Моделирование процессов кристаллизации при затвердевании переохлажденного эвтектического расплава тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Образования зародышей при кристаллизации металлических расплавов.

1.2. Теоретическое исследование процессов кристаллизации при глубоком переохлаждении многокомпонентных металлических расплавов.

1.3. Экспериментальное исследование процессов кристаллизации при глубоком переохлаждении многокомпонентных металлических расплавов.

1.3.1. Исследования процессов кристаллизации методом микрообъемов.

1.3.2. Исследования процессов кристаллизации на основе данных полученных при отжиге аморфных образцов.

1.3.3. Изучение характеристик аморфных лент, полученных при различных скоростях охлаждения.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ

ПЕРЕОХЛАЖДЕННОГО РАСПЛАВА С ЭВТЕКТИЧЕСКОЙ ФАЗОВОЙ ДИАГРАММОЙ

2.1 Постановка задачи исследования.

2.2. Интенсивность зародышеобразования при переохлаждении расплава.

2.2.1. Термодинамический анализ зарождения кристаллов.

2.2.2. Скорость роста зародыша.

2.2.3. Уравнение интенсивности образования зародышей.

2.2.4. Уравнения образования однокомпонентных зародышей.

2.3. Модель процесса затвердевания переохлажденного расплава.

2.3.1. Уравнения интенсивности зародышеобразования.

2.3.2. Уравнения скорости роста частиц новой фазы.

2.3.3. Уравнения распределения частиц по размерам.

2.3.4. Концентрация реагентов в расплаве.

2.3.5. Обсуждение математической модели.

2.4. Применение модели процесса затвердевания переохлажденного расплава к системе ГвхВ].^.

2.4.1. Выбор физико-химических параметров процесса затвердевания.

2.4.2. Обсуждение результатов расчета.

С развитием производства получения аморфных материалов, исследования затвердевания переохлажденного многокомпонентного расплава приобрели особую значимость. Но экспериментальное изучение процессов происходящих в переохлажденном расплаве затруднено из-за высоких температур и большой скорости протекания процесса. Поэтому исследователи вынуждены использовать лишь косвенные данные, полученные после затвердевания расплава, что не позволяет составить ясной картины протекающего процесса.

Теоретические исследования процессов, происходящих в переохлажденном расплаве, обычно основываются на изучении процессов образования и роста кристаллических зародышей в переохлажденном расплаве. Однако из-за сложности описания процесса теоретическое исследование обычно проводится упрощенно, и не дает полной информации о характере протекающих в многокомпонентном расплаве процессов. Между тем исследование позволило бы изучить закономерности образования и роста кристаллических зародышей в переохлажденном расплаве. В результате, можно получить не только качественные, но и количественные данные о характере протекания процесса затвердевания многокомпонентного расплава. Применяя расчеты образования и роста кристаллических зародышей к производственным условиям охлаждения расплава, можно выработать практические рекомендации для усовершенствования технологии получения аморфных материалов.

Все это указывает на актуальность проблемы и необходимость теоретического изучения процессов образования и роста кристаллов в переохлажденных многокомпонентных расплавах. 6

134 ВЫВОДЫ

1. Впервые теоретическое исследование кристаллизации при затвердевании переохлажденного эвтектического расплава выполнено с учетом влияния на протекание процесса кристаллизации ряда ранее не учитываемых физико-химических факторов, в частности: изменения концентрации и температуры расплава при взаимном росте зародышей различных кристаллических фаз; влияния локальных изменений концентрации и температуры у поверхности растущих зародышей на образование новых центров кристаллизации; протекания химических реакций между компонентами расплава. Разработаны математические модели процессов образования и роста зародышей в переохлажденном эвтектическом расплаве, учитывающие особенности кристаллизации эвтектического сплава при его сверхбыстром охлаждении.

2. По разработанным математическим моделям проведены расчеты образования и роста зародышей в эвтектических и околоэвтектических расплавах системы Ге-В переохлажденных до заданной температуры. Расчеты позволили выявить закономерности процесса кристаллизации при затвердевании эвтектических металлических расплавов, а также определить влияние различных физико-химических факторов на протекание процесса: локальные изменения концентрации компонентов вблизи растущего зародыша оказывают существенное влияние на протекание процесса затвердевания; локальные изменения температуры вблизи растущего зародыша незначительны и не оказывают существенного влияния на протекание процесса затвердевания расплава;

135 интенсивность зародышеобразования, рассчитанная по нестационарному уравнению, не существенно отличается от стационарной интенсивности зародышеобразования; при проведении расчетов кристаллизации переохлажденного расплава влияние нестационарности можно не учитывать.

3. Математические модели процессов образования и роста зародышей в переохлажденном эвтектическом расплаве применены к технологии получения аморфной ленты спинингованием расплава. Расчет, проведенный для эвтектического расплава системы Ее-В, позволил выявить закономерности кристаллизации эвтектических сплавов при сверхбыстром охлаждении. Расчет показал, что после полного остывания ленты практически весь расплав переходит в аморфное состояние. Результаты расчета подтверждены данными экспериментального определения количества кристаллической фазы методами дифференциального термического анализа исследования ленты полученной в производственных условиях.

4. На основе полученной математической модели кристаллизации эвтектического расплава на вращающемся барабане предложен метод определения ряда физико-химических свойств расплава. Определены возможные пределы значений межфазного натяжения на границе зародыш-расплав и коэффициента диффузии для эвтектического расплава (83%(ат)/<е, 17%(ат)2?).

136

3.3. Заключение

В главе 3 теоретически исследовано влияние различных факторов на процесс образования зародышей новой фазы в переохлажденном расплаве.

• Разработана математическая модель роста зародыша в переохлажденном расплаве. Расчеты по уравнениям математической модели, проведенные для эвтектического расплава Же-В, показали, что локальные изменения температуры вблизи растущего зародыша незначительны и не оказывают существенного влияния на протекание процессов затвердевания расплава.

• Полученные уравнения математической модели роста зародыша решались совместно с уравнениями математической модели затвердевания переохлажденного расплава. Расчеты, проведенные для эвтектического расплава РеВ, показали, что локальные изменения концентрации существенно влияют на протекание процесса затвердевания расплава переохлажденного до заданной температуры. Большинство новых зародышей образуется вблизи растущих зародышей другой фазы. Поэтому при проведении расчетов по математической модели затвердевания переохлажденного расплава необходимо учитывать влияние локальных изменений концентрации.

• Для изучения влияния нестационарности на протекание процесса затвердевания переохлажденного расплава изучена термодинамика образования и кинетика роста зародышей в однокомпонентном расплаве, получено нестационарное уравнение интенсивности зародышеобразования. Расчеты по уравнениям математической модели проведены в широком интервале температуры для чистого железа. Результаты расчета показали, что интенсивность зародышеобразования, рассчитанная по нестационарному уравнению, несущественно отличается от стационарной интенсивности зародышеобразования. Поэтому при проведении расчетов затвердевания переохлажденного расплава влияние нестационарности можно не учитывать.

103 ГЛАВА 4

Затвердевание эвтектического расплава при охлаждении на вращающемся барабане

В последнее время усилился интерес к аморфным металлическим материалам, обладающим уникальными физическими и магнитными свойствами. Аморфные материалы находят применение в различных отраслях промышленности; быстро развиваются различные технологии их получения. Одним из наиболее распространенных методов получения аморфных материалов является спинингование расплава на медный вращающийся барабан. Скоростное охлаждение расплава осуществляют на установке непрерывной разливки (рис.4.1), по следующей технологической схеме [101-103]. Куски сплава загружают в кварцевое тигель-сопло 1 установки и плавят в высокочастотном магнитном поле, создаваемом индуктором 2. Полученный расплав 3 выдавливают подачей сверху аргона на быстро вращающийся медный барабан-холодильник 4. В месте контакта струи расплава и диска образуется лужица жидкого металла, из которой вращающимся барабаном идет формирование аморфной ленты.

Применим разработанную ранее модель затвердевания переохлажденного расплава к условиям скоростного охлаждения расплава на вращающемся барабане. Для этого первоначально построим математическую модель, описывающую распределение температуры в охлаждаемом на барабане расплаве. Затем, используя полученные уравнения, построим математическую модель образования зародышей в расплаве при динамически изменяющейся температуре. Решение уравнений математической модели позволит изучить влияние режима охлаждения на протекание процесса затвердевания ленты, определить оптимальные условия охлаждения расплава исследуемого состава на барабане.

104

Схема установки скоростной разливки расплава на медный барабан

Рис.4.1

105

Для оценки влияния локальных изменений концентрации на протекание процесса требуется рассмотрение процесса роста кристаллического зародыша в переохлажденном расплаве. Для этого будем решать уравнения роста зародыша при изменяющихся концентрации и температуре расплава. Вблизи растущего зародыша будем определять изменение концентрации компонентов и ее влияние на интенсивность образования зародышей обеих фаз.

4.1. Математическое моделирование процесса охлаждения расплава на медном барабане

Для описания тепловых процессов, происходящих в ленте, введем ось г, перпендикулярную оси барабана и вращающуюся вместе с ним. Можно считать, что распределение температуры, концентрации компонентов и т.п., в каждом микрообъеме расплава зависят только от координаты г и времени. Поэтому, рассматривая тепловые процессы вдоль оси г (рис.4.1), мы фактически изучаем изменение температуры в расплаве при его перемещении с поверхностью вращающегося барабана, что является нашей задачей.

При рассмотрении тепловых процессов будем считать, что все тепловые потоки направлены строго перпендикулярно поверхности ленты, их направление совпадает с осью г (рис.4.1). Тепловые потоки, связанные с излучением с боковой поверхности барабана, незначительные, так как боковая поверхность барабана не успевает за время разливки нагреваться до высоких температур. Излучение с боковой поверхности ленты также существенно не влияет на изменение температуры в барабане и ленте из-за небольшой площади излучающей поверхности.

За начало отсчета примем точку 0, находящуюся на пересечении оси г с осью барабана (рис.4.1). Точку пересечения оси г с поверхностью барабана

106 обозначим 1Ь а точку пересечения оси г с внешней поверхностью ленты - 12. Тогда расстояние между точками и 12 равно толщине ленты, расстояние между точками 0 и // равно радиусу барабана.

Запишем уравнения теплопередачи для каждого из участков оси г. Распределение температуры Т(гв ленте и барабане описывается уравнениями теплопроводности в цилиндрической системе координат. На участке барабана от 0 до получаем

81 г 8гг ( ' где О/ - температуропроводность барабана. Аналогично на участке ленты от // до 12 тепловые процессы описываются уравнением дТ аг д2Т

2 '

4.2) г дг' где а2 - температуропроводность расплава. На границе лента - барабан имеем равенство тепловых потоков Л дТ дг г=и -0 а дТ — /Ц дг

4.3) г=/1+0

Л1 и Л2 - теплопроводности барабана и расплава соответственно. Значения теплопроводности зависят от температуры. Однако из-за отсутствия экспериментальных данных будем считать их постоянными, не зависящими от температуры.

Тепловой поток с поверхности ленты (рис.4.1) передается излучением, описываемым уравнением Стефана-Больцмана. Учитывая равенство теплового потока излучением и теплового потока теплопроводностью на поверхности ленты, получаем граничное условие у поверхности дТ

- Хл дг сг(г54 - Т*ов ),

4.4) г=/1+/2-0

107 где а - постоянная Стефана - Больцмана, Т5 - температура поверхности ленты, Тпов температура некоторой поверхности, на которую происходит излучение (стены помещения, конструкция установки непрерывной разливки).

Граничные условия в точке 0 получаем из равенства теплового потока нулю [52] дТ Л дг 0.

4.5) г=0

Добавляя к уравнениям (4.1-4.5) начальные условия, получаем математическую модель распределения температуры в расплаве при скоростной разливке на вращающийся барабан. Уравнения теплопроводности для барабана и ленты: дТ ах д2Т Ы 0 < г < г дг2 дТ а, д2Т г < /2. дг г дг2

Граничные условия: Л

-я. Л дТ дг дТ Я. дТ г=/х- 0 дг г=1г+ О дг дТ <т(г54 - Т„ов ), г=11+12- 0 дг 0. г=0

Начальные условия: Т(г,0) = ТБ, 0<г</15 Г(г,0) = ГР9 ¡! <г<12,

4.6)

4.7)

4.8)

4.9)

4.10)

4.11)

4.12) где ТБ и Тр - начальная температура барабана и расплава соответственно.

108

Полученные уравнения решали с использованием разностных методов на компьютере (приложение 3). Расчеты проводили для эвтектического расплава (83%(ат.) Fe, 17%(ат.) В); использованные теплофизические характеристики системы приведены в таблице 4.1.

Проведенный расчет позволил определить значение температуры в ленте на любом расстоянии от барабана и в произвольный момент времени. На рисунке 4.2 представлены графики зависимости температуры от времени для различных слоев ленты толщиной 50 мкм (/ - расчет проводился для слоя ленты, находящегося на расстоянии 5 мкм от поверхности барабана, 2-10 мкм, 5-20 мкм, 4 - 30 мкм, 5-40 мкм). Как видно из графика, с увеличением расстояния от поверхности барабана скорость охлаждения существенно уменьшается. У поверхности барабана охлаждение расплава происходит наиболее интенсивно (линия 1) - за время меньшее 50 мкс расплав остывает до температуры 600 К. Более удаленные от поверхности барабана слои ленты остывают намного медленнее. Излучение с поверхности расплава не оказывает существенного влияния на изменение температуры в ленте, поэтому температура в удаленных слоях относительно долго остается высокой. Однако по истечении 200 мкс происходит существенное охлаждение ленты, по всей толщине устанавливается температура, не превышающая 500 К.

Полученные результаты соответствуют расчетным данным, полученным авторами других работ [44,45] для системы Fe-B , что также подтверждает достоверность полученных результатов. Построенная модель достаточно проста в решении, это позволяет использовать полученные уравнения совместно с уравнениями модели затвердевания переохлажденного расплава для описания процессов образования и роста зародышей новой фазы в условиях динамически изменяющейся температуры расплава.

109

1. Гиббс Д.В. Термодинамические работы, - М. - Л., Гостехиздат, 1950, 492с.

2. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: - Наука, 1986. -208с.

3. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. JL: Наука, 1975. -592с.

4. Кидяров Б.И. Кинетика образования кристаллов из жидкой фазы. Новосибирск: Наука, 1979, -136с.

5. Dunning W.Y. General and Theoretical Introduction.- In: Nucleation. N.Y., Marcel Dekker Inc., 1969, p.3-68.

6. Walton A.G. Nucleation in Liquids and Solutions.- In: Nucleation. N.Y., Marcel

7. Dekker Inc., 1969, p.225-305.

8. Lothe J., Pound G.M. Statistical Mechanics of Nucleation.- In: Nucleation. N.Y.,

9. Marcel Dekker Inc., 1969, p. 109-149.

10. Миркин И.JI. В сб. Проблемы теоретического металловедения. Труды Московского института стали. Оборонгиз, 1938, №10. -С.38.

11. Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. М., Гостехиздат, 1953, -411с.

12. Ronald P.A. Homogeneous Nucleation in Vapor.- In: Nucleation. N.Y., Marcel Dekker Inc., 1969, p.69-108.

13. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация. Избранные труды. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984.-С.376.

14. Дрозин А.Д. Рощин В.Е., Поволоцкий Д.Я. Зарождение продуктов гетеро-фазных химических реакций в жидких растворах. 1. Термодинамика зарождения. //Расплавы. -1990. -№ 2. С.97-103.

15. Дрозин А.Д. Зарождение продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах. 2. Равновесные концентрации зародышей. //Расплавы. -1990. -№3. -С. 116-120.137

16. Дрозин А.Д., Рощин В.Е., Поволоцкий Д.Я. Зарождение продуктов гетеро-фазных химических реакций в жидких растворах. 3.Вероятности переходных процессов. //Расплавы. -1990. -№ 5. С.8-14.

17. Дрозин А.Д., Рощин В.Е., Поволоцкий Д.Я. Зарождение продуктов гетеро-фазных химических реакций в жидких растворах. 4. Интенсивность образования зародышей. //Расплавы. -1990. -№ 6. С.78-83.

18. Дрозин А.Д. Теоретический анализ образования неметаллических включений в жидком металле. //Изв. АН СССР. Металлы. -№ 6. -С. 19-22.

19. Дрозин А.Д., Кузнецов A.B., Рощин В.Е., Поволоцкий Д.Я. Экспериментальная проверка методики расчета гомогенного образования включений в жидком металле. //Изв. АН СССР. Металлы. -1991. -№ 1. -С. 52-56.

20. Дрозин А.Д., Рощин В.Е. Общая теория зарождения продуктов гетерофаз-ных химических реакций в жидких растворах. //Юбилейный сборник научных трудов. Черная металлургия: научные проблемы и технические решения. Челябинск: Изд. ЧГТУ, 1997.-С.40.

21. Дрозин А.Д. Химические потенциалы компонентов малых тел. //Расплавы. -1990.-№4. -С.65-69.

22. Turnbull D., Solid State Physics, vol. 3, pp. 225-306. Academic Press, New York (1956).

23. Роусон Г. Неорганические стеклообразующие системы. M.: Мир, 1970. -312с.

24. Turnbull D., Fisher J.C. Rate of Nucleation in Condensed System //J. Chem. Phys. -1949. -vol. 17, №1, -pp.71-73.

25. Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М. Основы химической кинетики. М.: Мир, 1983.-528с.

26. Современная кристаллография (в 4-х томах). Том 3. Образование кристаллов. // Чернов A.A., Гиваргизов Е.И., Багдасаров Х.С. и др. М.: Наука, 1980. 408с.138

27. Мейер К. Физико-химическая кристаллография. М.: Металлургия, 1972, -480с.

28. Джексон К. О механизме роста кристаллов из расплава. В сб. Проблемы роста кристаллов. М.: Мир, 1968. -С. 13с.

29. Бартон В., Кабрера Н., Франк Ф. Рост кристаллов и равновесная структура их поверхностей. В сб. Элементарные процессы роста кристаллов. М.: Иностранная литература, 1959. -С.11.

30. Хиллинг У., Тарнбол Д. Теория роста кристаллов из чистых переохлажденных жидкостей. В сб. Элементарные процессы роста кристаллов. М.: Иностранная литература, 1959. -С.293.

31. Shneidman V.A. Transient critical flux in nucleation theory //Phys. Rev. A. 1991. V.44. №3. P.2609.

32. Shi G., Seinfeld J.H., Okuyama K. Transient kinetics of nucleation //Phys. Rev. A. 1990. V.41. №4. P.2101.

33. Любов Б. Я. Теория кристаллизации в больших объемах. М.: Наука, 1975, -256с.

34. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука, 1984

35. Уманский Я.С., Финкелыптейн Б.Н., Физическое металловедение, М.: Ме-таллургиздат, 1955.

36. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы. М.: Металлургия, 1987, -328с.

37. Ли Дж.С.М. Механические свойства аморфных металлов и сплавов. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1981. -С.255.

38. Аморфные металлические сплавы.//под. ред. Люборского Ф.Е. М.: Металлургия, 1987. -584с.

39. Чен Х.С., Джексон К.А. Металлические стекла. В сб. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов. М.: Наука, 1986. -С. 173.139

40. Turnbull D. and Cohen M.H., Concerning Reconstructive Transformation and Formation of Glass, J. Chem. Phys. 29, 5 (1958).

41. Turnbull D. and Cohen M.H. in "Modern Aspects of Vitrous State", vol. 1, ed. Mackenzie S.D., Butterworths, London, 1960, p. 38-62.

42. Ulman D.R., A Kinetic Treatment of Glass Formation, J. Non-Crystal Solids 7 (1972), p.337.

43. Дэвис Г.А. Методы быстрой закалки и образование аморфных металлических сплавов. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. -С.11.

44. Мирошниченко И.С. Закалка из жидкого состояния. М.: Металлургия, 1982,-168с.

45. Чалмерс Б. Теория затвердевания. М.: Металлургия, 1968, -288с.

46. Шоршоров М.Х., Онучин Л.Г. Количественная оценка критических условий охлаждения при получении аморфных металлов сверхбыстрой закалкой из жидкого состояния. //Металлофизика.-1989. -Т. 18, №5. С.93.

47. Шоршоров М.Х., Куприн А.П., Новакова A.A., Сидорова Г.В., Сиротинина Г.А., Харатьян С.И. Определение критических условий охлаждения расплава Fe^Bn при сверхбыстрой закалке в аморфное состояние. //Физика металлов и металловедение.-1990. -№9. С. 131.

48. Колмогоров А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов. //Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1987.- №3. - С.355-358.

49. Салли И.В. Кристаллизация при сверхбольших скоростях охлаждения. -Киев: Наукова думка, 1972, -136с.

50. Харьков Е.И., Цареграцкая Т.Л. Теоретический анализ процесса аморфиза-ции сплавов системы Fe-B. //Металлофизика.-1992. -14, №8. С.42.

51. Харьков Е.И., Лысов В. И., Федоров В.Е., Цареградская Т.Л., Турков О.В. Теоретическое и экспериментальное исследование кинетики фазообразова-ния в аморфных сплавах. //Металлофизика.-1996. -18, №10. С.4.140

52. Харьков Е.И., Лысов В.И., Федоров В.Е., Руденко А.Г. Кинетика нуклеации и кристаллизации в системе Ре В. //Журнал физической химии.-1997. -71, №3. - С.429.

53. Любов Б. Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969, -264с.

54. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989, -616с.

55. Будак Б.М., Гольдман Н.Л., Успенский А.Б. Разностная схема с выпрямлением фронтов для решения многофронтовых задач типа Стефана //Докл АН СССР. 1966. -Т. 167, №4. -С.735-738.

56. Никитенко Н.И. Теория тепломассопереноса. Киев: Наукова думка, 1983, -352с.

57. Никитенко Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток. Киев: Наукова думка, 1978, -213с.

58. Коверда В. П., Скрипов В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидких металлов. //Физика металлов и металловедение.-1973. -Т.35, В.5 -С.988.

59. Буторин Г.Т., Скрипов В.П. Кристаллизация ртути и висмута в малых объемах. //Физика металлов и металловедение.-1972. -Т.ЗЗ, В.6 С. 1256.

60. Скрипов В.П., Коверда В.П., Буторин Г.Т. Гомогенное зародышеобразова-ние при кристаллизации переохлажденного олова.-1970. -Т.15, В.6 С.1219.

61. Овсиенко Д.Е., Маслов В.В., Костюченко В.П. Переохлаждение никеля и кобальта в малых объемах. //Кристаллография.-1971. -Т. 16, В.2. С.405.

62. Зелинская Г.М., Маслов В.В. Исследование влияния малых растворимых добавок на атомное строение и термическую стабильность аморфного сплава Ре85В15. Металлофизика. 1992, т.14, №6.

63. Коверда В.П., Богданов Н.М., Скрипов В.П. Взрывная кристаллизация аморфных веществ с вмороженными кристалликами. М.: Наука, 1989. -С.87.141

64. Ласоцкая М., Матья Г. Отжиг металлических стекол. В сб. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов. М.: Наука, 1986. -С.210.

65. Дьяконов Д.Л. Образование метастабильной а фазы при кристаллизации аморфных сплавов Fe67Cris.xVxBi5. Физика металлов и металловедение, т.80, 1995.

66. Жалнин Б.В., Кекало И.Б. Фазовые превращения и магнитных характеристик в процессе формирования нанокристаллического состояния в аморфном сплаве на основе железа. Физика металлов и металловедение, т.79, В.5, 1995. С.95.

67. Жигалина О.М. Структурные особенности фазовых превращений в быстро-закаленных сплавах Ni-Fe-Nb. Физика металлов и металловедение, т.75,1. B.2, 1993.-С.132.

68. Франке X., Герольд У., Кестер У., Розенберг М. Метастабильные фазы в быстрозакаленных сплавах Fe-B. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. -С.91.

69. Кан Р.У. Сплавы быстро закаленные из расплава. //Физическое металловедение. Т.2. Фазовые превращения в металлах и сплавах с особыми физическими свойствами. М.: Металлургия, 1987, С.406.

70. Герольд У., Кестер У. Влияние замещения металла или металлоида в аморфных сплавах железо-бор на их кристаллизацию. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. -С. 147.

71. Брехеря Г.П., Гиржон В.В., Смоляков A.B., Немошкаленко В.В. Влияние термоциклической обработки на структурное состояние аморфных сплавов системы Fe-B. //Металлофизика и новейшие технологии. -1997. -Т.19, №12. -С.69.

72. Гончукова Н.О. Количественное описание структурной релаксации в аморфных сплавах. //Физика металлов и металловедение. -1994. -Т.77, В.З1. C.70.142

73. Коныгин Г.Н., Елсуков Е.П., Макаров В.А., Ладьянов В.И., Сиротинина Г.А. Низкотемпературные превращения и магнитные свойства аморфной ленты Fe-Si-B. II Физика металлов и металловедение. -1993. -Т.75, В.2 С.44.

74. Уолтер Дж.Л., Бертрам С.Ф. Кристаллизация некоторых аморфных сплавов. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. -С. 165.

75. Маслов В.В., Падерно Д.Ю., Шишкин Е.А., Шведков О.Ю. Влияние растворимых примесей на кристаллизацию аморфного сплава Fe8sB15. //Металлофизика.-1991. -Т.13, №11. С.44.

76. Маслов В.В. Кинетика и механизм кристаллизации аморфного сплава Fe85B15 в присутствии растворимых примесей. //Металлофизика и новейшие технологии.-1997. -Т. 19, №2. С. 17.

77. Воропаева Л.В., Левин Ю.Б., Новохатская Н.И., Серебрякова A.B. Влияние легирования на структурное состояние и кристаллизацию аморфных сплавов Co-Si-B. II Физика металлов и металловедение.-1994. -Т.78, В.1 С.94.

78. Соснин В.В., Жигалина О.М., Миронов А.Л., Садчиков В.В., Колев З.Д. Изучение процесса кристаллизации аморфных сплавов на основе системы (типа Файнмет). // Физика металлов и металловедение.-1994. -Т.78, В.2 -С.40.

79. Дональд И.В., Дэвис Х.А. Образование и стабильность некоторых аморфных сплавов на основе железа и никеля. //Быстрозакаленные металлы. М.: Металлургия, 1983. -С. 139.

80. Двойные и тройные системы, содержащие бор. // Кузьма Ю.Б., Чабан Н.Ф. -М.: Металлургия, 1990. -320с.

81. Ерошенкова И.Г., Захаров A.M., Оленичева В.Г. Диаграммы состояния металлических систем, опубликованные в 1981 году. М.: ВИНИТИ, 1983. -300с.

82. Глезер A.M., Молотилов Б.В. Структура и механические свойства аморфных сплавов. М.: Металлургия, 1992, 197с.143

83. Жуховицкий А.А., Шварцман JI.A. Физическая химия. М.: Металлургия, 1976, -543с.

84. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: В Зт. М.: Наука, 1969. Т.2. -800с.

85. Вол А.Е. Строение и свойства двойных металлических систем. В 4т., М.: Физматгиз, 1959. - Т.1, -755с.

86. Hoffman J.D. Thermodynamic Driving Force in Nucleation and Growth Processes. //J. Chem. Phys. 1958. V.29. №5. P.1192.

87. Михайловский Б.В., Куценок И.Б., Гейдерих B.A. Оценка термодинамических функций кристаллизации аморфных сплавов системы Fe-Si-B. II Журнал физической химии.-1997. -Т.71, №3. С.409.

88. Задумкин С.Н. //Известия АН СССР, ОТН, Металлургия и топливо, 1, 55(1965).

89. Криштал М.А. Механизм диффузии в железных сплавах. М.: Металлургия, 1972, - 400с.

90. Зайт В. Диффузия в металлах. М.: Иностранная литература, 1958, - 382с.

91. Арсентьев П.П., Коледов JI.A. Металлические расплавы и их свойства. М.: Металлургия, 1976.

92. Эллиот Д.Ф., Глейзер М., Рамакришна В. Термохимия сталеплавильных процессов. М.: Металлургия, 1969.

93. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. М.: Металлургия, 1989. -384с.

94. Свойства элементов: Справ, изд. // под ред. Дрица М.Е. М.: Металлургия, 1989. - 672с.144

95. Самарский A.A., Карамзин Ю.Н. Разностные уравнения. М.: Знание, 1978

96. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, 1966.-510с.

97. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. 4.1. -М.:Наука, 1976. -584 с. (Ландау Л.Д.,Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: В Ют.; Т.5).

98. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989. -432с.

99. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980.

100. Дрозин А.Д., Дудоров М.В., Рощин В.Е. Зарождения фаз в процессе кристаллизации растворов. // Тезисы докладов IX Всероссийской конференции. Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов. Челябинск. Изд. ЮУрГУ, 1998.-С.50.

101. Ефимов Ю.В., Варлимонт Г., Мухин Г.Г. Метастабильные и неравновесные сплавы. М.: Металлургия, 1988. -383с.

102. Джоунс Г. Экспериментальные методы быстрой закалки из расплава. В сб. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов. М.: Наука, 1986. -С. 12.

103. Вуд Дж.В., Хоникомб Р.У.К. Быстрозакаленные кристаллические сплавы на основе железа. В сб. Сверхбыстрая закалка жидких сплавов. М.: Наука, 1986.-С.94.

104. Дудоров М.В., Дрозин А.Д., Рощин В.Е., Жеребцов Д.А. Образование и рост кристаллических зародышей в процессе аморфизации сплавов. //Тезисы докладов международной конференции. От булата до современных материалов. Курган. Изд. КГУ, 1999.-С.ЗЗ.145

105. Жеребцов Д.А., Арчугов С.А., Михайлов Г.Г., Дудоров М.В. Исследование кристаллизации аморфного металла. //Тезисы докладов международной конференции. От булата до современных материалов. Курган. Изд. КГУ, 1999.-С.46.

106. Ершов Г.С., Черняков В.А., Строение и свойства жидких и твердых металлов. М.: Металлургия, 1978, - 248с.

107. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Вычислительные методы: В 2т. -М.: Наука, 1976. Т.1. -304с.

108. Davies H.A., The formation of metallic glasses, Physics and Chemistry of Glasses. 17,5(1976), p.159.

109. Эйнштейн A. Элементарная теория броуновского движения //Собрание научных трудов. ТЗ.- М.: Наука, 1966.-С.155.

110. ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ1. На правах рукописи1. М.В. Дудоров