Микроволновые диэлектрические резонаторы в физических измерениях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

ЕГОРОВ Виктор Николаевич

МИКРОВОЛНОВЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ В ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

" 6 НДР 2014

Иркутск-2013

005545662

005545662

Работа выполнена в Восточно-Сибирском филиале Всероссийского научно-исследовательского института физико-технических и радиотехнических измерений (ФГУП "ВНИИФТРИ")

Официальные оппоненты:

Беляев Борис Афанасьевич, доктор технических наук, профессор,

Институт физики СО РАН, зав. лабораторией электродинамики и электроники СВЧ, г. Красноярск

Дунаевский Григорий Ефимович, доктор технических наук, профессор, Томский государственный университет, проректор по научной работе, г. Томск

Сарычев Андрей Карлович, доктор физико-математических наук, профессор, Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, гл. научный сотрудник, г. Москва

Ведущая организация: Московский физико-технический институт (государственный университет)

Защита диссертации состоится "26" марта 2014 г. в 15 час. в ауд. Ж 219 ИрГТУ на заседании диссертационного совета Д212.073.09 по специальности 01.04.01 - приборы и методы экспериментальной физики при Иркутском государственном техническом университете по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИрГТУ

Автореферат разослан " 2014 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Резонаторы различной физической природы широко применяются во многих областях физики и техники. Собственные частоты встречающихся в практике резонаторов находятся в диапазоне от единиц герц (напр., "шумановский" резонатор) до частот 1015 Гц и более (внутриатомные процессы). Особый интерес представляют резонаторы с малыми потерями энергии за период колебания относительно запасенной в системе энергии. Практически важным является произведение собственной добротности резонатора Q0

на резонансную частоту колебания /0. Наиболее высокодобротные электромеханические (пьезоэлектрические) кварцевые резонаторы имеют при обычной температуре параметр £>0/0~1012-ь1014 Гц на

частотах 1-Й 0 МГц, где они обладают лучшими характеристиками. Микроволновые электромагнитные объемные резонаторы имеют параметр Q0f0 до 5-1014 Гц на частоте 10 ГГц в несверхпроводящем

состоянии и до 1019 Гц в сверхпроводящем при температуре жидкого гелия.

Микроволновые объемные металлические резонаторы и открытые резонаторы с фокусирующими металлическими зеркалами нашли широкое применение в экспериментальной физике и технике. Их применению в качестве частотных дискриминаторов, для измерения диэлектрических (магнитных) параметров материалов, поверхностного сопротивления обычных проводников, низко- и высокотемпературных сверхпроводников и других электрических величин посвящено значительное число работ. Известны применения резонаторов этого типа для измерений механических величин: микроперемещений, микросейсмических колебаний, давления, в гравиметрии и др. Актуальной является задача исследования новых типов резонаторов с уникальными характеристиками.

Степень разработанности темы. В работах В.Б. Брагинского и сотрудников была обнаружена аномально малая диссипация микроволн в монокристаллическом сапфире. В работе В.Ф. Взятышева, B.C. Добромыслова, B.JI. Масалова с сотрудниками обоснована возможность реализации нового типа высокодобротного микроволнового резонатора-открытого диэлектрического резонатора (ДР) из монокристалла с малыми диэлектрическими потерями. Сотрудниками МГУ, МЭИ, ВС НИИФТРИ и другими исследователями в дальнейшем изучались резонаторы этого типа и вопросы их практического применения. Было

экспериментально показано, что добротность сапфирового ДР на частоте 8-10 Гц составляет около 2-10 в обычном состоянии и плавно возрастает до 106-=-107 при охлаждении до температуры жидкого азота (77 К) и до 108-ь 109 в жидком гелии (4.2 К). Исследования проводились в приближении изотропного ДР.

Колебания в ДР существуют благодаря близкому к полному внутреннему отражению электромагнитной волны на границе раздела диэлектрических сред. Существование электромагнитного поля во внешней области резонатора делает его чувствительным к параметрам внешней среды и к перемещению проводящих и диэлектрических тел вблизи резонатора. Измерительные возможности диэлектрических резонаторов и диэлектрические свойства слабопоглощающих материалов для них в СВЧ диапазоне исследованы недостаточно.

Многие монокристаллы обладают анизотропией диэлектрических свойств. Керамические, поликристаллические и аморфные материалы могут приобретать анизотропию диэлектрической проницаемости под влиянием внешних воздействий. Высокодобротные ДР из таких материалов оказываются анизотропными. Наиболее технологичны резонаторы с симметрией вращения, в частности, цилиндрические (дисковые). Важным является случай осевой анизотропии диэлектрической проницаемости резонатора.

Цели и задачи. Целью диссертации является исследование свойств и разработка физических основ применения высокодобротных, в т.ч. анизотропных ДР в задачах экспериментальной физики и метрологии. Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ свойств микроволновых резонаторов различных типов с диэлектрическими включениями, методов их расчета и особенностей применения для высокоточных и высокочувствительных измерений.

2. Решена задача о полном спектре собственных колебаний в продольно-анизотропном цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе (МДР) в строгой постановке.

3. Разработана модель открытого анизотропного диэлектрического резонатора (ОДР) с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи одиночного резонатора, составного резонатора, резонатора с измерительным зазором, с перестройкой диэлектрическим и металлическим дисками.

4. Теоретически проанализированы эффекты в реальных цилиндрических резонаторах, такие как: дифракция на краю зеркал

МДР, влияние остаточных микрозазоров между диэлектриком и зеркалами МДР, малая эллиптическая деформация, отклонение оси анизотропии от геометрической оси резонатора, влияние элементов конструкции и температурная чувствительность ДР.

5. Теоретически и экспериментально исследован эффект нерезонансного просачивания СВЧ мощности в резонаторах при различных схемах включения в тракт. Предложена обобщенная резонансная функция для описания характеристик резонаторов с прямым (нерезонансным) просачиванием мощности через резонатор. Получены уточненные матрицы рассеяния СВЧ резонаторов.

6.Исследована практически достижимая направленность возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны (РБВ). Рассмотрены особенности построения высокостабильных автогенераторов СВЧ на высокодобротных ДР и автогенераторных датчиков физических величин на основе измерительных ДР.

7. Разработаны методики измерения на СВЧ малого поверхностного импеданса на основе высокодобротного ОДР, в том числе, для исследования высоко- и низкотемпературных сверхпроводников и измерений импеданса проводящей поверхности под диэлектрическим покрытием. Измерено поверхностное сопротивление ряда немагнитных и ферромагнитных металлов.

8. Разработаны методы измерения с помощью ДР диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь материалов, включая компоненты тензоров этих величин. Экспериментально исследованы резонансными методами диэлектрические свойства ряда материалов с малыми диэлектрическими потерями на частотах диапазона 1.5-178 ГГц: полимеров, керамик, монокристаллов кварца, сапфира и YAG в широком интервале температур, включая криогенные.

9. Уточнены расчетные соотношения для измеряемых диэлектрических параметров в объемных цилиндрических резонаторах. Проведен анализ неопределенности измерений с помощью исследованных резонаторов.

10. Разработаны, изготовлены и экспериментально исследованы установки, приборы и устройства на основе исследованных типов резонаторов, работающие на частотах диапазона 1.5-178 ГГц.

Научная новизна содержится в следующих результатах:

-впервые изучено влияние осевой анизотропии диэлектрической проницаемости на полный спектр собственных колебаний в цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе, найдены критические и предельные значения поперечных волновых чисел волн

дискретного спектра в круглом продольно-анизотропном диэлектрическом волноводе, включая вытекающие волны с комплексной постоянной распространения;

-впервые разработана электродинамическая модель открытого анизотропного ДР с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи одиночного ДР, составного трехслойного ДР и ДР с перестройкой частоты диэлектрическим диском и металлической плоскостью;

-впервые получены аналитические оценки влияния на резонансные характеристики факторов, существующих в реальных резонаторах, таких как: конечный размер зеркал в МДР, шероховатость границы раздела диэлектрик-металл, малая эллиптическая деформация поперечного сечения, отклонение оси анизотропии от оси резонатора, ось крепления ОДР и его защитный поглощающий экран;

-получены экспериментальные результаты, дающие оценку погрешности разработанной модели ОДР на уровне 1.5-0.1 % и менее в практически важной области изменения его параметров;

- исследованы характеристики перестройки высокодобротного ОДР в виде двух соосных дисков с переменным зазором, впервые показана возможность перестройки резонансной частоты в диапазоне до ±6 % без "мертвых зон" в сапфировом ОДР и определены соотношения размеров такого ДР;

-теоретически исследовано нерезонансное просачивание мощности в резонаторах, предложена обобщенная резонансная функция для описания резонаторов с просачиванием, позволяющая определить их добротность и несмещенную резонансную частоту по искаженной резонансной кривой;

-исследованы матрицы рассеяния узлов с диэлектрическими резонаторами, впервые экспериментально показана возможность направленного возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны с направленностью не менее 40 дБ;

-показано, что в автогенераторах на основе активных четырех- или двухполюсников направленное возбуждение стабилизирующего ДР в режиме резонанса бегущей азимутальной волны существенно повышает устойчивость работы и коэффициент использования СВЧ мощности;

-разработаны методики точного измерения с помощью ДР поверхностного сопротивления проводников, включая проводник под слоем диэлектрика;

-впервые экспериментально обнаружены области падения поверхностного сопротивления ферромагнитных металлов

(электротехническая сталь, сталь 3, пермаллой 79НМ, никель) с ростом частоты в диапазоне 1-18 ГГц;

-разработаны методы точного измерения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь слабопоглощающих диэлектриков, включая компоненты тензора этих величин в одноосных анизотропных материалах;

-предложен способ оценки однородности диэлектрической проницаемости слабопоглощающих диэлектриков и выявлена неоднородность распределения проницаемости в ряде керамик;

-разработаны методики измерения с помощью ДР диэлектрических параметров подложек и пленок (покрытий), в т.ч. на металле;

-получены высокоточные данные по компонентам тензора диэлектрической проницаемости монокристаллов А1203, Si02 и проницаемости Y3AI5O12, перспективных для применения в ДР и других элементах СВЧ и КВЧ диапазонов при температуре 77-373 К;

-впервые измерены компоненты тензора диэлектрических потерь в монокристаллах AI2O3 и Si02 в диапазоне температур 77- 373 К. Установлено, что поперечная компонента тангенса угла диэлектрических потерь в этих кристаллах в 1.3- 3.5 раза превышает продольную;

-впервые экспериментально показано, что температурная зависимость добротности и резонансной частоты ДР из монокристаллов Si02 существенно меньше таковой в А120з. На волнах короче 8 мм ДР из Si02 при комнатной температуре превосходят по добротности ДР из А120з;

-впервые решена задача локальных измерений диэлектрической проницаемости объектов с криволинейной поверхностью при одностороннем доступе с помощью коаксиальных ДР.

Теоретическая и практическая значимость работы такова: -изучены физические явления в ДР и созданы основы для разработки и проектирования измерительных и других микроволновых устройств на основе ДР, в т. ч. с естественной или наведенной осевой анизотропией;

-разработаны новые чувствительные методы измерения физических величин с использованием ДР и объемных резонаторов с диэлектрическими включениями;

-разработанные методы диэлектрических измерений и уточненные модели резонаторов использованы при модернизации Государственного эталона единицы диэлектрической проницаемости ГЭТ110 с расширением его функциональных возможностей и диапазона частот до 178 ГГц;

-полученные данные по диэлектрическим свойствам монокристаллов сапфира, кварца и иттрий-алюминиевого граната в микроволновом диапазоне при температуре 77- 373 К аттестованы как Государственные

стандартные справочные данные (ГССД), методики измерения тензоров диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь аттестованы в качестве методик ГСССД, уточненные расчетные соотношения для объемных резонаторов с диэлектрическим образцом введены в ГОСТ Р 8.623-2006;

-экспериментально показана возможность создания неохлаждаемых ОДР с собственной добротностью более 105 и пьезоэлектрической подстройкой частоты с крутизной ~1 кГц/В, что позволяет устанавливать точный номинал частоты и компенсировать частично ее температурную зависимость в сапфировых и других ОДР;

-высокостабильный неохлаждаемый малошумящий генератор СВЧ на основе сапфирового ОДР с пьезоэлектрической подстройкой резонансной частоты обеспечил относительную нестабильность частоты 10"" - КГ" при стабилизации по серийной атомно-лучевой трубке на линии поглощения атомов цезия с частотой 9.192 631 ГГц.

-результаты исследований и разработок внедрены в ОКБ кабельной промышленности, Томском НИИПП, Обнинском НПП "Технология", Институте физики твердого тела РАН, фирме "Scientific Generic" (Великобритания), концерне ПВО "Алмаз-Антей", ОАО "ММЗ Авангард", ОАО "Композит", ОАО ВПК "НПО машиностроения" и др.;

-результаты исследований используются в учебных курсах "Электродинамика и распространение радиоволн", "Электромагнитные поля и волны", преподаваемых автором в ИрГТУ.

Методология и методы исследования. В исследованиях использованы методы электродинамики СВЧ, в частности, строгий и приближенный методы разделения переменных, метод возмущения и разложение в ряд Тейлора. Разделы теории цилиндрических функций, функций Матье, теории матриц и численные методы использовались для исследования полученных характеристических уравнений и расчета исследуемых величин. Экспериментальные методы исследования основаны на измерениях характеристик резонаторов с использованием аппарата теории СВЧ-цепей (¿"-матриц) и современных цифровых анализаторов СВЧ-цепей с частотным разрешением до 1 Гц. Положения, выносимые на защиту

1. Осевая анизотропия диэлектрической проницаемости цилиндрических диэлектрических резонаторов (ДР) существенно изменяет их спектр резонансных частот, критические и предельные значения поперечных волновых чисел. По степени чувствительности критических частот к осевой компоненте диэлектрической проницаемости НЕ волны соответствуют квази-£ волнам, ЕН волны -квази-// волнам.

2. Разработанные в диссертации электродинамические модели ДР с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости описывают основные явления в резонаторах с достаточной для многих приложений точностью. Предложенная в диссертации обобщенная резонансная функция позволяет учесть нерезонансное просачивание мощности (фон) и определять точные значения резонансной частоты и добротности по экспериментальной характеристике резонаторов с таким фоном.

3. Наблюдаемое при криогенных температурах снятие вырождения резонансных частот азимутальных колебаний в цилиндрическом ДР с добротностью 10б и более вызывается в первую очередь его эллиптичностью и отклонением оптической оси в ДР из одноосного диэлектрика.

4. Направленность возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны (РБВ) может составлять 40 дБ и более. Режим РБВ в стабилизирующем ДР автогенератора СВЧ позволяет повысить его энергетическую эффективность и устойчивость работы.

5. Монокристаллы сапфира и кварца обладают значительной анизотропией диэлектрических потерь в диапазоне температур 77- 373 К. Разработанные в диссертации модели ДР с осевой анизотропией и методы измерения позволили получить наиболее точные данные по компонентам тензоров диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь этих материалов на СВЧ в широком интервале температур.

6. Перспективным диэлектриком для высокодобротных неохлаждаемых ДР миллиметрового диапазона является монокристаллический кварц. При близкой к сапфировому ДР добротности, резонансная частота и добротность ДР из кварца существенно слабее зависят от температуры в нормальных условиях.

7. Методы измерения диэлектрических параметров подложек, пленок и покрытий на основе высокодобротного ДР с азимутальными колебаниями обладают высокой чувствительностью. В длинно- и средневолновой части миллиметрового диапазона ДР сопоставимы по добротности с открытым резонатором Фабри-Перо при значительно меньших размерах и большей концентрации поля в исследуемом образце. Перспективным методом исследования поверхностного сопротивления проводников, включая сверхпроводники, является метод ДР, не ухудшающего свои характеристики в магнитном поле и обладающего высокой добротностью в широком интервале температур. Данным методом обнаружены области падения поверхностного сопротивления ряда ферромагнитных металлов с ростом частоты в СВЧ диапазоне.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов обеспечивается применением математически строгого

метода разделения переменных, принятых в электродинамике СВЧ и проверенных на многих задачах приближенных методов, сравнением полученных результатов в предельных случаях с известными. Экспериментальная проверка основных расчетных соотношений выполнена на приборах с подтвержденными метрологическими характеристиками, входящих в состав Государственного эталона единицы комплексной диэлектрической проницаемости. Ряд методик измерения и полученных данных по свойствам материалов прошел независимую метрологическую экспертизу в системе Государственной службы стандартных справочных данных (ГСССД). Методики измерений аттестованы в качестве методик ГСССД и введены в стандарт ГОСТ Р 8.623-2006. Приборы и установки, разработанные при участии автора, также подтверждают полученные результаты.

Основные результаты диссертации представлялись и докладывались на Всесоюзных, Всероссийских и Международных конференциях и симпозиумах: "Физика диэлектриков" (Баку, 1982), "Метрология в радиоэлектронике" (Москва, 1981, 1988) "Квантовые стандарты частоты радио- и оптического диапазонов" (Горький, 1987), XXIII General Assembly of URSI (Prague, 1990), XXIV General Assembly of URSI (Kyoto, 1993), совещании "Малошумящие генераторы СВЧ и перспективы их применения в метрологии" (Иркутск, 1991), конференциях участников-исполнителей МНТП "Физика микроволн" (Н. Новгород, 1998-2001), Всероссийской конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-2004 (Новосибирск, 2004), Международных симпозиумах "Progress in Electromagnetics Research Symposium" (PIERS, Cambrige, USA, 2008; Beijing, China; Москва, 2009), "Sibcon" (Красноярск, 2011), "Актуальные проблемы радиофизики" (АПР-2010, АПР-2012, АПР-2013, Томск).

Публикации. Содержание диссертации опубликовано в 94 печатных работах, в том числе в 24 статьях в журналах, рекомендуемых ВАК, 5 патентах, трудах ВУЗов, материалах конференций и симпозиумов, депонированных статьях и официальных изданиях Росстандарта.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 разделов, заключения и содержит 367 страниц текста, 136 рисунков, 39 таблиц, список использованных источников из 402 наименований, приложение с документами использования полученных результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введепии обоснована актуальность темы диссертационной работы и дан краткий обзор состояния проблемы.

В разделе 1 проводится обзор физических явлений в микроволновых резонаторах различных типов, общих свойств резонаторов с диэлектрическими включениями, методов расчета резонансных частот и основ применения в физических экспериментах и метрологии. Рассматриваются физические явления, запирающие поле в конечном объеме, и основные типы резонаторов. Наиболее общим типом является металлодиэлектрический резонатор, в котором может сочетаться отражение поля от металлических стенок и критических сечений с полным внутренним отражением в диэлектрике. Рассмотрены общие свойства резонаторов с металлическими стенками и диэлектрическими включениями. Для многих свойств резонаторов важен относительный запас электрической энергии в диэлектрическом включении К1Е — №\1?1'1¥г , где IVХЕ -энергия электрического поля в диэлектрике, ^-полная энергия колебания. Для осесимметричных резонаторов в виде тела вращения с одноосным анизотропным диэлектриком имеет место К1Е =КЩ+К1Е1, где = ^„/^х , КХЕ± и

-энергия осевой и поперечной компонент вектора Е в диэлектрике. В кусочно-однородном резонаторе, состоящем из N

n

областей, справедливо: ^ =1, К(Е = (— Т.£[ /СОй )(Э(У0 ), где £,г -

диэлектрическая проницаемостью /-той области, 0)0 -резонансная частота. В продольно-анизотропном резонаторе с компонентами £г-ц вдоль оси и в поперечной плоскости Кщ х = (— 2£ц^/о)0 ^Эй^/Э^ц 1).

Рассмотрены публикации о применении микроволновых резонаторов в физических экспериментах и метрологии: измерение скорости света, в качестве детекторов гравитационных волн, в измерениях электромагнитных параметров (магнито)-диэлектриков и поверхностного импеданса сверхпроводников на СВЧ, как низкотемпературных, так и высокотемпературных. С помощью высокодобротных сапфировых ДР с азимутальными колебаниями была подтверждена инвариантность преобразований Лоренца и измерено увеличение размеров охлажденного сапфирового ДР под давлением электромагнитного поля на его стенки, предложено измерение градиентов геопотенциала Земли. Высокостабильные генераторы с охлаждаемыми сапфировыми ДР нашли применение в первичных эталонах частоты "фонтанирующего" типа на атомах цезия с нестабильностью частоты 10"16.

Наиболее важными на практике являются цилиндрические ДР с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости.

В разделе 2 рассматриваются электродинамические модели цилиндрических резонаторов с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости.

В п. 2.1 изучен полный спектр колебаний в базовой электродинамической структуре -продольно-анизотропном

диэлектрическом цилиндре радиуса а высотой Ь с металлическими отражателями на торцевых поверхностях. Относительная диэлектрическая проницаемость цилиндра характеризуется тензором диагонального вида с ненулевыми компонентами £1±, £1±, ^,

магнитная -скаляром ¡1Х. Относительные параметры окружающей ДР изотропной среды £2,/12. Уравнение для продольной компоненты напряженности электрического поля Ег в диэлектрике имеет вид

э 2е„

( £ N ( £ ^ 1 11 \

■ Е2 + -1

) У

г- = 0.

Э72

где = ¿У-^£0£и//0//, . Уравнение для продольной компоненты Н2 в

диэлектрике и уравнения во внешней среде являются обычными волновыми. Диэлектрический цилиндр рассматривается как отрезок круглого продольно-анизотропного диэлектрического волновода (ДВ), волны которого в общем случае являются гибридными и представляют собой линейную комбинацию волн Е и Н с одной и той же постоянной распространения кЕ = Ля = Ъ. Поперечные волновые числа

Х\е и Х\а в анизотропном цилиндре различны: = СС^к2 — к2 ,

Х\н = -^к2 - И2 , где а - -коэффициент анизотропии.

Получены выражения для поперечных компонент поля через продольные в одноосном анизотропном волноводе.

Задача о собственных колебаниях продольно-анизотропного ДР с торцевыми металлическими отражателями (МДР) методом разделения переменных сведена к решению характеристического уравнения. Металлические зеркала на торцах цилиндра на этом этапе полагаются бесконечными и идеально проводящими. Условие резонанса имеет вид /г = рл/Ь, где р — (О),1,2,3.... и значение р = 0 возможно только для

Е-мод. Дискретный спектр собственных волн круглого продольно-анизотропного ДВ кроме направляемых медленных волн с

коэффициентом фазового замедления II = И/к2 >\, кг- (0^£й£2[1йЦ2 содержит также вытекающие быстрые (0 <11 < 1) волны.

При к2 < И < кг, внешнее поперечное волновое число %г является мнимой величиной: %2 = ~]у2 > У г > ^ • Характеристическое уравнение имеет для вещественной диэлектрической проницаемости решения в вещественной области, что соответствует незатухающим собственным колебаниям (направляемым поверхностным волнам). Как и в изотропном ДР, колебания анизотропного резонатора с азимутальным индексом И > 1 являются гибридными. При п = О характеристическое уравнение распадается на два: для симметричных ЕШр- и Н0тр-колебаний соответственно. Поперечные безразмерные волновые числа этих колебаний х%тр = Хм а ■> хшр = Х\на удовлетворяют неравенствам

У0т!а< х*тр < у'т 1а, У0т< х"тр <у'0т, где г0т, у'0т - т-ые корни уравнений J0 (х) = 0, (х) = 0. Нижняя граница неравенств достигается на критической частоте Е0т - и Н0т - мод, верхняя является пределом при Иа —» °о. Спектры собственных частот Н0тр -колебаний

в анизотропном и изотропном резонаторе с = £п совпадают.

Критические частоты несимметричных мод низшего типа с /2=1 определяются уравнением ax2Jl(OX)Jl(x) = 0 с первым корнем х= 0. Мода НЕп в анизотропном ДВ, как и в изотропном, имеет нулевую критическую частоту. Критические частоты мод НЕШ при т>1 и ЕНШпри т> 1 определяются из х™ =1/1от_11а, х^р =УШ, где Уш-Л2-ый ненулевой корень уравнения (х) = 0. Уравнение критических частот НЕпт - и ЕНпт -мод при п> 2, //, = [12 =1 имеет вид

xJn(x)

xJn(ax) 2(и-1)_

2{п-\)

^ п {ах) = 0,

где = £\±1 £2 ■ ® слабоанизотропном ДВ при (X = 1 + 3 , (|(5]«1) критические значения х для ЕНпт -мод выражаются явно

хкр ~ упт & ~ д/{£« + Вдали от критических частот, при Хга —* 00 >

II —> характеристическое уравнение упрощается до

«/„_,(ах)Л пЛ(х) + ,/„_!(х)Лп+1 (ах) = 0. Его решения дают значения х для мод НЕпт и ЕНпт (ц > 1) при ка —» °°. Для слабой анизотропии

Критические частоты незатухающих мод ограничивают минимальное значение продольного индекса р колебаний без излучения в ДР: ртт =епйсг{к2крЫя)]+\, где к2кр = хкр!(а^е±-1). Решения характеристического уравнения при к < |, (р < рт-т )

являются комплексными: й)п =й)п+ ]й/п, что в приближении идеально проводящих зеркал и непоглощающего диэлектрика означает излучение энергии колебаний. Практический интерес представляют колебания с малым излучением (о"п «й)п, когда мнимая часть уравнения

определяется величиной ~|#л2)СГ2а)| и Достигает малых значений в

области \Хг з\< п. Исследованы волны НЕпт ( ц > 1), ЕНпт ($ > 1) с малым излучением на частотах ниже критической. Потери энергии колебаний НЕптр,ЕНптр на излучение при Р < Рт{п могут быть значительно меньше диэлектрических потерь и омических потерь в торцевых отражателях реальных ДР. При р = 0 у колебаний НЕптр из

продольных компонент 7/,, Е2 остается только Е2 и колебания переходят в аксиально-однородные Епт -колебания с излучением, спектр которых совпадает со спектром в изотропном ДР с £ = . Численные решения характеристического уравнения представлены дисперсионными характеристиками 1/(к2а) = ка/(к2а). В пределе при

ка —> °° для ограниченного х выполняется: V —> л/^х". Колебаниям с излучением и без излучения соответствуют области изменения О < ¿У < 1 и 1 < I/ < -^Е^. Излучательная добротность вытекающих быстрых мод возрастает с ростом азимутального индекса п и коэффициента замедлен™ и (Огас1 —» °° при II —> 1). Зависимость

от азимутального индекса л близка к экспоненциальной (рис.2.1). Добротность 0пк] при одном и том же к2а и т=2 на три- четыре порядка ниже Огас{ колебания с т=\. Колебания НЕптр(/?>!) и ЕНптр (ц > 1) не излучаются при к2 < рк / Ь и обладают излучением в области к2 > рк / Ь. Высокая колебаний в ДР с £1±,£ц < 10

достигается при п» т и/или при к2 = ря{\ + Д)/Ь, 0 < А « 1.

13

п

9 7 5 3

О 10 20 30 40 50

П

Рис.2.1-Излучательная добротность азимутальных колебаний при II = 0 в бесконечном диэлектрическом цилиндре в зависимости от п

На рис.2.2 приведены зависимости критических значений безразмерного волнового числа к2а различных мод от коэффициента

анизотропии ОС в ДВ. Для фиксированного £,± в области малой

анизотропии характеристики £//-волн слабее, чем у

НЕ -волн зависят

от ее величины. Таким образом, неоднозначность критерия отнесения гибридных волн в изотропном круглом ДВ к "квази-£" или "квази-Л" волнам устраняется при введении осевой анизотропии и оценке ее влияния на характеристики волны, прежде всего на критическую частоту. По этому критерию "квази-£" волнам соответствуют волны НЕ, "квази-Н" волнам -волны ЕН. При заданном £,± и изменении СС, неизменными остаются только критические частоты волн Нйт, ЕНШ .

В п. 2.2 рассмотрены электродинамические структуры открытых ДР с азимутальными модами. Эти моды известны как волны "шепчущей галереи". Колебания в открытых ДР всегда сопровождаются излучением, пренебрежимо малым при определенных условиях. Существование внешнего поля у ДР делает его чувствительным к внешней среде и объектам, находящимся в его внешнем поле, что позволяет измерять различные физические величины по изменению резонансной частоты и добротности резонаторов при воздействии физической величины по торцевой и/или цилиндрической поверхностям ДР. Азимутальная нерегулярность, вносимая при воздействии через цилиндрическую поверхность ДР, может приводить к дополнительному излучению и снижению добротности. Выделены наиболее общие электродинамические структуры без азимутальной нерегулярности: одиночный ОДР с двумя диэлектрическими слоями на его торцевой поверхности и два идентичных соосных ДР с симметрично расположенными диэлектрическими слоями в зазоре между торцевыми поверхностями ДР. Анализ открытых дисковых ДР проведен методом приближенного разделения переменных с одноволновой аппроксимацией полей во всех частичных областях ДР. Электромагнитная энергия колебаний сосредоточена в основном в объеме самого ДР диаметром 2а, высотой Ь или 2Ь, который определяет резонансные частоты и добротность колебаний. Диэлектрические слои толщиной й, г дают достаточно малые, но хорошо различимые возмущения этих характеристик. Получена система из двух уравнений, которая дает решения /г, и резонансное значение

к1 = Л-■ Погрешность используемого приближенного подхода к расчету резонансных частот ДР уменьшается с ростом отношения Решение системы уравнений для однослойного ОДР представлено зависимостями коэффициента фазового замедления иф(к2а) = п/(к2а) азимутальных колебаний НЕпП, ЕНт в ОДР

форматом Ф = а/Ь. Замедление азимутальных НЕ- и ЕН -волн при имеет разные асимптоты и ^ —> , —> .На рис.2.3 приведены зависимости резонансных значений к2а колебаний НЕпП, ЕНпП от формата резонатора Ф = а/Ь для различных азимутальных индексов п в сапфировом ОДР.

<Х Ф=а/Ь

Рис. 2.2-Критические значения Рис. 2.3-Значения к2а колебаний к2а мод в ДВ при различной , ,, ЕНп и в сапфировом ОДР

анизотропии а , ' ,т

форматом Ф= а/Ь

Экспериментальная проверка точности электродинамической модели ОДР на резонаторах из сапфира (табл.2.1) и монокристаллического кварца показала, что погрешность расчета резонансных частот не более 1.5 % и уменьшается с ростом п и уменьшением Ф = а / Ь .

Таблица 2.1-Спектр резонансных частот сапфирового ОДР с размерами 2а =49.178 мм, Ь=9.594мм, Ф = а/£=2.56_

НЕпи ЕНП\\

п Iрасч ' /жсп' п /расч ' /жсп»

ГГц ГГц % ГГц ГГц %

8 7.9635 8.0402 -0.95- 1 7.8344 7.7543 1.03

9 8.5060 8.5687 -0.73 8 8.5069 8.4474 0.70

10 9.0560 9.1048 -0.54 9 9.1786 9.1343 0.48

11 9.6120 9.6483 -0.38 10 9,8497 9.8165 0.34

12 10.1730 10.1980 -0.25 11 10.5202 10.4954 0.24

Характеристики составного ОДР с диэлектрическим слоем толщиной й представлены зависимостью относительного смещения резонансной частоты 5[{й / V) колебаний при различных значениях £ъ слоя (рис.2.4).

В п. 2.3 рассмотрены способы перестройки резонансной частоты ДР и выделены способы, не приводящие к значительному снижению добротности -это перемещение диэлектрического или металлического элемента во внешнем поле ДР. На рис.2.5 приведена зависимость резонансных значений к2а от зазора //£ между дисками симметричного сапфирового ДР. Ограничением для диапазона перестройки являются точки пересечения функции перестройки используемого колебания с функциями перестройки других колебаний. Приближение металлической плоскости к торцевой поверхности ДР понижает частоты НЕ - (квази-Е) и повышает их у ЕН - (квази-Н) колебаний.

10'

-2

-3

-4

— ____ 2 ---Т~

__

\\\х \ \ \ N \\4 6

V4 £3 =8

£ъ = 8 \ ^^10,1,1

\ ^10,1,1

5.25

0.2

0.4

0.6

0 0.1

0.2 0.3 0.4

с1/ Ь 1/Ь

Рис. 2.4- Сдвиг резонансной частоты Рис.2.5-Перестройка

сапфирового ДР диэлектрическим двухдискового сапфирового ДР

слоем с параметрами с!, £ъ с зазором t

В п. 2.4 получены общие выражения для собственной добротности продольно-анизотропного ДР с в изотропной

диэлектрической среде. В непоглощающей среде добротность Н0тр,

Е0тр -колебаний МДР и гибридных колебаний ОДР выражается как,

боя = К1Е1Щб1±+(2А0/ф2/£±)-+ -1)(1-^1Я±)],

£о1- = + + 2А0/I, = + К1Е1Х%8Х1

соответственно, где Д0 -глубина скин-слоя в зеркалах МДР.

В разделе 3 проводится уточнение моделей ДР и рассматриваются эффекты, существующие в реальных диэлектрических резонаторах.

В п. 3.1 рассмотрена дифракция на краю зеркал МДР. Конечный размер зеркал приводит к смещению резонансных частот и появлению дифракционных потерь. Симметричные Е0тр, Н0тр - колебания в МДР

рассматриваются как колебания радиального волноводно-диэлектри-ческого резонатора с запредельным участком волновода в области a <r <Ь, где Ъ -радиус зеркал. Наиболее сильно дифракция на краю зеркал влияет на характеристики колебаний при небольших значениях £,¡1 диэлектрического цилиндра, когда замедление U = pjtjLk2 незначительно превышает 1 и частота колебания близка к критической частоте волновода й)кр — рл/L^£0£2fi0jU2 при a <r <Ь. Это позволяет заменить действие краев зеркал цилиндрической поверхностью г = b с импедансом ZE н = fiE н л]рк jкг, где

Ре н = Р'+ JPe ii ' Р 'Ре п " коэффициенты, зависящие от числа полуволн р между зеркалами. Данный подход развивался в работах JI.A. Вайнпггейна, Е.И. Нефедова и А.Н. Сивова. Практический интерес представляют высокодобротные колебания, дифракционные потери которых малы. Для таких колебаний выполняется условие

k2b » \x2b\ » 1, что позволяет получить оценки величины смещения резонансной частоты ё(0Е п и дифракционных потерь Е н,

убывающие как ехр(-у2Ь)/(у2Ь), где у2 = ^(p7c/2L)2 -к\

В п. 3.2 рассмотрено влияние остаточных микрозазоров AL«\g, существующих в реальных МДР между торцевыми поверхностями диэлектрического цилиндра и металлическими зеркалами из-за их микронеровностей. Для продольных волновых чисел получено:

hH - Сpx/L){l-2SL), hE - Сpjc/L^ + ^Ju2 -lfe, -l)-lj2&}, где 5L = AZ,/ L и множитель 2 учитывает оба зазора. В резонаторе с НШр -колебаниями остаточные зазоры понижают резонансную частоту. Резонансная частота Е0тр -колебаний при появлении зазоров может как повышаться при £±,£fl »1, так и понижаться при£±,£"ц ~2, когда

замедления изменяется

{eL/U2 — ljCfn — 1) < 1. Коэффициент фазового

в пределах 1 < U < л[ё~, поэтому влияние торцевых зазоров будет различным на колебаниях Е0тр с различными индексами. Показано, что эффективную величину зазоров можно оценить по спектру резонансных частот Е0пгр -колебаний, полагая £±, постоянными.

В п. 3.3 рассмотрено отклонение оси анизотропии ДР от его геометрической оси на угол 0, найдены компоненты тензора £х для

0^0. При 0 « 1 задача содержит малый параметр, а для наиболее перспективных материалов А1203 и Si02 мала и величина

Se = (£щ

«!• ® уравнениях для компонент EZ,HZ появляются правые части с производными от Нz, Ez соответственно, содержащие малый параметр у'&0 и функции sin (р, cos</9 азимутального угла (р. Это означает нарушение ортогональности между волнами классов НЕ, ЕН, т.е. связь между ними, и снятие двухкратного поляризационного вырождения (расщепление колебаний с азимутальным индексом п > 1).

В п. 3.4 рассмотрена эллиптическая деформация поперечного сечения цилиндрических резонаторов при малом эксцентриситете

е = 2 V& «1, где ¿а — До/а « 1 -относительное биение радиуса резонатора. Экспериментальные исследования охлаждаемых ДР с азимутальными колебаниями показали, что при добротности 106-е-108 практически всегда наблюдается снятие вырождения и расщепление резонансной кривой на две. Одной из причин снятия двухкратного вырождения может быть слабая эллиптичность реальных цилиндрических резонаторов. Показано, что относительное расщепление

собственных значений 5%Е'Н = — Хс ДХсМ четных (с) и нечетных (s) волн при п> 2, нулевое в первом порядке по да, имеет порядок ~(&)2. Для расщепления поперечных волновых чисел четных и нечетных Еш и Н]т -волн получено:

(5х02 -З)(х02 -ife -12)+2(х02 -З)2' 8(х2-!)2

=

"х2 +l" За —

О

_х2 -1_

где х0 = у,'т и у1т, у[гп - т -ые корни уравнений Зх (х) = 0, = О

соответственно. Для четных и нечетных азимутальных волн Еп1, Нп1 ( п > 2) имеет место: $хЕп « (&)2 [(1 +1.855757«-2'3 +1.03315и"4'3 - ...)2 (1 - и"2)"' - 2],

8хип « (<5о)2(1 + 0.8086165и~2/3 + 0.07249«"4'3 -...^-и"2)-1.

Малая деформация 5а ~3-10-4 приводит к расщеплению резонансных частот азимутальных колебаний 5(0 ~ 10~7, что экспериментально

наблюдается в охлаждаемых ДР с добротностью 106 +108.

В п. 3.5 рассматривается влияние узла крепления на характеристики ДР и его эффективный диаметр. Внутренняя каустика азимутальных колебаний ДР позволяет крепить его с помощью металлической или диэлектрической оси в центре. При ахг0 / а «п смещение частоты 5(0

и омические потери ¡Зд1 в оси диаметром 2 г0 составляют 8(0~ (еохг0/(2па))2п, ~ (А0/г0)(еахг0/(2па))2п. Радиус медной оси в сапфировом ДР с колебанием НЕ1611 при О^ <10"10 составляет г0 < 0.4а. С ростом £ необходимая излучательная добротность ДР достигается при меньших п и отношение г0 / а уменьшается. Для ДР с оптимальной излучательной добротностью его эффективным диаметром является внешняя каустика 2ЯК = 2п/к2, задающая минимальное удаление конструктивных элементов и поглощающих стенок от ДР.

В разделе 4 вопросы возбуждения резонаторов и явления при включении резонатора в тракт исследованы феноменологически с использованием аппарата 5 -матриц и экспериментальных данных.

В п. 4.1 рассмотрены матрицы рассеяния резонаторов стоячей и бегущей волн при включении в тракт тремя способами: отражательным, проходным и неоднородностью с различными нагрузками на концах линии связи с резонатором. Особенностью открытых ДР является неэффективность их возбуждения сосредоточенным источником (с размером 1«Я). Возбуждаемая в этом случае сферическая волна излучается в основном в окружающее пространство, создавая, в том числе, мешающий нерезонансный фон. Распределенное возбуждение с формированием на возбудителе размером I > А структуры поля, близкой к полю возбуждаемого колебания, существенно более

эффективно. Распределенное возбуждение бегущей волной волновода позволяет получить в ДР одну из двух встречных бегущих азимутальных волн и режим, близкий к резонансу бегущей волны (РБВ). Измерение параметров резонатора в промежуточном режиме между резонансом стоячей волны (PCB) и РБВ имеет особенности.

В п. 4.2 рассмотрено измерение параметров резонатора, включенного "как неоднородность" в линию с различным коэффициентом отражения Г„ нагрузки на конце при различной направленности участка распределенного возбуждения в режимах от PCB до идеального РБВ. Показано, что при несогласованной нагрузке |ГН | > 0 в возбуждающем

волноводе и идеально направленном участке связи, чистый режим РБВ будет на резонансной частоте (£ = 0, ^ -нагруженная обобщенная расстройка ДР) при критическом коэффициенте связи ß = 1, когда первичная падающая волна полностью поглощается в резонаторе и не доходит до нагрузки. Отраженная волна при этом отсутствует только на резонансной частоте (£ = 0 ). При £ Ф О отраженная от нагрузки волна возбуждает в ДР встречную волну и направленность зависит от расстройки: + Г|Г„Г. При |Г„| = 1 и £ вместе с уменьшением амплитуды возбуждаемых в резонаторе волн уменьшается и направленность их возбуждения: DN (£) —» 1. Режим, близкий к PCB, будет при слабой связи резонатора (ß«1) и короткозамкнутой нагрузке |ГН | = 1, когда первичная падающая волна лишь незначительно превышает волну, отраженную от короткозамыкателя и DN ~ 1 + 4J3. Условие Гк=0 не является

достаточным для чистого РБВ в реальном резонаторе. Внутренние неоднородности в ДР, неоднородность, вносимая возбудителем и другие причины приводят в общем случае к промежуточному между РБВ и PCB режиму. Для корректного определения характеристик резонатора в

таком режиме необходимо измерять не только |S2, (0)|, но и |5П (o)J.

В п. 4.3 получены выражения для характеристик резонаторов с прямым просачиванием сигнала с его входа на выход. Показано, что такое просачивание может значительно искажать резонансную характеристику и приводить к погрешностям в определении добротности и резонансной частоты. Нерезонансное просачивание не всегда устранимо технически и в различной степени присутствует в

реальных резонаторах. Резонаторы с прямым просачиванием сигнала представлены в виде резонатора без просачивания с коэффициентом

передачи 521(^) = |5'21(^|ехр(_/Ч/(^)), между входом и выходом которого включен дополнительный отрезок тракта без потерь с коэффициентом передачи ^ =ехр(—Квадрат модуля коэффициента передачи и его фаза в таком резонаторе будут Ш2 = (1 + М)-2 \а2{£) + В2 (£)], ф(<?) = ап

где

£ = 2QAf //0 -обобщенная расстройка, () -нагруженная добротность, А/ = / — /о -расстройка резонатора, / -частота возбуждения, /0 -резонансная частота, М — а[/ах -коэффициент просачивания на входе, равный отношению амплитуды сигнала а[ на входе канала прямого просачивания к амплитуде ах на входе резонансного канала. Относительная величина прямого просачивания по напряжению на выходе резонатора характеризуется параметром Ы = М/ 5"21(о). Показано, что просачивание изменяет монотонную фазочастотную характеристику проходного резонатора Ф(^), делая ее в общем случае немонотонной. Следствием этого в генераторах со стабилизирующим резонатором может быть сужение области устойчивой работы.

Обобщенная нормированная резонансная функция Кр(<%) содержит параметры р1...р5, которые находятся в результате аппроксимации экспериментальной резонансной характеристики (рис. 4.1). По ним рассчитываются: М = рх, 521 (о) = р2, нагруженная добротность О — РзОе' несмещенная резонансная частота =—рА1^е), фаза сигнала просачивания у/ — р5, где (¿е, /т -экспериментальная

оценка добротности по искаженной резонансной кривой обычным способом и частота максимума (минимума) коэффициента передачи.

В п. 4.4 описана разработка эффективных распределенных направленных возбудителей ДР на основе микрополосковой линии и диэлектрического волновода с коэффициентами фазового замедления, близкими к коэффициенту замедления азимутальной волны ДР.

0.15 0.1 0.05 0

-0.05

-0.1

Г»

• ■ • • ■ И

■ » _ А* 'S

я . ■ Ii < ■ • ■ V

> • ■..v •

-10 -5

10

Рис.4.1 -Аппроксимация экспериментальной резонансной зависимости (о о о) проходного резонатора Кр(£) и отклонение Д обычной (....) и обобщенной (—) резонансных функций от экспериментальных данных

В п. 4.5 экспериментально показано, что направленность возбуждения азимутальных колебаний в ДР при коэффициенте связи ß < I может составлять более 40 дБ, что означает практически чистый режим РБВ. Расщепление резонансных частот в охлажденном до 77 К сапфировом ДР с добротностью 2-107 составило 1.4 кГц или Sf =\ .7-10"7 при частоте колебания 8.247 ГГц, что соответствует оценкам п.3.4. Установлена независимость расщепления резонансных частот ДР от его коэффициента связи с трактом ß при 0 < ß < 1.

В разделе 5 рассмотрены высокостабильные генераторы и автогенераторные датчики физических величин на основе ДР. Значительный вклад в теорию и конструкции генераторов на ДР в режиме PCB при обычных температурах внес Д.П. Царапкин.

В п. 5.1 рассмотрены особенности генераторов СВЧ с ДР в обычном и криогенном исполнении с использованием полученных ранее ¿'-матриц ДР. Отмечено, что аппарат, принятый для описания генераторов с сосредоточенными параметрами, не описывает ряд явлений и возможностей в системах с распределенными параметрами. Одной из таких является возможность направленной связи линии и ДР с азимутальными колебаниями в режиме РБВ и отсутствие в линиях связи отраженного от резонатора сигнала (|<Sn|, |S22| ~ 0) в широкой полосе

частот (рис.5.1а). Режим РБВ позволяет исключить предпосылки неустойчивой работы из-за внутренней ОС в транзисторах (усилителях)

СВЧ (SX2 -ф- 0 ) и сильного отражения, существующего от входа и выхода PCB (|5 и|>&2|~1) вне рабочего резонанса при »1 (рис.5.16), а также повысить коэффициент использования мощности генератора.

Рис.5.1-Усилитель с внутренней ОС без отражения от РБВ (а) и с отражением от PCB (б) в линиях связи (автогенератор при Щ » 1)

На основе проходного РБВ предложены две основные схемы генератора на четырехполюснике с отбором полезной мощности с направленных ответвителей на входе (выходе) усилителя или из линий связи с ДР. Достоинством схемы с отбором мощности из линий связи (рис.5.2а) является отсутствие направленных ответвителей, минимальное расстояние от усилителя до ДР и полное использование мощности, без потерь в балластных нагрузках. Использование слабой входной и сильной выходной связей РБВ позволяет уменьшить эффект режекции (подавление несущей относительно шумов) до незначительной величины. Преимуществом такого выбора является также снижение потерь мощности "на стабилизацию", а точнее, на разогрев резонатора.

Рассмотрены вопросы устойчивой работы генераторов на двухполюсниках -диодах Ганна (ДГ) и лавинно-пролетных диодах (ЛПД) со стабилизацией охлаждаемым ДР в режиме затягивания частоты. Качественно показано, что для стабилизирующего ДР, удаленного от диода на большое расстояние I»Лв (в криостат),

устойчивая стабилизация отраженным от ДР сигналом в традиционных схемах практически невозможна, в частности из-за неэффективности возбуждения ДР как отражательного PCB. Существенно лучшая устойчивость и эффективность достигаются в контуре стабилизации с проходным РБВ и малым отражением в возбуждающем волноводе во всей полосе частот, где активная проводимость двухполюсника отрицательна. Предложена устойчивая схема стабилизации ДГ-, ЛПД -генераторов на ДР с ферритовым циркулятором (ФЦ) (рис.5.26). Частота

25

генерации определяется низкодобротным активным резонатором (АР). Сигнал внешней ОС появляется только на резонансе ДР (в полосе АР) и действует на диод как сигнал внешней синхронизации при соответствующей фазировке.

Рис.5.2- Автогенераторы на ДР в режиме РБВ

В п.5.2 описана разработка транзисторного генератора СВЧ на основе сапфирового диэлектрического РБВ со стабилизацией по линии поглощения атомов цезия на частоте 9.192631 ГГц. Применение в генераторе двух контуров стабилизации частоты: высокодобротного ДР и квантового дискриминатора - цезиевой атомно-лучевой трубки (АЛТ) с системой автоподстройки частоты (АПЧ) обеспечивает спектрально-чистый сигнал необходимого уровня мощности и высокую долговременную стабильность частоты. Трудность изготовления ДР с точным значением резонансной частоты и низкая температурная стабильность сапфирового ДР требуют его подстройки. Показано, что электрическая перестройка резонатора в пределах нескольких десятков килогерц без снижения его добротности возможна с помощью дополнительного сапфирового диска, соосного с основным и перемещаемого с помощью пьезоэлектрического позиционера, который служит также модулятором резонансной частоты ДР. Экспериментальный образец перестраиваемого ДР диаметром 60.05 мм с двумя дисками высотой 9.88 мм и 3.10 мм имел при комнатной температуре собственную добротность более 100000. Крутизна электрической перестройки пьезокерамической втулкой, размещенной в центральной части между дисками, составила около 1 кГц/В. ДР размещен в двухступенчатом термостате при Г=328К с нестабильностью не более ±0.01 К. Регулировкой температуры возможна медленная перестройка частоты с крутизной 0.6 МГц/град.

Генератор СВЧ разработан по схеме рис.5.2а на основе усилителя на

полевом транзисторе. Входная и выходная линии усилителя связаны с ДР и образуют вместе с ним узкополосный направленный фильтр. При исследовании генератора с разомкнутой петлей АПЧ получены значения спектральной плотности мощности фазовых шумов 1?^= -70, -96, -120 дБ/Гц на частотах анализа 100 Гц, 1 кГц, 10 кГц, что с учетом нагрева ДР до 56 °С соответствовало лучшим публикациям. Для измерения в

режиме автоподстройки по АЛТ чувствительность измерительной установки оказалась недостаточной. Нестабильность частоты генератора с замкнутой петлей автоподстройки по АЛТ на интервале Г=10 с

-н10 сут., измеренная относительно сигнала водородного стандарта частоты, определялась параметрами АЛТ и приведена ниже.

1 Юс 100 с 1000 с . 3 сут. 10 сут.

¿>/ МО"10 1-Ю'11 5-10-12 5-Ю-'2 МО"11

Рассмотрены характеристики экспериментальных образцов транзисторных генераторов и генераторов на ДГ сантиметрового и миллиметрового диапазонов с охлаждаемыми и неохлаждаемыми ДР для доплеровских РЛС и других применений, в том числе с перестройкой частоты. В диапазоне волн 8 мм проведено сравнительное исследование температурной чувствительности и добротности ДР из монокристаллов сапфира и кварца. При одинаковой добротности в области комнатных температур, в кварцевом ДР получен существенно меньший ТКЧ (2.0-10"5 °С!) в сравнении с сапфировым (6.7-10"5 °С_1) и меньшая зависимость добротности первого от температуры. В криогенной области добротность сапфирового ДР выше добротности кварцевого.

В п. 5.3 рассмотрены характеристики измерительных автогенераторов на ДР и возможности их применения для измерения малых перемещений и диэлектрических параметров. Чувствительным элементом измерительных автогенераторов является ДР в цепи ОС, резонансная частота и добротность которого изменяются под воздействием измеряемой физической величины. Высокая крутизна перестройки резонансной частоты р = (1//)■ (Э//Э/) сдвоенного сапфирового ОДР с

измерительным зазором / в сочетании с уникальной добротностью делают его перспективным инструментом для измерения сверхмалых перемещений (изменения зазора А/). Наиболее простая регистрация изменений резонансной частоты достигается в автогенераторах, частоту которых задает измерительный резонатор. Одним из главных

дестабилизирующих факторов является температурная чувствительность резонатора (ТКЧ)

а = —— = — -а, )-аа ~—(кшае|, + К,Р±аеА-/ЭТ ЭФ кга г ь> а 2х ц е" Е !

2 К\е± У^ег

где к2 = 2т$/с, f -резонансная частота, £г -диэлектрическая проницаемость окружающей ДР среды, с-скорость света в вакууме, Ф = а/1 -формат ДР, а, Ь -радиус и высота ДР, а,, ССа -температурные коэффициенты линейного расширения по высоте и радиусу ДР, ае\\' аех. > а£2 -температурные коэффициенты диэлектрической проницаемости материала ДР и окружающей среды. Стабилизация температуры ДР на уровне ДГ = 10"4 К при Г=293 К и на уровне ЛГ = 10~5 К в криогенной области температур вполне достижима на интервалах времени измерения 1+10 с. Температурная нестабильность частоты автогенератора будет 8[т = СС • АТ при общей нестабильности

= л](Ж/)2 + {8[т)2 • Оценки минимально обнаружимого смещения А1 = Р в симметричном сапфировом ДР форматом Ф = а/2Ь-2.5 с колебанием НЕт и измерительным зазором при температуре 293 К, 77 К и 4.2 К дали значения 1.2©10"8, 1.5©Ю"10, 1.4©10"12 мм соответственно.

В разделе 6 рассматриваются вопросы применения резонаторов для исследования свойств проводников и диэлектриков.

В п. 6.1 рассмотрены общие свойства резонаторов со стенками,

имеющими поверхностный импеданс ¿3 = Я5 + ]Х5. Комплексная собственная частота резонатора 6) — (0+ ]'й)" является аналитической функцией импеданса его стенок ¿5. Поверхностный импеданс используемых в резонаторах металлов ¿8 мал в сравнении с волновым сопротивлением пространства \zs\«Z{j =\20я Ом и диэлектриков

даже при £~100 и более. Свойства аналитической функции СО{25) высокодобротных резонаторов (й)" « йУ) дают при малом возмущении

резонатора измеряемой величиной приближенные расчетные соотношения без вычисления распределения поля в объеме резонатора. Линейное приближение в разложении со(28) соответствует обычному приближению аддитивного вклада различных потерь. Получено общее выражение для стенки резонатора

Г V V1

5 -

1-

А

где Еп, Нт -нормальная компонента напряженности электрического поля и касательная компонента напряженности магнитного поля на стенке резонатора в приближении ее нулевого импеданса, (2Р -омическая добротность, ц -параметры среды вблизи стенки, К, = —(1// )(Э//Э/) -относительная чувствительность резонансной частоты к перемещению стенок резонатора в направлении внешней нормали, / = ¿у'/(2Л"). В резонаторах правильной геометрической формы поверхность является суммой N простых гладких стенок и выражение для К1

n

примет вид К, =~/1^(д//Э/,), где Э//Э/, -чувствительность

¿=1

резонансной частоты к перемещению /'-той стенки резонатора в направлении внешней нормали.

Аналогичные результаты получены ранее в работах А.В. Гуреева другим путем, без использования аналитических свойств собственной частоты, но при дополнительных предположениях.

Показано, что для Е0тр-колебаний в МДР и в объемном Н0тр-

резонаторе выражение для несмотря на приближенный подход, дает

после нахождения К1 обычную формулу для ^ стенок резонатора

через его добротность £. Для ДР возможно также относительное

измерение Я51 путем замены эталонной поверхности с известным

Л50 на исследуемую поверхность Si тех же размеров и формы,

устанавливаемую в том же положении в поле ДР. Преимуществом ДР является отсутствие электрических контактов между проводящими стенками с невоспроизводимым на СВЧ контактным сопротивлением при замене эталонной стенки на исследуемую, а также уникальная

добротность монокристаллических ДР, плавно и многократно возрастающая при охлаждении. Метод ДР не имеет альтернативы при исследовании СВЧ импеданса сверхпроводников в сильных магнитных полях. Практическая значимость полученных результатов состоит в возможности измерять RSi части стенки (исследуемого образца) без

вычисления полей, а путем экспериментального нахождения Кц малым

перемещением стенки или вычислительным экспериментом с компьютерной моделью резонатора. Рассматривается применение ДР для измерения поверхностного сопротивления К5 проводников, включая проводник (фольгу) под слоем диэлектрика (табл. 6.1). Показано, что для получения надежных данных по необходимо,

чтобы мощность омических потерь в фольге была сопоставима или больше мощности диэлектрических потерь в подложке.

Таблица 6.1- Rs внутренней стороны медного покрытия подложки

Образец, толщина t п /ГГц Rs, Ом п /ГГц Rs, Ом

Фторопласт с 9 35.5747 0.070 12 43.0601 0.115

наполнителем 10 38.1104 0.084 13 45.5019 0.113

t = 0.238 мм 11 40.5995 0.102

Измеренное внешней стороны медного покрытия

фольгированного диэлектрика превосходило рассчитанное = 0.00825л// (при <Т=5.8107 См/м, /-ГГц) не более, чем на 10 %.

Значение Rs фольги со стороны диэлектрика (табл.6.1) почти вдвое превышает Rs на внешней поверхности, что показывает значительное

влияние технологии создания необходимой адгезии (в т.ч., шероховатости поверхности) на свойства фольгированных материалов в данном диапазоне частот. Измерение методом ДР Rs образцов

немагнитных и ферромагнитных металлов с одинаковой шероховатостью поверхности показало различный характер зависимости Rs (/) на частотах 1-И 8 ГГц (рис.6.1 а,б). В немагнитных образцах алюминиевого сплава, молибдена, ниобия и титана эта зависимость близка к теоретической Rs (/) = а ■ f, ¿7 = 0.5-0.55 (рис.6.1 а). Нержавеющая сталь, содержащая Fe, Ni, показывает более сложную зависимость Rs . В ферромагнитных образцах стали 3, электро-

технической стали, пермаллоя 79НМ и никеля наблюдается постоянство или существенное снижение Я5 с частотой выше 5-10 ГГц (рис.6.1 б).

0.4

0.3

Ом 0.2

0.1

Ста; ь нерж 12X181 * ПОТ

* ♦ ♦ ♦ Гитан Е

♦ ♦ Ниоб!

9 у? Яшгаб; М спла ' Д16Т

10 15 /ГГц

0.6 Д®,

Ом 0.4

0.2

20

Стал; . электр отехгаг геская

Пе| маало? !)таль 3 79НМ

N I Гикель

10 15 /ГГц

20

Рис.6.1-Поверхностное сопротивление немагнитных (а) и ферромагнитных (б) металлов

Это может быть только при |//| > 1 и убывающем \ц{/)|. В общем случае //=//' — }[л" при существенном значении угла магнитных потерь 8ц — агс1ап(//'г/7/)- Волновое число и импеданс в ферромагнитном проводнике будут:

к = к' — ]к" = -

суф\(Т

Л

С05

{ я ^ 4 2

V у

■увт

г К О Г

сое --

4 2

- V V

К

ж

7

V

р V

м

где (1, <7 -магнитная проницаемость и проводимость среды. Таким образом, распространенное мнение, что на СВЧ Ц ~ 1 в ферромагнитных металлах не находит экспериментального подтверждения и К8 Ф .

В п. 6.2 рассмотрены методика измерения тензора е и результаты измерения £ц, €х монокристаллов А120з и БЮ? при 77-^-373 К.

Предложено измерять £ц,£х по спектру Е0тр-колебаний МДР в виде

исследуемого цилиндрического образца с торцевыми металлическими зеркалами. Каждая комбинация двух резонансных частот fi, f ■ с

индексами ml, pi и rrij, рприводит к системе уравнений

{biX)-bjX]) Jx(Xi) ^ ^ (blX)-bjX]) Jx(Xj) |C_q

(ajbi~aibj) xiJo(xi) 1 ' (ajbj-ctjbj) XjJ0(x/) 7 для ,. Здесь öe = (я£))2(/e/с)2 £г, be = {kD)2(pe /2Z)2,

Q = (>e ) /[у<До C.Ve )]> Ус = л!Ье ~ae , е = /,у. Для ТУ резонансных частот получается M = N(N -l)/2 сочетаний /j, и столько же пар

= (bix) ~bjx< )ДаА ~)' = -)/(«;*,? ~aix)).

к—\,2,....М. Независимое измерение компонент £_,£ц сапфира при

комнатной температуре проводилось по спектру симметричных Н0тр - и

азимутальных Еп10 -колебаний. Средние значения £ц — 11.577±0.005 и

e!JL =9.388+0.005 при Т-293 К отличаются менее, чем на 0.1 % от наиболее точных литературных данных по AI2O3. При измерениях в диапазоне температур учитывалось изменение размеров образцов.

В п. 6.3 рассмотрена задача разработки стандартных образцов (СО) диэлектриков на СВЧ. Одним из основных требований к СО является однородность диэлектрической проницаемости £ по объему образца. Предложено оценивать однородность СО по результатам измерений £ на Н0тр -колебаниях МДР с различными индексами т, р и различным

распределением поля. Экспериментальное исследование возможностей метода МДР в точных измерениях и оценке однородности слабопоглощающих диэлектриков со значением £ от 2 до 317 проводилось на образцах полимеров, плавленого кварца, монокристаллов БЮг, AI2O3, YAG, БгТЮз и керамик для изделий электронной техники. Анализ результатов измерения £ керамик D14, В40 показал увеличение измеренного значения на 0.3-0.4 % с ростом относительной доли энергии колебания в образце К1Е. В однородном монокристалле А1203 такая зависимость отсутствует. При увеличении К1Е плотность электрической энергии в периферийной области ДР и ее

вклад в измеренное значение £ убывают, что указывает на рост £ от

периферии к центру керамических образцов D14, В40.

В п. 6.4 рассмотрено измерение сверхмалых диэлектрических потерь методом ОДР. Описаны экспериментальные установки и результаты измерения tg<5 полимеров в миллиметровом диапазоне волн (табл. 6.2). Показана возможность применения метода ОДР для измерения tg£ материалов с небольшим £ на частотах выше 118 ГГц (табл. 6.3).

Таблица 6.2- Диэлектрические потери фторопласта-4 и полиэтиленов

Материал Частота, ГГц tg 8 ■ 104 при температуре, К

4.2 77 150 293 350

Фторопласт-4 34.62 0.033 0.08 0.14 1.7 3.2

ПЭ-102-02К 34.51 0.088 0.24 0.40 1.4 2.2

ПЭ-107-02К 34.47 0.061 0.16 0.32 1.9 2.9

ПЭ-204-07К 34.40 0.094 0.30 0.50 1.5 2.3

Таблица 6.3 -Диэлектрические потери полимеров при 119 -166 ГГц

Полиэтилен />=19.97 мм, 1=9.83 мм Фторопласт D=33.69 мм, 1=4.05 мм

/ГГц во tg8 -104 /ГГц 00 tg^-104

119.844 3133 3.2 126.625 2432 4.3

139.850 3376 3.1 142.419 2261 4.6

166.390 3040 3.4 153.025 2194 4.7

Показано, что различие значений добротности Q0B и Q0H колебаний НЕ (квази--Е) и ЕН (квази-Н) в ОДР позволяет выявить анизотропию \%д. Для компонент tg<5j|, tg8L получено:

. с _ qqe " к\е1 ~ qoh - k\el f с _ вон ■ кщ\ ~qol ' к\е'\ ь^ц vе vh _vh -rre ' lbc'-l jrf. тгн _v-h jfe ' 1£Ц ' 1£-L ЛЩ"Л-1Е± ЛЩ| '-'M/il Л!£Ц ' ^lEl

Измерения компонент tg^j, tg^ в монокристаллах АЬОз и SiOj при температуре 77-^373 К дали значительное (в 1.3^-3.5 раза) превышение tg^ над tg^j| в обоих монокристаллах в исследованном диапазоне температур (рис.6.2). В изотропном кристалле YAG значения tg8 для обеих поляризаций ( НЕпХ, - и ЕН1П х -колебаний) совпадают.

В п.6.5 описаны разработанные методики измерения диэлектрических параметров подложек и покрытий (пленок) с помощью ДР. Пленки, не

существующие в свободном состоянии (покрытия), наносятся на торцевую поверхность одиночного ДР. Свободные диэлектрические пленки и неметаллизированные подложки измерялись в зазоре между двумя сапфировыми дисками ДР с колебанием НЕпП (табл. 6.4).

10й

tg<5•J.

- А О Г; А у с«Я 3

0 БЮг

дд д д .л

О - ? * о—-— О =»А)20з

50 120 190 260 330 400

Г, К

810,

10-№

А %

8!02

А1,0

А120з

10"

Г, К

Рис. 6.2- Тензор диэлектрических потерь монокристаллов А1203 (/"=11 ГГц) и ЗЮ2 (/=39 ГГц) в диапазоне температур

Таблица 6.4- Значения £ и неметаллизированных подложек

Образец /, мкм п /ГГц во £

Фторопласт-4 103 10 36.2159 18890 2.07 0.25

11 38.8470 22560 2.05 0.19

12 41.4506 23310 2.06 0.21

БЬеШаЫ 50 9 29.561 1442 2.98 13.1

С2200х2тП 10 32.024 1513 2.98 12.7

11 34.461 1547 2.99 12.8

12 36.933 1590 3.01 12.8

Диэлектрические свойства защитных покрытий полупроводниковых кристаллов в твердотельных электронных приборах СВЧ оказывают значительное влияние на их характеристики и должны учитываться при разработке приборов. Особенность такого покрытия-компаунда состоит в необходимости измерения его параметров на подложке, т.к. из него невозможно получить свободную однородную пленку. Диэлектрические покрытия измерялись с помощью нескольких ОДР из монокристалла 8 ¡02 по смещению резонансных частот и снижению добротности после

нанесения на торцевую поверхность ДР слоя компаунда толщиной от 30 до 100 мкм. Измерения трех образцов одного состава дали при 43.3 и 71.7 ГГц значения£: 2.8±0Д и 2.9±0.2, \ (1.3±0.2>10-2 и (3.7±0.4>10'2.

Алюминиевые подложки с оксидным диэлектрическим слоем на поверхности перспективны для применения в электронике СВЧ. Диэлектрические свойства аморфных оксидных покрытий, полученных электрохимическим анодированием, зависят от технологии получения и отличаются от свойств поликристаллического и монокристаллического АЬОз вследствие пористой структуры и других причин. При их исследовании, сапфировый ДР помещался на поверхность оксида (табл. 6.5).

Таблица 6.5-Диэлектрическая проницаемость аморфного А120з

№ обр. Состав электролита Толщина оксида мкм 18-25 ГГц 37.5-53.6 ГГц

£ £

1 3 % Н2С204 61 6.31+0.13 6.11+0.12

2 5 % Н2С204 100 4.36+0.07 4.43+0.04

3 4 % Н2С204 140 5.44±0.03 5.45+0.11

4 15 % Н2804 160 5.47±0.05 5.15+0.08

Показано, что предложенный метод измерения диэлектрических параметров подложек и покрытий применим для измерения £ и при толщине образца 3-Ч000 мкм и более. Это связано с особенностями используемого резонатора: высокой собственной добротностью и достаточно большим коэффициентом заполнения резонатора -0.05+0.1 даже при тонком образце.

В п. 6.6 рассмотрены диэлектрические измерения в объемных резонаторах. Показано, что в существующих методиках на основе объемного Н0\р -резонатора принятые приближения и допущения приводят к погрешностям в определении малых tg<5', включая появление иногда "отрицательных" ЩЗ. Причиной этого является осциллирующий характер К]Е как функции электрической толщины измеряемого образца х с минимумами КХЕ при полуволновой и кратной ей толщине образца. Получено выражение для граничного значения tg¿) образца, ниже которого происходит возрастание выходного сигнала резонатора после ввода в него измеряемого образца. Получены уточненные выражения для К1Е и параметра 77, учитывающего изменение омических потерь в стенках резонатора за счет перераспределения поля после ввода образца в резонатор. По одним

и тем же экспериментальным данным проведен сравнительный расчет Щ8 в различных стандартизованных методиках, подтвердивший

полученные уточнения для KIE,TJ и устранение результата с tgS<0.

Для материалов ctg£< 10"3 предложено использование НйХр -резонатора

в закритическом режиме, дающем К]Е ~ 1 и повышенную точность.

В разделе 7 рассматривается точность диэлектрических измерений с помощью микроволновых резонаторов.

В п. 7.1 концепция неопределенности результатов, принятая в международной практике, конкретизируется для диэлектрических измерений. Оценка точности результатов в терминах неопределенности предусматривает два способа: статистический (А) и иной (В). Величины £,tg8 рассчитываются по входным измеряемым величинам

f0,fE,t, Qqe,Qr и др. Расширенная относительная неопределенность результата U выражается как композиция оценок относительных неопределенностей по типам А и В: U = кл]и2А + u2B , где к -коэффициент охвата, зависящий от числа степеней свободы и доверительной вероятности. Стандартная относительная неопределенность иА находится из п наблюдений как среднее квадратическое отклонение среднего арифметического измеряемой величины. Для неопределенности U£ часто имеет место соотношение uA « uB . Составляющая uB

обусловлена приближениями в теории измерительного резонатора и метрологическими характеристиками приборов, в том числе, применяемых для измерения размеров образца и резонатора. Предложено в качестве критерия точности модели измерительного резонатора использовать разброс значений £ заведомо однородного слабопоглощающего (tg£ < 1СГ4) образца, измеренных на колебаниях с различными индексами и частотами. Частотной дисперсией таких образцов (<& < 10 4) в диапазоне с перекрытием 5+10 можно пренебречь.

Частотную зависимость tg£ во многих слабопоглощающих материалах нельзя не учитывать уже в диапазоне с двух- трехкратным перекрытием по частоте. Она существенна в керамиках с высоким значением £, сапфире, YAG и в меньшей мере в монокристаллическом кварце. Оценку неопределенности UA значения ig5 в диапазоне частот необходимо проводить с учетом частотной зависимости tg 8.

В п. 7.2 рассмотрена неопределенность измерения различными методами: в Н01р -резонаторе, в МДР и ОДР. Приведены зависимости

суммарной неопределенности измерения £ , tg<5 в HQlp -резонаторе от электрической толщины образца х и £ в виде поверхностей U£ (х, £), ^tgS' имеющих осциллирующий характер по х. Размах осцил-ляций убывает с ростом х и возрастает с ростом £. Неопределенности в собственной добротности резонатора с образцом SQoe и без образца SQ00 вносят наибольший вклад в неопределенность tg S. Существенное

снижение неопределенности в добротности достигается при аппроксимации характеристик резонаторов обобщенной резонансной функцией, учитывающей прямое просачивание мощности. Измерение материалов с tgS < 10"3 целесообразно проводить при коэффициенте

заполнения КХЕ ~ 1, что достигается в закритическом режиме объемного

HQmp -резонатора. Расширенная неопределенность £ в таком режиме

составляет 0.1-Ю.2 %. Для £ >40+400 наиболее точен метод МДР.

В п. 7.3 рассматривается неопределенность компонент £{{ ,£± анизотропных диэлектриков. Полученные для каждой пары частот f-t,f -значения £^k,£Lfc обрабатываются как неравноточные результаты с

весами, обратными квадрату числа обусловленности системы уравнений.

В п. 7.4 рассмотрена неопределенность измерения tg д методом ОДР в изотропных и анизотропных диэлектриках. При измерениях tg J <10"5 в ОДР с температурным коэффициентом резонансной частоты ОГ/->10-5К"1 появляется дополнительная составляющая неопределенности из-за изменения температуры и сдвига резонансной частоты ОДР за время измерения его полосы пропускания. Неопределенность результатов измерений рассмотренными методами была оценена в соответствии с требованиями Технического протокола Международных сличений по проекту "Euromet 685 supplementary comparison on dielectric measurements". Минимальная расширенная относительная неопределенность по £ в МДР составила 0.05 %. Наилучшие результаты по tg£) в методе ОДР имели расширенную неопределенность 1.8 %.

В разделе 8 описываются измерительные устройства на основе микроволновых резонаторов, разработанные автором или при его

участии. Рассматриваются эталонные измерительные резонаторы для Государственного эталона единицы комплексной диэлектрической проницаемости ГЭТ 110 и измерительные установки по заказам промышленных предприятий и исследовательских лабораторий.

В п. 8.1 описан эталонный Н0тр -резонатор, в котором дисковый

образец опирается на узкое и тонкое кольцо из диэлектрика в средней части резонатора. Резонатор работает в двух режимах: закритическом и обычном. Разработаны МДР, в котором образец в виде цилиндра зажимается между двумя зеркалами, и двухзеркальные открытые резонаторы на стандартные диапазоны от 26 до 178 ГГц.

В п. 8.2 описывается установка для температурных исследований фольгированных диэлектрических подложек и диэлектрических пленок в диапазоне частот 30+40 ГГц. Измеряются величины £, tgS диэлектрика и фольги со стороны диэлектрика при температурах от

-50 °С до +70 °С. Исследуемый образец зажимается между сапфировыми дисками диаметром 12.51 мм, высотой 2.54 мм каждый.

В п. 8.3 описывается криогенный зонд для исследования поверхностного импеданса высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) в сильных магнитных полях. В этой задаче высокодобротным диэлектрическим резонаторам из монокристаллов (сапфир, алмаз, УАв и др.) альтернативы нет. Собственная добротность сапфирового ДР при Г=77 К составила более МО6 на частоте 39.139 ГГц.

В п.8.4 описывается измеритель локальных значений диэлектрической проницаемости криволинейных оболочек при одностороннем доступе. Датчик выполнен на основе четвертьволнового коаксиального ДР с частотой 1.5 ГГц и чувствительной поверхностью 4x4.5 мм. Датчик построен по двухканальной схеме с опорным и измерительным каналами на основе автогенераторов, стабилизированных КДР. Сигнал промежуточной частоты между каналами пересчитывается в значение £.

В п. 8.5 описывается разработанный измеритель радиотехнических характеристик материалов на СВЧ при нагреве до 420 °С. Его особенностью является нагрев только образца и верхней крышки резонатора, без нагрева всего резонатора.

В п. 8.6 описывается разработанная установка для исследования диэлектрических свойств материалов в диапазоне частот 3-10 ГГц при температуре до 1800 °С. Высокотемпературный измерительный преобразователь в виде зонда на основе четвертьволнового коаксиального отражательного резонатора из молибдена помещается в

трубчатую печь. Примененные материалы и конструктивные решения позволяют проводить нагрев зонда до 2000 °С в вакууме или инертной газовой среде. Исследование образца высокотемпературного материала показало его стойкость к нагреву до 1200 °С при изменении е в пределах 2.8 - 2.6 и в пределах 410'3 -610"3.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом проведенных исследований является создание теоретических основ применения высокодобротных ДР, в том числе, с осевой анизотропией в экспериментальной физике, метрологии и измерительной технике и экспериментальное их подтверждение. Основные результаты работы таковы.

1. Теоретически в строгой постановке исследован полный спектр собственных волн в круглом продольно-анизотропном диэлектрическом волноводе. Выяснен характер и особенности влияния анизотропии диэлектрической проницаемости на критические частоты и предельные значения поперечных волновых чисел волн различных типов, включая высшие азимутальные. Осевая анизотропия диэлектрических резонаторов существенно изменяет их спектр резонансных частот. По степени чувствительности критических частот к осевой компоненте диэлектрической проницаемости гибридные НЕ волны соответствуют квази-£ волнам, гибридные ЕН волны -квази-Я волнам.

2. Разработанная модель открытого анизотропного диэлектрического резонатора (ОДР) с азимутальными колебаниями в практически важной области изменения параметров ОДР имеет погрешность расчета резонансных частот и других характеристик 1.5-0.1 %. Модель позволила исследовать чувствительность резонатора к диэлектрическим параметрам объекта, находящегося вблизи или в контакте с ДР, к поверхностному сопротивлению проводников в поле ДР, перемещениям составных частей ДР, а также исследовать анизотропию диэлектрических потерь в самом ДР.

3. Теоретически и экспериментально оценено влияние на характеристики ДР: дифракции на краю зеркал и остаточных микрозазоров между диэлектриком и металлическими зеркалами в МДР, малой эллиптичности поперечного сечения, отклонения оси анизотропии от геометрической оси резонатора, влияние оси крепления ДР и защитного экрана. Учет этих эффектов позволил уточнить модели резонаторов, определить требования к размерам и точности изготовления ДР и повысить точность методик измерений на их основе.

Установлено, что наблюдаемое снятие поляризационного вырождения резонансных частот в охлаждаемых сапфировых резонаторах с азимутальными колебаниями вызывается в первую очередь их эллиптичностью и отклонением оптической оси от геометрической.

4. Исследованы характеристики перестройки высокодобротного ОДР в виде двух соосных дисков с переменным зазором, показана возможность перестройки резонансной частоты сапфирового ДР в диапазоне до ±6 % без "мертвых зон". Экспериментально показана возможность создания неохлаждаемых ОДР в диапазоне волн 3 см с собственной добротностью более ] О5 и пьезоэлектрической подстройкой частоты с крутизной ~1 кГц/В, что позволяет частично компенсировать температурную нестабильность частоты ОДР.

5. Теоретически и экспериментально исследован эффект нерезонансного просачивания СВЧ мощности в резонаторах. Предложена обобщенная резонансная функция для описания резонаторов с нерезонансньгм просачиванием мощности, позволяющая определить добротность и несмещенную резонансную частоту по искаженной резонансной кривой. Экспериментально показана возможность направленного возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны с направленностью не менее 40 дБ.

6. Рассмотрены особенности построения высокостабильных автогенераторов СВЧ на высокодобротных ДР с азимутальными колебаниями и автогенераторных датчиков физических величин на основе ДР. Показано, что направленное возбуждение ДР в режиме резонанса бегущей азимутальной волны существенно повышает эффективность и устойчивость работы автогенераторов с ДР на основе активных четырехполюсников и двухполюсников. Экспериментально подтверждена возможность измерения перемещений менее 10"4 мкм с помощью автогенератора на перестраиваемом неохлаждаемом сапфировом ДР.

7. Разработаны методики точного измерения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь слабопоглощающих диэлектриков, включая компоненты тензоров этих величин в одноосных анизотропных материалах. Экспериментально исследованы диэлектрические свойства ряда материалов с малыми диэлектрическими потерями в диапазоне частот 1.5-178 ГГц, полимеров в интервале температур 4.2-373 К, монокристаллов сапфира, кварца и YAG при 77-373 К.

8. Разработаны методики измерения диэлектрических параметров тонких диэлектрических пленок и покрытий, в том числе на металле, методики измерения поверхностного сопротивления проводников, включая сверхпроводники. Перспективным методом исследования

поверхностного сопротивления является метод высокодобротного ДР, не ухудшающего свои характеристики в магнитном поле и обладающего высокой добротностью в широком интервале температур. Методом ДР измерено поверхностное сопротивление ряда немагнитных и ферромагнитных металлов. Обнаружены области падения поверхностного сопротивления никеля, пермаллоя 79НМ, стали 3 и электротехнической стали с ростом частоты в диапазоне 1-18 ГТц.

9. Впервые измерены компоненты тензора диэлектрических потерь в монокристаллах А1203 и Si02 в диапазоне температур 77-373 К. Перспективные для изготовления ДР, подложек и других компонентов в сантиметровом и миллиметровом диапазонах монокристаллы сапфира и кварца обладают значительной анизотропией диэлектрических потерь в этом диапазоне температур. Установлено, что поперечная компонента тангенса угла диэлектрических потерь в этих кристаллах значительно (в 1.3+3.5 раза) превышает продольную компоненту. Перспективным диэлектриком для неохлаждаемых ДР миллиметрового диапазона волн является монокристаллический Si02. При криогенных температурах сапфировый ДР по добротности превосходит ДР из кварца. При комнатных температурах на волнах короче 8 мм добротность кварцевого ДР превосходит добротность сапфирового при лучшей температурной стабильности.

10. Получены уточненные соотношения для измеряемых диэлектрических параметров в объемном цилиндрическом резонаторе, устраняющие методический эффект "отрицательных" диэлектрических потерь в известных методиках. Проведен анализ неопределенности измерений с помощью резонаторов. Разработанные методы и модели резонаторов использованы при модернизации Государственного эталона единицы диэлектрической проницаемости ГЭТ 110 с расширением его функций и диапазона до 178 ГТц. Методики измерения диэлектрических параметров изотропных материалов введены в ГОСТ Р 8.6232006. Полученные данные по тензору диэлектрической проницаемости монокристаллов сапфира, кварца и данные по диэлектрической проницаемости YAG при температуре 77-343 К аттестованы как Государственные стандартные справочные данные, методики измерения компонент тензора диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь аттестованы как методики ГСССД.

11. Разработаны, изготовлены и экспериментально исследованы установки, приборы и устройства на основе исследованных типов микроволновых резонаторов, работающие на частотах диапазона 1.5 -178 ГГц. Предложено и практически реализовано на основе ДР решение

задачи локальных измерений диэлектрической проницаемости объектов с криволинейной поверхностью при одностороннем доступе. По заказам высокотехнологичных предприятий (ОКБ КП, Томский НИИПП, Обнинское НПП "Технология", ИФТТ РАН, фирма "Scientific Generic" (Великобритания), предприятия концерна "Алмаз-Антей", ОАО "Композит", ОАО ВПК "НПО машиностроения" и др.) решен ряд измерительных задач, в том числе, измерение диэлектрических параметров пленок, покрытий и измерения при нагреве до 1800 °С. Пять предложенных в диссертации технических решений зарегистрированы Роспатентом как изобретения.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях.

1. Егоров В.Н., Мальцева И.Н., Токарева Е.Ю. Итерационный расчет характеристик диэлектрического резонатора//Радиотехника.-1983,-№3.-С.78-80.

2. Егоров В.Н. Расчет добротности диэлектрического резонатора// Радиотехника.-1984.-№6.-С.84-86.

3. Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Масалов В.Л., Малошумящий СВЧ генератор, стабилизированный диэлектрическим резонатором// Приборы и техника эксперимента.-1984.- № 3.-С.236.

4. Буньков С.Н., Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Константинов В.И., Масалов B.JL, Смирнов П.В. Охлаждаемые диэлектрические резонаторы для стабилизации частоты//Радиотехника и электроника.-1987,- №5.-С. 1071-1080.

5. Егоров В.Н. Расщепление высших собственных значений круглого волновода при слабой эллиптической деформации//Радиотехника и электроника.-№6.-1997.-С.686-690.

6. Егоров В.Н., Воловиков A.C. Измерение тензора диэлектрической проницаемости сапфира при температуре 93-343 К//Изв. Вузов. Радиофизика.-2001 .-№ 11 .-С.960-966.

7. Egorov V.N., Masalov V.L., Nefyodov Yu.A., Shevchun A.F., Trunin M.R. Measuring microwave properties of laminated dielectric substrates//Review of Scientific Instruments.-2004.-vol. 75.-no. 11, November 2004.-P.4423-4433.

8. Egorov V.N., Masalov V.L., Nefyodov Yu.A., Shevchun A.F., Trunin M.R., Zhitomirsky V.E., McLean M. Dielectric Constant, Loss Tangent and Surface Resistance of PCB Materials at iT-Band Frequencies// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techn.-vol.53.-no.2.-2005.-P.627-635.

9. Егоров В.Н. Резонансные методы исследования диэлектриков на СВЧ (обзор)// Приборы и техника эксперимента.-2007.-№2.-С.5-38.

10. Крылов В.П., Никишов С.С., Ромашин В.Г., Егоров В.Н., Вторушин Б.А. Определение диэлектрической проницаемости криволинейных оболочек при одностороннем доступе//Заводская лаборатория. Диагностика материалов,- т.75.-2009.-№3.-С.ЗЗ-38.

11. Егоров В.Н., Масалов B.JI., Ожогов И.Б. Анизотропия диэлектрических потерь в монокристаллах А1203 и Si02 //Письма в ЖТФ.-2009.-т.35.-№23.-С.23-31.

12. Егоров В.Н. Характеристики резонаторов сверхвысоких частот с нерезонансным просачиванием мощности//Изв. Вузов. Радиофизика. -2010.-№8.-С.493- 503.

13. Егоров В.Н., Масалов B.JI., Кащенко М.В., Токарева Е.Ю. Концепция развития метрологического обеспечения в области диэлектрических измерений//Изв. Вузов. Физика.-2010.-№9/2.-С.207-210.

14. Нонг Куок Куанг, Масалов B.JI., Егоров В.Н. Метод открытого диэлектрического резонатора для измерения диэлектрических потерь в диапазоне частот 118-178 ГГц// Изв. Вузов. Физика.-2012.-№8/2.-С.302-304.

15. Егоров В.Н., Токарева Е.Ю. Поверхностное сопротивление немагнитных и магнитных металлов на СВЧ// Изв. Вузов. Физика.-2012.-№9/2.-С.243-246.

16. Егоров В.Н. Характеристики генераторов СВЧ с резонаторами стоячей и бегущей волны//Вестник ИрГТУ.-2013.-№4.-С. 137-144.

17. Егоров В.Н., Кащенко М.В., Масалов B.JI., Токарева Е.Ю. Установка для измерений диэлектрических параметров материалов при нагреве до 1800 °С//Изв. вузов. Физика,- 2013,- №8/2.-С. 347-349.

18. Егоров В.Н., Токарева Е.Ю. Метод #0ip -резонатора для измерения электромагнитных параметров стержней, трубок, порошков и жидкостей. //Изв. вузов. Физика.- 2013,- .№8/2.- С. 350-352.

19. Гудков О.И., Потапов A.A., Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Отрошок Т.В., Валенкевич В.А. Государственный специальный эталон единицы относительной диэлектрической проницаемости //Измерительная техника.-1978.-№9.-С.67-69.

20. Егоров В.Н. Учет дифракции на краю зеркала диэлектрического резонатора//Метрология.-1982.-J42l0.-C.48-51.

21. Гудков О.И., Егоров В.Н., Кащенко М.В. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения диэлектрических измерений//Измерительная техника.-1994.-№12.-С.34-40.

22. Егоров В.Н., Кащенко М.В. Измерение малых диэлектрических потерь в объемном резонаторе//Измерит. техника.-2002.-№1.-С.1-65.

23. Егоров В.Н., Кащенко М.В., Онхонов P.P. Точность диэлектрических

измерений в цилиндрическом объемном //oip-резонаторе // Измерительная техника.-2003.-№10.-С.41-45.

24. Егоров В.Н., Токарева Е.Ю. Метод металлодиэлектрического резонатора в измерениях параметров радиоматериалов// Измерительная техника.-2005 .-№9.-С.65-70.

25. Егоров В.Н., Подсосонная О.В. Перестраиваемый диэлектрический резонатор// Патент России № 1524758, приоритет 23.02.1988.

26. Егоров В.Н., Костромин В.В., Трушля А.Б. Способ определения шероховатости поверхности// Патент России №1725073, приоритет 29.11.1989.

27. Егоров В.Н., Костромин В.В., Масалов B.JI. Способ измерения поверхностного сопротивления// Патент России № 1835606, приоритет 12.12.1989.

28. Егоров В.Н., Костромин В.В., Чертов А.Г. Способ определения границ фазовых переходов в полимерах// Патент России № 2104515, приоритет 23.05.1991.

29. Вторушин Б.А., Ева И.В., Егоров В.Н., Крылов В.П., Никишов С.С., Ромашин В.Г., Хамицаев A.C. Способ определения диэлектрической проницаемости криволинейного слоя материала и устройство для его осуществления// Патент России № 2365926, приоритет 04.02.2008.

30. Егоров В.Н., Кащенко М.В., Масалов B.JL, Токарева Е.Ю., Нонг Куок Куанг Государственный первичный эталон единиц комплексной диэлектрической проницаемости в диапазоне частот от 1 до178,4 ГТц//Измерительная техника. 2014.- №1.-С. 3-7.

31. Взятышев В.Ф., Гудков О.И., Добромыслов B.C., Егоров В.Н. Использование спектра резонансных частот диэлектрического резонатора для измерений //Электронная техника.- Сер. I.-Электроника СВЧ,- 1982.-№5 (341).-С.27-30.

32. Егоров В.Н., Мальцева И.Н. Колебания в анизотропном диэлектрическом резонаторе с торцевыми отражателями// Электронная техника.-Сер. 1 .-Электроника СВЧ.-1984.-№1.-С.З-8.

33. Егоров В.Н., Мальцева И.Н. Азимутальные колебания в анизотропном диэлектрическом резонаторе//Электронная техника.-Сер. 1 .-Электроника СВЧ.-1984.-№2 (362).-С.36-39.

34. Егоров В.Н., Костромин В.В. Методика измерения tg5 полимеров при температуре 4,2-350 К// Электронная техника.-Сер. 1 .Электроника СВЧ.-1988.-№10.-С.34-37.

35. Егоров В.Н., Панченко E.H., Захарова И.Н., Токарева Е.Ю. Измерение диэлектрической проницаемости пленочных материалов//Известия АН БССР,- сер. физ.-техн.-1989.-№4.-С.66-71.

36. Потапов A.A., Егоров В.Н., Любавина О.И., ОтрошокТ.В., Филиппова A.B. Диэлектрики твердые. Диэлектрическая проницаемость при температуре 293 К в диапазоне частот от 10"' до 1011 Гц. Температурный коэффициент диэлектрической проницаемости //Таблицы стандартных справочных данных №33-82, М.: Изд. стандартов,-1983.

37. Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Масалов В.Л. Генераторы сантиметрового диапазона, стабилизированные высокодобротными диэлектрическими резонаторами// Современные проблемы стабилизации частоты.-М.:-МЭИ.-1983.-№8.-С.36-40.

38. Егоров В.Н., Константинов В.И., Подсосонная О.В. Исследование характеристик диэлектрических резонаторов//Тез. докл. Всесоюзн. конф. "Квантовые стандарты частоты радио- и оптического диапазонов".-М.-ФИАН.-1987.-С.72-74.

39. Вторушин Б.А., Егоров В.Н., Иванов Г.Б., Урумов В.Ю. Малошумя-щий генератор миллиметрового диапазона с термостатированным диэлектрическим резонатором//Тез. докл. Всесоюзн. конф. "Квантовые стандарты частоты радио- и оптического диапазонов".-М.-ФИАН.-1987.-С.74-75.

40. Egorov V., Masalov V. Whispering gallery mode dielectric resonators: theory and applications// XXIII General Assembly of the Inter-national Union of Radio Science (URSI).- Prague 1990,- V.2.- P.334.

41. Egorov V. The High Sensitive Method for Millimeter Wave Surface Resistance Measurements// XXIV th General Assembly of the International Union of Radio Science (URSI).-Kyoto.-1993.-P.8.

42. Егоров B.H., Масалов В.Л., Табаков А.Б., Семенов Ю.И. Разработка высокостабильных малошумящих источников микроволновых сигналов с высокодобротными квантовыми и макроскопическими колебательными системами// Сб. отчетов по научным проектам МНТП России «Физика микроволн» -Т.2.-Н-Новгород,- ШТФ РАН,-1999.-С.268-272. То же -Т.2.-Н-Новгород,- ИПФ РАН.-2000.-С. 112114. То же -Н-Новгород,- ИПФ РАН.-2001.-С. 139-142.

43. Егоров В.Н., Кащенко М.В. Методика определения компонент тензора одноосных анизотропных диэлектриков на СВЧ.//Методика ГСССД МО-Ю8-98.-М.:1998.-Деп. ВНИЦСМВ 16.02.98. №775а-98кк.

44. Егоров В.Н., Кащенко М.В. Таблицы стандартных справочных данных. Оксид алюминия монокристаллический (лейкосапфир). Компоненты тензора относительной диэлектрической проницаемости в диапазоне температур 93-343 К//Таблицы ГСССД 192-01 .-Деп. ВНИЦ СМВ.-2001.- 20.03.2001.

45. Егоров В.Н., Костромин В.В. Методика определения тангенса угла диэлектрических потерь слабопоглощающих диэлектриков в СВЧ диапазоне/Методика ГСССД,- МЭ 110-02.-Деп. ВНИЦСМВ.-25.01.2002.-№79б-00кк.

46. Егоров В.Н., Масалов B.JI. Метод диэлектрического резонатора для контроля параметров фольгированных диэлектриков //Материалы VII Международ, конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения".-АПЭП-2004.-Новосибирск.-2004.-т.З .-С. 194-200.

47. Egorov V.N. The Non-homogeneity of permittivity in microwave dielectric resonator//PIERS Proceedings, Cambridge,USA.-July.-2008.-P.95-98.

48. Egorov V.N., Masalov V.L., Ozhogov I.B. The Anisotropy of Dielectric Losses in Single Crystals of A1203 and Si02//PIERS-2009.-Beijing.-21-27 March.-2009.-P.385.

49. Egorov V.N., Vtorushin B.A., Tokareva E.Yu. The Sensor for Local Dielectric Measurements//PIERS-2009.-Beijing.-21-27 March.-2009.-P.386.

50. Egorov V.N. The Treatment of Resonance Charts with Direct Power Leakage// PIERS-2009.-Moscovv.-18-21 August.-2009.-P.472.

51. Егоров B.H., Кащенко M.B., Масалов B.JI., Токарева Е.Ю. Кварц монокристаллический. Компоненты тензора относительной диэлектрической проницаемости в диапазоне температур 77...373 К// Таблицы ССД № ГСССД 277-201 l.-Деп.: ФГУП "Стандартинформ".-02.06.2011.-№869-2011.

52. Егоров В.Н., Кащенко М.В., Масалов B.JI., Токарева Е.Ю. Гранат иттрий-алюминиевый. Относительная диэлектрическая проницаемость в диапазоне температур 77...373 К//Таблицы ССД № ГСССД 278-201 l.-Деп.: ФГУП "Стандартинформ".-02.06.2011.-№870-2011.

53. Егоров В.Н., Токарева Е.Ю. Направленное возбуждение диэлектрических резонаторов//Материалы междунар. конф. "Сибкон".-15-16 сент. 2011.-Красноярск, Сиб. федер. университет.-С.395-398.

54. Егоров В.Н.,Кащенко М.В., Масалов В.Л., Токарева Е.Ю. Измеритель диэлектрических параметров материалов на СВЧ при температуре до 420 °С//Материалы междунар. Сиб. конф. "Сибкон".-15-16 сент.2011.-Красноярск.-Сиб. фед. универ.-С.493-496.

Подписано в печать 06.02.2014 г. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать RISO. Усл. печ. л. 3. Уч.-изд. л. 2,8. Тираж 100 экз. Заказ 1100.

Отпечатано в типографии Института земной коры СО РАН 664033, Иркутск, ул. Лермонтова, 128

Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений ФГУП "ВНИИФТРИ" Восточно-Сибирский филиал

На правах рукописи

0520*1450750

ЕГОРОВ Виктор Николаевич

МИКРОВОЛНОВЫЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ В ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЯХ

Специальность 01.04.01 - Приборы и методы экспериментальной физики

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Иркутск-2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................................................................................................................4

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР

1.1.Классификация микроволновых резонаторов............................................................................................................12

1.2.Диэлектрические резонаторы в высокостабильных генераторах и прецизионных физических экспериментах......................................................................................................................................................27

1.3.Диэлектрические резонаторы в исследовании диэлектриков и проводников............................35

1.4.Методы анализа диэлектрических резонаторов......................................................................................................42

1.5.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................46

2.ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИЭЛЕКТРИЧЕКИХ РЕЗОНАТОРОВ

2.1 .Колебания в диэлектрическом цилиндре с осевой анизотропией и торцевыми

металлическими отражателями................................................................................................................................................48

2.2.Анизотропные открытые диэлектрические резонаторы..................................................................................66

2.3.Перестраиваемые диэлектрические резонаторы......................................................................................................85

2.4.Добротность анизотропного ДР............................................................................................................................................91

2.5.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................95

З.ЭФФЕКТЫ В РЕАЛЬНЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРАХ

3.1.Дифракция на краю зеркала МДР........................................................................................................................................97

3.2.Влияние остаточных зазоров....................................................................................................................................................99

3.3.Отклонение оси анизотропии..................................................................................................................................................103

3.4.Малая эллиптическая деформация резонатора........................................................................................................106

3.5.Влияние элементов конструкции на характеристики ДР........................................ 114

3.6.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................117

^ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАКТА С РЕЗОНАТОРОМ

4.1.Элементы матриц рассеяния узлов с резонаторами............................................................................................119

4.2.Измерение добротности резонаторов..............................................................................................................................131

4.3.Нерезонансный фон и вырождение в резонаторах................................................................................................142

4.4.Разработка эффективных направленных возбудителей ДР............................................................................156

4.5.Экспериментальные характеристики ДР........................................................................................................................164

4.6.Выводы............................................................................................................................................................................................................173

5.ВЫСОКОСТАБИЛЬНЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ И АВТОГЕНЕРАТОРНЫЕ ДАТЧИКИ НА ОСНОВЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

5.1.Резонаторы стоячей и бегущей волны в генераторах СВЧ..........................................................................175

5.2.Стабилизированные генераторы на ДР............................................................... 188

5.3.Автогенераторные датчики на ДР........................................................................................................................................194

5.4.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................197

6.МИКРОВОЛНОВЫЕ РЕЗОНАТОРЫ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ ПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ

6.1 .Измерения поверхностного сопротивления металлов......................................................................................199

6.2.Метод ДР в исследовании анизотропных диэлектриков..............................................................................219

6.3.Исследование материалов для стандартных образцов диэлектриков................................................229

6.4.Измерение сверхмалых диэлектрических потерь....................................................................................................239

6.5.Измерение диэлектрических параметров подложек и покрытий............................................................248

I I

6.б.Диэлектрические измерения в объемных Нотр -резонаторах..................................................................254

6.8.Выводы............................................................................................................................................................................................................265

7.ТОЧНОСТБ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

7.1.Общие положения..............................................................................................................................................................................269

7.2.Неопределенность измерений в различных методах..........................................................................................273

7.3.Неопределенность измерения тензора диэлектрической проницаемости....................................283

7.4.Неопределенность измерения диэлектрических потерь методом ОДР............................................287

7.5.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................290

8.ИЗМЕРИТЕЛБНЫЕ УСТРОЙСТВА НА ОСНОВЕ РЕЗОНАТОРОВ

8.1 .Эталонные измерительные резонаторы............................................................................................................................292

8.2.Установка для исследования фольгированных подложек на частотах 30-40 ГГц..................295

8.3.Криогенный зонд для исследования ВТСП в сильных магнитных полях........................................297

8.4.Измеритель локальной диэлектрической проницаемости............................................................................300

8.5.Измеритель радиотехнических характеристик материалов при нагреве до 420 °С................305

8.6.Установка для диэлектрических измерений при температуре до 1800 °С......................................309

8.7.Вывод ы............................................................................................................................................................................................................318

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................................................................................................................................319

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ............................................................322

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................................................................................................326

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ..................................................................................351

ПРИЛОЖЕНИЕ..........................................................................................................................................................................................360

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Колебательные системы- резонаторы различной физической природы широко применяются во многих областях физики и техники. Собственные частоты встречающихся в практике резонаторов находятся в диапазоне от нескольких герц (напр., "шумановский" резонатор) до частот 1015 Гц и более (внутриатомные процессы). Особый интерес представляют резонаторы с малыми потерями энергии за период колебания относительно запасенной в системе энергии. Их теоретическое описание основывается на законах классической или квантовой физики. Практически важным является произведение собственной добротности резонатора Q0 на резонансную частоту /0. Наиболее высокодобротные электромеханические (пьезоэлектрические) кварцевые резонаторы имеют при обычной температуре параметр О0/0~Ю12-Ю14 Гц на частоте 1-10 МГц, где они обладают лучшими характеристиками. У микроволновых электромагнитных объемных резонаторов параметр Q0f0 достигает 5-1014 Гц на частоте 10 ГГц в несверхпроводящем состоянии и до 1019 Гц в сверхпроводящем при температуре жидкого гелия.

Микроволновые объемные металлические резонаторы и открытые резонаторы с фокусирующими металлическими зеркалами нашли широкое применение в экспериментальной физике и измерительной технике. Их применению в качестве частотных дискриминаторов, для измерения диэлектрических (магнитных) параметров материалов, поверхностного сопротивления обычных проводников, низко- и высокотемпературных сверхпроводников и других электрических величин посвящено значительное число работ. Известны применения резонаторов этого типа для измерений механических величин: микроперемещений, микросейсмических колебаний, давления, в гравиметрии и др. Исследовались возможности сверхпроводящих резонаторов в проблеме детектирования гравитационных волн.

Степень разработанности темы. В работах В.Б. Брагинского и сотрудников была обнаружена аномально малая диссипация микроволн в монокристаллическом сапфире [В1]. В работе В.Ф. Взятышева, B.C. Добромыслова, B.J1. Масалова с сотрудниками обоснована возможность реализации нового типа высокодобротного микроволнового резонатора-открытого диэлектрического резонатора (ДР) из монокристалла с малыми диэлектрическими потерями [В2]. Сотрудниками исследовательских групп МГУ, МЭИ, ВС НИИФТРИ и других в дальнейшем исследовались резонаторы этого типа и вопросы их практического применения [ВЗ] - [В 15]. Было экспериментально показано, что добротность сапфирового ДР на частоте 8-109 Гц составляет около 2-10s в обычном состоянии и плавно возрастает до 10б-107 при охлаждении до температуры жидкого азота (77 К) и до 108-109 в жидком гелии (4.2 К) [В9], [В14]..

Колебания в открытом ДР существуют благодаря полному (почти полному) внутреннему отражению электромагнитной волны на границе раздела диэлектрических сред. Существование электромагнитного поля во внешней области резонатора делает его чувствительным к параметрам внешней среды и к перемещению проводящих и диэлектрических тел вблизи резонатора. Прогресс в разработке термостабильных керамических материалов с малыми диэлектрическими потерями привел к созданию миниатюрных ДР с параметром <Эо/о=1013-

1014 Гц и температурным коэффициентом резонансной частоты ~10'6 °С"' и менее. Вопросы их применения в фильтрующих и частотно-задающих устройствах хорошо изучены [В16]-[В19]. Измерительные возможности ДР исследованы недостаточно. Во многих случаях ДР помещается в металлическую оболочку, частично или полностью экранирующую его. Объемные металлические резонаторы часто содержат диэлектрические включения в качестве исследуемого образца или функционального элемента. Многие монокристаллы обладают анизотропией диэлектрических свойств. Керамические, поликристаллические и аморфные материалы могут приобретать анизотропию диэлектрической проницаемости под влиянием внешних воздействий. Высокодобротные ДР из таких материалов оказываются анизотропными. Наиболее технологичны резонаторы с симметрией вращения, в частности, цилиндрические (дисковые). Важным является случай с осевой анизотропией диэлектрической проницаемости резонатора.

Цели и задачи. Цель работы заключается в исследовании свойств и разработке физических основ применения высокодобротных анизотропных ДР в задачах измерений и метрологии. Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Выполнен анализ свойств микроволновых резонаторов различных типов с диэлектрическими включениями, методов их расчета и особенностей применения для высокоточных и высокочувствительных измерений.

2. Решена задача о полном спектре собственных колебаний в продольно-анизотропном цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе (МДР) в строгой постановке.

3. Разработана модель открытого анизотропного диэлектрического резонатора (ОДР) с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи одиночного резонатора, составного резонатора, резонатора с измерительным зазором, с перестройкой диэлектрическим и металлическим дисками:

4. Теоретически проанализированы эффекты в реальных цилиндрических резонаторах, такие как: дифракция на краю зеркал МДР, влияние остаточных микрозазоров между диэлектриком и зеркалами МДР, малая эллиптическая деформация, отклонение оси анизотропии от геометрической оси резонатора, влияние элементов конструкции и температурная чувствительность ДР.

5. Теоретически и экспериментально исследован эффект нерезонансного просачивания СВЧ мощности в резонаторах при различных схемах включения в тракт. Предложена обобщенная резонансная функция для описания характеристик резонаторов с прямым (нерезонансным) просачиванием мощности через резонатор. Получены уточненные матрицы рассеяния СВЧ резонаторов.

6. Исследована практически достижимая направленность возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны (РБВ). Рассмотрены особенности построения высокостабильных автогенераторов СВЧ на высокодобротных ДР и автогенераторных датчиков физических величин на основе измерительных ДР.

7. Разработаны методики измерения на СВЧ малого поверхностного импеданса на основе высокодобротного ОДР, в т.ч. для исследования высоко- и низкотемпературных сверхпроводников и измерений импеданса проводящей поверхности под диэлектрическим покрытием. Измерено поверхностное сопротивление ряда немагнитных и ферромагнитных металлов.

8. Разработаны методы измерения с помощью ДР диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь материалов, включая компоненты тензоров этих величин. Экспериментально исследованы резонансными методами диэлектрические свойства ряда материалов с малыми диэлектрическими потерями на частотах диапазона 1.5-178 ГГц: полимеров, керамик, монокристаллов кварца, сапфира и YAG в широком интервале температур, включая криогенные.

9. Уточнены расчетные соотношения для измеряемых диэлектрических параметров в объемных цилиндрических резонаторах. Проведен анализ неопределенности измерений с помощью исследованных резонаторов.

10. Разработаны, изготовлены и экспериментально исследованы установки, приборы и устройства на основе исследованных типов резонаторов, работающие на частотах диапазона 1.5-178 ГГц.

Научная новизна содержится в следующих результатах:

-впервые изучено влияние осевой анизотропии диэлектрической проницаемости на

полный спектр собственных колебаний в цилиндрическом металлодиэлектрическом резонаторе,

1

найдены критические и предельные значения поперечных волновых чисел волн дискретного спектра в круглом продольно-анизотропном диэлектрическом волноводе, включая вытекающие волны с комплексной постоянной распространения;

-впервые разработана электродинамическая модель открытого анизотропного ДР с азимутальными колебаниями типа "шепчущей галереи", включающая частные случаи

одиночного ДР, составного трехслойного ДР и ДР с перестройкой частоты диэлектрическим диском и металлической плоскостью;

-впервые получены аналитические оценки влияния на резонансные характеристики факторов, существующих в реальных резонаторах, таких как: конечный размер зеркал в МДР, шероховатость границы раздела диэлектрик-металл, малая эллиптическая деформация поперечного сечения, отклонение оси анизотропии от оси резонатора, ось крепления ОДР и его защитный поглощающий экран;

-получены экспериментальные результаты, дающие оценку погрешности разработанной модели ОДР на уровне 1.5-0.1 % и менее в практически важной области изменения его параметров;

- исследованы характеристики перестройки высокодобротного ОДР в виде двух соосных дисков с переменным зазором, впервые показана возможность перестройки резонансной частоты в диапазоне до ±6 % без "мертвых зон" в сапфировом ОДР и определены соотношения размеров такого ДР;

-теоретически исследовано нерезонансное просачивание мощности в резонаторах, предложена обобщенная резонансная функция для описания резонаторов с просачиванием, позволяющая определить их добротность и несмещенную резонансную частоту по искаженной резонансной кривой;

-исследованы матрицы рассеяния узлов с диэлектрическими резонаторами, впервые экспериментально показана возможность направленного возбуждения ДР с азимутальными колебаниями в режиме резонанса бегущей волны с направленностью не менее 40 дБ;

-показано, что в автогенераторах на основе активных четырех- или двухполюсников направленное возбуждение стабилизирующего ДР в режиме резонанса бегущей азимутальной волны существенно повышает устойчивость работы и коэффициент использования СВЧ мощности;

-разработаны методики точного измерения с помощью ДР поверхностного сопротивления проводников, включая проводник под слоем диэлектрика;

-впервые экспериментально обнаружены области падения поверхностного сопротивления ферромагнитных металлов (электротехническая сталь, сталь 3, пермаллой 79НМ, никель) с ростом частоты в диапазоне 1-18 ГГц;

-разработаны методы точного измерения диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь слабопоглощающих диэлектриков, включая компоненты тензора этих величин в одноосных анизотропных материалах;

-предложен