Разработка алгоритмов программного управления компьютерными моделями манипуляционных и локомоционных робототехнических систем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Селенский Евгений Евгеньевич

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ КОМПЬЮТЕРНЫМИ МОДЕЛЯМИ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ И ЛОКОМОЦИОННЫХ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

На правах рукописи

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Специальность 01.02.01 - Теоретическая механика

Научный руководитель: д. ф.-м. н., проф. Д.Ю. Погорелов

БРЯНСК 1999

Содержание

Введение 4 Глава 1. Развитие робототехнических систем в течение последних десятилетий 10

1.1. Общая характеристика робототехнических систем............................10

1.2. Методы управления манипуляторами..................................................14

1.3. Методы управления шагающими аппаратами......................................18

Глава 2. Кинематические схемы антропоморфного манипулятора и алгоритмы управления движением. 21

2.1. Общие схемы моделей манипулятора и принципы управления движением .........................................................................22

2.2. Моделирование подвода руки к объекту................................................26

2.2.1. Организация движения руки с помощью управления запястьем ... 26

2.2.2. Построение оптимальных движений руки в конфигурационном пространстве с учетом препятствий произвольной формы............30

2.2.3. Построение областей запрещенных конфигураций манипулятора . 34

2.2.4. Алгоритмы планирования оптимальных движений манипулятора

в пространстве конфигураций..............................................................42

2.2.4.1. Волновой алгоритм............................................................................42

2.2.4.2. Волновой алгоритм с учетом весов путей между вершинами

графа....................................................................................................47

2.2.4.3. Алгоритм Дийкстры с сортировкой по весам путей между вер-

шинами графа....................................................................................47

2.2.4.4. Алгоритм Дийкстры с сортировкой по диапазонам весов путей

между вершинами графа........................................................49

2.2.4.5. Сравнительный анализ алгоритмов..................................................50

2.2.5. Примеры использования рассмотренных подходов организации движения манипулятора......................................53

Глава 3. Организация устойчивого манипулирования предметами раз-

личной формы с помощью антропоморфного схвата 64

3.1. Принципы управления движением пальцев............................64

3.2. Кинематическая модель схвата..................................66

3.3. Обратная задача кинематики схвата......................................................69

3.4. Модель контактного взаимодействия между пальцем и объектом . . 78

3.5. Устойчивое манипулирование предметами...............................83

3.6. Примеры организации циклов манипуляций........................................87

3.7. Моделирование переноса предметов с помощью наложения связей 99 Глава 4. Динамика ходьбы шестиногого осесимметричного шагающего

аппарата в горизонтальном полуцилиндре с вязким трением 102

4.1. Вводные замечания..................................................................................102

4.2. Модели аппарата......................................................................................104

4.3. Моделирование контактного взаимодействия между пятой и по-

верхностью цилиндра...........................................................106

4.4. Исследование устойчивости положений статического равновесия

аппарата в цилиндре.........................................107

4.5. Организация шагового цикла..................................................................116

4.6. Стабилизация ходьбы аппарата..............................................................118

Заключение 124

Литература 128

Введение

Современный уровень развития промышленности и технологии характеризуется интенсивным использованием робототехнических систем, что требует разработки высокоэффективных методов и алгоритмов управления ими с целью выполнения сложнейших операций. К числу наиболее важных областей применения манипуляционных и локомоционных систем относятся [32]:

1. Автоматическое и гибкое производство (сборка, инспекция, транспортировка материалов и оборудования, сварка, окраска корпусов транспортных средств и др.);

2. Удаленные исследования (работа в космосе, под водой, в агрессивных средах, манипулирование опасными веществами);

3. Протезирование и биомедицина (сенсорное очувствление протезов конечностей, оперирование и т.д.);

4. Обслуживание (обеспечение безопасности, уборка, пожаротушение, выполнение поручений по команде голосом и др.);

Проблеме управления робототехническими системами посвящено большое количество исследований, например, [2,18, 19, 35, 37, 39, 41] и др. В настоящее время существует множество подходов к решению задач управления (см., например, работы [21, 23, 24, 44-46, 53, 79, 80-82]), однако вследствие сложности предлагаемых алгоритмов применение их на практике в значительной степени ограничено.

Необходимость управления роботами в реальном масштабе времени выдвигает особенно высокие требования к быстродействию применяемых алгоритмов [38, 61].

Наличие препятствий различной формы в рабочем пространстве манипуляторов чрезвычайно осложняет процесс управления [33, 54, 76].

Особое место в робототехнике занимают проблемы, связанные с моделированием поведения человека, в частности, человеческой руки (например, в задачах устойчивого схватывания и манипулирования предметами различной

формы [60, 67]). Несмотря на то, что для решения этих задач существует ряд методов, некоторые из которых изложены в работах [36, 37, 47, 75], поиск возможно более простых способов решения имеет большое значение.

Проблема управления движением локомоционных систем также чрезвычайно актуальна [2, 6, 18-20]. Однако в связи с очень высокой себестоимостью роботов и трудностями проведения экспериментов с ними особенно важным и эффективным является применение методов компьютерного моделирования для разработки конструкции и анализа поведения робототехнических систем.

Целью предлагаемой диссертационной работы является создание эффективных алгоритмов программного управления компьютерными моделями антропоморфных манипуляторов (АМ) и шагающих аппаратов (ША), а также анализ кинематики и динамики синтезируемых моделей.

Моделирование робототехнических систем осуществлялось с помощью программного комплекса «Универсальный Механизм», разработанного с целью анализа кинематики и динамики систем тел [22, 69].

Рассмотренные в диссертации задачи управления манипулятором и шагающим аппаратом объединены общностью подходов как на этапе создания моделей исследуемых систем, так и в процессе синтеза управления.

В работе принято, что манипулятор и шагающий аппарат представляют собой системы твердых тел с идеальными связями. Синтезируемое программное управление также предполагается идеальным. В процессе моделирования не затрагиваются вопросы, связанные с разработкой приводов.

В первой главе диссертации дается краткий обзор развития методов решения задач робототехники, с которыми непосредственно связана предлагаемая работа. Подчеркивается, что синтез алгоритмов компьютерного моделирования манипуляторов и локомоционных систем является в настоящее время одной из наиболее актуальных и перспективных задач.

В двух следующих главах решается ряд задач управления манипулятором, которые можно разделить на две группы: первая группа задач, рассмотренная во второй главе, связана с моделированием подвода манипулятора к объекту,

вторая группа объединяет задачи устойчивого схватывания, переноса и манипулирования различными объектами.

Во второй главе дано описание используемых кинематических моделей АМ и их особенностей, а также изложены принципы программного управления движением манипулятора для последующего взятия предметов.

В основе управления манипулятором лежит принцип подобия действий человеческой руки и ее моделей при выполнении одинаковых действий.

Предлагаются два подхода к моделированию движения АМ для последующего взятия объектов. Первый основан на управлении глобальными декартовыми координатами запястья и поворотом плоскости руки. Этот метод прост, однако получаемые с помощью него движения робота неоптимальны и не учитывают возможных препятствий в рабочем пространстве. Второй подход состоит в планировании оптимальных движений робота в пространстве конфигураций, которое представляет собой четырехмерное пространство углов ориентации в сферическом плечевом шарнире и локтевом шарнире с одной степенью свободы.

Задача планирования движений решена при помощи введенных кинематических моделей манипулятора.

Для разработки алгоритмов планирования движений конфигурационное пространство разбивается на конечные элементы и вводится граф, вершины которого соответствуют элементам пространства, а ребра - связям между ними, причем два элемента пространства считаются связанными, если они имеют общие вершины, ребра или грани.

Рассматриваются различные метрики [10] пространства конфигураций.

В работе предложены эффективные с точки зрения быстродействия модификации методов теории графов (волнового алгоритма и алгоритма Дийкстры [27]) с целью оптимизации движений робота с использованием критерия минимума длины дуги между заданными точками конфигурационного пространства с учетом препятствий произвольной формы.

Для учета препятствий при планировании оптимальных движений разработан ряд эффективных алгоритмов, в том числе алгоритм, позволяющий понизить с трех до единицы размерность задачи нахождения отображения произвольного трехмерного препятствия в пространство конфигураций. Алгоритмы учета препятствий основаны на моделировании всевозможных столкновений манипулятора с препятствием.

Разработанные в диссертации методы учета препятствий при планировании движений робота, характеризующиеся экономным использованием дискового пространства персонального компьютера и высоким быстродействием, в отличие от работы [33], не используют трудоемкое разложение рабочего пространства на дерево октантов. Однако к числу ограничений предложенных методов относится необходимость иметь полную информацию о геометрии препятствий.

В конце второй главы рассмотрены примеры использования разработанных алгоритмов планирования движений робота с учетом препятствий.

Третья глава посвящена проблемам моделирования устойчивого манипулирования различными предметами с помощью антропоморфного схвата.

Задача манипулирования разбивается на ряд этапов: схватывание, удержание, перенос и собственно манипулирование.

Для осуществления возможности устойчивого прецизионного схватывания строится управление очувствленными кончиками пальцев в системе координат кисти. Движение кончиков пальцев считается заданным. С целью управления углами в сочленениях пальцев, обеспечивающего заданные движения их кончиков, решается обратная задача кинематики пальцев.

Проблема выбора углов ориентации в шарнирах между ладонью и пальцами нетривиальна вследствие возможности вырождения углов в шарнирах пальцев. Предложенные в работе углы ориентации не приводят к вырождениям в области реальных движений человеческих пальцев. С помощью введенных углов можно решать большинство манипуляционных задач.

Сила, возникающая в процессе схватывания в точечном контакте между пальцем и объектом, имеет две составляющие: упругую нормальную реакцию, пропорциональную деформации подушечки пальца, и силу трения, вектор которой расположен в касательной плоскости к поверхности объекта в точке контакта.

В данной главе показана невозможность применения модели сухого трения для обеспечения устойчивого схватывания, переноса и манипулирования предметами различной формы. Предлагаемая модель гистерезисного трения с внутренним демпфированием позволяет решать задачу устойчивого манипулирования.

С целью алгоритмизации процесса манипулирования применяется методика синтеза регулярных походок для перебора пальцев при перехватывании объекта.

В качестве основных допущений в рамках предлагаемой методики используются:

• безынерционность ладони и пальцев;

• однородность манипулируемых предметов.

При манипулировании вследствие наличия переходных процессов, связанных с внедрением контактных точек пальцев в объект и выведением их из контакта, центр масс объекта движется под действием силы тяжести относительно пальцев, что вызывает выскальзывание объекта из схвата. Поэтому для стабилизации манипулирования необходимо учитывать динамическое поведение объекта, что позволяет рассмотренная в работе методика.

С этой целью в управление движением пальцев вводится обратная связь, представляющая собой корректировку положения объекта, взятого пальцами.

Транспортировка предметов может моделироваться с помощью введения сил, как и в процессе схватывания. Однако в ряде случаев необходимо обеспечить жесткую фиксацию объекта в схвате (например, при помощи присосок). Для моделирования подобных ситуаций предлагается использовать подход, состоящий в наложении связей на положение и ориентацию предмета относи-

тельно схвата без вычисления контактных сил.

Система уравнений движения в данном случае является математически жесткой и ее интегрирование сопровождается дроблением шага. Наложение связей существенно ускоряет процесс интегрирования.

В четвертой главе исследуется устойчивость положений статического равновесия осесимметричного шестиногого шагающего аппарата в гладком горизонтальном цилиндре, а также динамика движения аппарата в горизонтальных цилиндрических трубах с вязким трением при опоре на нижний полуцилиндр.

Задача управления ходьбой шагающего робота решалась многими учеными [3, 4, 9, 71, 84]. В отличие от работ [3, 4], где предлагается конструкция робота, шагающего в трубе враспор, в данном исследовании синтезируется естественная походка аппарата при опоре на нижний полуцилиндр.

Подход к синтезу регулярной походки ША в цилиндрических трубах аналогичен методике организации устойчивого манипулирования предметами различной формы антропоморфным схватом, описанной в третьей главе.

В результате анализа устойчивости положений равновесия аппарата установлено, что имеются два типа равнобедренных опорных треугольников, отвечающих устойчивости положений статического равновесия: треугольники, высота которых параллельна (первый тип) и перпендикулярна (второй тип) образующей цилиндра. Походка ША рассмотренной конструкции может быть организована с использованием только треугольников первого типа, поскольку ширина области устойчивости, соответствующей треугольникам второго типа, при изменении положения центра масс аппарата вдоль оси цилиндра очень мала (порядка нескольких миллиметров). Поэтому устойчивой ходьбы с использованием опорных треугольников второго типа добиться не удается. При этом аппарат в процессе ходьбы совершает нежелательные вращательные движения вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр масс.

В ходе исследований выявлены параметры, влияющие на устойчивость положений равновесия П1А в цилиндре, и изложены рекомендации по стабилизации ходьбы аппарата в цилиндрических трубах с вязким трением.

Глава 1. Развитие робототехнических систем в течение последних десятилетий

1.1. Общая характеристика робототехнических систем

В течение нескольких последних десятилетий в мире возрастает осознание расширяющихся возможностей робототехнических систем. Пятнадцать - двадцать лет назад роботы были способны выполнять довольно скромные функции, но уже перестали быть только объектом научной фантастики.

Специально созданная в 1983г. в США комиссия [42] оценила перспективность различных отраслей робототехники на ближайшее будущее на основе анализа их развития.

В работе [42] отмечается, что в начале 80-х годов технология роботов имела следующие отрасли:

1) разработка и конструирование физических систем:

• системы тел;

• силовые приводы;

• сочленения;

• конструкции рабочих органов;

2) системные сенсоры для управления, опознавания и инспектирования:

• методы разработки сенсорных систем;

• функционирование сенсорных систем;

3) управление:

• основные подходы к разработке систем управления;

и

• алгоритмы;

• функционирование систем управления;

4) программирование и планирование движений:

• методология и возможности планирования;

• архитектура вычислительных систем;

• языки и методы обучения роботов;

• моделирование планирования движений;

В то время промышленные роботы в большинстве случаев представляли собой руки довольно простой конструкции [58], прикрепленные к неподвижным базам, иными словами, они имели ограниченное рабочее пространство [12]. Ло-комоционные робототехнические системы тогда еще не получили широкого распространения.

Типичный промышленный робот в начале 80-х годов представлял собой систему антропоморфных тел с тремя - шестью степенями подвижности и ограниченным рабочим пространством. Он имел тяжелые и маломощные силовые