Разработка метода комплексного анализа динамики и прочности трубопроводных систем с гасителями колебаний рабочей жидкости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Прокофьев Андрей Брониславович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОМПЛЕКСНОГО АНАЛИЗА ДИНАМИКИ И ПРОЧНОСТИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ С ГАСИТЕЛЯМИ КОЛЕБАНИЙ РАБОЧЕЙ ЖИДКОСТИ

Специальность 01.02.06 - «Динамика, прочность машин, приборов и

аппаратуры»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара 2008 г.

003449935

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет» на кафедре автоматических систем энергетических установок

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Шахматов Евгений Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Балякин Валерий Борисович, доктор технических наук, профессор Кулаков Геннадий Алексеевич, доктор физико-математических наук, профессор Радченко Владимир Павлович

Ведущая организация: ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс»

Защита состоится «14» ноября 2008 г. в 10— часов на заседании диссертационного совета Д212.215.02 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королева» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королева».

Автореферат разослан «6» октября 2008 г. Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.215.02

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Астуальность темы. Современный гидропривод различных технических объектов характеризуется высокой энергонасыщенностью его узлов и элементов. Трубопроводы, являющиеся важным элементом гидропривода, работают в условиях воздействий как статического, так и динамического характера. При этом требования к надежности и работоспособности трубопроводов непрерывно растут. Одним из основных факторов, снижающих работоспособность трубопроводных систем, являются виброакустические нагрузки. К ним относятся вибрационные нагрузки, колебания давления и расхода рабочей жидкости, приводящие к разгерметизации трубопроводных соединений, появлению усталостных трещин. Виброакустические процессы в трубопроводных системах характеризуются широким спектром частот (20 Гц - 5 кГц) и амплитуд колебаний (размах колебаний давления рабочей жидкости - до 20 МПа, виброускорение -до 1000 м/с2). Причем именно колебания давления, амплитуда которых может достигать 50% от среднего значения, являются одной из причин, приводящих к вибрации, усталостным поломкам трубопроводов.

Эффективным средством снижения пульсаций давления является применение специальных устройств - гасителей колебаний рабочей жидкости.

К настоящему времени создан ряд конструкций гасителей, обеспечивающих эффективное уменьшение амплитуд колебаний рабочей жидкости. При этом результаты применения гасителей не ограничиваются снижением колебаний рабочей жидкости, они приводят к уменьшению уровня вибрации и шума, излучаемого гидромеханическими системами (рис. 1). Более того, во многих случаях конечной целью применения гасителей колебаний является вовсе не снижение амплитуд колебаний давления, а уменьшение переменных напряжений в трубопроводных системах, вызываемых пульсирующим потоком рабочей среды.

Однако вопросы влияния гасителей колебаний давления на вибрационные и прочностные характеристики трубопроводных систем до настоящего времени изучены недостаточно. Одной из причин этого является отсутствие математиче-

И Ь Пококмнмм

мшруэка* КЛЯП»«

рабоммксрады* _ трубопроаад.

'ЧПр^'ГПинлг

/

Установка гасителя колебаний давления в систему

ь

Снижение пульсаций цааления привадит уроаня

Х

•сябухдмня

| Нео&соди1юстьреи№ниядо1тогаителы^»адандииа^^ |

Рис. 1. Схема воздействия гасителя на виброакустические характеристики трубопроводной системы

Прочность фпащмш смдинениА. штуцАрм? /?

А

рпмммт алмиктовТ

Рис. 2. Схема решения задач динамики и прочности при проектировании гасителя колебаний

ского описания взаимодействия пульсационных и вибрационных процессов в трубопроводных системах сложной пространственной конфигурации. Установка в трубопроводную систему гасителя колебаний не только снижает уровень пульсаций давления, но и приводит к необходимости решения ряда дополнительных задач, которые прежде рассматривались недостаточно тщательно: прочность элементов самого гасителя, необходимость установки дополнительных опор, установка компенсаторов или развязывающих элементов (рис. 2). Таким образом, всестороннее исследование процессов виброакустического взаимодействия в трубопроводных системах, основанное на адекватном математическом описании, разработка методик применения гасителей колебаний рабочей жидкости для решения задач снижения виброакустических нагрузок и повышения усталостной прочности трубопроводных систем определяет актуальность данной работы.

Цель работы. Повышение работоспособности гидромеханических систем за счет снижения виброакустических нагрузок путем применения гасителей колебаний рабочей жидкости, разработанных на базе комплексного метода моделирования и анализа динамических и прочностных характеристик трубопроводных систем.

Основные задачи диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработать методы оценки динамических и прочностных характеристик трубопроводных систем с гасителями колебаний при их комплексном (статическом и динамическом) нагружении, в том числе пульсациями рабочей жидкости.

2. Разработать методы численного моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем при их силовом возбуждении пульсациями рабочей жидкости, сочетающие высокую точность и малую трудоемкость расчета. Разработать алгоритмы моделирования и программные комплексы, их реализующие.

3. Разработать методику снижения динамической нагруженности трубопроводной системы с учетом процессов виброакустического взаимодействия механической и гидравлической подсистем.

4. Разработать методику расчета конструктивных параметров гасителей колебаний с учетом прочностных характеристик их элементов на основе создания методов численного моделирования характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости.

5. На базе экспериментальных исследований получить полуэмпирические модели элементов трубопроводных систем. Разработать методики анализа данных экспериментального исследования динамических процессов в трубопроводных системах.

Методы исследований включают анализ источников научно-технической информации, постановку задач и проведение теоретических и экспериментальных исследований. Теоретические исследования базируются на применении основных положений теории колебаний, теоретической и вычислительной гидродинамики и акустики, механики стержней, включая методы элек-

тродинамической аналогии, метод четырехполюсников, импедансный метод, метод конечных разностей, метод конечных элементов. Экспериментальные исследования базируются на применении основных положений теории математической статистики, теории планирования эксперимента и обработки результатов экспериментальных исследований.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректной физической и математической постановкой задач, строгостью используемого в работе математического аппарата, сопоставлением полученных результатов с теоретическими и экспериментальными результатами других исследователей, опубликованными в научных изданиях, а также сопоставлением результатов теоретических расчетов с экспериментальными данными, полученными лично автором.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые получены следующие результаты:

1. Разработан метод комплексного исследования виброакустического состояния трубопроводных систем, позволяющий анализировать влияние гасителей колебаний рабочей жидкости как на пульсационную, так и на вибрационную нагруженность систем.

2. Разработана математическая модель виброакустических процессов в трубопроводных системах сложной пространственной конфигурации, учитывающая одновременное воздействие на систему силового возбуждения со стороны рабочей жидкости и кинематического возбуждения от присоединенных опор и агрегатов и позволяющая оценивать прочностные характеристики таких трубопроводных систем.

3. Разработан комплексный метод проектирования трубопроводных систем, обеспечивающий требуемые виброакустические и прочностные характеристики в условиях одновременного воздействия на трубопроводы статического нагружения давлением и динамического нагружения пульсациями рабочей жидкости, кинематического возбуждения со стороны опор и присоединенных агрегатов, температурных и внешних силовых нагрузок.

4. На основе развития теоретического описания процессов виброакустического взаимодействия в гидромеханических системах разработана математическая модель динамики и прочности трубопроводных систем с гасителями колебаний.

5. Разработаны конечно-элементные модели гасителей колебаний жидкости, позволяющие определять комплекс собственных характеристик гасителей с учетом распределенности параметров их элементов, а также их прочностные характеристики в условиях пульсирующего потока рабочей жидкости. •

6. Разработан алгоритм выбора схемы и конструктивных характеристик гасителей колебаний жидкости, мест их установки в систему, обеспечивающий требуемое снижение вибрационных и пульсационных нагрузок при выполнении условий технического задания по гидравлическому сопротивлению, габаритам и массе.

7. Разработаны методы определения интегральных виброакустических характеристик пневмогидромеханических систем на основе вейвлет-анализа экспериментальных данных.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Практическая ценность проведенных исследований заключается в следующем:

1. Разработанная методика моделирования динамических характеристик трубопроводных систем позволяет определять их виброакустические и прочностные характеристики и оценивать на этой базе работоспособность систем, а также необходимость проведения мероприятий по ее повышению.

2. Разработанный метод проектирования гасителей колебаний рабочей жидкости позволяет создавать эффективные конструкции устройств, обеспечивающих снижение как пульсационных, так и вибрационных нагрузок в гидромеханических системах.

3. Предложенный метод численного моделирования динамических характеристик гасителей колебаний в распределенных параметрах расширяет частотный диапазон получения достоверных результатов, что сокращает затраты на доводку гасителей.

4. Разработанные методы и программные средства определения виброакустических характеристик на базе вейвлет-анализа позволяют сократить сроки и повысить точность обработки экспериментальных данных при динамических испытаниях элементов гидромеханических систем.

Результаты, полученные в работе, использованы:

- в ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» при разработке мероприятий по исключению усталостных разрушений трубопроводов агрегата привода для наземных испытаний рулевых машин ракетоносителя;

- в ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения» при расчете виброакустических характеристик трубопроводных систем с пульсирующим потоком рабочей жидкости, для планирования экспериментов и математической обработки полученных результатов при определении резонансных частот гидромеханических систем;

- на Сызранской ТЭЦ при разработке мероприятий по исключению разрушений маслонасоса турбогенератора;

- в Институте акустики машин при проектировании гасителей колебаний рабочей жидкости;

- в Самарском государственном аэрокосмическом университете при совершенствовании учебных курсов «Динамические измерения и обработка экспериментальных данных» и «Динамика и регулирование гидро- и пневмосистем».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, 1997, 2001, 2006 гг.), 139-ой конференции Акустического общества Америки (Атланта, США, 2000 г.), IV Всероссийской научно-практической конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2000 г.), 140-ой конференции Акустического общества Америки (Ньюпорт Бич,

США, 2000 г.), Международной научной конференции «XXVIII Гагаринские чтения» (Москва, 2002 г.), III конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2003 г.), Международной научно-технической конференции «Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке» (Санкт-Петербург, 2003 г.), IV конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2004 г.), VII Международном симпозиуме «Transport Noise and Vibration» (Санкт-Петербург, 2004 г.), IV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2004 г.), V конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH (Москва, 2005 г.), XIV Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, Украина, 2005 г.), VI Международной научно-практической конференции «Людина i Космос» (Днепропетровск, Украина, 2005 г.), III Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика» (Санкт-Петербург, 2005 г.), 5-ой международной научно-технической конференции «Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла» (Брянск, 2005 г.), XIII международном конгрессе «Sound and Vibration (ICSV13)» (Вена, Австрия, 2006 г.), VII Международной научно-практической конференции «Людина i Космос» (Днепропетровск, Украина, 2006 г.), 5-ой международной конференции «Авиация и космонавтика - 2006» (Москва, 2006 г.), X международной научной конференции «Решетневские Чтения» (Красноярск, 2006 г.), VIII Международной научно-практической конференции «Людина i Космос» (Днепропетровск, Украина, 2007 г.), Международной конференции «Power Transmission and Motion Control 2007» (Бас, Великобритания, 2007 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 72 научные работы, в том числе 2 монографии, 1 патент на изобретение, 1 патент на полезную модель. При этом 16 работ опубликовано в изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованных источников. Содержит 341 страницы текста, включая 199 рисунков, 8 таблиц, список использованных источников из 138 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, рассматриваются основные проблемы в области исследований, дается краткое содержание глав диссертации.

В первой главе проведен анализ состояния исследований в области виброакустики гидромеханических систем, рассмотрен частотный диапазон динамических процессов, характерные уровни пульсаций давления рабочих сред, вибрации элементов гидромеханических систем. Проведены анализ и классификация источников и механизмов возникновения виброакустической нагружен-ности. Показано, что одним из основных источников виброакустических

процессов является неравномерность подачи насосных агрегатов. Рассмотрены характерные временные реализации и амплитудные спектры колебаний давления на выходе насосных агрегатов различных типов. Проведен анализ влияния конструктивных параметров насосов на неравномерность их подачи.

Проведен анализ методов снижения виброакустических нагрузок. Показано, что одним из методов снижения интенсивности динамических процессов является подавление колебаний в источнике. Этому направлению посвящены работы Башты Т.М., Орлова Ю.М., Шахматова Е.В., Юдина Е.М., Шорина В.П., Задонцева В.А., Овсянникова Б.В., Пилипенко В.В., Крючкова А.Н. и др. Однако устранение колебаний в источнике часто связано с необходш .остью значительных изменений в конструкции отдельных агрегатов, а в некоторых случаях сам характер организации рабочего процесса предопределяет генерирование колебаний. Кроме того, эффективность мероприятий, связанных с уменьшением генерируемых источником колебаний, зачастую имеет противоречивый характер. Например, увеличение зазора между рабочим колесом и статором центробежного насоса способствует уменьшению амплитуды колебаний давления, но приводит к снижению производительности и КПД насоса. Развитие рассматриваемого пути снижения виброакустической нагруженности сдерживает отсутствие адекватных методов моделирования и научно-обоснованных методов проектирования устройств, рабочий процесс которых сопровождается генерированием колебаний рабочей среды. Оценивая возможности устранения колебаний в источнике, следует отметить, что задача далека от разрешения.

Рассмотрены мероприятия по частотной отстройке пневмогидромехани-ческих систем от резонансов. Частотная отстройка осуществляется путем рационального размещения агрегатов и правильного выбора соответствующих длин и диаметров трубопроводов. Во многих случаях таким путем удается добиться снижения колебаний без значительной переделки систем. Однако более характерной является обратная ситуация, когда частотная отстройка влечёт за собой не только переделку систем, но и изменение ее схемы. Поэтому на этапе доводки и в эксплуатации частотную отстройку осуществить очень трудно, так как компоновка всех систем взаимосвязана и жестко регламентирована. Кроме того, этот путь становится неэффективным для широкополосных спектров колебаний.

Эффективным методом снижения виброакустических нагрузок является применение устройств коррекции динамических характеристик. Под устройством коррекции здесь понимается любое специально устанавливаемое в систему устройство, целью которого является снижение уровня либо какого одного динамического параметра, либо всего комплекса динамических параметров системы в целом. Вопросы применения устройств коррекции динамических характеристик гидромеханических систем рассмотрены в работах Фролова К.В., Гание-ва Р.Ф., Колесникова К.С., Владиславлева А.П., Шорина В.П., Чегодаева Д.Е., Шахматова Е.В., Юпокина И.И., Белоусова А.И., Гимадиева А.Г., Головина А.Н.

Таким образом, к устройствам коррекции динамических характеристик следует относить вибродемпферы, динамические виброгасители, виброизолято-

ры, гасители колебаний рабочей жидкости и ряд др. Задачи диссертации связаны именно с последним из перечисленных типов устройств. Отличающиеся в большинстве своем конструктивной простотой и надежностью гасители колебаний не требуют существенных перекомпоновок систем. При этом они обеспечивают гашение колебаний в широком частотном диапазоне. Уменьшая интенсивность пульсационных процессов в гидросистеме, гасители колебаний снижают уровень силового воздействия на механическую подсистему и ее вибрацию.

Проведен анализ методов математического моделирования виброакустических характеристик элементов гидромеханических систем. Вопросы математического описания виброакустических процессов рассмотрены в работах Колесникова К.С., Светлицкого В.А., Попова Д.Н., Шорина В.П., Шахматова Е.В., Крючкова А.Н., Гликмана Б.Ф., Кондрашова Н.С. Однако до настоящего времени задачи моделирования процессов виброакустического взаимодействия гидравлической и механической подсистем решены не полностью. Связано это с тем, что традиционно различные научные школы делали акцент на детальном математическом описании какой-либо одной из подсистем, принимая достаточно серьезные упрощения при моделировании другой и упуская некоторые особенности их взаимодействия.

На основании проведенного анализа известных работ сформулированы задачи исследования, направленные на решение проблемы повышения работоспособности трубопроводных систем за счет применения гасителей колебаний рабочей жидкости.

Вторая глава посвящена математическому моделированию гасителей колебаний рабочей жидкости. Гаситель колебаний в ней рассматривается как отдельный агрегат, обладающий комплексом внутренних параметров, определяющих его собственные характеристики, и внешних параметров, связывающих его с внешней системой (рис. 3). Рассмотрены и классифицированы конструктивные решения элементов гасителей (рис. 4).

1

Проведен анализ динамических характеристик гасителей колебаний давления. В работах Шорина В.П., Головина А.Н. показано, что акустические свойства гасителя однозначно описываются матрицей передачи:

Рис. 3. Обобщенная структура однозвенного гасителя колебаний: 1 - расширительная полость; 2 - проточный канал; 3 - активные сопротивления; 4 - резонансные трубки

Л(со) В(й))\ Рг

а Ф) £>И а

определяющей взаимосвязь комплексных амплитуд давления Рг и расхода {?,■ на входе (/=1) и выходе (/=2) устройства и имеющей комплексные частотнозави-симые коэффициенты. Коэффициенты матрицы передачи определяют комплекс собственных характеристик гасителя:

волновые сопротивления со стороны входа Zcl и выхода Хс2 и коэффициент собственного затухания Кс. Это - внутренние параметры. Внешними параметрами гасителя, характеризующими его эффективность по снижению пульсаций давления являются коэффициент вносимого затухания Квн и коэффициент бегущей волны Кб. Они определяются как комплексом собственных характеристик гасителя, так и параметрами присоединенной системы.

На базе использования обобщенной структуры однозвенного гасителя колебаний в предположении о сосредоточенности параметров, когда характерные размеры элементов гасителя значительно меньше длины волны в рабочей жидкости, Шориным В.П. и Головиным А.Н. получены выражения для коэффициентов матрицы передачи и комплекса собственных характеристик.

Рис. 4. Конструктивные решения элементов гасителей колебаний

Однако с увеличением частоты колебаний гипотеза о сосредоточенности параметров становится неадекватной, прежде всего для проточного (инерционного) канала и расширительной полости. Известные математические модели гасителей при этом приводят к значительным погрешностям в определении комплекса собственных характеристик. Разработана методика конечно-элементного моделирования динамических характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости, учитывающая распределенность как параметров инерционного канала, так и расширительной полости. Для определения коэффициентов

матрицы передачи устройства и комплекса собственных характеристик методика предусматривает проведение трех вычислительных экспериментов.

Рассмотрены вопросы моделирования прочностных характеристик элементов гасителей колебаний. Вопросам прочности гасителей до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Однако они весьма актуальны, особенно при решении задач минимизации массы этих устройств. Проведенный анализ показывает, что в конструкции гасителей вопросы прочности встают в первую очередь для корпуса расширительной камеры, фланцев корпуса, разделительной перегородки между камерами (в случае многозвенных схем), инерционного канала.

Разработаны аналитические методики прочностных расчетов корпусов гасителей колебаний цилиндрической и сферической форм, нагруженных статическим и пульсирующим давлением рабочей жидкости. Также для таких форм корпусов и корпусов более сложных форм (грушевидной, чечевицеобразной и т.п.) разработана база данных параметрических моделей, позволяющая производить конечно-элементный анализ их прочностных характеристик. Вопросы прочности фланцев актуальны в первую очередь для соединений фланцев с корпусом, а также стенок фланцев (в случаях их малых толщин, высоких давлений и больших диаметрах гасителей). Разработаны методики расчета прочностных характеристик сварных, болтовых и резьбовых (рис. 5) соединений фланцев с корпусом и стенок фланцев.

Рис. 5. Варианты конструктивных соединений фланцев с корпусом гасителя колебаний жидкости: а - сварное; б - болтовое; в - резьбовое

При работе гасителя разделительные перегородки и проточный канал испытывают относительно небольшое статическое и динамическое нагружение. Однако, перегородки и инерционные канал, рассчитанные на статическую и динамическую нагруженность при работе на установившихся режимах гидросистем могут разрушиться при переходных режимах, например, при заполнении гидросистемы жидкостью от насоса высокой производительности, при гидроударах и т.п. Разработаны методики расчета прочности этих элементов гасителей колебаний по малоцикловой усталости.

В третьей главе рассмотрены вопросы анализа и моделирования виброакустических и прочностных характеристик трубопроводных систем. Разра-

б

в

Блок исходных данных на проектирование

Компановка гидромехантесхой системы

Техническое задание в

части обеспечения пропускной способности трубопроводной

Условия эксплуатации трубопроводной системы

Условия технического задания по допустимым гидравлический I потерям

Задание геометрии трубопроводной цепи (раэрвботта предварительной монтажной схемы)

Определение внутренних диаметр» _трубопроводов _

Выбор материала трубопроводов, споообое их соединения

Рис. 6. Алгоритм проектирования трубопроводной системы, учитывающий комплексную взаимосвязь статических, динамических и прочностных характеристик

ботана методика проектирования трубопроводных систем с учетом комплексной взаимосвязи статических и динамических процессов различной природы (рис. 6). Рассматривается воздействие на трубопроводную систему статических сил (внутреннее давление рабочей жидкости, монтажные и весовые нагрузки), динамических сил (пульсации давления рабочей жидкости, кинематическое возбуждение со стороны присоединенных агрегатов и опор), температурных нагрузок. Методика предусматривает блок коррекции виброакустических характеристик путем реализации комплекса мероприятий по снижению пульсационной нагруженности за счет снижения пульсационной производительности источника, выявления и устранения резонансных режимов гидравлической подсистемы, введения в систему гасителя колебаний. Блок коррекции виброакустических характеристик также включает комплекс мероприятий по снижению вибрационной активности трубопроводной системы за счет выявления и исключения резонансных режимов механической подсистемы, применения вибродемпферов. Важным блоком данной методики является блок расчета виброакустических характеристик трубопроводной системы.

В диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук автором разработана математическая модель виброакустических характеристик прямолинейного участка трубопровода с пульсирующим потоком рабочей жидкости. Однако на практике трубопроводные цепи имеют сложную пространственную конфигурацию. Поэтому необходимо формирование математической модели виброакустики трубопроводов с осевой линией произвольной формы.

Разработана методика конечно-элементного моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем с пульсирующим потоком рабочей жидкости в программном комплексе ANS YS. Основные допущения к модели: отсутствие вязкости жидкости, малый средний расход жидкости, постоянство среднего уровня давления и плотности, гармонический закон изменения давления во времени, адиабатичность волновых процессов. Как показали расчетные и экспериментальные исследования, неучет вязких свойств жидкости не влияет на точность определения резонансных областей на АЧХ трубопровода, а также на значения виброакустических параметров в межрезонансной области.

При этом наблюдается некоторое завышение расчетных значений вибрации и пульсаций давления на частотах, близких к собственным. Обоснован выбор типов конечных элементов, позволяющих проводить процесс моделирования виброакустических характеристик в трубопроводных системах с учетом принятых допущений. Даны рекомендации по выполнению процедуры генерации конечно-элементной сетки. Показано, что наибольшая точность и наименьшая трудоемкость расчетов обеспечивается при использовании регулярной сетки конечных элементов (рис. 7). Разработан способ задания граничных условий механической

Рис. 7. Пример наложения сетки конечных элементов

48 т V,10'i¿5

40

32 24 16 80

аналитическая модель Гладких ПА и Хачатуряна С.А. -

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50

Рис. 8. Зависимость относительной виброскорости трубопровода у = Д/ от

/ЛР

относительной частоты у =

V,

pal

1.6Е-4-, 'с2 Па

1.2Е-4-

8.0Е-5-

4.0Е-5-

и гидравлической подсистем. С помощью разработанной методики численного моделирования проведено исследование виброакустических характеристик элементов трубопроводных систем при их силовом нагружении пульсациями давления рабочей жидкости и кинематическом возбуждении. Проведен анализ сходимости результатов моделирования по разработанной и известным методикам. Показана высокая степень сходимости в области низких частот (до частот в 1,5-2 раза ниже частот первого резонанса по гидравлической или механической подсистеме трубопровода - рис. 8). В области высоких частот адекватность разработанной конечно-элементной моде-

ли доказана (рис. 9).

экспериментально

0.0Е+0 ИТ i—i—i—|—i—|—i—1 f, Гц

100 200 300 400 500

Рис. 9. Амплитудная частотная характеристика трубопровода при его силовом возбуждении, определяемая относительным виброускорением О : • - эксперимент; —--- расчёт

трубопровода на персональном компьютере

14

К сложностям использования такого метода моделирования следует отнести его высокую трудоёмкость. Для адекватного описания поведения трубопровода необходимо использовать регулярную сетку конечных элементов. При этом в поперечном сечении (см. рис. 7) видно 32 конечных элемента, описывающих стенку трубопровода, и 48 конечных элементов, моделирующих рабочую жидкость. Таким образом, полная конечно-элементная модель трубопровода содержит сотни тысяч конечных элементов и является довольно громоздкой при проведении расчётов. Расчёт амплитудной частотной характеристики вибропараметров Pentium IV занимает несколько

часов. Большую сложность представляет также создание сетки конечных элементов в местах разветвления трубопроводов. В ряде случаев это приводит к ситуациям, когда размерность системы уравнений решаемой задачи превышает возможности программного комплекса и используемых персональных компьютеров. Особенно актуально это для сложных и разветвлённых трубопроводных систем.

Для устранения указанных недостатков разработанной конечноэлемент-ной модели предлагается подход, согласно которому вся трубопроводная система разбивается на участки конечной длины, в пределах которых сохраняются постоянными такие геометрические параметры, как внутренний и наружный радиус трубопровода, радиусы его нормальной и бинормальной кривизны. Для каждого участка составляется система дифференциальных уравнений, описывающая его виброакустические свойства.

В разработанной математической модели трубопровод рассматривается с точки зрения механики стержней. При этом превалирующими считаются поперечные колебания, радиальными деформациями поперечного сечения пренебрегаем. Допущение является адекватным при относительно малых диаметрах трубопровода и частотах колебаний, когда длина волны рабочей жидкости на порядок больше диаметра поперечного сечения. Если это условие не выполняется, то необходимо использовать конечно-элементную модель, рассмотренную выше.

Для случая двухсвязанности колебаний, когда не только пульсации рабочей жидкости вызывают вибрацию трубопроводной системы, но и колебания механической подсистемы воздействуют на волновые процессы в жидкости, разработана обобщенная математическая модель динамики криволинейного трубопровода. Замкнутая система векторных дифференциальных уравнений в безразмерной форме, описывающих динамику трубопроводов сложной пространственной конфигурации с пульсирующим потоком жидкости, записывается в виде:

О)

=-втр~' 7 = /А + /А + /А, м = А(х-Хо)+М

= ^ + ё, х01 + Д + -е)=0>

где и - вектор перемещения точек осевой линии трубопровода; ()' - вектор внутренних сил; и> - относительная скорость рабочей жидкости; р - давление жидкости; / - вектор сил взаимодействия между трубопроводом и рабочей

жидкостью; т - время; в - координата, отсчитываемая вдоль осевой линии; п -безразмерный коэффициент, равный отношению погонной массы трубопровода в каком-либо сечении к погонной массе трубопровода в начальном сечении (для однородного трубопровода /1=1); - единичные векторы, направленные по касательной (/=1), нормали (/=2) и бинормали (/=3) к осевой линии трубопровода; ш - вектор угловой скорости вращения связанной системы координат; ^ - вектор кривизны осевой линии.

При выводе системы уравнений (1) впервые было учтено воздействие волновых процессов в рабочей жидкости на динамику трубопровода. Первое уравнение системы (1) представляет собой уравнение движения трубопровода с пульсирующим потоком рабочей жидкости. Второе уравнение - уравнение движения жидкости, перемещающейся не только относительно трубопровода, но и совместно с ним в процессе его колебаний. Взаимодействие трубопровода и жидкости описывается вектором /, величина составляющих которого зависит от координаты вдоль осевой линии, времени, вязкости среды, параметров колебаний трубопровода и рабочей жидкости. Впервые получено совместное решение уравнений виброакустики трубопровода в такой постановке задачи.

Система (1) в проекциях на координатные оси представляет собой систему 22 уравнений. Однако при расчете используется только 20 уравнений. В связи с принятой идеализацией движения рабочей жидкости (гипотеза одномерности движения) проекции уравнения движения жидкости на оси нормальной и бинормальной кривизны не учитываются. Разработана методика задания краевых условий. Для решения рассматриваемой задачи необходимо 14 краевых условий: 12 - для механической подсистемы (по 6 на каждом конце трубопровода) и два - для гидравлической (акустической) подсистемы.

Из системы уравнений (1) как частный случай получена математическая модель малых колебаний пространственно криволинейных трубопроводов при их силовом нагружении пульсирующим потоком рабочей жидкости и кинематическом возбуждении со стороны присоединенных агрегатов и систем:

эч

дх3

+(¿X, а)о + Х..Щ )- ^ - А1к -АГк —Лу1к =0,

+ «(н>„ -Хю^+^-Щ +2Х!о^~+Х,сХ3<,и1

дШ,

■ - л л~ Ъак ЪЛхк 8ик

* = ЛиЛхк, —^ —= етх^<о,' +етндм = еш<р,.

/ \ т / \

-+£(/к\М,0Ах1 + АМ;Х10)+еи!1А(),+Аъ +'£1ШскДе-е1)= 0 -

(2)

где Ек1) - символы Леви - Чивита, н>9 и Аю - постоянная и пульсационная составляющая скорости жидкости соответственно; р и Ар- постоянная и переменная составляющая давления соответственно; ()' = ()„+ А(), М = М0 +АМ,

Х = Х0+Ах и т.д., где А(2 , АМ , А~х - динамические составляющие соответствующих векторов; векторы мо, х0 имеют компоненты в базисе равные статическим значениям; <ри ф, <Рз~ углы поворота подвижных координатных осей, ттрн - нестационарное касательное напряжение на стенке трубы.

При выводе системы уравнений (2) учитывалось, что пульса-ционные составляющие давления и скорости рабочей жидкости могут быть одного порядка или даже больше, чем соответствующие статические составляющие. Особенность системы (2) заключается в зависимости ее соотношений от членов (21в и М,0, которые определяются из условий равновесия трубопровода, заполненного стационарным потоком жидкости, с действующими на него статическими силами ц , у, Для жест- _ ких трубопроводов приближенно Рис. 10. Расчетные временные реали-

, г г _ можно считать, что статические

зации безразмерного нормального виб-

г г _ г _ силы и стационарный поток прак-

росмещения при свободных колебани- , „

г , тически не изменяют форму осевой

ях трубопровода: а - без учета трения; г ' _

линии, т.е. вектор кривизны у. для б - с учетом трения ло

0,5 %

нагруженного трубопровода равен вектору %0 для трубопровода в естественном состоянии.

Разработана схема конечно-разностной аппроксимации для решения системы дифференциальных уравнений полученной обобщенной математической модели виброакустики трубопроводных систем. Показано, что вычислительная трудоемкость по разработанной математической модели на 3 порядка ниже, чем по конечно-элементной методике в программном комплексе А^УБ.

Как частный случай из системы (2) получается система уравнений малых свободных колебаний криволинейного трубопровода, известная из работ других авторов. В частности, для криволинейного трубопровода, осевая линия которого лежит в одной плоскости, система уравнений, описывающая малые свободные колебания в плоскости осевой линии с учетом сил трения, записывается в виде: 2_ди, Хзо д£ '

182и,

2 Хзо11, '

и, =

Хзо дЕ

Хзо де2дг2

Вт2 дт Хзо де4

82<Р3 де2

где Н - коэффициент, характеризующий работу сил трения.

Разработана конечно-разностная схема решения системы дифференциальных уравнений, описывающих малые свободные колебания трубопроводов. Проведенный анализ показал, что разработанная схема является условно устой-

/'339,514 1 / 1000

1000

3000

/.Гч

4000

58

■20-

(=П32

мз

.19 Гц

К

,/=111101«

чивой, то есть устойчивой при определенных соотношениях шагов дискретизации по пространству и по времени. Разработаны рекомендации по выбору этих шагов дискретизации. Результаты расчета временных реализаций безразмерного нормального вибросмещения для рассмотренного модельного случая трубопровода, ось которого лежит в одной плоскости, представлены на рис. 10. Рис. 10,а соответствуют незатухающие свободные колебания трубопровода без учета трения, рис. 10,6 - затухающие свободные колебания с учетом трения. На рис. 11 представлен амплитудный спектр свободных колебаний модельного трубопровода. Пики амплитудного спектра соответствуют собственным частотам. Вертикальными линиями на рис. 11 обозначены собственные частоты, полученные в результате моделирования того же трубопровода в А^УБ. Сходимость результатов расчета позволяет судить об адекватности модели.

■50

Рис. 11. Амплитудные спектры вибросмещения при свободных колебаниях трубопровода

В качестве еще одного частного случая разработанной обобщенной математической модели виброакустики криволинейного трубопровода с пульсирующим потоком рабочей жидкости рассмотрена задача односвязанных колебаний, когда движение трубопровода не вызывает в жидкости никаких дополнительных волновых явлений. Основные изменения в разработанной обобщенной математической модели, связанные с этим допущением, касаются уравнения движения жидкости. Система уравнений, описывающая динамику трубопровода с пульсирующим потоком жидкости в односвязанной постановке, в скалярной форме записывается в виде:

д2ик (да, _ диЛ ( \ дн> д 1

-СцХ^+РСыХ, +пн>ек23^ +™2Х3еш -лъ>2%2Бк,2 = 0, ^

+ + Л +%Мл.б(в-в,)=0, Мк =Л*0г*-хвк)+Мек,

днц <- , дсвк дгк л

Распределение параметров пульсаций давления и скорости в пространстве и во времени при этом рассчитывается отдельно по известным формулам. Разработана конечно-разностная схема решения системы (3). Показано, что разработанная схема является условно устойчивой. Разработаны рекомендации по выбору шагов дискретизации в пространстве и во времени, обеспечивающие устойчивость схемы. Результаты расчета временных реализаций безразмерного нормального вибросмещения для рассмотренного модельного случая трубопровода, вибрирующего под действием пульсирующего потока жидкости из положения покоя, представлены на рис. 12. Рис. 12,а соответствует системе без трения, в которой наряду с установившимися вынужденными колебаниями реализуются незатухающие свободные колебания. Введение в систему трения приводит к быстрому затуханию свободных колебаний (рис. 12,6). Частота вынужденных колебаний на временных реализациях вибросмещения соответствует частоте пульсаций жидкости. На рис. 13 представлена амплитудная частотная характеристика виброускорения трубопровода, колеблющегося под действием пульсирующего потока жидкости с амплитудой 105 Па во входном сечении, полученная в результате расчетов по разработанной модели. Для проверки адекватности расчетов по разработанной математической модели было проведено моделирование рассматриваемого трубопровода в программном комплексе АКБУБ на базе указанной выше методики. Результаты расчетов в программном комплексе А^УБ и по разработанной математической модели совпали полностью. Однако вычислительные затраты при моделировании виброакустических характеристик трубопровода в программном комплексе АКБУБ были на три порядка выше, чем по разработанной математической модели, что позволяет судить об ее высокой эффективности.

Разработана методика расчета прочностных характеристик трубопроводных систем, использующая в качестве исходных данных внутреннее давление рабочей жидкости, результаты расчета виброакустических характеристик. Проведен анализ влияния различных факторов (концентрации напряжений, качества обработки поверхностей трубопровода, способа присоединения арматуры, искажения поперечного сечения при гибе и др.) на снижение предела выносливости трубопроводных систем. Предложены рекомендации по введению в разработанную методику расчета прочностных характеристик трубопроводных систем эмпирических коэффициентов, учитывающих влияние эти. факторов на выносливость.

04-]

И>,,м/с 1Е+2-

15 т

1Е+1-1Е+0-1Е-1-1Е-2-1Е-3-

IX'

/

/

15 т

Рис. 12. Временные реализации безразмерного вибросмещения при вынужденных колебаниях трубопровода под действием пульсирующего потока из положения покоя: а - без учета трения; б - с учетом трения

100 M 230 2S0 300 33) 400

f, Гц

Рис. 13. Амплитудная частотная характеристика виброускорения сечения трубопровода, колеблющегося под действием пульсирующего потока рабочей жидкости

/

tv

Рис. 14. Схема исследуемого гасителя колебаний:

1 - расширительная полость; 2 -инерционный канал; 3 - входной конус

В четвертой главе представлены результаты математического моделирования динамических характеристик элементов гидромеханических систем.

Представлено описание программного модуля, реализующего блок расчета виброакустических характеристик методики проектирования трубопроводной системы (см. главу 3). В основе программного модуля лежит математическая модель виброакустики криволинейного трубопровода с пуль-

сирующим потоком рабочей жидкости в односвязанной постановке, представленная выше.

Проведено моделирование динамических характеристик ряда схем гасителей колебаний давления, позволившее установить особенности применения разработанных аналитических и конечно-элементных моделей. На рис. 15 представлены расчетные зависимости комплекса собственных характеристик гасителя, схема которого изображена на рис. 14.

Кс

Л

/

3

-,

5

ш

га

6

Зч

) / 1

га 10

ов-06-

)

V

\ ^ 3 1 2

_5

Ю

га

б «

Рис. 15. Частотные зависимости комплекса собственных характеристик гасителя: а - кс = /И; б - \2с1\ = /(ш), в - \2с1\ = /(аг);

1 - аналитическая модель в сосредоточенных параметрах; 2 - аналитическая модель, учитывающая распределенность параметров центрального канала; 3 -численная модель

Сравнение результатов расчета по аналитическим моделям в сосредоточенных параметрах и с учетом распределенности проточного канала показывает их некоторое количественное различие. Однако качественно почти все характеристики этих двух моделей схожи друг с другом. Если же сравнивать результаты расчетов по аналитической и численной моделям, то можно сделать вывод, что при а <2 различие результатов по всем моделям незначительное. Однако при ф >2 появляется их качественное расхождение. Такое различие результатов

объясняется отсутствием учета в аналитических моделях распределенности параметров расширительной полости. Проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что в области низких частот аА/а £ 0,6 (или 1/Х <> 0,1), где / - характерный размер гасителя, Л - длина волны, а - скорость звука, наиболее целесообразно использование аналитической модели, позволяющей достаточно легко анализировать зависимости собственных характеристик гасителей от свойств входящих в их структуру элементов, реализовать процедуру оптимизации структуры. Однако в высокочастотной области трудности учета распределенности параметров в аналитической модели приводят к некоторому завышению расчетной эффективности гасителя колебаний. Поэтому для расчета собственных характеристик гасителя и выбора оптимальной его конструкции здесь более целесообразно применение конечно-элементной модели.

Разработана методика конечно-элементного моделирования динамических характеристик емкостей с податливыми стенками. Целью расчетов является определение коэффициента к, представляющего собой отношение приведенного и геометрического объемов полости. На рис. 16 представлены расчетные частотные характеристики этого коэффициента для ряда сферических емкостей с внутренним радиусом и толщиной стенки 5. Анализ результатов моделирования показывает, что во всех случаях А>1, т.е. приведенный объем полости больше, чем геометрический. При этом в исследованном диапазоне частот до 400 Гц для различных емкостей значения этого коэффициента составляют от 1.1 до 1.25. Большие значения коэффициента к соответствуют емкостям с большими величинами отношения Я1Н/6 и

меньшими толщинами стенки. Коэффициент к является частотнозависимым, однако эта зависимость выражена слабо. Разработанная методика моделирования динамических свойств емкостей и полученные на основе ее использования результаты позволяют сделать вывод, что аналитическое соотношение, описывающее динамические свойства емкостей:

К

124

120-

112

108

/1

\2

/3

400 Я Гц

Рис. 16. Частотные зависимости коэффициента к:

1-Яйя=3 см, 5= 1,5 мм; 2 - =6 см, 6 = 3 мм; 3 - Яви =3 см, 3= 3 мм

аК.

справедливо в широком частотном диапазоне при соответствующем учете соотношения между приведенным и геометрическим объемами. Использование разработанной методики целесообразно при проверочном расчете собственных характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости с учетом податливости корпуса расширительной полости.

Разработанная методика автоматически учитывает распределенность параметров емкости. Это позволяет воспользоваться при расчете характеристик

гасителей колебаний аналитическими соотношениями, представленными в главе 2, с учетом коррекции величины емкости расширительной полости вследствие распределенности параметров и податливости корпуса гасителя.

Рассмотрено математическое описание процессов виброакустического взаимодействия в гидромеханических системах для случая плоской поверхности раздела сред. Разработана математическая модель колебаний среды, ограниченной каналом прямоугольного поперечного сечения с податливыми стенками. Задача собственных колебаний решена в двухмерной (плоскости поперечного сечения канала) и в трехмерной постановке. В двухмерной постановке собственные частоты и формы колебаний в поперечном сечении определяются из

решения системы трех нелинейных уравнений с неизвестными ТУ, М и ; г#2М =

2Е0Н4П2 '^4-к4а2) м

Г- ? м

2е(,Ка~\кМ

4

(4)

-(ш4 -Л

К2М2 + N2

где О - безразмерная частота колебаний, М-ш \ N = рь , я и /> - размеры поперечного сечения; а и - параметры, определяющие длину волны колебаний в направлениях л: и / соответственно; „ _ Р "; А - толщина стенки "" А*

канала. Система (4) может быть решена методом простых итераций. В качестве начального приближения для первой итерации целесообразно брать результаты, полученные для случая с абсолютно жесткими стенками (рис. 17):

я с

2 с.

а 6

Рис. 17. Собственные формы колебаний в поперечном сечении исследуемой области с абсолютно жесткими стенками: а - п^т^Х ', б - и=3, т 1; ^^ - узловые линии

Д..

2 т п +—Т К2

где с - скорость звука в среде; с„ скорость звука в материале ограничивающей поверхности; пят число узловых линий в направлениях у их соответственно; к = ь/а ■

Решение быстро сходится. Получены аналитические выражения для собственных форм колебаний (х, .у ) = X (х (у ) • Полученные результаты обобщены для трехмерного случая.

В пятой главе рассмотрены вопросы динамики трубопроводных систем с гасителями колебаний, математического моделирования виброакустических и прочностных характеристик таких систем.

Снижение надежности трубопроводных систем проявляется в отказах, связанных с разрушением трубопроводов. И хотя появление этих отказов в большинстве случаев обусловлено действием пульсационных процессов в рабочей среде, конструкторов и эксплуатационников трубопроводных систем в первую очередь волнует прочность трубопроводов и присоединенных к ним агрегатов. Если заданные запасы прочности обеспечиваются при больших амплитудах колебаний рабочей жидкости, то вопросы снижения этих амплитуд, как правило, и не ставятся. В противном случае, возникает задача снижения амплитуд пульсаций, определяются необходимые уровни их уменьшения, что и формирует техническое задание на проектирование гасителя колебаний рабочей жидкости. Исходя из такого технического задания, проектируется гаситель колебаний на заданную эффективность снижения пульсационных нагрузок. Однако при этом «за бортом» оказываются вопросы прочности трубопроводной системы, т.е. те задачи, ради решения которых гаситель собственно и создается. Действительно, при проектировании гасителя колебаний не устанавливается никаких связей между переменными напряжениями в трубопроводе, запасами прочности и вносимым гасителем затуханием. Более того, не учитывается и тот факт, что введение гасителя колебаний в систему приводит к изменению ее упруго-массовых характеристик, появлению дополнительных соединений, формированию совершенно нового виброакустического «портрета» трубопроводной системы. Недостаточно детально рассматриваются и вопросы прочности элементов самого гасителя колебаний. Все это требует разработки комплексного подхода при проектировании гасителей колебаний рабочей жидкости, учитывающего виброакустические характеристики присоединенных цепей, вопросы прочности и многие другие вопросы. Основой такого подхода является формирование математической модели динамики трубопроводной системы с гасителем колебаний рабочей жидкости.

Математическая модель динамики трубопроводной системы с гасителем сформирована в предположении об односвязанности колебаний. В такой постановке установка гасителя колебаний в систему вместо участка трубопровода (рис. 18) с точки зрения математической модели представляет собой введение в трубопроводную систему участка со специфическими свойствами. Отличия заключаются в первую очередь в том, что погонная масса и момент инерции попе-

Рис. 18. Схема моделируемой трубопроводной системы с гасителем колебаний

речного сечения гасителя колебаний существенно (на один - два порядка) больше соответствующих параметров трубопровода. Это приводит к следующим особенностям динамики этого участка: 1) изменение кривизны осевой линии гасителя существенно меньше изменения кривизны осевой линии присоединенных трубопроводов; 2) пульсации давления и скорости рабочей жидкости л полостях гасителя практически не вызывают вибрации его корпуса, или, по меньшей мере, она на порядок меньше, чем вибрация присоединенных трубопроводов.

В разработанную математическую модель динамики трубопроводной системы с гасителем колебаний входят:

1) соотношения (3), описывающие виброакустические характеристики входного и выходного участков;

2) соотношения, описывающие динамику механической подсистемы гасителя:

т

8ик

ВАМк де

/ \ м

+ е,Ам,олХ, +АМ,х1в)+е1к1Аа1 + Арк Мск,Я(в-е,)=0>

где т,= ™,(е)+т2(е).

3) условия стыковки рассматриваемых участков трубопровода с гасителем колебаний:

где и =|и„и2,и3,%,<р2,<р3,ЛМ„АМ2,АМ3, А<2„/Щ2,А()31';

4) соотношения, описывающие распределение пульсирующего потока рабочей жидкости в пространстве и во времени. В предложении об установившемся характере пульсаций можно записать:

А(г)

лс> -_1ь_ л е, ~ лт —ти\ ' р. '

р' ~ 2 "а

(ге,)+сН(ге,)

-в--51г(ув3)+с11(у£3)

¿н,

А^е^) = А<рг>(~^^1,(Г(е,-е<'> ))+с1,(у(е,-*">))) >

А (е<»}т+ ск(г(е}-е<»))};

ф1(е<'>,г)=\А<;>(е''>}[соз(а>т+ап;Ар/е<'>)); Ар(еп> ,т) = *£4Ар1(е<,> ,г)>

А».(е(,),т) = \ Ау(еа> ^(от+а^А^Е^ ))\ Ан>(е<'>,т) = ч£1А»,(е<",т)>

1=1

Ар,(Е(3>,г) = \Ар(е,3>)\со*(а>т+агшЛ, (е">))\ Ар(е'3> ,т) = ^Ар1(е<3>

А»,(€(3>,Т) = \лщ (е(3)}\со*(от + ап>Ащ (е<3>))\ А»(е(3>,т) = ч£Ан>,(е(3>,т)>

1=1

где у - постоянная распространения волнового процесса; Аг, Вг, Сг, Д., - частот-нозависимые коэффициенты матрицы передачи гасителя; Z, - волновое сопротивление трубопровода; п - число энергетически значимых гармоник в спектре пульсационного процесса.

Разработанная математическая модель позволяет рассчитать величины действующих внутренних силовых факторов в трубопроводной системе с гасителем колебаний при ее возбуждении пульсирующим потоком рабочей среды. Оценка прочностных характеристик осуществляется для трубопроводных участков в соответствии с методикой, изложенной в главе 3, и для гасителей колебаний в соответствии с методикой, изложенной в главе 2.

Выделено три группы критериев оценки изменения характеристик трубопроводной системы после установки в нее гасителя колебаний давления:

- критерии эффективности снижения пульсационных нагрузок - коэффициент вносимого затухания, коэффициент бегущей волны;

- критерии эффективности снижения вибрационных нагрузок - коэффициент изменения вибрации;

- критерии повышения прочностных характеристик - коэффициент увеличения прочности.

Коэффициент вносимого затухания оценивает изменение пульсационного состояния на выходном участке трубопроводной системы (за гасителем). Он численно равен отношению амплитуды пульсаций давления в каком-либо сечении выходного участка до установки гасителя к амплитуде пульсаций в том же сечении после установки гасителя. Коэффициент бегущей волны оценивает изменение пульсационного состояния входного участка трубопроводной системы (до гасителя). Он численно равен отношению максимальной амплитуды давления во входном участке к амплитуде в бегущей волне, формируемой при данном источнике колебаний.

В ряде трубопроводных систем оценка вибрационного состояния осуществляется по амплитудным или среднеквадратичным значениям какого-либо вибрационного параметра. В таких случаях эффективность гасителя колебаний

рабочей жидкости оценивается по степени снижения вибрационных нагрузок коэффициентом изменения вибрации:

где Хг - максимальное амплитудное значение какого-либо вибропараметра (виброперемещения, виброскорости и виброускорения) на длине рассматриваемого участка системы до установки гасителя колебаний;

Х2 - максимальное амплитудное значение вибропараметра, соответствующего Хг, на длине рассматриваемого участка после установки гасителя колебаний. В качестве критерия, оценивающего изменение прочностных характеристик трубопроводной системы после установки в нее гасителя колебаний, предлагается коэффициент увеличения прочности Куп, представляющий собой отношение минимального запаса прочности п2тт в каком-либо сечении после установки гасителя к минимальному запасу прочности в каком-либо (возможно другом) сечении до установки п]т!а. Минимальный запас прочности трубопроводной системы после установки гасителя определяется как наименьшее значение запасов прочности собственно для трубопровода и для самого гасителя колебаний. Следует отметить, что введение гасителя, снижающего уровень и пульсацион-ных, и вибрационных нагрузок, может сопровождаться значениями Куп <1. Это может быть обусловлено либо низкой прочностью элементов самого гасителя, либо внесением дополнительных концентратов напряжений в местах соединений гасителя и трубопроводов. Разработана методика расчета коэффициента увеличения прочности, основанная на использовании математических моделей и расчетных соотношений глав 2 и 3.

Разработана методика выбора схемы, конструктивных параметров и места установки гасителя для решения задачи заданного снижения вибрационной на-груженности (рис. 19), являющаяся одним из этапов алгоритма проектирования трубопроводной системы, учитывающего комплексную взаимосвязь статических, динамических процессов и прочностных характеристик (см. главу 3). Исходными данными являются свойства материала трубопровода и рабочей жидкости, геометрия трубопроводной системы, динамические характеристики гидромеханической системы и ограничения на параметры проектируемого устройства. Алгоритм (см. рис. 19) состоит из трех основных блоков: блока предварительного расчета виброакустических характеристик системы, в результате работы которого определяются потребиые уровни снижения виброакустической на-груженности; блока выбора места установки, схемы, расчета оптимального соотношения акустических характеристик, конструктивных параметров гасителя; блока проверочных расчетов виброакустических и прочностных характеристик.

Рис. 19. Алгоритм проектирования гасителя колебаний при решении задачи заданного снижения виброакустической нагруженности трубопроводной системы

В шестой главе представлены результаты экспериментальных исследований динамических характеристик гидромеханических систем, выполненных с помощью созданного под руководством и при участии автора стендового оборудования, позволяющего исследовать широкий спектр динамических процессов.

Разработаны методики анализа данных исследований быстропеременных, в том числе неустановившихся, процессов в элементах гидромеханических систем, основанные на применении цифрового (дискретного) вейвлет-анализа. В частности, разработана экспериментальная методика определения собственных частот гидромеханической системы на базе вейвлет-анализа данных теста с вариацией скорости. По сравнению с традиционными процедурами оконного преобразования Фурье она позволяет решать задачу определения собственных частот с большей точностью в частотной области и достоверностью, при высокой степени автоматизации вычислительных алгоритмов и незначительном увеличении вычислительных затрат. Расчетные соотношения разработанной методики построены на базе использования вейвлета Морлета. Однако после некоторой доработки методику можно адаптировать и к другим типам вейвлетов. Разработаны рекомендации к выбору параметров вейвлет-преобразования. Методика предусматривает выполнение следующих вычислительных процедур: расчет коэффициентов вейвлет-преобразования; выделение гребней на поверхности амплитуд вейвлет-коэффициентов; построение скелетных кривых; определение зависимостей амплитуд вейвлет-коэффициентов на выделенных скелетных кривых от мгновенного значения соответствующей частоты колебательной компоненты; выделение из этих зависимостей собственных частот. Зависимость амплитуды вейвлет-коэффициентов на одной из выделенных скелетных кривых от мгновенного значения частоты пульсаций давления в топливной системе авиационного двигателя представлена на рис. 20. На рисунке наложено две кривые,

одна из которых соответствует разгону, другая - снижению частоты вращения привода насоса. Анализ данной зависимости позволяет выделить собственные частоты - 470, 873 и 1680 Гц.

Разработана методика экспериментального определения демпфирующих характеристик элементов механических систем на базе вейвлет-анализа функции импульсного отклика. Она предусматривает построение проекции поверхности амплитуд коэффициентов вейвлет-преобразования импульсного отклика системы, расчет скелетной кривой и аппроксимацию ее убывающей части экспонентой, модуль показа-

Рис. 20. Зависимость модуля вейвлет-коэффициентов от мгновенного значения частоты

теля которой пропорционален логарифмическому декременту затухания. Эти этапы выполнения методики для натурного трубопровода проиллюстрированы па рис. 21.

|С(29,Ь)| _

1„ - --------- 0.0-------------

О 250 500

ь о 100 200 300 400 500 600

Рис. 21. Вейвлет-преобразование собственных затухающих колебаний трубопровода: а - проекция поверхности амплитуды вейвлет-коэффициентов; б - сечение поверхности амплитуды вейвлет-коэффициентов плоскостью а — а0~29\ 1 - аппроксимация сечения при Ь>Ьц

Разработана полуэмпирическая модель распространения волновых процессов в рабочей жидкости в металлических рукавах (шлангах). Их особенностью является существенная частотная зависимость приведенной скорости звука в жидкости, а также заметное увеличение демпфирования колебаний жидкости

На рис. 22 представлен график полуэмпирической зависимости модуля объемной упругости металлического рукава от частоты колебаний, экспериментальные данные, полученные лично автором (♦) и другими исследователями (•). На рис. 23,а изображена полученная экспериментально амплитудная частотная характеристика л металлического рукава, нагруженного на акустически закрытый конец. Максимальные зарегистрированные величи-

но длине шланга.

г. Гц

Рис. 22. Частотная зависимость модуля объемной упругости металлического рукава.

ны относительных амплитуд Ар р на резонансах не превышают 3...4. В то же

время их максимальные значения, полученные автором при исследовании АЧХ металлических трубопроводов аналогичной длины, на резонансах доходят до 20...30. Это свидетельствует о существенном демпфировании колебаний рабочей жидкости по длине металлического рукава, которое может быть объяснено потерями энергии на трение в оплетке. Получены полуэмпирические зависимости для амплитудо-фазовых частотных характеристик пульсаций жидкости. В частности, для случая нагрузки на акустически закрытый конец можно записать следующие выражения для амплитудной и фазовой частотных характеристик:

где е- коэффициент фазы; I - длина металлического рукава.

Для рукава, амплитудная и фазовая частотные характеристики которого представлены на рис. 23 для д' и к получены следующие эмпирические формулы:

6' = (10 + 0,0011/)$, к = 1 + 0,0011/ + 8 ■ 10 7/2,

где 3 - коэффициент затухания для металлического трубопровода таких же размеров;/ - частота колебаний.

ар—Р„

о б

Рис. 23. Амплитудная (а) и фазовая (б) частотные характеристики тупикового металлического рукава:

• - эксперимент; - расчет

Разработана расчетно-экспериментальная методика исследования динамических характеристик присоединенной гидравлической цепи (нагрузки) с использованием двух датчиков давления и элемента цепи с известными характеристиками.

и'

Рис. 24. Схема настраиваемого гасителя колебаний: 1 - корпус; 2 - передняя крышка; 3 - задняя крышка; 4 - инерционный канал; 5 - настраиваемый дроссель; 6 - настраиваемая резонансная трубка

Кс

/,гн

в

Рис. 25. Расчетные и экспериментальные зависимости собственных характеристик гасителя колебаний

Проведены экспериментальные исследования комплекса собственных характеристик гасителей колебаний давления на базе метода, предусматривающего три опыта, использующих элемент трубопроводной цепи с известными частотными характеристиками и трех датчиков давления. Результаты экспериментов для одного из исследованных гасителей (см. рис. 24) представлены на рис. 25.

Проведены экспериментальные исследования динамических процессов в гидросистеме пресса Ег&Л. При работе пресса происходило разрушение трубопроводов сливной магистрали (рис. 26), приводящее к сбою работы конвейера сборки автомобилей и потере нескольких тонн гидравлического масла. Было установлено, что причиной поломок являются гидроударные процессы в трубопроводной системе и вызываемая ими вибрация трубопроводов (рис. 27). На основе разработанного метода анализа виброакустических характеристик трубопроводных систем был предложен комплекс мероприятий по уменьшению динамической нагруженности -введение в систему гидроаккумуляторов, снижающих интенсивность

гидроударных процессов, и установка дополнительных опор трубопроводов, исключающих их резонансы. Реализация указанного комплекса мероприятий позволила достичь величины коэффициента изменения вибрации 3. (рис. 28).

Рис. 26. Трубопроводная система сливной магистрали пресса

р, МПа

и/с*

100-

100-

Рис. 27. Временные реализации давления (а) и виброускорения (б). Коллектор сливной магистрали

м/с2

100

-100'

Г

2 4 6 8 10 I с

Рис. 28. Временная реализация виброускорения после внедрения комплекса мероприятий по снижению виброакустической нагруженности

Проведены экспериментальные исследования динамических процессов в стенде для наземных испытаний рулевых машин ракетоносителя. При проведении штатных испытаний наблюдалась повышенная вибрация стенда. Через 20-40 мин работы происходило образование продольных трещин на трубопроводах напорной магистрали и нарушение работоспособности.

Исследования показали высокий уровень пульсаций давления в напорной магистрали и подтвердили гипотезу, что причиной повышенной вибрации элементов трубопроводной системы является высокая пульсаци-

онная производительность плунжерного насоса. Для эффективного снижения интенсивности всех колебательных компонент в спектре давления на выходе из насоса был установлен гаситель колебаний жидкости. Его применение позволило достичь коэффициента вносимого затухания по среднеквадратичному значению пульсаций Кв11>30. При этом коэффициент изменения вибрации по виброскорости составил Кт=6 (рис. 29). Введение в гидросистему гасителя колебаний позволило обеспечить работоспособность и заданный ресурс испытательного стенда.

АР, МПа V, мм/с

2 3 4 5

Хс гармоники

4 5 Л~1 гармоники

а б

Рис. 29. Амплитуды гармоник пульсаций давления (а) и виброскорости (б) до и после установки гасителя колебаний:

I—I - до установки; - после установки гасителя

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена крупная научно-техническая проблема обеспечения работоспособности трубопроводных систем машин и оборудования в условиях действия динамических нагрузок в виде пульсирующего потока рабочей жидкости и вибрации с учетом их взаимодействия, имеющая важное хозяйственное значение.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие основные результаты:

1. Разработан метод оценки динамических и прочностных характеристик трубопроводных систем с гасителями колебаний рабочей жидкости в условиях воздействия на них статического и динамического нагружения.

2. Разработана математическая модель трубопроводной системы с гасителем колебаний жидкости, обеспечивающая расчет ее акустических, вибрационных и прочностных характеристик с учетом динамики взаимодействия пульсаций рабочей среды и вибрации трубопровода.

3. Разработана методика проектирования гасителя колебаний для решения задачи заданного снижения виброакустической нагруженности трубопроводной системы с учетом его прочностных характеристик.

4. Разработан комплекс методов численного моделирования виброакустических и прочностных характеристик трубопроводных систем сложной пространственной конфигурации при их одновременном силовом возбуждении пульсирующим потоком рабочей жидкости и кинематическом возбуждении со стороны присоединенных агрегатов и опор:

- метод конечно-элементного моделирования, основанный на использовании программного комплекса ANSYS; метод характеризуется высокой точностью расчетов при больших вычислительных затратах; его использование рекомендуется при проверочных расчетах виброакустических и прочностных характеристик наиболее ответственных трубопроводных участков в случаях высоких частот колебаний, когда нельзя пренебречь деформациями поперечного сечения трубопровода;

- метод конечно-разностного моделирования, основанный на разработанной обобщенной математической модели трубопроводной системы, позволяющей рассчитывать виброакустические характеристики для случая двухсвязанности колебаний, когда не только пульсации рабочей жидкости вызывают вибрацию трубопровода, но и колебания механической подсистемы воздействуют на волновые процессы в рабочей жидкости; вычислительная трудоемкость по данному методу на два-три порядка ниже, чем по конечно-элементному;

- метод конечно-разностного моделирования, основанный на разработанной математической модели односвязанных колебаний трубопроводной системы; метод имеет наименьшую вычислительную трудоемкость; его использование рекомендуется в случаях, когда вибрация трубопровода не вызывает в жидкости никаких дополнительных волновых процессов.

5. Предложен комплексный метод проектирования трубопроводных систем, обеспечивающий требуемые виброакустические и прочностные характеристики в условиях одновременного воздействия на трубопроводы статического нагру-жения давлением и динамического нагружения пульсациями рабочей жидкости, кинематического возбуждения со стороны опор и присоединенных агрегатов, температурных и внешних силовых нагрузок.

6. Разработана методика конечно-элементного моделирования динамических характеристик гасителей колебаний, учитывающая распределенность параметров гасителя, которая может применяться при частотах cal/ > j, где известные

/ а

аналитические методики не обеспечивают требуемой точности. Использование методики целесообразно при проверочных расчетах акустических характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости.

7. Разработанные методы анализа и моделирования, средства коррекции динамических характеристик гидромеханических систем и гасители колебаний жидкости внедрены в ФГУП ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогрес», в ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения», на Сызранской ТЭЦ. Они позволили сни-

зить амплитуды пульсаций давления рабочей среды до 30 раз, амплитуды вибрации - до 6 раз.

Основные публикации по теме диссертации Монографии:

1. Прокофьев А.Б. Снижение виброакустических нагрузок в гидромеханических системах / Гимадиев А.Г. [и др.]. - Самара, СГАУ, 1998. - 270 с.

2. Прокофьев А.Б. Снижение колебаний и шума в пневмогидромеханических системах / Иголкин A.A. [и др.].- Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2005. - 314 с. Статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ:

3. Прокофьев А.Б. Расчет собственных частот и форм колебаний трубопроводов с помощью программного комплекса ANSYS. / Прокофьев А.Б. // Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 1999. - №2. - С. 335-342.

4. Прокофьев А.Б. Оптимизация профиля инерционного элемента гасителей колебаний / Прокофьев А.Б., Шестаков Г.В. // Вестник СГАУ. Серия: Проблемы и перспективы развития двигателестроения. - Самара, СГАУ. - 1999. - Вып. 3. -4.2. - С. 60-68.

5. Прокофьев А.Б. Виброакустическая модель прямолинейного неоднородного трубопровода при его силовом возбуждении пульсациями рабочей жидкости / Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2000. -Т.2. - №1. - С.135-140.

6. Прокофьев А.Б. Оценка погрешности расчета коэффициента вносимого затухания при неучете распределенности параметров гасителя колебаний / Прокофьев А.Б., Шестаков Г.В. // Вестник СГАУ. Серия: Проблемы и перспективы развития двигателестроения. - Самара, СГАУ. - 2000. - Вып. 4. - Ч. 2. - С. 86-90.

7. Прокофьев А.Б. Разработка автоматизированного метода исследования вибрационных характеристик энергоустановок / Прокофьев А.Б. [и др.]. // Компьютерная оптика. - Самара, ИСОИ РАН. - 2001. - №21. - С. 7-11.

8. Прокофьев А.Б. Исследование колебаний трубопровода методом цифровой спекл-интерферометрии / Прокофьев А.Б. [и др.] // Известия СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2002. - Т.4. - №1(7). - С. 87-90.

9. Прокофьев А.Б. Исследование влияния подачи воздуха во всасывающую магистраль центробежного насоса на его виброакустические характеристики / Прокофьев А.Б. [и др.] // Вестник СГАУ. - Самара, СГАУ. - 2002. - №1. - С.78-83.

10. Прокофьев А.Б. Моделирование виброакустических характеристик трубопровода с использованием метода конечных элементов / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2002. - Т.4. - №2(8). - С. 327-323.

11. Прокофьев А.Б. Выбор конструктивно-режимных критериев, наибольшим образом влияющих на работоспособность насосов ГТД / Прокофьев А.Б. [и др.] // Вестник СГАУ. Спец. выпуск,- Самара, СГАУ. - 2003. - 4.2. - С. 66-75.

12. Прокофьев А.Б. Анализ методик расчета виброакустических характеристик криволинейного трубопровода при его силовом возбуждении / Макарьянц Г.М.,

Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Вестник СГАУ. Спец. выпуск- Самара, СГАУ. - 2003. - 4.2. - С. 342-345.

13. Прокофьев А.Б. Влияние динамических характеристик присоединенных гидравлических цепей на вибрационные характеристики трубопроводов / Макарь-янц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Вестник СГАУ. - Самара, СГАУ. -2004. -№1.- С. 96-101.

14. Прокофьев А.Б. Использование вейвлет-анализа свободных колебаний трубопроводной системы при оценке характеристик демпфирования / Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2004. - Т.6. -№2(12).-С. 354-363.

15. Прокофьев А.Б. Определение собственных частот системы на базе вейвлет-анализа данных теста с вариацией скорости / Прокофьев А.Б. // Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2006. - Т.7. - №2. - С. 405-414.

16. Прокофьев А.Б. Возбуждение пульсаций давления в рабочей жидкости при вибрации трубопровода / Миронова Т.Б., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Вестник СГАУ. - Самара: СГАУ. - 2006. - 4.2. - №2(10).- С. 161-164.

17. Прокофьев А.Б. Разработка принципиальной схемы экспериментального комплекса исследования виброакустических характеристик амортизаторов транспортных средств / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б. // Изв. СНЦ РАН. Спец. выпуск «Безопасность. Технологии. Управление». - Самара: Изд-во СНЦ РАН. - 2007. - Т.2. - С. 135-138.

18. Прокофьев А.Б. Анализ собственных частот и форм колебаний жидкости в прямоугольной области в двухмерной задаче / Астафьев В.И., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. И Изв. СНЦ РАН. - Самара, СНЦ РАН. - 2007. - Т.9. - №3. - С. 657-663.

Статьи и материалы конференций:

19. Прокофьев А.Б. Некоторые результаты экспериментальных исследований виброакустических характеристик элементов гидромеханических систем / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Научно-технический сборник Ракетно-космическая техника. Расчет, проектирование, конструирование и испытания космических систем. Серия XII. Вып. 1. - Самара, ВКБ РКК Энергия. -

1999.-С. 191-201.

20. Прокофьев А.Б. The investigation of vibroacoustical activity of the combined fuel pump / Prokofiev A. [et al.]. // The Journal of the Acoustical Society of America. 139 Meeting Acoustical Soc. of America. - Atlanta, USA. - 2000. - Vol. 107. - №5. -Pt2.-P.2877.

21. Прокофьев А.Б. Diagnostics of vibration excitation mechanisms for complex hy-dromechanical systems / Prokofiev A. [et al.]. // The Journal of the Acoustical Society of America. 140a1 Meeting Acoustical Soc. of America. - Newport Beach, USA. -

2000. - Vol. 108. - №5. - P.2500.

22. Прокофьев А.Б. Виброакустическая модель прямолинейного участка трубопроводной системы с гасителем колебаний в условиях силового возбуждения пульсациями рабочей жидкости / Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. У/ Научно-технический сборник «Ракетно-космическая техника. Расчет, проектирование,

конструирование и испытания космических систем»,- Самара, ВКБ PICK Энергия. - 2000. - Серия XII. - Вып. 1. - С. 120-131.

23. Прокофьев А.Б. Моделирование акустических процессов в трубопроводных системах с использованием программного комплекса ANSYS / Прокофьев А.Б. // Сборник докладов международной научно-технической конференции, посвященной памяти генерального конструктора аэрокосмической техники Н.Д. Кузнецова. - Самара, СГАУ. - 2001. - 4.2. - С. 89-96.

24. Прокофьев А.Б. Использование численных методов при моделировании собственных колебаний трубопроводных систем / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Сборник трудов третьей конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH. - M.: Полигон-пресс. - 2003. - С. 401408.

25. Прокофьев А.Б. Исследование влияния особенностей пусковых операций на работоспособность и виброакустические характеристики насосного агрегата турбогенератора / Иголкин A.A., Крючков А.Н., Прокофьев А.Б. // Труды международной научно-технической конференции «Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке» - СПбг: СПбГПУ. - 2003. -С. 238-246.

26. Прокофьев А.Б. Исследование виброакустических характеристик трубопровода при его силовом нагружении с использованием программного комплекса ANSYS / Прокофьев А.Б. [и др.]. // Сборник трудов четвертой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH. - M.: Полигон-пресс. - 2004. - С. 280-287.

27. Прокофьев А.Б. Application of soundproof structures on the basis of Z-gofer panels to reduce transport noise / Prokofiev A. [et al.]. / Proceedings of the 7-th International Symposium "Transport Noise and Vibration" [электронный ресурс]. -St.Petersburg. - 2004. - s2-4.

28. Прокофьев А.Б. Исследование пульсаций рабочей жидкости в резиновом шланге с металлическими оплетками / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Труды IV Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН В.Е. Алемасова. - Казань, КГУ. - 2004. - С. 480-489.

29. Прокофьев А.Б. Численное исследование динамических характеристик участка трубопроводной системы с четвертьволновым резонатором / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Сборник трудов пятой конференции пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH. - M.: Полигон-пресс. - 2005. - С. 411-416.

30. Прокофьев А.Б. Обеспечение работоспособности трубопроводной обвязки стенда для наземных испытаний рулевых машин / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Труды III Международной научно-технической конференции «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». -СПб.: Изд-во Политехи, ун-та. - 2005. - С. 268-272.

31. Прокофьев А.Б. Особенности применения четвертьволнового резонатора в качестве средства снижения виброакустических нагрузок в трубопроводных

системах / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. // Обеспечение и повышение качества машин на этапах их жизненного цикла. Материалы 5-ой междунар. науч.-техн. конф. - Брянск: БГТУ. - 2005. - С. 19-21.

32. Прокофьев А.Б. Использование вейвлет-анализа при экспериментальном исследовании собственных частот колебаний гидравлической системы / Миронова Т.Е., Прокофьев А.Б. //VIII М1жнародна молод1жна науково-практична конференцш «Людина i Космос»: Зб^рник тез. - Дшпропетровськ, Украина, НЦАОМУ. - 2006. - С. 18.

33. Прокофьев А.Б. Calculation of logarithmic decrement by morlet wavelet of a decay curve / Prokofiev A., Lenchine V., Shakhmatov E. // CD-ROM Proceedings of the Thirtheenth International Congress on Sound and Vibration (ICSV13) [электронный ресурс], July 2-6, 2006, Vienna, Austria, Eds.: Eberhardsteiner, J.; Mang, H.A.; Waubke, H., Publisher: Vienna University of Technology, Austria, ISBN: 3-95015545-7.

34. Прокофьев А.Б Использование вейвлет-преобразования для определения характеристик демпфирования элементов гидромеханической системы / Миронова Т.Б., Прокофьев А.Б // Тезисы докладов X международной научной конференции «Решетневские Чтения», Красноярск. - 2006. - с. 22-23.

35. Прокофьев А.Б. Vibroacoustic load reduction in hydro mechanical systems by use of flow oscillation dampers / Prokofiev A. [et al.]. // Power Transmission and Motion Control 2007. - Bath, UK: Hadleys Ltd. - 2007. - 351-365 pp.

36. Прокофьев А.Б. Математическая модель динамики криволинейного трубопровода с пульсирующим потоком рабочей жидкости / Миронова Т.Б., Прокофьев А.Б. //VIII М1жнародна молод1жна науково-практична конференщя «Людина i Космос»: Зб1рник тез. - Дшпропетровськ, Украина, НЦАОМУ. - 2007. -С. 15.

37. Прокофьев А.Б. Математическая модель динамики системы с дозирующим предохранительным клапаном / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б. //VIII МЬкнародна молод1жна науково-практична конференцш «Людина i Космос»: Зб1рник тез. - Дшпропетровськ, Украина, НЦАОМУ. - 2007. - С. 19. Патенты:

38. Прокофьев А.Б. Пат. 59247 Российская Федерация. Прибор для анализа результатов испытаний амортизаторов в подвеске транспортного средства / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б.

39. Прокофьев А.Б. Пат. 2293246 Российская Федерация. Двухчастотный настраиваемый гаситель колебаний давления / Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В.

Подписано в печать: 23.09.2008 г. Формат: 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать оперативная. Тираж: 100 экз. Заказ №369.

Отпечатано в типографии Самарского государственного аэрокосмического университета 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34

Введение

1. Виброакустическая нагруженность гидромеханических систем и методы ее 12 снижения

1.1. Источники виброакустической нагруженности гидромеханических систем

1.2. Анализ методов снижения виброакустических нагрузок в 28 гидромеханических системах

1.3. Анализ методов математического моделирования виброакустических 30 характеристик элементов пневмогидромеханических систем

1.3.1. Аналитические модели динамических характеристик элементов 30 пневмогидромеханических систем

1.3.2. Анализ методов численного моделирования виброакустических 37 характеристик элементов пневмогидромеханических систем

2. Математическое моделирование гасителей колебаний рабочей жидкости

2.1. Динамические характеристики гасителей колебаний давления

2.2. Аналитические методы Моделирования динамических характеристик 49 гасителей колебаний

2.3. Численные методы моделирования динамических характеристик гасителей 54 колебаний

2.4. Прочность гасителей колебаний рабочей жидкости 57 Результаты и выводы

3. Разработка математических моделей виброакустических процессов в 78 разветвленных трубопроводных цепях

3.1. Методика проектирования трубопроводной системы с учетом комплексной 79 взаимосвязи статических, динамических процессов и прочностных характеристик

3.2. Математическое описание виброакустических и прочностных характеристик 99 пространственно сложных разветвленных трубопроводных систем

Результаты и выводы

4. Моделирование динамических характеристик элементов гидромеханических 166 систем

4.1. Конечно-элементное моделирование динамических характеристик гасителей 166 колебаний давления рабочей жидкости

4.2. Моделирование динамических характеристик емкостей с податливыми 179 стенками

4.3. Численно-аналитическое моделирование процессов виброакустического 184 взаимодействия в случае плоских поверхностей раздела подсистем

4.3.1. Численно-аналитическое моделирование процессов виброакустического 184 взаимодействия в случае плоских поверхностей раздела подсистем в двумерной постановке

4.3.2. Численно-аналитическое моделирование процессов виброакустического 193 взаимодействия в случае плоских поверхностей раздела подсистем в трехмерной постановке

Результаты и выводы

5. Динамические характеристики трубопроводных систем с гасителями колебаний

5.1. Математическая модель динамики трубопроводной системы с гасителем 198 колебаний рабочей жидкости

5.2. Критерии оценки изменения динамических характеристик трубопроводной 207 системы при введении гасителя колебаний давления

5.3. Разработка методики выбора схемы, конструктивных параметров и места 211 установки гасителя для решения задачи заданного снижения виброакустического нагруженности трубопроводной системы

Результаты и выводы

6. Экспериментальные исследования виброакустических характеристик элементов 219 пневмогидромеханических систем

6.1. Испытательный комплекс

6.1.1. Стенд пульсирующих давлений

6.1.2. Стенд для исследования динамических характеристик насосных

6.2. Методика экспериментального определения демпфирующих характеристик 235 элементов механических систем на базе вейвлет-анализа функции импульсного

6.3. Экспериментальная методика определения собственных частот системы на 251 базе вейвлет-анализа данных теста с вариацией скорости

6.4. Экспериментальные исследования динамических характеристик 264 металлических рукавов

6.5. Расчетно-экспериментальный метод исследования динамических 272 характеристик присоединенной гидравлической цепи

6.6. Экспериментальные исследования комплекса собственных характеристик 275 гасителей колебаний давления рабочей жидкости

6.7. Экспериментальные исследования виброакустических характеристик 291 трубопровода с пульсирующим потоком рабочей жидкости

6.8. Исследование влияния установки гасителя колебаний на виброакустические 296 характеристики системы

6.9. Экспериментальные исследования динамических процессов в гидросистеме 307 пресса Erfurt РТг 2000+

6.10. Снижение виброакустической нагруженности трубопроводной системы агрегатов

6.1.3. Лазерный цифровой спекл-интерферометрический стенд 6.1.4 Регистрирующе-анализирующая аппаратура отклика

Результаты и выводы Основные результаты и выводы Список использованных источников

Современный гидропривод различных технических объектов характеризуется высокой энергонасыщенностью его узлов и элементов. Трубопроводы, являющиеся важным элементом гидропривода, работают в условиях воздействия на них широкого спектра возмущений как статического, так и динамического характера. При этом требования к надежности и работоспособности трубопроводов непрерывно растут. Одним из основных факторов, снижающих работоспособность трубопроводных систем, являются виброакустические нагрузки. Виброакустические процессы в трубопроводных системах характеризуются широким спектром частот (20 Гц - 5 кГц) и амплитуд колебаний (размах колебаний давления рабочей жидкости - до 20 МПа, виброускорение - до 1000 м/с2). Причем именно колебания давления, амплитуда которых может достигать 50% от среднего значения, являются одной из причин, приводящих к вибрации, усталостным поломкам трубопроводов.

В качестве примеров разрушительного воздействия виброакустических нагрузок на трубопроводные системы можно привести следующее. В работе [98] описан случай, когда при проведении стендового испытания двухконтурного турбореактивного двигателя была обнаружена продольная сквозная трещина длиной 17 мм на криволинейном участке с радиусом 40 мм трубопровода диаметром 22x1 с овальностью а/Ь=\Л4. Рабочее давление в этом трубопроводе 5.5 МПа с амплитудой пульсаций 0.74 МПа с частотой около 700 Гц. Время работы до разрушения - 97 ч. (2.4-108 циклов). Оказалось, что среднее напряжение цикла было близко к пределу текучести материала трубы (Х18Н10Т) и, хотя переменные напряжения Л<у2и были невелики (±0.27 МПа), это привело к разрушению. Другой случай разрушения был зарегистрирован для криволинейного участка трубопровода диаметром 16x1 с радиусом гиба 35 мм и овальностью а/Ь=\21. Через 4 ч. 20 мин. (И.8-106 циклов) по образующей на большой оси овала возникла трещина длиной 20 мм. Рабочее давление за гидронасосом экспериментального двигателя было равно 15 МПа с переменной составляющей ±1.5 МПа, изменяющейся с частотой 700 Гц [98].

При доводке гидравлического комплекса самолета АН-124, предназначенного для питания рабочей жидкостью (маслом АМГ-10) приводов систем управления уборкой и выпуском шасси, торможения колес, передним и задним гидрозамками и т.д., проявились дефекты, ставящие под сомнение его надежность [25]. Во-первых, это уровни виброперегрузок некоторых элементов напорных участков до 30g. Во-вторых, часто случающиеся поломки усталостного характера различных элементов и агрегатов системы, в т.ч. трубопроводов, после непродолжительного времени их работы. Измерения пульсаций давления в напорных магистралях, как оказалось впоследствии, являющиеся основной причиной перечисленных выше явлений, показали, что их уровень превосходил допустимые нормы «3.5 МПа, оговоренные в ТЗ и достигал 8 МПа, что составляло 40% от номинального уровня статического давления. Спектр колебаний содержал частоты до 1.5.2.5 кГц.

Причиной катастрофы самолета ТУ-144Д послужило усталостное разрушение, топливного трубопровода в крыле вследствие его силового нагружения пульсирующим потоком рабочей жидкости.

Разрушение трубопроводов под воздействием виброакустических нагрузок характерно не только для авиационных систем топливопитания и управления. В работе [100] описывается случай разрушения напорного трубопровода ГЭС в результате колебаний давления. В 4 месте разрыва трубопровод имел следующие параметры: внутренний диаметр 1740 мм, толщина стенки 18 мм, длина пролета 13.8 м, ширина опорных колец 160 мм, их площадь сечения 4540 мм2, осевая сила 3850 кН, статическое давление 1.45 МПа. Предел текучести материала на растяжение оценивался в 220 МПа, на сдвиг - 127 МПа, предел усталости - 114 МПа. Расчет прочности трубопровода показал, что колебания внутреннего давления^ максимальная амплитуда которых оценивается в 0.4 МПа, сами по себе не могли привести к усталостному разрушению (расчет велся как для периодической нагрузки). Но внутренняя поверхность трубопровода была корродирована железобактериями. Это обстоятельство снизило предел усталости, который с учетом корректива на коррозию оказался равным всего 35 МПа. Кроме того, при осмотре разрушенного и соседних с ним трубопроводов было обнаружено, что кольцевые опоры были выполнены с дефектами: к некоторым опорам трубопроводы не прилегали (т.е. удваивалась длина пролета) или прилегали неплотно, а на других опорах они были лишены возможности свободных продольных перемещений из-за заедания катков, что увеличивало осевую силу, т.е. повышало постоянные составляющие напряжений в оболочке. Таким образом, три перечисленных фактора - коррозия, неплотное примыкание трубопровода к опорам и заедание катков, при плотном примыкании - создали условия, достаточные для того, чтобы колебания внутреннего давления привели к усталостному разрыву трубопровода.

В гидротрансмиссии ГСТ-90 комбайна «Дон-1500» возникали многочисленные отказы, проявляющиеся в разгерметизации соединений, усталостных разрушениях трубопроводов и металлорукавов [109]. Исследования показали высокий уровень виброакустической нагруженности элементов гидротрансмиссии. Было установлено, что насос НП-90 генерирует пульсации давления в спектре частот 150.400 Гц с размахом колебаний 2.5.7 МПа. Кроме того, в режимах «разгон»-«торможение» гидропривода, характеризующихся резким изменением производительности насоса, имеют место пиковые забросы давления, достигающие 4. 5 МПа.

При работе пресса Erfurt РТг 2000+1200,' установленного в прессовом производстве ОАО «АвтоВАЗ» и предназначенного для получения вытяжкой из плоского оцинкованного металлического листа толщиной 1.8 мм брызговиков двигателя автомобилей ВАЗ 10-й серии и арок передних колес автомобиля BA3-2123, происходило разрушение трубопроводов сливной магистрали. Это приводило к сбою работы конвейера сборки автомобилей и потере нескольких тонн гидравлического масла. Было установлено, что причиной поломок являются гидроударные процессы в трубопроводной системе и вызываемая ими вибрация трубопроводов.

При проведении штатных испытаний агрегата привода рулевых машин ракетоносителя в ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс» наблюдалась повышенная вибрация стенда. Через 20-40 мин работы происходило образование продольных трещин на трубопроводах напорной магистрали и нарушение работоспособности. Исследования показали высокий уровень пульсаций давления в напорной магистрали и подтвердили гипотезу, что причиной повышенной вибрации элементов трубопроводной системы является высокая пульсационная производительность плунжерного насоса.

При выполнении пусковых операций турбогенератора ТГ-2 Сызранской ТЭЦ при определенной частоте вращения ротора агрегата наблюдались значительные по амплитуде пульсации давления рабочей жидкости (со среднеквадратичным значением 0.12 МПа) в сис5 теме смазки. Было установлено, что это является следствием совместной работы основного приводимого от ротора турбогенератора центробежного насоса системы смазки и пускового насоса с электроприводом. При частоте вращения приводного насоса 2900 об/мин в системе реализовывались кавитационные автоколебания во входной магистрали с частотами в диапазоне 110-160 Гц, приводившие к разрушению рабочего колеса и присоединенных к насосу трубопроводов.

На одной из компрессорных станций Бакинских нефтепромыслов работало шестнадцать компрессорных агрегатов (тринадцать типа 2СГ-50 и три 2СГ-100) со скоростью вращения коленчатого вала 365 об/мин [20]. При эксплуатации была зафиксирована чрезмерная вибрация нагнетательных трубопроводов, вызванная пульсирующим потоком газа. Амплитуда вибрации достигала 20 мм, а при запуске дожимных компрессоров - до 45 мм. Вследствие этого на трубопроводах систематически появлялись трещины. Колебания воздухораспределительных батарей, расположенных на расстоянии свыше 200 м от компрессоров, были настолько велики, что периодически возникала необходимость в устройстве дополнительных креплений. У маслоотделителей, расположенных перед батареями часто отрывались продувные трубки. У одного из компрессоров периодически обрывались капилляры и отводы к регистрирующим приборам.

На одной из нефтепромысловых компрессорных станций чрезмерные колебания нагнетательного трубопровода дожимного компрессора на участке протяженностью около 40 м были устранены жестким креплением трубопровода к опорам и частичной засыпкой землей [20]. От компрессора до закрепленного участка имелось шесть прямых углов поворота, практически являющихся компенсаторами для механических колебаний трубопроводов, возникающих под действием кинематического возбуждения от агрегата. Повышенная вибрация трубопровода после проведенных мероприятий появилась уже на расстоянии 115 м от компрессора. Это свидетельствует о том, что источником вибрации нагнетательных трубопроводов является пульсирующий поток газа.

Весьма значительная вибрация технологических трубопроводов и компрессоров была зарегистрирована на одном из крупных нефтеперерабатывающих заводов [20]. В цехе депа-рафинизации были расположены четыре компрессорные установки типа АГК-73 с давлением на выходе около 1.6 МПа и частотой вращения ротора 167 об/мин. Амплитуда колебаний трубопроводов составляла до 4 мм. В результате этого разрушалась теплоизоляция трубопроводов, нарушались фланцевые соединения, в местах сварки появлялись трещины, ослаблялись крепления трубопроводов к опорам и разрушались сами опоры. Из стен зданий компрессорных станций вываливались патроны, через которые проходили трубы. Компрессорные помещения были настолько насыщены газом, что обслуживающий персонал работал только в противогазах.

При работе аммиачной компрессорной установки ОАО «АвтоВАЗ» на ряде режимов наблюдалась недопустимая по условиям безопасной эксплуатации вибрация трубопроводов. Экспериментальные исследования позволили установить, что причиной вибрации с частотой 18.8 Гц нагнетательных трубопроводов и трубки пробоотборника являются пульсации давления рабочей среды, вызванные автоколебаниями обратного клапана. И хотя амплитуда пульсаций параметров рабочей среды была невелика, имело место совпадение собственной частоты нагнетательного трубопровода и частоты колебаний давления в аммиаке, что приводило к резонансному усилению вибрации. Превышение норм вибрации в 2.3 раза было за6 фиксировано также при оценке вибрационной активности трубопровода высокого давления на выходе шестеренного насоса системы смазки компрессорной установки. Частота основной гармоники вибрации на выходном трубопроводе масляного насоса равно 25 Гц. Вибрация этого трубопровода обусловлена механизмом кинематического возбуждения от шестеренного насоса.

На одной из ядерных электростанций была зарегистрирована недопустимая по нормам безопасной эксплуатации вибрация трубопроводной системы (рабочая среда - водяной пар) с частотой 460 Гц [123]. Исследования показали, что причиной вибрации являются автоколебания давления рабочей среды, генерируемые при обтекании потоком полости запорного клапана.

В работах [130, 131, 132]описаны случаи усталостных разрушений трубопроводных систем ядерных электростанций во Франции, вызванные действием пульсирующего потока рабочей среды.

Эффективным методом снижения виброакустических нагрузок является применение гасителей колебаний жидкости. Отличающиеся конструктивной простотой гасители колебаний не требуют существенных перекомпоновок систем. При этом они обеспечивают гашение колебаний в широком частотном диапазоне. Уменьшая интенсивность пульсационных процессов в гидросистеме, гасители колебаний снижают уровень силового воздействия на механическую подсистему, ее вибрацию и повышают работоспособность системы в целом.

Как уже говорилось, снижение надежности трубопроводных систем проявляется в отказах, связанных с разрушением трубопроводов. И хотя появление этих отказов в большинстве случаев обусловлено действием пульсационных процессов в рабочей среде, конструкторов и эксплуатационников трубопроводных систем в первую очередь волнует прочность трубопроводов и присоединенных к ним агрегатов. Если заданные запасы прочности обеспечиваются при больших амплитудах колебаний рабочей жидкости, то вопросы снижения этих амплитуд, как правило, и не ставятся. В противном случае, возникает задача снижения амплитуд пульсаций, что и формирует техническое задание на проектирование гасителя. Исходя из такого технического задания, проектируется гаситель колебаний на заданную эффективность снижения пульсационных нагрузок. Однако при этом «за бортом» оказываются вопросы прочности трубопроводной системы, т.е. те задачи, ради решения которых гаситель собственно и создается. Действительно, при проектировании гасителя колебаний не устанавливается никаких связей между переменными напряжениями в трубопроводе, запасами прочности и вносимым гасителем затуханием. Более того, не учитывается и тот факт, что введение гасителя колебаний приводит к формированию совершенно нового виброакустического «портрета» трубопроводной системы. Недостаточно детально рассматриваются и вопросы прочности элементов самого гасителя колебаний. Все это требует разработки комплексного подхода при проектировании гасителей колебаний рабочей жидкости, учитывающего виброакустические характеристики присоединенных цепей, вопросы прочности и многие другие вопросы. Основой такого подхода является формирование математической модели динамики трубопроводной системы с гасителем колебаний.

Сказанное позволяет определить место моей диссертации в рассматриваемой научной области. Она находится на стыке ряда известных научных направлений. С одной стороны, это работы Шорина В.П., Гимадиева А.Г., Головина А.Н., посвященные расчету акустических характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости. С другой стороны, это работы 7

Сойфера A.M., Старцева Н.И., Фролова К.В., Ганиева Р.Ф., направленные на демпфирование механических колебаний трубопроводных систем. И с третьей стороны, это работы Колесникова К.С., Шахматова Е.В., Попова Д.Н., Светлицкого В.А., Гликмана Б.Ф., посвященные выбору параметров трубопроводных систем, обеспечивающих их работоспособность, прочность, надежность.

Важное место в диссертации занимает разработка математической модели виброакустических процессов в трубопроводной системе с гасителем колебаний жидкости. Вопросы математического описания виброакустических процессов рассмотрены в работах Колесникова К.С., Светлицкого В.А., Попова Д.Н., Шорина В.П., Шахматова Е.В., Крючкова А.Н., Гликмана Б.Ф., Кондрашова Н.С. Однако до настоящего времени задачи моделирования процессов виброакустического взаимодействия гидравлической и механической подсистем решены не полностью. Связано это с тем, что традиционно различные научные школы делали акцент на математическом описании какой-либо одной из подсистем, принимая серьезные упрощения при моделировании другой и упуская некоторые особенности их взаимодействия.

Таким образом, всестороннее исследование процессов виброакустического взаимодействия в трубопроводных системах, оснрванное на адекватном математическом описании, разработка методик применения гасителей колебаний рабочей жидкости для решения задач снижения виброакустических нагрузок и повышения работоспособности трубопроводных систем определяет актуальность данной работы.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Методы оценки динамических и прочностных характеристик трубопроводных систем с гасителями колебаний при их комплексном (статическом и динамическом) нагружении, в том числе пульсациями рабочей жидкости.

2. Методы численного моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем при их силовом возбуждении пульсациями рабочей жидкости, сочетающие высокую точность и малую трудоемкость расчета. Алгоритмы моделирования и программные комплексы, их реализующие.

3. Методика снижения динамической нагруженности трубопроводной системы с учетом процессов виброакустического взаимодействия механической и гидравлической подсистем.

4. Методика расчета конструктивных параметров гасителей колебаний с учетом прочностных характеристик их элементов на основе создания методов численного моделирования характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости.

5. Полуэмпирические модели элементов трубопроводных систем. Методики анализа данных экспериментального исследования динамических процессов в трубопроводных системах.

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Автоматические системы энергетических установок» Самарского государственного аэрокосмического университета в соответствии с планами госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ.

Исследования проводились в Институте акустики машин при Самарском государственном аэрокосмическом университете, ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения», ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс».

Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии и приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена крупная научно-техническая проблема обеспечения работоспособности трубопроводных систем машин и оборудования в условиях действия динамических нагрузок в виде пульсирующего потока рабочей жидкости и вибрации с учетом их взаимодействия, имеющая важное хозяйственное значение.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие основные результаты:

1. Разработан метод оценки динамических и прочностных характеристик трубопроводных систем с гасителями колебаний рабочей жидкости в условиях воздействия на них статического и динамического нагружения.

2. Разработана математическая модель трубопроводной системы с гасителем колебаний жидкости, обеспечивающая расчет ее акустических, вибрационных и прочностных характеристик с учетом динамики взаимодействия пульсаций рабочей среды и вибрации трубопровода.

3. Разработана методика проектирования гасителя колебаний для решения задачи заданного снижения виброакустической нагруженности трубопроводной системы с учетом его прочностных характеристик.

4. Разработан комплекс методов численного моделирования виброакустических и прочностных характеристик трубопроводных систем сложной пространственной конфигурации при их одновременном силовом возбуждении пульсирующим потоком рабочей жидкости и кинематическом возбуждении со стороны присоединенных агрегатов и опор: метод конечно-элементного моделирования, основанный на использовании программного комплекса ANS YS; метод характеризуется высокой точностью расчетов при больших вычислительных затратах'; его использование рекомендуется при проверочных расчетах виброакустических и прочностных характеристик наиболее ответственных трубопроводных участков в случаях высоких частот колебаний, когда нельзя пренебречь деформациями поперечного сечения трубопровода; - метод конечно-разностного моделирования, основанный на разработанной обобщенной математической модели трубопроводной системы, позволяющей рассчитывать виброакустические характеристики для случая двухсвязанности колебаний, когда не только пульсации рабочей жидкости вызывают вибрацию трубопровода, но и колебания механической подсистемы воздействуют на волновые процессы в рабочей жидкости; вычислительная трудоемкость по данному методу на два-три порядка ниже, чем по конечно-элементному; метод конечно-разностного моделирования, основанный на разработанной математической модели односвязанных колебаний трубопроводной системы; метод имеет наименьшую вычислительную трудоемкость; его использование рекомендуется в случаях, когда вибрация трубопровода не вызывает в жидкости никаких дополнительных волновых процессов.

5. Предложен комплексный метод проектирования трубопроводных систем, обеспечивающий требуемые виброакустические и прочностные характеристики в

332 условиях одновременного воздействия на трубопроводы статического нагружения давлением и динамического нагружения пульсациями рабочей жидкости, кинематического возбуждения со стороны опор и присоединенных агрегатов, температурных и внешних силовых нагрузок.

6. Разработана методика конечно-элементного моделирования динамических характеристик гасителей колебаний, учитывающая распределенность параметров гасителя, которая может применяться при частотах о// > /, где известные аналитические методики не обеспечивают требуемой точности. Использование методики целесообразно при проверочных расчетах акустических характеристик гасителей колебаний рабочей жидкости.

7. Разработанные методы анализа и моделирования, средства коррекции динамических характеристик гидромеханических систем и гасители колебаний жидкости внедрены в ФГУП ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогрес», в ОАО «Самарское конструкторское бюро машиностроения», на Сызранской ТЭЦ. Они позволили снизить амплитуды пульсаций давления рабочей среды до 30 раз, амплитуды вибрации - до б раз.

333

1. Акимов М.Ю. Моделирование динамики и исследование устойчивости вязкоупругого трубопровода и его элементов: Дисс.канд. физ.-мат. наук. -Ульяновск, 1999. 151 с.

2. Алексеев A.M., Сборовский А.К. Судовые виброгасители. JL: Судпромгиз, 1962.- 196 с.

3. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя: В 3-х т. Т. 1. 5-е изд. - М.: Машиностроение, 1978. - 728 с.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора машиностроителя: В 3-х т. Т.З. 5-е изд. - М.: Машиностроение, 1979. - 557 с.

5. Аркуша А.И. Техническая механика: теоретическая механика и сопротивление материалов. -М.: Высшая школа, 1998. 352 с.

6. Артюхов A.B., Шорин В.П. Методика определения динамических характеристик гидравлических насосов // Динамические процессы в силовых и энергетических установках летательных аппаратов: Сб. научн. тр. Куйбышев, авиац. ин-та. Куйбышев, 1988. - С. 70-77.

7. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. - 424 с.

8. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. - 591 с.

9. Башта Т.М. Гидравлические приводы летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967. - 495 с.

10. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. - 423 с.

11. Биргер И.А., Иосилевич Б.Г. Резьбовые и фланцевые соединения. М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

12. Босый Н.Д. Электрические фильтры. Киев: ГИТЛ УССР, 1960. - 616 с.

13. Васильева C.B. Разработка методики математического моделирования для задач управления качеством трубопроводных систем транспортировки жидких сред на этапе их проектирования. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. -М.: МАТИ, 2007. 133 с.

14. Ганиев Р.Ф. Волновые машины и технологии (Введение в волновую технологию). М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. - 192 с.

15. Гаспаров М.С. Гидродинамика и виброакустика авиационных комбинированных насосных агрегатов. Дисс. на соиск. к.т.н. Самара: СГАУ, 2006. -166 с.334

16. Гаспаров М.С., Крючков А.Н., Шахматов Е.В., Шорин В.П. Гидродинамика и виброакустика авиационных комбинированных насосных агрегатов. Самара: СГАУ, 2006. - 86 с.

17. Гимадиев А.Г., Крючков А.Н., Леньшин В.В., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В., Шестаков Г.В., Шорин В.П. Снижение виброакустических нагрузок в гидромеханических системах. Самара, СГАУ, 1998. - 270 с.

18. Гладких П.А., Хачатурян С.А. Вибрации в трубопроводах и методы их устранения. М.: Машгиз, 1959.-243 с.

19. Гладких П.А. Борьба с шумом и вибрацией в судостроении. Л.: Судостроение, 1971.-176 с.

20. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986.-368 с.

21. Гликман Б.Ф. Нестационарные течения в пневмогидравлических цепях. М.: Машиностроение, 1979. - 256 с.

22. Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1974. - 396 с.

23. Головин А.Н. Разработка гасителей колебаний жидкости для трубопроводных цепей двигателей и систем летательных аппаратов. Дисс. на соиск. к.т.н. Куйбышев: КуАИ, 1983.- 164 с.

24. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. СПб.: Изд.-во и типогр. АО ВНИИГ им. Б.В. Веденеева, 1995. - 176 с.

25. Добронравов В.В., Никитин H.H., Дворников A.JI. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1974. - 528 с.

26. Добронравов В.В., Никитин H.H. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1983. - 575 с.

27. Дьяконов В.П. Вейвлеты. Qt теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. - 448 с.

28. Журавлев O.A. и др. Применение методов голографической и спекл-интерферометрии для исследования вибрации и шума механический конструкций. -Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2005. 193 с.

29. Зверьков Б.В., Костовецкий Д.Л., Кац Ш.Н., Бояджи К.И. Расчет и конструирование трубопроводов. Л.: Машиностроение, 1979. - 246 с.

30. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1980. -318 с.

31. Иванов М.Н. Детали машин. М.: Высшая школа, 2005. - 408 с.

32. Иголкин A.A. Снижение колебаний рабочей среды и шума пневматического производственного оборудования и инструмента. Дисс. на соиск. к.т.н. Самара: СГАУ, 2005. - 206 с.

33. Интегралы и ряды / Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. М.: Наука, 1981.-798 с.

34. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. - 495 с.

35. Карелин В.Я. Кавитационные явления в центробежных и осевых насосах. М.:335

36. Машиностроение, 1975.-336 с.

37. Карпенко Г.В. Влияние активных жидких сред на выносливость стали. Киев: изд-во АН УССР, 1955. - 208 с.

38. Козлов В .А., Сафонов М.В. Собственные шумы молекулярно-электронных преобразователей // Журнал технической физики, 2003, Т. 73, вып. 12. С. 81-84.

39. Колебания элементов аксиально-поршневых гидромашин / Под ред. проф. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1978. - 280 с.

40. Колесников К.С., Рыбак С.А., Самойлов Е.А. Динамика топливных систем ЖРД. М.: Машиностроение, 1975. - 172 с.

41. Колтунов М.А. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа, 1983. - 352 с.

42. Кондратов Н.С. О параметрических колебаниях трубопроводов // Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей. Вып. XIX. -Куйбышев, 1965.-С. 173-181.

43. Корнилов В.В., Синицкий В.М. Гидропривод в кузнечно-штамповочном оборудовании. М.: Машиностроение, 2002. - 224 с.

44. Короновский A.A., Храмов А.Е. Непрерывный вейвлетный анализ и его приложения. М.: Физматлит, 2003. - 176 с.

45. Кошляков И.С. и др. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 712 с.

46. Кравчун П.Н. Генерация и методы снижения шума и звуковой вибрации. М.: Изд-во МГУ, 1991.-184 с.

47. Крючков А.Н. Снижение колебаний и шума в гидромеханических и газовых системах. Дисс. на соиск. д.т.н. Самара: СГАУ, 2006. - 299 с.

48. Леныиин В.В. Исследование виброакустических характеристик элементов гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов: Дисс.канд. техн. наук. -Самара: СГАУ, 1997. 193 с.

49. Лямаев Б.Ф, Гидроструйные насосы и установки. JL: Машиностроение, 1988. -256 с.

50. Макарьянц Г.М. Разработка методик расчета и исследование виброакустических характеристик трубопроводных систем. Дисс. на соиск. к.т.н. -Самара: СГАУ, 2004. 191 с.

51. Макарьянц Г.М., Прокофьев А.Б., Шахматов Е.В. Моделирование виброакустических характеристик трубопровода с использованием метода конечных элементов // Изв. СНЦ РАН. Самара, СНЦ РАН, 2002, Т.4, №2(8) - С. 327-323.

52. Методическое и программное обеспечение автоматизированного эксперимента в динамике машин / М.Б. Левин, А.Б. Одуло, Д.Е. Розенберг и др. М.: Наука, 1989. -294 с.

53. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М.: Машиностроение, 1971. - 564 с.

54. Молгачев A.A. Математическое моделирование в задачах динамической устойчивости вязкоупругих элементов проточных каналов. Дисс. на соиск. к.т.н. -Ульяновск: УГТУ, 2005. 151 с.

55. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика: теория турбулентности. СПб: Гидрометеоиздат, 1996. - 693 с.

56. Найденко O.K., Петров П.П. Амортизация судовых двигателей и механизмов. -JL: Судпромгиз, 1962. 288 с.

57. Натанзон М.С., Бальцев Н.И., Бажанов В.В. и др. Экспериментальные исследования кавитационных колебаний щнеко-центробежного насоса // Известия АН СССР. Сер. «Энергетика и транспорт», 1973, №2. С. 151-157.

58. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. М.: Машиностроение, 1967. - 368 с.

59. Неустойчивость горения в ЖРД / Под ред. Харрье Д.Т., Рирдона Ф.Г. М.: Мир, 1975.-870 с.

60. Никитин H.H. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1990. - 607 с.

61. Овсянников Б.В., Яловой Н.С. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосов. М.: Машиностроение, 1992. - 256 с.

62. Основы измерения вибрации, http://www.vibration.ru/osnvibratii.shtml.

63. ОСТ 108.031.09-85. Котлы стационарные и трубопроводы пара и горячей воды. Нормы расчета на прочность. Методы опрделения толщины стенки, 1985. 24 с.

64. Парафенко Н.И., Ушенко И.Т., Микуленко В.В. Справочник механику химических производств. 1974. - 193 с.

65. ПБ 03-75-94. Правила устройства и безопасной эксплуатации трубопроводов пара и горячей воды. М.: ПИО ОБТ, 2000. - 124 с.

66. Перов С.Н., Аграфенин С.И., Скворцов Ю.В., Тарасов Ю.Л. Обеспечение надежности трубопроводных систем. Самара, Изд-во СНЦ РАН, 2008. - 246 с.

67. Петровский B.C. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. Л.: Судостроение, 1966. - 252 с.

68. Пилипенко В.В., Задонцев В.А., Натанзон М.С. Кавитационные автоколебания и динамика гидросистем. М.: Машиностроение, 1977. 352 с.

69. Пилипенко В.В. Теоретическое и экспериментальное определение частот кавитационных колебаний в системе питающий трубопровод насос на режимах без337обратных токов // Космические исследования на Украине. Вып. 9. Киев: Наукова думка, 1976. - С. 22-26.

70. Попов Д.Н. Динамика и регулирование пневмо- и гидросистем. М.: Машиностроение, 1977. - 424 с.

71. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982. - 240 с.

72. Пособие по расчету на прочность стальных трубопроводов на Ру до 10 МПа // Поповский Б.В. и др. М.: ВНИИмонтажспецстрой, 1989. - 17 с.

73. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Под ред. В.В. Клюева. Кн.1. М.: Машиностроение, 1978. - 448 с.

74. Присняков В.Ф. Динамика жидкостных ракетных двигательных установок и систем питания. М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.

75. Прокофьев А.Б. Исследование процессов виброакустического взаимодействия в элементах гидромеханических систем двигателей летательных аппаратов. Дисс. на соиск. к.т.н. Самара: СГАУ; 2001. - 256 с.

76. Прокофьев А.Б. Расчет собственных частот и форм колебаний трубопроводов с помощью программного комплекса // Изв. СНЦ РАН. г. Самара, СНЦ РАН, 1999, №2.-С. 335-342.

77. Прокофьев А.Б., Шорин В.П. Расчетно-экспериментальныЙ метод исследования динамических характеристик элементов гидравлических систем // Вестник СГАУ. Серия: Проблемы и перспективы развития двигателестроения Самара, 1998, вып. 2, ч. 2.-С. 68-78.

78. Прокофьев А.Б., Шестаков Г.В. Оптимизация профиля инерционного элемента гасителей колебаний // Вестник СГАУ. Серия: Проблемы и перспективы развития двигателестроения. Вып. 3, 4.2. Самара, СГАУ, 1999. - С. 60-68.

79. Прокофьев В.П., Лузанова И.А. Выборное Ф.Г., Пискунов Ю.А. Модуль338объемной упругости резиновых шлангов с металлическими оплетками//Известия АН СССР, Серия «Механика машин», 1975, Выпуск 49. С. 47-55.

80. РД-10-400-01. Нормы расчета на прочность трубопроводов тепловых сетей, 2001.-70 с.

81. РД-10-249-98. Нормы расчета на прочность стационарных котлов и трубопроводов пара и горячей воды, 1998. 50 с.

82. РТМ 1682-84. Гасители колебаний давления жидкости резонансного типа.

83. Свербилов В .Я. Обеспечение устойчивости регуляторов давления газа коррекцией динамических характеристик присоединенных цепей. Дисс. на соиск. к.т.н. Куйбышев: КуАИ, 1983. - 206 с.

84. Светлицкий В.А. Механика стержней. М.: Высшая школа, 1987. - 304 с.

85. Светлицкий В.А. Механика стержней. Т.1. Статика. М.: Машиностроение, 1987.-320 с.

86. Серенсен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович Р.Н. Несущая способность и расчеты машин на прочность. М.: МаЬгиз, 1963. - 448 с.

87. Скучик Е. Основы акустики. Т.1. М.: Мир, 1976. - 520 с.

88. Смирнов В.И. Курс высшей математики, т. II. M.-JI. : ГИТТЛ, 1951. - 627 с.

89. Справочник по судовой акустике. Под общ. ред. Клюкина И.И. и Боголепова И.И. Л.: Судостроение, 1978. - 503 с.

90. Старов А.М. Экспериментальные исследования динамики трубопроводных систем с движущейся жидкостью. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. Харьков: ХАИ, 1982. -192 с.

91. Старов A.M. Экспериментальные исследования динамических характеристик опор трубопроводов ГТД // Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Харьков: ХАИ, 1980, вып. 2. - С. 111-118.

92. Старцев Н.И. Трубопроводы газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. - 272 с.

93. Тиатор И. Отопительные системы. М.: Техносфера, 2006. - 271 с.

94. Тхинвалели Г.Х. Вибрация напорных трубопроводов гидротурбин // Известия ТНИСГЭИ. Тбилиси: ТНИСГЭИ, 1960, т. 8. - С. 42-52.

95. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МГТУ, 2000. - 592 с.

96. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения. М.: Оборонгиз, 1949. - 343 с.

97. Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. М.: Физматлит, 2004. -400 с.

98. Чарный И.А. Неустановившееся течение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. - 108 с.

99. Чебаевский В.Ф., Петров В.И. Кавитационные характеристики высокооборотных шнеко-центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1973. 152 с.

100. Чегодаев Д.Е., Шатилов Ю.В. Управляемая виброизоляция (конструктивные варианты и эффективность). Самара: СГАУ, 1995. - 143 с.339

101. Чугаев P.P. Гидравлика. JI.: Энергия, 1975. - 600 с.

102. Шахматов Е.В. Методы и средства коррекции параметров динамических процессов в гидромеханических и топливных системах двигателей летательных аппаратов. Т.1,2. Дисс. на соиск. д.т.н. Самара: СГАУ, 1993.

103. Шестаков Г.В. Разработка методов автоматизированного проектирования гасителей колебаний давления для трубопроводных цепей двигателей и систем летательных аппаратов: Дисс. на соиск.к.т.н. Самара, КуАИ, 1991. - 277 с.

104. Шорин В.П. Устранение колебаний в авиационных трубопроводах. М.: Машиностроение, 1980. - 156 с.

105. Шорин В.П. Экспериментальное определение частотных характеристик элементов трубопроводных систем //Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов/ КуАИ. Куйбышев, 1969.-Вып. 20.-С.256-261.

106. Шорин В.П. Проектирование гасителей колебаний типа акустического фильтра низких частот // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. КуАИ: Куйбышев, 1972. Вып. 51.-е. 161-169.

107. Astley RJ. Acoustical modes in lined ducts with flexible walls: a variational approach // Proceedings of Inter-Noise 90,1990. P. 575-578.

108. Blake W.K. Mechanics of Flow-Induced Sound and Vibration USA, Orlando: Academic Pr., 1986. - 500 pp.

109. Chavan A.T., Manik D.N. Optimum design of vibro-acoustic systems using SEA // International Journal of Acoustics and Vibration. Vol. 13. No. 2, 2008. P.64-72.

110. Douglas Mast T. Describing-function theory for flow excitation of resonators // J. Acoust. Soc. Am., 1995, Vol. 97, №1. P. 163-172.

111. Edelstein W.S., Chen S.S., Jendrzejczyk J.A. A finite element computation of the flow-induced oscillation in a cantileve/ed tube // Journal of Sound and Vibration. Vol. 107, 1986.-P. 121-129.

112. Elder S.A. Self-excited depth-mode resonance for a wall-mounted cavity in turbulent flow // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 64(3), 1978 P. 877 -890.

113. Gao Y., Brennan M.J., Joseph P.F., Muggleton J.M., Hunaidi O. A model of correlation function of leak noise in buried plastic pipes // Journal of Sound and Vibration. Vol. 277,2004.-P. 133-148.

114. Grossman A., Morlet J. Decomposition of hardy function into square integrable wavelets of constant shape // SIAM Journal of Mathematical Analysis and Application, Vol.15, 1984.-pp.723-736.

115. Gulyayev V.I., Tolbatov E.Ju. Dynamics of spiral tubes containing internal moving masses of boiling liquid // Journal of Sound and Vibration. Vol. 274,2004. P. 233-248.

116. Jeon W.-H., Kee D.J. An analysis of the flow and aerodynamic acoustic sources of a centrifugal impeller// Journal of Sound and Vibration. Vol. 222,1999. P. 505-511.

117. Lafon P., Caillaud S., Devos J.P., Lambert C. Aeroacoustical coupling in a ducted shallow cavity and fluid/structure effects on a steam line // Journal of Fluids and Structures,3402003, Vol. 18.-P. 695-713.

118. Langthjem M.A., Olhoff N. A numerical study of flow-induced noise in two-dimensional centrifugal pump. Part 1. Hydrodynamics // Journal of Fluids and Structures, Vol. 19,2004. P. 349-368.

119. Langthjem M.A., Olhoff N. A numerical study of flow-induced noise in two-dimensional centrifugal pump. Part 2. Hydroacoustics // Journal of Fluids and Structures, Vol. 19,2004. P. 369-386.

120. Le T.-P., Argoul P. Continuous wavelet transform for modal identification using free decay response // Journal of Sound and Vibration, Vol. 277,2004. pp. 73-100.

121. Makrides G.A., Edelstein W.S. Some numerical studies of chaotic motion in tubes conveying fluid //Journal of Sound and Vibration. Vol. 152,1992. P. 517-530.

122. Martin V., Cummings A., Gronier C. Discrimination of coupled structural/acoustic duct modes by active control: principles and experimental results // Journal of Sound and Vibration. Vol. 274,2004. P. 583-603.

123. Martin V. Perturbation of fluid-guided waves introduced by bending plates // Journal of Sound and Vibration. Vol. 144,1991. P. 331-353.

124. Moussou P. An excitation spectrum criterion for the vibration-induced fatigue of small bore pipes // Journal of Fluids and Structures, Vol. 18,2003. P. 149-163.

125. Moussou P., Boyelle H. Analysis of the vibrations of a complete French PWR power plant piping system // International ASME PVP Conference, Flow-Induced Vibration 1999, Vol. 389. ASME, New York. - P. 415-422.

126. Prek M. Wavelet analysis of sound signal in fluid-filled viscoelastic pipes // Journal of Fluids and Structures, Vol. 19, Iss. 1,2004. P. 63-72.

127. Pudar R.S., Liggett J.A. Leaks in pipe networks // Journal of Hydraulic Engineering, American Society of Civil Engineers. Vol. 118,1992. P. 1031-1046.

128. Sanada K. Modelling pipeline dynamics using optimized finite element model // Fluid Power and Motion Control (FPMC 2008). Bath, UK, Hadleys Ltd. - pp.93-104.

129. Slavic J., Simonovski I., Boltezar M. Damping identification using a continuous wavelet transform: application to real data // Journal of Sound and Vibration, Vol. 262,2003. -pp. 291-307.

130. Staszewski W.J. Identification of damping in MDOF systems using time-scale decomposition // Journal of Sound and Vibration, Vol. 203, Iss. 2,1997.-pp.283-305.

131. Yang M., Edge K., Johnston N. Condition monitoring and fault diagnosis for vane pump using flow ripple measurement // Fluid Power and Motion Control (FPMC 2008). -Bath, UK, Hadleys Ltd. pp.41-54.