Разработка методов расчета влияния электромагнитных полей на контуры спектральных линий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВСЕСОЮЗНЫЙ 1^УЧНО-ИССВДОЕАТЕЛЬС1ШЙ ЦЕНТР ПО ИЗУЧЕНИЮ СВОЙСТВ ПОВЕРХНОСТИ И ЕАОТМА

На правах рукописи !

УДК 539.184 546.11

ПАМОВ Юрий Викторович

' ' '

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ ' ЭДЕКГООШВИТНЫХ ПОЛЕЙ НА КОНТУРЫ ■СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

01.0^.02 - Теоретическая физика

Автореферат

дассортадзш на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

/

/ .МОСКВА 1993

Работа выполнена в Научно-производственном объединении "Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И.Мевделеева"

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Г.Л.Климчлцкая

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Р.К.Фаустов доктор физико-математических наук А.И.Студеникин-

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный

университет, физический факультет .

Защита диссертации состоится п26" 1993 г»

в /€ .чассз'на заседание' специализированного совета К 041.07.02 пун Всесоюзном научно-исследовательском центре по ■ изучению свойств" поверхности и вакуума до адресу: 117313, Москва, ул. Марии Ульяновой, дом 3, корпус 1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ; ВНИЦПВ.

Автореферат разослан •' 19 щ 1993 г.

Ученый секретарь , ^ __

Специализированного совета' ОП 1Д "и. и. Калинин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальность тест. Учет влшпа-я апезыих злек'гродагнитйшс поле"; на спектральные характеристики атомов япляется традиционной задачек квантовой механики, до сих пор лродолуаэдей привлекать внимание исследователе'!. Это обусловлено как значительным теороткческям интересом, так и многочисленными актуальным прилокепаями. Особый интерес представляет лучение влияния ос-циллирущих полей на спектры атомных систем. Это вызвано, прежде Есего, интенсивным развитием крупномасштабного плазменного эксперимента и задачами зго диагностики.•Развитие все более точных и тонких экспериментальных кегодов предъявляет одновременно более высокие требования к используемым теоретически?.! представлениям. К настоящему времена тлеется ряд работ, в которых показано, что для адекватной интерпретации экспериментальных данных в присутствии осциллирующего электрического поля учет релятивистских эффектов является необходимы! даже для атомов и атомных систем с малым зарядил ядра. Поскольку з плазменных экспериментах, наряду с переменным электрическим полем, присутствуют также квазистацпонарные поля, то существенным является обобщение обычно используемых методов расчета на случай одновременного наличия постоянного и переменного электрических полей. При этом в случае, когда частота переменного поля сравнила с тонким расщеплением атомных уровней, а напряженности полей таковы, что матри-1 чные элементы оператора взаимодействия с внешним полем по невоз-мущешшм волновым функциям электрона в атоме сравнимы по порядку величины с расщеплением тонкой структуры, необходимо при расчете спектральных контуров с самого начала принимать во внимание эффекты тонкой структуры.

Отсутствие таких методов расчета для одновременного наличия постоянного и переменного электрических полей н потребности бесконтактных методов диагностики полей в плазменной среде обуславливают практическую и теоретическую актуальность работы.

является теоретическое исследование воздействия на водородоподобныЯ атом (поп) постоянного и переменного мо~ гюкромитггавского электрических полей различной поляризации в широком диапазоне значений напряженности и частота при учете релятивистских н »[с к т о в.

Научная ко?на"а работы заключается в следующем. Разработан ьсотод расчета глазпонергий и квазизнергетическлх состояний во-дородоподобного атома в присутствии постоянного к переменного полей различной поляризации с ¿четом реляттвкстсхсих эффектов. С помощью данного метода исследовано поведение квазнэноргик и квазиэне ргеткческих состояний и проведены расчеты интенскзнос-тей излучения к спектральных контуров.линий поп различных значениях частот и напржпепностей полей. Выявлены области параметров полек, в которых при расчетах необходимо учитывать лэмбоз-ский сдвиг уровней, и с его учетом проведены вычисления квазиэнергий, интенсквноетей излучения к спектральных контуров.

Прахтичесуо,-; значение: Разработанные методы могут быть использованы для вычисления квазиэ'.'ергий, квазизгоргетических состояний, интекс'«*в:юстей излучения ir спектральных контуров в широком диапазоне частот и лапряяенностей полей различной поляризации с учетом релятивистских эффектов. Проведанные б работе вычисления могут ^ыть использованы для анализа экспериментов и применены для бесконтактной диагностики полой б плазме ло известным спектральным контурам.

Основные положения, выносимые на зачтту:

1. Разработал глетод расчета ^вазкзнергий (КЭ) к квазиэнергетических состояний (КЭС) водородоподобпого атома (иона) , находящегося под одновременным воздействием постоянного и переменного монохроматического электрических полей линейной и эллиптической поляризации с учетом релятивистских эффектов.

2. На основе предложенного метода проведены вычисления хва-зиэнергий и спектральных контуров водорода в постоянном и резонансном переменном полях, в которых частота переменного поля становится близкой частот^ перехода шевду соседними ттарковски-ми подуровнями. Проведено сравнение с нерелятивистским расчетом и показана необходимость учета тонкой структуры энергетических уровней водорода.

3. Изучено влияние слабых постоянных полей на КЭ и спектр U- и $-линий серии Лаймана и ¿-линии серии Бальмера водородоподобпого атома, находящегося в монохроклтическом, линейно поляризованном электрическом поле. Показано, что при тех значениях частоты и амплитуда напряженности монохроматического поля, когда

зозконп«. нацзкная диагкостЕка его параметров пс оптическим спектрам водорода, присутствие слабых постояшгих поле5! иг- влияет на диагностические ьоз:.:о.чнос':и ;лзтодг. Показано так5'.е, что цзмовв-киа спектрального контура з присутствии постоянного ноля ;,ю:;:от служить указанна:.', на ого наличие л д-íí.í; использоваться для оценки величины поля.

4. Исследовано влияй гз досовского сдвгсга на рассчитилае-спектр водорода в монохроматическом микроаолново:/! полз ь

зависимости от его параметров. Покаоаао, что в случае, когда частота поля црвво^аэт иарииу невозмущзнной ллшш, учет лэй6о">-ского сдвига практически не влияет на значения вычисляемых спектральных характеристик, используемых для диагностики иарплетров поля.

5. Выполнены расчеты с учегок лчмбовского сдвига контуров споктральиых лкниЗ водорода и дейтерия для монохроматических электрических целей с' частотой порядка тонкого расщепления уровней п показано, что в этом случае при интерпретации прецизион-.ннх измерений учет лэг.бовского едзлга является необходимым.

Лостог.?рчодтй паяттешпсс гозгльгатоа я штаояов основиваот-ся па экспериментально и теоретически установленных принципах квантовой механики и квантовой электродинамики, корректности ис-полъзовашшх математических хотсдов. -

■ Апробация работа. Основное результаты диссертационной работы докладывались на Третьем Всесоюзном совещании по кЕантовой метрологии и $впдамеяташкм физическим константам (Ленинград, 1988), X Всесоюзной конференции по теории атомов и атомных спектров (Томск, 1989}, Втором Всесоюзно:! совещании по нелинейным л когзрзнтвшл зффзктшл зо внутрнрезелаторпой лазерной спектроскопии (Ленинград, 1301), Егором Всесоюзном сешнаре по атогаой спектроскопии я XI Всесоюзной коиЪроэдятг по теории атомов и атс1,шшс спектров (г.Суздаль, 1991), 23-eü конференции Европейской группы по атотаоЗ спектроскопии (г.Торунь, Польша, Í991).

Пубтакактст..По катертшаи диссертации опубликовано 10 patío?, список которых приведен в конце автореферата.

Структур?», v¡ рчбптн. Д^еор'гзпп состоит из введения,

четнрэх глав оснсг:'<м"э текста, зги,-пення, двух лр.чложэппй, изложенных па 124 страницах кашинотгепого текста, включая 13 стра-

- е -

ниц с рисунками к 10 страниц списка использованной литературы из 100 наименований.

■ С0Д№ЖАШГ1 РАБОТЫ

3 гл.1, введении, обоснована актуальность тела? диссертации, сформулирована цель' работы, дается представление об основном содержании работы и перечислены основные положения диссертации, выносе,те на защиту.

Глава 2 диссертации содержит обзор -литературы, отражающий современное состояние методов расчета и экспериментальных исследований спектральных характеристик одноэлектронных ионов в переменных полях. Б §2.1 рассматриваются методы вычислений квазгане-ргий и квазиэяергетичесглх состояний в переменном поле, теория возмущений для КЭ и КЭС. Дается обзор того, что сделано в релятивистской теории одноэлектронных атомов ионов. В §2.2.обсуждается экспериментальные результаты по спектральным характеристика;;. атомов вс внешних переменных монохроматических электрических нолях и их приложения к диагностике полей в плазме. "

В главе 3 предлагается метод расчета спектральных характеристик одноэлектронных атомов, находящихся под одновременный воздействием постоянного и пзрешгГного монохроматического электрических полей. В §3.1 излагается метод вычисления КЭ и КЭС для атома водорода в постоянном и линейно■ тгсляризованном монохроматическом электрических полях:

£ = £ + (1)

При этом предполагается, что частота переменного поля сравнима с тонким расщеплением нижних уровней 'одноэлектронного атома (главное квантовое число п=3,?>), а.напряженности полей таковы, что матричные элементы оператора взаимодействия с внешним полем по кевозмущенным волновым функциям нижних уровней, также сравнимы по порядку величины с расщеплением тонкой структуры; Для водорода и дейтерия,это условие означает, что по частоте переменное поле относится к СВЧ диапазону, а напряженности полей имеют порядок кВ/см. Поскольку для нижних уровней водорода характерные внутриатомные поля имеют порядок £А7-- 5.1-10^ В/см, то влияниэ внешних ползй естественно учитывать, используя теорию

вовмущеь^й по отношению Z /ЕА-, , а з низшем норядко при нахождении волновой функции КЭС необходимо учитывать только смешивание состоянии с фиксированным значение?;. главного квантового числа п . Так™ образом, волновая срункг.ш КЗС оболочки л в поле (1) может быть записана, в воде: ■ ■

I evf[-i£i~LpQlJ t (й)

где £ - значение квззиэнерг^и; индекс d обозначает набор центовых чисел j £ т из четырех квантсвих чисел п j £ т , характеризующих дирзкоьские волновые функции •

3 §2.1 получена система уравнений для нахождения КЭ £ и коэффициентов разложения ani ¡> КЭС с учетом тонкой структуры уровней:

(е-Ъ+гЫа^*Z Г £1<Ум1еТ1в1%*> +

d'

+£„ ^ «rjeT^lX^ (3)

где р=0, ¿1, i 2,... ,

~ собственные значения дираковского гамильтониана для электрона в поле ядра на собственных функциях лУпл. (Система координат выбрана так, что ось ozftF , С лежит в плоскости ХОД). Для система уравнений- (3) предложен метод решения на ЭВМ в виде задачи на нахождение собствешшх значений S и собственных векторов бесконечной оиетзтричной вещественной матрицы.

§3.2 посвящен вопросу вычисления вероятностей переходов. интенсивностеЛ излучения и спектральных контуров с учетом механизмов уедтрешзя. Получены обдаа формулы, позволяющие по известным КЭ л КЗС вычислять вероятности переходов е изменением главного ква,ттового числа и интенсивности излучения. Для случаев «£- п J-линяй серии Лайлана л ,1 -линии сории Бальмера выписаны явные выражения. В этом параграфе рассматривается роть различных механизмов уширшни при вычислении спектрального ксягура, укаеа-кы способы их учета.

В §3.3 изложенный ранее общ*гй формализм применяется для в*, числения спектральных характеристик водорода в поле (1), когда частота переменного поля близка частота перехода мезду соседнш штарковскими подуровнями, а напряженное' и полей таковы, что мат ричные, элементы оператора взаимодейстг'к с внесшим полегл по невозмущенным волновым функциям ноягос уровней водорода сравнимы по порядку величины с расщэллекием тонкой структуры. Предполага ется, что напряженность постоянного поля превосходит амплитуду напряженность: переменного, так что шеет смысл говорить о штар-'конских подуровнях. В таких полях проведены вычисления КЗ и спе ктралышх контуров'при различных значениях частоты j =Q/21Г и амплитуда напряженности F переменного поля, напряженности Е постоянного поля и угла 't мээду В и F . Проведено сравнение с нерелдтизистским расчетом и показана необходимость учета тонкой структуры энергетических уровней. Для призера на рисунке 1 изо-

бражены контуры ¿-линии серии Лаймана водорода в поле £ =7 кВ, Г =2 кВ/см, г' =0, V =27.5 ГГц, доплеровски уширенные пра Т=300 (наблюдение вдоль поля). Штриховые линии соответствуют расчету без учета тонкой структуры, сплопые - с ее учетом. Видно, что

20 ГГц

Рисунок 1

.релятивистский контур заметно эсоимм&тркчен (сплошная кривая), тогда как нерзлятквистский расчет дает симметричный контур (пунктир;; ач кривая).

В §3.4 М'ЭТод вычисления квазиэнергий и квазиэнергетичьсках состояний предлагается для случая постоянного и эллиптически по-ллрипонакного гармонического пслей. Для электрического поля вида

, ^-^, cosQí (5)

получена следующая система уравнений на коэффициенты и

квазиэнергию £ :

■ (с- < р -I ГЕ2 < ^/еТЛх'> +

+[| еи^л^ + (6)

р=0,+1, ±2,... . ' Предложен метод, позволяющий свести решение системы уравнений (В) к задаче на нахождение собственник значений и собственных векторов вещественной симметричной бесконечной матрицы, что может быть выполнено приближенно с использованием ЭВМ, как это описано в §3.1.

В глазэ 4 рассматривается влияние олабых постоянных полей на спектры одксзлектронного атома, находящегося в СВЧ поле.

В §4.1 продставлены значения кваояэнергий уровней нижних оболочек п=2,3 водородоподобного атсма, находящегося'под одновременным воздействием линейно поляризованного монохроматического СВЧ и слабого постоянного электрических полей.

Влг ние постоянного поля на форму спектральной линии исследуется в §4.2 для и ^-линий серии Лайдана и в §4.3 для ¿-линии серии Бальмера, приводятся результаты вычислений спектральных контуров и относительных иктенсивксстай первых сателли-

тоб и центральных компонент указанных спектральных линий при зличчых значениях лапряжешюстзй'постоянного Е и переменного Г полей, частоты 9 и угла 3" между Е р.

3 §§4.1 - 4.3 показано, что при тех значениях частоты и плитуды напряженности монохроматэтзского ноля, когда возможкг надежная диагностика параметров этого поля по оптическим сиог рам водорода, присутствие слабых постоянных полей но влияет .г возко.'&:ости такого метода диагностики пелен в плазме. При эте показано, что изменение спектрального контура в присутствии г тоянного поля может служить указанием на его наличие и колол* ваться доя оцс;:кч величины постоянного поля. Для примера на I сукке ?. представлены контуры стоксова и антистоксова сатаялш

. Рисунок 2

для линии Ни.в поле V =40.5 ГГц, Р =3 кВ/см, доплеровски уш иные при Т=300 К наблюдение вдоль поля Р . Сплошная линия с тветстует Е=0,' штрихдвая - £=0.5 кБ/см, з'=0. Из рис.2 вцщ что изменение спектральных контуров при включения постояккогс поля Ш2йт быть значительно. Спектральные контуры сателлитов, подобные приведенным на этом рисунке могут использоваться да? оценки значения напряженности постоянного поля.

В главе 5 рассматривается влияние учета лзмбовского сдв* на рассчитываэмые спектральные характеристики одноэлзктронно1 атома, находящегося в лшелно поляпизеванном мозохромьтичоскб поле.

В' §5.1 обсуздается расчет квазиэнергетических уровней с учетом лэыбоь^кого сдвига г приводятся результаты конкретных вычислений.

Влияние лэмбопского сдвига на сателльтную структуру спектра рассматривается в §5.2. Приводятся расчеты контура линии Н^ в полях Р со$0.1 , частота которых у ■~0./2(и- превышает ширину йевосмущенной линии. Показано, что в этом случае учет лэмбовск-ого сдвига практически йв влияет на •значения вычисляемых спектральных харрчторпстик, используемых для диагностики параметров поля.

В §5.3 исследуется, форма спектральной линии при частотах внешнего поля порядка тонкого расщезхленья уровней. Показано, что з этой ситуации учет лэмбовсхсого сдвига является, вообще говоря, необходимым при особо точных вычислениях.

В заключении; обсудцается, каким образом вычисления, выполненные для водорода могут быть.перенесены на случай водсродопо-добных ионов с зарядом ядра ? . Сделан гыьод: если в + п2)) /йп -значение квазггэнергии,' отсчитываемое от уро-

вня 1-(22<^2/2 пг) в единицах тонкого расщепления Дп уровня с заданным главным квантовым числом Л -(¿г=10.95 ГГц, Ду = =4.32 ГГц), а ап]ггг.,р ~ коэффициента разложения соответствувдэ-го КЭС водорода в поле (1) • с напряженностью постоянного Е и переменного Р солей и частотой' ^ , то эти ге значения В и <*п}1т,р будут соответственно КЭ п коэффициентами разложения КЭС для одноэлектронного иона с зарядом ядра (при 1

здесь - постоянная тонкой структуры), но в поле с напряжеппо-стями уда Е к 2'Р" л частотой ¿Г^У,

Б эаклкненпг такса суммируются основные результаты диссертационной работы и указываются естественные направления дальнейшего развития выполненных в дкссертацта исследований.

В Приложении 1 оценивается влияние магнитной составляющей электромагнитной волны на величины квазизнергий и интенсивности излученг-т. Показано, что при рассматриваемых значениях параметров внешних полей для одноэлектронных атомов или ионов с каша 2 магнитной составляющей можно пренебречь при вычислениях указанных величин.

3 Приложении 2 приведено доказательство двукратной выраж-

11 — 1л, —

денкости кЕазиэнерготических уровней .дня п-2,3 в случае лике

но поляризованного переменного и постоянного полой.

Основные результаты работы кзлшекн в следующих пу&хкацс

1. Клдачпрсая Г.Л., Павлов Ю.В. О роли постоянных злектрилос* нолей в задачах диагностики плазмы СВЧ разряда по сдсктраг, водорода и дейтс-рия./'/Квантовая изтрсуюгзя и Ф.Ф.К.: Трат*

. Всесоюзное совещ. Тезисы докладов. Ленинград, 1S33. 0.82-Е

2. Кягачвдкая Г.Л., Павлоз Ю.В. Тонкая структуре, спектра воде рода при наложении постоянного к г.шхроволнового злоктричес ких полей.//Теор.ия атомов и атомных спектров. Тезиса докл;

. доз. Томск,i 1939. С.77.

3. Павлов Ю.В. Влияний постоянного поля на сателлитную струга ру Lj. и Lp линий водорода в СВЧ поле.//Теория атомов и атомных спектров. Тезисы докладов. Томск, 1939. С.78.

4. Клшчвдкая Г.Л., Павлов Ю.В. Теоретическое исследований кн коеокнх профилей d-линии серии Бальмера водорода для okci рпментоз по абсорбционной спектроскопии.//Второе Всбсошзнс совещание по нелинейным и когерентным процессам во внутри] зонаторной.лазерной спектроскопии.. -Тевиси•докладов. Ленинград, 1991 v С.70-71." • >

5. KXimohitskaya G»L., Pavlov Yu.V. Stark broadening and sat lite ¡structure of hydrogen, spectral lines in the ргевэпсе constant and.microwave electric field.// J.Phys.Bs.At. Mo; Opt, Phys,"!^1. V.24, И 8. P.1899-1S07i

6.' Клт,л1щкая Г.Л., Павлов Ю.В. Влияние постоянных полой на < теляитц спектрально, линий водорода в СВЧ поле.//Оптика и спектроскопия. 1991. Т.71, Вып.1. -С.34-39..

7. Клш.тпцкаЕ Г.Л.., Павлов Ю.В. О влиянии лэкбовского сдвига сателлиты спектральных лщшй водорода в СБЧ разряде.//Опт] и спектроскопия., 199Г. Т.71, Вып.2. С.246-247.

'8. Kllsichitekaya G.b., Pavlov Yu.V. On the influence of Lamb shift of hydrogen linea satellite in microwave field.// £3 rd EGAS Abstracts, iorun, Poland, P.64-65.

9. Кламчицкаи Г.Л., Павлов Ю.В. О погрешностях, вносимых ста' ческлм эффектом Етарка при измерении СЗЧ полей по сетеллхг стргк'.'урз. ascistux спекгаов.//oTOv-oit Зсессюзний сй:.шнар. сс

атомной спектроскопии и XI Всесоюзная конференция по теории атомов и 1томнцх спектров. 9-13 декабря 1991. г.Суздаль. Тезисы докладов. М., 1991. С.64.

10. Павлов Ю.В. Особенности профиля -линии серил Лай,тана дейтерия в постоянных и переменных полях различной интенсивности.//Второй Всесоюзный семлнар по. атомной спектроскопии и XI Всесоюзная конференция по теории -атомов и атомных спектров. 9-13 декабря 1391. г.Суздаль. Тезисы докладов. М., 1991. С.^5.