Синтез движения манипуляционных систем для пространств со сложными связями и ограничениями тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

На правах рукописи

Орлов Игорь Александрович

СИНТЕЗ ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВ СО СЛОЖНЫМИ СВЯЗЯМИ И ОГРАНИЧЕНИЯМИ

01.02.01 — Теоретическая механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 6 СЕН 2013

Москва - 2013 005»^-~

005533345

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук

доктор физико-математических наук, профессор

Павловский Владимир Евгеньевич

Кугушев Евгений Иванович

доктор физико-математических наук, профессор

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Яцун Сергей Федорович

доктор технических наук, профессор Юго-Западный государственный университет, заведующий кафедрой «Теоретической механики и мехатроники»

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет»

Защита состоится -¿£Г°ктября 2013 г. в часов на заседании дис-

сертационного совета Д 002.024.01 при ИПМ им. М.В.Келдыша РАН по адресу: 125047, Москва, Миусская пл., д.4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ им. М.В.Келдыша РАН.

Автореферат разослан сентября 2013 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

д. ф.-м. II.

Полилова Татьяна Алексеевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена решению задачи синтеза движения машшуля-ционных роботов при работе в пространствах со сложными связями и ограничениями. В работе предлагается единая технология синтеза движения механических систем: специальный кинематический и динамический анализ задачи, построение соответствующих алгоритмов планирования траекторий с учетом пространственных ограничений и связей, налагаемых на систему и на их основе построение систем управления роботами - в рамках которой рассматриваются три модельные задачи. Для их решения создаются динамические модели роботов в программном комплексе «Универсальный механизм», а также созданы два лабораторных макета манипуляторов (робот МапСо со БСАПА-подобной кинематикой на пневматических приводах и избыточный манипулятор БпакеМап на сервоприводах) для натурных экспериментов.

Актуальность темы

В настоящее время несмотря на то, что теоретически манипуляторы являются универсальными устройствами, которые могут использоваться в самых разных ситуациях, из технических соображений их проектируют с учетом конкретных задач и функций, которые они будут выполнять. От объема и качества рабочего пространства манипулятора, жесткости его конструкции и других характеристик зависит кинематика и динамика манипулятора. Отмеченные факторы делают актуальной цель работы - сип-тез движения манипуляционпых роботов под конкретные задачи с учетом возможных ограничений или сложных связей, налагаемых па рабочее пространство создание и исследование систем управления и динамических моделей манипуляторов с различной кинематикой.

Объект исследования

Компьютерные модели и лабораторные макеты следующих робототех-нических систем: манипулятор РМ-01, оснащенный инструментом для проведения «мягких» операций, в частности, процедуры массажа; ЭСАПА-подобпые манипуляторы Мапво на пневматических приводах, предиазпа-

ченные для решения операционных задач в плоскости, гиперизбыточный манипулятор БпакеМап, предназначенный для работы в стесненных средах.

Предмет исследования

Динамические процессы, протекающие в управляемых манипуляцион-ных системах при работе в пространствах со сложными связями и ограничениями.

Цель работы

Исследование синтеза движения манипуляционных роботов для конкретных задач с учетом возможных ограничений или сложных связей, налагаемых на механическую систему. Построение систем управления, реализующих это движение.

Задачи

Рассматриваются три типа задач:

1. Работа манипулятора с податливой средой;

2. Манипулирование предметом в плоскости двумя манипуляторами;

3. Движение гиперизбыточного манипулятора в стесненной среде. Для каждой задачи решаются следующие подзадачи:

— Кинематический анализ задачи;

— Построение динамической модели робота и рабочего пространства в программном комплексе «Универсальный механизм» (Ш<1);

— Разработка алгоритмов планирования траекторий движения;

— Синтез систем управления;

— Эксперименты на компьютерных моделях и лабораторных макетах роботов;

— Анализ характеристик предложенных методов и алгоритмов.

Методы исследования

Поставленные задачи решаются с применением методов теоретической и прикладной механики, теории робототехиических систем, вычислительной математики и систем управления. Исследование работоспособности предложенных в работе методов и алгоритмов проводится путем построения моделей в программных комплексах «Универсальный механизм», МАТЬАВ БтиНпк, МаШета^са и САПР-программах, а также путем отработки их на собранных для этих целей макетах роботов.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

В процессе проведения теоретических и экспериментальных исследований в работе получены следующие новые научные результаты:

- Разработана модель позиционно-силового управления системой робот-инструмент при работе с податливой средой;

- Исследована кинематика и синтезировано управление двух манипуляторов с пневматическими приводами при работе с одним предметом в плоскости;

- Предложен оригинальный алгоритм построения траекторий для работы избыточного манипулятора в стесненной среде.

Достоверность результатов. Основные научные результаты диссертации.

Основные научные результаты диссертации получены па основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными данными и соответствуют теоретическим оценкам. Синтезировано три типа движения роботов для поставленных задач. Построена модель комбинированного позиционно-силового управление системой робот-инструмент для работы с податливой средой, алгоритм позиционного управления для работы двух манипуляторов при наличии общих геометрических связей, разработан и исследован алгоритм планирования траекторий движения для избыточного манипулятора

в стесненной среде. Собраны макеты роботов для проведения экспериментов.

Практическая ценность

В работе предложены алгоритмы синтеза движения манипуляционных систем для работы в пространствах с ограничениями и при наличии сложных связей, налагаемых на механическую систему. Разработанные системы управления и алгоритмы планирования траекторий могут быть использованы в промышленных и бытовых манипуляционных системах для решения поставленных задач. Разработано два прототипа манипуляторов для задач работы в плоскости:

— при наличии геометрических связей между двумя роботами и инструментом;

— при наличии ограничений, налагаемых на рабочее пространство.

Апробация диссертации

Основные положения работы докладывались на:

— Международной молодежной научно-практической конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», НИИ механики МГУ (г. Москва);

— Международной научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника» (ЭР-2011, г. Санкт-Петербург);

— 4-ой Всероссийской мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2011, в нос. Дивноморское Геленджикского района);

— III Российско-тайваньском симпозиуме «Современные проблемы интеллектуальной мехатропики, механики и управления», НИИ механики МГУ (г. Москва);

— семинарах кафедры теоретической механики и мехатропики МГУ им. М.В. Ломоносова;

- семинарах Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 работ, включая 1 статью в рецензируемом журнале.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, дана общая характеристика диссертации, показана научная новизна и практическая значимость, приведены основные положения, выносимые на защиту. Приведен обзор современных маиипуля-циониых роботов и систем их управления, предназначенных для решения задач, подобных поставленным в данной работе.

В первой главе исследуется задача работы манипулятора с податливой средой. Рассматривается модель манипулятора, который используется в механотерапии, а именно для массажа человека. В качестве прототипа рассматривается манипулятор РМ-01 с рабочим инструментом для проведения процедуры массажа, разработанным в Московском государственном индустриальном университете.

При работе с пациентом особое внимание уделяется безопасности выполнения процедур, что обеспечивается, в том числе, включением в контур управления «врач -> робот -> пациент» модели робота: «врач - > модель робота - > робот - > пациент» - на которой отрабатываются алгоритмы управления.

В рамках поставленной задачи построены математическая и динамическая модели манипулятора, инструмента и рабочей поверхности в программном комплексе «Универсальный механизм» (11М), см. рис. 1.

Рабочий инструмент компьютерной модели состоит из двух графических элементов (ГЭ): цилиндра и сферы. Высота цилиндра /г.е/ = 90 мм, радиус оснований равен 20 мм. Радиус сферы равен 30 мм. Центр сферы и одного из оснований цилиндра совпадают.

Рабочая поверхность состоит также из двух ГЭ - сферы (собственно

контактной поверхности), заданной параметрически, и цилиндра («подставки» для сферы). Формула, задающая сферу, имеет вид:

х = xs + Rs'm a cos /3,

у = ys + iisin а cos/3 , а € , /3 e [0, 2тг),

г = + ficos а ,

где, в нашем случае, xs = 0.4, ys = 0, zs = 0,3, R = 0,12.

*»• * ffi? © * 5 »si ДГ - Bj4 -

К ton . Mio I !Ш

Рис. 1: Дерево-структура и общий вид РМ-01 и рабочей поверхности в Х1М.

Для построения модели системы управления, наиболее адекватно отвечающей задачи, исследуется кинематика робота и рабочего инструмента. Модель система управления для данной задачи создается в среде МАТЬАВ БшиИпк, затем импортируется в ИМ и связывается с моделью механической части, что в итоге позволяет исследовать динамику движения управляемой системы привод-манипулятор (рис. 2).

В работе реализована классическая модель привода с ПД-регулятором, в качестве двигателя рассматривается двигатель постоянного тока с независимым возбуждением и управлением по напряжению:

(и = т + сшё,

\ М= Стг.

Здесь I - ток в цепи якоря двигателя, Ст - коэффициент электромагнитного момента, Сш - коэффициент противо-э.д.с. двигателя, R - активное сопротивление цепи якоря двигателя, М момент двигателя.

Рис. 2: Блок-схема взаимодействия МАТЬАВ БтиИпк и им.

Для моделирования контактного взаимодействия в им используется силовой элемент типа «контакт сфера - сфера», реализующий модель податливого контакта, при котором допускается внедрение контактирующих элементов одного тела в поверхность, связанную с другим телом. Нормальная сила определяется в соответствии с моделью вязкоупругого взаимодействия, касательная сила вычисляется в соответствии с моделью сухого трения:

1Я = -(сАг + кАг)г/, (2)

> у/,

^-/ЛГу/и/, М <

где N — нормальная реакция, Г — сила сухого трения, и — нормаль к поверхности, Дг - глубина погружения рабочего инструмента, с, к параметры поверхности, V — скорость проскальзывания. / — коэффициент трения, уг — достаточно малая величина.

В ходе работы построены модели позиционного и комбинированного позиционно-силового управления для системы робот-инструмент, при условии что инструмент оснащен поступательным приводом. Для позиционно-силового управления инструмент выступает в роли фиктивного сочленения

Е =

(3)

робота. Таким образом, для шести сочленений робота реализовано позиционное управление, а для фиктивного сочленения - силовое. Силовое управление задается следующим законом:

f = т

kpf . —ef - kvfx

Кр

+ fe- (4)

Здесь p.f = fd - /е - разница между желаемой силон fd и измеряемой силой fe, kpf,kvf - коэффициенты усиления ПД-регулятора.

Далее в главе проведен сравнительный анализ позиционного и комбинированного позиционпо-силового управлений. Исследовано силовое управление инструментом манипулятора па предмет максимально быстрого не ос-ниллпруещего отклика системы. Численным экспериментом найдены коэффициенты усиления для силового управления, отвечающие данному критерию. Исследована задача планирования траекторий па модели рабочей поверхности. Показана зависимость между количеством узловых точек траектории и силовой ошибкой. Для сферической поверхности и траектории, представляющей собой ломаную, состоящую из отрезков равной длины, интерполяция по п + 2 узловым точкам уменьшает силовую ошибку в т раз:

sin2 А

т = 1Щ- (5)

где ф - центральный угол дуги, концы которой есть соседние точки траектории.

Для сферической поверхности радиуса 0.12 метров при прохождении вдоль ломаной с 7 узловыми точками расположенными равномерно на дуге длины 7г силовая ошибка при позиционном управлении превышает заданную контактную силу в 3 раза, а при комбинированном позиционно-силовом управлении силовая ошибка не превышает 5% заданной силы.

Во второй главе рассматривается динамическая модель манипулятора со SCARA-подобпой кинематикой (ManGo), разработанного автором в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН (см. рис. 3). В главе решается задача манипулирования одним предметом в плоскости двумя роботами ManGo. В рамках поставленной задачи исследуется кинематика манипулятора ManGo и зависимость объема рабочего пространства от точек крепления пневмоци-линдров. Кинематическая схема робота изображена па рисунке 4.

Рис. 3: Манипулятор типа БСЛИА. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

(р*(0,р>{0)

а

х

Рис. 4: Кинематическая схема манипулятора МапСо.

Здесь I - длины звеньев, О2 - углы в сочленениях, и, Ь. гп, п - расстояния от сочленений до точек крепления цилиндров, д2 ~ ходы цилиндров. 0-1, ~ длины цилиндров в сложенном состоянии.

По заданным минимальным и максимальным длинам цилиндров, положению первого сочленения, длинам звеньев, находятся точки крепления цилиндров к звеньям, обеспечивающие заданное рабочее пространство робота. Для этого решается следующая система уравнений относительно к и р:

где п, ктах - принимают значения 1-ого п 2-ого цилиндров в сложенттрм и разложенном состоянии соответственно, к.р - принимают значения а,Ь и ш, п для Кого и 2-ого цилиндра соответственно.

Далее синтезируется позиционное управление для двух таких роботов

= к2 + р2 + 2крсоъв, = к2 +р2 + 2крсовв,

тах 5

(б)

и

при совместном манипулировании одним предметом, для чего исследуются геометрические связи с точки зрения планирования траекторий движения. Пусть заданы следующие системы отсчета (см. рис. 5):

{С*} - система отсчета, связанная с телом, начало которой находится в точке, траектория которой нас интересует;

{5} - система отсчета, связанная с рабочим пространством (в ней задается движение тела);

{Вг} - системы отсчета, связанные с неподвижными основаниями роботов; 5Р - вектор, задающий движение точки тела в системе {5};

векторы точек, в которых манипуляторы держат тело, в системе {6*}.

Формулы, описывающие взаимодействие двух и более манипуляторов при одновременном оперировании одним инструментом, следующие:

Рис. 5: Системы отсчета роботов, пространства и тела.

в,р.=в,р+дг<1 (7)

где

В'Р=В' В.3Р+в'Р3онс, (8)

=|' Я Згг +в' Рзонс =|; Я +5 Рсокс) +в' Рзонс, (9)

где дД - матрица вращения, описывающая поворот системы {В} относительно системы {Л}, АРвояс ~ вектор, локализующий начало системы {_В} в системе {А}. Таким образом, получены уравнения, позволяющие задать движение схватов манипуляторов в системах отсчета, связанных с их основаниями. В качестве модельной задачи рассматривается перемещение тела вдоль прямой с заданной ориентацией и скоростью. Траектория тела задается в системе отсчета {,5} и далее, с использованием формулы ( 7)-( 9), рассчитываются траектории движения в системах отсчета {#1} и {-62} для схватов манипуляторов. Модели позиционного управления и робота Мапво построены в 1Ш. Показана работоспособность данных моделей. Таким образом, они могут быть использованы на реальных роботах данного типа. Для натурных экспериментов разработаны манипуляторы с пневматическими приводами (см. рис. 3), поэтому они отличаются высоким быстродействием и могут развивать большие усилия.

В третьей главе рассматриваются вопросы моделирования динамики избыточных манипуляторов в задачах планирования траекторий в стесненных средах. В данной задаче рассматривается п-звеппый «плоский» манипулятор, длины звеньев манипулятора равны /¿, массы т¿. Первое звено двумя вращательными шарнирами закреплено в точке (жо, у0, г®). Углы в шарнирах соответственно </>¿,^1 (см. рис. 6).

Рис. 6: Кинематическая схема гиперизбыточного манипулятора. В качестве стесненного пространства рассматривается плоская область

(тоннель) в плоскости Оху, ограниченная прямолинейными отрезками вида: Xi = ait + ЬиУг = CiL + cli,l £ tu, ti2, i=l,...,2k, где к - количество колен тоннеля (см. рис. 7).

Рис. 7: Геометрическая схема тоннеля.

Предлагается оригинальный алгоритм, позволяющий эффективно планировать траектории для многозвенных манипуляторов, работающих в тоннеле (трубе), когда стоит задача достижения целевой точки без соприкосновения со стенками тоннеля.

На параметры трубы накладываются следующие ограничения:

— Расстояние между двумя соседними угловыми точками превышает длину I самого длинного звена манипулятора;

— Ширина самого узкого места тоннеля больше, чем 1/2.

Для реализации управления манипулятором, обеспечивающего прохождения тоннеля без столкновений, сначала генерируются траектории движения всех звеньев манипулятора, заведомо гарантирующие беспрепятственное движение в тоннеле, а затем находится решение обратной задачи кинематики, позволяющее построить систему позиционного управления. Из геометрической схемы тоннеля находятся угловые точки. Затем с центром в этих точках строятся окружности радиуса больше, чем половина длины самого большого звена робота. Далее находятся общие касательные к каж-

дым двум соседним окружностям, для чего решается система уравнений:

{X, - - х}) - {У) - 1 - уз) = г2,

^ - Х]+1){Х, - х^+г) - (^+1 - - 2/7+1) = Л

- х1+1)2 + (У,-+1 - ад+О2 = г2. Здесь (а^,^), (^+1,^+1) центры соседних окружностей, (X,-, У,),

Рис. 8: Сгенерированное семейство траекторий в пакете Mathematica.

(Xj+1, Yj+1) - точки касания общей касательной к этим окружностям. В зависимости от последовательности поворотов (вправо-влево, влево-вправо, вправо-вправо, влево-влево) выбирается необходимая касательная и строится траектория движения. Траектория состоит из отрезков касательных, ограниченных точками касания, и дуг окружностей, также ограниченных этими точками. Данный алгоритм построения траекторий реализован в пакете Wolfram Mathematica (рис. 8).

Далее в данной главе доказывается корректность предложенного алгоритма, использован метод доказательства от противного.

Обратная задача кинематики для избыточного манипулятора решается с помощью UM. Между траекторией, сгенерированной по построенному алгоритму, и сочленениями манипулятора назначается контактная сила, которая во время движения удерживает все звенья на траектории. Таким образом, в пакете UM находятся зависимости углов в сочленениях от времени, которые затем можно использовать на реальном роботе.

¡■Ът

Рис. 9: Манипулятор БпакеМап. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН.

Поставленные эксперименты в 11М показали работоспособность предложенного алгоритма построения траекторий в тоннеле. Для натурных экспериментов был создай лабораторный макет робота, который изображен па рисунке 9.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации получены следующие научные и практические результаты:

1. Построены математические и динамические модели манипуляторов, отвечающие целям поставленных задач.

2. Исследованы задачи планирования траекторий движения.

— В задаче взаимодействия манипулятора РМ-01 с вязко-упругой средой построен алгоритм планирования прямолинейного движения в декартовом пространстве. Построена зависимость между количеством узловых точек траектории и силовой ошибкой контактного взаимодействия.

— Исследована задача планирования траекторий движения в плоскости для двух БОАКА-подобных манипуляторов при наличии геометрических связей между схватами роботов. Получены кинематические уравнения, связывающие траектории движения в системе отсчета рабочего пространства с траекториями движения в системах координат, связанных с основаниями роботов. На основе данных уравнений построен алгоритм планирования траекторий движения. Экспериментально обоснована корректность

предложенного алгоритма, а также возможность его распространения на любое количество роботов, одновременно оперирующих одним предметом.

— Построен алгоритм планирования траекторий для гиперизбыточного манипулятора в стесненной среде. Разработана программа для генерации траекторий в тоннеле, а также метод численного решения обратной задачи кинематики для отработки полученных траекторий «плоским» манипулятором с произвольным количеством звеньев в пакете «Универсальный механизм». Доказана корректность данного алгоритма для тоннелей с ограничениями.

3. Синтезированы следующие модели систем управления:

— Позиционного и комбинированного иозиционно-силового управления с обратной связью для работы робота с податливой средой. Проведен сравнительный анализ такого управления с классическим познционпым управлением. Модель блока управления разработана в пакете МаШЬ БппиНпк что позволяет использовать его как для механической компьютерной модели (например в пакете ИМ), так и для управления реальным роботом. Исследовано силовое управление инструментом манипулятора па предмет максимально быстрого не осциллирующего отклика системы. Экспериментально найдены коэффициенты усиления для силового управления.

— Позиционного управления с обратной связью для работы робота со БСЛИА-подобной кинематикой. Спроектирован и собран макет дешевого робота МапСо с использованием пневмоприводов, обеспечивающий высокие скорости работы и большие усилия, для натурных экспериментов.

— Позиционного управления избыточного манипулятора, которое было реализовано и успешно опробовано па макете робота ЯпакеМап с использованием сервоприводов для натурных экспериментов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

Публикации в рецензируемых научных журналах

1. Головин В.Ф., Журавлев В.В., Архипов М.В., Павловский В.Е., Орлов И.А.. Особенности математического моделирования многосуставного робота, взаимодействующего с упругой динамической средой. / Научно-техническая информация. Серия 2: Информационные процессы и системы. М.: ВИНИТИ. 2012. №12. С. 16-27.

Другие публикации

2. Орлов И.А., Павловский В.Е.. Динамическое моделирование процессов функционирования роботов для механотерапии. / Тр. международной молодежной научно-практической конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы». М.: Изд-во Московского университета. 2011. С. 114-116.

3. Павловский В.Е., Орлов И.А. Динамическая модель робота для механотерапии. / Тр. международной научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: Изд-во «Политехника-сервис». 2011.

4. Павловский В.Е., Орлов И.А., Головин В.Ф., Журавлев В.В. Динамическое моделирование процессов функционирования роботов для механотерапии. / Материалы 4-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2011. Т. 2. С. 232-233.

5. Orlov I.A., Aliseychik А.Р. Dynamic Modeling of the Redundant Manipulator in a Constrained Environment. / III российско-тайваньский симпозиум «Современные проблемы интеллектуальной мехатроники, механики и управления». Сборник трудов. М.: Изд-во Московского университета. 2012. С. 186-188.

Подписано в печать 12.09.2013. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 0,9. Тираж 75 экз. Заказ А-61. ИПМ им.М.В.Келдыша РАН. 125047, Москва, Миусская пл., 4

Ордена Ленина ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В.Келдыша Российской академии наук

СИНТЕЗ ДВИЖЕНИЯ МАНИПУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВ со сложными СВЯЗЯМИ И ОГРАНИЧЕНИЯМИ

04201361522

ОРЛОВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Специальность: 01.02.01 — теоретическая механика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель проф., д. ф.-м. н. Павловский В.Е.

Москва - 2013

Содержание

Введение 3

Обзор манипуляционных роботов и систем их управления 9

1 Динамическая модель манипулятора с PUMA-подобной кинематикой при работе с податливой средой 26

1.1 Кинематика манипулятора PUMA..............................27

1.1.1 Построение систем координат звеньев манипулятора . 29

1.1.2 Прямая задача кинематики..............................31

1.1.3 Обратная задача кинематики............................33

1.2 Описание модели в программном комплексе «Универсальный механизм»..........................................................35

1.2.1 Модель робота и контактной поверхности..............35

1.2.2 Система позиционного управления......................40

1.2.3 Модель привода ..........................................42

1.2.4 Модель контакта..........................................43

1.2.5 Первые эксперименты....................................44

1.2.6 Промежуточные выводы..................................47

1.2.7 Добавление в систему поступательной степени свободы 48

1.2.8 Модель позиционно-силового управления..............49

1.2.9 Эксперименты ............................................52

1.3 Выводы............................................................53

2 Динамическая модель двух SCARA-подобных роботов при манипулировании одним предметом 56

2.1 Кинематика робота МагЮо......................................57

2.1.1 Построение систем координат звеньев..................58

2.1.2 Прямая задача кинематики..............................60

2.1.3 Обратная задача кинематики............................62

2.2 Описание модели в программном комплексе «Универсальный механизм»..........................................................65

2.2.1 Модель роботов и рабочей среды........................65

2.2.2 Описание связей, возникающих при работе с одним предметом..................................................66

2.2.3 Планирование траекторий движения....................68

2.3 Эксперименты и выводы..........................................69

2.3.1 Динамическое моделирование в ИМ....................69

2.3.2 Выводы....................................................70

3 Динамическая модель избыточного манипулятора в стесненной среде 72

3.1 Кинематика робота ЭпакеМап....................................74

3.2 Планирование траекторий движения............................76

3.2.1 Описание среды и ограничения..........................76

3.2.2 Алгоритм построения траекторий в трубе..............77

3.2.3 Доказательство корректности алгоритма..............78

3.3 Динамическое моделирование в программном комплексе «Универсальный механизм»......................................79

3.4 Выводы............................................................81

Основные выводы и результаты 83

Введение

Диссертация посвящена решению задачи синтеза движения манипуляцион-ных роботов при работе в пространствах со сложными связями и ограничениями. В работе предлагается единая технология синтеза движения механических систем: специальный кинематический и динамический анализ задачи, построение соответствующих алгоритмов планирования траекторий с учетом пространственных ограничений и связей, налагаемых на систему и на их основе построение систем управления роботами - в рамках которой рассматриваются три модельные задачи. Для их решения создаются динамические модели роботов в программном комплексе «Универсальный механизм», а также созданы два лабораторных макета манипуляторов (робот МапСо со БСАНА-подобной кинематикой на пневматических приводах и избыточный манипулятор ЭпакеМап на сервоприводах) для натурных экспериментов.

Актуальность темы

В настоящее время несмотря на то, что теоретически манипуляторы являются универсальными устройствами, которые могут использоваться в самых разных ситуациях, из технических соображений их проектируют с учетом конкретных задач и функций, которые они будут выполнять. От объема и качества рабочего пространства манипулятора, жесткости его конструкции и других характеристик зависит кинематика и динамика манипулятора. Отмеченные факторы делают актуальной цель работы - синтез движения манипуляционных роботов под конкретные задачи с учетом возможных ограничений или сложных связей, налагаемых на рабочее пространство создание и исследование систем управления и динамических мо-

дел ей манипуляторов с различной кинематикой.

Объект исследования

Компьютерные модели и лабораторные макеты следующих робототех-нических систем: манипулятор РМ-01, оснащенный инструментом для проведения «мягких» операций, в частности, процедуры массажа; БСАКА-подобные манипуляторы Мапво на пневматических приводах, предназначенные для решения операционных задач в плоскости, гиперизбыточный манипулятор БпакеМап, предназначенный для работы в стесненных средах.

Предмет исследования

Динамические процессы, протекающие в управляемых манипуляцион-ных системах при работе в пространствах со сложными связями и ограничениями.

Цель работы

Исследование синтеза движения манипуляционных роботов для конкретных задач с учетом возможных ограничений или сложных связей, налагаемых на механическую систему. Построение систем управления, реализующих это движение.

Задачи

Рассматриваются три типа задач:

1. Работа манипулятора с податливой средой;

2. Манипулирование предметом в плоскости двумя манипуляторами;

3. Движение гиперизбыточного манипулятора в стесненной среде. Для каждой задачи решаются следующие подзадачи:

— Кинематический анализ задачи;

— Построение динамической модели робота и рабочего пространства в программном комплексе «Универсальный механизм» (1Ш);

— Разработка алгоритмов планирования траекторий движения;

— Синтез систем управления;

— Эксперименты на компьютерных моделях и лабораторных макетах роботов;

— Анализ характеристик предложенных методов и алгоритмов.

Методы исследования

Поставленные задачи решаются с применением методов теоретической и прикладной механики, теории робототехнических систем, вычислительной математики и систем управления. Исследование работоспособности предложенных в работе методов и алгоритмов проводится путем построения моделей в программных комплексах «Универсальный механизм», МАТЬАВ БтиНпк, Ма^ета^са и САПР-программах, а также путем отработки их на собранных для этих целей макетах роботов.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту

В процессе проведения теоретических и экспериментальных исследований в работе получены следующие новые научные результаты:

— Разработана модель позиционно-силового управления системой робот-инструмент при работе с податливой средой;

— Исследована кинематика и синтезировано управление двух манипуляторов с пневматическими приводами при работе с одним предметом в плоскости;

— Предложен оригинальный алгоритм построения траекторий для работы избыточного манипулятора в стесненной среде.

Достоверность результатов. Основные научные результаты диссертации.

Основные научные результаты диссертации получены на основе фундаментальных положений и методов теоретической механики, динамики машин, экспериментальных методов исследования. Теоретические результаты подтверждены экспериментальными данными и соответствуют теоретическим оценкам. Синтезировано три типа движения роботов для поставленных задач. Построена модель комбинированного позиционно-силового управление системой робот-инструмент для работы с податливой средой, алгоритм позиционного управления для работы двух манипуляторов при наличии общих геометрических связей, разработан и исследован алгоритм планирования траекторий движения для избыточного манипулятора в стесненной среде. Собраны макеты роботов для проведения экспериментов.

Практическая ценность

В работе предложены алгоритмы синтеза движения манипуляционных систем для работы в пространствах с ограничениями и при наличии сложных связей, налагаемых на механическую систему. Разработанные системы управления и алгоритмы планирования траекторий могут быть использованы в промышленных и бытовых манипуляционных системах для решения поставленных задач. Разработано два прототипа манипуляторов для задач работы в плоскости:

— при наличии геометрических связей между двумя роботами и инструментом;

— при наличии ограничений, налагаемых на рабочее пространство.

Апробация диссертации

Основные положения работы докладывались на:

— Международной молодежной научно-практической конференции «Мобильные роботы и мехатронные системы», НИИ механики МГУ (г. Москва);

— Международной научно-техническая конференция «Экстремальная робототехника» (ЭР-2011, г. Санкт-Петербург);

— 4-ой Всероссийской мультиконференция по проблемам управления (МКПУ-2011, в пос. Дивноморское Геленджикского района);

— III Российско-тайваньском симпозиуме «Современные проблемы интеллектуальной мехатроники, механики и управления», НИИ механики МГУ (г. Москва);

— семинарах кафедры теоретической механики и мехатроники МГУ им. М.В. Ломоносова;

— семинарах Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 5 работ, включая 1 статью в рецензируемом журнале.

Публикации в рецензируемых научных журналах из списка ВАК

Головин В.Ф., Журавлев В.В., Архипов М.В., Павловский В.Е., Орлов И.А.. Особенности математического моделирования многосуставного робота, взаимодействующего с упругой динамической средой. / Научно-техническая информация. Серия 2: Информационные процессы и системы. М.: ВИНИТИ. 2012. №12. С. 16-27.

Другие публикации

Орлов И.А., Павловский В.Е.. Динамическое моделирование процессов функционирования роботов для механотерапии. / Тр. международной молодежной научно-практической конференции «Мобильные роботы и ме-хатронные системы». М.: Изд-во Московского университета. 2011. С. 114116.

Павловский В.Е., Орлов И.А. Динамическая модель робота для механотерапии. / Тр. международной научно-технической конференции «Экстремальная робототехника». СПб.: Изд-во «Политехника-сервис». 2011. С.

319-321.

Павловский В.Е., Орлов И.А., Головин В.Ф., Журавлев В.В. Динамическое моделирование процессов функционирования роботов для механотерапии. / Материалы 4-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2011. Т. 2. С. 232-233.

Orlov I.A., Aliseychik А.P. Dynamic Modeling of the Redundant Manipulator in a Constrained Environment. / III российско-тайваньский симпозиум «Современные проблемы интеллектуальной мехатроники, механики и управления». Сборник трудов. М.: Изд-во Московского университета. 2012. С. 186-188.

Обзор манипуляционных роботов и систем их управления

Робототехника уходит корнями в древность, уже тогда начали возникать идеи и были предприняты первые попытки по созданию человекоподобных механизмов (подвижных статуй, механических слуг и т.п.) которые появились еще в Древнем Египте, Вавилоне и Китае. В средние века большой популярностью пользовались различного рода устройства, основанные на использовании часовых механизмов, к этому периоду относятся сведения о появлении первых подвижных человекоподобных механических фигур.

Современная робототехника возникла во второй половине XX века в ходе развития производства, когда появилась реальная потребность в универсальных манипуляционных системах. Главной причиной все более широкого применения промышленных роботов становится снижение их стоимости. Кроме того, роботы не просто дешевеют, они становятся более

эффективными: более быстрыми, точными и гибкими. Но есть и другая тенденция, которая не связана с экономикой: по мере того как ростет квалификация роботов, они приобретают способность выполнять все больше задач, опасных или невыполнимых для человека. Однако стоит отметить, что возможности роботов, в том числе манипуляторов, ограничены. Они могут работать только в конкретном рабочем пространстве. Их скорости, ускорения, силы и моменты, развиваемые рабочим органом, обусловлены характеристиками используемых приводов. Таким образом, для управления манипуляционными системами необходимо уметь решать ряд задач, таких как [1]:

1. Анализ кинематики робота и рабочего пространства.

2. Планирование движения

3. Предварительный расчет сил и моментов

4. Анализ динамической точности

5. Идентификация кинематических и динамических параметров робота

Разнообразие роботов, классифицируемых по назначению, характерным признакам принципиального, схемного и конструктивного решений, очень широко, что лишь отчасти отражено в монографической и учебной литературе [2] - [18]. и в стандартах [19]. На данный момент наибольшее распространение получили следующие конструкции манипуляторов:

— Декартовы (картезианский и портальные) манипуляторы (см. рис. 1). Данная конструкция представляет собой несколько линейных осей перемещения, расположенных строго перпендикулярно друг другу.

Благодаря малому количеству шарниров и сочленений такая система обеспечивает высокую жёсткость конструкции, что при точных работах (сверление, сварка, резка, склейка) даёт высокие показатели точности. К примеру, роботы, выпускаемые фирмой БЫЬаига, при длине рабочего хода 2500 мм, способны точно повторять однотипные движения в пределах 0,05 мм. Одно время простота в программировании считалась плюсом этого типа робота, однако теперь изготовители предлагают готовое ПО для управления и обработки данных, и это преимущество теряет свою ценность. Простота конструкции обуславливает низкую стоимость оборудования, и это также является плюсом.

Рис. 1: Декартовы манипуляторы компаний Toshiba Machine и Epson Robots соответственно.

К минусам данного исполнения относится низкое соотношение обслуживаемого и занимаемого роботом пространств, существенно ограниченные возможности ориентирования инструмента, что влечет за собой невозможность выполнения работ в местах с ограниченным доступом.

— Манипуляторы SCARA (см. рис. 2). Недочёты декартовых манипуля-

торов вынудили инженеров начать разработку более гибких систем. В результате в 1981-м году фирмы SankyoSeiki, Pentel и NEC явили миру новую концепцию сборочного манипулятора. Аппарат назывался «сборочная роботизированная рука с избирательной гибкостью» (Selective Compliance Assembly Robot Arm), или сокращенно -SCARA. Эта аббревиатура получила широкое распространение для обозначения роботов этого типа. Манипуляторы SCARA обладают высокой жесткостью по вертикальной оси Z и гибкостью по горизонтальным осям X и Y. Главным преимуществом данной конструкции является параллельное соединение сочленений манипулятора, в результате чего «рука» может достаточно свободно двигаться по горизонтали, сохраняя при этом вертикальную жёсткость. Это полезно, если требуется сверление или штамповка строго по оси Z. Этим объясняется словосочетание «избирательная гибкость» в названии робота. Использование манипуляторов SCARA особенно выгодно при сборке узлов, где робот должен вкладывать в круглые отверстия круглые стержни, не соединяя их. Немаловажно, что конструкция, состоящая из двух звеньев, может вытянуться, распрямив «локоть», а может свернуться, освободив занимаемое пространство. Это удобно при установке новых (демонтаже старых) станков в рабочей зоне с ограниченным пространством, и во время работы, когда детали перемещаются из одного производственного модуля в другой.

— Параллельные роботы манипуляторы (см. рис. 3). В промышленности часто встречаются операции, где робот должен взять деталь, перенести в нужном направлении и опустить в другое место. Для выполнения таких операций были придуманы параллельные стержневые

Рис. 2: Манипуляторы SCARA компаний Adept Technology и Toshiba Machine.

роботы. Суть такова: к базовой установке крепятся три «руки», соединенные параллельно, образуя кинематическую схему параллелограмма (это такая схема, при которой два параллельно соединённых рычага двигаются синхронно, корректируя направление друг друга; пример такой системы - спица зонтика). Особенностью этой системы является то, что выходное звено связано с базой несколькими кинематическими цепями, которые параллельно сообщают инструменту движение. В результате в каждой кинематической цепи есть свободные от приводов сочленения, на которые можно установить различные датчики, а также дополнительные приводы. Такой механизм позволяет параллельно управлять скоростью и усилием выходного звена по одной координате. Параллельная структура обладает высокой точностью, что позволяет использовать манипулятор для выполнения операций, требующих высокой точности (измерительные работы, лазерная обработка). Манипулятор имеет малый вес, потому способен работать на сверхбыстрых скоростях. В настоящее время широко распространены аппараты, объединённые под общим названием

«дельта-роботы». Такое название они получили благодаря особенно-

Рис. 3: Дельта-робот компании Fanuc Robotics и параллельный манипулятор комп�