Разработка флуктуационных механизмов кристаллизаций расплавов и их приложения для металлических однокомпонентных и двойных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рутсолиси

ЕАЙКОВ юрий АЛЕКСЕЕВИЧ

удк. 543*5

РАЗРАБОТКА ФЛУКГУАЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ КЕИСТАЛДИЗАЦИИ РАСПЛАВОВ И ИХ ПБШМЕНИЯ ДЛЯ ЖГАЛШЧЕСКЙХ ОДНОКОМ-

псшшных и двойных систем

01.04.14 -теплофизика и молекулярная физика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание: учёной степени доктора физико-математических наук

Москва 1995- р.

Работа выполнена на кафедре Электротехника и АПУ Российского заочного института текстильно! и лёгкой промышленности

Официальные оппоненты:

док. ¿из.-мат. наук »академик АПСН, про^.Дадаванян А.л. док. техн.наук, академик АТН,проф. мешалккн B.LU док.т«хн.наук,«роф. Савинков З.К.

Ведущая организация /предприятие /: Твердо! государственный университет

Защита состоится 22 июня I9S5 на заседании специализированного совета ДР 112.11.97 по присуждению учёной степени доктора ^зико-матвиатических наук в Московском педагогическом университете по адресу:107846,Москва,ул.Радио,д.Ю-а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Автореферат разослан 20 мая 1Э95 г.

Учёный секретарь специализированного ccscts.

БОГДАНОВ Д.Л.

акш~ЬНОСТЬ ПРОИШШ.Навта&^ая работа основной лгвоей йй^чо-счвтаег расс^трвнав а ясиодьзоаажяв возможностей сгуяданвктвльнвго кодаэда я^зч&ах. яда стадам нражлвдзшх дресшвы науч-

ного ноасва, ввязанного с ояас&аагы рз&дышх цдздчегкиг процессов я ковкретвых фвзгчесжлх сястаи,Аятумънсс:ть проблемы теорвв а эксвервиента в области ^вздка грвстаялвзацвв металлов я евлавов с вспользованаеы йгвдгщеятальяых положений терцодиваывкв в молекулярной фязвкв связаяы е аадатай аосхроения фвзвческвх оевов процессов хрветгяяиввиаатБмнмвоа suaioiise в ваше speus в^^ааесд гзучвЕшз нроцзссоз додучзязд цвталдаческах красхаддсл s косшосз з услоааях высотах ггзшшратур а .явлений (¿орыарованвя иеталлнческвх энитаксвалъвых длёяок Bps высоких скоростях схлахдопнл расвввва жри .ьазараоа в элогтрояяолучзвеи воздойстгзв на вещество.Отсюда ноЕСорадстваяно вытекут актуазьлсоть а важность нсеаеяэгаивй в ¿слр&мх ^оз^шгя iri!5Ji4ess2i ?еорз£ красталлазацвв чистых металлов в сплавов в области высотах температур /малых нервохлагдоии*/ кристаллизующихся систем с арзвлечеавем основополагающих эле-ысятов теплофизика ж её связей е законаыя классвчевхоа статистахи в фазнчоскаЗ канетаквЗ

Воззшкгшз трудиоста таоратачаского влана в попытках объяснить аыавдиеся экспараиеятальикз данные но кадетам роста ыетадяичво® хвх светел аз раоалавов з обяапта «азот аэрзэхдаадеаа!,. a тажьэ дашые по иоделяроважш па ЭШ атвюнх лрсцвзвоа роста иатаз-дйпсгязх храегвдлав дешш? asтуадьавй ирэолему ооьяснещдд т&орэ-твчвсхвы путей иаблждавцув лзяеЁнув княетану лрнсталлдзациа нвталлов в свдавов.В облаотв малнх ворвохлаадвввй свстеиы рзлн-даз—жрасталд хвввтаяа процессов крзстаддизацзв в привлечем en фуадаыяатадьаах подогсалй теилофазвка а ыолекуляряо! £ааяка вэ-обще кале взучева саацваластама а представляет больше! научный ватеров как ззйзкариуслтальаеи, таж д теоретическом плаяе, Созданве строго! аяалптаческоЗ теорав» способно!» опираясь на зяеааржыалталышы Еутёа яодгзарадёашга алеиватн схем кристалдв-8ацан„ объяенвта высока» cicepscffli роста иатадлачвсшис крастая-zsa ва соотаатствувдах расмавэз а сбласта ноша еерептдвядввдЯ яадясгзя весьма ивобходгшай а овоавргагплзЭ вотрвбаесть» рм» витая наука фвзвкв металлов а сгдавов, тесно связав шй е фаза— чеггвка ваголешиша тзрггожзжгаша в колгкуляраоЗ фвзвкв JUrsyaxs-зоать нодобногв рода каучавй нгфэрцадаз дактувтея острой незб-х<одыос?иэ создавая фазвчвсквй твэрал, способао! об»ясягата аро— цеевн ¿орг-£зрз££зжя квёкои т&д яа всёи клторзажа больгях в мдва Ж8р80Е2вдели.й вввтеш равгиав—нрав зела?

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ ааххвчаян а жссладогшша лроцасооа крмсгал-ляаацяя одяе- я двуххонвохаххвых pacsxasaa я салзаявцсх с яямв вавраою erpTssjpi xaoixnx христадапасЕях uemU васгаяцаЛ двесармщхв падваяаха жувга орягяяахьянх .хс&хадов&хв£ мтара а абдас«в «енжефжшжж в ка*ЮЕу;ирв®а фвзахк, вацахаххш: «и

- раяраб»тху дготлпдааД аваххххчсскв* парк крвсталдвяцвв охка» хашшвавхвшс ютахвгеаехях рвлпжяшв в ойдася «дидт вареахдаада-? кв£ сжстемы распита—красиии щя сличаю юхрв- ж шэфвскага-чеввах вбьеиев^

- раарабэдку врикхадава авадхзвчссха& ееарва драцааеаа цяспхя» мдвя дваСвшс распивав а в&псзя иахнх я кокетах пзрвахжадкеакк!

* образогаввш егхьаа рваАатааяанх даetsax евгрднх paaew^eв дха ыуоаа шжра^ х махраевеоде;

- валучваав рабачхх фернул дхя азхешшя киявтахх дроцассю» крв-стадгаавтщв вдзакамвавагтшгх в дае^аых квгалхЕчаакхх рас игам» в •йжаста юхше я хогачшх П8рааигахдавхВ,одесобяых удовгвтаорвтгаль-ш «бразш епкеегь юшзщваса эхеЕаршматахыша дахнна по кихатв-xe р®с*а ввгаххячвекхх крхсиидэв; '•

- развизгв «аврвв разута»!идвчвшзя двуххешюнвотзшх крксилшчас-кях еявгш а случав жх реет* ss рвевхзшвв 50^- сшишоз , вияаха-m aesdcB&sevei рйзтгоркдачазая дадхкоидмавишх хрветиаа;

• разрабвгху есхеа «ерюхнашета в статаотзиа процесс® хрясмл-jraaamm еда»- я явуххмшевватащх шегаххичвсххх расохааов при шь-ощ трохадаай даухфвахва веян в даШахх а кях раахячхах иаха-хвздев св&ютзшд фхуюгуацаа ксацаэтргдг2 гвёрдогв состо-

BBS*

НАУЧНАЯ НОВИЗНА, дассвртацвв зашотетея s езздша апгргыэ щшехад-в®2 евалагтячвсхсЗ флухтуацваяхей ке]взу еехетаааай ка. шиаавгшях здахоЗвакхв в мвлакулярввй узаыа в »тпитутт^ вюмяяу процессах лркогадзжзадаа едав- в даухкдашвваамах кат&ешчееззх рае гид воя в еймсет вшидт вараахлаадига! да каарэ- в шхрвегегш в учвяи-аиаща» сведвфтаа хрвотсозацзв ывгадхзв, а тахав» впарвва раз« омщравв -врецввои регуваргдачющл жравиияаа в

у*§нн кврфнатш граяв» радовав еащашовцеевг хрюстадавгавс-хв1 в вадкеЗ фя&Ш чаегкввив.. в шешпав ими««« лрм> wjim гидтаииг pesysseesB дриидВиии квкфш кау®вс. яссэ&»

- рвер^вФш» териадашигш шфвхвдя^ xsjxisas*t ваш иаташачао-ахх «вд—еамеюаташх csersx щш деЁста&в а вг£ шзеезошам» cssssaa-ш injssjEst®! в в erpsss^ssass .аищш ва—

-зЕзрэгз ссздйлз щпзяетгя £~~.т*.тат:5С2ая теория процессе» жристжд-дзвадаа e^szre^oaosrss f^sra&srasssn ргспгавов в области шл нврзэхгавдЕшп ща дэйсткп Kassszmta. споятшршг фжухтуацж! а "йебгрзязчвпша31 сзахщяп esîishвядд? концентрация частиц твёрдого оесхэ£=я, zssn^sü воршгаой налетает дхя случаев тх-

р©- а Езгрэегсгш» вяорто врэЕОдезэ срази сие' теории с вжспарзжн-ЕЗ Еиетазз Ерастаашзацзн дая Еспгрзеткх металлически одвоход»

ЕгЯВЗЕШХ pSCHSJSOBÎ

• гпэрвиэ разргбэггзп ггэдага крзетажЕтзгцЕЯ одаокоипонватных аичзспи расагаззз щп дзёстзвд гахааагиез упорядоченных ""укорэчеа-Ens® cncassasns ълуетугддЗ а спсзтеяпшс флргеуацай с огрвяачеавыи cassspsa аакйнгзнд коацеятрацнЗ чаотгц твёрдого состояния, привода— 2533 з CÖSSS23 каешс пзрзаыаздеазй з пэрмдьнвЗ юмвтнжэ рввта. жря-етаяяэз газ з азучгз шзрэ-, sasi а казрэсастви; про доЭстгап дазж ^ауотупсгеагш: иэхггагглэ црэззденэ- срапс!зэ сэ кнавшко красгаг-лазгцзз геэрпз в зегаэр^уезтальпка дгЕзза дгя ряда кзтажянчзсгзх

• шюргиз рззргбэтгаз т5ргяздЕяеяг.з пзраходаз! двухфазно! зежи sayx-Еемгэяентаах г^зтаагзчгзэзз csessa а у^ётга да2стззд мзханазш. сеоз-тг^зг. фг^ктуацяЭ а егразЕчгзнш cnesrpea изменения тгонцвятрацай 'емезц тгёрдегэ ессхэдозг-гш тгргодансилчасга»,статиств-18022а a гЕпсгзчзггзэ сесбегасстз процессов кристаллизация двоёйнх '' psssssss с образегапЕйз етанэ ргзбгзлазпых двоЁшх хвёрдик рзп-ггэраз з сдукгз гпзрэ- a г^ззгссгвтгя врз дсйгтжгя давнего ызхаазз«-гп ¿я^уэдзй; щ»ггд:г.э сртегжа рэзультато» фяузгуа-цмззгЗ тсэрз о ^нараетгашпаз ¿rrmrn- зэ нкнэтзса рвста сакь-яз раэбагжегза дао15х^згз|даи ргзтгэрзэ э ойгасга scae<mx'ssp5-

дая ЕзззрзгзЕз.. даайш» вистам «* г^эртэ пзагздггэз етруетура. етухксгатеятан*. врасталлаз с passes зубачадЕга ргатз^зх из ргенгзгоэ 50% езггзов, пря Еогпет сзрзхогзгаЗ' даугфпайЗ crzs s ебяаста зЕачатаяьшх взрозг-.гг^гггЗ бгзгггз ргвзжаэ—»sjsstssej сгиадвсага рссбсгаестп яргцгз-сез Fajrspfesrasîi даз-йаа sssTsSss^-sasss овгзтоз в угйтга eö^-

üzszszü д322ф32вй sss3» ccqúcshocts я2шя32я

£spsï хха'дрсцеве разуворадвчшая двоЗжшс еллзяоз»

epssmmssgssŒa cssiÄiaa ез^ези епяссссз разупорядочеиля дща-esss^ssss в gcssaErsasa вг 'гашшиого ^аспогоаеаия тта-

Езрззда rr-îcntrrrsro jaiaesssua в гензэратур! Esepa дез paccaaspa-

23Е23 632223Si

ШШЧЗЗШ SHA^OGíb сдггзтааяся в дряажздага! xapas-

ггрэ ^pssssfrnss пгзлгз^эгепзй^злу^гзы рабэчяа фораухя дая osscar ВЙЯ сргдШ52 em^zrúl -govrz. -пдао- -а -язужаияюнеапшх .-манрввжкгт при малых £зраох£авдегтягг Разультатн практического использования

(

ipontma вводившая! нодтверхжевн Атом • вринеявивв в ахав*-рдмевтах рабочих формул хжя овхсаввя средах cxopocrei хрнстал-хвзацин одао- ж двутезмтжаотинх мгисресдствмГПрогнозируеаие а дас-сертацшв врвцеоен «жва рорядаь-бесяо рядок при выращававвх двухком-жовевтвых металлических. кристаллов долит быть гит при жссладо— мт аатвердеважия свлавов. На ващиту внвосятея ж долучеак следующие результата

• раяработха механизма оповтанкнх флухтуацна о "неограничешшм* снехтрои изменения хоацахтрацв! чютип твёрдого свемтш в вйлас-п нала переохлажден*! «я одаокондонеятних микродиски! приводит

х иориальяоЕ хмгепггтегцп птетахшческих расзвавов^РКдГ

- разработка механизма спонтанных флуктуаци* с "иеограничеавым* спектром в области малых дереохлавдеивМ для одаохомпонентвых макросистем, отяггствииого «а иормальаую киветиху кристаллизации метал-личесхвх расплавов;У^КдТ »Подучиши «»ммм «цепе врв д»1-етгвв кшшаг* флуггуацвааввгв мат—тот для средних скоростей кристаллизации расплавов Ga., Hg , Gi в области малых вере-охлахдеихА водтверхдавт наличие вормалыю! кинетики в удовлетвори-твльяыи образам описывают эхгяеримвхтадыпге дагаше;

» разработка гоыиаиов свовтавных флуктуациМ с ограниченным спектром изменения ховцеатрацхй чавтмц «¿ёдwo йостояння в спонтанных Тавртдэтвжиих "ухточвшооГ ?лухтуац*1, приводящих в области малых яереохлахжевв! * нормально! киветяте :г»*»а*«иьлзацаи однокомпонент-гшз. металлических расплавов ^-К/ГГ Д®1 случаев мигфосастем;

- разработка механизмов спонтанных упорядоченных "укороченных" фдух-туацн! и евахтавввх флухтуаци! е ограниченным сдектром изменения хонцеитрацв! частиц твёрдого состояния, ведущее к кормалшоХ квхе-таха христамвзацнн одаохомоонектянх расплавов для случаев махросвс-тва: Y^K^T*0^ даашнх ¿духтуадвотгах механизма привод« х одинаковый читанным оценкам скоросте* кристаллизации расплавов хах в случае михре-, так ж шхркяечщт » вйа»в«в шлих авревхлалдв-хЗДч» нодтверждеввжа вршарвх Ga, На , Ц.К.КВ» Ли ;

- шюш крнсталлгзацкн распаввв »дгмй...аирс нет-i job re, (.о . Ni» Cl »bz«T¿ .иегетяданх MiauaJ^, Сц ж Pd »огтецватмя в области

îSST ¿Mjjbxj iiiítíii ■■ ■ ni - шчниш, удаимтворахшнш

обрааом ахешяаувпл о хвмтшпй крястшыивацня, оякшваенв* • «ома агы сдспстячее—g теории жорвлыюге роста кристаллов;

- хрвмевевв* фл/хууацмастга и«иигаии в огршапош» сжахтрои жзые-неюи хющ-зпрвлч! «петвц вейрзвг» евстояяхя хвя двоЛпа расялагов

• еблавтв шла s конечных лг^яшатждаввЁ /дГ4 60 КЛЕрвмдат х нор-шиш^ «mens» «fve«wi»earaB m s вятча» мавр»- / Y -КлТ /г

так и макросистем /.В экспериментальных а теоретических

исследованиях имеют место удовлетворительные- соответствия для средних скоростей кристаллизации на примерах сильна разбавленных двойных твёрдых растворов растущих из расплавов: дп+Э ат.% Вь ; ¿п +(2,3;4,5;7,1^9,5")ат.^Г^ ; К з области

малых переохлаждений, (га+2 ат.$£/2;(^+С2;4;В}ат.£«7/ъ;6Ьц.(0,5; 3,5;5;8;10)ат.$ 2)7 в области конечных переохлаждений ; —разработка теории кинетических переходов типа порядок-беспорядо! в области конечных переохлаждений для двухкомпонентных кристаллов, тлеющих простую кубическую решётку; при этом учёт топологических особенностей морфологии границы переходной области /форма переходной двухфазной зоны/ приводит к стщллен&ю параметра дальнего порядка нулю по закону »аФроизводаая от средней скорости кристаллизации па температуре ¿/7^" испытывает в точке раз-упорядочения Т'к скачок на конечную величину..

ПУБЛИКАЦИИ И ОБЪЁМ РАБОТЫ.По теме диссертации опубликована 44 научных труда в отечественных отраслевых и академических изданиях, а также в специализированных периодических зарубежных журналах» Имеется Акт а практическом использовании результатов научных исследований, приводимых в диссертации,Диссертация состоит из введен! пяти глав, восьми приложений,, выводов, заключения н списка цитированной литературы.Работа содержит 31-рисунок и специальных таблк Библиография включает 252 наименования.Во всех цитируемых работах автора с другими соавторами диссертанту принадлежит формулировка постановки задача и обсуждение результатов проведённых исследовани

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на ГУ Всесоюзном совещании по проблемам микроэлектроники и эпитаксии/ Москва,МИЭТ,1978г./, на научной конференции по проблемам физики твёрдого тела Технической высшей школы Дёмниц,ФРГ,1978 на УХ Конференции по физике твёрдого тела в г.Острава /Острава, Чехия, 1979г./»на У Всесоюзной конференции по релаксационным процессам в твёрдых телах /Воронеж, ВПИ,1980г./,на У Всесоюзном съезд по теоретической и прикладной механике /Алма-Ата, 1981г./,на УП симпозиуме Немецкого общества по металловедению /Филлах,Австрия, 1982г./,на УТИ симпозиуме Немецкого общества по металловедению /Штутгарт,ФРГ,1983г./,на научных семинарах кафедры "Физика кристал лов". Физического ф-та МГУ им. М.В.Ломоносова »кафедры "Теоретическая физика"'Латвийского Гос.Университета,кафедры "Теоретическая и экспериментальная физика1" МИЭТ.кафедры "Теоретическая механика и тео ретическая физика"1 Воронежского политехнического института.

ОСНОВНОЕ СОДЕШЮШ РАБОТЫ

В первой главе "Механизмы кристаллизации твёрдых тел и процесс! переходов типа порядок-беспорядок1" рассмотрено современное состояли» учения о процессах формирования твёрдых кристаллических фаз из различных исходных маточных сред ж явлении разупорядочения растущих двухкомпонентных кристаллов с простой кубической решёткси 3 этой главе диссертации проанализированы специфические особенности каждого из механизмов и связь их с кинетикой роста кристаллов в области малых отклонений от температуры равновесна сосуществующих фаз .В данной главе продемонстрированы на конкретных примерах неприменимость классической теории зародышеобразования Стран-ского-Кайшева,теории роста на винтовых дислокациях Франка и теории непрерывного роста Кана для объяснения болышх скоростей роста металлических систем из расплавов в области малых переохлаждений системы расплав—кристалл-

Суть проблемы состоит в том, что средние- скорости кристаллизации из расплава у таких металлов, как И а , С<1 > /{£»■ К, и других, а также у тугоплавких Ре, Собласти малых пере-охлаздений / не более I X/ весьма высоки и не могут быть описаны с помощью формул вышеупомянутых классических теорий.Имеющпеся экс периментальные данные по кинетике роста ряда металлов, а такхе моделирование атомных процессов кристаллизации на ЭВМ показывают, что достигаемые на эксперименте средние скорости затвердевания металлических расплавов порядка 10 м/с и вше при переохладдени— ях не более I К модно объяснить лишь с позиций линейной кинетики роста кристаллов.Зто в равной степени относится как к одно-, так с двухкомпонектным металлическим системам, например двойным сплавай на основе Опи (щ.,растущим из соответствующих двойных расплавов, для которых известны надёжные экспериментальные результаты . - Подобные представления о линейной кинетике вне всякой связи с 20-проса::31 роста металлических одно- и двухкомпонентных систем из расплавов в области малых переохладдений был:! впервые высказаны в работах Х.А.Зильсояа и Я.'Зренкеля.Црикенлтельно для процессов кристаллизации. металлических расплавов линейная кинетика означает, чти средняя скорость роста металлических кристаллов "У пряно пропорциональна первой степени пэреохлаждения системы расплав-кристалл / V • э'йкциент пропорциональности медду скоростью роста и переохлоддением К носит название кинетического коэффициента, а сама линейная зависимоетьУ(дГ)характерпзуетсяя как нормальный закон кристаллнзацпи.З случае протекания процессов кристаллизации металлических расплавов существенную роль играет

морфология поверхности раздела двух соприкасающихсяя массивных .^аз . /кристалл и расплав /Лри кристаллизации металлов и сплавов ^ун:-:— ■ цгю граничной поверхности выполняет так называемая переходная двухфазная зона,характеризуемая определённой протяжённость® в про- , странстве /число слоёв моноатомкой толщины— парааетр nfg/ и фазо- i вам составом кристаллизующейся системы.

Структура переходной двухфазной зоны оказывает _решающее алия -ние на кинетику кристалллзуэ'дихся лз одно— и двухкоипонентных "етс лических расплавов систем^ первой главе диссертации отмечается важная роль так называемых спонтанных тепловых равновесного тзпа флуктуаций концентраций частиц твёрдого состояния,действующих в слоях вышеупомянутой переходной зоны на стыке двух массивны фаз— кристалла л расплава, отводится важная роль идее создания статистической теории подобных флуктуаций для объяснения механизма роста металлических кристаллов тзпа г*Кг других из расплавов при малцх переохлаждениях* а также механизмов образования двойных металлических сплавов в области малых отклонений от температур линии лпквлдус соответствующих двойных систем.Именно с наличием подобных флуктуаций связывается представление о нормаль -ной зхнетпке роста металлов и сплавов при малых отклонениях от температур равновесия системы расплав—кристаллов этой главе диссертация ставится задача построения строгой аналитической теории различных механизмов спонтанных флуктуаций концентраций частиц твёрдого состояния,действующих во времени а пространстве /применительно к модели переходной двухфазной зоны/^анализа связей раз-лечных схэм подобных флуктуаций с кинетикой процессов крпсталлпза -циь адо— и дзухкогшонентнкх металлических расплавов в области малых переохлаждений.'

В этой же главе анализируются первые тлеющиеся _работы по созданию механизмов флуктуаций концентраций частиц твёрдого состодаш применительно для однокомпонентных металлических микросистем, а также их связь с нормальным законом роста кристаллов,действующим в окрестности температур плавления кристаллизующихся металлов.Злее: же отмечается определённая некорректность в вопросах ранее построенных моделей спонтанных флуктуаций применительно для систе® с весьма ограниченным числом частац,находящихся в слоях переходной двухфазной области.

Далее в этой главе анализируются вопросы разупорядочения двух— . компонентных кристаллов,, растущих из различных исходных маточных сред, в частности, из расплавов.Здесь рассматривается структура

двухкомпонентных кристаллов, имеющих кубическую симметрию и её связь с кинетическими эффектами на поверхностях растущих твёрдых фаз,обусловленными явлением разупорядочения кристаллизующихся двухкомпонентных систем,В процессах разупорядочения двухкомпонентных кристаллов важную роль играет так называемое коллективное взаимодействие частиц на поверхностях растущих из исходных сред кристаллических систем, которое ответственно за стремление параметра дальнего порядка к нулю непрерывным образом при приближении температуры границы раздела фаз к некоторой критической^оторая оказывается меньше температуры разупорядочения /температуры Кюри/ рассматриваема двухкомпонентных кристаллов»

Впервые вопросы разупорядочения двухкомпонентных кристаллов с простой кубической ячейкой в случае роста их из расплавов 50% сплавов были рассмотрены в работе Ю.Д.Чистякова,Ю.А»Байкова /см.Успехи эпатаксии и зндотаксии,Будапешт, 1976г./, где был изложен.' метод кинетических уравнений для описания структуры двухкомпонентных кристаллов и анализа, поведения параметра дальнего порядка при достиже-ниии некоторой критической температуры на границе раздела фаз расш1ав-кристалл,где активно происходят процессы коллективного взае модействия частиц в процессе их переходов из жидкого состояния в кристаллическое и обратной этой главе рассматривается возможность органической связи между флуктуационным механизмом,ответственным за образование переходной двухфазной зоны на границе кристаллической и жидкой фаз и действующим при малых переохлаждениях системы расплав-кристалл, и ростом двухкомпонентных металлических кристал-■ лов за счёт хаотических актов обмена частицами между соприкааашда-мися средами * что возможно при значительно бсишаих переохлаждениях рассматриваемых двойных систем.Здесь же анализируется взаимосвязь между процессом разупорядочения формирующихся двойных сплавов и кинетикой их роста из соответствующих двухкомпонентных расплавов.

Во второй глазе диссертации развита теория спонтанных тепловых равновесного типа флуктуаций с "неограниченным" спектром изменения: концентраций частиц твёрдого состояния, действующих в слоях условно представленной в пространстве концентраций переходной двухфазной зоны в случае кристаллизации однокомпонентных металлических распла-вов.Под спонтанной флуктуацией здесь и ниже понимается самопроизвольное перемещение верхнего уровня концентрации частиц твёрдого состояния в каждом слое схематической переходной зоны от некоторого начального положения в дофлуктуационный момент времени в некоторое конечное положение в послефлуктуационный момент вреяеви.11родолзЕтел ность одной спонтанной флуктуации в каждом слое переходной области

одна и та же и носят название среднего периода флуктуации 1; .Данные перемещения носят случайный спорадический характер и могутбыть описаны с помощью методов теории случайных процессовЛод случайным процессом понижается спонтанная флуктуация концентрации. частиц твёрдого состояния в каждом слое "I." /1=1,... »Л,/ в любой, момент дискретного времени "¿с+КТГ/^Г^6"-3 качала флуктуаций,К"=1,...

I В данной главе, рассматриваюсь спонтанные флуктуации с "не- ; ограниченным" спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния,. когда в результате' подобной флуктуации концентрация части твёрдого состояния молсет принимать любое значение от нуля до единицы /весь спектр физически, допустимых значений концентраций/.По истечении полного времени, равного и определяемого начало:,: первой флуктуации з каком—либо одном из "Ь" возможных слоёв переходной зоны и концом последней "ГС'-ной флуктуации, во всех слоях двухфазной зоны дохнно произойти определённое изменение общего соотношения :г:дкой л твёрдой '^аз во всём объёме, занимаемом переходной двухфазной 30Н0Й.С изменением общего баланса числа частиц твёрдого и редкого состояний за счёт спонтанных, >*луктуацпй во всех, слоях переходной области будет иметь место либо рост, либо разложение всего аркегалла как целого.Величина среднего периода спонтанной ^луктуацин% зависит от температуры кристаллизующейся мэтгллл-чэской системы.Полное число частиц обоих состояний в хаздом слое переходной зоны ¡питается постоянным и равным N /параметр микроскопичности. системы/.

Средняя скорость кристаллизации переходной ^зух„:азной зоны,связанная с иействием спонтанных флуктуации концентраций частиц твёрдого состояния з ез слоях, включает в себя зависимость от переохлаждения рассматриваемой слстегш расплав—крпсталл.2ная эту за±.п-снмость, :.:с:шо определить кинетический механизм роста христалли-ческой ^1азы в области-малых лзрзохладденЕй системы металлический однокомпонзктный расплав—крпсталл.Во второй главе приведён вывод .¡ундаментатьной систем интегральных соотновзнпй^огссывагщеа зо зрз-мэни п пространстве распределение спонтанных флуктуаций с "неограниченным1* спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния во всех, слоях, переходной зоны» вводится определение средней скорости кристаллизации двухфазной переходной области через механизм спонтанных флуктуацлй.Аналпзируется действие вышеупомянутого механизма спонтанных флуктуаций в области .чалых лерзохладдекий системы расплав—кристалл для случаев однокомпонентных металлических михро-и макрообъектов.Показано, что з случае микросистем /параметр макро-скопичности N ¿10 / механизм спонтанных флуктуаций с "неограниченны:.

<

спектром в области малых переохлаждений системы однокомпошатный. металлический расплах—кристалл /не более I К/приводит к нормальной кинетике кристаллизации твёрдой ¿азы /средняя скорость роста металлических кристаллов V пт»#мо пропорциональна первой степени пэреохладдения дт~то"~т',где (¿-температура плавленця, металла. Т— текущая температура переходной двухфазной зоны/» Лд'«Здесь К-кин тическпй коэффициент,зависящий от параметров кристаллизующейся системы ^который для млкрообъентов при действии вышеупомянутого механизма модно записать в таком виде г.

...

где ОЬ-среднее медатомное расстояние для рассматриваемой металлической системы, СГ-скрытая теплота плавления на I атомг0=^^ьг параметр "Еероховатости"1 границы раздела расплав—кристалл,Тг —

постоянная Еольцмана, 1 =—1^1

Далее во второй главе диссертации механизм спонтанных флуктуа -ций с "неограниченным*спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния развит для однокомпонентннх металлических макросистем* кристаллизующихся из расплавов» когда параметр макроско— личности ¡У стремится к бесконечности / N—диссертации показано, что данный механизм спонтанных флуктуаций в каддом слое переходной зоны при этом вырождается в дейсвние лишь одной спон -тайной флуктуации,, в результате реализации, которой в области малых переохлаждений / ¿¿^ / и для сильна развитых переходных зон / рц^М/ концентрация частиц твёрдого состояния в каждом слое переходной области за исключением крайних /¿^»И/принимает значение, равное 1/2Лри этом оказывается, что в области малых переохлаждений средняя скорость роста одаокомпонентных методических кристаллов из соответствующих расплавов следует нормальному закону г к"ьт»где эффективный кинетический, коэффициент к* модет быть представлен в следующем виде:

* ЖТ^Щ' я)

Как видно из формул.'I я ..2;, в случае действия механизма спонтанных флуктуаций с "йеограниченныы1" спектром изменения концентраг-ций частиц твёрдого состояния средняя скорость кристаллизации одаокомпонентных металлияеских расплавов в области малых переах-лавдений не зависит от размеров двухфазной зоны /от параметра

- ГГ -

как для микро-,так я макросистем^ этом заключается специфизм данного типа флуктуационных механизмов.Зависимость кинетического коэффициента от параметра макроскопичности N имеет ^ место лишь для микросистем»

С помощью формулы (.21 представляется возможным оценить средние скорости кристаллизации однокомпонентных металлических, раамавов в области малых переохлаждений и сравнить их с соответствующими экспериментальными данными для ряда конкретных, металлов» .например,^,, НчгСД»Кг Кб, /см,Таблицу 1/.0ценка величин средних периодов спонтанных флуктуаций % в слоях переходной двухфазной зоны были сделаны с помощью работ Р.Сволина„посвященных исследованиям флуктуаций межатомных расстояний в жидких расплавах.3 соответствии. с этими работами для На» Сс1,К»ТГ=10" сек, для

X =10'сек. С „

. Таблица I

Металл j дТ ,к V ,ш/с ^ , мм/с

(л*. ; ОД 0,3 0,5. 3.0 9.1 15,2 5,3 15,9 26 ;5

0,05 0,1 0,5 4,2 8,4 42,0 4,е 9,2 4£,0

и ! ! 0,02 . ОД 0,3 0,5. 0,? 3,4 10,3 17,1 1.1 16 ;5 27,5

к : 0,01 0,05 0,08 0,7 3,6 5,8 4,1 20,0 33,0

& : 0,26 0,28 0,36 2,1 2,3 2,9 7,5 9,а 14,0

0,05 0,1 0,2 1,9 3,7 7,5 5,5 П,0 22,0

Из данных Таблицы I видно, что наиболее хорошее соответствие результатов флуктуацлонной теории с имеющимися экспериментальными данными имеет место для <5*. Н., С«Ь Ля.Для щелочных металлов К г

4

I

ЯВ • У которых имеются ярковыраженные переходные двухфазные зоны, совпадение теории с экспериментом менее удачное.Очевидно данный механизм спонтанных флуктуаций с "неограниченны:/" спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния для этих металлов с меньшим успехом может быть применён для описания кинетики их кристаллизации.

В третьей главе диссертации излагаются два независимых механизма спонтанных флуктуаций применительно для одкокомпокептных металлических микро- и макросистем,кристаллизующихся из соответствующих расплавов.Бторой механизм— совокупность упорядоченных "укороченный1 спонтанных флуктуаций концентраций частиц твёрдого состояния, которые происходят в строгом порядке: первая флуктуация в слое с номером ¿=1 в момент дискретного времени ■¿¿+2^0-Еремя начата флуктуащш/,втораяв слое, с номером ¿=2 в моментзрекени^+ЛТп т.д< И -пая флуктуация в слое ¿= л.в момент времени-^+ц.2"*Процессы подобных упорядоченных спонтанных флуктуаций во всех слоях переходной двухфазной зоны описываются той же системой интегральных соот>-ношени^ что и в случае механизма спонтанных флуктуации с "неограниченным" спектром изменения концентраций частжц твёрдого состояниям однако считающаяся известной трёхмерная условная дафференци-алькая функция распределения флуктуаций!*)^^, преде тавля-

ется в следующем "укороченногЛвиде:

Здесь Кц = (д^Ь) » Хц = ОД) - величины концентраций частиц твёрдого"состоянта в слое "I" в момент дискретного времени^Т и средние значения этих, же концентраций соответственно.Введание функции распределения спонтанных флуктуаций в слоях переходной зоны в виде (.3) позволяет получить правильную "ступенчатую" форг.:у двухфазной области^опредедяемую набором параметре® / I =1,Дгде для области малых переохлаждений Аг^Щ/

и для сильно развитых переходных зон, когда справедливо условий -.Механизм подобных спонтанных флуктуаций приводит В случае одн'окомпонентных металлических микросистем в выше оговоренных

- Ш -

условиях к нормальному закону кристаллизации

В случае однокомпонентных металлических глакросистем,кристаллизующихся из соответствующих расплавов / /V—/, в области малых переохлаждений данный механизм приводит к нормальному закону кристаллизации со следующим значением эффективного кинетического коэффициента: ^ - ^иу V- К'лТ

к-^ВДйт.-

Как иидно из *ормул (4], '.механизм упорядоченных "укороченных1* спонтанных флуктуаций для однокомпонентных металлических м:кро— и макросистем приводит к зависимости соответствующих к::нетичес:зх коэффициентов от размеров переходной двухфазной зоны /параметр *ТС В случае предельного перехода к макросистемам механизм сво-

дите.-: к действию лпеь одной возможной спонтанной флуктуации з хая- дом слое переходной области, з результате действия которой концек грация частиц твёрдого состояния оказывается,- равной в облает:: ма-лмх изрзс.сна.г^знп:! и для с::ль;:о развитых переходных зон величине ^/.3 случае действия данного механизма спонтанных ,,луктуацпл размеры переходной двухфазной зоны / параметр1?!? как в случае микро-,. так г макросистем ограничен услоБ2ем:1и4*1^&».

Далее в третьей глазе рассматривается третий механизм! в слоях переход^:! дзухфазной зоны действуют спонтанные флуктуации с огра-личзлк-м анзктрсм изменения концентраций частиц твёрдого оостояеил при ::зС,;.:ьмпх отнлекзниях от температура плавления сдно:-:смпо::з::т — ::ых :.:з галлов, .¿днкай механизм, характеризуется тем ограничением, что в результате подобной .луктуацпи в "\,"-слое /1=1,..-.ц/ в момэет' д::с:<сз-т::сго времени КТ/К=1»»-.ЛТ/ концентрация частиц гво;

деге с о о": сан „я в это?.! слое оказывается мзныгз подобной монцзнтра— ци^ з^-1)с-05 в дофлуктуационзый момент времзкн"^^£в+(К-1)'1Г-больше нонцэктрацзи в Ц, + 1)слое в тот же момент времених^. .т.е. имеют место условиядействия, данного мзханиззма спонтанных ..луктуаций в слоях переходной двухфазно;! зоь является ограничение размеров данной переходной области в виде неравенства: ШДфИ^СК У.Данный механизм- спонтанных флуктуации даёт "ступенчатуэ" форму переходной зоны,которая мозет быть определена набором параметров ^Х^Д / I =1,...г11/.Здесь в области мальа

- м - Л

переохлаждений и для сильно развитых переходных областей / величины-средних концентраций, частиц твёрдого состояния равны \ц-(_■£■) . /¿=1,,...Л/.В окрестности температуры плавления одно-компонентных металлов /4гги^/данный механизм,как и два предшествующих; приводит к нормальном^ закону кристаллизации,который в случае однокомпонентных микросистем имеет тот же вид,что и для предшествующего флуктуационного механизма!

т^Л-

Рассматриваемый механизм спонтанных флуктуаций при переходе к макросистемам, как и в случае двух предшествующих,вырождается в действие лишь одной спонтанной флуктуации в каадом слое переходной зоны, в результате реализации которой концентрация частиц твёрдого состояния становится равной для сильно развитых переходных областей /¿=1 ^.. гМ/.Пт этом в области малых -прохлаждений механизм спонтанных флуктуаций с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния для однокомпонентныхметаллических макросистем приводит к нормальной кинетике кристаллизации: У* = [от V = К*дТ с известным эффективным кинетическим ' коэг6фи!^иент омг .

^ т кт% ч7-

Из сравнения формул и(6; , 5. ивидно, что механизмы упорядоченных "укороченных'" спонтанных флуктуаций и спонтанных флуктуаций с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния в области малых переохлаждений и для сильно развитых переходных двухфазных зон одинаковым образом описывают нормальную кинетику процессов кристаллизации как микро-, так и макросистем со— ответственно.Из формул (4ч)-'7)'видно, что при действии обоих данных механизмов на скорость кристаллизации однокомпонентных металлических микро- и макросистем из расплавов размеры переходной зоны влвя -ют одинаковым образом,Для действия обоих флуктуационных механизмов в слоях переходной области характерно ограничение размеров переходной зоны в виде условия: +iy^|tn^J,& также отсутствие заЕ* — симости эффективных кинетических коэффициентов ат параметра макро-скопичности М ,В Таблицах 2 и 3 приведены оценкж средних скоростей кристаллизации в области малых переохлаждений и их с-овнение с-имеющимися экспериментальный данными для металлических: распла-

зов Со» На.* С^и <?Ии соответственно. Для первых четырёх ые-

талличесотх расплавов с менее развитой переходной областью размены последней заданы параметром 11=7* для последнвх двух с более раз -витой двухфазной зоной принято значение

Таблица 2

! Металл дТ* Д 1 ! .......1 - 1 - —г V »»а/с Узис ,*м/с |

(к ОД а,а 0,5 5*8 17,0 29,0 | ■15,9 - ! 26 г 5

0,05 0,1 ■ 0,5 7,9 16,0 79,0 4,6 9,2 4£,0

С4 0,02 од 0,3 0,5 1,3 . 6,5. 19,0 32,0 1Д 16,5 27,5

-г | 0,05 он ! од 3,7 7,2 5,5 ГГ,0

Таблица 3

Металл . дТ д Мзж. |

К \ 0Г01 0,05 0,08 а,8 24,0 54,0 4 Т 1 20,0 33,0

\ Кб ] ------- о^е 0,28 0,36 20,0 22,0 27,0 7,5 9,е 14,0

Из сопоставления данных Таблицы I с аналогичными данными Таблиц 2 в Б видно*что учёт размеров переходной двухфазной зоны лучше влв—V яет на оценки средних скоростей роста однокомпонентных металлв— ческих кристаллов из соответствующих расплавов в области малых переохлаздений.Таким образом, механизм спонтанных упорядоченных - • "укороченных" флуктуаций и спонтанных флуктуаций с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния по срав-*-

нению с механизмом спонтанных флуктуаций с "неограниченны!,'," спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния дают не только более правильную "ступенчатую форму переходной двухфазной зоны, ко и точнее описывают кинетику процессов кристаллизации металлических расплавов в области малых переохлаждений спстегш расплав— крпсталл.Особенно это заметно на примере роста кристаллов щелочных металлов КиЯБ»

¿алее в третьей главе рассматривается кинетика процессов кристаллизации в области малых переохлаждений расплавов тугоплавких и переходных металлов (т?, Со , Щ »(л t Ъь Т^ г Л а, См к Р^.Прежда всего установлено, чтождая всех этих металлов безразмерна параметр ^хйНКп^, где -определяемый из данных статистической теории норг^ального роста кристаллов эффективный кныетпчесгсп! коэффициент, дН-скрытая' теплота плавления металла, Яч=й<1-П£рсктёрнь;1: геометрический лараг.зтр, равный сирине переходной двухфазной зон::, с -удельная теплоёглкость, О,.-коэффициент тег^лературопрзнодкостн соответствующего :.:зталлпческого расплава.3 тако:.'. случае для всех Е1Х5упс:/л:-:уты:: :.:зталлов п:.:еет кестс ::инетпчэс:-хй ре:гг.:.: процесса кристаллизации, ::огда средняя скорость роста ггрпстг.-тдчгсио.Л аагы определяется процессам обмена частица:.::: на границе раздела .аз расплав—кр1-:сгзлл,т.е. :.:енанпз./л:.:п спонтанных ^.луктуацпй :;с:п,ен-траций частиц твердого состояния, де^стпуп-п::.::: г слоях переподко£ двухфазно,. зсны.Для оценок эффективных кинетических псз^нцпектог-е -зСластн тепперптур плавл-снся Н1,Сг,%1* т4" *М > С, » Р8

в случае де^от2::£ '«л;-ту2Циопных :,:зхан::з::ов с "не сгралпчакныц" и ограниченные •спгктра:.х пз:.:знекпя концентраций частиц твердого состояния по -ор:,:улагл [2. ,..7. брались следующие средние периоды сноп— такных^луктуацип для всех вышеприведённых :.:зталловгХ(1}=1,?'10с; ^ 2,7-Мс; 2,5 10с^ 9,7 10& 0,£-10с;С,5 10с; 5,7 10с;3,2 10с;£,2-10с, Соответству^-.з зф^зкт^ые кинетические коэ^дшдентк К^ Е ЕХ аналоги К^,получение с попоцьз статистической теории нормального роста кристаллов,в области температур плавления металлов представлены в Таблице 4.

Таблица 4

Металл . ; к;-юа,м/с к. : К^-ЮЯ,(.-/с к Кс10^:.-Ус К

и 1 0.50 ; 1.50 2,3/3,9

св 0,26 : 0,78 2,6/5,5 ■

№ 2,92 ! 11,80 2)Ъ/!

и 0.72 I 2,20 1,3/2,2 "

Ъч 0,12 ! 0,40 • 1,0/1,9 ."!

.Металл. КЛ'- 1С*,м/с К К/-10*м/а К К^ю'гд/сК

Т; 0.02 0.10 1,7/3,2

л« 1.50 4.50 2,3/4,8

сЗ Р6 ________.3150_ 1,02 __________.Ю^БО. 3,06 2,6/5,8 2,1/6,0"

Как видно из Таблицы 4, для большинства металлов, за исключением Тс,имеет место качественное соответствие эффективных кинетических коэффициентов, определяемых с помощью флуктуационной и. статистической теорий нормального роста кристаллов»Что касается кинетики кристаллизации Т» ,то только наличие надёлйых экспзриментатьных данных сделает возможным отдать предпочтение той или'иной теории кристаллизации в области малых переохлаждений расплава 71 »Как видно из той еэ Таблицы 4, флуктуационная теория,основанная на-механизме спонтанных флухтуаций с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния,который позволяет учесть влияние размеров переходной двухфазной зоны на кинетику кристаллизации,наиболее корректно согласуется со статистической теорией нормального роста христатлоз для болышнства металлов в окрестности температур их плавления /малые паре охлаждения/..

В заключение в третьей глазе показано, чта для рассмотренных выше металлов Нет, С-|, К» ¿гс з области их температур ила ленйл реализуется р&сим кристаллизации с преобладающим злиянием процессов обмена частицами на грачичной поверхности растущих мета, лических кристаллов / так назызаешй ¿кинетический резим кристаллизации, когда имеет место условие: А

Б четвёртой главе диссертации расс:.атрЬвается развитие механизма спонтанных флуктуацпй с ограначгнным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния, действующих в слоях переходной двухфазной зоны в области малых переохлавдений кристаллизующихся двухкомлонентных расплавов, на соответствующие даойяые ;.дцф' а макросистемыЛод двойным микро- и макрообъектом /системой/ здесь подразумеваются двойные сплавы,кристаллизующиеся из соответствующих расплавов либо в непосредственной близости от температур линии ликвидус,г либо при конечных /достигающих порядка десятков градусов/ отклонениях от неё.Схеыа переходной двухфазной зоны в случае кристаллизации двойных металлических расплавов аналогична-схеме,применяемой при кристаллизации однокошюнентных металлов, т,е. данной переходной области свойственна "'ступенчата*!'* форс.,

которая возникает из-за действия спонтанных флуктуаций с ограни-ченнш спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния. В первой части данной главы развита гтврмодинамака переходной двухфазной зоны, в слоях которой находятся атомы двух сортов "А"и "В"как в жидком состоянии /расплаве/,так и кристаллическом.Распределение спонтанных флуктуаций во-времени и пространстве /слоях переходной области/ при действии вышеупомянутого механизма описывается той же системой интегральных соотношений что и в случае однокомпонентных систем.В четвёртой главе диссертации были проанализированы термодинамические процессы,связанные с образованием сильно разбавленных двойных твёрдых растворов из двойных металлических расплавов при действии спонтанных флуктуаций в слоях переходной области, в частности, было получено выражение для изменения свободной энергии^ всей двухкомпонентной системы расплав— кристалл при образовании переходной двухфазной зоны,которое было использовано при получении функций распределения вероятнвстей спонтанных флуктуаций во всех слоях переходной области^ отделяю-щй собой кристаллическую фазу от расплава.

Далее в четвёртой главе было показано, что в области малых .переохлаждений;' двойных металлических расплавов и для сильно развитых переходных двухфазных зон механизм спонтанных флуктуаций с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния в случае микросистем при образовании': сильно разбавленных двойных твёрдых растворов приводит к нормальному закону кри-сталлизаши: ф {П, Н, вм)дТ

.здесь:

реднее межатомное шсстоянпе-

нентной системы А+В; С,^, С^д - концентрация компоненты "А" в слое переходной зоны в кристаллическом и жидком состояниях соответственно, Раскрытая теплота плавления компоненты "А" на I атом ¿Г =Тр~Т, ^-температура линии ликвидус рассматриваемой двухкомпонентной системы, Т -текущая температура расплава.Выражение '81 для двухкомпонентных металлических микросистем справедливо при наличии сильно развитых переходных двухфазных областей, когда выполняется условие Данный механизм спонтанных флуктуаций

в случае двухкомпонентных микросистем определяет форму переходной двухфазной зоны набором величин ^Х^ .которые при выполнении

¿ТГ9~ - г*)« требований -дг-хх'/ естьХц~иу //=1,...^„т.е.фор-

:ла границы раздела фаз расплав—кристалл имеет "ступенчатый" вид как было получено доя однококпонентных металяов.Дяя дьухкоьшонбитных микросистем при действии данного механизма спонтанных 'флук-туацкй мемду параметрами "ИГ и "М1 существует соотношение: ЦД'М^Ск^ »регулирующее размеры переходной области п которое сохраняет свои силу при переходе к двухкомпонзпткым микросистемам.

Ниже в четвёртой глазе показано, что механизм спонтанных:, флук-туаций с ограниченным спектром Езмекенпя концентраций частиц твёрдого состояния в слоях переходной нвух-_.азно;; области при предельном пэагходе к макросистемам ъ области малых переохлаждений / и для сильно развитых переходных зон приводит к-нормальном^ закону кристаллпзацкп со следущпм эффективным квиетическим коэффициентом при образовании сильно разбавленных даопкнх. твёрдых рзстЕорев: [угё» V" К

Как видно из формулы (8; ,данлн^ механизм спонтанных флуктуации в случае микросистем определяет кинетику нормального закона кристаллизации спльно разбавлении:; дао^а^х тварднх растворов через задание параметра макроснсигчностп -У ' и размера лерзходкой области /параметр "1С/.В случае дауш>мпокезтакх макросистем эф., зктивнмл ' кдаетгческг.* козф/ндаент.описяваищий нормальную кикетпмуроста аналогичных твёрдых растворов /см.формулу(9)/,зависит от размеров перехсдпо," области и не зависит от параметра $.3 целее пллиетра-цки применвнея флухтуацпонпо! теорза нормального роста дьухком-понентных.кристаллов из состветству^щих расплавов в области малых переохлаждений проведено ергвкзяле теории и -эксперимента по кинетике кристаллизации шда сильно разбавленных двойных твёрдых растворов на основе ^ и »е/см.Таблдцу- 5 /.При этом ерздппе периоды спонтанных флуктуаций дан всех двухкомпонептЕых систем но. основе »полученные с использованием известной теории Р.Сзолгнг яо вопросам процессов диффузии и самодпКузпп в металлических расплавах, лрькаогпсь разны:.^ ТГ=1^*с» а для двухкомпонентнего сплава бда-8 выбыло получено \ =1б"1с.

Таблица 5

Двойная спстзма я д! V* ,мм/с ДДкс ,мм/с.

. 0,1 0,19 0Д7

0,3 о ,57 0,51

0.5 0,95. 0,85

од 2,4 10,0

Зп +4,6ат.йв 0,3 7,2 30,0

0,10 2,5 2,6

0,34 8,5 9,0

ёп од 2,4 1,3

0,8 19,0 11,0

| (та +8ат.^ Ви 0,5 7,5 ' 19,0

1,0 15,0 38,0.

Как зндно из данных Таблицы 5, йлуктуационная теория нормаль— ногб роста дьухксмпонзнткых кристаллов, основанная на механизме спонтанных флукгусцпй с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния удовлетворительно описывает :::.;зю-циеся экспериментальные данные по кинетике кристаллизации дзойкцх иеталллческгх ргсплазоз в области .малы:: перзохладденпй .

Далее в глазе 1У расз:.^тр:-зается портальная кинетика процессов кр..стг.^:зацип некоторых диодных сплавов на осноие Зй., , в области малых /дТ^ПС/ и конечных /дГ^бОК/ пересхладденЕй система расплав—кристалл с учзток действия в слоях переходной зоны механизма спонтанных флуктуаций. с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состоянпяЛри кристаллизации двойных сплавов: Эц+2,ЗатД Р& /1Г=0,С9К/, $>+10ат.Я К / ^=0,273/,(т+аг.£ /г^Г~£5К/,(К +2;4;8 ат.^0к/дГ=28 £5;.5(Ж /,6*4),5£,5}ат.% ¿д /лГ=24;23К/,(х& образуются в; основам

сильно разбавленные двойные твёрдые растворы /„ С^а /1=1,»..,П./.Средний период спонтанных флуктуации зо всех слоях переходной области,, зачисленный с помощью ¿ормулыТ(Г)=^/61)0(Г^ где С1о-среднее медатомное расстояние дая указанных сплавов (Г)— коэффициент самодафгёузии для металла, являющегося основным компонентом вдвойном сплаве, оаа^раетаэдща указанных, пе^охладдениях равным Т\П=0,67 10с^0,3 10сДД 10 с ^ ЛД,25;1,26/10с;/0,98;0,ЗЭ/ Юс^/1^0,77;0,71/ Юс соответственно.Результаты вычислений эффективных кинетических коэффициентов К.* по формуле (9)для рассматривав мых двойных сплавов и их сравнение с имеющимися экспериментальными

данными при соответствующих переохлаждениях приведены в Таблице 6.Экспериментальные погрешности в определении эффективных, кинетических.коэффициентов у исследуемых двойных сплавов следующие дляЛц+2,Зат.%Рои Яё+Юат.^ К они порядка 60$ , а для всех сплавов на "основе бе*, порядка 9С$/см.В.Т.Борисов,кн.Теория двухфазной зоны металлического слитка, 1987г./..

Таблица ь

Двойная система дТ,к К *см/с К Кэнс'См/0 к

2,ЗатД Р& 0,09 3,50 9,20 .....5,20.

Ш +10 ат.£ к 0,37 14,70

&а+ 2ат.£ 35. 1,5 5*4

(та+(2;4;3)ат.& 28^55;50 1,5tf.4tf.fi 4,5;4,1;0,2

(лх+(0,5;3,5)ат.#Д 24^23 1,5tf.fi 5,12 £4 у 5.

23^20^21 !,&;!,8^1,8 а,1 ^

С учётом экспериментальных погрешностей из Таблицы 6 видно, что фяуктуационная теория нормального роста кристаллов, основанная на механизме■спонтанных флуктуацай с ограниченным спектрсшм изменения концентраций частиц твёрдого состояния,., действующих во всех слоях переходной двухфазной зоны в области малых переохландений и конечных отклонений, от температур линии линвидус соответствующих двойных сплавов, хорошо описывает кинетику зфисталлируюпщхся. двойных сплавов на основе«Ьг, ,(гй.При этом для двойных сплавов +10ат.% К и (га+8атД Зп. оказывается, что теоретические эффективные кинетические коэффициенты К значительно больше соответствующих экспериментальных коэффициентов ,т.е„ К^К^ЛЗ первом случае это можно объяснить завышенным значением коэффициента само диффуэиаТЦГ^оцениваемого по теории флуктуаций меаатомных расстояний в жидких металлических расплавах Р.Сволина в окрестности температуры плавления следовательно,эффективный кинетический коэффициент К. танке завышен»Во. втором случае малые значения экспериментального эффективного кинетического коэффициента по-видимому, можно объяснить некоторой неточностью экспериментальных измерений кинетики кристаллизации двойного сплава (а+8 ат.%еЬт.в области соответствующих дереохлаздензй системы расплав—кристалл,

В пятой главе дассертацза рассматриваются вопросы структуры двухкомпонентных кристаллов с простой кубической решёткой,; пристал лизуюсщхся из расплавов 50% сплавов в области значительных переах—

лаждений системы двухкомпонентный металлический расплав-кристалл. Здесь также предполагается наличие переходной двухфазной зоны, состоящей из конечного числа моноатомной толщины слоев,в которых частицы находятся частично в твёрдом /кристаллическом/состоянии, а частично в жидком /расплаве/^В предыдущих главах были детально рассмотрены три основные .модели спонтанных тепловых равновесного типа флуктуаций концентраций частиц твёрдого состояния в слоях переходной двухфазной зоны.Рассмотренные механизмы спонтанных флуктуаций имеют место при малых отклонениях от кинетического равновесия системы расплав—кристалл для однокомпонентных металлов и двойных сплавов /малые и конечные переонлаяденкд/.При значительных переохлаждениях системы расплав—кристалл,когда спонтанные, флуктуации исчезает, наступает Еторая стадия процессов кристаллизации металлов и сплавов.Эта стадия характеризуется интенсивным обменом мономеров роста / б схеме переходной двухфазной зоны в пространстве концентраций или частицами / в реальной переходяой области, находящейся между кристаллической фазой и расплавом/ обоих агрегатных состояний системы двухкомпонентный расплав—кристалл.Именно в результате конкурирующих актов перехода частиц из двухкомпонект-

■ ного расплава в кристалл и обратно формируется новая кристаллическая фаза двухксилпонентного состаза.В данной главе разработан метод кинетических уравнений, с помощью которого можно описать: структуру растущих двухкогшонентных металлических кристаллов при наличии конкурирующих актов присоединения и отрыга мономероЕ роста е слоях переходной двухфазной зоны, образованной спонтанными флуктуация^: концентраций частиц твёрдого состояния. В этой главе рассмотрены схемы кристаллизации расплавов 50% сплавов при учёте топологпчес -ких особенностей переходной двухфазной области для конечных переохлаждений, когда флуктуационные механизмы перестают действоЕать.В области значительных переохлаждений слстекы расплав—крнстатл развивается механизм так называемого коллективного Езапыодейстзпя мономеров роста у изломов переходкой двухфазной зоны в схеме пространства концентраций,образованных перепадами концентраций частиц

, твёрдого состояния в сдоях граничной области,отделяющей собой кристалл от ДЕухко:шокектного расплаьа.В этой главе изучалось поведение параметра дальнего порядка ^СПдая кристаллов с простой кубической ячейкой как функции температуры /переохлаждения/системы

■ ■ расплаЕ-ЗО^ сплавов-кристалл в области.,где, согласно представлениям

классической термодинамики,должна образовываться полностью упорядоченная кристаллическая двухкомпонентная система.Однако учёт осо-

бенностей процессов кристаллизации переходной двухфазной зоны, в слоях которой происходит коллективное. ззаимодейстзиа мономеров роста, приводит к образовании полностью разупорядоченной кристаллической дзухкомпонектной *азы с параметром дальнего порядка равным нулю /£ =0/»

В случае упорядочивающегося сплава кристаллизация в условиях, близких к равновесным, приводит к образованию упорядоченной кристалла,когда разновесная температура Т^/температура, при которой имеет место динамическое равновесие ме,*ду конкурирующими актами, присоединения л отрьша частиц в слоях переходной двухфазной золы/ меньщз температуры Xxrcn /Ле^ЛсЛ к неупорядоченной кристаллической ,_.азе, когда другой стороны при достаточно больших отклонениях от динамического равновесия / от температуры Tg /практически любая частица, присоединившаяся к кристаллу из расплава, остаётся в нём навсегда, так как при достаточно больших переохлаждениях рассматриваемой двухкомпоненткой систеш концентрация частиц твёрдого состояния в каадом слое переходной зоны .двигаясь зверх, почти не флуктупрует.Тах как акты присоединения частиц "А" и "В" /монсмзров роста в схеме переходной зоны в пространстве концентраций/ г.з зидкого состояния к кристаллу случайны,то образующаяся кристаллическая фаза будет неупорядоченной.СледоЕательно, параметр дальнего порядка который определяет собой степень упорядочения кристаллической дзухкомпонентной фазы, по мере отклонения от точки динамического равновесия должен меняться от значения, близкого к I,вблизи температуры до нуля вдали от этой точки.Сохранение в узле решётки кристаллической фазы частицы ' /мономера роста/;лопавшей в слое переходной двухфазной зоны из расплава з кристаллическое состояние, зависит от её йлидайсих соседей а кристалле / от состава частиц в соседних узлах кристаллической решётки по отношению к рассматриваемому/^ также от попадания в кристаллическое состояние и сохранение в нём следующей частицы,т.е» от распределения частиц "А" и "В" вдоль всего путп движения вверх концентрации частиц твёрдого состояния в каждом слое переходной области^ результате температурная зависимость определяется коллективным взаимодействием частиц /мономеров роста переходной двухфазной зоны в пространстве концентраций/ при кра— сталлизации.Имея в виду,что подвижность частиц в кристаллической фазе мала,т.е. образующаяся структура "заморожена",модно ожидать образование полностью неупорядоченной фазы„Наличие коллективного взаимодействия при элементарных актах обмена мономерами роста между расплавом и кристаллической фазой в слоях переходной двух-

фазной зоны приводит к.появлении кинетического перехода типа порядок— беспорядок при некотором конечном критическом переохлаждении Тр — Т^ .где %-температура кинетического разупорядо -чения растущих двухкомпонентных кристаллов/ системы двухкомпонвзт-ный расплав—кристаллу

В данной главе была описана физическая.стадия процесса обмена мономерами роста, между двухкомпонентным расплавом и кристаллической фазой с учётом топологических особенностей образованной спон -танными флуктуациями переходной двухфазной зоны с помощью метода кинетических уравнннийДзшю показано, что при некотором критическом переохлаждении дТк/температуре Тк» отвечающей требованиям:

¿.Те /параметр дальнего порядка непрерывным образом обращается в нуль при стремлении текущей температуры Т границы раздела фаз расплав—кристалл со стороны больших значений к Т^, а средняя скорость кристаллизации двухкомпонентного расплава имее угловую особенность при температуре Т^.Прж этом оказывается, что производная от средней скорости роста кристаллической фазы V по параметру ¡к<|г-«хр ^ ^уу] .где^-^зятая с обратным знаком энергия связи частиц А-А, в точке Ок=ехрТгтЭД испытывает скачок на конеч ную величину зависящую от текущей температуры Т системы расплав—кристалл через параметр ^ и фигурирующую в выражении для скорости V .записанном в окрестности точки разупорядочения растущего двухкомпонентного кристалла:

'Ю4:

Здесь С(|)-некоторая величина, зависящая от параметра Я, в области переохлаждений, превышающих определяет собой средаюю скорость роста неупорядоченных двухкомпонентных кристаллов.При этом параметр даль|его порядка стремится к нулю при Т—*-|цПО закону ^(Т-Тк) .чем существенно отличается от известного термодинамического перехода порядок-беспорядок Брэгга-Вильямса, когда ^(Т-Тк) ►Таким образом, в пятой глава дассвртацши предсказывается образование неупорядоченной двухкомпонентной кристалличес -кой фазы в случае её роста из расплава 50% сплавов при значительных переохлаждениях системы расплав—кристалл с учётом топологических особенностей образованной спонтанными флуктуациями переходной двухфазной зоны.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫБОЛИ.

1.Развит механизм спонтанных флуктуаций с "неограничекным"спект-ром изменения концентраций частиц твёрдого состояния в случае одно-компонентных металлических микро- и макросистем, в соответствии с которым:.

- получено выражение дот изменения свободной энергии мгновенного состояния системы связанного с образованием переходной двухфазной зоны;

- получена замкнутая система интегральных соотношений,решающая проблем статистики изменения агрегатного состояния вещества на всём протяжении пэрзхсдаой двухфазной области за счёт действия данного ф,туктуацпо;шого механизма;

- установлено, что в области малых, переохлаждений систещ расплав-кристалл дгняаЛ механизм .„.луктуацгй приводит к нормальнопу закону кристаллизации мзтзллпчэекпх микросистем /У=К^» получено вы-разеппе дач кинет::чзского коэффициента металлических микросистем К

- развито применение данного механизма дня макросистем, получена рабочая формула цдя эффективного кинетического коэффициента нормального закона кристаллизация однскомпонентных металлов из расплавов в области пэрзопла-лдэнг-й дТ^Ш; получено удовлетворительно соответствие дач кинетики кристаллизации в области малых пзреох— ла.г.„зн::п мз-лду .„„Аухтуацдоплой тзоопеп л экспериментальными даншсли дан ^^салавов ба, Ид., СД, К, ^

2.Раз вит:: :,:зн__п:з:н1 упорядоченных "укороченных"' спонтанных флуктуации л спонтанных флуктуаций с ограниченным спектром изменения нонцгптр-ц-:,. частиц твёрдого состоятся в случае однокомпокентных метдан: .зских :.:икрс- л макросистем, в соответствии с которыми:

- получена зпгпскутда сист-зка интегральных соотношений, решающая задачу статистики кзнзнзння агрегатного состояния вещества на всём дрстлжзппд нзрз^зднол двухфазной зонв;

- установлено, что з области малых переохлалденпй спотеш расплав-кристалл данные механизмы спонтанных '.^хуктуацнй приводят к нормальному закону кристаллизации металлически: микросистем; получено выражение дитя лннзтичзского коэффициента "К" .адекватного для обоих механизмов в случае микросистем;

- развито применение обоих „¿лухтуацпонных. механизмов для макросистем, приводящих в области малых переохлаждений к нормальному закону крдстоллнзадпи.11олучеяа рабочая ^ормула для эффективного нинзтичзского коэффдцпзнта кристаллизации однскомпонентных металлических расплавов в случае макросистем, получено хорощее соотиет -

ствие по кинетике кристаллизации в области г,алых переохлаждений между флуктуационной теорией и экспериментальными данным для металлических расплавов Оц, Со!, К,

— показано хорошее соответствие по нормальной хпнетпке кристаллизации в области малых переохлаждений между флуктуационной и статистической теориями для случаев расплавов тугоплавких^. Со» М', С/1 , Т1 и переходных металлов Яа, Си и Р5 .развиты:,я независимо друг от друга.

2.Развит механизм спонтанных илуктуацпй с ограниченным спектром изменения концентраций частиц твёрдого состояния для случаев двои ных металлических микро- и макросистем, в соответствии с которым:

— в приближении Брэгга-Вильямса получено выражение для изменения свободной энергии мгновенного состояния системы др »связанного с образованием переходной двухфазной зоны;.

— показано, что в области малых переохлаждений данный механизм приводит к нормальной кинетике кристаллизации для двухкомпонентных металлических микросистем / V = КлТ/'г в случае образования сильно разбавленных двойных твёрдых растворов получено выражение для кинетического коэффициента "К "»•

— развита теория нормального закона кристаллизации в области малых и конечных переохлаждений /лТ^ВОК/ для случаев макроскопических сильно разбавленных деойных твёрдых растзоров; получена рабочая формула для эффективного кинетического коэффициента К .фигурирующего в нормальном законе кристаллизации /"V = КдГ/ и дающая хорошее, соответствие между флуктуационной теорией и амеютешся экспериментальными данными по кинетпке кристаллизации.следующих двойных расплавов:Зп+Эат.^Вц. Зь+'2,3^4,5;7,1;9,5'ат.^Р6^

(га+8ат.#5ч; кв+10ат.# к. /малые пере охлаждения/ и Сто.+2 ат.% би.; Ста.+(2;4;8}ат.^С1к ;:(Зъ+(,0,5;3,5;5;8;101ат.# ^конечные пере-охлавдения/»

4.Исследован процесс разурорядочения двухкомпонентных кристахлов» имеющих простую кубическую решётку, в случае их кристаллизации из расплаво 50% сплавов при значительных переохлаждениях системы расплав—кристалл:

— получены кинетические уравнения, описывающие стационарнр) структуру двухкомпонентных кристаллов с учётом модели переходной двухфазной зоны;,

— установлено наличие температуры разупорядочения Т^ .меньшей температуры Кюрина температуры кинетического равновесия Те. при достижении которой двухкомпонентный кристалл непрерывным, образом переходит из упорядоченного в полностью раз упорядоченное состояние

/ парамет£_дальнего порядка "Ь" непрерывным образом стремится к нулю при |—-Ч^»

— установлено,что параметр дальнего порядка ^ стремится к нулю по закону (Т—Т^) ,^что является следствием топологических особенностей формы переходной двухфазной зоны /влияние морфологии граничной области кристалл—расплав/;

— скорость кристаллизации двухкомпонентных кристаллов из расплавов 50$ сплавов при температуре разупорядочения Т^ испытывает угловую особенность, что позволяет отнести данный процесс разупо-рядочения двухкомпонентных систем к числу кинетических эффектов, связанных со структурой границы раздела расплава и кристаллическое фазы.

Результаты диссертации опубликованы в следующих основных работг

Г.Байков Ю.А..Чистяков Ю.Д. К теории флуктуационного механизма нормального роста кристаллов.-Сб. трудов по проблемам микроэлектроники. Вып.28 /техника спец.материалов/.Москва ,ЖЗТ, 1976,с£30-2С 2*Байков Ю.А..Зеленев Ю.В.Кинетический коэффициент нормального, закона кристаллизации макросистем в случае разбавленного бинарноп твёрдого раствора.-Известия АН СССР.сер.Неорганические материалы, 22 ,Ш>, 1986, с. 1656-1660.

З.Байков Ю.А..Чистяков Ю.Д. Флуктуационная теория нормального роста кристаллов в случае одаоксмпонентных металлических макросистем. -Известия вузов./серпя <5изика//, .1988, с .5-10. 4.Чистяков Ю.Д..Байков Ю.А..Акулёнок М.В.Механизм кристаллизации одно- и двухкомпонентных металлических расплавов.-Известия АН ССС1 /с ер. .'Ле тахты/ .1988, Й5, с. 61-69 .

б.Чкстяков Ю.Д.,Банков Ю.А. Кинетический коэффициент нормального закона кристаллизации в случае одаономпонентннх металлических макросистем.-йзвестия АН СССР /серЛеорганяческпе материалы /, 25,.',г27.1989 ,с.1126-П30.

6.Еайков Ю.А..Чистяков Ю.Д. Кинетический .коэффициент нормального закона кристаллизации для некоторых тугоплавких и переходных металлов.-Известия АН СССР /серЛеталлы/,1920,М,с.53-57.

7.Еайков Ю.А..Чистяков Ю.Д.Норглальная кинетика кристаллизации некоторых двойных металлических расплавов в области малых и конечных переохлакдений.-йзвестия вузов /сер.Физика/,1990,.1512,с.89-90.

8.Еайков Ю.А. .Чистяков Ю.Д..0 кристаллизации некоторых двойных металлических расплавов з области малых и конечных переохлаждений Известия АН СССР /сэр.Металлы/, 1991 ¿33,с.62-66.

A

9. Cistyakor Tu.D.,BaikoT Tu.A. Some questions concerning -thermodynamics of crystal growth.-Collection "Adrances in Epitaxy and

u

Endotaxy.Hungarian Aandanj/ of Seien..Budapest,1976,pp.159-165.

10.Cistyakor Tu.D.,Baikor Tu.A. A kinetic phase transition in a binary crystal crowing from the 5055 alloys melt initiated by th«-movement of rough steps.Collection "Advances in Epitaxy and Endo— taxy".Hungarian Academy of Seien..Budapest,1976,pp.257-263. 1'T.Chistynkov Tu.D..Laikor Tu.A. ,lianec V.E. Uber einen Kristal-lisationmachanismus ron Metallen in del' liähe des Gleichgewichts dec Systens Schnelz— unci Kristallphase.—Vereinigung für Kristallographie. liitteilungen 1,13 Jahrgang 1978,Berlin,s.3-18".

12.Chistyakor Tu.-D. »BaikoT Tu.A.,Hanec V.U.Eine Untersuchung des Kristallwachstumsmechanismus bei geringen Unterkühlungen im Falle metaliocher Systems.-Vereinigung für Kristallographie. Mitteilungen 2,13 Jahrgang 1978,Berlin.s.3-18.

13.Baikor Tu.A..Zelener Tu.V.,Ha*benreisser ff. A fluctuation theory of normal crystal growth for metallic one-component systems.Two cases of modelling the melt growth interface motion.-Physics statue solidi (a) HI, 1979.pp. 123-135.

14.Zelener Tu.V.,BaikoT Tu.A.,UolotkoT A.P.On the theory of normal growth of crystals in binary systems.-Kristall und Technik, H,X4,1979,pp.389-398.

15.Zelener Tu.V.,Baiko> Tu.A..Wagner J.Prispevek k etazce kineti-ky krystalizace pemych latek T oblasti malych podchlazeni systems tarenina-krystal.-Sb.trudoT TX Konference Cs.fysiku.OstraTa,

1979,s.13-14.

Ifi.BaikoT Tu.A.,ZeleneT Tu.V.,Haubenreisser W. Thermodynamics of a two phase transitional region betweem an A*B melt and a crystalline bulk phase A.-Physica status solidi (a),¿2,HI,1980,pp. K81-K86.

17.Baikor Iu.A.,Zelener Tu.V..Haubenreisser W.Kinetic coefficient of a two—phase transitional region between an A-tB melt and. a crystalline bulk phase A.-Pbjaica status solidi (a),52,H2,19SQ PP.K155-K158.

18.BaikoT Tu.A..Zelener Tu.V..Haubenreisser Pfeiffer H.On the analytical theory of kinetic order-disorder phase transition in binary cry8ted.Influence of topological restrictions.-Physica status solidi (a) ,61 ,K2,T9BO,pp»435-446.

19iCJii£tysJior Tu.D.»BaikOT Tu.A..Schneider E.G. ,Ruth V.Pluctua-tiom mechanism of normal crystal growth, during solidification of natal*.-Acta Metallurgie*.gg,*2;1981,>p.415-423.

20.ChistyakoT Tu.D.,3aikor Tu.A.,Schneider E.G.,H*"th V.Uathema— tical Appendix to Fluctuation machanisn of normal crystal growth during solidification of metals.-Acta Uetallurgica 2?.B2,1981 1-15.

21.Pfeiffer H.,BaikorT».A.Kinetic equation approach, to оте-сон-ponent crystal growth.Comparison rrith Uonte-Carrl» results.— Pliysica status eolidi (a),66,52,1981,pp.521-524.

22.ChistyakoT Tti.D. ,Ba.ikor Tu.A.-,"Schneider H.G.,Huth 7. A theory oi order-disorder transition during crystallization of binary systems.-Journal of Physics and Chemistry of Soliia.44*52,1983v pp. 1+1-14-9»

23.Chistyak:oY Tu.I). .Baikor Tu.A. »Schneider H.G. ,Ruth VVFluctua-tioa mechanism of normal crystal growth during solidification cf binary neta-llio nelts.-Crystal Research and Technology,_18,Ii6,i993, pp. 7U-723.

24-.CliistyaV-OT Tu.D..Baikor Tu.A..Schneider H.G. .Ruth V.The order — disorder trnnsf о mat ion at supercooled, melt/crystal transition, gf region of binary nelts (I).-Crystal Research and Technology.20. H8,1985,pp.1007—1014.

25»ChistyakoT Ги Л).,Baikor Ги.A.»Schneider H.G.,Rath V.The order-disorder transformation at supercooled selt/crystal transition ¡.»¿-ions of binary melts.(II).-Crystal Research and Technology, 20,59,1985, pp. ÎK9-Î156.

26.Chistyakor Tu.D., Зал. кот Tu.A. A fluctuation theory of r.orcal crystal growth in the case of one-component metallic aiacrosys— terns.-Crystal Research and Technology,20,Ii9»1985»PP.'n43-1148.

27.Chistyalcor Ta.D. .Baikor Tu.A» A fluctuation, theory of normal crystal growth for the тегу dilute binary metallic solid solution's crystallization in the case of macroscopic systems.— Crystal Research and Technology, 20,710,1S85,pp.1301-1307.

28.Chi3tyakoT Ïu.D.,2aikoT Tu.Aw A fluctuation mechanism of crystallization processes for the one-component metallic-melts.— Crystal Research and Technology,23,tf3,198S,pp.299-305»

29.Chistyakor Tu.D..Baikor T«.A.,Aknlionok H.V.Fluctuation theojr of the one-component and binary E.etal3ic sielt rs crystallization in the case o£ micro—.and macro-systems.-Crystal Researcfc and ?echnt3losr,23, H5 ,19S8 609-i 19 .

30.BaikoT Tu.A..Chistyakor Tm.D. On normal kinetics in the case of some refractory and transition metals* crystallization.— Crystal Research and Technology, 24,311,1989,pp.1083-1088.

31.ïailcor Y».A. »Chistyakor Ï».D. Effective kinetic coefficients for some biasry metallic alloys nithin the small end finite sn-peTcoolimuui* rejçi on.-Crystal He^earch and Technology.25.32,1990. pp.171—175-.

32.Chi8tyai«kY ÏU.J3. .Bsii'wr T«.i.yiit»lionoï M.V. S^liiificniica mechanisms in one- and tuo-coEpcnent metallic ne11 s.-Rutcisn Uetellvrgy (Uetelly).Allerton I-resB Inc. ,1?e8,li'5,pp.6l-6£.

33.Eaikor lu.A. »ChistyakciT Tu.D. Kinetic crystal growth coefficient for certain refractory and transitios metals.-Russian Metaling (iîetally).Allerton.Press Inc., 1990,N4-,ppl55-58'.

34.CMirtyciroT fw.9%,3alkor Ia.A..Kinetic coefficient of the normal crystallisation law in the case of single-component metallic cacrosystems.—InorG&nic naterials.Consultants Bureau. ITew Tork,

1989,H12,pp.946-949.

35.Bs.ikor Ttt.A. ,Zelener Tu.V. Kinetic coefficient of tke norEal crystallisation 1er: for na*ct-osytt€»i£ in ILe a.ee ci tlilut? Idxa.-ry solid solution.-Inorganic materials.Consultants Bureau.Ken Tork, 1987,53,pp.1324-1328.

3S.BsilcoT Tm.l.TChiatyalcor Tu.D.Solidification of f.ertùin Mi^a-y metallic rielts it tî<e- relier cf a-nil iinc> iirite ¿eye-ec of supercooling.Russian Jietallwrgy. Allerton Press Inc., 1991,K3, pp.57-61.

3aK 600

B H H H H M T

Tro. 100