Разработка метода и средств прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами по распределению остаточных напряжений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ВАКУ ЛЮК ВЛАДИМИР СТЕПАНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДА И СРЕДСТВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРЕДЕЛА ВЫНОСЛИВОСТИ ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЁННЫХ ДЕТАЛЕЙ С КОНЦЕНТРАТОРАМИ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

з

.и

005558515

Самара-2014

005558515

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ) на кафедре сопротивления материалов.

Научный консультант: Павлов Валентин Фёдорович, доктор технических наук, профессор Официальные оппоненты:

Букатый Станислав Алексеевич, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рыбинский государственный авиационный технический университет имени П. А. Соловьёва». профессор кафедры теоретической механики и сопротивления материалов;

Голубовский Евгений Ростиславович, доктор технических наук, профессор, государственный научный центр, федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный институт авиационного моторостроения имени П.И. Баранова» , начальник отдела конструкционной прочности сплавов;

Радченко Владимир Павлович, доктор физико-математических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет», заведующий кафедрой прикладной математики и информатики.

Ведущая организация: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет» (УГАТУ).

Защита состоится 17 апреля 2015 года в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д212.215.02 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте http://www.ssau.ru/files/resources/dis_protection/diss_Vakuluk_V_S.pdf ФГАОУ ВО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)».

Автореферат разослан «26» января 2015 г.

Учёный секретарь диссертационного совета Д212.215.02

Скуратов Д. Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Разработка новых машин и оборудования для авиационной и ракетно-космической техники (АиРКТ), отвечающих запросам времени, требует создания как новых материалов и конструкций, так и создания и совершенствования технологических процессов, направленных на повышение прочности, надёжности и снижение материалоёмкости изделий машиностроения.

Различные методы упрочнения деталей, технологии восстановления деталей, основанные на поверхностном пластическом деформировании (ППД) материала, решение вопроса дальнейшей эксплуатации изделий при наличии повреждений делают востребованными исследования поверхностного слоя, одной из важнейших характеристик которого яатяются остаточные напряжения, особенно при наличии концентрации напряжений. Определение остаточных напряжений в деталях с концентраторами является сложной задачей. Поэтому разработка достоверных методов их определения, нахождение опасных сечений деталей и распределение в них остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя с последующим прогнозированием пределов выносливости, является весьма актуальной задачей совершенствования существующих машин, приборов и аппаратуры, обладающих повышенными эксплуатационными характеристиками.

Степень разработанности темы исследования. Анализ публикаций отечественных и зарубежных исследователей по теме диссертации показывает, что проблеме определения остаточных напряжений в упрочнённых деталях с концентраторами уделяется недостаточно внимания, что связано со сложностью данной проблематики и трудностями как теоретического, так и экспериментального характера. Отсутствуют надёжные методы прогнозирования пределов выносливости упрочнённых деталей АиРКТ с различными концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкой детали или образца - свидетеля.

Цель работы. Разработка метода и средств повышения надёжности и ресурса деталей и узлов машин, приборов, аппаратуры за счёт разработки научно-обоснованного обобщённого метода прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкой детали или образца-свидетеля. Задачи исследования:

1. Разработка научно-обоснованного обобщённого метода прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей с различными концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкой детали или образца-свидетеля.

2. Создание и апробация новой методики определения остаточных напряжений в поверхностных слоях на базе принципов эквивалентной замены реальных эпюр распределения в любых концентраторах напряжений деталей, расчётными, полученными путём конечно-элементного анализа с фиктивным нагружением детали температурными воздействиями, дающими идентичные с реальной деталью поля деформаций в поверхностном слое, получаемые различными методами поверхностного упрочнения.

3. Проведение испытаний на усталость деталей АиРКТ с различными концентраторами напряжений и сравнение величин пределов выносливости, полученных путём обобщённого расчётно-экспериментального метода прогнозирования и прямого эксперимента на усталостных стендах.

4. Сравнение реальных глубин нераспространяющихся усталостных трещин, положений опасных сечений, распределений остаточных напряжений и прогнозируемых по разработанному обобщённому методу этих факторов для различных видов обработки поверхностей. типов концентраторов, материалов образцов и деталей.

Научная новизна

1. Разработан научно обоснованный метод прогнозирования предела выносливости деталей с концентраторами напряжений различной формы, подвергнутых поверхностному упрочнению. по распределению остаточных напряжений гладких образцов, обработанных по принятым в серийном производстве АиРКТ технологиям.

2. На базе современного опыта исследований изучено влияние основных геометрических размеров плоских и цилиндрических деталей из различных материалов с концентраторами разной формы и разными вариантами упрочнённых слоев на распределение остаточных напряжений в области концентраторов.

3. Разработан новый способ определения остаточных напряжений в шлицевых и корсетных образцах, позволяющий назначать оптимальные по сопротивлению усталости режимы поверхностного упрочнения.

4. Разработаны конечно-элементные модели для определения положения опасного сечения деталей в условиях концентрации и распределения остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя с привязкой эпюр остаточных напряжений к сопротивлению усталости деталей с конкретными концентраторами напряжений.

5. Создана методика определения оптимального по сопротивлению усталости распределения остаточных напряжений в зонах опасных сечений деталей с концентраторами. Теоретическая значимость. Разработан научно-обоснованный обобщённый метод прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей с различными концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкой детали или образца-свидетеля. Создана и апробирована новая методика определения эпюр остаточных напряжений в поверхностных слоях на базе принципов эквивалентной замены реальных эпюр распределения в любых концентраторах напряжений расчётными, полученными путём конечно-элементного анализа с фиктивным нагружением детали температурными воздействиями, дающими идентичные с реальной деталью поля деформаций в поверхностном слое, получаемыми различными методами поверхностного упрочнения.

Практическая значимость. Совокупность обобщённого метода прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей с различными концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкой детали или образца-свидетеля и критерия среднеинте-гральных остаточных напряжений позволяет с большой точностью прогнозировать предел выносливости различных упрочнённых деталей АиРКТ, что, в свою очередь, способствует совершенствованию существующей техники и повышению её эксплуатационных характеристик.

Результаты работы внедрены в ОАО «Кузнецов» и в федеральном государственном унитарном предприятии «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс», ныне ОАО РКЦ «Прогресс».

Методы исследования. Работа выполнена на основе классических методов механики деформированного твёрдого тела. Для определения остаточных напряжет™ в концентраторах, определения положения опасного сечения и распределения остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя использовался классический экспериментальный метод колец и полосок в сочетании с расчётным комплексом ЫАЗТКАМРАТНАК Для обработки результатов исследований применялись классические статистические методы. Решения, полученные численными методами, сравнивались с аналитическими решениями и справочными данными, а также с результатами прямых и косвенных экспериментов по многократно апробированным методикам испытаний на усталость.

Положения, выносимые на защиту: 1. Метод прогнозирования предела выносливости деталей с концентраторами напряжений различной формы, подвергнутых поверхностному упрочнению, по распределению остаточных напряжений гладких образцов или образцов-свидетелей, обработанных по принятым в серийном производстве АиРКТ технологиям.

2. Результаты исследований влияния основных геометрических размеров плоских и цилиндрических деталей из различных материалов с концентраторами разной формы и разными вариантами упрочнённых слоев на распределение остаточных напряжений в области концентраторов.

3. Новый способ определения остаточных напряжений в шлицевых и корсетных образцах, позволяющий назначать оптимальные по сопротивлению усталости режимы поверхностного упрочнения.

4. Способ определения положения опасного сечения деталей в условиях концентрации и распределения остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя с привязкой эпюр остаточных напряжений к сопротивлению усталости деталей с конкретными концентраторами напряжений.

5. Создание методики определения оптимального по сопротивлению усталости распределения остаточных напряжений в зонах опасных сечений деталей с концентраторами. Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, применением апробированных методов анализа и расчёта, экспериментальным подтверждением результатов расчёта остаточных напряжений, применением современных расчётных комплексов, сопоставлением результатов, полученных численными методами. с аналитическими решениями и справочными данными, а также прямыми и косвенными экспериментами по многократно апробированным методикам.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на; научно-технической конференции «Динамика, прочность и ресурс машин и конструкций» (Киев. 2005 г.). международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы двигателестроения» (Самара, 2006 г.). Всероссийской научной конференции «Моделирование и краевые задачи» (Самара, 2007 г.), международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении» (Киев, 2007 г.). Всероссийской научной конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2008 г.), XVII международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2009 г.). Седьмой международной конференции «Математическое моделирование физических, экономических, технических и социальных систем и процессов» (Ульяновск, 2009 г.), VI Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (Екатеринбург, 2010 г.). международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций» (Киев, 2010 г.), Российской научно-технической конференции «Мавлютовские чтения» (Уфа. 2011 г.), V Российской научно-технической конференции «Ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург. 2011 г.), IX Всероссийской научной конференции с международным участием «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2013 г.), международной научно-технической конференции «Усталость и термоусталость материалов и элементов конструкций» (Киев, 2013 г.), международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 2014 г.), международной научно-технической конференции «Проблемы динамики и прочности в турбомашиностроении» (Киев, 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 2 монографии. 68 статей, в том числе 25 в изданиях, определённых ВАК России, 35 тезисов докладов.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, основных результатов и выводов, списка используемой литературы из 213 наименований и двух приложений. Содержит 310 страниц текста, включая 196 рисунков и 34 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определена цель диссертационной работы, показана научная новизна, сформулированы основные вопросы, выносимые на защиту.

В первой главе сделан обзор литературы по теме диссертации. Анализ работ отечественных учёных Биргера И.А., Давиденкова H.H., Иванова С.И., Кирпичёва В.А., Кравченко Б.А.. Кудрявцева И.В., Павлова В.Ф., Папшева Д.Д., Радченко В.П., Серенсена C.B., Степнова М.Н., Туровского М.Л. и др., а также зарубежных Г. Бюлера, О. Дай, В. Ченга, Г. Закса показывает, что наработан большой потенциал по проблеме определения остаточных напряжений, особенно для гладких деталей. Обзор литературы свидетельствует о большом интересе научного сообщества и, что важно, производства к разработке новых методов, позволяющих получить достоверные результаты по определению опасных сечений в деталях с концентраторами. распределение остаточных напряжений в опасном сечении и прогнозирование по ним сопротивления усталости деталей. Следует отметить, что указанная проблема решена только для отдельных случаев, так как это связано с большими трудностями как теоретического, так и экспериментального характера. На основании обзора опубликованных источников сформулированы задачи исследования.

Во второй главе изложена методика расчёта остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений по первоначальным деформациям. Теория формирования остаточных напряжений после поверхностного упрочнения в принципе сводится к сложной задаче теории пластичности. Часто полученное решение оказывается далёким от действительности ввиду использования весьма приближённых исходных данных (распределения температуры и предела текучести в тонком поверхностном слое детали, распределения контактных усилий между инструментом и деталью и др.).

В настоящей работе для расчёта остаточных напряжений в деталях после поверхностного упрочнения используются первоначальные деформации, которые можно поставить в соответствие остаточным напряжениям по законам упругости. При таком подходе возникает задача теории упругости, аналогичная задаче термоупругости, которая решается для деталей сложной формы методом конечных элементов.

Основные зависимости расчёта остаточных напряжений методом конечных элементов (МКЭ) по изотропным первоначальным деформациям были представлены в упругой постановке. Если обозначить матрицу, пропорциональную первоначальным деформациям через {£„}, то напряжения в соответствии с законом Гука

{a} =[D] ({£}-{£„}). (1)

где [D] - матрица упругости, содержащая характеристики материала, {е} - полная деформация, а

Г1

{><>} = £оо

где £0,

(1 + fO.

- величина изотропной первоначальной деформации.

(2)

Связь между деформациями и перемещениями: — для плоской задачи

Уху

дЦх дх

яиу

ду

Э и, ¡>иг

. ду дх

-для осесимметричнои задачи

<14, -1

Лг

ли.

С?

и.

Угг.

<1иг , лиг

(17. А-

При решении поставленных задач исследуемые области гладкой детали (рисунок I) и детали с концентратором напряжений (рисунок 2) разбивались па конечные элементы треугольной формы.

у (у)

тт

! ! О 2

-т

с

Рисунок 1 - Расчётная область гладкой детали I г(у)

%'2

Рисунок 2 - Расчётная область детали с концентратором

Расчёты остаточных напряжений по изотропным первоначальным деформациям поверхностного слоя проводились для цилиндрических и плоских деталей. Расчётные области разбивались на конечные элементы треугольной формы. На рисунках I и 2: Д О/ - наименьший и наибольший поперечные размеры. р0 - радиус впадины концентратора. I - глубина концентратора, с - половина длины детали, <р0 - угол раскрытия концентратора, 8 - толщина слоя с первоначальными деформациями, (р^р - половина угла области упрочнения впадины концентратора. 31Пр- половина длины упрочняемой зоны гладкой детали, а - расстояние от поверхности до текущего слоя. Во всех исследуемых случаях размер с выбирался из условия отсутствия влияния краевого эффекта на распределение остаточных напряжений в области концентратора или в средней части гладкой детали.

Для получения сравнительных данных величина первоначальной деформации принималась постоянной по толщине поверхностного слоя, коэффициент Пуассона ц = 0,3. Кроме напряжений <т„ ад, сг2 для цилиндрической и а„ стр т^ для плоской деталей, определялись также главные напряжения а1, а} . Напряжение а} в детали с концентратором в тонком поверхностном слое соответствует меридиональному остаточному напряжению <т„. Результаты

* Есо

расчетов представлялись в относительных величинах —, где а0 = ——, и поэтому они применимы к любому материалу. Остаточное напряжение а0 возникает в гладкой детали, когда толщина слоя с первоначальными деформациями 5 -» 0.

С целью проверки точности результатов, полученных с помощью МКЭ, были проведены расчёты напряжений в гладких цилиндрических и плоских деталях со следующими данными: для цилиндрической детали - = 0,02; 0,04 и ^ = 4,0; для плоской детали - = 0,02; 0,04; 0,08 4,0. Полученные остаточные напряжения в сечении, равноудалённом

от торцов, сравнивали с результатами расчёта по аналитическим зависимостям (таблицы 1 и 2). Расхождение не превышает 3%.

Таблица 1 - Остаточные напряжения в гладкой цилиндрической детали

25 Т 0,02 0,04

2 а

О ап а„

=0 0,962 0,971 0,848 0,854

МКЭ 25 о" 0,962 0,971 0,848 0,913

1 -0,040 -0,020 -0,154 -0,078

=0 0,960 0,971 0,845 0,854

результаты аналитического расчёта 25 О 0,960 0,971 0,845 0,913

1 -0,040 -0,020 -0,155 -0,076

Таблица 2 - Теоретические коэффициенты концентрации напряжений

Источник Ро

0,05 0,10 0,20

Биргер 2,55 1,95 1,58

Нейбер 2,65 1,98 1,56

МКЭ 2,62 2,05 1,60

В работе рассмотрено влияние основных размеров концентратора, упрочнённого слоя, и вариантов деформирования поверхности плоских и цилиндрических деталей (рисунок 3) на распределение остаточных напряжений в области концентратора. Изучены следующие варианты упрочнения:

- равномерное упрочнение всей поверхности детали (рисунок 3, а),

- равномерное упрочнение всей поверхности детали без упрочнения впадины (рисунок 3, б),

- упрочнение криволинейной части впадины концентратора (рисунок 3, в).

\

V

а б в

Рисунок 3 - Варианты упрочнения детали с концентратором

Результаты расчёта при равномерном упрочнении всей поверхности детали с концентратором представлены на рисунке 4, при равномерном упрочнении всей поверхности без упрочнения впадины концентратора - на рисунке 5, при упрочнении криволинейной части впадины концентратора - на рисунке 6.

0,6

ь °-5 0,4 0,3

I

t? 0,2

;

$ •1

\

42

ч А

bzs

а)-> 7; 1

= 60°, 2-<р„= 120°;

• = 0,6;

р0/6 — = 0,5;

— = 0,18; 1- - = 0,18; 2 - - = 4,5; 3) - = 9,0;

<р0 = 60°;---<р0 = 120°

Рисунок 4 - Остаточные напряжения на поверхности в среднем сечении плоской детали

0,7

0,6

£ 0,5 Ь

> 0,4

0,3

\ А

А

V /2

\

\ ч\ S V /4

5У > ч.__ /6

™

0,7 0,6 Ь° 0.5 — 0,4 f 0.3 Ь 0,2 0,1

\

\

\\ \

с-

Ч

~ '— --

Po/S

Ро/в

а) <р0 = 60°; 1 - t S = 2,3; 2 - t S = 3,0; 3 - t S = 3,5; 4 - t 5 = 4,5; 5 - t S = 7,0; 6 - t S = 9,0;

-2t D1 =0,14,---2t Dt =0,18;

6) 2t Di= 0,18: 1 -1 S= 3,0, 2 -1 5= 9,0; -<p0 = 60°,---<p0 = 120°

Рисунок 5 - Остаточные напряжения на поверхности в среднем сечении плоской детали

я;2С/£>, =0,6; I -25/0, = 0,05; 2 - 25/0!= 0.1; 3 - 25/0, = 0,2;р„ = 60"; -вариант упрочнения

«а»\___вариант упрочнения «е»\ б) 28/Ох= 0,6; 25/0 =0,1; 1- </>„ = 60", 2 - <р„ =120"; е)2£/0, =

0,18; 1- 25/0 =0,05;2-25/0 =0,1; -р„ = 60°;---</>„=120"

Рисунок б - Остаточные напряжения на поверхности в среднем сечении плоской детали

Экспериментальная проработка результатов расчёта остаточных напряжений проводилась на образцах с V-образными надрезами (рисунок 7).

У-------V. ( 1 \

I - - -п. I \ А)

р„ = 0,5 К1 Ро = 2,5 К2

Рисунок 7 - Образец с концентраторами для измерения остаточных напряжений

На основе анализа большого количества расчётного и экспериментального материала установлено. что имеет место достаточно хорошая сходимость экспериментального и расчётного исследований концентрации остаточных напряжений (доказательства приведены в тексте диссертации). Установлено влияние основных геометрических размеров плоских и цилиндрических деталей из различных материалов с концентраторами разной формы и вариантами упрочнённых слоёв на распределение остаточных напряжений в области концентраторов.

В третьей главе на примере образцов из стали 45 и сплава Д16Т различных диаметров доказана теоретически и подтверждена экспериментально возможность использования эпюр остаточных напряжений образцов-свидетелей, прошедших операцию упрочнения совместно с исследуемой деталью из сплава Д16Т (рисунок 8) для определения напряжённо-деформированного состоянии в опасном сечении упрочнённой детали (рисунок 9).

Рисунок Я - Распределение осевых а7 остаточных напряжений в образце-свидетеле (вт\ лка диаметром 51.5x45 мм) после ГДО

Таблица 3 - Результаты расчётного и экспериментального определения пределов выносливости образцов с надрезами из сплава Д16Т

£>, мм О/, мм ММ ?„„„, МПа «я К (Доч)^,., МПа (До_1)„„, МПа Расхождение. %

10 9,4 0,203 -208 2,7 0,393 81,6 70 17

15 14,4 0,311 -166 2,8 0,385 63,8 57,5 11

25 24,4 0,527 -123 2,9 0,377 46,4 45 3

40 39,4 0,851 -78 3,1 0,361 28,2 30 6

// /

- Я ? Я ? ал .г

_ ^

/

.да ( ___

5

ЯР Я ? -Л г. V*

!

¿и

// //

7

Рисунок 9 - Распределение осевых <т7 остаточных напряжений в деталях из сплава Д16Т с надрезом Я = 0.3 мм. вычисленных по экспериментальным (1) и по расчётным (2) данным: а -В = 10 мм. б-О = 15 мм. в-0 = 25 мм. г - 0 = 40 мм

Проведены расчёты влияния остаточных напряжений образцов из сплава Д16Т после гидродробеструйной обработки, полученных по первоначальным деформациям образца-свидетеля, на предел выносливости. Для этих же образцов проведены испытания на усталость, результаты которых приведены в таблице 3.

Из данных таблицы 3 видно, что расхождение между расчётными и опытными значениями приращения предела выносливости не превышает 17%, поэтому используя результаты определения остаточных напряжений в образцах-свидетелях, представляется возможным прогнозировать предел выносливости поверхностно-упрочнённых деталей в условиях концентрации напряжений с приемлемой для многоцикловой усталости точностью.

В четвёртой главе изложен метод колец и полосок для определения остаточных напряжений в шлицевых деталях и проведены сравнительные испытания на усталость шлицевых соединений. Остаточные напряжения во впадине шлицевой детали показаны на рисунке 10, где через а^ обозначено окружное, через сгг - осевое напряжения. При изготовлении шлиц -долблении, фрезеровании, химико-термической обработке, упрочнении ППД и других операциях остаточные касательные напряжения незначительны и поэтому они не рассматривались.

Из полой шлицевой детали вырезались два образца: полоска вдоль оси детали (рисунок 11) и кольцо. Измерялись перемещения полоски после вырезки и кольца после разрезки, необходимые для определения возникающих при этом дополнительных остаточных напряжений. Далее методом анодного растворения проводилось последовательное удаление слоёв впадины и измерение возникающих при этом перемещений образцов, необходимых для расчёта остаточных напряжений.

Показаны разработанные средства и приспособления для проведения замеров, удаления слоёв и испытаний на усталость шлицевых деталей.

Установлена связь между измеряемыми в процессе исследования перемещениями образцов и остаточными напряжениями исходной детали. Остаточные напряжения исходной детали получались вычитанием из напряжений образцов дополнительных напряжений.

Кольца, вырезанные из шлицевых деталей, можно отнести к широким и поэтому дополнительные напряжения, возникающие при вырезке кольца из детали не учитывались. Разрезка эквивалентна нагружению, изображённому на рисунке 12. Возникающее при разрезке кольца расхождение его концов Д можно считать результатом нагружения разрезанного кольца парами сил Мэ В работе найдена связь между Д и Мэ.

Рассматривалась нагруженная на торцах парами сил Мэ половина элемента кольца, изображённая на рисунке 13. В силу симметрии торцевые сечения остаются плоскими, они поворачиваются одно относительно другого на угол а. Зная этот угол, можно без затруднений определить перемещение Д, а также зависимость между а и Мэ.

Рисунок 10 - Остаточные напряжения во впадине шлицевой детали

Рисунок 11 - Нагружение полоски, эквивалентное удалению слоёв впадин

Рисунок 12 - Нагружение кольца. Рисунок 13 - Нагружение половины

эквивалентное разрезке элемента кольца

Поставленная задача равносильна вариационной задаче на отыскание минимума функционала:

= 4/2 ^г О*»0** +гудОуз +УхудТхуд)с1хйу - ¡^(тгЮигд + <твдивд)Лг, (5)

где Ф(и) — потенциальная энергия системы. Задача была решена методом конечных элементов. Полученные значения коэффициентов используемые в формуле (6), приведены в таблице 4.

Таблица 4-Значения коэффициентов Х0(1)

ш, мм 2 р, мм Д„ мм Д, мм Д, ММ

1 24 0,4 25,35 22 14 0,3970

15 0,5995

16 0,9602

17 1,6728

18 3,2624

Значения коэффициентов Xбыли получены и для других размеров шлицевых деталей.

Дополнительные остаточные напряжения в разрезанном шлицевом кольце определялись по следующей формуле:

где „V - напряжения при = 1. полученные МКЭ (таблица 5).

Таблица 5 - Значения сг г в поверхностном слое впадин шлиц

\ (р 0 7Г п тс п 5п я 7тг

а, \ 24 12 8 6 24 4 24

мкм \

0 1,122 1,185 1,174 1,099 0,976 0,826 0,662 0,497

33 1,055 1,068 1,034 0.959 0,850 0,720 0,580 0,439

66 0,948 0,937 0,897 0,830 0,738 0,630 0,513 0,397

100 0,858 0,837 0.794 0,733 0,652 0,559 0,458 0,358

Для контроля результатов расчёта по МКЭ зависимость А — Мэ определялась аналитическим способом по элементарным формулам сопротивления материалов, а коэффициент концентрации напряжений, полученный МКЭ, сравнивался с решением по Нейберу (рисунок 14). Результаты сравнения представлены в таблице 6.

Таблица 6 - Значения Х^ и коэффициента концентрации напряжений

Х0(1). мм Коэффициент концентрации напряжений

МКЭ аналитическое решение МКЭ по Нейберу

0,960 0,830 1,54 1,69

Для определения остаточных напряжений разрезанного щлицевого кольца удалялись слои во впадинах шлиц и измерялись возникающие при этом перемещения кольца. Установлена связь между наблюдаемыми перемещениями и освобождающимися остаточными напряжениями. С этой целью рассматривалось нагружение половины элемента кольца (рисунок 15), эквивалентное удалению слоя толщиной а возле переходной поверхности. Считалось, что остаточные напряжения изменяются лишь по толщине слоя, т.е.

а<рк = Орк = (7)

где ^ _ расстояние от поверхности до текущего слоя. Следовательно, рассматривались средние по дуге окружности впадины остаточные напряжения.

где £ - расстояние от поверхности до текущего слоя. Следовательно, рассматривались средние по дуге окружности впадины остаточные напряжения.

Рисунок 15 - Нагружение кольца, эквивалентное удалению слоев материала во впадинах

шлиц

Задача сводится к отысканию минимума функционала

Ф U= п JsT U De U dxdy-^f- L ^UTFds, (8)

где L - длина контура, по которому приложены эквивалентные нагрузки, F - вектор нагрузки на поверхности удалённого слоя. Задача решалась методом конечных элементов. Формула для расчёта окружных остаточных напряжений разрезанного шлицевого кольца имеет следующий вид:

____Еа2х____Э__£_

~ — ZrÄin (1 _ii)7r да ХМ ' (9)

где R = ZT - число впадин, в которых удаляются слои. Значения

tob Хр1 приведены в таблице 7.

Таблица 7 - Значения коэффициентов X^

т Z р, мм D„, мм £>„ мм Di, мм о, мкм Хр\ мм

0 0,6583

24 0,4 25,35 22 15 33 0,7257

66 0,7821

100 0,8319

Расчёты Х^ проведены и для других размеров шлицевых деталей.

Остаточные напряжения исходной детали определялись по формуле:

Оф а = (Трк а - (т^з а . (10)

В соответствии с запросами предприятий определялись остаточные напряжения в полых шлицевых деталях в зависимости от способа зубообразования, модуля шлиц, химико-термической обработки, покрытия и ППД. Все детали изготавливались по стандартной технологии, принятой в АиРКТ. Шлицы имели эвольвентный профиль, получивший наибольшее распространение ввиду высокой надёжности и технологичности. Шлицы изготовлялись долблением и фрезерованием по методу обкатки. На рисунках 16... 19 показаны результаты определения остаточных напряжений в зависимости от технологии изготовления.

т =1 мм

Рисунок 16 - Остаточные напряжения в шлицах, полученных фрезерованием, у детали из стали 12Х2Н4А

1- цементация; 2 - цементация + серебрение; 3 - цементация + обработка микрошариками

Рисунок 18 - Остаточные напряжения в шлицах, полученных фрезерованием, у детали из стали 12Х2Н4А

1- т = 1 мм; 2- т = 1,25 мм; 3 -т = 1 мм, обработанные микрошариками

Рисунок 17 - Остаточные напряжения в шлицах, изготовленных долблением, у детали из стали 12Х2Н4А

МПа

т = 1 мм, цементация

Рисунок 19 - Остаточные напряжения в шлицах, полученных фрезерованием, у детали из стали ЗОХГСА

Для сопоставления остаточных напряжений и сопротивления усталости шлицевых соединений были проведены испытания на усталость при кручении в случае симметричного цикла нагружения.

Разрушения шлицевых деталей при переменных напряжениях происходили, как правило, в неконтактирующей части, где деталь испытывает деформацию кручения. В связи с этим предел выносливости шлицевой детали выражался через номинальные касательные напряжения

16 мк

Т»= з • <П>

Сравнительные испытания шлицевых соединений проводились на базе 3 • 106 циклов нагружения. Партии образцов для испытаний на усталость были изготовлены одновременно с образцами для определения остаточных напряжений по вариантам таблицы 8.

Таблица 8 - Результаты испытаний на усталость шлицевых соединений

Материал Технология изготовления шлиц т_! МПа 5Т, МПа av, МПа

сталь 12Х2Н4А фрезерование 231 3,18 -740

долбление 219 10 -600

долбление+ППД 237 6,14 -910

фрезерование+цементация 385 6,35 -1450

фрезерование+цементация+ серебрение 369 6,35 -1440

фрезерование+цементация+ППД 392 6,1 -1510

сталь 30ХГСА фрезерование+цементация 384 13,36 -1390

С использованием разработанного метода расчёта остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений по первоначальным деформациям и конечно-элементного моделирования определено положение опасного сечения во впадине шлицевой детали и распределение остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя. Определено приращение предела выносливости по критерию среднеинтегральных остаточных напряжений.

Результаты исследований позволили рекомендовать оптимальные по сопротивлению усталости режимы поверхностного упрочнения для шлицевых соединений.

В пятой главе приведены результаты исследования по определению влияния схемы поверхностного упрочнения на распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении деталей с галтельным переходом, а также результаты исследования влияния этих напряжений на предел выносливости цилиндрических образцов из стали 20 при изгибе.

Образцы диаметром 12 мм в рабочей части с галтелями радиуса г = 0,5 мм, г = 1 мм, г = 3 мм, г = 5 мм (рисунок 20) подвергались пневмодробеструйной обработке (ПДО) стальной дробью диаметром 1,5-2,5 мм.

г RIO

J Ч *- \

1

|

30 124 30

-

Рисунок 20 - Образец с галтелью для испытаний на усталость

На практике конструктивные и технологические особенности определяют ту или иную схему поверхностного упрочнения детали.

Для определения влияния схемы упрочнения на распределение остаточных напряжений в опасном сечении был выполнен необходимый объём расчётов. Данные расчёты проведены на конечно-элементных моделях с использованием комплекса N АвТКАМ/РАТЯАЫ с моделированием упрочнённого слоя по методу термоупругости. В качестве исходных были использованы данные о распределении остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя, полученные для гладких образцов. Рассмотрены следующие схемы упрочнения:

- упрочнение цилиндрических поверхностей диаметром 17 мм (81);

- упрочнение цилиндрической поверхности диаметром 12 мм (82);

- упрочнение поверхности галтели (БЗ);

- упрочнение кольцевой поверхности в месте перехода галтели к диаметру 17 мм (Э4 при г —

0,5 мм и г = 1 мм);

- полное упрочнение всех поверхностей.

По результатам расчётов были получены распределения осевых остаточных напряжений в области опасного сечения образца по толщине поверхностного слоя, равной критической глубине нераспространяющейся трещины усталости, которые приведены на рисунках 21 - 24. Размерность напряжений на рисунках в МПа.

Рисунок 21 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении, г- 0,5 мм

Рисунок 22 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении, г = 1 мм

Рисунок 23 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении, г = 3 мм

Рисунок 24 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении, г — 5 мм

Результаты определения предела выносливости <т_! неупрочнённых и упрочнённых образцов приведены в таблице 9, из которой видно, что с увеличением радиуса галтели предел выносливости как неупрочнённых, так и упрочнённых образцов возрастает.

Положительный эффект от обработки дробью наблюдается даже при радиусе галтели г = 0,5 мм, когда галтельный переход непосредственно не подвергался упрочнению, так как диаметр дроби составлял 1,5 - 2,5 мм. Этот эффект объясняется концентрацией в галтели благоприятных сжимающих остаточных напряжений, наведённых в прилегающих к галтельному переходу зонах гладких частей образца.

Таблица 9 - Предел выносливости образцов при различных радиусах галтели

Радиус галтели г, мм Предел выносливости образцов <т_1; МПа

неупрочнённых упрочнённых

0,5 127,5 172,5

1 162,5 187,5

3 185 225

5 225 262,5

При визуальном осмотре, а также при исследовании с помощью микроскопа изломов образцов (упрочнённых и неупрочнённых) было установлено, что зарождение усталостной трещины, как правило, происходило не в наименьшем сечении (переход поверхности малого цилиндра в галтель), а в сечении, расположенном под некоторым углом в к наименьшему сечению (рисунок 25).

Рисунок 25 - Направление отсчёта угла в, определяющего положение точки зарождения усталостной трещины на галтельном переходе образца

На рисунке 26 представлены фотографии изломов, сделанные с помощью микроскопа, для образцов с галтелями г = 0,5 мм и г - 1 мм. На приведённых фотографиях видно, что сечение усталостного излома образцов проходит не по наименьшему сечению, а под некоторым углом к нему.

На практике принято считать, что опасным является наименьшее по площади и моментам сопротивления сечение в месте перехода малого цилиндра в галтель и это вполне оправдано при проектировании в «запас прочности».

Рисунок 26 - Фотографии изломов образцов с галтелью г = 0,5 мм (сг) и г = 1 мм (б) после

испытаний на усталость Для определения причин образования изломов на галтели, полученных при испытаниях образцов с галтелями, были выполнены расчёты методом конечно-элементного моделирования с использованием расчётного комплекса ТЧАБТЯАМ/РАТЯАМ. Разработанные для четырёх радиусов галтелей объёмные конечно-элементные модели образцов представляют собой симметричную при изгибе часть, отсечённую проходящей через продольную ось образца плоскостью, с наложением соответствующих граничных условий по перемещениям (рисунок 27).

Рисунок 27 - Конечно-элементная модель образца с радиусом галтели г = 3мм при расчёте на

изгиб

Изгибающий момент приложен к торцевым сечениям в виде распределённых по линейному закону осевых напряжений в плоскости, совпадающей с продольной осью образца. При моделировании использован объёмный конечный элемент в виде 10-ти узлового тетраэдра.

По результатам расчётов были построены графики зависимостей отношения напряжений на поверхности галтели агал к номинальным напряжениям ст,10М в наименьшем сечении образца при изгибе от угла в, определяющего положение точки на поверхности галтельного перехода (рисунок 28).

-*-Г = 0.5

■ Г ~ I — г = 3 — г-5

0 .град

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Рисунок 28 - Графики зависимостей отношения напряжений при изгибе на поверхности галтели к номинальным для радиусов г = 0,5 мм, г = 1 мм, г - 3 мм, г = 5 мм

Анализ приведённых на рисунке 28 графиков показал, что положение точки на поверхности галтельного перехода с наибольшими напряжениями а ™"бзависит от радиуса галтели г. При увеличении радиуса г точка с а "^смещается к наименьшему сечению образца с галтелью. Следовательно, положение опасного сечения детали с галтельным переходом, определя-

емое углом 0ОП, зависит от радиуса галтели, что необходимо учитывать в расчётах на прочность.

Анализ технологического процесса ПДО показал, что размеры стальной дроби не позволяют проводить обработку поверхности галтели при г - 0,5 мм, позволяют проводить частичную обработку галтели при г = 1 мм и полную обработку галтели при г = 3ммиг = 5мм. Поэтому вторым этапом исследования явилась разработка конечно-элементных моделей упрочнённых образцов с учётом особенностей технологического процесса и использованием метода термоупругости.

В качестве исходных данных по нагружению были использованы результаты распределения остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя, которые определялись методом колец и полосок для гладких образцов.

Распределение осевых остаточных напряжений по продольному сечению образца в окрестности галтельного перехода приведены на рисунках 29- 32. Размерность напряжений на рисунках в МПа.

Рисунок 29 - Распределение осевых Рисунок 30 - Распределение осевых

остаточных напряжений в неупроч- остаточных напряжений в частично

нённой поверхности галтели радиу- упрочнённой поверхности галтели сом г = 0,5 мм радиусом г- 1 мм

Рисунок 31 - Распределение осевых Рисунок 32- Распределение осевых

остаточных напряжений в полно- остаточных напряжений в полностью

стью упрочнённой поверхности упрочнённой поверхности галтели галтели радиусом г = 3 мм радиусом г = 5 мм

Эпюры осевых аг остаточных напряжений по толщине упрочнённого поверхностного слоя а для гладкой части образцов и для опасных сечений приведены на графиках (рисунки 3336). Размерность напряжений на рисунках в МПа.

Рисунок 33 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении неупрочнённой поверхности галтели радиусом г - 0,5 мм

Рисунок 34 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении частично упрочнённой поверхности галтели радиусом г = 1 мм

Рисунок 35 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении полностью упрочнённой поверхности галтели радиусом г = 3 мм

Рисунок 36 - Распределение осевых остаточных напряжений в опасном сечении полностью упрочнённой поверхности галтели радиусом г = 5 мм

Из приведённых на рисунках 34 - 37 распределений остаточных напряжений видно, что при радиусе галтели г ~ 0,5 мм, даже без непосредственного упрочнения галтельного перехода, в опасном сечении образца за счёт концентрации остаточных напряжений при упрочнении прилегающих зон наводятся сжимающие остаточные напряжения, наибольшая величина которых на поверхности достигает -210 МПа. За счёт сжимающих остаточных напряжений приращение предела выносливости 1\а_г этих образцов составило 45 МПа. При радиусе галтели г - 1 мм с частичным упрочнением поверхности галтельного перехода наибольшие сжимающие остаточные напряжения достигают мёньшей, чем при г= 0,5 мм, величины (-167 МПа), что объясняется мёньшей концентрацией остаточных напряжений. В результате приращение предела выносливости Дет..! образцов при г = 1 мм составило только 25 МПа. Распределение остаточных напряжений в опасном сечении образцов при радиусе галтели г = 3 мм и г = 5 мм незначительно отличается от распределения остаточных напряжений в гладких образцах, что подтверждает закономерности концентрации остаточных напряжений, установленные в главе 2.

Оценка влияния остаточных напряжений на приращение предела выносливости Аа_г упрочнённых образцов проводилась по критерию среднеинтегральных остаточных напряже-

где - осевые остаточные напряжения в опасном сечении образца. ? = а/(кр ~ расстоя-

ние от поверхности опасного сечения образца до текущего слоя, выраженное в долях ^р, tl:p -критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей в усталостном образце при напряжении, равном пределу выносливости.

Приращение предела выносливости Аа^ упрочнённых образцов с галтелями определялось по зависимости:

До-_! = фа ■ \апст\, (13)

где ~фа - коэффициент влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости при

изгибе по критерию аост.

Таким образом, по результатам исследований остаточных напряжений и предела выносливости образцов с галтельными переходами создана наряду с другими типами концентраторов, общая методика прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами напряжений по остаточным напряжениям гладкого образца.

В шестой главе проведено исследование методом конечно-элементного моделирования распределения остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя опасного сечения упрочнённых корсетных образцов.

Исследование выполнено в рамках работы по изучению влияния технологии изготовления корсетных образцов круглого поперечного сечения с наименьшим диаметром 7.5 мм (рисунок 37) из сплавов ВКС-5. ЭП718 и ВНС-17 на предел выносливости при нормальной и повышенной температурах через величину и распределение остаточных напряжений поверхностного слоя. После шлифования образцы подвергались термической и химико-термической обработке на различных режимах. Затем после указанных обработок шлифованию подвергалась только коническая часть образцов, поэтому в рабочей (корсетной) части остаточное напряжённое состояние оставалось неизменным.

Рисунок 37 - Корсетный образец для определения предела выносливости и остаточных напряжений

Для практического определения приращения предела выносливости применительно к конкретному типу деталей необходимо было решить ряд частных задач: определить теоретический коэффициент концентрации напряжений в опасном (наименьшем) сечении и определить распределение остаточных напряжений по его толщине.

Данная задача решалась созданным в работе обобщённым методом. Объёмная конечно-элементная модель корсетного образца (рисунок 38) представляла собой симметричную при изгибе часть, отсечённую проходящей через продольную ось плоскостью, с наложением соответствующих граничных условий по перемещениям.

Рисунок 38 — Конечно-элементная модель корсетного образца при расчёте на изгиб

Изгибающий момент был приложен к торцевым сечениям в виде распределённых по линейному закону осевых напряжений в плоскости, совпадающей с продольной осью образца. При моделировании использован объёмный конечный элемент в виде 10-ти узлового тетраэдра. По результатам расчёта установлено, что опасным является наименьшее сечение диаметром 7.5 мм. а теоретический коэффициент концентрации напряжений при изгибе равен 1,03.

Для определения распределения остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя опасного сечения были выполнены конечно-элементные расчёты по первоначальным деформациям с использованием метода термоупругости.

Распределения меридиональных остаточных напряжений по толщине упрочнённого слоя для образцов-свидетелей приведены на рисунке 39.

0,иэ А, ГС1ПЯ

0 ™ -500 ^ -1000 -1500

1- 1

/ / 4

/

IV

О

¿2 - 500 -1000

^-1500 -2000

Э,1Я д, пли

-м

<

га С - 500

-1000

Ъ* -1500

-2000

0,05_О.М о, мм

\ к

/

/

/

та а -500

-1000

1500

2000

0,05_0,1В о, мгл

1\ 4 7"

А <2

7

Рисунок 39 - Остаточные напряжения в образцах-свидетелях из сплавов ВКС-5 (я). ЭП718 (б) и ВНС-17 (е. ?)

Рисунок 39 - Остаточные напряжения в образцах-свидетелях из сплавов ВКС-5 (а), ЭП718 (б) и ВНС-17 (в, г)

Ниже по тексту приводятся результаты расчётов распределения осевых остаточных напряжений по толщине опасного (наименьшего) сечения корсетных образцов для одного варианта состояния поверхности.

Фрагмент напряжённого состояния (по осевым напряжениям в МПа) модели корсетного образца для данного варианта приведён на рисунке 40.

236 95 -45 -186 -337 -468 -609 -750 -891 -1030 -1170 -1310 -1450 -1590 -1740 -1880

Рисунок 40 - Фрагмент напряжённого состояния корсетного образца из сплава ВКС-5 (исходное состояние: закалка 900 °С; отпуск: 600° С - 1 час)

Эпюры распределения осевых остаточных напряжений гу2 по толщине опасного сечения корсетного образца и исходная эпюра (для гладкого образца) приведены на рисунке 41 (размерность в МПа).

Рисунок 41 - Распределение напряжений аг по толщине опасного сечения корсетного и

гладкого образцов

Получены результаты распределения остаточных напряжений в наименьшем сечении и для других термических и химико-термических обработок корсетных образцов.

Анализ результатов расчёта показал, что распределения осевых остаточных напряжений по толщине поверхностного слоя наименьшего сечения корсетных образцов для всех рассмотренных вариантов состояния упрочнённой поверхности практически совпадают с аналогичными зависимостями для гладких образцов. При этом эпюры остаточных напряжений отличаются от исходной для гладкого образца не более 3% .

В седьмой главе изложен созданный в работе обобщённый метод прогнозирования предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей в условиях концентрации напряжений.

Для оценки влияния остаточных напряжений на предел выносливости таких деталей применяются два критерия. Первым критерием являются остаточные напряжения на поверхности концентратора. Зависимость для определения предела выносливости упрочненных деталей в этом случае имеет вид

Рк=Р§--фр-ог„,,„, (14)

где -р,?(гТя, т|) - предел выносливости неупрочнённой детали. ?¡)Р - коэффициент злияния остаточных напряжений на предел выносливости. ат.т - осевые (меридиональные) остаточные напряжения на поверхности концентратора в наименьшем сечении детали. Другие компоненты остаточного напряжённого состояния в соответствии с третьей теорией предельных напряжённых состояний не участвуют, т. к. радиальные напряжения на поверхности концентратора ар = 0, а окружные ав являются промежуточными главными напряжениями.

Обычно зависимость (14) записывается для приращения предела выносливости

АРц в виде

АРн = грР-\аост\. (15)

Приведённые в обзоре литературы данные показали, что критерий оценки влияния поверхностного упрочнения деталей с концентраторами по остаточным напряжениям должен базироваться на учёте остаточных напряжений не только на поверхности, но и по толщине поверхностного слоя. Вначале необходимо установить толщину слоя со сжимающими остаточными напряжениями, ответственными за приращение предела выносливости.

При достаточно больших переменных напряжениях, близких к пределу выносливости, в упрочнённых деталях с концентраторами всегда возникают нераспространяющиеся усталостные трещины. В связи с этой особенностью сопротивления усталости в исследовании было предложено принять за критерий остаточные напряжения на дне нераспространяющейся трещины, в качестве которых следует рассматривать дополнительные остаточные напряжения. возникающие за счёт перераспределения остаточных усилий упрочнённой детали в результате образования трещины.

Для определения критерия использовалось решение задачи о дополнительных остаточных напряжениях в наименьшем сечении детали после нанесения надреза полуэллиптического профиля на упрочнённую поверхность. Выделив основную часть решения, был получен критерий влияния остаточных напряжений дпст на предел выносливости упрочнённой детали, определяемый по формуле 12.

Критерий 5,кт, который называется критерием среднеинтегральных остаточных напряжений. имеет чётко выраженный физический смысл - это остаточное напряжение на дне трещины с точностью до постоянного коэффициента, зависящего от радиуса у дна трещины и её глубины. Приращение предела выносливости ДРя(Дсг/;, Дтд) упрочнённой детали с концентратором напряжений при использовании критерия а„ст определяется по следующей формуле:

АРр = фР ■ \а„ш1 (16)

где трр(хра, - коэффициент влияния остаточных напряжений по критерию (?,„.„, на предел выносливости по разрушению.

Для упрочнённых различными методами ППД деталей (образцов) из различных материалов с различными концентраторами напряжений при растяжении- сжатии, изгибе и круче-

пии было экспериментально установлено, что критическая глубина 1кр нерасиространяю-щейся трещины усталости зависит только от размеров наименьшего поперечного сечсния и для цилиндрической детали сплошного сечения находится на глубине 2.16% от размера О опасного поперечного сечения детали:

= 0,02160. _ (17)

Коэффициент влияния остаточных напряжений на предел выносливости ф„ при изгибе и растяжении-сжатии определяется по формулам:

= 0,612-0,081 (18) ■ф„ = 0,514-0,065 -к„.

где сса и ка - теоретический и эффективный коэффициенты концентрации напряжений.

При деформации кручения коэффициент влияния остаточных напряжений на предел выносливости хрт в два раза меньше ф„.

Для определения среднеинтегральных остаточных напряжений аост необходимо определить опасное сечение и распределение остаточных напряжений в опасном сечении по толщине упрочнённого слоя.

Задача решается численным методом по первоначальным деформациям. Для нахождения распределения остаточных напряжений по толщине опасного сечения детали с концентратором используется эпюра остаточных напряжений гладкого образца, упрочнённого совместно с деталью, имеющей концентратор.

Алгоритм прогнозирования предела выносливости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений по остаточным напряжениям приведён на рисунке 42.

Рисунок 42 - Структурная схема прогнозирования предела выносливости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений по остаточным напряжениям

Для иллюстрации применения обобщённого метода прогнозирования предела выносливости определялось приращение предельной амплитуды Дсгя ёлочного замка лопатки турбины низкого давления изделия «Р», конструктивная форма которого показана на рисунке 43.

Рисунок 43 - Ёлочный замок лопатки турбины низкого давления

Для повышения сопротивления усталости замок лопатки подвергается обработке микрошариками диаметром 100-315 мкм в течение 3 минут при числе оборотов дробемёта 3100 об/мин. Одновременно с упрочнением замка лопатки проводилось упрочнение образца-свидетеля, в котором определялись остаточные напряжения (рисунок 44).

Рисунок 44 - Остаточные напряжения в упрочнённом слое образца-свидетеля

Для получения распределения остаточных напряжений в опасном сечении (в первой впадине) была разработана конечно-элементная модель (рисунок 45) с использованием эпюры остаточных напряжений образца-свидетеля и расчётного комплекса NASTRAN/PATRAN. Методом термоупругости получена эпюра остаточных напряжений в опасном сечении замка лопатки, которая практически совпала с эпюрой остаточных напряжений образца-свидетеля (рисунок 44).

Рисунок 45 - Конечно-элементная модель замка лопатки

По формуле (17) определялась критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости (:кр:

^ = 0,0216£>опас = 0,0216 • 11,4 = 0,247 мм.

По формуле (12) с использованием формулы Симпсона определялись среднеинтегральные остаточные напряжения <т0СТ по толщине поверхностного слоя опасного сечения, равной критической глубине нераспространяющейся трещины усталости:

ОосГ=1- „Л^ =-395 МПа.

Затем определялось приращение предела выносливости замка лопатки по формуле (16): д<т„ = • аост = 0,074 • 395 = 29,2 МПа,

—(т)

где фа , равный 0,074 - коэффициент влияния остаточных напряжении на предел выносливости образцов из сплава ЖС6У с У-образными надрезами, имитирующими ёлочный замок лопатки ГТД, при ассиметричном цикле нагружения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена важная научно-техническая проблема повышения надёжности и ресурса деталей и узлов авиационно-космической техники за счёт разработки научно-обоснованного обобщённого метода прогнозирования сопротивления усталости упрочнённых деталей по остаточным напряжениям гладкой детали (образца-свидетеля) с использованием конечно-элементного моделирования широкой номенклатуры концентраторов напряжений с прогнозированием предела выносливости. Разработанный обобщённый метод позволил выявить фундаментальные закономерности процессов образования полей остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений различной, в том числе и ранее не изученной формы, влияющих на сопротивление усталости и выявить ряд новых научных результатов, связанных с остаточными напряжениями в деталях.

2. На базе созданного метода выполнено широкомасштабное исследование полей остаточных напряжений и пределов выносливости корсетных образцов после термической и химико-термической обработки их поверхностей. Установлено, что средняя глубина нераспространяющейся трещины для концентраторов с существенной концентрацией действует и для рассмотренных корсетных образцов с малой концентрацией напряжений и составляет 2,16% от диаметра в опасном сечении, что подтверждает общность физики процессов распространения трещин в деталях с остаточными напряжениями.

3. Доказано теоретически и подтверждено экспериментально, что в деталях из сплава ВКС-5 с корсетной формой концентратора при всех исследованных видах термической и химико-термической обработки поверхностных слоёв действуют сжимающие остаточные

пряжения с максимумом на поверхности в 2200 МПа которые дают при обычной цементации в два раза больший прирост предела выносливости по сравнению с ионной цементацией, что важно для совершенствования технологий упрочнения деталей из указанных сплавов. Для корсетных образцов из сплава ЭП718 борирование по сравнению с ложным борировапием приводит также к наведению сжимающих остаточных напряжений с максимумом на поверхности в 1500 МПа. что позволяет увеличить предел выносливости на 240 МПа.

4. На базе проведённых исследований создан простой и надёжный алгоритм прогнозирования прироста пределов выносливости деталей с галтельными. шлицевыми. корсетными концентраторами напряжений, внедрённый на ряде отечественных предприятий аэрокосмической отрасли (ОАО «Кузнецов» и Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс»), ныне ОАО РКЦ «Прогресс».

5. Разработанный на основе обобщённого метода по экспериментально полученным данным полей остаточных напряжений образцов-свидетелей алгоритм прогнозирования приращения предела выносливости деталей с галтельными, шлицевыми, корсетными концентраторами напряжений значительно удешевляет технологию определения пределов выносливости реальных деталей для авиационно-космической техники, что сокращает процесс доводки отечественной техники и повышает её конкурентоспособность на мировом рынке.

Основное содержание диссертации опубликовано: в монографиях:

1. Павлов, В.Ф. Расчёт остаточных напряжений в деталях с концентраторами напряжений по первоначальным деформациям / В.Ф. Павлов. А.К. Столяров, B.C. Вакулюк. В.А. Кирпичёв. -Самара: Изд-во СНЦ РАН. 2008. - 124 с.

2. Павлов. В.Ф. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочнённых деталей по остаточным напряжениям / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв. B.C. Вакулюк. - Самара: Изд-во СНЦ РАН. 2012. - 125 с.

В рецензируемых научных журналах и изданиях. рекомендованных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации:

3. Вакулюк, B.C. Остаточные напряжения и сопротивление усталости цилиндрических винтовых пружин / B.C. Вакулюк. В.А. Кирпичёв, Ю.Н. Сургутанова, О.В. Каранаева// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. 2008. — №2(17).- С. 254-257.

4. Вакулюк, B.C. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых дробью деталей с концентраторами по остаточным напряжениям образца-свидетеля / B.C. Вакулюк. В.А. Кирпичёв // Вестник Самарскогогосударственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2009. - №1(17).- С. 123-126.

5. Вакулюк, B.C. Закономерности распределения остаточных напряжений при упрочнении концентратора / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов, A.A. Филиппов, О.С. Афанасьева // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки, 2009. — №2(19).- С. 107-112.

6. Вакулюк. B.C. Исследование влияния толщины упрочнённого слоя на остаточные напряжения во впадине концентратора методом первоначальных деформаций / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки. 2010,- №1(20).- С. 222-225.

7. Вакулюк. B.C. Моделирование распределения остаточных напряжений в упрочнённых плоских деталях с V - образным и надрезами / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия физ.-мат. науки, 2010. - №5(21). - С. 272-275.

8. Вакулюк. B.C. Особенности распределения остаточных напряжений в поверхностно упрочнённых деталях с концентраторами напряжений / B.C. Вакулюк // Вестник УГАТУ, 2011. - Т.15. — №4(44).- С. 59-62.

9. Вакулюк, B.C. Сопротивление усталости детали в зависимости от толщины упрочнённого слоя при опережающем поверхностном пластическом деформировании / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П.Королёва,2012,- №3(34).- С. 172-176.

10. Вакулюк, B.C. Исследование результатов испытаний на усталость цилиндрических образцов с галтелями методом конечно-элементного моделирования / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2013.-№1(39). -С. 101-106.

11. Вакулюк, B.C. Влияние технологии изготовления на остаточные напряжения и сопротивление усталости шлицевых деталей / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2013.- №2(38).- С. 99-104.

12. Вакулюк, B.C. Исследование распределения напряжений в области опасного сечения образцов с галтелями при изгибе методом конечно-элементного моделирования / B.C. Вакулюк // Вестник Самарского аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2013. —№3(41).4.2.-С. 46-50.

13. Вакулюк, B.C. Анализ влияния схемы упрочнения поверхности образцов с галтелями на распределение остаточных напряжений в опасном сечении / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов // Вестник УГАТУ, 2014. -Т.18. -№1(62). - С. 48-52.

14. Вакулюк, B.C. Применение метода термоупругости при конечно-элементном моделировании остаточного напряжённого состояния в поверхностно упрочнённых деталях / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов, В.К. Шадрин, H.H. Микушев, A.C. Злобин // Известия Самарского научного центраРАН.-2014.-Т.16,- №4. - С. 168-174.

15. Кирпичёв, В.А. Повышение надёжности авиационных деталей регулированием технологических остаточных напряжений / В.А. Кирпичёв. B.C. Вакулюк. A.B. Чирков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2009.-№1(17).- С. 127-133.

16. Павлов, В.Ф. Закономерности распределения остаточных напряжений при упрочнении малых по протяжённости зон цилиндрических деталей / В.Ф. Павлов. B.C. Вакулюк // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2010. -№2(26).- С. 125-130.

17. Павлов, В.Ф. Остаточные напряжения и предел выносливости корсетных образцов после различных видов термической и химико-термической обработки / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, В.А. Кирпичёв, В.И. Лапин // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2010.- №7(28). —С. 101-106.

18. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей в условиях концентрации напряжений / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.B. Чирков // Вестник УГАТУ, 2011.-Т. 15.-№4(44). - С. 111-115.

19. Павлов, В.Ф. Остаточные напряжения в образцах с отверстиями под стяжные болты в диске турбины ГТД / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2011.-№3(27). - С. 304-308.

20. Павлов, В.Ф. Влияние радиуса надреза при опережающем поверхностном пластическом деформировании на предел выносливости деталей / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Ваку-

люк, A.B. Чирков // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва, 2011. -№3(27). - С. 44-49.

21. Павлов, В.Ф. Влияние обкатки роликом на предел выносливости образцов с напрессованной втулкой / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов, С.А. Михалкина // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2012. — №3(35). — С. 141-146.

22. Павлов, В.Ф. Влияние размеров поперечного сечения полых цилиндрических деталей на распределение остаточных напряжений и предел выносливости при опережающем поверхностном пластическим деформированием / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, О.Ю. Семёнова // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2013. — №1(37).-С. 111-117.

23. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых образцов с концентраторами напряжений / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов//Вестник УГ АТУ, 2013.-T.I7,- №1(15).- С.45-49.

24. Павлов, В.Ф. Остаточные напряжения и предел выносливости поверхностно упрчнённых образцов с надрезами различного радиуса / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, A.B. Чирков, С.А. Михалкина // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия техн. науки, 2013.-№3(39).-С. 124-131.

25. Павлов, В.Ф. Оценка влияния поверхностного упрочнения на предел выносливости по остаточным напряжениям / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.C. Букатый//Проблемы прочности. -Киев. 2014. -№5. - С. 82-88.

26. Сазанов, В.П. Исследование влияния первоначальных радиальных деформаций на распределение остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом цилиндре / В.Г1. Сазанов, B.C. Вакулюк, С.А. Михалкина, H.A. Сургутанов, Е.Е. Кочерова //

Известия Самарского научного центра РАН. - 2014. - Т. 16. - №4. - С. 163-167.

27. Саушкин М.Н. Метод определения предела выносливости цилиндрических образцов из конструкционных сталей по остаточным напряжениям / М.Н. Саушкин, В.П. Сазанов, B.C. Вакулюк // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -Пермь: ПНИПУ, 2014. -№4. - С. 178-196.

в других изданиях:

28. Вакулюк, B.C. Особенности распределения остаточных напряжений в образцах с V-образными надрезами при различных схемах упрочнения / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.A. Филиппов, П.С. Доденко // Математическое моделирование и краевые задачи: труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием. — Самара, 2009. - С. 5762.

29. Вакулюк, B.C. Моделирование остаточного напряжённого состояния в деталях с глубокими концентраторами напряжений по первоначальным деформациям / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов, A.A. Филиппов // Ресурс и диагностика материалов и конструкций: тезисы докладов IV Российской научно-технической конференции. - Екатеринбург, 2009. - С. 112.

30. Вакулюк, B.C. Распределение остаточных напряжений в упрочнённых деталях с V- образным концентратором различной глубины / B.C. Вакулюк, О.С. Афанасьева, Ю.Д. Смирнова // Математическое моделирование и краевые задачи: труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2010. - С. 84-86.

31. Вакулюк, B.C. Моделирование упрочнённых малых по протяжённости зон цилиндрических деталей / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.A. Филиппов, А.Ч. Мамедов // Математическое моделирование и краевые задачи: труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. — Самара, 2010. — С. 87-90.

32. Вакулюк, B.C. Моделирование остаточного напряжённого состояния упрочнённых деталей методом первоначальных деформаций / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.A. Филиппов,

A.B. Урлапкин // Математическое моделирование и краевые задачи: труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2010.-С. 91-94.

33. Вакулюк, B.C. Зависимость остаточных напряжений от длины зоны поверхностного упрочнения / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов. A.A. Филиппов, Н.И. Яковенко. Н.Д. Филатов // Прочность материалов и элементов конструкций: труды международной научно-технической конференции. - Киев, 2010. - С. 208-214.

34. Вакулюк, B.C. Изменение характера распределения остаточных напряжений в зависимости от протяжённости зоны упрочнения концентратора / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов. О.В. Каранаева, В.Б. Иванов // Мавлютовские чтения: труды Российской научно-технической конференции. - Уфа, 2011. - С. 4043.

35. Вакулюк, B.C. Исследование распределения остаточных напряжений в поверхностно упрочнённых деталях с помощью первоначальных деформаций / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов, О.С. Афанасьева, A.A. Филиппов, Ю.Н. Сургутанова // Математическое моделирование и краевые задачи: труды восьмой Всероссийской конференции с международным участием. -Самара, 2011,- С. 69-72.

36. Вакулюк, B.C. Влияние толщины упрочнённого слоя на сопротивление усталости образцов с концентратами напряжений / B.C. Вакулюк, А.П. Филатов. Д.В. Иванов. A.A. Шкатов, М.О. Перфильева // Математическое моделирование и краевые задачи: труды восьмой Всероссийской конференции с международным участием. — Самара, 2011. - С. 72-76.

37. Вакулюк, B.C. Анализ результатов испытаний на усталость образцов с учётом особенностей технологического процесса поверхностного упрочнения / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов.

B.В. Лунин, С.А. Колычев, A.B. Кузнецов // Математическое моделирование и краевые задачи: тезисы докладов девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2013. — С. 68-72.

38. Вакулюк, B.C. Определение положения опасного сечения зубьев шлицевой детали / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.B. Чирков, H.H. Микушев, A.A. Солоднев // Математическое моделирование и краевые задачи: тезисы докладов девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. — Самара, 2013.— С. 72-76.

39. Вакулюк. B.C. Исследование методом конечно-элементного моделирования характера образования изломов образцов с галтелями по результатам испытаний на усталость / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов. A.A. Филиппов, А.П. Морозов, Д.Ю. Кожевников // Математическое моделирование и краевые задачи: тезисы докладов девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. — Самара. 2013. — С. 76-81.

40. Вакулюк. B.C. Влияние схемы упрочнения поверхности образцов с галтелями на распределение остаточных напряжений в опасном сечении / B.C. Вакулюк, В.П. Сазанов, A.B. Чирков, В.В. Лунин, П.А. Семёнов // Математическое моделирование и краевые задачи: тезисы докладов девятой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2013.- С. 81-84.

41. Вакулюк. B.C. Анализ результатов испытаний на усталость упрочнённых образцов с гал-тельными переходами методом конечно-элементного моделирования / B.C. Вакулюк. В.П. Сазанов. A.A. Филиппов, С.А. Колычев, П.А. Семёнов // Усталость и термоусталость материалов и элементов конструкций: тезисы докладов международной научно-технической конференции. - Киев. 2013. - С. 53-54.

42. Вакулюк, B.C. Влияние глубины залегания сжимающих остаточных напряжений на предел выносливости в условиях концентрации напряжений / B.C. Вакулюк. В.К. Шадрин. Е.А. Денискина, А.П. Морозов, М.О. Перфильева // Усталость и термоусталость материалов и элементов конструкций: тезисы докладов международной научно-технической конференции. -Киев, 2013,- С. 55-56.

43. Кирпичёв, В.А. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей при различных деформациях / В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, В.К. Шадрин, А.В.Чирков // Матема-

тическое моделирование и краевые задачи: труды пятой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2008,- С. 135-139.

44. Кирпичёв. В.А. Прогнозирование предела выносливости корсетных образцов после химико-термической обработки / В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулкж, Ю.Н. Сургутанова, О.В. Караваева // Ресурс и диагностика материалов и конструкций: труды V Российской научно-технической конференции. Екатеринбург, 2011. - С. 77.

45. Павлов, В.Ф. Влияние остаточных напряжений на предельную амплитуду упрочнённых деталей при различных видах нагружения / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, Н.И. Яковенко, Д.В. Иванов // Проблемы динамики и прочности в газотурбостроении: тезисы докладов третьей МНТК. - Киев, 2007. - С. 83-84.

46. Павлов, В.Ф. Закономерности распределения остаточных напряжений при упрочнении концентратора / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, Е.А. Денискина. Н.Д. Филатов // Математическое моделирование и краевые задачи: труды шестой всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2009. - С. 182-185.

47. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых образцов с концентраторами при нормальной температуре / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк // Физика прочности и пластичности материалов: тезисы докладов ХУП международной конференции. - Самара, 2009. - С. 233.

48. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых образцов из алюминиевых сплавов / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк // Физика прочности и пластичности материалов: труды XVII Международной конференции. - Самара, 2009. - С. 1822.

49. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами по распределению остаточных напряжений/ В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, В.К. Шадрин, О.В. Каранаева // Математическое моделирование и краевые задачи: труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. - Самара, 2010. - С. 249-251.

50. Павлов, В.Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости упрочнённых образцов с концентраторами / В.Ф. Павлов, B.C. Вакулюк, В.К. Шадрин, В.Б. Иванов, Ю.Н. Сургутанова // Прочность материалов и элементов конструкций: труды международной научно-технической конференции. - Киев, 2010. - С. 705-708.

51. Павлов, В.Ф. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей по остаточным напряжениям поверхностного слоя / В.Ф.Павлов, В.А. Кирпичёв, B.C. Вакулюк, О.В. Каранаева // Математическое моделирование и краевые задачи: труды восьмой Всероссийской конференции с международным участием. - Самара, 2011. - 4.1. - С. 140-144.

Подписано в печать 15.01.2015. Формат 60 х 84/16. Бумага ксероксная. Печать оперативная. Объем - 2,25 усл. п. л. Тираж 100 экз. Заказ № 77.

Отпечатано в типографии ООО «Инсома-пресс» 443080, г. Самара, ул. Сапфировой, 110 А; тел.: 222-92-40