Разработка моделей предельного состояния, усталости и надежности тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Миронов Анатолий Алексеевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ, УСТАЛОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМИ ДЕФЕКТАМИ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

005539309

г 1 ноя 2013

Нижний Новгород - 2013

005539309

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет имени P.E. Алексеева» на кафедре «Динамика, прочность машин и сопротивления материалов».

Консультант: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Волков Вячеслав Михайлович

Официальные оппоненты: Любимов Александр Константинович

доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского», декан

Орлов Лев Николаевич

доктор технических наук, профессор,

ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный

технический университет имени P.E. Алексеева»,

заведующий кафедрой

Иванов Валерий Иванович доктор технических наук, профессор, ОАО «НТЦ Промышленная безопасность», г. Москва, старший научный сотрудник

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учрежде-

ние науки Институт проблем машиностроения РАН, г. Нижний Новгород

Защита состоится 18 декабря 2013 года в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д212.165.08 при ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет имени P.E. Алексеева» по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24, ауд. 1258.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет имени P.E. Алексеева» •

Автореферат разослан « /4 » AfvJ-^Л 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Грамузов Евгений Михайлович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования определяется особенностью современного этапа развития техники и технологии, на котором большое значение приобретает проблема комплексного обеспечения безопасности потенциально опасных объектов техносферы. Указом Президента РФ от 7 июля 2011 г. № 899 технологии предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера отнесены к критическим.

Большое значение проблемы безопасности в техносфере для России обусловлено значительной протяженностью нефте-, газо- и продуктопроводов, развитыми энергетическим комплексом и химической промышленностью, большим парком резервуаров. В общей сложности на территории Российской Федерации эксплуатируется более 100 тысяч опасных производственных объектов.

Источники возникновения чрезвычайных ситуаций относятся к трем сферам -человеческий фактор, техногенный фактор и природный фактор. В технической сфере для решения проблемы обеспечения безопасности используются достижения в области прочности машин, конструкций и средств их диагностирования.

Степень разработанности темы исследования связана с историей развития науки о прочности, которая прошла путь от классических критериев прочности до решения проблем ресурса, надежности, живучести машин и конструкций. На современном этапе ставится задача оценки риска, связанного с эксплуатацией опасных производственных объектов, составной частью которого является оценка вероятности аварийного разрушения. Вероятностные аспекты проблемы прочности рассматриваются теорией надежности. В настоящее время при значительных успехах в области системной и параметрической теорий надежности наблюдается недостаточный уровень развития физических методов расчета надежности, включающих в себя описание механизмов зарождения, развития повреждения и разрушения конструкций.

Анализ аварийных разрушений металлоконструкций показывает, что наиболее частыми причинами являются дефекты сварки, процессы усталости и коррозии металла. Нормы и методы расчетов на прочность при проектировании, как правило, только косвенно учитывают возможность повреждения конструкций через введение общих коэффициентов запаса прочности. Для конструкций в условиях эксплуатации при наличии повреждений и дефектов требуется разработка не стандартных расчетных моделей, учитывающих конкретный вид отклонений от проектных решений. При решении задач оценки безопасности эксплуатации промышленных объектов к таким моделям предъявляется дополнительное требование, а именно возможность построения на их основе физических моделей надежности. Существующие расчетные модели прочности, ресурса, живучести конструкций, как показывает их анализ, не в полной мере охватывают весь спектр практических задач и требуют дальнейшего своего развития. Несмотря на значительные успехи в области усталости конструкций, механики разрушения до настоящего времени отсутствуют модели, объединяющие стадии об-

разования и роста усталостных трещин.

Дефектность конструкций выявляется в процессе их технического диагностирования с привлечением средств неразрушающего контроля. Наибольшее влияние на оценку надежности конструкций оказывают достоверность используемых методов контроля и объем контроля. Их ограниченность требует привлечения статистических подходов к анализу данных, полученных в ходе диагностирования. В связи с этим актуальной становится задача разработки физических методов расчета надежности конструкций, учитывающих статистический характер данных диагностирования.

Целью работы является разработка комплексного подхода к оценке надежности тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами на основе развития математических моделей предельного состояния, ресурса, живучести и надежности конструкций с учетом данных их технического диагностирования.

Задачи исследования:

1. Анализ и систематизация данных по эксплуатационным повреждениям и технологическим дефектам тонкостенных конструкций, определяющим их прочность и ресурс.

2. Объединение моделей усталости и живучести с целью разработки подхода к расчету долговечности конструкций, включающего стадии образования и роста усталостной трещины.

3. Разработка расчетных моделей предельного состояния и методик оценки ресурса и живучести тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами в виде несплошности металла, коррозии, остаточных деформаций, являющихся основой построения физических моделей надежности.

4. Создание методики расчета надежности конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами в условиях статического и циклического нагружения.

5. Построение общей схемы статистического анализа результатов неразрушающего контроля, позволяющей учитывать достоверность контроля при оценке надежности конструкций.

6. Отработка предлагаемых моделей оценки надежности тонкостенных конструкций с дефектами на конкретных примерах конструкций и данных их диагностирования.

Научная новизна результатов исследования:

1. Комплексный подход к оценке возможности и условий безопасной эксплуатации тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами, в основу которого положена физическая модель надежности при многопараметрическом описании дефектов, включающая в себя расчетные модели предельного состояния, ресурса и живучести конструкций, а также статистический анализ достоверности данных диагностирования.

2. Расчетная модель усталостной долговечности конструкций с концентратора-

ми напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины в рамках единой модели накопления повреждений и позволяющая выполнять количественную оценку общего числа циклов нагружения от начала эксплуатации до перехода конструкции в предельное состояние.

3. Методика расчета живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями в виде местного искажения формы, включающая в себя модели предельного состояния и развития усталостных трещин при совместном растяжении и изгибе и модель влияния на рост трещин пластического деформирования металла.

4. Модель оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными дефектами типа трещин, учитывающая в рамках двухкритериального подхода особенности вязкого разрушения за счет использования пластического раскрытия ослабленного сечения в вершине трещины в качестве критериального параметра.

5. Подход к статистическому анализу результатов неразрушающего контроля, позволяющий осуществить переход от плотности распределения регистрируемых показаний прибора контроля к плотности распределения параметров дефектов, обнаруженных и пропущенных при контроле.

Теоретическая значимость исследования:

1. Решение задачи оценки вероятности безотказной работы конструкций при случайном характере параметров дефектов с учетом показателей достоверности не-разрушающих методов контроля и использовании моделей образования и роста усталостных трещин является вкладом в развитие теории надежности машин и конструкций.

2. Объединенная модель образования и роста усталостных трещин в концентраторах напряжений является вкладом в развитие теории усталостного разрушения конструкций.

3. Предложенные модели предельного состояния тонкостенных конструкций с дефектами типа трещин и модели учета влияния на скорость роста усталостных трещин дополнительного изгиба и пластического деформирования металла являются развитием теоретических положений механики разрушения.

Практическая значимость исследования:

1. Разработанный комплексный подход к количественной оценке показателей надежности тонкостенных конструкций с дефектами и повреждениями позволяет:

- на стадии создания конструкций разработать требования к качеству изготовления и объему контроля для заданных условий эксплуатации;

- на стадии эксплуатации обосновать периодичность и объем диагностических

работ.

2. Предложенные модели оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с повреждениями в виде местной коррозии, с дефектами несплошности металла типа трещин позволяют обосновать нормы отбраковки конструкций при их диагностировании.

3. Разработанная модель усталостного разрушения в концентраторах напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины, позволяет в инженерных расчетах получить оценку эффективного коэффициента концентрации напряжений, определить начальный размер образующейся усталостной трещины и выполнить расчет суммарного ресурса работы конструкции от начала ее эксплуатации до перехода в предельное состояние.

4. Предложенные методики оценки ресурса тонкостенных конструкций с неравномерной коррозией и живучести при наличии дефектов типа трещин в зоне остаточных деформаций позволяют обосновать сроки эксплуатации конструкций с указанными дефектами.

5. Созданные в ходе исследования расчетные модели, алгоритмы и программные продукты являются эффективным средством для повышения производительности, научной обоснованности и достоверности выполнения диагностических работ с использованием неразрушающих методов контроля.

Методология исследования основана на использовании обще- и частнонауч-ных методов познания. Системный подход положен в основу комплексного рассмотрения проблемы безопасности объектов техносферы, включающего взаимосвязанный анализ моделей прочности, ресурса, надежности конструкций и достоверности методов контроля. Решение задач предельного состояния, усталостной долговечности и надежности конструкций с дефектами основано на использовании теоретических и эмпирических методов исследования, разработанных в области математического анализа, теории пластичности, механики разрушения, статистики и теории надежности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комплексный подход к оценке вероятности безотказной работы тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами, параметры которых описываются случайными величинами, основанный на использовании моделей предельного состояния, ресурса, живучести конструкций, а также статистического анализа данных диагностирования.

2. Модель усталостной долговечности конструкций с концентраторами напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины.

3. Методика расчета живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями в виде местного искажения формы.

4. Вариант двухкритериального подхода оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными дефектами типа трещин.

5. Подход к статистическому анализу достоверности результатов неразрушаю-щего контроля.

Достоверность результатов работы подтверждается хорошим соответствием с экспериментальными данными, представленными как в известных работах других авторов, так и полученными в настоящем исследовании, а также применением известных достижений фундаментальных и прикладных наук, использованием совре-

менной вычислительной техники и апробированных прикладных программ.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, симпозиумах и съездах: шестом Всесоюзном симпозиуме «Малоцикловая усталость» (Кишинёв, 1991 г.), семинаре ИПМаш РАН (С. Петербург, ¡992 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Прочность и живучесть конструкций» (Вологда 1993 г.), XIV Российской научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» (Москва, 1996 г.), Всероссийской научно-технической конференции памяти В.М.Керичева «Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве» (Н.Новгород, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции памяти Алексеева P.E. и Африкангова И.И. «Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве» (Н.Новгород, 2006 г.), IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Н. Новгород, 2006 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы машиноведения. Новые технологии и материалы» (Н. Новгород, 2006 г.), XLVII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Н. Новгород, 2008 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии в кораблестроительном и авиационном образовании, науке и производстве» (Н. Новгород, 2009 г.), X Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механике (Н. Новгород, 2011 г.).

В законченном виде работа докладывалась на семинаре в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте проблем машиностроения РАН (г. Нижний Новгород).

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 251 наименования и приложения, включающего акты об использовании результатов исследования. Общий объем работы составляет 237 страниц и включает 100 рисунков и 9 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель диссертационной работы, отмечены научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе анализируются существующие методы количественной оценки влияния наиболее распространенных видов технологических и эксплуатационных дефектов на снижение прочности и надежности конструкций, а также определяется круг не решенных научных и практических задач по рассматриваемой проблеме.

Важным элементом обеспечения безопасности на производственных объектах является анализ причин отказов и сбор данных о повреждениях и дефектах конструкций.

Различные отрасли промышленности отличаются условиями эксплуатации, культурой производства и обслуживания техники. Вместе с тем, для широкого класса тонкостенных конструкций, эксплуатирующихся в различных отраслях, можно выделить общие причины и факторы снижения надежности. Исключая человеческий и природный факторы, их можно разделить на конструктивно-технологические, связанные с изготовлением и монтажом конструкций, и эксплуатационные.

В качестве примера на рисунке 1 представлены результаты анализа дефектности сосудов давления, используемых в химической промышленности для перевозки и хранения сжиженного хлора. Общее число обследованных сосудов составило 2379 единиц. На рисунке обозначены: 1 - дефекты несплошности металла и сварных швов; 2 - коррозионные дефекты; 3 - механические повреждения; 4 - прочие.

Анализ литературных данных по причинам отказов магистральных трубопроводов, систем газоснабжения, резервуаров, котлов железнодорожных цистерн позволяет выделить в качестве общих факторов снижения надежности конструкций коррозию, несплошности металла и сварных швов, механические повреждения.

Наиболее распространенным видом коррозионного разрушения является уменьшение толщины стенок конструкций. Учет влияния равномерной коррозии на снижение общей несущей способности конструкций выполняется в рамках нормативных методов расчета на прочность. Местная коррозия приводит к концентрации напряжений, вызывает снижение местной и усталостной прочности и требует разработки специальных расчетных моделей.

Вопросам влияния коррозии на прочность объектов котлонадзора, аппаратов химического машиностроения, сосудов давления, трубопроводов посвящены работы П.А. Антикайна, А.Г. Гумерова, P.C. Зайнуллина, О.М. Иванцова, И.И. Мазура, Р.Г. Маннапова, С.А. Тимашева и др.

Для тонкостенных конструкций при неравномерной и местной коррозии основными проблемами являются построение критерия предельного состояния и учет вероятностной природы коррозионного разрушения. В настоящее время для учета местной коррозии наибольшее распространение в инженерных методиках, используемых при диагностировании конструкций, получили критерий ASME G31B и модель предельного состояния оболочки с отверстием, укрепленным остаточной толщиной стенки в зоне коррозии. В рамках данных расчетных схем не учитывается возможность разрушения в результате выпучивания внутренней области коррозионного повреждения. В свою очередь, вероятностные подходы, использующие в качестве предельного состояния достижение расчетного значения толщины стенки на некоторой, произвольно назначенной части поверхности, не содержат обоснования с точки зре-

51%

28% 19%

, ...

■ В. 2%

12 14

Рисунок 1 - Дефекты сосудов давления

ния прочности конструкции.

Еще большую актуальность проблема адекватного выбора модели предельного состояния приобретает для конструкций с трещиноподобными дефектами несплошности материала. Данные модели являются предметом механики разрушения, развитие которой связано с именами таких ученых, как Е.М. Морозов, В.В. Панасюк, В.З. Партон, Г.П. Черепанов, А. Гриффите, Д. Дагдейл, Т. Екобори, Дж. Ирвин, Дж. Райе, Дж. Си и др.

Одной из основных проблем при выборе критерия предельного состояния является определение характера разрушения - хрупкого, квазихрупкого, вязкого. В настоящее время в отечественной и зарубежной практике наибольшее распространение получил двухкритериальный подход к оценке предельного состояния конструкций с трещинами, в рамках которого используется критерий хрупкого разрушения, условие предельного пластического состояния и строится интерполяционная зависимость для области квазихрупкого разрушения. Для тонкостенных конструкций с несквозными дефектами образование течи, как показывают многочисленные эксперименты, происходит в результате вязкого или квазихрупкого разрушения. Использование в качестве критерия предельного пластического состояния условия достижения по толщине стенки в сечении с дефектом напряжений предела текучести или временного сопротивления приводит к неоправданно консервативным результатам и требует учета запаса пластичности материала.

Для конструкций, эксплуатирующихся в условиях циклического нагружения, наиболее характерным видом повреждений является усталость. В общем случае процесс усталостного разрушения включает две стадии: образование и рост усталостной трещины (РУТ). При наличии в конструкции начальных плоскостных дефектов в виде несплошности металла, к которым в первую очередь относятся дефекты сварных швов, продолжительностью первой стадии можно пренебречь.

По проблеме усталости выполнен большой объем исследований, среди которых следует выделить работы Г.В. Бойцова, B.C. Ивановой, В.П. Когаева, Ю.Г. Коротких, H.A. Махутова, А. Н. Романова, C.B. Серенсена, В.Т. Трощенко, а также зарубежных ученых В. Вейбулла, Г. Нейбера, Р. Петерсона, Д. Тейлора и др. Вопросам живучести конструкций на стадии роста усталостных трещин посвящены работы В.М. Волкова, О.Н. Романива, JI.M. Школьника, С.Я. Яремы, С. Коцаньда, П. Париса, В. Эльбера, Ф. Эрдогана и др. Несмотря на значительный объем выполненных исследований, проблема усталости до настоящего времени остается актуальной и содержит целый ряд не решенных задач.

Обзор работ по развитию усталостного разрушения в концентраторах напряжений показывает, что данный процесс контролируется остаточными деформациями, закономерности развития которых отличаются от данных, полученных при однородном напряженном состоянии, и эффект влияния градиента напряжений не в полной мере может быть описан в рамках статистической теории.

В проблеме оценки ресурса конструкций в условиях циклического нагружения одной из ключевых задач является построение расчетной модели, объединяющей обе стадии усталостного разрушения. Предложения по решению данной задачи содержатся в работах В.В. Болотина, Г.В. Бойцова, Ю.Г. Коротких, C.B. Петинова и сводятся к назначению начального размера макротрещины, характеризующей переход ко второй стадии разрушения, исходя из структуры материала, размера области циклических макро- или микропластических деформаций, опытных данных. Определение начального размера трещины не исчерпывает всей проблемы. Стадии образования и роста трещины не являются независимыми и имеют одну физическую природу. Развитие усталостной трещины на начальном этапе происходит в циклически поврежденном на первой стадии материале и следовательно модель, описывающая кинетику трещины, должна учитывать данный эффект.

Одним из видов дефектов тонкостенных конструкций, возникающих в результате механических воздействий, являются остаточные деформации в форме вмятин и гофр. Наиболее часто такой вид дефектов наблюдается на резервуарах, транспортных цистернах, газо- нефтепроводах, судовых конструкциях. Многочисленные исследования показывают, что несовершенства формы снижают несущую способность в условиях сжимающих нагрузок, не оказывают существенного влияния на предельное состояние в условиях растяжения, но приводят к концентрации напряжений, что вызывает снижение усталостной прочности конструкций. Малоизученными остаются вопросы о влиянии остаточных деформаций на ресурс конструкций на стадии РУТ. Среди факторов, требующих своего учета в моделях, описывающих скорость развития трещин, следует выделить пластическое деформирование металла, поле остаточных напряжений, дополнительные деформации, связанные с изгибом в области локальных геометрических отклонений.

Процессы, вызывающие появление и развитие дефектов, носят вероятностную природу, что требует при оценке состояния конструкций привлечения методов теории надежности.

Появление первых работ по проблемам надежности, принадлежащие Г. Майеру, А.Р. Ржаницину, Н.С. Стрелецкому, было связано с учетом статистической природы прочности материалов и действующих на конструкцию нагрузок. Дальнейшая разработка теории надежности связана с развитием радиоэлектроники, автоматики и вычислительной техники и касалась построения математических методов расчета показателей надежности систем, изложению которых посвящены работы Ю.К Беляева, А.И. Берга, Б.В. Гнеденко, A.M. Половко, А.Д. Соловьева, Я.Б. Шора и др. На современном этапе большое внимание уделяется вопросам прогнозирования надежности механических систем на основе физических моделей отказов с учетом случайного характера внешних воздействий, свойств и конструктивно-технологических особенностей систем. Развитию данных вопросов посвящены работы таких известных отечественных и зарубежных ученых, как В.В. Болотин,

В.М. Волков, A.C. Гусев, А.К. Любимов, В.А. Острейковский, A.C. Проников, Д.Н. Решетов, H.JI. Сальников, А.Ф. Селихов, Б.С. Сотсков, Р. Барлоу, К. Капур, Л. Ламберсон, Ф. Прошан и др. Наиболее общая постановка задачи надежности механических систем предложена В.В. Болотиным.

Прогнозирование индивидуальных показателей надежности конструкций, находящихся в эксплуатации базируется на дополнительных данных о дефектности, получаемых в результате проведения технического диагностирования. Одной из основных составляющих технического диагностирования является неразрушающий контроль (НК). Данные НК носят вероятностно-статистический характер и при их использовании возникает проблема достоверности контроля. Проблеме достоверности НК посвящены работы таких отечественных и зарубежных ученых как Н.П. Алешин, В.Н. Волченко, А.К. Гурвич, H.H. Коновалов, В.И. Иванов, В.Г. Щербинский, Р. Никольс, Уорд Д. Руммель, М. Силк и др. За последние годы по проблеме надежности методов НК выполнен ряд международных проектов и программ, таких как PISC I — III. В настоящее время в отечественной и зарубежной практике для оценки достоверности выявления дефектов получили распространение кривые вероятности обнаружения дефектов. В то же время мало изученными остаются вопросы, связанные с влиянием данной характеристики на результаты оценки показателей надежности конструкций после проведения НК.

Таким образом, обзор исследований, связанных с проблемой прочности и надежности конструкций, имеющих технологические и эксплуатационные дефекты, позволил выделить ряд научных и практических задач, требующих решения. Комплексный подход к решению рассматриваемой проблемы требует разработки расчетных моделей прочности, ресурса, живучести конструкций с дефектами, построения на их основе методов оценки надежности конструкций, развитие подходов по учету влияния на показатели надежности конструкций статистического характера данных НК.

Вторая глава посвящена построению модели усталостного разрушения, объединяющей стадии образования и роста трещины в элементах конструкций с концентраторами напряжений.

Объединенная модель усталостного разрушения включает в себя модели много-, малоцикловой усталости и докритического РУТ в поврежденном материале, а также условие, определяющее начальный размер макротрещины и характеризующее переход от первой стадии усталостного разрушения ко второй.

Согласование составляющих объединенной модели достигается на основе использования единого подхода к описанию процесса накопления повреждений на различных стадиях усталостного разрушения, в основу которого положено представление о деформационном разрыхлении, обусловленном макро- и микропластическими деформациями 9 = 9Р + 9м.

Для описания влияния неоднородности напряженно - деформированного состояния (НДС) на усталость в концентраторах с малым радиусом кривизны в верши-

не, к которым относятся дефекты сварных швов, используется интегральная формулировка критерия разрушения:

ДО*,лук = е.,

где У0 - минимальный объем материала, в котором возможно развитие процесса накопления усталостных повреждений, N - число циклов нагружения.

Протяженность У0 вдоль оси концентратора х характеризуется структурно зависимым параметром материала </, значение которого находится из испытаний на циклическую трещиностойкость. Значение параметра с1 определяется как расстояние, на котором амплитуда напряжения достигает значения предела усталости аг при размахе коэффициента интенсивности напряжений (КИН), равном пороговому значению ДК,),. С учетом поправки Дж. Р. Ирвина на перераспределение напряжений в вершине трещины в результате пластического деформирования выражение для параметра с/ принимает вид:

а=[К, /(1 - г)а02 У + {АК,И / 2ог )2 ]/ 2тг.

Результаты исследований1 развития усталостного повреждения и образования макротрещины в концентраторе, показывают, что начальный размер образующейся макротрещины согласуется со значением параметра <1.

Развитие процесса накопления усталостных повреждений зависит от граничных условий для локального объема К0 и, следовательно, будет контролироваться напряжениями и деформациями на расстоянии <1 от вершины концентратора. Это позволяет записать выражение для эффективного коэффициента концентрации напряжений в виде: ка = Дст^ / До„, где Дстп - размах номинальных напряжений.

В таблице 1 представлено сравнение расчетных значений параметра г/ с данными экспериментов, приведенных в литературных источниках1. Таблица 1

Сравнение экспериментальных и расчетных значений параметра с!

Материал 5 (мм) °02 (МПа) а эксперимент (мм) (МПа) (МПа'м"2). а расчет

АТ/СЮ5 ///>105 /-=-1 г= 0 (мм)

6 0,13 0,22

Д16Т 12 340 0,13 0,3 126 110 5 0,12

24 0,13 0,4

Д16чТ1 1,85 400 0,18 0,18 120 105 6 0,17

08кп 3 280 0,25 0,25 147 134 7,8 0,26

'Панасюк В. В., Осташ О. П., Костык Е. М. Зарождение усталостных трещин у концентраторов напряжений // ФХММ. 1985. №6. С. 3-10. 12

Повышение значения параметра ё с увеличением толщины образца 5 и ростом числа циклов до разрушения Nг объясняется переходом вида напряженно-

деформированного состояния в подповерхностных слоях в вершине концентратора от плоского напряженного состояния к плоской деформации.

Сравнение расчетных значений эффективного коэффициента концентрации напряжений с экспериментальными данными, приведенными в литературе, показывает их достаточно хорошее согласие О °.5 1 1.5 2 го (ж) для сталей различных классов. В Рисунок 2 - Зависимость ка от радиуса от- качестве примера на рисунке 2 верстия представлено сравнение экспери-

ментальных данных с расчетной кривой ка на пределе усталости в зависимости от радиуса кругового отверстия в плоских образцах из стали 5АЕ 1045.

Усталостное разрушение в объемах, превышающих У0, после образования мак-ронесплошности сопровождается одновременно развитием двух процессов - усталость вне зоны разрушения и рост трещины в поврежденном материале.

Критерий разрушения локального объема металла с образованием макроне-сплошности на расстоянии х от вершины концентратора после N* циклов нагруже-ния записывается в виде: 0(х,А'*) = 0». Величина деформационного разрыхления связана с работой микронапряжений на пути микро- и макропластического деформирования и определяется кинетическими соотношениями, развитыми в трудах В.М. Вол-

Дискретное приращение длины трещины / на величину <;* после п, циклов на-гружения происходит при выполнении в области вершины трещины 0 < с, < <;• критерия локального разрушения, принимающего вид: 0(<;»,и«) = 0«, где

в(?*>"*) = 9у + 9о (<;•) + 0р(?*,л«); 0у- разрыхление, накопленное в результате циклического деформирования в концентраторе напряжений на первой стадии усталостного разрушения, определяемое для точки с координатой х = /+<;», 0^ (<;*) - разрыхление в нулевом полуцикле нагружения.

Скорость РУТ V = с///с/и в рамках рассматриваемой модели определяется отношением V = <;• / и» и ее выражение принимает вид:

у = * (1-Л)

е.-8у-е£(») 0/Ч?.Д)

где т) - показатель циклического упрочнения материала.

1

"1-1

При 0у =0, К,ц « Кполучено уравнение, описывающее три участка диаграммы роста усталостной трещины:

(1-п).

~ (-^шах ~ )2

(^тах

-К\~)г сое2 яг/2

0-п)

На первой стадии усталостного разрушения приращение размеров макроне-сплошности в вершине концентратора с увеличением числа циклов нагружения будет определяться координатами точек, в которых последовательно выполняется критерий усталостного разрушения и характеризоваться скоростью <Ьс / . С ростом макроне-сплошности в ее вершине будет формироваться НДС, характерное для макротрещины и определяющее ее скорость роста. Критерием перехода от первой стадии усталостного разрушения ко второй, определяющим с расчетной точки зрения момент образования макротрещины, является равенство dx/c^N = v. Решение данного уравнения относительно расстояния х дает начальный размер трещины /0 = х.

Экспериментальное исследование зарождения трещины в концентраторе напряжений в условиях малоцикловой усталости выполнено на прямоугольных образцах из стали СтЗ, имеющих в вершине краевого надреза круговое отверстия с проточкой (см. рисунок 3). Принятая форма образца позволяет получить протяженную зону циклических пластических деформаций, что облегчает наблюдение за процессом развития усталостного разрушения. Параметры НДС в вершине концентратора рассчитывались с использованием численной процедуры МКЭ.

На рисунке 4 представлен характер изменения длины трещины, развивающейся от кромки отверстия, в зависимости от числа циклов нагружения. Из полученных данных следует, что после замедленного распространения усталостного разрушения на расстояние от вершины концентратора х = 1,1 мм происходит скачкообразное подрастание трещины и последующее ее ускоренное развитие.

2 1,5 1

0.5 0

г г'*

! „—» •

у

Рисунок 3 - Образец

О 25 50 75 100 Мдикл.) Рисунок 4 - Развитие разрушения

Замедление процесса приращения протяженности зоны разрушения в вершине концентратора характерно для малоцикловой усталости. В связи с этим за начальный

размер макротрещины по данным эксперимента следует принять длину /0 = 1,1 мм. Начальный размер трещины, полученный на основе расчетной модели, составляет /0 = 1,05 мм. Значение скорости РУТ в поврежденном материале для полученной начальной длины трещины составляет 0,008 мм/цикл, что соответствует значениям, наблюдаемым на заключительной стадии усталостного долома образцов, и определяет возможность скачкообразного подрастания трещины.

Таким образом, предложенная объединенная модель усталостного разрушения в концентраторах напряжений описывает экспериментально наблюдаемые закономерности, позволяет определить начальный размер усталостной макротрещины, учитывает влияние на рост трещины накопленных усталостных повреждений и дает возможность выполнить расчет ресурса конструкции, включающий стадии образования и роста трещины.

В третьей главе разработаны модели предельного состояния и живучести тонкостенных конструкций с дефектами в виде местной коррозии, трещин и остаточных деформаций.

Существующие в настоящее время модели оценки влияния местного утонения толщины стенки на прочность трубопроводов, сосудов давления, котлов не учитывают возможность разрушения во внутренней области зоны повреждения в результате ее выпучивания. В тоже время, как показано на рисунке 5, наблюдаемые разрушения сопровождаются указанным явлением.

Модель предельного состояния внутренней области зоны утонения для цилиндрических оболочек проиллюстрирована на рисунке 6 и включает следующие положения.

Для условий мягкого нагружения давлением при двухосном напряженном состоянии в качестве предельного состояния в зоне утонения принято условие неустойчивости пластического деформирования, связанное с достижением продольной деформацией значения на пределе прочности еь. Максимальная величина продольной деформации представлена в виде суммы следующих составляющих - деформации,

L

Рисунок 5 - Характер разрушения

Рисунок 6 - Расчетная модель

связанной с увеличением радиуса оболочки; дополнительной деформации области утонения из-за увеличения ее податливости; деформации от местного изгиба зоны утонения: е1£ = е10 + е1а + еш. Зависимости для определения деформаций оболочки получены в рамках модели несжимаемого материала при степенной аппроксимации диаграммы растяжения в пластической стадии деформирования. Разрушающее давление qc определяется из условия предельного состояния: е1£(дс) = гь.

Экспериментальная проверка построенной модели проведена для участка трубопровода с параметрами: Ло=498,5 мм, 5=23 мм, А=10,5 мм, ¿=300 мм, а02 =3 70 МПа, <зь =520 МПа; и сосуда давления с параметрами: R0 =405 мм, .5=9,3 мм, h=4,8 мм, L =92,5 мм, а02 =3 70 МПа, cr¿=514 МПа, где h - глубина коррозии. Для участка трубопровода экспериментальное и расчетное значения разрушающего давления соответственно составили 19 МПа и 18,2 МПа, для сосуда давления 11,6 МПа и 12,2 МПа. Полученные результаты свидетельствуют об адекватности построенной модели.

На рисунке 7 представлены графики изменения коэффициента снижения прочности ф, вычисленного по предложенной модели - (1), модели отверстия, укрепленного остаточной толщиной в зоне утонения, - (2) и критерию ASME G31B - (3) в зависимости от относительной глубины износа.

а б

а - участок трубопровода; б - сосуд давления Рисунок 7 - Коэффициент снижения прочности

Из анализа полученных результатов следует, что модель укрепленного отверстия может использоваться для определения снижения прочности оболочки только при относительно небольших глубинах износа толщины стенки, а критерий ASME G31B не всегда дает наиболее консервативную оценку предельной нагрузки.

Модель для оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными трещинами, таких как сосуды давления, трубопроводы, резервуары, представляющие собой оболочки, нагруженные внутренним давлением, построена в рамках двухкритериального подхода. В качестве предельного состояния принято образование сквозного дефекта - течи. Граница предельных состояний строится на плоскости с относительными координатами Кг = К / Кс, Sr = Рд/ Рц , где Pq и Рц -

действующая и нагрузка предельного пластического состояния. Для предельного пластического состояния выполнен учет возможности развития деформаций на пределе прочности в ослабленном сечении без разрушения за счет сдерживающего влияния прилегающих к дефекту менее нагруженных областей. Для этого в качестве критерия вязкого разрушения предложено использовать условие достижения максимальной величиной мембранной составляющей пластического раскрытия трещины критического значения: 5 = 5С.

В качестве расчетной схемы для определения раскрытия трещины принимается

модель пластической зоны по Дагдейлу (см. рисунок 8).

С учетом введения в решение для пластины поправки на кривизну оболочки М(р), где р = с / До^ . выражение для напряжения вязкого разрушения запишется в виде:

а..

2с

V Х2 ччч- и /

) * у/А

' х } СГд

Рисунок 8 - Модель трещины

, 2 . ехрф-1

а. = аР< — агсвш—£-т-

к ехрф + 1

Рд

Ор

+ 1 1--

где ф = лЪсЕ/АсМ2аР(рк1 <5р -1 + Л/ж).

Параметр вязкого разрушения принимает вид: 5Г = сг/ос, 5'гтах=1, где ст -

напряжение в брутто сечении.

На рисунке 9 представлено сравнение расчетной кривой границы предельных состояний с данными ряда экспериментов по разрушению трубопроводов и сосудов давления с поверхностными трещинами при вычислении параметра вязкого разрушения соответственно: а - по зависимости Британского стандарта Вв 7910, используемой в ряде отечественных стандартов, б - по предложенной модели.

Кг 0.8

0.6

0,4

0,2 О

—«Ч

\ * * ♦ •

_ » Л .

к * «• *

Кг 0,8

0,6

0,4 0,2 О

¿и

II

1

Зг

&

Рисунок 9 - Диаграмма предельных состояний Представленные результаты показывают возможность использования предложенного критерия вязкого разрушения при двухкритериальном описании диаграммы предельного состояния.

' Остаточные деформации в виде местного искажения формы являются характерным видом дефектов для тонкостенных конструкций, вызывающих снижение усталостной прочности. Для стадии РУТ среди факторов, вызванных наличием остаточных деформаций и влияющих на скорость развития трещин и их предельный размер, можно выделить следующие: изменение НДС в виде перераспределения напряжений срединного слоя и появления дополнительных напряжений изгиба, пластическое деформирование металла, появление остаточных напряжений.

Область остаточных деформаций рассматривается как элемент тонкой оболочки. В рамках сдвиговой теории в общем случае НДС в вершине сквозной трещины для условий локализованного течения материала определяется пятью величинами КИН. Для сквозной трещины нормального отрыва на основе использования в качестве меры повреждения величины пластического разрыхления металла, зависящего от размера локальной области пластических деформаций в вершине трещины, получен критерий разрушения в виде:

(К0/Кс)2 + 2Ки/ЗКс=\, (1)

где Кй н Ки - КИН соответственно срединного слоя и изгиба, Кс - вязкость разрушения.

На рисунке 10 представлено сравнение расчетной кривой разрушения по уравнению (1) с литературными данными экспериментов, полученными при цилиндрическом изгибе с растяжением пластин с центральной трещиной. Сплошные кривые соответствуют расчету К0 и Ки с учетом контакта берегов трещины в сжатой зоне, выполненному на основе МКЭ, штриховые - без учета контакта.

Из анализа полученных данных следует, что, хотя контакт берегов трещины в сжатой зоне вызывает значительное изменение величин К() и Ки, однако он требует своего учета лишь в случаях близких к нагружению изгибом без растяжения.

Полученные результаты позволяют использовать в качестве параметра, определяющего рост трещин нормального отрыва в оболочках, величину приведенного КИН, выражение для которого следует из (1):

Кпр=Ки1Ъ + 4к119 + к1 .

Экспериментальное исследование развития усталостных трещин в условиях одновременного циклического растяжения с изгибом выполнено на образцах из сплавов АМг61 и К-48-2Т1 при изменении отношения сга /а0 в диапазоне от 0 до 1,5.

Рисунок 10 - Диаграмма разрушения

В качестве примера на рисунке 11 приведены кинетические диаграммы усталостного разрушения (КДУР) образцов из сплава АМг61. Светлые точки соответствуют

зависимости скорости роста трещины от ААГ0, темные от ЬКпр. На участке КДУР, соответствующем развитию трещины по прямому излому, для всех режимов испытаний наблюдается совпадение значений скоростей роста трещины в зависимости от величины ДКпр.

В основу модели учета влияния пластического деформирования металла в зоне остаточных деформаций на кинетику усталостного разрушения положено явление смыкания берегов трещины, обнаруженное Эльбером и определяющее эффективное значение КИН. В рамках модели Дагдейла получена связь между деформационным упрочнением металла и значением КИН в момент открытия трещины. Рисунок 11 - КДУР при растяжении Увеличение эффективного размаха КИН вслед-с изгибом (сплав АМг61) ствие упрочнения материала приводит к сдвигу

КДУР в логарифмических координатах вдоль оси АК. Для образцов из сплавов АМгбМ, К48-2Т1, Д16АТВ с различной степенью и направлением предварительного пластического деформирования получено удовлетворительное совпадение КДУР после учета изменения условий контакта берегов трещины.

Экспериментальные исследования, выполненные на сплаве Д16АТВ, по влиянию на скорость роста сквозных усталостных трещин самоуравновешенных по толщине остаточных напряжений, характерных для зон с остаточными деформациями, не выявили существенного изменения кинетики трещин.

Методика расчета живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями использована для описания кинетики усталостного разрушения широко распространенного конструктивного элемента, состоящего из пластин, подкрепленных продольными ребрами и поперечным набором, выполненного из сплава Д16. Отличие расчетного значения ресурса от экспериментального составило 8 %.

Четвертая глава посвящена построению моделей надежности конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами.

Общая постановка задачи определения функции надежности машин и конструкций сформулирована В.В. Болотиным как задача нахождения вероятности пребывания вектора качества у{() в допустимой области [П] на отрезке времени [ , С ]:

Д(/) = .РСМ е [П];т е [*„;*]).

Под временем Г понимается не только физическое время, но и любой незави-

симый монотонно возрастающий параметр, характеризующий работу объекта, в частности число циклов нагружения.

Ниже рассмотрен случай, когда стохастический характер состояния конструкции связан с наличием дефектов. Физические процессы образования дефектов имеют случайную природу. В связи с этим начальные параметры различных видов дефектов будут характеризоваться случайным вектором у = {У\,У2>—Уп} • В качестве параметров уI могут приниматься глубина и протяженность коррозионных повреждений, длина, высота, глубина залегания и расстояния между дефектами несплошности металла сварных швов. Параметры, определяющие условия нагружения и свойства материала, принимаются детерминированными. Параметры дефектов в произвольный момент времени будут являться случайными величинами. В рамках такой постановки задачи надежность определяется вероятностью непревышения случайными величинами размеров дефектов границы предельно допустимых значений.

Одним из путей решения поставленной задачи является определение законов распределения параметров дефектов в зависимости от времени с использованием моделей их развития. В этом случае область допустимых размеров [П] не зависит от времени /. Реализация такого подхода в многомерных задачах вызывает трудности и, как правило, требует использования метода статистического моделирования.

В данной работе для решения поставленной задачи используются исходные законы распределения начальных параметров дефектов. В этом случае допустимая область для начальных параметров дефекта [0(0] будет иметь границу, зависящую от I и определяемую совокупностью дефектов, для которых значения параметров за время I достигнут предельно допустимой границы. Предельно допустимая граница соответствует совокупности значений параметров дефектов, удовлетворяющих критериям предельного состояния.

В качестве примера на рисунке 12 представлен случай двухмерного пространства параметров для поверхностных трещин, характеризуемых относительными глубиной У] = /г/я и протяженностью У2=с1И. Кривая 1 определяет границу предельно допустимых параметров дефекта, кривая 2 - границу допустимых начальных параметров. Одна из траекторий развития дефекта представлена кривой 3.

Функция надежности для конструктивного элемента, содержащего дефект, будет определяться выражением:

Надежность конструкции в целом определяется совокупностью дефектов и повреждений. Для сварных тонкостенных конструкций совокупность дефектов сварных со-

Рисунок 12 - Двухмерная область параметров

единений представляет собой последовательную систему. Распределение случайной величины числа дефектов одного } - го вида, характеризуемого геометрией дефектов, технологией сварки и действующими напряжениями, на участке сварного шва протяженностью х может быть принято по закону Пуассона:

П^О) = (К]х)к ¿х)Iк\,

где К] - интенсивность дефектов у - го вида (число дефектов, приходящееся на единицу длины сварного шва). В этом случае надежность участка сварного соединения для одного ) - го вида дефектов определиться выражением:

оо к

= £ Щ(х)ПЦ(0 = ехр{-А,ул(1 - Д1у(/)]}.

к=О 1=0

Для конструкции, содержащей совокупность сварных соединений, отличающихся условиями нагружения, засоренностью дефектами различных видов, выражение для надежности примет вид:

Д(0 = ПД/(*>')-)

Определение границы предельно допустимых значений параметров дефектов и описание траектории развития дефектов осуществляется на основе моделей, приведенных во второй и третьей главах. Плотности распределения вероятностей начальных значений параметров дефектов /¡(у,) определяются по данным технического диагностирования конструкций с использованием методов НК. В связи с этим решение задачи оценки надежности конструкций с дефектами связано с проблемой достовер-

Методы НК относятся к непрямым методам измерения параметров дефектов и их использование приводит к неопределенности получаемых данных. Для учета неопределенности данных развиваются методы теории нечетких множеств, гиперслучайных величин, интервальных оценок. В рамках классической теории вероятности связь между сигналом 2, регистрируемым прибором контроля, и параметром дефекта У является стохастической и при фиксированном значении параметра У будет характеризоваться условным законом распределения с плотностью /(г|_у) (см. рисунок 13).

К факторам, определяющим стохастичность указанной связи, для дефектов в виде несплошности металла относятся их форма, шероховатость, объемность, запол-

ности неразрушающих методов контроля.

Ч \Г(-у) \ т'У 7

У

Рисунок 13 - Связь между параметром дефекта и параметром измерения

ненность, ориентация. Для нахождения условной плотности /(г|у) требуется проведение обучающего эксперимента.

Статистическая обработка результатов контроля позволяет получить плотность распределения для регистрируемого параметра /г(г). Связь между /г (г) и искомой плотностью для параметра дефекта /у(у) устанавливается согласно интегральной

формулировке формулы полной вероятности в виде интегрального уравнения Фред-гольма I рода:

У шах

/г(г)= | 1{г\у)/у{у)4у.

У гат

В общем случае решение данного уравнения требует использования численных методов. В случае нормального закона для /г(г) и /(г\у) применение прямого и обратного преобразований Фурье позволяет получить аналитическое решение.

На рисунке 14 представлено сравнение /2(г) и /у {у) для площади дефекта в виде непровара в корне кольцевого сварного шва трубопровода при использовании ультразвукового метода контроля. Обучающий эксперимент выполнен на образцах с искусственными дефектами, нанесенными механическим способом.

Проведение НК не исключает пропуска недопустимых дефектов. В качестве показателя надежности контроля используется вероятность обнаружения дефекта (ВОД) Р{у), зависящая от параметров дефекта и метода контроля. Для установленного уровня фиксации при УЗК или порога дискриминации при АЭ контроле выражение закона распределения Р(у) примет вид:

0 12 3 Л(лш )

Рисунок 14 - Распределение площади непровара

Р(А) 0.8 / ' -—/—1 / / гф А//4

0.6 - и.

0.4 - / / / "0.55

0.2 - / / у | 1

0 1 2 А(.\Ш, Рисунок 15 - ВОД при различных уровнях фиксации

Р{У) = Р&\У>2ф) = \/(2\У)ск.

Ч

На рисунке 15 представлен вид функции ВОД в зависимости от площади непровара в корне кольцевого сварного шва трубопровода при использовании УЗК с различным уровнем фиксации дефектов.

На основе понятия ВОД получена связь между плотностями распределения параметров для обнаруженных /0у(у) и всех дефектов /у(у):

у Р(у) * '

где X = Я.0 - интенсивность всех дефектов; Х0 - интенсивность обнаружен-

6 р(У) ных дефектов.

После проведения контроля обнаруженные дефекты анализируются детерминированными методами расчета и, в случае их недопустимости, исправляются. Надежность проконтролированных участков соединения в этом случае будет зависеть только от дефектов, пропущенных при контроле. Плотности распределения параметров пропущенных дефектов определяются выражением:

00

где Х1 = X |(1 - Р(у))/у(у)<Ь> - интенсивность пропущенных дефектов.

О

Развитый статистический подход к анализу дефектности позволяет в ходе проведения диагностических работ решать задачу определения необходимого объема контроля для достижения заданного уровня надежности сварных конструкций.

Надежность сварных соединений металлоконструкции после их частичного контроля запишется как для системы с последовательным соединением в виде:

К -ЛуЛу,

где Яу , Яу - надежность участков сварных соединений соответственно прошедших

контроль и без контроля.

Надежность участков без контроля может быть оценена по статистическим данным о дефектности проконтролированных участков. Обнаруженные дефекты образуют выборку для определения параметров распределений размеров дефектов. Интервальная оценка параметров будет зависеть от объема полученной в результате контроля выборки.

Таким образом, увеличение объема контроля повышает надежность сварных соединений с одной стороны за счет уменьшения числа недопустимых дефектов на проконтролированных участках, и с другой за счет повышения достоверности статистических данных о дефектности участков без контроля.

В пятой главе приведены примеры оценки надежности элементов тонкостенных конструкций с дефектами и повреждениями.

Использование методики оценки надежности тонкостенных конструкций в условиях неравномерной коррозии рассмотрено на примере участка трубопровода из стали 09Г2С с наружным диаметром £>о=1020 мм, исполнительной толщиной стенки 50=16 мм и расчетным значением толщины =13 мм при нормативном давлении 7,5 МПа.

Процесс неравномерного износа характеризуется плотностью распределения

вероятностей f(L,hL,t), где L - размер пятна с глубиной износа h>h, h и hL -средние значения глубины износа.

При замерах толщин в дискретных точках поверхности результатом обработки полученных данных является закон распределения глубины износа F(h,t) = Р(Н <h,t)n соответствующая плотность /(А,/). Внутренние области между точками замеров образуют неконтролируемые зоны с характерным размером Lq .

Решение задачи получено в рамках следующих гипотез. Процесс износа в неконтролируемых зонах подчиняется закономерностям, выявленным по замерам толщины в дискретных точках. Точки с глубиной износа А > h в неконтролируемой зоне группируются в единую область локального повышенного износа, что соответствует приближению в запас прочности.

Исчерпание ресурса работы конструкции определяется выходом точек зависимости, связывающей долю поверхности ß(<) и среднее значение глубины износа на этой доле Ар (/) при А > Л , на границу D области допустимых значений, полученной

по модели предельного состояния.

Результаты расчетов при описании распределения глубины износа законом Вейбулла F(A,/) = l-exp{-[ hlbh(t)]a~h<-')^, представленные на рисунках 16 и 17, показывают, что момент достижения предельного состояния определяется средней величиной износа и коэффициентом вариации, характеризующим неравномерность износа. Увеличение плотности точек замеров приводит к увеличению прогнозируемой величины ресурса.

Выполнена оценка надежности сварных соединений тонкостенных конструкций по обобщенным литературным данным дефектности сварных швов.

Оценка надежности при статическом нагружении выполнена для условий испытания объектов, работающих под давлением, при напряжениях о = Одд /1Д. Результаты расчетов надежности в зависимости от протяженности сварных соединений х, содержащих непровары в корне шва, представлены на рисунке 18.

Анализ изменения надежности сварного соединения в зависимости от объема контроля с последующим исправлением недопустимых дефектов выполнен на примере односторонних швов с разделкой кромок при толщине свариваемых элементов 5=10 мм. Для оценки ВОД в анализе использованы данные по корреляционной зависимости «глубина непровара - амплитуда сигнала», полученные в исследованиях H.H. Коновалова2. Результаты расчетов надежности соединения в зависимости от его протяженности х и объема контроля V представлены на рисунке 19.

2Коновалов Н. Н. Нормирование дефектов и достоверность неразрушающего контроля сварных соединений. М.:НТЦ Промышленная безопасность, 2004. 132 с.

а б в

а - средняя глубина износа Л =1 мм; б - к =1,5 мм; в - И =2 мм; 1 - коэффициент

вариации глубины износа ЭА=1; 2 - ЭА =0,605; 3 - ЭА =0,301 Рисунок 16 - Достижение предельного состояния для размера неконтролируемой области ¿0=1500 мм

¡¡в,'к кА;Ь V

а б в

а • средняя глубина износа А =1 мм; б - А =1,5 мм; в - к =2 мм; 1 - коэффициент

вариации глубины износа 9Л=1; 2 - ЭЛ =0,605; 3 - ЭА =0,301 Рисунок 17 - Достижение предельного состояния для размера неконтролируемой области ¿о =859 мм

R ■

0,99 40,98 0,97 4 0,96 0,95 4 0,94 0,93 1 0,92 0.91 4 0.9

О

Рисунок 18 - Зависимости надежности от Рисунок 19 - Зависимости надежности от протяженности шва объема контроля

Оценка надежности сварных соединений при циклическом нагружении выполнена для максимального напряжения цикла ст = ст0 2 /1,5, что соответствует широко используемому значению коэффициента запаса по напряжениям.

Результаты расчетов изменения надежности в зависимости от числа циклов на-гружения представлены на рисунке 20, где кривые 1-3 соответствуют протяженности д: сварных швов соответственно равных 5 м, 15 м и 25 м. На рисунке 21 представлены результаты расчета изменения надежности сварного шва протяженностью 25 м после проведения контроля. Кривая 1 соответствует объему контроля 100 %, 2 - 75 %, 3 - 50 %, 4 - без контроля.

Рисунок 20 - Зависимости надежности от Рисунок 21 - Зависимости надежности от числа циклов нагружения и протяженно- числа циклов нагружения и объема кон-сти шва троля

Использование методики оценки надежности сварных конструкций в условиях циклического нагружения для обоснования сроков безопасной эксплуатации больших парков однотипных объектов рассмотрено на примере типовых сосудов давления диаметром 800 мм, изготовленных из стали 09Г2С, имеющих протяженность продольного шва 1,3 м и кольцевых 5 м. Штуцера имеют резьбовое соединение в бобышке днища. Анализ дефектности сварных швов выполнен ультразвуковым и радиационным методами на выборке из 88 сосудов. Число плоскостных дефектов - непрова-ров в корне шва, выявленных при ультразвуковом контроле, корректировалось на основе показателя надежности метода контроля ВОД. Опытные распределения случайных величин параметров дефектов описаны логарифмически нормальным законом: /{у) = (1 / *1гИауу)ехр{- (1п у- ц)2 / 2а2у }. Параметры законов распределения, полученные для различных видов дефектов, приведены в таблице 2. Для плоскостных дефектов начальная стадия зарождения трещины не учитывалась.

Результаты расчета надежности, определяемой вероятностью образования сквозного дефекта - течи, представлены на рисунке 22. Вычисления выполнены для двух значений толщины стенок сосуда я =7 мм и $=5 мм, позволяющих судить о влиянии на надежность процесса коррозионного износа стенок. Кривые 1, 4 получены при учете только плоскостных дефектов - непроваров, кривые 2, 5 - объемных дефектов, кривые 3,6- при совместном учете всех дефектов. 26

Таблица 2

Параметры законов распределения

Вид дефектов Тип шва Параметры распределения глубины, радиуса или полувысоты Параметры распределения полудлины Интенсивность X, 1/м

Су Ц Oy

непровары в корне шва продольный -0,493 0,4498 2,8745 0,5334 0,477

кольцевой -0,2147 0,2857 2,9344 1,0255 0,662

одиночные сферические поры и включения продольный и кольцевой -0,1875 0,4843 - - 1,477

одиночные вытянутые поры и включения продольный и кольцевой -0,3338 0,133 0,1171 0,2478 0,516

цепочки пор и включений продольный и кольцевой -0,3571 0,3607 2,8287 0,6515 0,103

скопления пор и включений продольный и кольцевой -0,2754 0,3716 2,151 0,9189 0,207

Полученные результаты свидетельствуют о высокой надежности рассматриваемых сосудов при числе циклов нагружения до 104. При достижении указанной наработки требуется проведения их технического диагностирования.

В ходе выполнения данной работы отмечено существенное влияние на получаемые результаты выбора модели РУТ. Учет порогового значения КИН K,h позволяет избежать неоправданного консерватизма в оценке надежности, исключить влияние плохо выявляемых дефектов малых размеров, моделировать рост дефектов по части фронта трещины.

В качестве примера решения задачи определения необходимого объема контроля сварных соединений крупногабаритных металлоконструкций из условия достижения заданного уровня их надежности рассмотрен резервуар для хранения нефтепродуктов РВС 20000. Расчет надежности проводился для вертикальных сварных швов четырех нижних поясов, выполненных из стали 09Г2С. Сварные соединения по технологии исполнения разделяются на швы в составе рулонов общей протяженность 125 м, выполненные механизированной сваркой в среде С02, и монтажные швы протяженностью 18 м, выполненные ручной сваркой.

ч \

_V-J V

V X4

___\\

Л \

N lv

- s =7 мм; — 5 =5 мм

Рисунок 22 - Надежность сосуда в зависимости от числа циклов нагружения

Интервальные оценки параметров законов распределения размеров дефектов определялись в зависимости от числа обнаруженных дефектов при доверительной вероятности 0,95. Число обнаруженных дефектов к, в свою очередь, связано с протяженностью проконтролированного участка сварного соединения х зависимостью: к = Хх.

На рисунке 23 представлены результаты расчетов нижней границы надежности рассматриваемых сварных соединений в зависимости от объема ультразвукового контроля при двух схемах контроля. Кривая 1 построена при равном относительном объеме контроля сварных соединений в составе рулонов и монтажных швов. Кривая 2 соответствует схеме при 100% контроле монтажных швов и

Из представленных результатов следует, что предложенный подход к оценке надежности сварных соединений в зависимости от объема контроля позволяет не только обосновать необходимый объем контроля, но и выбрать рациональную схему контроля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом диссертационного исследования является решение важной научно-технической проблемы обеспечения безопасности эксплуатации потенциально опасных объектов техносферы за счет развития комплексного подхода к оценке надежности тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами на основе использования достижений в области механики разрушения, методов неразрушающего контроля и теории надежности.

В ходе исследования получены следующие основные результаты.

1. Разработана модель усталости в концентраторах напряжений, объединяющая модели образования усталостных трещин, докритического их роста в поврежденном материале и условие, которое определяет начальный размер макротрещины и характеризует переход от первой стадии усталостного разрушения ко второй. Согласование составляющих объединенной модели достигается на основе использования единого подхода к описанию процесса накопления повреждений на различных стадиях усталостного разрушения, и впервые позволяет выполнить расчет суммарного ресурса работы конструкции от начала ее эксплуатации до перехода в предельное состояние.

2. Предложена методика оценки состояния тонкостенных конструкций, подверженных неравномерному коррозионному износу. В основу предложенного подхода положена разработанная модель предельного состояния внутренней области зоны

2__„

1

Рисунок 23 - Нижняя граница надежности сварных соединений резервуара в зависимости от объема контроля

частичном контроле швов в составе рулонов.

утонения, учитывающая в отличии от существующих моделей изменение кривизны в области разрушения, Ресурс работы конструкции определяется по условию достижения параметрами местной коррозии границы допустимой области. Методика адаптирована к существующей в практике диагностирования конструкций схеме замеров толщин стенок с последующей их статистической обработкой.

3. В рамках двухкритериального подхода предложена расчетная модель оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными трещинами, таких как сосуды давления, трубопроводы, резервуары, представляющие собой оболочки, нагруженные внутренним давлением. Модель позволяет учесть особенности вязкого разрушения за счет использования в качестве критериального параметра пластического раскрытия ослабленного сечения в вершине трещины. Получено уточнение результатов расчета разрушающего давления по сравнению с существующими нормативными подходами.

4. Разработана методика оценки живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями в виде местного искажения формы, основанная на учете влияния на скорость РУТ совокупности таких факторов, как пластическое деформирование металла и изменение НДС, проявляющееся в виде перераспределения напряжений срединного слоя и появления дополнительных напряжений изгиба.

5. Сформулирована и решена задача количественной оценки показателей надежности конструкций при использовании физических моделей предельного состояния усталости и живучести для случая описания дефектов многомерным случайным вектором. Для условий циклического нагружения решение поставленной задачи основано на использовании объединенной модели усталостного разрушения.

6. Предложен подход к статистическому анализу результатов неразрушающего контроля, позволяющей переходить от распределений фиксируемых в процессе контроля параметров к распределениям параметров обнаруженных и пропущенных дефектов.

7. Разработан комплексный поход к оценке надежности сварных соединений тонкостенных конструкций, основанный на общих положениях теории надежности, моделях предельного состояния и усталости конструкций с дефектами в виде несплошности металла, а также на методике анализа достоверности результатов неразрушающего контроля.

8. На ряде практических примеров показана возможность использования разработанного комплексного подхода к оценке надежности конструкций с дефектами для научного обоснования необходимого объема контроля в целях обеспечения заданного уровня надежности и ресурса, а также назначения сроков диагностирования конструкций.

9. Созданы алгоритмы и программы, являющиеся средством повышения эффективности диагностических работ на опасных объектах техносферы.

Список работ, опубликованных автором по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Волков, В. М. Реализация концепций безопасных ресурса и повреждения технологических трубопроводов площадок компрессорных станций / В. М. Волков,

A. А. Миронов, В. В. Волков // Газовая промышленность. - 2013. - № 9. - С. 60-62.

2. Миронов, А. А. Статистический подход к оценке требуемого объема контроля сварных соединений крупногабаритных металлоконструкций / А. А. Миронов,

B. М. Волков // Приволжский научный журнал. - 2013. -№ 1. - С. 12-16.

3. Миронов, А. А. Особенности расчета циклической трещиностойкости тонкостенных конструкций с остаточными деформациями / А. А. Миронов, Ю. Н. Орешкин // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижего-род. гос. ун-та, 2012. - Вып. 74. - С. 105-110.

4. Миронов, А. А. Использование результатов неразрушающего контроля для оценки надежности сосудов давления в условиях циклического нагружения / А. А. Миронов, А. С. Горбачев // Контроль. Диагностика. - 2012. - № 1. - С. 49-52.

5. Волков, В. М. Построение модели надежности сварных конструкций в условиях усталости по данным неразрушающего контроля / В. М. Волков, А. А. Миронов // Вестн. Нижегород. ун-та им. Н.И. Лобачевского. - 2012. - №4, ч. 5. - С. 2082-2083.

6. Миронов, А. А. Оценка надежности сварных соединений в условиях циклического нагружения по результатам неразрушающего контроля / А. А. Миронов, В. М. Волков // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2011. — Ns 1. - С. 38-42.

7. Миронов, А. А. Оценка надежности сварных соединений тонкостенных конструкций по результатам их неразрушающего контроля / А. А. Миронов, В. М. Волков // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2009. - Вып. 71. - С. 45-51.

8. Миронов, А. А. Модель разрушения оболочек с поверхностными трещинами / А. А. Миронов, В. М. Волков // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. -Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2006. - Вып. 68. - С. 45-52.

9. Миронов, А. А. Учет коррозионного износа при определении ресурса работы сосудов и аппаратов из условия циклической прочности / А. А. Миронов, В. А. Тама-ров // Безопасность труда в промышленности. - 2006. - № 3. - С. 52-53.

10. Волков, В. М. Объединенная модель образования и роста усталостных трещин в концентраторах напряжений / В. М. Волков, А. А. Миронов // Проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2005. - Вып. 67. - С. 20-25.

"11. Ширяев, А. М. Оценка надежности акустико-эмиссионного контроля с учетом физико-механических особенностей развития трещин / А. М. Ширяев, А. В. Камышев, А. А. Миронов, А. Н. Гречухин // Дефектоскопия. - 2002. - № 7. - С. 3-9.

12. Волков, В. М. Особенности расчёта статической трещиностойкости пластин

в условиях изгиба с растяжением / В. М. Волков, А. А. Миронов // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. - Горький: Изд-во Горькое, гос. ун-та, 1985.-Вып. 31.-С. 41-46.

Публикации в других изданиях

13. Миронов, А. А. Модель определения эффективного коэффициента концентрации напряжений дефектов сварных швов / А. А. Миронов // Труды Нижегород. гос. техн. ун-та им. Р.Е. Алексеева. - 2012 - № 1 (94). - С. 169-176.

14. Миронов, А. А. Оценка надежности сварных соединений в условиях циклического нагружения / А. А. Миронов, Ю. Н. Орешкин // Современные технологии в кораблестроительном и авиационном образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2009. - С. 431—435.

15. Волков, В. М. Модель расчета ресурса цилиндрических оболочек в условиях износа толщины стенки / В. М. Волков, А. А. Миронов, Н. А. Миронов // Вестн. Волжской гос. акад. водного транспорта. - 2008. - Вып. 25. - С. 108-117.

16. Миронов, А. А. Влияние дефектов сварных швов на прочность подкрепленных цилиндрических оболочек / А. А. Миронов, Ю. Н. Орешкин // Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2006. - С. 472-475.

17. Миронов, А. А. Расчетная модель для оценки влияния местного износа толщины стенки на предельную прочность цилиндрических оболочек / А. А. Миронов, Н. А. Миронов // Современные технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2006. - С. 407—412.

18. Волков, В. М. Предельная прочность, надежность и остаточный ресурс тонкостенных конструкций с повреждениями / В. М. Волков, А. А. Миронов, А. Е. Жуков // Вестн. Волжской гос. акад. водного транспорта. Надежность и ресурс в машиностроении. - 2006. - Вып. 16. - С. 36-52.

19. Волков, В. М. Нелинейная модель накопления повреждений для описания малоцикловой усталости при блочном нагружении / В. М. Волков, А. А. Миронов // Прикладная механика и технологии машиностроения: сб. науч. трудов под ред. В. И. Ерофеева, С. И. Смирнова и Г. К. Сорокина. - Н. Новгород: Изд-во Интелсервис. -2005. - Вып. 1(8). - С. 62-63.

20. Мальков, А. В. Исследование усталостного разрушения штуцерных сварных соединений из двухслойной стали / А. В. Мальков, А. А. Миронов, Ю. Н. Орешкин // Труды Нижегород. гос. техн. ун-та. Современные проблемы прикладной механики. - 2005. - Т 43. - С. 107-111.

21. Миронов, А. А. Численное моделирование влияния перегрузок на рост усталостных трещин / А. А. Миронов, А. В. Уланков // Труды Нижегород. гос. техн. унта. Современные проблемы прикладной механики. - 2005. - Т 43. - С. 111-113.

22. Ширяев, A.M. Особенности устойчивого роста трещин в упруго-

пластических материалах / А. М. Ширяев, А. В. Камышев, А. А. Миронов // Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2002. - С. 348-353.

23. Миронов, А. А. Оценка малоцикловой прочности типовых узлов сосудов давления / А. А. Миронов [и др.] // Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. - Н. Новгород, 2002.-С. 402-405.

24. Миронов, А. А. Использование методов механики разрушения при проведении неразрушающего контроля металлоконструкций / А. А. Миронов, Ю. Н. Ореш-кин // Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве: материалы Всерос. науч.-техн. конф. — Н. Новгород, 2002. — С. 406—409.

25. Ширяев, А. М. Исследование вязкого развития трещин в низкоуглеродистых сталях при статическом нагружении / А. М. Ширяев, А. В. Камышев, А. А. Миронов // Проблемы прочности. - 1997. - № 3. - С. 64-73.

26. Камышев, А. В. Зависимость параметров акустической эмиссии от микромеханизмов вязкого развития статической трещины в низкоуглеродистых сталях / А. В. Камышев, А. А. Миронов [и др.] // Механика разрушения, надёжность и техническая диагностика тонкостенных конструкций: Межвуз. сб. науч. трудов - Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. техн. ун-та, 1996. - С. 59-67.

27. Миронов, А. А. Оценка скорости роста усталостных трещин в пластически деформированных алюминиевых сплавах / А. А. Миронов // Надёжность и механика разрушения судовых конструкций: Межвуз. сб. науч. трудов — Горький: Изд-во Горькое. политехи, ин-та, 1990. - С. 44—49.

28. Миронов, А. А. Некоторые вопросы учёта повреждений типа бухтин в расчётах усталостной трещиностойкости судовых пластин / А. А. Миронов // Механика разрушения и надёжность судовых конструкций: Межвуз. сб. - Горький: Изд-во Горьков. политехи, ин-та, 1987. - С. 56-60.

29. Волков, В. М. Трещиностойкость растянутых пластин с начальным прогибом / В. М. Волков, А. А. Миронов // Надёжность и долговечность машин и сооружений: Республ. межведомственный сб. - Киев: Наук, думка, 1987. - Вып. 11. - С. 35-39.

30. Миронов, А. А. Развитие модели усталостной трещины Дагдейла-Баренблатта на случай растяжения с изгибом / А. А. Миронов. - М., 1985. - 12 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ, № 1376-85.

Подписано в печать 06.11.2013. Формат 60 х 84 '/i6. Бумага офсетная. Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 794.

Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева. Типография НГТУ. 603950, ГСП-41, г. Нижний Новгород, ул. Минина, 24.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный технический университет имени P.E. Алексеева»

На правах рукописи

Миронов Анатолий Алексеевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ, УСТАЛОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМИ

ДЕФЕКТАМИ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

Научный консультант Волков Вячеслав Михайлович заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор

Нижний Новгород - 2013

Оглавление

Введение...........................................................................................................................4

1 Анализ исследований по теме диссертации........................................................12

1.1 Дефекты и причины отказов тонкостенных конструкций..................................12

1.2 Влияние коррозии на прочность тонкостенных конструкций...........................17

1.3 Предельное состояние конструкций с трещинами..............................................21

1.4 Развитие усталостного разрушения в концентраторах напряжений.................27

1.5 Влияние остаточных деформаций на прочность и ресурс

тонкостенных конструкций.........................................................................................37

1.6 Надежность тонкостенных конструкций с дефектами........................................41

1.7 Достоверность неразрушающих методов контроля............................................46

1.8 Выводы по первой главе.........................................................................................51

2 Объединенная модель образования и роста усталостных трещин в концентраторах напряжений...............................................................................54

2.1 Постановка задачи...................................................................................................54

2.2 Модель накопления усталостных повреждений..................................................55

2.3 Модель зарождения усталостного разрушения при неоднородном НДС.........58

2.4 Модель роста усталостной трещины в поврежденном материале.....................65

2.5 Определение начального размера трещины.........................................................69

2.6 Экспериментальное исследование зарождения трещины в концентраторе напряжений в условиях МЦУ............................................................72

2.7 Нелинейная модель накопления повреждений для описания малоцикловой усталости при блочном нагружении..................................................76

2.8 Выводы по второй главе.........................................................................................79

3 Модели предельного состояния и живучести тонкостенных

конструкций с дефектами..........................................................................................82

3.1 Модель предельного состояния цилиндрической оболочки

с локальным износом толщины стенки......................................................................82

3.2 Модель предельного состояния тонкостенных конструкций

с несквозными трещинами..........................................................................................89

3.3 Живучесть тонкостенных конструкций с остаточными деформациями.........101

3.4 Выводы по третьей главе......................................................................................129

4 Модели оценки надежности тонкостенных конструкций с дефектами поданным технического диагностирования......................................................133

4.1 Постановка задачи.................................................................................................133

4.2 Модель надежности тонкостенных конструкций

с дефектами сварных швов........................................................................................137

4.3 Статистический подход к анализу результатов

неразрушающего контроля.......................................................................................150

4.4 Модель надежности цилиндрических оболочек в условиях

коррозии с учетом локального износа толщины стенки........................................162

4.5 Выводы по четвертой главе.................................................................................166

5 Решение прикладных задач.................................................................................170

5.1 Надежность сварных соединений в условиях статического нагружения.......170

5.2 Надежность сварных соединений в условиях циклического нагружения......175

5.3 Надежность сосудов давления в условиях циклического нагружения...........177

5.4 Задача определения необходимого объема контроля сварных

соединений крупногабаритных металлоконструкций...........................................185

5.5 Анализ влияния неравномерности коррозионного износа

на оценку ресурса трубопровода.............................................................................. 190

5.6 Учет коррозионного износа при определении ресурса работы

сосудов из условия циклической прочности...........................................................194

5.7 Выводы по пятой главе......................................................................................... 196

Заключение.................................................................................................................200

Список сокращений и условных обозначений....................................................203

Список литературы..................................................................................................208

Приложение А (справочное) Копии актов использования результатов диссертационного исследования...............................................................................233

Введение

Актуальность темы исследования определяется особенностью современного этапа развития техники и технологии, на котором большое значение приобретает проблема комплексного обеспечения безопасности потенциально опасных объектов техносферы. Данная проблема соответствует приоритетному направлению развития науки, технологий и техники в Российской Федерации «Рациональное природопользование» и критическим технологиям предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, утвержденных Указом Президента РФ № 899 от 7 июля 2011 г.

Большое значение проблемы безопасности в техносфере для России обусловлено значительной протяженностью нефте-, газо- и продуктопроводов, развитыми энергетическим комплексом и химической промышленностью, большим парком резервуаров. В общей сложности на территории Российской Федерации эксплуатируется более 100 тысяч опасных производственных объектов.

Источники возникновения чрезвычайных ситуаций относятся к трем сферам - человеческий фактор, техногенный фактор и природный фактор. В технической сфере для решения проблемы обеспечения безопасности используются достижения в области прочности машин, конструкций и средств их диагностирования. Приоритетом в данной сфере является предупреждение чрезвычайных ситуаций, что требует разработки комплексных подходов к прогнозированию состояния технических объектов по критериям прочности, ресурса, живучести и надежности.

Анализ аварийных разрушений металлоконструкций показывает, что наиболее частыми причинами являются дефекты сварки, процессы усталости и коррозии металла. Нормы и методы расчетов на прочность при проектировании, как правило, только косвенно учитывают возможность повреждения конструкций через введение общих коэффициентов запаса прочности. Для конструкций в

условиях эксплуатации при наличии повреждений и дефектов требуется разработка не стандартных расчетных моделей, учитывающих конкретный вид отклонений от проектных решений.

Степень разработанности темы исследования связана с историей развития науки о прочности, которая прошла путь от классических критериев прочности до решения проблем ресурса, надежности, живучести машин и конструкций. На современном этапе ставится задача технического регулирования опасных производственных объектов по критериям риска, составной частью которого является оценка вероятности аварийного разрушения. Вероятностные аспекты проблемы прочности рассматриваются теорией надежности. В настоящее время при значительных успехах в области системной и параметрической теорий надежности наблюдается недостаточный уровень развития физических методов расчета надежности, включающих в себя описание механизмов зарождения, развития повреждения и разрушения конструкций.

Существующие расчетные модели прочности, ресурса, живучести конструкций, как показывает их анализ, не в полной мере охватывают весь спектр практических задач и требуют дальнейшего своего развития. Так, несмотря на значительные успехи в области усталости конструкций и механики разрушения, до настоящего времени отсутствуют модели, объединяющие стадии образования и развития усталостных трещин. При решении задач оценки безопасности эксплуатации промышленных объектов к таким моделям предъявляется дополнительное требование, а именно возможность реализации на их основе физических методов оценки надежности.

Опыт эксплуатации и результаты оценки состояния промышленных объектов показывают, что выработка проектных показателей ресурса и срока службы не приводят к неизбежному их выводу из эксплуатации. При существующей тенденции старения парка промышленного оборудования, связанной с отставанием процессов ввода в эксплуатацию новых объектов, ставится задача продления сроков эксплуатации оборудования. Принятие решения о продлении сроков эксплуатации оборудования опасных

производственных объектов осуществляется на основе экспертизы промышленной безопасности, в рамках которой решаются проблемы оценки и прогноза состояния объектов по критериям прочности и ресурса. Состояние объектов оценивается по результатам их технического диагностирования, в рамках которого средствами неразрушающего контроля определяется дефектность конструкций. Наибольшее влияние на оценку надежности конструкций оказывают достоверность используемых методов контроля и объем контроля. Их ограниченность требует привлечения статистических подходов к анализу данных, полученных в ходе диагностирования. В связи с этим возникает задача разработки физических методов расчета надежности конструкций, учитывающих статистический характер данных диагностирования.

Целью работы является разработка комплексного подхода к оценке надежности тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами на основе развития математических моделей предельного состояния, ресурса, живучести и надежности конструкций с учетом данных их технического диагностирования.

Задачи исследования:

1. Анализ и систематизация данных по эксплуатационным повреждениям и технологическим дефектам тонкостенных конструкций, определяющим их прочность и ресурс.

2. Объединение моделей усталости и живучести с целью разработки подхода к расчету долговечности конструкций, включающего стадии образования и роста усталостной трещины.

3. Разработка расчетных моделей предельного состояния и методик оценки ресурса и живучести тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами в виде несплошности металла, коррозии, остаточных деформаций, являющихся основой построения физических моделей надежности.

4. Создание методики расчета надежности конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами в условиях статического и циклического

нагружения.

5. Построение общей схемы статистического анализа результатов неразрушающего контроля, позволяющей учитывать достоверность контроля при оценке надежности конструкций.

6. Отработка предлагаемых моделей оценки надежности тонкостенных конструкций с дефектами на конкретных примерах конструкций и данных их диагностирования.

Научная новизна результатов исследования:

1. Комплексный подход к оценке возможности и условий безопасной эксплуатации тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами, в основу которого положена физическая модель надежности при многопараметрическом описании дефектов, включающая в себя расчетные модели предельного состояния, ресурса и живучести конструкций, а также статистический анализ достоверности данных диагностирования.

2. Расчетная модель усталостной долговечности конструкций с концентраторами напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины в рамках единой модели накопления повреждений и позволяющая выполнять количественную оценку общего числа циклов нагружения от начала эксплуатации до перехода конструкции в предельное состояние.

3. Методика расчета живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями в виде местного искажения формы, включающая в себя модели предельного состояния и развития усталостных трещин при совместном растяжении и изгибе и модель влияния на рост трещин пластического деформирования металла.

4. Модель оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными дефектами типа трещин, учитывающая в рамках двухкритериального подхода особенности вязкого разрушения за счет использования пластического раскрытия ослабленного сечения в вершине трещины в качестве критериального параметра.

5. Подход к статистическому анализу результатов неразрушающего контроля, позволяющий осуществить переход от плотности распределения регистрируемых показаний прибора контроля к плотности распределения параметров дефектов, обнаруженных и пропущенных при контроле.

Теоретическая значимость исследования:

1. Решение задачи оценки вероятности безотказной работы конструкций при случайном характере параметров дефектов с учетом показателей достоверности неразрушающих методов контроля и использовании моделей образования и роста усталостных трещин является вкладом в развитие теории надежности машин и конструкций.

2. Объединенная модель образования и роста усталостных трещин в концентраторах напряжений является вкладом в развитие теории усталостного разрушения конструкций.

3. Предложенные модели предельного состояния тонкостенных конструкций с дефектами типа трещин и модели учета влияния на скорость роста усталостных трещин дополнительного изгиба и пластического деформирования металла являются развитием теоретических положений механики разрушения.

Практическая значимость исследования:

1. Разработанный комплексный подход к количественной оценке показателей надежности тонкостенных конструкций с дефектами и повреждениями позволяет:

- на стадии создания конструкций разработать требования к качеству изготовления и объему контроля для заданных условий эксплуатации;

на стадии эксплуатации обосновать периодичность и объем диагностических работ.

2. Предложенные модели оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с повреждениями в виде местной коррозии, с дефектами несплошности металла типа трещин позволяют обосновать нормы отбраковки конструкций при их диагностировании.

3. Разработанная модель усталостного разрушения в концентраторах

напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины, позволяет в инженерных расчетах получить оценку эффективного коэффициента концентрации напряжений, определить начальный размер образующейся усталостной трещины и выполнить расчет суммарного ресурса работы конструкции от начала ее эксплуатации до перехода в предельное состояние.

4. Предложенные методики оценки ресурса тонкостенных конструкций с неравномерной коррозией и живучести при наличии дефектов типа трещин в зоне остаточных деформаций позволяют обосновать сроки эксплуатации конструкций с указанными дефектами.

5. Созданные в ходе исследования расчетные модели, алгоритмы и программные продукты являются эффективным средством для повышения производительности, научной обоснованности и достоверности выполнения диагностических работ с использованием неразрушающих методов контроля.

Методология исследования основана на использовании обще- и частнонаучных методов познания. Системный подход положен в основу комплексного рассмотрения проблемы безопасности объектов техносферы, включающего взаимосвязанный анализ моделей прочности, ресурса, надежности конструкций и достоверности методов контроля. Решение задач предельного состояния, усталостной долговечности и надежности конструкций с дефектами основано на использовании теоретических и эмпирических методов исследования, разработанных в области математического анализа, теории пластичности, механики разрушения, статистики и теории надежности.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комплексный подход к оценке вероятности безотказной работы тонкостенных конструкций с технологическими и эксплуатационными дефектами, параметры которых описываются случайными величинами, основанный на использовании моделей предельного состояния, ресурса, живучести конструкций, а также статистического анализа данных диагностирования.

2. Модель усталостной долговечности конструкций с концентраторами

напряжений, объединяющая стадии образования и роста усталостной трещины.

3. Методика расчета живучести тонкостенных конструкций с остаточными деформациями в виде местного искажения формы.

4. Вариант двухкритериального подхода оценки предельного состояния тонкостенных конструкций с несквозными дефектами типа трещин.

5. Подход к статистическому анализу достоверности результатов неразрушающег