Разработка методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов из материала МР тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Котов Антон Сергеевич

Разработка методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов из материала МР

Специальность 01.02 06 "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара 2007

003066484

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С П Королева» на кафедре конструкции и проектирования двигателей летательных аппаратов

Научный руководитель

д-р техн наук, проф Пономарев Ю К

Официальные оппоненты

д-р техн наук, проф Еленевский Д С

канд техн наук, доц Мальтеев М А

Ведущая организация

ФГУП ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс", г Самара

Защита состоится « » я/е?»? 2007 г вООч на заседании диссертационного совета Д212215 02в Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С П Королева по адресу 443086, г Самара, Московское шоссе, 34 а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского аэрокосмического университета им академика С П Королева

Автореферат разослан « » 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В Н Матвеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современная техника в настоящее время эксплуатируется в условиях интенсивной вибрации, агрессивных и криогенных сред, высоких и низких температур, радиации, вакуума Это накладывает определенные ограничения на проектирование средств виброударозащиты, которые должны быть стойкими к вышеуказанным факторам Поэтому применение традиционных упругодемпфирующих материалов (эластомеров, вспененных пластических масс, полимеров) для изготовления упругодемпфирующих элементов защитных устройств становится малоэффективным, а в ряде случаев просто невозможным

В 60-х годах прошлого века в КуАИ (ныне СГАУ) под руководством профессора АМ Сойфера был создан уникальный цельнометаллический упругопористый материал, напоминающий по своей структуре резину и обладающий, в отличие от нее, рядом важных свойств Этот материал получают путем холодного прессования предварительно сформированной заготовки из проволочного материала Он получил название металлорезина (МР) С применением материала МР стало возможным применение виброизоляторов в жестких условиях.

Однако, несмотря на широкое применение указанного материала в виброзащитной технике, до сих пор создание конкретных конструкций виброизоляторов осуществлялось экспериментальным путем не существовало научнообоснованных точных методик их расчета на основные виды деформирования

Поэтому работа, направленная на изучение механических свойств материала МР и использование этих характеристик при составлении математических моделей сложных элементов при различных видах нагружения, является весьма актуальной

Целью работы является создание методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов и демпферов в виде односторонних и двусторонних упругогистерезисных упоров на основе обобщенной математической модели материала МР Задачи исследования

- установить закономерности прессования материала МР,

- выявить функциональные связи нагрузочных характеристик материала МР с его конструктивно-технологическими параметрами,

- разработать методики расчета жесткостных и демпфирующих свойств виброизоляторов для пространственных виброзащитных систем при их произвольном нагружении,

- разработать комплекс алгоритмов и программ автоматизированного расчета упругодемпфирующих характеристик ряда конструкций демпферов и виброизоляторов общего машиностроения на базе материала МР для оптимизации их технических характеристик

<

Методы исследования. При создании математических моделей деформирования изделий из материала МР использованы традиционные методы теоретической механики, механики деформируемого твердого тела с нелинейными упругими характеристиками совместно с использованием математических пакетов Ма&сас!, МаЙаЬ, БнпиПпк При проектировании средств виброзащиты для предприятий машиностроения, авиационной и ракетно-космической техники, а также газовой и нефтяной промышленности использовались современные принципы проектирования, основанные на ЗБ-моделировании При экспериментальном исследовании свойств материала МР широко использовались методы теории подобия и размерностей в сочетании с методами математической статистики, реализованными с помощью пакетов Огщт и ТаЫеСигуе

Научная новизна. Разработаны математические модели, основанные на аналитических выражениях, описывающих упругодемпфирующие характеристики материала МР в критериальном виде при однородном напряженно-деформированном состоянии, позволившие определить нагрузочные характеристики виброизоляторов ряда конструктивных схем при различных видах нагружения

Автор защищает

- закон, связывающий параметры прессования заготовки из материала МР с геометрическими параметрами и характеристиками готовых упруго-демпфирующих элементов;

- математическую модель процесса деформирования материала МР при однородном напряженно-деформированном состоянии сжатия в новых критериальных координатах,

- закономерности описания упругогистерезисных петель демпферов и виброизоляторов из материала МР при замкнутых траекториях движения вибратора,

- закономерности влияния неравномерности распределения материала МР по объему упругодемпфирующего элемента на форму упругогистерезисных петель,

- комплекс методик, алгоритмов и программ расчета характеристик изделий из материала МР в виде односторонних и двусторонних упругогистерезисных упоров;

- математическую модель стабилизации и смещения центров полей упругогистерезисных петель при многоцикловом нагружении

Практическая ценность работы. Предложенный метод представления нагрузочных характеристик из материала МР в предложенных критериальных координатах, совместно с найденной в работе единственной формой представления гистерезиса на сжатие, позволяет создавать методики расчета упругодемпфирующих характеристик реальных виброизоляторов и демпферов при различных видах деформирования, что существенно сокращает сроки разработки виброзащитных систем

На базе созданных алгоритмов и программ отработан ряд конструктивных схем и технологий серийного производства высокоэффективных виброизоляторов для общего машиностроения, внедренных на отечественных предприятиях с большим экономическим эффектом

Научное обоснование эллипсности форм упругогистерезисных петель при деформировании кольцевых демпферов и виброизоляторов из материала МР по замкнутым круговым траекториям позволяет распространить отработанные методики динамических расчетов механических систем с вязким трением на системы с конструкционным демпфированием

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при проектировании виброизоляторов ВВК01 и ВВК02, которые внедрены на ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» и ОАО «Новокуйбышевский нефтеперерабатывающий завод», что позволило существенно улучшить вибрационное состояние объектов виброзащиты со значительным экономических эффектом

Кроме того, созданные автором алгоритмы и программы расчета используются в учебном процессе СГАУ при курсовом и дипломном проектировании на кафедре «Конструкция и проектирование двигателей летательных аппаратов», а также в дисциплине «Динамика и прочность машин»

Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы докладывалось

- на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций модели, методы, решения», 1-3 июня 2007 г, Самара,

- на Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 21-23 июня 2006 г, Самара,

- на Международном конгрессе по машиностроительным технологиям, Варна, Болгария, 2004,

- на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий, Миасс, 2004,

- на Международной интернет-конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов», БГИТА, Брянск, 2006,

- на Туполевских чтениях, КГТУ-КАИ, Казань, 2004,

- на научно-технической конференции «Неоднородные конструкции», г Челябинск,УО РАН, 2004

Публикации. По материалам исследований опубликовано 19 работ, из них 10 научных статей, 2 тезиса докладов, получено 7 патентов РФ на изобретения и полезные модели, основные из которых представлены в данном автореферате

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 201 страницах машинописного текста, содержит 148 рисунков и 4 таблицы Список использованных источников

составляет 162 наименования

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, дается краткая характеристика диссертационной работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту

Первая глава посвящена анализу современного состояния вопроса виброзащиты и постановке задач исследования виброзащитных систем на основе материала MP

В настоящее время известно большое количество конструктивных схем виброзащитных устройств как зарубежного, так и отечественного производства (рис 1) Авторство представленных конструкций принадлежит представителям Самарской школы конструкционного демпфирования A M Сойферу, А И Белоусову, Д Е Чегодаеву, В П Иванову, В H Бузиц-кому, Ю И Байбородову, Ю К Пономареву, Г В Лазуткину, А А Тройни-кову, В А Першину, А Д Пичугину, JIГ Шайморданову, В А Колесникову, A M Уланову, Е А Панину, M А Мальтееву, В А Фролову и др Следует отметить также разработки авторов немецкой фирмы «Stop-Choc» Schmoll Eduard, Kozian Rudolf, Ottmar Horst, Bernd Worms, Hoffman Martin, Koehl Hans, Schaffer Lothar и др

В настоящей главе рассмотрены две альтернативные технологии производства упругодемпфирующих элементов из опрессованного проволочного материала - отечественная и зарубежная Первая основана на способе холодного прессования хаотически уложенной, предварительно растянутой спирали Вторая - на получении тканой заготовки в виде чулка из металлической проволоки, сворачивании чулка в рулон и последующего холодного прессования Каждая из технологий имеет как положительные, так и отрицательные стороны, проанализированные в работе

Дальнейшие исследования автора направлены на изучение свойств и совершенствование методик расчета отечественного материала MP

По известной классификации Д Е. Чегодаева и Ю К Пономарева материал MP является типичным представителем систем конструкционного демпфирования Исследованиями этих систем в разные годы занималось большое количество ученых Я Г Пановко, Г И Страхов, A M Сойфер, И Д Эскин, В П Филекин, H Г Калинин, Ю А Лебедев, В И Лебедева, H Ф Карпачев, Г П Жданов, С M Дорошко, M В Хвингия и др Исследования этих ученых позволили выявить ряд основополагающих свойств систем конструкционного демпфирования, среди которых наиболее важными являются гистерезисный характер их циклического нагружения, независимость величины циклической рассеянной энергии от скорости нагружения и существование экстремума по коэффициенту поглощения Не менее важным стало установление того факта, что по уровню диссипации энергии

I'm', f. Отечественные разработки виброзащнтных систем: л - бескорпусной втулочный виброизолятор; 6 - Втулочный внброизилятор типа ВВ; в - кольцевой виброизолитор;

г - «колокольчиковый» виброизолятор; д - вибронзалитор втулочный с разгрузочной пружиной; с. ж, з -демпферы опор трубопроводов, и - демпфер подшипникового узля ГТД

конструкционное демпфирование в десятки pai превосходит внутреннее трение в материалах.

Известно несколько физических и математических моделей материала MP и конкретных виброизоляторов из этого материала. Они основаны либо на статистических методах при случайном распределении контактирующих у пру го деформируемых nap (A.M. Сойфер, JI.Г. Шайморданов), либо на аппроксимации математическими выражениями экспериментально полученных нагрузочных характеристик конкретных типоразмеров виброизоляторов (Г.В. Лазуткин, В.Н. Бузицкий, A.M. Уланов), либо на абстрактной замене реальных виброизоляторов каким-либо аналогом конструкционного демпфирования, с эквивалентными упругодемпфирующими свойствами {А.И. Белоусов, A.A. Тройников, С.Д. Барас). Исследования перечисленных авторов раскрыли некоторые качественные закономерности процессов, протекающих в материале при его производстве и эксплуатации, указали границы применимости материала, показали, наряду с большими потенциальными возможностями, большие трудности в создании методик расчета. Предложенные вышеуказанными авторами подходы, к сожалению, не дали возможности создать универсальные инженерные методики расчета жестко-стных и демпфирующих характеристик более или менее сложных конструкций виброизоляторов из материала MP, таких как АЦВ, В Li, AK, ДКУ и других, показанных на рис. I.

Автором избран в качестве направления научных исследований подход, базирующийся на выявлении обобщенной нагрузочной характеристики элемента из материала MP, полученной экспериментально при однородно

_х 10"

напряженном состоянии сжатия с последующим использованием указанной обобщенной характеристики в расчетах при реальном напряженном состоянии упругого элемента виброизолятора

Вторая глава посвящена методологии исследования нагрузочных характеристик материала МР при однородном напряженном состоянии сжатия, поиску оптимальных критериальных координат их представления, разработке математических моделей конкретных виброизоляторов при различных условиях их нагружения с использованием найденных безразмерных нагрузочных характеристик материала

Для создания методик расчета конкретных изделий из материала МР необходимо определить экспериментально нагрузочную характеристику

образца материала в координатах напряжения деформация (сг - ё), полученную в условиях однородного напряженного состояния, например при пульсирующем цикле сжатия цилиндрической втулки (рис 2) В результате такого нагружения образца из материала МР получается петля гистерезиса Если нагружение или разгруже-ние осуществляется из произвольных точек е0, внутренние процессы загрузки представляют собой процессы о* и сг2*, асимптотически приближающиеся к граничным процессам петли гистерезиса <j¡ и а2 В соответствии с традиционным представлением, гистерезис можно представить в виде суммы упругих напряжений в материале МР, которые отображаются сред-нециклическим процессом ar(s)

0 05

0 1 0 15 0 2 0 25 0 3 0 35 Относительная деформация, е

Рис. 2 Поле петель гистерезиса при циклическом деформировании втулки на сжатие

> 2 и неупругих напряжений, определяемых в виде

(1)

(2)

В точке смены направления деформирования от нагружения к разгру-жению происходит структурная перестройка сил трения в контактирующих

парах материала МР, простирающаяся в диапазоне, который можно условно назвать «интегральной зоной предварительных смещений»

В работе предлагается при анализе формы гистерезиса на первом этапе анализа исключить указанную зону из рассмотрения и построить разгрузочный процесс во всем диапазоне деформирования без учета эффекта «предварительных смещений» о*(а), который легко аппроксимировать полиномом

Тогда процессы а*(е) и сг2*(е) показанные на рис 3 и 4, можно представить в виде

/2 ' " 2 > ~ " г V0 > ~ /2 ^^

Получив внешние контуры петли гистерезиса, определяемые зависимостями о~/(£) и сг2*(£), толщина петли в направлении деформации е -«остаточная деформация», используемая в дальнейшем для обобщения свойств гистерезиса, определяется выражением (рис 4)

a0(e0)=82 ar(eQ)

(4)

где £1[аг*(£о)] и £^<уг*(£0)\ - значения деформаций, определенных на процессах <Т](£) и сг2*(£) при значении стг(е0)

35 n 3 r / / \ J\ / / \ / \ - ■/ J • SJ— _ -/ _ - IV

0 25 1 , ttr<s0> , /\ T(so)

S §.15 с

х 1 05 щ aoíen)

,81 Eo . 62 .

005 01 015 02 025 03 035 04 0 45 Относительная деформация, s

0 2 0 22 0 24 0 26 0 28 0 3 0 32 0 34 Относительная деформация, е

Рис. 3 Восстановление упругой составляю- Рис 4. Определение толщины петли в нашей образца при циклическом деформиро- правлении деформации б - «остаточной вании на сжатие деформации»

Для описания внутренних процессов в работе введены новые безразмерные переменные Л и 4 определяемые в виде

T{sq) T(SQ) '

(5)

благодаря чему процесс произвольного нагружения материала МР удалось описать выражением

-к ¡£0 -е\

о-1(е,е0,у) = о*г(е)Л (~1)у+1 о*(£) + (-Х)у а*(е0) е а°, (7>

где е - текущая относительная деформация, е0 - координата начала деформирования, ег/е) - средние напряжения цикла, а,(г) - обобщенные напряжения от сил трения, а0(е0) - «остаточная деформация» в точке начала процесса £0, у- параметр направления процесса к = 1 - для процесса нагрузки, V = 2- для процесса разгрузки.

Для обобщения информации о свойствах материала МР введем новые критериальные координаты относительные напряжения и изменение относительной плотности

— а Р ~ До Р ,

1 пр У о у о

где а - текущее изменение напряжений, Рпр - давление прессования, р -текущая относительная плотность, р0 - начальная относительная плотность образца

После приведения поля петель гистерезиса к безразмерному виду в координатах (8) удалось свести множество полей петель к единой нагрузочной характеристике

где 8- - текущее относительное изменение плотности, 8— - координата начала произвольного процесса нагружения, о\.(3-р) - с*(<У-)/Рпр - относительные средние напряжения цикла, о\(<5-) = <т*(Зр)/Рпр -относительные обобщенные напряжения от сил трения, Р„р - давление прессования, а0(8—) - «остаточная деформация» в точке начала процесса 8— ; V - параметр направления процесса

Применим разработанную модель материала в виде (9) для расчета упругодемпфирующих характеристик различных конструкций демпферов, представленных на рис 5 Создание методик расчета упругодемпфирующих характеристик указанных конструкций выполнено на базе традиционного подхода в механике твердого деформируемого тела с учетом гистерезисного характера поведения материала МР и при использовании

в

Рис 5 Расчетные схемы демпферов при одноосном нагружении

следующих допущений

- характеристика материала МР описывается выражением (9),

- сдвиговыми деформациями материала пренебрегаем,

- вибратор демпфера во всех представленных на рис 5 схемах имеет возможность проскальзывания с трением, реализующим эффект предварительных смещений, при котором коэффициент трения/зависит от взаимного проскальзывания А/в представлении Д Е Чегодаева и Ю К Пономарева

/(Д/) = / (-1У (1-2е"*А0 (10)

Выделив бесконечно малый элемент известной ширины и угловой протяженности йср, задавшись направлением и величиной смещения вибратора, определяя из геометрических соображений его текущую относительную плотность и ее амплитудное значение, определяем суммарную силу сопротивления демпфера, имеющую гистерезисный характер

Для одноосного нагружения демпферов (см рис 5, а, б) указанные силы сопротивления соответственно находятся в виде

2х_

Рпр Я Ь (созр + ЛД/) яп <р)с1(р, (11)

о

1ж-в2

Рпр Я Ь (С05$) + /(А/) 81П<р)с1<р, (12)

а для схемы, показанной на рис 5, в

^ Л, к ъ (С08Д +ЛД/) 31ПА) (13)

Представленная методика позволяет рассчитывать не только суммарную силу сопротивления, но и ее составляющие усилие сопротивления в материале МР и усилие за счет граничного трения материала о корпусные детали Вид расчетных петель гистерезиса для схем, изображенных на рис 5, а, в, показан на рис 6, а Для расчетной схемы, представленной на рис 5,6, гистерезис и его составляющие имеют вид, показанный на рис 6,6 Кроме рассмотренного в работе исследован случай, когда вибратор

совершает движения по замкнутой круговой траектории - прецессионное нагружение, возникающее, например, в машинах с быстровращающимися валами под действием массовой неуравновешенности

-2 -15 -1 -05 0 05 1 15 2 Смещение вибратора мм

-2 -1 5 -1 0 5 0 0 5 1 15 2 Смещение вибратора, мм

б

Рис 6 Вид расчетных петель гистерезиса

Методики расчета характеристик демпфера при движении вибратора по замкнутым траекториям отличаются от расчета одноосного деформирования тем, что суммарный гистерезис отыскивается в виде проекций сил сопротивления демпфера на оси X и У

Для демпферов различного конструктивного исполнения при движении вибратора по замкнутой траектории справедливы расчетные схемы, показанные на рис 7

в

; I

а б в

Рис 7. Расчетные схемы демпферов при прецессионном нагружении

Выражения суммарной силы сопротивления в проекциях на оси X и У, соответствующие указанным на рис 7 а, б, расчетным схемам, имеют вид

"2_

= ¡<г'Л3р>3Ъ>у) Р«Р К Ъ (со^-/ апр)^,

о

2л 9,

ръг= /сг* , V) Рпр Я Ъ (ып <р + / соэ^)яГ<р,

а для расчетной схемы по рис 7,в

Рпр К Ъ (С08Д -/ 81ПД)),

К Ъ (8'пД +/ созД)

/=1

В выражении (14) пределы интегрирования выбираются в соответствии с расчетной схемой

С использованием выражений (14) и (15) получены упругогистере-зисные характеристики, приведенные на рис 8, для схем, показанных соответственно на рис 7 а, б, в

Рис. 9. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по прецессионному деформированию кольцевого упругодемпфирую-щего элемента

Исходные данные

ширина Ъ = 24 мм, толщина Н = 5,5 мм, радиус корпусного кольца Л = 46,5 мм, относительная плотность упругодемпфирующего элемента в свободном состоянии 0,18 Лента упругодемпфирующего элемента установлена с предварительным натягом А = 0,5 мм

На базе созданных методик разработан комплекс программ расчета всех необходимых для использования в динамике характеристик демпферов как в размерном, так и безразмерном видах При этом в соответствии с теорией подобия и размерностей для каждой расчетной схемы выделен комплекс критериев подобия, однозначно описывающих жесткостные и демпфирующие свойства демпферов

На рис 9 в качестве примера показаны результаты расчета по созданной в работе методике петель гистерезиса, полученных для расчетной схемы рис 7, а Там же показаны результаты экспериментальных петель, полученных в лаборатории Харбинского политехнического института

Смещение вибратора, мм

а б

Рис. 10. Расчетная схема при нагружении цилиндрической конусной втулки в осевом н

радиальном направлениях

Далее в работе рассмотрен вопрос об осевом и радиальном деформировании виброизолятора, выполненного в виде двустороннего упругогисте-резисного упора, состоящего из двух конусных втулок из материала МР, собранных с предварительным натягом (рис. 10).

Математически задача о деформировании указанного виброизолятора свелась к выделению бесконечно малой» элемента материала каждой из втулок, составлению для них условий равновесия, нахождению распределения давлений на вибратор и корпусные детали с учетом внутреннего гистерезиса в материале и распределенных сил трения в контакте элемента из материала МР и корпусных деталей и интегрирования всех распределенных сил по объему деформируемых элементов.

Результаты представлены в виде критериев подобия, полностью определяющих процессы деформирования виброизолятора.

В ходе расчетного исследования рассмотренных характеристик демпферов и виброизоляторов изучен процесс многократного нагружения объектов из материала МР с произвольной матрицей амплитуд деформирования, позволивший найти закономерности смещения центров петель в зависимости от диапазонов нагружения, а также установить минимальное число циклов нагружения, при которых петли гистерезиса замыкаются. Это, б свою очередь, повысило точность расчетов упругодемпфирующих Рис. П. Зависимость относительной плот- характеристик виброзащитных сис-ности изделий из материала МР в свободном состоянии от напряжении прсссонн- т

Ш)Я Третья глава посвящена описанию

ген гост ÜM ал аза

Напряжении прессования Г1.. Л1Па

экспериментального определения характеристик материала МР

В ходе исследования установлен основополагающий технологический закон формирования изделий из этого материала, состоящий в том, что существует единая связь между напряжениями прессования изделия в пресс-форме и получаемой в ходе прессования относительной средней по объему плотности изделия в свободном состоянии (рис 11)

~Ро(Рпр) = (0 1171пР„р+0 092)2, Рпр(^о)=е-0788,857^ (16)

С использованием выражения (16) в ходе экспериментального исследования выявлены единые математические выражения входящие в виде компонентов сгг(б-) , о;(Зр) , а0(д~) в зависимость (9), позволившие обобщить механические свойства материала МР и изделий из него в критериальном виде

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию особенностей гистерезиса при одноосном и прецессионном нагруже-нии реальных конструкций демпферов и виброизоляторов из материала МР, сравнению полученных результатов с экспериментом и проектированию на основе выявленных закономерностей сложных систем виброзащиты для объектов общего машиностроения и нефтегазоперерабатывающей промышленности

Спроектирован, изготовлен и испытан виброизолятор для системы виброзащиты дизель-генератора 21-26ДГ, устанавливаемый на новый магистральный отечественный тепловоз 2ТЭ25К «Пересвет» производства ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» На способ установки дизель-генератора получен патент Российской Федерации

С использованием современных подходов трехмерного проектирования, метода конечных элементов и созданных в работе методик расчета уп-ругодемпфирующих характеристик для нефтяной компании «ЮКОС» ОАО «Новокуйбышевский нефтеперерабатывающий завод» спроектирована, изготовлена и испытана система снижения уровня вибрации на базе более 80 демпферов из материала МР Проведенные при непосредственном участии диссертанта мероприятия позволили снизить уровень вибрации до 10 раз и обеспечить дальнейшую безопасную эксплуатацию установки «Изомеризация легких бензиновых фракций» при работающих компрессорах ПК-1 и ПК-2

Сходимость результатов расчета при одноосном и прецессионном нагружении демпферов с экспериментом в целом составила не более 5% по максимальному значению коэффициента поглощения, не более 10% по среднециклической жесткости и, кроме собственных испытаний, доказана на экспериментальной установке китайскими исследователями в Харбинском политехническом институте

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1 Созданы методики расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов и демпферов в виде односторонних и двусторонних упру-гогистерезисных упоров на основе созданной обобщенной математической модели материала МР, позволяющие проводить проектирование виброизоляторов для пространственных систем виброзащиты

2 Разработан комплекс алгоритмов и программ автоматизированного расчета упругодемпфирующих характеристик ряда конструкций демпферов и виброизоляторов общего машиностроения на базе материала МР в виде односторонних и двусторонних упругогистерезисных упоров при одноосных и круговых движениях вибратора, позволившие оптимизировать их технические характеристики

3 В результате широкого экспериментального исследования механических свойств материала МР установлен закон, связывающий параметры прессования заготовки в пресс-форме с геометрическими параметрами и характеристиками готовых упругодемпфирующих элементов

4 На базе теории подобия и размерностей и обобщения широких экспериментальных данных по исследованию деформирования образцов из материала МР создана новая математическая модель гистерезиса материала в критериальных координатах безразмерные напряжения деформирования - изменение относительной плотности, позволившая существенно упростить создание методик расчета упругодемпфирующих характеристик изделий

5 Впервые установлено, что упругогистерезисные характеристики изделий из материала МР характеризуются множеством переходных форм от известных, традиционных, для_ систем конструкционного демпфирования при одноосной траектории движения, до эллипсных, характерных для гидродинамического демпфирования, при движении вибратора по замкнутым траекториям, что даст существенное упрощение динамических расчетов для ряда конкретных систем виброзащиты

6 Создана математическая модель многократного нагружения объектов из материала МР с произвольной матрицей амплитуд деформирования, позволившая найти закономерности смещения центров петель в зависимости от диапазонов нагружения, а также установить минимальное число циклов нагружения, при которых петли гистерезиса замыкаются, что повысило точность расчетов упругодемпфирующих характеристик виброзащитных систем

7 С использованием разработанных алгоритмов и программ расчета, оптимизации упругодемпфирующих характеристик созданы и внедрены на ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» и ОАО «Новокуйбышевский нефтеперерабатывающий завод» патентозащи-щенные виброзащитные системы, позволившие существенно улучшить виб-

рационное состояние объектов виброзащиты со значительным экономическим эффектом Созданные алгоритмы и программы расчета используются в учебном процессе СГАУ при курсовом и дипломном проектировании

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Котов, А С Исследование количественных характеристик технологии изготовления изделий из материала МР [Текст] /АС Котов, Ю К Пономарев, Ф В Паровай // Вестн Самар гос аэрокосм ун-та - Самара СГАУ, 2006-Ч 2-С 397-401

2 Пономарев, Ю К Разработка математической модели виброизолятора с шаровым упругодемпфирующим элементом из материала МР [Текст] / Ю К Пономарев, А И Ермаков, А С Котов и др .// Вестн Самар гос аэрокосм ун-та - Самара СГАУ, 2006 - ч 1 - С 392-397

3 Громаковский, Д Г Использование жидкостей с высокой поглощающей способностью в пластинчатых виброизоляторах [Текст] / ДГ Громаковский, Ю К Пономарев, А С Котов, и др // Вестн Самар гос аэрокосм унта-Самара СГАУ, 2006-ч2-С 101-105

4 Пат 2295455 РФ, МПК В60К 5/00, B61F 1/14 Способ установки дизель-генератора на раму тепловоза [Текст] / Петров В Ф , Волохов Г M, Пономарев Ю К, Котов АС и др - № 2006105442/11, заявлено 21 02 06, опубл 20 03 07, Бюл № 8

5 Пат. 60160 РФ, МПК F16F 13/02, F16F 5/26 Демпфирующий устройство для надбуксового подвешивания [Текст] / Громаковский Д Г., Котов А С, Леонов ВС и др - № 2006128940/22, заявлено 10 08 06, опубл 10 01 07, Бюл. № 1

6 Пат. 58191 РФ, МПК F16F 7/14 Виброизолятор [Текст] / Гунин В А., Михалкин И К, Пономарев Ю К., Котов А.С - № 2006121946/22; заявлено 19 06 06, опубл 10 11 06, Бюл №31.

7 Пат. 50619 РФ, МПК F16F 7/14 Тросовый виброизолятор [Текст] / Гунин В А , Пономарев Ю К, Котов А.С и др Опубл 20 01 06, Бюл № 02

8 Пат 43048 РФ, МПК F16F 7/14 Тросовый виброизолятор [Текст] / Архангельский С В , Гунин В А , Пономарев Ю К, Котов А С. и др - № 2004125937/22, заявлено 26 08 04, опубл 27 12.04, Бюл №36

9. Пат 41346 РФ, МПК F16F 7/08. Пластинчатый виброизолятор [Текст] / Архангельский С.В , Гунин В А, Пономарев Ю К, Котов АС и др - № 2004118929/22, заявлено 22 06 04, опубл. 20 10 04, Бюл № 29

10. Пат 55310 РФ, МПК B21F 21/00 Виброизолятор [Текст] / Пономарев Ю К, Ермаков А И, Котов АС и др. - № 2006105447/22, заявлено 21 02 06, опубл 10 08 06, Бюл. №30

11 Ермаков, А И. Новые средства виброзащиты в машиностроении на основе высокодемпфированного материала МР [Текст] / АС. Котов, Ю К Пономарев и др // Сборник «Проблемы строительного и дорожного

комплексов» сб ст / Брянск БГИТА, 2006- вып 4-С 16-19

12 Медников, H В Проектирование комбинированных средств виброзащиты на основе материала MP и тросов [Текст] / H В Медников, А С Котов, Ю К Пономарев и др // Сборник «Проблемы строительного и дорожного комплексов» сб ст / Брянск БГИТА, 2006 - вып 4-С 49-51

13 Котов, А С Разработка и исследование характеристик пространственного цельнометаллического виброизолятора с упругим элементом из материала MP [Текст] /АС Котов // Международная научно-техническая конференция «Рабочие процессы и технология двигателей» тез докл / Казань Казанский гос техн ун-т, 23-27 мая 2005 - С 92-94

14 Котов, А С Разработка методики расчета характеристик цилиндрических опор трубопроводов из материала MP [Текст] /АС Котов, M В. Медников // Международная молодежная научная конференция «XII Туполев-ские чтения» тез докл / Казань Казанский гос техн ун-т, 2004 - Т 1 -С 31-32

15 Ponomarev, J К Account of the elastic and damping characteristics for pipelines support using MR material (metallic rubber) [Text] / J К Ponomarev, Gumn W A., A S. Kotov, M V Mednikow // IV International Congress Mechanical Engineering Technologies 04 сб статей / Варна Болгария, изд-во Болгарской академии наук и международного конгресса по машиностроительным технологиям, 2004 - С 232-235

16 Пономарев, Ю К Поперечный изгиб двухслойной балки, сжатой переменной по длине сдавливающей нагрузкой [Текст] / ЮК Пономарев, А С Котов, и др // Сборник «Неоднородные конструкции» сб ст / Челябинск Уральское отделение РАН, 2004,-С. 10

17 Антипов, В А. Моделирование материала MP при прецессионном на-гружении [Текст] / В А Антипов, Ю К Пономарев, А С Котов и др // Самара изд-во СамГАПС, 2004 - С 2

18 Ермаков, А И Новые материалы и технологии в машиностроении [Текст] / А И Ермаков, А С Котов // Международная интернет конференция «Новые материалы и технологии в машиностроении»- сб.ст / Брянск БГТУ, 2003.- С 74-77

19 Ермаков, А И, Использование материала MP для виброизоляции и шу-моглушения в технике [Текст] / Ю К Пономарев, Котов АС и др // Международная конференция «Новые материалы и технологии в машиностроении» сб ст /Брянск БГТУ, 2003 - вып 2 - С 31-34

Котов Антон Сергеевич

Разработка методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов из материала МР

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 01 02 06 "Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры"

Сдано в печать 29 06 07 Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Усл. печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 256

Введение

1. Обзор мирового опыта конструктивных разработок, технологий производства и методик расчета характеристик виброизолирующих устройств на основе опрессованного проволочного материала

1.1. Обзор основных конструктивных разработок виброизолирующих устройств на основе опрессованного проволочного материала

1.1.1. Отечественные разработки виброзащитных систем

1.1.2. Зарубежные разработки виброзащитных систем

1.2. Обзор основных технологий производства упругодемпфирующш элементов на основе опрессованного проволочного материала

1.2.1. Отечественная технология производства упруго демпфирующих элементов

1.2.2. Зарубежная технология производства упругодемпфирующих элементов

1.3. Существующие методы описания упругофрикционных характеристик виброизоляторов из опрессованного проволочного материала

1.4. Постановка задачи исследования

2. Разработка моделей пространственного деформирования виброизоляторов из материала MP

2.1. Теоретическое описание нагрузочных характеристик материала MP на сжатие

2.2. О новых критериальных координатах нагрузочных характеристик материала MP

2.3. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с применением материала MP при одноосном нагружении

2.4. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с частичным охватом с применением материала MP при одноосном нагружении

2.5. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с дискретным расположением УДЭ из материала MP при одноосном нагружении

2.6. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с применением материала MP при прецессионном нагружении

2.7. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с частичным охватом с применением материала MP при прецессионном нагружении

2.8. Методика расчета нагрузочных характеристик цилиндрических опор с дискретным расположением УДЭ из материала MP при прецессионном нагружении

2.9. Методика расчета нагрузочных характеристик втулочных конических виброизоляторов из материала MP при осевом деформировании

2.10. Методика расчета нагрузочных характеристик втулочных конических виброизоляторов из материала MP при радиальном деформировании

2.11. Методика расчета нагрузочных характеристик виброизоляторов из материала MP припроизвольной истории нагружении

2.12. Выводы

3. Экспериментальное определение характеристик материала MP

3.1. Определение зависимости усилия прессования

3.2. Экспериментальное определение нагрузочных характеристик материала MP на сжатие

3.3. Выводы

4, Практическое применение результатов исследований

4.1. Проектирование виброизолятора, работающего в режиме двойного упругогистерезисного упора

4.2. Проектирование демпфированной опоры трубопроводов

4.3. Эксперимент по прецессионному нагружению демпферов с материалом MP

4.4. Выводы

Материал MP (металлическая резина), созданный более сорока лет назад в Самарском государственном аэрокосмическом университете успешно используется в аэрокосмической технике в качестве основы созданных виброизоляторов и демпферов и демпферов для различных приборов, агрегатов, силовых установок.

MP представляет собой пористую цельнометаллическую структуру, получаемую путем холодного прессования заготовки из проволочной спирали в окончательные по форме и размерам детали. Как показал опыт, метод получения материала MP допускает гибкое управление по свойствам за счет выбора материала проволоки, ее диаметра, способа укладки в пресс-форму, давления прессования, способа формирования заготовки и др.

В настоящее время создано большое количество конструкций виброизоляторов с упругими элементами из материала MP различной формы (ДК, ДКА, ДКУ, АК, ВВ, АМГ). К положительным качествам виброизоляторов из материала MP можно отнести:

- высокие демпфирующие свойства;

- широкий диапазон эксплуатационных температур;

- возможность эксплуатации в агрессивных средах, в вакууме;

- электропроводность конструкции, что избавляет от необходимости применять специальные устройства для снятия статического электричества;

- эластичность элементов, улучшающая процесс сборки и снижающая концентрацию напряжений в контакте с цельнометаллическим деталями агрегатов;

- повышенная способность шумоглушения.

К недостаткам, сужающим спектр применения материала MP следует отнести:

- существенную долю ручного труда при производстве;

- недостаточную изученность характеристики материала, связанную с разнообразием вариантов технологии производства;

- отсутствие методик расчета характеристик жесткости и демпфирования по различным направлениям деформирования относительно оси прессования элементов;

- изменение свойств материала при больших статических нагрузках и отсутствие методик прогнозирования указанного изменения свойств во время эксплуатации.

К сожалению, до настоящего времени процедура создания нового типоразмера виброизолятора из материала MP осуществлялась в основном на базе сравнения потребных характеристик с экспериментальными характеристиками уже созданных виброизоляторов. Если потребных характеристик среди линейки созданных виброизоляторов не находилось, создавался новый типоразмер виброизолятора в первом приближении геометрически подобный имеющимся с соответствующим коэффициентом подобия. В ходе доводки производилась корреляция некоторых параметров за счет технологии, плотности материала, незначительных изменениях элементов корпусных деталей, включения противоударных устройств и т.п.

После отработки конструкции проводилось экспериментальной исследование нового типоразмера в статике, определялась его жесткость, демпфирующие свойства, зависящие от амплитуды деформации, осуществлялись динамические испытания на вибростенде с целью уточнения резонансной частоты колебаний прибора на «п» виброизоляторах и типовые ресурсные испытания. Результаты испытаний заносились в ТУ с отображением технологии производства.

Данный подход в создании средств виброзащиты был оправдан в эпоху слабых ЭВМ, когда создание математических моделей было затруднительно.

Более оправданным следует считать способ проектирования средств виброзащиты с обязательной разработкой математических моделей виброизоляторов, расчетным исследованием модели на ЭВМ и последующей оптимизацией системы виброзащиты как в статике, так и в динамике.

Следует отметить, что в отечественной и зарубежной литературе вопросам создания математических моделей виброизоляторов из материала MP уделено достаточно большое внимание, однако этот процесс осуществлялся в направлении моделирования свойств MP как стохастической сложной структуры, состоящей из большого числа хаотично расположенных в пространстве витков (Шайморданов Л.Г.), балок (Тройников А.А.), двухслойных ригелей (Белоусов А.И., Тройников А.А.). Использование результатов этих исследований весьма затруднено. Серьезное исследование изделий MP, как некоего материала со специфическим свойствам, наделенного гистерезисом, насколько нам известно, до сих пор не проводилось. Нет сведений о характеристике материала MP, аналогичной модулю упругости Е, хотя понятно, что упругие свойства MP нелинейные. Нет достоверных сведений о соотношении упругих свойств при растяжении и сжатии, нет исследований по поведению материала при переходе от сжатия к растяжению. Нет сведений о зависимости касательных напряжений от угла сдвига, что затрудняет использование материала при демпфировании угловых колебаний. Совершенно нет сведений о коэффициенте Пуассона, хотя ряд авторов упоминает, что этот коэффициент мал. По одним данным коэффициент Пуассона материала MP равен 0.02, по другим - 0.1, по третьим - равен нулю.

В свете изложенного представляется актуальным проведения комплексного исследования физических процессов, проходящих в материале MP при однородном напряженном состоянии образцов из этого материала. При этом подход к исследованию MP как материала, мы считаем оправданным, т.к. знание характеристик, пусть даже существенно нелинейных, открывает необозримы простор для дальнейших исследований изделий из этого материала методом конечных элементов, что в дальнейшем позволит осуществлять проектировочные расчеты динамических систем с виброизоляторами в условиях оптимизации.

Целью работы является создание методик расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов и демпферов в виде односторонних и двусторонних упругогистерезисных упоров на основе обобщенной математической модели материала MP.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- установить закономерности прессования материала MP; выявить функциональные связи нагрузочных характеристик материала MP с его конструктивно-технологическими параметрами;

- разработать методики расчета жесткостных и демпфирующих свойств виброизоляторов для пространственных виброзащитных систем при их произвольном нагружении;

- разработать комплекс алгоритмов и программ автоматизированного расчета упругодемпфирующих характеристик ряда конструкций демпферов и виброизоляторов общего машиностроения на базе материала MP для оптимизации их технических характеристик.

Научная новизна. Разработаны математические модели, основанные на аналитических выражениях, описывающих упруго-демпфирующие характеристики материала MP в критериальном виде при однородном напряженно-деформированном состоянии, позволившие определить нагрузочные характеристики виброизоляторов ряда конструктивных схем при различных видах на-гружения.

В диссертации автор защищает: - закон, связывающий параметры прессования заготовки из материала MP с геометрическими параметрами и характеристиками готовых упругодемпфирующих элементов;

- математическую модель процесса деформирования материала MP при однородном напряженно-деформированном состоянии сжатия в новых критериальных координатах; закономерности описания упругогистерезисных петель демпферов и виброизоляторов из материала MP при замкнутых траекториях движения вибратора;

- закономерности влияния неравномерности распределения материала MP по объему упругодемпфирующего элемента на форму упруго-гистерезисных петель;

- комплекс методик, алгоритмов и программ расчета характеристик изделий из материала MP в виде односторонних и двусторонних упругогистерезисных упоров;

- математическую модель стабилизации и смещения центров равновесия полей упругогистерезисных петель при многоцикловом нагружении.

Практическая ценность. Предложенный метод представления нагрузочных характеристик из материала MP в предложенных критериальных координатах, совместно с найденной в работе единственной формой представления гистерезиса на сжатие, позволяет создавать методики расчета упругодемпфи-рующих характеристик реальных виброизоляторов и демпферов при различных видах деформирования, что существенно сокращает сроки разработки виброзащитных систем.

На базе созданных алгоритмов и программ отработан ряд конструктивных схем и технологий серийного производства высокоэффективных виброизоляторов для общего машиностроения, внедренных на отечественных предприятиях с большим экономическим эффектом.

Научное обоснование эллипсности форм упругогистерезисных петель при деформировании кольцевых демпферов и виброизоляторов из материала MP по замкнутым круговым траекториям позволяет распространить отработайные методики динамических расчетов механических систем с вязким трением на системы с конструкционным демпфированием.

Реализация результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при проектировании виброизоляторов ВВК.01 и ВВК.02, которые внедрены на ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» и ОАО «Новокуйбышевский нефтеперерабатывающий завод», что позволило существенно улучшить вибрационное состояние объектов виброзащиты со значительным экономических эффектом.

Кроме того, созданные автором алгоритмы и программы расчета используются в учебном процессе СГАУ при курсовом и дипломном проектировании в дисциплинах «Динамика и прочность машин» и «Конструкция и проектирование двигателей летательных аппаратов».

Работа выполнялась в отраслевой научно-исследовательской лаборатории №1 «Вибрационная прочность и надежность авиационных изделий» при кафедре конструкции и проектирование двигателей летательных аппаратов Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева под руководством доктора технических наук, профессора Ю.К. Пономарева. Автор выражает признательность всем сотрудникам кафедры и лаборатории, способствовавшим выполнению работы.

Основные результаты и выводы

1. Созданы методики расчета упругодемпфирующих характеристик виброизоляторов и демпферов в виде односторонних и двусторонних упругогистере-зисных упоров на основе созданной обобщенной математической модели материала MP, позволяющие проводить проектирование виброизоляторов для пространственных систем виброзащиты.

2. Разработан комплекс алгоритмов и программ автоматизированного расчета упругодемпфирующих характеристик ряда конструкций демпферов и виброизоляторов общего машиностроения на базе материала MP в виде односторонних и многосторонних упругогистерезисных упоров при одноосных и круговых движениях вибратора, позволившие оптимизировать их технические характеристики.

3. В результате широкого экспериментального исследования механических свойств материала MP установлен закон, связывающий параметры прессования заготовки в пресс-форме с геометрическими параметрами и характеристиками готовых упругодемпфирующих элементов.

4. На базе теории подобия и размерностей и обобщения широких экспериментальных данных по исследованию деформирования образцов из материала MP создана новая математическая модель гистерезиса материала в критериальных координатах: безразмерные напряжения деформирования - изменение относительной плотности, позволившая существенно упростить создание методик расчета упругодемпфирующих характеристик изделий.

5. Впервые установлено, что упругогистерезисные характеристики изделий из материала MP характеризуются множеством переходных форм: от известных, традиционных, для систем конструкционного демпфирования при одноосной траектории движения, до эллипсных, характерных для гидродинамического демпфирования, при движении вибратора по замкнутым траекториям, что даст существенное упрощение динамических расчетов для ряда конкретных систем виброзащиты.

6. Создана математическая модель многократного нагружения объектов из материала MP с произвольной матрицей амплитуд деформирования, позволившая найти закономерности смещения центров петель в зависимости от диапазонов нагружения, а так же установить минимальное число циклов нагружения, при которых петли гистерезиса замыкаются, что повысило точность расчетов упругодемпфирующих характеристик виброзащитных систем.

7. С использованием разработанных алгоритмов и программ расчета, оптимизации упругодемпфирующих характеристик созданы и внедрены на ЗАО «Управляющая компания «Брянский машиностроительный завод» и ОАО «Новокуйбышевский нефтеперерабатывающий завод» патентозащищенные виброзащитные системы, позволившие существенно улучшить вибрационное состояние объектов виброзащиты со значительным экономическим эффектом. Созданные алгоритмы и программы расчета используются в учебном процессе СГАУ при курсовом и дипломном проектировании.

1. Алабужев П.М., Геронимус В.Б. и др. Теория подобия и размерностей. Моделирование. Изд. «Высшая школа», М., 1968.

2. Амосов А.П. Композитные и порошковые материалы, покрытия (введение в технологию, материаловедение и применение): Учеб. пособие. -Самара: Самар. политех, ин-т, 1992,102с.

3. А.с. 136608 СССР, МКИ4 F16F1/36. Упругий элемент для систем демп-фирования/А.М.Сойфер, В.Н. Бузицкий, В.А. Першин (СССР). № 674556/40; заявлено 27.07.60; опубл. 14.03.61, Бюл.№5.

4. А.с. 248622 СССР, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления нетканого материала МР/ Э.Н.Кузьмин (СССР).- №1197975/25-27; заявлено 14.11.67; опубл. 18.07.69, Бюл. № 24.

5. А.с. 1232874 СССР, МКИ4 F16F3/08. Виброизолятор/ Г.В. Лазуткин, В.А. Першин, С.Д. Барас (СССР). № 3772862/25-28; заявлено 16.07.84; опубл. 23.05.86, Бюл. №18.

6. А.с. 1257312 СССР, МКИ4 F16F1/36. Упругодемпфирующий эле-мент/Г.В. Лазуткин, А.А.Тройников, С.Д. Барас (СССР). 3850069/25-28; заявлено 04.02.85; опубл. 15.09.86, Бюл. №34.

7. А.с. 1262151 СССР, МКИ4 F16F1/36. Кольцевой виброизолятор/Г.В.Лазуткин, В.А. Першин, С.Д. Барас (СССР). № 3772458/25-28; заявлено 16.07.84; опубл. 07.10.86, Бюл. №37.

8. А.с. 1262153 СССР, МКИ4 F16F3/08. Виброизолятор/А.А. Тройников, Г.В.Лазуткин, С.Д. Барас (СССР). № 3847361/25-28; Заявлено 28.01.85; опубл. 07.10.86, Бюл. №37.

9. А.с. 1272027 СССР, МКИ4 F16F1/36. Упругодемпфирующий элемент/ Г.В. Лазуткин, А.А. Тройников, С.Д. Барас (СССР). № 3865048/25-28; Заявлено 11.03.85; опубл. 23.11.86, Бюл. №43.

10. А.с. 1281781 СССР, МКИ4 F16F3/08. Упругодемпфирующий эле-мент/Г.В. Лазуткин, А.А. Тройников, С.Д. Барас (СССР). № 3794354/2528; заявлено 26.09.84; опубл. 07.01.87, Бюл. №1.

11. А.с. 1288397 СССР, МКИ4 F16F1/36. Упругодемпфирующий эле-мент/А.А. Тройников, Г.В. Лазуткин, С.Д. Барас (СССР). № 3893839/2528; заявлено 11.05.85; опубл. 07.02.87, Бюл. №6.

12. А.с. 1348043 СССР, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления упруго-демпфирующего элемента из нетканого материала/С.Д. Барас, Л.В. Бар-сегьян, Е.К. Захаров, Л.В.Зубова, А.А.Тройников (СССР). №4018021/2512; заявлено 05.02.86; опубл. 30.10.87, Бюл. №40.

13. А.с. 1348577 СССР, МКИ4 F16F3/10. Амортизатор/А.А. Тройников, А.Г. Притулин, С.Д. Барас (СССР).- № 4021191/25-28; заявлено 04.02.86; опубл. 30.10.87, Бюл. №40.

14. А.с. 1396369 СССР, МКИ4 B2F21/00. Способ изготовления упругодемпфирующего элемента из материала МР/А.А. Тройников, С.Д. Барас (СССР). № 3999575/25-12; заявлено 02.01.86; непубл.

15. А.с. 14440343 СССР, МКИ4 B2F21/00. Способ изготовления упруго-демпфирующего элемента/А.А. Тройников, С.Д. Барас (СССР).- № 4248767/31-12; заявлено 22.05.87; опубл. 15.12.88, Бюл.№46.

16. А.с. 1458625 СССР, МКИ4 F16F1/36. Способ изготовления упругодемпфирующего элемента из материала МР/А.И. Белоусов, А.А. Тройников, С.Д. Барас, В.Н. Самохвалов (СССР). №4232073/25-28; заявлено 18.03.87; опубл. 15.02.89, Бюл.№6.

17. А.с. 1472168 СССР, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления заготовок для получения металорезиновых упругодемпфирующих элементов/В.А. Першин, Г.В. Лазуткин, А.Д. Пичугин, Е.Л. Веселов (СССР). № 4232607/31-12; заявлено 21.04.87; опубл. 15.04.89, Бюл. №4.

18. А.с. 1608382 СССР, МКИ4 F16F3/00. Виброизолятор/Г.В. Лазуткин, В.А. Першин, А.Д. Пичугин, С.В. Смолин (СССР). №4615302/25-28; заявлено 05.12.88; опубл. 23.11.90, Бюл. №43.

19. А.с. 363383 СССР, МКИ4 F16F13/00. Противоударный амортиза-тор/JT.П. Курбала, А.Ф. Моржухин, И.М. Аркинд, Г.В. Лазуткин (СССР). -№ 1642941/25-28; заявлено 31.3.71; непубл.

20. А.с. 616474 СССР, МКИ4 F16F3/02. Амортизатор/В.С. Ильинский, С.В. Власов, В.А. Добролюбов, А.В. Рязанов (СССР). № 24498680/25-28; заявлено 08.02.77; опубл. 25.07.78, Бюл. № 27.

21. А.с. 1210944, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления упругих элементов из проволочного материала/Ф.В. Паровай, В.А. Борисов, А.В. Шпорт-ко, В.М. Семеринов (СССР). № 3768531/28-12; заявлено 12.07.84; опубл. 15.02.86, Бюл. № 6.

22. А.с. 1217539, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления упругих элементов из проволочного материала/Ф.В. Паровай, В.А. Борисов, Г.В. Лазуткин, А.И. Онуфриенко (СССР). №3761226/25-12; заявлено 25.06.84; опубл. 15.03.86, Бюл. № 10.

23. А.с. 787134, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления упруго-демпфирующего элемента из проволочного материала/И.Д. Эскин, Ф.В. Паровай, О.Н. Лапшов, В.И. Иващенко (СССР). №2719529/25-12; заявлено 22.01.79; опубл. 15.12.80, Бюл. № 46.

24. А.с. 1416217, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления деталей из нетканого проволочного материала/А.В. Алисова, В.И. Гореликов, А.В. Лоза-нова (СССР). № 4174676/25-12; заявлено 05.01.87; опубл. 15.08.86, Бюл. №30.

25. А.с. 1489905, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления упругих элементов из нетканого проволочного материала/Л.Г. Шайморданов, Л.А. Семенова (СССР). № 4330426/31-12; заявлено 19.11.87; опубл. 30.06.89, Бюл. № 24.

26. А.с. 1509569, МКИ4 F16F13/00. Амортизатор/Н.Н. Тоесев, С.А. Ильин, Ю.А. Ульянов (СССР). №4210075/25-28; заявлено 13.02.88; опубл. 23.09.89, Бюл. № 35.

27. А.с. 326810, МКИ4 B21F3/02, B21F7/00. Способ изготовления заготовок для получения металорезиновых деталей/В.А. Першин, Г.В. Лазуткин,

28. A.Д. Пичугин, В.Н. Трубин, Е.И. Шпади (СССР). № 14140760/25-27; заявлено 10.03.70; опубл. 23.03.76, Бюл. № 23.

29. А.с. 745582, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления конусообразных упруго-гистерезисных элементов из проволочного материала/И.Д. Эскин,

30. B.И. Иващенко (СССР). №2640327/25-12; заявлено 10.07.78; опубл. 07.07.80, Бюл. № 25.

31. А.с. 766714, МКИ4 B21F21/00. Способ изготовления конусообразных упругогистерезисных элементов из проволочного материала/И.Д. Эскин, В.И. Иващенко (СССР). №2638539/25-12; заявлено 05.07.78; опубл. 30.09.80, Бюл. № 36.

32. А.с. 1537345, МКИ4 B21F27/04. Способ изготовления проволочной плетеной сетки/В.М. Савельев (СССР). № 4339306/25-12; заявлено 06.10.87; опубл. 23.01.90, Бюл. №3.

33. А.с. 308254, МКИ4 F16F13/00. Цельнометаллический амортизатор/В.А. Колесников (СССР). № 1396562/25-28; заявлено 15.01.70; опубл. 01.07.71, Бюл. №21.

34. Белоусов А.И., Тройников А.А. Определение упругофрикционных характеристик изделий из материала MP для систем виброзащиты ГТД //

35. Проектирование и доводка авиационных ГТД. Куйбышев, КуАИ, 1985, с. 159- 169.

36. Белоусов А.И., Тройников А.И. Построение процесса произвольного нагружения изделий из материала MP для виброзащитных систем ГТД // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев, КуАИ, 1985, с. 3 7.

37. Борисов В.А. Исследование и разработка металлических уплотнений неподвижных соединений авиационных гидрогазовых систем: Дис. . канд.техн.наук: 05.214/Куйбышев.авиац.ин-т.-Куйбышев, 1972.-158 с.

38. Бузицкий В.Н., Иванов В.П., Пичугин А.Д. Некоторые вопросы исследования амортизаторов// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов/ Куйбышев, авиац. ин-т.- Куйбышев, 1967.- с.206-214.

39. Бузицкий В.Н. и Сойфер A.M. Цельнометаллические упругодемпфи-рующие элементы, их изготовление и применение. Сб. " Вибрационная прочность и надежность авиационных двигателей". Куйбышев; КуАИ, вып. 19, 1965, с. 259-266.

40. Бузицкий В.Н., Тройников А.А. Расчет втулочных амортизаторов из материала MP, работающего на сжатие// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбшев. авиац. ин-т.- Куйбышев, 1976.- с. 15-21.

41. Бузицкий В.Н. Цельнометаллические амортизаторы из материала MP для агрегатов и систем двигателей летательных аппаратов: Дис. . канд.техн.наук: 05.07.05/ Куйбышев, авиац. ин-т,- Куйбышев, 1975.- 202 с.

42. Бусаров Ю.Н. О математической модели гистерезиса Рэлея-Мазинга и ее модификациях как решения дифференциальных уравнений второго по-рядка//Изв.Вузов.Сер. Машиностроение.- 1975.-№12, с.31-37.

43. Василенко Н.В. Влияние формы петли гистерезиса на характеристики колебательного движения: Сб.научн.тр./Вопросы рассеяния энергии при колебаниях упругих систем.- Киев, 1962.

44. Веников В.А., Веников Г.В., Теория подобия и моделирования.- М.: «Высшая школа», 1984.- 439с.

45. Верховский А.В. Явление предварительного смещения при трогании несмазанных поверхностей с места. Журнал прикладной физики, №3, 1926.

46. Вибрация в технике. Справочник в 6-ти томах.- М.: Машиностроение, 1981.

47. Виброзащита радиоэлектронной аппаратуры полимерными компаундами/ Ю.В. Зеленев, А.А. Кирилин, Э.Б. Слободник, Е.Н. Талицкий; Под ред. Ю.В. Зеленева.- М.: Радио и связь, 1984.- 120 с.

48. Волк И.М. Демпфирование колебаний при помощи двустороннего упру-гогистерезисного упора. Известия АН СССР, ОТН, Механ. и машиностр., №3,1962.

49. Волк И.М., Новиков Г.А. Свободные колебания системы с одной степенью свободы с упругогистерезисной характеристикой в форме параллелограмма. Изд. АН СССР, «Механика тв. тела», № 1, М., 1967.

50. Горбунов В.Ф., Панин А.И. и др. Рассеивание энергии в кольцевых упругих элементах амортизатора, выполненных из троса. В сб. «Динамика и долговечность машин», Ч-Г, Томск, 1970.

51. Груздев А .П., Зильберг Ю.В., Тилик В.Т. Трение и смазки при обработке металлов давлением: Справочник.- М,: Металлургия, 1982.- 312 с.

52. Даринский Б.М., Мешков С.И. Влияние формы петли гистерезиса на стационарный режим колебаний системы с одной степенью свободы. Инженерный журнал «Механика твердого тела», №5, М., 1966.

53. Даринский Б.М., Мешков С.И. Влияние формы петли гистерезиса на стационарный режим колебаний. Инженерный журнал «Механика твердого тела», № 5, М., 1967.

54. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей.- М.: Наука, 1970.-227 с.

55. Демкин Н.Б. Моделирование шероховатой поверхности набором тел геометрически правильной формы// Моделирование трения и износа: Сб.науч.тр./ НИИмаш.- М., 1970. с. 185-191.

56. Дроздов Ю.Н., Арчегов В.Г. Расчет коэффициента трения в тяжело-нагруженном контакте при скольжении/Машиноведение,-1976.-№6.- с.81-83.

57. Дроздов Ю.Н., Павлов В.Г., Пучков В.Н. Трение и износ в экстремальных условиях: Справочник.- М.: Машиностроение, 1986.- 224 с.

58. Ермаков А.И. Конечно-элементный комплекс ANSYS/Л.И. Ермаков, А.С. Котов//Уч.пос./Самара: ИПО СГАУ, 2003.- 67с.

59. Жирков А.Ф., Панин Е.А. Исследование упругодемпфирующих опор трубопроводов о прокладками из материала МР//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев.авиац.нн-т. Куйбышев,- 1975,- Вып.1.- с.29-35.

60. Ильинский B.C. Защита аппаратов от динамических воздействий. М.: Энергия, 1970.-320с.

61. Ильинский B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 296 е., ил.

62. Каталог продукции фирмы «Stop-Choc», 2004.

63. Каталог продукции СГАУ. Материал MP и продукция из него, 2001.

64. Карасев В.А., Максимов В.П., Сидоренко М.К. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 130 с.

65. Карпушин В.Б. Вибрация и удары в радиоаппаратуре . М.: Советское радио, 1971.- 344 с.

66. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. М.: Наука, 1976.320 с.

67. Конычев В.И. Амортизаторы самолетного оборудования. М.: Оборон-гиз,-1956.- 130с.

68. Крагельский И.В., Михин Н. М. Узлы трения машин: Справочник.- М.: Машиностроение, 1984.- 280 с.

69. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C., Основы расчетов на трение и износ. М., «Машиностроение», 1977, 526 стр., с ил.

70. Крагельский И.В. Трение и износ. М.Машиностроение, 1968,- 485с.

71. Круглов Ю.А., Романов Ю.А. Ударовиброзащита машин оборудования и аппаратуры.- М.: Машиностроение, 1986.-222 с.

72. Лазуткин Г.В. Виброизоляторы на основе материала МР типа ДКУ / Куйбушев. Авиацион. Ин-т.- Куйбышев, 1985. 150с. - Деп. в ВИНИТИ 16.08.85., №6112-85.

73. Лазуткин Г.В. Упругофрикционные и прочностные характеристики виброизоляторов типа ДКУУ из материала MP// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т.- Куйбышев, 1985.- с.66-72.

74. Лазуткин Г.В., Трубин В.Н. Экспериментальные статические и динамические характеристики амортизаторов типа ДК//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев, КуАИ, 1976, с. 28-32.

75. Лазуткин Г.В., Уланов A.M. Математическая модель деформирования виброизоляторов из материала MP // Известия вузов. Авиационная техника, 1988. №3, с. 30-34.

76. Лазуткин Г.В., Уланов A.M. Математическое описание процессов деформирования сложных систем конструкционного демпфирования // Машиноведение. 1989, № 4, с. 39-43.

77. Лазуткин Г.В., Уланов A.M., Федорова И.В. Математическая модель деформирования систем конструкционного демпфирования и ее программная реализация //Проблемы прочности. 1990, № 8, с. 30 34.

78. Левитский Н.И. Колебания в механизмах.- М.: Наука, 1988,- 336 с.

79. Мазинг Г. Энциклопедия металлофизики. Т.1: Металлическое состояние материи. 4.1: Строение пространственных решеток металлов и сплавов. Физические свойства металлов и сплавов. Пер. с нем. Т.1,1937. 420 с.

80. Мальтеев М.А. Виброзащита трубопроводов на этапах проектирования и доводки двигателей летательных аппаратов. Дисс. на соиск. уч. степ, кандидата техн. наук. Куйбышев, 1989.

81. Мальтеев М.А., Пономарев Ю.К. Методология определения упруго-диссипативных характеристик опор трубопроводов с многослойными пакетами. В сб. «Надежность механических систем», изд-во СГТУ, Самара, 1995, с. 146.

82. Медников, Н.В. Проектирование комбинированных средств виброзащиты на основе материала MP и тросов./Н.В. Медников, А.С. Котов, Ю.К. Пономарев и др.// Сборник «Проблемы строительного и дорожного ком-плексов»:сб.ст./Брянск: БГИТА, 2006.- вып. 4.- С.49-51.

83. Пат. DE10327318 Германия, МКИ4 F16F1/02; F16F1/362. Elastsche Ganz-metall-Aufhageeinheit/Schmoll Eduard. опубл. 20.01.2005.

84. Пат. DE1967488U Германия, МКИ4 16F1/362. Stossdaempfer. опубл. 31.08.1967.

85. Пат. DE10106595A1 Германия, МКИ4 B21F45/00; В23Р13/00; D04B1/22; D04B21/20. Method for the production of a tubular intermediate-product from spring steel material/Jorg Habisreitinger. заявлено 9.2.2001; опубл. 22.08.2002.

86. Пат. ЕР 1231000 Германия, МКИ4 B21F33/00; B21F33/00D; B21F45/00. Method for the production of a tubular intermediate-product from spring steel material/Jorg Habisreitinger. заявлено 14.08.2002.

87. Пат. DEI9629783 Германия, МКИ4 F16F1/373; F16F1/36; (IPC1-7): F16F1/38. Vibration absorber with spring cushion and two end parts/ KOZIAN RUDOLF, SCHMOLL EDUARD. заявлено 29.01.1998.

88. Пат. DE6926438U Германия, МКИ4 F16F3/02; F16F3/00. VORRICHTUNG MIT KEGELSTUMPFFEDER. заявлено 11.13.1969.

89. Пат. ЕР0848185 Германия, МКИ4 F16F9/53; F16F13/30; F16F9/53; F16F13/04; (IPC1-7): F16F13/30. Damper element and vibration damper containing such an element/ HELLDOERFER THOMAS, OTTMAR HORST. -заявлено 17.06.1998.

90. Пат. EP0838283 Германия, МКИ4 B21F27/02; B21F27/16; B21F27/00; (IPC 1-7): B21F27/16. Spring cushion/OTTMAR HORST, HELLDOERFER THOMAS, KRANZLER GUENTHER. заявлено 29.04.1998.

91. Пат. US5319833 США, МКИ4 В21С47/32; B21F33/00; В65Н19/28; В21С47/00; B21F33/00; В65Н19/28; (IPC1-7): B21F31/00. Apparatus for producing coils from spring steel material/KUEHL HANS, WEINSCHENK JOERG, HOFFMANN MARTIN. заявлено 16.04.1994.

92. Пат. US5289853 США, МКИ4 B21F27/16; B21F27/00; (IPC 1-7): B21F33/00. Apparatus for producing all metal spring cushions/SCHAEFER LOTHAR. заявлено 01.03.1994.

93. Пат. 43048 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор/ Архангельский С.В., Гунин В.А., Пономарев Ю.К., Котов А.С. и др.- № 2004125937/22; заявлено 26.08.04, опубл. 27.12.04, Бюл. № 36.

94. Пат. 41346 РФ, МПК F16F 7/08. Пластинчатый виброизолятор/ Архангельский С.В., Гунин В.А., Пономарев Ю.К., Котов А.С. и др.- № 2004118929/22; заявлено 22.06.04, опубл. 20.10.04, Бюл. № 29.

95. Пат. 2295455 РФ, МПК В60К 5/00, B61F 1/14. Способ установки дизель-генератора на раму тепловоза/ Петров В.Ф., Волохов Г.М., Пономарев Ю.К., Котов А.С. и др.- № 2006105442/11; заявлено 21.02.06, опубл. 20.03.07. Бюл. № 8.

96. Пат. 58191 РФ, МПК F16F 7/14. Виброизолятор/Авт.: Гунин В.А., Ми-халкин И.К., Пономарев Ю.К., Ермаков А.И., Борисова О.В., Котов А.С. -№ 2006121946/22; заявлено 19.06.06, опубл. 10.11.06, Бюл. № 31.

97. Пат. 50619 РФ, МПК F16F 7/14. Тросовый виброизолятор/ Авт.: Гунин В.А., Ермаков А.И., Пономарев Ю.К., Калакутский В.И., Котов А.С., Медников М.В., Медников Н.В., Евсигнеев А.Е., Шатров В.Г. Опубл. 20.01.06 Бюл. №02.

98. Пакет ANSYS. Руководство пользователя. Издание разработчика CAD-FEM GmbH, пер. на русск. яз. Б.Г.Рубцова, Снежинск, 1998.

99. Панин Е.А. Исследование и разработка металлических упругодемпфирующих опор трубопроводов: Дис.канд.техн.наук: 05.214/Куйбышев.авиац.ин-т.-Куйбышев, 1971.- 167с.

100. Панин Е.А. Исследование и разработка металлических упругодемпфирующих опор трубопроводов авиационных гидравлических систем. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук, КуАИ, Куйбышев, 1960.

101. Пановко Я.Г., Гольцев Д.И., Страхов Г.И. Элементарные задачи конструктивного гистерезиса. Сб. «Вопросы динамики и прочности», V. Изд-во АН Латв. ССР, 1958.Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругости колебаний.- М.: Машиностроение, 1967.-316 с.

102. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960, 196 с.

103. Пановко Я.Г., Страхов Г.И. Конструкционное демпфирование в резьбовых соединениях. Известия АН Латв. ССР, № 12, 1959.

104. Пановко Я.Г., Страхов Г.И. Конструкционное демпфирование в шлице-вых соединениях. Известия АН Латв. ССР, 8, 1959.

105. Письменный И.Л. Многочастотные нелинейные колебания в газотурбинном двигателе.- М.: Машиностроение, 1987.- 128 с.

106. Проблемы надежности и ресурса в машиностроении/ Под ред. К.В. Фролова и А.П. Гусенкова.- М.: Наука, 1986.- 248 с.

107. Пономарев Ю.К., Проничев Ю.Н., Чегодаев Д.Е, Вершигоров В.М., Кирилин А.Н. Многослойные демпферы двигателей летательных аппаратов.-Самара: Изд-во СГАУ, 1998.- 234с.: ил.

108. Пономарев Ю.К. Инженерная методика расчета упругофрикционных характеристик многослойных гофрированных демпферов авиационных ГТД // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев. КуАИ, 1977, с. 42 48.

109. Пономарев Ю.К. Прецессионный гистерезис в упругодемпферных опорах роторов турбомашин // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Куйбышев, КуАИ, 1990, с. 89 98.

110. Пономарев Ю.К. Установка для исследования упругодиссипативных характеристик кольцевых демпферов, работающих в условиях прецесси-рующего перекоса // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей. Самара, САИ, 1992, с. 103 106.

111. Пономарев Ю.К., Эскин И.Д. Поперечный изгиб многослойного кольцевого демпфера, сжатого равномерно распределенной сдавливающейнагрузкой // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Куйбышев, КуАИ, 1975, с. 18 27.

112. Решетов Д.Н., Ряховский О.А., Фомин М.В. Расчет прочности упругих элементов из спрессованной проволоки//Изв. ВУЗов. Сер. Машиностроение.- 1976.- №6.- с.24-27.

113. Светлицкий В.А. Механика стержней. В двух частях. Часть 1 статика. М., Высш. шк., 1987,320 с.

114. Светлицкий В.А. Механика стержней. В двух частях. Часть 2 динамика. М., Высш. шк.,1987, 304 с.

115. Сойфер A.M. О расчетной модели материала МР//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т,- Куйбышев, 1967,- с.8-15.

116. Сойфер A.M. Конструкторские задачи повышения надежности газотурбинных авиационных двигателей. Тр. Куйбышевского авиационного института, VI, 1958.

117. Сойфер A.M. Изыскание методов конструктивного демпфирования вибраций деталей газотурбинных двигателей. Тр. научно-технического совещания по изучению рассеяния энергии при колебаниях упругих тел. Изд-воАНУкр. ССР, 1958.

118. Сойфер A.M., Филекин В.П. Конструктивное демпфирование колебаний тонкостенных оболочек типа корпусных деталей ГТД. Изв. ВУЗов МВО СССР, 1, серия «Авиационная техника», 1958.

119. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем.- М.: Госстройиздат, I960.- 132 с.

120. Сорокин Е.С. Коэффициент диссипации энергии колебаний жестких тел при действии внутренних и внешних сопротивлений. Тр. научно-технического совещания по изучению рассеяния энергии при колебаниях упругих тел. Изд-во АН УССР, Киев, 1958.

121. Страхов Г.И. Простейшие задачи конструкционного демпфирования. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. Ин-т машиноведения АН Латв. ССР, 1958.

122. Суровцев Ю.А. Амортизация радиоэлектронной аппаратуры.- М.: Советское радио, 1974.- 176 с.

123. Тимошенко С. П., Гере Дж. Механика материалов.- М.: Мир, 1976.672 с.

124. Тимошенко С.П., Д.Х. Янг, У. Уивер. Колебания в инженерном деле.-М.: Машиностроение, 1985.- 472с.

125. Трение, изнашивание и смазка: Справочник/Под ред. И.В. Крагельско-го.- М.: Машиностроение, 1978.- Т.2. 400 с.

126. Тройников А.А., Барас С.Д. Физическая модель материала МР//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т,- Куйбышев, 1989.-с. 117-126.

127. Тройников А.А., Барас С.Д. Физическое моделирование процессов рассеяния энергии в материале MP//XV конф. по вопросам рассеяния энергии при колебаниях механических ситем: Тез.докл., Каменец-Подольский, 2325 мая 1989 г.-Киев.- cl 17-118.

128. Тройников А.А. К вопросу о прочности материала MP при сжа-тии//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т.- Куйбышев, 1975.-Вып. 1.-С.52-54.

129. Тройников А.А. Некоторые представления об упругих свойствах материала MP// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т.- Куйбышев, 1975.- Вып. 2.- с.65-69.

130. Тройников А.А., Пичугин А.Д. Вопросы технологии изготовления упругодемпфирующих элементов из материала MP// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т. Куйбышев, 1981.- с. 100-112.

131. Тройников А.А., Трубин В.Н., Лазуткин Г.В. Об упругодемпфирующих свойствах материала МР//Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. инт.- Куйбышев, 1975.- Вып.2,- с.60-65.

132. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов.- М.; Наука, 1973.- 400 с.

133. Фомин М.В. Рассеяние энергии в упругих элементах из спрессованной проволоки//Изв. ВУЗов. Сер. Машиностроение,- 1976.-е. 15-18.

134. Фомин М.В., Ряховский О.А. Геометрические характеристики структуры изделий из спрессованной проволоки//Изв.ВУ30в. Сер. Машиностроение, 1976.- с. 174-176.

135. Фролов К.В. Уменьшение амплитуды резонансных систем путем управляемого изменения параметров,- Машиноведение, 1965, №3, с.38-42.

136. Чегодаев Д.Е., Паномарев Ю.К. Демпфирование. Самара: Изд-во СГАУ, 1997.-334с.: ил.

137. Чегодаев Д.Е., Мулюкин О.П., Пономарев Ю.К. Основные направления и перспективы промышленного использования материалов капиллярной структуры // ПТС: Технология авиационного приборо- и агрегатострое-ния. Саратов: НИТИ, 1990, № 4, с. 46-53.

138. Шайморданов Л.Г. Расчет упругодемпфирующих характеристик MP при одноосном напряженном состоянии// Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов: Сб.науч.тр./Куйбышев. авиац. ин-т.- Куйбышев, 1978.- с. 10-16.

139. Шайморданов Л.Г. Статистическая механика деформирования волокнистых нетканых пористых тел.- Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1989.152 с.

140. Шаповалов Л.А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций." М.: Машиностроение, 1990,- 288 с.

141. Эскин И.Д., Пономарев Ю.К. Классификация систем конструкционного демпфирования и определение свойств, присущих отдельным классам этих систем // Вопросы виброизоляции оборудования и приборов. Докл. межобл. семинара. Ульяновск. Б.и., 1974, с. 88-96.

142. Эскин И.Д., Пономарев Ю.К. К вопросу подобия систем конструкционного демпфирования по упругофрикционным свойствам // Вопросы виброизоляции оборудования и приборов. Докл. межобл. семинара. Ульяновск. Б.и., 1974, с. 97- 106.