Разработка метода расчета вязких сверхзвуковых течений с локальными дозвуковыми зонами применительно к гиперзвуковой силовой установке тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ГНЦ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 'ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ АВИАЦИОННОГО МОТОРОСТРОЕНИ Я ИМ. П.И. БАРАНОВА"

•та а.;

На правах рукописи

Ласкин Игорь Николаевич

УДК 519.6: 532.5

РАЗРАБОТКА МЕТОДА РАСЧЁТА В ШКИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТЕЧЕНИЙ . С ЛОКАЛЬНЫМИ ДОЗВУКОВЫМИ ЗОНАМИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ГИПЕРЗВУКОВОЙ СИЛОВОЙ УСТАНОВКЕ

01.02.05. - механика лмдкости. газа и гшаомы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата фпзгкочлтгематпческих наук

Москва - 1997

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Центральный Институт Авиационного Моторостроения им. П.И. Баранова"

Научный руководитель - старший научный сотрудник, кандидат

физ.-мат. наук, В.И.Копчёнов.

Официальные оппоненты:

М. Я Иванов , профессор, д.ф.-м.н. А.И. Толстых , профессор, д.ф.-м.н.

Ведущая организация: Центральный аэрогидродинамичэскии институт им. проф. Н.Е. Жуковского

Защита состоится " " 199 г. в " " часов на заседании

специализированного совета К.063.91.07 при МФТИ в ауд. Адрес: 140160, г.Жуковский, ул. Гагарина, д.16

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя учёного секретаря специализированного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФАЛТ МФТИ Автореферат разослан " " 199 г.

Учёный секретарь СтТи^Ч^

специализированного совета, | к.ф.-м.н. ,

доцент А.И.Киркинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

А!СТУАЛЬНОСТЬ ТЕГЛЫ ДИССЕРТАЦИИ. Численное модели-шание течения в тракте тперзвукоЕой силовой установки (СУ), пегрироеанной с гиперззуковым летательным аппаратом (ГЛА), с учётом граничного слоя и физико-химических превращений представляет большой 1терес как с научно-методической, так и с прикладной стороны. Это Зьясняется, с одной стороны, ограниченностью возможности проведения хпериментальных исследований проблег/и интеграции ГЛА с гиперзвуковыи ммоточным воздушно-реактивным двигателем (ГПВРД), с другой стороны шичием специфических трудностей расчёта таких течений. Требования к эщности ЭВМ, необходимой для решения задач такого рода, накладывают раниченпе на широкое использование полной системы уравнений Навье-токса. Существующие методы численного моделирования, основанные на чтении упрощённых уравнений Навье-Стскса, не удовлетворяют юбованиям работоспособности и эффективности в широком диапазоне ^оделяющих параметров. В первую очередь это относится к ¡пользованию данных методик расчёта дпя численного моделирования ¡чеиий со сложной газодинамической структурой ( ударно-волновой и вязко-вязкого взаимодействия). В связи с этим повышение качества методов »счёта гиперзвуковых вязких течений в сложных конфигурациях с учётом ¡граничного слоя и физико-химических превращений является одной из оуальиых задач, стоящих перед вычислительной аэрогидродинамикой.

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ диссертации заключались: I в разработке метода численного решения параболизованных >авнений Навье-Стокса (РМЗ) применительно к сверхзвуковым течениям с экапьными дозвуковыми зонами; при этом разработка метода юдусматривала:

I анализ корректное™ постановки задачи Коши дпя параболизованных завнений Навье-Стокса, регуляризацию решения этой задачи в дозвуковых Зпастях,

I создание для маршевого метода расчёта конечно-разностной схемы зспадного типа, пригодной в сеерх- и дозвуковых областях, I построение работоспособного алгоритма глобальных итераций (г.н.) для гёга эффектов вязко-невязкого взаимодействия,

\ в использовании разработанной расчётной методики дпя численного оделирования ламинарных и турбулентных течений газов и газовых смесей с гёгом процессов горения в каналах, струях, а также в тракте ГПВРД, I в проведении расчёта течения в тракте гиперзвуковой СУ, нтегрированной с ГЛА,

I в исследовании влияния пограничного слоя на основные фактеристнки силовой установки, интегрированной с ГЛА.

да ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ:

1) создание конечно-разностной скемы для численного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса маршевым методом применительно к сверх- и гиперззуковым течениям с локальными дозвуковыми зонами, которая является обобщением сверхзвукового стационарного аналога схемы С.К. Годунова,

2) решение задачи учёта пограничного слоя в проблеме интеграции ГЛА с ГПВРД, полученное с использованием разработанной методики численного решения уравнений PNS применительно к моделированию турбулентных сверхзвуковых течений с локальными дозвуковыми зонами.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в следующем:

1) создание новой эффективной конечно-разностной схемы позволило существенно расширить класс решаемых задач сверхзвукового обтекания с учётом локальных дозвуковых областей в рамках маршевого метода решения параболнзованных уравнений Навье-Стокса;

2) получены новые данные о влиянии пограничного слоя на основные характеристики гиперзвуковой силовой установки, интегрированной с ГЛА, в частности, на процесс горения в камере сгорания (КС) ГПВРД и на тяговые характеристики двигателя.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Предложенный метод расчёта обладает высокой эффективностью и может быть использован для расчёта широкого круга практически важных течений. Разработанный комплекс программ позволяет исследовать структуру потока в тракте современных гиперзвуковых СУ, интегрированных с ГЛА, и оценивать влияние пограничного слоя на основные характеристики СУ. Разработанный комплекс программ может быть использован в задачах аэродинамического проектирования.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы докладывались на 2-ой Межотраслевой научно-технической конференции ЦИАМ (1990), на Школе-семинаре ЦАГИ "Механика жидкости и газа" (Жуковский, 1992), на Научно-технической конференция ФАПТ МФТИ (Жуковский, 1993), на XVIII, XIX и XX научных чтениях по космонавтике (МГУ, 1994, 1995, 1996), на International Aerospace Congress IAC'94 (Moscow, 1994), на Sixth Japanese-Russian Joint Research Meeting "Some Concept Studies on Thermo-Fluid Engineering Problems in ABEs". Moscov/. 1998.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ. Основные результаты диссертации изложены в девяти научных публикациях.

СТРУКТУРА И ОБЪЕГЛ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов, заключения, списка литературы и рисунков, содержит 142 стр., включая 25 стр. с рисунками и 8 стр. списка литературы. В работе 53 рисунка и 65 наименований в списке литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации является вводной. В ной рассмотрено бщее состояние развития вычислительных методов применительно к асчёту обтекания ГЛА и течения в тракте его силовой установки. Показаны on имущества подхода с использованием параболизованных уравнений авье-Стокса для исследования рассматриваемого класса течений и роанализированы основные трудности численного моделирования, зязанные с этим подходом. На основе анализа недостатков некоторых /ществующих методов решения параболизованных уравнений Навье-Стокса оказана актуальность построения однородного алгоритма, пригодного для асчёта как сверхзвуковых областей со сложшй ударно-волновой груктурой, так и дозвуковых зон.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена разработке метода численного решения араболизованных уравнений Навье-Стокса применительно к сверхзвуковым зчениям с локальными дозвуковыми зонами. В начале первого её араграфа для системы уравнений PNS проведён анализ корректности эстаноЕки задачи Кошм (с начальными данными в плоское™ х = х0 - const) и :лови:1 её разрешимости вдоль координаты х от сечения к сечению, ассмотрен традиционный способ регуляризации данной задачи в дозвуковых Властях (Y.C.Vigneron, В.М.Ковеня, А.А.Марков, L.B.SchifT, J.L.Steger, .Г.Чёркый и пр.), состоящий в домножении продольной компоненты >адкента давления в уравнениях импульсов в проекции на ось х и энергии эответственно на регуляризующие функции со и Q. На основе анализа етодов КоЕетьЧёрного и Виньерона получено следующее представление

егуляризующих функций со и Q: со= о^о.М*), О(о,о) =

1 + МБ(о-1)

где мг-

-1Сло Маха, вычисленное по продольной компоненте скорости, показатель циабаты, 5 - вещественный параметр. Для этого представления получено педующее обобщённое (необходимое) условие корректности и азрешпмости рассматриваемой задачи:

1г(1 -5)4-5]Ы21 пр11 ^^ сон1 при мх>1. 1 + (1 - 1)(1 -

Далее показано как меняются в результате регуляризации для озвукоеых областей течения условия сохранения полной энтальпии и (в эедположении соответствующей гладкости решения) энтропии вдоль лиши жа, справедливые для стационарных невязких течений. Частным случаям эгуляризации о-0 (У.СДЛдпегоп) и 5=1 (З.ГЛ.Ковенп, С.Г.Чёриый) зответствует следующая модификация характеристических соотношений пя полной энтальпии и энтропии (В пх=и-З /ск+у-Э /Эу):

~ . ( Ds / Di = 0 s_nr DH/Di-0

ö~1" LDH /D<-tl-tt)upx /p- ö-U \DsiDi = (®-l)(x-l)uPl/pv

В случае 8 Ф 0,1 модифицируются оба соотношения.

Для системы уравнений предельного случая течения невязкой хощкости и регуляризованиой с о = о, получены уравнения характеристик и условия совместности вдоль характеристических направлений. Показана эквивалентность полученных обобщённых соотношений при со = 1 соответствующим соотношениям совместности сверхзвуковой стационарной газовой динамик».

Второй параграф второй главы является центральным моментом в методической части диссертации и посвящен построению конечно-разностной схемы для маршевого метода расчёта сверхзвуковых течений с локальными дозвуковыми зонами в рамках уравнений PNS. Для гиперболической системы уравнений, полученной из уравнений PNS в предельном случае невязкого течения и регуляризованиой в дозвуковых

областях с помощью а = am 11 ^ i^)2 j, б «= о, построено решение задачи о

взаимодействии двух полубесконечных равномерных потоков, пригодное как в сверхзвуковой области, так и в дозвуковой. Задача решается в переменных: р, 6=arctg(v/u), s и Н, с использованием обобщённых соотношений совместности. На основе решения задачи о взаимодействии двух потоков построена однородная, консервативная и монотонная конечно-разностная схема для маршевого метода решения уравнений PNS. Разработанная конечно-разностная схема позволяет рассчитывать сквозным образом весь поток вязкой теплопроводной жидкости с наличием сверхзвуковых областей со сложной ударно-волновой структурой и дозвуковых зон течения единообразным способом в рамках одной и той же системы уравнений в широком диапазоне чисел Маха. Частный случай ю=1 данной схемы соответствует сверхзвуковому стационарному аналогу схемы С.¡(.Годунова (С.1СГодуноп, АЛЗ.Забродин, Г.П.Прокспоа, А.Н.Кргйко, МЯ.Ипамос, В.И-к'опчёнов, Д.Н.Ганжело, А.В.Родионов и др.). Для повышения точности схемы реализована модификация В.П.Колгана, обеспечивающая на гладких течениях второй порядок аппроксимации по поперечной координате и первый по продольной. Вязкие напряжения на продольных гранях, расположенных в потоке, вычисляются с помощью центральных разностей. Конвективные потоки на твёрдой поверхности определяются с помощью граничных условий. При этом давление на стенке находится с использованием условия совместности вдоль характеристики, приходящей на стенку, и известного угла наклона стенки, что не требует привлечения дополнительного условия равенства нулю нормальной компоненты градиента давления на твёрдой поверхности, использующегося в некоторых разностных схемах. Для повышения точности расчётов пограничных слоев

1 слоев смешения использованы адаптированные сетки, ориентированные по нитям тока. Предложенная явная конечно-разностная схема имеет ограничение на шаг интегрирования по маршевой координате. С целью ослабления данного ограничения разработана полунеявная модификация шгоритма. Неявная аппроксимация введена для всех вязких напряжений, а также для "распадного" давления, непосредстпенно участвующего в тпроксимации поперечной компоненты градиента давления в уравнения 1Мпульсов в проекции на ось у.

Далее проведён методический оасчёт, подтвердивший эффективность и точность построенной конечно-разностной ;хемы. Рассмотрено продольное обтекание пластины сверхзвуковым ютоком газа для различных чисел М (2, 3, 4 и 5) при наличии теплопередачи. эезультаты расчётов демонстрируют рис.1) совпадение распределений температуры, полученных на

юследовательности сеток для сечения с=5 ( 60 и 80 ячеек в поперечном управлении). Совпадение распределений температуры, записанных в

штомодельных координатах для сечений с=5 и х=7, подтверждает выход на домодельное решение. Наблюдается сорошее соответствие полученных оезультатов с эталонным решением, гайденным в приближении пограничного слоя (Г.Шлихткнг).

Третий параграф посвящен методу глобальных итераций (м.г.и.) оешенпя задач с эффектами вязко-невязкого взаимодействия (П.А.Войноеич, О.П.Головачёа, В.М.Копеня, О.М.Колесников, В.Н.Котероз, АЛ.Марков, З.С^иЫп, Г.А.Тнрский и др., А.И.Толстых, Л.А.Оурсенко, С.Г.Чёрный и др.). Методические исследования показали, что сходимость в методе простой лобальной итерации в общем случае использования подробных сеток ложет отсутствовать. Простейшие оценки для спектрального радиуса 1терационного процесса (Л.Ннпэпзи, Э.С.ЯиЬт) показывают, что ;ходимость итераций ухудшается при уменьшении продольного шага шегрированпя. Дополнительной трудностью в м.г.и. является возможность появления негладких решений в дозвуковых областях, что зызвано нефизичной заменой эллиптических (в дозвуковых областях) /равнений гиперболнческо-параболическими. В качестве основного элемента регуляризации решения, получаемого с помощью г.и., ^пользован традиционный способ - сглаживание поля продольной компо-

ненты градиента давления по методу наименьших квадратов. Данный элемент регуляризации состоит в том, что для ячейки с номером (¡+0.5,п+0.5), находящейся в дозвуковой области, на к-ой г.и. вместо аппроксимации

, -.п+О-З.к (рП+2,1-1

1_£| . —(Ь, = хп+2 -хя+1), для той части продольной

компоненты градиента давления, которая исключена при регуляризации для маршевого счёта, используется следующая аппроксимация:

°Р дп+0 3 „ , т>п+(^ , г с л с

" 5 " ' а АГ+0.5 ' 5 находятся из условия

ьпишмума сглаживающего функционала (С-А-Васильсвскнй, В.Л.Ксшглёс, В.И.Тимошенко, Г\А.Тнрсшй., С.В.Утюхсш'.коа, В.Г.Щербак и др.):

1.3+п+Ы 2

тга+0.3 ^ Г А п+0.3 _ . т»и+0.3_/_ \и,к-11 " ^ОЛ ^ 2- [ 3+-0.3 ш )+0.3 *-Рх-'3+0.3 ] т=1.3+п

1.5+п+Н

Значение N определяет размер ЦССЮ'из некоторой области

на которой проводится построение аппроксимирующей

функции. Для значения N использовалось следующее представление: N=ыг• (1 -(М-5^)' гАенг - некоторое значение, при котором глобальные

итерации для данной задачи и используемой сетки сходятся. Данное представление обеспечивает уменьшение области сглаживания по мере движения от стенки к сверхзвуковой части пограничного слоя. Результаты расчётов показали эффективность данного способа регуляризации в задачах о выдуве слабо-неизобарпческмх струй в протяжённых каналах с гладкой геометрией твёрдой поверхности. Характерным газодинамическим эффектом задач такого типа является взаимодействие скачка уплотнения слабой интенсивности с погранслоем. Как показали результаты расчётов, для каждой задачи существует свой минимальный размер области сглаживания при котором глобальные итерации начинают сходиться (при большем итерации сходятся заведомо). В работе проведено исследование сходимости г.и., а также влияния параметра регуляризации на точность получаемого решения на задаче о выдуве слабо-неизобарпческой пристенной струи в спутный сверхзвуковой поток в протяжённом канале (отношение длины канала к полувысоте равно 17, поперечный разгиюр струи к полувысоте канала составляет 0.2). Исследован резаки выдува пристенной струн с М=2 в спутный сверхзвуковой поток с М=3 при числе [1е=5 . ю 3 и отношении давлений в начальном сечеиии в струе и спутном потоке 1.2. В выходном сечении в дозвуковой области вблизи стенки выставлялось "мягкое" граничное условие для давления. Получено, что для данной задачи г.и.

сходятся, если максимальный размер области сглаживания в зоне взаимодействия составляет не менее 28% от продольного размера области взаимодействия, составляющего около шести калибров струи. Результаты расчётов показали, что увеличение области сглаживания на 50% (по сравнению с минимальной) приводит к изменению решения (максимума отличия для давления) в области взаимодействия около 4%. Это позволило сделать предположение о незначительном влиянии параметра регуляризации на получаемое решение. Всего была проведена 31 г.и. Дпя достижения сходимости потребовались 23 г.и.. Характерное время счёта одной г.и. составило 8мин. на IBM РС/АТ-486.

Рассмотрено использование м.г.и. для решения задачи о течении в гиперзвуковом угле сжатия. Обнаружена дополнительная трудность в применении м.г.и. для решения данной задачи. Так нефизичная замена (для устойчивости маршевого счёта) эллиптических уравнений PNS в дозвуковых областях регуляризованными гиперболическо-параболическими, может приводить к появлению нефизичного скачка уплотнения в дозвуковой области в окрестности излома твёрдой поверхности (рис.2.а). Данная особенность обнаружена при использовании разработанной "распадной" конечно-разностной схемы. Проведённые исследования показали, что дпя рассматриваемой задачи использование только элемента регуляризации -:глаживания поля продольной компоненты градиента давления по методу наименьших квадратов, может оказаться недостаточным для получения травдоподобных результатов. Распространённым способом регуляризации решения для данной задачи является использование "грубой" (или же "укрупнённой") сетки в продольном направлении (A.Himansu, S.G.Rubin). Эднако "однородное" укрупнение сетки в продольном направлении, позволяя стабилизировать итерационный процесс, приводит к ухудшению точности эешения. В настоящей работе отмечено, что расчёт необходимо проводить с лспользоваиием обычных "подробных" сеток, а "укрупнение" сетки проводить только в некоторой "минимальной" окрестности, контур которой полностью покализует нефизичный разрыв. Для решения рассматриваемой задачи с делью устранения нефизичного разрыва использована "укрупнённая" ячейка, эазмер которой меньше длины области взаимодействия (рис.2д). Данная тчейка включает точку излома твердой поверхности и содержит несколько зчеек первого слоя, прилегающего к твёрдой поверхности (рис.2д). Важным элементом методики является повышение порядка аппроксимации в области /крупнения сетки. Так внутри укрупнённой ячейки параметры задаются с томощыо экспоненциального сплайна (McCartin B.J.). Построение сплайна доводится после каждого маршевого расчёта с использованием информации з ячейках (первого слоя, прилегающего к твёрдой поверхности), лежащих ;лева и справа от укрупнённой ячейки, включая также информацию на топеречных гранях данной ячейки. При этом информация из укрупнённой

ячейки не используется. Далее, параметры для внутренних ячеек (рис.2д), входящих е состав укрупнённой, "восстанавливаются" с использованием полученного сплайна. При маршевом счёте (начиная со второй т.п.) параметры для внутренних ячеек предполагаются заданными с учётом "восстановления". По достижении при маршевом счёте поперечной грани Б (рис.2д) укрупнённой ячейки, рассматривается аппроксимация интегральных законов сохранения по комуру укрупнённой ячейки. Таким образом определяются значения параметров на грани Б и "присваиваются" ячейке, прилегающей к этой грани для последующего маршевого счёта. Разработанная процедура позволяет в ряде случаев добиться сходимости г.и. и получить приемлемый уровень точности решения. Работоспособность данной процедуры регуляршации решения, получаемого с нспользова-

Ро:

Пола! система

ургакгшй Навье-СтоЕсса, *** \

Ш

■УГ

г Ф

Щ'

/Ш

Я".

Рис.26

Ш 1.01 ЬС 1.03

1.0

и

Рис.2в Расчётная сетхса

Р^ро ,

лХ'

Рнс.2г

А

Ш V?

нием г.и., продемонстрирована на примере о безотрывном течении в гнпер-звуковом угле окатия (рис.2). Данный расчёт является основным, демонстрирующим эффективность предложенного способа организации г.и.. На рис.2а-д приведены результаты для ке=105> ^^^ , Рг-1, числе М

10

набегающего потока ^=14 и угле ю Особенностью решения для первой

г.и. является характерный излом (нефизпчный скачок уплотнения) в эаспределенпи давления >га стенке в области взаимодействия (рпс.2а). Продольный размер Дх "укрупнённой" ячейки (рис.2.в-д) составляет менее 30% области взаимодействия. Регулярный характер сходимости г.и. (рис.2г) и корошее соответствие (рис.2а,б) найденного решения с результатам:! эасчёта, полученными для полной системы уравнений Навье-Стокса (на экс.2а-б ромбики), позволяют сделать вывод о пригодности разработанною алгоритма.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ разработанная методика численного решения тараболизованных уравнений Навье-Стокса для сверхзвуковых течений с локальными дозвуковыми областями используется:

1) для решения задачи о горении пристенной струи Еодорода в с путно« :верхзвуковом потоке воздуха в рамках модели бесконечно тонкого фронта тпамени,

2) для проведения совместного расчёта обтекания гиперзвукового петательного аппарата и течения в тракте его силовой установки с учётом и Зез учёта пограничного слоя.

В первом параграфе рассматривается моделирование турбулентных течений. Замыкание уравнений РЫБ для осреднённых параметров эсуществляется с помощью дифференциального уравнения для турбулентной вязкости (А.Н.Секуидоп). Проведено тестирование алгоритма применительно к турбулентному режиму обтекания теплоизолированной тласткны. Представлено сравнение полученных результатов с экспериментальными (Ван-Дрист) и расчётными данными (А.Н.Секундоп и др.).

Во втором параграфе изложена постановка задачи о горении струи зодорода в с путном сверхзвуковом потоке воздуха в рамках модели диффузионного фронта пламени.

В третьем параграфа изложены методические расчёты, демонстрирующие эффективность разработанного алгоритма для решения }адачн о горении струи водорода в потоке воздуха в канале. Рассмотренные гадачн отличаются турбулентным характером течений и сложной "азодинамической структурой потоков, включающей интенсивные скачки уплотнения и эффекты вязко-невязкого взаимодействия.

Четвёртый параграф посвящен численному моделированию течения з тракте гиперзвуковой силовой установки, интегрированной с ГЛА :рис.З), с учётом и без учёта пограничного слоя с использованием разработанной методики численного решения параболизованных уравнений Чавье-Стокса.

Рассмотрен режим обтекания при числах М» = Н К.е = 2-1051 угле атаки

100 при высоте полёта 37кгл. В случае учёта погранслоя ставились условия прилипания по скорости на стенке, а твёрдая поверхность

предполагалась охлах<даемой сТ„ =з т43. в камере сгорания рассматривался выдув с дальнейшим горением семи струй водорода при начальных давлении - 3.15Атм., температуре - 412К и числе М=2.14. Отношение поперечного размера струн в сечении подачи к поперечному размеру камеры сгорания составляет всего 0.02%.

Исследования, проведённые с учётом и без учёта пограничного слоя, показали, что учёт пограничного слоя приводит к ухудшению характеристик воздухозаборника. Так коэффициент восстановления полного давления воздухозаборника уменьшается на 37%.

Далее, в камере сгорания, несмотря на несколько более интенсивный характер смешения в случае с пограничным слоем, полнота сгорания при его учёте уменьшается приблизительно на 12.3%. Это приводит к уменьшению максимума давления (рис.За) в камере сгорания приблизительно на 20%. Уменьшение полноты сгорания при учёте пограничного слоя вызвано следующими обстоятельствами. Взаимодействие скачка .уплотнения, нндуцированного обечайкой (рис.З.е), со струями водорода приводит к их развороту к верхней границе КС (рис.Зг). В процессе горения часть водорода не успевает прореагировать и выбрасывается в сопло. В случае с пограничным слоем данная ситуация усиливается вследствие уменьшения плотности тока воздуха у стенки КС.

Проведено исследование влияния догорания в сопле. Как показали проведённые исследования, влияние догорания в сопле на тяговую характеристику является незначительным (повышение тяги сопла менее 1%), и в большей степени данный эффект проявляется при учёте пограничного слоя, вследствие меньшей полноты сгорания на выходе из камеры.

Суммарная эффективная тяга аппарата (интеграл сил давления и сил трения по поверхности ЛА и обводам ГПВРД), для конфигурации, соответствующей базовой длине аппарата 8м, положительна и уменьшается примерно на 4.4% при учёте пограничного слоя.

Проведено исследование влияния погранслоя на рассматриваемую характеристику для всего аппарата с учётом изменения его длины. Рассматривались случаи продолжения сопла до значений х=9.5 и х=11. Верхняя поверхность аппарата аппроксимировалась параболой, проходящей через начало координат с углом 15° между касательной к ней и осью х, а также через концевые точки сопла с абсциссами х=8, 9.5 и 11. Это соответствует трём модельным летательным аппаратам (рис.За). Получено, что во всех случаях суммарная эффективная тяга аппарата положительна и в случае с пограничным слоем всегда меньше. Обнаружено, что при увеличении длины аппарата от 8м до 11м, суммарная эффективная тяга при учёте пограничного слоя имеет экстремум (максимум), а в случае без учёта пограничного слоя монотонно возрастает.

Эффективная продольная тяга для нижней поверхности ГЛА (включая (ентралькое тело двигателя), полученная из расчёта с учётом пограничного :г.оя, на участке х « [ 6 - 9 ] (рис.36) превышает значение тяги, полученное 13 расчёта без учёта пограничного слоя. Как видно из рис.36, при увеличенш начиная с х и 9, эффективная тяга, полученная из расчёта без пограничного :лоя, всюду превышает эффективную тягу, соответствующую случаю с 'чётом пограничного слоя.

Продольная тяга сопла базовой конфигурации (отвечающей длинз шпарата 8м) при учёте пограничного слоя возрастает на 2.2% го равнению с результатом, полученным для случая без учёта-пограничного :лоя. При этом данное отличие имеет тенденцию монотонно уменьшаться го «ере увеличения длины сопла. В частности, при удлинении сопла базовой :онфигурации на 1.5м, продольная тяга сопла, полученная из расчёта с счётом погранслоя, превышает соответствующее значение тяги для случая ¡ез учёта пограничного слоя на 1.36%. При удлинении сопла базовой :онфигурации на Зм данное превышение составляет всего 0.49%.

Эффект повышения тяги сопла при учёте пограничного слоя отмечен акже в работе [Н.В.ЕЬга11птн, А!ДА 95-6048]. Этот эффект проявляется для :опел, в которых реализуется интенсивный разворот потока. Для сопел данного типа сверхзвуковое ядро потока при учёте пограничного слоя 1аззорач!!вается существенно медленнее по сравнению со случаем без югранслоя вследствие того, что наличие пограничного слоя обеспечивает юлее плавный эффективный контур проточной части. Вытесняющий эффект юграничного слоя приводит к более высокому давлению на стенке сопла.

Неоднородность потока на выходе из камеры сгорания также влияет 1а тягу сопла. В частности, скачок уплотнения, который формируется в амере сгорания, отражается от обечайки двигателя (рпс.Зе) и падает на :тенку сопла, в случае с погранслоем падает раньше (рис.За) по сравнению с ем, когда погранслой не учитывается. Это приводит к росту интеграла сил явления на части контура для случая с пограничным слоем.

Распределение интеграла поверхностны* сил в проекции на направление обратное маршевому для мешен поверхности ГЛА

Рис.Зв Изолинии чисел М для всего ГЛА при учёте логранслоя

Рис.Зг Фрагмент расчетной сетки в области "воздухозаборник+камера сгорания+сопло"

о

Рис.Зд. Изолинии функции десятичного логарифма давления для всего ГЛА при учёте погранслоя

Рис.Зс Изолинии давления для области "воздухозаборшгк+КС+сопло" при учете погранслоя

погранелоя

Выводы

1. Проведён анализ корректности постановки задачи Кошн для параболизованных уравнений Навье-Стокса. Установлена связь между некоторыми предложенными ранее способами регуляризации данной задачи в дозвуковых областях.

2. Разработана полунеявная однородная конечно-разностная схема для численного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса маршевым методом применительно к сверхзвуковым течениям с локальными дозвуковыми зонами, являющаяся обобщением сверхзвукового стационарного аналога схемы С.К. Годунова.

3. В рамках модели бесконечно тонкого фронта пламени решена задача о горении пристенной неизобарической струн водорода в спутном сверхзвуковом потоке воздуха в протяжённом канале с учётом эффектов вязко-невязкого взаимодействия.

4. Исследования, проведённые для метода глобальных итераций, показали, что сходимость простых итераций зависит от специфики рассматриваемых течений, а область применимости метода оказывается достаточно ограниченной. В то же время для задач о течении прнстенной струи в канале и о безотрывном течении в угле сжатия удаётся организовать работоспособный алгоритм глобальных итераций с передачей возмущений вверх по потоку. При этом полученные решения находятся в хорошем соответствии с результатами расчётов, проведенных для полной системы уравнений Навье-Стокса с помощью метода установления.

5. Разработан комплекс программ, который позволяет: а) проводить расчёт течения в тракте гиперзвуковой силовой установки, интегрированной с ГЛА, с учётом пограничного слоя и процессов горения; б) оценивать влияние погранслоя на основные характеристики силовой установки. Разработанные численные алгоритмы реализованы в виде программ для ЭВМ IBM IPC на языке "Фортран-77" в операционной системе UNIX.

6 Разработанный алгоритм позволил исследовать ряд сложных течений однородных газов и газовых смесей с учётом процессов горения в каналах, струях, а также в тракте ГПВРД. В рамках параболизованных уравнений Навье-Стокса проведены детальные исследования влияния пограничного слоя на основные характеристики модельной гиперзауковой силовой установки, интегрированной с летательным аппаратом. Для рассмотренного режима обтекания интегральной компоновки при мв = 14 , Re - 2 ю6 и угле атаки ю°, показано, что учёт пограничного слоя

приводит: а) к уменьшению коэффициента восстановления полного давления воздухозаборника на 37%, б) к уменьшению полноты сгорания в КС на 12,3%, в) к уменьшению суммарной эффективной продольной тяги для конфигурации, соответствующей длине аппарата 8м, приблизительно на 4.4%. При этом тяга сопла при учёте пограничного слоя

озрастает на 2.2% по сравнению с результатом, полученным для случая без чёта пограничного слоя.

При варьировании длины аппарата от 8м до 11м, суммарная ффектавная продольная тяга при учёте пограничного слоя имеет ■сстремум (максимум), а в случае без учёта пограничного слоя монотониэ озрастает.

Результаты расчётов показали существенное влияние пограничного поя на характеристики гиперзвуковой силовой установки, интегрированной с ПА. Данное влияние проявляется в значительной степени через ытесняющее действие пограничного слоя, вследствие которого меняется груктура течения и получаются иные по сравнению с расчётом без эграничмого слоя распределения параметров течения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих аучных публикациях:

Ласкин И.Н., Копчёнов В.И. Математическое моделирование зерхзвуковых течений с локальными дозвуковыми зонами в рамках зраболизованных уравнений Навье-Стокса // Препринт ЦИАМ №9. 1992г.

Копчёнов В.И., Ласкин И.Н. Численное моделирование сверхзвукозьк зченкн с локальными дозвуковыми зонами в рамках параболизованньк )авнений Навье-Стокса II Сборник докладов ежегодной научной Школы-зминара ЦАГИ "Механика жидкости и газа" ( 1992г ). Часть 3. 1994г.

L. Bezgin, A. Ganjelo, О. Gouskov, V. Kopchenov, I. Laskin, К. Lomkw jmerical simulation of supersonic mixing and combustion processes applied to ¡ramjet It IAC'94 International Aerospace Congress. Proceedings. Volume 1. oscow. Russia. 1994. P.652-655.

Копчёнов В.И., Ласкин И.Н. О конечно-разностной схеме распадного :па для численного интегрирования параболизованной системы уравнен;!! 1Еье-Стокса применительно к сверх- и гиперзвуковым течениям // Труды УШ научных чтений по космонавтике. Москва. 1994. С.55-57.

V. Kopchenov, I. Laskin e.t. Thermo-Fluid Engineering Problems И jvanced Aerospace Propulsion System // A Joint Research Between Japan id Russia. Report. 1994r.

V.Kopchenov, I.Laskin e.t. Numerical Simulation of Supersonic Flow spiled to Scramjet Duct. ISABE 95-7082. 1995. P.895-905.

Копчёнов В.И., Ласкин И.Н. Об одной конечно-разностной схеме для пленного решения параболизованных уравнений Навье-Стокса // Журнал >1числ. матем. и матем. физ. Т.36. №2. 1996г.

Копчёнов В.И., Ласкин И.Н. Совместный расчёт обтекания перзвукового летательного аппарата и течения в тракте силовой установки учётом пограничного слоя в рамках параболизованных уравне-й Навье-Стокса II XX научные чтения по космонавтике. Тезисы докладов, осква. 1996г. С.74-75.

9. Ласкин И.Н. Использование метода глобальных итераций для расчёта сверх- и гкперзвуковых течений с эффектами Еязко-невязкого взаимодействия в рамках параболизованных уравнений Навье-Стокса И }|(. Аэродинамика Больших Скоростей. Под ред. Г.Г.Чёрного. Т.1 Москва. 1997г.