:зз " q~opr~rc:r-YT~':': „

Прс:-гга>?~сг:ол îir^nc^TL - /-'7......'-г,.-^"--:.

оеошз рзочптгггзтсх'п; ссстсг.гг. сг-.Г" : г:^.™'":-'..-: : rcr, тп

ол дгот оетозу г-г*:?'*

п~р.

Крс::з того, i^y-r^™::; г. pr " - ...:v.:r: '-- "

нсгут лг.тп: i;. " " г:-:

для структурных .!>уптс5.с, -.т.-гпр, усжгг. 'лтгъл

ссшицлторэ) ксш^ьзуются s сзс:п заутг^ г.зйглдсяпЕягз:

SDTopc:-"î.

0ckcei2j3 р^зу.гьтсты. sszocltzx s3 g«gn?;

TI Бкгзлзпы ургвкзпкя дакгл Jî:i '.îas-rero ,r~'v • дг j ртлтттастскоз сяюпуш рг.ссогшпя я .сгухчгстггтп«

функции в рамках гамияьтановой КТО на световом фронте.

2. Развит общий формализм ' дая описания процессов г-щбононеупругсго лвхшш-адрснкоп) рассеяния. Подучена общая шгтехральная формула„ связьшавдая. структурные функции лзго-он--адрокного рэссзшяя с кзазшотеншальнса волновой функцией адрсна в горакеншж светового фронта, Развита теория возмущения

начисления ядра порченной формулы, являющегося суммой всех дздэтастично-непрдаоджяш: диаграмм для шзсгагачзчноя функции Гргга. Дяя простых шдалег исследовано аснаалготичвсков поведениэ структурных фушздш псевдоскалярного кззока в гдубоковзупругой области.

3. Приняв конзчно-разнсстное квазипотенцкалъное уравнение в-реЛЯТИВИСТСКОМ КОНфИГураЦКОЕНСМ 1рЗДСТаЕЛСШЯ€ как 0СЕСВН03 и ;рро анализировав свойства ©го рашеик предложен кожэекзм конфаянмэгга, который в давкой од^час» язлгатся редягизистским кз-ЗЕтсаьм зффэстоа.

■ 4. Исследованы сьойствг-сишвтрйа родятшикгтской-кулововскоа задачи, списываемой коначао-рагЕостяш уравквншм. Найдены группа скрытой свштрии в явеый ввд шкгорг Рунте-Лэнца. • Построена дгазккчоскзя груша сшьетрш с повотаадиз к пошшаивдаэ орзигаадаю и радяадагоз квагговмз часла операторы, Рассмотрено обобщение релятивистской кулоновскоа задача на Ы-иэрныг случав.

. 5. Построено п детально изучена релятивистская модель .'¡иизвного осциллятора. Построена деаакггоская группа сишэтрии, когорззткыо состояния, Рассмотрена модель релятивистского ¿зтаинога оецгмлятора под даг.ствизк постоянной внешней-скш.

Д*л рхштеокстског кох&ж. трзхкзрного осциллятора в здгэтурацвошо» пространсгэз „ огксьаиокоа коквчко-разнсспЕг« урадаввкзи, :йздзн язнь а волновых функция. Пострсвни

л^иегслеегэч' тр/гяг к ковьазвдиэ к шкикзщдд

орйнял1!«» к ездпвлык*? к&здопде чгала сгераторы.

5. обсадаааьж котсд £л>.поркзсцай (п-»втод

фс-лторазая«} на случся яонсчад-рагйосаясгэ уравнения а бзздсн^. покятй5 обоб2??;:&згс коддутаторг - ч-:.та»-|ута7ора. Прэдвоизн сбадш метод готграедиг, код'лга кззктегего ч-оедадяятора. Построэпы к згтадыл адч^-и доз кадля; ц-оакмятора. Наздззы динамическая

•-Эт.

гр.улпз сггэтрча м ;со:герезт;э ссстоязгл» я ткз^оа ргл свойств аласагосакг ортогряагьекг подижаа п q-cprarsss сьпгг

ПОЛГШОГаОЗ.

Апробация работп. Осковиьз результату дгссертЕвгп докдадивзлксь к оо'с^'ядайгз.ь .на;

- ИХ» IV и VII сэютррак по

высоких ЗБергга к кп оптовой vofjjCT ясгл {Прот2;г.то, ICSO, 2"3It Г.Я4);

- Коготггяюдаси севзпчзяки по • гзаятсгсй: тсср:п па" (г.лдушта, KS?};.

Иен!дуаародаз яог$зрз?5П "I'í-fircn Structuro" (Чехословакия Р 1223);

- Неэдуззродзск сс^иярз ^Фсрпп-СЗ" (гЛСпгхл, itS3); *

- Рогксназьшпг по ' тзсрзта я ::-;тс::гг.\~2?':ол ftn'irto ковфэрзягоях дуркш, IS3I; iscsj; • :

- cerssapas Лгборзтср:::; тоогзгггогсгпз ¿лгяая Обье.тггеггагг Зйстагута яц-зр-г;. <г.Дуйгп); ;;£<гетута AV: Дгзрбсядаш, Ггкдтазрзд"сгс гозтрз твор^пггзсге:: г-.зле. г

ТрГЭСТО. . •

ПусШасаися. "Рзгудатато» . еригг?ГТКЭ а >r:cc¿prcE-3, . опуйа^ювёш в-г::"гэ 21 ' jtstixj з ric'^re- ^те::^:; г: ^pj^tz' ТЖГЪзрЗтГГЯ. ' ; '

03ьз:\ s: стрт::т"р2 .птзсготгягы. рггс*~ сегтктг тг.

звздзлкя, сзсп! пртто-с-"1^!, згтхггтгггя :: cn-tirs лглср;?:^-?

13 154 Esr^Hrrssr?. п солзр.хт С:! ?

ССДННЛЕШ РЛ5ОТН J

Во вездзнпз обосностеа актуальность tstu» о •

сфорзулкровгпы основные ifjxi г: со;.^рл:5™гз .с?гсертс:гзг..

Пэрвая глава посбяпзиз екеоду рзлятгзхотстсй тр-зг.т»С5ЕГ.' ураввёйкз 1®азшот0йцкздьного тага «зля згжэтуда рзссзянкя " волновоа фушоси. Вывод спкргется га хжзагозяткгя гвльатонозув •• формулировку КТО на шоскосгяг спзтсезго гранта ^ ~ и х0-/??-***' гда Iй" " тагояэтолпа пзогфкгзз Еэхггр.

Проанализированы различные Форш этих уравнения: I) в пзременныз светового фронта; 2} - в терминах относительных импульсов , задаваемых в пространстве Лобачевского; 3) в терминах илшулъсо! одной из стах'ошаыдихсй частиц . Выяснена ж связь с ранее кзеостньмя уравнениями.

Вторая глава поевщенз развитии общего формализма описан» глубок^^утфуйй- лэпген-адродньк процессов рассеяния. Этот Формализм позволяет выразить езченке , гдубоконеупругоп гзгггон-адронЕого рассеяния через кзазшотонциальЕКЭ волновы« фушвдш адрона.рассматркзаеаого как связанное состояние кварков Эффективным катодом для расчета волновых Функции адрона ] переменных светового Фронта является кзазипотенциальЕъг ггадход, обсуждаемый в глава I.

В § 1 описана кинематка глубоконеупругого лзптон-аяроняог рзссекния -¿г А ■£. + адроны.гдэ ■£=■ -е^у^г- .

Б § ?. получена общая интегральная формула, связывала структурные фугнащл и V) лэпгон-адронног

пзелля^я с квазипотенциалькей еолновой функцией адрона переменных светового фронта. Цфо /«С^ у полученно

¿^ар.пулы.яаляюпрося сушоа всех двухчастично-наггриБодкмых диаграммная Есстэточечноа функции Грина, опрэделяется формулой

г.ш о - фуру» -образ даухвромэваой двухчастичное функции Гринз, 1 п (Г-1Н'-) ^ Р'-Ь'+^-порс'ко.чньа светового фроата, Н^у/ -Фуры - образ ^удоки

¡„ \ L ; ;-,г / ч j <? / ;

которая опро;:з/£зтез -:зрзз г^жУ^-с-с;™ слзг^тсг; г.:-i по

ip¿ и лжагшй гпрояльп тк: . ? '"Г -сггггг

зрого.ххт^зскзго ~~ : : ->_

:. /r'-r у...г/\\ у..........• • -■• - •

î:oïï7:;~o:; к е:: г" г г. г.?" г -.у г?:: '~'7v '■'. " г-^-.--- .--,-■, -

-зс" - , ■■ - -- ,-.-•--■

" г.у:."•;'.'. -;■•-•• ■■ .'у.-.т.. .

.Г'УУ';" ГО

oií-c :r:

5 (о, г j - г

спгсывз-ащз р.с.::т:.::.г .rrr;: с: ;

Ооноььзалсь HD тгкоп р::::;:""-: *л щ урзвнвэлэ кз:г осесепсз, прзд~'"сп гзгсяг. дскпог; случпз пвлтзтсп чтстс При опксзеи! спл321пг_т: ссйтсг:г'"1

спеатгс"

гп когС-агг^нтз .îMTopr^ г. гс:сг: кссзтеяп stiere'.:. :с.:р1"0л отст г'зг.г-гг~:

конфзйЕ'зэта посполпзт снять j's.zr:o огр:

?:г:> па :гзгпгсгп

л ъ ■

I с, ~

глава иосвледав иесаздовеЕкя свойств «жаглрж раигашлшза Е^йогозсвос задачи, опасиБззкоа кое«'.чкю-раагосгшг.

х-.;; //<> геи^тшыгз .а')*

'у*'---

~ с/иг в

! ч- ■ >

В У рй^зк^лл'Ойй»« ^.<у.оновсх:зя задача, в

г^ог гзгисп:: « £-зрзлшж:-хпгског.,ск5лздг;зт йошг шсодей е.татой «а-жогртач чга гьжзтр^зскзя. Скрытая свяоада

С гП<£ЖО' ОШраггСра *Г«ЕЗВОГО Шйвт ТГ е С

..-тс ддаоьЕл -■ ошрстора

^ ^ о' ' ' ! ' . а ^ о.

С [ Ц „ ^ Р '

/ ^. <о ' Г ЛУ ■ -коазчдс-раааоешгс

китульса,, а щ. ¡и. -?г « »^хебрстезакк; ссособсгд г.сцуизн • сшктр онзрш! I. " стзиоздэно, что трудш:; е&кстрса дышоа ¡задачи явлкзтся

г-спла 0(4) гпш /В/л £ , £0(3,1 > при /£/>Л к 'грушп ггтшязг т^-акзрього оксдрмза г>ростргшгБз при /£ / =■ 1 . В ? з хистрсчда я/.яаетеская группа скнкэтрия 50(4,2} рг^г^аетзЕ&г хулоловехоз цро&гвш. Гекаратора ете* р'»31уп>тясп ъ ц^рз кол*чдо-рггносгшх сшраторов

/ -г- / .. ¿д

¡Ь - й а г*

•"* С -1,

"V - г , ? , ■ _ о

-У»,

? " ■ ?.«-' тССНЬ*. ---- ,

г Д, Г '

-lo,.: ;; i cisi&Lt ¡^sodxaoa

"ZSIÍSJCS'lJJXZJSCÍSI viu^TV/ÍLSÍ :: f- cdcsvrsttoo ojoktcä.*

i, л'Лгс"oJcií ss oo .•„-•■■ г? r.ax-..Jí ílí V .vi; . тта а fí í.o^o.irii-'J^i^^c::

■.....¿'Г" ivsüsclíGis^^sj^:: ¡n-.e

В § 2 тзассмогрзна коде.ль релятивистского линейного осциллятора (Т)псд дааствизм постоянной ЕНвшвзз силы. Установлзно ,что ,в отллтко от Барзлятквжзтекого случая,в данном случаэ в заБЖЖ'Остк от значения силы g возможны как даскретныг (при Ig 1). так и язпрэршвыа {при > сшктри энергии.

КваХфаТ1ГШО-ШПХ31р>фуеМЫ0 ЕОЛНОЗЫЭ функции

' Л; (э)

i ✓

соотвэтствукгда мокротному сшктру С^ '1' "Sin. lf> t

выражается чсрзз полиномы Мэйкснвра - Поллачека. Здзсь Со0Ц> -- fr/oJ ■> О <Р -¿.,77" ' . Волновые функции в импульсном прздстззлшши

ос;

Ч<?) = 4=z fjx 7*fox) 9(х), О О)

VebTi

С X

тез i í Р> "О ^ СРо -одпсюрная плоская волна

шргягггся порез паганомы Лагоррз

т = (р.+р)/о>.-. („)

Оункцж (9) к <11} икэжт правильный нароляткзистсюи предзл. Посгрибяы ддоздкчоская группа екмштрш SU{1.1) и когоронгныз состояния, вич/слопа функция Грша. Генераторы динамической группы сижатрхз» в случао длскротяого егюктра в х-предстазлзЕии ЖЭОТ в^д

>' -ч CJ te ) ¿ !

. Го -г ch ù ^ + к ~ * х У> rr»i el^-r0, Т=х+ && é¿¡>* dz;

Голу ïO'.it: а цриздздяздо фушецяк ДЛЯ ПОЛИНОМОВ

•'егасЕзра-Паьтз'гскз л ряд спотяссзш-га кеэду поляпо:тп:т:* йаксЕерз-Полиачека и Лагеррз.

в § 3 рзссгсотрока трзхг.зрнзя медаль релятивистского зсидаиитора. В<издств::з 0(3) <жг:этрзи jtxqбыз зависимости заисйса фузтщга от;<элпзгся стандартном образе:?

Радиальная Бс^Бовап функция (\г) удоз^этвсряэт уразкег

(13)

H[9Á = + Et i) %л t oO (ц)

Г£з НГа^ -радиальная -засть гамильтониана

ks

' ftto

КБчдраттгтао-ютагрирузгще пз проксиуткэ о ^ Í" < 00 ратания

УрЗБЕЭНИЯ (14) К'СТТГ ЕЗД

(ífi) ,_■>>; Í ■ 74ie(rí=cneC-r) M,M Cr'),fà

ГДЗ фуЗЮЗЯ! (- Г) И Mj(ï~)=0J опрэдзлялзт

асгс-пгготкчэскоз по?^дсп;ю зо.зсзо?. фуннггж jY ^

ССОТЕеТСТВОНЯО при У~—> О И <*Э .ПОдИНСКЫ CDi'-.f's-L^

/•<-) u >, (.rv

шрзкаются чорзз дузлыгаз полиесйы Xana tt^i.1 " V о . л

\ l'J и / 0 / /

SCw-tSt W^C-x-Í» ¿4< i-ч)-

(Чч-Ул.)„ л 0?)

3 сэрзлятавистскок прадед (t ) перегодят з Ео-лпозуя

фупкцяэ перолятизистского гзрмозк^зского осциллггерз в кооргстатноп представлении. Построены динамическая группа

с!.а:стрт к к no^sisz^:. срЛ;тсл^?оо v:

кпевтоклэ "Sicjirj спзргтору.

Шестая rx4¿u поевящэна р^зшус.; зб^ьуо :.:vrcr,?. moipcj-.*,:; г х;;с^л5взЕЗ-рбЗдос,1,ньа: гадзлой q - оздклкягорг. Зл-езь

Еирг^готея лз?о чзрзз ф^ягес^ :

q= г *лйс> -:0].'са nar h _ -рй-заоеггтох'о сосиьгг^

урзспсгг-зг Щр&дип)рз а -• c¿~ it^ï"

Б у 1 q-írSTí« :: cmxw

T¿£á4ac-pzzzoc7zaxv ypsBsssií: тыл Uip?ryc-jp : ;; h:1.r ц-ы^л'зге;.'. c-uir-sorc :r.yïo}'a ¿¿.Л'Ор'йе,!1.^:;, Li -wo lú-Л'Л

■Г - . i .- . . ' . ,

O-— ' -. -

v 2 юс^гдс-н nVvWi у-оодг^'.иггере л

л-згУодзтс3 .üiííjig:- üu.p:¡io-./-s

il /чг cï^CS^; с шуящге::

'у'; ~ ,'7 J '"'С'ЛО.ДЗ ..лЦЗД соризо«

* ¿«»fe) i • -

,*-. — X V-J -ici

' ; „

- • г-'" X, "?! 1 f., 1 С - -'! !',• s •'»","¡i

Íjsxtí:: C¿Óy i: cLí.;c) етрезл^ии сстсстьО^г:.. в

е^у^зз ci fc)-* ¿L, CL(n)—¿o • ккига га

РОО--^ , = .

£î -у' 4

""7/- А% - «X =•

Гег-З-ЪТОЕХЗ q-oc^sK'rtv¡¿ с^хдг-лпстся с пссгагд.":

ь>е,А~А "f- e 0 - со г1Л -г -г, ■/ - •

^ гЛё - ^ , (zz)

cov

:';г: -в,/" ÄW К Ii •--шгергкя основного ссстонтат. Квпдрэтятто

^г г* ) = с,.

м

— О — .Г-5 /"•> 71 )

= О — У . -У

/ ~ (о

гсотетгсвузу?» СС£сгеснлй* яизчззгас! v •

чзгег з-полияоми Эрнкта /-/.. ■ 3' '

Получены когорззттет состоеек и псстрзззз группа сжахпрги S'J^ {1 И ) с дз^ср^гроназно?. зягеброз .Its:

С Ü, L-J , [L±, L'J ,,

7 7 ,3

7- L

- Í-J/л

г- - е •

С ~_____, Sñ+4-Г'л

4 ' ' 7 ^'

('¡sk^-sAg) 1 \

/3 = —Г ^ 'i •

аихюгх сбычгопс созтесйзшс* сжхэтрли к тогдэстгз Ксойл тькжз Д'.-чвтахззгзы

%, Cl + [[B<f A]^.r[Cj ф

В § 3 поучена связь дофар?.2:роБ21ШС2 г.ггсбс:л оп-зрзторов {2А о оЗсйдааЕЪй урзвнанЕо;,; Ерзеткгбрз. Б качгепто рзгсыэтрона кол&еь q-осцагзяторз. Uœcssazo, что зток коде; соответствует простсз разностное оЗсй^зеез урзеб^ееп Орзш^гор. Изад^Е 5Е?ЯЫ2 Б1Щ ВОЛДОВЬС (lii-IEilE— В Л К^й'ЛЬгйС

прздстйблжгял. В я-прздетазггнт он;; Е^ра^тс« v»p:

q -no.s;so:';oE Эрзл-а Ад, С"/-//

в 2 î; 3 кзу-голн i;;;;otop:ja ceoîctbe q-oproronsjuvi подяга::ов h'stO'/'î') ' Â;--(x/p) • é чг-отког.

nojp;4geh формулы, ¿x/ ç. ) к /¿^ £x / -à )

коие-ЕЮ-рзгяостЕио агазоп: фэрху^ Родтлтс, кпотрглиг. прздетазхзния Ц 1ЦХ>ДЛЕглЬЕ> соот^одзе^л ДЛЯ 3ÎÏEJ ПОСНОКОй» îtp'OCÏ ycjoiiîw оргогоаальЕоота дм rfic(x ff). '

Шэтрэзнз язазл paaJL^aiSLi q-ocicuoEiTopEa:: <q-&sres5pu Геггспо'грга) •

Р ~ ' о о ~

'О 'о — о 'с г— ,,

[/'Л - г

В § 4 обсукдэьа г.а.цзлЬ q-csicii^rropa, вороша фупкцг которого в г,зх?шз::стс;:о:.1 ксЕ^лгурацкаЕЕО},: лростраггтсэ выра::;:зтс чзроз q-naesora Зрг.ЕГга-Соге Hrt Г« J 9-) . 2 в кл^льснс пространство чорзз полао^ы Стаггьзса-Бзапзрта Sr„ (я) • В зте с-лучао а-аналоп: бово свэраторов к,;зат вид

_ 03& / _ ¿¿¿у ±

КзучоЕЕ" Еокоторыз свойства q-noJEiEo:.;oB / Я') (связь с

условкэ ортогональности. прздельлкэ фордулы, аналог форглу.

дрнга, ■/птсгрзльноз гтрэдставлзниэ Ь

В приложении прквэдзны различай Гйге.'йтйчоскпэ Сорчули, полъзузкыэ в дассзртацли.

Е заключении сформулированы ссзсёвИЗ результата диссэртацли, ¡тсркэ подучэны втарЕые и состоят в aSS&IZ&ii

1. В раглсах ковариантного ге.Нльтонобэ • формализма на кетовой конусэ выведаны .paSSfiswö формы уравяснкз .азжотзнциального типа для рзхтпйпстскса двухчастичной татггуда рассеяния и волновой ФУёй&й-Ь

2. Passirc обаин форйавйЯ описания глубокопэу lipyiiac ¡птон-адронниг процасссз рассзяяйя в разйсазг квазипзтэнцкзльяого даэда. Получала общая ййа*р&й»аая формула, связывающая ■руктурккэ функции глубоконеупругсго л?птоп-одроЕного рассэягия

пзазкиотонцкзльноя волновой фуйктзза здрояа в пэрзкэнкыг >этозогэ фронта. В импульсной ПрйЗлИЖЭНИИ явно вычислзно ядро ¡лученной формулы , являпзэв'ся cy-,'j,;oa всех двухчастично -»приводимых дазхраим для иостнгочзчноя функция Грина. Для гостах годелэз исследовано аскатготичэсяов повэдзниэ структурных ггшшг псевдоскалярного мозона в глуо'окопеупругоа области.

3. С почос&ю анэлигичЗсп'ого продолжения в конплзксноз носкости быстрот получена рехониз коноют-разностного гззипотонцязльнзго уравнзнИя , описывгкс.оз ролятивнстсксо звебодяоо фишггаез даввнла". бсйбЁйоаясь из тгкем рзэткяз! п :инк?ая тшазигогозциальноо урЗЕйзппз в рэлятизистсхсм МфИГУраПСОПНОЯ ПрОСТраЕСТПУ КоЙ о'сновясз. СрОДГО???!! КЭХЗНХГи шфаанкэнта кварков, кагоре? б- зтея случгз являзтел чисто мятивистск53л кзадтовыл оф&кйя* .• Используя этот üssjissm

зпфазнконта для описания состояний гёйрков , яогео снять кзсххз грэкичвния на кварковкй гйтйбцнзл БЗййодзастзкя .

4.НЗ?ДЗЛ ЯЗШЙ Ei« ЙЗКТОрЗ Рунгэ-ЛЗЕЦЗ для ралятивистскоз дановсксз зздзчя, бйгеызаокоз конвчяо-рзгяоетпм уразнояиэм. хсазаhg, что грукш скрытой сгсгмзтря дашгаг задач:! является йугкз 0(4) при \ti<\< SC<3.i) при ]ц>1 и группа дегсяония lesr/cpsioro азп-йадовз пространства при !Е1=1.

б.Построея'г» дГйа??нчэская группа ситкотри! S0<4,2) гяятазпсТсК'з'й кул'с'новскоз задач:!. Наавзпы поешнивдэ к

ловиаающиз орЗигальноз и главно© квантовые числа операторы, т алгебраическим -штодом опрздзлзны сшкф знергш и радишп воляовиз функции, соотвзтствукэдм диофзткеыу спзктру.

6.Посзроэнз ж кзучзна релятивистская модель jœnoai осциллятора. Наздзн явныг вид; волновых фушсцкоз как в имцульег так и в рзлятазистскоп конфигурационного х-проетранствз. коте выражаются- черзз хешшойы Лагврра к Кэш:сиэра-Псшачг Построзны динамическая группа сиккэтрии и когерентные состоя* получено явноо £Hp3Si3E23 для фушсцдз Грана.

7.Для рзхяпвастског кодзли гармонического осщлдяторг конфигурационномг-прастранствэ найден ябньш шхд волновых ®ую в сфзрлчзской скстекс координат "Т^сг.о,^. Показзно, радагльная часть волновал фунхдал вырангазтея чорзь дугш "ползши Зйна. Построены диязгличоская группа (яаизтр:н: ловьезвд» Е шшЕяшеэ орбихааыюо'и рздаааьное квантовые т.

ОПЗрЗТОрЫ.

в.Баззит обсбхзпшд! кзтод факторизации на слз конзчно-разносшого уравнения квазшотонциального типа (q-iie факгорнзадсмЬ язгящдазя .q-аЕавэгои обычного . кот факторизации. Ввздзно -поняшз' дафорарзванаого щвдутатор q-кажутаторз. .'

9.Построены .и. исследованы двз i,гадали д-осц;1ллягс Показано, '■сто их волаозыо Фудадяаг вцраааотся чорзз q-iKusss Зргйгга I^(:ciq) к q^-msiEOKb! Эрыита fc^Ocsq). Пострс дансгикзская хрушз сиккотраи SU {1,1) и -когерентные состояв Рззс;.:отрзнз ¡¿одаль q - осциллятора и показано, что его волне функции в роляташистсЕюи " конфигурационном представлю Бырзг;азтся^орзз q-лалиЕокы Эркига - Сзго Hn(x;q), s в шцульс цредотазладии - чорзз пашни,ы Стшггьоса - Вигерта Sn(x). lias явньт бая q - аналогов для бозоншх ошраторов. •

Ю.Ееддзез связь кещцу полшюиами Лагзрра и Моакснзра Паиачака, Езэду.пашнокааи ^{xiq) и h^Ociq), а такт ке q-nojsaaaaaa Эрмига-Соге Hn(x;q) и шшшоиаш Стклтьаса-Виге S (х). Получены производят функции для полинс к'зжснзра-Лзл^чзда. конечно-разностные аналога формулы Род: для полкнаховН^(siq), и Hn<x:qb Для q-палиномов Эр:

! q) a полиномов Зрмота-Сзгз получзнм проспи yoroEiEi гогозз-лъеости на всей взщзстеояшзз оси it их шггэгрзльшэ

ЭДСТаЗЛВНИЯ.

Осеовныэ результаты диссертация опубликованы в работах:

Атгкиийв Н.И.» !.Ьф-Катгаз P.M., Нагдэв И.М. Урззнениэ квззгшотеЕЕиального типа для релятивистской амплитуда рассзяяия в ковзржтгноа гагяиьтоновоз формулировки теория ПОЛЯ ЕЗ СБЗТОВОП кояусз// "23. All Аззрй. ССР. сор. ф:!3.-Т9ХН. п jifyr. наук. -1977. -N2. -с. 15-23; Прзпргпгг КФАЕ Азвзрб. ССР 1-Г 45 с Каку. 1 Й78„ 14с.

АШПзМуе? II.М., Hlr-Kaslnov R.M.. lioglyey Sh.M. Quasipo-tc-nalal eodels of the relatlvi3t3c oscillator: Preprint JIKR 12-12357. Eufcna, 1979. 32p.

AT8SKHE33 H.M,, Мкр-Каскков P.M., Натазв 3.M. Квазяготоя-щзльпгз издали рсдягквкстского оедкдяторз.// ТКЭ. -1330

Л Л е, Jtry г*^

Атг:-вЕШЭв Н.М., Кж-Кггахсз 7.Ш., Капгв S.H. Сгруктурвыз фушвзя глубокогоупруп-ЕС лзпгоп-адрсЕтаз: процэсссв рассеяния з квзакпотвЕадшьном подходе на свзтсзом казуса.// Труда III ;*зндунэродаого сетояарз по физики высокиг энергий

1Еантово2 тосргЕ! поля. Про-пгшо. -1S31. -т.1. -с.221-223; Г'рсг.р™ 050Ш P2-S0-P35. Дубна. 1С30, 2Сг. АТ2ТС22Г93 Н.М., МЕр-Кэск.'оз P.M.,' Нягпзз 2.М. йрукхурзь»

ФУТПЗДХИ M030HCB 3 кзззнелхзвепзльнсм ПСДТОДЗ Н2 СЕОТС'-.ГЛ

зсонусэ. // д«н Азсрб. ССР. -11=32. -T.S3. -с.13-24. Атгкквиев Н.И.. 'йр-Кзс:?.:оз P.M.. Harzts.a.M. Еолноею функции и даяа:апг9скак труппа сзячэтраи релягкБПСТСяого осцмлнгора. // Труды 17 Кзздувародгтого со?гнарз по проблжм физики

ВЫСОКИХ ЗЕврГйЯ KB3HT0B0C ТЗОрЕЯ ПОЛЯ. UpOTEEZO. -1С02. -Т.2. -С. 1(30-153.

Н.М., Кир-Касимов P.M., Нагшз Q.M. Точно рэтазиая трсхззрная модель рэлзтгкнксттзга гзрггзшпжешго оспаглятора.// Труду 711 Международного сежнзра по прсЛггг-за Отаетт ыгсстшх знсрт и пвантовса теории полл. Протк^о .-1S34. -т.1.. -с.228-234.

8, Atakishiyev ЙДЬ, К.Ы., Ksglyev Sh.M. A relate tie model of tip inotropic oscillator.// Ann. der Phi (Leipzig). -1S35, =-V,42. -p.25-30.

9. йф-Касимов P.M., Г^грагганов Э.Д., Вагвзв E.!,i. Комгшю плоскость быстроты и прсблздза ударгзгния кваргсоз.// Натер: Ь'гщц. сзлпшара "Кгзркп-СЗ" (Тбыаки, 1833). Москза -15 -т.23 -с.343-343,

IO.li2.3Uev SlL.r.i. On a iiJSisn sysastry оI a reiativistic Coil! prcbien in the qicsipaisntial approach.// J. рдуа. 'A. -is -v.21. -p.2552-£5S£; Црлр,нт ОAH Аззрб. ССР N I Ба."у.~1837, 11c;

11 .Eccrcr^zov 2Л)., Ы1г^з1гГэт il.M., IC^iyev Sh.M. On conitr cspssta ot a relativist!? ponfigurational spans.// Proc. Int. Conl. "Eioron £tnicture-69'\ Ssoieiilce Ca: CiiecheElovelria." Bx'at'iElgra, -1539.. -p.265-376. •

12.Нап:с.в 13 Л,;. Дйхегг^ос^сл хрушз ск^гзтрзк рзлатавястс

вздгг-к в подходе.// ТЮ. -1£

-т.£3. -s^iO—1С»;'.Прр5ргшт 1ДАН АзЗрЗ. СС? К233.■ Баку.' .-IE -16с. . .'

13.tizp-llc.c:z:s3 Р.П., П.Ы., Кахрогиспоз Э.Д; Релягакктс

XSSIlilS ОгцгЗХЯС? В?Л .^SSTXSSU EOSTOSSEOS ВИ31Л15;: CJiSL

бикагсг^сл бтхает да? eos±okos Логлачока.// К

/Л Аззрб. ССР» сор, п r.zr. нал;. -1SS0. -к 5-

Прзяр:^Т ■ДсррЛ, CP? Ез::у.-1£с57.-12.

14Л"^р-}1ас:.т.с!Б ?.).:,, Г-S."«?? П.П., Еггрсг^лзз Э.Д. Нзкотс полззн.:о фор^угл ZKH ьДТ.езг.зв . // 11зь. АН Азо

ССР. сор. физ.-тс^н, наук. -1€03. -К 3-4.; Прзпр

ЕЗ.'Л Аззрб. ССР Г31Б, Еат:?. -1С37: -Юс.

l£.r_-:p-Kac;i..0D РЛ:,, 12..4., Кагрз:.:зноз Э.Д.

jssnsaro. осщ'^лятерз б ролятссжсткс:.: коЕф1зурац::ов пространство.// сс:^д:ара по проблема.1,: кванто

теораи подл '(/JSWS, Дйва. -ЮЗЗ. -с. 255-261.

I.D., R.M., Hsgiyey Sh.M. Сап ве tr

the ccnTlnessnt сз 5 pFP reiativistic effect?// Pbys. Le A. -15£9. -v. 140, -p,' 1-4,; ICTP preprint IG|B3| ¿3, Tries -1SS3. -7p.

.Kasrenanov E.D., Mir-ХазШоу R.M., Nagiye7 Sh.M. The eovarlant linear oscillator and generalized realization of the dynsalcal SU(1,1) symmetry algebra.// J. Math. Phys, -1950. -v.31. -p.1733-1738; ICtP preprint ICI8SK2. Trieste. -1939. -23p. .Мкр-Каетзгав P.M., Наггав Ш.М. К связи между пояяаоаакк /Гзгвррз тл КэгксЕора-Поллачека.// ДАН Аззрй. ССР. -1S93. -N 1-12. •Атак:клюв Н.М., Нагазв Ш.М. О волновых функциях коварианткого динежого осциллятора.// 11*5. -1034. -т.S3, -с. 241-24?,

. Atakishiyev N.M., Magiyev Sii.M. On the Roocrs-Sssgo ilynoT.ials. // J.FTiys. A.-1994. -v. 27.-p. L6i 1-L615.

. Нагиэв Ш.М. Рззнссгксо уттазненнэ Предиктора и модель ■осциллятора-// TMS.-lSSS.-т. 102.-е.247-257.

Е£ЬШЗ EL1ÍGIP ЕШЗД о^з?

iz ESEi Ь&НЙШ исет^зкг

01 „Oi.Oi - iitisjp": ro узр; т.'

«¿гглзрг.. ./^jrirr: ;:грззва: s;-;.,

л Б 'Г С г L Ù II?;, ¿ i: J i::;.:;;.-,; CiL..; I:,;.:^;,.

i.zzz:" л^оу r:;vrj- !

сзиг~.;з ^гзсзолзз.;^" fiï7i3:-: vyív: au;-. .г-;;!;

лзс^р;^::;::.::;. гдроыу^; ¿

Vi¿r/o^?' ,A1>t.;:;:I-I глзльс:; hr¿

кзгзцр ¡-зео^^з rù$zz-sy?û\y.zù

ïiu ::,.•:.. . .'....:.....•_ ^•j-iccxiius".-": и^ч.вд'';. Ey r..;;:;^:.

го'ецр Ш2й20К2.~д yscpícs» к»£\к»:г

С;.:;- -•;••:'<' L^ —

if.'.TD cgiu

пжтБ-шгшкг^г "стшз or ШЕ HETATITISÍIC

Is for йодгез oí üoctor o.f sslaüce In Physics caá üathoaatics paclallty 01.0».02 - SüTOrotieal шЗ üaxhsaaticai Phyaica

S ÏÏ !! '! Л Я J

X~rs?i5 1з ößyotocl to ш<* furtfcer ûavelcpacnt oí the ,ti7.Vstlc quantua ¡reehsnlc3,tícsá en the finite-dlffercnce ссШз^зг type equation in the relativlstic configurational 2CO. Various forof the qrasipotential equation for the .tiTlatic scattering aspJJ tucio and the tco partido тате tlon are oötained in. Ihr: frescrork of the covnriant Itonian formulation of th« .tielü theory on the light cone. . general ferE3li?n for the doseriblns of the deep-Inelastic oshadron scsîîc-'iss processes заз developed. A general «la is obtairscd.töilch conneetc the structure Xuceticm "'Ith a 'on qussipotentloi cave tunctien In ths light iront Tcrîebles. Kernel of the derivad fcirauls la exactly calculate«! in the ¡lso approbation. Гог the staple ncfisls tho asymptotic .Tiour of the psedoscalfar seson stucturs faction In the |—in?iS3tic region ic investigated. ICSa -ес£э1з of the itiTistic bréenle o/»ei.ll8tor In th-з one- and ■o-direnslonal relativist le confijurstltiTi-d ::ра,сез are istisatad. The ï^s îuratiena» the cahrrmt states end the aical oyxaetry groupa are lonnd.

» gecEetricai coafinensat cechenlsn Rased on зре-зШс lerties of the coTarisnt finite-differcnce Schrodlr;ff?r it Ion In the relativist!« configurational space таз suggested. :ha hidden and dynsaical synaetry properties of tho itiviatlc Couloab problem were studied. A mite-differ-ance Tallze.tion of ths factorization (q-factorizatJen) nethod wan doped, a notion of q-ccasutator v?aa introduced and a. general tod for the construction of models of n-cacillator rrsa rented. The modela of q~02clllat0r yas constructed ' and isti£ated. The properties of sere- classical and q-orthogcn3l Tjoalala were studed.