Закономерности углового распределения яркости безоблачного неба вблизи горизонта тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Насртдинов Ильмнр Мансурович

ЗАКОНОМЕРНОСТИ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЯРКОСТИ БЕЗОБЛАЧНОГО НЕБА ВБЛИЗИ ГОРИЗОНТА

Специальность 01 04 05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□ОЗ168889

Томск - 2008

003168889

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Сакерин Сергей Михайлович

Научный консультант: доктор физико-математических наук

Журавлева Татьяна Борисовна

Официальные оппоненты, доктор физико-математических наук,

профессор Павлов Владимир Евгеньевич

кандидат физико-математических наук Коханенко Григорий Павлович

Ведущая организация: Институт вычислительной математики

и математической геофизики, г Новосибирск

Защита состоится 6 июня 2008 г. в 16 ч на заседании диссертационного совета Д 003 029 01 в Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу 634055, г Томск, пл акад Зуева, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан 5 мая 2008 г

Ученый секретарь

диссертационного совета В В Веретенников

д ф -м н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Теоретические и экспериментальные исследования пространственного распределения яркости безоблачного неба, выполненные К С Шифриным, Е В Пясковской-Фесенховой, В В Соболевым, В Е Павловым, Г Ш Лившицем, М А Назаралиевым, Б А Каргиным, Т Nakajima и др сыграли важную роль в понимании процессов переноса солнечной радиации в атмосфере Выявленные закономерности способствовали разработке методов решения прямых и обратных задач, в частности, определения оптических характеристик аэрозоля по рассеянному излучению в солнечном альмукантарате и в главной плоскости солнечного вертикала Создание глобальной сети AERONET с использованием сканирующих фотометров (http //aeronet gsfc nasa gov) существенно расширило информативность подходов, основанных на измерениях диффузной радиации в альмукантарате Солнца Применение современных вычислительных технологий и развитие соответствующего математического аппарата дают возможность восстанавливать на основе фотометрических измерений микроструктуру аэрозоля, показатель преломления, индикатрису рассеяния и альбедо однократного рассеяния (АОР) аэрозоля в различных регионах земного шара Наряду с аэрозольной оптической толщиной (АОТ) последняя характеристика имеет особое значение в связи с актуальностью проблемы «радиационного форсинга аэрозоля» Так, оценка суммарного аэрозольного возмущающего воздействия составляет -1,4Вт/м2 с неопределенностью 0,7 Вт/м2 (Кондратьев К Я , 2007) Это свидетельствует о необходимости совершенствования наших знаний об оптических и/или микрофизических свойствах аэрозоля

Достигнутые успехи в решении прямых и обратных задач при наблюдении с поверхности Земли дневного безоблачного неба в меньшей степени касаются пригоризонтной зоны небосвода, которая до сих пор остается менее изученной с точки зрения как натурных измерений, так и теоретических расчетов Однако решение некоторых проблем (например, видимость удаленных объектов и оценка яркостных фонов неба) требует более тщательного исследования полей приходящего излучения при больших зенитных углах наблюдения, что определяет актуальность представленных в работе исследований

Описание поля яркости неба на основе экспериментальных исследований затруднено из-за необходимости проведения продолжительных наблюдений в условиях большого многообразия атмосферных ситуаций В последнее время для этой цели широко используются методы численного моделирования, обладающие широкими возможностями учета характеристик реальной атмосферы и существенно расширяющие возможности исследования спектрально-угловых распределений приходящей солнечной радиации

Глубокий анализ выявленных закономерностей позволяет также разрабатывать малопараметрические модели полей яркости неба для решения ряда прикладных задач, например, в области метеорологии, биологии и др Нередко наличие простых аналитических соотношений, связывающих измеряемые и восстанавливаемые характеристики, облегчает решение обратных задач в частности, возможность восстановления АОР приземного слоя показана в работе С М Сакерина (2000)

Целью диссертации является исследование закономерностей и факторов, влияющих на формирование полей яркости безоблачного неба в области горизонта (зенитные углы больше -75°) при наблюдении с поверхности Земли, разработка малопараметрических моделей и методик восстановления оптических характеристик аэрозоля Основные задачи исследования:

разработка алгоритма для расчетов яркости дневного безоблачного неба в сферической аэрозольно-газовой атмосфере,

проведение цикла натурных и численных экспериментов для выявления закономерностей формирования полей яркости при больших зенитных углах наблюдения,

создание базы данных полей яркости безоблачного неба в области горизонта на основе численного моделирования,

построение малопараметрических моделей яркости неба вблизи горизонта,

развитие методов определения аэрозольных оптических характеристик атмосферы (аэрозольной оптической толщины атмосферы и альбедо однократного рассеяния аэрозоля)

Научная новизна результатов состоит в следующем

1 Показано, что в отличие от геометрии солнечного альмукантарата для расчета полей яркости неба вблизи горизонта необходимо учитывать коэффициент аэрозольного ослабления в приземном слое, который достаточно задавать приближенно, например, с использованием метеорологической дальности видимости

2 Получены количественные оценки неучета молекулярного поглощения в расчетах диффузной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК-области спектра

3 Впервые показано, что в общем случае вблизи горизонта наблюдается немонотонная зависимость яркости неба от зенитного угла наблюдения (максимум яркости неба над горизонтом)

4 Предложена новая методика определения аэрозольной оптической толщины по наблюдаемому максимуму яркости вблизи горизонта

5 Усовершенствована методика восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля по данным измерений потоков нисходящей диффузной и прямой солнечной радиации

Достоверность представленных в работе результатов обеспечивается тем, что в основе их получения лежит фундаментальное уравнение переноса излучения, которое решалось с помощью высокоточного метода численного моделирования Монте-Карло Выявленные на основе численного моделирования физические закономерности подтверждаются данными натурных экспериментов

Практическая значимость работы

Разработан алгоритм метода Монте-Карло, максимально приближенный к условиям реальных экспериментов, который позволяет рассчитывать спектральные радиационные характеристики с учетом рассеяния и поглощения излучения аэрозолем, атмосферными газами, отражения от подстилающей поверхности, а также сферичности Земли Методика учета молекулярного поглощения позволяет использовать в расчетах современные спектроскопические банки данных, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов Указанные особенности позволяют более точно интерпретировать экспериментальные данные

Созданная база данных модельных полей яркости безоблачного неба предназначена для решения прямых задач оптики атмосферы, а также для сравнения с результатами натурных экспериментов

Результаты диссертационной работы дополняют знания о закономерностях формирования поля яркости в области больших зенитных углов наблюдения Разработанные малопараметрические модели позволят решать ряд прикладных задач, не требующих высокой точности, а также могут быть использованы как первое приближение для развития новых методов определения оптических характеристик аэрозоля

Разработанная методика определения АОТ атмосферы в отличие от стандартного «метода прозрачности» не требует калибровки фотометров

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №02-05-64492, 05-05-64410 и проекта DOE's ARM Program (контракт №5012)

Основные положения, выносимые на защиту

1 Пренебрежение молекулярным поглощением в расчетах рассеянной солнечной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК-области спектра приводит к относительным погрешностям ~2^10%, зависящим в основном от наклонной оптической толщины поглощения

2 Зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов 80-90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы С уменьшением оптической толщины положение максимума приближается к горизонту

3 Разработанная методика определения АОТ атмосферы по угловому положению максимума яркости неба над горизонтом сопоставима по точности с «методом прозрачности», но не требует калибровки фотометра Личный вклад автора

Результаты, представленные в работе, получены при непосредственном участии автора либо самостоятельно Реализация и модификация алгоритма численного моделирования проведены совместно с Т Б Журавлевой, К М Фирсовым и Т Ю Чесноковой Анализ полученных экспериментальных и рассчитанных данных выполнен вместе с С М Сакериным и Т Б Журавлевой Усовершенствование «Diffuse/Direct»-MCTOfla восстановления альбедо однократного рассеяния проводилось совместно с М А Свириденковым Все малопараметрические формулы и методика определения АОТ получены автором самостоятельно Публикации

Результаты работы отражены в 8 статьях и 11 тезисах докладов на российских и зарубежных конференциях Апробация результатов

Результаты работы докладывались на Азиатской аэрозольной конференции (Пусан, 2001 г), Международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2002 г), IX—XII Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 2002-2005 гг), X, XI, XIII совещаниях Рабочей группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2003, 2004, 2006 гг), совещаниях по программе США «Атмосферные радиационные измерения» ARM (2003, 2005 гг), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2004 г), Международном симпозиуме по радиации IRS (Пусан, 2004 г) Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы Объем работы составляет 102 страницы машинописного текста, содержит 32 рисунка и 7 таблиц Список цитируемой литературы составляет 103 наименования

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и основные задачи исследований Определяется научная новизна, практическая значимость и достоверность результатов исследований Сформулированы основные положения, выносимые на защиту

В первой главе описан метод численного моделирования полей яркости неба, получены количественные оценки влияния сферичности атмосферы и вертикальных профилей коэффициентов аэрозольного ослабления на яркость неба при больших зенитных углах наблюдения, проведена оценка

неучета молекулярного поглощения в расчетах яркости неба и влияния спектральных аппаратных функций фотометров

Пространственно-угловые характеристики солнечной радиации в условиях безоблачной атмосферы могут быть рассчитаны различными численными методами (методы характеристик, сферических гармоник, дискретных ординат, конечных разностей и другие) Особое место среди них занимают алгоритмы метода Монте-Карло, позволяющие вычислять компоненты радиации любой кратности рассеяния Многие из этих алгоритмов были разработаны в ИВМиМГ СО РАН (г Новосибирск) Г И Мар-чуком, Г А Михайловым, М А Назаралиевым, Б А Каргиным и др , в Институте оптики атмосферы СО РАН (г Томск) Г А Титовым, В В. Беловым, Г М Крековым и др Для проведения настоящих исследований был выбран и реализован алгоритм сопряженных блужданий, который является наиболее эффективным для расчетов азимутальной зависимости приходящей радиации при наблюдении с поверхности Земли Основные расчеты выполнены для видимого и ближнего ИК-диапазонов спектра, континентальной модели аэрозоля, рекомендованной специалистами World Climate Program (WCP, 1986) Учет газового поглощения осуществлялся на основе представления функции пропускания атмосферными газами в виде ряда экспонент (метод ¿-распределения) Эффективные коэффициенты молекулярного поглощения рассчитывались с использованием спектроскопической базы данных HITRAN-2000 (http //www hitran com) Вертикальные профили температуры, давления воздуха и концентраций атмосферных газов (Н20, С02, 03, СН4 и др) задавались согласно метеомодели AFGL для лета умеренных широт

Для того чтобы убедиться в правильной реализации выбранного алгоритма, было проведено сравнение с результатами других авторов, использующих для расчетов яркости метод конечных разностей и .FW-метод В целом согласие результатов, полученных тремя методами, можно считать удовлетворительным относительное различие находится в пределах погрешности расчетов методом Монте-Карло (относительная погрешность наших расчетов в большинстве случаев не превышает 1%)

Ранее в работах Г И Марчука, М А Назаралиева, Т А Сушкевич и др вопрос влияния сферичности был достаточно проработан для задач сумеречного зондирования атмосферы с поверхности Земли и исследования пространственно-углового распределения интенсивности излучения с борта космического корабля Для условий наблюдений дневного безоблачного неба с Земли влияние сферичности атмосферы подробно исследовано в альмукантарате Солнца, тогда как для пригоризонтной области исследование проводилось лишь для единичных случаев Для оценки влияния сферичности был выполнен цикл расчетов интенсивности рассеянной радиации в широком диапазоне изменения входных параметров (АОТ

0<тдаг<0,9, зенитные углы Солнца альбедо подстилающей

поверхности О <AS< 1) в моделях сферической и плоской атмосферы Результаты сравнения показали, что при малых оптических толщинах аэрозоля (w< 0,05) и/или больших зенитных углах Солнца (q, > 82°) различия достигают 10%

В работах Г Ш Ливщица, О Dubovik, Y J Kaufman и др проблема влияния стратификации оптических характеристик аэрозоля обсуждалась ранее в связи с измерениями диффузной радиации в альмукантарате Солнца

Для изучения влияния профиля коэффициента аэрозольного ослабления (КАО) на азимутальное распределение яркости неба на горизонте была рассмотрена атмосфера толщиной 30 км В интервале высот 12-30 км использовалась модель стратосферного аэрозоля, а в пределах слоя 0-12 км выбраны 4 профиля КАО «а» - вертикально-однородная модель, «б» - двухслойная модель WCP, «в» - экспоненциальное распределение, «г» - инверсионное распределение аэрозоля в виде параболы в пределах слоя 0-2 км (рис 1,а) Важно отметить, что АОТ в интервале 0-12 км для всех распределений профилей КАО оставалась одной и той же (на рис 1 приведен случай для ХаеГ= 0,23 и А,= 0,55 мкм)

а б

Рис 1 Профили коэффициентов аэрозольного ослабления в диапазоне высот от 0 до 12 км (а), относительные различия А, Д0, рассчитанные для «а», «б», «в» -профилей коэффициентов аэрозольного ослабления (б)

В численном эксперименте сравнивались результаты расчетов яркости для различных высотных распределений КАО На рис 1,6 представлены величины различий яркости Д и ее однократной компоненты Д0 для трех типов профилей - «а», «б» и «в» Максимальные различия полей яркости до 100% наблюдаются при сравнении экспоненциального профиля КАО

с вертикально-однородной моделью атмосферы и касаются по большей части однократной компоненты Различия для двухслойной модели составляют значительно меньше - до 35% в однократной компоненте Это объясняется тем, что различие КАО в приземном слое £ост(0) между моделями с профилями «б» и «в» меньше, чем между «а» и «в» («а» - £асг(0) = 0,02,

«б» - еЛ,(0) = 0,1, «в» - £ЛГ(0)= 0,2)

Численные эксперименты свидетельствуют о том, что нет необходимости учитывать вертикальный ход с„, ,(/;) во всем высотном диапазоне 0-12 км, достаточно учитывать приближенное значение КАО в приземном слое Еа,г(0) При изменении блг(0) от 0,12 до 0,38 км"1 различия в расчетах яркости не превышают 5%, а в однократной компоненте - 10% Кроме того, расчеты показали, что при одинаковых ежг(0) и АОТ относительные различия в расчетах яркости с использованием профиля «в» и инверсионного распределения аэрозоля в пределах слоя 0-2 км (рис 1,а, кривая «г») не превышают 2%

Таким образом, для адекватного описания угловых распределений приходящей радиации в области горизонта необходимо, помимо оптической толщины, приближенно учитывать КАО в приземном слое

В расчетах рассеянной радиации часто предполагается, что молекулярным поглощением можно пренебречь Такое допущение имеет основание для «окон прозрачности» видимой области спектра и зенитных углов наблюдения до 70-80°, но не столь очевидно при переходе в ближний ИК-диапазон и к зенитным углам > 80°, когда роль кратного рассеяния, отягощенного поглощением, увеличивается В связи с этим были получены оценки неучета поглощения атмосферными газами в расчетах яркости неба не только в направлении на горизонт, но и для солнечного альмукантарата при больших зенитных углах

Яркость неба в безоблачной атмосфере рассчитывалась для четырех спектральных участков - 0,5, 0,87, 1,245 и 2,137 мкм с типичными для фотометров аппаратными функциями В интервале высот 0-12 км использовался экспоненциальный профиль коэффициента ослабления аэрозоля Зенитный угол детектора в области горизонта составлял = 89° Основные расчеты выполнены для зенитных углов Солнца £0 = 60-85°, азимутальных углов наблюдения в диапазоне 0<ср< 180° и альбедо подстилающей поверхности = 0,2, 0,8

Расчеты показали, что величина относительных различий в альмукантарате Солнца (5„)т) и в области горизонта (5Я) определяется наклонной оптической толщиной поглощения х°{т) (т - оптическая масса атмосферы в направлении на Солнце) Из приведенных на рис 2 результатов следует, что в широком диапазоне входных параметров задачи для всех спектральных

интервалов выполняются соотношение 5я > 5„/„, а общий диапазон ошибок находится в пределах 5 я 2-40% минимальные значения имеют место в спектральном канале 0,5 мкм в альмукантарате Солнца, максимальные -в канале 1,245 мкм при наблюдении в области горизонта

Для солнечного альмукантарата

'1,2- альмукантарат Солнца 4 3,4-область горизонта

4

е?

£ X о

0

1 н о

V А, = 0,500 мкм АХ = 0,870 о X = 1,245 * X = 2,137

зависимость 5а/т=_/(тс) близка к линейной В области горизонта зависимость 8Я от т° имеет более сложный характер, а общая тенденция состоит в увеличении 8Н при росте тс и

Рис 2 Влияние неучета молекулярного поглощения на яркость неба в зависимо-

сти от ха{т) для Л5 = 0,2, тЯ1Г = 0,03, ф = 0° 1- 8я/„,(^о = 60°), 2 - ба/ш(£,о = 80°), 3 -бдйо = 60°), 4-Ы^о = 80°)

0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 Оптическая толщина поглощения ха

В главе 1 также рассматривается влияние контура пропускания интерференционных светофильтров на расчеты яркости неба В спектральных диапазонах, где нет заметного молекулярного поглощения, вместо реальной аппаратной функции часто применяются ее различные приближения (например, в виде П-образного контура) Расчеты показали, что использование в «окнах прозрачности» ИК-диапазона спектра упрощенных аппаратных функций /■"().) приводит к ошибкам вычислений полосовых функций пропускания более 5%

Во второй главе рассмотрены основные закономерности и факторы, влияющие на формирование поля яркости безоблачного неба в области горизонта Построены малопараметрические модели, описывающие распределения яркости вблизи горизонта

Основные факторы влияющие на поле яркости Влияние аэрозольной оптической толщины В соответствии с теорией переноса излучения в атмосфере на зависимость диффузной радиации В от \ж,г оказывают воздействие два фактора С одной стороны, возрастание АОТ означает рост числа рассеивателей и, следовательно, обусловливает увеличение яркости С другой стороны, приращение хаег приводит к более значимому ослаблению излучения, достигающему элементарного рассеивающего объема и, как следствие, обусловливает уменьшение диффузной радиации Конкуренция этих противоположных факторов может быть причиной отклонения от монотонной зависимости яркости неба при росте АОТ

(рис 3) На величину и положение максимума яркости неба как функции та1/. влияют также геометрия эксперимента и значения других оптических характеристик атмосферы

О 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 Аэрозольная оптическая толщина

Рис 3 Зависимость яркости неба в пригоризонтной области небосвода от ЛОТ атмосферы (£ = 89°, А. = 0,55 мкм)

Альбедо однократного рассеяния

Рис 4 Зависимость яркости неба от альбедо однократного рассеяния аэрозоля при таег = 0,2, Е,0 = 75,Х = 0,55 мкм

При азимутальных углах наблюдения ф < 90° яркость В{\1КГ) имеет хорошо выраженный максимум, положение которого смещается в область меньших значений тмг по мере увеличения 40 При увеличении азимута (ф > 90°) В(тмг) превращается в монотонно убывающую функцию Показано, что при больших зенитных углах Солнца Е,0> 75° и тасг>0,05 яркость пригоризонтной области небосвода убывает с увеличением тасг во всем диапазоне углов наблюдения 0<ф<180° Немонотонный характер зависимости яркости В{\аи) определяется прежде всего ее однократной компонентой Вй{1а^г) Качественно аналогично ведет себя многократная компонента В„,(тасг), но ее максимум менее выражен и смещен в сторону больших значений тЛГ

Влнпние альбедо однократного рассеяння Ааег. Из анализа результатов расчетов следует, что в отличие от АОТ атмосферы зависимость В и ее составляющих от Ааег является более простой и характеризуется практически линейным спадом при уменьшении Ааег Для оценки влияния Ааег на поле яркости приходящей радиации было рассмотрено, как меняются яркость В{Аж,), ее однократная Вй(Ааег) и многократная Вт{Аа1Г) компоненты в пределах типичного диапазона значений 0,85 < Ааег< 1 (рис 4)

Однократно рассеянная компонента яркости В{) формируется под воздействием «индикатрисного» эффекта В направлении рассеяния «вперед»

(ф = 30°) преобладающее влияние на величину В0 оказывает аэрозоль, диапазон изменения Во составляет ~15% При больших азимутах (ф=150°) увеличивается роль молекулярного рассеяния, и влияние Л01Г на компоненту В0 ослабевает (~10%)

Более существенная зависимость от Ааег наблюдается для многократной компоненты яркости Вю из-за увеличения актов «рассеяния-поглощения» излучения Расчеты показали, что в зависимости от ф изменения Вт (при увеличении Ааег от 0,85 до 1) составляют 30-35% Увеличение в указанных пределах поглощательной способности аэрозоля сопровождается уменьшением яркости неба на 25-30% Важно, что изменение зенитного угла Солнца слабо сказывается на зависимости яркости В от Ааег

Основные закономерности формирования поля яркости

Азимутальная зависимость яркости неба. В особенностях угловой структуры диффузной радиации отражается перераспределение роли многократной Вт{ф) и однократной й0(ф) компонент, индикатрис аэрозольного и молекулярного gR(Q) рассеяния (Э - угол рассеяния) Максимальное влияние на асимметрию яркости неба оказывают однократная компонента и аэрозольная индикатриса рассеяния £асг(0) Компонента однократного рассеяния 50(ф) с точностью до константы совпадает с атмосферной индикатрисой ga,m(Э), В„,((?) менее асимметрична, но ее вытянутость тоже монотонно увеличивается (уменьшается) вслед за ga,m(9)

В диапазоне спектра X > 0,5-0,7 мкм из-за сильной вытянутости и выполнения условия таег>тд (т/( - оптическая толщина молекулярного рассеяния) основной закономерностью углового распределения является значительный рост рассеянной радиации при уменьшении углового расстояния до Солнца По мере удаления от солнечного вертикала становится более существенным влияние индикатрисы £«(6), одновременно растет вклад многократного рассеяния и, как следствие, двух факторов, зависимость яркости неба В(ф) становится более пологой В случае, когда оптическая толщина Т/; сопоставима с таег (видимый диапазон), на диффузную радиацию в задней полусфере основное влияние оказывает индикатриса молекулярного рассеяния

В зенитном распределении рассеянной радиации небосвода В(ф) при фиксированном ф [В(с^, ф) = В(^)] можно выделить две области, где угловой ход В(£) имеет принципиальные отличия В относительно небольшом секторе, в области солнечного вертикала (рис 5,а) наблюдается максимум яркости со спадом к горизонту, связанный с влиянием ореольной части аэрозольной индикатрисы рассеяния Проявление солнечного ореола увеличивается с ростом АОТ атмосферы и проявляется даже в компоненте многократного рассеяния

Компоненты яркости неба

■ В®, -о- Во®, Вт&)

60 65 70 75 80 85 90 60 65 70 75 80 85 90 Зенитный >гот детектора, град Зенитный угол детектора, град

в г

Рис 5 Зависимости яркости неба а - в области солнечного ореола

(X = 0,5 мкм, ф = 0°, 75°), б - для разных значений АОТ (X = 0,87 мкм, ф = 20°, И;0 = 75°), в - отдельно для компонент и Вт{£,) (X = 0,87 мкм, тЦ1Г = 0,2, ф = 90°, ¡;0 = 75°), г - то же, что и (б), но при 2;0 = 85°

Вне области солнечного ореола основной тенденцией является увеличение рассеянной радиации с ростом зенитного угла наблюдения (рис 5,6, в, г) Однако непосредственно в пригоризонтной зоне угловые зависимости распадаются на два типа 1) продолжение монотонного увеличения яркости неба вплоть до пересечения с линией горизонта, 2) немонотонный ход В(с максимумом в области Е, > 80° и последующим уменьшением яркости к горизонту Такое поведение, можно объяснить совокупным влиянием трех факторов

а) увеличения яркости с ростом рассеивающего объема (числа частиц) вдоль направления визирования,

б) уменьшения яркости из-за увеличения ослабления радиации, освещающей визируемый столб атмосферы,

в) уменьшения яркости (для передней полусферы индикатрисы) или увеличением (для задней полусферы) с ростом угла рассеяния 6 из-за увеличения угла (£0 -

Воздействие «индикатрисного» фактора «в», как отмечалось выше, преобладает лишь в области солнечного ореола, где реализуется наиболее вытянутая часть индикатрисы В остальной части небосвода

(рис 5,б,в,г), характер углового хода В(^) определяется факторами «а» и «б» В зависимости от величины оптической толщины преобладает тот или иной фактор, и наблюдается соответствующее поведение В(^) Трансформация В(с,) при изменении хагг и фиксированных других параметрах представлена на рисунке 5, б и 5, г Видно, что при увеличении АОТ положение максимума яркости удаляется от горизонта

Небольшие изменения величины альбедо подстилающей поверхности и однократного рассеяния Ааег слабо влияют на характер зенитного распределения яркости неба вблизи горизонта В качестве примера символами «Л» на рис 5,6 показаны результаты расчетов В(для тжг=0,2, но при другом значении Л .у = 0,4 (вместо Ах = 0,2 сплошная кривая) Увеличение от 0,84 до 0,9 привело к увеличению яркости неба в пригоризонтной зоне на 10% (кривая с «■» на рис 5,г) Вместе с тем сама зависимость и угловое положение максимума яркости ^тах остались прежними

Особенности углового хода В{£) в различных участках спектра предопределяются спектральной зависимостью общей оптической толщины т(Х) = хаег(Х) + тц{"к) + т С'(Х) В видимой и УФ-области спектра величина т(>„), как правило, не менее 0,2-0,3, поэтому максимум яркости охватывает достаточно широкий диапазон углов, и спад яркости к горизонту начинается с Ь, ~ 80° В ИК-диапазоне из-за быстрого уменьшения т/;, а затем тЯ1Т угловое положение максимума яркости стягивается к горизонту с конечным значением ^тах=90°, те В(£) становится монотонно возрастающей функцией во всем диапазоне зенитных углов

Для исследования факторов и закономерностей формирования полей солнечного излучения на основе численного моделирования был накоплен большой объем расчетного материала в широком диапазоне входных параметров Была создана интернет-доступная база данных результатов численного моделирования полей яркости для хранения и эффективной обработки результатов вычислений Информация, хранящаяся в базе данных, предназначена для выявления закономерностей переноса солнечного излучения, а также сравнения с результатами натурных экспериментов

Выявленные закономерности позволили разработать малопараметрические модели полей яркости неба около горизонта Основное влияние на азимутальную зависимость яркости неба, особенно в передней полусфере, оказывает индикатриса аэрозольного рассеяния gaerФ), вытянутость которой определяется средним косинусом <|1ЖГ> Поэтому для описания угловой структуры В/Хф) предложено использовать индикатрису Хеньи-Гринстейна g//ci(Q) со средним косинусом, соответствующим gaer(Q)

= hSno + ¿Ц)(с + dp.2),

где

а = 0,09 + 1,5 le~m/3 +1,25 ехр{-12(1 - 0,\т + 0,009/;/2 )т}, ¿ = 0,077+0,91е"и/3 85+(1,36+6,42е-т/2'6)ехр{-(23,3-2,7ш+0,17/н2)т}, (1) с = 0,55 + т, d = 0,85-2т,

= 0,5(1- < >2)(1 -2ц < ца1Г > + < >2Г15, i

-1

Перевод ß(p = cos8) в зависимость от азимутального угла ф осуществляется на основе соотношения ф = arccos[(n - cos^cos^o)/sin^sin^o]

Для оценки погрешности соотношения (1) были проведены численные расчеты яркости методом Монте-Карло Результаты сопоставления показали, что погрешность аппроксимационной формулы не превышает 20% Следует отметить, что увеличение As, Aatf, <ц„1Г> и уменьшение АОТ приводят к занижению формулы (1) по сравнению с расчетом по Монте-Карло и на оборот В некоторых крайних случаях погрешность может достигать 35%

При анализе зенитных распределений яркости неба вне области солнечного ореола было выявлено наличие максимума яркости в пригоризонт-ной зоне (с, = 80-90°), положение которого зависит, прежде всего, от оптической толщины атмосферы т Для заданной геометрии эксперимента и длины волны (или толщины молекулярного рассеяния) угол £газх хорошо аппроксимируется в виде линейной зависимости от т для передней полусферы -

i;max = 89,5 + 7е~ф'60 -(29,7 + 0,8/я-0,11ф)т, (2а)

для задней полусферы -

i;max = 89,5 + 7е_ч>/6° -(14,2 + 0,9от + 0,04ф) т, (26)

азимутальный угол ф задается в градусах Предельным положением максимума яркости, которое реализуется в условиях высокой прозрачности атмосферы (т < 0,05), является направление на горизонт tmax = 90° Расчеты показали, что при вариациях других оптических характеристик (As от 0 до 0,3, Атг> 0,8) погрешность определения Jjmax по полученным формулам не превышает 1%

Для параметризации самой величины яркости ßmax можно использовать индикатрису Хеньи-Гристейна g,/(;(|i) и дополнительный входной параметр - приближенное значение Ааег

Сравнение формулы (3) с результатами численного моделирования показало, что погрешность предложенной аппроксимации составляет 20%

В главе 2 также приводится сравнение результатов численного и натурного экспериментов Экспериментальные исследования угловых распределений диффузной радиации безоблачного неба осуществлялись в лесной зоне (полигон «Фоновый» ИОА СО РАН) на удалении 60 км от г Томска В измерениях яркости неба использовался сканирующий фотометр, разработанный на основе стандартного фотообъектива МТО-ЮОО и двухкоорди-натного поворотного устройства Выделение отдельных спектральных участков осуществлялось интерференционными фильтрами, установленными в непрерывно вращающемся барабане

В экспериментах подтвердилось, что угловое положение максимума яркости неба действительно определяется величиной суммарной оптической толщины атмосферы т =хаег+хк (рис 6,а, б)

—и— Эксперимент —О—Расчет 1,0г 1,4 г

Зенитный угол приемника, град Зенитный угол приемника, град в г

Рис 6 Яркость неба в зависимости от зенитного угла наблюдения сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования (<р = 150°)

При малых аэрозольных оптических толщинах или с ростом длины волны А, положение максимума яркости стягивается к горизонту (рис 6,в, г) Сопоставление на этих и других примерах показало удовлетворительное

согласие результатов численного и натурного экспериментов Различия, как правило, не превышают 20% и обусловлены отсутствием достоверной информации о значениях АОР аэрозоля, альбедо подстилающей поверхности и индикатрисы аэрозольного рассеяния, которые задавались на основе модельных данных

Результаты экспериментальной проверки показали, что результаты численного моделирования в целом правильно отражают реальные закономерности углового распределения диффузной радиации при больших зенитных углах наблюдения и разработанный алгоритм может использоваться для описания переноса излучения в атмосфере

В третьей главе рассмотрены методики определения характеристик аэрозоля атмосферной толщи, основанные на наблюдении с поверхности Земли полей и потоков солнечного излучения

Выше уже отмечалось, что яркость неба в зависимости от зенитного угла наблюдения имеет максимум в пригоризонтной зоне, положение которого практически полностью определяется величиной общей оптической толщины атмосферы Этот факт позволил предложить новую методику определения АОТ атмосферы по значению зенитного угла наблюдаемого максимума яркости

Достаточно простая функциональная зависимость ¡;тах от оптической толщины атмосферы (2а) дает возможность выразить ха1Г через ^тах в виде

89 5 + 7е~<р'60

Т _ 'е_Ьтах _ Т

"" 29,7 + 0,8т-0,11ф я Для оценки границ применимости методики были проведены численные расчеты взаимосвязи АОТ атмосферы с зенитным углом £тах для разных азимутов наблюдения и модельных значений входных параметров Расчеты показали, что минимальная погрешность определения АОТ (величиной до +0,015) реализуется в области углов рассеяния ~60°, где пересекаются индикатрисы аэрозольного рассеяния (рис 7) Это свойство аэрозольных индикатрис хорошо известно и часто используется в угловых методах «светорассеяния» для минимизации влияния вариаций индикатрис рассеяния

На основе результатов натурных измерений зенитных распределений яркости неба были проведены апробация разработанной методики и сравнение с данными стандартного метода - измерений АОТ по прямой солнечной радиации (рис 8) Результаты сравнения показали хорошее согласие стандартное отклонение данных, полученных двумя методами, составляет 0,013, коэффициент взаимной корреляции 0,83

Основная трудность реализации классического способа определения АОТ атмосферы («метод прозрачности») состоит в необходимости калибровки фотометра, которая проводится в горных обсерваториях либо требует

накопления продолжительных рядов наблюдений с последующим скрупулезным отбором «калибровочных» ситуаций Достоинство рассмотренной «угловой» методики состоит в том, что она не требует абсолютной калибровки прибора - достаточно провести относительные измерения зенитного распределения яркости неба

Рис 7 Взаимосвязь АОТ атмосферы Рис 8 Сопоставление результатов оп-с зенитным углом, наблюдаемого ределения АОТ стандартной [та„(575)]

Одним из ограничений разработанной методики является невозможность ее реализации в условиях высокой прозрачности атмосферы (при т < 0,05), когда угловое положение максимума яркости неба приближается к горизонту Как следствие, в большинстве ситуаций методика ограничена по спектру до X ~ 1,0 мкм

В заключении главы 3 рассмотрен вопрос усовершенствования «Diffuse/Direct»-Memoda определения АОР аэрозоля по потокам нисходящей диффузной радиации Данный метод основан на том, что отношение R потоков рассеянного D и прямого S солнечного излучения (R = DIS) является достаточно чувствительным к Л,,„ В работе M А Свириденкова и др (2002) приводится формула, связывающая оптико-геометрические параметры атмосферы с отношением R, но лишь для четырех зенитных углов Солнца (45°, 60°, 70° и 80°)

С целью расширения возможности реализации «Diffuse/Directw-метода, были подобраны формулы расчета параметров аппроксимации для произвольных зенитных углов Солнца

82 84 86 88 90 Зенитный угол, град

0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 х air(SP)

максимума яркости неба (£,тах)

и «угловой» (т*1Г) методиками

\-ASS(T,<H>,A)

R =

(5)

А-(А№Гт(КГ+тл)/(т01Г+тл) - АОР атмосферы, <ц>-(<ц асг^ А ¿а Да. средний косинус атмосферной индикатрисы рассеяния

гУ(Ла,,тжг+тл) •

С\ (Е„) < Ц >' 5 +£2(^0) дс(Л-1)т(0,05-И Зг^^-и^оКо^о

(е"

■ 1) СОБ £<,,

(6)

1 + 0,533 <ц>

с,(£0) = -0,4073£02 + 0,5728£0 -0,1559, с2К0) = 0,909-0,28^0, с,(^,) = 0,612 + 0,223^

Зенитный угол Солнца в (6) выражается в радианах Для функции <ц >, Л) подобрана параметризация в виде

5 = /< (Л,т)^2(<ц >)[1-ехр(-^3(< ц >)!)],

Г,(Л,т) = Лехр(1,54(А-1)т),

(< ц >) = 0,57 — 0,314 < (л >,

^ (< ц >) = 1,787 - 0,276(1- < ц >)"'

Сопоставление результатов расчетов, полученных по формулам (5)-(7) и данным численного моделирования в широком диапазоне входных параметров (т = 0,05-1,0, Л = 0,8-1, <ц> = 0,2-0,6, £<,= 45-80°, А, = 0,0-0,6), показало, что в 90% случаев различия не превышают 2% Наибольшие погрешности наблюдаются для малых оптических толщин и зенитного угла Солнца 45° и, наоборот, для больших оптических толщин и максимального

(7)

из рассматриваемых зенитных углов-80°

Для апробации «В^Тизе/Оп'есЬ)-метода было проведено сравнение отношения Я, рассчитанного по формулам (5)-(7) с реально измеренными потоками радиации на трех длинах волн 0,496, 0,673, 0,869 мкм (рис 9)

Рис 9 Измеренные и рассчитанные отношения потоков рассеянного и прямого солнечного излучения (г Звенигород, 29 03 07)

' ^__0,496 мкм, измерение

0,496 мкм, расчет, Аасг=0,19

0>6|--0,673 мкм, измерение

-в—0,673 мкм, расчет, А„1Г=0,81 — — 0,869 мкм, измерение -д- 0,869 мкм, расчет, Л„1Г=0,7^

10 12

Время, вМТ

Расчеты по (5)—(7) адекватно описывают временной ход Л на всех длинах волн В таблице приводятся результаты сравнения АОР аэрозоля, восстановленных двумя различными методами

Полученные с использованием «О^йше/ВиесЬ-метода (спектро-пиранометр МРЯ-7) значения альбедо однократного рассеяния не противоречат результатам решения обратной задачи, представленным на сайте АЕЖЖЕТ (солнечный фотометр СЕ-318)

Сравнение АОР аэрозоля, восстановленных по данным измерений двух приборов МИ1-7 и СЕ-318

К мкм

Дата 0,496 0,673 0,869

СЕ-318 MFR-7 СЕ-318 MFR-7 СЕ-318 MFR-7

28 03 2007 0,8 0,8 0,82 0,86 0,8 0,8

29 03 2007 0,8 0,79 0,78 0,81 0,775 0,77

В заключении кратко формулируются основные результаты и выводы работы

Основные результаты работы

Разработан алгоритм расчета диффузной солнечной радиации методом сопряженных блужданий в сферической аэрозольно-газовой безоблачной атмосфере, позволяющий учитывать молекулярное поглощение и спектральные аппаратные функции реальных приборов Результаты экспериментальных исследований подтвердили, что реализованный алгоритм численного моделирования адекватно описывает наблюдаемые поля диффузной радиации безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения На основе разработанного алгоритма показано, что при выполнении радиационных расчетов

-для зенитных углов более ~80° недостаточно иметь исходную информацию только об оптической толще всей атмосферы - необходимо также учитывать приближенное значение коэффициента аэрозольного ослабления в приземном слое, в видимой области спектра его значение можно оценить с помощью метеорологической дальности видимости, причем даже при 50% погрешности определения МДВ различия яркости не превышают 5%, - в «окнах прозрачности» атмосферы при больших зенитных углах наблюдения видимой и ближней ИК-областях спектра необходимо учитывать поглощение атмосферными газами, пренебрежение молекулярным поглощением может приводить к ошибкам в радиационных расчетах до 40%

В ходе численных и натурных экспериментов выявлено, что зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов £ = 80-90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы С уменьшением прозрачности атмосферы положение максимума сближается с горизонтом

Отмечавшаяся ранее закономерность монотонного увеличения яркости неба к горизонту является лишь частным случаем для условий высокой прозрачности атмосферы

Выявленные факторы и закономерности формирования полей яркости безоблачного неба позволили построить малопараметрические модели угловых распределений яркости неба в пригоризонтной зоне Погрешность полученных формул для большинства наблюдательных ситуаций не превышает 15-20%

На основании выявленной немонотонной зенитной зависимости яркости неба вблизи горизонта разработана новая методика определения АОТ атмосферы, не требующая абсолютной калибровки прибора Сравнение данных, полученных по предложенной методике и стандартному «методу прозрачности», свидетельствует о хорошем согласии результатов восстановления АОТ

Предложена модификация аппроксимационной формулы определения альбедо однократного рассеяния атмосферы для произвольного зенитного угла Солнца по методу «Diffuse/Direct»

Основные работы по теме диссертации

1 Журавлева ТБ, НасртдиновИМ, Сакерин СМ Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли Ч I Аэрозольная атмосфера//Оптика атмосферы и океана 2003 Т 16 №4 С 537— 545

2 Журавлева ТБ, Насртдинов ИМ., Сакерин С М, ФирсовКМ, ЧесноковаТЮ Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли Ч II Аэрозольно-газовая атмосфера // Оптика атмосферы и океана 2003 Т 16 №12 С 1065-1074

3 Сакерин СМ, Журавлева ТБ, Насртдинов И.М Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли Часть III Закономерности углового распределения // Оптика атмосферы и океана 2005 Т 18 №3 С 242-251

4 Сакерин С М, ЖуравлеваТБ, Кабанов ДМ, Насртдинов И М., Турчинович С А, Турчинович Ю С Солнечная фотометрия в задачах мониторинга радиационно-активных компонент атмосферы // Сб трудов VI Сибирского совещания по кли-мато-экологическоиму мониторингу, 2005 С 106-111

5 Насртдинов И М, ЖуравлеваТБ, Сакерин СМ Яркость безоблачного неба вблизи горизонта параметризация и сравнение с экспериментом // Оптика атмосферы и океана 2006 Т 19 № 10 С 894-900

6 Свириденков М А , АникинПП, ЖуравлеваТБ, Насртдинов И М Параметризация отношения потоков рассеянного и прямого солнечного излучения и ее использование для оценок альбедо однократного рассеяния с помощью приборов типа MFRSR//Оптика атмосферы и океана, 2008 Т 21 №4 С 333-338

7 Chesnokova Т Yu , FirsovKM, Nasrtdmov IМ., Sakerin S M, Veretennikov V V, Zhuravleva ТВ The effect of gas absorption on the scattered radiation m the solar

almucantar results of numerical simulation // 13-th ARM Science Team Meeting Proceedings, 2003 http //www arm gov/publications/proceedings/confl3/extended_abs/ chesnokova-tyu pdf

8 Sakerm S M, Zhuravleva ТВ, Nasridmov IM. On the regularities of angular distribution of near-horizon sky brightness in the cloudless atmosphere // 15 ARM Science Team Meeting Proceedings, 2005 http //www arm gov/publications/proceedings/ confl 5/extended_abs/sakerin_sm pdf

9 Zhuravleva TВ, SakertnSM, NasrtdmovI.M. The effect of aerosol on the sky brightness near the horizon under cloudless conditions Abstracts of the Asian Aerosol Conference (AAC) Pusan, 2001 Korea P 401-402

10 Sakerin S M, Zhuravleva ТВ, Nasrtdmov I.M. Influence of the vertical inhomogene-lty and sphericity of the aerosol atmosphere on the cloudless sky brightness at great zenith angles IX Joint Internat Symposium «Atmospheric and Ocean Optics Atmospheric Physics» Tomsk, 2002 P 94

11 Насртдинов И M Численное моделирование яркости безоблачного неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли // Тезисы международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям Новосибирск, 2002 С 31-32

\2SakerinSM, Zhuravleva ТВ, Nasrtdinov IМ, Chesnokova Т Yu , Firsov К М On influence of gas absorption on azimuth dependence of clear-sky brightness Numerical simulation results X Joint Internat Symposium «Atmospheric and Ocean Optics Atmospheric Physics» Tomsk, 2003 P 56

13 Насртдинов И M, Сакерин С М, Кабанов ДМ Экспериментальные исследования поля яркости безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения Тезисы X Рабочей группы «Аэрозоли Сибири» Томск, 2003 С 50

14 Сакерин С М, Насртдинов И М, Кабанов ДМ Особенности углового распределения яркости безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения результаты численного и натурного экспериментов Международный симпозиум стран СНГ «Атмосферная радиация» (МСАР-2004) Санкт-Петербург, 2004 С 81-82

15 Zhuravleva Т В, Chesnokova Т Yu , Nasrtdinov I.M., Firsov К M, SaketinSM Angular distribution of near-horizon sky brightness in the molecular-aerosol atmosphere Abstracts of the International Radiation Symposium IRS2004 Pusan, 2004 P 26

16 Турчинович IO С, Макаров С Г, Насртдинов ИМ Предварительные результаты радиационного эксперимента в п Киреевск // Тезисы XI Рабочей группы «Аэрозоли Сибири» Томск, 2004 С 17

17 Nasrtdinov IМ Few-parameter description of the near-horizon sky brightness field XII Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics Atmospheric Physics» Tomsk, 2005 P 147

18 Privezentsev A I., Nasrtdmov I.M. Web-interface for database "Solar radiation brightness field in the cloudless atmosphere" // Abstracts of XIII Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics Atmospheric Physics» 2006 P 61-62

19 Насртдинов ИM, КабановДМ, Сакерин С M, Турчинович Ю С Апробация методик восстановления аэрозольной оптической толщи и альбедо однократного рассеяния, отнесенных ко всему столбу атмосферы // Тезисы XIII Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», 2006 С 40-41

Печ л 1 Тираж 100 экз Заказ № 37

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

Введение

Глава I. Численное моделирование рассеянной солнечной 10 радиации в условиях безоблачного неба при наблюдении с Земли

1.1. Методика численного моделирования полей яркости 10 безоблачного неба вблизи горизонта

1.1.1. Модель атмосферы. Геометрия задачи

1.1.2 Метод сопряженных блужданий

1.1.3. Результаты тестирования алгоритма численного моделирования

1.1.4. Влияние сферичности атмосферы и вариаций вертикальных 20 профилей коэффициента аэрозольного ослабления

1.2. Учет поглощения атмосферными газами в расчетах 29 полей яркости неба

1.2.1. Методика учета молекулярного поглощения

1.2.2. Влияние поглощения на диффузную радиацию

1.2.3. Влияние спектральных аппаратных функций

1.3. Приближенный учет поглощения в расчетах яркости неба 42 Выводы

Глава II. Закономерности пространственно-угловой структуры яркости безоблачного неба.

2.1. Анализ влияния основных факторов на яркость неба 47 и ее компоненты, обусловленные однократным и многократнымрассеянием

2.2. Азимутальная зависимость яркости неба

2.3. Зависимость яркости неба от зенитного угла наблюдения

2.4. Модели полей яркости неба вблизи горизонта 58 2.4.1. Численная модель (база данных) яркости неба для окон прозрачности» атмосферы

2.4.2. Малопараметрическое описание азимутальной зависимости яркости неба над линией горизонта

2.4.3. Параметризация азимутальной зависимости многократно рассеянной радиации

2.4.4. Параметризация положения и величины максимума яркости неба в области горизонта

2.5. Экспериментальная проверка выявленных закономерностей

2.5.1. Характеристика аппаратуры, методик и условий измерений

2.5.2. Сопоставление результатов численного и натурного экспериментов

Выводы

Глава III. Разработка и апробация методик восстановления оптических характеристик аэрозоля

3 .1. Методика определения аэрозольной оптической толщины по наблюдаемому максимуму яркости неба над горизонтом

3.2. Восстановление альбедо однократного рассеяния аэрозоля по потокам нисходящей радиации

3.2.1. Влияние различных факторов на потоки нисходящей диффузной радиации

3.2.2. Методика восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля по спектральным потокам радиации

3;2.3. Результаты экспериментальной проверки методики восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля

Выводы

Теоретические и экспериментальные исследования пространственного распределения яркости безоблачного неба, выполненные К.С. Шифриным, Е.В. Пясковской-Фесенковой, В.В. Соболевым, В.Е. Павловым,

Г.Ш. Лившицем, М.А. Назаралиевым, Б.А. Каргиным, Т. Nakajima и др. (см., например, [1-7, 49]) сыграли важную роль в понимании процессов переноса солнечной радиации в атмосфере. Выявленные закономерности способствовали разработке методов решения прямых и обратных задач, в частности, определения оптических характеристик аэрозоля по рассеянному излучению в солнечном альмукантарате [6-16,55-59,63]. Создание глобальной сети AERONET с использованием сканирующих фотометров (http://aeronet.gsfc.nasa.gov) существенно расширило информативность подходов, основанных на измерениях диффузной радиации в альмукантарате Солнца. Применение современных вычислительных технологий и развитие соответствующего математического аппарата (см., например, [16, 17]) дают возможность восстанавливать на основе фотометрических измерений микроструктуру аэрозоля, показатель преломления, индикатрису аэрозольного рассеяния и альбедо однократного рассеяния (АОР) в различных регионах земного шара. Наряду с аэрозольной оптической толщиной (АОТ), последняя характеристика имеет особое значение в связи с актуальностью проблемы "радиационного форсинга аэрозоля" [18-20]. Так, в работе К.Я.Кондратьева [18] приводится оценка суммарного аэрозольного возмущающего воздействия порядка -1.4 Вт/м с неопределенностью 0.7 л

Вт/м . Это свидетельствует о необходимости совершенствования наших знаний об оптических и/или микрофизических свойствах аэрозоля.

Достигнутые успехи в решении прямых и обратных задач при наблюдении с поверхности Земли дневного безоблачного неба в меньшей степени касаются пригоризонтной зоны небосвода, которая до сих пор остается менее исследованной с точки зрения как натурных измерений [21], так и теоретических расчетов [22, 23]. Однако решение некоторых проблем например, видимость удаленных объектов и оценка яркостных фонов неба [24,26, 82]) требует более тщательного исследования полей приходящего излучения при больших зенитных углах наблюдения, что определяет актуальность представленных в работе исследований.

Описание поля яркости неба на основе экспериментальных исследований затруднено из-за необходимости проведения продолжительных наблюдений в условиях большого многообразия атмосферных ситуаций. В последнее время для этой цели широко используются методы численного моделирования» [22, 23, 28, 83-85], обладающие широкими возможностями учета характеристик реальной атмосферы и существенно расширяющие возможности исследования спектрально-угловых распределений приходящей солнечной радиации.

Для решения уравнения переноса излучения (УПИ) с помощью такого точного инструмента как численное моделирование необходимо знание большого числа входных параметров, которые не всегда могут быть доступны (например, высотные профили аэрозольных характеристик). В связи с этим, для задач, не требующих высокой точности (например, прикладные задачи в области метеорологии, биологии и др. [1]), целесообразна разработка малопараметрических моделей (МПМ) полей рассеянного излучения.

Нередко наличие простых аналитических соотношений, связывающих измеряемые и восстанавливаемые характеристики, облегчает решение обратных задач: в частности, возможность восстановления АОР аэрозоля приземного слоя в ИБС области спектра показана в работе С.М. Сакерина [27].

Целью диссертации является исследование закономерностей и факторов, влияющих на формирование полей яркости безоблачного неба в области горизонта (зенитные углы больше —75°) при наблюдении с поверхности Земли, разработка малопараметрических моделей и методик восстановления оптических характеристик аэрозоля.

Основные задачи исследования:

- разработка алгоритма для расчетов яркости дневного безоблачного неба в сферической аэрозольно-газовой атмосфере;

- проведение цикла натурных и численных экспериментов для выявления закономерностей формирования полей яркости при больших зенитных углах наблюдения;

- создание базы данных полей яркости безоблачного неба в области горизонта на основе численного моделирования;

- построение малопараметрических моделей яркости неба вблизи горизонта;

- развитие методов определения аэрозольных оптических характеристик атмосферы (аэрозольной оптической толщины атмосферы и альбедо однократного рассеяния аэрозоля).

Научная новизна результатов состоит в следующем.

1. Показано, что в отличие от геометрии солнечного альмукантарата для расчета полей яркости неба вблизи горизонта необходимо учитывать коэффициент аэрозольного ослабления в приземном слое, который достаточно задавать приближенно, например, с использованием метеорологической дальности видимости.

2. Получены количественные оценки неучета молекулярного поглощения в расчетах диффузной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК области спектра.

3. Впервые показано, что в общем случае вблизи горизонта наблюдается немонотонная зависимость яркости неба от зенитного угла наблюдения (максимум яркости неба над горизонтом).

4. Предложена новая методика определения ' аэрозольной оптической толщины по наблюдаемому максимуму яркости вблизи горизонта.

5. Усовершенствована методика восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля по данным измерений потоков нисходящей диффузной и прямой солнечной радиации.

Достоверность представленных в работе результатов обеспечивается тем, что в основе их получения лежит фундаментальное уравнение переноса излучения, которое решалось с помощью высокоточного метода численного моделирования Монте-Карло. Выявленные на основе численного моделирования физические закономерности подтверждаются данными натурных экспериментов.

Практическая значимость работы

Разработан алгоритм метода Монте-Карло, максимально приближенный к условиям реальных экспериментов, который позволяет рассчитывать спектральные радиационные характеристики с учетом рассеяния и поглощения излучения аэрозолем, атмосферными газами, отражения от подстилающей поверхности, а также сферичности Земли. Методика учета молекулярного поглощения позволяет использовать в расчетах современные спектроскопические банки данных, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов. Указанные особенности позволяют более точно интерпретировать экспериментальные данные.

Созданная база данных модельных полей яркости безоблачного неба предназначена для решения прямых задач оптики атмосферы, а также для сравнения с результатами натурных экспериментов.

Результаты диссертационной работы дополняют знания о закономерностях формирования поля яркости в области больших зенитных углов наблюдения. Разработанные малопараметрические модели позволят решать ряд прикладных задач, не требующих высокой точности, а также могут быть использованы как первое приближение для развития новых методов определения оптических характеристик аэрозоля.

Разработанная методика определения АОТ атмосферы в отличие от стандартного «метода прозрачности» не требует калибровки фотометров.

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №№ 02-05-64492, 05-05-64410 и проекта DOE's ARM Program (контракт № 5012)

Основные положения, выносимые на защиту

1. Пренебрежение молекулярным поглощением в расчетах рассеянной солнечной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы в видимой и ближней ИК области спектра приводит к относительным погрешностям ~2 - 40%, зависящих в основном от наклонной оптической толщины поглощения.

2. Зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов 80 - 90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы. С уменьшением оптической толщины положение максимума приближается к горизонту.

3. Разработанная методика определения АОТ атмосферы по угловому положению максимума яркости неба над горизонтом сопоставима по точности с «методом прозрачности», но не требует калибровки фотометра.

Личный вклад автора

Результаты, представленные в работе получены при непосредственном участии автора, либо самостоятельно. Реализация и модификация алгоритма численного моделирования проведены совместно с Т.Б. Журавлевой, К.М. Фирсовым и Т.Ю. Чесноковой Анализ полученных экспериментальных и рассчитанных данных выполнен вместе с С.М. Сакериным и Т.Б. Журавлевой Усовершенствование «Diffuse/Direct»-MeTOfla восстановления альбедо однократного рассеяния проводилась совместно с М.А. Свириденковым. Все малопараметрические формулы и методика определения АОТ получены автором самостоятельно.

Публикации

Результаты работы отражены в 8 статьях и 11 тезисах докладов на российских и зарубежных конференциях.

Апробация результатов

Результаты работы докладывались на Азиатской аэрозольной конференции ААС (Пусан, 2001 г.), Международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2002 г.), IX-XII Международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (Томск, 2002-2005 гг.), X, XI, XIII Совещаниях рабочей группы «Аэрозоли Сибири» (Томск, 2003, 2004, 2006 гг.), Совещаниях по программе США «Атмосферные радиационные измерения» ARM (2003, 2005 гг.), Международном симпозиуме стран СНГ «Атмосферная радиация» (Санкт-Петербург, 2004 г.), Международном симпозиуме по радиации IRS (Пусан, 2004 г.).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 102 страницы машинописного текста, содержит 32 рисунка и 7 таблиц. Список цитируемой литературы составляет 103 наименования.

Выводы к главе III

1. Предложена новая методика определения АОТ атмосферы по значению зенитного угла, в котором наблюдается максимум яркости неба над горизонтом.

2. На основе численного моделирования уточнены количественные оценки влияния различных характеристик на потоки нисходящей диффузной радиации в «окнах прозрачности» атмосферы видимой и ближней ИК области спектра.

3. Предложена модификация аппроксимационной формулы для восстановления альбедо однократного рассеяния на основе метода «Diffuse/Direct», позволяющая повысить точность определения АОР аэрозоля.

Заключение

В качестве основных результатов выполненной работы можно выделить следующие.

1. Разработанный алгоритм численного моделирования позволил получить качественные и количественные оценки влияния различных факторов на формирование углового распределения яркости безоблачного неба вблизи горизонта при наблюдении с поверхности Земли:

- получены оценки влияния сферичности атмосферы в широком диапазоне входных параметров на поля яркости безоблачного неба вблизи горизонта. Ошибки при использовании плоско-параллельной модели атмосферы в условиях высокой прозрачности атмосферы или при зенитных углах Солнца больших 80° могут достигать 10%;

- показано, что для проведения радиационных расчетов при зенитных углах наблюдения более 80° недостаточно иметь исходную информацию только об оптической толще всей атмосферы - необходимо также дополнительно учитывать приближенное значение коэффициента аэрозольного ослабления в приземном слое. В видимой области спектра его приближенное значение можно оценить с помощью метеорологической дальности видимости. Даже при 50% погрешности определения МДВ различия яркости не превышают 5%;

- на примере нескольких спектральных участков видимой и ближней ИК области показана необходимость учета поглощения атмосферными газами в расчетах яркости неба в «окнах прозрачности» атмосферы при больших зенитных углах наблюдения. Пренебрежение молекулярным поглощением может приводить к ошибкам в радиационных расчетах до 40%.

2. Среди выявленных закономерностей можно выделить следующие особенности:

- азимутальный ход яркости неба зависит, прежде всего, от атмосферной индикатрисы рассеяния излучения, в которой проявляется совместное влияние аэрозольного и молекулярного рассеяния. Однократная компонента яркости, с точностью до константы повторяет атмосферную индикатрису, а многократная имеет слабую зависимость от ее степени вытянутости;

- зенитное распределение яркости неба (вне области солнечного ореола) имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов £=80-г90°, положение которого зависит от оптической толщины атмосферы. С уменьшением прозрачности атмосферы положение максимума сближается с горизонтом. Отмечавшаяся ранее закономерность монотонного увеличения яркости неба к горизонту является лишь частным случаем для условий высокой прозрачности атмосферы;

- для азимутальных углов наблюдения менее ~90° зависимость яркости неба от аэрозольной толщины может быть немонотонной. При увеличении аэрозольного замутнения яркость неба увеличивается, достигает максимума и при дальнейшем увеличении АОТ наблюдается спад яркости. Эта закономерность может наблюдаться и для отдельных компонент яркости, обусловленных однократным и многократным рассеянием;

- зависимость яркости неба вблизи горизонта от альбедо однократного рассеяния близка к линейной (увеличение яркости с ростом АОР аэрозоля) и более значимо сказывается на радиации, обусловленной многократным рассеянием.

3. Создана база данных модельных полей яркости безоблачного неба предназначенная для решения прямых и обратных задач оптики атмосферы, а также сравнения с результатами натурных экспериментов.

4. Результаты экспериментальных исследований подтвердили, что реализованный алгоритм численного моделирования адекватно описывает наблюдаемые поля диффузной радиации безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения.

5. Построены малопараметрические модели, характеризующие угловое распределение яркости неба в пригоризонтной зоне. Погрешность предложенных формул для большинства наблюдательных ситуаций не превосходит 15-20%.

6. На основании выявленной немонотонной зенитной зависимости яркости неба вблизи горизонта предложена новая методика определения АОТ атмосферы, не требующей абсолютной калибровки прибора.

7. Предложена модификация аппроксимационной формулы определения альбедо однократного рассеяния атмосферы для произвольного зенитного угла Солнца по методу «Diffuse/Direct».

Автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям Сергею Михайловичу Сакерину и Татьяне Борисовне Журавлевой за чуткое внимание и ценные советы при выполнении диссертационной работе. Также автор глубоко признателен К.М. Фирсову, Т.Ю. Чесноковой и М.А. Свириденкову за помощь и предоставленные материалы.

1. Шифрин К.С., Пятовская Н.П. Таблицы наклонной видимости и яркости дневного неба. Л.: Гидрометеоиздат, 1959. 210 с.

2. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: 1972. 335 с.

3. Лившиц ГШ. Рассеяние света в атмосфере. Алма-Ата: Наука, 1965. 177 с.

4. Павлов А.В., Павлов В.Е., Мулдашев Т.З. Угловая структура многократно рассеянного света безоблачной атмосферы // Оптика атмосферы и океана. Т.9, N. 5,1996, с.688-693.

5. Кушпилъ В.И. Яркость дневного безоблачного неба (экспериментальные данные). Л.: ОНТИГОИ, 1971.164 с.

6. Пясковская-Фесенкова Е.В. Исследование рассеяния света в земной атмосфере. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 219 с.

7. Лившиц ГШ., Павлов В.Е. Прозрачность атмосферы и связь между некоторыми оптическими параметрами. Алма-Ата: Наука, 1968. С. 59-64.

8. Марчук Г.И., Михайлов Г.А. Результаты решения некоторых обратных задач атмосферной оптики методом Монте-Карло // Изв. АН СССР. ФАО. 1967. Т. III. № 4. С. 394-401. i

9. Аншюфеев B.C., Назаралиев М.А. Обратные задачи атмосферной оптики. Новосибирск: Вычислительный центр СО АН СССР, 1988.156 с.

10. Смеркалов В.А. Прикладная оптика атмосферы. С.-Пб.: Гидрометеоиздат, 1997. 334 с.

11. Dubovik О.Т, Lapyonok Т. V., and Oshchepkov S.L. Improved technique for data inversion: Optical sizing of multicomponent aerosols // App. Optics. 1995. V. 34. №.9 P. 8422-8436.

12. Nakajima Т., Tonna G., Rao R., Boi P., Kaufman Y., and Holben B. Use of sky brightness measurements from ground for remote sensing of particulate polydispersions // Appl. Opt. 1996. V. 35. №. 15. P. 2672-2686.

13. Devaux C., Vermeulen A., Deuze J.L., Dubuisson P., Herman M., and Senter R. Retrieval of aerosol single-scattering albedo from ground-based measurements: Application to observational data//J. Geophys. Res. 1998. V. 103. №. D8. P. 8753-8761.

14. Dubovik O.T., M. King. A flexible inversion algorithm for retrieval aerosol optical properties from Sun and sky radiance measurements // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. № D16. P. 2067320696.

15. Dubovik O., Holben В., Eck T, Smirnov A., Kaufman Y.J., King M.D., Tanre D., Slutsker I. Variability of absorption and optical properties of key aerosol types observed in worldwide locations // J. of the Atmos. Sci. 2002. V. 59. P.590-608

16. Кондратьев К.Я. Аэрозоль и климат: Современное состояние и перспективы разработок. 3. Аэрозольное радиационное возмущающее воздействие // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 7. С. 565-575

17. Ramanathan V., Crutzen P.J., Lelieveld J., Mitra A.P. et al Indian Ocean Experiment: An integrated analysis of the climate forcing and effects of the great Indo-Asian haze // J. of Geophys. Res. 2001. V. 106. N D22. P. 28,371-28,398

18. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике / Под ред. Марчука Г.И. Новосибирск: Изд. Наука, 1976. 283 с.

19. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Новосибирск: Изд. Наука. 1990. 226 с.

20. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М. Изд. Советское Радио. 1977. 367с.

21. Радиационные характеристики атмосферы и земной поверхности. Под. ред. Кондратьева К.Я. JL, Гидрометеоиздат, 1969.

22. Ковалев В.А. Видимость в атмосфере и ее определение. JI. Гидрометеоиздат, 1988.

23. Сакерин С.М. Взаимосвязь угловой структуры ИК радиации с оптическими характеристиками приземного слоя атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. № 8. С. 653-658.

24. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах / Под ред. Ж. Ленобль. JL: Гидрометеоиздат, 1990. 264 с.

25. A preliminary cloudless standard atmosphere for radiation computation. World Climate Research Programme. WCP-112, WMO/TD N 24. 1986. 60 p.

26. Журавлева Т.Б., Насртдинов И.М., Сакерин С.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Часть I. Аэрозольная атмосфера. Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. № 4. С. 537-545.

27. Journal of Gephys. Res. 1991. Vol. 96 (D5).

28. Мицелъ A.A., Фирсов KM., Фомин Б.А. Перенос оптического излучения в молекулярной атмосфере. Томск: STT, 2001. 444 С.

29. Chou М., Kouvaris L. Calculations of transmission functions in the Infrared C02 and Оз bands. // Journ. Gephys.Res. -1991, V.96, No.D5. pp. 9003-9012.

30. Riviere Ph., SoufaniA., Taine J. Correlated-k and fictious gas methods for H2O near 2.7 pm //Journ.QuantSpectrosc. and Radiat-Transfer. 1992. -V.48, No.2. - pp. 187-203.

31. Armbruster W., Fisher J. Impruved method of exponential sum fitting of transmission to describe the absorption of atmospheric gases // Appl. Opt. 1996. - V.35, No.12. - pp. 19311941.

32. Anderson G., Clough S„ Kneizys F., Chetwynd J., E. Shettle, 1986: AFGL Atmospheric Constituent Profiles (0-120 km), Air Force Geophysics Laboratory, AFGL-TR-86-0110, Environmental Research Paper No. 954.

33. Сакерин C.M., Журавлева Т.Б., Насртдинов И.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Часть III. Закономерности углового распределения // Оптика атмосферы и океана. 2005, Т. 18, №3, с. 242-251

34. Кабанов М.В., Сакерин С.М. О яркости фонового излучения морского горизонта. Сборник "III Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии". Часть I, Томск, 1983, с. 181-183.

35. Таненберг А.В., Насретдинов И.М. Компьютерная система для расчета полей яркости солнечной радиации в безоблачной атмосфере. Тезисы X Рабочей группы "Аэрозоли Сибири". 2003. С. 48

36. Makarov S.G., Nasretdinov I.M. Database "Solar radiation brightness fields in the cloudless atmosphere". Abstracts of XI Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2004. P. 69-70

37. Kozodoeva E.M., Firsov K.M., Chesnokova T.Yu., Nasretdinov I.M. Software support of radiative transfer simulation in the earth atmosphere. Abstracts of XII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2005. P. 69

38. Privezentsev A.I., Nasretdinov I.M. Web-interface for database "Solar radiation brightness field in the cloudless atmosphere // Abstracts of XIII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". 2006. P. 61-62

39. Насртдинов И.М., Журавлева Т.Е., Сакерин С.М. Яркость безоблачного неба, вблизи горизонта: параметризация и сравнение с экспериментом // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. № 10, с.894-900

40. Heney L.G., Greenstein J.L. Diffuse radiation in the galaxy // J. Astrophysics. 1941. V. 93. P. 70-83.

41. Каргин Б.А. Численная модель поля солнечной радиации в аэрозольной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 8, С.1112-1119

42. Глушко B.H., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Федулин И.А. Рассеяния инфракрасного излучения в безоблачной атмосфере. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР. 1974. 210 с.

43. Гущин Г.П. Методы, приборы и результаты измерений спектральной прозрачности атмосферы. JI. Гидрометеоиздат, 1988, 200 с.

44. Кабанов Д.М., Сакерин С.М. О методике определения аэрозольной оптической толщи атмосферы в ближнем ИК-диапазоне спектра // Оптика атмосферы и океана, 1997, Т. 10, N. 8, с.866-874.

45. Мулдашев Т.З., Павлов В.Е., Тейфель Я.А. Об определении аэрозольной оптической толщи рассеяния по яркости неба в видимой области спектра // Оптика атмосферы, Т.2, N. 11, 1989, с.1130-1134.

46. Rizzi R., Guzzi R„ Legnani R. Aerosol size spectra from spectral extinction data: the use of a linear inversion method // Applied Optics, vol. 21, No. 9, 1982, P. 1578-1587.

47. Антюфеев B.C., Иванов А.И., Лившиц Г.Ш., Михайлов Г.А. Определение аэрозольных индикатрис рассеяния безоблачной атмосферы в спектральной области 0,55-2,4 мкм. // ФАО, Т.16, N. 2,1980, с. 146-153.

48. Vermeulen A., Devawc С., Herman М. Retrieval of the scattering and microphysical properties of aerosol from ground-based optical measurements including polarization. I. Method // Applied Optics, vol. 39, No. 33, P.6207-6220

49. Nakajima Т., Tanaka M„ Yamauchi T. Retrieval of the properties of aerosol from aureole and extinction data // Applied Optics, vol. 22, No. 19,1983, P.2951-2959.

50. Wang M., Gordon R. Retrieval of the columnar aerosol phase function and single-scattering albedo from sky radiance over the ocean: simulations // Applied Optics, vol. 32, No. 24, 1993, P.4598-4609.

51. Boi P., Tonna G., Dalu G„ Nakajima Т., Olivieri В., Pompei A., Campanelli M„ Rao R. Calibration and data elaboration procedure for sky irradiance measurements // Applied Optics, vol. 38, No. 6, P. 896-907.

52. Tanaka M., Shiobara M., Nakajima Т., Yamano M., Arao К Aerosol optical characteristics in the yellow sand events observed in May, 1982 at Nagasaki-Part I Observations // Meteorological Society of Japan, April 1989, P.267-278.

53. Kaufman Y.J., Fraser R.S. Light extinction by aerosol during summer air pollution. Journal of Climate and Applied Meteorology, vol. 22, No.10, 1983, P.1694-1706.

54. Nakajima Т., Tanaka M., Yamauchi T. Retrieval of the properties of aerosol from aureole and extinction data. Applied Optics, vol. 22, No. 19, 1983, P.2951-2959.

55. Павлов B.E., Шестухин А. С. Яркость неба в области нефелометрических углов рассеяния в аридных зонах земного шара // Оптика атмосферы и океана. 2002, Т. 15, № 5-6, с. 423-425

56. Herman В.М., Browning R.S., J.J. De Luisi Determination of the Effective Imaginary Term of the Complex Refractive Index of Atmospheric Dust by Remote Sensing: The Diffuse-Direct Radiation Method // J. of the Atmos. Sci. 1975. V. 32. P. 918-925.

57. Michael D. King, Benjamin M. Herman Determination of the Ground Albedo and the Index of Absorption of Atmospheric Particulates by Remote Sensing. Part I: Theory // American Meteorological Society. January1979. P. 163-173.

58. Т.А. Тарасова, Г.М. Абакумова, И.Н. Плахина Определение поглощательных свойств аэрозольной дымки по измерениям прямой и суммарной интегральной солнечной радиации при безоблачном небе // Изв. РАН ФАО. 1992. Т. 28. № 4. С. 384-390.

59. P. Anikin, М. A. Sviridenkov, Е. V. Romashova Estimation of Aerosol Single-Scattering Albedo Over ZSS from MFRSR Datahttp://www.arm.gov/publications/proceedings/confl2/extendedabs/anikin-p.pdf

60. Панченко М.В., Терпугова С.А. Применение трехслойного представления для описания вертикального профиля содержания субмикронного аэрозоля в нижней тропосфере // Оптика атмосферы и океана, 1999, Т.12, №12, С.1093-1097 ;

61. Сушкевич Т.А. Математические модели переноса излучения. Изд. Бином. Лаборатория знаний. 2005. 661с.

62. Креков Г.М. Метод Монте-Карло в проблемах атмосферной оптики // Оптика атмосферы и океана, 2007, Т.20, №9, С.826-836

63. Креков Г.М., Рахимов Р.Ф. Оптико-локационная модель континентального аэрозоля. Новосибирск: Наука, 1982, 198с.

64. Elterman L. UV, Visible and IR attenuation for altitudes up to 50 km. AFCRL-68-0153, Envir. Res. Pap. N285, 1968,49p.78 .Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 290с.

65. Поле излучения сферической атмосферы / К.Я. Кондратьев, Г.И. Марчук, А.А. Бузников и др. Л.: Изд. ЛГУ, 1977. 214с.

66. Optical properties of the atmosphere / McClatchey R.E., Fenn R.W., Selby J.E.A. et al. AFCRL-72-0497, Envir. Res. Pap. N411. 1972. 108 p.

67. McClatchey R.E., Bolle H.J., Kondratiev K.Ya. Report of the IAMAP R.C.W.G. on a standard atmosphere. WMO/IAMAP. Boulder, Colorado, USA, 1980.

68. Гаврилов В.А. Видимость в атмосфере Л.гГидрометеоиздат, 1966. 323 с.

69. Сушкевич Т.А. Стрелков С.А. Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. Москва: Изд. Наука. 1990. 296 с.

70. Султангазин У.М. Методы сферических гармоник и дискретных ординат в задачах кинетической теории переноса. Алма-Ата: Изд. «Наука» КазССР. 1979. 268 с.

71. Сушкевич Т.А. О моделировании переноса солнечного излучения в сферической атмосфере Земли и облаках // Оптика атмосферы и океана. 1996, Т.12, №3, с. 251-257

72. Журавлева Т.Б., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Разностный метод определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по данным о яркости неба в видимой области спектра: Часть I // Оптика атмосферы и океана. 2003, Т. 16, №4, С. 377-382

73. Журавлева Т.Е., Шестухин А. С., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Интегральный метод определения оптической толщи рассеяния по данным о яркости неба // Оптика атмосферы и океана. 2003, Т.16, №5-6, С. 454-460

74. Zhuravleva Т. В., Sakerin S. M., Nasrtdinov I.M. The effect of aerosol on the sky brightness near the horizon under cloudless conditions. Abstracts of the Asian Aerosol Conference (AAC), 2001, Pusan, Korea, p.401-402

75. Насртдинов И.М. Численное моделирование яркости безоблачного неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Тезисы международной конференции по математическому моделированию и информационным технологиям, Новосибирск, 2002. с. 31-32

76. Насртдинов ИМ., Сакерин C.M., Кабанов Д.М. Экспериментальные исследования поля яркости безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения. Тезисы X Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», Томск, 2003, с. 50

77. Zhuravleva Т.В., Chesnokova T.Yu., Nasrtdinov I.M., Firsov K.M., Sakerin S.M. Angular distribution of near-horizon sky brightness in the molecular-aerosol atmosphere. Abstracts of the International Radiation Symposium IRS2004, Pusan, 2004, p.26

78. Турчинович Ю.С., Макаров С.Г., Насртдинов И.М. Предварительные результаты радиационного эксперимента в п.Киреевск. Тезисы XI Рабочей группы «Аэрозоли Сибири», Томск, 2004, с. 17

79. Nasrtdinov I.M. Few-parameter description of the near-horizon sky brightness field. XII Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» Tomsk, 2005, p. 147

80. Насртдинов И.М., Макаров С.Г. Чувствительность потоков нисходящей радиации к вариациям оптических характеристик аэрозоля и атмосферных газов // Тезисы XI Рабочей группы "Аэрозоли Сибири", Томск, 2004, с. 18

81. Zhuravleva Т.В., Sakerin S.M., Nasrtdinov I.M. On the influence of atmospheric optical characteristics on angular distribution of near-horizon sky brightness // Abstracts 8-th Scientific Assembly of IAMAS Innsbruck, Austria, 2001, p.44