Статистическое моделирование распространения солнечной радиации: детерминированная атмосфера и стохастическая облачность тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Журавлева Татьяна Борисовна

СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ: ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ АТМОСФЕРА И СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОБЛАЧНОСТЬ

Специальность 01 04 05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск-2007

003065678

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН, профессор Кабанов Михаил Всеволодович

доктор физико-математических наук Белов Владимир Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор

Каргин Борис Александрович Ведущая организация Институт физики атмосферы РАН, г Москва

Защита состоится 12 октября 2007 г в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д003 029 01 в Институте оптики атмосферы СО РАН по адресу 634055, г Томск, пр Академический, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы СО РАН

Автореферат разослан 6 сентября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета ^ Веретенников В В

д ф -м н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Исследование закономерностей переноса солнечного и теплового излучений в атмосфере Земли имеет фундаментальное значение для широкого круга научных и прикладных задач Проблема определения радиационного баланса системы «атмосфера - подстилающая поверхность» и его компонент требует учета пространственно-временных вариаций потоков солнечной радиации и теплового излучения Земли для создания надежных схем параметризации радиационных процессов в моделях прогноза погоды и предсказания климата Необходимость изучения полей яркости обусловлена широким использованием дистанционных методов зондирования, обеспечивающим восстановление характеристик атмосферы и подстилающей поверхности по данным спутниковых, самолетных и наземных измерений Благодаря многочисленным теоретическим и экспериментальным результатам, полученным к настоящему времени, определенные представления о закономерностях трансформации оптического излучения в атмосфере уже сформулированы в работах Т А Гермогеновой, Н И Гойсы, Э П Зеге, К Я Кондратьева, М С Малкевича, И Н Мельниковой, И Н Минина, ЮАР Мул-ламаа, В Е Павлова, Г В Розенберга, JIМ Романовой, О И Смоктия, В В Соболева, Т А Сушкевич, Ю М Тимофеева, Е М Фейгельсон, Дж Даве, 3 Се-керы, С Чандрасекара и многих других отечественных и зарубежных исследователей Однако решение некоторых проблем, представленных ниже, требует более точного описания переноса радиации и определяет тем самым актуальность проводимых в этом направлении исследований

Согласно данным В И Биненко и К Я Кондратьева (1984), R Cess (1990, 1997), К Kiehl (1997) и др полученные с использованием различных моделей прогноза погоды и предсказания климата результаты расчетов радиационных форсинга облаков и баланса Земли в значительной степени отличаются как друг от друга, так и от данных наблюдений Одна из причин этого состоит в том, что взаимодействие облачности и радиации описывается в моделях недостаточно адекватно, поскольку расчет радиационных характеристик основан преимущественно на 2 (и более) -потоковых приближениях решения одномерного (1D) детерминированного уравнения переноса излучения (УПИ), а для учета вертикальной неоднородности используются гипотезы о максимальном/случайном перекрывании облаков Несоответствие между результатами численного моделирования и экспериментальными данными можно уменьшить, если вычислять радиационные характеристики с учетом пространственной неоднородности мезомасштабных облачных полей, размеры которых изменяются в диапазоне от нескольких километров до нескольких сотен километров (G Stephens, 1985) Это обстоятельство стимулировало развитие процедур генерирования облачных реализаций, нацеленных на более адекватное описание пространственной структуры облаков различных типов, а также совершенствование существующих

и развитие новых методов решения УПИ в вертикально- и горизонтально-неоднородной облачности

В настоящее время сведения о двух (2D)- и трехмерных (3D) реализациях облачности могут быть получены на основе наземных и спутниковых наблюдений и физически обоснованных параметризаций в рамках cloud-system-resolving models (CSRM), разрабатываемых в рамках программы Global Energy and Water Cycle Experiment (GEWEX) Cloud System Study (GCSS) Математические модели развиты в рамках статистического подхода в работах А Н Валентюка, Б А Каргина, ЮАР Мулламаа, С М Пригарина, А Н Рублева, Г А Титова, Н Barker, F Evans, R Cahalan, A Davis, S Lovejoy, G Pomranmg, V Venema и др Краткий сравнительный анализ современных физических и математических моделей облачности представлен в гл 1 диссертационной работы

Поскольку ни один из существующих 1D радиационных кодов не в состоянии обеспечить адекватного расчета радиационных характеристик в горизонтально- и вертикально-неоднородных облачных реализациях, для моделирования переноса солнечного излучения используются различные модификации метода Монте-Карло (Barker et al, 2003) Идеология и особенности применения статистических алгоритмов, в том числе в пространственно неоднородных средах, описаны в работах Г И Марчука, Г А Михайлова, Б А Каргина и других отечественных и зарубежных специалистов, однако их практическая реализация требует тщательного тестирования ввиду сильной вертикальной и горизонтальной неоднородностей облачных полей Такое тестирование, участником которого был автор диссертационной работы, выполнено в рамках международного проекта I3RC (Intercom-parison of 3D Radiation Codes, Cahalan et al, 2005), подробно описанного в гл 3 Отметим, что другой подход к расчету радиационных характеристик в неоднородной рассеивающей и поглощающей среде основан на комбинации методов сферических гармоник и дискретных ординат Модификации этого подхода реализованы в виде пакета SHDOM (Spherical Harmonic Discrete Ordinate Method) американским ученым F Evans (1998) и сотрудниками ИПМ РАН -ТА Гермогеновой, JIП Бассом, О В Николаевой и др в радиационном коде РАДУГА (2005)

В настоящей работе используется оригинальная модель однослойной разорванной облачности на основе пуассоновских потоков точек, созданная в ИОА СО РАН под руководством Г А Титова (1996) Для всех стохастических моделей облаков (кроме предложенной G Pomranmg и его коллегами) расчет статистических характеристик радиации связан с численным усреднением УПИ, и, следовательно, необходимые затраты компьютерного времени существенно зависят от того, насколько трудоемкой является процедура построения одной реализации облачного поля Для статистически однородных облачных полей Г А Титовым совместно с Г Н Глазовым, В Н Ско-

риновым, Е И Касьяновым и автором настоящей работы на основе аналитического усреднения УПИ была получена замкнутая система уравнений для первого и второго моментов интенсивности, и развиты эффективные алгоритмы ее решения методом Монте-Карло (метод замкнутых уравнений -МЗУ) Предложенный подход, позволивший существенно сократить затраты компьютерного времени на вычисление средних радиационных характеристик, был использован для изучения влияния эффектов стохастической геометрии облаков на трансформацию солнечной радиации в разорванной облачности Однако на первом этапе работы (до начала 90-х гг XX в ) основное внимание уделялось исследованиям переноса излучения в видимом диапазоне, тогда как особенности, обусловленные молекулярным поглощением (в частности, в ближней ИК-области спектра), оставались вне поля зрения Нерешенными к середине 90-х гг оставались также вопросы более тщательной валидации пуассоновской модели и обобщения результатов на случай вертикально-неоднородных облаков

Процедура адекватного учета молекулярного поглощения является необходимой составляющей радиационных моделей, предназначенных для решения задач переноса излучения в реальной атмосфере В большинстве современных кодов учет молекулярного поглощения осуществляется на основе полинейных расчетов (метод line-by-line) или метода А-распреде-лений Использование алгоритма полинейного счета, позволяющего учитывать тонкую структуру спектров поглощения, является в достаточной степени трудоемкой процедурой даже при использовании современных вычислительных средств Поэтому для уменьшения трудоемкости используются различные способы сокращения времени счета, такие как многосеточный алгоритм Б А Фомина (1995), селекция линий поглощения и редукция неоднородной трассы к эквивалентной однородной путем введения эффективных параметров полуширины линии и поглощающей массы (А А Мицель, ИВ Пташник, КМ Фирсов, Б А Фомин, 1995, 1999) Поскольку сочетание процедуры line-by-line с любыми методами решения УПИ даже с учетом этих приемов требует существенных затрат компьютерного времени, при вычислении радиационных характеристик в пределах полосы АХ в настоящее время широко применяется метод ¿-распределений (Goody et al, 1989, Fu and Liou, 1992)

Отметим, что одной из наиболее гибких, - с точки зрения учета постоянно обновляемой спектроскопической информации, - является группа моделей, разработанных в Atmospheric and Enviromental Research (AER), Inc , США и позволяющих рассчитывать монохроматические и широкополосные спектральные потоки излучения (Clough et al, 1992, 2005, Moncet et al, 1997, Mlawer et al, 1997) Однако модели AER, как и большинство других кодов, предназначены для расчетов радиационных характеристик в приближении горизонтально-однородной атмосферы Если рассеивающая и поглощающая

среда не является однородной (например, вследствие присутствия облаков), то для решения УПИ применяются преимущественно методы Монте-Карло (Cabalan et al, 2005) Среди наиболее известных радиационных кодов, которые могут быть использованы для расчета широко- и узкополосных потоков солнечного излучения в детерминированной пространственно неоднородной атмосфере, отметим MYSTIC (В Mayer, 2000), SHDOM (F Evans, 1998), SB3D(W O'HirokandC Gauttier, 1998)

С учетом сказанного целесообразным было использование предложенного Г А Титовым подхода для развития алгоритмов расчета средних {по облачным реализациям) радиационных характеристик с учетом молекулярного поглощения (гл 4) Эффективность вычисления средних потоков и полей яркости в ближней ИК-области спектра была достигнута за счет комбинации МЗУ, в основе которого лежит аналитическое усреднение уравнения переноса излучения, и метода зависимых испытаний (МЗИ) — одного из традиционных приемов теории методов Монте-Карло Стимулом для этой деятельности явилась также необходимость исследования влияния случайной геометрии облаков в задачах, связанных с «аномальным поглощением» и развитием параметризаций потоков коротковолновой радиации в мезомасштабных облачных полях (гл 6)

Предположение, что одной из возможных причин «аномального поглощения» может служить горизонтальная неоднородность реальных облаков, было высказано в работах целого ряда авторов (Stephens and Tsay, 1990) Обусловленная влиянием флуктуаций оптических параметров изменчивость поглощения в сплошном облачном слое исследовалась, например, в работах ГА Титова (1996) Воздействие эффектов, обусловленных конечными размерами облаков, одним из первых рассмотрел R Davies (1984) Наша цель состояла в получении количественных оценок влияния стохастической геометрии на среднее поглощение солнечной радиации в облачном слое и атмосфере в целом

Проблема параметризации потоков коротковолнового излучения в облаках связана с выбором подхода, который мог бы обеспечить расчет радиационных характеристик с приемлемой точностью, определяемой постановкой конкретной задачи, при минимальных затратах компьютерного времени Для учета горизонтальной неоднородности в мезомасштабных облачных полях в ID-кодах моделей прогноза погоды и предсказания климата в настоящее время наиболее проработан подход на основе IPA (Independent Pixel Approximation, Cabalan et al, 1994) Этот подход является достаточно точным при расчете осредненных по площади потоков солнечного излучения для некоторых типов слоистообразных облаков (Barker, 1996, Zuidema and Evans, 1998) Однако возможность его использования для других типов облачности (в первую очередь тех, где закономерности формирования переноса оптического излучения в значительной степени определяются трех-

мерными (ЗО-эффектами облаков) до сих пор является предметом дискуссий (Barker et al, 1998, Benner and Evans, 2001) Первые параметризации радиационных характеристик ЗО-облаков, основанные на использовании эффективного балла облачности Ne, предложили в середине 80-х гг J Schmetz (1984), R Welch и В Wielicki (1984, 1985) Параметризация, предложенная R Welch и В Wielicki (1984, 1985), была разработана для модели облачного поля в виде регулярно расположенных в пространстве облаков одинаковой геометрической формы и оптической толщины (типа «шахматной доски») и предназначалась для описания радиационных характеристик в видимом диапазоне Вопрос о параметризации интегральных (по спектру) потоков солнечного излучения с учетом случайной геометрии облаков оставался открытым, что и стимулировало наши исследования в этом направлении Таким образом, основная цель настоящей работы состояла в разработке модели трансформации солнечного излучения в различных атмосферных условиях и ее использовании для (i) совершенствования описания переноса коротковолновой радиации в пространственно неоднородной и стохастической облачности и (и) восстановления параметров атмосферы по данным дистанционного зондирования

Для достижения сформулированной цели были решены следующие задачи

-разработка и тестирование алгоритмов расчета радиационных характеристик атмосферы с учетом горизонтальной и вертикальной неоднородности облачных полей (с пространственным разрешением 50-100 м), гл 3, -развитие эффективных алгоритмов учета молекулярного поглощения в различных условиях атмосферы (безоблачное небо, сплошная и разорванная облачность) и их тестирование на основе эталонных расчетов методом line-by-line и данных натурных измерений, гл 4 и 5,

— дальнейшая валидация пуассоновской модели облаков, гл 3 и 5, -оценка влияния стохастической структуры разорванной облачности

на спектральное и интегральное поглощение в атмосфере, гл 6,

— разработка параметризации средних потоков солнечной радиации с учетом случайной геометрии облачных полей, гл 6,

— развитие простых методов восстановления аэрозольной оптической толщи рассеяния по данным измерений диффузной яркости в альмукантарате Солнца, гл 2

Научная новизна работы состоит в том, что созданная модель позволяет описывать закономерности переноса солнечной радиации в детерминированной атмосфере, включая пространственно неоднородные облака В отличие от результатов других авторов в состав модели включены алгоритмы расчета средних {по облачным реализациям) радиационных характеристик, основанные на аналитическом усреднении стохастического уравнения переноса излучения В рамках статистически однородной модели облаков на основе пуассоновских потоков точек на прямых

-модифицирован метод зависимых испытаний, предназначенный для расчета средних спектральных и интегральных потоков и полей яркости солнечного излучения на основе метода замкнутых уравнений,

-предложен новый оригинальный подход к валидации пуассоновской модели разорванной облачности на основе частично интегрированной каскадной и гауссовской моделей облаков,

- получены оценки влияния стохастической геометрии на средние спектральные и интегральные потоки и поглощение в горизонтально-неоднородных облаках,

- разработана параметризация интегральных потоков солнечной радиации на основе эффективного балла облачности

В диссертационной работе предложен новый метод восстановления оптической толщины рассеяния аэрозоля по данным измерений диффузной яркости в альмукантарате Солнца

Достоверность полученных результатов обеспечивается тем, что в их основе лежит фундаментальное уравнение переноса излучения со случайно распределенными оптическими параметрами В расчетах средних радиационных характеристик использована статистически однородная модель облаков на основе пуассоновских потоков точек на прямых и алгоритмы метода Монте-Карло для решения замкнутой системы уравнений относительно средней интенсивности Правомерность использования такого подхода подтверждена результатами валидации пуассоновской модели, выполненной с привлечением данных натурных измерений и расчетов в каскадной и гауссовской моделях стохастической облачности Представленное в рамках настоящей работы сопоставление (i) потоков и полей яркости в сложных вертикально- и горизонтально-неоднородных облачных реализациях в рамках международного проекта Intercomparison of 3D Radiation Codes и (п) спектральных потоков излучения с результатами эталонных полиней-ных расчетов и данными измерений свидетельствует об адекватном учете ЗБ-эффектов облаков и молекулярного поглощения в разработанных автором данной работы алгоритмах

Научная ценность полученных результатов состоит в том, что созданная модель существенно расширяет возможности исследования закономерностей переноса излучения в реальных атмосферных условиях На основе подхода к расчету средних радиационных характеристик, реализованного в рамках пуассоновской модели разорванной облачности, получены оценки влияния эффектов стохастической геометрии облаков в проблеме так называемого «аномального поглощения», и предложена эффективная параметризация интегральных потоков солнечной радиации в мезомасштабных облачных полях Эти результаты позволяют более адекватно описывать радиационные процессы подсеточного масштаба и тем самым способствуют совершенствованию радиационных блоков в моделях облакообразования,

прогноза погоды и предсказания климата Алгоритмы, разработанные для моделирования пространственного распределения потоков и полей яркости солнечного излучения в отдельных облачных реализациях, обеспечивают получение надежных оценок точности приближенных методов расчета радиационных характеристик облачных полей, генерируемых на основе наземных и спутниковых наблюдений в рамках стохастических моделей облаков и физически обоснованных параметризаций CSRM

Адекватное описание процессов взаимодействия солнечной радиации с аэрозолем и облаками (включая пространственно неоднородную и стохастическую облачность), корректный учет молекулярного поглощения и отражения от подстилающей поверхности обусловливают прогностические свойства разработанной модели и позволяют использовать ее для решения широкого круга прямых и обратных задач атмосферной оптики

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные в рамках модели алгоритмы метода Монте-Карло обеспечивают эффективный расчет спектральных и интегральных радиационных характеристик с учетом рассеяния и поглощения излучения аэрозолем, сплошной и разорванной облачностью, атмосферными газами, а также отражения от подстилающей поверхности Вычислительная схема учета молекулярного поглощения позволяет использовать в расчетах новейшие спектроскопические данные, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов Указанные особенности модели позволяют более точно интерпретировать экспериментальные данные, что способствует улучшению понимания особенностей переноса солнечного излучения в земной атмосфере

Интернет-доступная численная модель эффективного балла облачности является основой для расчета интегральных по спектру потоков коротковолновой радиации с учетом стохастической геометрии облаков и современных достижений теории переноса излучения для горизонтально однородной облачной атмосферы Созданная нами база данных потоков фотосинтетиче-ски активной радиации (ФАР, 400-700 нм) обеспечивает быстрый расчет среднемесячных значений ФАР в зависимости от географической широты, месяца и типа подстилающей поверхности Развитый в работе интегральный метод восстановления аэрозольной оптической толщи рассеяния может быть использован для анализа обширных рядов измерений диффузной яркости в альмукантарате Солнца и улучшения региональных моделей оптических характеристик аэрозоля

Результаты работы использованы при выполнении грантов РФФИ №95-05-14161, 00-05-65456, 02-05-64492, 03-05-64655, 04-05-64579, 05-0564410, 06-05-64484, а также международных проектов DOE's ARM Program (контракты N350114-A-Ql, 352654-A-Ql и 5012) и Европейского космического агентства (ESA/IFA project «С02 retrieval over boreal forest») Алгоритмы

расчета спектральных потоков и полей яркости солнечной радиации внедрены и используются для решения прямых и обратных задач атмосферной оптики в ИФА РАН, ИВЭП СО РАН и АГУ (г Барнаул)

На защиту выносятся следующие положения:

1 Разработана модель переноса солнечного излучения, обеспечивающая корректный расчет радиационных характеристик в различных атмосферных условиях, включая пространственно неоднородную и стохастическую облачность Достоверность результатов моделирования подтверждена (i) сопоставлением с расчетами в рамках международного проекта «Intercompari-son of 3D Radiation Codes» и (и) результатами тестирования с эталонными полинейными расчетами и экспериментальными данными

2 Предложенная модификация метода зависимых испытаний в сочетании с методом замкнутых уравнений обеспечивает эффективное вычисление средних спектральных потоков излучения в ближней ИК-области спектра в разорванных облаках с относительной погрешностью, не превышающей 3%

3 Разработанная схема опосредованной валидации статистически однородной пуассоновской модели разорванной облачности подтверждает, что данная модель и развитый в ее рамках метод замкнутых уравнений позволяют адекватно описывать средние потоки и поля яркости солнечного излучения, трансформированного облачными полями со случайной геометрией

4 Влияние стохастической геометрии облачности на поглощение солнечной радиации не превышает в основном 5-10 Вт/м2 относительно расчетов в горизонтально-однородной модели атмосферы Следовательно, эти эффекты не могут рассматриваться как основная причина расхождений между результатами численного моделирования и экспериментальными данными в так называемой проблеме «аномального поглощения» в облаках

5 Предложенная параметризация средних потоков излучения в спектральном интервале 0,4—3,6 мкм обеспечивает учет эффектов, обусловленных случайной геометрией облаков, в пределах погрешности 3% по отношению к эталонным расчетам

6 Основанный на идее В Е Павлова новый интегральный метод восстановления аэрозольной оптической толщины рассеяния (АОТР) в видимой области спектра, по данным измерений диффузной яркости неба в альмукантарате Солнца, позволяет определить АОТР с погрешностью 0,03-0,05 в условиях повышенной замутненности атмосферы та(500 нм) > 0,4 и атмосферной массы 2<т<5

Апробация результатов. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на межреспубликанских и международных симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (г Томск, 1994-2000, 2002, 2003), международных симпозиумах стран СНГ «Атмосферная радиация» (г Санкт-Петербург, 1999, 2001, 2004, 2006), рабочей группе «Аэрозоли Сибири» (г Томск, 2002-2004, 2006), International Radiation Symposium Current

problems in atmospheric radiation (IRS-96, IRS-2000, IRS-2004), 8-th Scientific Assembly of IAMAS (2001), ежегодных ARM Science Team Meetings (1994-1996, 1999, 2001, 2003-2006), 31-st International Symposium on Remote Sensing of Environment (Russia, 2005), EOS/SPIE Syposium on Remote Sensing (Spain, 1998, Italy, 1999), Spring Meeting Program AGU (USA, 1999), Workshop «Intercomparison of 3D Radiation Codes» (USA, 1999, Germany, 2005), NATO ASI «Photopolarimetry m Remote Sensing» (Ukraine, 2003), Workshops on Multiple Scattering LIDAR Experiments (Germany, 2002, Russia, 2004)

По результатам работы опубликовано 25 работ в рецензируемых отечественных и зарубежных журналах Результаты диссертационной работы в полном объеме докладывались на семинарах ИОА СО РАН (г Томск), ИВМиМГ СО РАН (г Новосибирск), ИВЭП СО РАН (г Барнаул), ИФА РАН (г Москва)

Вклад автора в совместные публикаций заключается в постановке большинства рассматриваемых задач Им разработаны и реализованы практически все используемые в работе алгоритмы статистического моделирования, выполнены основные расчеты радиационных характеристик для безоблачного неба, а также при наличии сплошной и разорванной облачности

Закономерности переноса излучения в аэрозольно-газовой атмосфере в пригоризонтной зоне небосвода исследовались совместно с С М Сакери-ным и И М Насртдиновым Методы восстановления аэрозольной оптической толщи рассеяния, по данным измерения диффузной радиации в альмукантарате Солнца, разработаны совместно с В Е Павловым, В В Лаптевым и А С Шестухиным Оценки влияния отклонений от идеальной «косинусной характеристики» приемника на точность восстановления альбедо однократного рассеяния аэрозоля получены в сотрудничестве с М А Сви-риденковым Совместно с A Marshak и А Н Рублевым выполнена валида-ция пуассоновской модели облаков на основе частично интегрированной каскадной и гауссовской моделей стохастической облачности Процедура учета молекулярного поглощения в алгоритмах расчета спектральных радиационных характеристик (метод ¿-распределений) разработана и реализована при участии К М Фирсова и Т Ю Чесноковой Подход к параметризации интегральных потоков солнечного излучения обсуждался с Г А Титовым, а затем был реализован автором диссертационной работы

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений Общий объем работы составляет 240 страниц текста (без приложений), включая 52 рисунка, 31 таблицу Список литературы содержит 326 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируется ее цель, перечисляются решенные задачи и результаты, которые являются новыми и подчеркивают научную и практическую значимость работы Здесь же приводятся основные положения, выносимые на защиту и информация об апробации основных результатов работы

Первая глава «Радиационные и оптические характеристики атмосферы основные понятия, определения, модели Метод Монте-Карло для расчета переноса солнечного излучения в атмосфере Земли» носит преимущественно обзорный характер В ней рассматриваются основные понятия, касающиеся переноса радиации в атмосфере Земли, а также стационарное УПИ в интегродифференциальной и интегральной формах без учета поляризационных эффектов и рефракции Предполагается, что среда является оптически изотропной (разд 1 1)

Основные результаты работы получены в приближении плоскопараллельной модели атмосферы, состоящей из совокупности слоев, каждый из которых задается положением верхней и нижней границ (разд 1 2) В предположении о горизонтальной однородности оптическая модель атмосферы считается заданной, если в пределах каждого слоя определены оптические характеристики среды [коэффициент ослабления а, альбедо однократного рассеяния А, индикатриса рассеяния излучения g(p)] Стратификация и спектральный ход оптических характеристик аэрозоля задаются на основе общепринятых моделей, описанных в работах Г И Горчакова, JIС Ивлева, M В Кабанова, К Я Кондратьева, Г В Розенберга и др Основные представленные расчеты выполнены с использованием аэрозольных моделей, рекомендованных экспертами (World Climate Program, 1986) и среднецик-лической модели аэрозоля (Зуев и Креков, 1986) Оптические характеристики облаков получены из вычислений в рамках теории Ми в предположении, что распределение облачных капель по размерам аппроксимируются Г-распределением Считается, что падающее излучение отражается от подстилающей поверхности по закону Ламберта (разд 1 3)

Источником сведений о пространственно неоднородных реализациях облачного поля являются данные спутниковых и наземных наблюдений, а также «физические» и математические модели облаков, обзор которых представлен в разд 1 4 Физически обоснованные модели облаков в настоящее время развиваются в основном в рамках международного проекта GCSS, цель которого состоит в развитии и тестировании физически обоснованных облачных параметризаций для моделей прогноза погоды и климата (Browning et al, 1993) Наиболее полезными, с точки зрения исследования эффектов облаков конечных размеров, являются результаты, полученные в рамках LES (Large Eddy Simulation) -моделей, которые развиваются для исследования

термодинамических параметров пограничного слоя атмосферы, над которым располагаются слоисто-кучевые или мелкие кучевые облака (Moeng et al, 1996, В Stevens et al, 2005) Существующие математические модели облаков можно условно разбить на 3 группы

1) гауссовская модель (Ю А Р Мулламаа, Б А Каргин, С М Пригарин, А Н Рублев),

2) фрактальные модели облаков, предназначенные как для (i) имитации сложной геометрической формы отдельных облаков (S Lovejoy, A Davis, D Schertzer и др ), так и для (н) моделирования распределения водозапаса внутри сплошных слоисто-кучевых облаков (R Cabalan, W Wiscombe, A Davis, A Marshak и др ),

3) пуассоновская модель разорванной облачности (Г А Титов, Г Н Глазов, В Н Скоринов, Т Б Журавлева, Е И Касьянов) и модель, которую предложили G Pomraning, F Malvadgi, R Byrne, R Somerville

В отличие от конструктивных гауссовской и фрактальных моделей в статистически однородной модели на основе пуассоновских потоков точек на прямых и модели G Pomraning при определенных предположениях о вероятностных свойствах облачного поля выполнено аналитическое усреднение УПИ Последнее обстоятельство является крайне важным, поскольку позволяет более эффективно (с точки зрения затрат компьютерного времени) рассчитывать усредненные по множеству облачных реализаций радиационные характеристики

В разд 1 5 кратко описаны алгоритмы метода Монте-Карло, используемые в диссертационной работе для расчета радиационных характеристик детерминированной атмосферы без учета поглощения атмосферными газами Потоки излучения рассчитываются на основе аналогового (прямого) моделирования, поля яркости — на основе методов локальной оценки и сопряженных блужданий (Марчук и др , 1976, Каргин, 1984) Сравнения с тестовыми расчетами (Ленобль, 1990) подтверждают, что представленные алгоритмы реализованы правильно и, следовательно, могут быть использованы для расчета радиационных характеристик в горизонтально-однородной плоскопараллельной и сферической моделях атмосферы Земли

Во второй главе «Методы восстановления оптических характеристик аэрозоля по данным радиационных измерений» рассматриваются задачи, связанные с восстановлением оптических характеристик аэрозоля - аэрозольной оптической толщи рассеяния (АОТР) и альбедо однократного рассеяния (АОР) аэрозоля, по данным наземных радиационных измерений В отличие от облаков радиационный форсинг аэрозоля согласно результатам обзоров (U Lohmann и J Feichter, 2005, К Я Кондратьев, 2002, 2006 и др) по абсолютной величине невелик («1,5 Вт/м2) и определяется с большой долей неопределенности (±0,7 Вт/м2) Необходимость улучшения описания радиационных эффектов аэрозоля предполагает совершенствование

знаний относительно его оптических и/или микрофизических характеристик и определяет актуальность представленных в данной главе результатов исследований В гл 2 описаны разностный и интегральный методы восстановления АОТР по данным измерений яркости неба в альмукантарате Солнца в видимой области спектра [для X] = 439 нм и Х2 ~ 675 нм, соответствующим максимумам полос пропускания светофильтров сканирующего солнечного фотометра CIMEL (Holben, 2000)] Эти методы разработаны автором совместно с В Е Павловым, В В Пашневым и А С Шестухиным (г Барнаул) и являются обобщением более ранних работ В Е Павлова, В А Смеркалова и др на случай поглощающего аэрозоля (Павлов и др, 2002, Журавлева и др, 2003с, 2003d, Zhuravleva et al, 2004b) В отличие от подходов, изложенных в работах Т Nakajima, О Dubovik, М King, В В Веретенникова, М А Свириденкова и др, предлагаемые методы не касаются непосредственно вопросов, связанных с оценкой микроструктуры аэрозоля, и являются менее трудоемкими с точки зрения временных затрат и необходимого для реализации математического аппарата

Индикатриса яркости неба в альмукантарате Солнца g ^'(0) (0 - угол рассеяния cos0 = sin2^© costp + cos2£,®, cp - азимутальный угол детектора относительно азимута Солнца, — зенитный угол Солнца, зенитный угол наблюдения = £е) связана с яркостью нисходящей диффузной радиации

где /0 - внеатмосферная солнечная постоянная, /и(£,®) — атмосферная масса в направлении на Солнце (Смеркалов, 1997) Оптическая толщина х представляется в виде суммы рассеивающей тд. и поглощающей хаь компонент, каждая из которых определяется, в свою очередь, молекулярной и аэрозольной составляющими

Тд и тт - оптические толщи молекулярного (релеевского) и аэрозольного рассеяний, хт и хааЬх — оптические толщи молекулярного и аэрозольного поглощения Вычисление тй осуществляется на основе оптических моделей атмосферы (например, ЬО\УТ11А>0, выделение хт может быть выполнено на основе подходов, предложенных в работах (БЬюЬага е! а1, 1996, С М Са-керин, ДМ Кабанов, 1997)

Представим индикатрису яркости в виде

t Xs Xa;)s Хц + Xas + Xm + Xa ai)K,

(1)

gsky{Q) = gsa?(.Q) + gf( 6) + gf (9) + g%(Q\

(2)

где и ¿¡^СЭ) - коэффициенты направленного аэрозольного и моле-

кулярного рассеяния, glky(Q) и - слагаемые, описывающие вклад

многократного рассеяния и эффекты отражения от подстилающей поверхности Для определения АОТР разностным методом мы предложили использовать величину (разд 2 1)

'Ф „

тЛ/ = 271

л/2

(3)

Учитывая симметричность относительно 0 = л/2 и предполагая,

что отражение от многих типов подстилающей поверхности приближенно описывается законом Ламберта, можно ожидать, что определенная формулой (3) величина т,/,/ является достаточно информативной относительно АОТ рассеяния и, следовательно, существует функциональная зависимость тж = В интегральном методе (разд 2 2) вводится величина

7[

= 271^(0)

БШ 0£^0

Поскольку т,п,=т,+т2+1тф где т2 = 2п ^^ (9) вт 9й?9, \шг1 = 2тс (6) эт 9^/0,

о о

по аналогии с разностным методом мы также предположили наличие функциональной зависимости между т, и т,и( тл = ^,„,(тш,)

Простые формулы для аппроксимации функций Р^х^) и /*",„,(т,„) были получены на основе решения УПИ методом сопряженных блужданий для широкого набора входных параметров атмосферы оптическая толщина аэрозоля 0,1<та<0,9, альбедо однократного рассеяния аэрозоля 0,7<Аа< 1,0 и 2 < т < 5 В расчетах яркости В(в) использовалось по три (для каждой длины волны) индикатрисы аэрозольного рассеяния излучения диапазон изменения степени вытянутости

/

Га = /

находится в пределах, характерных для континентального аэрозоля 7 < Г0 < 11

В обоих методах аппроксимационные соотношения были представлены в виде полиномов второй степени

F,(x,)= к2,, (гв, m)xf + ки (Г„, т)т, + К0<1, I = dif, int,

коэффициенты Ки(Га, m),j = 0, 1,2 приведены в наших работах (Журавлева и др , 2003с, 2003d, Zhuravleva et al, 2004b) Если пренебречь погрешностями измерений яркости диффузной радиации и предполагать, что мы располагаем некоторой априорной информацией относительно Г„, то полученные соотношения позволяют оценить АОТР с погрешностью 5% (в редких случаях - 10%) при условии, что 0,1(0,2) <ха< 0,6(0,7)

Преимущество использования разностного метода состоит в слабой чувствительности результатов восстановления АОТ рассеяния к изменениям альбедо подстилающей поверхности А„ Однако, как показали результаты численного моделирования, сильная зависимость погрешности восстановления xas от степени вытянутости индикатрисы рассеяния излучения аэрозолем, априорная информация о которой в большинстве случаев отсутствует, ограничивает применение этого метода Интегральный метод рекомендуется использовать в летних условиях, когда As < 0,2, его безусловное преимущество по сравнению с разностным методом заключается в существенно меньшей чувствительности восстановления тЯЛ к изменениям Г„ Возможности интегрального метода продемонстрированы на примере его применения к данным натурных измерений диффузной яркости, выполненных с помощью солнечного фотометра CIMEL, который функционирует в Метеорологической обсерватории МГУ (г Москва) в рамках сети AERONET Показано, что в атмосферных условиях, соответствующих лесным пожарам в Московской области в июле—августе 2002 г (Улюмджиева и др , 2005), результаты восстановления АОР аэрозоля интегральным методом находятся в хорошем согласии с данными сети AERONET (рис 1), полученными по оригинальной методике обработки О Дубовика и М Кинга (2000) Это подтверждает работоспособность интегрального метода, позволяющего эффективно восстанавливать АОР аэрозоля по данным измерений диффузной яркости в альмукантарате Солнца (разд 2 3)

В гл 2 обсуждается проблема, связанная с ошибками измерения потоков нисходящей диффузной радиации, обусловленными неидеальной «косинусной зависимостью» приемников Проверка реальной «косинусной зависимости» приемника выполняется с использованием искусственного источника излучения в лабораторных условиях и позволяет устранить ошибки, возникающие при измерении потоков прямого солнечного излучения Для рассеянного излучения угловое распределение интенсивности приходящей радиации a priori неизвестно, и возможность такой коррекции проблематична В разд 2 4 приводится один из вариантов решения этой задачи, реализованного автором диссертационной работы совместно с М А Свири-денковым (ИФА РАН) на примере радиометра MFRSR (Multi-Filter Rotating Shadow Radiometer) (Zhuravleva et al, 2004a)

1,00 0,96 0,92 0,88 0,84 0,80 -

...........

■ I ■ ' .

i

t ■ i . i . i .

tNtSNN(Nri«(NnNM(N(NMM <4(4 -ooooooooooooooo oo 'OOOOOOOOOOOOOOO oo

r^t^C^r^r^-t^r^OOOOOOOOOOOOOOOO ONON • OOOOOOOOOOOOOOO OO ' Os r*1 Г- —nh >00 — — ГЧСЧСЧОО — — — <4<Sm OO

a

MfSMMNNMNMNNNNNMNNN

OOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOO NNMNDdMNMMMMNfStNNNM

OOOOOOOOOOOOOOOOOO

Рис 1 Альбедо однократного рассеяния аэрозоля, восстановленное с использованием интегрального метода («о») и метода О Дубовика и М Кинга («т»), по данным радиометра С1МЕЬ Приведенная погрешность восстановления АОР аэрозоля равна 0,03 - для метода О Дубовика и М Кинга (2000) и 0,05 - для интегрального метода Длина волны X = 439 нм (а) и 675 нм (б)

Для оценки погрешности измерений MFRSR нами использовалась величина

2л 0 /2л О

Rl= | J/4- г = 0)Лй(£,ф)COSt&dy / JJ/J'(^9,z = O)cos^c/cp, o-i /о-i

где множитель выбранный из прилагаемой к каждому экземпляру

прибора специальной таблицы, используется для корректировки измерений нерассеянного излучения Расчеты нисходящей диффузной яркости выполнялись в приближении горизонтально однородной атмосферы методом локальной оценки в диапазоне изменения входных параметров, характерных для континентального аэрозоля (Горчаков и др, 1981, Зуев и Креков, 1986) Как показали результаты численного моделирования, значение RL изменялось в интервале 1,02-1,04 в зависимости от длины волны, оптической толщины атмосферы, среднего косинуса аэрозольной индикатрисы рассеяния и альбедо подстилающей поверхности, а также зенитного угла Солнца Это означает, что погрешность измерений потоков нисходящей диффузной радиации может быть уменьшена введением корректирующего множителя Rl Полученные результаты могут быть полезны как при сравнении модельных расчетов и натурных измерений потоков солнечного излучения, так и при решении обратных задач оптики аэрозоля, использующих данные измерений потоков диффузной радиации [например, мы использовали их при восстановлении альбедо однократного рассеяния аэрозоля на основе DD (Direct-Diffuse) -метода (Anikin et al, 2002)]

В третьей главе «Моделирование солнечного излучения в мезомас-штабных облачных полях» обсуждаются две проблемы разработка и тестирование алгоритмов расчетов радиационных характеристик в детерминированной атмосфере, содержащей пространственно неоднородные облака (код IAOT, Institute of Atmospheric Optics, Tomsk) и валидация пуассонов-ской модели разорванной облачности на основе частично интегрированной каскадной модели облаков

В разд 3 1 представлены алгоритмы расчета пространственных распределений потоков и полей яркости солнечной радиации в вертикально и горизонтально неоднородной облачности (пространственное разрешение 30-100 м), реализованные в соответствии с особенностями структуры облачного поля (Zhuravleva, 2000а, Журавлева, 2007а) Построенные на основе экспериментальных данных одно- и двухмерные облачные реализации задаются, как правило, в виде одного из приводимых ниже вариантов

- ID-модель (X) Высота верхней и нижней границ постоянна в пределах всего облачного поля, оптическая толщина зависит только от одной координаты х и не изменяется в пределах каждого из Nx пикселей х,<х<x,+t г(х) = т„ 1 = 1, ,NX

-20-модель (XZ) В отличие от приведенной выше ID-модели столб шириной х,<х<х,+\ представляется в виде совокупности бесконечно протяженных в направлении OY полос (x„x,+x)y.(zk,zk+{), i = 1, ,NX, к= 1, ,NZ, геометрическая и оптическая толщины каждой из которых равны (zk+l - zk) и х,к соответственно

- 20-модель (XY) Оптическая толщина и высота верхней границы облака зависят от крординат хну х(х,у) = т,H'°iP(x,y) = И '"¡\j в пределах пикселя (x„x,+i)x(yy,_y;+i), / = 1, , Nx,j = 1, , Ny Высота нижней границы облаков в таких реализациях является, как правило, постоянной

Трехмерные облачные реализации 3D (XYZ) строятся в рамках LES-mo-делей или моделей облакообразования Коэффициент ослабления облаков в 1D-, 2D- и ЗО-реализациях может изменяться от пикселя к пикселю в отличие от альбедо однократного рассеяния и индикатрисы рассеяния излучения, которые в коде IAOT считались постоянными в пределах всего облачного поля Распределение оптических характеристик аэрозоля, коэффициентов рэлеевского рассеяния и молекулярного поглощения в пределах всех слоев атмосферы предполагается горизонтально однородным (ID-модель)

Для расчета потоков солнечной радиации использовался метод прямого моделирования, интенсивность восходящей и нисходящей радиации /(z , ю ) на уровне z в направлении со вычислялась на основе метода локальной оценки Длина свободного пробега моделировалась с помощью метода максимального сечения (Марчук и др , 1976) Алгоритмы кода IAOT были реализованы таким образом, чтобы вычислять радиационные характеристики для различных значений альбедо однократного рассеяния среды А

и альбедо подстилающей поверхности As одновременно, а также сохранять промежуточные результаты расчетов в отдельном файле, обеспечивая возможность продолжения счета для достижения необходимой точности Схема вычислений может быть легко обобщена на случаи, когда (i) подстилающая поверхность не является горизонтально однородной и/или отражение излучения от нее описывается законом, отличным от закона Ламберта, а также (и) все оптические характеристики среды (не только коэффициент ослабления) изменяются от пикселя к пикселю Это влечет за собой увеличение затрат компьютерного времени, но позволяет в случае необходимости максимально полно учесть изменчивость оптических характеристик атмосферы и подстилающей поверхности

Разд 3 2 посвящен обсуждению результатов тестирования алгоритмов IAOT в рамках международного проекта Intercomparison of 3D Radiation Codes (Cahalan et al, 2005, Журавлева, 2007а), одна их основных целей которого заключалась в сравнении возможностей различных радиационных кодов описывать 3 D-эффекты облаков На каждом этапе проекта участникам I3RC был предложен набор облачных реализаций, полученных на основе данных натурных измерений и LES-моделей В каждой из реализаций необходимо было вычислить пространственные распределения альбедо R, пропускания Т, поглощательной способности А и горизонтального переноса, а также отражательную и пропускающую способности атмосферы для различных значений As и альбедо однократного рассеяния Л и индикатрис рассеяния излучения (http /ЛЗгс gsfc nasa gov) При анализе трудоемкости алгоритмов IAOT использовались средние ошибки расчетов радиационных характеристик в пределах одного пикселя (MPLE, mean pixel level error) и всей области моделирования (ME, error of means)

В качестве критерия согласованности расчетов были выбраны величина коэффициента корреляции и среднеквадратические отклонения от результатов одного из участвующих в I3RC кодов - UMBC1 (University of Maryland, Baltimore County) Совместный анализ представленных участниками I3RC данных показал, что результаты моделирования радиационных характеристик с использованием кода IAOT находятся в хорошем согласии с результатами расчетов других участников проекта I3RC (коэффициент корреляции с опорными результатами UMBC1 - 99%) На рис 2 приведены расчеты пространственного распределения отражательной способности облаков для реализации, восстановленной по данным LANDS AT (случай 3) Характерной особенностью этой облачной реализации была сильная изменчивость оптической толщины т{х,у) Поэтому при использовании в расчетах даже достаточно большого количества фотонов (для области в целом 500 млн , для отдельного пикселя 30 тыс ) погрешность расчетов MPLE составила примерно 1,1% для потоков и 1,8% для яркостей (в направлениях надир и зенит) В целом полученные результаты дают основания считать,

что развитые нами алгоритмы адекватно описывают эффекты, обусловленные пространственно неоднородной структурой облаков.

0.0

Рис, 2. Отражательная Способность облачного слоя для случая 3 I3IÎ.C': Л = 0,99, ç® = -60°. горизонтальное разрешение - 30 м вдоль каждой оси. Л',- = Щ = 128. Расчеты выполнены с исполь-зпкашшм кодой: COLS - Colorado State University: [ЛОТ -■ Institute of Atmospheric Optics, Tomsk; К ¡AI: - Kureliatov Institute, Moscow

Вторая проблема, обсуждаемая в гл. 3, связана с валйдацией статистически однородной пуассо поиски it модели облаков. Отметим, что проблема валидации любой облачной модели является очень Сложной задачей и может быть решена либо на основе комплексных радиационных экспериментов (Геогджаев и др., 1987; Lanc et al., 2002), либо на основе других моделей, которые уже прошли полную (или частичную) валидацию на реалистических пространственных структурах нодсеточного масштаба (Petty, 2002; Kassianov el al., 2003).

Первый этап валидации пуасеоновской модели облаков был выполнен нами ранее (Журавлева н Титов, 1987, 1989а, 1989b), однако используемые в тот период экспериментальные данные были далеко не полными. 11оэтому несмотря на то, что резуль таты первого этана сопоставлений показали правомерность использования пуассо ноской модели для описания закономерностей трансформации солнечного излучения в облачных нолях со случайной геометрией, валидацию этой модели необходимо было продолжите. В настоящей работе эта задача решена с привлечением каскадной и гаус-совской моделей облаков на основе предложенного подхода к выбору входных параметров, который обеспечивает согласование результатов радиационных расчетов в пределах приемлемой точности (5—10%).

В разд. 3.3 представлены результаты валидации пуассОновской модели на основе частично интегрированной каскадной модели облачности (Журавлева и Маршак, 2005; Журавлева, 2007b). Изначально эта модель была развита для моделирования распределения водозаиаса в сплошном облачном слое в работах R. Cabal an, W. Wiscombe, Л. Davis, A. Marshak и др.; для перехода к.разорванным облакам мы использовали подход, предложенный в работе (Marshak et al., 1997). Эффективность расчета радиационных ха-

20

COLS IAOT K1ACI

рактеристик, усредненных по множеству реализаций каскадной модели, обеспечивалась использованием процедуры рандомизации (Михайлов, 2000) Согласование входных параметров пуассоновской и каскадной моделей облаков выполнено, исходя из двух основных соображений Во-первых, для учета изменчивости оптической толщины облаков мы предложили усреднять результаты расчетов в пуассоновской («pois») модели с использованием некоторой плотности распределения оптической толщины облаков fix)

00

)RC(y,N,^B){pou = ¡{RC(x,bN,^))pgJ(x)dx, RC = S, R, Qs

о

Здесь символ }RC^p0IS означает, что осреднение альбедо R, пропущенного

нерассеянного S и диффузного Q, излучений выполнено как по множеству облачных реализаций (ЯС) с постоянным значением т, так и по множеству возможных значений оптической толщины В качестве плотности распределения fix) была выбрана функция, которая моделируется в рамках каскадной модели и находится в удовлетворительном согласии с Г-распре-делением, хорошо аппроксимирующим распределения оптической толщины облаков по данным спутниковых измерений (Barker et al, 1996)

Во-вторых, выбор эффективного параметра формы облаков уе/ был сделан из условия согласования нерассеянного излучения в пуассоновской и каскадной («cas») моделях

)S(Yef,N,^){pms={S(N,^))cm

Отметим, что (i) связь между S и yef можно надежно установить при зенитных углах Солнца < 75° и балле облачности N< 0,7 и (п) определенное указанным выше способом значение параметра уе/может отличаться от его физического значения у = HID (Н - геометрическая толщина облачного слоя, D — средний горизонтальный размер облаков) Вопрос состоит в следующем как при таком выборе параметра формы облаков будут согласовываться между собой потоки диффузной радиации в каскадной и пуассоновской моделях^

Результаты численного моделирования показали (разд 3 3, 3 4), что предложенный подход

- обеспечивает совпадение средних потоков диффузной радиации в пределах относительной погрешности 8pois < 3% в широком диапазоне параметров пуассоновской и частично интегрированной каскадной моделей Эти различия несколько возрастают, когда значения средних потоков уменьшаются (в частности, при увеличении х величина 5Pon(Qi) возрастает до 10—20% в зависимости от альбедо однократного рассеяния А),

— позволяет использовать одно и то же значение параметра у,»/как в случае консервативного рассеяния, так и при наличии умеренного поглощения (Л > 0,95) При фиксированных оптических характеристиках и геометрической толщине облаков существует такой диапазон (утш, утах), в пределах которого погрешности расчета средних потоков при всех 0 < < 75° не превышают в большинстве случаев 5-10%

Важно, что трудоемкость расчетов радиационных характеристик с использованием пуассоновской модели существенно (в 10 и более раз) ниже, нежели в каскадной, поскольку используемый в расчетах МЗУ избавляет от необходимости моделировать облачные реализации Результаты валидации модели однослойной разорванной облачности дают возможности для обобщения данного подхода на случай многослойных облаков (Титов и Журавлева, 1999, Zhuravleva, 1999а, Пригарин и др , 2002)

Содержание главы 4 «Алгоритмы расчета радиационных характеристик атмосферы с учетом селективного газового поглощения» можно условно разделить на 2 блока В разделах 4 1-4 3 описана реализация двух традиционных подходов к расчету радиационных характеристик в пределах узкого спектрального интервала ДА, с использованием функции пропускания и через вероятность выживания кванта, которые могут быть использованы как в условиях горизонтально однородной атмосферы, так и при наличии пространственно неоднородных облаков Основное внимание в этом блоке уделяется проблеме точности учета молекулярного поглощения (Журавлева и Фирсов, 2004, Журавлева, 2007а) В разд 4 4 представлены новые алгоритмы, предназначенные для расчетов средних {по облачным реализациям) потоков солнечной радиации с учетом молекулярного поглощения (Titov, Zhuravleva and Zuev, 1997, Журавлева, 2007b)

Как известно, в пределах полосы АХ молекулярное поглощение описывается с помощью функции пропускания 7дх(/(ю)), которая имеет смысл вероятности выживания кванта на пути длиной / от точки вхождения в среду вдоль траектории со В настоящей работе использованы две параметризации ТАХ (разд 4 1) (i) как функции поглощающей массы w (см , например, Голубицкий и Москаленко, 1968)

ТЛ

АХ

(W-) = exp[-(3M(W*)^],

где Рдь тАх - эмпирически определенные константы, и (и) в виде конечного ряда экспонент (метод ¿-распределений, Goody et al, 1989, Fu and Liou, 1992), согласно которому TAX в случае нерассеянного излучения представляется в виде

1 f Hatm NeXp f Hatm ^

j"exP -m J K(x,z)dz ф = £с,ехР _m j K(l,z)dz

о

0

где z) - эффективный коэффициент поглощения в пространстве кумулятивных частот %,и С, - узлы и коэффициенты гауссовских квадратур Подход к учету молекулярного поглощения через функцию пропускания основан на идее разделить во времени акты молекулярного поглощения и рассеяния и поглощения облачными и аэрозольными частицами (Фейгель-сон и Краснокутская, 1978, Каргин, 1984) В этом случае интенсивность солнечного излучения рассчитывается на основе соотношения

00

4x(z>*) = J70{K)J{z di, (4)

о

где J(z*,ra*,0 - плотность числа рассеянных частиц по длине пробега I без учета молекулярного поглощения

Когда функция пропускания параметризуется в виде ряда экспонент, при расчетах интенсивности может быть использовано соотношение

^схр

/дх О*»■) = сЛг* > ■®* > г, I

где /(г*,ю*,х,) - монохроматическая яркость в среде с коэффициентом ослабления ст, = а + к„ к, = к(х,), a учет молекулярного поглощения при вычислении 7(z*, со ,%,) реализуется через вероятность выживания кванта aja, (такой подход реализован сотрудниками ИОА СО РАН К М Фирсовым, Т Ю Чесноковой, В В Беловым и др, 2002) Очевидно, что для расчета радиационных характеристик в горизонтально однородной атмосфере на основе последнего подхода необязательно использовать метод Монте-Карло УПИ может быть решено любым возможным способом для Nexp различных атмосферных ситуаций, которые отличаются друг от друга профилями коэффициента поглощения к(%„z), i= 1, ,Nexp Последнее обстоятельство обусловливает преимущество метода, учитывающего молекулярное поглощение через вероятность выживания кванта Если же расчеты радиационных характеристик основаны на статистических алгоритмах, то затраты компьютерного времени пропорционально зависят от Nexp и более оптимальным представляется учет поглощения атмосферными газами на основе подхода (4)

Для более точного учета молекулярного поглощения мы стремились максимально полно использовать постоянно обновляемую спектроскопическую информацию С этой целью функция пропускания аппроксимировалась конечным рядом экспонент Расчет эффективных коэффициентов молекулярного поглощения выполнялся для конкретных реализаций вертикальных профилей метеопараметров с учетом аппаратной функции прибора

и спектрального хода солнечной постоянной на основе различных версий базы данных HITRAN (разд 4 2) Для проверки алгоритмов мы сравнили два описанных выше подхода к учету молекулярного поглощения - через функцию пропускания и через вероятность выживания кванта - между собой, а также с эталонными полинейными расчетами Б А Фомина (1996) Относительное различие потоков солнечного излучения в выбранных для тестирования спектральных интервалах шириной 500 см-1 не превосходит в большинстве случаев 1% (в зависимости от количества членов ряда экспонент и версии HITRAN) Это подтверждает адекватность разработанных нами алгоритмов с точки зрения учета в них молекулярного поглощения

В разд 4 3 показано, что использование в «окнах прозрачности» ближнего ИК-диапазона упрощенных аппаратных функций типа П-образного или гауссовского контуров может приводить к ошибкам расчета полосовых функций пропускания Т^ порядка ~5% Установлено, что для улучшения соответствия численных расчетов и данных измерений в условиях безоблачного неба необходимо учитывать спектральный ход аппаратной функции прибора в диапазонах, относящихся к крыльям контура пропускания фильтра при ширине интервала, составляющей 5-8АХ0,5 (ширина в области 50% пропускания от максимального значения), относительная погрешность расчета ТАХ превышает 1% (Журавлева и др, 2003b) На примере полосы поглощения водяным паром 940 нм показано, что с увеличением молекулярного поглощения ошибка радиационных расчетов, обусловленная использованием простейших приближений аппаратной функции вместо ее реального контура, может достигать десятков процентов (Журавлева и Фир-сов, 2005)

Способы учета поглощения атмосферными газами в пределах одного спектрального интервала АХ в условиях горизонтально-однородной атмосферы подробно описаны в разд 4 1 и 4 2 При переходе к отдельным реализациям неоднородной облачности суть этих подходов не меняется, и они могут быть использованы для расчета радиационных характеристик с учетом ЗО-эффектов облаков (Mayer, 2000, Журавлева и Фирсов, 2004, Журавлева, 2007а) Разд 4 4 посвящен особенностям учета молекулярного поглощения при расчетах средних спектральных потоков в пуассоновской модели разорванной облачности

Предположим, что необходимо вычислить спектральные потоки солнечного излучения в пределах некоторого достаточно широкого интервала с заданным спектральным разрешением (например, порядка А10-20 см-1) Для этой цели нами реализованы два алгоритма Во-первых, эталонный алгоритм, в рамках которого предполагается, что в каждом спектральном подынтервале мы учитываем спектральные характеристики аэрозоля и облаков и рассчитываем средние радиационные характеристики на основе МЗУ с использованием функции пропускания атмосферными газами

Однако если количество подынтервалов N,„, достаточно велико (превышает несколько десятков), то использование эталонного алгоритма сопряжено с большими затратами компьютерного времени Для их уменьшения использован метод зависимых испытаний (Марчук и др , 1976)

Суть этого подхода состоит в том, что моделирование траектории фотона происходит в пределах только одного спектрального интервала (соответствующего опорной длине волны А0), а переход к радиационным характеристикам в других спектральных интервалах осуществляется введением специальных весовых множителей Согласно результатам (Марчук и др, 1976, Titov, Zhuravleva and Zuev, 1997, Журавлева, 2007b), средние радиационные характеристики (интенсивность, поток) определяются формулой

где М- символ математического ожидания, N0 - номер состояния, предшествующий обрыву траектории, х„ = (г„, ю„) - точка фазового пространства координат и направлений Функции /г(х„Д) для расчета потоков и интен-сивностей представлены в работах (Зуев и Титов, 1996, Titov, Zhuravleva and Zuev, 1997), а вспомогательные веса равны соответственно

2

а*д =

i=i

<=1

2

J

Qn-i х

^лГ^ехр^лПг«-^!]^,,

;=1

Здесь gx п = g(k, ц„), ци = (ю„_1 ю„), ю = (а, Ь, с), D°, С?, ~ значения Д, С„ л определяемые формулами при А, = А0, / = 1, 2

Лг-П!

Л2-Л1

Учитывая громоздкий вид весовых множителей и, следовательно, увеличение компьютерного времени, необходимого для их расчетов, при расчете средних радиационных характеристик в ближней ИК-области спектра мы предложили а) пренебречь спектральным ходом коэффициента ослабления облаков, б) в интервале 0,7-2,7 мкм использовать для моделирования

траекторий фотонов опорную длину волны Хо = 0,7 мкм и не учитывать спек* *

тральный ход индикатрисы рассеяния излучения облаков Qn = A(A.)g„_i в) в интервале 2,1—Ъ,6 мкм положить Х0 = 3,2 мкм, а весовые множители рассчитывать по упрощенной формуле Q,0. = А(Х) Q„_¡ igxjgx¡h„ Сходимость метода обеспечивается тем, что в указанном спектральном диапазоне А(^) » 0,5

Погрешность модификации МЗИ относительно эталонного алгоритма в большинстве случаев не превышает относительной погрешности расчетов (3%) Ухудшение точности расчетов наблюдается в подынтервалах, для которых имеет место сильное поглощение облачными частицами и в полосах сильного поглощения атмосферными газами При расчете интегральных по спектру характеристик этим обстоятельством можно пренебречь ввиду малого вклада этих подынтервалов в интегральные характеристики, обусловленного спектральным ходом солнечной постоянной

В главе 5 «Потоки и поля яркости в различных атмосферных условиях численное моделирование и данные натурных измерений» обсуждаются некоторые задачи оптики атмосферы, для решения которых использованы развитые в предыдущих главах алгоритмы

Цель разд 5 1 состояла в оценке погрешностей вычисления спектральных потоков нисходящего солнечного излучения в безоблачном небе, обусловленных использованием в расчетах завышенных/заниженных значений общего содержания водяного пара в столбе атмосферы WVC (Water Vapor Content) на примере полосы поглощения 940 нм (Журавлева и Фирсов, 2005) Для этого мы использовали данные аэрологического зондирования, полученные для летних условий г Новосибирска в течение 1961-1970 гг Из анализа результатов следует, что использование средних значений WVC вместо реальных приводит к погрешностям расчета лучистых потоков, максимум которых сдвинут в сторону минимальных значений WVC и вблизи центра полосы 940 нм может превышать десятки процентов (рис 3) Это обстоятельство рекомендуется иметь в виду при сравнении результатов численного моделирования и данных радиационных измерений

В разд 5 2 исследуются закономерности распределения яркости безоблачного неба при больших зенитных углах наблюдения > 80° в «окнах прозрачности» в ближнем ИК-диапазоне (0,5, 0,87, 1,24 и 2,14 мкм) Численное моделирование выполнено на основе развитого нами алгоритма расчета диффузной солнечной радиации методом сопряженных блужданий

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

§ 0,4 н

5 о,з

1 0,2

я

о.

Я 0,1

и

- 1,1 г/см2, So = 30' -4,1 г/см2

1,1 г/см2, So = 75' -т-4 1 г/см2

0,0 800

-A-WVC = 1,1 г/м2 -•— WVC = 2,6 V WVC = 4,1

1050

900 X, нм

Рис 3 Спектральные потоки диффузной /\(л) и нерассеянной /•',; радиации (а) и их изменчивость при вариациях WVC (б) Континентальный аэрозоль (WCP, 1986), = 30°, А, = 0,2

в модели вертикально-неоднородной сферической атмосферы с учетом молекулярного поглощения (Журавлева и др, 2003а, 2003b) Показано, что пренебрежение молекулярным поглощением в указанных выше «окнах прозрачности» в ближней ИК-области спектра приводит к погрешностям расчетов, которые составляют ~2-40% для типичных атмосферных ситуаций, возрастая при переходе от измерений в альмукантарате Солнца к при-горизонтной зоне небосвода

Распределение диффузной яркости неба в зависимости от зенитного угла наблюдения £, при фиксированном азимуте ф, £) = 0 вне области солнечного ореола имеет вид немонотонной функции с максимумом в области зенитных углов наблюдения 80-90°, положение которого определяется оптической толщиной атмосферы (рис 4) В условиях высокой прозрачности cp,z = 0) он резко возрастает лишь вблизи горизонта (£, —> 90°), с увеличением АОТ этот максимум смещается в сторону меньших углов, а его величина уменьшается (Сакерин, Журавлева, Насртдинов, 2005) Подтверждение последнего факта данными экспериментов, выполненных на полигоне «Фоновый» ИОА СО РАН в летнее время 2003-2005 гг, является свидетельством достоверности представляемых нами результатов численного моделирования На основе выявленных закономерностей предложен новый метод определения аэрозольной оптической толщины, использующий зависимость положения максимума яркости дневного неба от зенитного угла наблюдений экспериментальная проверка показала, что результаты этого метода хорошо согласуются с данными независимых измерений АОТ атмосферы (Насртдинов, Журавлева и Сакерин, 2006)

Рис 4 Яркость неба в зависимости от зенитного угла наблюдения сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования (А, = 0,2, = 56°, <р = 154°)

В разд 5 3 приводится сопоставление результатов моделирования спектральных потоков нисходящей солнечной радиации с данными наблюдений, полученных для случаев сплошной однослойной облачности нижнего яруса во время кампании 1997-1998 гг на ARM SGP-сайте, Оклахома, США (Li et al, 2000, 2001) Цель представленных сравнений состояла в том, чтобы проверить, насколько хорошо наши алгоритмы позволяют учесть молекулярное поглощение в облачной атмосфере (Журавлева и Фирсов, 2004, 2005) Спектральные потоки измерялись с помощью радиометра с вращающимся теневым экраном RSS (Rotating Shadowband Spectroradiometer), который измеряет прямую, диффузную и полную радиации в 512/1024 каналах оптического диапазона 350-1075 нм (Harrison, 1999) Информация об атмосферных параметрах была получена по данным наземных и спутниковых измерений

Хорошее согласие (на уровне относительной погрешности измерений ~5%) модельных и экспериментальных результатов в интервале 550-650 нм подтверждает (рис 5), что разработанные нами алгоритмы в целом правильно описывают процесс переноса солнечного излучения в облачной атмосфере Источником расхождений между расчетами и измерениями, которые достигают 70% в центре полосы поглощения водяного пара 940 нм, может быть несовершенство параметризаций функций пропускания водяного пара, оптических характеристик жидкокапельных облаков, приближений, которые использованы в качестве аппаратных функций радиометра RSS, и т д

Как известно, для моделирования углеродного цикла в глобальном масштабе необходимо знать уровни фотосинтетически-активной радиации, а также их пространственную и временную изменчивости для различных районов земного шара Поэтому для оценок потоков ФАР наряду с сетевыми измерениями (AMERIFLUX, EUROFLUX) в настоящее время широко используются радиационные коды, входными параметрами которых являются данные спутниковых измерений атмосферных параметров - прежде всего, балла и оптической толщины облаков

550 600 800 850 900 950 1000 1050

к, нм

Рис 5 Нисходящие потоки солнечной радиации на уровне подстилающей поверхности на ARM SGP-сайте и модельные расчеты содержание жидкой воды LWP = 0,019 см, содержание

озона - 330 е Д

В диссертационной работе развиты алгоритмы расчетов потоков ФАР в ясном небе, сплошной и разорванной облачности (Журавлева и др , 2006) Спектральный диапазон 400-700 нм разбивается на 3 равных по ширине интервала, в пределах каждого из которых спектральной изменчивостью оптических характеристик аэрозоля и облаков пренебрегается Для моделирования ФАР в условиях горизонтально однородной атмосферы использовался метод прямого моделирования, а в разорванных облаках - эталонный алгоритм, предложенный в разд 4 4 Функция пропускания атмосферными газами аппроксимируется рядом экспонент, коэффициенты молекулярного поглощения рассчитываются на основе спектроскопической базы данных HITRAN с учетом заданных профилей метеопараметров и концентраций атмосферных газов

Совместно с А Н Рублевым была выполнена валидация пуассоновской модели разорванной облачности на основе гауссовской модели облаков (Журавлева и др , 2006, Журавлева, 2007b) Эта модель обеспечивает удовлетворительное согласие расчетов с данными наземных и спутниковых радиационных измерений при задании среднего горизонтального размера облаков D(N) и параметра формы в соответствии с данными С М Шметте-ра (1987), а облачного коэффициента ослабления - в виде cgaus = 30N (Гео-гджаев и др , 1997, Чубарова и др, 1999) Показано, что если задавать геометрические параметры пуассоновской модели облаков такими же, как в гауссовской, а коэффициент ослабления облаков ар,т выбирать на основе соотношения apms= 12N, то имеет место хорошее согласие значений потоков ФАР в широком диапазоне N и зенитных углов Солнца среднее расхождение

между расчетами в этих моделях не превышает в большинстве случаев около 5 Вт/м2 (рис 6)

о _i_,_i_,_i_,_i_,_i_i_i

30 40 50 60 70 80

Зенитный угол Солнца, град

Рис 6 Относительные различия альбедо R, диффузного пропускания Q, и доли нерассеянного излучения S, рассчитанные в гауссовской и пуассоновской моделях Высота нижней границы = 2 км, альбедо подстилающей поверхности взято из (Hook, 1998) и соответствует

хвойному лесу

На основе разработанного алгоритма были выполнены массовые расчеты опорных значений потоков ФАР, и создана база данных, предназначенная для быстрых расчетов среднемесячных потоков ФАР в зависимости от географической широты, месяца и типа подстилающей поверхности Рассчитанные с помощью базы данных среднемесячные значения ФАР использовались при построении регрессионной модели, разработанной в рамках проекта «Development of novel techniques for C02 retrieval over boreal forests» и предназначенной для вычисления среднемесячных значений баланса углерода NEE (Net Ecosystem Exchange) бореальных лесов Канады и Сибири (Trishchenko et al, 2005) Подтверждением того, что разработанный подход позволяет получать адекватные оценки ФАР, является хорошее согласие между модельными и измеренными среднемесячными значениями ФАР на BOREAS NSA (Канада) в 2001-2003 гг (рис 7)

В главе 6 «Влияние горизонтальной неоднородности облаков

20 40 60 80 100 120 140 Модельные расчеты, Вт/м2

Рис 7 Измеренные и модельные среднемесячные значения нисходящей ФАР для BOREAS NSA (55,4-56,2° с ш, 97,2-99,0° з д.), 2001-2003 гг (Балл облачности выбирался равным среднемесячному баллу облачности, восстановленному по данным спутникового сканера MODIS )

на средние потоки солнечного излучения при наличии разорванной облачности» рассматривается вопрос о том, в какой мере влияют случайная геометрия облачного поля и поглощение атмосферными газами на средние спектральные и интегральные потоки в ближней ИК-области спектра С этой целью выполнено сравнение лучистых потоков, рассчитанных в однослойной пуассоновской (далее - 31)) и горизонтально однородной (НИ) моделях облаков В рамках ////-модели потоки восходящего /^ и нисходящего рассчитываются на основе соотношения

(*) = (г) + (1 - (г), (5)

индексы «с/г» и «ос» соответствуют условиям безоблачного неба и сплошной облачности

Лучистые потоки были рассчитаны для 250 различных наборов значений входных параметров задачи, которые варьировались в следующих пределах оптическая толщина облаков 5 < т < 60, балл облачности 0 < N < 1, параметр формы облаков 0 < у < 2 (у « 1 соответствует облакам слоистых форм), зенитный угол Солнца 0 < < 75°, альбедо подстилающей поверхности 0 <А$< 0,8 Основные расчеты выполнены для ситуаций, когда облака занимали интервал 1 <г< 1,5 км Относительная погрешность расчетов спектральных потоков в большинстве случаев не превосходила 0,5% (в полосах умеренного и сильного поглощений относительная погрешность возрастала в ряде случаев до 5%), относительная погрешность интегральных потоков коротковолновой радиации составляет « 0,5-0,75%, а поглощения - 2% соответственно

В разд 6 1 обсуждается спектральная изменчивость альбедо, пропускания и поглощательной способности А(Х) разорванных облаков в диапазоне 0,7-3,6 мкм (Титов, Журавлева, 1995, Журавлева, 1998а, гЬигау1еуа, 1999Ь) Показано, что с возрастанием на величину Ас!(Х) в ЗБ-облаках влияют два противоположных фактора во-первых, увеличивается доля диффузной радиации, следовательно, поглощение в облаках возрастает, а, во-вторых, приходящее на верхнюю границу облачного слоя солнечное излучение уменьшается (за счет ослабления надоблачным аэрозолем и поглощения атмосферными газами), а альбедо облаков увеличивается Результатом совместного воздействия этих факторов является немонотонная зависимость спектральной и интегральной Аа,зэ поглощательных способностей

оптически плотных облаков от в отличие от горизонтально однородной облачности, в присутствии которой АС1НН{Х) и Ац нн убывают с ростом зенитного угла Солнца

Разд 6 2 посвящен исследованию интегрального поглощения в пределах столба атмосферы в целом АМт Интерес к этой проблеме был стимулирован публикацией в середине 90-х гг XX в цикла статей, в которых

утверждалось, что «избыточное» по отношению к модельным расчетам поглощение в атмосфере составляет в среднем 15-35 Вт/м2 (Ramanathan et al, 1995, Cess et al, 1995 и др) He останавливаясь на проблеме «аномального поглощения» в облаках подробно, отметим, что среди возможных причин этого явления в разное время называли следующие ошибки радиационных измерений, недостаточный учет в модельных расчетах информации об атмосферном аэрозоле, несовершенство используемых в радиационных моделях параметризаций водяного пара, недостаточный учет в модельных расчетах поглощающих свойств облаков и т д В качестве одной из причин наблюдаемого дискрипанса фигурирует также неучет радиационными кодами горизонтальной неоднородности реальных облачных полей (Stephens and Tsay, 1990) Автором диссертационной работы получены оценки влияния случайной геометрии облаков на среднее поглощение коротковолновой радиации в атмосфере (Журавлева, 1998а, 1998b)

На основе результатов численного моделирования показано, что эффекты, обусловленные стохастической геометрией облачного поля, не оказывают существенного влияния на поглощение в атмосфере различия Ашт, рассчитанные в пуассоновской и горизонтально однородной моделях облаков, не превышают, как правило, относительной погрешности расчетов (рис 8) Эта разница увеличивается (до 3^1%) при средних баллах облачности и у = 2 в оптически плотных облаках нижнего яруса « 60°) и оптически тонких облаках среднего яруса >75°) В разд 6 2 представлены оценки изменчивости поглощательной способности атмосферы в зависимости от высоты верхней границы и геометрической толщины облачного слоя

16 18 20 22 24 26 16 18 20 22 24 26 Поглощение в атмосфере Аа1т Нн, % Поглощение в атмосфере А„,т ни, %

а б

Рис 8 Различие поглощения в атмосфере при наличии стохастической (ЗЭ) и горизонтально однородной (НН) облачностей как функции Ла,„, нн при А, = 0 а- нижний, б - средний ярус

Для характеристики изменения поглощения безоблачной атмосферы при появлении облаков мы использовали подход (Cess et al, 1995, Li et al,

1995, ЛатапаШап е1 а1, 1995), который состоял в расчете отношения г радиационных форсингов СЯР на уровнях подстилающей поверхности (577С) и верхней границы атмосферы (ТОЛ)

Последнее соотношение обычно представляется в более удобном для интерпретации виде

- изменения, которые вносят облака в альбедо на верхней границе атмосферы и поглощение безоблачной атмосферы Проблема «аномального поглощения» в облаках на языке отношения радиационных форсингов состояла в том, что модельные значения г были занижены по отношению к экспериментально определенным значениям

Целью разд 6 3 было получение оценок влияния стохастической геометрии облаков на отношение г (Журавлева, 1998Ь) Результаты численного моделирования показали, что увеличение отношения г может быть обусловлено не только увеличением поглощения в облачной атмосфере АА, но и уменьшением различий альбедо на верхней границе атмосферы в присутствии облачности и в условиях ясного неба АЯЮЛ (6) (Уменьшение АЯтол является характерным в условиях малой облачности и (или) оптически тонких облаках при 2,® < 30° и А3 > 0 ) При осреднении г по всему множеству оптических и геометрических характеристик облаков (в предположении, что все наборы входных параметров облаков равновероятны) разница между 7го — в пуассоновской и Тнн — в горизонтально-однородной моделях не превышает 0,1-0,15 Это означает, что случайная геометрия облаков влияет на отношение радиационных форсингов, однако ее воздействие в среднем не настолько велико, чтобы связывать значительные расхождение модельных расчетов и экспериментальных оценок г с неучетом в облачных моделях стохастической структуры реальных облаков

Разд 6 4 посвящен параметризации потоков солнечной радиации в разорванных облаках на основе эффективного балла облачности Ие (Титов и Журавлева, 1997) Согласно этому подходу потоки восходящего и нисходящего излучений рассчитываются на основе соотношения

г = 1 +

ДА

(6)

где

Формула (7) справедлива как для спектральных, так и интегральных потоков излучения и для облаков ело пег о об разные форм совпадает с соотношением (5).

Нами установлено, что между эффективным баллом облачности в вн-д;шой (Л1'"'") и коротко вол ново й (Лг.) областям Спеггра имеет .место простая зависимость, которая в широком диапазоне изменения входных параметров достаточно хорошо аппроксимируется соотношениями (см. рис. 8):

Л7'"(г) - N¿'s (1,06 - 0,ОбЛ'* ), 0 < 5 < ,

(&)

Значительные различия между Л'"."(г) и Л""'(г) наблюдаются при больших альбедо поверхности А, > 0,4, когда /гт, К/г11 Кс близки друг к другу. Как показали расчеты, погрешность расчета потоков излучения по формуле (7), где вместо точных значений используются приближения (8), не превышает 3—4% (рис. 9).

в б

Рис. Ч Зависимость jVT*(z) от Л'"* и относительная погрешность расчетов A/rjf,T1""'(z) для потоков восходящей} а (г = 16 км) и нисходящего о (г — 0) излучения

При наличии соотношений (8) проблема определения N[" сводится к расчету N™. Отметим, что в работах Welch и Wielicki (1984, 1985) значения Nf рассчитываются ло формулам, полученным для регулярного облачного поля в виде «шахматной доски». Нами показано, что пренебрежение эффектами с/похает ичиост и приводит к ошибкам в определении потоков излучения, величина которых возрастает с увеличением параметра формы

облаков и при у = 2 достигает, например, 20% Учитывая это обстоятельство, нами разработана численная модель эффективного балла облачности в видимой области спектра Nl's=NvJ\r,Y,N, А) (Журавлева и Анисимова, 2002) Расчеты Nve'\т, у, N, АЛ) выполнены для опорных значений т, у, N, А, Для удобства хранения и обработки результатов создана база данных, значения N™ при промежуточных значениях параметров рассчитываются на основе линейной интерполяции с погрешностью, не превышающей 3—4%

В заключении сформулированы основные результаты диссертации

1 Разработана модель, предназначенная для описания процесса переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях, в том числе при наличии пространственно неоднородной и стохастической облачности В развитых нами алгоритмах статистического моделирования радиационных характеристик молекулярное поглощение учитывается либо через вероятность выживания кванта, либо на основе различных параметризаций функции пропускания атмосферными газами Вычислительная схема учета молекулярного поглощения на основе метода ¿-распределений позволяет использовать в расчетах новейшие спектроскопические данные, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов Для расчета средних (по облачным реализациям) спектральных потоков и полей яркости в рамках пуассоновской модели разорванной облачности разработан подход, объединяющий метод замкнутых уравнений и метод зависимых испытаний Для увеличения его эффективности в ближней ИК-области 0,7-3,6 мкм предложена модификация МЗИ, основанная на использовании особенностей спектральной зависимости оптических характеристик облаков в указанном спектральном интервале

2 Входящие в модель алгоритмы расчета адекватно описывают закономерности трансформации солнечного излучения в безоблачном небе и при наличии облаков, что подтверждается (i) результатами тестирования на основе полученных по данным измерений вертикально- и горизонтально-неоднородных реализаций облачных полей в рамках международного проекта Intercomparasion 3D Radiation Codes и (п) хорошим согласием рассчитанных спектральных потоков с данными эталонных полинейных расчетов и результатами наземных радиационных измерений

3 Из сравнений (i) имеющихся данных натурных измерений и (и) результатов моделирования в частично интегрированной каскадной и гаус-совской моделях разорванной облачности, которые прошли ранее валида-цию на реалистических облачных структурах подсеточного масштаба, следует, что статистически однородная пуассоновская модель облаков и методы расчета статистических характеристик солнечной радиации можно использовать для описания закономерностей переноса излучения в реальных облачных полях со случайной геометрией

4 На основе численного моделирования показано, что влияние стохастической геометрии облачности на поглощение солнечной радиации не превышает в основном 5-10 Вт/м2 по отношению к расчетам для горизонтально однородной модели атмосферы Это означает, что пренебрежение этими эффектами не может рассматриваться как основная причина расхождений между модельными и экспериментальными данными в так называемой проблеме «аномального поглощения» в облаках

5 Развитая в работе параметризация потоков солнечной радиации в спектральном интервале (0,4-3,6 мкм) на основе эффективного балла облачности позволяет учесть (i) эффекты стохастической геометрии мезо-масштабных облачных полей с погрешностью, не превышающей 3—4%, и (и) достижения, которые получены в современной теории переноса излучения для плоскопараллельной горизонтально однородной модели облаков

6 Созданная на основе нашей модели база данных потоков фотосинте-тически активной радиации (ФАР, 400-700 нм) обеспечивает эффективное вычисление среднемесячных значений ФАР в зависимости от географической широты, месяца и типа подстилающей поверхности Рассчитанные с помощью базы данных среднемесячные значения ФАР использовались при построении регрессионной модели, предназначенной для вычисления среднемесячных значений баланса углерода NEE (Net Ecosystem Exchange) бореальных лесов Канады и Сибири

7 Разработаны разностный и интегральный методы восстановления аэрозольной оптической толщины рассеяния (АОТР) в видимой области спектра по данным измерений диффузной яркости неба в альмукантарате Солнца Показано, что интегральный метод позволяет определить АОТР с погрешностью 0,03-0,05 в условиях повышенной замутненное™ атмосферы та(500 нм) > 0,4 и атмосферной массы 2<т<5

8 На основе численных экспериментов исследованы закономерности формирования пространственно-угловых распределений поля солнечного излучения в пригоризонтной зоне небосвода при наблюдениях с поверхности Земли Показано, что пренебрежение молекулярным поглощением в «окнах прозрачности» ближней ИК-области спектра приводит к погрешностям расчетов, которые в типичных атмосферных ситуациях могут достигать десятков процентов Распределение яркости неба в зависимости от зенитного угла наблюдения Е, вне области солнечного ореола имеет вид немонотонной функции с максимумом в области углов 80-90°, положение которого определяется оптической толщиной атмосферы На основе выявленных закономерностей предложен новый метод определения аэрозольной оптической толщи, экспериментальная проверка которого показала хорошее согласие с данными независимых измерений АОТ атмосферы

Полученные результаты дают основания считать, что развитая в работе радиационная модель позволяет адекватно описывать перенос солнечного

излучения в различных атмосферных условиях, обладает прогностическими свойствами и может быть использована для исследования трансформации коротковолновой радиации в пространственно неоднородной и стохастической облачности, а также восстановления параметров атмосферы по данным дистанционного зондирования

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Журавлева Т.Б. Влияние облаков на поглощение коротковолновой радиации в атмосфере Часть 1 Поглощение в разорванной облачности // Оптика атмосф и океана 1998а Т 11 №8 С 852-860

2 Журавлева ТБ. Влияние облаков на поглощение коротковолновой радиации в атмосфере Часть 2 Отношение радиационных форсингов на верхней границе атмосферы и уровне подстилающей поверхности // Оптика атмосф и океана 1998Ь Т 11 №8 С 861-869

3 Журавлева ТБ. Моделирование переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях Часть 1 Детерминированная атмосфера // Оптика атмосф и океана 2007а (в печати)

4 Журавлева Т.Б Моделирование переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях Часть 2 Стохастическая облачность // Оптика атмосф и океана 2007Ь (в печати)

5 Журавлева ТБ., Анисимова Е М База данных «Численная радиационная модель однослойной разорванной облачности», доступная в сети Интернет // Оптика атмосф и океана 2002 Т 15 №8 С 699-701

6 Журавлева ТБ., Маршак А Л К вопросу о валидации пуассоновской модели разорванной облачности // Физика атмосферы и океана 2005 Т 41 № 6 С 783-797

7 Журавлева ТБ., Насртдинов ИМ, Сакерин С М Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли Часть I Аэрозольная атмосфера//Оптика атмосф и океана 2003а Т 16 №5-6 С 537-545

8 Журавлева ТБ., Насртдинов ИМ, Сакерин С М, ФирсовКМ, ЧесноковаТЮ Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли Часть II Аэрозольно-газовая атмосфера // Оптика атмосф и океана 2003Ь Т 16 № 12 С 1065-1074

9 Журавлева ТБ., Павлов В Е, Пашнев В В Разностный метод определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по данным о яркости неба в видимой области спектра Часть I//Оптика атмосф и океана 2003с Т 16 №4 С 377-382

10 Журавлева ТБ, Рублев А Я, Удалова ТА , Чеснокова ТЮ О вычислении фото-синтетически активной радиации при оценках параметров углеродного баланса наземных экосистем//Оптика атмосф и океана 2006 Т 19 № 1 С 64-68

11 Журавлева Т.Б, Титов ГА Статистические характеристики нерассеянного излучения при кучевой облачности Оптико-метеорологические исследования атмосферы Новосибирск Наука, 1987 С 108-119

12 Журавлева Т Б., Титов Г А Корреляции интенсивности солнечного излучения в разорванной облачности//Исследования Земли из космоса 1989а №4 С 35-43

13 Журавлева Т.Е., Титов Г А Статистические характеристики уходящей коротковолновой радиации//Исследования Земли из космоса 198% №5 С 81-87

14 ЖуравлеваТБ, ФирсовКМ Алгоритмы расчетов спектральных потоков солнечной радиации в облачной и безоблачной атмосфере // Оптика атмосф и океана 2004 Т 17 № 11 С 903-911

15 Журавлева Т.Е., ФирсовКМ Об изменчивости радиационных характеристик при вариациях водяного пара в атмосфере в полосе 940 нм результаты численного моделирования // Оптика атмосф и океана 2005 Т 18 № 9 С 777-784

16 Журавлева Т.Е., Шестухин А С, Павлов В Е Интегральный метод определения оптической толщи рассеяния по данным о яркости неба // Оптика атмосф и океана 2003d Т 16 №5-6 С 454-460

17 Насртдинов И M, ЖуравлеваТБ, Сакерин С M Яркость безоблачного неба вблизи горизонта малопараметрические модели и сравнение с экспериментом // Оптика атмосф и океана 2006 Т 19 № 10 С 894-900

18 Павлов В Е, Пашнев В В, Шестухин А С, Журавлева ТЕ. Использование метода Монте-Карло для определения альбедо атмосферного аэрозоля // Совместный выпуск Вычислительные технологии Т 7 Вестник КазНУ 2002 № 4(32) С 34-41

19 Пригарин С M, Журавлева Т.Е., ВоликоваПВ Пуассоновская модель многослойной разорванной облачности//Оптика атмосф и океана 2002 Т 15 №10 С 917-924

20 Рублев А Н, Бухвиц M, Журавлева Т.Е. Сопоставление спутниковых и самолетных измерений концентраций углекислого газа над Западной Сибирью // Оптика атмосф и океана 2006 Т 19 № 4 С 322-327

21 Сакерин С M, Журавлева Т.Е., Насртдинов И M Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с земли Часть 3 Закономерности углового распределения // Оптика атмосф и океана 2005 Т 18 №3 С 242-251

22 Титов ГА , Журавлева Т.Е. Спектральное и интегральное поглощение солнечной радиации в разорванной облачности//Оптика атмосф и океана 1995 Т 8 № 10 С 1419-1427

23 Титов Г А , ЖуравлеваТБ. Параметризация потоков солнечной радиации в разорванной облачности // Оптика атмосф и океана 1997 Т 10 №7 С 707-720

24 Титов ГА , Журавлева Т.Б Сравнение двух методов расчета средних потоков солнечной радиации в двухслойной разорванной облачности (видимый диапазон)//Оптика атмосф и океана 1999 Т 12 №3 С 207-214

25 Cahalan R, Oreopoulos L, Marshak A, Evans К F, Davis A , PincusR, YetzerK, Mayer В, DaviesR, AckermanT, Barker H, ClothiauxE, Ellingsen R, Garay M, Kassianov E, Kinne S, Macke A , O'HirokW, PartainP, PrigarmS, Rublev A , Stephens G, Takara E, VarnaiT, Wen G, ZhuravlevaT The International Inter-comparison of 3D Radiation Codes (I3RC) Bringing together the most advanced radiative transfer tools for cloudy atmospheres // Bull of Amer Meteor Soc 2005 V 86 N 9 P 1275-1293

26 TitovG A , Zhuravleva T.B., Zuev VE Mean radiation fluxes in the near-IR spectral range Algorithms for calculation И J Geophys Res 1997 V 102 D2 P 1819-1832

27 Trishchenko A , Rublev A, UspenskyA, UdalovaT, ZysinaN, Buchwitz M, Roza-nov V, Rozanov A , Zhuravleva T, WangS, Trotsenko A , Frenandes R The potential

and limitations of satellite observations for C02 retrievals over boreal forests // 31st Int Symp on Remote Sensing of Environment June 20-24, 2005 St Petersburg, Russia http //www isprs org/publications/related/ISRSE/html/papers/519.pdf)

28 Zhuravleva T.B. Mean solar radiative fluxes in the system «Two-layer broken clouds -aerosol-underlying surface (visible range)» / Proc SPIE Satellite Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere IV, Jaquehne E Russell, Ed 1999a V 3867 P 236-247

29 Zhuravleva T.B Shortwave radiative fluxes in one-layer (water-droplet) broken clouds / Proc SPIE Fifth Int Symp on Atmospheric and Ocean Optics V E Zuev, GG Matvienko, eds 1999b V 3583 P 138-146

30 Zhuravleva TB I3RC Monte-Carlo model Phase 1 // In Abstracts of the First and Second International Workshops on the Intercomparison of Three-dimensional Radiation Codes Tucson, Arizona November, 2000a P 9-13

31 Zhuravleva T.B I3RC Monte-Carlo model Phase II // In Abstracts of the First and Second International Workshops on the Intercompanson of Three-dimensional Radiation Codes Tucson, Arizona November, 2000b P 104-105

32 Zhuravleva TB, Sviridenkov MA , Amkin P P On Correction of Diffuse Radiation Measured by MFRSR In Proceedings of the Fourteenth ARM Science Team Meeting Albuquerque, New Mexico, March 22-26, 2004a http //www arm gov/pubhcations/ proceedings/confl4/extended_abs/zhuravleva-tb pdf

33 Zhuravleva T B, Pavlov VE, Pashnev VV, ShestukhinAS Integral and difference methods for the determination of the aerosol scattering optical depth from sky brightness data //J Quant Spectrosc and Radiat Transfer 2004b N 88 P 191-209

\р

Печ л 2 Тираж 100 экз Заказ № 115

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

В третьей главе представлены разработанные автором статистические алгоритмы расчета радиационных характеристик в горизонтально- и вертикально неоднородных облаках (радиационный код IAOT, Institute of Atmospheric Optics, Tomsk). Приведено сравнение расчетов потоков и полей яркости солнечного излучения, выполненных с использованием кода IAOT и других радиационных кодов, участвующих в международном проекте Intercomparison of 3D Radiation Codes (I3RC). Описана валидация статистически однородной модели разорванной облачности на основе пуассоновского потока точек: в качестве прообраза реальных облачных полей использованы реализации, полученные в рамках частично интегрированной каскадной модели облаков. Предлагаемый подход к выбору входных параметров пуассоновской модели включает (i) учет вариаций оптической толщины облаков т на основе дополнительного осреднения радиационных характеристик в соответствии с плотностью вероятности распределения /(г) и (ii) выбор эффективного значения параметра формы облаков у (у = II/D, Н -геометрическая толщина, D - средний горизонтальный размер облаков) из условия согласования средних потоков нерассеянного излучения в пуассоновской и каскадной моделях. Представлено сопоставление средних потоков пропущенной и отраженной радиации, рассчитанных с использованием пуассоновской и каскадной моделей облаков, метода независимых пикселей (IPА) и приближения горизонтально однородной модели облачного слоя.

В четвертой главе приведены разработанные нами статистические алгоритмы расчетов спектральных потоков (яркостей) солнечной радиации с учетом молекулярного поглощения как в условиях безоблачного неба, так и при наличии облачности, в том числе и стохастической. Эталонный алгоритм предусматривает учет спектральной изменчивости оптических характеристик аэрозоля и облаков; молекулярное поглощение учитывается либо через вероятность выживания кванта, либо через дополнительный вес фотона, определяемый функцией пропускания атмосферными газами. Функция пропускания представляется либо как функция поглощающей массы, либо аппроксимируется рядом экспонент (метод ^-распределения). Эффективные коэффициенты молекулярного поглощения в методе ^-распределений рассчитываются на основе спектроскопической базы данных HITRAN (2000, 2004) с учетом реальных профилей метеопараметров и концентраций атмосферных газов, а также аппаратных функций реальных приборов. Сравнительный анализ показал, что относительное различие результатов наших расчетов спектральных потоков с помощью метода к-распределений с эталонными расчетами Б.А. Фомина и его коллег по line-by-line методу, не превышает 1% в зависимости от выбора версии спектроскопической базы данных HITRAN и количества членов ряда в методе ^-распределений.

При вычислении радиационных характеристик в облачной атмосфере для большого количества спектральных интервалов используется метод зависимых испытаний. Приведены полученные нами в рамках МЗИ формулы для расчета средних потоков солнечного излучения в статистически однородной модели облаков на основе пуассоновских потоков точек на прямых. Предложена модификация этого подхода, основанная на учете особенностей спектральной зависимости оптических характеристик облаков в ближнем ИК диапазоне (0.7-3.6 мкм) и предназначенная для увеличения эффективности расчетов спектральных радиационных характеристик в указанном спектральном интервале.

Пятая и шестая главы диссертации посвящены решению некоторых задач атмосферной оптики с использованием развитой нами радиационной модели. В пятой главе рассмотрены (i) вопросы чувствительности потоков солнечного излучения к вариациям содержания водяного пара в столбе атмосферы в полосе 940 нм и (ii) закономерности формирования полей яркости для больших зенитных углов наблюдения в условиях безоблачного неба. Описан предложенный нами метод расчета фотосинтетически активной радиации (ФАР, 400-700 нм), предназначенный для использования в вычислениях углеродного баланса лесных экосистем при помощи регрессионных моделей. Сопоставлены расчеты потоков ФАР в пуассоновской и гауссовской модели облаков, прошедшей валидацию на основе спутниковых и наземных наблюдений. Приведены результаты сравнений расчетов спектральных потоков излучения (в условиях сплошной облачности) и ФАР (в разорванной облачности) с данными натурных измерений.

В шестой главе рассматривается вопрос о том, как влияет случайная геометрия облачного поля на средние спектральные и интегральные потоки и поглощение излучения в ближней ИК-области спектра. В рамках проблемы "аномального поглощения" в облаках обсуждается, насколько сильно может повлиять учет этих эффектов на имеющее место расхождение между результатами модельных расчетов и экспериментальными данными. Для того, чтобы охарактеризовать изменение поглощения, обусловленное появлением облаков, используется отношение радиационных форсингов на уровне подстилающей поверхности (SFC) и верхней границе атмосферы (TOA), а также величина наклона прямой линейной регрессии между альбедо Rjoa и пропусканием Qsfc- основе результатов численного моделирования рассматривается вопрос о том, в какой степени отношение радиационных форсингов можно считать мерой поглощения в облаках. В шестой главе предложена также параметризация потоков солнечной радиации на основе эффективного балла облачности Ne. Ее достоинства обусловлены тем, что использование эффективного количества облаков в качестве параметра дает возможность (i) описывать влияние, обусловленное случайной геометрией облаков, с погрешностью 3-4% и (ii) максимально учитывать достижения, которые уже получены в современной теории переноса излучения для горизонтально однородной плоскопараллельной модели облачности.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

В приложении А приведены используемые в данной работе формулы для вычисления потоков и яркостей солнечного излучения в плоскопараллельной горизонтально однородной и сферической моделях атмосферы Земли, а также результаты тестирования алгоритмов. Приложение В содержит аппроксимационные формулы для разностного и интегрального методов восстановления аэрозольной оптической толщи рассеяния по данным измерений нисходящей диффузной радиации. В приложении С представлены соотношения, предназначенные для расчета средних потоков и полей яркости в статистически однородной модели разорванной облачности на основе пуассоновских потоков точек (изолированная облачность и система "аэрозоль -разорванная облачность - атмосферные газы - подстилающая поверхность").

Работа выполнялась в рамках плана научно-исследовательских работ Института оптики атмосферы СО РАН с 1993 по 2006 год.

Автор выражает глубокую признательность своим коллегам за плодотворное сотрудничество, полезные консультации, постоянную поддержку и внимание к работе: И.А. Горчаковой, JT.P. Дмитриевой-Арраго, Д.М. Кабанову, A.J1. Маршаку (США). И.М. Насртдинову, В.Е. Павлову, М.В. Панченко, В.В. Пашневу, А.Г. Петрушину, С.М. Пригарину, А.Н. Рублеву, С.М. Сакерину, М.В. Свириденкову, А. П. Трищенко (Канада), K.M. Фирсову, Т.Ю. Чесноковой, A.C. Шестухину, J1.H. Шохору. Автор признателен бывшим сотрудникам лаборатории статистического моделирования, специалистами по применению методов Монте-Карло для решения задач атмосферной оптики М.М. Крековой и Г.М. Крекову, общение с которыми было очень полезным для автора в течение всей его работы в ИОА СО РАН. Автор благодарен своим российским и зарубежным коллегам - участникам международного проекта "Intercomparision of 3D Radiation Codes," сотрудничество с которыми стимулировало развитие некоторых направлений работы автора, представленных в диссертащии.

Автору бесконечно жаль, что он не может выразить искренней признательности своему Учителю, Коллеге и Другу - безвременно ушедшему из жизни Теорию

Александровичу Титову, который был один из ведущих специалистов в области теории переноса излучения в атмосфере Земли.

Список основных аббревиатур

АОР - Альбедо Однократного Рассеяния

АОТ - Аэрозольная Оптическая Толщина

АОТР - Аэрозольная Оптическая Толщина Рассеяния

МЗИ - Метод Зависимых Испытаний.

МЗУ - Метод Замкнутых Уравнений

МОЦА - Модель (модели) Общей Циркуляции Атмосферы

ПСА - Пограничный Слой Атмосферы

РБЗ - Радиационный Баланс Земли

УПИ - Уравнение Переноса Излучения

ФАР - Фотосинтетически Активная Радиация

AER - Atmospheric and Enviromental Research, Inc. AERONET - Aerosol Robastic Network

ARESE - Atmospheric Radiation Measurement Enhanced Shortwave Experiment

ARF - Aerosol Radiative Forcing

ARM - Atmospheric Radiation Measurement

BOREAS - BOReal Ecosystem-Atmosphere Study

CCM3 - Community Climate Model

CHARTS - Code for High Resolution Accelerated Radiative Transfer

COARE - Coupled Ocean-Atmosphere Response Experiment

CRF - Cloud Radiative Forcing

CSRM - Cloud System Resolving Model(s)

ECMWF - European Centre for Medium-range Weather Forecasts

ERBE - Earth Radiation Budget Experiment

FIRE - First International Satellite Cloud Climatology Project (ISCCP) Regional Experiment GARP - Global Atmospheric Research Program

GATE - Global Atmospheric Research Program (GARP) Atlantic Tropical Experiment

GCSS - Global Energy and Water Cycle Experiment (GEWEX) Cloud System Study

GEWEX - Global Energy and Water Cycle Experiment

ICRCCM - Intercomparasion of Radiadion Codes in Climate Models

IPA - Independent Pixel Approximation

ISCCP - International Satellite Cloud Climatology Project

I3RC - Intercomparison of 3D Radiation Codes

LBL - Line-By-Line

LBLRTM - Line-By-Line Radiative Transfer Model LES - Large Eddy Simulation LWC - Liquid Water Content LWP - Liquid Water Path

Список обозначений

А - поглощательная способность

As - альбедо подстилающей поверхности g{a>', ¿5) - индикатриса рассеяния излучения

Н*°{р, H^j" - верхняя и нижняя границы облачного слоя

Н1°Цп, - верхняя и нижняя границы атмосферы

Я, г , а>) - спектральная интенсивность излучения (яркость) Я - нормаль к поверхности (вектор единичной длины) г = (х, у, z) - радиус-вектор ref - эффективный радиус облачных частиц

Q - пропускание

Qs - диффузное пропускание

Qsfc ~ пропускание на уровне подстилающей поверхности R - альбедо

Rtoa " альбедо на верхней границе атмосферы

RC (Radiative Characteristics) - радиационные характеристики (альбедо, пропускание, отражательная способность S - доля нерассеянного излучения

S - дельта-функция Дирака у - параметр формы облаков (aspect ratio) р - азимутальный угол г/)ф - азимутальный угол Солнца

А- альбедо однократного рассеяния X - длина волны л = cos в - косинус угла рассеяния в - угол рассеяния а - коэффициент ослабления crs - коэффициент рассеяния r(F[, г2 ) - оптический путь (оптическая длина отрезка) r(z,,z2) - оптическая толщина со = (¿¡, ср) — (р, Ь, с)- единичный вектор направления движения фотона; - зенитный и азимутальный углы, (а, Ь, с) - направляющие косинусы = (4®, <Рф) - единичный вектор направления распространения солнечного излучения ¿¡ф - зенитный угол Солнца t (si) - символы для обозначения восходящего и нисходящего излучения соответственно

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана модель, предназначенная для описания процесса переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях, в том числе пространственно неоднородной и стохастической облачности. В развитых нами алгоритмах статистического моделирования радиационных характеристик молекулярное поглощение учитывается либо через вероятность выживания кванта либо на основе различных параметризаций функции пропускания атмосферными газами. Вычислительная схема учета молекулярного поглощения на основе метода ^-распределений позволяет использовать в расчетах новейшие спектроскопические данные, а также информацию об аппаратной функции прибора, реальных метеорологических профилях и концентрации атмосферных газов. Для расчета большого количества средних (по облачным реализациям) спектральных потоков и полей яркости в рамках пуассоновской модели разорванной облачности разработан подход, объединяющий метод замкнутых уравнений и метод зависимых испытаний (МЗИ). Для увеличения его эффективности в ближней ИК области (0.7-3.6 мкм) предложена модификация МЗИ, основанная на использовании особенностей спектральной зависимости оптических характеристик облаков в указанном спектральном интервале.

2. Входящие в модель алгоритмы расчета адекватно описывают закономерности трансформации солнечного излучения в безоблачном небе и при наличии облаков, что подтверждается:

- результатами тестирования на основе полученных по данным измерений вертикально- и горизонтально неоднородных реализаций облачных полей в рамках международного проекта Intercomparasion 3D Radiation Codes;

- хорошим согласием рассчитанных спектральных потоков с данными эталонных полинейных расчетов и результатами наземных радиационных измерений.

3. Из сравнений с (i) имеющимися данными натурных измерений и (и) результатами моделирования в частично интегрированной каскадной и гауссовской моделях разорванной облачности, которые прошли ранее валидацию на реалистических облачных структурах подсеточного масштаба, следует, что статистически однородная пуассоновская модель облаков и методы расчета статистических характеристик солнечной радиации можно использовать для описания закономерностей переноса излучения в реальных облачных полях со случайной геометрией.

Заключение

1. Кондратьев К.Я., Биненко В.И. Влияние облачности на радиацию и климат. J1.: Гидрометеоиздат. 1984. 240 с.

2. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Козодеров В.В., Хворостьянов В.И. Облака и климат. Л.: Гидрометеоиздат. 1986. 512 с.

3. Марчук Г.И., Кондратьев К.Я., Козодеров В.В. Радиационный баланс Земли: ключевые моменты. М.: Наука. 1988. 222 с.

4. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука. 1973. 303 с.

5. Кондратьев К.Я. Спутниковая метеорология. JL: Гидрометеоздат. 1983. 263 с.

6. Kiehl J.T., Trenberth К. Earth's annual global mean energy budget // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1997. V. 78. N2. P. 197-208.

7. Pilewskie P., Valero F. Direct observations of excess solar absorption by clouds // Science. 1995. V. 267. P. 1626-1629.

8. Ramanathan V., Subasilar В., Zhang G., Conant W., Cess R., Kiehl J., Grassl H., and Shi L. Warm pool heat budget and shortwave cloud forcing: A missing physics // Science. 1995. V.267. P. 499-503

9. Harrison E.F., Minnis P., Barkstrom В., Ramanathan V., Cess R., and Gibson G. Seasonal variation of cloud radiative forcing derived from Earth Radiation Budget Experiment // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P.18687-18703

10. Rossow W. and Zhang Y. Calculation of surface and top-of-atmosphere radiative fluxes from physical quantities based on ISCCP datasets: 2. Validation and first results. // J. Geophys. Res. 1995. V. 100. P. 1167-1197.

11. Arking A. The radiative effectsof clouds and their impact on climate. // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1991. V. 72. N6. P. 795-813.

12. Cess R., Blanchet J., Boer G., Del Genio A., Deque M. et al. Intercomparison and interpretation of climate feedback processes in 19 atmospheric general circulation models // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. P.16601-16615.

13. Kiehl J. and Ramanathan V. Comparison of cloud forcing derived from the Earth Radiation Budget Experiment with that simulated by the NCAR community climate model // J. Geophys. Res. 1990. V. 95. D8. P. 11679-11698.

14. Slingo A. Sensitivity of the Earth's radiation budget to changes in low clouds // Nature. 1990. V. 343. P. 49-51.

15. Кондратьев К.Я. Аэрозоль как климатообразующий компонент атмосферы. 2. Прямое и косвенное воздействие на климат //Оптика атмосф. и океана. 2002. Т. 15. N4. С. 301-320.

16. Кондратьев К.Я. Аэрозоль и климат: современное состояние и перспективы разработок. 3. Аэрозольное радиационное возмущающее воздействие // Оптика атмосф. и океана. 2006. Т. 19. N7. С. 565-575.

17. Lohmann U. and Feichter J. Global indirect aerosol effects // Atmos. Chem. Phys. 2005. N 5. P. 715-737.

18. Harvey L.D. and Kaufmann R. Simultaneously constraining climate sensitivity and aerosol radiative forsing // J. Climate. 2002. V. 15. N 20. P. 2837-2861.

19. Takemura Т., Nakajima Т., Dubovik O., Holben В., Kinne S. Single scattering albedo and radiative forcing of various aerosol species with a global three-dimensional model Hi. Climate. 2002. V. 15. N 4. P. 333-352.

20. Takemura Т., Nozawa Т., Emori S., Nakajima Т., Nakajima T. Simulation of climate response to aerosol and indirect effects with aerosol transport model // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. D02202, doi: 10.1029/2004JD005029,

21. Twomey S. Pollution and the planetary albedo // Atmos. Envir. 1974. V. 8. P. 1251-1256.

22. Albrecht B. Aerosols, cloud microphysics, and fractional cloudiness // Science. 1989. 245. P. 1227-1230.

23. Hansen J., Sato M., and Ruedy R. Radiative forcing and climate response // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. ND6. P. 6831-6884,

24. Johnson В., Shine K. and Forster P. The semi-direct aerosol effect: Impact of absorping aerosols on marine stratocumulus // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 2004. V. 130. P. 1407-1422.

25. Hansen, J., Johnson D., Lacis A., Lebedeff S., Lee P., Rind D., and Russel G. Climate impact of increasing atmospheric carbon dioxide // Science. 1981. 213. P. 957-966.

26. Halthore R. and Schwartz S. Comparison of model estimated and measured diffuse downward surface irradiance in cloud-free atmosphere skies // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 20165-20177.

27. Halthore R., Crisp D., Schwartz S., Anderson G., Berk A. et al. Intercomparison of shortwave radiative transfer codes and measurements // J. Geophys. Res. 2005. V. 110. D11206, doi: 10.1029/2004JD005293.

28. Heizing J., Knap W., Stammnes P. et al. Effect of aerosols on the downward shortwave irradiances at the surface: Measurements versus calculations with MOTRAN4.1 // J. Geophys. Res. 2004. V. 109. D14204, doi: 10.1029/2003JD004142.

29. Harshvardhan and Randall D. Comments on "the parameterization of radiation for numerical weather prediction and climate models"//Mon. Wea. Rev., 1985. 113. P. 1832-1833.

30. Cahalan R.F., Ridgway W., Wiscombe W.J., Bell T.L. and Snider J.B. The albedo of fractal stratocumulus clouds // J. Atmos. Sci. 1994. V. 51. P. 2434-2455.

31. Barker H. A parameterization for computing grid-averaged solar fluxes for inhomogeneous marine boundary layer clouds. Part I: Methodology and homogeneous biases //J. Atmos. Sci. 1996. V. 53. P. 2289-2303.

32. Stephens G.L. Reply (to Harshvardhan and Randall) // Mon. Wea. Rev. 1985. 113. P. 1834-1835.

33. Browning K.A. et al. The GEWEX Cloud System Study (GCSS) // Bull. Amer. Meteor. Soc. 1993. 74. P. 387-399.

34. Мулламаа Ю.-А. P., Сулев M.A., Пылдмаа B.K., Охвриль X.A., Нийлиск Х.Ю., Алленов М.И., Чубаков Л.Г., Кууск А.Е. Стохастическая структура полей облачности и радиации. Тарту: Академия наук ЭССР, Институт физики и астрономии. 1972. 281 с.

35. Каргин Б.А. Статистическое моделирование поля солнечной радиации в атмосфере. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР. 1984. 206 с.

36. Schertzer D. and Lovejoy S. Physical modeling and analysis of rain and clouds by anisotropic scaling multiplicative processes // J. Geophys. Res. 1987. V. 92. N D8. P. 9693-9714.

37. Валентюк A.H., Предко К.Г. Оптическое изображение при дистанционном наблюдении. Минск, Наука и техника. 1991. 359 с.

38. Barker Н. W., and Davies J. A. Cumulus cloud radiative properties and the characteristics of satellite radiance wavenumber spectra//Remote Sens. Environ. 1992. V. 42. N 1. P. 51-64.

39. Malvagi F., Pomraning G. Stochastic atmospheric radiative transfer // Atmos. Oceanic Opt. 1993. 6. P. 610-622.

40. Malvagi F., Byrne R. N., Pomraning G., and Somerville R. C. J. Stochastic radiative transfer in a partially cloudy atmosphere // J. Atmos. Sci. 1993. V. 50. N 14. P. 2146-2158.

41. Cahalan R. F. Bounded cascade clouds: Albedo and effective thickness // Nonlinear Processes in Geoph. 1994. l.P. 156-167.

42. Зуев B.E., Титов Г.А. Оптика атмосферы и климат. Томск.: Изд-во Спектр ИОА СО РАН. 1996. 271 с.

43. Пригарин С.М., Титов Г.А. Спектральные методы численного моделирования геофизических полей // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. N 7. С. 993-1003.

44. Геогджаев И.В., Кондранин Т.В., Рублев А.Н., Чубарова Н.Е. Моделирование переноса УФ радиации через разорванную облачность и сравнение с экспериментом // Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. N 5. С. 680-686.

45. Пригарин C.M., Маршак А.Л. Численная имитационная модель разорванной облачности, адаптированная к результатам наблюдений // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. N 3. 256263.

46. Venema V., Meyer S., Garcia S., Knifka A., Summer C., Crewell S., Lohnert U., Trautmann Т., Маске A. , Surrogate cloud fields generated with iterative amplitude adapted Fourier transform algorithm // Tellus, 58A, N 1, 104-120, 2006.

47. Rossow W.B., Delo C., Cairns B. Implications of the observed mesoscale variations of clouds for the earth's radiation budget // J. Climate. 2002. V. 15. P. 557-585.

48. Palle E., Goode P., Montanes-Rodrigue, and Koonin S. Can Earth's Albedo and surface temperatures increase together? // EOS. 2006. V. 87. N 4.

49. Loeb N., Davies R. Inference of marine stratus cloud optical depths from satellite measurements: Does ID theory apply? // J. Climate. 1998. 11. 215-233.

50. Varnai T. and Marshak A. Observations and analysis of 3-dimensional radiative effects that influence MODIS cloud optical thickness retrievals // J. Atmos. Sci. 2002. V. 59. 1607-1618.

51. Марчук Г.И., Михайлов Г.А., Назаралиев M.A., Дарбинян Р.А., Каргин Б.А., Елепов Б.С. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Новосибирск: Наука. 1976. 280 с.

52. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука. 1982. 296 с.

53. Marshak A. and Davis A., Eds. Radiative Transfer in cloudy atmosphere. Springer Verlag. 2005. 701 pp.

54. Evans K.F. The spherical harmonic discrete ordinate method for three-dimensional atmospheric radiative transfer//J. Atmos. Sci. 1998. V. 55. P. 429-446.

55. Nikolaeva O.V., Bass L.P., Germogenova T.A., Kokhanovsky A.A., Kuznetsov V.S., Mayer B. The Influence of neighbouring clouds on the clear sky reflectance studied with the 3-D transport code RADUGA // JQSRT. 2005. V. 94. 405-424.

56. Evans K.F., Wiscombe W.J. An Algorithm for generating stochastic cloud fields from radar profile statistics // Atmos. Res. 2004. V. 72. P. 263-289.

57. Ellingson R. and Fouquart Y. The intercomparison of radiation codes in climate models (ICRCCM): An overview //J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 8926-8929.

58. Fouquart Y., Bonnel B. and Ramaswamy V. The intercomping shortwave radiation codes for climate studies //J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 8955-8968.

59. Clough S.A., Iacono M.J., and. Moncet J.L. Line-by-line calculations of atmospheric fluxes and cooling rates: Application to water vapor. // J. Geophys. Res. 1992. V. 97. P. 16519-16535.

60. Moncet, J.L. and Clough S.A. Accelerated monochromatic radiative transfer for scattering atmospheres: Application of a new model to spectral radiance observations // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P.21853-21866.

61. Mlawer, E.J., Taubman S.J., Brown P.D., Iacono M.J., and Clough S.A. RRTM, a validated correlated-k model for the longwave // J. Geophys. Res. 1997. V. 102. P. 16663-16682.

62. Clough, S.A., Shephard M.W., Mlawer E.J., Delamere J.S., Iacono M.J., Cady-Pereira K., Boukabara S., and Brown P.D. Atmospheric radiative transfer modeling: a summary of AER codes // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2005. V. 91. P. 233-244.

63. Fomin B.A. Effective interpolation technique for line-by-line calculations of radiation absorption on gases // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1995. V. 53. P. 663-669.

64. Mitsel A.A., Firsov K.M. A Fast Hne-byOHne method // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1995. V. 54. P. 549-557.

65. Волковицкий О.А., Павлова J1.H., Петрушин А.Г. Оптические свойства кристаллических облаков. JL: Гидрометеоиздат. 1984. 198 с.

66. РозенбергГ.В. Сумерки. М.: Физматгиз. 1963. 380 с.

67. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля. Л.: Гидрометеоиздат. 1987. 254 с.

68. Гермогенова Т.А. О влиянии поляризации на распределение интенсивности рассеянного излучения // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1962. N 6. С. 854-856.

69. Назаралиев М.А. Статистическое моделирование радиационных процессов в атмосфере. Н.: Наука. 1990. 227 с.

70. Лиоу К.-Н. Основы радиационных процессов в атмосфере. JL: Гидрометеоиздат. 1984. 376 с.

71. Вайникко Г.М. Уравнения средней интенсивности излучения в разорванной облачности // Труды МГК СССР. Метеорологические исследования. 1973. N 21. С. 28-37.

72. Розенберг Г.В., Горчаков Г.И., Георгиевский Ю.С., Любовцева Ю.С. Оптические параметры атмосферного аэрозоля / В кн.: Физика атмосферы и проблемы климата. М.: Наука. 1980. С. 216257.

73. Ивлев Л.С. Химический состав и структура атмосферных аэрозолей. Л.: ЛГУ. 1982. 366 с.

74. Кондратьев К .Я., Поздняков Д.В. Аэрозольные модели атмосферы. М.: Наука. 1981. 103 с.

75. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1986. 256 с.

76. Hess M., Koepke P. and Schult I. Optical properties of aerosols and clouds: The software package OPAC //Bull. Amer. Meteor. Soc. 1998. V. 79. P. 831-844.

77. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир. 1971. 298 с.

78. Облака и облачная атмосфера. Справочник. Под ред. И.П. Мазина и А.Х. Хргиана. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 647 с.

79. Fomin В.А., Mazin I.P. Model for an investigation of radiative transfer in cloudy atmosphere // Atmos. Res. 1998. V. 47-48. P. 127-153.

80. Радиация в облачной атмосфере. / Под ред. Е.М. Фейгельсон. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. 280 с.

81. Stephens G.L. Radiation profiles in extended water clouds // J. Atmos. Sci. 1978. V. 35. N 11. P. 2111-2132.

82. Slingo, A., Schrecker H.M. On shortwave radiative properties of stratiform water clouds // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1982. V. 108. N 456. P. 407-426.

83. Kokhanovsky A. Optical properties of terrestrial clouds / In Earth-Science Reviews. 2004. 64. P. 189-241.

84. Bower K.N., Choularton T.W., Latham J., Nelson J., Baker M.B., Jensen J. A parameterization of warm clouds for use in the atmospheric general circulation models // J. Atmos. Sci. 1994. V. 51. P. 2722-2732.

85. Han Q. et al. Near global survey of effective droplet radii in liquid water clouds using ISCCP data // J. Climate. 1994. V. 7. P. 465-497.

86. Palmer K.F. and Williams D. Optical properties of water in the near infrared // J. Opt. Soc. Am. 1974.V. 64. P. 1107-1110.

87. Downing, H.D., Williams D. Optical constants of water in the infrared // J. Geophys. Res. 1975. V. 80. 1656-1661.

88. Hale, G.M., Querry M.R. Optical constants of water in the 200 nm to 200 |im wavelength region // Appl. Opt. 1973. V. 12. P. 555-563.

89. Зуев B.E. Распространение видимых и инфракрасных волн в атмосфере. М.: Советское радио. 1970. 495 с.

90. Slingo A. A GCM parameterization for shortwave radiative properties of water clouds // J. Atmos. Sci. 1989. V. 46. N 10. P. 1419-1427.

91. Hu Y.X. and Stamnes K. An Accurate parameterization of radiative properties of water clouds suitable for use in climate models // J. of Climate. 1993. V. 6. P. 728-742.

92. Пригарин C.M. Основы статистического моделирования переноса оптического излучения / Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во Новосибирский университет. 2001. 82 с.

93. Альбедо и угловые характеристики отражения подстилающей поверхности и облаков / Под. ред Кондратьева К.Я. Л.: Гидрометеоиздат. 1981. 232 с.

94. Журавлева Т.Б. Численные модели неоднородной и стохастической облачности для расчета радиационных характеристик атмосферы // 13 Рабочая группа "Аэрозоли Сибири". Тезисы докладов. Томск: Институт оптики атмосферы СО РАН. 2006. С. 32.

95. Stevens В., Moeng C.-H., and Sillivan P.P. Large-eddy simulation of radiatively driven convection: Sensitivities to the representation of small scales // J. Atmos. Sci. 1999. V 56. P. 3963-3984.

96. Xu K.M. and Randall D.A. Impact of interactive radiative transfer on the microscopic behavior of cumulus ensembles. Part I: Radiation parameterization and sensitivity test // J. Atmos. Sci. 1995. V. 52. P. 785-799.

97. Khairoutdinov M. and Randall D. A Cloud resolving model as a cloud parameterization in the NCAR Community Climate System Model: Preliminary results // Geoph. Res. Lett. 2001. V. 28. P. 3617-3620.

98. Grabowski W. Toward cloud resolving modeling of large-scale tropical circulations: A simple cloud microphysics parameterization //J. Atmos. Sci. 1998 V. 55. P. 3283-3298.

99. Khairoutdinov M. and Randall D. Cloud resolving modeling of ARM summer 1997 IOP: Model formulation, results, Uncertainties and sensitivities //J. Atmos. Sci. 2003. V. 60. P. 607-625.

100. Wu X., Grabowski W. and Moncrieff M. Long-Term Behavior of cloud systems in TOGA COARE and their interactions with radiative and surface processes. Part I: Two-dimensional modeling study // J. Atmos. Sci. 1998. V. 55. N 17. P. 2693-2714.

101. Grabowski W.W., Wu X., Moncrieff M.W., Hall W.D. : Cloud resolving modeling of tropical cloud systems during Phase III of Gate. Part II: Effects of resolution and the third spatial dimension // J. Atmos. Sci. 1998. V. 55. P. 3264-3282.

102. Randall D„ Xu K., Somerville R., Iacobellis S. Single column models and cloud ensemble model as links between observations and climate models // J. Climate. 1996. V. 9. P. 1683-1697.

103. Ghan S. et al. A comparison of single-column model simulations of summertime midlatitude continental convection //J. Geophys. Res. 2000. V. 105(D2). P. 2091-2124.

104. Романова JI.M. Перенос излучения в горизонтально-неоднородной рассеивающей среде // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1975. Т. 11. N 8. С. 809-818.

105. Бусыгин В.П., Евстратов Н.А., Фейгельсон Е.М. Оптические свойства кучевых облаков и лучистые потоки при кучевой облачност // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1973. Т. 9. N 11. С. 11421151.

106. Бусыгин В.П., Евстратов Н.А., Фейгельсон Е.М. Расчет величин и распределений прямого, рассеянного и суммарного излучения Солнца при кучевой облачности // Изв. АН СССР. ФАО. 1977. Т. 13. N3. С. 264-273.

107. Aida М. Scattering of solar radiation as a function of cloud dimensions and orientation // J. Quant. Spectres. Rad. Transfer. 1977. V. 17. N 3. P. 303-310.

108. Cube M., Schmetz J., Raschke E. Solar radiative transfer in cloud field // Contrib. Atmos. Phys. 1980. V.53.N l.P. 24-34.

109. Weinman J., Harshvardhan S. Solar reflection from regular array of horizontally finite clouds // Appl. Opt. 1982. V. 21. N 16. P. 2940-2944.

110. Welch R. and Zdunkowski W. Radiative characteristics of noninteracting cumulus cloud fields. Part II: Calculation for cloud fields // Contrib. Atmos. Phys. 1981. V. 54. N 2. P. 273-285.

111. Stephens, G.L. and Piatt C.M. Aircraft observations of the radiative and microphysical properties of stratocumulus and cumulus cloud fields Hi. Climate Appl. Meteor. 1987. V. 26. N 9. P. 1243-1269.

112. Мулламаа Ю.-А. P., Сулев M.A., Пылдмаа B.K., Охвриль X.A., Нийлиск Х.Ю., Алленов М.И., Чубаков Л.Г., Кууск А.Е. Стохастическая структура полей облачности и радиации. Тарту: Академия наук ЭССР, Институт физики и астрономии. 1972. 281 с.

113. Каргин Б.А., Пригарин С.М. Имитационное моделироваине кучевой облачности для исследования процессов переноса солнечной радиации в атмосфере методом Монте-Карло // Оптика атм. и океана. 1994. Т. 7. N 9. С. 1275-1287.

114. Рублев А. Н., Голомолзин В.П. Моделирование кучевой облачности. Препринт ИАЭ-5567.16. Москва. 1992. 12 с.

115. McFarlane S., Evans К. Clouds and Shortwave fluxes at Nauru. Part I: Retrieved cloud properties // J. Atmos. Sci. 2004. V. 61. P. 733-744.

116. Федер E. Фракталы. M.: Мир. 1991. 260 с.

117. Lovejoi S. Area-perimeter relation of rain and clouds areas // Science. 1982. V. 216. P. 185-187.

118. Cahalan R. and Snider J. Marine stratocumulus structure // Remote Sens. Envoron. 1989. V. 28. P. 95-107.

119. Davis, A., Marshak A., Wiscombe W., and Cahalan R. Scale-invariance in liquid water distributions in marine stratocumulus, Part I: Spectral properties and stationarity issues. Hi. Atmos. Sci. 1996. V. 53. P.1538-1558.

120. Marshak A., Davis A., Wiscombe W. and Cahalan R. Scale-invariance of liquid water distributions in marine stratocumulus. Part 2: Multifractal properties and intermittency issues Hi. Atmos. Sci. 1997. V.54. P.1423-1444.

121. Lovejoy S., Davis A., Gabriel P., Schertzer D. and Austin G.L. Discrete angle radiative transfer I: Scaling and similarity, universality and diffusion Hi. Geophys. Res. 1990. V. 95. N D 8. P. 1169911715.

122. Cahalan R. and Joseph J. Fractal statistics of cloud fields // Mon. Wea. Rev., 1989. V. 117. N 2. P. 261-272.

123. Benassi A., Szczap F., Davis A., Masbou M., Cornet C. and Bleuyard P. Thermal radiative fluxes through inhomogeneous cloud fields: A Sensitivity Study using new stochastic cloud generator // Atmos. Res. 2004. V. 72(1-4). P 291-315.

124. Di Giuseppe F., Tompkins A. Effect of spatial organization on solar raditive transfer in three dimensional idealized stratocumulus cloud fields // J. Atmos. Sci. 2003: V. 60. N 15. P. 1774-1794.

125. Avaste O. and Vainikko G. Calculation of the mean values of intensities and fluxes in brken clouds // IAMAP/IAGA International Union of Geodesy and Geophysics, XV General Asembly. M. 1971. 24 p.

126. Глазов Г.Н., Титов Г.А. Уравнения корреляционной функции интенсивности излучения в разорванной облачности // Изв. АН СССР. Сер. ФАО. 1976. Т. 12. N 9. С. 963-968.

127. Журавлева Т.Б., Титов Г.А. Корреляционная функция потоков солнечной радиации при кучевой облачности // Оптика атмосферы и океана. 1988. Т. 1. N 10. С. 79-87.

128. Журавлева Т.Б., Титов Г.А. Корреляции интенсивности солнечного излучения в разорванной облачности // Иссл. Земли из космоса. 1989. N 4. С. 35-43.

129. Журавлева Т.Б., Титов Г.А. Статистические характеристики уходящей коротковолновой радиации // Иссл. Земли из космоса. 1989. N 5. С. 81-87.

130. Pomraning G.C. Linear Kinetic Theory and Particle Transport in Stochastic Mixtures. World Scientific. 1991. 235 p.

131. Lane-Veron D., Somerville R. Stochastic theory of radiative transfer through generalized clouds fields//J. Geoph. Res. 2004. V. 109. D18113, doi: 10.1029/2004JD004524.

132. Lane D. Goris E., and Somerville R. Radiative transfer through broken clouds: Observations and model validation // J. Climate. 2002. V 15. N 20. P. 2921-2933.

133. Ленобль, Ж. Перенос радиации в рассеивающих и поглощающих атмосферах. 1990. 264 с.

134. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука. 1976. 319 с.

135. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы (изд. 2-е, дополненное). Наука. 1975. 472 с.

136. Михайлов Г.А. Весовые методы Монте-Карло. Новосибирск: Изд. СО РАН. 2000. 247 с.

137. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука. 1973. 312 с.

138. Кондратьев К.Я., Авасте О.А., Федорова М.П., Якушевская К.Е. Поле излучения Земли как планеты. JL: Гидрометеорологическое из-во. 1967. 314 с.

139. Гермогенова Т.А., Копрова Л.И., Сушкевич Т.А. Исследование угловой, пространственной и спектральной структуры поля яркости Земли для характерной модели сферической атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмос. и океана. 1969. Т. 5. N 12. 1266-1277.

140. Назаралиев М.А., Сушкевич Т.А. Расчеты характеристик поля многократно рассеянного излучения в сферической атмосфере // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1975. Т. 11. N 7. С. 705-717.

141. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. М.: Наука. 1990. 296 с.

142. Лившиц Г.Ш., Павлов В.Е. Прозрачность атмосферы и связь между некоторыми оптическими параметрами // В кн.: Атмосферная оптика. М.: Наука. 1968.

143. Антюфеев B.C., Назаралиев М.А. Обратные задачи атмосферной оптики. Новосибирск. ВЦ АН СССР. 1988. 156 с.

144. Мулдашев Т.З., Павлов В.Е., Тейфель Я.А. Об определении аэрозольной оптической толщи рассеяния по яркости неба в видимой области спектра // Оптика атмосферы. 1989. Т.2. N 11. С.1130-1134.

145. Tonna G., Nakajima Т. and Rao R. Aerosol featires retrieved from solar aureole data: a simulation study corcerning a turbid atmosphere // App. Optics. 1995. V. 34. N 21. P. 4486-4499.

146. Nakajima Т., Tonna G., Rao R. et al. Use of sky brithness measurements from ground for remote sensing of particulate polydispersions // App. Optics. 1996. V. 35. N 15. P. 2672-2686.

147. Смеркалов B.A. Прикладная оптика атмосферы. С.-Пб.: Гидрометеоиздат. 1997. 334 с.

148. Devaux С., Vermeulen A., Deuze J.L., Dubuisson P., Herman M., and Senter R. Retrieval of aerosol single-scattering albedo from ground-based measurements: Application to observational data //J. Gephys. Res. 1998. V. 103. N. D8. P. 8753-8761.

149. Зуев B.E., Наац И.Э. Обратные задачи лазерного зондирования атмосферы. Новосибирск: Наука. 1982. 242 с.

150. Holben, B.N. and Coauthors AERONET a federated instrument network and data archive for aerosol characterization//Remote Sens. Environ. 1998. 66. P. 1-16.

151. Dubovik O.T., King M.A flexible inversion algorithm for retrieval aerosol optical properties from Sun and sky radiance measurements // J. Gephys. Res. 2000. V. 105. N D16. P. 20673-20696.

152. Свириденков M.A. Определение характеристик атмосферного аэрозоля по спектральным измерениям прозрачности и малоуглового рассеяния // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14. N 12. Стр. 1115-1118.

153. Журавлева Т.Б., Павлов В.Е., Пашнев В.В. Разностный метод определения аэрозольных оптических толщ рассеяния по данным о яркости неба в видимой области спектра: Часть I. // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. N 4. Стр. 377-382.

154. Журавлева Т.Б., Шестухин А.С., Павлов В.Е. Интегральный метод определения оптической толщи рассеяния по данным о яркости неба. //Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. N 5-6. Стр. 454-460.

155. Zhuravleva T.B., Pavlov V.E., Pashnev V.V., Shestukhin A.S. Integral and didderence methods for the determination of the aerosol scattering optical depth from sky brightness data // J. Quant. Spectr. Rad. Transf. 2004. V. 88. P 191-209.

156. Павлов B.E., Пашнев B.B., Журавлева Т.Б. Использование метода Монте-Карло для определения альбедо атмосферного аэрозоля // Вычислительные технологии. Т. 7 (совместный выпуск, часть 4, 2002 г.) Вестник КазНУ, № 4 (32). С. 34-41.

157. Herman В., Browning R., and De Luisi J. Determination of the effective imaginary term of the complex refractive index of atmospheric dust by remote sensing: The diffuse-direct radiation method // J. Atmos. Sci. 1975. V. 32. P. 918-925.

158. Shiobara M., Spinhirne J.D. Optical depth measurements of aerosol, cloud and water vapor using sun photometers during FIRE CIRRUS IFO II // J. of Appl. Meteor. 1996. V. 35. P. 36-46.

159. Сакерин C.M., Кабанов Д.М. О методике определения аэрозольной оптической толщи атмосферы в ближнем ИК диапазоне спектра //Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. N 8. С. 866-875.

160. Лившиц Г.Ш. Рассеяние света в атмосфере. Алма-Ата: Наука. 1965. 177 с.

161. Coakley J.A and Cess R.D. The effect of tropospheric aerosols on the Earth's radiation budget: A parameterization for climate model // J Atmos Sci. 1983. V. 40. P.l 16-38.

162. Пясковская-Фесенкова E.B. Исследование рассеяния света в земной атмосфере. М.: Изд. АН СССР. 1957.217 стр.

163. Smirnov A., Holben B.N., Eck T.F., Dubovik О. And Slutsker I. Cloud screening and quality control algorithms for AERONET database // Rem. Sens. Environ. 2000. N 73. P. 337-349.

164. Мулдашев T.3., Павлов B.E., Тейфель Я.А. О контроле устойчивости оптических свойств атмосферы // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1991. Т. 27. № 8. С. 831-841.

165. Улюмджиева Н.Н., Чубарова Н.Е., Холбен Б. Оптические свойства атмосферного аэрозоля в период лесных пожаров 2202 г. в Московском регионе // Метеорология и гидрология. 2005. N 3. С. 45-52.

166. Harrison L. and Michalsky J. Automated multifilter rotating shadow-band radiometer: an instrument for optical depth and radiation measurements // Appl. Opt. 1994. V. 33. N 22. P. 5118-5125.

167. Kiedron P.W., and J. Michalsky J. Measurement errors in diffuse irradiance with non-Lambertian radiometers // Int. J. Remote sensing. 2003. 24. P. 237-247.

168. Свириденков M.A., Аникин П.П., Журавлева Т.Б. О возможности коррекции измерений рассеянной радиации. Тезисы докладов Международного симпозиума стран СНГ "Атмосферная радиация". 22-25 июня 2004, г. Санкт-Петербург. С. 141-142.

169. Юнге X. Химический состав и радиоактивность атмосферы. М.: Мир. 1965. 424 с.

170. Горчаков Г.И., Емиленко А.С., Свириденков М.А. Однопараметрическая модель приземного аэрозоля // Изв. АН СССР. Физика атмос. и океана. 1981. Т. 17. N 1. С. 39-49.

171. Titov G.A., Zhuravleva T.B., and Zuev V.E. Mean radiation fluxes in the near-IR spectal range: Algorithms for calculation Hi. Geophys. Res. 1997. V. 102. D2. P. 1819-1832.

172. Zhuravleva T.B. I3RC Monte-Carlo model: Phase 1 // In Abstracts of the First and Second International Workshops on the Intercomparison of Three-dimensional Radiation Codes. Tucson, Arizona. November 2000. P. 9-13.

173. Zhuravleva T.B. I3RC Monte-Carlo model: Phase II // In Abstracts of the First and Second International Workshops on the Intercomparison of Three-dimensional Radiation Codes. Tucson, Arizona. November 2000. P. 104-105.

174. Журавлева Т.Б. Моделирование переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях. Часть 1: Детерминированная атмосфера // Оптика атмосферы и океана. 2007. (В печати).

175. Журавлева Т.Б. Моделирование переноса солнечного излучения в различных атмосферных условиях. Часть 2: Стохастическая облачность // Оптика атмосферы и океана. 2007. (В печати).

176. Mayer В. I3RC phase I results from the MYSTIC Monte-Carlo model // In Abstracts of the First and Second International Workshops on the Intercomparison of Three-dimensional Radiation Codes. Tucson, Arizona. November 2000. P.49-54.

177. Pinty B. and Coauthors. The radiation transfer model intercomparison (RAMI) exercise: results from second phase // J. Gephys. Res. 2004. V. 109. D06210, doi: 10,1029/2003JD004252.

178. Чубарова H.E, Рублев A.H., Троценко A.H., Трембач В.В. Вычисление потоков солнечного излучения и сравнение с результатами наземных измерений в безоблачной атмосфере // Известия РАН. Сер. Физика атмосферы и океана. 1999. Т. 35. N 1.С. 222-239.

179. Petty G.W. Area-average solar radiative transfer in three-dimensionally inhomogeneous clouds: The independently scattering cloudlet model // J. Atmos. Sci., 2002. V. 59. № 20. P. 2910-2929.

180. Kassianov E., Ackerman T. P., Marchand R., and Ovtchinnikov M. Stochastic radiative transfer in multilayer broken clouds. Part II: validation test // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2003. V. 77. № 4. P. 395-416.

181. Журавлева Т.Б., Маршак А.Л. К вопросу о валидации пуассоновской модели разорванной облачности // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2005. Т. 41. №6. С. 783-797

182. Marshak A., Davis A., Wiscombe W. J., Ridgway W., and Cahalan R. F. Biases in shortwave column absorption in the presence of fractal clouds // J. Climate, 1998. V. 11. № 3. P. 431-446.

183. Wielicki B. and Parker L. Frequency distributions of cloud liquid water path in oceanic boundary layer cloud as a function of regional cloud fraction // Preprints 8th Conf. on Atmospheric Radiation, Nashville, TN, Amer. Meteor. Soc., 1994. P. 415—418.

184. Barker H., Wielicki В., and Parker L. A parameterization for computing grid-averaged solar fluxes for inhomogeneous marine boundary layer clouds. Part II: Validation using satellite data Hi. Atmos. Sci. 1996. V. 53. N 16. P. 2304-2316.

185. Cahalan R.F., McGill M., Kolasinski J., Varnai Т., Yetzer K. THOR Cloud thickness from offbeam lidar returns // J. Atmos. Ocean Tech. 2005. V. 22. N 6. P. 605-627.

186. Benner B.C., and Curry J.A. Characteristics of small tropical cumulus clouds and their impact on the environment // J. Geophys. Res. 1998. V. 103. N D 22. P. 28753-28767.

187. Hozumi K., Harymaya Т., and Magono C. The size distribution of cumulus clouds as a function of cloud amount // J. Meteor. Soc. Japan. 1982. V. 60. N 2. P. 691-699.

188. Wielicki B.A., and Welch R.M. Cumulus cloud properties derived using Landsat satellite data//J. Climate Appl. Meteor. 1986. V. 25. N 3. P. 261-276.

189. Plank V.G. The size distribution of cumulus clouds in representative Florida populations // J. Appl. Meteor. 1969. V. 8. N 1. P. 46-67.

190. Welch R.M., Kuo K.S., Weilicki B.A., Sengupta S.K. and Parker L. Marine stratocumulus cloud fields of the coast of Southern California observed using LANDSAT imagery. Part I: Structural characteristics // J. Appl. Meteor. 1988. V 27. N 4. P. 341-361.

191. Platnick S., King M. D., Ackerman S. A., Menzel W. P., Байт B. A., Riedi J. C„ and Frey R. A. //The MODIS cloud products: Algorithms and examples from Terra. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., 2003.41 (2). P. 459-473.

192. Davis A., and Marshak A. Multiple Scattering in Clouds: Insights from Three-Dimensional Diffusion Theory. //Nuclear Sci. and Engin. 2001.137. P. 251-280.

193. Титов Г.А., Журавлева Т.Б. Сравнение 2 методов расчета средних потоков солнечной радиации в двухслойной разорванной облачности (видимый диапазон) // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. N 3. 207-214

194. Пригарин C.M., Журавлева Т.Б., Воликова П.В. Пуассоновская модель многослойной разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. N 10. 917-924.

195. Журавлева Т.Б., Фирсов К.М. Алгоритмы расчетов спектральных потоков солнечной радиации в облачной и безоблачной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2004. Т. 17. N 11. С. 903-911.

196. Журавлева Т.Б., Фирсов К.М. Об изменчивости радиационных характеристик при вариациях водяного пара в атмосфере в полосе 940 нм: результаты численного моделирования // Оптика атмосферы и океана 2005. Т. 18. N 9. С. 777-784.

197. Голубицкий Б.М., Москаленко Н.И. Функции спектрального пропускания в полосах паров Н20 и С02 // Изв. АН СССР. Физика атмос. и океана. 1968. Т. IV. N 3. С. 346-359.

198. Москаленко Н.И. Функции спектрального пропускания в полосах паров Н20, Оз, N20 и N2 // Изв. АН СССР, Физика атмос. и океана. 1969. Т. V. N 11. С. 1179-1190.

199. Филиппов B.JI. Некоторые результаты численного эксперимента к обоснованию выбора параметров функций пропускания атмосферных газов при неразрешенной структуре спектра // Изв. АН СССР, Физика атмос. и океана. 1973. Т. IX. N 7. С. 774-775.

200. Фирсов К.М., Чеснокова Т.Ю., Белов В.В., Серебренников А.Б., Пономарев Ю.Н. Ряды экспонент в расчетах переноса излучения методом Монте-Карло в пространственно неоднородных аэрозольно-газовых средах // Вычислительная техника. 2002. Т. 7. N 5. С. 77-87.

201. Chou М., Kouvaris L. Calculations of transmission functions in the Infrared C02 and 03 bands. // J. Gephys.Res. 1991. V.96. N D5. P. 9003-9012.

202. Armbruster W., Fisher J. Improved method of exponential sum fitting of transmission to describe the absorption of atmospheric gases // Appl. Opt. 1996. V.35. N 12. P. 1931-1941.

203. Elliingson R.G. The state of the ARM-IRF Accomplishments trough 1997 // In Proc. of the Eighth Atmospheric Radiation Measurement (ARM) Science Team Meeting, Tuscon, Arisona. 1998. P. 245248.

204. Fomin B.A. and Gershanov Yu. V. Tables of the benchmark calculations of atmospheric fluxes for ICRCCM test cases. Part II: Shortwave results. // Preprint IAE 5990/1. Moscow. 1996.

205. Anderson, G., Clough S., Kneizys F., Chetwynd J., and Shettle E. AFGL Atmospheric Constituent Profiles (0 120 km), Air Force Geophysics Laboratory // AFGL-TR-86-0110. 1986. Environmental Research Paper No. 954.

206. Fontenla J., White O. R., Fox P. A., Avertt E. H., Kurucz R. L. Calculation of solar irradiances. I. Systhesis of the solar spectrum // Astrophys. J. 1999. 518. P. 480-500.

207. Kurucz T.L. Synthetic infrared spectra, Infrared Solar Physics // IAU Symp. 154, edited by D.M. Rabin and J.T. Jefferies. Kluwer, Acad. Norwell Massachusetts. 1992

208. Зуев B.E., Комаров B.C. Статистические модели температуры и газовых компонент атмосферы. JL: Гидрометеоиздат, 1986. 264 с.

209. Ellingson R., Ellis J., and Fels S. The intercomparison of radiation codes used in climate models: Longwave results //J. Geophys. Res. 1991. V. 96. N D5. P. 8929-8954.

210. Ramaswamy V., Freidenreich S.M. Solar radiative line-by-line determination of water vapor aborption and water cloud extinction in inhomogeneous atmospheres // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. N D5. P. 9133-9157.

211. Чеснокова Т.Ю., Фирсов K.M., Кабанов Д.М., Сакерин С.М. Спектроскопическое обеспечение для функционирования солнечного фотометра SP-6 // Оптика атмос. и океана. 2004. Т. 17. N 11. С. 912-915.

212. Сакерин С.М., Кабанов Д.М., Ростов А.П., Турчинович С.А., Турчинович Ю.С. Система сетевого мониторинга радиационно-активных компонентов атмосферы. // Оптика атмос. и океана. 2004. Т. 17. N 4. С. 354-360.

213. Корзов В.И., Красильщиков J1.B. Измерение спектральной яркости неба у горизонта в пустыне Каракумы. // Радиационные исследования в атмосфере. Труды ГГО. 1972. Вып. 275. С. 184-194.

214. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере. М.: Советсткое радио. 1977. 368 с.

215. Журавлева Т.Б., Насретдинов И.М., Сакерин С.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с Земли. Часть I: Аэрозольная атмосфера. // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16. N 5-6. Стр. 537-545.

216. Сакерин С.М., Журавлева Т.Б., Насртдинов И.М. Численное моделирование угловой структуры яркости неба вблизи горизонта при наблюдении с земли. Часть 3. Закономерности углового распределения // Оптика атмосферы и океана 2005. Т. 18. №3. С. 242-251.

217. Насртдинов И.М., Журавлева Т.Б., Сакерин С.М. Яркость безоблачного неба вблизи горизонта: малопараметрические модели и сравнение с экспериментом //Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. N 10. С. 894-900.

218. Кушпиль В.И. Яркость дневного безоблачного неба (экспериментальные данные). Л.: ОНТИ ГОИ. 1971. 164 с.

219. Dong X. A 25-month database of stratus cloud propeties generated from ground-based measurements at the Atmospheric Radiation Measurement Southern Great Plains Site. // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 4529-4537.

220. Крапивин В.Ф., Кондратьев К.Я. Глобальные изменения окружающей среды: экоинформатика. Санкт-Петербург: Из-во С.-Пб. Университета. 2002. 724 с.

221. Chevillard A., Kastens U., Ciais Ph., Lafont L. and Heimann M. Simulation of atmospheric CO2 over Europe and western Siberia using the regional scale model REMO // Tellus. 2002. V. 54B. N 5. P. 872-894.

222. Lafont S., Kergoat L., Dedieu G., Chrvillard A., Kastens U. and Kolle O. Spatial and temporal variability of land CO2 fluxes estimated with remote sensing and analysis data over western Eurasia// Tellus. 2002. V. 54B. N 5. P. 820-833.

223. Bubier J., B. Gaytri, T. Moore, N. Roulet, and P. Lafleur, Spatial and Temporal Variability in Growing-Season Net Ecosystem Carbon Dioxide Exchange at a Large Peatland in Ontario, Canada // Ecosystems. 2003. 6: 353-367 DOI: 10.1007/s 10021-003-0125-0

224. Шиловцева O.A., Дьяконов K.H., Балдина Е.А. Косвенные методы расчета суммарной фотосинтетически активной радиации по данным актинометрических и метеорологических наблюдений // Метеорология и гидрология. 2005. N 1. С. 37-47.

225. Журавлева Т.Б., Рублев А.Н., УдаловаТ.А., Чеснокова Т.Ю. О вычислениифотосинтетически активной радиации при оценках параметров углеродного баланса наземных экосистем // Оптика атмосферы и океана. 2006. Т. 19. №1. С. 64-68.

226. Шметтер C.M. Термодинамика и физика конвективных облаков. JL: Гидрометеоиздат. 1987. 288 с.

227. Титов Г.А., Журавлева Т.Б., 1995: Спектральное и интегральное поглощение солнечной радиации в разорванной облачности // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. N 10. 1419-1427.

228. Zhuravleva Т.В. Shortwave radiative fluxes in one-layer (water-droplet) broken clouds / In Proc. SPIE. Fifth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics, Vladimir E. Zuev; Gennadii G. Matvienko; Eds. 1999. V. 3583. P. 138-146.

229. Журавлева Т.Б. Влияние облаков на поглощение коротковолновой радиации в атмосфере. Часть 1. Поглощение в разорванной облачности //Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. И. N 8. С. 852-860.

230. Титов Г.А. Статистическое описание оптического переноса излучения в облаках. Дис. на соиск. учен. ст. докт. физ.-мат. наук (01.04.05). Томск: ИОА, 1989. 361 с.

231. Журавлева Т.Б. Статистические характеристики солнечной радиации в разорванной облачности. Дис. на соиск. учен. ст. канд. физ.-мат. наук (05.13.16). Томск: ИОА, 1993. 158 с.

232. Журавлева Т.Б. Влияние облаков на поглощение коротковолновой радиации в атмосфере. Часть 2. Отношение радиационных форсингов на верхней границе атмосферы и уровне подстилающей поверхности. // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. N 8. С. 861-869.

233. Титов Г.А., Журавлева Т.Б., Параметризация потоков солнечной радиации в разорванной облачности. Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. N 7. 707-720.

234. Wiscombe W.J., Welch R. М., Hall W.D. The effect of very large drops on cloud absorption. Part I: Parsel Models III. Atmos. Sci. 1984. V. 41. N 8. 1336 1355.

235. Li Z., Barker H.W. and Moreau L. The variable effect of clouds on atmospheric absorption of solar radiation // Nature. 1995. V. 376. P. 486-490.

236. Valero F., Minnis J., Pope S., Bucholtz A., Bush В., Doelling D„ Smith W. and Dong X. Absorption of solar radiation by atmosphere as determined using satellite, aircraft, and surface data during ARESE // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. P. 4743-4758.

237. Arking, A.: Absorption of solar energy in the atmosphere: Discrepancy between model and observations // Science. 1996. V. 273. P. 779-792.

238. Chylek P., Lesins G., Videen G., Wong J., Pinnick R., Ngo D., Klett J. Black carbon and absorption ofsolar radiation by clouds Hi. Geophys. Res. 1996. V. 101.ND18. P.23365-23371.

239. Lubin D., Chen J.-P., Pilewskie P., Ramanathan V., and Valero F. Microphysical examination of excess cloud absorption in the tropical atmosphere// J. Geophys. Res. 1996. V. 101. N D12. P. 1696116972.

240. Кондратьев К.Я., В.И. Биненко, И.Н. Мельникова Поглощение солнечной радиации облачной и безоблачной атмосферы // Метеорология и гидрология. 1996. N 2. С. 14-23.

241. Li Z. Influence of absorping aerosols on the inference of solar surface radiation budget and cloud absorption//J. Clim. 1998. V. 11. P. 5-17.

242. Ackerman Т., Flynn D., Marchand R. Quantifying the magnitude of anomalous solar absorption // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. N D9. 4273, doi: 10.1029/2002JD002674.

243. Arking A. : Brining climate models into agreement with observations of atmospheric absorption // J. Climate. 1999. N6. 1589-1600.

244. Hignett P. A study of shortwave radiation properties of marine stratus: Aircraft measurements and model comparisons // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1987. V. 113. 1024-1101.

245. Hayasaka, Т., Kikuchi N., and Tanaka M. Absorption of solar radiation by stratocumulus clouds: aircraft measurements and theoretical calculations // J. Appl. Meteorol. 1995. V.34. N 5. P 1047-1055.

246. Hignett P., J. Taylor: The radiative properties in inhomogeneous boundary layer cloud: Observations and Modeling // Quart. J. Roy. Meteor. Soc. 1996. V. 122. 1341-1364

247. Титов Г. А. Радиационные эффекты неоднородных слоисто-кучевых облаков: 1. Горизонтальный перенос // Оптика атмосферы и океана. 1996. Т. 9. N 10. С. 1295-1307.

248. Scheirer R. and Маске A. Cloud inhomogeneity and broadband solar fluxes // J. Geophys. Res. 2003. V. 108. N D19, 4599, doi: 10.1029/2002JD003321.

249. Schmetz J. Relationship between solar net radiative fluxes at the top of the atmosphere and at the surface // J. Atmos. Sci. 1993. V. 50. N 8. P. 1122-1132.

250. Stephens G.L., Cess R.D., Zhang M.H., Pilewskie P. and Valero F. How much solar radiation do clouds absorb?//Science. 1996. V.271.P. 1131-1136.

251. Byrne R.N., Somerville R., Subasilar B, Broken-cloud enhancement of solar radiation absorption // J. Atmos. Sci. 1996. V. 53. N 6. P.878-886.

252. Титов Г.А. Средние длины пробегов фотонов при разорванной облачности // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1984. Т. 20. N 5. С. 1372-1378.

253. Harshvardhan, Ridgway W., Ramaswamy V., Freidenreich S. and Batey M. Spectral characteristics of solar near-infrared absorption in cloudy atmospheres. J. Geophys. Res. 1998. V. 103. N D22. P. 28793-28799.

254. Журавлева Т.Б., Анисимова E.M. База данных "Численная радиационная модель однослойной разорванной облачности", доступная в сети Интернет //Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. N 8. С. 699-701.

255. Журавлева Т.Б., Титов Г.А. Статистические характеристики нерассеянного излучения при кучевой облачности. Оптико-метеорологические исследования атмосферы. Новосибирск: Наука, 1987. 108-119.