Разработка методик расчета и конструктивных схем тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки

Гвоздев, Александр Сергеевич

Разработка методик расчета и конструктивных схем тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

Гвоздев, Александр Сергеевич АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Самара МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Разработка методик расчета и конструктивных схем тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки»

Автореферат диссертации на тему "Разработка методик расчета и конструктивных схем тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки"

На правах рукописи

004613817

Гвоздев Александр Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЁТА И КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ ТРОСОВЫХ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ С ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ВОСПРИЯТИЕМ НАГРУЗКИ

Специальность 01.02.06-Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 3 лен ад

Самара-2010

004618817

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва» (национальный исследовательский университет) на кафедре конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Пономарёв Юрий Константинович

доктор технических наук, профессор Павлов Валентин Фёдорович доктор технических наук, профессор Громаковский Дмитрий Григорьевич

Федеральное государственное унитарное предприятие «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ-Прогресс»

Защита состоится 27 декабря 2010 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.215.02, созданного при ГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)»

Автореферат разослан: 26 ноября 2010 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, д.т.н., доцент

[А

А.Н. Головин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Доля разрушений объектов техники, вызванных вибрацией, в их общем количестве по-прежнему достаточно велика. В настоящее время для защиты от вибраций широко применяются пассивные системы виброзащиты (ВЗС), обеспечивающие наибольшую результативность лишь на конкретном режиме работы. Частично многорежимность обеспечивается применением систем, построенных в виде параметрического ряда. Тросовые виброизоляторы обладают колоссальным потенциалом для создания высокоэффективных (по величине рассеяния энергии, надёжности и технологичности) ВЗС, за счёт вариации форм упругой линии тросового элемента - прямолинейной, радиусной или пространственной. В то же время до сих пор не существует единых методик, сочетающих в себе точность, эффективность, универсальность и простоту, которые позволили бы получить стройные математические модели таких систем, пригодные для создания параметрических рядов. Таким образом, разработка эффективных параметризованных средств виброзащиты на базе создания более совершенных методик расчёта и конструктивных схем тросовых виброизоляторов является актуальной, поскольку позволит разрабатывать ВЗС для нового поколения машин, приборов и аппаратуры.

Цель работы. Расширение качественных и количественных возможностей виброзащитных систем за счёт создания новых конструктивных схем и уточнённых методик расчета упругодемпфирующих характеристик параметрических рядов виброизоляторов с варьируемой формой гибких тросовых элементов.

Задачи исследования:

- создать новые технологически простые в производстве и надежные в эксплуатации конструктивные схемы виброизоляторов на базе металлических канатов (тросов) с пространственным восприятием нагрузки;

- создать методики расчёта нагрузочных, жесткостных и демпфирующих характеристик тросовых виброизоляторов с различными формами упругодемпфирующих элементов (УДЭ) и выявить функциональные связи между их определяющими и определяемыми критериальными параметрами;

- разработать принципы проектирования параметрических рядов тросовых виброизоляторов с различными формами УДЭ;

- создать ряды типоразмеров виброизоляторов тросового типа, обладающие признаками подобия по упругодемпфирующим свойствам, обеспечивающие идентичность статических и динамических свойств механических систем, существенно удешевляющих и упрощающих технологии проектирования средств виброзащиты;

- выявить новые качества систем вибрационной защиты, определяемые новыми конструктивными решениями и усовершенствованными математическими моделями деформирования их УДЭ.

Методы исследования основаны на использовании математического моделирования, теории аппроксимации, системного анализа, сопротивления

материалов, теоретической механики, теории подобия, механики деформирования твердого тела, а также классической теории упругости и теории деформируемых стержней в изложении Е.П. Попова. Применены вычислительные программные комплексы АЫЗУБ, МЗС.АОАМБ, МаШСАБ, БТАТИТЮА и др. Экспериментальные исследования базируются на основе теории планирования эксперимента и математической статистики.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач исследования, применением апробированных методов математического моделирования упругих систем в процессе их деформирования, использованием научно обоснованных расчетных схем, сходимостью теоретических результатов с экспериментальными, в том числе и полученных другими исследователями, в пределах допустимых погрешностей, положительной оценкой внедрения итогов исследований на практике.

Научная новизна работы состоит в:

1. Создании усовершенствованных математических моделей и методик расчёта тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки, учитывающих геометрическую нелинейность элементов с прямолинейной, радиусной и пространственной формами осевых линий, позволяющих формировать параметрические ряды виброизоляторов данных типов с заданными видами нагрузочных характеристик;

2. Разработке ряда новых конструктивных решений тросовых виброизоляторов с многоярусной компоновкой плоских и пространственных УДЭ, защищенных патентами РФ, и обладающих широкими возможностями по качественному влиянию формы элементов на вид нагрузочных характеристик;

3. Выявлении на основе созданных математических моделей новых свойств систем вибрационной защиты, заключающихся в наличии областей квазинулевой жесткости, определяемых новыми конструктивными решениями, существенно улучшающими эффективность виброизоляции машин, приборов и аппаратуры.

4. Теоретически доказано, что при определенном выборе критериев подобия, составленных из геометрических размеров упругого элемента в виде комбинации прямолинейных и радиусных участков, возможна реализация линейных нагрузочных характеристик в трех взаимно-перпендикулярных направлениях при воздействии на виброизолятор парой сходящихся или расходящихся сил.

Практическая ценность. На основе предложенных методик расчёта тросовых виброизоляторов с различными формами упругих элементов разработаны параметрические ряды ВЗС на базе наиболее эффективных конструкций виброизоляторов, значительно сокращающие сроки проектирования систем виброзащиты и обеспечивающие высокие эксплуатационные показатели.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы расчёта и программы использованы при проектировании защитных систем оборудования и аппаратуры ООО «Астрон» (г. Самара), НПЦ «ИНФОТРАНС» (г. Самара), НИЦ «Путеец» (г. Новосибирск), а также применяются в учебном процессе СГАУ на кафедре «Конструкция и проектирование двигателей ле-

тательных аппаратов» в дисциплинах «Основы проектирования и конструирования», «Динамика машин» и «Надежность авиационных ДВС».

Апробация работы. Основные теоретические и экспериментальные результаты работы обсуждались и получили высокую оценку на многих международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях: на Всероссийской научно-технической Интернет-конференции «Компьютерные технологии в машиностроении» (г. Тольятти, 2007 г.), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения» (г. Орел, 2007 г.), Международной молодежной научной конференции «34 Гага-ринские чтения» (г. Москва, 2008 г.), Международной научно-технической интернет-конференции «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г. Брянск, 2008 г.), Международной заочной конференции молодых ученых, студентов и специалистов «Инновационные технологии в проектировании» (г. Пенза, 2008 г.), Международной научно-практической конференции «Новые материалы и технологии в строительном и дорожном комплексах» (г. Брянск, 2008 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 2008 г.), Международной научно-технической конференции по транспортной, строительно-дорожной и подъемно-транспортной техники и технологии «Trans & Motauto» (г. София, 2008 г.), Всероссийской молодежной научной конференции с международным участием «X Королевские чтения» (г. Самара, 2009 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития науки, техники и технологии» (г. Москва, 2009 г.), Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Молодежь, техника, космос» (г. Санкт-Петербург, 2010 г.), Всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование транспорту» (г. Пенза, 2010 г.) и других.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 24 печатные работы, включая 2 статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов исследований, 14 трудов международных и всероссийских конференций, 8 патентов на полезные модели. Вклад автора диссертации в работы, выполненные в соавторстве, состоит в разработке теоретических положений расчета тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки, а также в непосредственном участии во всех этапах прикладных исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Материал изложен на 252 страницах, содержит 195 рисунков и 24 таблицы. Список использованных источников включает 118 позиций.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована цель работы, показана ее актуальность и научная новизна, определена практическая значимость полученных результатов, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ опубликованных работ в предметной

области исследования, рассмотрены современные методы оценки жесткост-ных и демпфирующих свойств средств вибрационной защиты, проанализированы типовые конструкции виброизоляторов на основе тросов, применяемые в современном машиностроении, раскрыта роль формы УДЭ при проектировании виброизолятора. Наиболее ценный вклад в раскрытии предметной области внесли работы В.А. Безводина, B.C. Ильинского, В.И. Калакутского, Я.Г. Пановко, Ю.К. Пономарева, Е.П. Попова, В.А. Светлицкого, Е.С. Сорокина, С.П. Тимошенко, К.В. Фролова, JI. Гудмана, К. Камосси и др.

Выяснено, что в настоящее время в тросовых виброизоляторах применяются три формы УДЭ: прямолинейная, радиусная или пространственная; научные исследования, касающиеся параметризации конструкций тросовых виброизоляторов, не носят систематического характера; не существует единых методик расчёта, сочетающих в себе точность, эффективность и простоту, пригодных для создания параметрических рядов виброизоляторов указанных типов.

Исходя из этого, сформулированы задачи исследования, перечисленные выше.

Вторая глава посвящена разработке методик расчёта и созданию параметрических рядов виброизоляторов тросового типа с учётом геометрической нелинейности перемещений. В зависимости от формы УДЭ (прямолинейной, радиусной или пространственной), методики имеют свои особенности. Основными допущениями методик являются: 1) УДЭ работают на изгиб или изгиб с кручением; 2) проволоки в тросе имеют возможность полного проскальзывания; 3) все УДЭ цельнометаллические; 4) материал проволок работает в зоне упругих деформаций; 5) не учитывается внутреннее трение в

Для тросовых виброизоляторов с прямолинейной формой упругих элементов (рис. 1) предложена новая методика расчёта нагрузочных характеристик, построенная с учетом геометрической нелинейности конструкции и с использованием критериальных параметров безразмерной силы и перемещения:

p = Pl2/EJ- g = S/l, (i)

где Р - внешняя нагрузка; 1 - длина УДЭ; S - перемещение точки приложения силы Р\Е- модуль упругости материала проволок троса; J - момент инерции поперечного сечения упругого элемента. При построении математической модели балки с учётом геометрической нелинейности использована качественная структура известной формулы JI. Эйлера, дополненная найденным в работе нелинейным членом, полученным с использованием методики расчёта гибких стержней на основании численного решения эллиптических интегралов, предложенной Е.П. Поповым (рис. 2):

Рис. 1. Виброизолятор с прямолинейной формой УДЭ

р=-

Ъу

(2)

2-0,3374^1 + 0,347^ - 5,091з|^3| + 2,8832^.

где ду - безразмерное перемещение вдоль вертикальной оси у (рис. 2).

Использовать формулу Л.Эйлера в области больших перемещений без модификации оказалось невозможно в связи с возникновением разрыва функции II рода. Демпфирующие характеристики виброизолятора (рис. 1) определены экспериментально по методу Пономарева-Калакутского.

со. га

г»

03 X о. <и г

Я ю

О)

1 _Ое I И""5 1 1 1 1

р / X

1 1 / 1 /

А. ; У

/ / / у г .. 1 ' 4 у 2 !

' ,#и--г-1

0,6

0,8

О 0,2 0,4

Безразмерная деформация ?у

Рис.2. Расчётная схема и графики нагрузочных характеристик: 1 - по Е.П. Попову и предложенной методике (2) (графики совпадают); 2 - линейная; 3 - по Л. Эйлеру;

4 - эксперимент

Из анализа литературы, посвященной исследованию характеристик радиусных виброизоляторов, автором было выяснено о существенной нелинейности их свойств, присущих только этому типу упругих элементов. Снизить нелинейность, а тем более получить линейную нагрузочную характеристику в таких системах принципиально невозможно.

/777777

Рис. 3. Тросовый виброизолятор Рис-4- Схема двухкольцевого

с УДЭ в виде набора колец виброизолятора

Для решения этой проблемы автором была высказана идея разместить внутри одного радиусного упругого элемента еще один, или несколько подобных

элементов, конструктивно заставив их работать в противофазе друг с другом (рис. 3). На базе новой схемы (рис. 4), создана методика расчёта характеристик виброизолятора. Методика базируется на раскрытии статической неопределимости системы методом сил с применением интегралов Мора.

Определены сочетания параметров системы, при которых нагрузочная характеристика близка к линейной, а на ветви сжатия выявлена область квазинулевой жесткости (рис. 5) данного виброизолятора, что в совокупности позволяет добиться эффективности виброзащиты до 95...99,8%, обеспечив почти безрезонансный переход критических частот. Полу-

-----------20-«-

|Рст )

,5 0 5 1 5 2

//Г X ■ 1,5

— Х = 2 X =5

.........1............-53

Безразмерная деформация С, Рис. 5. График нагрузочной характеристики виброизолятора с зоной квазинулевой жесткости

чено выражение нагрузочной характеристики виброизолятора (рис.3) в вертикальном направлении (ось у на рис. 4) в безразмерном виде:

* • ■ - (3)

44!

4-л л1 -8

-+/(?, Л, м),

-8 4,)+ + 1

где функция/(д, X, /л) дана в табличном виде в приложении к работе, а отношения радиусов и моментов инерции колец представлены в виде симплексов X и/л:

Я = Л2/Й,, ¿1 = ^,. (4)

Аналогичные выражения получены для осей х и г. Далее изложенный метод обобщен для расчета характеристик многокольцевых виброизоляторов. Выражение для безразмерной нагрузочной характеристики вдоль вертикальной оси виброизолятора в линейной постановке приведено в виде

ГЗгг-8 яЛ ж 2 ( 4-я-л

--1

4-я-л1- 8

(5)

1 + 2

Под действием нагрузки или за счет предварительной деформации радиусные УДЭ приобретают форму эллипсов. В работе приведен вывод выражений для построения нагрузочных характеристик виброизоляторов с УДЭ эллипсной формы (см. рис. 6, 7, 8). Для случая, когда перемещение происходит вдоль большей полуоси а (рис. 7) безразмерная нагрузочная характеристика в линейной постановке имеет вид

р=

8 Е3(е).^а

•К^е

■я3-К„

Когда перемещение происходит вдоль меньшей полуоси Ъ (рис. 7):

.8Е'(?)■?.

(6)

(7)

где е - эксцентриситет эллипса, Е(е) - полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра II рода, /=1,2 - случай нагружения: ;=1 - нагрузка вдоль большей полуоси эллипса (Р\\а), /=2 - нагрузка вдоль меньшей полуоси эллипса (Р\\Ь); j=l,2 - случай деформирования:]=\ - перемещения вдоль а,. /=2 - перемещения вдоль Ь.

Выражение для определения нагрузочной характеристики вдоль вертикальной оси виброизолятора в нелинейной постановке получено в виде: [Дс=Др=0, -0,03^ <0,03,

Ру-

Аж

Ас =-0,2440?/ +1,6188? 3 -3,4818? 2 -0,2712?,, ?, >0,03,

<-0,55,

Д„ = -57,9148?; - 24,3358?; -10,3906?; - 0,237?,, - 0,55 2 ду < -0,03, (8) Д. = 74790?; + 278752?; +414754?; + 307524?; + + 113561?, +16700,

где Ру, ду - безразмерные сила и деформация вдоль оси у (рис. 7); А - нелинейный компонент нагрузочной характеристики (для ветвей сжатия (Дс) и растяжения (Др)).

Рис. 6. Изменение формы радиусного УДЭ Рис" 7- Учётная схема

при деформировании эллипсного УДЭ

Установлено, что в первом приближении нагрузочную характеристику для упругого элемента эллипсной формы можно получить сдвигом нагрузочной характеристики кольцевого УДЭ с учетом геометрической нелинейности. В зоне 15% безразмерной деформации расхождение не превышает 3%. Выполнено исследование кольцевых виброизоляторов в динамике. Анализ графиков, отражающих результаты исследований эллипсной формы УДЭ (рис. 7), показал широкие возможности по созданию параметрических рядов виброизоляторов одного размера с большим диапазоном подбора жесткостных характеристик.

безразмерная Деформация,

Рис.8. График зависимости безразмерной силы /? от эксцентриситета эллипса е и безразмерной деформации с для Р\\а в вертикальном направлении деформирования

Подробные исследования математических моделей виброизоляторов с прямолинейными и радиусно-эллипсными очертаниями форм их упругих элементов привели автора к суждению о недостаточной палитре управления видом нагрузочных характеристик для реализации потребных динамических характеристик оборудования.

уже описанных средств и гипотез. Найденное выражение, связывающее силу Рис. 9,~Внешний вид виб- Рис. 10. Расчётная схема сопротивления виброизо-роизолятора упругого элемента лятора и его осадку (сме-

щение верхней обоймы относительно нижней) анализировалось с помощью л-теоремы, вводился набор критериев, полностью описывающих упругие характеристики системы. После чего выражение нагрузочной характеристики вдоль вертикальной оси виброизолятора (ось у на рис. 10) удалось записать в безразмерном виде

Была рассмотрена схема упругого элемента с чередованием прямолинейных и радиусных участков (рис. 10) и сформированный на базе этого элемента виброизолятор (рис. 9). Построение математической модели деформирования данного виброизолятора осуществлено с использованием

где т - число элементов в ансамбле виброизолятора, а коэффициенты - параметры; функция/(д, К,) дана в табличном виде в приложении к работе; К\-зависят от безразмерных критериев подобия, составленных из геометрических и физических величин, описывающих материал, геометрию осевых линий и поперечных сечений троса.

В качестве примера на рис. 11 показаны результаты расчёта безразмерной нагрузочной характеристики виброизолятора (рис. 9) в зависимости от безразмерной осадки (деформирования) и безразмерной длины первого участка Я/=7//К (рис. 10). Ветвь растяжения взята по модулю. Установлено, что форма УДЭ существенно влияет на характеристики, и её подбором можно обеспечить нужные свойства параметрического ряда виброизоляторов.

Учёт геометрической нелинейности виброизолятора при большой осадке, соизмеримой с величиной базового параметра К (рис. 10), осуществлен с применением программного комплекса АЫ8У8 и последующей аппроксимации большого числа расчётных данных, приведенных в работе.

Безразмерная деформация, ^ ^

Рис. 11. График зависимости безразмерной силы /? от безразмерной деформации ? безразмерной длины первого участка Я вдоль вертикальной оси виброизолятора (рис. 10)

Для расчёта виброизолятора с пространственной формой УДЭ применялся метод минимума потенциальной энергии, реализованный на базе метода конечных элементов.

Методика расчёта характеристик виброизоляторов с пространственной формой упругих элементов для малых типоразмеров известна. Она была разработана в монографии Ю.К.Пономарева и В.И Калакутского и базировалась на представлении совпадения осевых линий ансамбля элементов с поверхно-

Рис. 12. Один из экспериментальных образцов и стенд для испытаний тросового виброизолятора В третьей главе приведены результаты экспериментальных исследований по определению упругодемпфирующих характеристик виброизолято-

стью шара радиуса К. При тщательном исследовании модели было установлено, что при больших габаритных размерах форма осевых линий отличается от указанной выше. Кроме того, на точность расчётов начинает влиять вин-тообразность прядей и проволочек в прядях. В связи с этим известная методика расчёта характеристик виброизоляторов (рис. 12) модернизирована с учетом коррекции осевых линий элементов и эллипсности проволок в сечениях тросовых УДЭ. Сущность модернизированной методики расчёта заключается в поэтапном моделировании деформирования упругого элемента с применением средств конечно-элементного моделирования и включением опции нелинейного анализа.

Для нахождения момента инерции сечения УДЭ с учетом винтообразное™ проволочек в расчёт введена формула в виде:

где с=(12/соча - большая полуось эллипса в сечении проволоки троса, с// -диаметр центральной проволоки троса, с12 - диаметр винтовой проволоки, п -число прядей троса в УДЭ, а - угол навивки.

С использованием разработанных методик расчёта созданы параметрические ряды тросовых виброизоляторов для нагрузок от 0,1 до 100 кг с прямолинейной, радиусной и пространственной формами упругих линий. Диапазон нагрузок разбит на области по закону геометрической прогрессии. Внутри каждой области оптимальные нагрузки подобраны по закону арифметической прогрессии. Жесткость виброизоляторов определялась из условия обеспечения собственной частоты системы 10 Гц, согласно рекомендациям для приборов и оборудования аэрокосмической техники. Использовались стандартные компоновки поперечных сечений тросов. Определение геометрических размеров и физических характеристик виброизоляторов производилось на базе полученных критериальных выражений, в которых значения безразмерных критериев подбирались из условий обеспечения надежности, технологичности, минимальных массово-габаритных параметров.

ров с радиусной и пространственной формой УДЭ. При этом, последний испытан в составе ВЗС беговой дорожки космонавтов для Международной космической станции. Эксперименты с образцами (рис. 12, 13) производились на ряде стендов для статических и динамических испытаний: ТСБ-С», установке ПВИ-01/03 и др. Для виброизолятора с радиусной формой УДЭ максимальное расхождение теоретической и экспериментальной нагрузочной характеристики не превышает 10% (рис. 14). Для виброизоляторов с пространственной формой УДЭ получены поля гистерезисных петель при испытании вдоль осей х, у, х. Безразмерные нагрузочные характеристики виброизоляторов параметрического ряда вдоль каждой из осей близки между собой, что позволило аппроксимировать их выражением

Р = 4,5882^3 -10,0945$"2 +11,7259^ . (11)

С2.

С з

0 к га

01 ш

1 -( 5 0 5 1

• Экспериментальные данные! — Предложенная методика |

Рис. 13. Один из экспериментальных образцов тросового виброизолятора с радиусной формой УДЭ

Безразмерная деформация С

Рис. 14. Сравнение результатов расчёта характеристик образца (рис. 13) с экспериментальными данными

? ^

з-

■е-

•е-

Изучение колебаний виброизоляторов (рис. 12) производилось как теоретически, так и экспериментально на динамическом стенде с кинематическим возбуждением «У8-300-2». На основании проведенных расчётов и испытаний была построена серия амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) виброизоляторов с использованием средних коэффициентов демпфирования (рис. 15). Установлено, что исследованные виброизоляторы обеспечивают значения коэффициента динамичности на резонансе, соизмеримые с лучшими образцами материала МР и пакетов лент. Нагрузочные характеристики, рассчитанные по предложенной

МММ -И

— Образец 1. У =0,195 — Образец 2. У =0,429 ■-Образец 3. У =0,616 •--Образец 4. У =0.349 -

4 ч

1 к -О -к/ бра ате зец ЭИЭ1 5. МР У '. У = = ,44 ,55

Й8»

Относительная частота V

Рис. 15. АЧХ исследуемых виброизоляторов, тип которых показан на рис. 12

методике, лучше согласуются с экспериментом, чем полученные на базе известных способов. Максимальное расхождение не превышает 10% .

В четвертой главе дано описание конструкций, особенностей и принципов работы виброизоляторов с прямолинейными, радиусными и пространственными формами упругой линии, созданных и проработанных автором или с его участием в процессе исследований, с целью практического применения предложенных методик расчёта характеристик и построенных параметрических рядов.

Рис. 16. Конструктивные схемы предложенных автором новых пространственных виброизоляторов

Сформулированы основные направления дальнейших исследований в данной области.

В приложении приведены справочные данные, используемые в методиках расчёта виброизоляторов, построения их параметрических рядов и документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

Выполнен научно обоснованный комплекс теоретико-экспериментальных исследований, направленных на расширение качественных и количественных возможностей виброзащитных систем за счёт создания новых конструктивных схем и уточнённых методик расчета упругодемпфирующих характеристик параметрических рядов виброизоляторов с варьируемой формой гибких тросовых элементов. При этом получены следующие результаты:

1. На базе теорий подобия и изгиба гибких стержней Е.П. Попова, методов конечных элементов, Мора и конструкционного демпфирования разработаны методики расчёта нагрузочных, жесткостных и демпфирующих характеристик тросовых виброизоляторов пространственного нагружения, с прямолинейными, радиусными и пространственно ориентированными участками, учитывающие соизмеримые с геометрией элементов перемещения точек приложения деформирующих сил. Теоретически установлена и экспериментально доказана целесообразность их применения в расчётах, что позволило обеспечить минимальный коэффициент динамичности механической системы при переходе через резонанс (2,0...2,5) и высокую степень эффективности виброизоляции (85...99)%.

2. С использованием результатов математического исследования созданы ряды типоразмеров виброизоляторов, подобные по упругодемпфирую-

щим свойствам и обеспечивающие идентичность динамических свойств механических систем, существенно удешевляя и упрощая технологии их проектирования.

3. При исследовании УДЭ из нескольких связанных колец выявлено новое свойство конструктивной схемы такого типа: наличие области квазинулевой жесткости на нагрузочной характеристике. Обоснована целесообразность создания несущих высокоэффективных тросовых виброизоляторов с квазинулевой жесткостью, что позволяет обеспечить почти стопроцентную эффективность виброизоляции. Разработан параметрический ряд тросовых виброизоляторов с квазинулевой жесткостью на номинальные массовые нагрузки от 0,1 до 100 кг, использование которого существенно снижает сроки проектирования систем виброзащиты.

4. На базе метода минимума потенциальной энергии создана уточненная методика расчёта упругодемпфирующих характеристик тросового виброизолятора (патент РФ № 2199683) с пространственной формой элементов. Новая методика учитывает изменение формы УДЭ в зависимости от размеров крепежных обойм, а также эллипсность поперечных сечений проволок троса. Это дало возможность внедрить технологию сборки и методику расчёта характеристик виброизолятора, в серийное производство НПЦ «ИНФОТРАНС» (г. Самара).

5. Результаты диссертации использованы при разработке систем виброизоляции приборов и оборудования в ООО «Астрон» (г. Самара), НПЦ «ИНФОТРАНС» (г. Самара), НИЦ «Путеец» (г. Новосибирск), а также в СГАУ: при доводке ВЗС разрабатываемой беговой дорожки космонавтов и в учебном процессе. На большинство рассмотренных в работе и внедренных средств виброзащиты получены патенты Российской Федерации: патенты №№ 78540, 83113, 84486, 85594, 96921, 99563, положительные решения Роспатента о выдачи патентов на полезную модель по заявкам №№ 2010120075/11, 2010120146/11.

Основные положения диссертационной работы опубликованы:

- в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Пономарев, Ю.К. Инженерная методика расчёта статических характеристик виброизоляторов с прямолинейными и кольцевыми рабочими участками в нелинейной постановке [Текст] / Ю.К. Пономарев, А.М. Уланов, A.C. Гвоздев [и др.] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Специальный выпуск «Актуальные проблемы машиностроения». -2009.-С. 215-221.

2. Гвоздев, A.C. О возможности управления характеристиками многослойных виброизоляторов с конструкционным демпфированием [Текст] / A.C. Гвоздев, B.C. Мелентьев, Ю.К. Пономарев// Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2009. - Т. 11(31), № 5. - С. 177-184.

- в других изданиях:

3. Гвоздев, A.C. Экспериментальное получение и анализ статических характеристик тросовых виброизоляторов [Текст] / A.C. Гвоздев // Гагарин-ские чтения: труды XXXIV международной молодежной научной конференции, 2-3 апреля 2008. - М.: МАТИ, 2008. - С. 74-76.

4. Мелентьев, B.C. Разработка и экспериментальное подтверждение математической модели тросовых виброизоляторов [Текст] / B.C. Мелентьев, A.C. Гвоздев, Ю.К. Пономарев // Новые материалы и технологии в машиностроении: труды VIII международной научно-технической интернет-конференции, 1 мая-31 мая 2008. - Брянск: БГИТА, 2008. - С. 47-51.

5. Гвоздев, A.C. Анализ динамических характеристик тросовых виброизоляторов [Текст] / A.C. Гвоздев// Инновационные технологии в проектировании: материалы международной заочной конференции молодых ученых, студентов и специалистов, 10-15 мая 2008. - Пенза: ПГУ, 2008. - С. 42-43

6. Ponomarev, U. Modelling all-metal filters for different purposes with elastic element in the form of a cable [Текст] / U. Ponomarev, A. Ermakov, A. Gvozdev [и др.] // Trans & Motauto-2008: материалы XV международной научно-технической конференции, София, Болгария, 18-20 сентября 2008. So-zopol, 2008. - Vol. 2, P. 111-114.

7. Гвоздев, A.C. Анализ и алгоритм расчёта тросовых виброизоляторов [Текст] / A.C. Гвоздев, B.C. Мелентьев, Ю.К. Пономарев // Новые материалы и технологии - НМТ-2008: труды всероссийской научно-технической конференции, 11-12 ноября 2008. - М.: МАТИ, 2008. - С. 57-58.

8. Гвоздев, A.C. Перспективная методика расчёта пространственных тросовых виброизоляторов [Текст] / A.C. Гвоздев, Ю.К. Пономарев // Молодежь, техника, космос: материалы II общероссийской молодежной научно-технической конференции, 17-19 марта 2009. - С-Пб.: БГТУ, 2009. - С. 141.

9. Малов, A.B. Исследование характеристик виброизолятора с упругими элементами, имеющих несколько точек перегиба [Текст] / A.B. Малов, A.C. Гвоздев, B.C. Мелентьев // Королевские чтения: материалы X всероссийской молодежной научной конференции с международным участием, 6-8 октября 2009. - Самара: СГАУ, 2009. - С. 137.

10. Глебов, А.Ю. Проектирование тросового виброизолятора с ансамблем пространственно ориентированных упругодемпфирующих элементов [Текст] / Глебов А.Ю., Казаков A.C., Гвоздев A.C. // Королевские чтения: материалы X всероссийской молодежной научной конференции с международным участием, 6-8 октября 209. - Самара: СГАУ, 2009. - С. 132.

11. Гвоздев, A.C. Разработка параметрического ряда тросовых виброизоляторов с П-образной формой упругого элемента [Текст] / A.C. Гвоздев, Ю.К. Пономарев // Наука и образование транспорту: материалы III всероссийской научно-практической конференции, 11-12 ноября 2010. - Пенза: ПТЖТ, 2010.-С. 214-216.

Подписано в печать: 25.11.2010 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная.

Печать оперативная. Объем: 1 усл.печ.л. Тираж: 100 экз.

Отпечатано в типографии издательства СГАУ 443086, Самара, Московское шоссе, 34.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Гвоздев, Александр Сергеевич

Введение.

1. Обзор мирового опыта создания и исследования характеристик тросовых виброизоляторов.

1.1 Сведения-о тросовых виброизоляторах.

1.2 Обзор основных конструктивных разработок тросовых виброизоляторов.

1.3 Модели расчета жесткостных свойств гибких упругих элементов тросовых виброизоляторов.

1.4 Модели расчета демпфирующих свойств гибких упругих элементов тросовых виброизоляторов.

1.5 Основные принципы проектирования параметрических рядов тросовых виброизоялторов.

1.6 Постановка задачи исследования.

2. Разработка моделей деформирования тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки

2.1 Методика расчета нагрузочных характеристик виброизоляторов с прямолинейными и кольцевыми рабочими участками в нелинейной постановке.

2.2 Разработка параметрического ряда тросовых виброизоляторов с прямолинейными участками для работы в области геометрической' нелинейности.

2.2.1 Исследование характеристик виброизолятора в области геометрической нелинейности.

2.2.2 Построение параметрического ряда тросовых виброизоляторов по патенту РФ № 83113.

2.3 Методика расчета кольцевых и эллипсных виброизоляторов

2.3.1 Метод расчета характеристик двухкольцевого виброизолятора по патенту РФ № 96921.

2.3.2 Метод расчета характеристик многокольцевых виброизоляторов.

2.3.3 Метод расчета характеристик эллипсных виброизоляторов.

2.3.4 Исследование характеристик двухкольцевых виброизоляторов. в области геометрической нелинейности.

2.3.5 Исследование характеристик эллипсных виброизоляторов в области геометрической нелинейности.

2.4 Анализ демпфирования и поведения двухкольцевых виброизоляторов при колебаниях.

2.5 Разработка параметрического ряда двухкольцевых виброизоляторов по патенту РФ № 96921.

2.6 Методика расчета характеристик тросовых виброизоляторов с пространственной формой УДЭ.

2.6.1 Учет эллипсности сечения проволок УДЭ.

2.6.2 Определение формы осевой линии УДЭ.

2.6.3 Метод построения расчетной формы пространственного УДЭ.

2.6.4 Разработка параметрического ряда виброизоляторов по патенту РФ № 2199683.

3. Экспериментальное определение характеристик тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки

3.1 Экспериментальное исследование тросовых виброизоляторов с радиусноой формой упругой линии УДЭ

3.1.1 Создание экспериментального образца.

3.1.2 Описание установки.

3.1.3 Методика проведения эксперимента.

3.1.4 Обработка результатов эксперимента.

3.1.5 Сравнение экспериментальных и расчетных данных.

3.2 Экспериментальное исследование виброизолятора с пространственной формой упругой линии

3.2.1 Создание экспериментального образца.

3.2.2 Описание установки.

3.2.3 Методика проведения эксперимента.

3.2.4 Обработка результатов эксперимента.

3.2.5 О применимости статических характеристик тросовых виброизоляторов для расчетов в динамике.

3.2.6 Обработка результатов динамических испытаний.

3.2.7 Сравнение результатов с данными, полученными на основе математической модели.

4. Практическое применение результатов и дальнейшие направления исследования

4.1 Практическое применение результатов исследования

4.1.1 Разработка конструкций виброизоляторов с прямолинейной формой УДЭ.

4.1.2 Разработка конструкций виброизоляторов с радиусной формой упругодемпфирующего элемента.

4.1.3 Разработка конструкций виброизоляторов с пространственной формой упругодемпфирующего элемента.

4.2 Перспективы дальнейших исследований.

Введение диссертация по механике, на тему "Разработка методик расчета и конструктивных схем тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки"

Уровень развития современного машиностроения показывает, что проблема защиты технических объектов от вредного воздействия вибрации по-прежнему остро стоит перед проектировщиками. Одним из наиболее распространенных на сегодняшний день способов вибрационной защиты является применение пассивных систем на основе виброизоляторов: Из обширной группы виброизоляторов можно особо выделить демпфирующие устройства на основе многослойных цельнометаллических канатов (тросов). Такие системы обладают высокой степенью эффективности, хотя и имеют свои недостатки, и чрезвычайно часто используются в машиностроительной технике. Наибольшую результативность пассивные системы на базе тросов, равно как и остальные того же типа, проявляют при реализации вибрационной защиты объекта на конкретном режиме его работы. Если же объект виброзащиты испытывает воздействия широкополосной вибрации, то использование пассивных систем в этом случае считается недостаточно эффективной мерой. Удовлетворительные результаты здесь показывают, так называемые, активные и полуактивные системы, подразумевающие введение в конструкцию узлов управления и дополнительных источников энергии, а значит, усложнения виброзащитного устройства и снижение его надежности. Указанную проблему в некоторой степени можно решить, применяя и пассивную систему виброзащиты, построенную в виде параметрического ряда. Такое решение позволит подобрать виброизолятор определенного типа под конкретные параметры объекта виброзащиты, например, геометрически подобных объектов, отличающихся по массе. Тросовые виброизоляторы обладают колоссальным потенциалом для создания на их базе параметрических рядов. Особенно интересна в этом плане форма упругой линии тросового элемента виброизолятора - главной части демпфирующего устройства данного типа. Кроме очевидной геометрической параметризации упругой линии, можно также исследовать возможность выделения и систематизации его свойств, таких как жесткость и демпфирующие характеристики упругого элемента.

Среди применяемых сегодня тросовых виброизоляторов, можно условно выделить три основные группы, детерминированные по форме упруго-демпфирующего элемента:

- с прямолинейной формой;

- с кольцевой формой;

- с пространственной формой.

Несмотря на то, что в научно-технической литературе встречаются исследования, где рассматриваются отдельные вопросы, касающиеся параметризации тех или иных конструкций виброизоляторов на базе тросов с указанными формами упругой линии, все же они не носят систематического характера и могут, по мнению автора, являться предметом более глубокого изучения. Кроме того, до сих пор не существует единых методик, сочетающих в себе точность, эффективность, универсальность и простоту, которые позволили бы получить стройные математические модели таких систем, которые затем могли бы быть положены в основы создания параметрических рядов виброизоляторов указанных типов. Решение данных задач позволило бы создать научные базы для проектирования более совершенных устройств, обладающих повышенными эксплуатационными характеристиками, меньшей материало-и энергоемкостью, способных обеспечивать более эффективную и надежную вибрационную защиту в любой области современного машиностроения.

Итак, в данной диссертационной работе в качестве объекта исследования выбраны закономерности изменения характеристик пассивных систем виброзащиты на базе виброизоляторов с упругодемпфирующими элементами (УДЭ) в виде многослойных цельнометаллических канатов (тросов) разнообразной формы. Ожидается, что на базе указанных устройств конструкционного демпфирования возможно создание ограниченного количеством форм упругой линии параметрических рядов, в достаточной степени описывающих каждый виброизолятор и в полной мере отражающий его основные свойства и характеристики, позволяя избежать индивидуального проектирования каждого такого устройства, что в конечном итоге приведет к снижению материало- и энергозатрат, повышению эффективности этих устройств при выполнении задач вибрационной защиты машиностроительной техники.

Исходя из вышеизложенного, проведение такого исследования необходимо и актуально.

Целью исследования является расширение качественных и количественных возможностей виброзащитных систем за счёт создания новых конструктивных схем1 и уточнённых методик расчета упругодемпфирующих характеристик параметрических рядов виброизоляторов с варьируемой формой гибких тросовых элементов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать принципы проектирования параметрических рядов тросовых виброизоляторов с различными формами УДЭ; создать ряды типоразмеров виброизоляторов тросового типа, обладающие признаками подобия по упругодемпфирующим свойствам, обеспечивающие идентичность статических и динамических свойств механических систем, существенно удешевляющих и упрощающих технологии проектирования средств виброзащиты;

Научная новизна полученных результатов заключается в создании усовершенствованных математических моделей и методик расчёта тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки, учитывающих геометрическую нелинейность элементов с прямолинейной, радиусной и пространственной формами осевых линий, позволяющих формировать параметрические ряды виброизоляторов данных типов с заданными видами нагрузочных характеристик; разработке ряда новых конструктивных решений тросовых виброизоляторов с многоярусной компоновкой плоских и пространственных УДЭ, защищенных патентами РФ, и обладающих широкими возможностями по качественному влиянию формы элементов на вид нагрузочных характеристик; выявлении на основе созданных математических моделей новых свойств систем вибрационной защиты, заключающихся в наличии областей квазинулевой жесткости, определяемых новыми конструктивными решениями, существенно улучшающими эффективность виброизоляции машин, приборов и аппаратуры. Теоретически доказано, что при определенном выборе критериев подобия, составленных из геометрических размеров упругого элемента в виде комбинации прямолинейных и радиусных участков, возможна реализация линейных нагрузочных характеристик в трех взаимно-перпендикулярных направлениях при воздействии на виброизолятор парой сходящихся или расходящихся сил.

Методика исследования основана на использовании методов математического моделирования, теории аппроксимации, системного анализа, сопротивления материалов, теоретической механики, теории подобия; механики деформирования твердого тела, а также классической теории упругости и теории деформируемых стержней в изложении Е.П. Попова. Для получения данных теоретических исследований, построения математических моделей, обработки и анализа экспериментальных результатов, автором широко применялись вычислительные программные комплексы ANS YS, MS С. ADAMS, MathCAD, STATISTICA и др. Экспериментальные исследования проводились на основе современных подходов теории планирования эксперимента и математической статистики.

Достоверность полученных результатов подтверждается:

- применением широко известных и неоднократно подтвержденных методов математического моделирования и аналитики поведения упругих систем в процессе их деформирования;

- использованием аргументированного набора базовых ограничений и допущений;

- обоснованием результатов теоретических расчетов, проведением разносторонних и глубоких экспериментальных исследований в этой области;

- получением теоретических результатов, согласующихся с экспериментальными сведениями в пределах допустимых погрешностей;

- положительной оценкой внедрения итогов исследований на практике.

На защиту выносятся:

1. Созданные усовершенствованные математические модели и методики расчёта тросовых виброизоляторов с пространственным восприятием нагрузки, учитывающих геометрическую нелинейность элементов с прямолинейной, радиусной и пространственной формами осевых линий, позволяющих формировать параметрические ряды виброизоляторов данных типов с заданными видами нагрузочных характеристик;

2. Ряд новых конструктивных решений тросовых виброизоляторов с многоярусной компоновкой плоских и пространственных УДЭ, обладающих широкими возможностями по качественному влиянию формы элементов на вид нагрузочных характеристик.

Практическая ценность. На основе предложенной методики построения математических моделей тросовых виброизоляторов с упругой линией различных форм разработаны параметрические ряды виброзащитных систем на базе виброизоляторов с упругой линией в виде многослойных цельнометаллических канатов (тросов) разнообразных форм, значительно сокращающие сроки проектирования систем вибрационной защиты.

На базе созданных автором алгоритмов расчета отработан ряд наиболее эффективных конструктивных решений тросовых виброизоляторов с упругой линией различной формы, предназначенных для вибрационной защиты объектов общего машиностроения с целью достижения высоких эксплуатационных и экономических показателей.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы расчета и программы использованы при проектировании защитных систем оборудования и аппаратуры ООО «Астрон» (г. Самара), НПЦ ИНФОТРАНС (г. Самара), НИЦ «Путеец» (г. Новосибирск), а также широко применяются в учебном процессе СГАУ на кафедре «Конструкция и проектирование двигателей летательных аппаратов» в дисциплинах «Основы проектирования и конструирования», «Динамика машин» и «Надежность авиационных ДВС».

Апробация работы. Основные теоретические и экспериментальные результаты настоящей работы обсуждались и получили высокую оценку на многих международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях: Всероссийская научно-техническая Интернет-конференция «Компьютерные технологии в машиностроении» (г. Тольятти, 2007 г.), Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения» (г. Орел, 2007 г.), Международная молодежная научная конференция-«34 Гага-ринские чтения» (г. Москва, 2008 г.), Восьмая международная научно-техническая интернет-конференция «Новые материалы и технологии в машиностроении» (г. Брянск, 2008 г.), Международная заочная конференция молодых ученых, студентов и специалистов «Инновационные технологии в проектировании» (г. Пенза, 2008 г.), 4-я международная научно-практическая конференция «Новые материалы и технологии в строительном и дорожном комплексах» (г. Брянск, 2008 г.), Всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (г. Москва, 2008 г.), 15-я международная научно-техническая конференция по транспортной, строительно-дорожной и подъемно-транспортной техники и технологии «Trans & Motauto» (г. София, 2008 г.), Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием «X Королевские чтения» (г. Самара, 2009 г.),

Всероссийская научно-практическая (заочная) конференция «Актуальные вопросы развития науки, техники и технологии» (г. Москва, 2009 г.), II Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Молодежь, техника, космос» (г. Санкт-Петербург, 2010 г.), III Всероссийская научно-практическая конференция «Наука и образование транспорту» (г. Пенза, 2010 г.) и других.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 24 печатных работ, включая 7 статей, из них 2 статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов кандидатских диссертаций, 14 трудов международных и всероссийских конференциях, 8 патентов на полезные модели. В основном, все научные результаты получены автором. Вклад автора диссертации в работы, выполненные в соавторстве и содержащиеся в них результаты, состоит в разработке теоретических положений, а также в непосредственном участии во всех этапах прикладных исследований.

Работа была выполнена на кафедре «Конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов» Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева. Автор выражает благодарность всем сотрудникам кафедры, а также работникам учебно-научного производственного центра «Вибрационная прочность и надежность аэрокосмических изделий» и ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» за неоценимый вклад в подготовку материалов для выполнения данной работы.

Заключение диссертации по теме "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Основные результаты и выводы

1. На базе теорий подобия и изгиба гибких стержней Е.П. Попова, методов конечных элементов, Мора и конструкционного демпфирования разработаны методики расчёта нагрузочных, жесткостных и демпфирующих характеристик тросовых виброизоляторов1 пространственного нагружения, с прямолинейными, радиусными и пространственно ориентированными участками, учитывающие соизмеримые с геометрией элементов перемещения точек приложения деформирующих сил. Теоретически установлена' и экспериментально доказана целесообразность их применения в расчётах, что позволило обеспечить минимальный коэффициент динамичности механической системы при переходе через резонанс (2,0.2,5) и высокую степень эффективности виброизоляции (85.99)%.

2. С использованием результатов математического исследования созданы ряды типоразмеров виброизоляторов, подобные по упругодемпфирую-щим свойствам и обеспечивающие идентичность динамических свойств механических систем, существенно удешевляя и упрощая технологии их проектирования.

4. На базе метода минимума потенциальной энергии создана уточненная методика расчёта упругодемпфирующих характеристик тросового виброизолятора (патент РФ № 2199683) с пространственной формой элементов. Новая методика учитывает изменение формы УДЭ в зависимости от размеров крепежных обойм, а также эллипсность поперечных сечений проволок троса. Это дало возможность внедрить технологию сборки и методику расчёта характеристик виброизолятора в серийное производство НПЦ «ИНФОТРАНС» (г. Самара).

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Гвоздев, Александр Сергеевич, Самара

1. Алабужев, П. М. Теория подобия и размерностей. Моделирование: учеб. пособие для втузов. / П.М. Алабужев. М.: Высш. школа, 1968. - 206 с.

2. Альберг, Дж. Теория сплайнов и ее приложения. / Дж. Альберг, Э. Нильсон, Дж. Уолш. М.: Мир, 1972. - 319 с.

3. Асатурян, В.И. Теория планирования эксперимента. /В.И. Асатурян. М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.

4. A.c. СССР № 198839, МПК F06F. Тросовый виброизолятор/Б.В.Большаков и Д.П. Николин. Заявка № 1085354/25-27. Заявл. 26.06.66. Опубл. 28.06.67. Бюл.№ 14.

5. A.c. СССР № 765559, МПК F16F 7/14. Амортизатор/ A.F. Георгиади, О.Ю. Кузьменко, Ю.К. Лауткин и др.. Заявка № 2565264/25-28. Заявл. 09.01.78. Опубл. 23.09.80. Бюлл.№ 35.

6. A.c. 1825907 СССР, МПК F16F 7/14. Виброизолятор / В.А. Безводин, Г.В. Лазуткин. Заявка №4913651/28. Заявл. 20.02.1991. Опубл. 07.07.1993. Бюл. №25.

7. A.c. СССР № 380883, МПК F16f 7/14. Тросовый амортизатор/ И. Д. Эскин, Ю.К. Пономарев, В.А. Безводин. Заявка № 1612926/25-28. Заявл. 11.01.1971. Опубл. 15.05.1973. Бюл. № 21.

8. A.c. СССР № 813024, МПК F16F 7/14. Амортизатор/ Г.С. Мигиренко, А.Г. Георгиади. Заявка № 2747639/25-28. Заявл. 05.04.1979. Опубл. 15.03.1981. Бюл.№ 10.

9. A.c. СССР № 1573257, МПК F16F 7/14, 13/02. Виброизолятор/ Д.Р. Муско. Заявка №4320827/25-28. Заявл. 22.09.1987. Опубл. 23.06.1990.1. Бюл.№ 23.

10. A.c. СССР № 1499002, МПК F16F 7/14. Амортизатор/ И.Г. Резников, Ю.П. Бусаров, М.С. Нечепуренко и др.. Заявка № 4121621/27-11. Заявл. 23.09.1986. Опубл. 07.08.1989. Бюл. № 29.

11. Басов, К. А. ANS YS в примерах и задачах / К. А. Басов: под общ. ред. Д.Г. Красковского. -М,: КомпьютерПресс, 2002. 224 е.: ил.

12. Белниколовски, Б. Теоретико-експериментално изеледване на цилиндрични въежени виброизолатори (ВВЦ) / Б. Белниколовски, Г. Дунчев, С. Баннов // Журн. «Машиностроене». 39, №6, София. - С. 257-259. (I - 4).

13. Вибрации в техники. Справочник в 6 томах / под ред. К.В. Фролов. М.: Машиностроение, 1978. - 6т.

14. ГОСТ Р 7.0.5 2008. Библиографическая ссылка. Общие требования и правила составления. Введ. 2008. - 28.04. — М.: Изд-во стандартов, 2008. -19 с.

15. ГОСТ 27242-87 Вибрация. Виброизоляторы. Общие требования к испытаниям. Введ. 1988. 01.01. -М.: Изд-во стандартов, 1988. - 10 с.

16. ГОСТ 26568-85 Вибрация. Методы и средства защиты. Классификация. Введ. 1985. 26.06. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 16 с.

17. ГОСТ 24346-80 Вибрация. Термины и определения. Введ. 1980. 31.07. - М.: Изд-во стандартов, 1980. - 32 с.

18. ГОСТ 2.105-95. ЕСКД. Общие требования к текстовым документам. Введ. 1996. 01.07. - М.: Изд-во стандартов, 1996. - 27 с.

19. ГОСТ 8032-84. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел. Введ. 1985. 01.07. — М.: Изд-во стандартов, 1985. - 17 с.

20. Гвоздев, A.C. Экспериментальное получение и анализ статических характеристик тросовых виброизоляторов / A.C. Гвоздев // Гагаринские чтения: труды XXXIV международной молодежной научной конференции, 23 апреля 2008. М.: МАТИ. - 2008.

21. Гвоздев, A.C. Анализ и алгоритм расчетов тросовых виброизоляторов / A.C. Гвоздев, B.C. Мелентьев, Ю.К. Пономарев // Новые материалы и технологии НМТ-2008: труды всероссийской научно-технической конференции, 11-12 ноября 2008. - М.: МАТИ. - 2008. .

22. Горбунов, В.Ф. Рассеивание энергии в кольцевых упругих элементах амортизатора, выполненных из троса / В.Ф. Горбунов и др. // В сб. «Динамика и долговечность машин», Ч-Г. Томск. 1970.

23. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. / О. Зенкевич: пер. с англ. под ред. Б.Е. Победри. М.: Мир, 1975. - 543 с.

24. Ильин, В.А. Линейная алгебра: учеб. пособ. / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. -М.: Наука, 1999.-280 с.

25. Ильинский, B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий / B.C. Ильинский. -М.: Радио и связь, 1982. 260 с.

26. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников и др.. М.: Наука, Главное издательство физико-математической литературы, 1981 г. -801 с.

27. Калакутский, В.И. Разработка и исследование многослойных цельнометаллических виброизоляторов с регулярной структурой: автореф. дис. . канд. техн. наук: 01.02.06 / Калакутский Вадим Иванович. Самара, 2003.-21 с.

28. Калинин, Н. Г. Конструкционное демпфирование в тонкостенной балке / Н.Г. Калинин, Ю.А. Лебедев //Изв. АН Латв. ССР, № 12. 1959:

29. Карпов, В.В. Вариационные методы и вариационные принципы механики при расчете строительных конструкций: учеб. пособие / В.В. Карпов, А.Ю. Сальников. СПб.: СПбГАСУ, 2009. - 75 с.

30. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш: Пер. с англ., Под ред. X. Д. Икрамова. М.: Мир, 1998. -575 с.

31. Кирпичёв, М.В. Теория подобия. /М.В. Кирпичев. М.: Изд. АН СССР, 1953.-93 с.

32. Кирьянов, Д.В. Mathcad 14 /Д.В. Кирьянов. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. -704 е.: ил.

33. Комплекс стандартов РФ «Мороз-6». Введ. 1999. 01.10. -М.: Изд-во стандартов, 1999.

34. Конструкционное демпфирование в неподвижных соединениях / под ред. Н.Г. Калинина. Рига: Изд-во АН Латв. ССР, 1960. - 220 с.

35. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974. - 832 с.

36. Котов, A.C. Разработка методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов из материала MP: дисс. . канд. техн. наук. 01.02.06 / Котов Антон Сергеевич. Самара, 2007. - 199 с.

37. Макаров, Е.Г. Сопротивление материалов на базе Mathcad. / Е.Г. Макаров. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 512 е.: ил.

38. Метрология, стандартизация и сертификация: учеб. для вузов. / А.И. Аристов и др.. М.: Академия, 2008. - 384 с.

39. Налимов, В.В. Теория эксперимента: физико-математическая бибилиотека инженера. / В.В. Налимов. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - 208 с.

40. Пановко, Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. /Я.Г. Пановко. М.: Физматгиз, 1960. 196 с.

41. Пановко, Я.Г. Элементарные задачи конструктивного гистерезиса / Я.Г. Пановко, Д.И. Гольцев, Г.И. Страхов // Сб. «Вопросы динамики и прочности», V, Изд-во АН Латв. ССР. — 1958.

42. Пат. 2082039 РФ, МПК F16F 7/14. Способ формирования упругофрикционных элементов тросовых виброизоляторов/ Ю.К. Пономарев, П. А. Калугин, Д.Е. Чегодаев и др.. №94026836/28 ; заявлено 18.07.1994 ; опубл. 20.06.1997.

43. Пат. 2179667 РФ, МПК F16F 7/14, F16G 11/00. Тросовый виброизолятор/

44. B.А. Антипов, В.А. Гунин, A.B. Ковтунов и др.. №2001103265/28 ; заявлено 05.02.01 ; опубл. 20.02.02.

45. Патент Германии №19947794, Int.Cl. F16F 3/06. Die folgenden Angaben sind der vom Anmelder eingereichten Unterlagen entnommen/ Madeheim Ulrich. Anmeldetag 05.10.1999. Offenlegungstag 20.07.00.

46. Патент США №5522585, Int.Cl. F16F 3/00. Wire cable isolator and energy absorbing restraint/ L. A. Loziuk. Appl. №475519. Filed 07.06.1995. Patented 04.06.1996.

47. Пат. 2199683 РФ, МПК F16F 7/14. Способ изготовления упругофрикционных элементов тросовых виброизоляторов/ Ю.К. Пономарев,

48. C.B. Архангельский, В.А. Гунин и др.. №2000129588/28 ; заявлено 24.11.00 ; опубл. 20.10.02.

49. Пат. 2179664 РФ, МПК F16F 1/22, 7/08. Виброизолятор/ Антипов В.А., Гунин В.А., Ковтунов A.B. и др. Заявка №2001103269/28. Заявл. 05.02.2001. Опубл. 20.02.2002.

50. Патент Германии №10320737," Int.Cl. F16F 7/14. * ' " Schwingungsdämpfungsvorrichtung und Federelement dafür/ Lischeck Andre, Schinzel Ralf, Kuprijanow Waldemar. Anmeldetag 09.05.03. Offenlegungstag 18.11.04.

51. Патент США №3044759, Cable type vibration isolator with captivating elements / James J. Kerley. Patented 17.07.1962.

52. Патент США №3204943, Vibration absorbing force transmitting structures/ James J. Kerley. Filed 21.01.1963. Patented 07.09.1965.

53. Патент США №3476851, Int.Cl. B32B 15/06, B29F 1/10. Method for making vibration dampening and shock absorbing support/ Carlo Camossi. Filed 13'. 12.1965. Patented 04.11.1969.

54. Патент США №5169110, Int.Cl. E16M 13/00. Force-damping energy-removing isolator/ Raymond E. Snaith, Max Barasso. Patented 08.12.1992.

55. Патент США №5499790, Int.Cl. F16M 13/00. Antivibration/antishock device and the process for the fabrication of such a device/ J.-Y. Hey. Filed 13.12.1965. Patented 19.03.1996.

56. Пат. 83113 РФ, МПК F16F 7/14. Виброизолятор / A.B. Бояров, Е.С. Васюков, A.C. Гвоздев и др.. №2008120940 ; заявлено 26.05.08 ; опубл. 20.05.09.

57. Пат. 96921 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор / A.C. Гвоздев, B.C. Мелентьев, Ю.К. Пономарев и др.. №2010114792 ; заявлено 13.04.10 ; опубл. 20.08.10, бюл. №23.

58. Патент США №5690322, Int.Cl. F16F 1/36. Shock and vibration damping-mount/J.-Y. Hay. Appl. №767290. Filed 16.12.1996. Patented 25.11.1997.

59. Пат. 78540 РФ, МПК F16F 7/14. Виброизолятор / A.C. Белов, Е.С. Васюков, A.C. Гвоздев и др.. №2008120897 ; заявлено 26.05.08-; опубл.2711.08.

60. Пат. 85594 РФ, МПК F16F 7/14. Виброизолятор / A.C. Гвоздев, A.B. Малов, Ю.К. Пономарев и др.. №2009105541 ; заявлено 17.02.09 ; опубл.1008.09.

61. Пат. 84486 РФ, МПК F16F 7/14. Ленточный виброизолятор / B.C. Мелентьев, Ю.Н. Проничев, A.C. Гвоздев и др.. №2009105520 ; заявлено 17.02.09; опубл. 10.07.09.

62. Пат. 2059126 РФ, MTEECFlöF 7/14. Способ формирования упругофрикционного элемента для тросовых виброизоляторов/ Безводин В.А., Пономарев Ю.К., Чегодаев Д.Е. Заявка №5043637/28; Заявл. 31.03.1992. Опубл. 27.04.1996.

63. Пат. 55310 РФ, МПК B21F 21/00. Виброизолятор/Пономарев Ю.К., Ермаков А.И., Паровай Ф.В. и др.. Опубл. 10.08.06.

64. Пат. 2044190 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор/ Пономарев Ю.К., Крайнов В.И., Мальтеев М.А. и др.. Заявка №5022195/28. Заявл. 23.12.1991. Опубл. 20.09.1995.

65. Патент Германии №20204928, Int.Cl. F16M 1/00, F16M 13/00. Gehäuse mit einem darin über Federelemente schwingungsgedämpft gelagerten Trägerteil/ Otto Loesenbeck. Anmeldetag 28.03.02. Offenlegungstag 06.06.02.

66. Патент США №5897093, Int.Cl.6 F16M 13/00. Antivibration/antishock device using cable segments and stabilizer blades/ Eric Le Derf. Appl. №08/714900. Filed 17.09.1996. Patented 27.04.1999.

67. Патент Швейцарии №405832, Int.Cl. F06f 16/10. Vorrichtung zum Verbinden zweier Elemente miteinander/ J.J.Kerley. Anmeldungsdatum 07.12.1960. Patent ertailt 15.01.1966.

68. Патент Германии №10228166, Int.Cl. F16F 1/00, F16F 3/00. Die folgenden Angaben sind den vom Anmelder eingereichter Unterlagen entnommen/ Katscher H. Anmeldetag 24.06.02. Offenlegungstag 15.01.04.

69. Патент Германии №60220358, Int.Cl. B25J 9/00, F16F 1/00, B62D 65/00. Übersetzung der europäischen Patentschrift/ Rasson D., Messager R. etc. Anmeldetag 02.07.02. Offenlegungstag 03.05.07.

70. Патент Германии №60220358, Int.Cl. B25J 9/00, F16F 1/00, B62D 65/00. Übersetzung der europäischen Patentschrift/ Rasson D., Messager R. etc. Anmeldetag 02.07.02. Offenlegungstag 03.05.07.

71. Патент США №20050070149, Int.Cl. H01R 13/62. Damping arrangement with a cable loop arrangement serving as a damping member/ Karl Sebert. Appl. № 10/946008. Filed 22.09.04. Patented 31.03.05.

72. Патент США №20070114707, Int.Cl. F16F 3/00. Impact resistance vibration isolator/ Shun-Hsu, Shao-Wei Chung etc. Appl. № 11/362883. Filed 28.02.06. Patented 24.05.07.

73. Патент США №5950970, Int.Cl. A47G 23/02. Cable clamp damper/ A.A. Methany, C.O. McGee. Appl. № 08/772839. Filed 24.12.1996: Patented 14.09.99.

74. Патент США №1602912. Universal Joint / A.H. Leipert. Serial № 625197. Filed 15.03.1923. Patented 12.10.1926.

75. Патент США №20100279778, Int.Cl. F16D 3/12, 3/64, F16F 15/121. Torsional vibration damper/ C. Dinger. Appl. № 12/768278. Filed 27.04.10. Patented 04.11.10.

76. Патент Германии №102004029792, Int.Cl. F16F 15/02, 15/121, 15/124, 15/129. Die folgenden Angaben sind der vom Anmelder eingereichten Unterlagen entnommen/Metso Paper, Inc. Anmeldetag 19.06.2004. Offenlegungstag 13.01.05.

77. Положительное решение Роспатента о выдачи патента по заявке № 2010120146/11 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор / B.C. Мелентьев, A.C. Гвоздев, Ю.К. Пономарев и др.. заявлено 19.05.10.

78. Пат. 99563 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор / Е.С. Васюков, Ю.К. Пономарев, A.C. Гвоздев и др.. №2010128861/11 ; заявлено 12.07.10 ; опубл. 20.11.10.

79. Положительное решение Роспатента о выдачи патента по заявке 2010120075/11 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор / Ю.К. Пономарев, A.C. Котов, A.C. Гвоздев и др.. заявлено 19.05.10.

80. Пономарев, Ю.К. Многослойные цельнометаллические виброизоляторы с упругими элементами регулярной структуры. / Ю.К. Пономарев, В.И. Калакутский. Самара: Изд-во СГАУ, 2003. - 198 с.

81. Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней. / Е.П. Попов. -М.: Наука, 1986. 296 е.: ил.

82. Прочность. Устойчивость. Колебания / под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. -М.: Машиностроение, 1968. Т. 1 - 831 с.

83. Раус, Э. Динамика системы твердых тел : в 2 т. / Э. Раус: пер. с англ. /под ред. Ю.А. Архангельского и В.Г. Демина М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-Т. 1. -464 с.

84. Ректорис, К. Вариационные методы в математической физике и технике. / К. Ректорис. М.: Мир, 1985. - 590 с.

85. Рудицин, М.Н. Справочное пособие по сопротивлению материалов. / М. Н. Рудицин и др.. Минск: Вышейшая школа, 1970. - 630 с.

86. Светлицкий, В.А. Механика стержней: в 2 т. / В.А. Светлицкий. М.: Высш. шк., 1987. - 2 т.

87. Сойфер, А.М. О расчетной модели материала МР /А.М. Сойфер // тр. КуАИ. Куйбышев, вып. 30. - 1967.

88. Сорокин, Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих 4 систем. / Е.С. Сорокин. -М.: Госстройиздат, 1960. 131 с.

89. Тимошенко, С.П. Сопротивление материалов : в 2 т. / С.П. Тимошенко: перевод с английского В.Н. Федорова. М.: Наука, 1965. - 2т.

90. Филекин, В. П. Вынужденные колебания составного стержня с массой на конце / В.П. Филекин // Сб. «Вопросы динамики и прочности», вып. VIII, Изд. АН Латв. ССР. 1962.

91. Филекин, В. П. Конструктивный гистерезис в составной балке при отсутствии скольжения на концах / В.П. Филекин // Известия вузов МВО СССР, серия «Авиационная техника», 1960. -№ 1.

92. Ходасевич, Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ: учеб. пособ. / Г.Б. Ходасевич. СПб.: СПбГУТ, 2002. - Часть 1. Обработка одномерных данных. - 82 с.

93. Ходасевич Г.Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Электрон, рес.. СПб.: СПбГУТ, 2002. - Часть 2. Обработка многомерных данных. - Режим доступа: http://dvo.sut.ru/libr/opds/i 130hod2/index.htm. - Загл. с экрана.

94. Чегодаев, Д.Е. Демпфирование / Чегодаев, Д.Е., Пономарев, Ю.К. -Самара: Изд-во СГАУ, 1997. 334 е.: ил.

95. Чигарев, A.B. ANS YS для инженеров: справ, пособие. / A.B. Чигарев, A.C. Кравчук, А.Ф. Смалюк. М.: Машиностроение-1, 2004. - 512 с.

96. Boussinesq, J. Comptes rendus / J. Boussinesq, t. 97, p.843, 1883.

97. Föppl, A. Vorlesungen über technische Mechanik / A. Föppl // Bd. У, Festigkeitslehre, 5. Auflage, Leipzig; B.G. Teubner. 1914. - S.9.

98. Goodman, L.E. Analisis of slip damping with reference to turbine-blade vibration /L.E. Goodman, I.H. Klamp // J, apple, mech. 1956. - №3.

99. Lamb, H. On the flexture and the vibrations of a curved bar /Н. Lamb. // Proceedings of the London Mathematical Society, series 1. 1889 May 10, 1888., vol. 19, №328. - pp. 365-376.

100. Mayer, R. Versuche über die ebene Biegung gekrümmer Stäbe / R. Mayer // Zeitschrift für angewandte Mathematik and Mechanik. 1926, Bd. 6, Heft 3. -SS. 216-224.

101. Mclnerney, T. Deformable madels in medical image analysis / T. Mclnemey, D. Terzopoulos // A survey, in Medical Image Analysis, 1(2)/ 1996. - pp. 91-108.