Исследование изменчивости потоков ультрафиолетовой радиации на поверхности Земли тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОСОБЕННОСТИ ЕСТЕСТВЕННОГО УЛЬТРАФИОЛЕТОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.

1.1. Основные процессы взаимодействия излучения с поглощающей и рассеивающей средой.

1.2. Распространение ультрафиолетового излучения в атмосфере.

1.3. Медико-биологическое значение ультрафиолетовой радиации.

1.4. Наблюдения за потоками ультрафиолетового излучения.

1.5. Методы расчета потоков ультрафиолетового излучения.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ ПОТОКОВ УФ ИЗЛУЧЕНИЯ.

2.1. Описание измерительной аппаратуры.

2.2. Общая характеристика результатов наблюдений.

2.3. УФ излучение и облачность.

2.3.1. Классификация облаков.

2.3.2. Влияние облачности на потоки УФ радиации.

2.4. Влияние состояния подстилающей поверхности на потоки УФ радиации.

2.5. УФ излучение и ОСО.

3. МЕТОД РАСЧЕТА ПОТОКОВ УФ ИЗЛУЧЕНИЯ.

3.1. Основные уравнения. Метод Монте-Карло.

3.1.1. Статистическое моделирование процесса переноса излучения.

3.1.2. Алгоритмы метода Монте-Карло на прямых и сопряженных траекториях.

3.2. Постановка задачи моделирования поля УФ излучения на поверхности Земли.

3.3. Сравнение трудоемкости алгоритмов прямого моделирования и метода локального счета в схеме сопряженных траекторий.

3.4. Алгоритм расчета нерассеянного излучения.

4. РАСЧЕТ ПОТОКОВ УФ РАДИАЦИИ.

4.1. Описание используемых моделей.

4.2. Сравнение экспериментальных и расчетных характеристик УФ радиации.

4.2.1. Безоблачная атмосфера.

4.2.2. Сплошная облачность.

Естественная ультрафиолетовая (УФ) радиация, составляющая лишь малую долю в суммарном потоке солнечного излучения, достигающего земной поверхности, вызывает как научный, так и практический интерес. Это связано, прежде всего, с тем, что УФ излучение обладает высокой биологической и фотохимической активностью. УФ излучение Солнца является одним из важных факторов природной среды, влияющих на биосферу и обеспечивающих нормальную жизнедеятельность человека. Велика ее роль в физических и химических процессах, определяющих состав и строение атмосферы [65]. Благодаря действию коротковолнового излучения Солнца существует ионосфера и озоносфера. Над крупными городами и промышленными центрами УФ кванты вступают в фотохимические реакции с некоторыми загрязнителями, в результате чего в приземном слое образуются фотохимические смоги. Вследствие этого ослабление УФ радиации является гораздо более чувствительным индикатором загрязнения атмосферы, чем ослабление видимой и инфракрасной радиации [5,65].

Хорошо известно [9], что решение целого ряда практических задач биологии, медицины, курортологии и других областей науки непосредственно связано с изучением облученности тех или иных объектов природной УФ радиацией. УФ излучение несет также основную ответственность за старение широко распространенных полимерных материалов. Пристальный интерес к истощению озонового слоя связан также с опасностью роста интенсивности УФ радиации Солнца на поверхности Земли. Поэтому совершенно не случайно природная УФ радиация признана одним из важнейших элементов окружающей среды [38].

Суммарная УФ радиация у поверхности Земли определяется высотой Солнца, облачностью, количеством общего содержания озона в атмосфере, альбедо подстилающей поверхности, аэрозольным составом атмосферы и рядом других факторов. Существующая проблема несоответствия теоретических оценок и экспериментальных результатов затрудняет построение надежных моделей распределения УФ радиации в атмосфере Земли и на ее поверхности. Поэтому наиболее объективную информацию о характеристиках поля УФ излучения дает непосредственное наблюдение потоков УФ радиации на поверхности Земли.

В настоящее время действует мировая сеть мониторинга потоков УФ радиации, состоящая из пунктов наблюдения, расположенных в Европе, США, Канаде, Австралии и Новой Зеландии. Основными наблюдательными средствами сетевых измерений являются интегральный прибор, разработанный в США Робертсоном и Бергером (R-B метр) [75], позволяющий измерять излучение с длинами волн короче 315 нм (УФ-В область спектра), и спектрофотометр Брюера [80,96]. Российская сеть УФ мониторинга создается усилиями сотрудников Центральной аэрологической обсерватории Росгидромета [35]. Функционирование сети основывается на спутниковой информации об облачности, альбедо и ОСО, используемой для оценки интенсивности УФ радиации у земной поверхности и позволяющей выявлять аномалии в поле УФ-В облученности земной поверхности над территорией Европейской части России. Последнее ограничение связано с тем, что верификация расчетов осуществляется по двум реперным станциям, расположенным в городах Санкт-Петербург и Киев, оснащенных модифицированным озонометром М-124 [26], и позволяющим проводить интегральные измерения в УФ-В диапазоне. Территория Сибири пока не охвачена сетью мониторинга УФ радиации, регулярные наблюдения потоков УФ излучения осуществляются лишь в г. Иркутске [52] и г. Томске [27,28].

В связи с тем, что измерения потоков ультрафиолетового излучения проводятся в небольшом числе пунктов, и нередко они выполняются различными приборами, трудно сравнимыми друг с другом, особенно значимыми являются исследования характеристик поля УФ радиации, включающие в себя как наблюдения, так и расчет.

Целью настоящей работы являлось комплексное исследование изменчивости интенсивности потоков УФ радиации в зависимости от ряда атмосферных параметров и оптико-геометрических условий наблюдения, включающее экспериментальное наблюдение и расчет основных характеристик поля УФ радиации. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Получение однородных рядов экспериментальных данных о потоках УФ радиации на поверхности Земли в течение продолжительного периода для различных атмосферных условий наблюдения.

2. Проведение статистической обработки результатов наблюдений и их классификация по различным признакам.

3. Оценка влияния атмосферных параметров и оптико-геометрических условий наблюдения на интенсивность потоков УФ радиации.

4. Выбор наиболее эффективного алгоритма моделирования процесса распространения УФ излучения в атмосфере и оценка основных характеристик поля прямой и диффузной УФ радиации.

5. Сопоставление экспериментальных и расчетных характеристик поля диффузного УФ излучения, установление степени их соответствия и нахождение причин отличия.

Научная новизна результатов заключается в следующем:

1. По результатам экспериментальных наблюдений с помощью оригинального спектрофотометра впервые для региона Сибири установлена сезонная и долговременная изменчивость интенсивности УФ радиации.

2. Получены количественные данные об изменчивости потоков УФ радиации в зависимости от угловой высоты Солнца, количества, форм и ярусов облачности, общего содержания озона (ОСО), альбедо подстилающей поверхности. Впервые проведен учет одновременного влияния этих факторов.

3. Реализован алгоритм моделирования потоков УФ излучения, позволивший уточнить условия наблюдений, обеспечивающие однородность рядов экспериментальных данных и подтвердить зависимости, наблюдаемые в эксперименте.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Измерения, выполненные в г. Томске в период 1994-2001 гг. по трем мировым геофизическим дням каждого месяца, не выявили однозначного тренда увеличения или уменьшения количества УФ радиации. Наблюдаемое уменьшение интенсивности потоков УФ радиации в период 1996-1999 гг. и последующее увеличение в период 1999-2000 гг. не связаны с динамикой облачности и ОСО в рассматриваемый период, а обусловлены изменениями аэрозольной составляющей атмосферы и активностью Солнца.

2. Влияние количества, высоты и формы облачности на рассеянную УФ радиацию существенно различно в спектральных областях А (315-400 нм) и В (280-315 нм) за счет поглощения тропосферным озоном излучения в области В. Увеличение рассеянной радиации в условиях облачности по сравнению с безоблачной атмосферой связано как с рассеивающими свойствами облаков, так и с эффектом переотражения между облачным слоем и земной поверхностью.

3. При расчетах методом Монте-Карло УФ освещенности земной поверхности условиями, при которых алгоритм локальной оценки в схеме сопряженных блужданий эффективнее алгоритма прямого моделирования являются: малые значения апертурного угла приемника и расчеты, включающие различные высоты Солнца при неизменной апертуре приемника.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты проведенных исследований могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных о 7 наблюдаемых потоках УФ радиации, изучении изменчивости поля УФ радиации на поверхности Земли, исследовании причин этой изменчивости, оценке радиационного режима УФ радиации в исследуемом регионе. Информация об изменчивости интенсивности потоков УФ радиации может быть применена для прогнозирования уровней УФ радиации и оценки влияния изменчивости поля УФ радиации на биологические объекты и фотохимические процессы в атмосфере.

Результаты проведенных исследований используются в методических пособиях при подготовке специалистов метеорологов на кафедре метеорологии и климатологии геолого-географического факультета Томского государственного университета.

Результаты исследований могут быть востребованы научными организациями, занимающимися вопросами мониторинга геофизических полей и оценки медико-биологического влияния их на природные объекты.

Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: XIII Международная симпозиум-школа по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (Томск, 1999); 4-ая Международная конференция "Импульсные лазеры на переходах атомов и молекул" (Томск, 1999); Прилежаевские чтения по оптике и спектроскопии (Томск, 1999); I и II Школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (Томск, 2000, 2001).

Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 10 печатных работах.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Объем работы составляет 126 страниц, включая 26 рисунков и 22 таблицы. Список цитируемой литературы состоит из 117 литературных источников.

Данные выводы хорошо согласуются с гипотезой [30] о том, что если предположить, что глобальное изменение поля ОСО, так же как и климатические циклы метеовеличин, имеют квазициклический характер, то его можно аппроксимировать синусоидой, и согласно этой аппроксимации конец 90-х гг. и начало следующего столетия будут характеризоваться стабилизацией и последующим ростом ОСО в земной атмосфере, что противоречит выводам, следующим из так называемой «фреоновой» гипотезы. Тем не менее, на данный момент существующие в мире научные представления о состоянии и причинах наблюдаемой эволюции озонового слоя далеки от полноты и не позволяют предугадывать резкие изменения в нем.

Основной причиной пристального внимания к изменениям озонового слоя является обусловленная его истощением опасность роста коротковолновой УФ радиации Солнца, достигающей поверхности Земли. Интерес к этой проблеме связан с тем, что фиксируемые отрицательные тренды ОСО предположительно могут сопровождаться соответствующими положительными трендами в УФ радиации. Говоря об угрозе повышенного уровня УФ радиации, приводятся следующие аргументы [62]: по прогнозу на каждый процент истощения озонового слоя можно ожидать рост заболеваемости немеланомным раком на 3 %, меланомным - на 2 %, увеличение частоты катаракты - на 0,6-0,8 %. Объективное понимание проблемы взаимодействия УФ радиации и ОСО актуально для врачей курортов как южных широт, где отмечается избыточная УФ радиация, так и здравниц регионов с дефицитом ультрафиолета. В связи с этим исследование статистических связей между ОСО и УФ радиацией является важной и актуальной задачей.

Для полного анализа взаимосвязи между долговременными изменениями ОСО и УФ радиацией необходимо оценить информацию, полученную путем расчета, а также материалы экспериментальных измерений, но это сделать сложно из-за чрезвычайной ограниченности и фрагментарности сведений об инструментальных измерениях УФ радиации [62]. Более того, для каждого конкретного исследуемого места необходимо рассматривать региональные особенности в изменчивости ОСО, облачности, аэрозольной оптической толщи и альбедо подстилающей поверхности. Учет этих параметров необходим для более точной оценки, а тем более прогноза динамики изменения интенсивности ультрафиолетовой радиации в зависимости от ОСО применительно к конкретному региону.

Сложность в определении долговременного тренда УФ радиации на поверхности Земли заключается в немногочисленности имеющихся данных по большим промежуткам времени. Критическими для детектирования тренда являются также долговременная стабильность и калибровка измерительной аппаратуры. Отсутствие на данный момент обширной сети мониторинга поля УФ радиации позволяет делать лишь приблизительные оценки роста интенсивности потока УФ радиации на поверхности Земли в зависимости от истощения озонового слоя [18]. Но на то, что такая опасность роста все-таки существует, указывают результаты одновременных наблюдений за потоками УФ излучения и ОСО [78,95,105]. На данный момент разрозненные измерения УФ-В излучения на поверхности Земли не способны к независимому подтверждению долговременного возрастающего тренда, хотя и дают доказательства в поддержку гипотезы о его существовании. Эти доказательства, в основном, выражены в обнаружении достаточно сильной связи между У Ф-В радиацией в условиях ясного солнечного неба и ОСО в атмосфере с коэффициентами от 0,84 до 0,95 и хорошем согласовании вариаций в ОСО с противоположными изменениями в УФ-В радиации [18,73].

Имеющиеся данные долговременных наблюдений на поверхности Земли с помощью различных приборов дают противоречивые результаты относительно глобального тренда УФ-В радиации. Нередко анализ наблюдений указывает на отрицательные тренды в УФ-В радиации [73]. Отсутствие положительного тренда в УФ-В области спектра по-разному объясняется изменением метеорологических условий в нижней атмосфере, поглощением УФ-В радиации антропогенными загрязнениями, комбинацией роста содержания озона в нижней тропосфере и усилением многократного рассеяния радиации. Так, например, за период 1968-1991 гг. в г. Москве зарегистрировано уменьшение УФ радиации на 15% [43]. При этом отмечается снижение не только суммарной, но и рассеянной радиации из-за существенного увеличения общей (на 12%) и особенно нижней (на 22%) облачности и связанного с этим сокращением (на 13%) продолжительности солнечного сияния. Это подчеркивает тот факт, что при изучении проблемы долговременного тренда потоков УФ излучения нужно учитывать, что состояние облачности оказывает на изменчивость потоков гораздо более сильное влияние, чем озон [78]. И поскольку облачность может ослаблять до 85% суммарной УФ радиации [70], практические последствия разрушения озонового слоя гораздо менее значимы для «облачных» регионов, чем для «безоблачных» [36].

Следует также отметить, что во многих промышленных центрах и городах отмечается рост содержания озона в нижней тропосфере. Так, пятилетний мониторинг озона в районе г. Томска (1990-1994 гг.) показал, что его концентрация в приземном слое атмосферы за этот период возросла почти в 3 раза [6]. И хотя его концентрация значительно меньше стратосферной, из-за эффекта многократного рассеяния это может приводить к снижению интенсивности УФ радиации, поступающей на земную поверхность.

Отсутствие надежного банка данных по мониторингу УФ радиации ставит под сомнение расчетные оценки зависимости ее от ОСО без строгого учета всех влияющих факторов [101], которые говорят о прогнозируемом значительном повышении уровня УФ радиации на поверхности Земли. Так, например, при прогнозе уровня приземного ультрафиолета важно учитывать не только значения ОСО, но и особенности вертикальных профилей озона, стратификацию аэрозоля и их взаимное расположение [36]. Влияние факторов, не связанных с общим содержанием озона (высота Солнца, молекулярное и аэрозольное рассеяние, облачность, загрязненность региона), определяющих величину потока УФ радиации на поверхности Земли, может оказаться более существенными и нейтрализовать влияние ОСО [62]. Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что на данный момент нет оснований для прогноза катастрофического увеличения ультрафиолетовой радиации, однако, полностью отрицать такую опасность также нельзя.

Корреляционная зависимость между УФ и ОСО на основании результатов, полученных с помощью описанного выше спектрофотометра, уже была исследована в работах [91,36], но для относительно короткого периода наблюдений. В данной работе автором проводится исследование зависимости УФ и ОСО методом регрессионного анализа, за более продолжительный период. Это позволило уточнить значения, полученные ранее, а также рассмотреть зависимость УФ и ОСО для больших высот Солнца.

Известно [102], что существенное влияние на освещенность УФ излучением земной поверхности оказывают облачность и альбедо подстилающей поверхности. Поэтому при рассмотрении вопроса о зависимости интенсивности УФ радиации на поверхности Земли от ОСО необходимо учесть влияние этих параметров на потоки УФ радиации.

Для того чтобы учесть влияние облачности, анализ влияния ОСО на поле УФ излучения был проведен в 5 этапов. На этапе I рассматривались лишь те данные относительно УФ радиации, которые были получены при полной облачности от 0 до 2 баллов и нулевой облачности нижнего яруса, т.е. при почти безоблачном небе (0-2/0). На этапе II к этим данным были добавлены результаты наблюдений, полученные при условиях большей облачности верхнего и среднего ярусов (до 7 баллов), но по-прежнему с нулевой облачностью нижнего яруса (0-7/0). На этапе III учитывались данные с любой облачностью (нижнего, верхнего или среднего ярусов) в пределах 0-7 баллов. (0-7/0-7). Этап IV включает УФ данные с любой облачностью верхнего и среднего ярусов и с нулевой облачностью нижнего яруса (0-10/0). Этап V включает все данные, полученные при любых условиях облачности (0-10/0-10).

Для того, чтобы исключить влияние альбедо при анализе зависимости УФ излучения от озона, по всем имеющимся наблюдениям был проведен анализ влияния альбедо подстилающей поверхности на интенсивность потока УФ радиации в областях А и В. Для этого были рассмотрены результаты наблюдений, соответствующие условиям этапов I-V.

Для каждого из этапов находились средние значения интенсивности потока УФ радиации на поверхности Земли в областях А и В для высот Солнца 5-30 градусов в течение зимних и летних месяцев. Для каждой из спектральных областей и каждой высоты Солнца были найдены отношения зима/лето, т.е. отношение зимних результатов измерений УФ излучения к летним. Чтобы исключить влияние альбедо при анализе зависимостей УФ излучения от ОСО, все данные УФ-А и УФ-В излучения были разделены на соответствующие коэффициенты из табл. 2.13, если они были получены с ноября по март. Введение такой коррекции позволяет уменьшить доверительные интервалы для зависимостей УФ и ОСО на 20-25% [91].

Исследование степени влияния ОСО и облачности на поле УФ излучения на поверхности Земли осуществлялось нахождением связи УФ излучения в областях А и В с ОСО при различных параметрах облачности методом регрессионного анализа. Общее содержание озона было взято из публикуемых в сети Интернет данных NASA Goddard Space Flight Center, измеряемых с помощью аппаратуры TOMS, установленной на ИСЗ Метеор-ЗМ (1994 г.) и на ИСЗ Earth Probe (1996-2001 гг.) [90].

При исследовании связи УФ и ОСО часто используется линейная зависимость между этими двумя параметрами [73,102]. В работе [91] было показано, что при существующих случайных ошибках измерений достоверными (на уровне 95%) оказываются как физически обоснованная экспоненциальная, так и аппроксимирующая ее линейная зависимость УФ излучения от ОСО. Таким образом, можно предположить, что между УФ(А,В) и ОСО в диапазоне 200-500 ЕД существует линейная связь:

УФ(А,В)=аОСО(Е.Д.) +Ь. (2.3)

Результаты проведенного регрессионного анализа между потоками УФ излучения и ОСО представлены в двух таблицах: для области В (табл. 2.14) и области А (табл. 2.15). В первой графе таблиц записан этап исследования и условия облачности, соответствующие этому этапу. На каждом этапе рассчитывались величины, стоящие во 2-ой графе: N - число серий экспериментов, отвечающих заданным условиям, р - уровень значимости линейной модели, г - значение коэффициента корреляции, а яЬ ~ коэффициенты уравнения линейной регрессии (1). Значение параметра р указывает на степень соответствия линейной модели реальной физической зависимости. Линейная зависимость (2.3) считалась значимой на уровне 95% (достоверно установленной на уровне 95%), если величина параметра р не превышает значение 0,05. Коэффициент корреляции г показывает, насколько сильна линейная связь между УФ излучением и ОСО, а коэффициент а указывает на наклон линейной регрессии. Таблицы включают в себя результаты, полученные при высотах Солнца от 5 до 45 градусов с шагом в 5 градусов.

1. Абакумова Г.М., Евневич Т.В., Незваль Е.И. и др. Влияние облаков верхнего яруса на рассеянную радиацию в различных участках спектра // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. - 1991. - Т. 27. - № 9. - С. 914-923.

2. Абакумова Г.М., Незваль Е.И., Чубарова Н.Е. О связи пропускания рассеянной и суммарной радиации в различных участках спектра с оптической толщиной перистых облаков // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1991. - Т. 27. - № 9. - С. 967972.

3. Аршинов М.Ю., Белан В.К., Ковалевский В.К. и др. Многолетняя изменчивость тропосферного аэрозоля над Западной Сибирью // Оптика атмосферы и океана. 2000. - Т. 13. -№ 6-7,- С. 627-630.

4. Банах Г.Ф., Ипполитов И.И., Лопасова Т.А. Влияние атмосферы на коротковолновую границу солнечной УФ-радиации у поверхности земли // Космические исследования. Т. XXIV, вып. 6, Москва, 1986. С. 890-895.

5. Безуглая Э.Ю., Расторгуева Г.П., Смирнова И.В. Чем дышит промышленный город. -Л.: Гидрометеоиздат, 1991. -251 с.

6. Белан Б.Д., Толмачев Г.Н. // Сибирское совещание по климатоэкологическому мониторингу: Тезисы докладов. Томск, 1995. - С. 27.

7. Белецкий А.Б., Михалев А.В., Черниговская М.А. // Оптика атмосферы и океана. -1998.-Т. П.-№4.-С. 348-354.

8. Белинский В.А., Андриенко Л.М. Упрощенная радиационная модель атмосферы в ультрафиолетовой области спектра // Радиационные процессы в атмосфере и на земной поверхности. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. С. 273-276.

9. Белинский В.А., Гараджа М.П. и др. Ультрафиолетовая радиация Солнца и неба. М.: Изд-воМГУ, 1968.-228 с.

10. Бритаев А.С. Прямая и рассеянная радиация Солнца в ближнем ультрафиолете // Радиационные процессы в атмосфере и на земной поверхности. Л.: Гидрометеоиздат, 1974.-С. 255-260.

11. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М.: Изд-во иностр. лит., 1961. -535 с.

12. Винарский М.В. Сравнение экспериментальных данных и расчета интенсивности рассеянной ультрафиолетовой радиации на поверхности земли для безоблачной атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 218-222.

13. Винарский М.В., Белов В.В. Сравнение эффективности алгоритмов прямого моделирования и метода локального счета в схеме сопряженных блужданий для оценки УФ потоков на поверхности Земли // Оптика атмосферы и океана. 2001. - Т. 14. -№12.-с. 1157-1161.

14. Винарский М.В., Измерение и расчет потоков ультрафиолетовой радиации на поверхности земли для безоблачной атмосферы // Современные проблемы физики и технологии: Сборник статей молодых ученых. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. - с. 244-248.

15. Винарский М.В., Ипполитов И.И., Кабанов М.В. Долговременная изменчивость потоков УФ радиации в г. Томске по результатам наблюдений // Оптика атмосферы и океана. 2002. - Т. 15. - №4. - с. 403-404.

16. Высоцкий А.В., Гараджа М.П., Незваль Е.И. и др. Разработка аппаратуры для мониторинга ультрафиолетовой радиации // Мониторинг фонового загрязнения природной среды. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. С. 180-188.

17. Гараджа М.П. Особенности прихода ультрафиолетовой радиации при различных условиях облачности // Радиационные процессы в атмосфере и на земной поверхности. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. С. 261-264.

18. Гараджа М.П., Евневич Т.В. Световое и ультрафиолетовое альбедо некоторых естественных поверхностей // Метеорология и гидрология. 1972. - № 7. - С. 41-48.

19. Гараджа М.П., Евневич Т.В., Незваль Е.И. Распределение рассеянной солнечной радиации по зонам неба для различных участков спектра при отсутствии облачности // Метеорология и гидрология. -1972. № 11. - С. 50-57.23.24,25.