Разностный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния из измерений яркости неба тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

ПАШНЕВ ВЛАДИМИР ВАЛЕНТИНОВИЧ

РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОЗОЛЬНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ТОЛЩИ РАССЕЯНИЯ ИЗ ИЗМЕРЕНИЙ ЯРКОСТИ НЕБА

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Барнаул-2003

Работа выполнена в Алтайском государственном университете и Институте водных и экологических проблем СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Павлов Владимир Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Букатый Владимир Иванович, доктор физико-математических наук, профессор Бразовский Владимир Евгеньевич

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы СО РАН

Защита состоится 20 июня 2003 года в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.03 в Алтайском государственном университете по адресу:656049 г. Барнаул пр. Ленина 61

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Алтайского государственного университета.

Автореферат разослан «_» мая 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Рудер Д. Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Настоящая работа посвящена разработке метода определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по яркости неба в альмукантарате Солнца для широкого диапазона оптических параметров атмосферы в видимой области спектра. Метод должен быть пригоден для анализа не только природного, но и городского аэрозоля.

Интерес к данному вопросу обусловлен существенной ролью аэрозоля в формировании радиационного баланса Земли, его влиянии на природу и климат планеты в целом. В настоящее время резко возросли потребности в атмосферно-оптической информации. Кроме традиционных отраслей науки и техники, нуждающихся в такой информации (аэрофотосъемка, светотехника, астрофизика, актинометрия и др.), быстро развиваются и приобретают все большую актуальность методы контроля пылевого (аэрозольного) загрязнения атмосферы, спутниковые методы и средства решения многих хозяйственных задач, методы лазерного зондирования атмосферы и т.д. Они выдвигают свои задачи перед атмосферной оптикой.

Одним из приоритетных направлений в современной науке является определение влияния антропогенных факторов на экосистемы и климатические изменения. В связи с регулярным ростом поступления углеродных, т.е. активно поглощающих свет, частиц в атмосферу специалисты разных профилей все большее внимание уделяют исследованиям аэрозольной компоненты атмосферы. Накоплен большой объем знаний об оптических характеристиках атмосферы, закономерностях поступления солнечной радиации и свойствах аэрозоля. В то же время рост антропогенной нагрузки, сильная пространственная и временная изменчивость характеристик аэрозоля не удовлетворяют возрастающим требованиям прогностических расчетов и приводят к необходимости продолжения получения новых данных о характеристиках аэрозоля и уточнения существующих моделей.

Для того, чтобы улучшить описание радиационных эффектов аэрозоля, необходимо совершенствование наших знаний относительно его оптических (индикатриса рассеяния излучения, оптическая толща, альбедо однократного рассеяния) и/или микрофизических (распределение частиц по размерам, их форма, комплексный показатель преломления) свойств. Такие задачи в математическом плане являются весьма сложными, часто возникают определенные затруднения в их решении. Так, многие радиационные, фоновые, частотно-контрастные и другие характеристики атмосферы связаны с геометрическими и оптическими параметрами среды интегро-дифференциальным уравнением переноса радиации. В этих условиях применение традиционных фундаментальных методов обработки информации (особенно что касается методов численно-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ \ бИБЛИвТЕКА СПетербург, ОЭ »¡£««7

го решения различного рода обратных задач) становится проблематичным. Наличие простых аппроксимационных соотношений, в явном виде связывающих обращаемую функцию и восстанавливаемые характеристики, во много раз упрощает решение обратных задач, и в некоторых случаях позволяет свести такие задачи к решению обычных систем алгебраических уравнений.

Для получения большего объёма данных и с целью создания карты распределения аэрозоля по земному шару была развернута Глобальная Автоматизированная Сеть (АЭРОНЕТ). В рамках данной программы в городе Барнауле в течение года функционировал солнечный фотометр СЕ-318-1/2-А. Проводились измерения аэрозольных оптических толщ в семи длинах волн, яркости безоблачного дневного неба в альмукантарате и вертикале Солнца. Прибор работал в мониторинговом режиме. Это обстоятельство в существенной мере определило задачу настоящей работы: статистическая обработка экспериментальных данных и разработка метода позволяющего судить о рассеивающих и поглощающих свойствах аэрозоля в городских условиях.

Состояние вопроса. Современная теория переноса излучения является одним из важнейших достижений физики. Она получила своё развитие в фундаментальных работах основоположников ряда общих методов и направлений. Наиболее значительные труды в области теории переноса излучения принадлежат К. Шварцшильду, В.А. Амбарцумяну, С. Чандрасекару, В.В. Соболеву и другим. Ими заложен прочный фундамент, служащий основой, как для дальнейшего развития теории, так и для реализации её различных применений.

Существующие методы восстановления микрофизических и оптических свойств аэрозоля по измерениям поля яркости рассеянной радиации можно условно разбить на две 1руппы. В первую, наиболее многочисленную, группу входят итерационные алгоритмы, которые работают примерно по следующей схеме: на каждом шаге тем или иным способом решается задача восстановления микроструктуры (микрофизики) аэрозоля в предположении о сферичности частиц на основе теории Ми. Затем рассчитываются оптические свойства аэрозоля, которые используются для решения уравнения переноса излучения в качестве входных параметров; рассчитанные значения интенсивности сравниваются с измеренными значениями, после чего принимается решение об окончании или продолжении итерационного процесса. Для второй группы методов характерно то, что они не касаются напрямую вопросов, связанных с оценкой микроструктуры аэрозоля, и, следовательно, являются менее трудоемкими как с точки зрения временных затрат, так и с точки зрения необходимого математического аппарата. Указанные преимущества делают возможным использовать эти упрощенные подходы для получения простых и эффективных методик оценок оптических параметров аэрозо-

ля и построения на их основе радиационных моделей атмосферы в различных регионах земного шара.

Второй путь используется в настоящем исследовании. Цель диссертационной работы состоит в

• получении экспериментального материала по спектральной прозрачности атмосферы и яркости безоблачного дневного неба в г. Барнауле на солнечном фотометре СЕ-318 (NASA);

• исследовании временной изменчивости аэрозольной оптической толщи атмосферы (АОТ) и её спектрального хода в условиях промышленного города;

• разработке метода определения АОТ рассеяния по яркости неба в альмукантарате Солнца в широком диапазоне вариаций оптических параметров атмосферы в видимой области спектра;

• доведении этого метода до уровня простых "инженерных" формул и его использовании для определения альбедо однократного рассеяния частиц аэрозоля в городских условиях.

Научная новизна работы. Впервые получены количественные характеристики оптических свойств атмосферы в условиях сибирского промышленного города для интервала длин волн 0,34-4,02 мкм в мониторинговом режиме на солнечном фотометре СЕ-318. Данные выставлены на сайте AERONET (http://aeronet.gsfc.nasa.gov.8080).

Разработан разностный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния из наблюдений яркости безоблачного неба в альмукантарате Солнца. Он базируется на численных данных решения уравнения переноса излучения и в нем впервые оценивается влияние таких параметров, как длина волны, мутность атмосферы, зенитный угол Солнца, поглощающие свойства частиц и вытянутость аэрозольной индикатрисы рассеяния на восстановление оптической толщи рассеяния.

Для учета формы аэрозольной индикатрисы рассеяния при восстановлении аэрозольной оптической толщи рассеяния предложен новый параметр, определяемый из наблюдений и характеризующий вытянутость индикатрисы яркости.

Достоверность основных результатов работы определяется применением высокоточного математического метода при решении уравнения переноса излучения (Монте-Карло) и использованием современных компьютерных методик для получения аппроксимационных формул. Экспериментальные данные получены на солнечном фотометре, для которого регулярно проводятся калибровочные измерения. Обсуждаемые в работе результаты не противоречат существующим представлениям о рассеянии света аэрозолем.

Практическая значимость работы Полученные количественные оптические характеристики дополняют имеющиеся знания об аэрозольной компоненте атмосферы.

Разностный метод и полученные соответствующие формулы для определения альбедо частиц могут быть использованы в анализе обширных рядов экспериментальных данных по яркости неба с целью изучения поглощающей способности атмосферного аэрозоля в разных условиях.

Материалы исследований вошли в отчет по интеграционному проекту СО РАН № 64 "Аэрозоли Сибири" и в отчет ИВЭП СО РАН по проекту №3 (1999-2001 г.г.) "Разработка научных основ экологического космомониторинга аэрозольно-газовых образований в приземном слое воздуха".

Публикации Результаты работы отражены в четырех статьях в рецензируемых журналах и восьми тезисах докладов на конференциях.

Апробация результатов Результаты диссертационной работы докладывались на VIII и IX Совещаниях рабочей группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2001, 2002 г. г.), Международной конференции «Естественные и антропогенные аэрозоли» (Санкт-Петербург, 2001 г.), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2002 г.), Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании» (Алматы, 2002 г.).

Основные защищаемые положения

1. Статистические характеристики аэрозольной оптической толщи атмосферы в диапазоне 0,34-1,02 мкм, полученные в городе Барнауле в 1999-2000 г.г., и средняя спектральная зависимость АОТ соответствуют типичному состоянию оптической погоды для континентальных условий умеренных широт. Суточные изменения АОТ и параметра Ангстрема, характеризующего размеры частиц, определяются мощностью источников генерации аэрозоля и суточной динамикой ветра. Накопление мелкодисперсного аэрозоля в атмосфере города происходит в основном в ночные часы, когда скорость ветра минимальна.

2. Разработанный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния в видимой области спектра из наблюдений яркости безоблачного неба в солнечном альмукантарате позволяет получать с высокой точностью достоверные данные об альбедо однократного рассеяния частиц.

3. Средние вероятности выживания кванта в городских условиях при широких вариациях мутности в области спектра 675 нм составляют 0.7, что соответствует представлениям о поглощении света частицами городского аэрозоля.

Í

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 103 страницы, иллюстрируется 20 рисунками, содержит 14 таблиц и 4 приложения. Список цитируемой литературы, включая работы автора, составляет 91 наименование.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи исследований, научная и практическая значимость работы, изложены выносимые на защиту положения, приведена краткая характеристика работы.

Первая глава посвящена результатам статистических исследований АОТ в спектральном диапазоне А.=0,34-1.02 мкм в г. Барнауле. Приводится краткое описание солнечного фотометра СЕ-318. Проведен обзор литературы по теме. Рассмотрены географические и синоптические особенности региона, в котором проводились наблюдения. Для условий юга Западной Сибири характерно формирование своеобразного умеренно-континентального климата, для которого типичны пониженные значения относительной влажности воздуха. В теплый сезон года над южной частью Западно-Сибирской равнины господствует континентально-умеренный воздух и устанавливается ясная и безоблачная погода анти-циклонального типа (очень слабый ветер или штиль).

Фотометр был установлен на высоте 23 метра от поверхности земли на расстоянии не менее 3 километров от крупных промышленных предприятий города, что позволило исключить сильные локальные влияния промышленных выбросов на состояние воздуха. Объем данных

включаег 2039 единичных замеров АОТ в каждой из семи длин волн за 75 дней в весенне-летний и зимний периоды наблюдений. Иначе говоря, наблюдениями был охвачен широкий набор ситуаций с различными атмосферными условиями. Регистрация спектров осуществлялась, каждые 15 минут в условиях безоблачного неба. В окончательные результаты не вошли данные, полученные в дни с разрывной облачностью, повторяемости Ьпта Анализ данных распределения

АОТ по числу случаев приводит к выводу о том, что в городских условиях распределение носит явно выраженный нормальный логарифмиче-

Рис. 1. Гистограмма

ский характер (рис1). Средние значения Та(Х) заметно отличаются от вероятных (среднегеометрических) Т^ (Х).Спектральный ход обеих величин, значения 1пТ (X,) и соответствующие дисперсии £Т для 1п Та (к) представлены в таблице 1.

Таблица 1

Значения Т (X), Т (К), 1п Т (к) и дисперсии СУ.

X , нм 1020 870 670 500 440 380 340

Т 0.131 0.136 0.208 0.259 0.290 0.339 0.372

Г 0.105 0.107 0.178 0.216 0.230 0.272 0.293

1пГ -2.254 -2.235 -1.726 -1.532 -1.470 -1.302 -1.228

¿Г 0.541 0.706 0.557 0.612 0.676 0.689 0.746

Величины Та(Х) и монотонно убывают с увеличением длины

волны. Такая зависимость спектрального хода АОТ для интервала длин волн X = 0,35 1 мкм чаще всего описывается эмпирической формулой Ангстрема -

(1)

где п - показатель степени, характеризующий, селективность аэрозольного ослабления солнечной радиации.

Как показал анализ наблюдательного материала, с точностью не хуже 15% выражение (1) выполняется в 60% случаев. Если из рассмотрения исключить длину волны 1.02 мкм, то точность выполнения выражения (1) возрастет до 8%. В остальных 40% случаев, когда соотношение Ангстрема не выполнялось, зависимость АОТ от длины волны, как правило, не носила систематического характера. Случаи колоколообразных зависимостей Та(\) были крайне редкими. Характерны случаи увеличения для длины волны 1,02 мкм по сравнению с Х=0,87 мкм, что, вероятно, связано не столько с изменением дисперсного состава аэрозоля, сколько с каким-либо неучтенным газовым поглощением при определении АОТ.

Вариации параметра п охватывают интервал от 0.03 до 2.2 при среднем значении П =1.1 , что типично для континентальной атмосферы умеренных широт. Среднее значение А =0,145 существенно отличается от вероятностного значения А = 0,069. Взаимосвязь между селек-

тивностью спектрального хода п и абсолютными значениями АОТ не наблюдается: коэффициент корреляции близок к нулю.

В главе 1 также приведены сведения об общем содержании водяного пара W в атмосфере города. Измерения проводились параллельно с измерениями аэрозольной оптической толщи. За весь период наблюдений проведено 1421 единичных замеров W. Минимальные значения W наблюдались в середине января, максимум значений водяного пара в июне, что типично для районов юга западной Сибири. Межсуточные вариации общего содержания водяного пара имеют широкий диапазон значений. Строгой закономерности в дневном изменении не просматривается. Разный характер дневной изменчивости можно объяснить проявлением колебаний синоптического масштаба при смене воздушных масс. Следует отметить наиболее типичную тенденцию уменьшения общего содержания водяного пара в течение дня.

Во второй главе рассматриваются закономерности дневного хода и сезонные изменения АОТ в весенне-летний (28.04.99-16.06.99) и зимний периоды (19.11.99-13.03.00) в семи длинах волн. Данные о дневных вариациях АОТ, приводимые в литературе, достаточно противоречивы: от полного отсутствия каких-либо систематических зависимостей до существования больших полуденных максимумов, достигающих 50% от среднесуточного значения АОТ. Общей тенденцией сезонных колебаний АОТ с учетом географических особенностей региона наблюдения является существование весенне-летнего максимума и осенне-зимнего минимума замутнения атмосферы. Сезонные изменения связаны с годовым изменением солнечной радиации, доходящей до земной поверхности, и вариациями метеорологических параметров. Важную роль играет состояние подстилающей поверхности и частые осадки, зимой, очищающие атмосферу.

С целью установления общей тенденции дневного хода аэрозольной оптической толщи в весенне-летний были определены нормированные значения АОТ та/тал на усредненную за день величину тал. Затем вычислялись средние от нормированных значений, соответствующие выбранному интервалу времени. Анализ этих данных показал, что для каждой длины волны можно выделить три характерных участка. Утренний период от 5 до 8 часов характеризуется уменьшением аэрозольной оптической толщи атмосферы. Относительное изменение АОТ на данном участке имеет существенные спектральные различия: они тем сильнее, чем короче длина волны. На дневном участке от 8 до 17 часов следует отметить рост замутнения для Х= 1,02-0,50 мкм, нейтральный ход для 1=0,44 мкм и замедление уменьшения АОТ для 1=0,38-0,34 мкм. В вечерний период с 17 часов и далее наблюдается явно выраженный спад АОТ атмосферы. Анализ полученных данных показывает, что весь дневной ход АОТ в целом во всех длинах волн имеет качественно схожий ха-

2,5

2,0

1.5-

1,0

0,5-

0.0

1-1,02 мкм

2 - 0,50 мкм

3 - 0,34 мкм.

04 00 06 00 08 00 10 00 12 00 14 00 16 00 18 001, ч

рактер(рис.2). Он описывается полиномом пятой степени с различными коэффициентами.

Дневные вариации оптического состояния атмосферы в городе будем исследовать совместно с анализом изменения спектральной зависимости ЛОТ атмосферы в течение дня. На рис. 3 представлен дневной ход средних нормированных значений параметра Ангстрема для того же периода наблюдений.

В утренний период отмечается его быстрое убывание, Рис. 2 Дневной ход АОТ сопровождаемое непрерывным

уменьшением замутнения атмосферы города. Анализ динамики ветров в городе позволяет утверждать, что увеличение прозрачности атмосферы в утренние часы можно объяснить стоком аэрозоля и, прежде всего мелких частиц за территорию города под действием ветра.

Во второй - дневной -период картина изменения АОТ не однозначна. С одной стороны наблюдается усиление промышленной активности, подъем аэрозоля с поверхности при увеличении турбулентности и конвекции на фоне повышения температуры, с другой - продолжается процесс адвекции, удаления частиц с территории города под влиянием ветров. Растет число крупных частиц и отмечается стабилизация ко-

1,6-

1,4-

0,8

0,6-

0,4

06-00

8 00 Ю'ОО 12 00 14 00 16 00 18 00 «,ч

Рис. 3 Дневной ход средних норм, значений параметра Ангстрема личества мелкодисперсного аэрозоля. Значение п близко к типичному для континентальных условий (п~1,13).

В вечерний период (уменьшение конвенции и, прежде всего снижение промышленной активности), несмотря на намечающуюся тенденцию уменьшения скорости ветра, преобладает процесс стока аэрозоля. В 78% случаев происходит уменьшение АОТ, и только в 12% отмечен незначительный рост замутнения. Растет доля крупных частиц, что приводит к дальнейшему уменьшению параметра Ангстрема.

Следует отметить существование отличия в дневном ходе АОТ в г. Барнауле от сведений, приводимых в других литературных источниках. Это относится в первую очередь к заметному уменьшению АОТ в утренние часы. Возможно, различие обусловлено просто отсутствием данных для ранних утренних часов, так как в работах обычно приводятся графики зависимости дневного хода АОТ, начиная с 9 часов утра.

Существенное и регулярное отличие значений АОТ и показателя Ангстрема в утренние и вечерние часы позволяет утверждать, что накопление мелкодисперсного аэрозоля в атмосфере города происходит в ночное время. Это, прежде всего, обусловлено тем, что в г. Барнауле ночью скорость ветра значительно меньше (часты штили), чем днем и стока аэрозоля за пределы города практически не происходит. Определенную роль в формировании мелкодисперсной фракции в самые ранние утренние часы могут играть фотохимические процессы, формирующие частицы из газовой фазы. Амплитуда колебаний АОТ в течение дня в весенне-летний период заметно превышает такие изменения АОТ в зимний период.

В праздничные и выходные дни при пониженной антропогенной деятельности в городе в дневном ходе АОТ и показателя Ангстрема возникают отличия от обычных условий, хорошо подтверждающие вышеизложенную концепцию интерпретации наблюдательных данных на качественном уровне.

Было проведено 746 единичных замеров АОТ для каждого участка спектра в зимний период. Полученные данные подтверждают общую тенденцию сезонных изменений АОТ, характерных для континентальных условий, в частности свидетельствуют о существовании осенне-зимнего минимума в годовом ходе АОТ. За весь период наблюдений для >.=500 нм величина зимой равна 0.157, а летом - 0.255. Аналогичная

картина наблюдается и в других участках спектра. Амплитуда изменения АОТ в течение дня в зимний период, как правило, меньше чем амплитуда дневных колебаний АОТ в весенне-летний период.

Анализ зависимостей мутности от времени зимнего дня для всех длин волн показал, как и для весенне-летнего периода наблюдений, что дневной ход АОТ имеет также качественно схожий характер. Но сами зависимости претерпевают существенные изменения. В течение дня не наблюдается роста АОТ во всех длинах волн, нет полуденного максимума аэрозольного замутнения и имеет место непрерывное уменьшение содержания аэрозоля в атмосфере города. Характерное для весенне-летнего периода наблюдений заметное уменьшение АОТ в утренние часы сразу после восхода Солнца не наблюдается. Данное обстоятельство возможно обусловлено сокращением продолжительности светлого времени суток, т.е. уменьшением времени наблюдений, и тем самым ха-

рактерное уменьшение АОТ в утренние часы не вошло в наблюдаемые данные.

Параметр Ангстрема непрерывно убывает в течение дня. Диапазон изменения параметра Ангстрема п = 1,634),03 для зимнего периода наблюдений отличается от диапазона изменения п = 2,2-0,2 в весенне-летнего периода. Заметное превышение утренних значений АОТ над вечерними значениями говорит о том, что накопление аэрозоля в атмосфере города зимой (как и летом) происходит в основном в ночное время. В * течение дня преобладает процесс стока аэрозоля за пределы города и, прежде всего его мелкодисперсной фракции, что и приводит к заметному j уменьшению параметра Ангстрема.

В третьей главе проведен анализ современных методов определения оптических характеристик атмосферы. Обсуждается и обосновывается выбор модели атмосферы, охватывающей широкий диапазон вариаций оптических характеристик. Заданы исходные положения модели атмосферы.

В основу разностного метода положена идея о возможности определения АОТ рассеяния хар через величину т*

л 12 л

г* =2л J f(<p)smrpd<p - 2п ^f(<p)sm<pd<p, (2)

0 я/2

где <р - угол рассеяния. Абсолютная индикатриса яркости в солнечном альмукантарате f((p) связана с яркостью неба В(ф) соотношением

В(<р)=Е0 exp(-cm)mf{<p), где Е0 — внеатмосферная солнечная постоянная, m - атмосферная масса в направлении на Солнце, г - оптическая толща атмосферы, включающая компоненты аэрозольного рассеяния и поглощения, молекулярного рассеяния и поглощения.

Представим f(cp) в виде

f (Ф) = fa (Ф) + f4 (Ф)+f2 (Ф) + fq (Ф). (3)

Здесь fa (ф) и fM(cp) - коэффициенты направленного однократного аэрозольного и молекулярного рассеяния, f2 (ср) и fq(<p) добавки, обусловленные многократным рассеянием и отражением света от подстилающей поверхности. Если учесть симметрию функции fM(cp) относительно угла <р = л¡2 и предположить, что */2 * Jfq(<p)lcp* Jfq(cp)dcp,

О я/2

а также слабую зависимость f2 (ср) от угла рассеяния, то можно ожидать, что величина т* в достаточной степени информативна относительно аэрозольной составляющей атмосферы, и можно попытаться найти функ-

циональную связь между разностью т* и АОТ рассеяния тар. При конструировании такой функции следует учитывать, что f(cp) для альмукантарата Солнца слабо зависит от вертикальной стратификации оптических характеристик атмосферы, что позволяет использовать вертикально-однородную модель.

Как и в случае консервативного рассеяния, методика определения величины tap по данным наблюдений В(ф) в солнечном альмукантарате при Ла<1 (Ла- альбедо частиц) основана на предварительных расчетах индикатрисы яркости f(<p) в широком диапазоне вариаций атмосферной мутности при различных рассеивающих и поглощающих свойствах частиц аэрозоля и зенитного расстояния Солнца. Для решения уравнения переноса излучения в скалярной форме применялся метод Монте-Карло (метод сопряженных блужданий). Использование большого числа траекторий (к 5* 10s-106) обеспечило точность расчетов f(cp) для всех углов рассеяния не хуже 1% во всем диапазоне входных параметров задачи. Расчеты были выполнены в ИОА СО РАН Т.Б. Журавлевой для двух длин волн: Л=439.4 нм и Л=675 нм, которые соответствуют максимумам полос пропускания светофильтров сканирующих AERONET-фотометров. В соответствии с величиной среднего для Барнаула атмосферного давления (1001 ГПа) молекулярные толщи равны 0,238 и 0,043. В красной области спектра учитывалось поглощение света озоном.

При выборе аэрозольных моделей мы ориентировались на имеющийся в нашем распоряжении массив данных и на результаты их анализа, представленных в двух предыдущих главах. В расчетах использовалась модель, включающая три моды распределения аэрозольных частиц по размерам: ультрамикроскопическую (ядра Айткена), субмикронную и грубодисперсную. Путем варьирования вклада каждой из мод было сформировано по три оптических модели аэрозоля, характерные для городских условий. Относительный вклад каждой из фракций в аэрозольные оптические толщи принят соответственно таковым: 38, 48 и 18% для 439 нм и 19, 56 и 25% для 675 нм. Как показал последующий анализ, при таком процентном содержании групп частиц расчетные значения т* в основном охватывают наблюдаемые т* в городской атмосфере.

Значения факторов асимметрии аэрозольной индикатрисы Га

я/2

приведены в таблице 2; остальные входные параметры, принятые в расчетах абсолютных индикатрис яркости Я^ф), представлены в таблице 3.

(4)

|fa(v)sin фс!ф

Таблица 2

Факторы асимметрии индикатрисы рассеяния аэрозольными частицами для 3 различных моделей аэрозоля.

Модель 1 Модель 2 Модель 3

л-439нм Га= 7.03 Га = 8.77 Га =10.2

Я=675 нм Г а = 7.03 Га= 9.66 Га =11.55

Таблица 3

Входные параметры, использованные для расчета индикатрисы яркости /(<р).

Входные параметры / Длина волны Л=439нм Л=675 нм

Секанс зенитного угла Солнца вес г0 = 2,3,4,5

Аэрозольная оптическая толща та =0.1, 0.3,0.5, 0.7, 0.9

Альбедо однократного рассеяния аэрозоля Ла =0.7, 0.8,0.9, 1.0

Молекулярная оптическая толща тт =0.239 Тт =0.043

Альбедо подстилающей поверхности (лето) Я = 0.06 Я = 0.15

Альбедо подстилающей поверхности (зима) 4 = 0.5

Для каждой из аэрозольных фракций рассчитывались аэрозольные индикатрисы рассеяния, из которых формировалась суммарная аэрозольная индикатриса рассеяния Ц<р), с учетом вклада фракций в суммарное рассеяние света. Она складывалась с индикатрисой молекулярного рассеяния

Ш^а(ф)+^(1 + С032 ф), (5)

16л

Для индикатрис ^(ср) решалось уравнение переноса методом "зависимых испытаний". Учет отраженного света осуществлялся заданием величины q в летних условиях 0,06 (439 нм) и 0,15 (675 нм) и зимой 0,5 для обеих длин волн. Индикатрисы яркости й^ф) рассчитывались для углов рассеяния ср, равных 1-6° (через 1°), 6 - 10° (через 2°), 10-30° (через 5°) и далее через 10° до сртах=22о. Переменный шаг в расчетах обусловлен существенным изменением функции Г(ф) в зависимости от угла рассеяния во избежание заметных ошибок при ее последующем интегрировании. Величина предельного угла фтах определяется известным равенством для солнечного альмукантарата:

со8^> = соз220+зт220соз\|/, (6)

где v)/ - азимут, отсчитываемый от Солнца. При у = 180° имеем: cpmdX =2Z0. Поскольку измерения индикатрисы яркости могут быть выполнены до некоторого угла рассеяния <ртах < л, а для вычисления т* по формуле

(4) необходимо рассчитывать величину ^/{р)$т(рс1<р, то возникает необ-

я/ 2

ходимость интерполировать произведение в интервале

шах-^]- Интерполяция функции Д^т«?осуществлялась с помощью полиномов третьей степени. В итоге можно утверждать, что расчет разности интегралов т при вес= 2 осуществлялся с точностью менее 23%. Для рассмотренных моделей были рассчитаны значения разности интегральных потоков в переднюю и заднюю полусферы т* в каждой длине волны. Считалось, что форма аэрозольной индикатрисы рассеяния для определенной длины волны не меняется с изменением Ла.

Рис. 4 Связь между тар и т*. ду тар и т* носит кусочный характер. Расхождения между отрезками кривых (по оси ординат) при малых толщах та невелики, но постепенно растут с ростом та. Заметные расхождения наблюдаются при та>0,63. В полученном массиве наблюдательных данных в городских условиях та обычно не превышает этого значения. Исходя из этого, область рассмотрения бала ограничена значением ха<0,63.

Важный вывод состоит в том, что рассчитанные при одном и том же зенитном расстоянии Солнца 2а значения т* лежат (с небольшими вариациями) на одной кривой при изменении Ла от 0,7 до 1,0. Это значит, что для каждого значения можно подобрать аппроксимационные формулы, описывающие эти кривые с достаточной степенью точности, и, тем самым, определить искомые функции, связывающие т* и тар.

Анализ результатов расчетов, выполненных в широком диапазоне вариаций входных параметров (таблица 3) позволяет в общем случае описать связь между тар и т* следующим аппроксимационным соотношением:

о,о-

0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8

На рис. 4 приведен пример результатов вычислений т*а для разных аэрозольных оптических толщ рассеяния хар в области спектра 439 нм (модель 1, зес20=5). Цифрами указаны величины Ла при заданных та (Га=7.03, зес=5). Из него следует, что в заданном интервале вариаций Л от 0,7 до 1 для каждой аэрозольной оптической толщи та связь меж-

Тчг'Ка^р+К^Э+Ко (?)

Для достижения большей точности интервал изменения т* был разбит на два участка: 0 ^ т*< 0,4 и 0,24 < г*<, 1,5 (синяя область спектра); 0 < т+< 0,45 и 0,24 < т*< 1,36 (красная область спектра). В каждом спектральном интервале при заданном значении фактора асимметрии аэрозольной индикатрисы рассеяния Гв зависимость коэффициентов К„ 1=0,1,2, от весЕо (или атмосферной массы т, мало отличающейся от при < 78°) была представлена линейной функцией. Соответствующие зависимости для всех моделей приведены в таблицах 4-5.

Таблица 4

Значения коэффициентов К;, в формуле (7) для X = 439 нм.

-и* < 0,4

Модели: 1 2 3

Ко 0 0 0

К, 1,44-0,04т 1,42-0,06 т 1,37-0,06 т

к2 -1,04 -0,99 -0,93

0,24 <т*< 1,5

Ко -0,004+0,018т 0,022т -0,02+0,028т

К, 1,31-0,12т 1,27-0,15т 1,29-0,16т

к2 -0,44+0,05т -0,46+0,07т -0,49+0,08т

Таблица 5

Значения коэффициентов К„ в формуле (7) для X = 675 нм.

т* < 0,45

Модели: 1 2 3

Ко 0 0 0

К, 1,39-0,0374т 1,326-0,045т 1,34-0,069т

к2 -1 -0,9 -0,84

0,24 <т*< 1,36

к0 -0,002+0,015т -0,002+0,019т 0,0025+0,022т

к, 1,265-0,106т 1,183-0,1165т 1,142-0,139т

к2 -0,441+0,044т -0,396+0,048т -0,369+0,0556т

Из них следует, что в обоих рассматриваемых спектральных интервалах коэффициенты К„ ¡=0,1,2 зависят от фактора асимметрии аэрозольной индикатрисы Га. Поэтому при восстановлении АОТ рассеяния возникает проблема, обусловленная отсутствием у нас какой-либо априорной информации о величине Га.

Была предпринята попытка получить формулу связи Г от т* (для тех же трех моделей) в двух участках спектра:

|Г(ф)зт (рскр

Г = ^--(8)

^ (ф^т фскр

л/2

Было установлено, что коэффициент Г, который можно получить из наблюдений, не чувствителен к выбранной модели при малых значениях аэрозольной оптической толщи. С учетом ошибок аппроксимации это не позволяет осуществить выбор модели с помощью Г для та<0,3. Использование коэффициента асимметрии Г для второй итерации в разностном методе возможно только при низких положений Солнца ш~5. Получены соответствующие аппроксимационные выражения.

Потребовалось введение в метод другого параметра, чувствительного к асимметрии аэрозольной индикатрисы рассеяния при малых значениях оптической толщи для широкого диапазона атмосферных масс. Было показано, что абсолютная индикатриса яркости Г(ф) в области углов 15°<ф<80° с точностью не хуже 1% для заданных моделей описывается функцией вида:

А;ф)=а+(3ехр(-11ф). (9)

Более 90% экспериментальных данных удовлетворяют этому соотношению. Коэффициент т] характеризует вытянутость индикатрисы яркости. Исследована связь параметра т^ с величиной Ьпх *в каждой длине волны. Она оказалась имеющей кусочный характер. С достаточной точностью эта связь может быть описана полиномом второй степени:

Ц=К2(Ьпт»)2+К,(Ьпт*)+Ко, (10)

пренебрежимо мало зависящим от зес2о. Значения коэффициентов 1<ч приведены в таблице 6.

Таблица 6

Значения коэффициентов в формуле (11) для X = 439 и X = 675 нм.

Х.=439 нм

Модели: 1 2 3

Ко 1,86 2,35 2,6

к, -0,41 -0,38 -0,32

к2 -0,144 -0,152 -0,147

А.=675 нм

Ко 1,95 2,04 2,57

к, -0,44 -0,47 -0,38

к2 -0,094 -0,108 -0,089

В итоге предложен следующий порядок определения Тар из экспериментальных данных:

1. Измеряются абсолютные индикатрисы яркости в солнечном альмукантарате. Затем экстраполируются произведения Дср^цкр от фтах до ф = % и определяется экспериментальное значение т\ Из значений абсолютной индикатрисы яркости в области нефелометрических углов находится экспериментальное значение г) параметра вытянутости.

2. С помощью таблиц 4 (для А,=439 нм) или 5 (для Х,=675 нм.) определяются значения коэффициентов К в каждой из моделей. Путем вычислений по формуле (9) находятся модельные значения тар для нужной длины волны, соответствующие экспериментальным значениям т* (1 итерация).

3. Вычисляются коэффициенты К в соответствии с таблицей 6 и по формуле (10) рассчитываются три модельных значения параметра г| по экспериментальным значениям т*.

4. По полученным модельным значениям строится график зависимости от т|.

5. Используя экспериментальное значение т], с помощью полученного графика производится вторая итерация и находится истинное значение тар.

Численный эксперимент показал, что ошибка определения Хщ, для Х.=439 нм оказалась не превышающей 0.5%, а для Х-615 нм- 1%. Таким образом, разработанный разностный метод, по сути, сводится к простым "инженерным" формулам для определения аэрозольной оптической толщи рассеяния из наблюдений яркости неба в солнечном альмукантарате. Метод работает при широких вариациях оптических характеристик атмосферы (та=0.05-0.7) при любом альбедо подстилающей поверхности.

Описаны критерии дополнительной селекции экспериментальных данных АЕИХЖЕТ. Представлены результаты определения аэрозольной оптической толщи рассеяния тар и вероятности выживания кванта для частиц городского аэрозоля Аа в красной (к = 675 нм) области спектра. Толщи рассеяния найдены с помощью разностного метода из экспериментальных данных яркости неба В(ф) в солнечном альмукантарате, суммарной оптической толщи т и атмосферной массы т в направлении на Солнце. Результаты расчета альбедо однократного рассеяния частиц для городского аэрозоля приводят к величине Ла=0.7±0.1.

Анализ полученных результатов показал, что метод не позволяет с необходимой точностью определять альбедо частиц при значениях аэрозольной оптической толщи меньше чем 0.07, что согласуется с имеющимися в литературе рекомендациями.

Результаты определения вероятности выживания кванта для аэрозольных частиц в дополуденные и послеполуденные часы показывают, что в течение дня происходит не просто замена мелких частиц на более

крупные (глава 2), но и уменьшается поглощающая способность аэрозольной компоненты в целом.

В заключении кратко сформулированы основные результаты и выводы работы.

В приложениях приведены гистограммы повторяемости АОТ, гистограммы повторяемости Lnxa, графики дневного хода АОТ в шести участках спектра.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные результаты и выводы работы можно кратко сформулировать следующим образом.

1. По данным наблюдений определены статистические характеристики аэрозольной оптической толщи и параметра Ангстрема в городе Барнауле. Последний соответствует его типичным значениям для континентальных условий умеренных широт.

2. По экспериментальным данным выделен и статистически обоснован дневной ход АОТ и параметра Ангстрема в городских условиях. В течение дня происходит постепенная замена частиц мелкого аэрозоля на более крупные на фоне общего снижения АОТ. Процесс характерен для летних и зимних условий.

3. Разработан разностный метод определения АОТ рассеяния из данных наблюдений яркости безоблачного дневного неба в альмукантарате Солнца. Получены простые аппроксимационные формулы "инженерного" характера, позволяющие определять толщи рассеяния и поглощения света аэрозолем в широком диапазоне вариаций оптических параметров атмосферы в видимой области спектра из экспериментальных данных. Предложен новый параметр, характеризующий вытянутость индикатрисы яркости и позволяющий повысить точность метода. Точность разработанного метода не хуже 1%.

4. С помощью разработанного метода определено альбедо городских частиц в красной области спектра. Показано, что в утренние часы поглощающая способность частиц выше, чем в вечерние.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В. Е. Павлов, В. Л. Миронов, В. В. Пашнев, А. С. Истомин, П. В. Се-менко. Мониторинг аэрозольной оптической толщи в городе Барнауле на солнечном фотометре NASA: Тезисы докл. // II Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. 2000 г.

2. В. Е. Павлов, В. В. Пашнев, Н. Г. Пушкина, В. Н. Коровченко. Метод разделения аэрозольной оптической толщи на компоненты поглощения и рассеяния: Тезисы докл. // VII Международный симпозиум. Оптика атмосферы и океана, Томск. 2000 г.

3. Zatsepin P.M., Istomin A.S., Pavlov V.E., Pashnev V.V., Semenko P,V., Troshkin D.N., Tuterev E.A. Day sky Polarimeter for a short-wave region of

the spectrum. Atmospheric and ocean optics. Atmospheric physics. 8 Joint International Symposium. June 25-29.2001. Irkutsk. P. 183.

4. B. JI. Миронов, В. E. Павлов, В. В. Пашнев. Аэрозольная оптическая толща атмосферы в г. Барнауле // Оптика атмосферы и океана, 2001, т. 14 № 6-7.

5. В. Е. Павлов, В. В. Пашнев, А. В. Петров. О нефелометрическом методе определения аэрозольной толщи рассеяния в городских условиях: Тезисы докл. // III Международная конференция «Естественные и антропогенные аэрозоли». С-Пб. 2001 г.

6. В. Е. Павлов, В. В. Пашнев. Дневная изменчивость атмосферной мутности в г. Барнауле: Тезисы докл. // VIII Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Томск. 2001 г.

7. И. А. Суторихин, В. Е. Павлов, В. В. Пашнев и др. Основные результаты выполнения проекта «Аэрозоли Сибири» в Алтайском крае в 2001 г. Тезисы докл. // VIII Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Томск. 2001 г.

8. В. Е. Павлов, В. В. Пашнев, А. С. Шестухин, Т. Б. Журавлева. Использование метода Монте-Карло для определения альбедо атмосферного аэрозоля // Вычислительные технологии. 2002. т. 7. № 4 (32).

9. В. В. Пашнев, Т. Б. Журавлева, В. Е. Павлов, А. С. Шатохин. Определение поглощательной способности аэрозоля в городских условиях: Тезисы докл. // IX Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Томск. 2002 г.

10. Т. Б. Журавлева, В. Е. Павлов, В. В. Пашнев. Метод определения оптических толщ рассеяния из наблюдений яркости неба: Тезисы докл. //Международный симпозиум стран СНГ «Атмосферная радиация». СПб. 2002 г.

11. В.Е. Павлов, В.В. Пашнев. Дневная изменчивость загрязненности атмосферы аэрозолем в городе Барнауле. //Сибирский экологический журнал. Новосибирск. 2003 г. №4.

12. Т.Б. Журавлева, В.Е. Павлов, В.В. Пашнев. Разностный метод опре-делеия аэрозольных оптических толщ рассеяния по данным о яркости неба в видимой области спектра: часть I. //Оптика атмосферы и океана. 2003. т. 16. № 4.

Печать РИЗО Бумага офсетная Тираж 100 экз.

Подписано в печать объем 1 п. л.. Бесплатно. Заказ № 2АЗ

Типография Алтайского государственного университета 656099, Барнаул, ул. Димитрова, 66

r ï

0687

2.оо?-А

1 o¿2

7

Введение.

Глава I Данные наблюдений оптических характеристик атмосферы в городских условиях.

1.1 Солнечный фотометр СЕ

1.2 Аэрозольная оптическая толща в г. Барнауле.

1.2.1 Данные наблюдений АОТ атмосферы.

1.2.2 Спектральная зависимость АОТ атмосферы.

1.3 Данные наблюдений общего содержания водяного пара в атмосфере города

Основные результаты главы

Глава II Временная изменчивость аэрозольной оптической толщи атмосферы.

2.1 Дневной ход АОТ и спектральной зависимости АОТ для весенне-летнего периода.

2.2 Данные наблюдений аэрозольной оптической толщи и дневного хода АОТ для зимнего периода.

Основные результаты главы

Глава II Разработка разностного метода определения аэрозольной оптической толщи рассеяния.

3.1 Исходные положения разностного метода.

3.2 Метод определения АОТ рассеяния.

3.3 Учет фактора асимметрии аэрозольной индикатрисы рассеяния.

3.4 Учет вытянутости индикатрисы яркости на основе экспоненциальной угловой зависимости.

3.5 Порядок действий при использовании разностного метода.

Оценка точности метода.

3.6 Применение разностного метода к обработке экспериментальных данных.

3.6.1 Критерии селекции экспериментальных данных.

3.6.6 Результаты определения АОТ рассеяния в городе Барнауле.

Основные результаты главы

Актуальность темы

Настоящая работа посвящена разработке метода определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по яркости неба в альмукантарате Солнца для широкого диапазона оптических параметров атмосферы в видимой области спектра. Метод должен быть пригоден для анализа не только природного, но и городского аэрозоля.

Интерес к данному вопросу обусловлен существенной ролью аэрозоля в формировании радиационного баланса Земли, его влиянии на природу и климат планеты в целом [1-4,91]. В настоящее время резко возросли потребности в атмосферно-оптической информации. Кроме традиционных отраслей науки и техники, нуждающихся в такой информации (аэрофотосъемка, светотехника, астрофизика, актинометрия и др.), быстро развиваются и приобретают все большую актуальность методы контроля пылевого (аэрозольного) загрязнения атмосферы, спутниковые методы и средства решения многих хозяйственных задач, методы лазерного зондирования атмосферы и т.д [9]. Они выдвигают свои задачи перед атмосферной оптикой. Одной из приоритетных задач в исследовании оптических характеристик атмосферы является проблема определения влияния антропогенных факторов на экосистемы и климатические изменения [91]. В связи с регулярным ростом поступления углеродных, т.е. активно поглощающих свет, частиц в атмосферу специалисты разных профилей все большее внимание уделяют исследованиям аэрозольной компоненты атмосферы. В этой связи важнейшими задачами являются: достижение более достоверного понимания причин изменений климата и получение более надежных количественных оценок. К настоящему времени накоплен большой объем знаний об оптических характеристиках атмосферы, закономерностях поступления солнечной радиации и свойствах аэрозоля [58]. В тоже время рост антропогенной нагрузки, сильная пространственная и временная изменчивость характеристик аэрозоля не удовлетворяют возрастающим требованиям прогностических расчетов и приводят к необходимости продолжения получения новых данных о характеристиках аэрозоля и уточнения существующих моделей. Именно поэтому за последние годы были предприняты серьезные усилия для получения данных об аэрозоле на основе разнообразных методов дистанционного зондирования (наземного, самолетного, спутникового) и осуществления комплексных полевых наблюдательных экспериментов. Для того, чтобы улучшить описание радиационных эффектов аэрозоля, необходимо совершенствование наших знаний относительно его оптических (индикатриса рассеяния излучения, оптическая толща, альбедо однократного рассеяния) и/или микрофизических (распределение частиц по размерам, комплексный показатель преломления) свойств. Такие задачи в математическом плане являются весьма сложными, часто возникают определенные затруднения в их решении. Так, многие радиационные, фоновые, частотно-контрастные и другие характеристики атмосферы связаны с характеристиками первичного рассеяния и ослабления и с пространственным распределением рассеивающей среды интегро-дифференциальным уравнением переноса радиации. В этих условиях применение традиционных фундаментальных методов обработки информации (особенно это касается методов численного решения различного рода обратных задач) становится проблематичным. Наличие простых аналитических соотношений, в явном виде связывающих обращаемую функцию и восстанавливаемые характеристики, во много раз упрощает решение обратных задач, и в некоторых случаях позволяет свести эти задачи к решению обычных систем алгебраических уравнений [9]

Важность темы подтверждается расширением сети наземных станций по наблюдению за оптическим состоянием атмосферы, а также развертыванием системы контроля из космоса [10-11]. Исследование полей аэрозоля и радиации являются важной частью многих национальных, международных и региональных программ: Всемирная программа исследований климата

WCRP), Международная геосферно-биосферная программа (IGBP), национальные программы - "Глобальные изменения природной среды и климата" (Россия), "Атмосферные радиационные измерения" (ARM Program США), региональные программы "Климатоэкологический мониторинг Сибири", "Аэрозоли Сибири" и многие другие.

С целью исследований химических, физических и оптических свойств атмосферного аэрозоля в контексте его воздействия на климат за последние годы был предпринят целый ряд комплексных полевых наблюдательных экспериментов: АСЕ-1 (измерения главных характеристик аэрозоля), TARFOX (определение аэрозольного радиационного возмущающего воздействия), АСЕ-2 (исследования аэрозоля в регионе Тихого океана), INDOEX (исследования аэрозоля в регионе Индийского океана).

Для получения большего объёма данных и с целью создания карты распределения аэрозоля по земному шару была развернута Глобальная Автоматизированная сеть станций АЭРОНЕТ, оборудованная солнечными фотометрами для измерений аэрозольной оптической толщи атмосферы. В рамках данной программы в городе Барнауле в течение года функционировал солнечный фотометр (СЕ-318-1/2-А Cimel Electronique, France; NASA/Coddard, SFC,USA; www.cimel.fr,http://aeronet.gsfc.nasa.gov). Проводились измерения аэрозольных оптических толщ в семи длинах волн, яркости безоблачного дневного неба в альмукантарате и вертикале Солнца и общего содержания водяного пара в атмосфере. Прибор работал в мониторинговом режиме. Спектральная яркость неба измерялась в видимой и в ближней инфракрасной областях спектра.

Это и определило задачу настоящей работы: статистическую обработку экспериментальных данных и разработку метода, позволяющего судить о рассеивающих и поглощающих свойствах аэрозоля в городских условиях.

Состояние вопроса

Интерес к оптическим явлениям в атмосфере возник очень давно. Атмосфера, наряду со звездным небом, - один из первых объектов исследования природы человеком. Начальные попытки научного объяснения оптических свойств атмосферы были предприняты еще в трудах Леонардо да Винчи, И. Ньютона и Л. Эйлера. В последней трети девятнадцатого века удалось найти качественное объяснение многим процессам в атмосфере на основе теории молекулярного рассеяния света, разработанной Д. Релеем. Решение более обшей задачи о рассеянии электромагнитного излучения однородными сферическими частицами произвольного радиуса было найдено А. Лявом (1899) и Г. Ми (1908). Полученные решения в виде сложных рядов долгое время оставались без применений, поскольку выполнять расчеты по ним практически было невозможно вплоть до появления ЭВМ. Тем временем были развиты новые аналитические и численные подходы, расширился круг задач (неоднородные и несферические частицы). Работами Л.И. Мандельштама (1907) было доказано, что причинами рассеяния света могут быть только неоднородности среды. Соответствующая строгая статистическая теория была развита в работах М. Смолуховского (1908) и А. Эйнштейна (1910).

Современная теория переноса излучения является одним из важнейших достижений физики. Строгая аналитическая теория получила большое развитие в фундаментальных работах основоположников ряда общих методов и направлений. Наиболее значительные труды в области теории переноса излучения принадлежат В.А. Амбарцумяну [12], С. Чандрасекару [13] и В.В. Соболеву [14]. Ими образован прочный фундамент, служащий основой, как для дальнейшего развития теории, так и для реализации её различных аспектов. Последовательное изложение теории рассеяния света малыми частицами можно найти в монографиях К.С. Шифрина [15] и Г. ван де Хюлста [16]. Много полезных материалов по рассеянию и поглощению света малыми частицами в атмосфере Земли содержится в книгах Э. Мак-Картни [17] и

К.Н. Лиоу [18], где также можно найти сведения о молекулярном рассеянии света.

Е.В. Пясковской-Фесенковой [1] был предложен метод определения коэффициента прозрачности рн по яркости неба в так называемой особой точке индикатрисы при 0-60°. Для этих целей использовались эмпирические уравнения регрессии между значениями индикатрисы яркости fH (60°) и значениями тн и р„ Следует отметить, что эти уравнения определяют не оптические толщи рассеяния или ослабления, а так называемые отягощенные толщи, переход от которых к значениям толщ рассеяния или поглощения является весьма нетривиальным. Уравнения могут быть использованы для приближенной оценки значений толщ рассеяния и ослабления в летних условиях при значениях хи<0,15.

В работе А.И. Иванова, Г.Ш. Лившица и М.А. Назаралиева [19] была предложена методика определения оптической толщи атмосферы по данным измерений яркостной толщи при достаточно широких диапазонах изменения яркостной толщи, аэрозольной толщи рассеяния и коэффициента асимметрии аэрозольной индикатрисы рассеяния Га. Суть её сводится к построению по данным точных расчетов подробного каталога номограмм значений толщи рассеяния с четырьмя входными параметрами. Но такого каталога нет, и вряд ли его создание состоится. Кроме того, методики с использованием номограмм неудобны при автоматизации обработки информации.

Цель диссертационной работы состоит в

• получении экспериментального материала по спектральной прозрачности атмосферы и яркости безоблачного дневного неба в г. Барнауле на солнечном фотометре СЕ-318 (NASA);

• исследовании закономерности изменения аэрозольной оптической толщи атмосферы и её спектрального хода в условиях промышленного города;

• разработке метода определения АОТ рассеяния по яркости неба в альмукантарате Солнца в широком диапазоне оптических параметров атмосферы в видимой области спектра;

• доведении этого метода до уровня простых "инженерных" формул и его использовании для определения альбедо однократного рассеяния частиц аэрозоля.

Основные задачи исследования

1. Проведение экспериментов в мониторинговом режиме по измерениям оптических характеристик атмосферы и получение достоверных результатов об их свойствах и временной изменчивости.

2. Определение количественных и статистических характеристик АОТ атмосферы в интервале длин волн 0,34-И ,02 мкм.

3. Исследование взаимосвязи спектральных составляющих АОТ атмосферы, характеризующих дневной ход, со скоростью ветра.

4. Получение простых "инженерных" формул для определения АОТ рассеяния из наблюдений яркости неба в солнечном альмукантарате на основе численных результатов решения уравнения переноса излучения в безоблачной атмосфере методом Монте-Карло.

5. Апробация разработанной методики на экспериментальном материале. Определение величины альбедо однократного рассеяния частиц в условиях города с развитой промышленностью.

Научная новизна работы

Впервые получены количественные характеристики оптических свойств атмосферы в условиях сибирского промышленного города для интервала длин волн 0,34-4,02 мкм в мониторинговом режиме на солнечном фотометре СЕ-318. Данные выставлены на сайте AERONET (http://aeronet.gsfc.nasa.gov.8080).

Разработан разностный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния из наблюдений яркости безоблачного неба в альмукантарате Солнца. Он базируется на численных данных решения уравнения переноса излучения и в нем впервые оценивается влияние таких параметров, как длина волны, мутность атмосферы, зенитный угол Солнца и вытянутость аэрозольной индикатрисы рассеяния на восстановление оптической толщи рассеяния. Получены простые аппроксимационные формулы "инженерного" характера, которые могут найти широкое практическое применение.

Для учета формы аэрозольной индикатрисы рассеяния при восстановлении аэрозольной оптической толщи рассеяния предложен новый параметр, определяемый из наблюдений и характеризующий асимметрию индикатрисы яркости.

Достоверность основных результатов работы определяется применением высокоточного математического метода при решении уравнения переноса излучения (Моте-Карло) и использованием современных компьютерных методик для получения аппроксимационных выражений. Экспериментальные данные получены на солнечном фотометре для которого регулярно проводятся калибровочные измерения. Обсуждаемые в работе результаты согласуются с результатами других исследователей и не противоречат существующим представлениям о рассеянии света аэрозолем.

Практическая значимость работы

Полученные количественные и статистические оптические характеристики дополняют имеющиеся знания об аэрозольной компоненте прозрачности атмосферы.

Разностный метод и полученные соответствующие формулы для определения альбедо частиц могут быть использованы в анализе обширных рядов экспериментальных данных по яркости неба с целью изучения поглощатель-ной способности атмосферного аэрозоля при разных условиях.

Материалы исследований вошли в отчет по интеграционному проекту СО РАН № 64 "Аэрозоли Сибири" и в отчет ИВЭП СО РАН по проекту №3 "Разработка научных основ экологического космомониторинга аэрозольно-газовых образований в приземном слое воздуха".

Публикации

Результаты работы отражены в четырех статьях в рецензируемых журналах и восьми тезисах докладов на конференциях.

Апробация результатов

Результаты диссертационной работы докладывались на VIII и IX Совещаниях рабочей группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2001, 2002 г. г.), Международной конференции «Естественные и антропогенные аэрозоли» (Санкт-Петербург, 2001 г.), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2002 г.), Международной конференции «Вычислительные технологии и математическое моделирование в науке, технике и образовании» (Алматы, 2002 г.).

Основные защищаемые положения

1. Статистические характеристики аэрозольной оптической толщи атмосферы в диапазоне 0,34^1,02 мкм., полученные в городе Барнауле в 1999-2000 г.г., и средняя спектральная зависимость АОТ атмосферы соответствует типичному состоянию оптической погоды для континентальных условий умеренных широт. Суточные изменения аэрозольной оптической толщи определяются мощностью источников генерации частиц и суточной динамикой ветра. Накопление мелкодисперсного аэрозоля происходит в основном в ночные часы, когда скорость ветра минимальна.

2. Разработанный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния в видимой области спектра из наблюдений яркости безоблачного неба в солнечном альмукантарате позволяет получить достоверные данные об альбедо однократного рассеяния частиц. Точность определения АОТ рассеяния не хуже 1%.

3. Средние вероятности выживания кванта в городских условиях при широких вариациях мутности в области спектра 675 нм составляют 0.7, что соответствует представлениям о поглощении света частицами городского аэрозоля.

Структура и объём работы Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 103 страницы, иллюстрируется 20 рисунками, содержит 14 таблиц и 4 приложения. Список цитируемой литературы, включая работы автора, составляет 91 наименование.

Основные результаты и выводы диссертации можно сформулировать следующим образом.

1. На солнечном фотометре СЕ-318 получен представительный массив данных (более 2000 серий измерений) аэрозольной оптической толщи, яркости неба в альмукантарате и вертикале Солнца и общего содержания водяного пара в городских условиях для весенне-летнего и зимнего периодов наблюдений. Данные выставлены в Internet для широкого использования специалистами.

2. Определены статистические характеристики аэрозольной оптической толщи и параметра Ангстрема, характеризующего её спектральную зависимость. Показано, что повторяемость показателя Ангстрема носит нормальный, а АОТ- логонормальный характер. Их средние значения соответствуют типичным значениям для континентальных условий умеренных широт.

3. Выделен и статистически обоснован дневной ход АОТ атмосферы, определяемый интенсивностью генерации частиц антропогенными источниками и скоростью движения воздушных масс. Отмечено регулярное уменьшение АОТ в течение дня и накопление аэрозоля в атмосфере города в ночные часы. Временная зависимость показателя Ангстрема свидетельствует о замене мелких частиц, преобладающих в утренние часы, на более крупные в вечерние.

Первые три пункта явились основополагающими для выполнения последующей (главной) части работы.

4. На основе анализа численных данных решения уравнения переноса излучения в атмосфере методом Монте-Карло разработан разностный метод определения аэрозольной оптической толщи рассеяния из данных наблюдений яркости безоблачного дневного неба в альмукантарате Солнца в видимой области спектра. В основу метода положены оптические модели атмосферы, соответствующие современным представлениям о фракционном составе частиц в виде трех мод: ядер Айткена, субмикронной и грубодисперсной фракций. В итоге получены простые аппроксимационные выражения "инженерного" характера позволяющие определять АОТ рассеяния в двух длинах волн при разных зенитных расстояниях Солнца, при различной угловой зависимости яркости неба при наличии поглощающих свет частиц с меняющимся альбедо от 0,7 до 1,0 и разных значениях АОТ. Предложен новый параметр, характеризующий вытянутость индикатрисы яркости и позволяющий повысить точность метода. Точность метода не хуже 1%. Разработанный метод пригоден как в зимних, так и в летних условиях, и при его практическом использовании не требуется измерений альбедо местности. Разностный метод апробирован на результатах наблюдений яркости неба в красной области спектра 1=675 нм, полученным в г. Барнауле в летнее и зимнее время. Среднее значение вероятности выживания кванта для городских частиц оказался равным 0,7±0,1. Это значение является типичным для городских частиц. Поглощающая способность до полуденных частиц выше, чем послеполуденных.

Считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. В.Е. Павлову за поддержку, внимание, плодотворные советы и дискуссии при обсуждении результатов в период выполнения работы.

Автор признателен к.ф.-м.н. Т.Б. Журавлевой обеспечившей вычисление абсолютных индикатрис яркости по заданным нами аэрозольным моделям атмосферы.

Автор благодарен сотруднику NASA А.С. Смирнову и чл.-кор. B.J1. Миронову за предоставленную возможность в проведении натурного эксперимента.

85

1. Лившиц Г.Ш. Рассеянный свет дневного неба. Изд. Наука. Алма-Ата, 1973. 148 с.

2. Юнге X. Химический состав и радиоактивность атмосферы. М.: Мир, 1965. 424 с.

3. Аэрозоль и климат /Под ред. К.Я. Кондратьева. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 542 с.

4. Гуди P.M. Атмосферная радиация. М.: Мир, 1966. 522 с.

5. Кондратьев К.Я., Москаленко Н.И., Поздняков Д.В. Атмосферный аэрозоль. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 224 с.

6. Гущин Г.П. Методы, приборы и результаты измерения спектральной прозрачности атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 200 с.

7. Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л.: Изд. ЛГУ. 1982. 366 с.

8. Смеркалов В.А. Прикладная оптика атмосферы. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1997. 334 с.

9. King M.D., Kaufman Y.J., Tanre D. and Nakajima T. Remote sensing of tro-pospheric aerosols from space: past, present, and future // Bulletin of American Meteorological Society. Vol/ 80, No. 11, November 1999. P. 2229-2256.

10. Holben B.N., Tanre D., Smirnov A., et al., An emerging ground-based aerosol climatology: Aerosol Optical Depth from AERONET // J. Geophys. Res. 2001 V. 106. P. 12,067-12,097.

11. Амбарцумян в.А. Научные труды. T.l Ереван: Изд-во АН АрмССР, 1960. 428 с.

12. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии / Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. Лит., 1953. 431 с.

13. Соболев В.В. Перенос лучистой энергии в атмосферах звезд и планет. М.: Гостехиздат, 1956. 391 с.

14. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. М. J1.: Гостехиздат, 1951. 288 с.

15. Хюлст Г. ван де. Рассеяние света малыми частицами / Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. Лит., 1961. 536 с.

16. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы / Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 421 с.

17. Лиоу Ку-Нан. Основы радиационных процессов в атмосфере / Пер. с англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 376 с.

18. Иванов А.И., Ливщиц Г.Ш., Назаралиев М.А. Ороеделение толщи рассеяния земной атмосферы // V Всесоюз. симпоз. по распространению лазерного излучения в атмосфере. Тез. Докл. Ч. 1. Томск, 1979. С.133-136.

19. Общее содержание атмосферного озона и спектральная прозрачность атмосферы / под ред. Г.П. Гущина. Л.: Гидрометеоиздат, 1978-1991.

20. Белан Б.Д., Задде Г.О., Кусков А.И. Долгопериодные изменения спектральной прозрачности атмосферы //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. №10. С.1330-1336.

21. Белан Б.Д., Задде Г.О., Кусков А.И. Спектры вариаций прозрачности атмосферы. //Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. №4. С.619-624.

22. Белан Б.Д., Задде Г.О., Кусков А.И., Рассказчикова Т.М. Спектральная прозрачность атмосферы в основных синоптических объектах //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. №9. С. 1187-1197.

23. Ярхо Е.В. Временная изменчивость аэрозольной оптической толщины атмосферы в различных климатических регионах //Изв. АН СССР. ФАО. 1994. Т. 30. №3. С.417-424.

24. Абакумова Г.М., Ярхо Е.В. Изменение аэрозольной оптической толщи атмосферы в Москве за последние 37 лет //Метеорология и гидрология. 1992. №1 1. С.107-113.

25. Ярхо Е.В. Особенности внутригодовой изменчивости аэрозольной оптической толщины атмосферы в различных климатических регионах //Оптика атмосферы и океана. 1995 Т.8 №7. С. 1063-1072.

26. Rao C.R.N., Stowe L. and Mc. Clain P. Remote sensing of aerosols over oceans using AVHRR data: Theory, practice and applications //Int. J. Rem. Sens. 1989. V.10, N4-5, P.743-749.

27. Ливщиц Г.Ш., Травина Т.Б. Прозрачность атмосферы за 27 лет в горной местности //Изв. АН СССР. ФАО 1975. Т. 11 №8. С.859-860.

28. Оптические исследования атмосферы / под ред. Ш.Н. Сабитова. Изд. Наука Каз. ССР, 1984. 176 с.

29. Миронов В.Л., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Аэрозольная оптическая толща атмосферы в г. Барнауле //Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14 №6-7. С.551-553.

30. Кабанов Д.М., Сакерин С.М. Вариации аэрозольной оптической толщи атмосферы в районе г. Томска для ряда сезонов //Оптика атмосферы и океана. 1996. Т.9 №6 С.727-734.

31. Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика атмосферных аэрозольных систем. С-Пб.: НИИХ СПбГУ, 1999. 258 с.

32. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Т.2. Л.: Гидроме-теоиздат. 1986. 256 с.

33. Батчер С., Чарлсон Р. Введение в химию атмосферы. М.: Мир, 1977. 204

34. Бордовская Л.И. Характеристика синоптических процессов Западной Сибири // Проблемы гляциологии Алтая. Материалы научной конференции. Томск, 1974. С. 95-114.

35. Советова В.Д. Влияние Уральского хребта на эволюцию фронтальной облачности // Труды ЦИП, 1959. Вып. 79. С. 12-24.

36. Хргиан А.Х. О влиянии Уральского хребта на облачность и осадки // Метеорол. и гидрол., 1961. №8. С. 11-17.

37. Сляднев А.П. Климатические ресурсы сельского хозяйства Западной Сибири // Географические проблемы Сибири. Новосибирск, 1972. С. 107142.

38. Жаков С.И. Климат СССР. Пенза, 1960. 96 с.

39. Филандышева JI.Б. Окишева Л.Н. Сезонные ритмы природы ЗападноСибирской равнины. Томск: Изд-во «Пеленг», 2002. 404 с.

40. Региональный мониторинг атмосферы. 4.2. Новые приборы и методики измерений: Коллективная монография / Под общей редакцией М.В. Кабанова. Томск: изд-во "Спектр" ИОА СО РАН, 1997. 295 с.

41. Сивков С.И. Методы расчета характеристик солнечной радиации. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 232 с.

42. Shiobara М., Spinhirne J.D., Uchiyama A., Asano S. Optical depth measurements of aerosol, cloud and water vapor using sun photometers during FIRE CIRRUS IFO II // J. of Appl. Meteor. 1996. V. 35. P. 36-46.

43. Сакерин C.M., Кабанов Д.М. О методике определения аэрозольной оптической толщи атмосферы в ближнем ИК диапазоне спектра // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. N 8. С. 866-875.

44. Sakerin S.M., Kabanov D.M. Spatial inhomogeneities and the spectral behavior of atmospheric aerosol optical depth over Atlantic ocean // JAS. 2002. V. 59.N3.P. 1. P. 484-500.

45. Гущин Г.П., Виноградова Н.Н. Суммарный озон в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 238 с.

46. User Manual. SunPhotometer. Version 4.6. Date impression: Revision: Reference document. 21 mars 1997. REVO Sph/96012.

47. Милютин E.P., Яременко Ю.И. О распределении коэффициента прозрачности атмосферы //Метеорология и гидрология. 1982. №9. С. 108-110

48. Милютин Е.Р., Яременко Ю.И. Законы распределения горизонтальной прозрачности атмосферы в континентальных и приморских условиях //Изв. АН СССР ФАО. 1988. Т.24. №2. С. 198-204.

49. Лившиц Г.Ш. Рассеяние света в атмосфере. 4.1. Алма-Ата: Наука, 1965. ill с.

50. Иванов А.И., Ливщиц Г.Ш., Павлов В.Е., Ташенов Б.Ф., Тейфель А.Я. Рассеяние света в атмосфере. 4.2. Алма-Ата: Наука, 1968.115 с.

51. Бартнева О.Д., Никитинская Н.Н., Сакунов Г.Г., Веселова Л.К. Прозрачность толщи атмосферы в видимой и ближней ИК-области спектра. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 224 с.

52. Сакерин С.М., Рахимов Р.Ф., Макиенко Э.В., Кабанов Д.М. Интерпретация аномальной спектральной зависимости аэрозольной оптической толщи атмосферы. 4.1. Формальный анализ ситуации // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №9. С.813-818.

53. Сакерин С.М., Рахимов Р.Ф., Макиенко Э.В., Кабанов Д.М. Интерпретация аномальной спектральной зависимости аэрозольной оптической толщи атмосферы. 4.2. Особенности дисперсной структуры аэрозоля. // Оптика атмо-сферы и океана. 2000. Т. 13. №9. С.819-825.

54. Радиационные характеристики атмосферы и земной поверхности. /Под ред. К.Я. Кондратьева. Л.: Гидрометеоиздат. 1969. 564 с.

55. Зуев В.Е. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Сов. Радио, 1970. 496 с.

56. Кабанов Д.М., Сакерин С.М. Результаты исследования общего влагосо-держания атмосферы методом гигрометрии. 4.1. Анализ методики и результатов калибровки. //Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8. №6. С.852-860.

57. Глушко В.Н., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Федулин И.А. Рассеяние инфракрасного излучения в безоблочной атмосфере. Алма-Ата: Наука, 1974. 210 с.

58. Панова Г.П. Спектральная и интегральная прозрачность атмосферы на озере Байкал. Новосибирск: Наука (Сиб. отд.), 1980. 72 с.

59. Сляднев А.П. Климатическое районирование юго-востока ЗападноСибирской равнины в связи с районированием Западной Сибири // Сиб. геогр. сборник. М.; Л., 1964. Т.З. С.13-71.

60. Горчаков Г.И., Емиленко А.С. и др. Свойства приземного аэрозоля. В сб. Оптика атмосферы и аэрозоль. М.: Наука. 1986. С.42-64.

61. Минин И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. лит. 1988. 264 с.

62. Ливщиц Г.Ш., Павлов В.Е. Прозрачность атмосферы и связь между некоторыми оптическими параметрами. //Атмосферная оптика. М.: Наука, 1968. С.59-60.

63. Численное решение задач атмосферной оптики //Сборник научных трудов. М.: Ин-т прикл. Мат. АН СССР, 1984. 234 с.

64. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике /Под ред. Марчука Г.И. Но-воси-бирск: Наука, 1976. 283 с.

65. Лившиц Г.Ш., Павлов В.Е. Прозрачность атмосферы и связь между не-ко-торыми оптическими параметрами. / В кн.: Атмосферная оптика. М.: Наука, 1968.

66. Box, М. and A. Deepak Retrieval of aerosol size distributions by inversion of simu-lated aureole data in the presence of multiple scattering // App. Optics. 1979. V. 18. N 9. P. 1376-1382.

67. Антюфеев B.C., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Михайлов Г.А. Определение аэро-зольных индикатрис рассеяния безоблачной атмосферы в спектральной области 0,55 ё 2,4 мкм. //Изв. АН СССР, ФА0.1980. Т. 16. № 2. С. 146-155.

68. Мулдашев Т.З., В.Е. Павлов, Я.А. Тейфель. Об определении аэрозольной оптической толщи рассеяния по яркости неба в видимой области спектра. //Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №11. С.1130-1134.

69. Wang М. and Н. Gordon Retrieval of columnar aerosol phase function and single-scattering albedo from sky radiance over the ocean: simulation // App. Optics. 1993. V. 32. N 24. P. 4598-4609.

70. Tonna G., Т. Nakajima and R. Rao Aerosol featires retrieved from solar aureole data: a simulation study corcerning a turbid atmosphere // App. Optics. 1995. V. 34. N 21. P. 4486-4499.

71. Nakajima Т., G. Tonna, R. Rao et al. Use of sky brithness measurements from ground for remote sensing of particulate polydispersions // App. Optics. 1996. V. 35. N 15. P. 2672-2686.

72. Devaux C., Vermeulen A., Deuze J.L., Dubuisson P., Herman M., and Senter R. Retrieval of aerosol single-scattering albedo from ground-based measurements: Application to observational data. //J. Gephys. Res. 1998. V. 103. N. D8. P. 8753-8761.

73. Romanov P., N. O'Neill, A. Royer and B. MCArthur Simulteneous retrieval of aerosol refractive index and particle size distribution from ground-based measure-ments of direct and scattered solar radiation // App. Optics. 1999. V. 38. N36. P. 7305-7320.

74. Holben, B.N. AERONET a federated instrument network and data archive for aerosol characterization//Remote Sens. Environ. 1998. 66. P.1-16.

75. Dubovik, O.T, T.V. Lapyonok, and S.L. Oshchepkov Improved tecnique for data in-version: Optical sizing of multicomponent aerosols // App. Optics. 1995. V. 34. P. 8422-8436.

76. Dubovik O.T., M. King A flexible inversion algorithm for retrieval aerosol optical properties from Sun and sky radiance measurements // JGR. 2000. V. 105. ND16. P. 20673-20696.

77. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Новосибирск: Наука. 1990. 226 с.

78. Розенберг Г.В., Г.И. Горчаков и др. Оптические параметры атмосферного аэрозоля.//В кн.: Физика атмосферы и проблемы климата. М.: Наука. 1980. 260 с.

79. Каган В.К., Кондратьев К.Я. Основы информационной теории видимости в атмосфере. Л.: Гидрометеоиздат. 1968. 168 с.

80. Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Тем Э.Л. Сезонные изменения альбедо местности по измерениям поляризации света неба. / В сб.:" Рассеяние и поглощение света в атмосфере. Алма-Ата: Наука. 1971. С.56-58.

81. Павлов В. Е., В. В. Пашнев, А. С. Шестухин, Т. Б. Журавлева. Использование метода Монте-Карло для определения альбедо атмосферного аэрозоля. // Вычислительные технологии, т. 7 (совместный выпуск, часть 4, 2002 г.) Вестник КазНУ, № 4 (32). С. 34-41.

82. Пашнев В.В., Журавлева Т.Б., Павлов В.Е., Шатохин А.С. Определение поглощательной способности аэрозоля в городских условиях //IX Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Тезисы докладов. Томск, 2003. С.30.

83. World Climate Program. World Meteorological Organization. A preliminary cloudless standard atmosphere for radiation calculations. Boulder, Colorado, USA. 1986. 112 p.

84. Ивлев Л.С., Андреев С.Д. Оптические свойства атмосферных аэрозолей. Л.: Изд-во ЛГУ. 1986. 360 с.

85. Павлов В.Е., Пашнев В.В. Дневная изменчивость загрязненности атмосферы аэрозолем в городе Барнауле. //Сибирский экологический журнал. Новосибирск. 2003 г. №4.

86. Павлов В.Е., Пашнев В.В. Дневная изменчивость атмосферной мутности в г. Барнауле: Тезисы докл. // VIII Рабочая группа «Аэрозоли Сибири». Томск. 2001 г. С. 10-11.

87. Кондратьев К.Я. Радиационное возмущающее воздействие, обусловленное аэрозолем. //Оптика атмосферы и океана. 2003. Т.16.№1. С. 5-18.93