Разработка методов расчета охлаждающих устройств силовых полупроводниковых приборов в преобразовательной технике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ,. 5"

Глава. I. АШШЗ СОСТОЯНИЯ РАЗРАБОТОК ОХЛАЖДАЮЩИХ.

УСТРОЙСТВ Е ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ СИЛОВЫХ. ПОЛУ ПРО ЯОДНИКОШХ ПРИБОРОВ, В ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ. ТЕХНИКЕ,.

1.1. Цельнометаллические охладителм ♦

1.2.* Кспарителън.о-к о нд е н сащшнн ы.е ах лазающие устройства.

1.3* Переходные теплю вые процессы: в силовых шощпрсшодашзязых приборах; ► . , , » » Z&

1.A. Современные расчётные метад,ы ксатактнор© тешшо.бмана.Дб

3L5* Вывода

Глава, г. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЁТА ЦЕЛШОМЕТАШг

ЧЕСКИ& йХЛМИТЕЛЕЖ

2Л + Выбор охладителей при; праактиравашш; модуля высоковольтного преобразователя с изотермическим режимом.

2.2.» Метод, расчёта теплового, сопротивления охладителя! с радиальным оребреннем;

2.-3» Приближенная методика расчёта те пловец*© сопротивлении охладителя.

2Л\- Пути, повышения эффективности. цельнаметаллжческжх ©х ладите лай.- *

Экспериментальные исследования

Экс па риме нтальная установка

2*5}.2.* Результаты: исследований. . , SS

2+6+ Оптимизация параметров оребрения

2.7. Выводы.

Глава 3. ИСПАРИТЕ ЛЬЮ-КОНДЕНСАЦИОННЫЕ ОХЛАЖДАЮЩИЕ УСТРОЙСТВА. ДЛЯ МОЩНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ В ПРЕОБРАЗОВАТЕ ЛЬЕОЙ. ТЕХНИКЕ

3.1. Принцип работы и особенности процессов теплообмена.

3.1.1. Теплообмен в конденсаторе

3.1.2. Теплоотдача; при кипении на оребрённой поверхности

3.1.3. Распространение теплового потока в, испарительном элементе.

3.2. Метод теплового ра.с,чёта испарительно-конден-сацшшного охлаждающего устройства. 8$"

3.2-.1» Пример расчёта устройства для охлаждения. группы полупроводниковых приборов,

3-2.-2* Пример расчёта, индивидуального, охлаждающего устройства.ЭО

3.3. Экспериментальное исследование индивидуального охлаждающего устройства.

3.4. Выводы.

Глава 4,. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ РЕлШМЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРИБОРОВ, В ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ

Анализ температурного поля, возникающего в многослойной конструкции под действием импульса тока произвольной формы.

4.„2. Оценка правомерности упрощения тепловой модели . f!5T

• 3. Приближенный метод расчёта, температуры полупроводниковой структуры

4;.4. Контактный теплообмен в полупроводниковом. приборе.

4.4.1. Обоснование тепловой модели . f2&

4.4.2. Сопоставление экспериментальных данных с. результатами расчётов. 1Ы.

4.4.3. Влияние контактного теплообмена, в приборе на. температуру его полупроводниковой структуры . . М

4-5. Примеры расчёта переходных тепловых режимов,

4.6. Выводы. tSZ

Шро.блема. отвода рассеиваемой тепловой, мощности и обеспечение. рерлшдешгшрованно!*© теплового режима силовых, полупроводниковых;. приборов (С.ПП) становится: все более важной задачей в связи, с увеличением, токовой нагрузки перспективных приборов и; тепловыделения. в них» Дополнительные трудности свя.заны со спецификой преобразователей, содержащих большое число, последовательно соединенных: приборов, например, в высоковольтных полупроводнжовых вентилях (ЫШ)»

Шрм этом, масса, габариты; и стоимость охладителей СПИ в значительной. мере определяют соответствующие, характеристики преобразовательного комплекса, в, целом» Поэтому важным вопросом являелюя выбор теплоносителя, и типа, системы, охлаждениям Наиболее простым и рациональным представляется применение системы принудительного воздушного охлаждение с цельнометаллическими охладителями (при тепловыделении; в СПИ, не превышающем, 1000 Вт) или с испарителъ-но-конденсационными охлаждающими устройствами (при больших, тепловыделениях)»

Проектирование, модуля! преобразовательного устройства', на стадии теплового; расчета предполагает, во-первых, выбор охладителей, обеспечивающих заданную температуру полупроводниковых приборов в; стационарном; режиме работы, п ре о б ра.з о ва те л я;, во-вторых, с учетом специфики! работы: полупроводниковых преобразователей, проверку работоспособности! выбранных СПИ с охладителями в аварийном; режиме»

Существующие расчетные, методы: не обеспечивают или лишь частично обеспечивают решение поставленных задач» По,этому разработка методов, расчета охлаждающих устройств для полупроводниковых приборов, в преобразовательной технике является очень важной ш

-бактуальной задачей» Так, известные методики; расчета цельнометаллического охладителя с цилиндрическим основанием; и радиальным. ореб-рением., из-за ч;ре зме рного, упрощения его; тепловой модели, дают заниженные (цо> 25 %) значения температуры; СПП;, что недопустимо» При расчете нестационарной температуры СПИ вызываем сомнение правомерность использования: тепловых^ переходных характеристик, получаемых; экспериментально, так как, разогрев, и охлаждение прибора протекают в разных условиях ш предположение об идентичности этих, процессов^ лежащее в основе большинства расчетных методов, представь ляется недостаточно обоснованным» Вследствие многослойности конструкции СПИ контактные тепловые сопротивления (HLTC) между слоями оказывают заметное влияние, на его температуру, однако; практические рекомендации; по учету этого влияния;, да и по; определению КТС в приборе, пока отсутствуют» Также необходимо, дальнейшее обобщение и; вместе с тем упрощение методики; теплового расчета испарнтельно-конденсационных охлаждающих устройств (ЖОУ), что безусловна способствует более широкому прменению этих высоктаффективных охладителей»

В связи с этим были сформулированы; следующие цели данной диссертационной, работы;:

- на базе исследований установившихся тепловых; режимов СПИ в преобразователях разработать метод теплового расчета охладителей с цилиндрическим основанием и радиальным оребрением, наиболее, полно учитывающий особенности процесса, теплообмена в модуле преобразователя^ на основе обобщения данных известных исследований процесса теплоотдачш при; кипении и конденсации!, a. также экспериментального исследования: макета испарите л ьно-конденсациюнного> охлаждающего устройства, (ШОУ) разработать методику теплового расчета устройства, такого типа, предназначенного для^ охлаждения мощных СПП, компонуемых: в модули;

- разработать методику расчетного определения температуры -пе.рехода. в, нестационарных тепловых режимах с учетом, контактных тепловых сопротивлений между слоями СНЕ;

- разработать комплект алгоритмов, для теплового расчета модуля! преобразователя, с воздушным охлаждением.

Таким образом, настоящая работа посвящена решению ряда задач; теории; теплообмена, возникающих при проектировании преобразователей и имеющих большое прикладное значение. Так;, на основе анализа трехмерной тепловой модели охладителя! о цилиндрическом основанием и; радиальным оребрением разработана, расчетная методика, учитывающая соотношение размеров охладителя и СПП и позволяющая;, благодаря этому, существенно более точно , по сравнению с известными;, определять величину теплового, сопротивления, такого охлад*аь-теля;. В главе, посвященной тепловому расчету ЖОУ, предложена и обоснована тепловая модель испарительного элемента, введены, безразмерные параметры, характеризующие его теплообмен с охлаждающей жидкостью. Для; нестационарных тепловых режимов СПП; предложена и обоснована одномерная, тепловая модель полупроводникового прибора многослойной конструкции с охладителями. Р&звит метод, приведения многослойной составной пластины к. однородной, (гомогенизация) по коэффициенту температуропроводности для случая объемногоютепловыделения; в одном из слоев» Это позволило существенно упрастить, тепловую модель по сравнению с ранее известными и свести задачу к решению одномерного нестационарного уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами.

В, результате, проведенных исследований разработаны расчетные методики;, позволяющие, успешно решать задачи теплового проектирования высоковольтных преобразователей, а именно:

- проводить обоснованный выбор параметров, оребренного профиля и охладителей СПП для изотермического модуля;

- проводить тепловой расчет испарительно-конденсационных устройств, предназначенных для охлаждения СПП и их сборок;

- осуществлять, с учетом контактных тепловых сопротивлений внутри прибора, проверку выбранных СПП и охладителей в аварийных режимах работы преобразователя.

На основе разработанных методик составлены вычислительные алгоритмы, реализованные в виде комплекса программ на ФОРТРАНе (для ЕС ЭВМ). Это позволило практически автоматизировать тепловой расчет модуля преобразователя и увеличило практическую ценность работы.

К основным защищаемым положениям относятся выбор и обоснование тепловых моделей полупроводникового прибора и охладителя, полученные для них решения соответствующих краевых задач, разработанные на их основе расчетные методики, в том числе и упрощенные, а также вычислительные алгоритмы, использование которых позволяет значительно облегчить проектирование и повысить качество разработок охлаждающих устройств для силовых полупроводниковых приборов в преобразовательной технике.

4.6. Выводы

1. Разработана методика расчета изменения температуры СПП многослойной конструкции в нестационарном тепловом режиме при . произвольной форме импульса токовой нагрузки.

2. Показана возможности упрощения тепловой модели реальной конструкции СПП - многослойной пластины - методом ее гомогенизации, то есть сведения к однородной по коэффициенту температуропроводности пластины.

3. Сопоставление результатов расчета изменения температуры СПП в аварийном режиме, выполненного по разработанному методу и конечно-разностным методом, показало возможность использования упрощенной тепловой модели в практических целях.

4. На основе полученного решения краевой задачи и с использованием метода факторизации разработана приближенная методика, позволяющая рассчитывать изменение температуры СПП в кратковременных (примерно до 200 мс) режимах. Погрешность расчетов по приближенной методике не превышает 5 %.

5. Рассмотрены особенности контактного теплообмена между слоями СПП и основные факторы, влияющие на величину контактного теплового сопротивления (КТС), Показано, что в рассмотренном диапазоне их изменения правомерно применение основной тепловой модели контактного теплообмена ("единичного пятна"), что позволяет использовать для определения КТС известные соотношения и расчетные методы.

6. Показана возможность замены внутренних КТС дополнительными слоями с эквивалентными теплофизическими параметрами и приведенной толщиной, что позволило более точно учесть их влияние на изменение температуры СПП при разработке указанной методики.

ЗАКЛГОЧЕНИЕ

Решение рассмотренных б работе краевых задач теплопроводности имеет большое практическое значение.

На основе решения уравнения Лапласа для цилиндрической области с плоским локальным источником тепловыделения разработана методика расчета теплового сопротивления цельнометаллического охладителя с цилиндрическим основанием и радиальным оребрением. В результате расчетов, проведенных по этой методике, а также экспериментальных исследований, выявлена характерная для охладителей такого типа зависимость теплового сопротивления от осевой длины. Это позволило предложить новую конструкцию модуля ВПВ ("изотермический" модуль), защищенную авторским свидетельством. Учет растекания теплового потока в цилиндрическом основании охладителя от охлаждаемого СПП позволил уточнить (до 25 %) значение теплового сопротивления по сравнению с результатами расчетов по другим методикам.

Разработка расчетной методики, а также экспериментальные исследования различных цельнометаллических охладителей с радиальным оребрением способствовали их применению для охлаждения СПП в высоковольтных преобразователях. Такие охладители обладают значительно лучшими массо-габаритными показателями по сравнению со стандартными. Стандартный охладитель, например, для тиристора Т-630 при расходе охлаждающего воздуха 0,235 м/с, что соответствует скорости обдува примерно 12 м/с, имеет тепловое сопротивление 0,09 К/Вт, размеры 170x177x150 мм и массу - около 7 кг. Минимальная длина тиристорной кассеты модуля, собранного из восьми тиристоров, составляет более I м. Предложенный алюминиевый охладитель с цилиндрическим основанием (диаметром 70 мм) и с радиаль ным оребрением (36 трапециевидных ребер высотой 45 мм и толщиной 4,5 мм - у основания и 2 мм - к концу ребра), рассчитанный по разработанной методике, имеет такое же тепловое сопротивление при осевой длине 45 мм. Размеры его почти в 4 раза меньше, чем у стандартного охладителя. Общая осевая длина охладителей СПП модуля составляет 360 мм. Выбор охладителей в соответствии с принципом изотермичности, то есть уменьшение осевой длины первых по ходу воздуха охладителей, позволяет сократить общую длину набора охладителей до 300 мм. При этом масса охладителей уменьшается до 7,4 кг, то есть практически все охладители СПП модуля, выбранные по разработанной методике, весят'почти столько же, сколько один стандартный охладитель.

В результате анализа решения задачи об охлаждении неизотермического ребра выделены безразмерные параметры, характеризующие 'процесс теплообмена поверхности ребра с частично кипящей жидкостью. Это позволило предложить универсальную методику теплового расчета испарительного элемента и испарительно-конденсационного охлаждающего устройства в целом. В этой методике также учтено растекание теплового потока от плоского локального источника тепловыделения в оребренном основании испарительного элемента. Экспериментальные исследования, проведенные на макете модуля ВПВ с охлаждающим устройством, заполненным дистиллированной водой, показали, что отводимая им тепловая мощность достигает 2 кВт, что соответствует, например, номинальной токовой нагрузке 1ср = 500 А для диода В-500.

Обе разработанные методики обеспечивают обоснованный выбор охладителей как для современных, так и для перспективных силовых полупроводниковых приборов.

Для проверки работоспособности выбранного СПП с охладителем в аварийном режиме разработана методика расчета изменения температуры рп -перехода СПП в нестационарном тепловом режиме. Б основу методики положено решение нестационарной задачи теплопроводности для многослойной пластины с объемным источником тепловыделения. В работе обосновано упрощение тепловой модели реальной конструкции полупроводникового прибора, заключающееся в том, что составная многослойная пластина заменяется однородной. Это позволило описать температурное поле СПП одним уравнением и получить решение задачи в аналитическом виде. Как показали проведенные оценки, влияние контактных тепловых сопротивлений (КТС) между слоями СПП на температуру рп -перехода следует учитывать введением дополнительных слоев, эквивалентных КТС по тепловому сопротивлению. Правомерность такого подхода обоснована в результате решения численным (интегро-интерполяционным) методом нестационарного уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывным коэффициентом температуропроводности и объемным тепловыделением. Разработанная методика расчета изменения температуры pTL -перехода полупроводникового прибора с учетом контактных тепловых сопротивлений между его слоями позволила оценить работоспособность СПП с охладителем в аварийном режиме и тем самым завершить проектирование модуля ВПВ на стадии теплового расчета.

Таким образом, предложенные расчетные методики обеспечили успешное решение комплекса проблем, связанных с проектированием охлаждающих устройств для высоковольтных преобразователей с принудительным воздушным охлаждением. Разработка простых приближенных расчетных методик, а также проведенная формализация полученных вычислительных алгоритмов в виде программ, написанных на языке ФОРТРАН для работы в ОС ЕС, позволяет существенно облегчить труд проектировщика, повысить качество и сократить сроки разработок устройств преобразовательной техники.

1.Патент США кл.317-234, № 321.969. Высоковольтный выпрямитель.

2. Патент США кл.321-8, № 3234451. Мощный выпрямительныйблок.

3. Патент Франции, № 1435093. Полупроводниковое устройство с воздушным охлаждением.

4. Патент ФРГ, № I6I4640. Выпрямитель.

5. Патент ФРГ, № 128008. Полупроводниковый выпрямитель.

6. Патент Швеции кл.2Т 11/02, № 312860. Полупроводниковый вентиль с односторонним охлаждением.

7. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 288 с.

8. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М., "Энергия", 1975, 488 с.

9. Аксенов А.И. и др. Отвод тепла в полупроводниковых приборах. М., "Энергия",.1971, 175 с.

10. Осипова И.П., Рабинерсон А.А. Уточнение метода приближенного расчета ребристых охладителей СПП при вынужденном движении охлаждающей среды. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника", 1974, № 4, с.9-11.

11. Ройзен Л.И., Дулькин И.Н., Ракушина Н.И. Тепловой расчет радиаторов силовых полупроводниковых вентилей. В сб."Силовые полупроводниковые приборы". М., Информэлектро, 1969, с.122-133.

12. Рабинерсон А.А. Метод приближенного расчета охладителя с развитой поверхностью для полупроводникового прибора. "Преобразовательная техника", 1970, № 9-10, с.27-30.

13. Рабинерсон А.А., Осипова И.П. Методика теплового расчета ребристых охладителей силовых полупроводниковых приборов на принудительном охлаждении воздухом. "Электротехника", 1975, № 7, с.46.

14. Хазен М.М., Иванов В.И., Матвеенков О.И., Подкаминер ОХ Пути совершенствования тепловых, энергетических и массогабарит-ных показателей охладителей полупроводниковых вентилей. В сб. "Труды ВНИИ железнодорожного транспорта", 1975, вып.539, с.41-55.

15. Рабинерсон А.А., Ашкинази Г.А. Режимы нагрузки силовых полупроводниковых приборов. М., "Энергия", 1976, 296 с.

16. Бережинский Р.А., Гейштовт М.А. К вопросу о теплопередаче через оребренные поверхности. "Инженерно-физический журнал", т.XIX, № 2, 1970, с.305-312.

17. Новохацкий Е.М., Осипов Ю.В. Радиаторы с игольчатым оребрением для силовых полупроводниковых приборов. "Известия вузов СССР Энергетика", 1976, № б, с.141-146.

18. Николаева О.С., Степанов О.А. Оптимизация геометрических параметров трубок петельно-проволочным оребрением. "Известия вузов СССР Энергетика", 1976, № б, с.141-146.

19. Ройзен Л.И., Македонская Л.Н., Бабайлов В.М. Тепловой расчет радиаторов для охлаждения полупроводниковых приборов при естественной конвекции. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника", 1980, вып.2, с.9-Н.

20. Лукин А.А., Голиков В.Ю., Бачков П.И., Малишевский Е.В. Габаритная оптимизация теплоотводящих элементов ВИП. В сб."Применение полупроводниковых приборов в преобразовательной технике", Чебоксары, 1977, вып.2, с.116-126.

21. Воронков Б.Н. Расчет оптимальных параметров радиаторов для полупроводниковых преобразователей. В сб."Электрические машины", Таллин, вып.15, с. 83-37.

22. Растригин Л.А. Случайный поиск с линейной тактикой. Рига, "Знание^, 1971, 192 с.

23. Peter HeintmeLje^ Werner Lukanz, Monica Steinureg, UrK Oswald, " Seideku htung fu> Lecstunqs fiat Mater *

24. Wu$$en$cfafthe&e BerLcAte AEG- Te^unken, Bd 51, Щ 19U< P'30-39.

25. Разработка мощного полупроводникового оборудования с ис

26. Тапака QsarnUj Fukushima Mitsuru, Mitsumoto Sue fit > "Mitsu&LtfiL denki qifio", 43} Щ 197p. 229-239.

27. Ирак А.И., Сапир Г.Я. Расчет системы испарительного охлаждения полупроводниковых преобразователей. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника", вып.II, 1974, с.6-8.

28. Ирак А.И., Сапир Г.Я., Спирка В.М. Тепловой режим тиристоров высоковольтного преобразователя с испарительным охлаждением. "Электричество", № II, 1979, с.61-63.парительным-У60

29. Хозе А.Н., Бейнусов А.Г., Черкас А.Я. Исследование воздушно-испарительного охлаждения исполнительных электрических двигателей. "Электротехника", № 2, 1977, с, 31-3*/.

30. Безродный М.К., Алабовский А.Н., Волков С.С. Исследование гидродинамических характеристик двухфазного потока в условиях замкнутого термосифона. "Известия вузов СССР Энергетика", № 2, 1980, с.116-121.

31. Вельский В.К., Данилова Г.Н. ИФЖ,'т.Х1Х, № 4, 1970, с.625-629.

32. Безродный М.К., Алексеенко Д.В. Влияние давления промежуточного теплоносителя на критические тепловые потоки в испарительных термосифонах. "Известия вузов СССР Энергетика", № 4, 1977, с.80-85.

33. Кружилин Г.Н. Обобщение экспериментальных данных по теплопередаче при кипении жидкостей в условиях свободной конвекции. "Известия АН СССР", ОТН, 1948, № 7, с.967-986.iQ><ш

34. Боришанский В.М., Козырев А.П. Обобщение опытных данных по теплообмену при пузырьковом кипении на основе теории термодинамического подобия. ИФ1, 1962, № 12, т.5, с.3-9.

35. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. "Наука", Сибирское отделение, Новосибирск, 1970, с.659.39. )V. М. Rofisenouf. Теплообмен при кипении. В сб."Современные проблемы теплообмена", "Энергия", 1966, с.212-260.

36. Туник А.Т. Охлаждение радиоэлектронной аппаратуры жидкими диэлектриками. М., "Сов.радио", 1973, 238 с.

37. IsfiitaskENCbhikauTQ К. л "Saturated Soi&ng fieat-transfer- in narrow space", Int 1 Heat Transfer; v. iZJ #£7,p. 1&7 -203.

38. HourhaCj vJ3, ЫЧ, 1967} pMl-iZi.

39. Ройзен JI.И., Дулькин И.Н. Теплоотдача ребер, охлаждаемых кипящей жидкостью. "Известия вузов СССР Энергетика", 1968, № 3, с.256.

40. Григорьев В.А., Павлов Ю.М., Аметистов Е.В., Клименко А.В, Исследование скорости роста паровых пузырей при кипении криогенных жидкостей. "Известия вузов СССР Энергетика", 1974, № 7,с.79-85.

41. Григорьев В.А. и др. Экспериментальное исследование динамики паровых пузырей при кипении воды и этанола на поверхностях нагрева, изготовленных из различных материалов. "Известия вузов СССР Энергетика", 1974, № 8, с.84-91.

42. Евенко В.И. Расчет передачи тепла через ребро постоянного сечения при переменном коэффициенте теплоотдачи по высоте ребра. "Известия вузов СССР Энергетика", 1975, № I, с.128-132.

43. Ройзен Л.И., Дулькин И.Н. Тепловой расчет оребренных поверхностей. М., "Энергия", 1977, с.130-133.

44. Керн Д., Краус А., Развитые поверхности теплообмена. М., "Энергия", 1977, 462 с.

45. Шл ; West water- J. W.} "Heat Transfer from MutUpCe Spines" to Botecng Liquids", AICfiE Journal971^,17^5, />. 1050-1057.

46. Миронов Б.Н., Лобанова Л.С., Шадрин А.В. О локальном кризисе теплообмена при кипении жидкостей в вертикальных плоскопараллельных щелевых каналах. Известия высших учебных заведений, Энергетика, № 7, 1978, с.88

47. Опаец М.Г. Об одном алгоритме вычисления температурного поля двухслойной пластины с импульсным распределенным источником тепла. В сб."Математическое обеспечение вычислительных систем и организация вычислительного процесса", Киев, 1973, с.54-65.

48. Григоренко В.П., Метрикин B.C., Неймарк А.Ю. Алгоритм численного исследования распределения температуры полупроводниковых приборов. В сб."Моделирование и оптимизация в условиях системы автоматизированного проектирования", Таллин, 1977, с.31-35.

49. Иванов В.И. Метод расчета тепловых режимов силовых полупроводниковых вентилей на установившихся импульсных нагрузках.

50. Вестник ВНИИ железнодорожного транспорта", 1972, № 3, с.33-44.

51. Макагонов В.А. О возможности приведения многослойных конструкций к однослойным при тепловых расчетах. "Известия вузов СССР Строительство и архитектура", № 4, 1974, с.137-140.

52. Новоселов В.В., Сорокин С.И. Нестационарный тепловой режим полупроводникового кристалла при импульсном выделении тепла в нескольких источниках. В сб."Теплообмен в электронных приборах", Саратов, 1976, вып.4, с.15-23.

53. Гутенмахер Л.И. Электрические модели, М., Изд.АН СССР, 1949, 175 с.

54. Тетельбаум И.М. Электрическое моделирование. М., Физ-матгиз, 1959, 245 с.

55. Волынский Б.А. Аналоговые интегровычислители для решения краевых задач. М., изд.АН СССР, 1963, 250с.1. Ч6Ч

56. Денискин Ю.Д., Некрасов И.Ф. Применение метода моделирования для решения задач теплопроводности в электронных приборах. М., "Энергия", 1969, 88 с.

57. Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М., "Энергия", 1974, 416 с.

58. Чесноков 10.А. Перегрев тиристора в импульсных режимах при неоднородной проводимости его структуры. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника", 1972, вып#10-П,с.10-13.

59. Чесноков Ю.А., Жигалова А.Е. Предпосылки тепловых методов контроля установившегося теплового сопротивления таблеточных тиристоров. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника",

60. Сосков А.Г., Соскова Е.А. Теоретическое и экспериментальное исследование нагрева тиристоров при длительностях импульсов тока менее 10 мс. В сб."Разработка и применение высокоэффективных устройств преобразовательной техники", Киев, 1976, с.163-169.

61. Давидов П.Д. К теории инженерного расчета нестационарных тепловых процессов в мощных полупроводниковых приборах. "Электричество", № 1966, с.46-52.

62. Давидов П.Д. Анализ и расчет тепловых режимов полупроводниковых приборов. М., "Энергия", 1967, 144с.

63. Гришуков Л.С., Григоровская И.Т. Аналитическое исследование тепловых процессов в полупроводниковых вентилях при импульсных режимах работы. "Известия вузов СССР Электромеханика", 1977, № 6, с.669-673.

64. KratLnaJcnc/ncfij PellantMlcha^ ^прохлаждение диодов и тиристоров. ££ectrotecfinik . № Ю, т.32, 1977, с.297-303.

65. Труды американского общества инженеров-механиков, "Теплопередача", 1979, № I, с.155-160.

66. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л., "Энергия", 1968, 358 с.

67. Попов В.М. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. "Энергия", М., 1971, 216 с.

68. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А. Контактный теплообмен. Госэнер-гоиздат, М.-Л., 1963, 144 с.

69. Scfineider &.E., Strong A.B., уova no vie li MM.,

70. Transient ihermat responce of tuXo bodies communicated through cf matt circular contact area* International Journal of Heat and Mass Transfer, 1977> pJ01~3Q8.fi

71. Sad hat S.S., Transient ihermat response of two sot ids in contact over a circular disk" International! Journal of Heat and Mass Transfer, к 1980,p. 73/-733.

72. Шлыков Ю.П. Расчет термического сопротивления контакта обработанных металлических поверхностей. "Теплоэнергетика", 1965, № 10, с.79-82.

73. Шлыков Ю.П., Ганин Е.А., Царевский С.Н. Контактное термическое сопротивление. М., "Энергия", 1977, 328 с.

74. Тепман И.А., Портной С.Е., Булкин А.Д., Осипов Ю.В. Контактные тепловые сопротивления конструктивных материалов силовых полупроводниковых приборов. В сб."Полупроводниковые приборы и преобразовательные устройства", вып.4, Саранск, 1974, с.З-Н.

75. Осипов Ю.В. Исследование и разработка силовых блоков мощных полупроводниковых преобразователей с испарительным охлаждением. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.09.12), Саранск, 1979, 22 с, (ЛИТМО).

76. Рабинерсон А.А. Метод приближенного расчета охладителя с развитой поверхностью для полупроводникового прибора. "Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника", 1970, вып.9-10, с.27-30.

77. Боришанский В.М., Кутателадзе С.С. Справочник по теплопередаче. Госэнергоиздат, 1959, 414 с.

78. Трантер Д. Интегральные преобразования в математической физике. Гостехиздат, 1956.

79. Таиров И.П. Влияние условий охлаждения на теплообмен при конденсации движущегося пара на вертикальной поверхности. Вестник АНБССР, серия физико-энергетических наук, № 4, 1977, с.95-98.

80. Зубарев Ю.Я., Норневский Б.И. Эффективность судовых автоматизированных систем. Л., "Судостроение", 1975, 309 с.

81. Смирнов Н.А., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М., "Наука", 1965,

82. Захаров А.А., Асвадурова Е.И. Метод расчета тепловых сопротивлений мощных транзисторов. В кн. Полупроводниковые приборы и их применение. М., "Сов.радио", вып.16, 1968, с.68-78.

83. Kennedy Ъ., "Spreading resistance in semiconductor de Vices", Jour пае /\ppL Pfiys. i960, УЗ/,

84. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т.2, М., Физматгиз, 1962, 800 с.

85. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М., "Высшая школа',' 1967, 599 с.

86. Янке Э., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М., "Наука", 1968, 342 с.

87. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., "Наука", 1978, 512 с.

88. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ. М., "Мир", 1977,

89. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений, т.2. М., Физматгиз, 1962, 640 с.

90. Хованский Г.С. Номография и ее возможности. М., "Наука", 1971, 128 с.

91. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М., "Энергия", 1972, 341 с.

92. Лаоунцов Д.А. Теплоэнергетика, 1972, $ 9, с.14-19.-У691. П^илопение I1. КОШ• АВТОРСКОГО СВИДЕТЕЛЬСТВА И АКТА О ВНЕДРЕНИИ