Разработка установки и исследование диэлектрических свойств материалов в диапазоне частот до 178 ГГц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

005556438

На правах рукописи

•Ъ; г 1<лМ

А

Нонг Куок Куанг

РАЗРАБОТКА УСТАНОВКИ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ В ДИАПАЗОНЕ ЧАСТОТ ДО 178 ГГЦ

Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

4 ДЕК 2014

Иркутск - 2014

005556438

Работа выполнена на кафедре радиоэлектроники и телекоммуникационных систем ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет» и в Восточно-Сибирском филиале ФГУП «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений» (ВНИИФТРИ)

Научный руководитель: Егоров Виктор Николаевич,

доктор физико-математических наук, зам. директора по научной работе, Восточно-Сибирский филиал ФГУП ВНИИФТРИ

Официальные оппоненты: Бардаков Владимир Михайлович,

доктор физико-математических наук, профессор, ФБГУ ВПО ИрГУПС;

Мартынович Евгений Федорович,

доктор физико-математических наук, профессор, директор Иркутского филиала Института лазерной физики СО РАН

Ведущая организация: Национальный исследовательский

Томский государственный университет

Защита состоится «30» декабря 2014 года в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.073.09 при ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, д. 83, корпус «К», конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», с авторефератом - на официальном сайте университета www.istu.edu.

Автореферат разослан «ноября 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н., доцент

А

/

А. Г. Ченский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В последние годы интенсивно расширяется использование электромагнитных волн миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов в исследованиях природных ресурсов, искусственных материалов, радиолокации, спутниковой связи, телевидении, телекоммуникациях и промышленности. Эти диапазоны получили общее название крайне высоких частот (КВЧ). Для применений материалов в этом диапазоне необходимо исследование их диэлектрических свойств, поскольку материалы служат средой для передачи волн и создания компонентов и функциональных элементов. Имеющиеся в литературе данные о диэлектрических параметрах материалов в диапазоне КВЧ малочисленны, часто не имеют оценки точности и не позволяют сопоставлять их с данными в сантиметровом и более низкочастотных диапазонах. Поэтому задача поиска и исследования материалов с эталонными диэлектрическими свойствами в данном диапазоне частот и точное измерение их параметров является актуальной.

Сами методы исследования и принципы построения экспериментальных установок в диапазоне КВЧ имеют особенности и сложности. Это связанно, в частности, с ограниченной возможностью применения многих обычных СВЧ элементов при КВЧ вследствие малости длины волны в сравнении с размерами элементов. С другой стороны, длина волны еще недостаточно мала для применения в полной мере оптических принципов и элементов в экспериментальных установках и методиках исследований, поскольку роль дифракционных явлений оказывается существенной. Несмотря на достижения в технике и элементной базе миллиметровых волн, получение сигнала с высокой стабильностью, достаточной мощностью и цифровым управлением параметрами (частотой, мощностью) все еще остается сложной и очень дорогостоящей задачей. Появившиеся в последнее время зарубежные анализаторы цепей до терагерцового диапазона доступны лишь очень крупным исследовательским центрам. Поэтому разработка экспериментальных установок с компьютерным управлением и преимущественно российской твердотельной элементной базой также важна и актуальна.

Степень разработанности темы. Существующие немногочисленные экспериментальные установки (ИПФ РАН, ТГУ, ИРЭ) используют обычно в качестве источника КВЧ сигнала лампы обратной волны с высоковольтными блоками питания и системами фазовой автоподстройки частоты. Данные по диэлектрическим свойствам материалов обычно не имеют оценок их точности.

Целью работы является создание эталонной экспериментальной установки на основе открытого двухзеркального резонатора (ОР) и исследование диэлектрических свойств материалов в диапазоне частот до 178 ГГц для применения в качестве стандартных образцов комплексной диэлектрической проницаемости.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: - проведен анализ механизмов поляризации в диэлектриках и моделей для описания частотных зависимостей вещественной и мнимой частей комплексной

диэлектрической проницаемости, методов исследования диэлектрических свойств материалов в диапазонах СВЧ и КВЧ;

- рассмотрены свойства миллиметровых волн и существующая теория измерений диэлектрических параметров в открытом двухзеркальном резонаторе;

- исследованы современные возможности получения высокостабильных сигналов миллиметрового диапазона с компьютерной перестройкой по частоте и характеристики измерительного тракта на основе скалярного анализатора цепей Р2М-18 с цепочкой умножения и усиления сигнала до 178 ГГц;

- проанализированы различные способы включения измерительного резонатора в тракт и выбран способ включения резонатора через один элемент связи в виде делительной диэлектрической пленки, имеющий преимущества в миллиметровом диапазоне;

- теория метода измерения обобщена для случаев смещения диэлектрического образца от плоскости симметрии резонатора и магнитодиэлектрического образца;

- разработаны конструкции открытых двухзеркальных резонаторов, создана и исследована установка для измерения диэлектрических параметров материалов в диапазоне частот 78-178 ГГц;

- получены экспериментальные данные по диэлектрическим свойствам ряда материалов в диапазоне частот до 178 ГГц;

- проведен анализ точности измерений диэлектрических параметров на разработанной установке.

Научная новизна работы

1. Теория открытого резонатора со сферическими зеркалами и симметрично расположенным диэлектриком обобщена на магнитодиэлектрик, представление резонатора со смещенным от плоскости симметрии диэлектрическим образцом как двух полусферических резонаторов различной длины с "электрической" или "магнитной" плоскими стенками и одинаковой резонансной частотой позволяет найти диэлектрические параметры образца и его смещение.

2. Экспериментально показано, что применение современных цифровых анализаторов цепей сантиметрового диапазона с цепочкой умножения и усиления дает возможность получать сигналы достаточной мощности с высокой стабильностью и компьютерной перестройкой частоты в диапазоне до 178 ГГц.

3. Включение резонатора в тракт через один элемент связи имеет существенные преимущества в диапазоне КВЧ: возможность измерений при мощности сигнала, недостаточной для проходной схемы включения резонатора, контроль равномерности АЧХ тракта, простая калибровка тракта и измерение коэффициента связи резонатора, уменьшение влияния отклонения характеристики детектора от квадратичной.

4. Диэлектрическая проницаемость исследованных образцов полиэтилена, фторопласта, плавленого кварца, керамик ВК100, В20 в диапазоне частот 6-178 ГГц не изменяется в пределах погрешности измерения 0,5 %, диэлектрические потери в этих материалах монотонно возрастают с частотой.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Получены новые расчетные соотношения для открытого двухзеркаль-ного резонатора с несимметрично расположенным магнитодиэлектрическим образцом.

2. Разработанная с участием автора и исследованная автором установка включена в состав государственного первичного эталона единиц комплексной диэлектрической проницаемости ГЭТ 110-2012 в диапазоне частот от 1 до 178,4 ГГц, точность результатов измерения на установке удовлетворяет требованиям по метрологическим характеристикам.

3. Экспериментальные данные по диэлектрическим свойствам исследованных материалов показывают пригодность этих материалов для стандартных образцов диэлектриков с рабочим диапазоном частот до 178 ГГц.

4. Разработанная и зарегистрированная в Федеральной службе по интеллектуальной собственности компьютерная программа расчета диэлектрических параметров образца по спектру резонансных частот позволяет также моделировать спектр резонансных частот резонатора с диэлектрическим образцом.

Методология и методы исследования. В исследованиях используются существующая теория открытого двухзеркального резонатора со сферическими зеркалами, теория гауссовых пучков плоских волн и методы электродинамики СВЧ. Экспериментальные методы исследования основаны на измерениях характеристик резонаторов с использованием аппарата теории СВЧ-цепей.

Личный вклад. Основные экспериментальные результаты диссертации получены автором лично. Уточнение и обобщение теории измерения в открытом резонаторе выполнены автором под руководством соавторов работ. Численные эксперименты и расчеты проводились автором лично. Автор принимал непосредственное участие в анализе результатов, подготовке и написании статей и докладов.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработанные обобщения в теории открытого двухзеркального резонатора с симметрично расположенным плоскопараллельным диэлектрическим образцом расширяют теорию и методику исследований на случай магнитоди-электрического образца, смещенного от плоскости симметрии.

2. Разработанная в диссертации установка для исследования диэлектриков в диапазоне частот от 78 до 178 ГГц на основе серийного цифрового анализатора цепей с частотным диапазоном до 20 ГГц и российских твердотельных электронных компонентов имеет достаточный запас по мощности сигнала и частотное разрешение в единицы герц, что обеспечивает эталонную точность измерений диэлектрических параметров.

3. Включение измерительного резонатора в тракт через один элемент связи имеет существенные преимущества в диапазоне КВЧ перед проходным включением резонатора: позволяет проводить измерения при мощности сигнала, недостаточной для проходной схемы, а также контролировать равномерность АЧХ тракта, просто осуществлять калибровку, измерение коэффициента связи

резонатора и уменьшить влияние отклонения характеристики детектора от квадратичной.

4. Диэлектрическая проницаемость исследованных образцов полиэтилена, фторопласта, плавленого кварца КВ, керамик ВК100, В20 не зависит от частоты в диапазоне 6-178 ГГц на уровне погрешности измерения 0,5 %, диэлектрические потери кварца КВ монотонно возрастают до 5-10"4 на частоте 173 ГГц, магнитная проницаемость феррита ЗОСЧ-9 на частотах 7-78 ГГц менее 1.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных расчетных соотношений проверена в экспериментах и предельным переходом к известным результатам. Характеристики разработанной установки подтверждены при государственных испытаниях первичного эталона единицы комплексной диэлектрической проницаемости ГЭТ 110-2012. Материалы диссертационной работы докладывались на XVII Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (г. Красноярск, СФУ, 2014 г.); на IV Международной научно-практической конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы радиофизики» (г. Томск, ТГУ, 2012 г.), а также на семинарах в ИрГТУ.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 6 работ, из них 3 в журналах, рекомендованных ВАК РФ для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, пяти разделов, Заключения, Списка литературы и Приложения. Работа представлена на 131 страницах машинописного текста, включает 53 рисунков, 18 таблиц. Библиографический список включает 128 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы и дан краткий обзор состояния проблемы.

В первом разделе представлен обзор основных механизмов и физических моделей поляризации и потерь энергии электромагнитного поля в диэлектриках. Проанализированы частотные зависимости вещественной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости, изложены методы исследования диэлектриков в разных диапазонах частот, включая диапазоны СВЧ и КВЧ, отмечены преимущества и недостатки данных методов. Рассмотрены резонансные методы исследования диэлектриков и подробно метод открытого двухзер-кального резонатора в КВЧ диапазоне [1*, 3*, 4*, 5*]. Отмечено, что существующая теория открытого резонатора построена для немагнитного диэлектрика, расположенного в плоскости симметрии резонатора, и неприменима к исследованиям образцов магнитодиэлектриков со смещением от плоскости симметрии резонатора, всегда существующим в реальных экспериментах. В КВЧ-диапазоне экспериментальные установки обычно реализуются на основе ламп обратной волны с высоковольтным питанием и системой фазовой синхронизации для повышения стабильности частоты или на основе дорогостоящих КВЧ-

анализаторов цепей. Практический интерес представляет реализация установок КВЧ-диапазона на основе существенно более доступных цифровых анализаторов цепей сантиметрового диапазона с цепочкой усиления и умножения сигнала по частоте. Вопросы регистрации сигналов КВЧ-диапазона, определения характеристики детектора и степени ее соответствия "квадратичной" модели также исследованы недостаточно. Анализ точности измерений в открытом двухзеркальном резонаторе, проведенный в литературе, не является полным и не учитывает ряд составляющих неопределенности. Сформулированы задачи исследования, включая анализ всех существенных составляющих неопределенности результатов измерения диэлектрических параметров в соответствии с требованиями к эталонным методам измерений и установкам, реализующим эти методы.

Во втором разделе в п. 2.1 рассматривается теория открытого двухзер-кального резонатора для плоскопараллельного образца с диэлектрической проницаемостью е при цф\. Решение задачи о колебаниях в открытом двухзеркальном резонаторе со сферическими зеркалами и симметрично расположенным плоскопараллельным магнитодиэлектрическим образцом будет аналогичным [1*]. Симметрия позволяет рассматривать поле только в половине резонатора. Для основного колебания ТЕМт в области, занятой магнитодиэлектри-ком, при 0 < г < / поле будет

е = е,/е2, ц = //,///,, г,,//, - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемости образца 0 = 1) и среды в резонаторе (' = 2), г, = = 1207г^ц1/е1 - характеристическое сопротивление среды в резо-

ты в плоскости поперечного сечения резонатора, z - координата вдоль оси резонатора с началом в плоскости симметрии. Верхние строки берутся для четных, нижние для нечетных колебаний. В пустых частях резонатора при L > |г| > t электрическое и магнитное поля будут иметь зависимость от = вида —sin^^z) и ~ cos ^(z) соответственно. Граничные условия при г = t на оси резонатора (>э = 0) для основного колебания ТЕМт приводят к уравнениям:

*2W0lVi«/2,

(2)

(1)

наторе, р = -Jx1 + v2 - расстояние от оси резонатора, х,у — декартовы координа-

Z ■ ctgT, - tg*F2 = 0

(3)

для колебаний с четной зависимостью Е(г) (четных колебаний) и

г-1ёЧ'1+1ёЧ'2=0 (4)

для колебаний с нечетной функцией Е(:) (нечетных колебаний) относительно

плоскости г = 0. Здесь Ч*, = к2( ■ п - Ф,, ч*2 = кгЬ, - Фг., 2 =

Ф,=агс1Е—^, Ф1=агс1ё -аг^-гЛ-ТI (5)

,¿,=1-/, к2 = ш^£„/1„£2/иг , т = 2т#е, п =

где 2Ь — расстояние между сферическими зеркалами резонатора с образцом, /?0 - радиус кривизны зеркал, е2,цг - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, заполняющей резонатор (для воздуха ц2 =1), /е - резонансная частота. Колебаниям с нечетной зависимостью напряженности электрического поля Еи(г) соответствует "электрическая" стенка в плоскости симметрии резонатора (Е1Х (0) = 0, |#1Л,(0)| = Я1ушах), где г - координата вдоль оси резонатора с началом в плоскости симметрии. Колебаниям с четной функцией Е1х(г) соответствует "магнитная" стенка в плоскости симметрии резонатора IX (0)1 = шах' = 0)- Распределение полей четного и нечетного колеба-

ний в образце кварца е' = 3,811; // = 1 представлено на рис. 1.

а

б

Рис. 1. Распределение поля стоячей волны в образце кварца е'= 3,811 толщиной 2/ = 2,026 мм и вблизи него для четного (а) и нечетного (б) колебаний резонатора на частотах 115,8 ГГц и 115,2 ГГц соответственно (г в мм, число полуволн в образце рс = 2,99; = 2,97)

Предельный переход е = е1/е2^ 1, // = //,///2-> 1, /->0 приводит (3), (4) к уравнению для спектра резонансных частот основного колебания ТЕМтд пустого резонатора:

с

/о

2 L

q +—arctg --

71

(6)

из которого могут быть найдены параметры резонатора 21, Л0. Теория резонатора [1*, 3*] построена в приближении параболического уравнения, поэтому 21, Д0 являются некоторыми эффективными параметрами.

Для экспериментального определения двух неизвестных параметров е,/л магнитодиэлектрика необходимо измерение не менее двух резонансных частот колебаний и решение системы уравнений (3), (4) на этих частотах. Наилучшая обусловленность системы уравнений получается при тонком образце (не более полуволны) для сочетания четного и нечетного колебаний. Для первого из них образец оказывается в пучности электрического поля (узле магнитного), для второго - в пучности магнитного (узле электрического).

В п. 2.2 рассматриваются энергетические характеристики колебаний. Для определения тангенса угла диэлектрических гд^ и магнитных потерь

исследуемого магнитодиэлектрического образца по добротности колебаний резонатора с образцом и без него необходимо знать относительный запас электрической (Е) и магнитной (Я) энергии в исследуемом образце к1е,н = [1 + /щел ]"' > гДе ^¡ел ~ энеРгия электрического или магнитного полей в образце (/ = 1) и в пустой части резонатора (/ = 2). Получены выражения:

К,.

l + fcj

L, Ф2

AY

1 + 4c,t

ЦФ

2 Н

\Н c,s _

(7)

где Ф,£С.'

1_sin24',(0' 2 k2tjef¡

Ф

íiic.s

1±sin2y,(Q 2k2tjef¡

sin (í)" 2k2L,

1 +

sin24>2{t) 2 k2L, .

eos2 4^(0 _ 1 sin2 y,Q) _sin24'1(f)_ 1 eos2 'F, (t)

C_sin2x¥2(t)~ Z2 cos2xF2(í)' S _sin2vF2(0_Z2 eos2^2(t)

и четным колебаниям соответствует (с) и верхний знак, нечетным - (s) и нижний знак. При толщине диэлектрического образца, кратной целому числу р полуволн (24*, = рл), в пустой части резонатора также укладывается целое число полуволн Ч'2=дл и выражение (7) упрощается до KlE = tjL для четных

колебаний с нечетным числом полуволн в образце р= 1, 3, ... и для нечетных колебаний с четным числом р = 2, 4,... На поверхностях образца электрическое поле при этом близко к нулю. Для нечетных колебаний с нечетным числом полуволн р= 1, 3, ... и четных с четным р = 2, 4, ... на поверхностях образца находится максимум электрического поля и выражение (7) переходит в К1 + Коэффициент заполнения К1Е принимает минимальное

значение в первом случае и максимальное во втором. Отношение максимального К1Е к минимальному будет N = еЬ/[1 + (с -1)-/]. Чувствительность измерения малых потерь выше при пучностях электрического поля на поверхностях образца. Проверка численных значений К1Е по полученным соотношениям проводилась сравнением с дифференциальным определением этого параметра К1Е = -2(е//)(Д//де) и показала лучшее совпадение в сравнении с имеющимся литературе.

В п. 2.3 рассматривается изменение относительных омических потерь 2л1 в зеркалах резонатора при вводе исследуемого образца в резонатор вследствие различия амплитуд поля в образце и пустой части резонатора. Собственная добротность резонатора с магнитодиэлектрическим образцом имеет вид

где £>д1 — относительные омические потери резонатора с диэлектрическим образцом, - излучательные потери (очень малы и ими можно пренебречь), = К1Ех%д£ - относительные диэлектрические потери, =

- относительные магнитные потери. При расчете диэлектрических (магнитных) потерь в исследуемом образце необходимо корректно учесть омические потери в зеркалах резонатора с реальным исследуемым образцом, для чего необходимо сравнивать его добротность с добротностью не пустого резонатора, а резонатора, содержащего образец той же толщины и с такой же проницаемостью, но без потерь. Относительные омические потери в таком резонаторе могут быть найдены расчетным путем по распределению поля в нем и добротности пустого резонатора. Отличие собственной добротности пустого резонатора 0ОО от омической добротности резонатора с образцом дк дается коэффициентом изменения омических потерь 77 = 0ооЛ?я для которого получено выражение

Измерение \.%Зе на близких по частоте колебаниях с максимумом и минимумом электрического поля на границе диэлектрика и расчетом коэффициента изменения омических потерь в зеркалах т] по выражению (9) показало хорошее совпадение в измеряемых значениях гё^ для колебаний с минимумом и максимумом электрического поля на поверхностях измеряемого образца.

(8)

(9)

В п. 2.4 рассматривается резонатор со смещением образца Д относительно плоскости симметрии (рис. 2 а). Он представлен в виде двух полусферических резонаторов, состоящих из сферического и плоского зеркал, с одной и той же резонансной частотой, но различной длиной!1 и толщиной образца г* (рис. 2 б).

а)

б)

Рис. 2. Резонатор со смещенным образцом (а) и его представление в виде двух полусферических резонаторов (б)

Для исходного симметричного резонатора плоское зеркало является «электрической стенкой» для колебаний с нечетной зависимостью Е(г) (четной Я(г>) и «магнитной стенкой» для колебаний с четной зависимостью Е(:) (нечетной Н(г)). При смещении Д образца от плоскости симметрии, колебания в резонаторе уже не являются строго "четными" или "нечетными". Плоское зеркало ("электрическая стенка") "нечетных" колебаний находится в плоскости, где Е = О, вблизи плоскости симметрии исходного резонатора. Плоская "магнитная стенка" для колебаний с "четной" зависимостью Е(г) (нечетной II(г)) находится в плоскости, где Н = 0, ближайшей к плоскости симметрии исходного резонатора. Длина первого резонатора определятся как Ь~=Ц+Г, где Ц =£,-/- Д - расстояние от сферического зеркала до поверхности образца, г -расстояние от поверхности образца до ближайшей к плоскости симметрии «электрической» («магнитной») стенке, Ъ = г +(* — толщина образца, Д — смещение образца от плоскости симметрии. Длина второго резонатора будет

£+=21-1 где Ц=Ь-1 + А. Смещение =/ —/ = —(/+ —А «маг-

нитной» (С) («электрической» (5)) стенки относительно плоскости симметрии резонатора и резонансная частота /Х Се находятся из системы уравнений:

г• {¿с,/Се)~ (¿С,/Сг) = 0 , г-(ас,/Сс)- ^(с/с,/се)=о (10) для четных колебаний и

г• (8ч'1+ ,)+18Ч'2+ ,/Зс)=о , 2.(8нт(^,/5.г:)+1е>р2-«<;,/.5,.) = о (11)

для нечетных колебаний. Фазы поля Ч^ выражаются через параметры по соотношениям (5).

На рис. 3, 4 приведены зависимости относительного смещения "магнитной" с!с/Л0 и "электрической" с1в/Ла стенки и резонансной частоты ¿$£ ■ 105 от величины относительного смещения образца А/Лд для четного и нечетного колебаний при толщине образца больше полуволновой 2/>Л£/2. При толщине образца, менее полуволновой 2кЛе /2 направления смещения резонансной частоты изменяются на противоположные. Здесь Л0,Ле - длины волны на резонансной частоте в пустой части резонатора и в образце соответственно. При полуволновой (и кратной ей) толщине образца смещения резонансной частоты при смещении образца минимальны.

А/Л0 — расчет Д/Л0

А эксперимент

Рис. 3. Относительные смещения <1с1Ла "магнитной стенки" резонатора и резонансной частоты 8[е -105 при смещении Д/л0 образца фторопласта с толщиной больше полуволновой (2; > Ле /2, четное колебание)

Д/Л0 — расчет Д/А0

А эксперимент

Рис. 4. Относительные смещения ds/Àa "электрической стенки" резонатора и резонансной частоты $f£ 105 при относительном смещении Д/Л0 образца фторопласта с толщиной, больше полуволновой (2t>Ae/2, нечетное колебание)

Из рис. 3, 4 видно хорошее совпадение расчетного и экспериментального смещений резонансной частоты. Смещение dc/À0 "магнитной стенки" четного колебания при малых смещениях образца от средней плоскости резонатора А/Л0 практически равно смещению образца. Смещение ds/À0 "электрической стенки" нечетного колебания при малых смещениях образца от средней плоскости резонатора Д/Л0 равно примерно половине смещения образца.

Из графиков на рис. 3, 4 видно, что резонансная частота при симметричном расположении измеряемого образца ( Д = 0) принимает экстремальное значение. Критерием симметричного расположения образца в резонаторе, таким образом, может служить экстремальное значение резонансной частоты при смещении образца вблизи плоскости симметрии, что требует механизма точного перемещения образца. Вид экстремума зависит от четности/нечетности колебания и электрической толщины образца. Колебаниям с максимальным коэффициентом КХЕ в диэлектрическом образце соответствует минимум резонансной частоты, колебаниям с минимальным КХЕ - максимум резонансной частоты при симметричном расположении образца. Соотношения (10), (11) позволяют проводить измерения параметров смещенного образца, при этом неизвестными величинами являются диэлектрическая проницаемость е и смещение образца Д или стенок dc s . Для их нахождения необходимо не мене двух уравнений, т. е. измерений на двух и более резонансных частотах.

В третьем разделе рассматривается построение экспериментальной установки. В п. 3.1 рассматривается реализация предложенного сотрудником Восточно-Сибирского филиала ВНИИФТРИ B.JL Масаловым способа получения сигнала миллиметрового диапазона путем усиления и умножения по частоте сигнала цифрового скалярного анализатора цепей Р2М-18 (производитель НПФ "Микран", г. Томск). Данный прибор имеет синтезатор частоты до 20 ГГц с шагом до 1 Гц и уровень выходной мощности до 16 дБм. Рассмотрены характеристики усилителей и умножителей частоты до 178 ГГц, а также характеристики

поляризационных аттенюаторов АП 19, АП 20 и детекторов типа КДВ. В соответствии со стандартными диапазонами частот прямоугольных металлических волноводов 78,33-118,1 ГГц и 118,1-178,4 ГГц, установка состоит по существу из двух отдельных установок с общим анализатором цепей Р2М-18. Структурная схема установки в диапазонах частот 78,33-118,1 ГГц и 118,1-178,4 ГГц представлена в рис. 5.

Рис. 5. Структурная схема установки на основе ОР

С выхода анализатора цепей Р2М-18 сигнал с частотой в диапазоне от 13 до 20 ГГц усиливается широкополосным усилителем мощности до уровня порядка 100 мВт (20 дБм) и поступает на вход двухкаскадного умножителя частоты в 6 раз в диапазон 78-118 ГГц и в 9 раз в диапазон 118-178 ГГц (ННИПИ "Кварц", г. Н-Новгород). Измерительный волноводный тракт имеет стандартные сечения 2,4x1,2 мм в диапазоне частот от 78 до 118 ГГц и 1,6x0,8 мм в диапазоне от 118 до 178 ГГц. Поляризационные аттенюаторы АП 20/19 позволяют устанавливать калиброванное ослабление КВЧ-сигнала в измерительном тракте и учитывать неравномерность амплитудно-частотной характеристики тракта, мощности сигнала и чувствительности детекторов.

С целью определения оптимального уровня выходной мощности синтезатора Р2М-18 исследована зависимость падающей на детектор мощности умноженного сигнала от выходной мощности синтезатора Р2М-18 (входной мощности умножителя с усилителем). Уровень выходной мощности Р2М-18 (в дБм) изменялся программно, и его увеличение компенсировалось увеличением ослабления поляризационного аттенюатора АП 20/19 перед детектором с тем, чтобы детектор работал в одной и той же точке по мощности. Установлено, что для данного типа умножителя с усилителем повышение уровня входной мощности целесообразно до 9-13 дБм. Дальнейшее повышение входной мощности не приводит к существенному повышению мощности умноженного сигнала (рис. 6).

А, дБ Л,дБ

Рис. 6. Относительная зависимость мощности гармоники от входной мощности умножителя на различных частотах

В п. 3.2 рассматривается разработка открытых двухзеркальных резонаторов на частотные диапазоны 78-118 ГГц и 118-178 ГГц. Резонаторы однотипны по конструкции и имеют два одинаковых вогнутых сферических зеркала из алюминиевого сплава. Размеры зеркал и расстояние между ними выбраны из условия устойчивости открытого резонатора и условия превышения диаметра исследуемого образца (50 мм) не менее, чем в три раза диаметра пучка (табл. 1).

Таблица 1

Параметры гауссового пучка в двухзеркальном резонаторе_

Диапазон частот, ГГц Длина резонатора 2L, мм Радиус зеркал Ro, мм Угол расходимости пучка, рад Радиус пучка в центре, мм Радиус пучка на зеркале, мм

78-118 250 150 0,161-0,096 8,2-6,7 20,4-12,0

118-178 250 150 0,131-0,078 6,7-5,5 16,5-9,8

Одно из зеркал закреплено на основании из дюралюминия. Второе зеркало закреплено на таком же основании с возможностью перемещения, юстировки и фиксации. Основания с зеркалами соединяются и фиксируются тремя параллельными инваровыми стойками длиной 300 мм. Коэффициент теплового расширения инвара ~ 1,2-10"6 "С"1, что обеспечивает высокую температурную стабильность резонансной частоты. Резонатор закреплен на плите из дюралюминия. На этой же плите ортогонально к оси резонатора закреплена скамья из дюралюминиевого швеллера. На скамье закреплены напротив друг друга на одной оси возбуждающий и приемный рупоры. Между рупорами закреплен держатель рамки с делительной пленкой, который может поворачиваться в небольших пределах вблизи 45° к оси резонатора. Поляризация падающей волны параллельна плоскости пленки. Малая толщина и низкая диэлектрическая проницаемость пленки дают малый коэффициент отражения и слабую связь резонатора с трактом. Делительная пленка облучается рупорной антенной. Часть мощности проходит через пленку в приемный рупор. Малая часть отражается в направлении оси резонатора к зеркалу и далее отражается ко второму зеркалу. Для снижения уровня переотраженных волн вокруг излучающего и приемного рупоров

помещены пористые поглотители. Установка с открытым двухзеркальным резонатором в диапазоне частот от 118,1 до 178,4 ГГц представлена на рис. 7.

Рис. 8. Коэффициент передачи тракта с открытым двухзеркальным резонатором

Рис. 7. Установка с открытым резонатором в диапазоне частот 118,1-178,4 ГГц

На рис. 8 приведен экспериментальный резонансный спектр коэффициента передачи измерительного тракта на частотах от 6х 13,716 ГГц до 6х 14,228 ГГц.

В п. 3.3 рассматривается возбуждение открытого двухзеркального резонатора с помощью делительной фторопластовой пленки в схеме "как неоднородность" (рис. 9). Рассчитаны коэффициенты отражения и передачи делительной пленки. Экспериментально исследована зависимость коэффициента связи резонатора с трактом и смещения резонансной частоты от толщины фторопластовой пленки. В результате аппроксимации экспериментальной зависимости и экстраполяции к нулевой толщине делительной пленки получено выражение для несмещенной резонансной частоты/Оот толщины фторопластовой пленки*/:

/о =/d(1 + 2.02-Ю-6 -d), (12)

где fd - экспериментальная резонансная частота резонатора с фторопластовой делительной пленкой толщиной d (мкм). Для использования в резонаторах выбрана пленка толщиной 25 мкм, обеспечивающая достаточный коэффициент связи резонатора с трактом и незначительное смещение резонансной частоты.

В п. 3.4 рассмотрены калибровка измерительного тракта и характеристики резонаторов на диапазоны частот 78-118 и 118-178 ГГц. Отмечено, что в схеме с проходным включением резонатора для калибровки уровня падающей на резонатор мощности его необходимо исключать из тракта при калибровке в каждой полосе частот. В используемой в установке схеме включения резонатора через один элемент связи ("как неоднородность") вне резонансов на детектор проходит практически вся падающая на резонатор мощность (рис. 9), за исключением малой отраженной делительной пленкой части. Поэтому для калибровки достаточно подавить колебания в резонаторе, что делается введением в резонатор поглотителя (рис. 10).

К детектору

Р, II1"

Pi

фторопластовая Зеркало 2 гаенка

На детектор

Поглощающий экран

Зеркало 1

СВЧ сигнал

Сигнал СВЧ

Рис. 9. Возбуждение открытого двухзеркального резонатора в режиме "как неоднородность"

Рис. 10. Калибровка измерительного тракта с резонатором, включенным "как неоднородность"

Экспериментально исследованы спектры резонаторов, определены эффективные значения длины резонаторов Б и радиусов кривизны зеркал Я по резонансным частотам. В табл. 2 приведены фрагменты резонансного спектра.

Таблица 2

Спектр ОР с его размерами_

Резонансная Интервал между Собственная £), мм Я, мм

частота, ГГц резонансами, МГц добротность 6И дЯ

ОР 78- -118 ГГц

80,793830 81,397988 82,002216 82,606329 83,210564 604,158 604,228 604,113 604,235 187016 186968 167855 193837 198777 248,008 4,88-Ю"5 150,545 3,42-10"5

ОР 118 -178 ГГц

171,074617 171,679857 172,284941 605,240 605,084 604,963 605,037 604,750 605,260 605,623 604,884 604,850 119985 112877 107427

172,889904 173,494941 174,099691 174,704951 175,310574 175,915458 176,520342 108430 123174 120087 93186 126215 160389 155233 247,640 1,48-10"4 148,969 1,56-10"4

В четвертом разделе приведены результаты экспериментального исследования установки и измерения диэлектрических характеристик ряда материалов с целью определения частотных зависимостей их диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь.

В п. 4.1 рассматривается цифровая обработка резонансных характеристик с их аппроксимацией обобщенной резонансной функцией из [2*]. Измеренные резонансные зависимости в виде двумерного числового массива частот и соответствующих значений коэффициентов передачи тракта с резонатором в 5001 точке встроенной программой прибора Р2М-18 сохраняются в файле. Далее файл считывается программой аппроксимации резонансной зависимости, написанной в среде "МаШсас! 14.0". Массив преобразуется к нормированному виду с зависимостью от обобщенной расстройки резонанса х.

С использованием процедуры Сеп^ в пакете "Май1сас114.0" программа аппроксимации по начальным приближениям находит шесть неизвестных параметров обобщенной резонансной функции у(х), учитывающей нерезонансное просачивание сигнала кривой по методу наименьших квадратов. На рис. 11 приведен пример аппроксимации резонансной характеристики (а) и отклонения Д экспериментальных данных от аппроксимирующей функции (б), которые не превосходят 0,25 %.

1 3

3 у

- 10 -7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10 _ю-7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5 10

Х,УХ УХ

а) б)

Рис. 11. Аппроксимация резонансной характеристики (а) и отклонение Д экспериментальных данных от аппроксимирующей функции (б) (/ = 105 ГГц)

Отмечено, что при измерении характеристик резонатора, включенного "как неоднородность" детектор работает при достаточно высоком уровне сигнала, который в пределах резонанса изменяется на 1,5-2 дБ. В таких пределах отличие характеристики реального детектора от квадратичной модели обычно несущественно. При измерении характеристик проходного резонатора со слабыми связями детектор работает при малых уровнях сигнала, но его перепад в пределах резонанса оказывается значительным (от дБ до-40...—25 дБ). В этом случае отклонение характеристики детектора от квадратичной модели может быть существенным и приводить к погрешности измерения добротности. Принципиально калибровка детекторов может быть сделана с помощью входящих в установки поляризационных аттенюаторов. Предложен другой, менее трудоемкий, способ калибровки, который состоит в использовании известной частотной зависимости относительного изменения мощности (коэффициента передачи), в частности, резонансной характеристики измерительного резонатора. Реальный детектор производит над резонансной характеристикой преобразование у(х) => /(х), которое в простейшем случае можно представить как возведение в степень /(*) = ЬМ]'^ =[1/(1 + х2)]1+1', где + -нормированный коэффициент передачи "по напряжению", х - обобщенная расстройка, <1 — неизвестный показатель "неквадратичности" детектора. Его нахождение производится путем аппроксимации нормированного экспериментального числового массива ("неквадратичной") резонансной кривой функцией /О) с неизвестным с!. Исправленная на "неквадратичность" детектора резонансная кривая получается обратным преобразованием числового массива экспериментальной резонансной кривой У(х) = 1+^/(х) = 1/(1 + х2). После этого скорректированный на "неквадратичность" детектора экспериментальный массив аппроксимируется резонансной кривой более общего вида, учитывающей возможное смещение максимума резонансной кривой, приближенные значения экспериментальной обобщенной расстройки, коэффициента передачи на резонансе и сигнал нерезонансного просачивания.

В п. 4.2 описывается процедура измерения диэлектрических параметров слабопоглощающих диэлектриков. Открытый двухзеркальный резонатор имеет достаточно густой спектр колебаний, поэтому производится предварительное его моделирование по приближенно известной диэлектрической проницаемости исследуемого образца. Определяются полосы частот, где электрическая толщина образца близка к полуволновой или кратной ей. Экспериментально исследуется настройка положения образца в центре резонатора по экстремальным значениям резонансной частоты и смещения резонансной частоты при смещении образца от плоскости симметрии.

В п. 4.3 приводятся результаты измерения относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь полиэтилена, фторопласта, кварца марок КВ и КИ, керамик ВК100, В20 и В40 в виде дисков диаметром 50 мм и прямоугольных подложек размером 60x48 мм с различной толщиной (рис. 12-14).

10.5 10.3 10.1 9.9 9.7 9.5

80 100 120 140 160 180

6 4 2 0

80 100 120 140 160 180

/.ГГц /,ГГц

Рис. 12. Результаты измерения е и гёсУ керамики ВК 100, 21 = 1,971 мм

15

1в<У103

80 100 120 140 160 180 /, ГГц

80 100 120 140 160 180

/,ГГц

Рис. 13. Результаты измерения е и <5керамики В20, Ъ = 0,963 мм

С использованием данных, полученных при измерениях одного и того же образца кварца марки КВ на государственном эталоне единицы относительной

диэлектрической проницаемости в диапазонах НЧ, СВЧ в объемном резонаторе и КВЧ в открытом резонаторе построена зависимость диэлектрических параметров области частот от 1 кГц до 173 ГГц в логарифмическом частотном масштабе (рис. 14), показывающая начало полосы поглощения в терагерцовом диапазоне.

1Ё<М04

3.75

/,Гц /.Гц

Рис. 14. Результаты измерения е и tgS кварца КВ 21 = 4,880 мм

Измерения показали, что диэлектрическая проницаемость полиэтилена, фторопласта, керамик ВК100, В20 и кварца КВ в диапазоне частот 78-178 ГГц остается постоянной в пределах погрешности измерения. Потери во фторопласте и полиэтилене незначительно возрастают с частотой. Для керамик этот рост более значительный.

Исследование подложки из феррита 30СЧ-9 на частотах сантиметрового диапазона в объемном резонаторе и на частоте 78 ГГц в открытом резонаторе показало рост /г с частотой при // < 1 (табл. 3).

Таблица 3

Результаты измерения е, ¿и феррита ЗОСЧ-9 в объемном и открытом резонаторах

Марка образца Толщина, мм Частота, ГГц е

ЗОСЧ-9 0,499 7,371 8,893 9,118 10,467 10,920 12,662 78,284 78,814 14,74 14,67 14,66 14,58 0,928 0,952 0,966 0,986

В пятом разделе проводится полный анализ источников погрешностей измерения относительной диэлектрической проницаемости е и тангенса угла диэлектрических потерь ге^ в открытом двухзеркальном резонаторе, в частности, с учетом зависимости параметров резонатора Ф, = Ф,(е,1,Ь,1{0) и Ф1 = Ф,(£,1,1,К0). Получены выражения для коэффициентов влияния параметров резонатора и образца на результаты измерений на эталонной установке в диапазонах частот 78-118 ГГц и 118-178 ГГц. Оценка точности измерений проведена на основе принятого в международной практике расчета неопределенно-

сти результатов. Исследование неопределенности по типам А и Б показало, что для е расширенная относительная неопределенность не превосходит 0,5 %, расширенная относительная неопределенность результатов измерения tg£ не превосходит 30 % при коэффициенте охвата 3, что соответствует техническому заданию на совершенствование эталона.

В заключении кратко изложены основные результаты проведенного исследования.

1. Теория открытого двухзеркального резонатора с симметрично расположенной плоскопараллельной диэлектрической пластиной обобщена на случай несимметричного расположения пластины из магнитодиэлектрика.

2. Экспериментально показано, что использование современных цифровых анализаторов цепей сантиметрового диапазона с цепочкой умножения и усиления сигнала позволяет создать достаточно простую и эффективную экспериментальную установку с частотным разрешением до нескольких герц в диапазоне частот до 178 ГГц.

3. Включение измерительного резонатора в тракт через один элемент связи имеет в миллиметровом диапазоне волн преимущества перед проходной схемой включения резонатора при малой мощности измерительного сигнала. Преимущество состоит в большем уровне сигнала на детекторе (большем отношении сигнал/шум), возможности наблюдения неравномерности АЧХ тракта и простой калибровке опорного уровня мощности путем введения поглотителя в резонатор. Установлено, что погрешность аппроксимации числового массива резонансной характеристики резонатора с одним элементом связи меньше погрешности аппроксимации характеристики проходного резонатора. Достигнута погрешность измерения добротности резонатора 0,5 %.

4. Экспериментально установлено, что диэлектрическая проницаемость исследованных образцов полиэтилена, фторопласта, плавленого кварца, керамики не изменяется в частотном диапазоне 6-178 ГГц на уровне погрешности измерения 0,5 %. Тангенс угла диэлектрических потерь в данных материалах монотонно возрастает с частотой. Относительный рост потерь больше в материалах с большей диэлектрической проницаемостью.

5. Разработанная установка введена в состав государственного первичного эталона единиц комплексной диэлектрической проницаемости ГЭТ110-2012.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Издания, рекомендованные ВАК РФ

1. Егоров В. Н. Метод открытого диэлектрического резонатора для измерения диэлектрических потерь в диапазоне частот 118-178 ГГц / В. Н. Егоров, В. Л. Масалов, Нонг Куок Куанг // Известия вузов. Физика. - 2012. - № 8/2. - Т. 55 - С. 302-304.

2. Нонг Куок Куанг. Измерение свойств диэлектриков в открытом резонаторе на частотах от 95 до 176 ГГц II Вестник Иркутского Государственного технического университета. - 2013. - № 3. - С. 95-99.

3. Егоров В. Н. Государственный первичный эталон единиц комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от 1 до 178,4 ГГц / В. Н. Егоров, М. В. Кащенко, В. JI. Масалов, Е. Ю. Токарева, Нонг Куок Куанг // Измерительная техника. - 2014. - № 1. - С. 3-7.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

4. Нонг Куок Куанг. Программа расчета диэлектрических параметров по спектру резонансных частот открытого двухзеркального резонатора / Нонг Куок Куанг (РФ), В. Н. Егоров (РФ) // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. № 2014615079, заявка № 2014612290 от 19 марта 2014 г.; дата гос. регистрации в Реестре программ для ЭВМ 16 мая 2014 г.

Другие издания

5. Нонг Куок Куанг. Делитель мощности в виде фторопластовой пленки с разными толщинами при исследовании двухзеркального резонатора // материалы II Международной научно-практической конференции «Техника и технологии: Роль в развитии современного общества». - Краснодар. - 2013. - С. 135-139.

6. Нонг Куок Куанг. Согласование на тракте измерительной установки с открытым резонатором в диапазоне 78-118 ГГц // материалы II Международной научной конференции «Технические науки: традиции и инновации». - Челябинск. - 2013. - С. 30-34.

7. Егоров В. Н. Исследование диэлектрических параметров кварцевого стекла в диапазоне частот от 117 до 178 ГГц / В. Н. Егоров, Нонг Куок Куанг // Современные проблемы радиоэлектроники : материалы XVII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых / под ред. С. П. Панько. - Красноярск: Изд-во СФУ, 2014. - С. 338-342.

Цитируемая литература

[1*]. Yu Р. К., Cullen A. L. Measurement of permittivity by means of an open resonator. 1. Theoretical // Proc. Roy. Soc. bond. - 1982. - V. A380. - P. 49-71.

[2*]. Егоров В. H. Микроволновые диэлектрические резонаторы в физических измерениях : дисс. докт. физ.-мат. наук, по специальности 01.04.01; защищена 26.03.2014, утв. 06.10.2014 / Егоров В. Н. - Иркутск, 2014. - 367 с.

[3*]. Cook R. J. and Jones R. G. Correction to open resonator permittivity and loss measurements. Electronics Letters, Vol. 12, 1976, P. 1-2.

[4*]. Krupnov A. F. Modern Millimeter-Wave Resonator Spectroscopy of Broad Lines / A. F. Krupnov, M. Yu.Tretyakov, V.V. Parshin, V. N. Shanin and S. E. My-asnikova // Journal of Molecular Spectrocopy 202, P. 107-115 (2000).

[5*]. Дунаевский Г.Е. Открытые резонаторные преобразователи. - Томск: Изд-во НТЛ, 2006. - 304 с.

Подписано в печать 17.11.2014. Формат 60 х 90 / 16. Бумага офсетная. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,75. Тираж 100 экз. Зак. 225. Поз. плана 12н.

Лицензия ИД № 06506 от 26.12.2001 Иркутский государственный технический университет 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83